Escuela Secundaria No. 309 turno matutino “Juan José Arreola Zúñiga”

Materia: Matemáticas III

Maestro: Aurelio

Grupos: 3-A, 3-B. 3-C, 3-D y 3-E

Indicaciones:

El trabajo se deberá realizar en la libreta y será entregado cuando se regrese a clases de manera regular.

Semana 3 (del 20 al 24 de abril)

Actividad 1

Debes leer los siguientes problemas y contestar las siguientes preguntas

1. Carmen está interesada en comprar un terreno, por lo que decide consultar la sección de anuncios clasificados del periódico. Ahí encuentra el siguiente anuncio.

“Se vende terreno de 40 hectáreas (400,000m2)”

Al llamar por teléfono le informan que el largo del terreno es de 300m más de lo que mide de ancho.

a) Con esta información, ¿Será posible determinar las medidas del terreno? ¿Por qué?

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b) Si se representa con x la medida del ancho del terreno, ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el largo? _______________________________________________

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

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d) ¿Qué información representa la expresión algebraica x(x+300)=400 000 derivada del terreno de venta?

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e) ¿Cuál es el valor de x? __________________________________________

f) ¿Cuánto mide de largo y de ancho el terreno? __________________________

2. Pensé un número, lo eleve al cuadrado; después, a este número le reste nueve. El resultado final fue 112. ¿Cuál fue el número que pensé? Analiza el problema y resuélvelo utilizando la siguiente ecuación

X2 – 9 =112

a) ¿Cuál es valor de x2?, ¿y si x fuera -4? _____________________________

b) Si el valor de x=3, ¿Cuál es el valor de x2-9?, ¿y si fuera 10? ___________________

c) ¿Cuál valor de x cumple con la ecuación x2-9=112? ___________________________

d) ¿Cómo lo obtuviste? Explica tu procedimiento ________________________________

Actividad 2

1. Gerardo desea comprar un terreno de forma cuadrada para construir su casa. El propietario del terreno le mostro el siguiente esquema donde se ubica la parte que le puede vender; a los lados le ofrece opciones para la construcción de una zona de juegos

a) El lado del terreno que compraría Gerardo esta representado con x. Si uno de los lados de la parte roja que se muestra en el esquema mide 3m y de la parte amarilla 2m, escribe la expresión algebraica que representa el área de cada una de las posibles zonas de juego. ________________________________

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b) Escribe la expresión algebraica que representa la suma de las áreas del terreno más la parte amarilla _____________________________________________________________________________

c) Escribe la expresión algebraica que representa la suma de las áreas del terreno más la parte roja

d) Al realizar mediciones, Gerardo supo que la suma del área del terreno con la parte roja es de 130m2, ¿Cuál es la medida en metros del lado del terreno original?, ¿y cual es el área de la parte amarilla?

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e) Si el costo por metro cuadrado es de $980, ¿Cuánto pagara Gerardo si escoge la parte amarilla para construir la zona de juegos?, ¿y cuanto si elige la parte roja?

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2.Con las siguientes ecuaciones, plantea un problema que se pueda resolver. Las ecuaciones debes resolverlas con procedimientos personales u operaciones inversas.

a) x (x +8) =308

b) n2 + n=420

c) 3m2 + m=30

d) x2 – 5x=7.5

3mX

2m

X

Actividad 3

1. El producto de dos números consecutivos es 812, ¿Cuáles son los números? Recuerda que el consecutivo de x es x+1

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2. Si en un triángulo rectángulo la altura es 3cm mayor que la base y el área es de 35cm2, ¿Cuánto miden, respectivamente, la base y la altura del triángulo?

X + 3

X

3. Utilizando los procedimientos que consideres convenientes, resuelve las siguientes ecuaciones no lineales.

a) 3x2 = 75

b) x2 = 125

c) y2 + y = 30

d) a2 – a = 60

e) x2 + 25x = 116

4. Calcula las dimensiones de los lados del rectángulo que se muestra a continuación, si su área es de 33 cm2.

m

m + 8

Actividad 4

1. Adela trazó en su cuaderno un rectángulo como el que se muestra a continuación. En él nombró los vértices con las letras A, B, C y D. Las medidas de los lados se indican en la figura

A 4 cm B

2 cm

D C

Y Jorge construyo un rectángulo proporcional al de Adela, en el que el lado AB mide 6 cm. De acuerdo con esta información, contesta las preguntas.

a) ¿Cuánto mide, en el rectángulo de Jorge, el lado correspondiente al que mide 2 cm, en el rectángulo de Adela? Argumenta tu respuesta

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b) ¿Cuál de los siguientes rectángulos corresponde al que trazo Jorge? Justifica tu respuesta

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A’ 6 cm b´

A´ 6 cm B´

4 cm

3 cm

D´ C´ D´ C´

c) Suponiendo que le lado AB del rectángulo de Adela mide 12 cm y el lado AD mide 9 cm, ¿Cuánto medirá el lado A´D´ en el rectángulo de Jorge si el lado A´B´ mide 20 cm?. Argumenta tu respuesta

Actividad 5

1. Alejandro, solicito una ampliación de la siguiente fotografía, cuyas medidas son 6cm por 4.5cm. El quiere que el lado que mide 6 cm, sea de 9 cm.

a) Si la fotografía ampliada debe ser proporcional a la fotografía original, ¿Cuánto debe medir el otro lado en la fotografía original ampliada? Justifica tu respuesta

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b) Divide la medida de cada lado de la fotografía ampliada entre la medida del lado correspondiente de la fotografía original. ¿Qué tienen en común los cocientes obtenidos?

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c) ¿Qué sucederá con las ampliaciones de las fotografías si los lados no fueran proporcionales a los de la original? Argumenta tu respuesta

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2. Traza un tu cuaderno los polígonos que se indican y, por cada uno de ellos, otro semejante. En cada

caso, escribe cual es la razón de semejanza

a) Un rectángulo con una base de 9 cm y una altura de 5 cm

b) Un triángulo cuyos lados midan 4cm, 9cm y 11 cm

c) Un cuadrado que mida 4 cm de lado

d) Un triángulo cuyos ángulos interiores midan 70°, 50° y 60°

Escuela Secundaria No. 309 turno matutino “Juan José Arreola Zúñiga”

Materia: Matemáticas III

Maestro: Aurelio

Grupos: 3-A, 3-B. 3-C, 3-D y 3-E

Indicaciones:

El trabajo se deberá realizar en la libreta y será entregado cuando se regrese a clases de manera regular.

Semana 2 (del 27 de abril al 01 de mayo)

Actividad 1

Con la información de la siguiente tabla, debes calcular la media, mediana y moda

Recordatorio: debes considerar las siguientes definiciones

Actividad 2

Resuelve los siguientes ejercicios de potencias

Recordatorio: En la siguiente tabla se muestran las propiedades de las potencias

Actividad 3

Resuelve los siguientes ejercicios de potencias

Actividad 4

a)

b)

c)

Recordatorio

Actividad 5

a) Calcula la media, mediana y moda, del siguiente conjunto de datos