file · Web viewSOAL UJIAN M.K STATISTIK. ... Apakah terdapat perbedaan hasil belajar mata pelajaran X antara siswa yang diberikan tes formatif dan ... Penyelesaian: Dalam

SOAL UJIAN M.K STATISTIK

1. Data hasil belajar mata pelajaran X dari 152 siswa menunjukkan sebagai berikut:

IQ Tes Formatif TotalDikembalikan Tidak dikembalikanTinggi 38 38 76Rendah 38 38 76Total 76 76 152

Hipotesisa. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar mata pelajaran X antara siswa yang

diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan secara keseluruhan

b. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ tinggi

c. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ rendah

Penyelesaian:

Dalam menyelesaikan soal ini yang pertama dilakukan adalah menentukan nilai dari mata pelajaran dari data sebagai berikut :

X1 = IQ Tinggi dan hasil tes dikembalikanX2 = IQ Tinggi dan hasil tes tidak dikembalikanX3 = IQ Rendah dan hasil tes dikembalikanX4 = IQ Rendah dan hasil tes tidak dikembalikan

Penyebaran data dari masing-masing variable diatas dapat dilihat pada table berikut ini.

Tabel I

DATA HASIL BELAJAR SISWA DALAM MATA PELAJARAN X UNTUK

152 SISWA

N0 X1 X2 X3 X4 X1² X2² X3² X4²1 60 31 20 30 3600 961 400 9002 60 31 19 30 3600 961 361 9003 60 34 22 30 3600 1156 484 9004 59 60 22 31 3481 3600 484 9615 59 60 24 32 3481 3600 576 10246 55 60 25 32 3025 3600 625 10247 55 59 25 33 3025 3481 625 10898 54 56 26 33 2916 3136 676 10899 54 56 26 33 2916 3136 676 108910 54 56 27 34 2916 3136 729 115611 50 55 27 34 2500 3025 729 115612 50 54 27 35 2500 2916 729 122513 50 53 21 36 2500 2809 441 129614 49 53 28 37 2401 2809 784 136915 49 51 28 39 2401 2601 784 152116 49 51 29 38 2401 2601 841 144417 49 50 29 20 2401 2500 841 40018 49 46 29 19 2401 2116 841 36119 45 49 30 22 2025 2401 900 48420 45 45 30 22 2025 2025 900 48421 45 45 30 24 2025 2025 900 57622 45 45 30 25 2025 2025 900 62523 45 45 31 25 2025 2025 961 62524 44 45 32 26 1936 2025 1024 67625 44 44 32 26 1936 1936 1024 67626 44 42 33 27 1936 1764 1089 72927 40 44 33 27 1600 1936 1089 72928 40 42 33 24 1600 1764 1089 57629 40 40 34 21 1600 1600 1156 44130 40 41 34 28 1600 1681 1156 78431 39 43 35 28 1521 1849 1225 78432 39 41 36 29 1521 1681 1296 84133 35 35 37 29 1225 1225 1369 84134 34 36 39 29 1156 1296 1521 84135 31 35 38 21 961 1225 1444 44136 32 35 33 25 1024 1225 1089 62537 40 37 35 30 1600 1369 1225 90038 38 36 37 31 1444 1296 1369 961∑ 1770 1741 1126 1095 84850 82517 34352 32543

X 46.58 45.82 29.63 28.82

SD 8.0627 8.6238 5.1644 5.1719

S² 65.0071 74.3706 26.6714 26.7489

A. Uji Normalitas1. Untuk Data X1 (IQ Tinggi dan hasil tes dikembalikan)

a. Menentukan skor besar dan kecilSkor besar = 60Skor kecil = 31

b. Menentukan Rentang (r)r = 60 – 31 = 29

c. Menentukan panjang kelas

P(1) = r/kP.k = (r + 1) + x

Penyelesaian ;r = 60 – 31 = 29 k = 7 (ditentukan)p = r/k = 29/7 = 5p.k = (r + 1) + x5.7 = (29 + 1) + x 35 = 30 + 535 = 35 1 & 4

NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 30 – 34 3 32 1024 96 92162 35 - 39 4 37 1369 148 219043 40 – 44 8 42 1764 336 1128964 45 – 49 10 47 2209 470 2209005 50 – 54 6 52 2704 312 973446 55 – 59 4 57 3249 228 519847 60 - 64 3 62 3844 186 34596Jumlah n = 38 329 16163 1776 548840

d. Menentukan rerata atau mean

X = =∑fXi

n=1776

38=¿46,74

e. Menentukan Simpangan baku

S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 20855920−3154176

38 (37)=√ 17701744

1406=√12590,15=¿

112,21

f. Daftar frekuensi yang diharapkan Batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurangi

0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval di tambah 0,5. Sehingga nilai yang di temukan adalah: 29.5; 34.5; 39.5; 44.5; 49.5; 54.5; 59.5; 64.5

Mencari Nilai Z-Score untuk batas kelas interval dengan rumus:

Z=Batas , kelas−X

S

Z1=29 .5−46,74112,21

=-0,15 ;

Z5=49 .5−46,74112,21

=0,03

Z2=

34 .5−46,74112,21

=-0,11

Z6=54 .5−46,74112,21

=0,07

Z3=39 . 5−46,74112,21

=-0,06

Z7=59 .5−46,74112,21

=0,11

Z4=

44 .5−46,74112,21

=-0,02

Z8=64 .5−46,74112,21

=0,16

Mencari luas 0-Z dari tabel kurva normal 0-Z dengan menggunakan nilai perhitungan dari Z-Score batas kelas interval: 0.596; 0.438; 0.239; 0.080; 0.120; 0.279; 0.438; 0.636

Luas tiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka 0-Z, yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya. Kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya;

0.596-0.438= 0,158

0.438-0.239= 0,199

0.239- 0.080= 0,159

0.080+ 0.120= 0.2

0.120-0.279= 0,159

0.279- 0.438= 0,159

0.438- 0.636= 0,198

Frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan jumlah responden (n=35)

0,158 x 38 = 6,004

0,199 x 38 = 7,562

0,159 x 38 = 6,042

0.2 x 38 = 76

0,159 x 38 = 6,042

0,159x 38 = 6,042

0,198 x 38 = 6,042

Frekuensi Yang Dharapkan (Fe) Dari Hasil Pengamatan (Fo) Untuk Variabel X1

NoBatas Kelas Z Luas 0-Z

Luas tiap kelas interval

Fe fo

1 29.5 -0,15 0.596 0,158 6,004 32 34.5 -0,11 0.438 0,199 7,562 43 39.5 -0,06 0.239 0,159 6,042 84 44.5 -0,02 0.080 0.2 7,6 105 49.5 0,03 0.120 0,159 6,042 66 54.5 0,07 0.279 0,159 6,042 47 59.5 0,11 0.438 0,198 7,524 3

