X X

(урок за упражнение в VI клас)

Прав кръгов цилиндър

Математиката не е всичко. Но без математика всичко е нищо.

Ханс Олаф Хенкел

X X

КАРТАХЕНА

Стъклен цилиндричен асансьор издига пътниците до парк Торес, Картахена,

Испания.

Използвани източници

Дом. работа

X X

ПРАВ КРЪГОВ ЦИЛИНДЪР

1.

2.

3.

Определение - Тяло, което се получава от завъртането на правоъгълник около една от страните му;

B – лице на основа; r - радиус; l – образувателна; h-височина, S-лице на околна повърхнина, 𝑆1 – лице на повърхнина и V – обем.

основи

образувателна радиус

елементи

X X

ПРАВ КРЪГОВ ЦИЛИНДЪР - формули

1.

2.

3.

X X

. Задачи:

Кутия без капак е с форма на прав кръгов цилиндър с радиус 7 cm и височина 20 cm. Колко материал е необходим за направата на 1000 такива кутии?

Чаша за вода има форма на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 7 cm и височина 87mm. Колко пълни чаши вода са необходими за отмерването на един литър?

I група II група

X X

Чаша за вода има форма на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 7 cm и височина 87mm. Колко пълни чаши вода са необходими за отмерването на един литър?

Решение:

Намираме вместимостта на чашата в 𝑐𝑚3.

V=B.h, B=π. 𝑟2, но d=7cm => r=3,5 cm

B=π. 𝑟2=3,14. 3,52=38,465 𝑐𝑚2

V=B.h= 38,465.8,7=334,6455 𝑐𝑚3

V≈ 334,6 𝑐𝑚3

1 литър = 1 𝑑𝑚3= 1000 𝑐𝑚3

1000:334,6 ≈ 2,9886431 ≈3

За отмерването на един литър са необходими три пълни чаши вода.

X X

Кутия без капак е с форма на прав кръгов цилиндър с радиус 7 cm и височина 20 cm. Колко материал е необходим за направата на 1000 такива кутии?

Решение:

Намираме лицето на повърхнината по формулата 𝑆1=S+B, защото кутията е без капак.

𝑆1=2.π. 𝑟. ℎ + π. 𝑟2 = 2.π. 7.20 + 𝜋.72

𝑆1=280.π + 49. π=329. π

𝑆1= 329. π=329.3,14

𝑆1= 1033,06 𝑐𝑚2

1000 кутии.1033,06=1033060𝑐𝑚2 =103,306 𝑚2

103,306 𝒎𝟐 материал е необходим за изработването на 1000 такива кутии.

X X

Домашна работа

• Представете снимков материал на тема: Къде около нас намира приложение изучаваното в този час за прав кръгов цилиндър. Съставите ваша текстова задача от практиката?

X X Здравейте!

Главата ми е кълбо с обем 4 куб. дм, вратът ми е цилиндър с обем 1 куб. дм, тялото ми - цилиндър – 5 куб. дм, ръцете ми –

конуси – по 1 куб. дм, краката ми – конуси -по 2 куб. дм. Колко кг съм тежък, ако 1 куб. дм = 3 кг?

X X

4+1+5+2.1+2.2=16 куб. дм е обемът ми 16.3=48 кг.

Тежък съм 48 кг.

X X

Използвани източници: www.math10.com www.priroda.bg www.caves-bulgaria.bg www.wikipedia.org

Използвана литература: Паскалева,З., Паскалев, Г. и Алашка, М. (2007)Математика за VI клас; Петкова, Ст., Нинова, Ю., Тонова, Т. и Матакиева, Сн. (2007) Математика за VI клас; Лозанов, Ч., Витанов, Т. и А.Калчева, А. (2007) Математика за VI клас; Димкова, Д. (2012) Учи и преподавай математика с GeoGebra.

Използвани програми: Power Point 2007; GeoGebra 4.2; KNT; Elica.

Автор: Лилия Маркова

e-mail: liliya_markova@abv.bg тел. 0879 837763

X X

ПРИЯТНО МИ БЕШЕ, ЧЕ СЕ ЗАБАВЛЯВАХМЕ

ЗАЕДНО!