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Title X-Yレコーダのディジタル制御による描画システムの開発
Author(s) 新里, 祐宏; 梅谷, 誠
Citation 琉球大学教育学部紀要 第一部・第二部(41): 247-260
Issue Date 1992-11
URL http://hdl.handle.net/20.500.12000/2116
Rights
A Development of a Drawing System
by a Digital Controlled X- Y Recorder
Sukehiro SHINZATO*, Makoto UMETANI*.(Received April 30, 1992)
Summary
As a teaching material on the hardware of a personal computer which is an urgent prob
lem in the training of techical/industrial art teachers, the authors developed drawing system of
elementray figures (a square, slash, circle and sine wave) ; the system is constructed by a D/A
converter and a X-Y recorder.
As a teaching material, the main purposes of the system are as follows.
The trainee teachers will
1) understand the theory of D/A converter.
2) be visually confirmed thet a digital value is scatterd.
3) understand thet there is the I/O port address in a personal computer; and how to set up the
address.
4) acquire the basic skill to treat the figures digitally, which are essentially analogue values.
This system satisfies these purposes through exercising drawings by partially changing the
program and the recorder sensitivity.
1.. ~
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*Tech. Educ., ColI. of Educ., Univ. of the Ryukyus
- 247-
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
Ｊ,、Ｊ２、Ｊ３の電流は、各々、１／２，１／４，１／
8に維持されている。また、スイッチＳｌ～S3は、
各々、端子Ｂｌ～B3のディジタル入力、～ｍに対
して転換される。そして、出力端子T､に流され
る電流10が、、,～nsをアナログ値に変換したもの
になる。ここで、Ｓはデジタル入力が１（Ｈレベ
ル）のとき左側、０（Ｌレベル）のとき右側へ倒
されるとすると、ＩＤは次式のようになる。また、
各入力値に対してIDを求めると、表lのようにな
る。
［｡-｡!×；＋､`×ｚ＋鱸×５１１
（但し、ｎK～､3はＯまたは１）
次に、演算増幅器Ａを理想的とすると、その出
力電圧Ｖｏは次式のようになる。
Ｖｏ＝ＩＣ×ＲＦ－ＩＢ×ＲＦ
ここで、電流IBがＯのとき出力ＶｏをV､とする
と、各入力値に対するＶｏｌの値は表’のようにな
る。volは正のみの単極性であるが、正負両端性
の出力を得るためには、ＩＤを加える。いま、’ﾛを、
７１７
ID＝面’×面＝１６’としたときのＶＤをVo2とすると、
､"-Ｗ‐急Ⅱ×R-v"-16γ７
（但し、ＩｘＲＦ＝Ｖ）
となり、各入力値に対するVo2の値は表lのよう
になる。以上のようにして、ディジタル信号がア
ナログ電圧に変換される。
的使い方を加えることが重要である。そのことは
大学における技術科教員養成教育にも求められて
いて、比較的スムーズに進んでいるソフト教育に
対して、対応が遅れているハード教育の拡充が急
務の課題となっている。これまでに、ハード教育
に関する研究報告は多数あるが、Ｄ／A変換器に
関するものはほとんどない。、-`)そこで、本研究
はD／A変換器を利用した教材開発を主目的とし
て行われた。８ビットＤ／A変換器を２器製作し、
パソコンからのディジタル信号をアナログ電圧に
変換し、その電圧でX-YレコーダのＸ、Ｙ軸を駆
動して描図するシステムを作った。プログラムは、
図形処理の基本要素である、四角形、斜線、円、
正弦波の４つについて作成した。本システムの教
材としての目的は、ｉ）Ｄ／A変換の原理を知ら
せる、ｉｉ）ディジタル量が離散的な量であること
を視覚的に確認させる、iii）Ｉ／Ｏポートアドレ
スの存在とその設定法を修得させる、ｉｖ）本来ア
ナログ量である図形をディジタル的に処理する方
法を修得させる、ことの４点にある。
なお、使用したパソコンはPC-9801ＵＶ、Ｘ－Ｙ
レコーダーはTYPE3086（ＹＥＷ）である。製作
した８ビットＤ／A変換器はバイポーラ形（－５
～5V）で分解能は39ｍＶ／stepである。
２．，／A変換器
計算機等の出力で電動機等を制御するためには、
その出力のディジタル信号をアナログ信号に変換
する必要がある。このような変換器をＤ／A変換
器という。
Ｄ／A変換器にはその構成により多くの種類が
あるが、ここでは、本装置に使用したバイポーラ
電流出力型D／Ａコンバータ及びこれを使用した
Ｄ／A変換器のしくみについて述べる。図１に、
ディジタル信号を３ビット（m～ns）としたとき
