X 線観測による銀河団の質量分布の研究

東京都立大学大学院 理学研究科 物理学専攻宇宙物理実験研究室

X-ray Study of Mass Distribution in Clusters of Galaxies

早川 彰

銀河団とは？Abell 1060 銀河団：距離～ 46Mpc

400kpc （～ 130 万光年）400kpc （～ 130 万光年）

数十～数千個の銀河の集まり可視光 ：

X 線 ：2 千万～ 1 億度の高温ガスで満たされている。

銀河：高温ガス：ダークマター： ：1 5 30

銀河団の構成

銀河団の大部分はダークマター銀河団の大部分はダークマター

（～ 1.5 億光年）

未知のダークマター銀河：高温ガス =1 ： 5質量比

ダークマター

Fukushige, Kawai, Makino (2004)

6.67Mpc 6.67Mpc

z=0.58 z=0

銀河団質量の大部分はダークマター ⇒ （力学）進化を支配銀河団の進化は N 体数値シミュレーションを用いて研究

未知の物質 ⇒ 重力相互作用しかしない

cD 銀河

•可視光： 1/4 乗則から外れた輝度分布 我々の銀河よりも～１０倍明るい光度

通常楕円銀河 cD 銀河

半径 [kpc]1/4

•X 線　　：銀河団ガスと連続的に分布

銀河団の中心にある巨大な楕円銀河。

半径 [kpc]

50 万光年

cD 銀河

X線

輝度

1600 80

研究目的

Centaurus 銀河団 Klemola44 銀河団

500kpc （ 160 万光年）500kpc （ 160 万光年）200kpc （ 64 万光年）200kpc （ 64 万光年）

cD 銀河cD 銀河

銀河団には中心に cD 銀河が存在する銀河団（ cD 銀河団）と存在ない銀河団（ non-cD 銀河団）がある。

cD 銀河はどのようにして作られるのか？

銀河団の質量分布に着目銀河団の質量分布に着目銀河団の性質に、どのような違いがあるか？

講演の内容1. XMM-Newton 衛星について2. サンプル銀河団の選定3. データ処理4. 銀河団の重力質量分布

i. 再帰法ii. SSM-Model を用いたモデルフィット

5. 議論6. まとめ

（銀河団の全質量 = 重力質量）（銀河団の全質量 = 重力質量）

1. XMM-Newton 衛星

観測条件• なぜ X 線か？

波長 分布星の速度分散 可視光 ×

ガス分布 X 線 〇重力レンズ 多波長 △

X 線による銀河団ガス分布を用いる方法が最適。

重力質量の空間分布が知りたい！

• なぜ XMM-Newtonか？現在運用中現在運用中

有効

面積

[cm

2 ]空間分解能 [ 秒角 ]

cD 銀河周辺を詳細に観測したい！

XMM-Newton 衛星が最適。

大有効面積と高分解能の両方が必要

XMM-Newton 衛星

3 台の X 線望遠鏡3 台の X 線望遠鏡

3 台の CCD 検出器3 台の CCD 検出器

MOS 1+2 pn

照射方式 前面 背面ピクセルサイズ

m

（ 1.1″ ）m

（ 4.1″）

視野 30′ 30′

角分解能 14″ 15″

分光能 ～ 70eV ～ 80eV

有効帯域 0.15-12keV 0.15-15keV

有効面積 922cm2

@1keV

1227cm2

@1keV

広範囲のイメージング＆分光が高精度で可能！！

2. サンプルの選定

本研究の目標

具体的な手順

cD & non-cD 銀河団の質量分布（特に中心部分）を詳細に調べる。

cD & non-cD 銀河団の両方のサンプルが必要。距離が近い銀河団。球対称性が良く merging の痕跡がない。

条件 :条件 :

non-cD 銀河団は少ない⇒ 初めに条件に合う non-cD 銀河団を選ぶ

（ XMM-Newton 衛星の公開データを使う）• non-cD 銀河団を選ぶ。• 近傍の銀河団（赤方偏移 <0.2 ）を選ぶ。• Merging の痕跡（温度構造、異形形状）があるものを除く。• 球対称性の良い天体を選ぶ。• 選んだ non-cD 銀河団と条件（温度、距離）が近い cD 銀河団を

