· Web viewVoici un exemple avec les filles du taureau GREENMAN. Dans le cercle A se trouvent les vaches ayant une production égale ou supérieure à 10 000 litres par cycle de

Les fruits du hasardComment les agriculteurs gèrent- i ls les situations aléatoires?

1

MAT-4162-2Collecte de données en contexte appl iqué

CAHIER DE L’ADULTE

NOM : ______________________________ DATE : __________________

Louise Roy

Juin 2015

1 Source de l’image : http://pixabay.com/

MAT-4162-2 – Les f ru i ts du hasard.

Objectif d’apprentissageDans cette situat ion d’apprentissage, vous étudierez quelques lois de la probabil i té dans un contexte agricole.

Pour faire un survol des di f férentes notions de probabi l i tés, vous appl iquerez des lois de la probabi l i té pour comprendre comment améliorer la production lai t ière. Ensuite, vous mobi l iserez ce que vous avez appris af in de résoudre une si tuation problème concernant la product ion de maïs sucré

1. Améliorer la production laitièreDans la plupart des métiers, les décisions à prendre t iennent compte d’une part d’ incert i tude. Les décideurs doivent composer avec le hasard et prendre une décision pour laquel le les r isques sont les plus faibles pour des gains les plus élevés possible. Généralement, les variables à prendre en considération ne sont pas totalement inconnues. Dans les fai ts, on connait souvent la probabil i té des valeurs qu’el les peuvent prendre. Dans bien des cas, cette probabil i té est issue d’expériences.

Dans cette activité, vous allez ut i l iser des données issues d’expériences pour calculer la probabil i té d’un évènement.

En vue d’optimiser les rendements de leur entreprise, les producteurs lait iers et les consei l lers agricoles t iennent donc compte de données et de concepts mathématiques.

Comment s’y prennent- i ls pour optimiser la production lai t ière? 2 .

2 Source de l’image : https://pixabay.com/, libre de droits.Lou ise Roy 2 21 ju in 2015

Pause statistique

Chaque jour, sur les 6 000 fermes lai t ières au Québec, on produit 8,4 mi l l ions de l i t res de lai t . Ce lai t sert major i ta irement à la fabr icat ion du beurre, de la crème, du fromage, de la crème glacée, du yogourt et du la i t

de consommation. Le t ravai l sur les fermes lai t ières génère plus de 22 000 emplois ce qui const i tue un important acteur économique.

(Sources : La Presse+ du 20 ju in 2015 e t h t tp : / / la i t .o rg / , consu l té le 21 ju in 2015)

http://lait.org/

https://pixabay.com/


Calcul de probabilités à partir de relevés statistiquesUn agriculteur élève des vaches lai t ières. I l veut améliorer son troupeau afin d’en augmenter la rentabil i té. Pour féconder ses vaches, i l choisira un taureau en fonction de la quanti té de lai t produit et du taux de matières grasses dans le lai t chez ses f i l les. Pour cela, i l analyse les stat ist iques des taureaux du centre d’ insémination du Québec. Le tableau suivant compile les données chez les f i l les du taureau GREENMAN 3 :

GREENMAN

Filles Lait (litres)

Gras (kg)

Pourcentage gras

Jubilée 9 959 351 3,5 %

Orage 9 716 373 3,8 %

Lola 10 088 420 4,2 %

Perrette 9 872 399 4,0 %

Lausanne 10 608 401 3,8 %

Titanic 11 868 509 4,3 %

Shannone 9 904 407 4,1 %

Tiramisu 10 979 410 3,7 %

Rose 9 838 382 3,9 %

Fébrile 8 733 272 3,1 %

Vénus 9 927 386 3,9 %

a) En uti l isant ces données, calculez la probabil i té qu’une vache inséminée par ce taureau donne une f i l le qui produira 10 000 l i tres de lait et plus par année de production. Servez-vous de l ’arbre des probabil i tés suivant :

N’oubl iez pas, le total des probabi l i tés doit être égal à 1 ou 100 %!3 Les données de cette situation d’apprentissage sont fictives, mais largement inspirées de la réalité. Les informations sur le CIAQ proviennent du site officiel : http://www.ciaq.com/index.html

Lou ise Roy 3 21 ju in 2015

Pause statistique

Le centre d’ inséminat ion ar t i f ic ie l le du Québec, c ’est 670 taureaux ( la i t iers et de boucherie) , 800 000 doses

de semences ut i l isées annuel lement. Le centre

emploie plus de 320 personnes, dont

195 inséminateurs of frant le service dans tout le Québec,

365 jours par année.

http://www.ciaq.com/index.html


Deux autres taureaux géniteurs intéressent le producteur lai t ier. En plus d’améliorer la production de lait , i l aimerait également en augmenter le taux de matières grasses.

