XI Scuola AiIG - 18 Settembre 2003 - Bressanone 1 Simulazione: I modelli basati su agenti autonomi Ing. Ilaria Giannoccaro Dipartimento di Ingegneria Meccanica

XI Scuola AiIG - 18 Settembre 2003 - Bressanone1

Simulazione: I modelli basati su agenti autonomi

Ing. Ilaria GiannoccaroDipartimento di Ingegneria Meccanica e Gestionale

Politecnico di Bari

XI Scuola estiva "Strategia e Gestione delle Operations nelle Reti di Imprese"

18 Settembre 2003 - Bressanone - Accademia "N. Cusanus"

Laboratorio


Agenda

• Introduzione alla simulazione

• Simulazione basata su agenti

• Fasi di sviluppo della simulazione basata su agenti

• Discussione di un esempio: Sugarscape

• Prospettive di ricerca per l’OM


Introduzione alla simulazione

Ing. Ilaria Giannoccaro


Alcune definizioni preliminari

• Simulare significa condurre esperimenti al calcolatore mediante lo sviluppo di modelli matematici o logici atti a riprodurre il comportamento di un sistema reale o dei suoi componenti durante periodi estesi di tempo reale, al fine di acquisire le informazioni necessarie sul comportamento e le perfomance nel tempo del sistema

• La simulazione definisce l’evoluzione dinamica del sistema attraverso la rappresentazione degli stati occupati dal sistema nel tempo, poiché gestisce le attività che ne regolano le dinamiche


Simulazione

Run al computer

Input

Output

Modello del

sistema

Sistema reale


La simulazione tradizionale

• Simulazione analitica

– modello basato su equazioni risolvibili analiticamente

• Simulazione numerica

– modello basato su equazioni non risolvibili analiticamente ma solo numericamente

• Fa uso anche di tecniche di ricerca operativa

– teoria dei giochi

– teoria delle code

– processi di decisione markoviani

– etc.


Modello di simulazione

• Rappresentazione delle componenti del sistema– entità

• Descrizione delle caratteristiche del sistema– variabili di stato del sistema

– attributi del sistema

• Descrizione dei comportamenti del sistema– funzioni, equazioni matematiche

• Evento– cambiamento di stato del sistema

– rappresentazione del tempo


Tipi di simulazione

• Variabili di classificazione

– tempistica degli eventi

• Simulazione ad eventi discreti

• Simulazione ad eventi continui

– grado di incertezza

• Simulazione deterministica

• Simulazione stocastica

– Simulazione Montecarlo


Simulazione come metodologia di ricerca

• Tool per fare previsioni sul comportamento del sistema

• Tool per testare ipotesi

• Strumento di theory building

• Strumento di indagine finalizzato a scoprire nuove relazioni e principi

• Strumento esplicativo per definire il sistema

• Strumento per analisi di tipo what-if

• Fonte di valutazione di soluzione e proposte

• Strumento di supporto alle decisioni

• Generatore di ipotesi

• Strumento di training, entertainement e education

• Strumento artificiale per svolgere task


Vantaggi

• Studio di fenomeni non direttamente accessibili e/o difficili da osservare direttamente

• Alternativa alla realizzazione di modelli fisici quando questi sono troppo costosi, richiedono tempi elevati e/o sono pericolosi

• Modelli più realistici che consentono di tener conto dell’incertezza dei fenomeni reali

• Migliore comprensione del funzionamento del sistema


Svantaggi

• Metodologia computer-intensive

• Meno accurata dell’analisi matematica

• Tempi lunghi per lo sviluppo del modello di

simulazione

• Tempi lunghi richiesti dai run della simulazione


Simulazione basata sugli agenti



Nuova prospettiva

• La teoria della complessità (TC)– Studio interdisciplinare dei sistemi complessi

adattativi (CAS) e dei fenomeni emergenti ad essi associati

SIMULAZIONE BASATA SUGLI AGENTI


Esempi di CAS

• Perché uno stormo di uccelli vola in un certo ordine?

