XÂY DỰNG MÔ HÌNH BIỂU DIỄN TRI THỨC HÌNH HỌC PHẲNG ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN VECTOR

I H C QU C GIA TP. H CH MINH

I H C CNG NGH THNG TIN

KHOA KHOA H C MY TNH

N

L P TRNH SYMBOLIC TRONG TR TU NHN T O

XY D NG M HNH BI U DI N TRI TH C

HNH H C PH NG

NG D NG GI I BI TON VECTOR

Gi ng d n: THS. NGUY N

Sinh vin th c hi n:

NGUY N TR H I 11520094

NGUY 11520603

L p: KHTN2011

L p mn h c: CS314.E2 1 .KHTN

Kho: 2011

TP. H

M U

Tr tu nhn t o l m c l n v quan tr ng trong cng

ngh thng tin hi n nay. V i nhi ng nghin c u khc nhau cng

m c tiu xy d ng, m ph ng l i tr tu

x l v m t cch thng minh. c l m t ph n

quan tr nh c a con

i. D n vi c c n thi t ph i bi u di n tri th i trn

c th suy lu n gi i quy t v . T

bi u di n tri th c xy d c th gi i q uy t v n trn.

C r t nhi u cc m hnh bi u di n tri th

gi i quy t v bi u di n tri th c m t

cch t ng qut nh t. Hi c s d ng v

ti p t c m r ng ph h p c th m hnh ho a

tri th c ton h c. Cng v u cch bi u di n

tri th c c i v xy d ng cc chi c tm ki m l i gi i

cho b suy di c th c m t h th ng thng minh c kh

i bi ton thng minh i. ng d ng

nh ng tri th n s xy d ng m hnh bi u di n tri th c cho

mi n tri th c hnh h c ph ng (c gi i h n mi n tri th c) v p d ng

suy lu c th xy d i ton trn mi n tri th c

ny.

L I C M

hS. N , K hoa My tnh

Thng tin -HCM,

v

CS314 .E21.KHTN cng

TP. H Ch Minh, Ngy 10 thng 05 4

Nguy n Tr H i Nguy

Bo c n mn h c L p trnh Symbolic GVHD: Ths. Nguy n

A

M C L C

T N ............................................................................................................. 1

I. M hnh tri th c hnh h c ph ng v h gi i ton t ng ................................................ 2

1. M hnh tri th c hnh h c ph ng ................................................................................................. 2

2. H gi i ton vector t ng .......................................................................................................... 2

II. Thu th p tri th c ................................................................................................................. 2

1. Tri t h c v vector .......................................................................................................................... 2

2. Cc v c n gi i quy t trong mi n tri th c vector ................................................................ 5

III. Bi u di n tri th c ............................................................................................................... 6

ng tnh ton (C-object) ..................................................................................................... 6

2. M hnh COKB khy t ................................................................................................................... 7

2.1. T p C cc khi ni m v ng tnh ton ................................................................. 8

2.2. T p R cc quan h ng .................................................................................. 8

2.3. T p Rules cc lu ng phn c p ................................................................. 9

3. M hnh bi ton ......................................................................................................................... 10

IV. Thu t gi i suy di n .......................................................................................................... 11

1. Rt g n bi u th c vector ............................................................................................................ 11

2. Ch ng th c vector ................................................................................................... 13

3. T i gi i .............................................................................................................................. 14

V. Xy d ng ng d ng ........................................................................................................... 15

1. C .......................................................................................................................... 15

2. Cng c h tr , l p trnh ............................................................................................................ 16

2.1. K t n i C# v i Maple ........................................................................................................... 17

2.2. Th hi n k hi u, bi u th c ton h c .................................................................................. 17

2.3. Nh bi theo ngn ng t nhin .................................................................................. 18

3. Xy d .............................................................................................................. 20

3.1. L p trnh tnh ton ............................................................................................................... 20

3.2. L p trnh giao di n ............................................................................................................... 21

VI. Ki m tra k t qu .............................................................................................................. 25

VII. T ng k t .......................................................................................................................... 30

TI LI U THAM KH O ..................................................................................................... 32

n mn h c L p trnh Symbolic GVHD: Ths. Nguy n

1

T N

1. ti

Xy d ng m hnh biu di n tri th c hnh h c ph ng ng d ng gi i bi ton

vector.

2. Gi ng d n

ThS. Nguy n.

3. Sinh vin th c hi n

Nguy n Tr H i, Nguy

4. Kho h c

Kho 2011 (Ngy nhp h c: Thng 09/2011).

5. Thng tin lin l c c a sinh vin

STT Tn MSSV Email

1 Nguy n Tr H i 11520094 [email protected]

2 Nguy 11520603 [email protected]

6. ng d ng s d ng

trnh l p trnh, h tr : Maple 13.0, Microsoft Visual Studio 12.

ng l p trnh: Windows Forms, Maple.