Voici les données stat ist iques des f i l les de ces deux taureaux :

SUPERSONIC CHICAGO

Filles Lait(litres)

Gras (kg)

Pourcentage gras Filles Lait

(litres)Gras (kg)

Pourcentage gras

Anita 10 509 365 3,5 % Smurf 9 783 416 4,3 %

Soleil 9 837 418 4,2 % Argent 9 801 367 3,7 %

Fanny 9 806 414 4,2 % Lune 9 574 414 4,3 %

Lys 10 900 387 3,6 % Cocotte 10 792 471 4,4 %

Saturne 10 018 369 3,7 % Michigan 10 590 428 4,0 %

Abeille 11 926 451 3,8 % Clairette 10 800 455 4,2 %

Cherry 10 327 412 4,0 % Pétale 9 643 412 4,3 %

Alaska 10 597 465 4,4 % Noiraude 9 250 358 3,9 %

Jeanne 10 521 375 3,6 % Gaza 10 688 462 4,3 %

Francia 9 478 332 3,5 % Fillette 9 607 402 4,2 %

Dominic

11 155 405 3,6 % Germaine 9 954 406 4,1 %

Favorite 11 805 482 4,1 % Marguerite 10 102 394 3,9 %

Bibitte 9 887 372 3,8 %

Docile 9 203 365 4,0 %

b) Lequel des deux taureaux a-t- i l la plus grande probabi l i té de donner une f i l le ayant une production égale ou supérieure à 10 000 litres de lai t avec un taux de matières grasses égal ou supérieur à 4%?



Les arbres de probabil i tés sont suggérés, vous pouvez uti l iser une autre méthode ou construire votre arbre à l ’aide d’un logiciel de cartes conceptuelles 4 .

Réponse et just if ication :

4 Le logiciel utilisé pour cette situation d’apprentissage est le logiciel gratuit pour l’éducation Visual Understanding Environment (VUE), disponible à l’adresse suivante : http://vue.tufts.edu/.


Pause stat ist ique

Au niveau des races de vaches, les p lus per formantes sont de race Hols te in avec 10 000 kg de la i t par vache annuel lement , les Suisses Brunes (8 025 kg) , les

Guernsey (7 984 kg) , les Ayrsh i re (7 838 kg) , les Shorthorn (7 400 kg) , les Jersey (6555 kg) et les Canadiennes (6 136 kg) . Les Jersey donnent le la i t avec le p lus haut

taux de gras (4 ,93%) e t de protéines (3,82%) (1 l i t re de la i t = 1,03 kg)

(Source : ht tp: / /www.amvpq.org/ index.c fm?p=news&id=272 )

http://www.amvpq.org/index.cfm?p=news&id=272

http://vue.tufts.edu/


2. Plus de lait ou du lait plus gras?Dans la section précédente, vous avez calculé la probabi l i té qu’un taureau donne une f i l le produisant plus de 10 000 l i tres de lait avec un taux de matières grasses de plus de 4%. Les activités qui suivent portent sur les productr ices ( les f i l les du taureau).

Représentation et détermination de probabilité conditionnelleLe diagramme de Venn 5 permet de calculer la probabi l i té d’avoir un lai t de 4% ou plus sachant que la production est de 10 000 l i tres au plus. Voici un exemple avec les f i l les du taureau GREENMAN. Dans le cercle A se trouvent les vaches ayant une production égale ou supérieure à 10 000 l i tres par cycle de production. Dans le cercle B, ce sont les vaches dont le lai t a un taux de matières grasses supérieur ou égal à 4%.

c)Q

uelle est la probabil i té qu’une f i l le de GREENMAN produise 10 000 l i tres et plus lors d’un cycle de production?

