wpływ zlodzenia na rzece wkrze na jej zasoby energetyczne

Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 13 (4) 2014, 15–24

Adres do korespondencji – Corresponding authors: dr inż. Sławomir Bajkowski, inż. Joanna Olifirowicz, Katedra Inżynierii Wodnej, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, e-mail: [email protected].

WPŁYW ZLODZENIA NA RZECE WKRZE NA JEJ ZASOBY ENERGETYCZNE

INFLUENCE OF THE WKRA RIVER ICE PHENOMENA ON IT’S ENERGY RESOURCES

Sławomir Bajkowski, Joanna OlifirowiczSzkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Streszczenie. Zasoby energii wodnej są zróżnicowane obszarowo oraz ulegają zmianom okresowym. Zależą one od naturalnych lub regulowanych przepływów i stanów oraz czyn-ników powodujących ich okresowe zmiany, zarastania i zlodzenia koryta. Podstawowym problemem związanym z pracą elektrowni wodnych w okresie zimowym jest tworzenie się form lodowych ograniczających dopływ wody do wlotów ujęć. Początek okresu zlodzenia zależy od czynników meteorologicznych, temperatur powietrza, opadów śniegu, związanych z eksploatacją obiektów wodnych, temperatury zrzutów wody i stosowania pływających przegród w miejscach, gdzie woda ma najmniejszą prędkość. W artykule przedstawiono analizę podstawowych parametrów wykorzystywanych w ocenie zasobów energetycznych rzek. Do określania form i okresów występowania zjawisk lodowych wykorzystano histo-ryczne dane hydrologiczne, a współczynniki redukcji zimowej ustalono, analizując stany i przepływy. Współczynnik redukcji zimowej obliczono na podstawie krzywych przepu-stowości koryta rzeki odnosząc przepływy dla okresu zimowego do uzyskanych z krzywej podstawowej. Analizy obejmują przekrój Cieksyn na rzece Wkrze, w którym wystąpiło zlo-dzenie powodujące zmiany głównych krzywych hydroenergetycznych.

Abstract. Hydropower resources are regionally and are differentiated periodically. They depend on natural or regulated flows and water levels and factors causing their periodic changes, fouling and icing the river bed. The main problem of working hydropower in the winter is creating a ice form restricting the flow water to the intake inlets. Beginning of the freezing period depends on meteorological factors, air temperature, snowfall, associated with the operation of water facilities, temperature, water discharges and usage of floating baffles in areas where the water has the lowest speed. The article presents an analysis of the parameters used in the assessment of energy resources of rivers. To determine the prevalence of forms and periods of ice phenomena used historical hydrological data, and

DOI: http://dx.doi.org/10.15576/ASP.FC/2014.13.4.15

mailto:slawo�[email protected]

mailto:slawo�[email protected]

http://dx.doi.org/10.15576/ASP.FC/2014.13.4.15

Acta Sci. Pol.

S. Bajkowski, J. Olifirowicz16

reduction factors determined by analyzing water levels and flows. Winter reduction factor is calculated by riverbed bandwidth curves, referring to winter flows obtained from the baseline curve. Analyses include selected sections of lowland rivers, where ice cover has occurred causing changes in the major hydroelectric curves.

