oswaldoguaman.weebly.com · Web viewOG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S

DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO

FORMATO PARA PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVOPLAN CURRICULAR ANUAL

1.- DATOS INFORMATIVOSÁrea: Matemática Asignatura: MatemáticaDocente(s):Grado/curso: Noveno Nivel educativo: EGB Superior2.- TIEMPOCarga horaria semanal Nro. Semanas de trabajo Evaluación de los aprendizajes e imprevistos Total semanas clases Total períodos

6 40 4 36 2163.- OBJETIVOS GENERALESObjetivos del área Objetivos del grado o cursoOG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.

O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracio-nales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.

O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.

O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.

O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utili-zando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas.

O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo

Educamos para tener PatriaAv. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa, PBX (593-2) 3961322, 3961508

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OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación. (Educación, 2016)

4.- EJES TRANSVERSALES5.-DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN

Nro. Título de la unidad de planificación

Objetivo específico de la unidad de planificación

Destrezas con criterios de desempeño Orientaciones metodológicas Evaluación Duración

semanas1 Mi salud es importante O.M.4.1. Reconocer las relaciones

existentes entre los conjuntos de nú-meros enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y conti-nuas); y fomentar el pensamiento ló-gico y creativo.

O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.

M.4.1.5. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números racionales utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥).

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:

1. Enunciación2. Comprobación3. Aplicación

MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:

1. Observación2. Experimentación3. Comparación4. Abstracción5. Generalización

MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Proceso didáctico:

1. Presentación del proble-

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-

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ma2. Análisis del problema3. Formulación de alterna-

tivas de solución4. Resolución

braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos conoperaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.16. Operar en Q (adición y multiplicación) resolviendo ejercicios numéricos.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.4. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números racionales y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una





incógnita. (I.2.)M.4.1.17. Aplicar las propiedades algebraicas para la suma y la multiplicación de números racionales en la solución de ejercicios numéricos.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del problema. (I.2.)

M.4.1.48. Reconocer funciones crecientes y decrecientes a partir de su

CE.M.4.3. Define funciones elementales (función real, función cuadrática), recono-





representación gráfica o tabla de valores.

ce sus representaciones, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.3.3. Determina el comportamiento (función creciente o decreciente) delas funciones lineales en Z, basándose en su formula-ción algebraica, tabla devalores o en gráficas; valora el empleo de la tecnología; y calcula funcionescompuestas gráficamente. (I.4.)

M.4.2.8. Clasificar y construir triángulos, utilizando regla y compás, bajo condiciones de ciertas medidas de lados y/o ángulos.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y





áreas de figuras, conside-rando como paso previo el cálculo de longitudes. Ex-plica los procesos de solu-ción de problemas utilizan-do como argumento crite-rios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresa con claridad los procesos seguidos y los ra-zonamientos empleados.I.M.4.5.2. Construye trián-gulos dadas algunas medi-das de ángulos o lados; di-buja sus rectas y puntos no-tables como estrategia para plantear y resolver proble-mas deperímetro y área de triángu-los; comunica los procesos y estrategias utilizados. (I.3.)

M.4.2.9. Definir e identificar la congruencia de dos triángulos de acuerdo a criterios que consideran las medidas de sus lados y/o sus ángulos.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas de figuras, conside-rando como paso previo el cálculo de longitudes. Ex-plica los procesos de solu-





ción de problemas utilizan-do como argumento crite-rios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresa con claridad los procesos seguidos y los ra-zonamientos empleados.I.M.4.5.2. Construye trián-gulos dadas algunas medi-das de ángulos o lados; di-buja sus rectas y puntos no-tables como estrategia para plantear y resolver proble-mas deperímetro y área de triángu-los; comunica los procesos y estrategias utilizados. (I.3.)

2 Aprendo a calcular O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de nú-meros enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y conti-nuas); y fomentar el pensamiento ló-gico y creativo.O.M.4.4. Aplicar las operaciones bá-sicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con nú-meros enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensa-miento lógico y crítico.

O.M.4.3. Representar y resolver de

M.4.1.18. Calcular potencias de números racionales con exponentes enteros.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:

6. Observación7. Experimentación

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema;

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manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.

8. Comparación9. Abstracción10. Generalización


Proceso didáctico:

5. Presentación del proble-ma

6. Análisis del problema7. Formulación de alterna-


analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos conoperaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.19. Calcular raíces de números racionales no negativos en la solución de ejercicios numéricos (con operaciones combinadas) y algebraicos, atendiendo la jerarquía de la operación.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema;





analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos conoperaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.20. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Q en la solución de problemas sencillos.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-





dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del pro-blema. (I.2.)