7. Phn cng th c hi n

Phn cng Th c hi n

Tm ki m, t ng h p ti li u

C nhm Ln n i dung c ti, tm ki m ti li u:

- Th i gian th c hi n.

- T ng h p ti c li u lin quan.

- Tm hi u c ng d ng h tr .

Th c hi n

Nguy n Tr H i - Tm hi u, xy d ng n i dung ng d ng

Nguy - T ng h p, xy d ng n i dung l thuy t.

C nhm - Vi t bo co, trnh by slide

- S a l i
mailto:[email protected]:[email protected]


2

I. M hnh tri th c hnh h c ph ng v h gi i ton t ng

1. M hnh tri th c hnh h c ph ng

Tr tu nhn t o (Artificial Intelligent) l khoa hc my tnh gii quy t v

my tnh c th c tr tu gi i. Trong tr tu i, tri

th ng. V bi u di n tri th c (Knowledge representation) trn

my tnh t c nghin c xu i quy t v n

ny.

n s tm hi u m hnh tri thc hnh h c ph ng c gi i h n mi n tri th c. M c

d l ki n th c ph n tri th c hnh h c ph ng kh r ng v nhiu v n

khc nhau cn gi i quy t. n mn h c s gi i h n mi n

tri th c l i v tm hi u m hnh biu di n cho n.

2. H gi i ton vector t ng

T cc m hnh biu di n tri th c, chng ta s thi t k cc thut gi i suy di

gi i quy t cc v n mi n tri th c bi u di n. Trong c th xy

d c cc h tri th c (Knowledge Based Systems) s d ng tri th gi i

quy t v h gi i quy t v c a m t chuyn gia, cc h

gi h tr cng vi c tnh v gi i cc bi ton. c bi gi i ton

t ng trong gio dc, ngoi cc yu cu c a h gi i ton cn ph i cung c i

dng l i gi i chi ti t cho bi ton. M t h gi y c cc yu c n v

vi c gi i quy t cc dng ton tng qut trong min tri th

ph n quan tr tri th c v b suy di n.

y, bo co s ng d ng xy d ng m t h gi i ton ton gio dc v mi n tri

th c vector c bi u di n. ng d ng s gi i quy t cc bi ton c th trn vector v

cung cp l i gi i chi ti t cho bi ton m t cch d hi i dng.

II. Thu th p tri th c

u tin d xy d ng m t h tri th c c n ph i thu th p tri th c. D a

trn s hi u bi t, kh c tiu c i thi t k , ta s thu th p v l a ch n tri

th c ph h p. c p t i ph n I, mi n tri th c v bi ton cn gi i quy t v

vector s c gi i h n trong mi n tri th c ph h p.

1. Tri th c v vector

Cc khi nim (concepts) v lut (rules) l cc thnh ph n c u thnh nn

m t tri th c. M t mi n tri th c xy d ng trn cc thnh ph n t

n ph c t p v cc mi lin h gi a cc thnh ph . Ta s thu th p v t ng

h p ki n th c t cc thnh ph n ph c t p. Ph n thu th p tri th c

c tham kho v trch ra t [5]:


3

m m l khi ni n nh t c a hnh hc. N l m t c u trc r c

nh m t ch m nh trn trang gi y (m t ph ng) c

k hi u thng qua cc ch ci in hoa

ng th ng ng th n v i hnh nh l mp bn, hay si

ch

n th ng:

n th ng th ng b gi i h n b m.

m c n th ng l di m thu c n th ng v chia n th ng thnh

2 ph n b ng nhau.

Tam gic:

Tam gic l hnh gm n th ng n i gi a m khng th ng hng v i nhau.

c t o thnh t m A, B, C g i l tam gic ABC.

Trung tuy n ng v i 1 c nh c n th ng n i t m c a

i di n n. M ng trung tuyn.

ng trung tuy n c a tam gic ct nhau t m. Giao c ng

trung tuy n g i l tr ng tm c a tam gic.

Hnh bnh hnh: Hnh bnh hnh l t gic c cc c i song song vi nhau. Trong

ng cho ct nhau t i trung m m ng, h i l tm c a hnh

bnh hnh.

Vector:

Khi ni m:

- Vector l m n th ng. T u, 1

m l cu i.

- Vector m cu i l B g i l vector AB. K hi u: ho c

vector c th k hi u l .

- ng th u v cu i c a vector c g i l gi c a vector

ng c a vector:

- ng c a vector nh l chi u t m cu i c a

vector.

- 2 vector c g u gi c a chng song song vi nhau.

Vector b ng nhau:

- di c a vector l kho ng cch gi u v cu i c a vector

hi u: .