P(A) = _______________

d) Quelle est la probabi l i té qu’une f i l le de GREENMAN donne un lai t dont le taux de matières grasses est de 4% et plus?

P(B) = ______________

5 Vous pouvez créer des diagrammes de Venn avec les outils de dessin de Word ou en ligne avec cette application : http://www.readwritethink.org/files/resources/interactives/venn_diagrams/


AB

Orage

Perrette Titanic

Shannone Tiramisu

Rose Fébri le

Vénus

http://www.readwritethink.org/files/resources/interactives/venn_diagrams/


e) Quelle est la probabi l i té qu’une de ces vaches donne un lai t dont le taux de matières grasses est de 4% ou plus sachant que sa production est égale ou supérieure à 10 000 l i tres?

P(B|A) = _____________________

La probabi l i té condit ionnelle se note ainsi :

P (B|A )= P(A∩B)P (A )

f) Quelle est la valeur de P(A∩B)? ___________________________

g) Quelle est la valeur de P (A ∩B)P(A) ? ______________________________

En quoi cette valeur peut être importante pour un producteur lai t ier?

La probabi l i té condit ionnelle permet de voir si les évènements sont mutuel lement ou non mutuel lement exclusifs. C’est-à-dire, si c’est probable de retrouver les deux évènements en même temps et si oui, quel le est la probabil i té de les retrouver en même temps.

Deux évènements sont exclusifs lorsque l ’ intersection entre les deux est un ensemble vide. Dans un diagramme de Venn, i l n’y aura aucun élément dans l ’ intersect ion des deux cercles. On note cette probabi l i té ainsi :

P (A ∩B )=∅

h) Trouvez des exemples d’évènements mutuellement exclusifs :

i) Pourquoi, selon vous, est-ce important pour le producteur de savoir si les caractères qu’ i l veut améliorer chez ses vaches sont mutuel lement exclusifs ou non?



Dépendance et indépendance des évènementsC’est important que le producteur prenne en considération le taux de matières grasses du lait , car plus le lai t possède un taux élevé de matières grasses, plus i l se vend cher. Mais est-ce que la quanti té de lait produit inf luence le taux de matières grasses? Autrement di t , est-ce que ces deux caractères sont indépendants ou dépendants?

RappelPour que deux évènements soient considérés comme indépendants, i l faut que la probabi l i té d’un des évènements ne soit pas inf luencée par l ’autre. Mathématiquement, on exprime l ’ indépendance ainsi :

P (A∩B )=P (A )× P (B )

La dépendance entre deux évènements s’exprime ainsi :

P (A ∩B )=P (A )× P (B∨A )

j ) Quelle est la valeur de P (A ∩B ) ? ______________________________

Dans l ’exercice précédent, vous avez calculé P(A), P(B) et P(B|A).

k) Quelle est la valeur de P (A )×P (B ) ? __________________________

l) Quelle est la valeur de P (A )×P (B∨A ) ? ______________________

m) Pour le taureau GREENMAN, le nombre de l i tres de lait produit est- i l dépendant ou indépendant du taux de matières grasses dans le lai t? ________________


Pause stat ist ique

Le taureau Starbuck est incontestab lement la vedet te des taureaux la i t iers . I l a p lus de 200 000 f i l les à

t ravers le monde, 209 f i ls et 406 pet i ts- f i ls éprouvés. 685 000 doses de semences ont été vendues dans

45 pays. Les revenus nets cumulat i fs des ventes de semence de ce taureau sont d ’env i ron 25 mi l l ions de $ .

I l est mort en 1998 après une car r ière de p lus de 19 ans. (source ht tp: / /www.c iaq.com/ index.html )

http://www.ciaq.com/index.html


Vérif iez votre conclusion avec les f i l les des deux autres taureaux.

SUPERSONIC

CHICAGO

n)Q

uel le est votre conclusion?