M.4.1.21. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita en Q de manera algebraica.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas de





los números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del pro-blema. (I.2.)

M.4.2.10. Aplicar criterios de semejanza para reconocer triángulos rectángulos semejantes y resolver problemas.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas defiguras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-masutilizando como argumento criterios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresacon claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.I.M.4.5.1. Construye figuras simétricas; resuelve proble-masgeométricos que impliquen





el cálculo de longitudescon la aplicación de con-ceptos de semejanza y la aplicacióndel teorema de Tales; justi-fica procesos aplicandolos conceptos de congruencia y semejanza. (I.1., I.4.)

3 Aprendo y ayudo a la sociedad

O.M.4.3. Representar y resol-ver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecua-ciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.

O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo

M.4.1.22. Resolver y plantear problemas de aplicación con enunciados que involucren ecuaciones o inecuaciones de primer grado con una incógnita en Q, e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:

9. Presentación del proble-

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.4. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números racionales y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-

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ma10. Análisis del problema11. Formulación de alterna-


cógnita. (I.2.)M.4.1.23. Definir y reconocer polinomios de grados 1 y 2.

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cál-culo apropiada e interpre-tando y juzgando las solu-ciones obtenidas dentro del contexto del problema; ana-liza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.1. Emplea las ope-raciones con polinomios de grado ≤2 en lasolución de ejercicios nu-méricos y algebraicos; ex-presa polinomiosde grado 2 como la multiplicación de polinomios de grado 1. (I.4.)

M.4.1.24. Operar con polinomios de grado ≤2 (adición y producto por escalar) en ejercicios numéricos y algebraicos.

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-





ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cál-culo apropiada e interpre-tando y juzgando las solu-ciones obtenidas dentro del contexto del problema; ana-liza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.1. Emplea las ope-raciones con polinomios de grado ≤2 en lasolución de ejercicios nu-méricos y algebraicos; ex-presa polinomiosde grado 2 como la multiplicación de polinomios de grado 1. (I.4.)

M.4.2.11. Calcular el perímetro y el área de triángulos en la resolución de problemas.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas defiguras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-mas





utilizando como argumento criterios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresacon claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.I.M.4.5.2. Construye trián-gulos dadas algunas medi-dasde ángulos o lados; dibuja sus rectas y puntos notablescomo estrategia para plan-tear y resolver problemas deperímetro y área de triángu-los; comunica los procesos yestrategias utilizados. (I.3.)

M.4.3.5. Definir y utilizar variables cualitativas y cuantitativas.

CE.M.4.8. Analiza y repre-senta un grupo de datos uti-lizando los elementos de la estadística descriptiva (va-riables, niveles de medi-ción, medidas de tendencia central, de dispersión y de posición). Razona sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio sen-cillo. Calcula probabilida-des aplicando como estrate-gia técnicas de conteo, el cálculo del factorial de un número y el coeficiente bi-nomial, operaciones con conjuntos y las leyes de De





Morgan. Valora la impor-tancia de realizar estudios estadísticos para compren-der el medio y plantear so-luciones a problemas de la vida diaria. Emplea medios tecnológicos, con creativi-dad y autonomía, en el de-sarrollo de procesos estadís-ticos. Respeta las ideas aje-nas yargumenta procesos.I.M.4.8.1. Utiliza informa-ción cuantificable del con-texto social;utiliza variables; aplica ni-veles de medición; calcula einterpreta medidas de ten-dencia central (media, me-diana ymoda), de dispersión (ran-go, varianza y desviación estándar) y de posición (cuartiles, deciles, percenti-les); analizacríticamente información a través de tablas o gráficos; resuelve problemas en for-ma grupal e individual; y comunica estrategias, opi-niones y resultados. (I.4., S.4.)

4 Jugando con los números O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y

M.4.1.26. Reconocer el conjunto de los números irracionales e identificar sus elementos.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-

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radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:




ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos conoperaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.27. Simplificar expresiones numéricas aplicando las reglas de los

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y





radicales. multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.1. Ejemplifica situa-ciones reales en las que se utilizan los números ente-ros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.25. Reescribir polinomios de grado 2 con la multiplicación de polinomios

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las





de grado 1. operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.1. Emplea las ope-raciones con polinomios de grado ≤2 en lasolución de ejercicios nu-méricos y algebraicos; ex-presa polinomiosde grado 2 como la multiplicación de polinomios de grado 1. (I.4.)

