IEPGD. EP.

Apellidos y Nombres: ___________________________________________________ Nº Orden: _____Grado: 3° Sección: A – B – C – D Fecha: 03/06/2020Profesor: Edgar la Rosa.Competencia (C3): Resuelve problemas de forma, movimiento y localización – Texto, páginas 104 al 109.Propósito: Calcular la medida de segmentos y ángulos formados por medianas, mediatrices y otros elementos del triángulo en la resolución de problemas.

P

En este período de cuarentena y aislamiento social, las familias siguen practicando nuevas formas de entretenimiento. Celina, estudiante de tercero de secundaria les ha propuesto a sus hermanos y padres un juego de equilibrio relacionado al arte del malabarismo, buscando que cada uno de ellos logre mantener en equilibrio un objeto de forma triangular. La familia unida aceptó el reto y empleando un pliego de cartulina, lápiz y regla, cortaron varios triángulos de diferentes tipos y tamaños. Como en la figura intentaron sostener con la punta de un lapicero cada uno de los triángulos, pero se les caía. Celina con algunos conocimientos de líneas notables asociadas al triángulo, tuvo la oportunidad de enseñarle a su familia sobre el punto denominado gravicentro, centroide o baricentro (G).Todos marcaron el punto medio de cada lado del triángulo y los unieron a los vértices opuestos; y luego en el punto de concurrencia de las tres medianas, volvieron a colocar el lapicero, quedando admirados que con este punto de apoyo lograban mantener en equilibrio su triángulo. Algunos de ellos lo experimentaron caminado y a veces girando el triángulo. Quedaron muy divertidos con el juego y agradecidos; y comprometiéndose su hermano Ricardo a investigar un nuevo juego con el uso del punto Circuncentro.

Observa la imagen, resuelve la nueva situación, contestado las preguntas.

FICHA DE MATEMÁTICA Nº3 –U2Tercer grado de Secundaria - 2020

PRIMER TRIMESTRESemana 13

JBIENEDAE IEPGP “GESC”CHORRILLOS

Juego de equilibrio

Una familia para sus reuniones en el patio recupera un tablero de madera para mesa, y necesita que tenga un solo punto de apoyo como soporte de la base en el centro de la estructura triangular.

1. ¿Qué debe marcar primero en cada lado del triángulo?

2. ¿Qué trazos debe hacer? y ¿qué línea notable representa cada trazo?

3. Los trazos concurren en un solo punto ¿Qué nombre recibe en geometría el punto de intersección de las líneas trazadas?

MARCO TEÓRICO Reto: Graficar mediatrices y medianas en triángulos; y determinar la medida de segmentos y ángulos.

PROPIEDADES DE LA MEDIANA

1) La mediana divide el segmento lado en dos partes iguales (observa marcas iguales).

3) En un triángulo rectángulo la mediana relativa a la hipotenusa es igual a la mitad de ésta.

Propiedades: PROPIEDADES DE LA MEDIATRIZ

Revisar: https://www.youtube.com/watch?v=q4C65NXyKUg (Mediatriz y el circuncentro) https://www.youtube.com/watch?v=Xu5RI6I9v2o (Mediana y Baricentro)

https://www.youtube.com/watch?v=dVq3fsRftuE (Problemas con mediatriz) https://www.youtube.com/watch?v=PXv7IzdDwWU&t=103s (Problemas con mediana)

2) La distancia desde un vértice al baricentro es el doble que la distancia desde el baricentro hasta el punto medio del lado.

1) La mediatriz divide el segmento lado en dos partes iguales, y cae sobre él perpendicularmente.2) La distancia de un punto cualquiera de la mediatriz equidista de los extremos del lado.3)El Circuncentro de un triángulo rectángulo es el punto medio de la hipotenusa.4) El circuncentro es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, ya que es equidistante a los tres vértices del mismo.