Słowa kluczowe: stany wody, przepływy, zjawiska lodowe, zasoby energetyczne

Key words: water levels, flows, ice phenomena, energy resources

WSTĘP

Krzywe przepustowości stanowisk dolnych budowli hydrotechnicznych na małych rzekach są zazwyczaj ustalane w warunkach przepływu swobodnego. Mogą one jednak ulegać sezonowym zmianom powodowanym pojawieniem się pokrywy lodowej lub zara-staniem koryta. Zmienia się wtedy spadek podłużny zwierciadła wody, kształt przekroju poprzecznego koryta i doliny rzecznej. Pojawienie się zjawisk okresowych (zarastania lub zlodzenia) w istotny sposób powoduje zmianę warunków pomiaru stanów wody [Ozga- -Zielińska i Brzeziński 1994]. Zasoby energetyczne rzek nizinnych określa się według wieloletnich danych hydrologicznych z posterunków wodowskazowych [Mosonyi 1987]. Podstawowe wielkości wykorzystywane w tych analizach to natężenie przepływu Q (m3 · s–1) oraz stany wody W (cm). Dane zawarte w rocznikach hydrologicznych umoż-liwiają określenie zasobów energii ustalonych dla warunków przepływu zaistniałych w chwili wykonywania obserwacji. Stany W zależne są od wartości przepływów Q oraz sezonowych warunków przepływu w rzece [Byczkowski 1996]. Ocenę hydroenergetyczną cieku należy ustalać, uwzględniając występowanie zjawisk naturalnych, takich jak zlodze-nie i zarastanie koryta. Zlodzenie rzeki zależy bezpośrednio od temperatury powietrza oraz od innych czynników, takich jak temperatura wody i jej skład chemiczny. Warunki te oraz zasoby energetyczne rzek zmieniają się w ciągu roku i w wieloleciu [Bajkowski i Górnikowska 2013]. Ma to szczególne znaczenie w małych rzekach nizinnych, w których w okresie letnim roślinność wodna porasta koryto zarówno w pasie brzegowym, jak i na znacznej szerokości dna (ryc. 1a), a w okresie zimowym bywają pokryte lodem na całej powierzchni zwierciadła wody (ryc. 1b).

Pracę elektrowni wodnych w okresie zimowym najczęściej analizuje się w odniesie-niu do zjawisk lodowych występujących w obszarze wody górnej. Ustalane są szczególne warunki ich działania w okresach mrozów, kiedy to pojawiają się różnego typu zjawiska lodowe oddziałujące na dopływ wody do wlotu ujęcia. Głównym elementem jest wtedy określenie wpływu form zlodzenia na bezpieczeństwo pracy ujęć, a przede wszystkim na drożność krat instalowanych na wlotach [Michałowski 1955]. Ograniczenia w eksplo-atacji obiektów hydrotechnicznych mogą wystąpić ze zróżnicowaną intensywnością w ciągu zimy.

Wyróżnia się trzy główne okresy tych oddziaływań [Majewski i Bagińska 1990]. Okres pierwszy to tworzenie się pokrywy lodowej oraz związane z tym oddziaływanie śryżu. Z chwilą nastania mrozów na rzekach charakteryzujących się spokojnym przepływem, śryż płynie po powierzchni wody, a także częściowo pod nią. Osiada na kratach wlotowych ujęć elektrowni i tym samym powoduje ich zatkanie oraz unieruchomienie. Okres drugi to utrzymywanie się stałej pokrywy lodowej. Śryż płynący znika z chwilą utworzenia się na

Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

Wpływ zlodzenia na rzece wkrze na jej zasoby energetyczne 17

rzece zwartej pokrywy lodowej. Wtedy nawet największe mrozy nie wywołują większych zakłóceń w pracy wlotów elektrowni. Dąży się do tego, aby stworzyć warunki sprzyjające jak najszybszemu utworzeniu się pokrywy lodowej powyżej wlotu. W stanowisku dolnym pokrywa lodowa powstaje znacznie później z uwagi na większe prędkości przepływu. Trzeci okres to pochód lodów i związane z tym zagrożenie powstanie zatorów lodowych, oddziaływań płynącej kry na obiekty, a szczególnie na ich ruchome zamknięcia.

Główne zagrożenia obiektów hydrotechnicznych w okresie zimowym to: straty spa du wywołane pokrywą lodową, zabijanie krat wlotowych ujęć śryżem oraz problemy lodowe w elektrowniach szczytowo-pompowych. Wskazana jest ich praca z małymi prędkościami wody oraz utrzymywanie zwierciadła wody górnej na stałym poziomie. W stanowisku dolnym należy umożliwić kruszenie i swobodne spływanie lodu.

