7.1. Introduccin.!!a) El objeto del Tractatus. !!En pocas palabras, podramos decir que el Tractatus es un tratado sobre semntica principalmente (epistemologa y otras ramas no son tan importantes), por lo que el objeto principal del Tractatus podramos definirlo como la respuesta a la siguiente pregunta: Cmo el lenguaje puede decir cosas sobre el mundo?, o sea, explicar las condiciones de posibilidad del lenguaje para que de cuenta del mundo. O tal y como dice Wittgenstein en el prefacio del TLP: el objetivo de este libro es poner un lmite al pensamiento. O, mejor dicho, no al pensamiento, sino a la expresin de los pensamientos.!!b) La nocin de proposicin.!!En Wittgenstein, la proposicin se atiende o bien desde su verdad o desde su significado. Desde el mbito de la verdad, Wittgenstein aborda la proposicin desde su teora de las funciones de verdad, mientras que desde el significado, lo hace desde su teora de la figuracin. !!En su teora de las funciones de verdad, Wittgenstein, nos da a entender que la verdad de una proposicin depende de la verdad de otras, hasta llegar a ciertas proposiciones, las ms simples (proposiciones elementales) que a partir de sus posibles valores de verdad podemos obtener todos los posibles veritativos funcionales de cualquier proposicin.!!En la teora de la figuracin, Wittgenstein, intenta responder a la pregunta antes formulada: Cmo es posible que el lenguaje pueda decir cosas acerca del mundo? Wittgenstein entiende la significacin en trminos de referencia y reproduccin de estructura.!!7.2. La teora de la proposicin como funcin de verdad.!!a) La revisin wittgensteiniana de los anlisis de la proposicin de Frege y Russell.!!Tomemos la proposicin: Si Pedro es hombre, entonces Pedro es animal, si la formalizamos, nos queda: H(a)A(a). Ahora la estructura que subyace en esta proposicin sera la de un condicional ( )( ), donde la el condicional es parte de la proposicin, la flechita es parte de la estructura. Sin embargo, Wittgenstein creer a diferencia de Frege y Russell, que sostenan la afirmacin anterior que las constantes lgicas (en este caso el condicional) no son parte de la estructura de una proposicin. Con esto Wittgenstein esta dando un segundo paso a la hora de romper la relacin entre estructura gramatical y lgica, que ya vimos con Russell. !!Wittgenstein tambin se separa de la concepcin fregeana en la que las conectivas lgicas eran funciones de verdad cuyos argumentos son valores veritativos. Las conectivas pasarn a ser operaciones de verdad, no funciones. Lo que las constantes lgicas expresan no pertenece a la estructura (contenido) de la proposicin. Las constantes lgicas pertenecen al mbito de la expresin, no al de la extructura Para demostrar esto, Wittgenstein dar tres argumentos:!!

a) Interdefinibilidad (pq=pvq)!!Si con y v expreso lo mismo, dichas conectivas no forman parte de la estructura de la proposicin. Si las puedo interdefinir expresan lo mismo, aunque como expresiones gramaticales son distintas. Si {pq}={pvq}* es decir, expresan lo mismo y las

conectivas son diferentes, entonces las conectivas no forman parte de la expresin. Hay una clara diferencia entre la expresin y lo que se expresa. !!*{}=estructura de la proposicin.!b) Asercin (p | p, p | p, p|- p, ...) !!Que un hecho simple se sigan infinitos es algo extrao. De esto se sigue , , ... no representan nada. Esto lo expone Wittgenstein en 5.43.!!c) Desaparicin de las constantes lgicas (p=p, pvp=p, x(f(x))=f(a), ...)!!Vamos por ejemplo al caso de negador. ste debe ser parte del lenguaje, no forma parte de la estructura. Si el negador representara algo, p debera decirnos algo distingo que p, pero esto no es as. En palabras del propio Wittgenstein: !!Las funciones de verdad no son funciones materiales. [...] La proposicin p no trata de la negacin como de un objeto, sino que la posibilidad de la negacin est ya prejuzgada en la afirmacin. (5.44, TLP)!!--------------------------!!!! p= p(qvq)=p(qvq)(rvr)= .... Podemos aadir el PTE, porque es una ley lgica, una tautologa, y no hace que cambien el valor de verdad de p o de la expresin en la que se halle. Entonces si p(qvq) determina el mismo hecho (lo representado por p(qvq)) que p, llegamos a que , v y no forman parte de la estructura, pero q, r.... tampoco.!!a), b) y c) aparecen en el TLP: 5.42-5.476.!!

