slouverdis.files.wordpress.com · Web viewΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ . Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΤΑΞΗ............. Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΟΥΒΕΡΔΗΣΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576)

ΤΑΞΗ............. Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ..........................................ΜΑΘΗΜΑ.......ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ..........................

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016

ΘΕΜΑ Α

Α1. Στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο και στην ίδια διεύθυνση, το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι α. σε κάθε περίπτωση σταθερό β. σε κάθε περίπτωση ίσο με το άθροισμα του πλάτους των δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων γ. σε κάθε περίπτωση μηδέν δ. αρμονική συνάρτηση του χρόνου. Μονάδες 5

A2.

Α4. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η ταχύτητα του σώματος που ταλαντώνεται δίνεται από τη σχέση υ = Aωημωt . Τότε η απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση: α. x = Aημωt β. x = Aσυνωt γ. x = Aημ(ωt+π)

δ. x = Aημ (ωt + .

Μονάδες 5

Α5. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη που προκαλεί την απόσβεση είναι της μορφής F = -bυ , όπου b θετική σταθερά και υ η ταχύτητα του σώματος που ταλαντώνεται. Το έργο της δύναμης αυτής είναι α. θετικό, όταν το σώμα κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση β. πάντα αρνητικό γ. πάντα θετικό δ. μηδέν για μια πλήρη ταλάντωση. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Β

Β1. Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, η πάνω άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

πλάτους όπως φαίνεται στο σχήμα.

Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι d. Στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης του σώματος, ο λόγος της δύναμης τουελατηρίου προς τη δύναμη επαναφοράς είναι

α. β. . γ.

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 8

Β2. Το παρακάτω σχήμα δίνει το στιγμιότυπο στάσιμου κύματος, με περίοδο Τ και μήκος

κύματος λ, τη χρονική στιγμή t= .

ΘΕΜΑ Γ

Στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης με μια μόνιμη και στρωτή ροή, σταθερής παροχής

3,5L/s. Το νερό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3 θεωρείται ιδανικό ρευστό και τα δυο οριζόντια

και σταθερής δια- τομής τμήματα του σωλήνα, απέχουν κατακόρυφη απόσταση h=0,5m. Οι

οριζόντιοι σωλήνες έχουν διατομές Α1=70cm2 και Α2=10cm2, ενώ δύο λεπτοί κατακόρυφοι

σωλήνες, έχουν συγκολληθεί σε αυτούς, με αποτέλεσμα το νερό να ανέρχεται στο εσωτερικό

τους κατά h1=80cm και h2 αντίστοιχα.

i) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες ροής στους δυο οριζόντιους σωλήνες.

ii) Να υπολογιστεί η τιμή της πίεσης στα σημεία Κ και Λ.

iii) Για ένα σωματίδιο ρευστού Χ, μάζας 0,2kg, να υπολογιστεί η μεταβολή της

κινητικής και η αντίστοιχη μεταβολή της δυναμικής του ενέργειας, μεταξύ των σημείων

Κ και Μ.

iv) Να υπολογιστεί το έργο που παρήγαγε η υπόλοιπη μάζα του νερού, επί του

σωματιδίου Χ, μεταξύ των παραπάνω θέσεων.

v) Να βρεθεί το ύψος h2 στο το οποίο έχει ανέβει το νερό στον δεύτερο

κατακόρυφο σωλήνα. Δίνεται g=10m/s2 και pατ=105Ν/m2.

Μονάδες 25

ΘΕΜΑ Δ

Σώμα Σ1 μάζας m1 = 1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ = 300. Το σώμα Σ είναι δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 100Ν/m το άλλο άκρο του οποίου στερεώνεται στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Εκτρέπουμε το σώμα Σ1 κατά d1 = 0,1m από τη θέση ισορροπίας του κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου και το αφήνουμε ελεύθερο.

Γ1. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Γ2. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή του μέτρου του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματοςΣ1. Μετακινούμε το σώμα Σ1 προς τα κάτω κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου μέχρι το ελατήριο να συμπιεστεί από το φυσικό του μήκος κατά Δℓ = 0,3m. Τοποθετούμε ένα δεύτερο σώμα Σ2

μάζας m2= 1kg στο κεκλιμένο επίπεδο, ώστε να είναι σε επαφή με το σώμα Σ1, και ύστερα αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα.

Γ3. Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του σώματος Σ2 κατά τη διάρκεια της ταλάντωσήςτου. Γ4. Να υπολογίσετε σε πόση απόσταση από τη θέση που αφήσαμε ελεύθερα τα σώματα χάνεταιη επαφή μεταξύ τους. Δίνονται: ημ300 = 1/2, g = 10m/s2

Μονάδες 25

Καλή Επιτυχία!



ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014ΘΕΜΑ 1Ο

ΘΕΜΑ 2ο

Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=8mH, πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη Δ. Η ωμική αντίσταση του κυκλώματος θεωρείται αμελητέα. Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωμα κάνει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο

. H ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι

Να υπολογίσετε :

α) την τιμή της χωρητικότητας C του πυκνωτή

β) τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα

γ) Την τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή t1 , κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο

δ) την παραπάνω χρονική στιγμή t1 . (Δίνεται

Μονάδες 4ΘΕΜΑ 3Ο

Σώμα μάζας m1=3Kg είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=400 του

οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο με περίοδο Τ και πλάτος Α=0,4m. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σώμα βρίσκεται στη θέση της μέγιστης θετικής απομάκρυνσης.

Τη χρονική στιγμή t= ένα σώμα μάζας m2=1Kg που κινείται στην ίδια κατεύθυνση με το σώμα μάζας m1 και

έχει ταχύτητα μέτρου U2=8 m/s συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με αυτό.

Να υπολογίσετε :

α. την αρχική φάση της ταλάντωσης του σώματος μάζας m1

β. τη θέση στην οποία βρίσκεται το σώμα μάζας m1 τη στιγμή της σύγκρουσης

γ. την περίοδο ταλάντωσης του συσσωματώματος

δ. την ενέργεια της ταλάντωσης μετά την κρούση.

Δίνονται :

Μονάδες 4

ΘΕΜΑ 4Ο

Ένα μικρό σώμα μάζας m=0,2 kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις (1) και (2) που περιγράφονται από τις εξισώσεις και αντίστοιχα και οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας.

α) Να υπολογίσετε το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης.β) Να βρείτε τη μέγιστη κατά μέτρο τιμή της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σώμα.

γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή

Δίνεται για τις πράξεις: Μονάδες 4

ΘΕΜΑ 5Ο

Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις (1) και (2) που έχουν χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης και αντίστοιχα και οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας.

α) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση απομάκρυνσης της συνισταμένης ταλάντωσης.

β) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης γίνεται μέγιστο για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή t=0.

γ) Να βρείτε τον αριθμό των ταλαντώσεων στη χρονική διάρκεια μιας περιόδου των διακροτημάτων.

Μονάδες 4

Καλή Επιτυχία!!!



ΜΑΡΤΙΟΣ 2014

ΘΕΜΑ 1Ο

Α1. Η λεπτή ομογενής ράβδος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας ως προς τους παράλληλους άξονες αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η μικρότερη ροπή αδράνειας είναι η:α. β. γ. δ.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α2. Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του. Η γωνιακή ταχύτητα (ω) μεταβάλλεται με το χρόνο (t), όπως στο σχήμα:

Η συνισταμένη των ροπών που ασκούνται στο σώμα:

α. είναι μηδέν τη χρονική στιγμή β. είναι σταθερή και διάφορη του μηδενόςγ. είναι σταθερή και ίση με το μηδέν δ. αυξάνεται με το χρόνο.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α3. Υλικό σημείο εκτελεί κυκλική κίνηση κέντρου Κ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το διάνυσμα που διέρχεται από το Κ και είναι κάθετο στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς δεν μπορεί να

είναι:

α. γωνιακή ταχύτηταβ. γωνιακή επιτάχυνση

γ. ορμήδ. στροφορμή

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α4. Σώμα περιστρέφεται περί σταθερό άξονα έχοντας στροφορμή μέτρου L. Ασκούμε σ΄αυτό ροπή δύναμης μέτρου που το επιβραδύνει με σταθερή γωνιακή επιβράδυνση. Ο χρόνος που χρειάζεται για να σταματήσει το σώμα είναι:

α. β. γ. δ.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5Α5. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό:

α. η ροπή αδράνειας του στερεούβ. η κινητική ενέργεια του στερεούγ. η στροφορμή του στερεούδ. η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Β1. Ένας δίσκος Δ1 με ροπή αδράνειας Ι1 στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω1 και φορά περιστροφής όπως φαίνεται στο σχήμα, γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του.

Ένας δεύτερος δίσκος Δ2 με ροπή αδράνειας που αρχικά είναι ακίνητος, τοποθετείται

πάνω στο δίσκο Δ1, ενώ αυτός περιστρέφεται, έτσι ώστε να έχουν κοινό άξονα περιστροφής, που διέρχεται από τα κέντρα των δύο δίσκων, όπως δείχνει το σχήμα. Μετά από λίγο οι δύο δίσκοι αποκτούν κοινή γωνιακή ταχύτητα ω.

Αν είναι το μέτρο της αρχικής στροφορμής του δίσκου Δ1, τότε το μέτρο της μεταβολής της στροφορμής του δίσκου Δ1 είναι:

i) 0

ii)

iii)

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

Β2. Ομογενής δακτύλιος και ομογενής δίσκος, είναι αρχικά ακίνητοι και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό άξονα που περνά από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Ασκούμε και στα δύο σώματα την ίδια σταθερή ροπή μέχρι να αποκτήσουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Αν η μέση ισχύς που καταναλώσαμε για την

περιστροφή του δακτυλίου και η μέση ισχύς που καταναλώσαμε για την περιστροφή του δίσκου τότε:

α. β. γ.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

Β3. Τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της. Γύρω από την τροχαλία είναι τυλιγμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα.

Όταν στο ελεύθερο άκρο του νήματος ασκούμε κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω μέτρου F, η τροχαλία αποκτά γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγων,1 ενώ, όταν κρεμάμε στο ελεύθερο άκρο του νήματος σώμα βάρους η τροχαλία αποκτά γωνιακή επιτάχυνση αγων,2. Ισχύει:

α. β. γ.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 3Ο

Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους και μάζας Μ μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβή γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο σε αυτή, ο οποίος

ΘΕΜΑ 4Ο

Μια ισοπαχής δοκός ΑΒ αποτελείται από δύο ομογενή τμήματα ΑΚ και ΚΒ, μήκους το

καθένα, με μάζες και αντίστοιχα.Τα κομμάτια αυτά είναι κολλημένα μεταξύ τους στο σημείο Κ, ώστε να σχηματίζουν τη δοκό ΑΒ μήκους L=1m.Η δοκός ισορροπεί σε οριζόντια θέση, με το άκρο της Α να στηρίζεται στον τοίχο μέσω άρθρωσης, ενώ το μέσο της Κ συνδέεται με τον τοίχο με σχοινί που σχηματίζει γωνία φ=300 με τη δοκό.

ΛΟΥΒΕΡΔΗΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576)



ΘΕΜΑ 1Ο

Στις ερωτήσεις από Α1 – Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση.

