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Trabajo Formativo de Matemática - semana 6RODRIGUEZ MUCHA, JULISSA MARYORI
TORRES CELI, RENZO EDUARDO
ZEVALLOS VILLEGAS, PITER ELI
Tema: Función lineal y aplicaciones.
36) Sea la función real f definida por
f ( x )={ −1 si x←3x si −3≤x<1
−2 x+1 si 1≤ xa) Identifique su dominio y rango.b) Encuentre los intervalos donde la función es creciente, decreciente y constante.c) Calcule E=f (−5 )+3 f (0 )−8 f (4 )
38) Encuentre la regla de correspondencia de la función real f si se sabe que su representación gráfica es
Tema: Función cuadrática y aplicaciones.
44) Para las funciones cuadráticas dadas en 1.1 a 1.4, encuentre (i) Vértice de la parábola, (ii) Corte con el eje de coordenadas, (iii) Trace la gráfica de la función y (iv) Exprese a la forma f ( x )=a ( x−h )2+k
a. f ( x )=x2+2 x−8
b. f ( x )=−4 x2+12x−9
c. f ( x )=−12x2
+4 x−12
d. f ( x )=x2−2x−2
46) Dado f ( x )={ 3 x−1 si −2<x ≤1x2−4 x+5 si 1<x ≤4
7 si x>4
a) Grafique f (x).b) Halle el dominio y rango.
c) Calcule f (5 )− f (4 )f (1 )+ f (0 )
48) El gráfico adjunto muestra la función ingreso I vs. cantidad de unidades vendidas q de la empresa ABC.
a) Encuentre la regla de correspondencia de la función ingreso.
b) Determine el valor del ingreso máximo y para cuántas unidades se produce.
52) Una fábrica vende 300 maletas al mes, a $15 cada una. Se desea aumentar el precio y se estima que por cada incremento de $1 en el precio de venta, se venderán 4 maletas menos. Si el costo de cada maleta es $10.a) Halle la función utilidad mensual y grafíquela.
b) Determine el número de maletas que se deben vender para obtener la utilidad
máxima.