AB

AB


3. Choisir le sexe du veau à naitre, est-ce possible?Un producteur lai t ier renouvel le son troupeau avec des génisses 6 provenant de ses mei l leures vaches. En les inséminant avec de bons taureaux reconnus pour donner des f i l les ayant un bon potentiel, i l s ’assure de la rentabi l i té de sa ferme pour les prochaines années. Par contre, lorsqu’une vache donne naissance à un mâle, celui-ci sera élevé pour la viande. D’ai l leurs, lorsqu’une vache est moins bonne, el le est inséminée avec un taureau d’une race à viande. Le producteur obtiendra un meil leur prix pour son veau.

RappelL’ordre des évènements n’est pas toujours important. Par exemple, deux vaches sur quatre ont un lai t avec plus de 4% de matières grasses. Combien i l y aura de permutations?

Pour le savoir, on peut les énumérer (+ représentant les vaches ayant un lai t à plus de 4% MG) :

(+, +, - , - ) (+, - , +, - ) (+, - , - , +)

(- , +, +, - ) (- , +, - , +) (- , - , +, +)

Ce qui donne 6 permutations.

On peut également connaitre le nombre de permutations en ut i l isant les factoriel les.

La factoriel le se note n !

Elle se calcule ainsi : n× (n−1 )× (n−2 )× (n−3 )×…×2×1

Pour calculer le nombre de permutat ions pour deux vaches sur quatre i l faut diviser la factoriel le de 4 (pour les quatre posit ions possibles) par deux fois la factoriel le de 2 (car i l n’y a pas de permutat ions entre les deux + et les deux -). :

4 !2!×2!

=6

L’uti l isat ion des factoriel les permet de compter plus faci lement le nombre de permutations lorsqu’on a plusieurs évènements. Ce qui vous sera uti le pour les questions suivantes .

6 Jeune vache n’ayant pas encore vêlé ou étant à son premier vêlage.Lou ise Roy 10 21 ju in 2015


Un producteur lai t ier devra remplacer plusieurs productr ices d’ ici t rois ans. I l compte donc sur la relève. Le rat io habituel mâle/femelle est de 1:1.

o) Si 5 vaches vêlent cette année, calculez la probabi l i té qu’au moins 3 d’entre el les donnent naissance à un veau femelle.

Le centre d’ inséminat ion art i f ic iel le of fre de la « semence sexée 7». Cette semence a été trai tée pour engendrer une majori té de femelles. Avec cette semence, on obtient 90% de femelles. Or, cette semence coûte assez cher à produire et el le est moins fert i le.

p) Si on insémine les 5 vaches avec de la semence sexée, calculez la probabil i té qu’au moins 3 d’entre el les aient un veau femelle.

Avez-vous uti l isé la même méthode pour les deux calculs? Quel le méthode vous semble la plus eff icace pour calculer ces probabi l i tés? Si vous aviez eu à calculer la probabi l i té que 12 vaches donnent au moins 7 veaux femelles, quel le méthode uti l iseriez-vous?

7 Le sexage de la semence est la séparation des spermatozoïdes du taureau en fonction de leur sexe. Cette technique permet de maitriser le sexe du veau à naitre.



Les types de probabilitésRappelLa probabi l i té qu’un évènement se produise est toujours une donnée numérique dont la valeur se situe de 0 à 1. Elle peut également être notée par une fraction, par exemple, la probabil i té d’obtenir un veau qui n’aura pas de

cornes est de 14 , ou être notée par un pourcentage, par exemple, on prévoit

40% de pluie pour demain. Mais comment obtient-on ces valeurs?

On dist ingue trois types de probabi l i té selon le contexte et la méthode pour obtenir les valeurs. Voici un résumé de ces types de probabi l i tés. Au besoin, consultez votre guide d’apprent issage pour bien comprendre les dist inct ions.

Probabilité subjective : Lorsque l ’évènement ne peut pas être répété plusieurs fois dans les mêmes condit ions, relève plus d’une appréciat ion des divers choix qui se présentent et de ce qui peut les inf luencer ou du degré de conf iance. Par exemple, les probabi l i tés météorologiques sont calculées à part i r de nombreux facteurs qui doivent être interprétés par des météorologues. Fait appel au jugement d’un expert.

Probabilité théorique : Évènement aléatoire et totalement prévisible dont on peut en calculer la probabil i té sans avoir à faire l ’expérience. Par exemple, les jeux de hasard sont des évènements aléatoires et on peut calculer la probabi l i té de chaque résultat.