Α1. Κατά τη διάδοση ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό, σε μεγάλη απόσταση από την πηγή, ισχύει ότι:

α) στη θέση που η ένταση Ε του ηλεκτρικού πεδίου είναι μηδέν, η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου είναι μέγιστηβ) τα διανύσματα των εντάσεων Ε του ηλεκτρικού και Β του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλα μεταξύ τουςγ) το διάνυσμα της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματοςδ) το διάνυσμα της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλο στη διεύθυνση διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α2. Όταν οδηγούμε τη νύχτα σε βρεγμένο δρόμο, με τα φώτα αναμμένα, η οδήγησή μας είναι:

α. ευκολότερη λόγω του φαινομένου της ολικής ανάκλασης του φωτόςβ. ευκολότερη λόγω του φαινομένου της διάχυσης του φωτόςγ. δυσκολότερη λόγω του φαινομένου της κατοπτρικής ανάκλασης του φωτόςδ. δυσκολότερη λόγω του φαινομένου της διάχυσης του φωτός.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α3. Όταν σε ένα γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο διαδίδεται ένα αρμονικό μηχανικό κύμα, τότε:

α. η συχνότητα του κύματος εξαρτάται από το μέσο διάδοσης.β. το μήκος του κύματος είναι ανεξάρτητο από το μέσο διάδοσης.γ. η ταχύτητα διάδοσης του κύματος καθορίζεται από το μέσο διάδοσης.δ. η περίοδος του κύματος καθορίζεται από την πηγή και το μέσο διάδοσης.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α4. Στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

α. οι ακτίνες Χ έχουν μεγαλύτερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μεγαλύτερη συχνότητα από το υπέρυθροβ. το ερυθρό φως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από το πράσινο φως και μεγαλύτερη συχνότητα από τις ακτίνες Χγ. τα μικροκύματα έχουν μικρότερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μικρότερη συχνότητα από το υπεριώδεςδ. το πορτοκαλί φως έχει μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες Χ και μεγαλύτερη συχνότητα από το υπεριώδες

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α5. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμία παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10 cm και μήκους κύματος 2m. Ένα σημείο Γ στην επιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6 m και από την πηγή Β απόσταση 2m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι:

α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Β1. Το παρακάτω σχήμα δίνει το στιγμιότυπο στάσιμου κύματος, με περίοδο Τ και μήκος κύματος λ, τη χρονική

στιγμή

Το σημείο 0 είναι κοιλιά που για t=0s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. Το πλάτος της

ταλάντωσης σημείου Β με είναι

i) 0,05 mii) 0,1 miii) 0,1

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

(ΜΟΝΑΔΕΣ 8)

Β2. Δύο υλικά (1) και (2) με δείκτες διάθλασης n1 και n2, αντίστοιχα, με n1<n2, τοποθετούνται όπως στο παρακάτω σχήμα:

Μονοχρωματική δέσμη φωτός από τον αέρα εισέρχεται στο υλικό (1) στο σημείο Α με γωνία πρόσπτωσης θ. Μετά από διάθλαση στο σημείο Β, εισέρχεται στο υλικό (2) και συναντά τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο Γ. Αν γνωρίζουμε ότι στη συνέχεια κινείται παράλληλα με τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών, τότε ισχύει:

i.

ii.

iii.

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 9

Β3. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1 και Π2 που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος, ίσες συχνότητες f1 και ίσα μήκη κύματος λ1. Αν η απόσταση των σημείων Κ και Λ είναι , τότε δημιουργούνται τέσσερις υπερβολές απόσβεσης, μεταξύ των σημείων Κ και Λ.Αλλάζοντας την συχνότητα των δύο πηγών σε και διατηρώντας το ίδιο πλάτος, ο αριθμός των υπερβολών απόσβεσης, που δημιουργούνται μεταξύ των δύο σημείων Κ και Λ, είναι:

i) 6ii) 8iii) 12

α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.ΜΟΝΑΔΕΣ 2

β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

ΘΕΜΑ 3Ο

Τη χρονική στιγμή δύο πηγές κυμάτων Π1 και Π2, που βρίσκονται στην ήρεμη επιφάνεια μίας λίμνης, αρχίζουν να ταλαντώνονται με μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης και προς τη θετική κατεύθυνση, έχοντας συνεχώς την ίδια φάση. Τα παραγόμενα εγκάρσια αρμονικά κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του νερού με αμείωτο πλάτος Α=1cm. Ένα σημείο Σ, που απέχει από τις πηγές Π1 και Π2 αποστάσεις αντίστοιχα, αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή κατά την οποία η κάθε πηγή έχει πραγματοποιήσει 5 πλήρεις ταλαντώσεις.

α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος των κυμάτων που παράγονται από τις δύο πηγές.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

β. Να παραστήσετε γραφικά το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Σ σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη χρονική στιγμή μέχρι τη χρονική στιγμή

ΜΟΝΑΔΕΣ 6

γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Σ τη χρονική στιγμή

ΜΟΝΑΔΕΣ 6

δ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη οριζόντια απόσταση ανάμεσα σε δύο διαδοχικά σημεία του ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει τις δύο πηγές, τα οποία ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος 2Α. Θεωρήστε ότι ανάμεσα στις δύο πηγές υπάρχουν τουλάχιστον 3 τέτοια σημεία.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

ΘΕΜΑ 4Ο

Σε γραμμικό ομογενές και ελαστικό μέσον, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του οριζόντιου άξονα x΄Οx, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα προς τη θετική φορά. Όταν το κύμα φθάνει σε κάθε σημείο του μέσου, αυτό ξεκινάει την αρμονική του ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τη θετική φορά του κατακόρυφου άξονα y΄y. Η διέλευση του από τη θέση ισορροπίας του γίνεται 20 φορές σε κάθε 2 δευτερόλεπτα με ταχύτητα μέτρου 2π m/s. Η ελάχιστη οριζόντια απόσταση δύο σημείων του μέσου, των οποίων οι ταλαντώσεις έχουν διαφορά φάσης Δφ=π rad, είναι 1m.

α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος, την συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 4

β) Ένα δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσον, αλλά προς την αρνητική φορά του άξονα x΄Οx και συναντιέται με το πρώτο κύμα την χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο(x=0) του άξονα x΄Οx.

1. Να γραφούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων.ΜΟΝΑΔΕΣ 4

2. Σε πόσο μήκος του ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα τη χρονική στιγμή t1=0,2s;ΜΟΝΑΔΕΣ 4

3. Πόσοι δεσμοί έχουν δημιουργηθεί στην περιοχή αυτή του στάσιμου κύματος;ΜΟΝΑΔΕΣ 4

4. Ποια είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος;ΜΟΝΑΔΕΣ 4

γ) Τι απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του έχει τη χρονική στιγμή t1=0,2s το σημείο Κ του μέσου με xκ=2,25m;

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣΑμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576)

ΤΑΞΗ............. Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ..........................................ΜΑΘΗΜΑ.......ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤ/ΣΗΣ..............................

ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013

ΘΕΜΑ 1Ο

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή

είναι 20 Hz.

Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι:

α. 10 Hz β. 20 Hz γ. 30 Hz δ. 40 Hz .

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

2. Ηλεκτρικό κύκλωμα LC, αμελητέας ωμικής αντίστασης, εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με

περίοδο Τ. Αν τετραπλασιάσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να μεταβάλουμε τα

συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου, τότε η περίοδος της ηλεκτρικής ταλάντωσης θα είναι:

α. Τ/2 β. Τ γ. 2Τ δ. 4Τ . ΜΟΝΑΔΕΣ 5

3. Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση υπό την επίδραση συνισταμένης δύναμης F. Αν x είναι η απομάκρυνση του σημείου από τη θέση ισορροπίας του και D θετική σταθερά, τότε για τη δύναμη ισχύει:

α. F=D β.

γ. δ. F = 0 ΜΟΝΑΔΕΣ 5

4. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC στη διάρκεια μιας περιόδου η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου:

α. μία φορά.β. δύο φορές.γ. τέσσερις φορές.δ. έξι φορές. ΜΟΝΑΔΕΣ 5

5. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Αυξάνουμε συνεχώς τη συχνότητα του διεγέρτη. Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα:

α. αυξάνεται συνεχώς.β. μειώνεται συνεχώς.γ. μένει σταθερό.

δ. αυξάνεται αρχικά και μετά θα μειώνεται.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Στο ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος έχουμε αρχικά τους διακόπτες Δ1 και Δ2 ανοικτούς.

Ο πυκνωτής χωρητικότητας έχει φορτιστεί μέσω πηγής συνεχούς τάσης με φορτίο . Tη χρονική

στιγμή ο διακόπτης κλείνει, οπότε στο κύκλωμα έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση.

Τη χρονική στιγμή όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης του κυκλώματος , ο διακόπτης

ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο . Το μέγιστο φορτίο που θα αποκτήσει ο πυκνωτής χωρητικότητας

, όπου , κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώματος θα είναι ίσο με

α) Q1.

β) .

γ) 2Q1.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει

όπου το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή,

τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. β. γ. 3


ΜΟΝΑΔΕΣ 83. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:

α.

β.

γ.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 3Ο

Ένα σώμα Σ μάζας m1 είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα ελατήριο-μάζα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο και τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο κατά τη θετική φορά.

Η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος Σ δίνεται από τη σχέση x = 0,1ημ10 t (SI).

Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε = 6 J. Τη χρονική στιγμή στο σώμα Σ σφηνώνεται

βλήμα μάζας κινούμενο με ταχύτητα υ2 κατά την αρνητική φορά. Το συσσωμάτωμα που

προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί νέα απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α΄ =0,1

α. Να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του ελατηρίου και τη μάζα του σώματος Σ

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια Ε΄ και τη γωνιακή συχνότητα ω΄ της ταλάντωσης τουσυσσωματώματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του βλήματος πριν από την κρούση. ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 4Ο

Κατά μήκος του άξονα Χ΄Χ εκτείνεται ελαστική χορδή. Στη χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου της χορδής περιγράφεται από την εξίσωση:

(SI)

ενώ η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου , που βρίσκεται 6 cm δεξιά του σημείου , περιγράφεται από την εξίσωση:

(SI)

Η απόσταση μεταξύ των σημείων και είναι μικρότερη από ένα μήκος κύματος.

α. Ποια είναι η φορά διάδοσης του κύματος;

ΜΟΝΑΔΕΣ 5β. Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

γ. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με την μέγιστη ταχύτηταταλάντωσης των σημείων της χορδής, να υπολογίσετε το πλάτος του κύματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7δ. Στο σχήμα που ακολουθεί, απεικονίζεται ένα στιγμιότυπο του κύματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

Εκείνη τη στιγμή σε ποια από τα σημεία Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ και Η η ταχύτητα ταλάντωσης είναι μηδενική και σε ποια είναι μέγιστη (κατ’ απόλυτη τιμή); Ποια είναι η φορά της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων Β, Δ και Ζ;

Δίνεται Π=3,14



ΜΑΡΤΙΟΣ 2013

ΘΕΜΑ 1ο

1. Tροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Αν η ταχύτητα του τροχού λόγω μεταφορικής κίνησης, τότε η ταχύτητα των σημείων της περιφέρειας του τροχού που απέχουν από το έδαφος απόσταση ίση με R, έχει μέτρο:

α. .

β. .

γ. 0.

δ. .

ΜΟΝΑΔΕΣ 52. Μία σφαίρα κυλίεται χωρίς ολίσθηση κινούμενη κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου (αρχικά ανέρχεται καιστη συνέχεια κατέρχεται). α. Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της μεταβάλλεται.

β. Η φορά του διανύσματος της στατικής τριβής παραμένει σταθερή.

γ. Η φορά του διανύσματος της γωνιακής επιτάχυνσης μεταβάλλεται.

δ. Η φορά του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας παραμένει σταθερή.

ΜΟΝΑΔΕΣ 53. Στη στροφική κίνηση το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων, που ασκούνται στο σώμα είναι:α. ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας περιστροφής του σώματος.β. ίσο με τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του σώματος.γ. πάντα θετικό.δ. αντιστρόφως ανάλογο της συνολικής δύναμης που ασκείται στο σώμα.