選ぶ。

Rat

io

±factor 2

球対称性の評価××〇

0 度

S/N 比が 2 倍となる半径

中心は輝度ピーク

選択した銀河団 cD 9 + non-cD 11 : 全 20 天体cD 9 + non-cD 11 : 全 20 天体

遠方銀河団遠方銀河団

cD銀

河団

non-

cD銀

河団

3. データ処理

フレアイベント

ブランクスカイデータ

バックグランド除去

E>10keV の時間変動を用い除去

フレアイベント宇宙背景放射（ CXB ）検出器起源

バックグランド：バックグランド：

MOS ： 0.3 cnt/secpn ： 0.8 cnt/sec

平均カウントレート（ E>10keV ）

天体のない空を観測したデータ

検出器起源宇宙背景放射（ CXB ）

を除去

点源の除去

S/N 比の悪い領域の除去

銀河団中のガスのみに興味

ガス成分の抜き出し

星や銀河を取り除く

S/N 比～ 1中心は輝度ピーク

（イメージ）赤 : バックグランド黒 : 観測データ緑 : 引き算した結果

半径分布S/N 比～２（ Rout と定義）となる領域のみ使う。

pnpnMOS1+2MOS1+2

pnpnMOS1+2MOS1+2

Abell 1060 （ non-cD 銀河団）Abell 3827 （ cD 銀河団）光学的に薄いプラズマからの熱的放射モデルで再現可能

（ E ： 0.8-8.0keV ）

解析

イメージング解析スペクトル解析

⇒ 銀河団ガスの空間分布⇒ 温度・重元素量

温度 ： 6.90±0.16 keV元素比 ： 0.30±0.04 solar 2/d.o.f. ： 1.341

温度 ： 3.25±0.03 keV元素比 ： 0.41±0.01 solar 2/d.o.f. ： 1.436

r ＜ Rout の領域を使い解析を行う

スペクトル解析温度・重元素量はスペクトル解析から求める。

熱制動放射 ⇒ 温度輝線（強度） ⇒ 重元素量（太陽組成を仮定）

温度依存性 アバンダンス依存性（ anders & Grevesse 1989 ）

Si-K

Fe-K

Fe-L

S-K

Ar-K

Ca-K

Rout 以内の温度・重元素量

温度 [keV] 重元素量 [solar]

cD or non-cD 銀河団の違いはない。温度は重力質量を求める際に用いる。

cD 銀河団non-cD 銀河団cD 銀河団non-cD 銀河団

cD 銀河団non-cD 銀河団cD 銀河団non-cD 銀河団

4. 重力質量分布

ガス分布⇒重力質量分布静水圧平衡 :球対称 : のみの関数

仮定 :仮定 :

⇒ 密度＆温度分布がわかれば重力質量分布を求めることが可能。⇒ 密度＆温度分布がわかれば重力質量分布を求めることが可能。

ガスの状態方程式 :

重力ポテンシャル : {

P : 圧力 ポポポポポポ ポポポポポポmH ：水素分子の質量k ：ボルツマン定数n ：数密度

5 P = à ömHn 5 þ

ポポポ

静水圧平衡、球対称 仮定 :仮定 :等温

ガスも星（銀河）も同じポテンシャル構造に従う

密度分布（３次元分布） :

表面輝度分布（２次元分布） : 視線方向に積分

⇒単一モデルでは輝度分布を再現が困難！⇒単一モデルでは輝度分布を再現が困難！

銀河団の密度分布を表すモデルとして一般的なモデル

（ rc との関数）近年の高精度観測

i. 再帰法

表面輝度分布⇒重力質量分布

視線方向

銀河団

観測された輝度分布

視線方向 に投影

輝度分布３次元密度分布

球対称を仮定

輝度分布は密度、温度、重元素に依存

視線方向 に投影された２次元分布

↑球対称な銀河団を選出↑球対称な銀河団を選出

密度分布を仮定（ - モデル）

温度・重元素一定を仮定温度・重元素一定を仮定

↑ 単一 - モデルでは再現できない ⇒ 再帰法を用いる↑ 単一 - モデルでは再現できない ⇒ 再帰法を用いる

重力質量分布静水圧平衡を仮定 （温度、密度）

問題

温度・重元素変化の影響

0.8-3.0keV を使用

重元素変化に対しても～ 5% 。

⇒0.8-3.0keV の帯域を使えば温度・重元素変化を無視できる。⇒0.8-3.0keV の帯域を使えば温度・重元素変化を無視できる。

温度 2keV以上で温度依存性ない！

0.8-8.0keV

再帰法

（ 2 ）輝度分布（ 2 ）輝度分布

（ 4 ）輝度分布（ 4 ）輝度分布

dVr)(~ 2

2/1)(~)( Ratiorr

ModelDataRatio /~

輝度分布輝度分布

密度分布密度分布

球対称、かつ、温度・アバンダンス分布の影響はない。輝度分布は密度分布にのみに依存。輝度分布は密度分布にのみに依存。

（ 1 ）モデルフィット （ 1 ）モデルフィット

（ 3 ）密度分布（ 3 ）密度分布 Lx 密度 2Lx 密度 2

（ 2次元）（ 2次元）

（ 3次元）（ 3次元）

-model （ R=5’-13’ ）

単一モデルでは輝度分布を再現できない！！⇒ モデルより中心が鋭い（中心に輝度超過）。⇒ モデルより中心が鋭い（中心に輝度超過）。⇒ 中心を除けばモデルで表せる。⇒ 中心を除けばモデルで表せる。