のD／A変換器の原理を示す。また、破線内はバ
イポーラ電流出力型D／Ａコンバータであり、通
常は集積回路によって構成されており、１つの素
子として扱われる。
図中のJj～Ｊ３は電流源といい、その端子間電
圧にかかわらず一定の電流を流す動きをする。こ
こでは、端子TIIに流れる電流Ｉを基準として、
＋遡源
Vｂ
,亜←
図１，／A変換器の原理図
－２４８－
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
表１，／A変換器の入・出力値 ＲＦは５ｋＱを使用した。ＲＢはパイポーラ出力時
１ｍＡをサミング・ノードへ流すためのものであ
り、基準電圧が＋10ＶなのでＲＢ＝ｌ０ｋＱを使用
した。また、ＲＢはゼロ調整（アナログ出力の０
Ｖの調整)、Ｒｓはゲイン調整（アナログ出力範囲
の調整）を行うため固定抵抗器十可変抵抗器の櫛
成としている。位相補償コンデンサccは、Ｒｓ＝
５ｋＱに対して75pF以上が必要であるので、今
回はl00pFを使用した。ＣＦはオーバーシュートを
最良にするためにある。
出力アンプは、扱う周波数帯によって選択した。
今回は、高速性能を求めるためにBi-FETOPア
ンプ（LF356）を使用した。ここで、抵抗RFを５
ｋＱにとっているので、出力電圧V･は、入力値が
ＯＯＨのときは、
Ｖｏ＝Ｏ－１ｘ５＝－５Ｖ
また、入力値がFFHのときは、
(但し､IxRFV､'｡-蓋'） γ-号x'-1川一(鶚×'一Ⅲ川
善(1.99-1)×５善＋4.95Ｖ
となり、８ビットのディジタル信号を、最大正負
約５Ｖのアナログ電圧信号に変換することがきる。
ここでは、Ｄ／A変換器を２器製作したがその
変換特製はほぼ同等だった。１器の変換特性を表
２に示す。０V付近で数％の誤差を持つが、この
変換器が８ビット変換器で分解能が約40ｍＶであ
ることを考えると、ほぼ満足すべき特製である。IoW1UlIf（11)Ｖ）
図２に本装置の回路図を示す｡7）使用したＤ／
ＡコンバータDACO8は、ディジタル入力が８ビッ
ト、基準電流Iが２ｍＡである。抵抗Rsは基準電
流をVREF端子（14）へ２ｍＡ供給するための抵抗
であり、基準電圧は＋10ＶのためRs＝５ｋＱを使
用した。抵抗Ｒｃは内部OPアンプパイアス電流補
償用でRsと等しくするが、それほど正確である
必要はない。帰還抵抗RFは、基準電流２ｍＡに
対応してＶｏｕｔフルスケールを得られる値に合わ
せる。今回は、±５Ｖフルスケール使用するので、
ｌＡｌＶｉ１ｕ流
（２ｍＡ）
Ｒｃ
４７ｋＱ
Ｃｌ'３３ｐＦ５ｋ３J50012
Ｉ Ｒｌｆ
５ｋ』↓l００ＳＬ
ＩｔＩｌ
ｌＯｋｊＬ
－１５Ｖ
尋～トコ
1５ 1４
．２ＶＲＦＦ
ＤＡＣＯ８ グ
川ノノ
アナロ
ーー《〕
（Ｖout
６ＬＦ３５６
十コ
４ ３
＋１５Ｖ
１３十 ４１０．１１Ｆ・２ＭＦ
。－１５Ｖ
３t ＭＦ
－１５Ｖ
1６
l００ｐＦＣｃ 図２，／A変換器回路図
－２４９－
人力値
、１，２，コ
出力電流
Ｉ ０
ICを加えないときの
出力電圧Vol
'@を加えたときの
出力電圧Ｖ0２
０００ ０ 0 -A’001
Ｉ
１’８
Ｖ
１’８ -Rｖ
０１０
Ｉ
１’４
ｖ
１’４ -;ｿ
0１１
Ｉ
３’８
Ｖ
３’８ -ｈＶ
１００
Ｉ
１’２
Ｖ
１’２ 十t’
１０１
Ｉ
５’８
Ｖ
５’８
Ｖ
３－砠
十
１１０
Ｉ
３’４
Ｖ
３’４
Ｖ
５ｌ焔
十
１１１
Ｉ
７’８
Ｖ
７’８
Ｖ
７－脳
十
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
表２変換特性
Ｄ／A変換器（Nul）
3．Ｘ－Ｙレコーダによる描図 A変換器への入力0～255が５Ｖ～－５Ｖに変換さ
れるので、相対的な電圧可変範囲は０～10Ｖとな
る。レコーダーの感度は１（V／c､）のレンジを
使用しているので、Ｏ～１０Ｖの電圧変化はＯ～
10cmの長さ変化を生む。したがって、最大描図長
さは10cmとなる。図３にシステム構成図を示す。
Ｘ－Ｙレコーダー（以後レコーダーと称す）に
よって描かれる図面の大きさ（線の長さ）は、Ｄ
／A変換器の出力値と、レコーダーの設定感度
(電圧／長さ）によって決まる。ここでは、Ｄ／
－２５０－
理論債（Ｖ） 測定値（Ｖ） 誤差（Ｖ） 理論値（Ｖ） 測定値（Ｖ） 誤差（ｍＶ）
5.0 5.00 ０ 0.0 0.0016 1.6
4.8 4.80 ０ -0.2 -0」9４ ６
4.6 4.61 1０ -０４ -0.387 1３
４４ 4.41 1０ -06 -0583 1７
4.2 4.22 2０ -0.8 -0.779 2１
4.0 4.02 2０ -1.0 -0.973 2７
3.8 3.83 3０ -12 -1.207 -７
3６ 3.63 3０ -1.4 -1.405 -５
３４ 3.40 0 -1.6 -Ｌ601 -１
3.2 3.20 0 -1.8 -1.795 ５
3.0 3.01 1０ -2.0 -1.989 １１
2.8 2.81 1０ -2.2 -2.19 1０
2.6 2.61 1０ -2.4 -2.39 1０
2.4 2.42 2０ -2.6 -2.57 3０
2.2 2,23 3０ -2.8 -2.80 ０
2.0 2.03 3０ -3.0 -3.00 ０
1.8 1.797 -３ -3.2 -3.19 1０
1.6 1.601 １ -3.4 -3.39 1０
1.4 1.404 ４ -3.6 -ａ5９ 1０
１２ 1.209 ９ -3.8 -3.79 1０
1.0 1.013 1３ -4.0 -3.99 1０
0.8 0.819 1９ -4.2 -4.21 -10
0.6 0.622 2２ -4.4 -4.41 -10
0.4 0.389 -11 -4.6 -4.60 ０
0.2 0.194 -６ -4.8 -４８０ ０
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
400～430行：Ｙ軸左辺の描図
Ｘ＝4０（､､)、Ｙ＝2５（、）の出力図を図４に
示す。各辺の長さは十分な精度をもっている。Ｘ、
Y方向それぞれ単独出力によって描かれるので、
