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MATEMÁTICAS 1º ESO Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social. La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones. La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se

organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad. Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa. Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las competencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y nivel de competencias del alumnado. Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza.

ObjetivosLa enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

Estrategias metodológicas

La materia debe abordarse incluyendo en las programaciones didácticas las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos, así como la adquisición por el alumnado de las competencias clave. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en la atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como clase invertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. A continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido. El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias. Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. Los departamentos didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades y proyectos de esta índole se consigue desarrollar todas las competencias clave y la mayoría de los elementos transversales contemplados. La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las

situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos personajes. Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes. Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes u organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso, proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad. En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.

çPor último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos utilizando el ordenador y la calculadora. Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos manipulables para realizar experimentos aleatorios.

Contenidos y criterios de evaluación

Matemáticas. 1.º ESO

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la

elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Criterios de evaluación La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque. 1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP. 3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP. 7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP. 10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a

la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA. 12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de problemas.

Criterios de evaluación La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque. 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC. 2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. CMCT.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT. 4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP. 5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP. 7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

Bloque 3. Geometría. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Criterios de evaluación La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque. 1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC. 2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT, CD, SIEP. 6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. CMCT, CSC, CEC.

Bloque 4. Funciones. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.Criterios de evaluación La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque. 1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.

Bloque 5. Estadística y probabilidad. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos. Criterios de evaluación La numeración de los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque. 1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP. 2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA. 3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. CCL, CMCT, CAA.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. CMCT.

III.1 MATEMÁTICAS 1º E.S.O.

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES SESIONES: 15

CONTENIDOS: BLOQUE 0: CONTENIDOS TRANSVERSALES

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN

MATEMÁTICAS. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. CMCT, CAA, SIEP

Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. CMCT, CAA

Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento, y calcular el error cometido al efectuar una aproximación. CMCT, CAA, SIEP.

Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales. CSC, CEC.

Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CSC, CEC.

DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Ordenación de los números naturales. Operaciones básicas con los números naturales. Aproximaciones de números naturales al orden indicado. Aplicación de las propiedades de las operaciones con números

naturales en la resolución de problemas. Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma

correcta. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la

jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Aproximar números naturales al orden indicado.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.1.1. Reconoce los números naturales y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas con números naturales mediante las operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.BL2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

UNIT 1: NATURAL NUMBERS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say, listen to and comprehend big numbers and their operations in English

CONCEPTOS CULTURALES:To know the difference between the Spanish billion and the American billion.To know the way American people do divisions.To understand the difference between the uses of commas and periods when writing large numbers in English and Spanish.To know different numeral systems

CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using natural numbers)

INICIO DESARROLLO CIERRE

To review cardinal numbers and operationsWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: combined operations.

Worksheets with problems.Card game with operationsBingo with numbers and operations.Crossword of Roman Numbers

Self-assessment, students can check their answers on the web (*)

REFUERZO AMPLIACIÓNWorksheets with exercises

Web pages with exercises:http://argyll.epsb.ca/jreed/math7/strand1/1101.htm l

http://www.math.com/school/subject1/practice/S1U1L9/

S1U1L9Pract.html

Worksheets with more complicated exercises and problems

http://argyll.epsb.ca/jreed/math7/strand1/1101.htm

http://www.numbernut.com/advanced/activities/estimate

_quiz_round1000.shtml

http:/anayaeducacion.es (*)

METODOLOGÍA (Aspectos metodológicos – espacios, agrupamientos, tiempos, materiales y recursos didácticos)

We start with an initial reading and comprehension activities to introduce the unit.We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the students do more complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they have learnt so far.

The students are grouped in pairs.

We use an English textbook, worksheets and web pages.

We also have the help of an English language assistant in the classroom who works with the students in their pronunciation and comprehension.

INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

80 % 10% 5% 5%

Exams Homework and classwork

Attitude Notebook

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES SESIONES: 15


BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

BLOQUE 2:NÚMEROS Y ÁLGEBRAOBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Expresar las potencias de base y exponente naturales. CMCT, CCL.

Efectuar operaciones con potencias aplicando las propiedades de las mismas. CMCT, CAA.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. CMCT, CAA.

Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de potencias de base y exponente natural, y raíces. CMCT, CSC, SIEP, CEC.

Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CSC, CEC.


Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la

misma base, de distinta base y mismo exponente y potencia de una potencia.

Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural. Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base, de

distinta base y mismo exponente y potencia de una potencia. Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un

número natural. Resolución de problemas reales que impliquen el uso de potencias de

números naturales.CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la

potencia de una potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la

jerarquía de las operaciones y los paréntesis.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.BL2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.BL2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

UNIT 2: POWERS AND ROOTS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say, listen to and comprehend powers and roots in English CONCEPTOS CULTURALES:To know the geometric meaning of the powers. To know who were Pythagoras and ArchimedesCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using powers and roots)


To review the concept of powerWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: combined operations including powers and roots, power operation rules…

Worksheets with problems.Bingo with numbers and operations.Video about ordering of the operations.


REFUERZO AMPLIACIÓN

Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://argyll.epsb.ca/jreed/math7/strand1/1101.htmhttp://www.mathgoodies.com/lessons/vol3/exponents.htmlhttp://www.math.com/school/subject1/practice/S1U1L9/S1U1L9Pract.htmlhttp://www.numbernut.com/advanced/


activities/estimate_quiz_round1000.shtml

http:/anayaeducacion.es (*)







80 % 10% 5% 5%


attitude Notebook

UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD SESIONES: 15




Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. CMCT, CCL

Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 10 y 11 en la resolución de problemas. CMCT, CAA, SIEP, CSC.

Distinguir si un número es primo o compuesto. CMCT, CCL. Calcular todos los divisores de un número. CMCT, CAA, SIEP. Factorizar un número. CMCT, CAA. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de

dos números, descomponiéndolos en factores primos. CMCT, CAA. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan

conceptos de divisibilidad. CMCT, CCL, CAA, CSC, CEC.DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Divisibilidad en los números naturales. Múltiplos y divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. Factorización de un número. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número

dado. Obtener múltiplos de un número. Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Hallar todos los divisores de un número. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de

dos números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando

el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.BL2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. BL2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en

ejercicios, actividades y problemas contextualizados. BL2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

UNIT 3: DIVISIBILITY

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To keep practicing orally with numbers and their operations in English CONCEPTOS CULTURALES:To know who were Euclid and EratosthenesCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using divisibility)


To review the concepts of multiple and divisorWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: the prime factorization of a number, the Greatest Common Factor and the Least Common Multiple

Worksheets with problems.



Worksheets with exercisesWeb pages with the Sieve of Eratosthenes and the tree of primehttp://www.vex.net/~trebla/numbertheory/eratosthenes.htmlhttp://www.mathgoodies.com/factors/factor_tree.asphttp:/anayaeducacion.es (*)



C:\\Users\\Cgdengra\\Documents\\ANAYA1ESO









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UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS SESIONES: 15




Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. CMCT, CCL, CAA.

Comparar y representar números enteros en la recta real. CMCT, CAA, CD.

Obtener el valor absoluto de un número entero. CMCT, CAA, SIEP.

Hallar el opuesto de un número entero. CMCT, CAA Sumar y restar números enteros sumando al primero el opuesto

del segundo. CMCT, CAA. Realizar multiplicaciones y divisiones de números enteros

utilizando la regla de los signos. CMCT, CAA, SIEP.DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación y comparación de enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Regla de los

signos.CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

Representar los números enteros en la recta real. Comparar números enteros. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Sumar, restar y multiplicar números enteros. Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible

hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.BL2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.BL2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

UNIT 4: WHOLE NUMBERS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say and understand integers in context CONCEPTOS CULTURALES:To distinguee between Fahrenheit scale and Celsius scale.To know how were operations in ancient China.CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using integers)


Video about using integers in daily life.Video introducing operations with integers.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: combined operation with integers

Worksheets with problems.Dominoes with integers (operations)



Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://www.instituto-generalife.com/http://www.mathsisfun.com/whole-numbers.html http:/anayaeducacion.es(*)



We start with an initial reading and comprehension activities to introduce the unit.We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then,

C:\\Users\\Usuario\\Downloads\\Program1esoAnd.docx



step by step, the students do more complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they have learnt so far.





