Developmental Growth in Students’ Developmental Growth in Students’ Concept of Energy: Analysis of Selected Concept of Energy: Analysis of Selected

Items from the TIMSS DatabaseItems from the TIMSS Database

Xiufeng Liu, Anne McKeoughXiufeng Liu, Anne McKeough

Journal of Research in Science TeachingJournal of Research in Science Teaching

指指導老師：謝寶煖 老師導老師：謝寶煖 老師 報告人：周芷吟報告人：周芷吟 (( 物理所物理所 ))

組員：李 寧組員：李 寧 (( 土木所土木所 ))

顏裕焜顏裕焜 (( 環工所環工所 ))

大綱大綱 研究問題研究問題 TIMSSTIMSS 簡介簡介 TIMSSTIMSS 的抽樣方式的抽樣方式 數據分析數據分析

題目難度估計題目難度估計 不同年齡學生的答對率不同年齡學生的答對率

結論結論

研究問題研究問題 一般能量概念的課程大致依序為：一般能量概念的課程大致依序為： energy energy

source, work, energy transfer, energy conssource, work, energy transfer, energy conservationervation 。這樣的教學順序是否合理。這樣的教學順序是否合理 ?? 要在要在那個年級教才適合那個年級教才適合 ??

考慮學生認知發展的過程，研究能量的各考慮學生認知發展的過程，研究能量的各個主題對學生而言的難度順序。個主題對學生而言的難度順序。

TIMSSTIMSS

國際數學與科學教育成就趨勢調查國際數學與科學教育成就趨勢調查 (Trends (Trends in International Mathematics and Science in International Mathematics and Science Study)Study)

19951995 年開始，每四年舉辦一次。年開始，每四年舉辦一次。 19951995 年有年有 4545 個國家參與調查。個國家參與調查。

抽樣目標對象抽樣目標對象 樣本目標分為三個族群：樣本目標分為三個族群：

Population1:Population1: 學制中包含最多學制中包含最多 99 歲歲學生的連續學生的連續兩個年級。兩個年級。

Population2:Population2: 學制中包含最多學制中包含最多 1313 歲歲學生的連續學生的連續兩個年級。兩個年級。

Population3:Population3: 中學最後一年的學生。中學最後一年的學生。• Optional subpopulation:Optional subpopulation: 修習進階數學課程的學生、修習進階數學課程的學生、修習進階物理課程的學生修習進階物理課程的學生

需以報告說明差異與原因

排除原因：•偏遠地區學校•學校規模太小•和主流教育體系差異過大•只有殘障、無法作答學生的學校(mentally 、 physically 、語言 )

需計算排除的樣本數，必須 <10%

樣本設計樣本設計 Minimum cluster sizeMinimum cluster size ：平均班級人數：平均班級人數 95%95% 的信心水準：的信心水準：

meanmean ：： m±0.1sdm±0.1sd percentagepercentage ：： p±5.0%p±5.0% correlationcorrelation ：： r±0.1r±0.1

考慮考慮 clustering effectclustering effect Intraclass correlationIntraclass correlation ，以各國過去的研究估計，若無，以各國過去的研究估計，若無資料則假設為資料則假設為 0.30.3

依此計算出一對照表依此計算出一對照表 抽樣學校數目最少抽樣學校數目最少 150150 所所 樣本數最少樣本數最少 400400 人人

樣本設計樣本設計 層級層級 (stratification)(stratification)

Explicit stratificationExplicit stratification ：：依照考慮的變因將學校分成不同群組，不同群組的學依照考慮的變因將學校分成不同群組，不同群組的學校使用不同的抽樣方式。常見的變因如：地理位置、校使用不同的抽樣方式。常見的變因如：地理位置、社會階層分布不均等等。社會階層分布不均等等。

Implicit stratificationImplicit stratification ：：考慮不同的變因將學校分組或排序，但所有群組仍使考慮不同的變因將學校分組或排序，但所有群組仍使用相同的抽樣方式。常見的變因例如：學生的平均用相同的抽樣方式。常見的變因例如：學生的平均學業成就。學業成就。

抽樣過程抽樣過程 -stage 1-stage 1

Systematic probability-proportional-to-size techniqueSystematic probability-proportional-to-size technique Sample interval=Sample interval= 母群學生數母群學生數 // 需抽樣學校數需抽樣學校數