• Come si sviluppa una colonia di batteri in un ambiente?

• Come si scopre qual è la tecnologia vincente tra un insieme di tecnologie concorrenti che si propongono di risolvere lo stesso problema?

• Come si spiega il funzionamento della borsa?


Aspetti comuni ai CAS

• Ci sono agenti che interagiscono

– molecole, batteri, uccelli, macchine

• Ci sono regole che gli agenti seguono

• Ci sono obiettivi e vincoli contrastanti

• Ci sono interazioni tra un sistema e l’altro

• Ci sono percorsi di adattamento ai cambiamenti

esterni


Proprietà dei CAS

• Componenti eterogenee ed interagenti, chiamate agenti • Non linearità• Elevati livelli di autonomia degli agenti • Controllo decentrato• Trattamento delle informazioni distribuito • Auto-organizzazione ed emergenza• Adattamento• Apprendimento localizzato• Co-evoluzione• Stato del sistema quasi all’equilibrio (ai confini del caos) • Ambiente dinamico


Fenomeni emergenti

• Strutture e schemi che emergono a livello macro per effetto delle interazioni tra numerosi agenti a livello micro

• Nessun agente possiede le proprietà emergenti del sistema

• La proprietà emergente non può essere ottenuta come la somma dei comportamenti individuali dei singoli agenti


Applicazioni della TC

• Biologia (Kaufmann, 1993;1995; Wolfram, 2002)

• Scienze Sociali

– economia (Arthur et al., 1997; Tesfatsion, 2002)

– organizzazione (Carley and Gasser, 2000)

– strategia aziendale (McKelvey, 1999)

• Operations Management

– impresa (Terna, 2002a,b)

– supply chain (Lin and Shaw, 1998)

– supply network (Choi et al., 2001)


Simulazione basata su agenti (SBA)

Scienze sociali

Agent-based computing

Simulazione al computer

Modelli cognitivi degli agenti

Architetture hardware e software degli agenti

MASSS

SAAS

SBA


Simulazione basata sugli agenti

• Definizione

– Uso della tecnologia ad agenti per la simulazione di

fenomeni sociali al computer

• Obiettivo

– approfondire la conoscenza sui processi fondamentali

che regolano il funzionamento di un sistema


Modelli basati su agenti (MBA)

• Insieme di agenti

– eterogenei

– autonomi

– interagenti

• Ambiente esterno

• Assenza di controllo centrale e gerarchia

• Approccio alla simulazione di tipo bottom-up


Alcuni aspetti software

• Gli agenti sono solitamente implementati come

oggetti software

• Costruire un agente-oggetto significa istanziare la

classe “agente”

• Gli agenti-oggetti hanno stati e regole di

comportamento


Principali caratteristiche dei MBA

• Fenomeni emergenti

• Path-dependence

• Inevitabilità del cambiamento


Variabili principali dei MBA

• Numero di agenti del sistema

• Rappresentazione dello spazio

• Rappresentazione del tempo

• Task/azioni svolte dagli agenti

• Complessità delle regole di comportamento

• Realismo cognitivo degli agenti

• Infrastruttura di comunicazione tra gli agenti

• Rappresentazione di network sociali


Classi di MBA

• Modelli di artificial life (AI)– molti agenti semplici

– si muovono su una griglia

– reagiscono in modo prestabilito

– applicano regole semplici in base allo stato occupato

• Modelli ad agenti cognitivi (AC)– pochi agenti

– basati su regole complesse

– apprendimento • reti neurali

• algoritmi genetici

• sistemi classificatori


Esempio di agenti: agenti senza mente

• Agenti di tipo reattivo

– modello mentale

• nessuna rappresentazione interna

– regole di comportamento

• del tipo Condizione - Azione


Esempio di agenti: agenti con mente

• Agenti di tipo BDI (Rao e Georgeff, 1991)

– modello mentale

• Belief Desire Intention (BDI)