Probabilité fréquentielle : Évènements issus d’expériences faites de nombreuses fois dans des condit ions semblables. On uti l ise la base de données des résultats pour prédire la fréquence des évènements suivants s’ i ls sont toujours fai ts dans les mêmes condit ions . Par exemple, des données sur la production d’œufs par une race de poule permettent de prévoir la production future 8 .

8 Source de l’image : https://pixabay.com/, libre de droits.Lou ise Roy 12 21 ju in 2015

Attention, on ne peut pas ut i l iser les résultats antérieurs pour faire des prédict ions dans une si tuation aléatoire.

Le hasard n’a pas de mémoire .



Une génisse vêle une première fois à 26 mois. La gestat ion est de 280 à 284 jours. Le taux de concept ion 9 avec la semence conventionnel le : 55%, ce taux est de 45% avec la semence sexée. Le producteur lai t ier sait quand la génisse a le plus de probabil i té d’être féconde en observant son comportement.

q) Lorsqu’on parle de l ’évènement rat io mâle/femelle, de quel type de probabil i té s’agit- i l?

Probabil i té théorique

Probabil i té fréquentiel le

Probabil i té subjective

r) Lorsqu’on parle de l ’évènement taux de conception, de quel type de probabil i té s’agit- i l?




s) Lorsqu’on parle de la fécondité de la génisse, de quel type de probabi l i té s’agit- i l?




Pourquoi est-ce important de connaitre le type de probabil i té lorsqu’on analyse une si tuation? Quels types d’erreurs peuvent survenir lorsqu’on aborde un évènement selon un raisonnement non adéquat à la si tuation? Par exemple, si on traite un évènement aléatoire comme s’i l résultait d’une expérimentat ion 1 0 .

9 Insémination réussie, donnant un veau vivant.10 Source de l’image : https://pixabay.com/, libre de droits.




Détermination des chances pour et des chances contreRappelQuelle est la nuance entre les chances et les probabi l i tés?

On calcule la probabilité d’un évènement en divisant le nombre de résultats de cet évènement par le nombre de résultats possibles.

On calcule les chances pour en divisant le nombre de résultats favorables par le nombre de résultats défavorables. Alors que les chances contre sont calculées en divisant le nombre de résultats défavorables par le nombre de résultats favorables.

t) Si l ’agriculteur choisi t une semence sexée pour inséminer une vache, quel les sont les chances pour obtenir une femelle?

u) Dans ce cas, quelles sont les chances pour que la première insémination fonctionne?


Pause stat ist ique

Depuis 40 ans, le nombre de fermes la i t iè res au Québec est passé de plus de 60 000 à envi ron 6 300 un i tés. En 1966, une ferme la i t ière compta i t en moyenne 16 vaches.

En 2012, cet te moyenne éta i t de 59,5 vaches en product ion. En 1966, on comptai t 963 000 vaches produisant en moyenne 3012 kg de la i t . En 2010, i l ne resta i t que

364 000 vaches, mais leur product ion moyenne éta i t de 8 153 kg de la i t .

(Source : Guy D. Lapointe , agronome, MAPAQ, 20 ju in 2011)


4. Est-ce que ça vaut le coût?Pour qu’un agriculteur décide d’ investir dans une semence sexée malgré un prix plus élevé, i l doit espérer un bénéf ice conséquent. Autrement di t , les r isques de perdre son argent ne doivent pas dépasser les chances d’obtenir une femelle dès la première insémination.

L’espérance mathématique (ou espérance de gain)RappelOn calcule l ’espérance mathématique en mult ipl iant la probabi l i té d’obtenir un résultat par les gains qu’ i l rapporte, addit ionné par la probabil i té de ne pas obtenir ce résultat mult ipl ié par les pertes que cela entraine.

Voici un exemple simple avec un évènement aléatoire. Vous achetez un bi l let de t i rage à 10$ qui vous donne 0,1% de remporter un prix d’une valeur de 5 000$.

Espérance mathématique=0,1%×5000 $+99,9%×−10$

L’espérance mathématique est de -4,99$

Cette information est surtout ut i le pour la personne qui organise le t i rage, car cela lui permet de calculer ses revenus.

