a b+

MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

§ 2. TAÄP HÔÏP – CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HÔÏP

Tâp hơp Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Co 2 cách xác định tập hợp:

Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu moc

Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp. Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu .

Tâp hơp con – Tâp hơp băng nhau Tập hợp con:

.

Tập hợp băng nhau: . Nếu tập hợp co n phần tử tập hợp con.

Môt sô tâp hơp con cua tâp hơp sô thưc R Tập hợp con của : Trong đo:

là tập hợp sô tư nhiên không co sô 0. : la tâp hơp sô tư nhiên. : la tâp hơp sô nguyên. : là tập hợp sô hưu ty.

là tập hợp sô thưc. Khoảng:

Đoan:

Nửa khoảng:

Cac phep toan tâp hơp

Giao của hai tập hợp: và

Hợp của hai tập hợp: hoăc

Hiệu của hai tập hợp: và

Phần bu: Cho thì

Trang 1/10

1Chương

–

– +( –

+ )////////// //////////é ùê úë û + –

)////////// //////////éêëa b

+ –

– + ]

A B

BA

A B

–

(////////// //////////ùúû + –

+////////// éêë

AB A

Câu 1: Cho tập hợp . Xét các mệnh đề sau đây:: “ ”.: “ ”.: “ ”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúngA. đúng. B. đúng. C. đúng. D. đúng.

Lời giảiChọn A

là một phần tử của tập hợp . là một tập con của tập hợp . Ký hiệu: .

là một tập con của tập hợp . Ký hiệu: .Câu 2: Cho , khẳng định nào sau đây đúng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn D

. Ta có .

Câu 3: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp :A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn CPhương trình vô nghiệm nên .

Câu 4: Số phần tử của tập hợp là:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn C

. Ta có Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. . B. .

C. . D. .Lời giải

Chọn C

. Ta có

Trang 2/10

. Ta có

. Ta có

Câu 6: Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn BCó thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có phần tử của tập hợp

gồm 4 phần tử là: Các tập con có phần tử của tập hợp là: , , , , ,

Câu 7: Cho tập hợp . Câu nào sau đây đúng?A. Số tập con của là .B. Số tập con của gồm có phần tử là .C. Số tập con của chứa số là .D. Số tập con của gồm có phần tử là .

Lời giảiChọn ASố tập con của tập hợp là: Số tập con có phần tử của tập hợp là: Số tập con của tập hợp chứa số là:

, , , , , , Số tập con có 3 phần tử của tập hợp là:

Câu 8: Cho . Tập hợp là :A. B. C. D.

Lời giảiChọn D

Câu 9: Cách viết nào sau đây là đúng:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn BTa có: nên:+B đúng do là một tập con của tập hợp được ký hiệu: .+A sai do là một phần tử của tập hợp được ký hiệu: .+C sai do là một tập con của tập hợp được ký hiệu: .+ D sai do .

Trang 3/10

Câu 10: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn DD đúng do .

Câu 11: Gọi là tập hợp các bội số của trong . Xác định tập hợp :A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn B

là tập hợp các bội số của trong . là tập hợp các bội số của trong .

là tập hợp các bội số của cả và trong .Do .

Câu 12: Cho các tập hợp: là bội số của . là bội số của . là ước số của . là ước số của .

Mệnh đề nào sau đây đúng?A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn C

, , .

Câu 13: Cho hai tập hợp là bội số của và .{ là bội số của }.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. B. C. D.

Lời giảiChọn C

, Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D

Câu 14: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:A. B.

C. D. Lời giải

Chọn DD sai do , .

Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn DD sai do

Trang 4/10

Câu 16: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:A. B. C. D.

Lời giảiChọn BB sai do

Câu 17: Cho các mệnh đề sau:

A. Chỉ đúng. B. Chỉ và đúng.C. Chỉ và đúng. D. Cả , , đều đúng.

Lời giảiChọn D

đúng do hai tập hợp đã cho có tất cả các phần tử giống nhau.đúng do mọi tập hợp đều là tập con của chính nó.đúng vì phần tử thuộc tập hợp .

Câu 18: Cho ; . Tập nào sau đây bằng tập ?A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn C

Câu 19: Cho hai tập hợp và .Tập hợp bằng tập nào sau đây?A. . B. C. D.

Lời giảiChọn C

Câu 20: Cho Tập hợp bằng?A. B. C. D.

Lời giảiChọn A

Câu 21: Cho Tập hợp bằng:A. B. C. D.