64.5 0,16 0.636∑fo=38

g. Mencari Chi-kuadrat (X2hitung) dengan rumus

X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2=(3−6,004 )2

6,004+

(4−7,562 )2

7,562+

(8−6,042 )2

6,042+

(10−7,6 )2

7,6+

(6−6,042 )2

6,042+

( 4−6,042 )2

6,042+

(3−7,524 )2

7,524

X2=1,50+1,68+0,64+0,76+0,29+0,69+2,728

X2=8,288

Membandingkan X2hitung dengan X2

tabel dengan Db= k-3=7-3= 4 dengan = α0,05 maka akan ditemukan nilai X2

tabel = 9,49

Keputusan normalitas:

Jika X2hitung ≥ X2 tabel

, maka distribusi data tidak normal

jika data X2hitung

< X2tabel, maka distribusi data normal

Ternyata (X2 hitung < X2

tabel atau 8 ,288< 9,49), data dinyatakan normal

2. Untuk Data X2 (IQ Tinggi dan hasil tes tidak dikembalikan) a. Menentukan skor besar dan kecil

Skor besar = 60Skor kecil = 31



P(1) = r/kP.k = (r + 1) + x

Penyelesaian ;r = 60 – 31 = 29 k = 7 (ditentukan)p = r/k = 29/7 = 5p.k = (r + 1) + x5.7 = (29 + 1) + x 35 = 30 + 535 = 35 1 & 4

NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 30 – 34 2 32 1024 96 40962 35 - 39 6 37 1369 222 492843 40 – 44 7 42 1764 294 864364 45 – 49 10 47 2209 470 2209005 50 – 54 6 52 2704 312 973446 55 – 59 4 57 3249 228 519847 60 - 64 3 62 3844 186 34596

Jumlah n = 38 329 16163 1776 544640


X = =∑fXi

n=1776

38=¿46,74


S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 20696320−3154176

38 (37)=√ 17542144

1406=√12476,63=¿

111,7




Z=Batas , kelas−X

S

Z1=29 .5−46,74111,7

=-0,15 ;

Z5=49 .5−46,74111,7

=0,03

Z2=

34 .5−46,74111,7

=-0,11

Z6=54 .5−46,74111,7

=0,07

Z3=39 .5−46,74111,7

=-0,07

Z7=59 .5−46,74111,7

=0,11

Z4=

44 .5−46,74111,7

=-0,02

Z8=64 .5−46,74111,7

=0,16


Luas tiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka 0-Z, yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya. Kecuali untuk angka

yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya;

0.596-0.438= 0,158

0.438-0.279= 0,159

0.279- 0.080= 0,199

0.080+ 0.120= 0.2

0.120-0.279= 0,159

0.279- 0.438= 0,159

0.438- 0.636= 0,198


0,158 x 38 = 6,004

0,159 x 38 = 6,042

0,199 x 38 = 7,562

0.2 x 38 = 76

0,159 x 38 = 6,042

0,159x 38 = 6,042

0,198 x 38 = 6,042




Fe fo

1 29.5 -0,15 0.596 0,158 6,004 22 34.5 -0,11 0.438 0,159 6,042 63 39.5 -0,07 0.279 0,199 7,562 74 44.5 -0,02 0.080 0.2 7,6 105 49.5 0,03 0.120 0,159 6,042 66 54.5 0,07 0.279 0,159 6,042 47 59.5 0,11 0.438 0,198 7,524 3

64.5 0,16 0.636

∑fo=38


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2=(2−6,004 )2

6,004+

(6−6,042 )2

6,042+

(7−7,562 )2

7,562+

(10−7,6 )2

7,6+

(6−6,042 )2

6,042+

( 4−6,042 )2

6,042+

(3−7,524 )2

7,524

X2=2,67+0,03+0,04+0,76+0,29+0,69+2,728

X2=7,208



tabel = 9,49




jika data X2hitung



tabel atau 7,208 < 9,49), data dinyatakan normal

3. Untuk Data X3 (IQ Rendah dan hasil tes dikembalikan)a. Menentukan skor besar dan kecil




P(1) = r/kP.k = (r + 1) + x

Penyelesaian ;r = 39 – 19 = 20 k = 7 (ditentukan)p = r/k = 20/7 = 3p.k = (r + 1) + x

3.7 = (20 + 1) + x 21 = 21 + 021 =21 0 & 0

NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 19 – 21 3 20 400 60 36002 22 - 24 3 23 529 69 47613 25 – 27 7 26 676 182 331244 28 – 30 9 29 841 261 681215 31 – 33 7 32 1024 224 501766 34 – 36 5 35 1225 175 306257 37 - 39 4 38 1444 152 23105Jumlah n = 38 203 6139 1123 213511


X = =∑fXi

n=1123

38=¿29,55


S=√ n . ∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 8113418−1261129

38(37)=√ 6852289

1406=√4873,61=¿69,81




Z=Batas , kelas−X

S

Z1=18 .5−29,5569,81

=-0,16 ;

Z5=30 .5−29,5569,81

=0,01

Z2=

21 .5−29,5569,81

=-0,12

Z6=33 . 5−29,5569,81

=0,06

Z3=24 .5−29,5569,81

=-0,07

Z7=36 .5−29,5569,81

=0,10

Z4=

27 .5−29,5569,81

=-0,03

Z8=39 .5−29,5569,81

=0,14



0.636-0.517= 0,119

0.517-0.279= 0,238

0.279- 0.120= 0,159

0.120+ 0.040= 0,16

0.040-0.239= 0,199

0.239- 0.398= 0,159

0.398- 0.557= 0,159


0,119x 38 = 4,522

0,238x 38 = 9,044

0,159x 38 = 6,042

0,16 x 38 = 6,08

0,199x 38 = 4,522

0,159x 38 = 6,042

0,198 x 38 = 6,042


No Batas Kelas

Z Luas 0-ZLuas tiap kelas interval

Fe fo

1 18.5 -0,15 0.636 0,199 4,522 32 21.5 -0,12 0.517 0,238 9,044 33 24.5 -0,07 0.279 0,159 6,042 74 27.5 -0,03 0.120 0,16 6,08 95 30.5 0,01 0.0120 0,199 4,522 76 33.5 0,06 0.0279 0,159 6,042 57 36.5 0,10 0.0438 0,198 6,042 4