階段状の線は表れない。タイマー変数（T）の、
終値が小さくなると、レコーダーの動作遅れのた
め４つの角は丸くなるので、レコーダーの動特性
にあった終値の設定が要求される。
2５
…４０：
図４四角形の出力図
3.2斜線
Ｄ／A変換器はパソコン等から出力されるディ
ジタル値を入力としてアナログ電圧に変換して出
力する機器である。パソコンがＩ／Ｏポートを指
定するとき、同時に２つのポートを指定すること
ができない。したがって、描図のためにＸ、Ｙ方
向の動きが要求される場合でも、それぞれのＤ／
Ａ変換器に交互に出力するしかなく、階段上の線
となる。
図５の斜線ＯＡを描図するためには、Ｏを起点
として、Ｘ、Ｙ交互にそれぞれのステップ値を出
力して、ペンをＡに運べばよい。Ｘ、Ｙへの出力
値（出力ステップ値）が等しい場合にはＸ方向に
対し45゜の斜線となる。点Aのx方向の長さをＸ、
y方向の長さをＹとすると、ｘ、ｙ方向に必要な総
ステップ数（XTS、YTS）は１mm当りのステップ
数（255／100）とＸ（orY）の積としてそれぞれ
(XTS)、（YTS）が求まる｡このようにステップ
値を持つ作業の処理には（FOR～NEXT文）が
有効だが、その終値の決定には（XTS）と
(YTS）のうち小さい方を基準にした。すなわち、
小さい方を１ステップずつ変化させたときの相手
のステップを計算し（１より大きい．４５．では１)、
整数化して出力してやればよい。ここで切り捨て
られた値が積もれば最終的に大きな誤差（線が短
くなる）となるので、切捨て値は次のステップ値
図３描図システム
3.1長方形
ここで描く四角形は、レコーダーのＸ軸とＹ軸
にそれぞれ平行な辺によって構成される四角形で
ある。最大10cmの範囲でX方向の長さ、Ｙ方向の
長さをそれぞれ任意に入力して描く。プログラム
をリスト１に示す。
120行：コントロールワード書き込み（ＡＢ，
Ｃポートを出力に設定）
140～150行：Ｘ軸、Ｙ軸に－５Ｖを入力し、描図
の起点とする。
154行：Ｄ／A変換器への入力可能最大ステッ
プ数（255）を100mmの長さに割り当
てる。
170～190行：Ｘ、Ｙ方向の描図長さの設定
200～210行：Ｘ、Ｙ方向の描図長さに必要なステッ
プ数
230～240行：Ｘ、Ｙ方向の描図長さに対応する起
点からのステップ値
260～280行：Ｘ軸入力により下を左から右へ描図
Ｏペンのオーバランを防ぐため、１
ステップずつ休止タイマを加えて出
力している。
300～330行：ｙ軸右辺の描図
350～380行：ｘ軸上辺の描図
－２５１
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
に加算して、整数化処理される。整数化処理には
四捨五入も考えられるが、補正精度を上げるため
上記の方法を採用した。
3.3円
円を描くには、中心位置と半径の設定が要求
される。ここでは、Ｄ／A変換器への入力範囲０
～255（約＋５～－５Ｖ）の中央値127（0Ｖ）を
中心（原点）と考えた。その時選択できる半径は
最大となり、半径50mmまでの円を描くことができ
る。また、レコーダーは相対的な電圧変化量に対
応して動くので、円の中心（0Ｖ）は記録範囲内
において絶対的な原点として存在することなく、
レコーダのポジション調整パリオームで任意の位
置に設定することができる。
プログラミングに当たって次の条件設定を行っ
た。
Ｉ）円の中心は座標の原点にある。
Ⅱ）任意の点の座標は（x,rr7Z=ﾗﾋﾞZ）とする。
（Ｒ：半径）
Ⅲ）ｘを独立変数と考え、ｘの１ステップの変
化に対して、ｙの変化が２ステップ以上に
なる場合には、ペンの慣性によるオーバラ
ンを防ぐためにFOR～NEXTとタイマを
使い、１ステップずつ出力する。
．Ⅳ）ｘ軸上を起点として、第１、第２、第３、
第４象現へと描き進む。
Ｖ）第１、第３象現はy軸方向から描き出し、
ｘ軸方向を描いて終わる。第２、第４象現
はx軸方向から描き出し、ｙ軸方向を描い
て終わる。
Ⅵ）ｙの値はxのそれぞれの値に対して１対１
に対応しているので四捨五入により少数部
処理を行っても、平均的には少数部の累積
による誤差はさほど大きくなるとは考えら
れないので、特に補正を行うことはない。
プログラムをリスト３に示す。上記２つの描図
プログラムの場合と同じように、長さ（、）はス
テップ値（O～255の整数）に置き換えている。す
なわち図６に示すように原点の座標は（x，ｙ）＝
(127,127)，ｘ軸上正側50ｍの点の座標は（x,y）＝（0,127）等となる。
ｙ
mIYu）
,ＰＳ）
Ｘ（ｍ、）（ＸＴＳ）
図５斜線とステップ
○ Ｘ
プログラムをリスト２に示す。
170～200行：入力方法の選択。
220～260行：長さ（L）と角度（８）の入力とＸ、
Ｙの算出。
270～280行：座標（Ｘ,Ｙ）の入力。
300～310行：Ｘ，Ｙ方向の必要ステップ数（XTS、
YTS)。
320～330行：XTSとYTSのうち小さい方を基準ス
テップ数（NS）とする。
340行：基準ステップ１に対する従属ステッ
プ数（SＲ（）)。
370～570行：描図ノタメノループ。
380行：従属ステップ数への切捨て値の加算。
390行：切捨て値の算出。
400～410行：基準ステップと従属ステップのx,ｙ
方向への振り分け。
430～490行：YTS≦ＸＴＳ（０≦45゜）の場合の描
図ループ、ｘ方向のペンのオーバー
ランを防ぐために、１ステップずつ
出力するループになっている。レコー
ダーの応答遅れによりステップ角が
丸まるのを防ぐために、ソフト的タ
イマーが入っている。
510～560行：YTS＞XTS（８＞45゜）の場合で、
基準ステップをx方向にとった以外
は上記ループと同じ考え方でプログ
ラムされている。
252
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
0行)。第１、第３象現の場合と基本
的考え方は同じであるが、現在のス
テップ値と次のステップ値の大小関
係が逆になるため、FOR～NEXT
文の初期値、終値及びyの移動ステッ
プ数の算出方法が逆の設定になって
