MỤC LỤC

Trang

A. Phần mở đầu 3

I. Bối cảnh của đề tài 3

II. Lí do chọn đề tài. 3

III. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 3

IV. Mục đích nghiên cứu 4

V. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu 4

B. Phần nội dung 5

I. Cơ sở lí luận 5

II. Thực trạng của vấn đề 5

III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 6

IV. Hiệu quả mang lại của sáng kiến 23

V. Khả năng ứng dụng và triển khai 24

VI. ý nghĩa của sáng kiến 24

C. Phần kết luận 25

I. Bài học kinh nghiệm 25

II. Kiến nghị và đề xuất 25

Tài liệu tham khảo 26

1

Bản cam kết

Tôi cam kết bản đề tài sáng kiến này là công trình của cá nhân tôi, được hoàn thành trên cơ sở kinh nghiệm giảng dạy, tổng hợp, chọn lọc và sắp xếp từ nhiều nguồn tài liệu tham khảo đã nêu trong đề tài, chưa từng được công bố trong bất cứ đề tài nào

2

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

Tên đề tài:

Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT

A. PHẦN MỞ ĐẦUI. Bối cảnh của đề tài

Hiện nay các kì thi học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia, thi tốt nghiệp THPT nói chung cũng như môn Vật lí nói riêng diễn ra thường xuyên. Trong các đề thi môn Vật lí lượng kiến thức về Dòng điện xoay chiều chiếm tỉ lệ khá lớn. Trong đó Các bài tập cực trị về Dòng điện xoay chiều trong các đề thi cũng xuất hiện rất nhiều. Giáo viên và đặc biệt là học sinh gặp khá nhiều khó khăn khi định hướng nhận dạng và giải các Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT nói chung và các đề thi cụ thể nói riêng. Vì vậy đề tài này hướng đến giải quyết các khó khăn đó.

II. Lí do chọn đề tài Bài tập cực trị về Dòng điện xoay chiều là dạng bài tập khá phổ biến xuất hiện trong rất nhiều các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng trước đây cũng như các đề thi THPT Quốc gia những năm vừa qua.

Trong chương trình trung học phổ thông việc sử dụng toán học vào giải các bài tập vật lí là rất điều không thể thiếu. Nhưng việc lựa chọn phương pháp nào cho phù hợp, ngắn gọn, hiệu quả và dễ hiểu không phải là đơn giản, nhất là đối với bài tập khó như bài tập cực trị. Học sinh thường lúng túng khi gặp các bài tập này vì đây là một dạng bài tập yêu cầu trình độ tư duy cao, học sinh có vốn kiến thức toán học vững chắc, hơn thế nữa dạng bài này thường xuất hiện đơn lẻ, không có tính hệ thống, không có một phương pháp giải cụ thể nào.

Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát về các bài tập cực trị trong chương “Dòng điện xoay chiều” vật lí 12 THPT cũng như có phương pháp lựa chọn, định hướng phương pháp giải, các bước giải cụ thể phù hợp với dạng bài đó là hết sức quan trọng. Trong chương trình vật lí 12 chương Dòng điện xoay chiều là rất quan trọng nó chiếm phần lớn trong nội dung của các đề thi THPT Quốc gia, trong chương này có rất nhiều bài tập khó, đặc biệt là các bài tập cực trị của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, học sinh thường rất lúng túng khi giải các bài tập loại này, vì những lí do đó tôi thực hiện đề tài: “Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT”. Khi đưa các bài tập này vào hệ thống các bài tập rèn luyện và phát triển tư duy dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc gia những năm trước đây cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 tôi nhận thấy học sinh đã có nhiều tiến bộ, hứng thú hơn trong quá trình tìm tòi và khám phá các bài tập cực trị phức tạp khác của vật lí.

III. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu1. Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh THPT, học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia và học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT.

- Bài tập cực trị trong chương Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT.

3

2. Phạm vi nghiên cứu- Đề tài là tài liệu dùng cho học sinh lớp 12 trường THPT, học sinh ôn thi

THPT Quốc gia, ôn thi tốt nghiệp THPT tiếp cận với kiến thức về bài tập cực trị trong chương Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT nói riêng và bài tập cực trị của vật lí nói chung.

IV. Mục đích nghiên cứu- Hướng dẫn học sinh giải bài tập cực trị trong chương Dòng điện xoay chiều -

Vật lí 12 và sử dụng trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy - học kiến thức Vật lí 12 ở trường THPT.

- Kết quả nghiên cứu đề tài là tư liệu phục vụ cho quá trình dạy học của bản thân, là tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học phổ thông và học sinh lớp 12 và học sinh ôn thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia cũng như học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT.

V. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu1. Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống bài tập cực trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT và xây dựng được phương pháp giải thì sẽ nâng cao được kiến thức kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo và niềm yêu thích vật lý học cho học sinh

2. Dự báo đóng góp của đề tàiTrong đề tài tôi đã hệ thống các dạng bài tập cực trị trong chương Dòng điện

xoay chiều - Vật lí 12 THPT và phương pháp giải, một số ví dụ áp dụng và hệ thống bài tập trắc nghiệm, mong rằng qua đề tài này sẽ phát huy tốt khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, góp phần xây dựng thêm hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí cũng như học sinh ôn thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia và học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT.