39.5 0,14 0.0636∑fo=38


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2=(3−4,522 )2

4,522+

(3−9,044 )2

9,044+

(7−6,042 )2

6,042+

( 9−6,08 )2

6,08+

(7−4,522 )2

4,522+

(5−6,042 )2

6,042+

( 4−6,042 )2

6,042

X2=0,51+4,04+0,15+1,40+1,36+0,18+0,69

X2=7,33


tabel dengan Db= k-3=38-3= 35 dengan α = 0,05 maka akan ditemukan nilai X2

tabel = 9,49




jika data X2hitung



tabel atau 7,33< 9,49), data dinyatakan normal

4. Untuk Data X4 (IQ Rendah dan hasil tes tidak dikembalikan) a. Menentukan skor besar dan kecil




P(1) = r/kP.k = (r + 1) + x

Penyelesaian ;r = 39 – 19 = 20 k = 7 (ditentukan)p = r/k = 20/7 = 3p.k = (r + 1) + x3.7 = (20 + 1) + x 21 = 21 + 021 =21 0 & 0

NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 19 – 21 4 20 400 80 64002 22 - 24 4 23 529 92 84643 25 – 27 7 26 676 182 331244 28 – 30 9 29 841 261 681215 31 – 33 7 32 1024 224 501766 34 – 36 4 35 1225 140 196007 37 - 39 3 38 1444 114 12996Jumlah n = 38 203 6139 1093 198881


X = =∑fXi

n=1 093

38=¿28,76


S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 7557478−1194649

38(37)=√ 6362829

1406=√4525,48=¿67,27


0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval di tambah

0,5. Sehingga nilai yang di temukan adalah: 18.5; 21.5; 24.5; 27.5; 30.5; 33.5; 36.5; 39.5


Z=Batas , kelas−X

S

Z1=18 .5−28,7667,27

=-0,15 ;

Z5=30 . 5−28,7667,27

=0,03

Z2=

21 .5−28,7667,27

=-0,11

Z6=33 .5−28,7667,27

=0,07

Z3=24 .5−28,7667,27

=-0,06

Z7=36 .5−28,7667,27

=0,12

Z4=

27 .5−28,7667,27

=-0,02

Z8=39 .5−28,7667,27

=0,16



0.596-0.438 = 0,158

0.438 -0.239 = 0,199

0.239 - 0.080 = 0,561

0.80 + 0.120 = 0,2

0.120-0.279= 0,159

0.279- 0.478= 0,199

0.478- 0.636= 0,158


0,158 x 38 = 6,004

0,199 x 38 = 7,562

0,561 x 38 = 21,318

0,2 x 38 = 7,6

0,159 x 38 = 6,042

0,199 x 38 = 7,562

0,158 x 38 = 6,004


No Batas Kelas


Fe fo

1 18.5 -0,15 0.596 0,158 6,004 42 21.5 -0,11 0.438 0,199 7,562 43 24.5 -0,06 0.239 0,561 2,1318 74 27.5 -0,02 0.080 0,2 7,6 95 30.5 0,03 0.120 0,159 6,042 76 33.5 0,07 0.279 0,199 7,562 47 36.5 0,12 0.478 0,158 6,004 3

39.5 0,16 0.636∑fo=38


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2=( 4−6 , 004 )2

6 , 004+

( 4−7 ,562 )2

7 , 562+

(7−21,318 )2

21,318+

( 9−7,6 )2

7,6+

(7−6 ,042 )2

6 , 042+

( 4−7 ,562 )2

7 , 562+

(3−6 , 004 )2

6 ,004

X2=0,67+1,68+0,962+0,26+0,15+1,68+1,50

X2=6,902


tabel dengan Db= k-3=38-3= 35 dengan α = 0,05 maka akan ditemukan nilai X2

tabel = 9,49




jika data X2hitung




B. Uji Homogenitas1. Menuliskan H0 dan H1 dalam bentuk kalimat:

H0 : Tidak terdapat perbedaan varians

H1 : Terdapat perbedaan varians

2. Menuliskan H0 dan H1 dalam bentuk statistik:

H0 : 12 = 2

2 = 32= 4

2

H1 : Salah satu ada ≠

3. Mencari varians masing-masing kelompok sampel:

Kelompok Sampel X1

S12 = ∑ X1

2−(∑ X1 )2

n1

n1−1

S12 = 84850− (1770 )2

3838−1

S12 =

84850−82444,7437

S12 =

2405,2637

S12 = 65,01

Kelompok Sampel X2

S22 = ∑ X2

2−(∑ X2 )2

n2

n2−1

S22 = 82517− (1741 )2

3837

S22 =

82517−79765,2937

S22 =

2751,7137

S22 = 74,37

Kelompok Sampel X3

S32 = ∑ X3

2−(∑ X3 )2

n3

n3−1

S32 = 34352− (1126 )2

3838−1

S32 =

34352−33365,1637

S32 =

986,8437

S32 = 26,67

Kelompok Sampel X4

S42 = ∑ X4

2−(∑ X 4 )2

n4

n34−1

S42 = 32543− (1095 )2

2037

S42 =

32543−31553,2937

S42 =

989,7137

S42 = 26,75

Menyusun tabel penolong yang memuat harga-harga dalam Uji Bartlett

Tabel 1. Harga-harga dalam Uji Bartlett

Kelompok dk 1/dk Si2 Log Si

2 dk Log Si2

1

2

37

37

0,027

0,027

65,01

74,37

1,81

1,87

66,97

69,19

3

4

37

37

0,027

0,027

26,67

26,75

1,42

1,43

52,54

52,91

∑ 0,108 6,53 241,61

4. Menghitung varians gabungan dari semua sampel:

S2 = ∑ (ni−1 ) Si

2

∑ (ni−1 )

= (38.65,01 )+(38. 74,37 )+(38. 26,67 )+(38.26,75)

37+37+37+37

= (2470,38 )+(2826,06 )+(1013,46 )+(1016,5)

148

= 49,50

5. Menghitung Log S2

Log S2 = Log 49,50 = 1,7

6. Menghitung harga satuan B (bilangan Bartlett):

B = (Log S2) (∑ni-1)

= (1.7) (37)

= 62,9

7. Menghitung chi-kuadrat dengan rumus:

2hitung = ln 10 (B - ∑(ni-1) Log Si

2)

= 2,3026 (62,9– 66,97)

= -9,371582

8. Menetapkan taraf nyata () = 0,05 atau 5%

9. Mencari 2tabel dengan rumus:

2tabel = 2

(1-)(k-1)

2tabel = 2

(0,95)(37)

2tabel = 52,2

10. Membuat kesimpulan dengan kriteria penguiian:

a. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (-9,371582 < 52,2), maka Hi

diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan

varians (untuk X1)

b. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (-14,483354 < 52,2), maka Hi


varians (untuk X2)

c. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (23,854936< 52,2), maka Hi


varians (untuk X3)

d. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (23,002974> 52,2), maka Hi


varians (untuk X4)

Setelah data dilakukan uji persyaratan analisis dan disimpulkan bahwa

data dinyatakan terdistribusi normal dan persyaratan homogenitasnya terpenuhi

maka selanjutnya dilakukan pengujian untuk melihat perbedaan antara semua

variabel dan sebagai pelaksanaannya digunakan analisis varians.