– belief = conoscenza del mondo

– desire = obiettivi di breve termine

– intention = piani per raggiungere gli obiettivi

• memoria sociale relativa al comportamento degli altri agenti

– regole di comportamento

• capacità di apprendere e ragionare


Tassonomia dell’ambiente

• Ambiente non strutturato

– assenza di regole e/o istituzioni

• Ambiente strutturato

– presenza di regole e/o istituzioni

– es.: la borsa


Tassonomia dei MBA

• Agenti senza mente operanti in ambiente non strutturato

• Agenti senza mente operanti in ambiente strutturato

• Agenti con mente operanti in ambiente non strutturato

• Agenti con mente operanti in ambiente strutturato


Approcci a confrontoSimulazione ad agenti• modella il comportamento

specifico di ciascun individuo

• focus sulle entità del sistema

• struttura del sistema emerge spontaneamente per effetto dell’interazione tra gli agenti

• razionalità limitata degli individui

• studio dell’evoluzione del sistema nel tempo

Simulazione tradizionale• modello di tipo matematico

basato sulle caratteristiche medie della popolazione

• focus su equazioni/variabili• simulazione dei

cambiamenti nelle caratteristiche medie

• simulazione della struttura imposta dal programmatore

• razionalità illimitata degli individui

• studio del sistema all’equilibrio


Quando usare i MBA

• Sistemi di tipo localizzato e distribuito e dominati

da decisioni di tipo discreto

• Sistemi così complessi che anche una semplice

descrizione coinvolge un grande numero di

variabili

• Importanti non linearità nei processi

• Variabili che interagiscono in modi multipli

• Interazioni complesse tra tre o più variabili


Svantaggi dei MBA

• Scarsa replicabilità dei risultati– validazione del modello

• Numerosi software assenza di uno standard– numero di agenti da trattare

– memoria occupata

– simulazione onerosa in termini di tempo

– raccolta dei dati durante la simulazione

• Necessità di conoscere il linguaggio di programmazione– programmazione ad oggetti

• Produzione di artefatti– emergenza imposta dal programmatore


Fasi di sviluppo della simulazione basata su agenti



Fasi di creazione di un MBA

• Definizione del problema

• Sviluppo del modello concettuale

• Programmazione del modello

• Analisi dei risultati

• Validazione


Definizione del problema

• Sviluppare l’idea o la teoria del problema

• Identificare le domande chiave

– quale output si vuole ottenere?

– cosa si vuole che vari durante la simulazione?

– qual è il piano degli esperimenti migliore?

• Specificare le ipotesi

• Fare una lista delle assunzioni rilevanti

• Definire le prestazioni da misurare per osservare i comportamenti emergenti


Sviluppo del modello concettuale

• Codificare il sistema reale in un MBA– agenti

• proprietà– statiche e dinamiche

• architettura– modello mentale – regole di comportamento

– ambiente• strutturato

– agenti dell’ambiente– regole di funzionamento

– interazioni agente-agente e agente-ambiente• architettura di comunicazione• network sociali

– eventi della simulazione


Modelli ad agenti BDI

Scelta del livello di dettaglio

KISS* Veridicità

Automi cellulari

* Keep it simple, stupid (Axelrod, 1997)

Uso

Theory bulding Mondi virtuali


Programmazione del modello

• Quale linguaggio di programmazione usare?

– software basati su linguaggi orientati agli oggetti

– ambiente di simulazione

• Criteri di validità di un linguaggio di programmazione

– validità interna• il programma sviluppato implementa correttamente il modello

concettuale

– validità esterna• il programma sviluppato rappresenta correttamente il mondo

reale

– facilità d’uso

– estensione del linguaggio a usi differenti


Software per SBA

• Swarm– http:\www.swarm.org

kkk• Repast

– http://repast.sourceforge.net• Ascape

– http://www.brook.edu/ dybdocroot/es/dynamics/ models/ascape/ReadMe.html

• StarLogo– http://education.mit.edu/

starlogo

• NetLog– http://ccl.northwestern.edu/

netlogo• AgentSheets

– http://agentsheets.com/• Cormas

– http://cormas.cirad.fr/ index eng.htm llllll

• AgentBuilder– http:\www.agentbuilder.com

StarLogo


Analisi dei risultati

• Analisi della storia e dell’evoluzione del sistema

(path dependence)