4

B. PHẦN NỘI DUNGI. Cơ sở lí luận

Bài tập có vai trò rất quan trọng trong việc dạy và học vật lý ở trường phổ thông cũng như phát triển năng lực tư duy của học sinh bởi những lí do sau đây:

Thứ nhất, bài tập giúp học sinh và giáo viên hiểu sâu hơn các hiện tượng, các quy luật vật lý, biết phân tích và vận dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề do thực tiễn cuộc sống đặt ra.

Thứ hai, bài tập là một trong những phương tiện rất tốt để rèn luyện và phát triển tư duy, trí tưởng tượng, khả năng phân tích hiện tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và giải quyết những vấn đề của thực tiễn, cũng như rèn luyện tính kiên trì của học sinh.

Thứ ba, bài tập vật lý còn góp phần bổ sung cho học sinh những kiến thức còn thiếu mà trong các tiết lí thuyết không thể trình bày giúp cho việc thu nhận kiến thức của các em một cách đầy đủ logic .

Thứ tư, bài tập còn là một phương tiện, qua đó chúng ta có thể rèn luyện cho học sinh thói quen và nhu cầu thường xuyên vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Thứ năm, bài tập là phương tiện để kiểm tra đánh giá sự lĩnh hội kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của học sinh, góp phần tạo đường liên hệ ngược trong quá trình dạy học, nhằm cung cấp cho giáo viên những thông tin từ học sinh.

Thứ sáu, bài tập là nguồn tài liệu giúp học sinh đi sâu tìm hiểu bản chất hiện tượng, giúp các học sinh nghiên cứu sâu hơn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi THPT Quốc gia, từ đó có cái nhìn khái quát và sâu sắc hơn về loại bài tập này.

Thứ bảy, kích thích tính tò mò sáng tạo nghiên cứu làm các sản phẩm khoa học, thiết bị dạy học dự thi sáng tạo khoa học thanh thiếu niên ở huyện và thi sáng tạo khoa học trong thời gian tới.

II. Thực trạng của vấn đề. Bài tập cực trị là bài tập khảo sát giá trị cực đại, cực tiểu của một đại lượng vật lí nào đó. Muốn có một phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết ta sẽ đi tìm hiểu hệ thống các bài tập điển hình về cực trị trong chương trình vật lí THPT, bằng cách sử dụng các công thức toán học đặc biệt như bất đẳng thức Cô si, tam thức bậc hai, sử dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác hoặc khảo sát hàm số... Qua đó rút ra được phương hướng chọn phương pháp giải và các bước để sử dụng phương pháp đó nhanh nhất, hiệu quả nhất.

Trong chương dòng điện xoay chiều, khi khảo sát mạch điện R, L, C mắc nối tiếp, nếu giữ nguyên điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch rồi thay đổi R hoặc L, hoặc C, hoặc dẫn đến cường độ dòng điện hiệu dụng I trong mạch, công suất tiêu thụ P của đoạn mạch hoặc điện áp hiệu dụng U của một phần đoạn mạch sẽ thay đổi, có thể đạt cực trị. Để tìm được cực trị của các đại lượng này ta cũng có thể sử dụng bất đẳng thức Cô si, tam thức bậc hai, định lí hàm số sin, côsin, khảo sát hàm số, đặc biệt là có thề tìm cực trị bằng đồ thị... Sau đây chúng ta sẽ lần lượt khảo sát sự phụ thuộc của I, P, U vào R, L, C hoặc .

5

III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:1. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi được.Bài tập: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, đặt vào A, B một điện áp xoay chiều: u = U0cost. Trong đó R là một biến trở, các giá trị L, C, , U0 không đổi.

Thay đổi R, hãy giải quyết các yêu cầu sau:

1.1. Tìm giá trị của R làm cho công suất cực đại1.1.1. Giá trị R làm công suất tiêu thụ của mạch cực đại

Ta có:

Theo bất đẳng thức Côsi ta có:

Dấu “ =” xảy ra khi:

Khi đó công suất mạch đạt giá trị cực đại là:

Lưu ý: Nếu L không thuần cảm (có điện trở thuần r < ZL - ZC) thì giá trị R được thay bằng: R + r

Khi: R + r = ZL - ZC hay R = ZL - ZC - r thì

1.1.2. Giá trị R làm cho công suất của R cực đại (L không thuần cảm)

Công suất của biến trở R là

Theo bất đẳng thức Côsi ta có

Dấu “ =” xảy ra khi:

Khi đó công suất của biến trở R đạt giá trị cực đại là:

1.1.3. Tìm giá trị R làm cho cường độ dòng điện cực đại, công suất cuộn dây cực đại, điện áp hai đầu cuộn dây cực đại, điện áp hai đầu tụ điện cực đại.

Ta có:

6

A B

CR L

Vì r; ZL; ZC và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng Imax khi giá trị của biến trở R = 0.