b) Anlisis expresional. Las constantes lgicas como operaciones de verdad. !!Si las constantes lgicas no forman parte de la estructura de la proposicin, entonces qu funcin tienen? Segn Wittgenstein son instrumentos expresionales en los que uno se apoya en el lenguaje para construir estructuras. En 5.2 y siguientes Wittgenstein propone un anlisis expresional de las proposiciones, en lugar de un anlisis estructural. Para entender este anlisis debemos tener claro el concepto de operacin, para Wittgenstein obtenemos proposiciones como resultado de la operacin entre otras proposiciones (que son las bases de las operaciones). En palabras del propio Wittgenstein: !!The operation is the expression of a relation between the structures of its result and its bases. (La operacin es la expresin de una relacin entre las estructuras de su resultado y sus bases) 5.22, TLP!!Operar no es ms que expresar relaciones entre las bases de la operacin, que puede ser una o varias proposiciones, y el resultado de la propia operacin, que es/son otra/s proposicin/es nueva/s. En ltimo trmino, Wittgenstein lleva aqu un anlisis horizontal de las proposiciones, no se trata de descomponer las proposiciones verticalmente mostrando las partes de la proposicin; se trata ms bien dar cuenta de una proposicin a travs de sus bases (proposiciones que la componen) y la operacin, mediante la cual se expresa la relacin entre la proposicin y sus bases. Aquellas expresiones que contienen constantes lgicas expresan relaciones internas entre proposiciones, es decir, expresan proposiciones por medio de sus relaciones a otras. Como veremos ms adelante hay una

tensin entre considerar las proposiciones elementales como partes de una proposicin (anlisis vertical) y bases de operaciones (anlisis horizontal). !!Ahora bien, las conectivas lgicas, que en Frege eran consideradas funciones de verdad, pasan a ser consideradas operaciones de verdad, dicho con palabras de nuestra gran profesora: !!Truth-operations are operations that applied to elementary propositions as bases yield truth-functions of elementary propositions (Las operaciones de verdad son operaciones que aplicadas a las proposiciones elementales como bases producen funciones de verdad de proposiciones elementales) Tensions in the Tractarian Notion of Analysis. A New Interpretation of Tractatus 4.221, Mara Cerezo.!!Aunque las constantes lgicas no pertenezcan a la esfera de la estructura de la proposicin, si que expresan relaciones internas entre proposiciones. Es decir:!!By expressing those operations, the expressions that contain logical constants (like p q, q&p, qp, and so on) also express internal relations among structures of propositions (Al expresar esas operaciones, las expresiones que contienen constantes lgicas (como pvq, q&p, qp, etc.) tambin expresan relaciones internas entre las estructuras de las proposiciones) Tensions in the Tractarian Notion of Analysis. A New Interpretation of Tractatus 4.221, Mara Cerezo.!!Otra consecuencia de este anlisis es que las proposiciones p y q que son las bases de las operaciones no son partes de la proposicin, al contrario de lo que Frege crea, contradiciendo as el Principio de composicionalidad. !!c) La naturaleza funcional-veritativa de la proposicin. !!Si ni las constantes lgicas, ni las propias proposiciones son partes de la estructura lo que nos permite diferenciar proposiciones son sus valores de verdad. !!La estructura no nos llega a partir de la estructura lingstica, sino que mediante tablas de verdad expresamos las condiciones de verdad de una estructura. Una tabla de verdad no es la estructura, sino que es la mejor forma de expresar la estructura. Adems debemos tener claro que las tablas de verdad no expresan el significado de las constantes lgicas, sino las condiciones de verdad de la proposicin. Por esto debemos tener claro que las constantes lgicas no determinan las condiciones de verdad de las proposiciones, pero lo que las condiciones de verdad de una proposicin son las que permiten que una proposicin se pueda expresar mediante unas u otras constantes lgicas. !!Notice that what truth-tables express is not the meaning of the logical constants, but the truth-conditions of the proposition (T 4.444.442, 5.101). For it is not logical constants that determine the truth-conditions of a proposition, but the other way round: truth-conditions of that proposition make it possible that the proposition can be expressed by means of some logical constants or by means of other ones. (Ntese que lo que las tablas de verdad expresan no es el significado de las constantes lgicas, sino las condiciones de verdad de la proposicin (T 4.44-4.442, 5.101). Ya que no son las constantes lgicas las que determinan las condiciones de verdad de una proposicin, pero al contrario: las condiciones de verdad de esa proposicin hacen posible que la proposicin pueda ser