– prospettiva temporale

– prospettiva del singolo agente

– prospettiva globale del sistema

• Analisi statistiche sui dati

– analisi di regressione

– ANOVA


Validazione

• Analisi di sensibilità– misurare gli output che si ottengono con piccole

variazioni degli input

• Validità teorica– il modello è un’adeguata concettualizzazione della

realtà• panel di esperti

• Validità esterna– i risultati della simulazione sono in accordo con i dati

osservati nella realtà

• Docking– verificare l’equivalenza tra due modelli


Principali modelli usati per il docking

• Il gioco della vita di Convey (1970)

– (si veda Poundstone, 1995)

• Garbage Can Model of Organizations di Cohen,

March e Olsen (1972)

• Evoluzione delle strategie del Dilemma del

prigioniero usando gli algoritmi genetici (Axelrod,

1987)

• Il modello NK di Kauffman (1995)


Discussione di un esempio



Sugarscape

(Epstein e Axtell, 1996)


Obiettivo della simulazione

• Esplorare un mondo popolato da agenti che si muovono alla ricerca di cibo per sopravvivere

• Studiare l’effetto delle condizioni ambientali sulla migrazione delle popolazioni, sulla formazione di gruppi sociali e su altre dinamiche di natura sociale

• Complessità crescente degli scenari

– riproduzione

– eredità e trasmissione culturale

– scambi commerciali


Gli agenti

• Obiettivo– sopravvivenza

• Patrimonio genetico (caratteristiche statiche)• riserva di risorse congenita• capacità della vista• consumo energetico per il metabolismo• (longevità)

• Caratteristiche dinamiche• posizione sulla griglia (x,y)• intensità del colore (gradazioni di rosso)• benessere o riserva evolutiva• (età )

• Regole di comportamento semplici


Regole degli agenti

• Vedere le celle adiacenti– direzione nord, sud, ovest, est– raggio di visione = funzione della vista

• Scegliere la nuova posizione– cella non occupata– cella contenente il maggiore quantitativo di cibo– cella più vicina

• Muoversi verso la cella scelta• Aggiornare il livello di cibo a

– a(t) = a(t-1) + r - m • r = quantitativo di cibo della cella• m = tasso metabolico

– se a 0 l’agente muore


Movimenti dell’agente

. . . . . . . . . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


Morte e nascita di nuovi agenti (M&N)

• Morte

– per vecchiaia

• età dell’agente = età massima

• Nascita

– quando un agente muore per vecchiaia è

immediatamente sostituito da un agente giovane

(età = 0) e longevità scelta casualmente in un dato

range


L’ambiente

• Forma toroidale– griglia di dimensioni 50 x 50 costituita da celle

• Cella ( x, y)– livello corrente di zucchero (da 0 a 4)

– capacità massima di zucchero

– occupata o meno da un agente

• Distribuzione di zucchero nello spazio– valore assegnato in modo random tra una quantità

massima e minima

– distribuzione non uniforme • 2 picchi che si trovano a nord-est e sud-ovest


Regole dell’ambiente

• Riproduzione di zucchero

– istantanea (G)

– si incrementa sino alla capacità massima in un

intervallo di tempo t (G1)

– si incrementa ad un tasso ad ogni istante di tempo

(G)


Risultati della simulazione (1/2)

• Modello (G/G1 ,m )

– addensamento degli agenti verso le regioni più ricche

– formazione di due gruppi

• Modello (G1, m)

– convergenza della popolazione verso un valore

asintotico

• numero di individui che l’ambiente può sopportare


Risultati della simulazione (2/2)

• Modello (G1, m, M&N)