1.2. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi R = R0 thì công suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa R1, R2, R0: Công suất tiêu thụ của mạch là :

Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và R2. Tức là phương trình bậc 2 đối với R ở trên có hai nghiệm phân biệt R1 và R2. Theo định lý Vi-et ta có:

Do khi thì công suất mạch cực đại, nên ta có hệ thức:

1.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của RTa có công suất toàn mạch biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:

với Rtd = R + r

Dễ thấy: + Khi R = 0

+ Khi R = R0 =

+ Khi R thì P 0

Dạng đồ thị của P theo Rtd :

7

RO R0

P

Pmax

P0

Nhận xét:

- Từ đồ thị ta thấy rằng với thì có hai giá trị R1 và R2 cho cùng một giá trị của công suất.

- Công suất mạch đạt giá trị cực đại khi .

- Trong trường hợp thì đỉnh cực đại nằm ở phần R < 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.

- Nếu r = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho công suất của toàn mạch cực đại là .

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Cuộn dây có điện trở thuần r = 20 , độ tự cảm

, tụ điện có điện dung .

Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều u = 100 cos100t (V). Hãy tìm giá trị của biến trở R để công suất của mạch là cực đại, tính giá trị cực đại ấy.

Giải:

Ta có: .

Dễ thấy: => công suất của mạch cực đại khi R = 0.

Khi đó:

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều: u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm

biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C =

mắc nối tiếp. Điều chỉnh R = R0 để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá

trị cực đại. Tìm R0, công suất cực đại và hệ số công suất của mạch lúc đó?

Giải:Theo trên ta có: Do cuộn cảm thuần nên công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại

khi:

Và lúc đó:

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = 100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.

8

A B

CR L,r

điều chỉnh biến trở R thì khi R = R1 = 100 và khi R = R2 = 400 thì góc lệch pha

giữa điện áp và cường độ dòng điện tương ứng 1 và 2 với |1 + 2| = .

a. Tìm công suất tiêu thụ của mạch ứng với hai giá trị của biến trở R ở trên.

b. Tìm hệ số công suất của mạch tương ứng với R1 và R2.

c. Tìm R để công suất của mạch đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.

Giải:

a. Theo bài ra: |1 + 2| = nên ta có: tan1.tan2 = 1 =>

Mặt khác (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: .

b. Với R1 = 100 =>

Với R2 = 400 =>

c. Công suất cực đại khi: và .

2. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi được.Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi L, hãy giải quyết các yêu cầu sau:

2.1. Tìm L để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại.

Ta có: ;

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC

=> L = L0 = (trong mạch có cộng hưởng điện)

9

2.2. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi L = L0 thì công suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa L1, L2, L0:Ta có:

Khi L = L1 hoặc L = L2 thì P1 = P2

suy ra y1 = y2.

Khi L = L0 hay ZL = ZL0 thì P = Pmax

suy ra y = ymin.

Từ đồ thị ta dễ có:

2.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng ZL

Ta có công suất của mạch là:

, với R, C là các

hằng số, nên công suất của mạch là một hàm số theo biến số ZL.

Dễ thấy: + Khi ZL = 0

+ Khi ZL = ZC

+ Khi ZL thì P 0

Dạng đồ thị của P theo ZL :

2.4. Tìm giá trị của ZL để hiệu điện thế ULmax Ta có:

Dễ thấy: UL = ULmax khi y = ymin

10

y

ZLO

y1 = y2

ZL1 ZL0 ZL2

ymin

P

ZLO

Pmax

ZL = ZC

P0

Khi đó: (x = ) và

Chú ý: Có thể tìm giá trị ZL để điện áp ULmax bằng giản đồ vectơ

Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam giác ta có:

Vì

Suy ra:

Do sin và U là các giá trị không đổi nên điện

áp ULmax khi:

Áp dụng hệ thức lượng của tam giác vuông ta có:

Từ đó suy ra:

Nhận xét:

- Khi thì

- Khi ULmax thì: + Điện áp tức thời ở hai đầu mạch sớm pha hơn uRC một góc 900.

+

2.5. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2, khi L = L0 thì ULmax. Tìm hệ thức liên hệ giữa L0, L1, L2.

11

IUR

URC

U

O

UC

UL

Ta có:

Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 =

UL2

suy ra y1 = y2.

Khi L = L0 hay ZL = ZL0 thì UL = ULmax

suy ra y = ymin.

Do y là một tam thức bậc 2 đối với 1/ZL nên từ đồ thị dễ thấy:

=>

2.6. Tìm giá trị ZL để hiệu điện thế ULRmax

Khi R và L mắc nối tiếp nhau thì :

Với Ta có:

Cho y’ = 0 ta có: .

Nghiệm của phương trình này là:

12

y

1/ZLO

y1 = y2

1/ZL1 1/ZL0 1/ZL2

ymin

Bảng biến thiên:

ZL 0 +

y’ - 0 +

y

ymin

URL

URLmax

Từ bảng biến thiên ta thấy y đạt giá trị nhỏ nhất nên ULR đạt giá trị lớn nhất. Vậy

Khi thì

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều: u = 100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp. Điều chỉnh L thì khi L = L1 = H và khi L = L2 = H thì mạch tiêu thụ

cùng công suất P = 40W. Biết R < 150 .

a. Xác định R và C.

b. Tìm L để công suất của mạch cực đại Pmax. Tìm Pmax đó.

c. Tìm L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax. Tìm ULmax đó.