Rumusan hipotesis

1. Ho = μk1 = μk2

H1 = μk1 > μk2

2. Ho = μ1 = μ2

H1 = μ1 > μ2

3. Ho = μ3 = μ4

H1 = μ3 > μ4

Tabel Diskripsi Data Ringkas

M ESE k1 k2 ∑ b

b1 n1 = 38

∑X1 = 1770

∑ X21 = 84850

X1=46,58

n2 = 38

∑X2 = 1741

∑ X22 = 82517

X2=45,82

nb1 = 76

∑Xb1 = 3511

∑ Xb12 = 167367

Xb1=46,2

b2 n3 = 38

∑X3 = 1126

∑ X23 = 34352

X3=29,63

n4 = 38

∑X4 = 1095

∑ X24 = 32543

X 4=28,82

Nb2 = 76

∑Xb2 = 2221

∑ Xb22 = 66895

Xb2=29,23

∑ k nk1 = 76

∑Xk1 = 2896

∑ Xk12 = 119202

Xk1=38,11

nk2 = 76

∑Xk2 = 2836

∑ Xk22 = 115060

Xk2=37,32

nT = 152

∑XT = 5732

∑ XT2 = 234262

XT=37,715

a. Jumlah Kuadrat Total ∑X2 = 234262

Rerata XT=(∑ XT )

2

152 = (5732)2

152=32855824

152 = 216156,74

Total direduksi (dikoreksi)

JKTR = ∑X2 - (∑ XT)2

n =234262 - 216156,74 = 18105,26

b. Jumlah Kuadrat antar kelompok

JKA = ∑ {(∑ X i)2

n i}−(∑ X t)

2

nt

= (∑ X1)2

38 +(∑ X2)

2

38 + (∑ X3)

2

38 + (∑ X4)

2

38 - (∑ X t)

2

152

= (1770)2

38 +(1741)2

38 +(1126)2

38 +(1095)2

38 -(5732)2

152

= 82444,74 + 79765,29 + 33365,16 + 31553,29 - 216156,74 = 10971,741. Jumlah Kuadrat antar baris

JKAb = ∑ {(∑ Xb)2

nb}−(∑ X t)

2

nt

= (3511)2

76 +(2221)2

76−

(5732)2

152 = 162198,96 + 64905,80 - 216156,74 = 10948,022. Jumlah Kuadrat antar kolom

JKAk = ∑ {(∑ Xk)2

nk}−(∑ X t)

2

nt

= (2896)2

76 +(2836)2

76−

(5732)2

152 = 110352,84 + 105827,58 - 216156,74 = 23,683. Jumlah Kuadrat interaksi

JKA(bk) = JKA—JKA (b)—JKA (k) = 10971,74 - 10948,02 - 23,68 = 0,04c. Jumlah Kuadrat dalam kelompok

JKD =

∑ X12−

(∑ X1)2

n1+∑ X1

2−(∑ X1)

2

n1+∑ X1

2−(∑ X1)

2

n1+∑ X1

2−(∑ X1)

2

n1

= 84850 – (1770 )2

38+¿ 82517 -

(1741)2

38+34352−(1126 )2

38+32543−(1095)2

38 = 2405,26 + 2751,71 + 986,84 + 989,71

= 7133,52

JKTR = JKA + JKD

= 10971,74 + 7133,52 = 18105,26

Tabel Anava

Sumber Variansi (antar)

Db JK RK Fh = RK / RKd Ftabel

Antar baris (b)

B-1=1 10948,02 10948,02 227,14 3,91

Antar kolom (k)

K-1=1 23,68 23,68 4,92 3,91

Interaksi I(BxK)

1x1=1 7133,52 7133,52 14,7 3,91

Dalam 152-1-3=148

18105,26 48,20

Total 152-1=153 234262

a. Karena Fh(b) = 227,14 > 3,91= Ft, maka terdapat perbedaan yang signifikan antar barisTolak Ho dan H1 diterima

b. Karena Fh(k) = 4,92 > 3,91= Ft, maka tidak terdapat perbedaan yang signifkan antar kelompok Tolak Ho dan H1 diterima

c. Karena Fh(I) = 14,7 > 3,91= Ft maka terdapat interaksi antar faktor kolom (ME) dan faktor baris (SE)Tolak Ho dan H1 diterima

d. Karena ada perbedaan maka analisis dilanjutkan dengan uji Tukey

Uji Tukey

Rumusan hipotesis

1. Ho : µk1= µk2 2. Ho : µb1 = µb2 3. Ho : µ1= µ2

H1: µk1> µk2 H1 : µb1 > µb2 H1 : µ1 > µ2

4. Ho : µ1= µ3 5. Ho : µ1 = µ4 6. Ho : µ2= µ3

H1: µ1> µ3 H1 : µ1 > µ4 H1 : µ2 > µ3

7. Ho : µ2= µ4 8. Ho : µ3 = µ4

H1: µ2> µ4 H1 : µ3 > µ4

a. Rumus Q

Qh=¿ X A−XB∨¿

√ RKDn

¿

√ RKDn

=√ 48,2038

=√1,2684=1,126 , untuk masing-masing kelompok, n = 38

√ RKDn

=√ 48,2076

=√0,6342=0,796 , untuk baris dan kolom, n = 76

b. Perhitungan Uji tukey terhadap hipotesis

Q1 = 38,11−37,32

0,796 = 0,993 < 3,568 = Qt

Q2 = 46,2−29,23

0,796 = 21,319 > 3,568 = Qt

Q3 = 46,58−45,82

1,126 = 0,675 < 3,86 = Qt

Q4 = 46,58−29,63

1,126 = 15,053 > 3,86 = Qt

Q5 = 46,58−28,82

1,126 = 15,773 > 3,86 = Qt

Q6 = 45,82−29,63

1,126 = 14,378 > 3,86 = Qt

Q7 = 45,82−28,82

1,126 = 15,098 > 3,86 = Qt

Q8 = 29,63−28,82

1,126 = 0,719 < 3,86 = Qt

Keterangan: untuk kolom & baris Qt = 4/76 = 3,568

untuk kelompok Qt = 4/38 = 3,86

c. keputusan

berdasarkan hipotesis awal

1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar mata pelajaran X antara siswa yang diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan secara keseluruhan

2. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ tinggi

3. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ rendah

Dan setelah dilakukan pengujian dengan menggunakan uji tukey, maka

disimpulkan:

