sripai52.files.wordpress.com · Web viewใบความรู้. เรื่อง การคำนวณกระจกนูน. สูตรการคำนวณ. สูตรการ

ใบความรู้เรื่อง การคำานวณกระจกนูน

สตูรการคำานวณ1. สตูรการคำานวณโฟกัส

1f= 1S+ 1S '

เมื่อ f คือ ระยะโฟกัส หรอื ความยาวโฟกัสS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ

2. สตูรกำาลังขยาย

2.1 m=S

'

S 2.2 m=Y

'

Y 2.3 S '

S=Y

'

Y

เมื่อ m คือ กำาลังขยายS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ Y คือ ความสงูวตัถุY ' คือ ความสงูภาพ

3. สตูรลัด 3.1. m= f

S−f 3.2. m= s

'−ff

การคิดเครื่องหมายf เป็น ถ้าเป็นกระจกนูน–f เป็น + ถ้าเป็นกระจกเวา้

s' เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนs' เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิS เป็น + เสมอm เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนm เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิ

ตัวอยา่งการคำานวณเรื่อง การคำานวณกระจกนูน

ตัวอยา่ง 1 วางวตัถอุยูห่า่งจากกระจกนูน 20 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจก 5 เซนติเมตร กระจกนี้ มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 20 cm ,

ระยะภาพ (S' ) = 5 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส ( f )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด f เพราะเป็นกระจกนูน S' เพราะภาพเสมอืน(กระจกนูนใหภ้าพเสมอืนหวัตัง้)

5. ลงมอืหาคำาตอบ

จาก 1f= 1S+ 1S '

1(−f )

= 120

+ 1(−5 )

−1f= 120

−1×45×4

−1f= 120

− 420

− 1f=− 3

20 เอาลบหารตลอด จะได้

1f= 320

f=20

3=6 .67

cm

ตอบ กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่ากับ 6.67 เซนติเมตร

แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 3การคำานวณกระจกนูน

คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ

1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกนูน 10 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจก 5 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร

...........................................................................

.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร

...........................................................................

..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง

............................................................................................

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................

5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร

ตอบ

2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระจกนูน 50 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกนูน 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกนูนท่ีมีความยาวโฟกัส เท่ากับ 5 เซนติเมตร จงหาระยะภาพ


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด..........................................................................................

............................................................................................


ตอบ

4. วางวตัถหุน้ากระจกนูนท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 1.2 เมตร จะเกิดภาพหา่งจากระจก 0.2 เมตร จงหาวา่ วตัถหุา่งจากกระจกเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................

..................

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................

..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ

ใด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

5. วตัถสุงู 1.2 เมตร อยูห่า่งจากกระจก 3.6 เมตร เกิดภาพหา่งจากระจก 2.4 เมตร เกิดภาพสงูกี่เมตร


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

6. วางวตัถสุงู 4 เซนติเมตร หน้ากระจกนูน หา่งจากกระจก 24 เซนติเมตร ถ้ากระจกน้ีมคีวามยาวโฟกัส 8 เซนติเมตร จงหาความสงูของภาพ


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

7. วางวตัถหุา่งจากกระจกโค้งนูน 16 เซนติเมตร เกิดภาพขนาดลดลง 2 เท่า หลังกระจก กระจกโค้งน้ี มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

8. วางวตัถไุวท่ี้หน้ากระจกโค้งนูนเป็นระยะ 12 เซนติเมตร ได้อัตราสว่นของขนาดภาพ : ขนาดของวตัถเุป็น 1:3 ภาพที่เกิดขึ้นอยูห่า่งจากกระจกเป็นระยะเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใ

ด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

9. ปากกาด้ามหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร อยูห่น้ากระจกนูน 5 เซนติเมตร ได้ภาพในกระจกสงู 6 เซนติเมตร กระจกนูนมรีศัมีความโค้งกี่เซนติเมตร


...........................................................................

.................

2. โจทยต้์องการทราบอะไร .............................................................................................

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................