ΜΟΝΑΔΕΣ 54. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ως προς άξονα περιστροφής

α. είναι διανυσματικό μέγεθος.

β. έχει μονάδα μέτρησης το 1Ν·m, στο S.I.

γ. δεν εξαρτάται από την θέση του άξονα περιστροφής.

δ. εκφράζει την αδράνεια του σώματος στην περιστροφική κίνηση.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

5. Η λεπτή ομογενής ράβδος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας I1, I2, I3, I4 ως προς τους παράλληλους άξονες ε1, ε2, ε3, ε4 αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η μικρότερη ροπή αδράνειας είναι η

α. I1

β. I2

γ. I3

δ. I4

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Δίσκος παιδικής χαράς περιστρέφεται περί κατακόρυφο άξονα κάθετο στο επίπεδο του διερχόμενο από το κέντρο του δίσκου Ο. Στο δίσκο δεν ασκείται καμία εξωτερική δύναμη. Ένα παιδί μετακινείται από σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου στο σημείο Β πλησιέστερα στο κέντρο του. Τότε ο δίσκος θα περιστρέφεται:

α. πιο αργά β. πιο γρήγορα. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

2. Σε οριζόντιο επίπεδο ο δίσκος του σχήματος με ακτίνα R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του Κ είναι .

H ταχύτητα του σημείου που βρίσκεται στη θέση Β της κατακόρυφης διαμέτρου και απέχει απόσταση R/2 από το Κ θα είναι

α)

β) .

γ) .

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΜΟΝΑΔΕΣ 5

3. Ο δίσκος του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου Ο είναι Το σημείο Α βρίσκεται στην περιφέρεια του δίσκου και ΑΟ είναι οριζόντιο.

Η ταχύτητα του σημείου Α έχει μέτρο

α. υΑ = 2υ0 β. υΑ= γ. υΑ=


ΜΟΝΑΔΕΣ 5

4. Στο σχήμα φαίνεται ένας ομογενής συμπαγής κυκλικός δίσκος (Ι) και ένας ομογενήςσυμπαγής κυκλικός δακτύλιος (ΙΙ), που έχουν την ίδια ακτίνα και την ίδια μάζα.

Κάποια χρονική στιγμή ασκούνται στα σώματα αυτά δυνάμεις ίδιου μέτρου, εφαπτόμενες στην περιφέρεια. Οι γωνιακές επιταχύνσεις που θα αποκτήσουν θα είναι α. β. γ.


ΜΟΝΑΔΕΣ 10

ΘΕΜΑ 3Ο

Το γιο-γιο του σχήματος αποτελείται από ομογενή συμπαγή κύλινδρο που έχει μάζα m=0,12kg και ακτίνα . Γύρω από τον κύλινδρο έχει τυλιχτεί νήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε τον κύλινδρο να πέσει. Το νήμα ξετυλίγεται και ο κύλινδρος περιστρέφεται γύρω από νοητό οριζόντιο άξονα x΄x, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονα συμμετρίας του. Το νήμα σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του κυλίνδρου παραμένει κατακόρυφο και τεντωμένο και δεν

ολισθαίνει στην περιφέρεια του κυλίνδρου. Τη στιγμή που έχει ξετυλιχτεί νήμα μήκους ℓ=20R, η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι

α. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του. (Ο τύπος που μας δίνει τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς άξονα που διέρχεται από τοκέντρο μάζας του, δεν θεωρείται γνωστός). β. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου, καθώςαυτός κατέρχεται. γ. Τη χρονική στιγμή που η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι ucm=2m/s, το νήμακόβεται. Να υπολογίσετε το μέτρο της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής τουμετά την πάροδο χρόνου 0,8s από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα. δ. Να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα του μέτρου της στροφορμής σεσυνάρτηση με το χρόνο από τη χρονική στιγμή t=0, μέχρι τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί σεχρόνο 0,8s από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα.

Δίνεται g=10m/s2

ΜΟΝΑΔΕΣ 25

ΘΕΜΑ 4ο

Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους ℓ και μάζας Μ μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο χωρίς τριβές, ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο της ράβδου. Η

απόσταση του σημείου Ο από το Α είναι Στο άκρο Α της ράβδου στερεώνεται σημειακή

μάζα m, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση και δέχεται από τον άξονα δύναμη μέτρου F = 20N. Δ1. Να υπολογιστούν οι μάζες m και Μ.

Στη συνέχεια τοποθετούμε τον άξονα περιστροφής της ράβδου στο άκρο Γ, ώστε να παραμένει οριζόντιος και κάθετος στη ράβδο, και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να περιστραφεί από την οριζόντια θέση. Να υπολογίσετε: Δ2. το μήκος ℓ της ράβδου, αν τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερη έχει γωνιακή επιτάχυνση

μέτρου

Δ3. το λόγο της κινητικής ενέργειας της μάζας m προς τη συνολική κινητική ενέργεια του

συστήματος, κατά τη διάρκεια της περιστροφής του συστήματος των δύο σωμάτων.

Δ4. το μέτρο της στροφορμής του συστήματος των δύο σωμάτων, όταν η ράβδος έχει στραφεί κατά γωνία φ ως προς την οριζόντια διεύθυνση τέτοια, ώστε ημφ = 0,3.

Δίνονται: επιτάχυνση βαρύτητας g = 10m/s2, ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα κάθετο

στη ράβδο που διέρχεται από το κέντρο μάζας της

ΜΟΝΑΔΕΣ 25



ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2013ΘΕΜΑ 1Ο

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 10ημ(6πt – 2πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα

διάδοσης του κύματος είναι ίση με:

α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)2. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμία παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10cm και μήκους κύματος 2m. Ένα σημείο Γ στην επιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση 2m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι :

α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm .

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

3. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων:

α. παραβιάζεται μόνον όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου, δεν είναι ανάλογες των απομακρύνσεων.

β. δεν παραβιάζεται ποτέ.

γ. ισχύει μόνον όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση.

δ. δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)4. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα:α. είναι διαμήκη.β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας.γ. διαδίδονται σε όλα τα μέσα με την ίδια ταχύτητα.δ. δημιουργούνται από σταθερό μαγνητικό και ηλεκτρικό πεδίο.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

5. Σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο

α. έχουν διαφορά φάσης ίση με x/λ.

β. έχουν λόγο Β/Ε=c.

γ. έχουν διανύσματα που είναι κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης.

δ. δεν υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

ΘΕΜΑ 2Ο

Β1. Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό και ένα

μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα

Ε = 3·102 ημ2π(8·1011t – 4·103x) (S.I.)

B = 10-6 ημ2π(8·1011t – 4·103x) (S.I.)

Οι εξισώσεις αυτές

α. μπορεί να περιγράφουν ένα ηλεκτρομαγνητικό (Η/Μ) κύμα που διαδίδεται στο κενό. β. μπορεί να περιγράφουν ένα Η/Μ κύμα που διαδίδεται σε ένα υλικό. γ. δεν μπορεί να περιγράφουν ένα Η/Μ κύμα. Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3·108 m/s.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 8)

Β2. Στην επιφάνεια υγρού συμβάλλουν δύο όμοια κύματα που δημιουργούνται από δύο

σύγχρονες αρμονικές πηγές. Σε σημείο Φ που απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις και

έχουμε ενίσχυση όταν:

α.

β.

γ.

όπου Ν = 0, 1, 2, και λ το μήκος κύματος.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (απόδειξη).(ΜΟΝΑΔΕΣ 8)

Β3. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1 και Π2 αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται στην επιφάνεια υγρού σύμφωνα με την εξίσωση Οι δύο πηγές δημιουργούν αρμονικά κύματα του ίδιου μήκους κύματος λ τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού. Ένα σημείο Μ, το οποίο βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού, απέχει από της πηγές Π1 και Π2

αποστάσεις r1 και r2 αντίστοιχα, με r1-r2=

α) Να δείξετε ότι το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Μ μετά τη συμβολή των κυμάτων είναι ίσο με Α.

β) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης – χρόνου y(t) και ταχύτητας – χρόνου u(t) για το σημείο Μ μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 9)

ΘΕΜΑ 3Ο

Αρμονικό κύμα με εξίσωση διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα x΄Οx.

α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος καθώς και τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)β) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες:i) το στιγμιότυπο του κύματος στο θετικό ημιάξονα τη χρονική στιγμή ii) τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

γ) Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων των υλικών σημείων και του ελαστικού μέσου για κάθε χρονική στιγμή μετά την

έναρξη της ταλάντωσης και των δύο σημείων.(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

δ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του υλικού σημείου Μ τη χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του ισούται με

(ΜΟΝΑΔΕΣ 10)

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο αρμονικά κύματα που έχουν μήκος κύματος λ και πλάτος Α διαδίδονται με αντίθετες ταχύτητες σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x΄Οx και συμβάλλοντας δημιουργούν στάσιμο κύμα. Το κάθε αρμονικό κύμα εξαναγκάζει το σημείο Ο να ταλαντώνεται με εξίσωση της μορφής ενώ η εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται στο ελαστικό μέσο είναι η α) Να γράψετε τις εξισώσεις των αρμονικών κυμάτων που συμβάλλοντας δημιουργούν το στάσιμο κύμα.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

β) Να εξετάσετε εάν το σημείο είναι δεσμός ή κοιλία.(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

γ) Να υπολογίσετε τη μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των θέσεων ισορροπίας δύο σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΟΖ τα οποία ταλαντώνονται με πλάτος 0,5m.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Δ

(ΜΟΝΑΔΕΣ 5)

ε) Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων των σημείων Ο και Δ. (ΜΟΝΑΔΕΣ 5)



1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012

ΘΕΜΑ 1Ο

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α1. Σε σύστημα μάζας-ελατηρίου, εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς, ενεργούν δύναμη αντίστασης και περιοδική δύναμη F=F0ημωt με ω που μπορεί να μεταβάλλεται. Τότε:

i) το σύστημα ταλαντώνεται με την ιδιοσυχνότητα του f0.ii) το πλάτος ταλάντωσης είναι ανεξάρτητο της κυκλικής συχνότητας ω.

iii) η συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος είναι ίση με τη συχνότητα της περιοδικής δύναμης.

iv) όταν αυξάνεται η συχνότητα της περιοδικής δύναμης, το πλάτος της ταλάντωσης αυξάνει πάντοτε.

Μονάδες 5

A2. Δίνεται η γραφική παράσταση απλής αρμονικής ταλάντωσης, που έχει πλάτος απομάκρυνσης Α=2cm.

i) Για t=0 η ταχύτητα του σώματος είναι μέγιστη.ii) Η περίοδος ταλάντωσης είναι 1s. iii) Για t=0,5s το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας.iv) Για t=0,5s το σώμα έχει μέγιστη επιτάχυνση.

Μονάδες 5Α3. Το επόμενο διάγραμμα δίνει την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο σε μια φθίνουσα ταλάντωση.

Ποιο από τα επόμενα διαγράμματα δίνει τη δύναμη απόσβεσης σε συνάρτηση με το χρόνο;

Α4. Σε μια φθίνουσα αρμονική μηχανική ταλάντωση:

i) η απομάκρυνση από τη Θ.Ι. δίνεται από τη σχέση ii) η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται μόνο από τη φύση του μέσου μέσα στο οποίο

ταλαντώνεται το σύστημα.iii) με την πάροδο του χρόνου ελαττώνεται το πλάτος , η μέγιστη ταχύτητα και η

ιδιοπερίοδος.iv) ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται το πλάτος αυξάνεται με τη σταθερά απόσβεσης.