Giải:

a. Theo trên, ta có:

Công suất tiêu thụ của mạch: .

Giải ra ta được R1 = 50 ; R2 = 200 (loại do R < 150 )

13

b. Theo trên, công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng điện:

ZL = ZC = 200 => L = H

Khi đó: .

c. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại khi:

=> L = 0,68 H.

Khi đó: .

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi L thì ULmax= 100 V khi đó UC = 36 V. Giá trị của U là

A. 136 V. B. 100 V. C. 64 V. D. 80 V.

Giải:Theo trên, khi ULmax ta có:

(1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: U = 80 V => chọn DVí dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = U cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung

mắc nối tiếp. Điều chỉnh L thì khi L = L1 = H và khi L = L2 = H thì cường độ

dòng điện trong mạch đều lệch pha một góc so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác

định R và ?

Giải:a. Do chỉ có L thay đổi, theo bài tập trong hai trường hợp cường độ dòng điện đều lệch

pha một góc so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên công suất trong hai trường hợp

là như nhau. Theo trên ta có: .

Mặt khác, ta có: .

14

3. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có C thay đổi được.Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C, hãy giải quyết các yêu cầu sau:

Nhận xét: Vì trong công thức tổng trở ta thấy rằng bài tập thay đổi giá trị C cũng giống như bài tập thay đổi giá trị L. Do đó khi giải ta cũng thực hiện tương tự như trên đổi vai trò của L cho C, ta thu được các kết quả sau:

3.1. Tìm C để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại.

Ta có: ;

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC

=>C = C0 = (trong mạch có cộng hưởng điện).

;

3.2. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi C = C0 thì công suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa C1, C2, C0:

Ta có:

Khi C = C1 hoặc C = C2 thì P1 = P2 suy ra y1 = y2.

Khi C = C0 hay ZC = ZC0 thì P = Pmax suy ra y = ymin.

Từ đồ thị ta dễ có:

3.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng ZC

Ta có công suất của mạch là:

, với R, L là các hằng

số, nên công suất của mạch là một hàm số theo biến số ZC.

Dễ thấy: + Khi ZC = 0

15

A B

C R L

y

ZCO

y1 = y2

ZC1 ZC0 ZC2

ymin

P

ZCO

Pmax

ZC = ZL

P0

+ Khi ZC = ZL

+ Khi ZC thì P 0

Dạng đồ thị của P theo ZC :3.4. Tìm giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax

Ta có:

Dễ thấy: UC = UCmax khi y = ymin khi đó: (x = )

Chú ý: Có thể tìm giá trị ZC để điện áp UCmax bằng giản đồ vectơ

Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam giác ta có:

Vì , suy ra:

Do sin và U là các giá trị không đổi nên điện áp UCmax khi:

Theo hệ thức của tam giác vuông ta có: , từ đó suy ra:

Nhận xét:

- Khi thì

- Khi UCmax thì: + Điện áp tức thời ở hai đầu mạch luôn trễ pha hơn uRL một góc 900.

+

3.5. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2, khi C = C0 thì UCmax. Tìm hệ thức liên hệ giữa C1, C2, C0.

Ta có:

16

y

1/ZCO

y1 = y2

1/ZC1 1/ZC0 1/ZC2

ymin

IUR

U

URL

O

UC

UL

Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 =

UC2

suy ra y1 = y2.

Khi C = C0 hay ZC = ZC0 thì UC = UCmax

suy ra y = ymin.

Do y là một tam thức bậc 2 đối với 1/ZC nên từ đồ thị dễ thấy:

=>

3.6. Tìm giá trị ZC để hiệu điện thế URCmax

- Khi R và C mắc nối tiếp nhau thì :

Với Ta có:

Cho y’ = 0 ta có: . Nghiệm của phương trình này là:

Bảng biến thiên:

ZC 0 +

y’ - 0 +

y

ymin

URC

URCmax

17

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Khi thì

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U0cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp có C thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại 400W.

Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất của mạch là . Công suất của mạch khi đó là

A. 200 W. B. 300 W. C. 100 W. D. 100 W.

Giải :

Theo trên, ta có: Pmax = = 400 W Khi C = C2 Thì cos2 =

Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:

P2 = R.I2 = => chọn B

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 74V, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng 25V. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R?

A. 20V B. 30V C. 35V D. 55V

Giải : Theo trên: Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại thì ta có:

+ => (1)

+ (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: UR = 35 V => chọn CVí dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = 120 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung

C thay đổi được. Điều chỉnh C thì khi và khi thì mạch

tiêu thụ cùng công suất P nhưng dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau

a. Xác định R và .

b. Tính công suất P.

c. Tìm C để công suất của mạch đạt cực đại, tìm Pmax.