– distribuzione finale di ricchezza fortemente

disomogena

– l’ambiente seleziona gli agenti con vista migliore e

metabolismo più basso

• Distribuzione asimmetrica iniziale degli agenti

– movimento in diagonale degli agenti

• non consentito a livello locale


Risultati di altri scenari

• Riproduzione sessuale, trasmissione culturale e saccheggio di cibo tra gli agenti– formazione di tribù e segregazioni culturali

• Introduzione di un altro tipo di cibo (spezie) e differenze nel metabolismo spezie-zucchero– formazione di un mercato fondato su scambi bilaterali

– prezzi oscillanti attorno ad un valore di equilibrio

– condizioni non ottimali

• Diffusione di malattie infettive– studio dell’interazione fra epidemie e processi sociali


Prospettive di ricerca per l’OM



Uso della simulazione nell’OM

• Survey dal 1992-1997 (Pannirselvam et al., 1999)

– Decision Sciences

– IIE Transactions

– International Journal of Operations and Production

Management

– International Journal of Production Research

– Journal of Operations Management

– Management Science

– Production and Operations Management Journal


Modelli matematici/statistici41%

Simulazione18%

Ricerca empirica18%

Modelli concettuali/teorici

10%

Modelli ibridi13%

Modelli matematici/statistici

Simulazione

Ricerca empirica

Modelli concettuali/teorici

Modelli ibridi

Metodologie di ricerca in OM (1992-1997)

(Fonte: Pannirselvam et al., 1999)


Aree di applicazione

45%

17%

4%

9%

1%

11%

2%

1%

2%

2%

1%

3%

0%

1%

1%

0%

0%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%

Scheduling

Inventory control

Quality

Process Design

Strategy

Facility Layout

Distribution

Services

Capacity planning

Maintenance

Purchasing

Project Management

Facility Location

Forecasting

Aggregate planning

Work Measurement

Quality work life

Focus suproblemi di

tipo operativo


Prospettive per l’OM

• Teoria sui sistemi di produzione come sistemi adattativi complessi– supply network (Choi et al., 2001)

– distretti industriali (Albino et al., 2003)

– impresa (Terna, 2002)

• Linguaggio di programmazione condiviso e user-friendly

– ambiente di sviluppo degli agenti

– ambiente di simulazione

– tool di analisi dei risultati


Aree di approfondimento

• Problemi di natura strategica e tattica

• Progettazione di sistemi avanzati di produzione flessibile

• Pianificazione e controllo dei sistemi di produzione distribuiti

• Integrazione funzionale

• Business Process Re-engineering

• Commercio elettronico

• Supply chain management – analisi dell’effetto bullwhip

– meccanismi di coordinamento di tipo decentrato

– modelli evoluti di cooperazione cliente/fornitore

– organizzazioni virtuali


Bibliografia su SBA nell’OM (1/3)

• Albino V., Carbonara N., Giannoccaro I., 2003, Coordination mechanisms based on cooperation and competition within Industrial Districts: an agent-based computational approach, Journal of Artificial Society and Social Simulation, forthcoming.

• Barbuceanu, M., Teigen, R., Fox, M.S., 1997, Agent-based design and simulation of supply chain systems, Proceedings of the WETICE, IEEE Computer Society Press, 36-42.

• Cantamessa, M., 1997, Agent-based modeling and management manufacturing systems, Computers in Industry, Vol 34, 173-186.

• Ebben, M.J.R., de Boer, L ., Pop Sitar C.E, 2002, Multi-agent Simulation of Purchasing Activities in Organizations, Proc, of the 2002 Winter Simulation Conference, 1337-1344

• Fox, M., Barbuceanu, M., Teigen R., 2000, Agent-oriented Supply Chain Management, The International Journal of Flexible Manufacturing Systems, Vol. 12, 165–188



• Lin, F., Shaw, M.J., 1998, Reengineering the order fulfillment process in supply chain networks, The International Journal of Flexible Manufacturing Systems, Vol. 10, 197-229.