1. Terdapat perbedaan hasil belajar mata pelajaran X antara siswa yang

diberikan tes formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan

tes formatif dan tidak dikembalikan secara keseluruhan

(Q1 = 38,11−37,32

0,796 = 0,993 < 3,568 = Qt) terima H1: µk1> µk2

2. Terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes

formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif

dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ tinggi

(Q3 = 46,58−45,82

1,126 = 0,675 < 3,86 = Qt) terima H1 : µ1 > µ2

3. Terdapat perbedaan hasil belajar X antara siswa yang diberikan tes

formatif dan dikembalikan dengan siswa yang diberikan tes formatif

dan tidak dikembalikan untuk siswa yang memiliki IQ rendah

(Q8 = 29,63−28,82

1,126 = 0,719 < 3,86 = Qt) terima H1 : µ3 > µ4

2. Hubungan antara motivasi berprestasi dan minat belajar dengan hasil belajar

X peserta didik SMAN B jika sampel 50 peserta didik, maka hitung/analisis

a. Hubungan antara masing-masing variabel bebas dengan variabel tak

bebas,

b. Hubungan antara variabel bebas (secara bersama-sama) dengan

variabel tak bebas

Penyelesaian:

Tabel Data motivasi berprestasi (X1), minat belajar (X2)

Dan Hasil Belajar X (Y) Siswa SMA Neg B

No X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1. Y X2.Y1 30 25 45 900 625 2025 1350 11252 35 30 40 1225 900 1600 1400 12003 40 30 50 1600 900 2500 2000 15004 40 35 40 1600 1225 1600 1600 14005 60 50 70 3600 2500 4900 4200 3500

6 55 45 65 3025 2025 4225 3575 29257 50 40 60 2500 1600 3600 3000 24008 60 50 75 3600 2500 5625 4500 37509 40 30 50 1600 900 2500 2000 150010 70 60 85 4900 3600 7225 5950 510011 75 65 80 5625 4225 6400 6000 520012 65 50 70 4225 2500 4900 4550 350013 60 55 70 3600 3025 4900 4200 385014 80 70 90 6400 4900 8100 7200 630015 35 25 45 1225 625 2025 1575 112516 65 50 75 4225 2500 5625 4875 375017 75 60 85 5625 3600 7225 6375 510018 60 55 70 3600 3025 4900 4200 385019 45 30 60 2025 900 3600 2700 180020 30 20 40 900 400 1600 1200 80021 50 45 65 2500 2025 4225 3250 292522 80 70 90 6400 4900 8100 7200 630023 40 35 55 1600 1225 3025 2200 192524 65 60 80 4225 3600 6400 5200 480025 70 55 80 4900 3025 6400 5600 440026 45 30 50 2025 900 2500 2250 150027 70 65 85 4900 4225 7225 5950 552528 70 60 90 4900 3600 8100 6300 540029 80 70 90 6400 4900 8100 7200 630030 45 35 60 2025 1225 3600 2700 210031 60 50 70 3600 2500 4900 4200 350032 65 60 75 4225 3600 5625 4875 450033 40 30 55 1600 900 3025 2200 165034 30 25 45 900 625 2025 1350 112535 55 40 70 3025 1600 4900 3850 280036 50 45 60 2500 2025 3600 3000 270037 60 50 70 3600 2500 4900 4200 350038 80 65 85 6400 4225 7225 6800 552539 65 60 75 4225 3600 5625 4875 450040 40 30 50 1600 900 2500 2000 150041 50 45 65 2500 2025 4225 3250 292542 80 70 90 6400 4900 8100 7200 630043 30 40 40 900 1600 1600 1200 160044 75 60 80 5625 3600 6400 6000 480045 60 50 70 3600 2500 4900 4200 350046 65 60 80 4225 3600 6400 5200 480047 60 40 75 3600 1600 5625 4500 300048 45 35 60 2025 1225 3600 2700 210049 70 65 85 4900 4225 7225 5950 5525

50 75 70 80 5625 4900 6400 6000 5600∑ 2840 2390 3390 172950 124750 241550 203850 172300X 56,8 47,8 67,8

SD 15,41 14,64 15,46

A. Uji Normalitas1. Untuk Data X1 (Motivasi Berprestasi)

a. Menentukan skor besar dan kecilSkor besar = 80Skor kecil = 30


c. Menentukan panjang kelas P(1) = r/k

P.k = (r + 1) + xPenyelesaian ;

r = 80 – 30 = 50 k = 7 (ditentukan)p = r/k = 50/7 = 8p.k = (r + 1) + x8.7 = (50 + 1) + x 56 = 51 + 556 = 56 1 & 4

NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 29 – 36 6 32,5 1056,25 195 380252 37 - 44 6 40,5 1640,25 243 590493 45 – 52 8 48,5 2352,25 388 1505444 53 – 60 10 56,5 3192,25 565 3192255 61 – 68 6 64,5 4160,25 387 1497696 69 – 76 9 72,5 5256,25 652,5 425756,257 77 - 84 5 80,5 6480,25 402,5 162006,25Jumlah n= 50 395,5 24137,75 2833 1304374,5


X = =∑fXi

n=2833

50=¿56,66


S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 65218725−8025889

50(49)=√ 57192836

2450=√23344,02=¿

152,79




Z=Batas , kelas−X

S

Z1=28 .5−56,66152,79

=-0,18 ;

Z5=60 .5−56,66152,79

=0,03

Z2=

36 .5−56,66152,79

=-0,13

Z6=68. 5−56,66152,79

=0,08

Z3=44 . 5−56,66152,79

=-0,08

Z7=76 .5−56,66152,79

=0,13

Z4=

52.5−56,66152,79

=-0,03

Z8=84 .5−56,66152,79

=0,18



0.714-0.517= 0,197

0.517-0.319= 0,198

0.319- 0.120= 0,199

0.120+ 0.120= 0,24

0.120-0.319= 0,199

0.319- 0.517= 0,198

0.517- 0.714= 0,197


0,197 x 50 = 7,486

0,198x 50 = 7,524

0,199 x 50 = 7,562

0,24 x 50 = 9,12

0,199 x 50 = 7,562

0,198 x 50 = 7,524

0,197 x 50 = 7,486




Fe fo

1 28.5 -0,18 0.714 0,197 9,85 62 36.5 -0,13 0.517 0,198 9,9 63 44.5 -0,08 0.319 0,199 9,95 84 52.5 -0,03 0.120 0,24 12 105 60.5 0,03 0.120 0,199 9,95 66 68.5 0,08 0.319 0,198 9,9 97 76.5 0,13 0.517 0,197 9,85 5