18

Giải :

a. Theo trên ta có: vì C1 < C2 =>

Ta lại có: =>

=> .

b. Công suất tiêu thụ: .

c. Công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng:

;

4. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có thay đổi được

Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U cost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi , hãy giải quyết các yêu cầu sau:

4.1. Tìm để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại

Ta có: ;

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC

=> = (trong mạch có cộng hưởng điện)

Khi đó: Imax = ; Pmax =

4.2. Khi = 1 hoặc = 2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi = 0 thì công suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2, 0?

Do:

=>

- Vì 1 2 nên nghiệm (1) bị loại

- Từ (2) suy ra:

19

- Do khi = 0 = thì Pmax =

- Nên ta có hệ thức:

4.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo

- Ta có:

- Nhận xét: Khi = 0 thì P0 = 0

- Khi thì P = Pmax =

- Khi thì khi đó P 0

Dạng đồ thị: (hình bên)

Nhận xét : - Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị 1 ≠ 2 cho cùng một giá trị công suất P, điều này phù hợp với mục 2.

+ Khi = 1 thì ZC > ZL, u trễ pha với i góc 1.

+ Khi = 2 thì ZL > ZC, u sớm pha với i góc 2 . Và ta dễ có 1 = - 2.

4.4. Tìm giá trị của làm cho điện áp hai đầu L đạt cực đại ULmax? Ta có:

Dễ thấy: UL = ULmax khi y = ymin

khi đó

Suy ra:

20

P

O

Pmax

0

P

1 2

y

O

ymin

20

1 2

1

và (ĐK: )

4.5. Tìm giá trị của làm cho điện áp hai đầu C đạt cực đại UCmax? Tương tự trên ta có:

Dễ thấy: UC = UCmax khi y = ymin khi đó

Suy ra: khi đó: (ĐK: )

4.6. Khi = R thì URmax, khi = L thì ULmax, khi = C thì UCmax. Tìm hệ thức liên hệ giữa R, L, C?

Theo trên ta có: ULmax khi ; UCmax khi

Dễ có: URmax khi Từ đó ta có hệ thức:

4.7. Khi = 1 hoặc = 2 thì UL1 = UL2, khi = 0 thì UL = ULmax. Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2, 0?

Ta có:

=>

Khi = 1 hoặc = 2 thì UL1 = UL2,

suy ra y1 = y2.

Khi = 0 hay ZL = ZL0 thì UL = ULmax

suy ra y = ymin.

Do y là một tam thức bậc 2 đối với nên từ

đồ thị dễ thấy:

21

y

O

y1 = y2

21

1

ymin

20

1 2

2

1 2

1

4.8. Khi = 1 hoặc = 2 thì UC1 = UC2, khi = 0 thì UC = UCmax. Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2, 0?

Ta có:

=>

Khi = 1 hoặc = 2 thì UC1 = UC2, suy ra y1 = y2.

Khi = 0 hay ZC = ZC0 thì UC = UCmax suy ra y = ymin.

Do y là một tam thức bậc 2 đối với

nên từ đồ thị dễ thấy:

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều: u = U cos2ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. Điều chỉnh f = f0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Từ giá trị f0:

+ Nếu tăng tần số f thêm 15 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại.

+ Nếu giảm tần số f đi 10 Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại.

Tìm giá trị f0?

Giải: Theo trên ta có: suy ra . Theo bài ra: f1 = f0 + 15; f2 = f0 – 10 Suy ra: (f0 + 15)(f0 - 10) = Giải ra ta được: f0 = 30 Hz

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều: u = 200 cost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L = H và tụ điện có điện dung . Điều chỉnh :

a. Tìm để điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

b. Tìm để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

c. Tìm để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

Giải: a. Ta có, điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng:

Khi đó: URmax = U = 200 V

b. Áp dụng kết quả trên, ta có:

=> Khi đó: = 231 V

22

y

O

y1 = y2

21

ymin

20 2

2 2

c. Theo trên ta có: =>

Khi đó : = 231 V = UCmax

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = U cost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp, gồm điện trở R = 50 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L = H và tụ điện có điện dung . Điều chỉnh thì khi = 1 = 200 rad/s

và = 2= 50 rad/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng nhau nhưng

cường độ dòng điện tức thời lệch pha nhau một góc . Xác định L và C?

Giải:Theo trên ta có: 1 = - 2. Do 1 > 2, nên khi = 1 = 200 rad/s thì u sớm

pha hơn i góc và khi = 2 = 50 rad/s thì u trễ pha so với i góc .

Suy ra: 1 = và 2 = - Từ đó ta có: tan1 = 1 => (1)

tan2 = -1 => (2)

Giải hệ phương trình trên ta được: và .

IV. Hiệu quả mang lại của sáng kiến.- Sáng kiến mà tôi thực hiện đã áp dụng trong các trường THPT thuộc lĩnh vực

phương pháp dạy học môn Vật lí.

- Đối tượng là học sinh trung học phổ thông, học sinh dự thi các kì thi học sinh giỏi, kì thi THPT Quốc gia và kì thi tốt nghiệp THPT.