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attitude Notebook

UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES SESIONES: 15




Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto y calcular su fracción decimal. CMCT, CCL, CD

Comparar y ordenar números decimales. CMCT, CCL, CAA Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una

fracción cualquiera. CMCT, CAA, SIEP Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria

o en forma de fracción decimal. CMCT, CAA

Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. CMCT, CAA, CSC

Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación. CMCT, CCL, CAA, SIEP


Parte entera y decimal de un número decimal. Comparación de números decimales. Números decimales exactos y periódicos. Sumas y restas de números decimales. Redondeo y

truncamiento. Multiplicación y división de números decimales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una

fracción cualquiera. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de

números decimales. Estimar el resultado de operaciones con números decimales

mediante el cálculo mental y el redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una

operación.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. BL2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. BL2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. BL2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

UNIT 5: DECIMAL NUMBERS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS:

To be able to say and understand decimal numbers in context CONCEPTOS CULTURALES:To understand the difference between the uses of commas and periods when writing decimals in English and Spanish.CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using decimal numbers)


Reading and writing decimal units.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: combined operations




Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://www.ixl.com/math/grade/fifth/http://www.ixl.com/math/practice/grade-5-compare-decimal-numbershttp:/anayaeducacion.es(*)




C:\\Users\\Usuario\\Downloads\\Solutions







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UNIDAD 6: SISTEMA MÉTRICO SESIONES: 15




Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen. CMCT, CCL, CAA, CSC, CEC

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. CMCT, CAA, SIEP, CSC, CEC

Transformar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa. CMCT, CAA, SIEP

Obtener el volumen de un cubo como extensión de las

unidades de volumen. CMCT, CAA Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de

capacidad. CMCT, CCL, CAA, SIEP Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa

para el agua destilada. CMCT, CAA, SIEP Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o

convertir diferentes unidades. CMCT, CCL, CAA, SIEPDESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Magnitudes. Unidades de medida. Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. Formas complejas e incomplejas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de

medida adecuadas. Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y

volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa,

capacidad, superficie y volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de

capacidad. Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa

para el agua destilada.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre distintas unidades de una misma magnitud, halla sus relaciones y las aplica en la resolución de problemas. BL2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos en la operación o en el problema.

UNIT 6: THE METRIC SYSTEM

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say their height in feet and inches (the English units system)CONCEPTOS CULTURALES:To learn a different measuring system other than the metric (imperial units, ancient civilizations)To Appreciate of the Decimal Metric System as a universally accepted system of measurement.CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (Students measure parts of

their body (tip of thumb to knuckle, foot, height, and wingspan) in centimetres, then convert into inches and feet)


To review the fundamental magnitudes: length, mass and capacity. Their units and equivalences.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises:




Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:

http:/anayaeducacion.es


Students understand the importance of the different unit systems to avoid problems such as with a space vehicle used by NASA that was destroyed because of a grave error in conversion.







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UNIDAD 7: FRACCIONES SESIONES: 15




Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada. CMCT, SIEP

Amplificar y simplificar fracciones. CMCT, CAA, SIEP Calcular la fracción irreducible de una fracción. CMCT, CAA Reducir fracciones a común denominador. CMCT, CAA, SIEP Comparar y ordenar fracciones. CMCT, CAA, SIEP


Interpretaciones de una fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción dada. Ordenar un conjunto de fracciones.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

UNIT 7: FRACTIONS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say and understand fractions in English CONCEPTOS CULTURALES:To understand the concept of mixed number and its use in the daily lifeCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using fractions)


To review the ordinal numbers which are necessary to learn fractionsWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbookVideo to introduce the concept of fractionVideo about equivalent fractions


Worksheets with problems.Dominoes with equivalent fractions



Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/18010185/helvia/aula/archivos/repositorio/0/136/html/Unit1_1st_bilingual/Fractions/FRACTION%20CONTENTS/Index_fractions.htmlhttp:/anayaeducacion.es(*)








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UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONES SESIONES: 15




Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. CMCT, CAA, SIEP

Multiplicar y dividir fracciones. CMCT, CAA, SIEP Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.