M.4.2.12. Definir y dibujar medianas y baricentro, mediatrices y circuncentro, alturas y ortocentro, bisectrices e incentro en un triángulo.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, en la construcción de figuras; aplica los conceptos de semejanza para solucio-nar problemas de períme-tros y áreas defiguras, considerando como





paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-mas utilizando como argu-mento criterios de semejan-za, congruencia y las pro-piedades y elementos de triángulos. Expresa con cla-ridad los procesos seguidos y los razonamientos em-pleados.I.M.4.5.1. Construye figuras simétricas; resuelve proble-masgeométricos que impliquen el cálculo de longitudescon la aplicación de con-ceptos de semejanza y la aplicacióndel teorema de Tales; justi-fica procesos aplicandolos conceptos de congruen-cia y semejanza. (I.1., I.4.)

M.4.3.6. Definir y aplicar niveles de medición: nominal, ordinal, intervalo y razón.

CE.M.4.8. Analiza y repre-senta un grupo de datos uti-lizando los elementos de la estadística descriptiva (va-riables, nivelesde medición, medidas de tendencia central, de disper-sión y de posición). Razona sobre los posibles resulta-dos de unexperimento aleatorio sen-cillo. Calcula probabilida-des aplicando como estrate-





gia técnicas de conteo, el cálculo del factorialde un número y el coefi-ciente binomial, operacio-nes con conjuntos y las le-yes de De Morgan. Valora la importanciade realizar estudios estadís-ticos para comprender el medio y plantear soluciones a problemas de la vida dia-ria. Empleamedios tecnológicos, con creatividad y autonomía, en el desarrollo de procesos es-tadísticos. Respeta las ideas ajenas y argumenta proce-sos.I.M.4.8.1. Utiliza informa-ción cuantificable del con-texto social; utiliza varia-bles; aplica niveles de me-dición; calcula einterpreta medidas de ten-dencia central (media, me-diana y moda), de disper-sión (rango, varianza y des-viación estándar)y de posición (cuartiles, de-ciles, percentiles); analizacríticamente información a través de tablas o gráficos; resuelve problemas en for-ma grupal e individual; y comunica estrategias, opi-niones y resultados. (I.4.,





S.4.)5 Aprendo a tomar decisiones O.M.4.1. Reconocer las relaciones

existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo

M.4.1.28. Reconocer el conjunto de los números reales R e identificar sus elementos.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:




CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-ción de expresiones numéri-cas (con radicalesen el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

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M.4.1.29. Aproximar números CE.M.4.2. Emplea las rela-





reales a números decimales para resolver problemas.

ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-ción de expresiones numéri-cas (con radicalesen el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

M.4.1.30. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números reales

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las





utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥).

operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-ción de expresiones numéri-cas (con radicalesen el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

M.4.2.13. Plantear y resolver problemas que impliquen la identificación de las características de las rectas y puntos notables de un

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, en





triángulo. la construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas defiguras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-masutilizando como argumento criterios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresacon claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.I.M.4.5.2. Construye trián-gulos dadas algunas medi-dasde ángulos o lados; dibuja sus rectas y puntos notablescomo estrategia para plan-tear y resolver problemas deperímetro y área de triángu-los; comunica los procesos y estrategias utilizados. (I.3.)

M.4.3.7. Calcular e interpretar las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) de un conjunto de datos en la

CE.M.4.8. Analiza y repre-senta un grupo de datos uti-lizando los elementos de la estadística descriptiva (va-riables, nivelesde medición, medidas de tendencia central, de disper-





solución de problemas. sión y de posición). Razona sobre los posibles resulta-dos de unexperimento aleatorio sen-cillo. Calcula probabilida-des aplicando como estrate-gia técnicas de conteo, el cálculo del factorialde un número y el coefi-ciente binomial, operacio-nes con conjuntos y las le-yes de De Morgan. Valora la importanciade realizar estudios estadís-ticos para comprender el medio y plantear soluciones a problemas de la vida dia-ria. Empleamedios tecnológicos, con creatividad y autonomía, en el desarrollo de procesos es-tadísticos. Respeta las ideas ajenas yargumenta procesos.I.M.4.8.1. Utiliza informa-ción cuantificable del con-texto social; utiliza varia-bles; aplica niveles de me-dición; calcula einterpreta medidas de ten-dencia central (media, me-diana y moda), de disper-sión (rango, varianza y des-viación estándar)y de posición (cuartiles, de-ciles, percentiles); analiza





críticamente información a través de tablas o gráficos; resuelve problemas en for-ma grupal e individual; y comunica estrategias, opi-niones y resultados. (I.4., S.4.)