いるｏ
710～720行：象現ループ選択のための判定
rq
LJ
２７）
3.4正弦波
一般にレコーダーで正弦波を描くとき、ｘ軸を
時間軸にとり、そのX軸を付属のスイープ回路の
出力で駆動する。スイープ回路の基本動作は定速
回転モータによりポテョンメータ（Ｂ型）の軸を
駆働し、時間を回転角に変換し、回転角は抵抗値
へとリニヤに変換される。すなわち、時間変化は
抵抗値変化へリニヤに変換されたことになる。そ
の抵抗値の変化による電圧変化をX軸の入力とし
てX軸を駆動し、最終的に時間経過が長さに変換
されて記録される。
ここでは、時間に替わって、回転角を横軸にと
る。まず、回転角O～360.を何mmに表現するかを
決める。ここでは、Ｄ／A変換器の相対出力10Ｖ
(ステップ数255）を100ｍに対応させているので、
レコーダーの感度レンジ（１Ｖ／c､）を変えない
限り、360゜は最大100mmに表現される。今、時間
軸長さを（TL）とすると、（255／100）×（TL）
でその時離脹さを移動させるための必要なステッ
プの総数（STP）が決まる。そのステップ総数で
360゜を除すと１ステップ当りの角度（DS）が決
まる。従って、１ステップずつ、ｘ軸に出力する
ことで、角度（時間）が与えられたことになる。
一方、ｙ軸はSim関数の値で駆動されるが、その
算出のための角度には（DS）と（これまでにＸ
軸に出力されたステップの数）の積を使えばよい。
なお、振幅は0～50mmの範囲で任意に設定できる。
プログラムリストをリスト４示す。
70～80行；起点へのペン移動
110～120行：振幅（Ａ）と時間軸の長さ（TL）の
設定
140～170行：100mmに255ステップを割り当てる
（ＳＭ)｡振幅に必要なステップ数（Ｓ
ＰＡ)。時間軸長さに必要なステップ
）
図６円の座標とステップ値
70～80行：まずペンを中心位置へ。
180～210行：半径（Ｒ）の入力。ステップ値254
を100（、）に割り当てる（ＳＭ〉
半径に相当する数ステップ数（SP）
の算出。
270～300行：ペンを描図起点へ１ステップずつ移
動。
310～330行：ペンを下して、描図の準備ができた
かを確認する。
350～520行：第１、第３象現の描図ループ。ｙ軸
方向から描き出している。
360～380行：第１、第３象現の判定変数値の設定。
420行：ｘのステップ値に対するｙのステッ
プ値を四捨五入で求める。（SＹ（Ｓ
Ｘ))。
430行：現在の点から、次の点へのyの移動
ステップ数（DSY）の算出。
Ｘのステップ数は常に１に固定され
ている。
440行：もし、Ｙの移動ステップ数が１未満
かなyは出力せず490行に飛んでxの
み出力する。
450～480行：ｙの移動ステップ数が１以上になる
場合のループで、条件設定Ⅲ）によ
る作業を行う。
490～500行：ｚを１ステップずつ描図している。
540～700行：第２、第４象現の描図ループ。ｘ軸
方向から描き出している。（610～6２
253
｜（127.0）(２５５０）（ＯⅢＯ）
（０，１
(255.255）ｌ（127,255）（ｑ255
（127」２７）
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
4.2斜線
図８は、100mmに10Ｖ（255step）を割当てた長
さ100ｍの斜線で、角度はそれぞれ２°、１５°、３
０．，４５．，６０゜、７５゜、８８°、である。切捨て
誤差が－部認められる。斜線はX軸、Ｙ軸を交互
に出力して描くので、線は階段状になっている。
その様子をより詳しく見るために図９がある。図
９はステップ感度は図８の場合と同じにしている
が、階段の形状を決定するＸ軸方向とＹ軸方向の
長さの比を規定値にするために斜線の終点は座標
で入力されている。Ｙ／Xの値とそれぞれに対応
する座標値は次の通りである。
数（STP)。時間軸１ステップ当り
の角度（ＤＳ)。
230～270行：描図ループ。時間軸（角度）を,ス
テップずつ変化させながら、対応す
る関数値を計算し、ｙ軸、ｘ軸へ出
力する。
４．評価
ディジタル入力によりレコーダーで猫図すると、
階段上の線になる。そのステップを小さくしてよ
り滑らかな線を描くためには人力ディジタル値の
ステップを小さくすればよい。ここでは８ビット
D／A変換器を使っているので、１ステップ当り
の電圧値は10V／255＝0.039ｍＶstepとなる。こ
のステップ値の下で、いくつかの条件に対する線
の滑らかさを評価する。
4.1四角形
図７にタイマー（FOR～NEXT文）の終値と
角の丸みの関係を示す。ここで選択した終値（T）
は、１，２０，５０，１００である。終値が小さくなると
レコーダーの応答遅れのため角が大きく丸まるこ
とがわかる。なお、図４の終値は200である。シャー
プな角をえるためには、適切な終値の選択が不可
欠なことがわかる。
なお、図９は、レコーダーの感度を0.25V／c､に
設定して、４倍に拡大して描いている。基準ステッ
プ数にはＸとＹを比較して小さい方をとるので、
45゜のときに基準ステップ数は最大となり、最も
細かいしかもＸとＹ方向の長さが等しいステップ
となる。Ｙ／Ｘ＝1／２，１／5の場合には、ステッ
プの長い部分がX軸に平行に現れ、Ｙ／Ｘ＝2／1,
5／1ではＹ軸に平行に現れていることから、基準
ステップをそれぞれY方向、Ｘ方向でとているこ
とがわかる。また、ステップの短い部分はすべて
等しくなる。１／5と5／1の長い部分には45゜のス
テップが５つ、１／2と2／1では２つ入っているこ
とが読み取れる。
Ｔ＝１００
１
図７タイマー終値の角の丸みの関係
－２５４－
Ｙ／Ｘ Ｘ（m皿） Ｙ（、）
1／５ 2０ ４
1／２ 2０ 1０
1／１ 2０ 2０
2／１ 1０ 2０
5／１ ４ 2０
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
８８。
75゜
長さ：100ｍｍ～
レコーダ感度官lＷｃｍ60.-
４５。
８０．－
｡
１
し,－
２．
図８斜線の出力図
0．２０
：0.25Ｖ/cｍ
に拡大される）
F１~勺
０．１ｍ0０
■６Ｊ.