CMCT, CCL, CSC, CECDESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen

igual denominador como distinto. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando

la jerarquía de las operaciones.Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.BL2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada

(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

UNIT 8: OPERATIONS WITH FRACTIONS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say and understand fractions and their operations in English CONCEPTOS CULTURALES:To understand the concept of mixed number and its use in the daily lifeTo know who was Fibonacci.CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check



To review the ordinal numbers which are necessary to learn fractions.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbookVideo to show the operations with fractions

More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises: Combined operations with fractions

Worksheets with problems.Dominoes with fractions



Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/18010185/helvia/aula/archivos/




repositorio/0/136/html/Unit1_1st_bilingual/Fractions/FRACTION%20CONTENTS/Index_fractions.htmlhttp:/anayaeducacion.es(*)







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UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

SESIONES: 15




Averiguar si dos razones forman o no proporción. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. CMCT, CAA

Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. CMCT, CCL, SIEP, CSC

Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. CMCT, CCL, SIEP

Identificar magnitudes directa e inversamente proporcionales. CMCT, CCL, SIEP, CSC

Calcular tantos por cien y resolver problemas reales donde aparezcan. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC


Razón entre dos números. Proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Porcentajes.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el

cuarto y el medio proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no directamente

proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente

proporcionales. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones

iguales. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales con tantos por ciento.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.BL2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

UNIT 9: PROPORTIONALITY AND PERCENTAGES

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To solve percentage problems as fast as possible, then to be able to orally respond with the correct answer.To learn how to read a percentage.CONCEPTOS CULTURALES:To learn the difference in reading a percentage in English and in Spanish.They use periods instead of commas.To know the relationship between maths and musicCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using proportionality and percentages)


To identify a percentage with a fraction or a decimal numbers and vice versa.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook


Worksheets with problems.Dominoes with fractions




http:/anayaeducacion.es(*)








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UNIDAD 10: ÁLGEBRA SESIONES: 15



BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRAOBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. CMCT, CCL, CAA

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. CMCT, CAA, SIEP

Sumar y restar monomios semejantes. CMCT, CAA Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica.

CMCT, CCL Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. CMCT,

CAA Distinguir los miembros y términos de una ecuación. CMCT,

CAA, SIEP Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una

incógnita. CMCT, SIEP Resolver problemas reales mediante la resolución de

ecuaciones de primer grado. CMCT, CAA, CCL, CSC, CECDESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Lenguaje numérico y algebraico. Expresión algebraica. Valor numérico. Monomios. Coeficiente y parte literal. Monomios semejantes. Suma y resta. Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. Resolución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Método general de resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer

grado.CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Distinguir los miembros y los términos de una ecuación. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de

primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer

grado.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas. BL2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. BL2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas. BL2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. BL2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

UNIT 10: ALGEBRA

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to say what they do when they solve an equation on the blackboardCONCEPTOS CULTURALES:To understand the concept of mixed number and its use in the daily lifeCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using

algebra)INICIO DESARROLLO CIERRE

To translate statements in natural language into algebraic language, related to unknown or indeterminate quantities.Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook


Worksheets with problems.Dominoes with fractions Game of the goose about algebraic expressionsSelf-assessment, students can check their answers on the web (*)


Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65#24_30http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/



http://worksheets.tutorvista.com/algebra-worksheets.html

http://worksheets.tutorvista.com/linear-equation-word-problems-worksheet.html


We start with an initial reading and comprehension activities to introduce the











unit.We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the students do more complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they have learnt so far.





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UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOS SESIONES: 15



BLOQUE 3: GEOMETRÍAOBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. CMCT, CCL, CAA

Conocer y manejar las unidades de medida sexagesimales y operar con ellas. CMCT, CCL, CAA

Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos y tiempos. CMCT, CAA, SIEP

Identificar elementos geométricos que caractericen la

circunferencia y el círculo. CMCT, CAA, SIEP, CSC, CEC Identificar y construir las diferentes figuras circulares. CMCT,

CAA, SIEP, CEC Conocer y aplicar en actividades que simulen contextos reales

las fórmulas de la longitud de una circunferencia y del arco de una circunferencia, la del área de un círculo y la de las figuras circulares. CMCT, CAA, SIEP, CEC


Ángulos. Clases de ángulos. Unidades de medida de ángulos sexagesimal y tiempos.