- Vector di b c g i l vector .


4

- Hai vector c g i l b ng nhau nu chng c ng v ng

nhau.

- Vector khng l vector m cu i trng nhau. K hiu: .

T ng c a 2 vector:

- Cho 2 vector v . L y m m A tu , v v . Vector

c g i l t ng c a hai vector v . K hi u: .

- Quy t m A, B, C tu ta lun c .

- Quy t c hnh bnh hnh: Nu ABCD l hnh bnh hnh th

( ).

Tnh ch t:

V i 3 vector , , tu :

- Tnh giao hon: ;

- Tnh k t h p: ;

- Tnh ch t c a vector khng: .

Hi u 2 vector:

Vector i:

- Vector ng v i g i l vector i c a . K hi u:

.

- M i vector u c vector i.

- Vector i c a l .

- Cho 2 vector v . Ta g i hi u c a 2 vector v l vector . K

hi u: .

- V m tu , ta c: .

- m c n th ng AB khi v ch khi .

- G l tr ng tm ca tam gic ABC khi v ch khi .

Tch c a vector v i 1 s :

- Cho s a vector v i s k l m t vector, k hi u l k , cng

ng v i v n ng v i n di b ng

|k|| |.

- .


5

Tnh ch t:

- ;

- ;

- ;

- .

- N m c a AB, th ta c v i m i M: .

- N u G l tr ng tm ca tam gic A, B, C th ta c vi m i M:

.

2. Cc v c n gi i quy t trong mi n tri th c vector

T mi n tri th c ta s nh cc v c n gi i quy t (cc bi ton)

trn mi n tri th i v i mi n tri th c vector c 2 d ng g

l rt g n bi u th c vector v ch ng th c vector. Ta s x l 2 d ng bi ton

ny:

D ng ton rt gn bi u th c vector: bi t ng qut cho mt bi u th c vector

v yu c i gi i dng cc cng thc vector t nh m rt g n nh t cc

thnh phn (t i gi n) c th .

V d 2.1: Rt g n bi u th c vector:

D ng ton ch ng th c vector r ng bao gm:

- Bi ton ch u ki bi cung cp m ng th c

v yu cu ch ng th c t n t i.

- Bi ton chng minh u ki n l quan h: bi cung cp m ng

th c v quan h gi a cc thnh ph ng th

c u ch ng th c t n t i.

- Bi ton ch u ki : bi cung cp m t

ng th c v quan h d a cc thnh phn lin quan

ng th u ch ng th c t n t i.

- Bi ton chng minh t ng qut: L dng t ng h p cc d bi

cung c p m ng th u ki n d ng quan h ho c tnh ton. Yu

c u ch ng th c t n t i.

V d 2.2: n AB. Ch ng

minh:

V d 2.3: m n AB,

n EF. Ch ng minh r ng :


6

III. Bi u di n tri th c

Nhi m v c a tr tu nhn t o l bi u di n tri th c v tm ki m tri th c trong

mi n bi u di u di n tri th n kh

hi u qu c a h th ng tri th c. C nhi bi u di n, m hnh

tri th c. V l a ch n, p d c ph h u quan trng.

Vi c l a ch n v s d ng m hnh tri thc ph m b o cc yu cu v m t bi u di n

p trnh:

M hnh tri th c ph i ph h p v i mi n tri th n ch c ch n

khng th gi i quy c vi c bi u di n tri th c nh. Cn cc m hnh

tri th c qu phc t p gy t n th i gian trong vi c tm hi u, bi u di

m t l p trnh v i cc thnh phn khng s d n.

S c l p c a m hnh tri thc v thut gi i suy di n u c n thi t. Vi c

l p s gip tch r i hai khu trong qu trnh xy dng h tri th c i xy

d ng s t n c a mnh ng th i, vi c m r ng v c i ti n

s th c hi c l p.

Trong [1 c p cc m hnh biu di n tri th c ph h p v i cc h gi

ng tnh ton (C Object) v m hnh tri th ng tnh ton

COKB. p d ng cc m hnh trn vi vi c rt g ph

h p v i mi n tri th c

1. ng tnh ton (C-object)

c p d ng trong biu di n tri

th c. Khi m i thnh phn c a tri th ng v i nh ng thnh phn

thu c tnh (states) v hnh vi (behavious) ca n. Ta s s d ng ph h nh a

[1], [4]: G ng tnh ton (C object) l m ng O c cu trc:

(1) M t danh sch cc thuc tnh Attr(O) = {x1, x2 n i thu c

tnh l y gi tr trong m t mi nh nh nh, v gi a cc thuc tnh ta c

cc quan h th hi n qua cc s ki n, cc lut suy di n hay cc cng thc tnh

ton.

n s suy di n v tnh ton trn cc thuc tnh c i

ng hay trn cc s ki

- a A Attr(O) (Cc thuc tnh c th c t A).