ｒ
(０，０）
図９斜線におけるステップ拡大図
－２５５－
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
4.3円
図10には半径が50～10mmの円がある。すべて１０
Ｖ（100mm）を254stepに割り当てて描いている。
すべての円で分解能は同一であるから、線の滑ら
かさに差は見られない。描図時間は半径比で短く
なる。図11は図10の半径10mmの円を、レコーダー
の感度（Ｖ／c､）を上げて（0.5V／bm､0,25V／C､）
描いたものである。この３つの円弧はステップ数
は等しいので、感度を上げると階段がより明らか
になる。したがって、レコーダーの感度による図
形の拡大には限度がある。逆に感度をげれぱ図形
(よ縮小され線の滑らかさは向上する。
レコーダ感度：１Ｖ/ｌｃｍ二匹二二、
●Ⅱ０
●Ｊ●△
■■０，．９■■■５．ｓ□０
１－－￣￣
ｉＩｏ‘
０－．゜
Ｒ＝２０
Ｒ＝３０
Ｒ＝４０
Ｒ＝５０
図１０円の出力図
r、
（１ＩＷＣ、）
図１１円作図におけるレコーダ感度の影響
－２５６－
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
4.4正弦波
図12、図13はリスト４の140行と230行をそれぞ
れ２種類設定し、それらを組み合わせてつくった
４種類の出力図である。それぞれの条件は、
図1２（a）：ＳＭ＝255／100、ＳＴＥＰ１
図1２（a′）：ＳＭ＝128／100、ＳＴＥＰ１
図1３（b）：ＳＭ＝255／100、ＳＴＥＰ２
図1３（b′）：８Ｍ＝128／100、ＳＴＥＰ２
である。ここで、ＳＭ＝255／100、ＳＭ＝128／100
の意味するところは、それぞれ255step（10V）
で100mmを表す、128step（５Ｖ）で100ｍを表す
ということである。図において、（a′）は（a）
の1／２，（b′）が（b）の1／2になっていること
から、これら４つの図はすべて振幅値（Ａ）＝５０
mm)、時間軸長さ（TL）＝100mmに設定されたも
のであることがわかる。一方、図1２（a）のＳＴＥ
Ｐ１に対して、図1３（b）はSTEP２になっている
ので、（b）は（a）の1／2のステップ数で描いた
ことになる。即ち、分解能は1／2になり、階段状
がより明瞭に認められる。図からはっきり読み取
ることはできないが、（a）群に較べて（b）群で
ではステップ数は1／２，１ステップの変化量は２
倍になる。（b）と（b′）を較べると、ステップ
数は1／2になるが、1ステップ当りの電圧も1／２
になっているので、両者のステップは視覚的には
同じ大きさとなる。
（α）2５５－
１００ ＳＴＥＰ１
（α'）
１２８
１００
図１２正弦波（１）
257
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
(６）
255-
100(６'）
１２８
１００
ＳＴＥＰ２１
図１３正弦波(2)
4.5レコーダーの応答遅れとオーバーラン
レコーダーはサーボ機構をもつ機器で、入力電
圧を受けてモーターを駆動するまでの電気的な部
分と、ペンを駆動するための機械的部分から構成
されている。機械的部分は、応答遅れの主な発生
源であり、同時に慣性によるオーバーランの原因
ともなっている。応答を早くするためには電気的
面での改善に加えて、慣性によるオーバーランを
極力小さくするための技術が要求される。最近の
レコーダーは、応答早さに関しては従前の機器と
大きな差はないが、オーバーランを防ぐストップ