expresada por medio de unas constantes lgicas o por medio de otras). Tensions in the Tractarian Notion of Analysis. A New Interpretation of Tractatus 4.221, Mara Cerezo!!d) Proposiciones elementales lgicamente independientes. !Una de las grandes pretensiones de Wittgenstein es expresar la estructura lgica de una manera a priori, sin mirar primero al mundo. Por lo que las proposiciones elementales son independientes y no se excluyen (esto lo rechazar en Algunas observaciones sobre la forma lgica) porque mediante las relaciones entre ellas obtenemos todas las combinaciones posibles, que a su vez expresan las condiciones de verdad de una proposicin.!!

!1 y 16 son proposiciones lmite. Ambas expresan necesidad lgica, la 1 es una tautologa y la 16 una contradiccin. !!p y q son el conjunto de bases (no partes) a partir de las que se pueden construir todas las dems. Las condiciones de verdad expresan las posibles estructuras lgicas. Con este conjunto podemos detener todas las proposiciones posibles.!!7.3. La teora de la figuracin: condiciones de posibilidad de la significatividad.!!a) Frege y Russell sobre el significado: supuestos y problemas y b) Anlisis estructural.

Deduccin transcendental de la existencia de los objetos simples.!!Wittgenstein recoge quiz el mayor de los problemas de la teora referencialista, a saber, falta de referencia o denotacin. La solucin del problema de las expresiones sin referencia, al igual que el problema de las constantes lgicas, para Wittgenstein, reside igualmente en la separacin entre las esferas de la expresin y la estructura. Para ste, la solucin no descansa en postular unas entidades intermedias como sus referencias, aunque sigue manteniendo la idea de que la expresin no revela la verdadera estructura. Para evitar la falta de referencia Wittgenstein postular que la proposicin debe estar conectada a la realidad a travs de nombres simples (que forman la proposicin) que en la realidad se corresponde con objetos simples, inanalizables, asegurando as la referencia, pues no puede descomponerse a su vez ms. !!Esta consideracin nos lleva a hacer notar que Wittgenstein no est hablando aqu de un anlisis expresional (horizontal), como el que hablamos anteriormente. Lo que est intentando Wittgenstein, en ltimo trmino, es buscar los constituyentes reales de la proposicin, para dar as cuenta de su conexin con el mundo. Esto es lo que Mara Cerezo denomina el anlisis estructural de la proposicin en un sentido vertical. Este anlisis consiste en la elucidacin del significado por medio de dividir una expresin

Posibles combinaciones a partir de dos proposiciones elementales

p q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V V V V V V V V V V F F F F F F F FV F V V V V F F F F V V V V F F F FF V V V F F V V F F V V F F V V F FF F V F V F V F V F V F V F V F V F

compleja, revelando as sus constituyentes ms simples. Esta nocin de anlisis que aparece en 2.0201, asume que deben haber relaciones directas entre la estructura de la proposicin y el mundo, para as poder alcanzar el significado.!!Ocurre entonces que es cierto que haya una relacin entre nuestras proposiciones y el mundo, nuestras proposiciones dicen algo sobre el mundo, pero qu ocurre entonces con las proposiciones falsas? Tienen significado, porque tener significado es tanto poseer verdad como falsedad, pero a que hace referencia el complejo, por ejemplo, Juan ama a Marta, si no es cierto que esa relacin se de en el mundo. Para poder resolver este problema, Wittgenstein recurre a la nocin de posibilidad (que no aparece en Frege y Russell). Esto es que los constituyentes simples del mundo y de igual manera el lenguaje, debido a la relacin isomrfica que veremos ms adelante) pueden combinarse de distintas formas porque dichos constituyentes tiene la posibilidad de combinarse de distintas maneras a esta posibilidad de combinarse con otros es a lo que se le conoce como la forma del objeto; la forma de un objeto le permite relacionarse con unos y con otros no. Por tanto, las proposiciones falsas sern aquellas que remitan a un posible estado de cosas que no tiene estatus de hecho!!c) Ontologa tractariana. !!La existencia de objetos simples, el recurso a la posibilidad y la facticidad (es decir, el que algunas combinaciones de esos objetos son el caso y otras no) permite la construccin de una ontologa tractariana.!!