- nh tnh gi c c a bi ton suy din c d ng A

Attr(O), B Attr(O).

- Cho bi nh l i gi i cho bi ton trn (A B).

- Cho bi t gi tr cc thu c tnh c a n c yu cu.

V d 3.1: v i gc nh A, B, C; 3 c ng

c bi cng v i cc cng thc lin h gi a chng (quan h) xc


7

nh m t c u trc bi u di n tam gic. Cu trc ny kt h p v i cc hnh vi c a n bao

g m gi nh gi tr cc thuc tnh v x n

n i b c xem l mt bi u di n c a ng tam gic.

M t C c m hnh ho bi 1 b :

(Attr, F, Facts, Rules)

Attr l t p h p cc thuc tnh c ng;

F l t p h p cc quan h suy di n tnh ton;

Facts l tp h p cc tnh cht, s ki n v n c c ng;

Rules l tp h p cc lu t suy di n trn cc s ki n thu

c bi u di n b ng m hnh lut d n theo

d ng {A} => {B}, v i A Attr(O), B Attr(O).

V d 3.2: c bi u di

- Attr = {A, B, C, a, b, c, ha, hb, hc, S, }.

- F = { A + B + C = Pi; S = a.ha/2; S = b.hb/2 S = c.hc }.

- Facts = { };

- Rules = { {A = B} => {a = b}, {A + B = Pi/2} => {hc = 1/2.c} .

2. M hnh COKB khy t

M hnh COKB (Computational Objects Knowledge Base) bao g m cc khi

ni m v ng c cu trc v i cc lo i quan h v cc tnh ton lin quan. M t

g m cc thnh phn:

(C, H, R, Ops, Rules)

C l t p h p cc khi nim v cc C object;

H l t p cc quan h phn cp gi a cc lo ng;

R l t p cc khi nim v cc lo i quan h trn cc C Object;

Ops l tp cc ton t;

Rules l tp cc lu c phn l p.

i v i mi n tri th c xt n tri th c v vector) ta th y

cc quan h phn c n, c p th p v cc ton t s d ng 2 ton t

thng d ng l `+ , `-` v `*` v i 1 s th c xem xt ta khng cn ph i

xy d ng t p phn cp v ton t ring nh n thao tc biu di n v l p

trnh khi ng d ng. T ng m t m hnh COKB khuyt (rt g n) d a trn

nh ng rt g n trn. M t m hnh COKB khuyt g m c cc thnh phn:


8

(C, R, Rules)

C l t p cc khi nim v cc C Ojects;

R l t p cc quan h ng;

Rules l tp cc lu t c phn l p d a trn cc s ki n c d ng

r: {f 1, f2 n} => {f 1, f2 m} . Trong , cc fi l cc s ki n.

2.1. T p C cc khi ni m v ng tnh ton

M i khi ni m l m t l p C Oject v i c u trc v phn cp theo thi t l p c ng:

ng c p th p nh t: Cc bi n th c.

n c c u trc r ng ho c c c u trc t m t thu c tnh ki u

th c.

ng C Object cp 1, c thuc tnh th c v c th c danh sch

n n.

ng C Object cp 2, c thuc tnh th c v c th c danh sch

n ng c p 1.

C u trc bn trong m ng g m:

- Ki ng.

- Danh sch cc thuc tnh.

- Quan h trn c u trc thi t l p.

- T p h u ki n rng buc trn cc thuc tnh.

- T p h p cc tnh cht n i t n cc thu c tnh c ng.

- T p h p cc quan h suy di n tnh ton.

- T p h p cc lu t suy di n trn cc loi s ki n cc

thu c tnh c ng hay b ng.

Trong mi n tri th c vector hi n t i t p C bi u di n cc khi ni m g m: m

Vector

- n, c u trc r ng.

- Vector ng c c xy d ng t danh sch

n n ng n.

- ng c c xy d ng

t danh sch n ng c p 1.

2.2. T p R cc quan h ng

M t quan h nh b i v cc lo ng lin quan. Trong

quan h nh cc tnh cht c th c: tnh cht ph n x , tnh ch i x ng, tnh

ch t ph n x ng v tnh cht b c c u.


9

Trong mi n tri th c vector hi n t i t p R bi u di n cc quan h g m:

-

- Vector

- Tr ng tm

-

- Trung tuy

2.3. T p Rules cc lu ng phn c p

Cc lu t th hi n tri th c ph qut trn cc khi nim v cc loi s ki n khc nhau.