重力質量分布静水圧平衡を仮定：

積分型重力質量分布： M （ <r ） 質量密度分布： tot （ r ）

モデルのみ モデルのみ

重力質量分布

重力質量分布

ガス分布ガス分布

温度変化を無視

温度分布

輝度ピークを中心Rout以内円環の領域に分割 （円環のカウント一定）円環ごとにスペクトル解析

⇒ 温度・（重元素）の半径分布

２割程度

中心は輝度ピーク

RoutRout

（イメージ）

重力質量分布静水圧平衡を仮定：

積分型重力質量分布： M （ <r ） 質量密度分布： tot （ r ）

温度分布を考慮温度分布を考慮

モデルのみ モデルのみ

重力質量分布

重力質量分布

ガス分布ガス分布

密度変化に比べて微小 ⇒ 温度分布は考慮しない

モデルによらない。⇒ 質量分布同士を比較

特徴 NFW が予測する質量分布と直接比較。

再帰法のまとめ・ SSM- モデルの導入

NFW 的なダークマター分布を仮定したときにえられる輝度分布 SSM- モデル（ Suto, Sasaki & Makino 1998 ）

重力質量分布

密度分布（ 3次元）

輝度分布（ 2次元）

SSM- モデルフィット

静水圧平衡静水圧平衡輝度分布（ 2次元）

密度分布（ 3次元）

重力質量分布

導出の流れ

再帰法

再帰法再帰法

静水圧平衡静水圧平衡

N 体数値シミュレーションから予測されるダークマター分布（ NFW モデル）

DM

ii. SSM- モデルフィット

NFW モデルFukushige, Kawai, Makino (2004)

中心のベキは -1.3 ～ 1.4ぐらいr<10kpc でベキが緩やかになる

⇒

数値計算からもとまるダークマター分布Navarro, Frenk, White (1996)

（ NFW モデル）DM

Moore et al. (1998)

DM

Fukushige, Kawai, Makino (2004)

( )

DM

SSM- モデル

⇒NFW モデル⇒Moore et al のモデル⇒NFW モデル⇒Moore et al のモデル

• SSM-model (Suto, Sasaki & Makino 1998)

ポポポ or 1.5 にポポポポポポポポポポポポポ or 1.5 にポポポポポポポポポポ

⇒NFW モデルで与えられるダークマター分布を仮定したとに 得られる輝度分布

DM

( )

一般化した NFW モデル

フィット結果AWM 4 (cD) Abell 1060 (non-cD)

2.147→1.1502.147→1.150 3.909→1.6793.909→1.679/d.o.f. : /d.o.f. : /d.o.f. : /d.o.f. :

/d.o.f. が明らかに改善。特に中心部分で違いが顕著に現れる。

z=0.0318 z=0.0114

/d.o.f. の比較

ーモ

デル

ー

モデ

ル

ポ 1.5 ポ 1.5

ポ1

.0

ポ1.0

ポ 1.5 ポ 1.5

ポ 1.5 で cD or non-cD によらず /d.o.f. が明らかに改善！ ポ 1.5 で cD or non-cD によらず /d.o.f. が明らかに改善！

20 天体すべてをフィットし /d.o.f. を比較する。

再帰法SSM （ α=1.0 ）SSM （ α=1.5 ）

AWM 4 Abell 1060

RXJ2129+0005 Abell 1689

z=0.2350 z=0.1832

z=0.0318 z=0.0114比較

中心：良く合う外側：合わない

近傍銀河団

遠方銀河団中心：良く合う外側：良く合う

SSM（ α=1.5）SSM（ α=1.5）

の見積もり

ポ～ 1.5付近にばらつく（エラー大は無視）。cD 銀河団のポポが大きめ（エラー大も考慮） 。

SSM-model :