84.5 0,18 0.714∑fo=50


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2=(6−9,85 )2

9,85+

(6−9,9 )2

9,9+

(8−9,95 )2

9,95+

(10−12 )2

12+

(6−9,95 )2

9,95+

(9−9,9 )2

9,9+

(5−9,85 )2

9,85

X2=1,51+1,54+0,38+0,33+1,57+0,08+2,39

X2=7,8



tabel = 13,3




jika data X2hitung




2. Untuk Data X2 (Minat Belajar)a. Menentukan skor besar dan kecil






NoKls

intervalf

Nilai tengah

(Xi)Xi² fXi fXi²

1 19 – 26 4 22,5 506,25 90 81002 27 - 34 7 30,5 930,25 213,5 45582,253 35 – 42 8 38,5 1482,25 308 948644 43 – 50 11 46,5 2162,25 511,5 261632,255 51 – 58 3 54,5 2970,25 163,5 26732,256 59 – 66 12 62,5 3906,25 750 5625007 67 - 74 5 70,5 4970,25 352,5 124256,25Jumlah n= 50 325,5 16927,75 2389 1123667


X = =∑fXi

n=2389

50=¿47,78


S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 56183350−5707321

50(49)=√ 50476029

2450=√20602,46=¿

143,54




Z=Batas , kelas−X

S

Z1=18 .5−47,78143,54

=-0,20 ;

Z5=50 .5−47,78143,54

=0,02

Z2=

26 .5−47,78143,54

=-0,15

Z6=58 .5−47,78143,54

=0,06

Z3=34 .5−47,78143,54

=-0,09

Z7=66.5−47,78143,54

=0,13

Z4=

42 .5−47,78143,54

=-0,04

Z8=74 .5−47,78143,54

=0,19



0.793-0.596= 0,197

0.596-0.359= 0,237

0.359- 0.160= 0,199

0.160+ 0.080= 0,24

0.080-0.239= 0,159

0.239- 0.517= 0,278

0.517- 0.754= 0,237


0,197 x 50 = 9,85

0,237 x 50 = 11,85

0,199 x 50 = 9,95

0,24 x 50 = 12

0,159 x 50 = 7,95

0,278 x 50 = 13,9

0,237 x 50 = 11,85




Fe fo

1 18.5 -0,20 0.793 0,197 9,85 42 26.5 -0,15 0.596 0,237 11,85 73 34.5 -0,09 0.359 0,199 9,95 84 42.5 -0,04 0.160 0,24 12 115 50.5 0,02 0.080 0,159 7,95 36 58.5 0,06 0.239 0,278 13,9 127 66.5 0,13 0.517 0,237 11,85 5

74.5 0,19 0.754∑fo=50


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2= ( 4−9,85 )2

9,85+ (7−11,85)2

11,85+ (8−9,95 )2

9,95+ (11−12 )2

12+ (3−7,95 )2

7,95+ (12−13,9 )2

13,9+ (5−11,85)2

11,85

X2=3,48+1,99+0,38+0,08+3,08+0,26+3,96

X2=13,23



tabel = 13,3




jika data X2hitung




3. Untuk Data Y (Hasil belajar X)a. Menentukan skor besar dan kecil






NoKls

interval

fNilai

tengah (Xi)

Xi² fXi fXi²

1 39 – 46 7 42,5 506,25 297,5 88506,252 47 - 54 4 50,5 930,25 202 40804

3 55 – 62 7 58,5 1482,25 409,5 167690,254 63 – 70 11 66,5 2162,25 731,5 535092,255 71 – 78 5 74,5 2970,25 372,5 138756,256 79 – 86 11 82,5 3906,25 907,5 823556,257 87 - 94 5 90,5 4970,25 452,5 204756,25Jumlah n= 50 465,5 32747,75 3373 1999161,5


X = =∑fXi

n=3373

50=¿67,46


S=√ n .∑fXi2− (∑ fXi )2

n . (n−1 )=√ 99958075−11377129

50(49)=√ 88580946

2450=√36155,49=¿

190,15




Z=Batas , kelas−X

S

Z1=38 .5−67,46190,15

=-0,15 ;

Z5=70 .5−67,46190,15

=0,02

Z2=

46 .5−67,46190,15

=-0,11

Z6=78 .5−67,46190,15

=0,06

Z3=54 . 5−67,46190,15

=-0,07

Z7=86 .5−67,46190,15

=0,10

Z4=

62 .5−67,46190,15

=-0,03

Z8=94 .5−67,46190,15

=0,14



0.596-0.438= 0,158

0.438-0.279= 0,159

0.279- 0.120= 0,159

0.120+ 0.080= 0,20

0.080-0.239= 0,159

0.239- 0.398= 0,159

0.398- 0.557= 0,159


0,158 x 50 = 7,9

0,159 x 50 = 7,95

0,159 x 50 = 7,95

0,20 x 50 = 10

0,159 x 50 = 7,95

0,159x 50 = 7,95

0,159x 50 = 7,95


No Batas Kelas


Fe fo

1 38.5 -0,15 0.596 0,158 7,9 72 46.5 -0,11 0.438 0,159 7,95 43 54.5 -0,07 0.279 0,159 7,95 74 62.5 -0,03 0.120 0,20 10 115 70.5 0,02 0.080 0,159 7,95 5

6 78.5 0,06 0.239 0,159 7,95 117 86.5 0,10 0.398 0,159 7,95 5

94.5 0,14 0.557∑fo=50


X2=∑i=1

k ( f 0−f e )2

f e

X2= (7−7,9 )2

7,9+ ( 4−7,95 )2

7,95+ (7−7,95 )2

7,95+ (11−10 )2

10+ (5−7,95 )2

7,95+ (11−7,95 )2

7,95+ (5−7,95 )2

7,95

X2=0,10+1,96+0,11+0,1+1,1+1,17+1,1

X2=5,64



tabel = 13,3




jika data X2hitung



tabel atau 5,64 < 13,3), data dinyatakan normal

B. Uji Homogenitas1. Menuliskan H0 dan H1 dalam bentuk kalimat:

H0 : Tidak terdapat perbedaan varians

H1 : Terdapat perbedaan varians

2. Menuliskan H0 dan H1 dalam bentuk statistik:

H0 : 12 = 2

2 = 32

H1 : Salah satu ada ≠

3. Mencari varians masing-masing kelompok sampel:

Kelompok Sampel X1

S12 = ∑ X1

2−(∑ X1 )2

n1

n1−1

S12 = 172950− (2840 )2

5050−1

S12 =

172950−16131249

S12 =

1163849

S12 = 237,51

Kelompok Sampel X2

S22 = ∑ X2

2−(∑ X2 )2

n2

n2−1

S22 = 124750− (2390 )2

5049

S22 =

124750−11424249

S22 =

1050849

S22 = 214,45

Kelompok Sampel Y

S32 = ∑ X3

2−(∑ X3 )2

n3

n3−1

S32 = 241550− (3390 )2

5050−1

S32 =

241550−22984249

S32 =

1170849

S32 = 238,94

Menyusun tabel penolong yang memuat harga-harga dalam Uji Bartlett

Tabel 1. Harga-harga dalam Uji Bartlett

Kelompok dk 1/dk Si2 Log Si

2 dk Log Si2

1

2

3

49

49

49

0,02

0,02

0,02

237,51

214,45

238,94

2,38

2,33

2,38

116,62

114,17

116,62

∑ 0,06 7,09 347,86

4. Menghitung varians gabungan dari semua sampel:

S2 = ∑ (ni−1 ) Si

2

∑ (ni−1 )