リスト１四角形描図プログラム
ＩＯＤ・w0o仔仔ＳＱｌＪＡＲＥ偶H9o升……升丹容任ｌｌＯＣＬＳ３
Ｉｌ２ｏ
ｌｚｏｎｌｊＴａＩｌＤ６０ＢⅡ８０ｌ３０ｐ
Ｉ４００ＵｊＴ８ＩＩＤＯｏ２５５Ｉ５００ＵＴ８ＩｌＤ４ｐ２５５
１５２．
１５４Ｓｍ＝２５５’１００
１６０．
ｌ７０１ＮＩＵＵＴ・ｏＸ【Ｏ－ＩＯＯｍｍ〕＝0,．Ｘ
ｌ７５１ＦＸ<Ｏ０ＲＮ＞ｌｎＯＴ１Ⅱ;ＮＩ７Ｄ［し思侭】８(］
Ｉ８０ＩＮＰＵＴ・OＹ（Ｏ－ｌＯＯｍｍｊ＝0,．Ｙ
ｌ９０１ＦＹ〈ＯＯＲＹ＞ＩＤＤＴＩＩＦＮＩＢＯＥＬＳｌ？２０(１
１９５．
２００ＸＴＳ＝ＣＩＮＴＩＸＤｏＳＭ〕
ＺＩＯＹＴＳ=ＣｌＮＴｌＷＳＭ）
性能は格段に向上している。したがって、比較的
新しい型のレコーダーを使用する場合にはプログ
ラムのオーバーラン防止用のループは削除できる。
しかし、機械的部分は本質的に急激な運動変化を
嫌うので、ここでは慣性を小さくするためにルー
プを入れてある。
応答遅れは、図７に示したように、角を丸める
効果がある。この効果は四角形を描くときにはマ
イナスに働くが、この効果を利用すれば、ステッ
プの角を丸めることができ、より滑らかな線にな
ることが確認されている。
０００００５０００００００００００００
２３４５６６７８９０１２３４５６７８９
２２２２２２２２２３３３３３３３３３３
ＤＸｚ２５５－ＸＴＳ
ＤＹ＝２５５－ＹＴＳ●
F(〕、Ｉ(Ｘ＝２５４．ｒｎｌ)ＸＳＴＦＰ－Ｉ
ＯＵＴ８ＩＩＤＯｏＸＸ
ＦＵＲＴ＝ＤＴＯ２ＤＯ：ＮＲＸＴＴ
ＮＥＸＴＸＸ
ＦＤＲＹＹ■２５４ＴＤＤＹＳＴＥｌＤ－Ｉ
ＯＵＴ８ｌｌＤ４ＯｙＹ
ＦＤＲＴ＝ＯＴＯ２００２ＮＩＦＸＴＴ
ＮＥＸＴＹＹ
ＦｎＲＸＸ＝ＤＸＯｌＴＯ２５５
ＯＵＴ８ｌＩＤＤ，ＸＸＦｎＲＴ＝ｏＴｏ２０Ｕ：ＮＩｆＸＴＴ
ＮＥＸＴＸＸ
258
新里・梅谷：Ｘ－Ｙレコードのディジタル制御による描画システムの開発
ｄ００５ＹＩＳＰ）＝、
４１０１了ＯＲＳＸ＝ｓＰ－１ＴＤＯＳＴＥＰ－１
４２ＤＳＹＩＳＸ〕＝【｡IＮＴ（ＳｑＲ(ＳＰへ２－ｓＸへ２ｍ４３ＤＤＳＹ＝ＳＷＳＸ］－ｓＹ〔ＳＸ＋Ⅷ４４ＤＩＦＤＳＹ<ＩＴＩＩＥＮ４３Ｏ
４５０ＦＯＲＮ＝ｌＴＯＤＳＹ
４６，V＝ｌ２７－Ｂ岳ＳＹ（ＳＸＯｌ〕－，供Ｎ
４７０ＯＵＴ８１ＩＩ〕４．Ｙ：ｒＯｎＴ＝Ｕ１０５０
４８０ＮＥＸＴＮ
４９０Ｘ＝１２７－A便ＳＸ
５００ｏＵＴ８ＨＤＯｏＸ：ＦＯＦＴ＝ＤＴＯ５Ｄ５１０ＮＥＸＴＳＸ
５２０１ＦＰ＝ｌＴｌｌ旧Ｎ５５０ＦＩ－ｇＩ用５７，
５３０゜
５４０，“併月２２２２２代促併畏丹丹丹軒外丹懇
５５０Ａ＝】：、＝ｌ：Ｐ＝２：ｃｏＴｏ５９０
５６００長長■偶４４４４４…従催月掛■月掛DC“
５７０Ａ＝－１：Ｂ＝－１８Ｐ＝４：ＧＯＴＯ５９Ｕ５００，－－－－－－－－－－一一一一一一
５ｇＯＳＷＯｌ＝ＳＰ
６００ＦＯＲＳＸ＝ｌＴＯＳＰ
ＧｌＯＸ幸】２７＋ハHＳＸ
６２０OUT81II)ＤｏＸ８ＩＴＯＲＴ＝ＯＴＯ５０
６３０ＳＹＩＳＸ）＝ＣＩＮＴ【ＳＱＲｌＳＰＡ２－ＳＸへ２〕）６４ＤＤＳＹ=ＳＹＩＳＸ－Ｉ）－５Ｙ〔ＳＸ】
Ｇ５０１ＦＤＳＹ〈ＩＴＩⅡ:Ｎ７ＵＯ
６６０ＦＯＲＮ＝ＩＴＯＤＳＹ
６７０Ｙ＝ｌ２７－Ｂ岳ＳＷＳＸ－Ｉ）＋Ｂ丹Ⅱ
６８，CUTlHIlI〕４．Ｙ：ｒｎＲＴ＝ｏＴｏ５０
ＧＤＯｌＶＥＸＴＮ
ｍＯＮＥＸＴＳＸ
７ｌ０ＩＦＰ=２ＴｌｌＥＮ３８０
７２０ＩＦＰ＝４ＴｌⅡZＮＩＺＮＤ
４００ＦＯＲＹＹ五ＤＷＩＴＯ２５５
４１０OUT＆lＩＤｄｏＹＹ
４２０ＰＯＲＴ崖ＵＴＯ２０Ｄ：ＮＥＸＴＴq３０ＮＥＸＴＹｙ
４４０ＥＮＤ
:ＮＥＸＴＴ
;ＮＥＸＴＴ