6 Aplico mis conocimientos O.M.4.4. Aplicar las operaciones bá-sicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con nú-meros enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensa-miento lógico y crítico.O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitá-goras para deducir y entender las rela-ciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cál-culo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geomé-tricas, con el propósito de resolver problemas.

O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situa-ciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

M.4.1.31. Calcular adiciones y multiplicaciones con números reales y con términos algebraicos aplicando propiedades en R (propiedad distributiva de la suma con respecto al producto).

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:


CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-

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ción de expresiones numéri-cas (con radicalesen el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

M.4.1.32. Calcular expresiones numéricas y algebraicas usando las operaciones básicas y las propiedades algebraicas en R.

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-ción de expresiones numéri-cas (con radicales





en el denominador) y algebraicas (productos notables). (I.4.)

M.4.1.33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.

CE.M.4.2. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas de las operaciones en R y expre-siones algebraicas, paraafrontar inecuaciones, ecua-ciones y sistemas de inecua-ciones con soluciones de di-ferentes campos numéricos, y resolver problemasde la vida real, seleccionan-do la notación y la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.2.2. Establece relacio-nes de orden en el conjunto de los númerosreales; aproxima a decima-les; y aplica las propiedades algebraicasde los números reales en el cálculo de operaciones (adi-ción, producto,potencias, raíces) y la solu-ción de expresiones numéri-cas (con radicalesen el denominador) y algebraicas (productos





notables). (I.4.)M.4.2.14. Demostrar el teorema de Pitágoras utilizando áreas de regiones rectangulares.

CE.M.4.6. Utiliza estrate-gias de descomposición en triángulos en el cálculo de áreas de figuras compues-tas, y en el cálculo de cuer-pos compuestos; aplica el teorema de Pitágoras y las relaciones trigonométricas para el cálculo de longitu-des desconocidas de ele-mentos de polígonos o cuer-pos geométricos, como re-querimiento previo a calcu-lar áreas de polígonos regu-lares, y áreas y volúmenes de cuerpos, en contextos geométricos o en situacio-nes reales. Valora el trabajo en equipo con una actitud flexible, abierta y crítica.I.M.4.6.1. Demuestra el teo-rema de Pitágoras valiéndo-se de diferentes estrategias, y lo aplica en la resolución de ejercicios o situaciones reales relacionadas a trián-gulos rectángulos; demues-tra creatividad en los proce-sos empleados y valora el trabajo individual o grupal. (I.1., S.4.)

M.4.3.8. Determinar las medidas de posición: cuartiles, deciles, percentiles, para resolver problemas.

CE.M.4.8. Analiza y repre-senta un grupo de datos uti-lizando los elementos de la estadística descriptiva (va-





riables, nivelesde medición, medidas de tendencia central, de disper-sión y de posición). Razona sobre los posibles resulta-dos de unexperimento aleatorio sen-cillo. Calcula probabilida-des aplicando como estrate-gia técnicas de conteo, el cálculo del factorialde un número y el coefi-ciente binomial, operacio-nes con conjuntos y las le-yes de De Morgan. Valora la importanciade realizar estudios estadís-ticos para comprender el medio y plantear soluciones a problemas de la vida dia-ria. Emplea medios tecnoló-gicos, con creatividad y au-tonomía, en el desarrollo de procesos estadísticos. Res-peta las ideas ajenas y argu-menta procesos.I.M.4.8.1. Utiliza informa-ción cuantificable del con-texto social; utiliza varia-bles; aplica niveles de me-dición; calcula einterpreta medidas de ten-dencia central (media, me-diana y moda), de disper-sión (rango, varianza y des-viación estándar) y de posi-





ción (cuartiles, deciles, per-centiles); analiza crítica-mente información a través de tablas o gráficos; resuel-ve problemas en forma gru-pal e individual; y comuni-ca estrategias, opiniones y resultados. (I.4., S.4.)

6.- BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA (utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONESKelmansky, Diana. ESTADISTICA PARA TODOS. Buenos Aires, 2009.Flores Gil, Francisco Luis. Historia y Didáctica de los números racionales e irracionales. Jaén-España: Publicatuslibros.com, 2008.Ministerio de Educación. Currículo del Área de Matemáticas. Quito, 2016.Fundacion POLAR. www.fpolar.org.ve/matematica3. s.f. 15 de Noviembre de 2015.

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