..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ

ใด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

10. วตัถสุงู 10 เซนติเมตร วางไวห้น้ากระจกนูนหา่งจากกระจกนูน 100 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจกนูนสงู 2 เซนติเมตร จงหาวา่กระจกนูนมรีศัมคีวามโค้งเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

เฉลยแบบฝึกทักษะ ชุดท่ี 3การคำานวณกระจกนูน

คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ

1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกนูน 10 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจกหา่งกระจก 5 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 10 cm

ระยะภาพ(S' ) = 5 cm 2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f)

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะกระจกนูนภาพท่ีเกิดเป็นภาพเสมอืน ( f ต้องหาไมต้่องติดลบก็ได้ คำาตอบท่ีได้จะติดลบเอง)


จากสตูร1f= 1S+ 1S '

1f= 110

− 15

1f= 110

− 210

1f=− 1

10f=−10

ตอบ กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัส 10 เซนติเมตร

2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระจกนูน 50 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 50 cm

ระยะภาพ(S' ) = 10 cm 2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f)


4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะกระจกนูนภาพท่ีเกิดเป็นภาพเสมอืน ( f ต้องหาไมต้่องติดลบก็ได้ คำาตอบท่ีได้จะติดลบเอง)



1f= 150

− 110

1f= 150

− 550

1f=− 4

10

f=−104

=−12 .5 cm

ตอบ กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัส 12.5 เซนติเมตร

3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกนูน 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกนูนท่ีมีความยาวโฟกัส เท่ากับ 5 เซนติเมตร จงหาระยะภาพ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ(ุS) = 20 cm,

ความยาวโฟกัส = 5 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ(S' )


4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด f เพราะเป็นกระจกนูน ( S' ไมต้่องติดลบเพราะต้องการหา)


จากสตูร 1f= 1S+ 1S '

−15= 120

+ 1S '

−15− 120

= 1S'

− 420

− 120

= 1S'

− 520

= 1S '

S'=−20

4 S'=−5

ตอบ ระยะภาพเท่ากับ 5 เซนติเมตร

4. วางวตัถหุน้ากระจกนูนท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 1.2 เมตร จะเกิดภาพหา่งจากระจก 0.2 เมตร จงหาวา่ วตัถหุา่งจากกระจกเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร รศัมคีวามโค้ง(R) = 1.2

m ระยะภาพ(S' ) = 0.2 m2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะวตัถ ุ(S)

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง R = 2f และ 1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด f เพราะเป็นกระจกนูน S' เพราะกระจกนูนเป็นภาพเสมอืน

5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร R = 2f

f= R2

=1 .22

=0 .6 m

จากสตูร

1f= 1S+ 1S '

− 10 .6

=1S− 10 .2

− 10 .6

+ 10 .2

= 1S

− 10 .6

+ 30 .6

=1S

20 .6

=1S

S= 0 .6

2=0 . 3

m

ตอบ วางวตัถหุา่งจากกระจก 0.3 เมตร

5. วตัถสุงู 1.2 เมตร อยูห่า่งจากกระจก 3.6 เมตร เกิดภาพหา่งจากระจก 2.4 เมตร เกิดภาพสงูกี่เมตร

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูวตัถ(ุY) = 1.2

m , ระยะวตัถุ(S) = 3.6 m , ระยะภาพ(S' ) = 2.4

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูภาพ(Y ' )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง Y '

Y= S

'

S

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด สมการนี้ไมค่ิดเครื่องหมายบวกลบ


จากสตูร Y '

Y= S

'

S Y '=S

'YS

Y '=(2 .4 )(1.2)3 . 6

Y '=0 .8 m

ตอบ เกิดภาพสงู 0.8 เมตร

6. วางวตัถสุงู 4 เซนติเมตร หน้ากระจกนูน หา่งจากกระจก 24 เซนติเมตร ถ้ากระจกน้ีมคีวามยาวโฟกัส 8 เซนติเมตร จงหาความสงูของภาพ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูของวตัถ ุ(Y) = 4

cm, ระยะวตัถ(ุS)= 24 cm , ความยาวโฟกัส ( f ) = 8 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูภาพ (Y ' )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ

Y '

Y= S

'

S

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด f ติดลบ เพระเป็นกระจกนูน



−18= 124

+ 1S'

−18− 124

= 1S '

− 324

− 124

= 1S'