- Kết quả cụ thể đạt được: Trong các năm học gần đây các bài tập cực trị về Dòng điện xoay chiều xuất hiện rất nhiều trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi THPT Quốc gia và đề thi tốt nghiệp THPT. Tôi và các giáo viên trong trường đã áp dụng đề tài này để giảng dạy cho các đội tuyển thi học sinh giỏi cũng như học sinh dự thi THPT Quốc gia môn Vật lí. Kết quả là các em học sinh rất hào hứng học các vấn đề này. Các bài tập trong các đề thi liên quan đến phần này được các em giải quyết nhanh gọn, chính xác. Trong hai năm học vừa qua thành tích học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí của trường THPT Trần Phú là rất xuất sắc có 18/21 em đạt giải, trong đó có 1 giải nhất, 4 giải nhì và có 2 em được gọi vào đội dự tuyển thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia. Kết quả thi THPT Quốc gia hai năm vừa qua môn vật lí của trường THPT Trần Phú là rất tốt, số lượng học sinh đạt điểm cao luôn nằm trong tốp đầu của toàn tỉnh.

23

Các trường THPT có áp dụng đề tài này thì kết quả học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia là rất tốt.

Trong những năm học tới đề tài này sẽ tiếp tục được áp dụng và hy vọng tiếp tục đưa lại hiệu quả cao trong công tác dạy học nói chung cũng như dạy học vật lí nói riêng.

- Những kinh nghiệm rút ra trong quá trình thực hiện áp dụng sáng kiến:

Thứ nhất, để thực hiện có hiệu quả việc sử dụng hệ thống bài tập cực trị trong dòng điện xoay chiều - vật lí 12 THPT vào giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi THPT Quốc gia những năm vừa qua cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT môn vật lí thì giáo viên phải nắm vững lí luận về phương pháp dạy học bài tập vật lí, phải biết xác định những bài tập nào về Dòng điện xoay chiều là bài tập cực trị từ đó áp dụng phương pháp giải phù hợp với loại bài tập đó để dạy học khi đó mới mang lại hiệu quả cao.

Thứ hai, giáo viên và tổ chuyên môn vật lí phải xây dựng kế hoạch sử dụng hệ thống bài tập cực trị trong dòng điện xoay chiều - vật lí 12 THPT vào giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi THPT Quốc gia cũng như tốt nghiệp THPT môn vật lí ngay từ đầu năm học có sự phê duyệt của Ban giám hiệu trường. Xác định những bài, những nội dung, các hệ thống bài tập về Dòng điện xoay chiều có liên quan đến cực trị để chuẩn bị một cách cụ thể, chú đáo để khi tiến hành giảng dạy đảm bảo thuận lợi cho cả giáo viên cũng như học sinh.

V. Khả năng ứng dụng và triển khai.- Sáng kiến đã được triển khai và áp dụng trong việc giảng dạy môn Vật lí trong

các trường THPT.

- Đối tượng để triển khai và áp dụng là học sinh trung học phổ thông, học sinh dự thi các kì thi học sinh giỏi, kì thi THPT Quốc gia và kì thi tốt nghiệp THPT.

VI. Ý nghĩa của sáng kiến.Việc áp dụng được đề tài này để giảng dạy trong các trường THPT cũng như

bồi dưỡng các đội tuyển học sinh giỏi và học sinh dự thi THPT Quốc gia môn Vật lí cho thấy ý nghĩa rất quan trọng của đề tài. Trong hai năm học vừa qua thành tích học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí của trường THPT Trần Phú là rất xuất sắc có 18/21 em đạt giải, trong đó có 1 giải nhất, 4 giải nhì và có 2 em được gọi vào đội dự tuyển thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia. Kết quả thi THPT Quốc gia hai năm vừa qua môn vật lí của trường THPT Trần Phú là rất tốt, số lượng học sinh đạt điểm cao luôn nằm trong tốp đầu của toàn tỉnh.Các trường có áp dụng đề tài này thì kết quả học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia là rất tốt.

24

Để sáng kiến mang lại nhiều lợi ích thì trong những năm học tới hy vọng đề tài này sẽ tiếp tục được áp dụng và sẽ đưa lại hiệu quả cao trong công tác dạy học nói chung cũng như dạy học vật lí nói riêng.

C. PHẦN KẾT LUẬNI. Bài học kinh nghiệm.

Hệ thống các bài tập và phương pháp giải các bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều – Vật lí 12 THPT mà tôi đã đưa ra trên đây đã phần nào đem lại cho học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về các dạng bài tập cực trị điển hình về Dòng điện xoay chiều và các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập đó. Bằng thực tế giảng dạy, khi đưa các bàì tập này cho học sinh rèn luyện đã thu được kết quả khả quan, hầu như các dạng bài này học sinh đều biết vận dụng và cho kết quả nhanh.