• Nissen, M., 2001, Agent based SC intergration, Information Technology and Management, Vol. 2, 289-312

• Swaminathan, J. M. , Smith, S. F., Sadeh, N. M., 1998, Modeling Supply Chain Dynamics: A Multiagent Approach, Decision Sciences, Vol. 29, No.3, 607-632.

• Parunak, H. V. D., 1998, The DASCh Experience: How to Model a Supply Chain. In Proceedings of Second International Conference on Complex Systems.

• Parunak, H. V. D. , Savit, R., Riolo, R. L., 1998, Agent-Based Modeling vs. Equation-Based Modeling: A Case Study and Users' Guide, In Proceedings of Workshop on Multi-agent systems and Agent-based Simulation (MABS'98), Springer, 1998. Available at http://www.erim.org/~van/mabs98.pdf.



• Schlueter-Langdon, C., Bruhn, P., Shaw, M.J., 2000, Online Supply Chain Modeling and Simulation, In F. Luna and B. Stefansson (eds.), Economic Simulations in Swarm: Agent-Based Modeling and Object Oriented Programming, Dordrecht and London, Kluwer Academic, 251-272.

• Strader, T. J. , Lin, F.R., Shaw, M. J., 1998, Simulation of Order Fulfillment in Divergent Assembly Supply Chains. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 1(2),1998. Available at http://www.soc.surrey.ac.uk/JASSS/1/2/5.html.

• Terna, P., 2002a, Simulazione ad agenti in contesti di impresa, Sistemi intelligenti, Vol. 1, IV, 33-51.

• Terna, P., 2002b, La simulazione come strumento di indagine per l’economia, Workshop su Scienze cognitive ed Economia, 21 settembre, Rovereto.


Bibliografia della lezione (1/5)

• Arthur W.B., Durlauf, S.N., and Lane D.A., 1997, The Economy as an Evolving Complex System II, Addison-Wesley, Reading MA.

• Axelrod, R., 1987, The evolution of strategies in the iterated Prisoner’s Dilemma, In Genetic algorithms and simulated annealing, Lawrence Davis (ed.), London: Pitman; Los Altos, CA: Morgan Kaufman, 32-41.

• Axelrod, 1997, Advancing the Art of Simulation in the Social Sciences, R. Conte, R. Hegselmann, and P. Terna (Eds), Simulating Social Phenomena, Berlin, Springer.

• Axtell, R., 2000, Why Agents? On the varied motivations for agent computing in social sciences, Working paper No. 17, Center on Social and Economic Dynamics, The Brooking Institution, Washington, USA.

• Berends P., Romme, G., 1999, Simulation as a Research Tool in Management Studies, European Management Journal, Vol. 17, No. 6, 576-583.

• Brazier, F.M.T., Dunin-Keplics, B., Jennings, N.R., Treur, J., 1995, Modeling Distributed industrial processes in a Multi-agent Framework, printed from http:\www.wmw.ac.uk



• Carley, K., 2001, Computational approach to Sociological Theorizing, IN J. Turner (Ed.) Handbook of Sociological Theory, ch. 4, 69-84, Kluwer Acadimic/Plenum Publishers, New York.

• Carley, K.M., Gasser, L., 2000, Computational Organizational Theory, in Weiss G. (ed.), Multiagent Systems. A modern approach to distributed artificial intelligence, The MIT Press, Cambridge (Massachusetts).

• Choi, K.J. Dooley, M. Rungtusanatham, 2001, Supply networks and complex adaptive systems: control versus emergence, Journal of Operations Management, Vol. 19, 351-366.

• Cohen, M. D., March, J. G., Olsen, J. , 1972, A garbage can theory of organizational choice, Administrative science quarterly, Vol. 17, 1-25.

• Davidsson, P., 2002, Agent Based Social Simulation: A computer science view, Journal of Journal of Artificial Society and Social Simulation, Vol. 5, No. 1.

• Epstein, M.E., Axtel,l R., 1996, Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom-up, Washington, Brookings Institution Press, Cambridge, MA, MIT Press



• Gell-Mann, M., 1994, The quark and the jaguar, Freeman & Co., New York.