M i lu t cho qua mt quy lu c th c 1 s ki n m i t m t s s ki

bi t. M t lu t r c th c m hnh dng:

{f 1, f2 n} => {f 1, f2 m}.

i l cc s ki n.

ki n c c m t m t cch chi ti t v c th c th m hnh ho

v gi i quy t bi ton d i s ki n khc nhau cho m hnh

ny:

(1) S ki n thng tin v lo i c ng. C u trc s ki n:

[, ] .

(2) S ki n v tnh xc nh c a m ng (thu t) hay c a m t

thu c tnh. C u trc s ki n:

| . .

ng h c c u thnh t ng khc th

c th vi t theo dng c u trc.

(3) S ki n v s b ng nhau gi a m ng hay mt thu c tnh v i m i

ng hay mt thu c tnh khc (thu ng c a chng bng nhau). C u

trc s ki n:

| . = | ..

(4) S ki n v s ph thu c c a m ng hay mt thu c tnh theo nhng

ng hay thuc tnh khc thng qua mt cng th c tnh ton. Cu trc s

ki n:

| . = .

(5) S ki n v m t quan h ng hay trn cc thuc tnh c a cc

ng. C u trc s ki n c d ng danh sch:

[


10

Ta th y, khng c s ki nh c a m t thu c tnh thng qua biu th c h ng

do ta khng tnh ton h ng s trong mi n tri th

Trong mi n tri th c vector hi n t i t p Rules bi u di n cc lu t g m m t s lu :

- { [A , i m ] ,

Hnh bnh hnh[ A, B, C, D] } =>

{ Vector [A, B] + Vector [A, D] = Vector [A, C] ,

Vector [C, B] + Vector [C, D] = Vector [C, A] ,

Vector [B, A] + Vector [B, D] = Vector [B, D],

Vector [D, A] + Vector [D, C] = Vector [D, B],

Vector [B, C] = Vector [A, D],

Vector [A, B] = Vector [D, C]} .

- { [A , [M

m", M, n[A,B]] } =>

{Vector[M, A] + Vector[M, B] = Vector[0],

Vecto[A, M] + Vecto[B, M] = Vecto[0],

Vecto[A, B] = 2*Vecto[A, M],

Vecto[A, B] = 2*Vecto[M, B],

Vecto[B, A] = 2*Vecto[B, M],

Vecto[B, A] = 2*Vecto[M, A]} .

3. M hnh bi ton

Ta s d ng m hnh m ng cc C xy d ng m hnh bi ton, m hnh

gi i quy t v c d ng:

(O, Facts), Goal

O l t ng tnh ton trong bi ton;

Facts l tp cc s ki n thu c cc lo trn;

Goal l m c tiu c a bi ton c dng m t bi u th .

V d 3.3: M hnh bi ton:

O = {A,B,C,D,E,F};

D] + Vecto[B, E] + Vecto[C, F] = Vecto[A,

E] + Vecto[B, F] + Vecto[C, D]}.


11

IV. Thu t gi i suy di n

Hi n n di n chnh c dng ph bi n cho vi c suy di n

trn cc biu di n tri th c l suy din ti n (Forward chaining) v suy din li (Backward

chaining) suy di n ti n l qu trnh suy lun t i m c ta s tm c th t

t t c cc lu t c th p d s d n khi c k t qu t qu trnh

suy di n t nhin gi ng v i cch gi i quy t v c i. Ta s s d

php ny thi t k thu t gi i suy di n.

1. Rt g n bi u th c vector

Bi ton

Cho m t bi u th n. Yu c u rt g n bi u th

Input

M hnh bi ton.

Output

Bi u th c rt g i gi n nh t c th ) v cc thao tc rt g n.

Thu t gi i

i v i d ng bi t p rt g n ny, ta ch c n s d ng quy t m v quan

i nn ta khng cn p d ng thao tc tm kim lu p d t gi i

suy di n ti c l i l tm cc thnh phn c th p d c lu

x l.

N i dung thut gi i m i thao tc chnh, thut gi i s gom nhm cc cp

vector c th rt g c v x l. Thu t gi i k t thc khi khng gom nhm

c n a. Ta c l i cch gom nhm v kt qu gom nhm.

Cc bi n s d ng:

exp: D ng bi u th c, cc bi u th bi.

sol : D ng b ng cc danh sch, danh c gom t i m i

c.

solVal : D ng b ng (m ng) , k t qu gom nhm ti m c.

count : D ng s t m s thao tc thc hi n.

flag : D ng logic, c hi u: true cn c th rt g c, false khng th rt

g c n a.

c 1: X bi.

exp = Bi u th bi;

sol = [ ];

solVal = [ ];

count = 0 ;


12

;

c 2: Gi i ton.

flag = true ;

While flag = true do

f lag = false; c gom.

count = count + 1;

solVal count = [ ]; //K t qu c a thao tc th count .

for i from 1 to do //L y t ng thnh

ph n vector trong exp

if


13

2. Ch ng th c vector

D ng bi ton chn ng th c vector c nhiu d ng khc nhau. Ta s x l d ng

t ng qut nh gi i quy c ton b cc dng.