Trong những năm trước môn vật lí thi tốt nghiệp và thi Đại học - Cao đẳng, hoặc những năm thi THPT Quốc gia gần đây đều thi bằng hình thức trắc nghiệm trong đó có rất nhiều bài tập về Dòng điện xoay chiều liên quan đến cực trị. Qua nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi vào Đại học - Cao đẳng trước đây cũng như ôn thi THPT Quốc gia những năm gần đây tôi thấy, những học sinh được dạy theo chủ đề bài tập của SGK mà không được phân dạng và phân tích kỹ như trên thì kết quả thi của các em không được cao. Tuy cùng thời

25

lượng bài tập như nhau, nếu áp dụng phân dạng bài tập và tự cho các em nhận xét như những bài tập trên thì học sinh vừa nhớ lâu và áp dụng nhanh chóng trong thi trắc nghiệm và kết quả rất khả quan.

Đề tài này đã được vận dụng thành công ở trường THPT nơi tôi công tác, có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên vật lí cũng như các em học sinh dự thi các kì thi học sinh giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc gia cũng như tốt nghiệp THPT 2020. Đây là một vấn đề khó đối với học sinh THPT nên quá trình nghiên cứu và xây dựng đề tài chắc không tránh khỏi những thiếu sót, mong được sự góp ý của các đồng nghiệp và các bạn để đề tài hoàn chỉnh hơn.

II. Kiến nghị, đề xuất.1. Đối với nhà trường.

Nhà trường cần trang bị thêm các sách, tài liệu tham khảo để cho giáo viên và học sinh có điều kiện tham khảo thêm.

Cần tổ chức các buổi trao đổi phương pháp giảng dạy, góp ý hoàn thiện và mở rộng phạm vi ứng dụng của đề tài.

Tổ chuyên môn cần được tiếp thu đề tài để triển khai ôn tập, bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi, học sinh dự thi các kì thi học sinh giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc gia cũng như tốt nghiệp THPT.

2. Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo.Cần tổ chức các chuyên đề, hội thảo thường xuyên để giáo viên có điều kiện

trao đổi và học tập chuyên môn nghiệp vụ.

Các đề tài khoa học, sáng kiến kinh nghiệm xuất sắc cần được công bố rộng rãi để giáo viên và học sinh có điều kiện nghiên cứu cũng như học tập kinh nghiệm từ các đề tài, sáng kiến kinh nghiệm.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sách giáo khoa, Sách giáo viên và Sách bài tập Vật lí lớp 10, 11, 12 Chương trình chuẩn, NXBGD 2008.

[2] Sách giáo khoa, Sách giáo viên và Sách bài tập Vật lí lớp 10, 11, 12 Chương trình nâng cao, NXBGD 2008.

[3] Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi - Phạm Văn Tiến - Nguyễn Thành Tương. Giải toán Vật lí 10, 11, 12. NXB Giáo dục, 2001.

[4] Phạm Văn Thiều - Đoàn Văn Ro - Nguyễn Văn Phán. Các phương pháp vàng giải bài tập Vật lí THPT. NXB Giáo dục, 2009.

[5] Chu Văn Biên (2010) Tài liệu ôn thi Đại học - Cao đẳng, Đại học Hồng Đức.

[6] Vũ Thanh Khiết. Kiến thức cơ bản nâng cao Vật lí THPT (tậpI, II, III), NXB Hà Nội , 2003.

26

[7] Các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.

[8] Nguyễn Đình Noãn - Nguyễn Danh Bơ: Bài tập chọn lọc và phương pháp giải bài tập vật lí 12. NXB Giáo dục 2008

PHỤ LỤC: MỘT SỐ BÀI TẬP CỰC TRỊ TRONG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

(VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO)

Câu 1: (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Đặt điện áp vào

hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. B.

27

C. D.

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp điện áp u = U cos2ft (V), trong đó U không đổi còn f thay đổi được. Khi f = 40 Hz hoặc f = 62,5 Hz thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Để cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại thì f bằng:

A. 50 Hz. B. 50 Hz. C. 60 Hz. D. 100 Hz.

Câu 3: (Đề thi THPT Quốc gia 2018) Đặt điện áp

vào hai đầuđoạn mạch AB

như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thayđổi được. Khi C = C0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

A. B.

C. D.

Câu 4: Đặt điện áp u = U cos2ft (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 thì cảm kháng và dung kháng của mạch có giá trị lần lượt là 4Ω và 3Ω. Khi f = f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

A. f2 = f1. B. f2 = f1. C. f2 = f1. D. f2 = f1.

Câu 5: (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Đặt điện áp (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uMB giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là A. 193,2 V. B. 187,1 V. C. 136,6 V. D. 122,5 V.

Câu 6: Đặt điện áp u = 200 cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu

đoạn mạch gồm điện trở thuần 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện

28

có điện dung F mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần

có giá trị bằng

A. 100 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 200 V.

Câu 7: Đặt điện áp u = U cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ

điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là U (V). Giá trị R bằng:

A. 20 . B. 20 . C. 50 . D. 50 .

Câu 8: Đặt điện áp u = U cos100t (V) (trong đó U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 = 30 F hoặc C2 = 20 F thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại thì điện dung của tụ điện bằng

A. 25 F. B. 24 F. C. 50 F. D. 10 F.

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị hoặc

thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Để công suất

trong mạch cực đại thì giá trị của C bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

(H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.