Μονάδες 5

Α5. Ένα σώμα μάζας 1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, η απομάκρυνση του οποίου, σε συνάρτηση με το χρόνο, μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος;

i) Η περίοδος ταλάντωσης είναι ίση με 10s.ii) Τη χρονική στιγμή t1=T/8 το σώμα έχει αρνητική ταχύτητα. iii) Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα έχει αρνητική επιτάχυνση. iv) Τη χρονική στιγμή t2 το σώμα έχει μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα.v) Το χρονικό διάστημα είναι ίσο με 4s.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Β1.1. Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η ένταση του ρεύματος που διαρρέει δύο κυκλώματα Α και Β ηλεκτρικών ταλαντώσεων, σε συνάρτηση με το χρόνο. Τα δύο κυκλώματα έχουν την ίδια αυτεπαγωγή. Να συγκρίνετε:

α) Τις χωρητικότητες των δύο πυκνωτών. β) Το μέγιστο φορτίο των δύο πυκνωτών.

Μονάδες 6

B2. Το πλάτος μιας φθίνουσας μηχανικής ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση Αν για η ενέργεια ταλάντωσης είναι τότε η ενέργεια που έχει χάσει το σύστημα μέχρι τη χρονική στιγμή είναι ίση με:

α) β) γ) δ)

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση, δικαιολογώντας την επιλογή σας.

Μονάδες 8Β3. Στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k έχει δεθεί ένα σώμα Β μάζας Μ, κάτω από το οποίο μέσω νήματος, έχει δεθεί μια σφαίρα Σ, μάζας m. Το σύστημα ισορροπεί έχοντας

επιμηκύνει το ελατήριο κατά 2d. Τραβάμε προς τα κάτω τη σφαίρα κατά d και την αφήνουμε, οπότε το σύστημα εκτελεί ΑΑΤ, με σταθερά επαναφοράς k.

i) Η ελάχιστη τιμή του μέτρου της τάσης του νήματος που συνδέει τα δυο σώματα είναι:

α) β) mg γ) 1,5mg δ) 2mg

ii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας στη διάρκεια της ταλάντωσής της είναι:

α) β) γ) δ)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις, δικαιολογώντας τις επιλογές σας.

Μονάδες 11

ΘΕΜΑ 3Ο

Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται το πηνίο είναι ιδανικό και ο μεταγωγός είναι για μεγάλο χρονικό διάστημα στη θέση α.

Γ1. Ποια είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και πόση ενέργεια αποθηκεύεται στο πηνίο;Γ2. Σε μια στιγμή που θεωρούμε ότι t=o φέρνουμε το μεταγωγό στη θέση β.Γ2.1. Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.Γ2.2. Σε πόσο χρόνο θα μηδενιστεί για πρώτη φορά η ένταση του ρεύματος;Γ2.3. Δώστε την εξίσωση της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.Γ2.4. Ποια θα είναι η τάση του πυκνωτή τη χρονική στιγμή ;

Μονάδες 25

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες και αντίστοιχα, ηρεμούν όπως στο σχήμα, απέχοντας μεταξύ τους κατά h=20cm. Τα δύο ελατήρια έχουν σταθερές και

Σε μια στιγμή εκτρέπουμε το σώμα Σ1 κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,4m και για t=0 το αφήνουμε να κινηθεί.

i) Ν΄ αποδειχθεί ότι το σώμα Σ1 εκτελεί α.α.τ.ii) Να βρεθεί η περίοδος και το πλάτος ταλάντωσης.iii) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο

αν η προς τα κάτω κατεύθυνση θεωρηθεί θετική.iv) Ποια χρονική στιγμή τα δύο σώματα θα συγκρουσθούν;v) Αν το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ2 μετά την κρούση είναι να

βρεθεί το νέο πλάτος ταλάντωσης Α1 του σώματος Σ1, μετά την κρούση.Μονάδες 25



ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2012 (ΘΕΡΙΝΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ)

ΘΕΜΑ 1Ο


1) Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC στη διάρκεια μιας περιόδου η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου:

α. μία φορά.β. δύο φορέςγ. τέσσερις φορέςδ. έξι φορές

Μονάδες 52). Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και η συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι:

α.

β.

γ.

δ. Μονάδες 5

3). Ένα σύστημα ελατηρίου – μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος, τότεα. η συχνότητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.β. η σταθερά επαναφοράς θα τετραπλασιαστεί.γ. το πλάτος της ταλάντωσης θα τετραπλασιαστεί.δ. η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.

Μονάδες 5

4). Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α.Η ταχύτητα του σώματοςα. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α.β. είναι μέγιστη στις ακραίες θέσεις.γ. είναι μέγιστη, κατά μέτρο, στη θέση ισορροπίας.δ. έχει πάντα αντίθετη φορά από τη δύναμη επαναφοράς.

Μονάδες 5

5). Η συχνότητα ταλάντωσης f ενός συστήματος ελατηρίου – μάζαςα. είναι ανεξάρτητη από τη σταθερά Κ του ελατηρίου.β. είναι ανεξάρτητη από το πλάτος Α της ταλάντωσης.γ. εξαρτάται από την ενέργεια του ταλαντωτή.δ. είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του ταλαντωτή.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

2.1. Δύο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές Α και Β που εκτελούν αμείωτες αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους, έχουν σταθερές επαναφοράς και αντίστοιχα, με Ποιος έχει μεγαλύτερη ολική ενέργεια;α. ο ταλαντωτής Α β. ο ταλαντωτής Β.

Μονάδες 2Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 6

2.2 Σε ιδανικό κύκλωμα LC με διακόπτη, φορτίζουμε τον πυκνωτή και κλείνουμε τον διακόπτη. Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή που κλείσαμε τον διακόπτη, ο πυκνωτής θα αποκτήσει για πρώτη φορά την αρχική του ενέργεια;

α. β. γ.

Μονάδες 3

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.Μονάδες 6

2.3. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει όπου q το στιγμιαίο

ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας

ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. β. γ. 3.

Μονάδες 2Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 6

ΘΕΜΑ 3Ο

Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη Δ. Η ωμική αντίσταση του κυκλώματος θεωρείται αμελητέα. Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωμα κάνει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Η ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι

Να υπολογίσετε:

α) την τιμή της χωρητικότητας C του πυκνωτήΜονάδες 5

β) τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμαΜονάδες 5

γ) Την τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή t1, κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο

Μονάδες 8

δ) την παραπάνω χρονική στιγμή t1. (Δίνεται .

Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 4Ο

Το σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg του επόμενου σχήματος

αφήνεται να ολισθήσει από την κορυφή λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R = 1,8 m. Στη συνέχεια το σώμα Σ1 κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ 2

μάζας m2= 2 kg. Το σώμα Σ2 είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 300 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Τη στιγμή της κρούσης η ταχύτητα του Σ1 είναι παράλληλη με τον άξονα του ελατηρίου. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.

Να βρείτε:

A. Την ταχύτητα του σώματος, Σ1στο οριζόντιο επίπεδο, πριν συγκρουστεί με το Σ2. Μονάδες 5

Β. Την ταχύτητα του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 5

Γ. Το διάστημα που διανύει το συσσωμάτωμα, μέχρι η ταχύτητά του να μηδενιστεί για πρώτη φορά. Μονάδες 7

Δ. Το χρονικό διάστημα από τη στιγμή της κρούσης, μέχρι τη στιγμή που η ταχύτητα του

συσσωματώματος μηδενίζεται για δεύτερη φορά. Μονάδες 8

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g = 10m/s2.



ΤΑΞΗ............. Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ..........................................ΜΑΘΗΜΑ.......ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ..........................ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:………………………………..


ΘΕΜΑ 1Ο

Α1. Μονοχρωματική ακτινοβολία προσπίπτει πλάγια στη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού και αέρα προερχόμενη από το γυαλί. Κατά ένα μέρος ανακλάται και κατά ένα μέρος διαθλάται. Τότε:α. η γωνία ανάκλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.β. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στον αέρα μειώνεται.γ. Η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.δ. η προσπίπτουσα, η διαθλώμενη και η ανακλώμενη ακτίνα δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματαα. είναι εγκάρσια.β. είναι διαμήκη.γ. δεν υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας.δ. έχουν την ίδια ταχύτητα σε οποιοδήποτε υλικό μέσο.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α3. Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ένα ευθύγραμμο ελαστικό μέσο. Όλα τα σημεία του μέσου διάδοσης, που ταλαντώνονται λόγω της διέλευσης του κύματος, έχουν κάθε χρονική στιγμή:α. ίδια ταχύτητα ταλάντωσηςβ. ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας τουςγ. ίδια συχνότητα ταλάντωσηςδ. ίδια φάση

ΜΟΝΑΔΕΣ 5Α4. Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός, που αρχικά κινείται στον αέρα, προσπίπτει υπό γωνία

στην ήρεμη επιφάνεια υγρού. Αν μειώσουμε τη γωνία πρόσπτωσης, τότε:

α. η συχνότητα f του μονοχρωματικού φωτός αυξάνεται .β. ο δείκτης διάθλασης του υγρού μειώνεται.γ. η διεύθυνση τη διαθλώμενης ακτίνας γίνεται παράλληλη στη διαχωριστική επιφάνεια.δ. η γωνία διάθλασης μειώνεται.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Α5. Στη χορδή μίας κιθάρας, της οποίας τα άκρα είναι σταθερά στερεωμένα, δημιουργείται στάσιμο κύμα. Το μήκος της χορδής είναι ίσο με L. Τέσσερα (4) συνολικά σημεία (μαζί με τα άκρα) παραμένουν συνεχώς ακίνητα. Αν λ είναι το μήκος κύματος των κυμάτων από τη συμβολή των οποίων προήλθε το στάσιμο κύμα, τότε:α. β.

γ.

δ.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Β1. Στη χορδή μιας κιθάρας δημιουργείται στάσιμο κύμα συχνότητας Το στάσιμο κύμα έχει τέσσερις δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και δύο μεταξύ αυτών. Στην ίδια χορδή, με άλλη διέγερση, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα συχνότητας που έχει εννέα συνολικά δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και 7 μεταξύ αυτών.

Η συχνότητα είναι ίση με:

α. . β. γ.


ΜΟΝΑΔΕΣ 8

Β2. Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό και ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα.

Οι εξισώσεις αυτές:α. μπορεί να περιγράφουν ένα ηλεκτρομαγνητικό(Η/Μ) κύμα που διαδίδεται στο κενό.β. μπορεί να περιγραφούν ένα Η/Μ κύμα που διαδίδεται σε ένα υλικό.γ. δεν μπορεί να περιγραφούν ένα Η/Μ κύμα.Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.ΜΟΝΑΔΕΣ 8

Β3. Δύο σύγχρονες πηγές Α και Β δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού αρμονικά κύματα, ίδια συχνότητας και ίδιου πλάτους. Σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις και αντίστοιχα. Εάν η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύματα να συμβάλλουν ενισχυτικά στο σημείο Σ και η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύματα να συμβάλλουν αποσβεστικά στο σημείο Σ,

τότε ο λόγος είναι ίσος με:

α. 1 β. 2 γ.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 3Ο

Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα , διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική κατεύθυνση. Θεωρούμε αρχή του άξονα το σημείο Ο του ελαστικού μέσου το οποίο τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζει να εκτελεί αμείωτη ταλάντωση με θετική ταχύτητα. Το πλάτος της ταλάντωσης είναι 5 cm, ενώ η μέγιστη

επιτάχυνση των μορίων του μέσου είναι . Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου

που βρίσκεται στη θέση x = 15 cm τη χρονική στιγμή t = 8 sec βρίσκεται για 2η φορά στη μέγιστη θετική απομάκρυνση.

1. Το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

2. Την εξίσωση του κύματος.

3. Την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Μ τη χρονική στιγμή t = 34/3 sec μετά την έναρξη ταλάντωσης του σημείου Μ.

4. Να παρασταθεί γραφικά η φάση του κύματος σε συνάρτηση με τις αποστάσεις των διαφόρων σημείων του ελαστικού μέσου από την πηγή για τη χρονική στιγμή t = 15 sec.