Bi ton

Cho m ng (thu c mi n tri th c vector) v cc quan h gi a cc

u ch ng minh m ng th c.

Input

M hnh bi ton.

Output

K t qu ch ng minh bi ton v cc thao tc chng minh.

Thu t gi i

Thu t gi i suy di n ti c p d ng. Ta c i danh sch cc lu c p d ng

v k t qu .

Cc bi n s d ng:

exp: D ng th c, ng th c c n ch ng minh. exp c dng exp.L =

exp.R . v i L v R l cc biu th c vector.

sol : D ng danh sch, danh sch cc lu c p d ng. Bao g m c danh sch

ng tham gia trong lut.

facts : D ng danh sch, danh sch cc lut.

flag : D ng logic. C dnh du: true C th c lu p d ng, false

c lu t p d ng.

c 1: X bi.

exp = ng th bi;

sol = [ ];

exp.L = exp.L exp.R; exp.R = ; //Chuy n v ph i qua v tri

flag = true;

c 2: Gi i ton.

while flag = true do

flag = false;

;

sol = sol + ;

for i in facts do

if then

sol = sol ng tham

gia>;

flag = true;


14

if exp.L = then break; end if;

end if;

end for;

end while ;

c 3: Xu t k t qu .

// Xu t k t qu v thao tc x l trol sol.

if exp.L = 0 then

Xu t sol;

else

Xu ng th c sai ;

end if;

3. T i gi i

t nh ph n t a v cch m sol thm cc quan h c h t,

ta th y sol l m t t p cc f F. Gi s t c th i ta p d ng lu t f i: u(fi) v(f i)

gi i bi ton. Th m t quan h f i a khi H G. Ta s d

php ca [1]. V i:

newSol: D ng danh sch, Danh sch t

Gi s sol sau khi p dng gi i thu c k quan h p d ng.

c 1: Kh i t o

newSol = [];// Danh sch t thm t ng quan h .

V = G;// T p x u l G.

c 2: X l

for i from k downto 1 do

if (V v(f i )

newSol = f k + newSol;

V = V\ v(f k) u(f k) \ H;

end if ;

end for;

c 3: Xu t k t qu .

Xu t newSol;


15

V. Xy d ng ng d ng

Sau khi thu th p tri th c v xy dng m hnh, c u trc c th ta ti n hnh xy

d ng ng d ng. Cc v c n quan tm khi tin hnh lp trnh l s d ng

c u trc d li u bi u di n tri th c; ngn ng, cng c l p trnh ph hp v gi i quy t

cc v v k thu t l p trnh.

1. C

u tin ta cn xy d ng c u trc t tri th u di n. C u

trc d li u c n c vi c tri n khai thut gi

bi u di n t c kh c l p trong

l gi i quy t cc v khc nhau s gy n t v c th v

n c

C c tham kh o t [1] g m h th ng cc t p tin:

(1) T p tin nh danh (hay tn gi) cho cc khi nim

v cc lo ng C-Object. C u trc:

begin_Objects

ng 1>

ng 2>

end_Objects

(2) T p tin thng tin v cc lo i quan h khc nhau trn

cc lo i C-Object.

begin_Relations

[, ,


16

begin_constraints

end_constraints

begin_properties

end_properties

begin_computation_relations

begin_relation

end_relation

end_computation_relations

begin_rules

begin_rule

i lu

hypothesis_part:

{Cc s ki n gi thi t c a lu t}

goal_part:

{Cc s ki n k t lu n c a lu t ho c l

end_rule

end_rules

end_object

(4) T p tin h lu t c tri th c.

begin_rules

begin_rule

i lu

ng>: ;

ng>: ;

hypothesis_part:

{Cc s ki n gi thi t c a lu t}

goal_part:

{Cc s ki n k t lu n c a lu t ho

end_rule

end_r ules

2. Cng c h tr , l p trnh

Ph n m m Maple c s d ng l cng c h tr gi i ton h tr s n cc cu

trc l p trnh c p cao v cc thut ton gi i ton c sn v s d ng l p trnh Windows

Forms l p trnh giao din.


17

2.1. K t n i C# v i Mapl e

Qu trnh thc hi n l i gi i m c thi t k t trn Maple, tuy

nhin l i gi c theo mt c u trc d li

i s d c i thi n v ny, c n m n tr c

quan, d n th hi hi n l i gi i bi ton. V C#

l m t trong nh ng ngn ng l p trnh m nh c th u y. T t c k t qu v

c u trc d li u l i gi i nh n t c chuy th hi n l i

gi i bi ton mt cch t nhin.