W artykule przedstawiono analizę oddziaływań zlodzenia rzeki na kształt krzywej przepustowości stanowiska dolnego, której przebieg określa wartości spadów obliczenio-wych. Wykonano je dla przekroju wodowskazowego Cieksyn posiadającego najdłuższe ciągi pomiarowe w stosunku do innych posterunków na rzece Wkrze. Zimową zmienność zasobów energetycznych zdefiniowano współczynnikiem redukcji energii dla okresu występowania zjawisk lodowych.

MATERIAŁ I METODY

Rzeka Wkra jest rzeką III rzędu, prawobrzeżnym dopływem Narwi. Swój początek bierze w województwie warmińsko-mazurskim. Uchodzi do Narwi w pobliżu miejsco-wości Pomiechówek. W górnym odcinku rzeka nosi nazwę Nida, w pobliżu i poniżej Działdowa – Działdówka. Pod nazwą Wkra znana jest od okolic Żuromina do ujścia. Całkowita jej długość wynosi 255,5 km a powierzchnia zlewni 5322 km2. Wkra to rzeka typowo nizinna charakteryzująca się niewielkimi spadkami około 0,5‰. Jej największe dopływy to: Mławka, Łydynia, Raciążnica, Płonka, Sona i Nasielna. Wkra charakteryzuje

Ryc. 1. Stan koryt rzek nizinnych: a – rzeka Zwoleńka, przekrój Siekierka w okresie letnim, b – rzeka Jeziorka, przekrój Zawodne w okresie zimowym

Fig. 1. Conditions of the lowland riverbeds: a – Zwoleńka river, section Siekierka in summer pe-riod, b – Jeziorka river, section Zawodne in winter period

a b

Acta Sci. Pol.


się ubogimi zasobami wodnymi oraz małą retencyjnością zlewni [Żelazo i in. 1998, 2001]. Przeprowadzone do tej pory obliczenia bilansowe dowodzą, że znaczna część zlewni jest zagrożona występowaniem okresowych deficytów wody [Bajkowski i in. 1998, 1999].

Przekrój wodowskazowy Cieksyn położony jest na 21,8 km rzeki i zamyka zlewnię o powierzchni 4961 km2. Wpływ zjawisk lodowych na zmienność parametrów hydro-energetycznych rzeki ustalono dla wielolecia 1968–1996 [Roczniki hydrologiczne… 1968–1997], wyodrębniając w tym okresie 29 lat kalendarzowych [Bajkowski 2009]. W analizach wykorzystano roczne krzywe przepustowości Q = f(W). Krzywe podsta-wowe opracowano dla danych bez wpływu zjawisk okresowych, a krzywe okresowe dla utrzymującej się na rzece stałej pokrywy lodowej. W przekroju wodowskazowym Cieksyn widoczne jest silne oddziaływanie zimowych form zlodzenia na przepustowość koryta; znacznie mniejszy wpływ na nią ma jego zarastanie.

Na ryc. 2a pokazano krzywą przepustowości (konsumcyjną) rzeki Wkry w przekroju Cieksyn dla roku 1982, w którym ciągły okres występowania zjawisk lodowych rozpoczął się 14 stycznia (śryż) i trwał do 11 lutego (lód brzegowy). W okresie tym pokrywa lodowa na rzece pojawiła się 15 stycznia przy stanie 310 cm oraz przepływie 50,6 m3 · s–1 i utrzy-mywała się do 31 stycznia przy spadku stanów do 222 cm i zmniejszeniu się przepływu do 24,2 m3 · s–1 . Punkty obserwacyjne dla okresu lodowego układają się wzdłuż krzywej połączonej z krzywą podstawową odcinkami przejściowymi odzwierciedlającymi okres początkowy pojawienia się śryżu i końcowy utrzymywania się lodu brzegowego. Ogólny schemat interpretacji krzywej podstawowej przepustowości oraz zimowej pokazano na ryc. 2b. Na krzywych rocznych wyróżniono stany i przepływy odpowiadające począt-kowi i końcowi występowania zjawisk lodowych (punkty 1 i 4 na ryc. 2b) oraz początku i końca występowania pokrywy lodowej (punkty 2 i 3 na ryc. 2b).