Voici un exercice pour valider votre compréhension.

v) Un jeu consiste à lancer trois dés. Si on obtient le même nombre sur les trois dés, on gagne 10$. Pour jouer, on doit miser 2$. Quelle est l ’espérance mathématique de ce jeu?

Mais en quoi le calcul de l ’espérance mathématique peut être ut i le au producteur agricole? Pour le savoir, revenons à nos moutons, ou plutôt à nos vaches….



Pour calculer l ’espérance mathématique, ou l ’espérance de gain, selon le type de semence choisie, on doit donner une valeur aux gains et aux pertes que peut subir le producteur lait ier. Plusieurs facteurs sont à considérer, mais pour simpli f ier, vous calculerez l ’espérance mathématique avec la valeur du veau femelle, la valeur du veau mâle et les pertes subies lorsque l ’ inséminat ion ne réussit pas du premier coup.

Voici les données nécessaires. Retournez dans les pages précédentes pour les valeurs manquantes :

Valeur moyenne d’un veau femelle : 2 000$ Valeur moyenne d’un veau mâle : 270$ Coût de la semence normale 1 1 : 55$ Coût de la semence sexée : 70$ Perte en production (120$) auquel on addit ionne le coût d’une deuxième

insémination : 175$ Probabil i té d’avoir un veau femelle à la première insémination

o Avec la semence normale : ______o Avec la semence sexée : ________

Probabil i té d’avoir un veau mâleo Avec la semence normale : _______o Avec la semence sexée : __________

Probabil i té que l ’ inséminat ion n’a pas réussieo Avec la semence normale : _______o Avec la semence sexée : __________

Calcul de l ’espérance mathématique avec la semence normale :

Espérance mathématique= P(veau ♀) x valeur(veau ♀) + P(veau ♂) x Valeur(veau ♂) + P(pas de veau) x Valeur(perte)

Espérance mathématique = ¿¿×2000+¿270+¿×−175

Espérance mathématique = ________$ (si la deuxième insémination fonctionne)

11 Notez qu’on ne tient pas compte du coût de la première insémination dans le calcul, car il est payé que l’insémination réussisse ou pas.



w) Calculez l ’espérance mathématique avec la semence sexée :

x) Est-ce avantageux pour un producteur de recourir à la semence sexée? (Justi f iez votre réponse)

Dans la réali té, diverses si tuat ions just i f ient le recours à la semence sexée. Par exemple, lorsque la vache à inséminer a vraiment un potentiel exceptionnel faisant en sorte que ses veaux femelles peuvent se vendre très cher. De plus, le choix du taureau est beaucoup moins grand lorsqu’ i l s ’agit de ce type de semence.

Pour conclureVous voici au terme de la pratique guidée. Vous devriez être en mesure de résoudre la situation problème qui suit de façon autonome. Toutefois, n’hésitez pas à consulter votre enseignant au besoin. Le travail en équipe est également une option intéressante pour progresser dans vos apprentissages.


Bonne chance!


5. Quelle semence choisir? (Situation autonome)Au Québec, le mois d’août est synonyme d’épluchettes de maïs sucré et r ien ne vaut celui cult ivé près de chez nous. Plusieurs consommateurs sont prêts à y mettre le prix pour les premiers épis offert par le producteur local. Or, la culture du maïs est di f f ic i le et la production variable.

Des recherches ont été fai tes sur une ferme afin de comparer trois variétés. Chaque variété a été cult ivée

sur 8 parcel les di f férentes, mais de condit ions assez semblables. Ont été collectées les données suivantes, soit le rendement en nombre de douzaines par hectare, la tai l le médiane des épis en centimètres et le nombre de jours moyens pour atteindre la maturi té.