Ph n l n ch c c c vi t b ng ngn ng c

thng dch b c vi t b ng C. V v y vi c k t n i C# v i

n l xm nhp C.dlls t t k t n i C# v i Maple c th tm t t

MapleEngine v c StartMaple, StopMaple,

EvalMapleStatement v IsMapleStop c ny g i tr c ti p t i C

OpenMaple API t n i v i Maple c th xm nh t t c nh ng ch c

a b my tnh ton Maple.

OpenMaple v c Open, Run th c hi n chi ti t

k t n i C# v c trong class MapleEngine .

c Open: ki m tra vi c k t n i v m OpenMaple.

c Run: truy n l nh t C# sang Maple v ly k t qu tr v t Maple.

V d 5.1 sau minh ha vi c k t n i C# v i Maple:

Cu truy vn: - (x -

Th c hi n k t n i:

OpenMaple openMaple = new OpenMaple();

openMaple.Open();

openMaple.Run( query);

K t qu tr v :

2.2. Th hi n k hi u, bi u th c ton h c

C nhi u cch th hi n cc k hiu, bi u th c ton hc, d ng

MimeTex.dll l m n lin k ng kh mnh trong vi c th hi n k hi u, bi u

th c ton hc.

c v cc k hi u, bi u th c ton h n MimeTex.dll theo 1

nh d ng ph bi nh d ng LaTex. Sau khi vi nh d ng LaTex,


18

cc k hi u v bi u th c s c chuy n sang dng nh .gif gip d dng khi thm mt

hnh nh s d ng ny, cn nhng n vo ng d ng v s d ng 2

c sau:

GetFilePath() : kh i t ng d nh

WriteEquation() : chuy c k hi u, bi u th c LaTex v file nh .gif

c Latex v th hi n Vecto r : \ vec{x} => k t qu hi n th

2.3. Nh bi theo ngn ng t nhin

X t nhin c i l m t v i v i cc

h gi i ton, do tnh cht c a ngn ng ng th i h n ch c a cng c h tr ng

cc h gi i ton ch t p trung vo vic gi i ton l chnh. Tuy nhin, do min tri th c

gi i h n v cc dng ton x l t (2 d ng bi ton) nn ta c th p d ng m t thu t gi i

c th x bi theo ngn ng t nhin v i nh u ki n nh nh.

Vi c x b i s theo cc tiu ch: T x l nhanh, khng n th i

gian ch t gi n trong gi i h n cho php (thi gian tm

hi u, ki n th c).

c dng d a trn cu trc chung c bi v b t n c

s n. Ta s n m hnh bi ton: (O, Facts),Goal. Ta xt cc yu t u vo v cc

c:

T ng tnh ton g ng c a mi n tri th c v i cc tn gi

c n th ng, vector, tam gic, hnh bnh hnh.

V d 5.2:

Nh p vo: m: A, B, C, s x l thnh:

A,B,C,D: Diem .

T p Facts thuc 1 trong 5 loi s ki c ng v i

gi thi t) n quan h g m 5 quan h v i 3 tn g i c nh:

m, tr ng tm, tm v trung tuyn.

V d 5.3:

- Nh p vo: n AB. n thnh:

["TrungDiem",J,Doan[A,B]] ;

- Nh p vo: K l tr n thnh:

["TrongTam",K,TamGiac[D,E,F]] ;

- Nh p vo: O l tm hnh bnh hnh ABCD n thnh:

["Tam",O,HinhBinhHanh[A,B,C,D]] ;

- Nh p vo: NA = - n thnh: Vecto[N,A]= -

2*Vecto[N,B] .

T p Goal c dng bi u th c ho ng v i gi thi t).


19

V d 5.4:

Nh p vo: Ch ng th c: AB+AC+AD-

chuy n thnh:

Vecto[A,B] + Vecto[A,C] + Vecto[A,D] 4*Vecto[A,K] = Vecto[0] .

M t s c: Danh sch cc thnh phn d ng sau du `:`. T i yu c bi,

m n lc nh p l vector.

