X. Übungsblatt – Aufgabe X

Mit Hilfe der dargestellten Drehscheibe soll ein Drehwinkel erfasst werden. Die Scheibe ist in 16 Sektoren mit jeweils 4 Feldern eingeteilt. 4 Schleifkontakte stellen fest, ob ein Feld leitend beschichtet ist oder nicht. Entsprechend melden sie das Signal 1 oder 0 zurück.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Welches entscheidende Problem ergibt sich bei dem angegebenen Kodierungsverfahren der Scheibe bei einem realen Aufbau?

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

a) Welches entscheidende Problem ergibt sich bei dem angegebenen Kodierungsverfahren der Scheibe bei einem realen Aufbau?

Der Code ist nicht einschrittig, deshalb können Abtastfehler bei den Übergängen entstehen, bei denen mehr als ein Bit wechselt.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Lösung: Entwicklung eines Gray-Codes!

Gray-Code: Wichtiger Vertreter der einschrittigen Codes

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

geg.: Gray-Code mit m = x Binärstellen

Konstruktion eines doppelt so langen Gray-Code mitm = x + 1 Binärstellen:

1. Spiegelung des bisherigen Codes an der Horizontalen

2. Zusätzliche Binärstellen anfügen(zuerst 2x+1 / 2 Nullen, dann 2x+1 / 2 Einsen)

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1 Spiegelungan der

Horizontalen

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

0

1

1

0

Spiegelungan der

Horizontalen

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

0

1

1

0

Spiegelungan der

Horizontalen

zusätzlicheBinärstellen

anfügen

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

0

1

0

1

1

0

0 0

0 1

1 1

1 0

Spiegelungan der

Horizontalen

zusätzlicheBinärstellen

anfügen

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

Spiegelungan der

Horizontalen

zusätzlicheBinärstellen

anfügen

0 0

0 1

1 1

1 0

0 0

0 1

1 1

1 0

1 0

1 1

0 1

0 0

0 0 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 0 0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) …

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

Spiegelungan der

Horizontalen

zusätzlicheBinärstellen

anfügen

0 0 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 0 0

0 0 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 0 0

1 0 0

1 0 1

1 1 1

1 1 0

0 1 0

0 1 1

0 0 1

0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 1

0 0 1 0

0 1 1 0

0 1 1 1

0 1 0 1

0 1 0 0

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 1

1 1 1 0

1 0 1 0

1 0 1 1

1 0 0 1

1 0 0 0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

b) Entwickeln Sie eine verbesserte Kodierung der Scheibe! Dabei sollen die Kodierungen von Segment a und b beibehalten werden. Auch das höchstwertigste Bit soll nicht verändert werden.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

Intervall Signalwert Intervall Signalwerta 0 0 0 0 i 1 1 0 0

b 0 0 0 1 j 1 1 0 1

c 0 0 1 1 k 1 1 1 1

d 0 0 1 0 l 1 1 1 0

e 0 1 1 0 m 1 0 1 0

f 0 1 1 1 n 1 0 1 1

g 0 1 0 1 o 1 0 0 1

h 0 1 0 0 p 1 0 0 0

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Wo liegen im Fall b) undefinierte Bereiche? Wie viele Winkelgrade umfassen die undefinierten Bereiche jeweils, wenn man annimmt, dass die Schleifkontakte auf den Radien 3, 4, 5 und 6cm liegen und in tangentialer Richtung eine Toleranz von ±1mm aufweisen?

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen?

Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen.Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man dieToleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt:

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen?

Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen.Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man dieToleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt:

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

360ichWinkelbere

UmfangToleranz

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen?

Die undefinierten Bereiche liegen an den Intervallgrenzen.Ihr Wirkungsbereich lässt sich annähern, indem man dieToleranzbreite zum Kreisumfang in Beziehung setzt:

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

360ichWinkelbere

UmfangToleranz

Radius Umfang Winkelbereich30mm 188mm ± 1,91°

40mm 251mm ± 1,43°

50mm 314mm ± 1,15°

60mm 377mm ± 0,955°

X. Übungsblatt – Aufgabe X

c) Wo liegen im Fall b) … eine Toleranz von ±1mm aufweisen?

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

Intervall Signalwert undef. Bereich Intervall Signalwert undef. Bereicha 0 0 0 0 ± 1,91° i 1 1 0 0 ± 1,91°

b 0 0 0 1 ± 1,43° j 1 1 0 1 ± 1,43°

c 0 0 1 1 ± 1,91° k 1 1 1 1 ± 1,91°

d 0 0 1 0 ± 1,15° l 1 1 1 0 ± 1,15°

e 0 1 1 0 ± 1,91° m 1 0 1 0 ± 1,91°

f 0 1 1 1 ± 1,43° n 1 0 1 1 ± 1,43°

g 0 1 0 1 ± 1,91° o 1 0 0 1 ± 1,91°

h 0 1 0 0 ± 0,955° p 1 0 0 0 ± 0,955°

X. Übungsblatt – Aufgabe X

d) Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme!

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X

d) Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme!

Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren

Schleifkontakte.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

9)360( ld

X. Übungsblatt – Aufgabe X

d) Wie viele Schleifkontakte werden benötigt, wenn die Winkelauflösung auf 1° genau erfolgen soll? Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme!

Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren

Schleifkontakte.

Die Codierung mit einem zyklischen Gray-Code, der mit 0 0000 0000 beginnt ist nicht möglich, da keine 2x Sektoren. Abhilfe: Beginn der Codierung verschieben.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

9)360( ld

X. Übungsblatt – Aufgabe X

d) …Diskutieren Sie dabei auftretende Probleme!

Zur Auflösung auf 1° benötigt man 360 Sektoren

Schleifkontakte.

Die Codierung mit einem zyklischen Gray-Code, der mit 0 0000 0000 beginnt ist nicht möglich, da keine 2x Sektoren. Abhilfe: Beginn der Codierung verschieben.

Als weiteres Problem sei die erforderliche Präzision des Abtasters zu nennen, der bei Toleranzen nach c) zu größeren Fehlern führen kann, als die eigentliche aufzulösende Winkelschrittweite.

Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

9)360( ld