5. Να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος ίδιου πλάτους με το αρχικό το οποίο όταν συμβάλλει με αυτό δημιουργεί κατά μήκος του ελαστικού μέσου στάσιμο κύμα. Να θεωρήσετε ότι και για το νέο αρμονικό κύμα στη θέση x = 0 η απομάκρυνση είναι μηδέν και η ταχύτητα θετική.

6. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργεί η συμβολή των δύο προηγούμενων κυμάτων.

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρμονικά κύματα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=20m/s. Η εξίσωση της απομάκρυνσης των πηγών σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από τη σχέση y=0,4ημ20πt (S.I.).

1. Σε ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού που απέχει απόσταση r1=4m από την πηγή Π1 και απόσταση r2 από την πηγή Π2 με r2> r1, τα δύο κύματα φτάνουν με χρονική καθυστέρηση Δt=0,2s.

α) Να διερευνήσετε αν στο σημείο Σ έχουμε ενισχυτική ή αποσβεστική συμβολή. β) Να βρεθεί η απόσταση r2. γ) Να βρεθεί η υπερβολή ενίσχυσης ή απόσβεσης στην οποία βρίσκεται το σημείο Σ. δ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Σ σε συνάρτηση με το

χρόνο για t≥0. ε) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του Σ τη χρονική στιγμή t=0,45s. ζ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το υλικό σημείο

Σ σε συνάρτηση με το χρόνο για t≥0 αν θεωρήσουμε ότι η στοιχειώδης μάζα του υλικού σημείου Σ είναι m=5•10-3 Kg.

η) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του πλάτους ταλάντωσης του σημείου Σ σε συνάρτηση με το χρόνο για t≥0.





ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ 1Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑ 1Ο



είναι 20 Hz.


α. 10 Hz β. 20 Hz γ. 30 Hz δ. 40 Hz .

ΜΟΝΑΔΕΣ 5






α. F=D β.







ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο







α) Q1.

β) .

γ) 2Q1.


2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει όπου το

στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο

λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. β. γ. 3


ΜΟΝΑΔΕΣ 8

3. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:

α.

β.

γ.


ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 3Ο

Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τη χρονική στιγμή t = 0, o πυκνωτής έχει το μέγιστο ηλεκτρικό φορτίο. Ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C = 10μF και η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος, το οποίο διαρρέει το πηνίο, είναι .

α. Να υπολογισθεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του πηνίου.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

β. Ποια χρονική στιγμή η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου γίνεται μέγιστη για πρώτη φορά.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

γ. Να υπολογισθεί η μέγιστη τάση στους οπλισμούς του πυκνωτή.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

δ. Να υπολογισθεί η ένταση του ρεύματος, το οποίο διαρρέει το πηνίο, τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή είναιτριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο.

Δίνονται: π =3,14.ΜΟΝΑΔΕΣ 7

ΘΕΜΑ 4Ο


Η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος Σ δίνεται από τη σχέση x = 0,1ημ10 t (SI).

Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε = 6 J. Τη χρονική στιγμή στο σώμα Σ σφηνώνεται

βλήμα μάζας κινούμενο με ταχύτητα υ2 κατά την αρνητική φορά. Το συσσωμάτωμα που

προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί νέα απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α΄ =0,1

α. Να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του ελατηρίου και τη μάζα του σώματος Σ

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια Ε΄ και τη γωνιακή συχνότητα ω΄ της ταλάντωσης τουσυσσωματώματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 8

γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του βλήματος πριν από την κρούση. ΜΟΝΑΔΕΣ 9




ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ 1Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑ 1Ο



είναι 20 Hz.


α. 10 Hz β. 20 Hz γ. 30 Hz δ. 40 Hz .

ΜΟΝΑΔΕΣ 5






α. F=D β.







ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο







α) Q1.

β) .

γ) 2Q1.


2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει όπου το

στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο

λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι:

α. β. γ. 3


ΜΟΝΑΔΕΣ 8

3. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:

α.

β.

γ.


ΜΟΝΑΔΕΣ 9

ΘΕΜΑ 3Ο

Ένα σώμα μάζας m=1kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις

και της ίδιας διεύθυνσης και

με την ίδια θέση ισορροπίας.

i) Να βρείτε τη διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων.

ΜΟΝΑΔΕΣ 6ii) Να γράψετε την εξίσωση της ταλάντωσης που προκύπτει.

ΜΟΝΑΔΕΣ 6iii) Ποια είναι η σταθερά D της συνισταμένης ταλάντωσης;

ΜΟΝΑΔΕΣ 6iv) Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα σε συνάρτηση με τον χρόνο.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

ΘΕΜΑ 4Ο

Το κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο του σχήματος έχει σταθερά , βρίσκεται στην κατάσταση φυσικού του μήκους και το κάτω άκρο του είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο στο δάπεδο. Από ύψος h πάνω από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και στην ίδια κατακόρυφο αφήνουμε ελεύθερο μικρό σώμα μάζας m=4kg, το οποίο, όταν φτάνει στο άκρο του ελατηρίου, καρφώνεται σε αυτό χωρίς απώλειες ενέργειας. Στη συνέχεια το σύστημα σώμα – ελατήριο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ενέργειας Ε=8J.

α) Να υπολογίσετε τη συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος σώμα-ελατήριο.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

β) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος κατά τη διάρκεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης, θεωρώντας ως t=0 τη στιγμή της κρούσης του σώματος με το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και ως θετική φορά τη φορά προς τα πάνω.

ΜΟΝΑΔΕΣ 6γ) Να υπολογίσετε το ύψος h.

ΜΟΝΑΔΕΣ 6δ) Να βρείτε τη χρονική διάρκεια κίνησης του μικρού σώματος από τη στιγμή που το αφήσαμε ελεύθερο έως τη στιγμή που μηδενίστηκε η ταχύτητά του για πρώτη φορά.Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας Θεωρήστε για τις πράξεις

Η χρονική διάρκεια της κρούσης του σώματος με το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου καθώς και οι τριβές θεωρούνται αμελητέες.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7




ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 (ΘΕΡΙΝΗ ΠΡΟEΤΟΙΜΑΣΙΑ)

ΘΕΜΑ 1Ο

Στις ερωτήσεις 1 έως 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Κατά την κεντρική ανελαστική κρούση δύο σφαιρών (οι οποίες κατά τη διάρκεια της κρούσης

αποτελούν μονωμένο σύστημα), διατηρείται σταθερή :

α. η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας

β. η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών

γ. η ορμή κάθε σφαίρας

δ. η ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.

Μονάδες 5

2. Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και τη συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι :

α. f2=T

β. f·T=1

γ. T2·f=1

δ. Τ· f2=1

Μονάδες 5

3. Ένα σύστημα ελατηρίου—μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε

την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος, τότε

α. η συχνότητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.

β. η σταθερά επαναφοράς θα τετραπλασιαστεί.

γ. το πλάτος της ταλάντωσης θα τετραπλασιαστεί.

δ. η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.

Μονάδες 54. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α.

Η ταχύτητα του σώματος

α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α.

β. είναι μέγιστη στις ακραίες θέσεις.

γ. είναι μέγιστη, κατά μέτρο, στη θέση ισορροπίας.

δ. έχει πάντα αντίθετη φορά από τη δύναμη επαναφοράς. Μονάδες 5

5. Η συχνότητα ταλάντωσης f ενός συστήματος ελατηρίου _ μάζας

α. είναι ανεξάρτητη από τη σταθερά Κ του ελατηρίου. β. είναι ανεξάρτητη από το πλάτος Α της ταλάντωσης. γ. εξαρτάται από την ενέργεια του ταλαντωτή. δ. είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του ταλαντωτή. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Σφαίρα A που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά καi πλαστικά με άλλη όμοια αλλά

ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος

μετά την κρούση είναι ίση με το μισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση.

Μονάδες 7

2. Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση

.

Διευκρινίζεται ότι στο θέμα 2, ερώτηση 3, οι όμοιες σφαίρες Α και Β έχουν ίσες μάζες.

Μονάδες 73. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας . Μετά

την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών

είναι:α. 1 β. 1/3 γ. 1/2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.Μονάδες 11

ΘΕΜΑ 3Ο

To σώμα Σ του σχήματος είναι συνδεδεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=900 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Το σύστημα ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με περίοδο Τ=(π/15) s. Το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με ταχύτητα υ=6 m/s κινούμενο προς τα δεξιά.

Να βρείτε:

Α. Το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος.

Β. Τη μάζα του σώματος. Γ. Την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο και να τη

σχεδιάσετε σε αριθμημένους άξονες για το χρονικό διάστημα από 0 έως (2π/15) s. Δ. Για ποιες απομακρύνσεις ισχύει Κ=3U, όπου Κ η κινητική ενέργεια και U η δυναμική

ενέργεια του συστήματος. Μονάδες 25

ΘΕΜΑ 4Ο

Σώμα Σ1 μάζας m1 = 7kg ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Από ύψος h = 3,2m πάνω από το Σ1 στην ίδια κατακόρυφο με τον άξονα του ελατηρίου αφήνεται ελεύθερο σώμα Σ2 μάζας m1= 1kg, το οποίο συγκρούεται με το Σ1 κεντρικά και πλαστικά.

Να υπολογίσετε

α. το μέτρο της ταχύτητας u2 του Σ2 οριακά πριν αυτό συγκρουστεί με το Σ1.

β. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

γ. το πλάτος Α της ταλάντωσης του συσσωματώματος.

δ. τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.


Μονάδες 25



13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟY 2010

ΘΕΜΑ 1Ο


α. F=D β. γ. δ. F = 0

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

2. Μια κρούση λέγεται πλάγια όταν:

α. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ορμής.

β. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ενέργειας.

γ. οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων πριν από την κρούση έχουν τυχαία διεύθυνση.

δ. οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων πριν από την κρούση είναι παράλληλες.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

3. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείταια. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος.

β. η ορμή του συστήματος.

γ. η μηχανική ενέργεια του συστήματος.

δ. η κινητική ενέργεια κάθε σώματος.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα: α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.

β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.

γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.

δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

5. Σώμα μάζας m κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ. Στην πορεία συγκρούεται μετωπικά

με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου 2υ. Το μέτρο της μεταβολής της

ορμής του είναι:

α. 0. β. mυ. γ. 2mυ. δ. 3mυ.

ΜΟΝΑΔΕΣ 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση .

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

2. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας . Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος

των μαζών των δύο σφαιρών είναι:

α. 1 β. 1/3 γ. 1/2Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

ΜΟΝΑΔΕΣ 9

3. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας που είχε αμέσως πριν την κρούση, τότε θα ισχύει:

α.

β.

γ.


ΘΕΜΑ 3Ο

Στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωμένο σώμα μάζας m1=1,44kg, ενώ το άλλο του άκρο είναι ακλόνητο. Πάνω στο σώμα κάθεται ένα πουλί μάζας m2 και το σύστημα ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του συστήματος είναι

S 0,4π και η δυναμική του ενέργεια μηδενίζεται κάθε 0,5s. Όταν το σύστημα διέρχεται από

την ακραία θέση ταλάντωσης, το πουλί πετά κατακόρυφα και το νέο σύστημα ταλαντώνεται

με κυκλική συχνότητα Να βρείτε:

Α. Την περίοδο και το πλάτος της αρχικής ταλάντωσης.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Β. Τη σταθερά του ελατηρίου.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Γ. Tη μέγιστη ταχύτητα της νέας ταλάντωσης.ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Δ. Τη μάζα του πουλιού.ΜΟΝΑΔΕΣ 7

ΘΕΜΑ 4Ο

Το σώμα Σ1 μάζας m1 = 1 kg του επόμενου σχήματος

αφήνεται να ολισθήσει από την κορυφή λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R = 1,8 m. Στη συνέχεια το σώμα Σ1 κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2= 2 kg. Το σώμα Σ2 είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 300 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Τη στιγμή της κρούσης η ταχύτητα του Σ1 είναι παράλληλη με τον άξονα του ελατηρίου. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.