M t s v d v i d li u nh p vo:

V d 5.5 n AB, F l

n EF. Ch ng minh :

AB + AC + AD - 4*AK = 0

begin_exercise

kind_ex = "Chung_minh_Dang_thuc_Vecto"

begin_hypothesis

objects:

A,B,C,D,E,F,K: Diem

end_objects

facts:

["TrungDiem",E,Doan[A,B]]

["TrungDiem",F,Doan[C,D]]

["TrungDiem",K,Doan[E,F]]

end_facts

end_hypothesis

begin_goals

Vecto[A,B] + Vecto[A,C] + Vecto[A,D] 4*Vecto[A,K] = Vecto[0]

end_goals

end_exercise

V d 5.6: n AB. Ch ng minh

ng th c:

AB + CD + BC + DA = 0, JD + JC = AD + BC

begin_exercise

kind_ex = "Chung_minh_Dang_thuc_Vecto"

begin_hypothesis

objects:

A,B,C,D,J: Diem

end_objects

facts:


20

["TrungDiem",J,Doan[A,B]]

end_facts

end_hypothesis

begin_goals

Vecto[A,B] + Vecto[C,D] + Vecto[B,C] + Vecto[D,A] = Vecto[0]

Vecto[J,D] + Vecto[J,C] = Vecto[A,D] + Vecto[B,C]

end_goals

end_exercise

3. Xy d g trnh

3.1. L p trnh tnh ton

Ta s s d ng ngn ng l p trnh hnh th c h

tr l p trnh v x l tnh ton. C n v thao tc xy dng

Ph n 1: Xy d n, h tr c

Cc hm x c file cc thnh phn bi u di n): S d c

nh d n c c cc

c u trc ph h x l.

Cc hm h tr x l chung trong l p trnh): Cc hm

h tr x l c u trc t ng qut c c tn

cc bi n ra kh i bi u th c, l y tn cc thnh phn trong danh sch, cc hm x

l trn list (m Maple khng h tr

Hm x l m hnh bi ton (mng tnh ton): Cc hm h tr suy di n trn m

hnh m ng tnh ton: Kim tra tn ca m t thu nh cc thnh phn

c ng, tm ki m cc dng s ki

Hm nhn d ng, phn loi s ki n: nh n bi cc lo i s ki

c phn loi trong m hnh (5 loi s ki ta o dng x l.

Cc hm h tr xu t n i dung ra mn hnh: Cc n

thi t, k t lu n, l i gi i, tm t t, c n c cc hm h tr nh d ng, thm ni dung

ph h p.

Ph n 2: Gi i bi ton

X bi: N c t s c x l

nh n di n v phn lo n ( hm) ph h

ti n hnh gii ton gi i.

Xy d ng b suy di n: S d ng gi i thu t suy di i IV) v cc

hm h tr xy d ng b suy di n.

X l gi i hon chnh: Cc hm x l v h tr s c k t h p l i thnh m t

thnh phn hon chnh x c cc v c


21

3.2. L p trnh giao di n

bi

:

class MapleEngine v hm LoadMapleEngine() .

:


22

Bi ton : ch a 2 menu con l M, Gi i:

- M m bi ton b c v t t p tin v i c u

nh s n ho c nh p b ng tay b ng ngn ng t nh d ng

c u trc cu sn.

T t p xu t hi n h p tho i m t p, ch n t p .txt

ph h m bi ton:

Nh p vo : Nh p b ng ngn ng t nhin c bt bu c v c php

cu:


23

- SubMenu Gi i : sau khi m t p ho c nh bi thnh cng th khung

hi n th bi s hi n th bi v tm tt l bi b ng ngn ng t

nhin, k hi u ton hc:

Khi ta ch gi i v xu t k t qu khung

hi n th l i gi i.


24

Thng tin : cung cp thng tin v ph n m m.

: ph s d u trc t nh p

bi v m t s bi ton m nh p b ng tay.

Thot


25

VI . Ki m tra k t qu

K t qu th nghi m so snh gi a l i gi i t nhin v gi i my :

V d 6.1 m n AB Ch ng minh :

L i gi i t nhin L i gi i c

Ch ng minh :

VT =

=

=

= VP

Ch ng minh :

Ta ch ng minh :

=

VT =

=

=

=

m AB

Nn

Suy ra

Ch ng minh :

_____________________ Bi gii _____________________

c 1:

VT =

=

=

=

=

=

*K t lu n:

____________________________________________________

Ch ng minh :

_____________________ Bi gii _____________________

c 1:

VT =

=

=

=

c 2:

n AB Nn:

VT =

*K t lu n:


26

V d 6.2 m A, B, C, D, E, F. Chng minh :

L i gi i t nhin L i gi i c

Ch ng minh :

VT =

=

=

=

= VP

Ch ng minh :

VT =

= ( ) + (

)

= ( ) + ( )

=

= VP

Ch ng minh :

______________ Bi gi i ________________

c 1:

VT =

=

=

=

=

=

=

=

*K t lu n:

______________________________________

Ch ng minh :

_______________ Bi gi i ________________

c 1:

VT =

=

=

=

=

=

=

=

*K t lu n:

Documents

XÂY DỰNG MÔ HÌNH BIỂU DIỄN TRI THỨC HÌNH HỌC PHẲNG ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN VECTOR