Zjawiska lodowe na rzekach swobodnie płynących pojawiają się w określonej kolej-ności chronologicznej [Ozga-Zielińska i Brzeziński 1994]. Początkowo obniżającej się temperaturze powietrza i wody towarzyszy pojawienie się śryżu i lodu brzegowego. Okres pochodu śryżu i początek zamarzania rzeki cechuje duży spadek przepustowości, która po utrwaleniu się pokrywy lodowej nieznacznie wzrasta. Okres trzeci to rusza-nie i wiosenny pochód lodu. Znaczący wzrost przepustowości rzeki następuje w chwili gdy lody ruszają i następuje pochód kry lodowej. Zjawiska lodowe mogą pojawiać się w warunkach zarówno malejących (ryc. 2a), jak i rosnących stanów.

Krzywe przepustowości w układzie T = f(Q) (T = W dla stałej wodowskazu Dw = 0) opisano równaniem w postaci:

T = A · Q2 + B · Q + C (1)

gdzie: Q, T – odpowiednio przepływ, m3 · s–1, i głębokość wody w korycie, m, A, B, C – współczynniki równania dla analizowanych krzywych.

Równanie (1) wykorzystano do opisu rocznych krzywych podstawowych, krzywej wieloletniej, okresowych krzywych występowania pokrywy lodowej oraz zależności określających parametry początku i końca okresu zjawisk lodowych i występowania pokrywy lodowej. Uzyskane dla tych zależności współczynniki A, B, C równania (1), liczebności serii N oraz współczynniki R2 zestawiono w tabeli 1. Roczne krzywe podsta-



wowe ustalono z wyłączeniem okresów występowania zjawisk lodowych oraz okresów zarastania koryta dla lat, w których wystąpił wpływ roślinności brzegowej na przepu-stowość rzeki. Krzywe te cechuje duża zbieżność, co potwierdzają uzyskane wartości współczynników równania (1) oraz ich porównanie graficzne. Z uwagi na ograniczenia edycyjne współczynników równań krzywych rocznych w artykule nie zamieszczono.

Na ryc. 3 przedstawiono zależność głębokości wody od natężenia przepływu zaobser-wowane w dniach określających:• początek i koniec występowania zjawisk lodowych (punkty 1 i 4 na ryc. 3b),• początek i koniec występowania pokrywy lodowej (punkty 2 i 3 na ryc. 3b).

Parametry równań opisujących przepływy i głębokości w dniu pojawienia się i zaniku pokrywy lodowej podano w tabeli 1. Dla większości lat przepływy i głębokości w dniach pojawienia się i końce zjawisk lodowych układają się wzdłuż krzywej podstawowej lub w jej pobliżu, cechuje je pełna zależność korelacyjna (R > 0,90). Odchylenia kilku punk-tów początkowych i końcowych okresu występowania zjawisk lodowych od krzywych wskazują, że wystąpiło wyraźne nasilenie się oddziaływania śryżu w przeciągu jednego dobowego okresu obserwacyjnego. Punkty odpowiadające pojawieniu się i zaniku pokrywy lodowej wykazują większe zróżnicowanie, jednak cechuje je wysoka znacząca korelacja (0,6 < R < 0,8).