Να βρείτε:

A. Την ταχύτητα του σώματος, Σ1στο οριζόντιο επίπεδο, πριν συγκρουστεί με το Σ2. ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Β. Την ταχύτητα του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση. ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Γ. Το διάστημα που διανύει το συσσωμάτωμα, μέχρι η ταχύτητά του να μηδενιστεί για πρώτη

φορά. ΜΟΝΑΔΕΣ 6

Δ. Το χρονικό διάστημα από τη στιγμή της κρούσης, μέχρι τη στιγμή που η ταχύτητα του

συσσωματώματος μηδενίζεται για δεύτερη φορά.


ΜΟΝΑΔΕΣ 7




ΜΑΡΤΙΟΣ 2010

ΘΕΜΑ 1Ο

1. Δύο ίδιοι οριζόντιοι κυκλικοί δίσκοι (α) και (β) μπορούν να ολισθαίνουν πάνω σε οριζόντιο ορθογώνιο τραπέζι ΓΔΕΖ χωρίς τριβές, όπως στο σχήμα. Αρχικά οι δύο δίσκοι είναι ακίνητοι και τα κέντρα τους απέχουν ίδια απόσταση από την πλευρά ΕΖ. Ίδιες σταθερές δυνάμεις F με διεύθυνση παράλληλη προς τις πλευρές ΔΕ και ΓΖ ασκούνται σ’ αυτούς. Στο δίσκο (α) η δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο Α του δίσκου. Στο δίσκο (β) η δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο Β του δίσκου.

Αν ο δίσκος (α) χρειάζεται χρόνο για να φτάσει στην απέναντι πλευρά ΕΖ, ενώ οδίσκος (β) χρόνο , τότε:

α. β. γ.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ 10)

2. Σε οριζόντιο επίπεδο ο δίσκος του σχήματος με ακτίνα R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του Κ είναι .

H ταχύτητα του σημείου που βρίσκεται στη θέση Β της κατακόρυφης διαμέτρου και απέχει απόσταση R/2 από το Κ θα είναι

α)

β) .

γ) .


(ΜΟΝΑΔΕΣ 10)

3. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ο δίσκος του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου Ο είναι Το σημείο Α βρίσκεται στην περιφέρεια του δίσκου και ΑΟ είναι οριζόντιο.

Η ταχύτητα του σημείου Α έχει μέτροα. υΑ = 2υ0 β. υΑ= γ. υΑ=Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 7)

4. Στο σχήμα φαίνεται ένας ομογενής συμπαγής κυκλικός δίσκος (Ι) και έναςομογενής συμπαγής κυκλικός δακτύλιος (ΙΙ), που έχουν την ίδια ακτίνα και την ίδιαμάζα.

Κάποια χρονική στιγμή ασκούνται στα σώματα αυτά δυνάμεις ίδιου μέτρου,εφαπτόμενες στην περιφέρεια. Οι γωνιακές επιταχύνσεις που θα αποκτήσουν θα είναι

α. β. γ.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ 10)

5. Στο σχήμα φαίνεται σε τομή το σύστημα δύο ομοαξονικών κυλίνδρων με ακτίνες R1, R2 με R1>R2 που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος συμπίπτει με τον κατά μήκος άξονα συμμετρίας των κυλίνδρων. Εξαιτίας των ίσων βαρών w που κρέμονται από τους δύο κυλίνδρους, πώς θα περιστραφεί το σύστημα;

α. σύμφωνα με τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού

β. αντίθετα προς τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ 6)

6. Μια λεπτή και ομογενής ράβδος ΑΒ μπορεί να περιστρέφεται είτε γύρω από τον

άξονα x είτε γύρω από τον άξονα y. Οι άξονες αυτοί είναι κάθετοι στη ράβδο και βρίσκονται εκατέρωθεν του μέσου Ο της ράβδου.

Αν α, β είναι η απόσταση κάθε άξονα από τα άκρα της ράβδου, όπως φαίνεται στο

σχήμα, και ισχύει α > β ο λόγος των ροπών αδράνειας της ράβδου ΙΧ, Ιy ως προς τους

άξονες x, y αντίστοιχα είναι

α. β. γ. .

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ 7)

ΘΕΜΑ 2Ο

Ένας ομογενής και συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ = 2 kg και ακτίνας R = 0,2 m αφήνεται να κυλήσει κατά μήκος ενός πλάγιου επιπέδου γωνίας κλίσης φ, με ημφ = 0,6, όπως φαίνεται στο σχήμα:

Ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.


α. το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου καθώς αυτός κυλίεται.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7

β. το μέτρο της δύναμης της στατικής τριβής που ασκείται στον κύλινδρο από τοπλάγιο επίπεδο.

ΜΟΝΑΔΕΣ 7γ. τo πλήθος των περιστροφών που εκτελεί ο κύλινδρος από τη στιγμή που αφήνεταιελεύθερος μέχρι τη στιγμή που το κέντρο μάζας του έχει μετατοπιστεί κατακόρυφακατά h2 = 2,4π m.

Δίνoνται: Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του και η

επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2 .(ΜΟΝΑΔΕΣ 11)

ΘΕΜΑ 3Ο

Η ομογενής τροχαλία του σχήματος έχει μάζα M = 6 kg και ακτίνα R = 0,3 m. Τα σώματα και έχουν αντίστοιχα μάζες m1 =5 kg και m2= 2 kg. H τροχαλία και τα σώματα είναι αρχικά ακίνητα και τα κέντρα μάζας των βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σύστημα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί.


α. το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία θα κινηθούν τα σώματα Σ1 και Σ2.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 7)

β. το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης της τροχαλίας.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 7)

γ. τη χρονική στιγμή t2 κατά την οποία η κατακόρυφη απόσταση των κέντρων μάζας

των Σ1 , Σ2 θα είναι h = 3 m.

(ΜΟΝΑΔΕΣ 11)

Δίνoνται: Η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της και

η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2 .

Σημείωση: Η τριβή ανάμεσα στην τροχαλία και στο νήμα είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να μην παρατηρείται ολίσθηση. Να θεωρήσετε ότι τα σώματα Σ1 και Σ2 δεν φτάνουν στο έδαφος ούτε συγκρούονταιμε την τροχαλία.



ΘΕΜΑ 1Ο

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων.

Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια, τότε

η γωνία πρόσπτωσης ονομάζεται :

α. μέγιστη γωνία β. ελάχιστη γωνία γ. μηδενική γωνία δ. κρίσιμη γωνία.

Μονάδες 52. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα:α. είναι διαμήκη.β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας.γ. διαδίδονται σε όλα τα μέσα με την ίδια ταχύτητα.δ. δημιουργούνται από σταθερό μαγνητικό και ηλεκτρικό πεδίο.

Μονάδες 53. Σ’ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται

α. έχουν ίδιες κατά μέτρο μέγιστες ταχύτητες.

β. έχουν ίσα πλάτη ταλάντωσης.

γ. διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας.

δ. έχουν την ίδια φάση. Μονάδες 5

4. Η περίοδος ταλάντωσης ενός ιδανικού κυκλώματος ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι Τ. Διατηρώντας το ίδιο πηνίο, αλλάζουμε τον πυκνωτή χωρητικότητας με άλλον πυκνωτή χωρητικότητας C2 =4C1. Τότε η περίοδος ταλάντωσης του νέου κυκλώματος θα είναι ίση με:

α. β. 3Τ. γ. 2Τ. δ. .

Μονάδες 55. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιου πλάτους και διεύθυνσης. Οι συχνότητες και των δύο ταλαντώσεων διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να παρουσιάζεται διακρότημα. Αν η συχνότητα προσεγγίσει τη συχνότητα ,

χωρίς να την ξεπεράσει, ο χρόνος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους θα:α. αυξηθεί.β. μειωθεί.γ. παραμείνει ο ίδιος.δ. αυξηθεί ή θα μειωθεί ανάλογα με την τιμή της .

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση .

Μονάδες 5

2. Μονοχρωματική ακτινοβολία που διαδίδεται στο γυαλί προσπίπτει στη διαχωριστική

επιφάνεια του γυαλιού με τον αέρα, με γωνία πρόσπτωσης τέτοια ώστε Ο

δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι Η ακτινοβολία θα:α. διαθλαστεί και θα εξέλθει στον αέρα.β. κινηθεί παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια.γ. ανακλαστεί ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια.


3.Η εξίσωση που περιγράφει τo ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σε υλικό μέσο με δείκτη διάθλασης n είναι: Ε=100ημ2π(12· t−6· x) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Aν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού είναι:

α. 1,2 β. 1,5 γ. 2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σαςΜονάδες 5

4. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή

είναι το μισό του μέγιστου φορτίου του ( ), η ενέργεια του

μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το:

α. 25% β. 50% γ. 75 της ολικής ενέργειας Ε του κυκλώματος.


5. Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, η πάνω άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

πλάτους όπως φαίνεται στο σχήμα.

Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι d. Στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης του σώματος, ο λόγος της δύναμης τουελατηρίου προς τη δύναμη επαναφοράς είναι

α. β. . γ.

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 3Ο

Σώμα μάζας ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Από ύψος h=3,2m πάνω από το στην ίδια κατακόρυφο με τον άξονα του ελατηρίου αφήνεται ελεύθερο σώμα μάζας το οποίο συγκρούεται με το κεντρικά και πλαστικά.


α. το μέτρο της ταχύτητας του οριακά πριν αυτό συγκρουστεί με το .

Μονάδες 6

β. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

Μονάδες 6

γ. το πλάτος Α της ταλάντωσης του συσσωματώματος.

Μονάδες 6


Μονάδες 7

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας:

ΘΕΜΑ 4Ο

Στα σημεία Α και Β της επιφάνειας υγρού που ηρεμεί, δημιουργούνται από δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων και εγκάρσια επιφανειακά κύματα. Η εξίσωση ταλάντωσης της κάθε πηγής είναι: (y σε mm, t σε sec). Ένα πολύ μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού, σε αποστάσεις και αντίστοιχα, από τις πηγές Α και Β. Το κύμα από την πηγή φτάνει στο σημείο Σ τη χρονική στιγμή και από την πηγή με καθυστέρηση

Α1. Να βρεθούν η ταχύτητα διάδοσης και το μήκος κύματος των κυμάτων.

Μονάδες 4

Α2. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του φελλού από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο, έως τη χρονική στιγμή .

Μονάδες 5

Β1. Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί ο φελλός, από τη στιγμή που αρχίζει η συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο Σ και μετά.

Μονάδες 5

Β2. Να βρεθεί η ταχύτητα του φελλού τη χρονική στιγμή

Μονάδες 5

Γ. Να βρεθεί η ελάχιστη συχνότητα που πρέπει να έχουν οι δύο πηγές, ώστε στο σημείο Σ να επιτυγχάνεται συμβολή με απόσβεση.

Μονάδες 6

Να θεωρήσετε ότι μεταβάλλοντας τη συχνότητα των πηγών, αυτές παραμένουν σύγχρονες και με μηδενική αρχική φάση. Επίσης να θεωρήσετε ότι το πλάτος των επιφανειακών κυμάτων παραμένει σταθερό κατά τη διάδοσή τους στο υγρό.




ΘΕΜΑ 1Ο

1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 10ημ(6πt - 2πx) στο S.I., τότε ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s.