リスト２斜線描回プログラム
１０００＊中中＊＊ＯＢＬＩＱＵＥＬＩＮＩＺ中中中か＊＊▲なⅢ２０
ｌｌ５ＤｌＨＳｎ（２６０）UDSll（２６，）1180
ｌ２００ＵＴＢｌＩＤ６０８１Ｉ８Ｄ２３００
Ｂ４ＯＯＵＴ８ＨＤＯｏ２５５】６００ＵＴ８ＩＩＤ１Ｄ２５５１５２０
Ｂ５０ＳＨ＝２５５／ｌＯＯ：ＰＡＩ＝１．１．１１，】Ｃ００
１６５ＣＬｓ３
】７０ＰＲＩＮＴＤｏｌＮＰ１ｊＴノホ0Ｍヘウ００：ＦＲＩＮＴ
ｌ７５ＰＲＩＮＴｏｏナカーリ＋ｊｊクトー：ｌｗ
ｌＢＯＰＲｊＮＴＤＤり､ヒョウ：２００
】g０ＩＮＰＵＴｏｏｌＯｎ２－－－０００Ｋｌ９５１ＩＴＫ＝ｌＴＩｌＩＫＮ２２ｌＩＩｍ,ＳＥ２ＤＯ
２，０１ＦＫ＝２ＴＨＥＮ２７ＤＩ１ＬＳＩｒｌ７０
2100
Ｚ２０１ＮＰＵＴＭブカいり（Ｏ－ｌＯＯｍＩｎ）＝００OＬ２３０１ＮＰＵＴｏｐカクトー（１－８９ｄＣＫ）＝ＭＤｎ２４(IRD＝PAInHo中，
２５０Ｘ＝Ｌ＊ＣＯＳＩＲＤ）8Ｖ＝I.＊ＳＩＮ（IＩＤ）２６０ＧＯＴＯ３００
２６５０
２７０ＩＮＰＵＴｏｏリーい］ウ（1ｍｍ）（〔()０１〕）-〔ＸＯＹ））－Ｘ＝０DＤＸ２ＢＯＩＮＰＵＴｏｑ－－Ｙ＝O００Ｙ２９，０
Ｄ００ＸＴＳ＝Ｘ＊ＳＭ
３１０ＹＴＳ＝Ｙ＊ＳＭ
３２ｐＩＦＸＴＳ＞どＹＴＳＴⅡ1ＷⅥ.＝ＸＴＳ：ＮＳ＝１１Ｗ（ＹＴＳ〕：ＰｓＯ８ＧＯＴＯ３４０ＦＬＳｍnコ0
３３０ＩＩＴＸＴＳ（ＹＴＳＴＨＦＮＮＩ.＝ＹＴＳ９ＮＳ＝ｌＮＷＸＴＳ〕Blp＝Ｉ380ＤＳＲ〔Ｏ）＝ＯＩＳＲ（Ｏ）＝ＮＬ/ＮＳ＋ｂＳＲ（｡）
３５０Ｋ１＝２５５；Ｙ１＝２５５
３０００
３７０Ｆ０，Ｎ＝】ＴｏＮＳ
３８０ＳＲ【Ｎ》筐ＳⅡ〔、）＋ＤＳＲ（Ｎ－Ｉ）
３ｇＯＤＨＲ（Ｎ）＝肘Ｒ（Ｍ－ｌＮＴ（ＳＲ（Ｎ）》
４００１１７Ｐ＝ＯＴｌⅡ：ＮＸＸ＝ＩＮＴ〔ＢＲ〔Ｎ））：Ｗ＝１ＦＬｓＥＸＸ＝ｊＹＹ＝ＩＮＴ（ＢＲ（Ｎ））
４１０ＩＦＰ＝ＣＴｌＩＥＮ４ｍＩ）Ｆ１･ＳＥＨｌＯ
Ｉ２０。
４句(ｌＹ１＝Ｙ１－ＹＹ
Ｏ･Ｉ(）ＯＵＴ８ⅡＤ４０ＹｌＨＩＴＯＩＩＴ＝ｏＴＯｌＯＯ：ＮＥＸＴＴｐ０５ＣＦｏｎｌ＝ｌＴｏｘＸ
,１６０Ｘｌ＝Ｘｌ－】
４７０oUT8III)(）ＯＸ１ＢＩｉＯＩｌｖ＝、ｌ〔）１００：ＮＥＸＴＴｌＨＯＮＥＸＴＩ
d９ｎＧｏＴｏ５７ｐ
５００･
５１０Ｘ１＝Ｘ１－ＸＸ
５２００ＵＴａｌＩＤ(ＩＤＸ］：IrC9IlT＝(】ＴＯＩＩｗＩ２ＮＩＺＸＴＴ５３(ＩＩＴＯＲＪ＝Ｉ１０ＹＹ
５J｡Ｙ１＝Ｙｌ－】
５５(）ＯＵＴ８１１Ｄ４ＤＹ１：ＩＴＯＩｌＴ■(】ＴＯＩｎＩ）：ＭｒＸＴ１.５６０ＮＦＸＴＪ
５７０ＮＩＺＸＴＮ
５８ＵＥｌＶＤ
:ＮＥＸＴＴ
:ＮＥＸＴＴ
Ｕスト４正弦波鐡図プログラム
Ｉ０ｑＨＤｏ缶…ＳＩＮＣＵＩＷＥ…辨呉侭舛２，．
aＤＤＩＭＳＹ（２６０〕
４０．
５００１)ＴＩＬＩｌＤＧ、８１１８０６０｡
７ＵＯＩｌＴＢＩｌＤ0．２５５B00UT811I〕４０１２８
９ＤＯ
ｌＯＯＣＬＳ３
ｌＩＯＩＮＰＩｊ･「00シンフ･クＩＤ－５０ｍｎＤＩ＝０．．Ａｌ２０１ＮＰＵＴ’0シールシークナかり（０－１０(DmInJ隣．ＴＬｊ３０ＰＡｌ＝３．１４１６
１４ＯＳＭ＝２５５／ｌｎｏｌ５０ＳハＰ=ＡＤｏＳＭ
Ｉ６０ＳＴＰ=ＴＬ侭ＳＭ
ｌ７０ＤＳ＝３６０／ＳＴＰ.。〔00JおｔＯｉＵｌ８０・
’００１．０ＣＡＴＥ４ＤｏｌＯ：IDRＩＮＴ。.｢0【ＺＮＰＵＵＮＤ.：、堀ＥＰ２００ＬＯＣＡＴＥ４１Ｉ･Ｉ２８ＩＮＩｐＩｌＴ㈲【1Ｋ”－－１｡Oヮｎｋ２１０１ＦＯＫ＜＞ｌｌＩｌＥＮＩ１)、２２０．
２３０ＦＯＦＴ堂、Ｔ｢〕ｓＴＰｓＴＩＲＩｊｌ
２４(）Ｓ＝１２８－sハID婆ＳＩＮ（ＤＢ丹、o｢DAI/１Ｍ）