= (50.237,51 )+(50. 214,45 )+(50.238,94 )

49+49+49

= (11875,5)+(10722,5 )+(11947 )

147

= 235

5. Menghitung Log S2

Log S2 = Log 235 = 2,37

6. Menghitung harga satuan B (bilangan Bartlett):

B = (Log S2) (∑ni-1)

= (2,37) (49)

= 116,13

7. Menghitung chi-kuadrat dengan rumus:

2hitung = ln 10 (B - ∑(ni-1) Log Si

2)

= 2,3026 (116,13– 116,62)

= -1,128274

8. Menetapkan taraf nyata () = 0,05 atau 5%

9. Mencari 2tabel dengan rumus:

2tabel = 2

(1-)(k-1)

2tabel = 2

(0,95)(49)

2tabel = 66,33

10. Membuat kesimpulan dengan kriteria penguiian:

a. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (-1,128274 < 66,33), maka Hi


varians (untuk X1)

b. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (4,513096 < 66,33), maka Hi


varians (untuk X2)

c. Oleh karena 2hitung lebih kecil dari 2

tabel (-1,128274 < 66,33), maka Hi


varians (untuk Y)

A. Hubungan Antara Masing-Masing Variabel Bebas dengan Variabel Tak

Bebas

1. Varabel X1 dengan Y

Mencari persamaan regresi

Y=a+bxDimana :

a=(∑Y i )(∑ X

i2)−(∑ X i )(∑ X i Y i )

n∑ Xi2−(∑ X i)

2

b=n∑ X i Y−(∑ X i )(∑ Y

i2)

n∑ Xi2−(∑ X i )

2

Dari hasil penelitian diperoleh harga-harga sebagai berikut:

∑X1 = 2840 ∑Y = 3390 ∑XY = 203850

∑X12 = 172950 ∑Y2 = 241550 n= 50

Dengan demikian maka dapat dihitung nilai a dan b:

a. Menghitung harga α

α = (∑Y ) (∑ X2 )−(∑ X)(∑ XY )

n∑ X2−(∑ X )2

=(3390 ) (172950 )−(2840)(203850)

50.172950−(2840)2

=586300500−578934000

8647500−8065600

=7366500581900

= 12,66b. Menghitung harga β

β = n∑ XY−(∑ X )(∑ Y )

n∑ X2−(∑ X )2

= 50.203850−2840 .3390

50. 172950−28402

= 10192500−96276008647500−8065600

= 564900581900

= 0,97

Berdasarkan perhitungan tersebut maka diperoleh persamaan regresi sebagai

berikut: Y=¿12,66 + 0,97 X

Uji linieritas dan keberartian persamaan regresi

a. Jangkauan Kuadrat Total

JK (T) = ∑Y 2

= 241550

b. Jangkauan Kuadrat:

JK (a) = (∑Y i )

2

n

=

(3390 )50

2

=(11492100)50

= 229842

Dari hasil perhitungan diperoleh harga-harga sebagai berikut:

c. JK (b/a) = b {∑ XiYi−

(∑ X i∑ Y i)n

}

= 0,97

{203850−(2840 )(3390 )50 }

= 0,97

{203850−(9627600 )50 }

= 0,97 (203850 – 192552)

= 0,97

(11298)

= 10959,06

d. JK (Res) = JK (T) – JK (a) – JK (a/b)

= 241550 – 229842– 10959,06

= 748,94

Jumlah Kuadrat Kekeliruan

JK (E) =

∑k

{Yi2−

(∑Y i )2

n }

Perhitungan jumlah kuadrat kekeliruan untuk variabel X1 dan Y

No X1 Y

1 30

45

40

45

40

2 3540

45

3 40

50

40

50

55

55

50

4 45

60

50

60

60

5 50

60

65

60

65

6 5565

70

7 60

70

75

70

70

70

70

70

75

8 65

70

75

80

75

75

80

970

85

80

85

90

85

1075

80

85

80

80

11 80

90

90

90

85

90

Data menjadi 11 kelompok

= {452+402+452+402−(45+40+45+40)2

4 } + {402+452−(40+45)2

2 } +

{502+402+502+552+552+502−(50+40+50+55+55+50)2

6 } +

{602+502+602+602−(60+50+60+60)2

4 } +

{602+652+602+652−(60+65+60+65)2

4 } + {652+702−(65+70)2

2 } +

{702+752+702+702+702+702+702+752−(70+75+70+70+70+70+70+75)2

8 }+{702+752+802+75+752+802−(70+75+80+75+75+80)2

6 }+{852+802+852+902+852−(85+80+85+90+85)2

5 }+{802+852+802+802−(80+85+80+80)2

4 }

+ {902+902+902+852+902−(90+90+90+85+90)2

5 }

JK (E) =25 + 12,5 + 150 + 75 + 25 + 12,5 + 37,5 + 70,83 + 50 + 18,75 + 20

JK (E) = 497,083

Daftar Analisa Varians

Sumber Varians DK JK RJK K

Total 50 241550 - -

Regresi (a) 1 229842 -

Regresi (b/a) 1 10959,06 10959,06

Residu 48 748,94 15,58

Tuna Cocok 39 242,984 6,23

Kekeliruan 11 497,083 45,19

Fhitung = Galaterror =

6,2345,19 = 0,14

Ftabel = 247 terhadap α = 0,05 = 3,195

Ada korelasi antara motivasi berprestasi terhadap hasil belajar. Jadi koefisien

korelasi yang ditemukan adalah signifikan. (Fhitung < Ftabel)

3. Menghitung Koofisien Korelasi

∑X1 = 2840 ∑Y = 3390 ∑XY = 203850

∑X12 = 172950 ∑Y2 = 241550 n= 50

r = n∑ X1Y −(∑ X1 )(∑Y )√¿¿¿

= 50.203850−(2840 )(3390)√¿¿¿

= 10192500−9627600

√ {8647500−8065600 } {12077500−11492100 }

= 564900

√ {581900 } {585400 }

= 564900

√340644260000

= 564900

583647,376

r = 0,97

r = 97 %

Dalam perhitungan koefisien korelasi diperoleh harga r sebesar 0,97. Hal

ini berarti bahwa sebesar 97% variasi yang terjadi pada hasil belajar siswa

SMA Neg B Makassar sangat ditentukan oleh motivasi berprestasi.