Μονάδες 5 2. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης

βρίσκονταισε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμία παράγει κύμα(πρακτικά) αμείωτου πλάτους 10cm και μήκους κύματος 2m. Ένα σημείο Γ στηνεπιφάνεια της λίμνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Βαπόσταση 2m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Γ είναι : α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm .

Μονάδες 53. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου, δεν είναι ανάλογες των απομακρύνσεων. β. δεν παραβιάζεται ποτέ. γ. ισχύει μόνον όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση. δ. δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα

Μονάδες 54.Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση τα μήκη κύματός των,

είναι: α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία. β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία. γ. οι ακτίνες x και οι ακτίνες γ. δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα.

Μονάδες 5

5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τις λέξεις που συμπληρώνουν σωστά καθεμία από τις

παρακάτω προτάσεις.

α. Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από μια περιοχή του υλικού μέσου σε άλλη, αλλά δεν μεταφέρεται ........................

β. Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται ..................... στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. γ. Στα στάσιμα κύματα, τα σημεία που παρουσιάζουν ……....... …………… ταλάντωσηςονομάζονται κοιλίες.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Στην επιφάνεια υγρού συμβάλλουν δύο όμοια κύματα που δημιουργούνται από δύο σύγχρονες αρμονικές πηγές. Σε σημείο Φ που απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις r1 και r2 έχουμε ενίσχυση όταν:

α.

β.

γ. όπου Ν=0, 1, 2, …., λ το μήκος κύματος.


2. Κατά μήκος ευθείας x΄x βρίσκονται στις θέσεις Κ και Λ δύο σημειακές πηγές Π1 και Π2παραγωγής μηχανικών αρμονικών κυμάτων. Η εξίσωση που περιγράφει τις απομακρύνσεις τους από τη θέση ισορροπίας τους σε συνάρτηση με το χρόνο είναι Η απόσταση (ΚΛ) είναι 6cm. Το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων είναι 4cm. Σε σημείο Σ της ευθείας x’x, το οποίο δεν ανήκει στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και δεν βρίσκεται κοντά στις πηγές, το πλάτος ταλάντωσής του Α’ θα είναι

α) Α΄= β) Α΄=0. γ) 0<Α’<2Α.


Μονάδες 7

3. Στη χορδή μιας κιθάρας δημιουργείται στάσιμο κύμα συχνότητας f1. Το στάσιμο κύμα έχει τέσσερις δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και δύο μεταξύ αυτών. Στην ίδια χορδή, με άλλη διέγερση, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα συχνότητας f2, που έχει εννέα συνολικά δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και 7 μεταξύ αυτών.

Η συχνότητα f2 είναι ίση με:

α. β. γ.


4. Δίνονται τα πιο κάτω ζεύγη εξισώσεων όπου Ε η ένταση ηλεκτρικού πεδίου και Β η ένταση μαγνητικού πεδίου:

α.

β.

γ.

Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη περιγράφει ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό;Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό


Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 3Ο

Κατά μήκος του άξονα Χ΄Χ εκτείνεται ελαστική χορδή. Στη χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου της χορδής περιγράφεται από την εξίσωση:

(SI)

ενώ η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου , που βρίσκεται 6 cm δεξιά του σημείου , περιγράφεται από την εξίσωση:

(SI)

Η απόσταση μεταξύ των σημείων και είναι μικρότερη από ένα μήκος κύματος.

α. Ποια είναι η φορά διάδοσης του κύματος; Μονάδες 5β. Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;

Μονάδες 5γ. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με την μέγιστη ταχύτηταταλάντωσης των σημείων της χορδής, να υπολογίσετε το πλάτος του κύματος.

Μονάδες 5δ. Στο σχήμα που ακολουθεί, απεικονίζεται ένα στιγμιότυπο του κύματος.

Μονάδες 5

Εκείνη τη στιγμή σε ποια από τα σημεία Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ και Η η ταχύτητα ταλάντωσης είναι μηδενική και σε ποια είναι μέγιστη (κατ’ απόλυτη τιμή); Ποια είναι η φορά της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων Β, Δ και Ζ; ε. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος που όταν συμβάλλει με το προηγούμενο,δημιουργεί στάσιμο κύμα.

Δίνεται π = 3,14 . Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 4Ο

Δύο σύγχρονες πηγές Π1, Π2 δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα. Η εξίσωση της ταλάντωσης κάθε πηγής είναι (SI) και ηταχύτητα διάδοσης των εγκαρσίων κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι ίση με 1,5 m/s. Ένα σημείο Λ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π1 απόσταση 0,6 m και από την πηγή Π2 απόσταση 1 m, όπως δείχνει το σχήμα.

Οι πηγές Π1, Π2 αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0.

α. Να υπολογισθεί το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν οι πηγές.

Μονάδες 4

β. Πόση είναι η συχνότητα της ταλάντωσης του σημείου Λ μετά την έναρξη της συμβολής;

Μονάδες 7γ. Να υπολογισθεί το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Λ μετά την έναρξη της συμβολής.

Μονάδες 7δ. Να προσδιορισθεί η απομάκρυνση του σημείου Λ από τη θέση ισορροπίας του, τη χρονική στιγμή

Μονάδες 7

Δίνεται




ΘΕΜΑ 1Ο


1) Ένα σύστημα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας.Τότε:α. η μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερήβ. το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνογ. η περίοδος του συστήματος μεταβάλλεταιδ. ο λόγος δύο διαδοχικών μεγίστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση μειώνεται.

Μονάδες 52). Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και η συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόμενο, είναι:

α.

β.

γ.

δ. Μονάδες 5

3). Ένα σύστημα ελατηρίου – μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος, τότεα. η συχνότητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.β. η σταθερά επαναφοράς θα τετραπλασιαστεί.γ. το πλάτος της ταλάντωσης θα τετραπλασιαστεί.δ. η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης θα διπλασιαστεί.

Μονάδες 5

4). Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α.Η ταχύτητα του σώματοςα. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α.β. είναι μέγιστη στις ακραίες θέσεις.γ. είναι μέγιστη, κατά μέτρο, στη θέση ισορροπίας.δ. έχει πάντα αντίθετη φορά από τη δύναμη επαναφοράς.

Μονάδες 5

5). Η συχνότητα ταλάντωσης f ενός συστήματος ελατηρίου – μάζαςα. είναι ανεξάρτητη από τη σταθερά Κ του ελατηρίου.β. είναι ανεξάρτητη από το πλάτος Α της ταλάντωσης.γ. εξαρτάται από την ενέργεια του ταλαντωτή.δ. είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του ταλαντωτή.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

2.1. Δύο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές Α και Β που εκτελούν αμείωτες αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους, έχουν σταθερές επαναφοράς και αντίστοιχα, με Ποιος έχει μεγαλύτερη ολική ενέργεια;α. ο ταλαντωτής Α β. ο ταλαντωτής Β.

Μονάδες 2Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 6

2.2. Ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, με εξισώσεις και

Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης, είναι:

α. Αβ. 3Αγ. 2Α

Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό;Μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

2.3. Σε ιδανικό κύκλωμα LC με διακόπτη, φορτίζουμε τον πυκνωτή και κλείνουμε τον διακόπτη. Μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή που κλείσαμε τον διακόπτη, ο πυκνωτής θα αποκτήσει για πρώτη φορά την αρχική του ενέργεια;

α. β. γ.

Μονάδες 3


ΘΕΜΑ 3Ο

Ηλεκτρικό κύκλωμα περιλαμβάνει ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη Δ. Η ωμική αντίσταση του κυκλώματος θεωρείται αμελητέα. Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγμή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωμα κάνει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Η ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι


α) την τιμή της χωρητικότητας C του πυκνωτήΜονάδες 5

β) τη μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμαΜονάδες 5

γ) Την τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή t1, κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο

Μονάδες 8

δ) την παραπάνω χρονική στιγμή t1. (Δίνεται .

Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 4Ο

Σώμα Σ1 μάζας ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Από ύψος h = 3,2m πάνω από το Σ 1 στην ίδια κατακόρυφο με τον άξονα του ελατηρίου αφήνεται ελεύθερο σώμα Σ 2 μάζας το οποίο συγκρούεται με το Σ1 κεντρικά και πλαστικά.

Να υπολογίσετε

α. το μέτρο της ταχύτητας υ2 του Σ2 οριακά πριν αυτό συγκρουστεί με το Σ1.Μονάδες 6

β . το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 6

γ. το πλάτος Α της ταλάντωσης του συσσωματώματος. Μονάδες 6


Μονάδες 7 ∆ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g = 10m/s2.


ΤΑΞΗ............. Γ ΄ΛΥΚΕΙΟΥ..........................................ΜΑΘΗΜΑ.......ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤ/ΣΗΣ..............................

ΘΕΜΑ 1Ο

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 καιδίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο.

α. η ενέργεια του ταλαντωτή είναι συνεχώς σταθερή. β. η συχνότητα αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. γ. ο λόγος δύο διαδοχικών μεγίστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνσηδιατηρείται σταθερός. δ. το πλάτος μειώνεται γραμμικά με τον χρόνο.

Μονάδες 52. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η απομάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονικήστιγμήα. έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο. β. έχουν πάντα το ίδιο πρόσημο. γ. θα έχουν το ίδιο ή αντίθετο πρόσημο ανάλογα με την αρχική φάση της απλήςαρμονικής ταλάντωσης. δ. μερικές φορές έχουν το ίδιο και άλλες φορές έχουν αντίθετο πρόσημο.

Μονάδες 5

3. Η περίοδος ταλάντωσης ενός ιδανικού κυκλώματος ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναιΤ. Διατηρώντας το ίδιο πηνίο, αλλάζουμε τον πυκνωτή χωρητικότητας με άλλονπυκνωτή χωρητικότητας C2 =4C1. Τότε η περίοδος ταλάντωσης του νέου κυκλώματος θαείναι ίση με:

α. β. 3Τ. γ. 2Τ. δ. .

Μονάδες 5

4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα:

α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.

β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.

γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.

δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.

Μονάδες 5

5. Κατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω

από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος Α και συχνότητες και που διαφέρουν λίγο μεταξύ

τους. α. το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης είναι 2Α.

β. όλα τα σημεία ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος.

γ. ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι .

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

1. Υλικό σημείο Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και κυκλικής συχνότητας ω. Η μέγιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας του είναι υ0 και του μέτρου της επιτάχυνσής του είναι α0. Αν x, υ, α είναι τα μέτρα της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του Σ αντίστοιχα, τότε σε κάθε χρονική στιγμή ισχύει:α. β. γ.


2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει όπου

το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή,τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου

είναι:

α. β. γ. 3


Μονάδες 9

3. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το

ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές ταχύτητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις

των δύο ταλαντώσεων είναι: (όλα τα μεγέθη στο S.I.)

Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης

(διακροτήματος) του σώματος είναι:

α. 2s β. 1s γ. 0,5s


ΘΕΜΑ 3Ο

Τα σώματα και Σ2, αμελητέων διαστάσεων, με μάζες m1=1kg και m2=3kg αντίστοιχα είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα είναι δεμένο στη μία άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου, είναι ακλόνητα στερεωμένη. Το ελατήριο με τη βοήθεια νήματος είναι συσπειρωμένο κατά 0,2m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το Σ2 ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση που αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος

του ελατηρίου.

Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα κινούμενο προς τα δεξιά συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ2 . Θεωρώντας ως αρχή μέτρησης των χρόνων τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά κίνησης την προς τα δεξιά, να υπολογίσετε:

α. την ταχύτητα του σώματος λίγο πριν την κρούση του με το σώμα Σ2 .

Μονάδες 6

β. τις ταχύτητες των σωμάτων και Σ2 , αμέσως μετά την κρούση.

Μονάδες 6

γ. την απομάκρυνση του σώματος , μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το χρόνο.