−424

= 1S'

S'=−6


Y= S

'

S

Y'=S

'YS

Y'=

(6 )(4 )24

=1 cm

ตอบ ความสงูของภาพเท่ากับ 1 เซนติเมตร

7. วางวตัถหุา่งจากกระจกโค้งนูน 16 เซนติเมตร เกิดภาพขนาดลดลง 2 เท่า หลังกระจก กระจกโค้งน้ี มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 16 cm ,

ความสงูวตัถ(ุY) = 2 cm , ความสงูภาพ(Y ' )= 1 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส( f )


Y= S

'

S และ1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' ติดลบ เพราะเป็นภาพเสมอืน

f ไมต้่องติดลบ เพราะต้องการหา



Y= S

'

S

S'=Y' SY

S'=(1 )(16 )2

=8 cm


1f= 116

−18

1f= 116

− 216

1f=− 1

16f=−16

ตอบ ความยาวโฟกัสเท่ากับ 16 เซนติเมตร

8. วางวตัถไุวท่ี้หน้ากระจกโค้งนูนเป็นระยะ 12 เซนติเมตร ได้อัตราสว่นของขนาดภาพ : ขนาดของวตัถเุป็น 1:3 ภาพที่เกิดขึ้นอยูห่า่งจากกระจกเป็นระยะเท่าใด

วธิทีำา

1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) =12 cm , ความสงูภาพ(Y ' ) = 1 cm , ความสงูวตัถ ุ(Y) = 3 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ (S' )


Y= S

'

S

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด สตูรนี้ไมค่ิดเครื่องหมายลบ



Y= S

'

S

S'=Y' SY

S'=(1 )(12 )3

=4 cm

ตอบ ภาพเกิดขึ้นหา่งจากกระจำา 4 เซนติเมตร

9. ปากกาด้ามหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร อยูห่น้ากระจกนูน 5 เซนติเมตร ได้ภาพในกระจกสงู 6 เซนติเมตร กระจกนูนมรีศัมีความโค้งกี่เซนติเมตร

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูวตัถ(ุY) = 10

cm,ระยะวตัถุ(S) = 5 cm, ความสงูภาพ (Y ' )= 6 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง (R)


Y= S

'

S และ 1f= 1S+ 1S ' และ

R = 2f 4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะกระจกนูนเกิด

ภาพเสมอืนหวัตัง้ ( f ไมติ่ดลบ เพราะต้องการหา )



Y= S

'

S

S'=Y' SY

S'=(6 )(5)10

=3 cm


1f=15−13

1f= 315

− 515

1f=− 2

15f=−15

2 cm

กระจกมคีวามยาวโฟกัสเท่ากับ 152

เซนติเมตรจากสตูร R = 2f

R = 2(152

)=15 cm

ตอบ กระจกมรีศัมคีวามโค้ง 15 เซนติเมตร

10. วตัถสุงู 10 เซนติเมตร วางไวห้น้ากระจกนูนหา่งจากกระจกนูน 100 เซนติเมตร เกิดภาพหลังกระจกนูนสงู 2 เซนติเมตร จงหาวา่กระจกนูนมรีศัมคีวามโค้งเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูวตัถ(ุY) = 10

cm,ระยะวตัถุ(S) = 100 cm, ระยะภาพ (Y ' )= 2 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง (R)


Y= S

'

S และ 1f= 1S+ 1S ' และ

R = 2f 4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะกระจกนูนเกิด

ภาพเสมอืนหวัตัง้ ( f ไมติ่ดลบ เพราะต้องการหา )



Y= S

'

S

S'=Y' SY

S'=(2 )(100 )10

=20 cm


1f= 1100

− 120

1f= 1100

− 5100

1f=− 4

100

f=−1004

=−25 cm

กระจกมคีวามยาวโฟกัสเท่ากับ 25 เซนติเมตร

จากสตูร R = 2f R = 2(25 )=50 cm

ตอบ กระจกมรีศัมคีวามโค้ง 15 เซนติเมตร

Documents

sripai52.files.wordpress.com · Web viewใบความรู้. เรื่อง การคำนวณกระจกนูน. สูตรการคำนวณ. สูตรการ