DIVISIBILIDADE

MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO

1 – Escreva o conjunto dos múltiplos dos seguintes números naturais:

a) 2b) 3

c) 7d) 10

e) 12f) 15

2 – Escreva se pertence ou não pertence ao conjunto dado:

a) 27 ____ {múltiplos de 5}b) 18 ____ {múltiplos de 3}c) 46 ____ {múltiplos de 2}

d) 87 ____ {múltiplos de 2}e) 22 ____ {múltiplos de 3}f) 40 ____ {múltiplos de 5}

3 – Seja E = { 0, 1, 2, 3, ..., 19, 20}. Escreva todos os elementos dos seguintes subconjuntos:

a) A = {números múltiplos de 3}b) B = {números múltiplos de 5}

c) C = {números múltiplos de 20}d) D = {números múltiplos de 30}

4 – Determine os elementos dos seguintes conjuntos:

a) {múltiplos de 7 menores que 40}b) {múltiplos de 11 menores que 50}c) {múltiplos de 5 menores que 20}d) {múltiplos de 5 maiores que 10 e menores que 30}e) {múltiplos de 7 compreendidos entre 40 e 70}

DIVISORES DE UM NÚMERO

1 – Escreva o conjunto dos divisores de:

a) 6b) 10

c) 12d) 15

e) 9f) 11

g) 16h) 19

2 – Baseado nos resultados do exercício anterior, responda:

a) Qual é o menor divisor de um número?b) Qual é o maior divisor de um número?

3 – Determine os elementos dos seguintes conjuntos:

a) {divisores de 24 menores que 10}b) {divisores de 63 menores que 10}

c) {divisores de 70 menores que 15}d) {divisores de 105 menores que 20}

4 – Escreva o conjunto de:

a) Todos os divisores de 40.b) Todos os divisores pares de 40.c) Todos os divisores ímpares de 40.

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

1 – Quais destes números são divisíveis por 2?

a) 43b) 58c) 62d) 93e) 106

f) 688g) 981h) 1000i) 3214j) 6847

k) 14643l) 211116m) 240377n) 800001o) 64731350

2 – O que são números pares?

3 – Quais destes números são divisíveis por 3?

a) 72b) 83c) 58d) 96

e) 123f) 431g) 583h) 609

i) 1111j) 1375k) 1272l) 4932

m) 251463n) 1040511o) 8000240p) 7112610

5 – Quais destes números são divisíveis por 4?

a) 200b) 323c) 832d) 918

e) 1020f) 3725g) 4636h) 7812

i) 19012j) 24714k) 31433l) 58347

m) 1520648n) 3408549o) 5331122p) 2000008

6 – Quais destes números são divisíveis por 5?

a) 83b) 45c) 678d) 840

e) 1720f) 1089g) 2643h) 4735

i) 2789j) 8310k) 7642l) 12315

m) 471185n) 648933o) 4000040p) 3821655

7 – Quais destes números são divisíveis por 6?

a) 126b) 452c) 831d) 942

e) 1236f) 3450g) 2674h) 7116

i) 10008j) 12144k) 12600l) 51040

m) 521125n) 110250o) 469101p) 4000002

8 – Quais destes números são divisíveis por 9?

a) 504b) 720c) 428d) 818

e) 3169f) 8856g) 4444h) 9108

i) 29133j) 36199k) 72618l) 98793

m) 591218n) 903402o) 174150p) 2000601

9 – Quais destes números são divisíveis por 10?

a) 482b) 520c) 655d) 880

e) 1670f) 1829g) 3687h) 8730

i) 41110j) 29490k) 34002l) 78146

m) 643280n) 128456o) 890005p) 492370

Questões adicionais

1 – Dado o conjunto A = {0, 1, 2, 3, ..., 14, 15}, indique:

a) Os múltiplos de 3. b) Os múltiplos de 7.

c) Os múltiplos de 12. d) Os múltiplos de 15.

2 – Quais são os múltiplos de 11?

3 – Determine os elementos dos seguintes conjuntos:

a) {múltiplos de 3 menores que 17}b) {múltiplos de 12 menores que 40}c) {múltiplos de 15 menores que 70}d) {múltiplos de 7 maiores que 10 e menores que 30}e) {múltiplos de 11 compreendidos entre 10 e 50}

4 – Responda:

a) Quais os divisores pares de 24?b) Quais os divisores ímpares de 24?

5 – Considere os números do quadro e responda:

16 128 287 1006 43 265 480 478576 342 632 8335 82 231 700 5000

Quais os números divisíveis por 2? 3? 4? 5? 6? 9? 10?

6 – Um número é formado de quatro algarismos, sendo o algarismo das centenas desconhecido.

8x72

Responda:

a) Este número pode ser divisível por 2? Por quê?b) Quais valores x poderá assumir para ser divisível por 3?c) Este número pode ser divisível por 5? Por quê?d) Este número pode ser divisível por 10? Por quê?

7 – Substitua o __ por um algarismo à direita do número:

a) 64__ para ser divisível por 2 e 5.b) 43__ para ser divisível por 2 e 3.c) 89__ para ser divisível por 5 e 10.d) 754__ para ser divisível por 2 e 3.e) 381__ para ser divisível por 3 e 4.f) 237__ para ser divisível por 2, 3, 5 e 10.

8 – Qual algarismo de menor valor que deve ser colocado no lugar de x, para formar um número:

47x

a) Divisível por 2?b) Divisível por 3?

c) Divisível por 4?d) Divisível por 5?

e) Divisível por 6?f) Divisível por 9?

9 – No conjunto dos números naturais, quais são os múltiplos de 5 menores que 23?

10 – Qual é o menor múltiplo de 7 compreendido entre 100 e 500? E o maior?

11 – Quantos são os múltiplos de 20 que se escrevem com dois algarismos?

12 – Qual é o menor e o maior divisor de 14?

13 – Quais são os múltiplos comuns de 10 e 15 menores que 100?

14 – Quantos elementos possui o conjunto A = {3, 6, 9, ..., 96, 99}?

15 – Escreva alguns múltiplos de 18 e os divisores de 18.

16 – Qual número é divisível por 4 e 9?

a) 1278 b) 5819 c) 5336 d) 2556

17 – Qual número é divisível por 2, 3 e 5?

a) 160 b) 180 c) 225 d) 230

18 – Qual é o menor número que se deve adicionar a 371, para se obter um número divisível por 6?

19 – Subtraindo uma unidade do quadrado do número 17 encontramos:

a) Um número divisível por 5.b) Um número divisível por 8.

c) Um número divisível por 17d) Um número divisível por 28.

20 – Um número constituído de três algarismos é divisível por 2 e 3. Se o algarismo das centenas é 9 e o algarismo das dezenas é 5, que número poderá ser na unidade?

21 – Considere o número 313131A, onde A representa o algarismo das unidades. Se esse número é divisível por 4, então o valor máximo que A pode assumir é?

22 – Considere-se o número de 9 algarismos, dos quais o algarismo das unidades é n e todos os demais são iguais a 2, ou seja:

22222222n

O valor de n para que este número seja divisível por 6 é:

a) 2 ou 8 b) 2 ou 7 c) 0 ou 6 d) 3 ou 9

23 – Seja o número: 51x8. Qual é o algarismo que deve ser colocado entre 1 e 8 de modo que o número seja divisível por 4?

24 – Seja o número: 3x76. Qual é o algarismo que deve ser colocado entre 3 e 7 de modo que o número seja divisível por 9?