Operaciones. Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos,

adyacentes y opuestos por el vértice. La circunferencia y el círculo. Elementos. Ángulo central de una circunferencia. Medida angular de un arco

de circunferencia. Figuras circulares: sector circular, segmento circular y corona

circula. Número π. Longitud de una circunferencia. Longitud del arco de circunferencia. Área de un círculo. Área de las figuras circulares.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir

ángulos. Emplear el transportador en la medida y construcción de

ángulos. Comparar ángulos por superposición y mediante el

transportador. Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos. Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la

resolución de problemas. Reconocer y representar los elementos de las circunferencias y

los círculos, así como de las figuras circulares. Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se

dan en una circunferencia y manejar las relaciones métricas con los arcos correspondientes.

Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas de la vida cotidiana de los estudiantes, las fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de la circunferencia y del área del círculo.

Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales,

las fórmulas de las áreas de las figuras circulares. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL3.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. BL3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. BL3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos. BL3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

UNIT 11: STRAIGHT LINES AND ANGLES

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To learn how to say the names of the various angles in English.CONCEPTOS CULTURALES: To learn the difference between a straight and right angle in English and find the correct equivalent translation in Spanish. Since a “right angle” in Spanish (ángulo recto) means “straight angle” in English, to learn how to make the distinction.CONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, checkACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To draw and measure all the angles with GEOGEBRA)


Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbook

More complicated activities from the textbook.

Worksheets with problems.To draw and measure angles with GEOGEBRA



Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65#24_30http:/anayaeducacion.es(*)








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UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS SESIONES: 15

http://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65%2324_30





Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Reconocer y construir las rectas y puntos notables de un triángulo. CMCT, CCL, CAA

Construir triángulos, dados algunos de sus elementos. CMCT, CCL, CEC

Manejar los útiles habituales de dibujo para construir un triángulo a partir de alguno de sus elementos. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. CMCT, CAA, CEC

Clasificar un cuadrilátero. CMCT, CCL Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución

de problemas. CMCT, CCL, SIEP, CEC Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio

y apotema. CMCT, CCL, CECDESARROLLO DE LOS CONTENIDOS

Polígonos y figuras planas. Simetría. Elementos geométricos básicos. Cuadriláteros. Triángulos cordobeses y figuras relacionadas. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Cuerpos geométricos. Poliedros. Cuerpos de revolución

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer y clasificar los tipos de polígonos. Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo. Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un

triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales.

Clasificar un cuadrilátero.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos. BL3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo BL3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. BL3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. BL3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. BL3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. BL3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. BL3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

UNIT 12: GEOMETRIC FIGURES

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To verbally practice the names of the different polygons such as pentagons, hexagons, heptagons, octagons, nonagons, decagons, etc.…

CONCEPTOS CULTURALES: To Learn the singular and plural ways to say shape and lines that have Latin roots. For example, trapezium-trapezia, rhombus-rhombi, cathetus-catheti.

To know the origin of Geometry

CONCEPTOS COGNITIVOS:

To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To draw all the centres of a triangle with GEOGEBRA)


Worksheets with simple exercises Simple activities from the textbookVideo to demonstrate the Pythagoras ‘Theorem

More complicated activities from the textbook.To make mobiles of triangles to hang from their barycentres in the classroom

To draw all the centres of a triangle with GEOGEBRASelf-assessment, students can check their answers on the web (*)


Worksheets with exercisesWeb pages with exerciseshttp://kent.skoool.co.uk/keystage3.aspx?id=65#24_30http:/anayaeducacion.es(*)










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UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS SESIONES: 15




Conocer las fórmulas por las que se obtienen las superficies y los perímetros de los cuadriláteros, los triángulos y los polígonos regulares y aplicarlas en casos que reproduzcan contextos reales. CMCT, CAA, SIEP, CEC

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. CMCT, CAA, SIEP, CEC


Medidas en cuadriláteros. Área y perímetro. Medidas en triángulos. Área y perímetro.

Medidas en polígonos. Área y perímetro. Medidas en círculos. Aplicación del Teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas y

perímetros.CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos. Construir, con los instrumentos habituales de dibujo, triángulos a

partir de distintos elementos geométricos, así como polígonos regulares de 3, 4 6 u 8 lados.

Calcular las áreas y los perímetros de cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares.

Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenesESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. BL3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales. BL3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

UNIT 13: AREAS AND PERIMETERS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To read formulas in English. To do problems on the blackboard while reading their procedure.CONCEPTOS CULTURALES:To learn who was PythagorasCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve Geometric problems )



More complicated activities from the textbook.Worksheets with more complicated exercises




Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http://crctlessons.com/Pythagorean-Theorem.htmlhttp:/anayaeducacion.es(*)







http://crctlessons.com/Pythagorean-Theorem.html

http://crctlessons.com/Pythagorean-Theorem.html


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UNIDAD 14: FUNCIONES Y GRÁFICOS SESIONES: 15



BLOQUE 4: FUNCIONES OBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas. CMCT, CCL

Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen. CMCT, CCL, CSC

Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC

Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes, utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. CMCT, SIEP, CSC, CEC

Conocer si dos variables están relacionadas, y distinguir entre variable dependiente e independiente. CMCT, CCL, CAA

Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. CMCT, CAA, SIEP, CSC, CEC


Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas.

Tablas y expresión algebraica de una función. Representación gráfica de funciones. Comparación de gráficas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas

cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o

un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos. Resolver actividades donde se describan e interpreten

relaciones entre dos magnitudes. Distinguir si dos variables están o no relacionadas. Reconocer las variables dependiente e independiente. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales

sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. BL4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. BL4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. BL4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.BL4. 4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. BL4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. BL4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. BL4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

UNIT 14: FUNCTIONS AND GRAPHS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to interpreter graphs in EnglishCONCEPTOS CULTURALES:To learn who was René DescartesTo use coordinates for localisationCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To solve problems using graphs)


To play battleshipWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbook





Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http:/anayaeducacion.es(*)



We start with an initial reading and comprehension activities to introduce the

unit.We begin learning the basic vocabulary and doing simple exercises. Then, step by step, the students do more complicated activities until they are able to solve problems where they use any of the things they have learnt so far.





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UNIDAD 15: ESTADÍSTICA SESIONES: 15



BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADOBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Conocer y manejar los términos básicos de la estadística descriptiva elemental. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Recopilar y organizar una serie de datos estadísticos, relacionados con el mundo de la información, a través de tablas estadísticas que incorporen las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. CMCT, CAA, SIEP, CSC

Elaborar e interpretar algunos gráficos estadísticos sencillos, como los diagramas de barras y de sectores, que representan los datos de una tabla estadística. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC,

CEC Obtener la media aritmética y la moda de una serie de datos

estadísticos e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos. CMCT, CCL, CAA, SIEP, CSC


Población estadística. Variable estadística: tipos. Frecuencia: absoluta, relativa y porcentual. Tablas estadísticas. Diagramas de barras. Diagramas de sectores. Media aritmética. Moda.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar

una tabla estadística que incorpore las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Elaborar un diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas.

Obtener la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:BL5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. BL5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. BL5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. BL5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas. BL5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. BL5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. BL5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

UNIT 15: STATISTICS

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To analyse and explain the results of a survey in EnglishCONCEPTOS CULTURALES:To realise that people have collected statistics throughout historyCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check

ACTIVIDADES TIPO enfocadas a la tarea final (To make and analyse a survey)


Video introducing the concepts of StatisticsWorksheets with simple exercises Simple activities from the textbook


Student must get into groups of 5 or 6 people and think of a topic. For example, number of siblings, types of pets, birthday months, etc. Every group must have a different topic. In each group, one person is the representative and one person is the secretary. The representative goes to all the groups and writes down the data. The secretary draws the frequency table and bar graph. After that, one person of each group summarizes their results and tells the rest of the class what they have found.



Worksheets with exercisesWeb pages with exercises:http:/anayaeducacion.es(*)








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UNIDAD 16: AZAR Y PROBABILIDAD SESIONES: 15



BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADOBJETIVOS DIDÁCTICOS Y COMPETENCIAS CLAVE A LAS QUE CONTRIBUYE

Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. CMCT, CCL, CAA

Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. CMCT, CAA

Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. CMCT, CCL, CAA, SIEP

Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios. CMCT, CAA

Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. CMCT, CCL, CAA

Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. CMCT, CAA, SIEP, CSC


Espacio muestral. Suceso elemental y suceso compuesto. Frecuencias absolutas y relativas. Ley de los grandes números. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer si un experimento es aleatorio determinista. Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio. Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso

imposible de un experimento aleatorio dado. Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un

suceso aleatorio. Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver

distintos problemas. Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de varios

sucesos. Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles

o incompatibles.ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES:

BL5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. BL5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. BL5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. BL5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos

los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos. BL5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. BL5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