• Gilbert, N., Troitzsch, K,G., 1999, Simulation for the Social Scientist, Open University Press.

• Goldspink, C., 2002, Methodological Implications of Complex Systems Approaches to Sociality: Simulation as a foundation for knowledge, Journal of Artificial Societies and Social Simulation, Vol. 5, No. 1, available at http://jasss.soc.surrey.ac.uk/5/1/3.html.

• Gotts, N.M., Polhill, J.G., Law, A.N.R., 2003, Agent-based Simulation in the Study of Social Dilemmas, Artificial Intelligence Review, Vol. 19, 3-92.

• Holland, J.H., 1995, Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity, Addison-Welsey, Reading, MA.

• Holland, J.H., 2002, Complex Adaptive Systems and Spontaneous Emergence, in Curzio, A.Q., Fortis, M. (eds.), Complexity and Industrial Clusters, Physica-Verlag Heidelberg.


Bibliografia della lezione (4/5)• Huhns, M.N., Stephens, L.M., 2000, Multiagent Systems and Societies of

Agents, in Weiss G. (ed.), Multiagent Systems. A modern approach to distributed artificial intelligence, The MIT Press, Cambridge (Massachusetts).

• Kauffman, S.A., 1993, The Origins of Orders: Self-Organization and Selection in Evolution, Oxford University Press, New York/Oxford.

• Kauffman, S.A., 1995, At home in the Universe, Oxford and New York: Oxford University Press.

• McKelvey, B., 1999, Complexity theory in organization science: Seizing the promise or becoming a fad?, Emergence, Vol. 1, 3–32.

• Pannirselvam, G., P., Ferguson L.A., Ash R.C., Siferd S.P., 1999, Operations Management Research for the 1990s, Journal of Operations Management, Vol. 18, 95–112.

• Poundstone, W. (1985). The recursive universe. Chicago, IL: Contemporary Books.

• Rao, A. S., Georgeff, M. P., 1991, Modeling rational agents within a BDI architecture. In J. Allen, R. Fikes, and E. Sandewall (eds.), Proc. of the Int. Conf. on Principles of Knowledge Representation and Reasoning, San Mateo, CA: Kaufmann, 473-485.



• Terna, P., 2001, Creating Artificial World: A note on Sugarscpae and Two comments, Journal of Artificial Society and Social Simulation, Vol. 4, No. 2.

• Terna, P., 2002a, Simulazione ad agenti in contesti di impresa, Sistemi intelligenti, Vol. 1, IV, 33-51.

• Terna, P., 2002b, La simulazione come strumento di indagine per l’economia, workshop su Scienze cognitive ed Economia, 21 settembre, Rovereto.

• Tesfatsion, L., 2001, Agent-based computational Economics: Growing Economies from the Bottom-up, Artificial Life, Vol. 8, No. 1, 55-82, available at http:\www.econ.iastate.edu/tesfatsi/acealife.pdf

• Wolfram, S., 2002, A New Kind of Science, Wolfram Media Inc. Edition.

• Weiss, G., 2000, Multiagent Systems. A modern approach to distributed artificial intelligence, The MIT Press, Cambridge (Massachusetts).


Siti web utili da consultare• SWARM web site

– http:\www.swarm.org

• SantaFe University web site– http:\www.santafe.edu

• Journal of Artificial Society and Social Simulation– www.soc.surrey.ac.uk/JASSS

• Agent-based Computational Economics– http:\ www.econ.iastate.edu\tesfatsion\ace.htm

• Syllabus of Readings for Articial Life and Agent-based Economics– http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/sylalife.htm

• Agent-based Economics and Artificial Life: A brief introduction– http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/getalife.htm

• Computational Analysis of Social and Organizational Systems– http://www.casos.ece.cmu.edu

• INFORMS College on Simulation– http://www.informs-cs.org/

• Computer Simulation of Society– http://www.soc.surrey.ac.uk/research/simsoc/simsoc.html

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