I. Estudiemos más sobre las medianas. Completar y justificar.

II. Estudiemos más sobre la Mediatriz

C

a) Montaña b) Casa con techo a dos aguas

La medida de AC= 350 m. Cuál es la medida de A al punto medio del lado AC. La mediana, la bisectriz y la altura relativas al

vértice B del triángulo isósceles, ¿Coinciden?

b)

1) Si NT es mediana del triángulo MNR, determina la medida del segmento MT

APRENDO EN CASA

a) Si las rectas son mediatrices del triángulo. Completar y nombrar los puntos medios de cada lado con las letras S, T, Q en la figura.

b) Tres amigos que van a acampar, cada uno con su carpa, deciden ubicarse en puntos no colineales, alrededor de una fogata.

MN es mediatriz relativa al lado………………El punto intersección “O” es

llamado……………….

¿Cómo harían para colocar una fogata equidistante a las tres carpas?

III. Resuelve los siguientes problemas:

B

A

a) Se sabe que:

MT= 4x – 5

TR = x + 10

3) El presidente del Perú anunció que los niños podrán salir a las calles a dar un paseo recreativo con sus padres por un tiempo no mayor a 30 minutos. Pedro, un padre de familia responsable sale con su hijo, con sus mascarillas, al parque más cercano que cuenta con un tobogán que representa una de las mayores atracciones para los niños. Y su hijo acepta consciente que no podrá subir a jugar. Ellos observaron y midieron con mucho cuidado durante el paseo, que la plataforma del juego mide 110 cm y forma un ángulo recto con la escalera de soporte. Si la distancia entre la base del tobogán y la escalera es de 142 cm, ¿Qué medida tendrá la mediana (en metros)?

4) La distancia de AP y PC están expresadas en (40 – 3x) y (x – 8) respectivamente. Calcular “X”.

5) Desde lo alto de una de las torres de la Villa Panamericana ubicada en el Circuncentro, un paciente que no cumple con las medidas de protección ante el COVID-19, observa: a un peatón en el punto A, el paso del tren en el punto B, y la Comisaría de Villa El Salvador en el punto C. Si la distancia entre el peatón y la base de la torre es de 8 Km. Calcular las distancias de la Torre a los puntos B y C respectivamente.

6) Durante la guardia nocturna en el hospital “Hipólito Unanue” en el área (rectángulo FHCI) de UCI con pacientes críticos infectados con coronavirus, se ha normado como medida de distanciamiento físico para el recorrido del personal de salud; lo siguiente: Ingresar por E y Salir por G; es decir, el personal sólo

2) En la figura BM es la mediana y G es el baricentro. Determina la longitud del segmento BG. Si BM =21 cm

A

B

C

debe transitar para el ingreso entre los puntos E y C; para la salida entre los puntos C y G. Si la distancia de FC es 50m, ¿Cuánto es la distancia del corredor EG?

1. Si BM es mediana del triángulo ABC. Calcular el valor numérico de la expresión: (x2 + y2)

Gráfico y empleo simbología geométrica Propiedad(es) y procedimientos

2. Si m AM = 12 halla GM

Gráfico y empleo simbología geométrica Propiedad(es) y procedimientos

Gráfico y empleo simbología geométrica Propiedad(es) y procedimientos

4. En un triángulo ABC, AH es altura y la recta L es mediatriz de AB = 7 km. Calcular X.

Gráfico y empleo simbología geométrica Propiedad(es) y procedimientos

PRACTICAMOS EN CASA

3. Si EM es mediatriz, determina la medida de AE, si m EC = 24 cm

5x- 30 30-y

E

H

I

5. En un triángulo ABC, el punto “O” es Circuncentro y la medida de AO = 7 km. Hallar las distancias de O a C; y de O a B.

Gráfico y empleo simbología geométrica Propiedad(es) y procedimientos

Metacognición

Propósito de la metacognición: Tomar conciencia y conocimiento de mis propios recursos cognitivos sobre las demandas de la tarea realizada, y de las estrategias empleadas para llevarla a cabo.