ポポポポポポポポポポポポ

ここまでのまとめ 表面輝度分布 ⇒ 重力質量分布

• 再帰法• SSM- モデル{ ⇒ 結果はよく一致

SSM- モデル

再帰法で求めた質量分布を r180 で規格化し直接比較

cD or non-cD の違いによらず～ 1.5 で良く合う。

エラーの決まらないものも考慮すると non-cD ポ cD

⇒ 重力質量分布はユニバーサル （ cD or non-cD によらない）

⇒ 何らかの違いはありそう議論では、、

7. 議論

r180 について

úcrit;t = 3ùG8H2

臨界密度：

ハッブル定数：H t

ú> úcrit

ú< úcrit;t

ú> úcrit;t

銀河団へ進化 銀河団

úcrit;t

úvir

時間

重力的に収縮

tt

úvir銀河団がビリアル平衡に達した時の密度：

É crit = úcrit

úvir = 18ù ø 180

臨界密度の 180 倍の密度となる半径 ⇒ r180

r180 ＝ビリアル半径

ø

銀河団は重力相互作用のみによって進化する⇒自己相似形r180 で規格化することで直接比較が可能

温度・重元素分布温度分布 重元素分布

Markevitch et al. (1998)

r<0.05r180 : cD 銀河団のみ中心に 向 かって温度低下

r>0.05r180 : 一様な温度勾配 r>0.1r180 : 一様な分布

r<0.1r180 : 重元素集中 (cD のみ )

⇒Markevitch et al. (1998) と一致⇒De Grandi&Molendi (2004) と 一致

外側の領域 ポポポポポポポポポポ rc ポポポポポポポポ

cD ～ 0.7 に集中、 non-cD 0.5-0.9まで広く分布rc : cD (0.11r180)< non-cD (0.15r180)

⇒non-cD 銀河団よりも cD 銀河団ほうが力学的に進化している⇒non-cD 銀河団よりも cD 銀河団ほうが力学的に進化している

中心領域

0.1r180

0.1r180

0.01r1800.01r180

0.01r1800.01r180

積分型重力質量分布： M （ <r ）

⇒r>0.1r180 では一様な分布⇒r<0.1r180 では分散が大きくなる

質量： cD>non-cD （ 1.5 ～ 2 倍程度）

中心領域 （２） 半径 ： 20 ～ 50kpc

質量 ： 0.01r180 （～ 10kpc ）で重力質量の２倍弱は悪くない。 0.1r180 （～ 100kpc ）付近まで差を生じるのは困難。

cD 銀河

⇒ 質量に差が現れる領域は冷却が効いている領域と一致。⇒ 質量に差が現れる領域は冷却が効いている領域と一致。

困難

0.01r1800.01r180 0.1r180

輻射冷却の影響がある

0.01r1800.01r180 0.1r180

冷却時間（∝ n-1T1/2 ）

cD 銀河団 vs non-cD 銀河団

外側（ >0.1r18

0 ）

内側（ <0.1r18

0 ）

rc

～ 0.7 0.5-0.90.11r180 < 0.15r180

(1.5-2 倍 )McD > Mnon-cD

cD 銀河では r=0.1r180まで質量差を作れないcD 銀河では r=0.1r180まで質量差を作れないr=0.1r180 はクーリング半径 (rcool) と同程度r=0.1r180 はクーリング半径 (rcool) と同程度

cD non-cD

⇒cD 銀河はより重力的に進化している⇒cD 銀河はより重力的に進化している

⇒cD 銀河団の中心領域の質量超過はクーリングが関係？⇒cD 銀河団の中心領域の質量超過はクーリングが関係？中心のガス分布の集中の度合いはクーリング時間と相関する

（ Ota & Mitsuda 2004, Akahori & Masai 2005 ）⇒cD 銀河団は中心で深い重力ポテンシャル構造⇒cD 銀河団は中心で深い重力ポテンシャル構造

→クーリングが強く働く？→クーリングが強く働く？⇒ クーリングの影響によるガスの集中（重力質量分布は同じ）？⇒ クーリングの影響によるガスの集中（重力質量分布は同じ）？

8. まとめ

スペクトル解析 ⇒ 温度・重元素分布 表面輝度分布 ⇒ 重力質量分布

• cD or non-cD の違いによらず～ 1.5 で良く合う。• エラーの決まらないものも考慮すると 1.3-1.4 ＜ non-cD ポ

cD

• SSM- モデルフィット• 再帰法{

SSM- モデル

cD 銀河の有無に着目し、 XMM-Newton 衛星で観測された20個の銀河団を系統的に研究。

再帰法外側： cD 銀河団の方が一様で中心に集中した分布を持つ

⇒ 重力的な進化の進んだ状態内側： r<0.1r180 で cD と non-cD で 1.5-2 倍の質量差を発見。

⇒ クーリングによるガス集中 or ダークマター分布に違い

cD 銀河では r=0.1r180まで質量差を作れないr=0.1r180 はクーリング半径 (rcool) と同程度