2. Varabel X2 dengan Y

Mencari persamaan regresi

Y=a+bxDimana :

a=(∑Y i )(∑ X

i2)−(∑ X i )(∑ X i Y i )

n∑ Xi2−(∑ X i)

2

b=n∑ X i Y−(∑ X i )(∑ Y

i2)

n∑ Xi2−(∑ X i )

2

Dari hasil penelitian diperoleh harga-harga sebagai berikut:

∑X2 = 2390 ∑Y = 3390 ∑XY = 172300

∑X22 = 124750 ∑Y2 = 241550 n= 50

Dengan demikian maka dapat dihitung nilai a dan b:

a. Menghitung harga α

α = (∑Y ) (∑ X2 )−(∑ X)(∑ XY )

n∑ X2−(∑ X )2

=(3390 ) (124750 )−(2390)(172300)

50.124750−(2390)2

=422902500−411797000

6237500−5712100

=11105500525400

= 21,14b. Menghitung harga β

β = n∑ XY−(∑ X )(∑Y )

n∑ X2−(∑ X )2

= 50.172300−2390 .3390

50.124750−23902

= 8615000−81021006237500−5712100

= 512900525400

= 0,98

Berdasarkan perhitungan tersebut maka diperoleh persamaan regresi sebagai

berikut: Y=¿21,14+ 0,98 X

Uji linieritas dan keberartian persamaan regresi

a. Jangkauan Kuadrat Total

JK (T) = ∑Y 2

= 241550

b. Jangkauan Kuadrat:

JK (a) = (∑Y i )

2

n

=

(3390 )50

2

=(11492100)50

= 229842

Dari hasil perhitungan diperoleh harga-harga sebagai berikut:

c. JK (b/a) = b {∑ XiYi−

(∑ X i∑ Y i)n

}

= 0,98

{172300−(2390)(3390 )50 }

= 0,98

{172300−(8102100 )50 }

= 0,98

(172300 – 162042)

= 0,98

(10258)

= 10052,84

d. JK (Res) = JK (T) – JK (a) – JK (a/b)

= 241550 – 229842– 10052,84

= 1655,16

Jumlah Kuadrat Kekeliruan

JK (E) =

∑k

{Yi2−

(∑Y i )2

n }

Perhitungan jumlah kuadrat kekeliruan untuk variabel X1 dan Y

No X1 Y

1 20 40

2 25

45

45

45

3 30

40

50

50

60

50

55

50

4 35

40

55

60

60

5 40

60

70

40

75

6 45

65

65

60

65

7 50

70

75

70

75

70

70

70

8 55 70

70

80

960

85

85

80

90

75

75

80

80

1065

80

85

85

85

11 70

90

90

90

90

80

Data menjadi 11 kelompok

= {402−(40)2

1 } + {452+452+452−(45+45+45)2

3 } +

{402+502+502+602+502+552+502−(40+50+50+60+50+55+50)2

7 } +

{402+552+602+602−(40+55+60+60)2

4 } +

{602+702+402+752−(60+70+40+75)2

4 } +

{652+652+602+652−(65+65+60+65)2

4 }+

{702+752+702+752+702+702+702−(70+75+70+75+70+70+70)2

7 }+{702+702+802−(70+70+80)2

3 }+{852+852+802+902+752+752+802+802−(85+85+80+90+75+75+80+80)2

8 }+{802+852+852+852−(80+85+85+85)2

4 }+ {902+902+902+902+802−

(90+90+90+90+80)2

5 }

JK (E) = 0 + 0 + 221,43 + 268,75 + 718,75 + 18,75 + 35,71 + 66,67 + 178,5 +

18,5 + 80

JK (E) = 1607,06

Daftar Analisa Varians

Sumber Varians DK JK RJK K

Total 50 241550 - -

Regresi (a) 1 229842 -

Regresi (b/a) 1 10052,84 10052,84

Residu 48 1655,16 34,48

Tuna Cocok 39 77,743 8,638

Kekeliruan 11 1616,31 41,444

Fhitung = Galate rror =

8,63841,444 = 0,21

Ftabel = 247 terhadap α = 0,05 = 3,195

Ada korelasi antara minat belajar terhadap hasil belajar. Jadi koefisien korelasi

yang ditemukan adalah signifikan. (Fhitung < Ftabel)

3. Menghitung Koofisien Korelasi

∑X2 = 2390 ∑Y = 3390 ∑XY = 172300

∑X22 = 124750 ∑Y2 = 241550 n= 50

r = n∑ X1Y −(∑ X1 )(∑Y )√¿¿¿

= 50.172300−(2390 )(3390)√¿¿¿

= 8615000−8102100

√ {6237500−5712100 } {12077500−11492100 }

= 512900

√ {525400 } {585400 }

= 512900

√307569160000

= 512900

554589,18

r = 0,93

r = 93 %


ini berarti bahwa sebesar 93% variasi yang terjadi pada hasil belajar siswa

SMA Neg B Makassar sangat ditentukan oleh minat belajar.

B. Hubungan Antara Variabel Bebas (secara bersama) dengan Variabel

Tak Bebas

∑X1 = 2840 ∑X2 = 2390 ∑Y = 3390 ∑X1Y = 203850

∑X12 = 172950 ∑X2

2 = 124750 ∑Y2 = 241550 ∑X2Y = 172300

∑X1 X2= 146275

r X 1 Y = ∑ X1 Y

√∑ X12∑Y

2

= 203850

√172950 . 241550

= 203850

204362,41

= 0,998

“ada hubungan positif dan nilai koefisien korelasi antara Motivasi

Berprestasi dan Hasil Belajar sebesar 0,998”

r X 2 Y = ∑ X2 Y

√∑ X22∑Y

2

= 172300

√124750 . 241550

= 172300

173589,6 4

= 0,993

“ada hubungan positif dan nilai koefisien korelasi antara Minat Belajar dan

Hasil Belajar sebesar 0,993”

r X 1 X 2 = ∑ X1 X2

√∑ X12∑ X2

2

= 146275

√172950 .124750

= 146275

146886,05

= 0,996

Ry.x1x2 = √ r y x1

2+r y x2

2−2 r y x1r y x2

rx1 x2

1−r x1 x2

2

= √ 0,9982+0,9932−2 .0,998 . 0,993 .0,9961−0,9962

= √ 1,982053−1,9740998881−0,992016

= √ 0,0079531120,007984

= √0,996

= 0,998


ini berarti bahwa hampir 100% variasi yang terjadi pada hasil belajar

siswa SMA Neg B Makassar sangat ditentukan oleh minat belajar bersama

motivasi berprestasi.

Tugas IndividuMK. Statistik

TUGAS FINAL STATISTIK

OLEH:

ABDUL ZAHIR, S.Pd11 B 12 009

PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN

PPs UNM

2011

Documents

file · Web viewSOAL UJIAN M.K STATISTIK. ... Apakah terdapat perbedaan hasil belajar mata pelajaran X antara siswa yang diberikan tes formatif dan ... Penyelesaian: Dalam