Ryc. 2. Krzywa przepływu w przekroju wodowskazowym Cieksyn dla roku 1982: a – pomiarowa, b – obliczeniowa, 1 – dolny zakres zjawisk lodowych, 2 – dolny zakres pokrywy lodowej, 3 – górny zakres pokrywy lodowej, 4 – górny zakres zjawisk lodowych

Fig. 2. Flow curve for gauge station Cieksyn at the 1982 year: a – measurement, b – calculating, 1 – lower range of ice phenomena, 2 – lower range of ice cover, 3 – upper range of ice cover, 4 – upper range of ice phenomena

Acta Sci. Pol.


Tabela 1. Wartości współczynników do wzoru (1)Table 1. The coefficients of the equation (1)

Lp. N A B C R2 R1 2 3 4 5 6 7

Początek okresu zjawisk lodowychBeginning ice phenomena period

1 26 –0,0236 4,2143 78,5704 0,926 0,962Początek okresu zlodzeniaBeginning ice cover period

2 20 0 4,0543 124,7522 0,533 0,730Koniec okresu zlodzenia

End ice cover period3 23 0 2,4617 134,5618 0,525 0,725

Koniec okresu zjawisk lodowychEnd ice phenomena period

4 27 –0,0076 3,0433 98,6785 0,947 0,973

Tabela 2. Przepływy graniczneTable 2. Water flows boundary

Lp. WWQ(m3 · s–1)

NNQ(m3 · s–1)

1 2 3Okres pokrywy lodowej

Ice cover period1 55,1 4,36Okres zjawisk lodowych

Ice phenomena period2 123,0 4,36

Okres wieloleciaMulti-year period

3 466,0 2,25

Ryc. 3. Graniczne parametry hydrauliczne występowania zjawisk lodowych i pokrywy lodowej: a – zależności obserwacyjne, b – schemat lokalizacji punktów granicznych: 1, 4 – początek i koniec zjawisk lodowych, 2, 3 – początek i koniec pokrywy lodowej

Fig. 3. Limit hydraulic parameters of occurrence of ice phenomena and ice cover: a – observa-tional curves, b – scheme of the location of the boundary points: 1, 4 – beginning and end of the ice phenomena, 2, 3 – beginning and end of the ice cover



W rocznych okresach trwania zjawisk lodowych wyodrębniono maksymalne i mini-malne przepływy okresu występowania zjawisk lodowych (WQZ, NQZ) i utrzymywania się pokrywy lodowej (WQL, NQL). Uzyskane wartości tych przepływów przedstawiono na ryc. 4, na tle rocznych zakresów przepływów od maksymalnych WQ do minimalnych NQ. Zjawiska lodowe (śryż, lód brzegowy i stała pokrywa lodowa) w analizowanym wieloleciu pojawiały się na rzece Wkrze w przekroju Cieksyn w dużym zakresie prze-pływów (tab. 2). Pokrywa lodowa utrzymywała się w znacznie mniejszym zakresie przepły wów, w ich dolnej strefie. Największe przepływy w trakcie pojawienia się zjawisk lodowych wystąpiły w latach 1968, 1971, 1975, 1982, 1986, 1987, 1991.

Analizowane wielolecie cechowało się występowaniem zjawisk lodowych w każdym roku, pokrywa lodowa nie ukształtowała się w latach 1975, 1989, 1984, 1988 oraz 1994. Wykazane zakresy przepływów utrzymywania się pokrywy lodowej w rzece wskazują na potrzebę redukcji spadów obliczeniowych wykorzystywanych do ustalania mocy cieku, w relatywnie dużym zakresie ich zmian.

Wartości współczynników zimowej redukcji energii cieku kE przy stałym przepływie Q określono według schematu na ryc. 2b, jako stosunek:

k E

EER

P H n

=

, (2)

gdzie: ER – energia według zredukowanych spadów HR występujących w nR okresach

do bowych, EP – energia według spadów HP odniesionych do stanów obserwowanych lub obli-

czanych według rocznych krzywych podstawowych.