!!d) Isomorfismo y relacin figurativa. !!

Ontologa tractariana Correspondencia en el lenguaje

Objetos: constituyentes de los estados de cosas. Los objetos siempre sern simples, y lo que Wittgenstein llama logical space/espacio lgico ser el conjunto de posibilidades de combinacin de los mismo en los estados de cosas

Nombres, los ms simples los los nombres simples.

Posibles estados de cosas/ Son tanto las proposiciones verdaderas como falsas

Hecho: existencia de estados de cosas

Proposicin verdadera

Mundo: totalidad de los hechos.

Lenguaje: Totalidad de todas las proposiciones verdaderas.

Planteemonos la siguiente pregunta: cmo podemos dar cuenta del mundo a travs del lenguaje? Para llevar a cabo este propsito debemos tener en cuenta que debe darse una serie de condiciones necesarias, entre las que se encuentran el isomorfismo y la relacin figurativa. !!Como hemos visto ms atrs, los objetos del mundo tienen una determinada forma lgica, que les permite configurarse con unos objetos, pero no quiz con otros; es posible que un objeto aparezca combinado con unos, pero no con otros. Ahora bien, sucede que para poder decir algo acerca del mundo, Wittgenstein toma como condicin necesaria la nocin de isomorfismo, es decir, que existe un identidad de formas entre lenguaje y mundo. La forma lgica de los nombres del lenguaje es idntica a la forma lgica de los objetos mundanos, es decir, las posibilidades de combinacin de los objetos del mundo son idnticas a las de los nombres del lenguaje.!!Ahora bien, el isomorfismo no establece propiamente hablando una relacin entre el hecho figurado (que pertenece al mundo) y el hecho figurante (del mbito del lenguaje), la relacin que existe entre estos hechos (la relacin figurativa, de figuracin) cae fuera de mundo, al contrario que el isomorfismo, pues establece una identidad de formas o posibilidad de combinacin entre los constituyentes simples del lenguaje y del mundo, pero dichas relaciones entre objetos y nombres si caen dentro del mundo, al contrario de lo que sucede con las relaciones entre hechos.!!A pesar de esto, tanto el isomorfismo, como la relacin figurativa, no son condiciones suficientes, aunque si necesarias para que se de la figuracin. Esta deficiencia es demostrada por Wittgenstein mediante tres argumentos.!!

1) Simetra: como hemos dicho nombres y objetos se relacionan (relacin figurativa e isomorfismo), pero la clave es que est en que esa relacin es bidireccional, los objetos se relaciones con los nombres en el lenguaje y viceversa. Pero cuando se quiere hablar del mundo hay que romper dicha simetra y proyecta el lenguaje hacia el mundo. Pero est proyeccin no puede ser llevada a cabo por un sujeto extramundano, porque la relacin figurativa no es mundana, ya que relaciona hechos, y en el mundo slo ha relaciones entre objetos en el mundo y nombres en el lenguaje. Por tanto se postula la existencia de un sujeto extramundano, que se convierte en posibilidad de la figuracin !!

2) S/no: las proposiciones, que no carecen de sentido, tienen dos polos, son verdaderas y falsas, de manera se puede dar cuenta del mundo de dos manera: diciendo cmo es o cmo no es. Sin embargo, el isomorfismo no es suficiente para poder abarcar esta biporalidad de la figuracin, del decir.!!

3) Asercin (problema de la figuracin:) el isomorfismo establece una relacin intra-mundana, entre la forma o posibilidad de objetos y de nombres, por tanto se encuentra a nivel de las estructura, pero figurar es una relacin extramundana, entre el hecho lingstico y el mundano, por tanto el isomorfismo lo que hace es establecer una posible relacin entre los hechos, mientras que lo que pretende la figuracin es establecer una actual relacin de hechos, es decir, una relacin de hechos que efectivamente se da.!!

7.4. La teora de la figuracin: Proyeccin y sentido. !7.5. El abandono del Tractatus (se ver en la prctica)!