Variété Providence Variété Révélation Variété Jaune Passion

Parc

elle

Rend

emen

t(d

ouz/

h)

Taill

e l’

épi (

cm)

Mat

urité

(jour

s)

Parc

elle

Rend

emen

t(d

ouz/

h)

Taill

e l’

épi (

cm)

Mat

urité

(jour

s)

Parc

elle

Rend

emen

t(d

ouz/

h)

Taill

e l’

épi (

cm)

Mat

urité

(jour

s)

P1 1 354 21 79 R1 1 213 16 71 J1 1 755 22 81P2 1 667 17 77 R2 1 434 17 72 J2 2 021 25 83P3 1 486 20 76 R3 1 545 15 71 J3 2 143 27 82P4 1 653 23 78 R4 1 056 16 70 J4 1 983 26 84P5 1 758 17 77 R5 987 20 72 J5 2 186 23 79P6 2 006 19 80 R6 1 133 17 73 J6 1 840 27 85P7 1 277 18 76 R7 1 079 16 71 J7 2 204 25 85P8 1 503 21 80 R8 992 18 72 J8 2 007 22 84

Un producteur de maïs négocie avec un marché d’al imentation afin de l ’approvisionner pour la prochaine saison. Divers points doivent être évalués afin de voir ce qu’i l pourra offr i r . Par exemple, produira-t- i l du maïs assez tôt en saison? Devra-t- i l choisir entre la tai l le, le rendement et la maturi té? Combien d’hectares devra-t- i l semer pour respecter le contrat. Quel le variété lui permettra d’avoir plus de maïs, des plus gros épis, un maïs plus précoce?

En uti l isant les données issues d’une expérience et les notions étudiées dans la première part ie de cette si tuat ion d’apprentissage, comparez les variétés et analysez l ’ inf luence des caractères entre eux. Faites des hypothèses de culture et de contrat. (Par exemple, le marché d’al imentation veut avoir 8 000 douzaines par mois pour jui l let, août et septembre, i l veut de gros maïs, le cult ivateur a 10 hectares de disponibles).




Pause statistique

Au Canada, t rois grands types de maïs sont présents, soi t le maïs-gra in, le maïs à ensi lage, tous deux dest inés à l ’a l imentat ion animale, et le maïs sucré,

dest iné à la consommat ion humaine. En 2011, on comptait , 23 472 fermes produisant du maïs-grain, 13 184 fermes produisant du maïs à ensi lage et

2 997 fermes produisant du maïs sucré.

Le maïs sucré provient de sélect ion génét ique. I l est plus sensible aux températures froides et se conserve moins bien une fo is récolté.

(Source : Stat ist ique Canada, ht tp: / /www.statcan.gc.ca/star t -debut-f ra.html )

http://www.statcan.gc.ca/start-debut-fra.html


Le maïs sucré, une plante sensible au froidLa date de semis du maïs est une décision cruciale pour un producteur. En effet, si la température du sol chute sous les 10 °C après le semis, i l y aura des pertes et un retard de croissance. C’est pour cette raison que les producteurs de la région attendent de semer après la mi-mai. Par contre, mettre en marché ses maïs avant les autres rapporte beaucoup. De plus, un maïs semé plus tôt profi te davantage des longues journées de juin.

Malgré que nous soyons à la f in d’avri l , Environnement Canada prévoit des températures clémentes pour les prochains jours. En tenant compte des informations suivantes, un producteur devrait-i l en profiter pour semer son maïs ou attendre?

Probabil i té que la température du sol chute sous 10 °C après le 15 avri l : 75 %

Probabil i té que la température du sol chute sous 10 °C après de 5 mai : 30 %

Gain en vendant le maïs au début du mois de jui l let : 3 $ de plus la douzaine.

Gain en vendant le maïs à la mi- jui l let : 1 $ de plus la douzaine.

Perte si la température du sol chute sous les 10 °C après les semis : 3 000 $ par hectare. (Coût est imé pour ensemencer à nouveau le champ.)

a) Justi f iez votre réponse :

b) On propose au producteur de recouvrir ses champs de pai l l is de plastique noir af in de conserver la chaleur du sol. Avec ce pai l l is, la probabil i té que la température du sol chute sous 10 °C après le 15 avri l ne serait que de 20 %. Quel montant maximum par hectare devrait- i l payer pour l ’ instal lat ion du pai l l is?


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· Web viewVoici un exemple avec les filles du taureau GREENMAN. Dans le cercle A se trouvent les vaches ayant une production égale ou supérieure à 10 000 litres par cycle de