Energię podstawową EP = f(Q, HP) oraz zredukowaną ER = f(Q, HR) obliczono z zależ-ności w postaci:

E Q Hi i

i

n

= ⋅ ⋅ ⋅=∑9 81 241

, ( )

(3)

Zmniejszenie spadu DH jest równe wzrostowi głębokości wody w stanowisku dolnym DT. Dla wodowskazu Cieksyn głębokości wody dolnej T są równe stanom obserwowa-nym W. Wzór na obliczanie współczynnika redukcji energii kE1 dla jednostkowego spadu HPi = 1,0 m ma następującą postać:

kQ D

Q HE

i Hii

n

i Pii

n11

1

1= −⋅( )

⋅( )=

=

∑

∑ (4)

Acta Sci. Pol.


WYNIKI I DYSKUSJA

Podstawowe zasoby energii surowej rzeki ustalano według zaobserwowanych prze-pływów dobowych oraz spadu jednostkowego, zasoby zredukowane dla spadu pomniej-szonego o przyrost stanów wynikający z oddziaływania zjawisk lodowych pojawiających się w rzece. Obliczenia redukcji energii wykonano dla trzech scenariuszu obejmujących okresy: I – trwania stałej pokrywy lodowej (od punktu 2 do 3 na ryc. 3b), wtedy n = nL,II – występowania zjawisk lodowych (od punktu 1 do 4 na ryc. 3b) powodujących

wzrost stanów ponad ustalone według krzywej podstawowej, wtedy n = nZ, III – lat kalendarzowych, wtedy n wynosiło odpowiednio 365 lub 366.

Obliczone wartości współczynników redukcji energii kE1 pokazano na ryc. 5. Naj mniejsze wartości uzyskano dla okresów obliczeniowych odpowiadających wystę-powaniu stałej pokrywy lodowej, największe dla okresów całorocznych. W okresie zimowym roku 1981 pokrywa lodowa ograniczyła jednostkowe zasoby surowe energii do 17% zasobów odniesionych do krzywej podstawowej. Rozpatrując okresy występo-wania zjawisk lodowych w poszczególnych latach, uzyskano średnią wartość współ-czynnika redukcji energii dla analizowanego wielolecia równą 0,85. Najmniejsze śred-nie zmniejszenie energii spowodowały zjawiska lodowe odniesione do całorocznego okresu, około 4%.

Ryc. 4. Przedziały przepływów w wieloleciu 1968–1996, rzeka Wkra, wodowskaz CieksynFig. 4. Discharges intervals in the multi-year period 1968–1996, Wkra river, Cieksyn water gauge

station



WNIOSKI

Analiza wpływu zjawisk lodowych pojawiających się w rzece Wkrze w przekroju Cieksyn na zasoby energetyczne wykazała, co następuje:1. Spadek potencjału energetycznego rzeki w wyniku oddziaływania zjawisk lodowych

nie ulega dużym zmianom w analizowanym wieloleciu. 2. Zmniejszenie zasobów energetycznych rzeki spowodowane zjawiskami lodowymi

jest największe dla fazy utrzymywania się pokrywy lodowej.3. Zmniejszenie zasobów energetycznych rzeki wskutek sezonowych zmian warunków

przepływu zależy od okresu obliczeniowego, dla badanego wielolecia w rocznym bilansie energetycznym spadek ten wyniósł średnio 4%, w okresie występowania zja-wisk lodowych 15%, a w czasie utrzymywania się pokrywy lodowej 35%.

4. Zimowa redukcja energii rzeki wystąpiła dla dużego zakresu przepływów, jednak jej niewielki udział w rocznym bilansie energii wynikał z krótkiego okresu ich wystę-powania.

5. Największy wpływa zjawisk lodowych na redukcję energii surowej rzeki występuje przy małych spadach, jest więc to czynnik, który powinien być uwzględniany szcze-gólnie w małych obiektach energetycznych.