２５０〔】IjT8Ill)４０s：｢℃ｎＩ＝、Ｔ【IgBI)I）；ＮＩＹＸＴＩ２６００ＵＴ８１ＩＤ(Ｉｏ２５５－ＴｇＦ⑪Ｒ’二ⅡＴ(）３，０：NIRX1２７０ＮＥＸＴＴ
２８０ＩＺＮＤ
リスト３円の描図プログラム
5．結び１０・丹ＲＨ升丹ＣＩＲＣＬＥ与升吾奉………CO係
２０．
３０ＤｌＭＳＹＩ２ＧＤ）
４０ｐ
５００ＵＴ８ＩｌＤ６０８Ｉｌ８ＵＧＯＤ
７００１ｊＴ８ＩｌＤＯｏＩ２７８００ＵＴ８１ＩＤ４．１２７９０．
ｌＯＯＣＬＳ３
ｌ８０ＩＮＰＵＴ｡oハンケイ１０－５０ｍｍ〕＝Ｄ･･Ｒ１９０ＳＭ＝２５４/ＩＯＤ
２００ＳＰ=ＣＩＮＴＩｌｆ初爲A1）
２２０．
２７０ＦＤＲＩ＝OＴＯＳＰ
２８０１ｓ＝’２７－１
２９０ｏＵＴ８ｌｌＤＤ０ＩＳ
３０ＤＮＥＸＴＩ
３１０ＬＯＣＡＴＥ40.10：ＰＲＩＮＴ’・ＰＥＮＤＣＷＮ１ｏ：ＤＥＦＰ３２０ＬＯＣＡＴＥ４ＵｏＩ２：ＩＮＰＵＴ㈲〔1Ｋ”－－－】”．(ｌＫＴ３０ＩＦＣＫ〈＞ＩＴＩｌＥＮ３ＩＤ
３４０。
３５０．……ＩＩＩＩＩ丹晏二斗仔丹弄丹癸丹丹丹
３６０A＝Ｉ：Ｂ＝ｌ：Ｐ＝Ｉ８Ｃ()TＯ４ＤＤ３７０．丹長丹外３３３３３，０月ｩ！……長…碁
３６０Ａ＝－IHl3＝-181,＝３９ＧＯＴＯ４ＤＤ
３９，．－－－－－－－－－－－－－－－－
技術科教員養成にとって急務の課題となってい
るパソコンのハード教育のための教材として、Ｄ
／A変換器とＸ－Ｙレコーダーを加えて図形要素
(四角形、斜線、円、正弦波）の描図システムを
作った。その教材としての主目的を次のように設
定した。
Ｉ）Ｄ／A変換器の原理を知らせる。
Ⅱ）ディジタル量が離散的な量であることを視覚
的に確認させる。
Ⅲ）パソコンにはＩ／Ｏポートアドレスが存在す
－２５９－
琉球大学教育学部紀要第41集Ⅱ
ることを知らせ、その設定方法を習得させる。
Ⅳ）本来アナログ量である図形をディジタル的に
処理する方法の基礎を習得させる。
ここで構築したシステムは、プログラムの一部を
書き換えたり、レコーダーの設定感度を変えて得
られる種々の描図作業を通して、上記の目的を十
分に果たせるものとなった。
なお、レコーダーの応答遅れを積極的に利用す
れば、より滑らかな線が得られることが明らかに
なったので、今後はその点についての系統的な実
験を行い、さらに文字処理のためのプログラムを
加えて実用的なグラフ処理システムを構築する予
定である。
フェイスを利用した遂次比較型A／Dコンバー
タのデータ入力手法、日本産業技術教育学会
誌、第32巻４号、２５，（1990）
2）宮倉禎典、他４：制御モデルを用いた情報基
礎教材の開発、日本産業技術教育学会誌、第
３２巻４号、３１，（1990）
3）杵淵信、菅野徳明：マウスインタフェース
を利用したアナログデータシステムの開発、
日本産業技術教育学会誌、第32巻２号、１９、
（1991）
4）大倉宏之：制御のためのステッビングモータ
教具の開発、日本産業技術教育学会誌、第３３
巻２号、５３，（1991）
5）杵淵、他３：学習動力試験に必要なセンシン
グシステムの開発、日本産業技術教育学会誌、
２９、（1991）
6）菅野徳明、他３：ガソリン機関の出力および
熱効率のパソコン計測に関する学習システム
の開発、日本産業技術教育学会誌、３７、
（1991）
7）トランジスタ技術SPECIAL､NO1d57､(1989)、
ＣＱ出版
謝辞
この研究を進めるに当たって、製作、実験に
ご協力頂いた、当時、当学科学生の上村一夫君と
院生の糸洲守人君に感謝致します。
参考文献
1）杼淵信､菅野徳明：セントロニクスインター
－２６０－