UNIT 16: CHANCE AND PROBABILITY

CONCEPTOS COMUNICATIVOS: To be able to describe the games of chance in EnglishCONCEPTOS CULTURALES:To learn about the origin of ProbabilityCONCEPTOS COGNITIVOS:To be able to identify, observe, match, locate, decide, choose, classify, check



The games of chance















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LIBRO DE TEXTO:

MATHEMATICS 1º ESO Grupo Anaya, S.A ISBN: 9788469821190

Adaptaciones curriculares para alumnos que presenten dificultades de aprendizaje.Se han consensuado una serie de criterios que cada uno de las materias y profesores de este proyecto bilingüe adaptará a la realidad de su alumnado. 1-Se Adaptarán las instrucciones y actividades del contenido que se va a enseñar para que sea más comprensible al alumnado.2-las actividades propuestas tendrán diferentes tipos de respuestas según las capacidades del alumnado/perfiles individuales. 3-Se Adaptará el tiempo real de realización de actividades y pruebas orales y escritas al tiempo que el alumno necesita para la complexión de las mismas, lo que implica disponer de diferentes tipos de actividades y exámenes que el alumnado pueda llevar a cabo según sus capacidades.4-La participación del alumnado así como la forma de llevarla a cabo tendrá en cuenta las actitudes del alumnado. 7-Se Adaptarán los objetivos de las actividades de clase a las expectativas personales del alumno8-El profesor será responsable de adaptar el curriculum, criterios de evaluación y sus instrumentos a los perfiles individuales.

Y qué pasa con la segunda lengua extranjera?En cuanto al nivel de la segunda lengua extranjera se adaptará los niveles del alumnado y se llevarán a cabo actividades de feedback que demuestre que el alumno entiende y puede seguir la actividad ; este apartado se explicita en profundidad en nuestro apartado de reflexión metodológica.

A modo de reflexión final añadir que todas estas adaptaciones son posibles gracias al tipo de actividades puestas en práctica dentro de nuestras CClill units.

Propuesta de ficha para adaptaciones curriculares en las materias implicadas en nuestro proyecto bilingüe:Creating Ways to Adapt Familiar Lessons – Secondary 1. Select the subject area (and grade level) to be taught:

Math science history literature business P.E. fine arts health

2. Select the lesson topic to be taught (on one day):

3. Briefly identify the curricular goal for most learners: By the end of this class, most students will know

4. Briefly identify the instructional plan for most learners: As teacher, I will

.5. Identify the name(s) of the learner(s) who will need adaptations in the curriculum or instructional plan:

6. Now use “Nine Types of Adaptations” as a means of thinking about some of the ways you could adapt what or how you teach to accommodate this learner in the classroom for this lesson.Input Output Time Adapt

Difficulty Adapt Level of Support Size Adapt

Degree of Participation Alternate Goals Substitute Curriculum.

Input Adapt the way instruction is delivered to the learner. For example: Use different visual aids; plan more concrete examples; provide hands-on activities; place students in cooperative groups.

Output Adapt how the learner can respond to instruction For example: Allow a verbal vs. written response; use a communication book for students; allow students to show knowledge with hands-on materials.

Time Adapt the time allotted and allowed for learning, task completion or testing. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace learning differently (increase or decrease) for some learners.

Difficulty Adapt the skill level, problem type, or the rules on how the learner may approach the work. For example: Allow a calculator for math problems; simplify task directions; change rules to accommodate learner needs.

Level of Support Increase the amount of personal assistance with specific learner. For example: Assign peer buddies, teaching assistants, peer tutors or crossage tutors.

Size Adapt the number of items that the learner is expected to learn or compete. For example: Reduce the number of social studies terms a learner must learn at any one time.

Degree of Participation Adapt the extent to which a learner is actively involved in the task. For example: In geography, have a student hold the globe, while others point out the locations

Alternate Goals Adapt the goals or outcome expectations while using the same materials. For example: In social studies, expect one student to be able to locate just the states while others learn to locate capitals as well.

Substitute Curriculum Provide the different instruction and materials to meet a learner’s individual goals. For example: Individualize a timeline for completing a task; pace learning differently (increase or decrease) for some learners.

McFee, K. & Torrey, Z.- ABCs of inclusion