Ryc. 5. Współczynniki redukcji energii w latach 1968–1996, rzeka Wkra, wodowskaz Cieksyn: 1 – okres pokrywy lodowej, 2 – okres zjawisk lodowych, 3 – okres roku kalendarzowego

Fig. 5. Reduction factors of energy in the years 1968–1996, Wkra river, Cieksyn water gauge sta-tion: 1 – ice cover period, 2 – ice phenomena period, 3 – calendar year

Acta Sci. Pol.

S. Bajkowski, J. Olifi rowicz24

PIŚMIENNICTWO

Bajkowski S., 2009. Okresowa zmienność zasobów energetycznych wód. [W:] Konwersja odna-wialnych źródeł energii. SGGW Warszawa, 59–67.

Bajkowski S., Górnikowska B., 2013. Hydroenergetyka na tle produkcji energii z innych źródeł odnawialnych. Przegl. Nauk. Inżyn. Kształt. Środ. 59, 77–87.

Bajkowski S., Popek Z., Żelazo J., 1998. Analiza proekologicznych rozwiązań w robotach regula-cyjnych na przykładzie Wkry. Konf. Nauk.-Techn. „Bliskie naturze kształtowanie rzek i poto-ków”. Politechnika Krakowska Zakopane, 157–169.

Bajkowski S., Popek Z., Żelazo J., 1999. The Possibilities of Reconstructing the Water – Damming Constructions on the Wkra River. 7th Conf. Problems of Hydroengineering. Red. R. Rogala, W. Rędowicz. Wrocław – Lądek Zdrój, 176–185.

Byczkowski A., 1996. Hydrologia. T. I. SGGW Warszawa, ss. 375.Ciepielowski A., Dąbkowski Sz., L. 2006. Metody obliczeń przepływów maksymalnych w małych

zlewniach rzecznych (z przykładami). Ofi cyna Wydawnicza Projprzem-EKO Bydgoszcz, ss. 311.

Majewski W., Bagińska M., 1990. Tworzenie się pokrywy lodowej na wodach płynących i jej wpływ na warunki hydrauliczne oraz eksploatację budowli hydrotechnicznych. [W:] Współczesne problemy budownictwa wodnego. Wydawnictwo SGGW–AR Warszawa, 135–154.

Michałowski S., 1955. Eksploatacja elektrowni wodnych. PWN Łódź – Wrocław, ss. 257.Mosonyi E., 1987. Low-head power plants. Akademiai Kiado Budapest, ss. 1074.Ozga-Zielińska M., Brzeziński J., 1994. Hydrologia stosowana. Wydawnictwo Naukowe PWN

Warszawa, ss. 324.Roczniki hydrologiczne wód powierzchniowych. Dorzecze Wisły i rzeki Przymorza na wschód

od Wisły z lat 1968–1997. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowy Instytut Badawczy. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności. PIHM – IMGW, Warszawa.

Żelazo J., Bajkowski S., Popek Z., 1998. Hydrauliczne i ekologiczne aspekty rekonstrukcji spię-trzeń rzeki Wkry. Międzynar. Konf. Nauk. „Krajobraz dolin rzecznych po katastrofi e”. Red. M. Łuczyńska-Bruzda. Politechnika Krakowska Kraków, 39–42.

Żelazo J., Bajkowski S., Popek Z., 2001. Energetical and Environmental Aspects of Reconstructing the Damming of Wkra River. Proceedings International Conference on Small Hydropower Lithuanian Hydropower – 100, Lithuanian Hydropower Association, Water Menagement Department, LZUU Kaunas, Lithuania, 23–25 May, 2001, 3-22–3-30.

XXXIII OGÓLNOPOLSKA SZKOŁA HYDRAULIKI – Zakopane 2014Zorganizowana pod patronatem Komitetu Gospodarki Wodnej Polskiej Akademii Naukprzez Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w KrakowieDofi nansowanie:Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej w KrakowieWydanie publikacji zostało dofi nansowane przez MGGP SA

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 22.12.2014

Documents

wpływ zlodzenia na rzece wkrze na jej zasoby energetyczne