Lời giảiChọn B

Trang 5/10

Câu 22: Cho Tập hợp bằng:A. B. C. D.

Lời giảiChọn D

Câu 23: Cho Chọn kết quả đúng trong các kết quả sauA. B. C. D.

Lời giảiChọn C

Suy ra Câu 24: Cho tập hợp , Tập là:

A. . B. .

C. . D. Lời giải

Chọn C,

,

Câu 25: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :A. B. C. D.

Lời giảiChọn A

Câu 26: Cho Tìm A. B. C. D.

Lời giảiChọn D

.

Câu 27: Cho hai tập , .Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập và là:A. và B. C. D. Không có.

Lời giảiChọn A

Trang 6/10

Câu 28: Cho số thực .Điều kiện cần và đủ để là:

A. B. C. D.

Lời giảiChọn A

.

Câu 29: Cho , . Khi đó :A. B. C. D.

Lời giảiChọn A

, , suy ra .Câu 30: Cho , , Khi đó tập là:

A. B. C. D.

Lời giảiChọn C

, , Suy ra ;

Câu 31: Cho , . Khi đó là:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn ATa có , Vậy

Câu 32: Cho . Khi đó là:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn CTa có , .Vậy

Trang 7/10

Câu 33: Cho . Khi đó tập hợp bằng:

A. B. C. D. Lời giải

Chọn B

Câu 34: Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?A. B. C. D.

Lời giảiChọn DA đúng do tập là tập con của mọi tập hợp.B đúng do là một phần tử của tập .C đúng do tập hợp có chứa hai phần tử là tập con của tập .D sai do số là một phần tử của tập thì không thể bằng tập .

Câu 35: Cho tậphợp là ước chung của và . Các phần tử của tập là:

A. . B. .C. . D.

Lời giảiChọn A

là ước của

là ước của

là ước chung của và

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?A. B. C. D.

Lời giảiChọn AA sai do tập thì không thể là phần tử của tập (sai ký hiệu).B đúng do tập là tập con của mọi tập hợp.C đúng do tập là tập con của chính nó.D đúng do tập hợp có chứa một phần tử thì không thể bằng tập .{Với A là tập hợp}

Câu 37: Cho tập hợp .Các phần tử của tập là:A. B. C. D.

Lời giảiChọn C

Trang 8/10

. Ta có vô nghiệm nên .

Câu 38: Cho tập hợp . Các phần tử của tập là:A. B. C. D.

Lời giảiChọn A

.

Ta có

Câu 39: Các phần tử của tậphợp là:

A. . B. . C. D.

Lời giảiChọn D

Câu 40: Cho tậphợp Các phần tử của tập là:

A. . B. .

C. . D. .Lời giải

Chọn D

Câu 41: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?A. . B. .

C. . D. Lời giải

Chọn B.

Câu 42: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?A. . B. .

Trang 9/10

C. . D. .Lời giải

Chọn B. Ta có .

. Ta có

. Ta có

. Ta có Câu 43: Gọi là tập hợp các số nguyên là bội số của . Sự liên hệ giữa và

sao cho là:A. là bội số của . B. là bội số của .C. , nguyên tố cùng nhau. D. , đều là số nguyên tố.

Lời giảiChọn B

là tập hợp các số nguyên là bội số của

Vậy là bội số của .*Ví dụ: , .Do là bội của nên .

Câu 44: Cho hai tập hợp , . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?A. . B. .C. . D. và .

Lời giảiChọnD

.

Câu 45: Số các tập con 2 phần tử của là:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn ASố các tập con 2 phần tử của là (sử dụng máy tính bỏ túi).

Câu 46: Số các tập con 3 phần tử có chứa của là:A. . B. . C. . D. .

Lời giảiChọn ACác tập con 3 phần tử có chứa của là:

Trang 10/10

, , , , , , , Câu 47: Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

A. . B. . C. . D. .Lời giải

Chọn A có đúng một tập hợp con là có tập con. có tập con.

có tập con.Câu 48: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

A. . B. . C. . D. .Lời giải

Chọn Bcó tập con.

có tập con là và . có tập con.

có tập con.Câu 49: Cho tập hợp . Tập có mấy tập con?

A. . B. . C. . D. .Lời giải

Chọn ASố tập con của tập là: .

Câu 50: Khẳng định nào sau đây sai?Các tập với là các tập hợp sau?A. .B. .C. .

D. .Lời giải

Chọn C, .

, .,

, .

Trang 11/10