Μονάδες 6

δ. την απόσταση μεταξύ των σωμάτων και όταν το σώμα ακινητοποιείται

στιγμιαία για δεύτερη φορά.

Δεχθείτε την κίνηση του σώματος τόσο πριν, όσο και μετά την κρούση ως απλή

αρμονική ταλάντωση σταθεράς k.

Δίνεται π=3,14

Μονάδες 7

ΘΕΜΑ 4Ο


Η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος Σ δίνεται από τη σχέση x =

0,1ημ10t (SI). Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε = 6 J. Τη χρονική στιγμή στο

σώμα Σ σφηνώνεται βλήμα μάζας κινούμενο με ταχύτητα υ2 κατά την αρνητική φορά.

Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί νέα απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α΄ =0,1

α. Να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του ελατηρίου (μονάδες 4) και τη μάζα του σώματος Σ

Μονάδες 8β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια Ε΄ και τη γωνιακή συχνότητα ω΄ της ταλάντωσης του

συσσωματώματος.Μονάδες 8

γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του βλήματος πριν από την κρούση. Μονάδες 9



ΘΕΜΑ 1Ο

Στην παρακάτω πρόταση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της αρχικής φράσης και, δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της. 1.1 Σε κάθε κρούση ισχύει

α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.β. η αρχή διατήρηση της ορμής.γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.δ. όλες οι παραπάνω αρχές.

Μονάδες 5

1.2 Σε μια κρούση δυο σφαιρών

α. το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών τους μετά από την κρούση.

β. οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά από την κρούση βρίσκονται πάντα στην ίδια ευθεία.

γ. το άθροισμα των ορμών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ορμών τους μετά από την κρούση.

δ. το άθροισμα των ταχυτήτων των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων τους μετά από την κρούση.

Μονάδες 5

1.3. Σε μια ελαστική κρούση δυο σωμάτων

α. ένα μέρος της κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμική.

β. η ορμή κάθε σώματος παραμένει σταθερή.

γ. η κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.

δ. η κινητική ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται.Μονάδες 5

1.4. Κατά την κεντρική ανελαστική κρούση δυο σφαιρών (οι οποίες κατά τη διάρκεια της κρούσης αποτελούν μονωμένο σύστημα), διατηρείται σταθερή:

α. η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας

β. η κινητική ενέργεια του συστήματος των δυο σφαιρών

γ. η ορμή κάθε σφαίρας

δ. η ορμή του συστήματος των δυο σφαιρών.Μονάδες 5

1.5. Σώμα μάζας m που είναι προσδεδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας κατά Α, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ. Αν τετραπλασιάσουμε την απομάκρυνση Α, η περίοδος της ταλάντωσης γίνεται

α. 2Τ.β. Τ.γ. Τ/2.δ. 4Τ.

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2Ο

Για τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της.

2.1. Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα u συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα διπλάσιας μάζας.2.1.Α. Η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση έχει μέτρο

α. 2u.

β. u/2.γ. u/3.

2.1.Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

2.2.Σφαίρα μάζας m1 προσπίπτει με ταχύτητα u1 σε ακίνητη σφαίρα μάζας m2, με την οποία συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση η σφαίρα μάζας m1 γυρίζει πίσω με

ταχύτητα μέτρου ίσου με το της αρχικής της τιμής. Για το λόγο των μαζών ισχύει:

α. β. γ.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

2.3 Στα κάτω άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων Α και Β των οποίων τα άλλα άκρα είναι ακλόνητα στερεωμένα, ισορροπούν δύο σώματα με ίσες μάζες. Απομακρύνουμε και τα δύο σώματα προς τα κάτω κατά d και τα αφήνουμε ελεύθερα, ώστε αυτά να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση. Αν η σταθερά του ελατηρίου Α είναι τετραπλάσια από τη σταθερά του

ελατηρίου Β, ποιος είναι τότε ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων των δύο σωμάτων;

α. β. 1 γ. 2

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.Μονάδες 25

ΘΕΜΑ 3Ο

Σώμα Σ1 με μάζα και ταχύτητα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και κατά μήκος του άξονα x΄x΄ χωρίς τριβές, όπως στο σχήμα. Το σώμα Σ1 συγκρούεται με σώμα Σ2 μάζας m2=3kg που αρχικά είναι ακίνητο. Η κρούση οδηγεί στη συγκόλληση των σωμάτων.

1. Να δικαιολογήσετε γιατί το συσσωμάτωμα που προκύπτει από τη συγκόλληση θα συνεχίσει να κινείται κατά μήκος του άξονα x΄x΄.

Μονάδες 52. Να εξηγήσετε γιατί η θερμοκρασία του συσσωματώματος θα είναι μεγαλύτερη από την

αρχική κοινή θερμοκρασία των δυο σωμάτων.Μονάδες 5

3. Να υπολογίσετε το λόγο Κ2/Κ1 όπου Κ2 η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος και Κ1 η κινητική ενέργεια του σώματος Σ1 πριν την κρούση.

Μονάδες 84. Να δικαιολογήσετε αν ο λόγος Κ2/Κ1 μεταβάλλεται ή όχι στην περίπτωση που το σώμα μάζας m1 εκινείτο με ταχύτητα διπλάσια της u1.

Μονάδες 7ΘΕΜΑ 4 Ο

Σώμα Σ μάζας Μ=0,1kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου και ηρεμεί. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι σταθερά συνδεδεμένο με κατακόρυφο τοίχο. Μεταξύ σώματος και οριζοντίου δαπέδου δεν εμφανίζονται τριβές. Βλήμα μάζας m=0,001kg κινούμενο κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα διαπερνά ακαριαία το σώμα Σ και κατά την έξοδό του η ταχύτητά του γίνεται Να βρεθούν:

α. Η ταχύτητα ν με την οποία θα κινηθεί το σώμα Σ αμέσως μετά την έξοδο του βλήματος.Μονάδες 6

β. Η μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου.Μονάδες 6

γ. Η περίοδος με την οποία ταλαντώνεται το σώμα Σ.Μονάδες 6

δ. Η ελάττωση της μηχανικής ενέργειας κατά την παραπάνω κρούση.Μονάδες 7

Δίνεται η σταθερά του ελατηρίου k=1000N/m.



ΘΕΜΑ 1 Ο

Στις προτάσεις 1.1 έως 1.5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της αρχικής φράσης και δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της. 1.1 Εάν η στροφορμή ενός σώματος που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα παραμένει

σταθερή, τότε η συνολική εξωτερική ροπή πάνω στο σώμα

α. είναι ίση με το μηδέν.β. είναι σταθερή και διάφορη του μηδενός.γ. αυξάνεται με το χρόνο.δ. μειώνεται με το χρόνο.

Μονάδες 5

1.2 Αν το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών που δρουν πάνω σ΄ ένα στερεό σώμα, το οποίο περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι μηδέν, τότε

α. η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται.β. η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή.γ. η γωνιακή του επιτάχυνση μεταβάλλεται.δ. η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του μεταβάλλεται.

Μονάδες 5

1.3 Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής είναια. β. γ. δ.

Μονάδες 5

1.4 Κατά τη στροφική κίνηση ενός σώματος...

α. όλα τα σημεία του σώματος έχουν την ίδια ταχύτητα.

β. κάθε σημείο του σώματος κινείται με γραμμική ταχύτητα (ω η γωνιακή ταχύτητα, r η απόσταση του σημείου από τον άξονα περιστροφής).

γ. κάθε σημείο του σώματος έχει γωνιακή ταχύτητα ( η ταχύτητα του κέντρου μάζας, R η απόσταση του σημείου από το κέντρο μάζας).

δ. η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας μεταβάλλεται.Μονάδες 5

1.5 Να μεταφέρετε στο τετράδιο σας τον παρακάτω πίνακα και να τον συμπληρώσετε.

Φυσικό μέγεθος Μέγεθος* ΜονάδεςΡοπή δύναμης ως προς σημείοΣτροφορμή σώματος.Γωνιακή ταχύτητα. ΔιανυσματικόΡοπή αδράνειας ως προς άξονα.

*Να γράψετε μία από τις λέξεις μονόμετρο ή διανυσματικό.Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2 Ο

1. Τρεις σφαίρες αμελητέων διαστάσεων που η κάθε μια έχει την ίδια μάζα m, συνδέονται μεταξύ τους με

ράβδους αμελητέας μάζας και μήκους L, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το σύστημα περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από μία από τις σφαίρες.

Η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς αυτόν τον άξονα είναι:

α. β. γ. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 62. Δακτύλιος και δίσκος με οπή, η μάζα των οποίων είναι ομογενώς κατανεμημένη, όπως στο

σχήμα, έχουν την ίδια μάζα και την ίδια ακτίνα.

2.1.Α Αν και οι ροπές αδράνειας του δίσκου και του δακτυλίου αντίστοιχα ως προς άξονες κάθετους στο επίπεδό τους που διέρχονται από τα κέντρα τους, τι ισχύει;

α. β. γ. .


3. Ένας κύλινδρος που είναι αρχικά ακίνητος και μπορεί να περιστραφεί γύρω από το σταθερό άξονά του δέχεται την επίδραση σταθερής ροπής.

3.1 Τη στροφορμή του κυλίνδρου σε συνάρτηση με το χρόνο απεικονίζει το σχήμα

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Μονάδες 64. Η ομογενής ράβδος ΑΒ του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον

άξονα συμμετρίας (ξ) του σχήματος. Οι δύο σφαίρες Σ1, Σ2 μάζας m καθεμιά μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος της ράβδου. Η ράβδος ξεκινά να περιστρέφεται

α. πιο εύκολα στη θέση 1.β. πιο εύκολα στη θέση 2.γ. το ίδιο εύκολα και στις δύο περιπτώσεις.


ΘΕΜΑ 3 Ο

Ομογενής δοκός ΑΒ μήκους L=3m και βάρους w=50N ισορροπεί οριζόντια, στηριζόμενη στο άκρο Α και στο σημείο Γ, που απέχει από το άλλο άκρο Β απόσταση d=0,5m, όπως φαίνεται στο

παρακάτω σχήμα.

1. Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούν τα στηρίγματα στη δοκό στα σημεία Α και Γ.Μονάδες 12

Στο άκρο Β της δοκού τοποθετείται σώμα βάρους w1 και παρατηρούμε ότι η δύναμη που ασκείται στη δοκό από το στήριγμα στο άκρο Α ελαττώνεται στο μισό.

2. Να υπολογίσετε το βάρος w1 του σώματος.Μονάδες 13

ΘΕΜΑ 4 Ο Ένας ομογενής και συμπαγής κύλινδρος μάζας M=2kg και ακτίνας R=0,2m αφήνεται να κυλήσει κατά μήκος ενός πλάγιου επιπέδου γωνίας κλίσης φ, με ημφ=0,6, όπως φαίνεται στο σχήμα:

Να υπολογίσετε:α. το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου καθώς αυτός κυλίεται.

Μονάδες 7β. το μέτρο της δύναμης της στατικής τριβής που ασκείται στον κύλινδρο από το πλάγιο επίπεδο.

Μονάδες 6

γ. το μέτρο της στροφορμής του κυλίνδρου κατά τον άξονά του, όταν η κατακόρυφη μετατόπιση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου από το σημείο που αυτός αφέθηκε ελεύθερος είναι h1=4,8m.

Μονάδες 6δ. το πλήθος των περιστροφών που εκτελεί ο κύλινδρος από τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερος μέχρι τη στιγμή που το κέντρο μάζας του έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά h2=2,4π m.

Μονάδες 6

Δίνονται: Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του και η επιτάχυνση

της βαρύτητας g=10m/s2.

Documents

slouverdis.files.wordpress.com · Web viewΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ . Αμυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΤΑΞΗ............. Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