Câu 11: Một mạch điện gồm một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi điện dung của tụ điện người ta thấy khi C = C 1 = 4.10-5 F và C = C2 = 2.10-5 F thì vôn kế chỉ cùng trị số. Vôn kế chỉ giá trị cực đại khi điện dung của tụ điện có giá trị là

A. 2.10-5 F. B. 1.10-5 F. C. 3.10-5 F. D. 6.10-5 F.

29

Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:

A. R1 = 50 , R2 = 100 . B. R1 = 40 , R2 = 250 .

C. R1 = 50 , R2 = 200 . D. R1 = 25 , R2 = 100 .

Câu 13: Đặt vào hai đầu mạch R,L,C nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V). Khi đó điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt là 30V; 50V; 90V. Thay C bởi tụ C1 để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại thì hiệu điện thế hai đầu điện trở R là

A. 50 V. B. 90 V. C. 170 V. D. 70 V.

Câu 14. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150V vào một đoạn mạch mạch AMB. Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2

lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc .

Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L ?

A. 100 V. B. V. C. V. D. 120 V.

Câu 15: Lần lượt đặt vào hai đầu một đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp các điện áp u1, u2, u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau, thì cường độ dòng điện trong

mạch tương ứng là i1 = I0cos100t, , i3 = Icos(110t – ). Hệ thức

nào sau đây là đúng?

A. I > . B. I . C. I < . D. I = .

Câu 16: Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R = 30, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện

dung thay đổi được. Khi thay đổi điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng:

A. 100 V. B. 120 V. C. 250 V. D. 200V.

Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếpgồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C, khi C = C1 thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu mạch, khi ZC = ZC2 = 6,25ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,6. B. 0,8. C. 0,7. D. 0,9.

Câu 18: Đặt điện áp uAB = U cost (V) (U, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường

30

độ dòng điện trong mạch i là 600 thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50W. Thay đổi C để điện áp hai đầu mạch cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất

A. 100 W. B. 200 W. C. 50 W. D. 120 W.

Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi C đến khi điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A. 200 V. B. 100 V. C. 300 V. D. 150 V.

Câu 20: Mạch điện AB chỉ gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung

C = (F); uAB = 50 cos100t (V). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch là

cực đại. Giá trị R và công suất tiêu thụ lúc đó là

A. 100 và 12,5 W. B. 75 và 2,5 W.

C. 100 và 20 W. D. 75 và 12 W.

Câu 21: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

A. và . B. và . C. và .D. và .

Câu 22: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban

đầu của dòng điện qua mạch là và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không

thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f1 là

A. 0,8642. B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.

Câu 23: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi R đến giá trị R = 24 Ω thì công suất đạt giá trị cực đại bằng 300 W. Khi giá trị của biến trở bằng 18 Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng

A. 288 W. B. 168 W. C. 248 W. D. 144 W.

Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos t, tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 = 50Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết f1 + f2 = 145Hz (f1 < f2), tần số f1, f2 lần lượt là

A. 20 Hz; 125 Hz. B. 50 Hz; 95 Hz.

31

C. 25 Hz; 120 Hz. D. 45 Hz; 100 Hz.

Câu 25: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Ban đầu L đang có giá trị để cho điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; sau đó tăng L thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

A. giảm rối tăng. B. tăng. C. tăng rồi giảm. D. giảm.

Câu 26: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có C, R không đổi, L có thể thay đổi. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos100t (V). Điều chỉnh L đến khi điện áp hiệu dụng có giá trị cực đại bằng 200V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi đó bằng

A. 120 V. B. 100 V. C. 150 V. D. 80 V.

Câu 27: Mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số f = 50 Hz không đổi. Cuộn cảm thuần

có L = H, điện trở R không đổi. Cho C tăng từ giá trị F thì điện áp hiệu dụng

hai đầu cuộn cảm

A. tăng rồi giảm. B. giảm rồi tăng. C. tăng. D. giảm.

Câu 28: Đặt điện áp u = 120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều chỉnh khi R = R1 = 18 Ω hoặc R = R2 = 32 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Công suất của mạch ứng với hai giá trị đó là

A. 240 W. B. 288 W. C. 96 W. D. 144 W.

Câu 29: Đặt điện áp u = U0cos2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn

mạch gồm biến trở R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có

điện dung C mắc nối tiếp. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch i trễ pha

so với điện áp hai đầu đoạn mạch u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là

A. 100 Hz. B. 50 Hz. C. 40 Hz. D. 25 Hz.

Câu 30: Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là 2 hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, vôn kế có điện trở rất lớn. Ban đầu mắc 2 điểm A, M vào 2 cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V1 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc A, B vào nguồn xoay chiều có điện áp u = 120cos100t (V) thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uAM lệch pha

so với uMB. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C’

có giá tri lớn nhất UC’max. Giá trị UC’max gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 105 V. B. 120 V. C. 90V. D. 75V.

32

M

A BV1 V2

X YA

33

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

BÀI TẬP CỰC TRỊ TRONG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – VẬT LÍ 12 THPT

Tháng 5 năm 2020

34

35