1. En el desarrollo de las soluciones de los problemas. ¿Qué conocimientos he reforzado?

2. ¿En qué parte específica de alguna resolución tuve dificultades? ¿Cómo las supere?

3. ¿En qué situaciones de la vida diaria puedo o se puede aplicar lo que aprendí? Da un ejemplo.

Autoevaluación Actividades de Cierre virtual

Reto de aprendizaje: Graficar mediatrices y medianas en triángulos; y determinar la medida de segmentos y ángulos. Aviso: Realizar la autoevaluación de forma digital en SieWeb, ver Tabla/Anuncio con el título “Cierre”.

Autoevalúo mi desempeño ante el reto de la ficha 3 – U2

Competencias Criterios de evaluación de mi actuación:

Valoración Compromisos de mejora

Sí No Me comprometo a:

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones 1) A profundizar y

revisar mi trabajo guiándome del solucionario retroalimentación que se me enviará.

2)

3)

Identifico y/o grafico los datos de la información sobre los puntos y líneas notables en triángulos.Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricasExpreso con representaciones y lenguaje geométrico mi comprensión sobre las propiedades del triángulo, de la mediana y mediatriz.

Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio

Aplico las propiedades de la mediana, mediatriz y sus respectivos puntos notables para determinar la longitud de segmentos y ángulos en triángulos al resolver ejercicios y problemas.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Justifico y compruebo afirmaciones sobre las líneas y puntos notables de un triángulo.

Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC

INTERACTÚA EN ENTORNOS VIRTUALES

Utilicé herramientas multimedia e interactivas, y validé la operatividad de imágenes y/o archivos digitales enviados.Retorné la tarea por Estudiante/Clase/Entrega

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

ORGANIZA ACCIONES ESTRATÉGICAS PARA ALCANZAR

SUS METASOrganicé mi ambiente de aprendizaje y recursos físicos y electrónicos.Ingresé con puntualidad al SieWeb.Revisé información, el texto escolar, archivo y los links.Participé con atención durante la sesión en la plataforma virtual.Identifico y reflexiono sobre mis habilidades realizando la metacognición.

Programa Radial (Miércoles 03, a las 9 a.m.)

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.Texto escolar de consulta, páginas 56 al 63

Este programa que se denomina, “Establecemos regularidades en las actividades de convivencia familiar”

¿Qué recuerdas sobre las progresiones aritméticas y geométricas? Dar un ejemplo de cada caso del audio.

P.A.

P.G.

Presentación del Producto 1

Presentar el afiche elaborado como producto uno, con un propósito definido de comunicación matemática dando respuestas a la situación significativa de la unidad uno (usando imágenes, textos, tablas de precios, gráficos estadísticos), resaltando entre otros algunas de las respuestas a las siguientes interrogantes ¿Qué información de datos cuantitativos químicos de los productos de limpieza son útiles para el cuidado de la salud? ¿Cómo diseñar un

plan de gastos y ahorro en el consumo de productos de limpieza? ¿Qué acciones y medidas de higiene personal y comunitaria se deben practicar para evitar la propagación y contagio del coronavirus?

Ver: Sílabo y https://quioscomatematico.wordpress.com/3ro-2020/

Presentación del Producto 2

Te invitamos a presentar la elaboración final de una situación problemática en contexto  con su respectiva solución utilizando sistemas de ecuaciones. Consultar tu avance en la ficha 11, pregunta 4 de la Metacognición del 13 de mayo.

Aviso: Todas las fichas de trabajo resueltas y Autoevaluación se guardan en el folder de matemática o en una carpeta digital (portafolio de evidencias). El cuestionario de la metacognición se desarrolla en el cuaderno.

Test (para investigar y ensayar conocimientos)

https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/triangulos/concepto/triangulos-concepto-clasificacion-tipos-rectangulo-oblicuangulos-equilatero-isoscels-escaleno-test-baricentro-ortocentro-incentro.html

https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1445431121/contido/ud3/52_cuestionario_tringulos.html

https://www.geogebra.org/m/newhzunb