抽樣過程抽樣過程 -stage 2-stage 2

第一階段抽出的學校，每校隨機抽出一個班級。第一階段抽出的學校，每校隨機抽出一個班級。再從此班級內隨機抽出需要的學生人數再從此班級內隨機抽出需要的學生人數 (minimum (minimum cluster size)cluster size) 。。

Population3Population3 可選擇以上方式，或是直接在第一階可選擇以上方式，或是直接在第一階段抽出的學校內，直接隨機抽取需要的學生人數。段抽出的學校內，直接隨機抽取需要的學生人數。

能量的概念和概念發展模型能量的概念和概念發展模型 The neo-Piagetian theory of Robbie Case The neo-Piagetian theory of Robbie Case

日常用語與生活經驗，例如走路很累

能量是人具有的、有多少之分，且和運動有關。人需要從食物中得到能量，也知道車需要汽油玩具需要電池。

開始能夠將生物和非生物對能量的需求做連結。 energy as activities

將能量的意義推廣到 energy as the capacity to do work

了解能量有不同的來源和形式

總是會有 unwanted loss(廢熱的產生 ) ， degradation

了解 energy transfer ，例如電從發電廠到居家使用

能了解不同系統中的能量，並能量化的了解封閉系統中的總能，了解能量守恆的概念。

能量的概念和概念發展模型能量的概念和概念發展模型 將題目依內容分為五類：將題目依內容分為五類：

Activity/Work 7-9Activity/Work 7-9 歲歲 Source/Form 9-11Source/Form 9-11 歲歲 Transfer 11-13Transfer 11-13 歲歲 Degradation 13-15Degradation 13-15 歲歲 Conservation 15-18Conservation 15-18 歲歲

33 個個 populationpopulation 的的 ScienceScience 題目，共題目，共 2727 題和能量相關，有題和能量相關，有兩題同時出現在兩題同時出現在 P1&P2P1&P2 ，有兩題同時出現在，有兩題同時出現在 P2&P3P2&P3 。。

只使用美國的只使用美國的 datadata

1.1. 各類概念的難度關係各類概念的難度關係2.2. 不同年紀的學生的答對率差異不同年紀的學生的答對率差異

題目難度題目難度 使用使用 Rasch modelRasch model 計算題目難度。計算題目難度。 為什麼選用為什麼選用 Rasch model?Rasch model?

真分數模式的限制真分數模式的限制• 測驗的統計數測驗的統計數 (ex.(ex. 題目難度、鑑別度…題目難度、鑑別度… )) 是是 samplsampl

e-dependent & test-dependente-dependent & test-dependent 。。 TIMSSTIMSS 抽樣的設計抽樣的設計

• 33 個個 populationpopulation• Matrix designMatrix design

Rasch ModelRasch Model 的優點的優點

Rasch modelRasch model Rasch modelRasch model 常用於心理統計學，用於分析測量能力或態常用於心理統計學，用於分析測量能力或態

度等的資料。度等的資料。 在在 Rasch modelRasch model 中假設，受試者對問題做出某種回應的中假設，受試者對問題做出某種回應的

機率機率 (P)(P) 是由「個人能力」是由「個人能力」 (B)(B) 和「題目難度」和「題目難度」 (D)(D) 決定。決定。

當受試者的個人能力和題目難度相等時，答對的機率為當受試者的個人能力和題目難度相等時，答對的機率為 50%50%

Rasch modelRasch model 的基本假設：的基本假設： 單一向度單一向度 局部獨立局部獨立

ikn

ikn

D-B

D-B

nik

iknnik

nik

e1

eP

D-B)P-1

Pln(

單一向度檢驗單一向度檢驗

In.ZSTD 和 out.ZSTD 分別為 In.MSQ 和 out.MSQ 標準化後的結果。

•期望值為 0•通常可接受範圍為 -2.0~+2.0

加權後的 Mean Square Residuals ，對接近能力值或難度值的值較敏感。•期望值為 1 ， 1±x代表偏離標準模型 x%•通常多元計分可接受範圍為： 0.6-1.4

未加權的 Mean Square Residuals ，對極端的偏離值較敏感。•期望值為 1 ， 1±x代表偏離標準模型 x%•通常多元計分可接受範圍為： 0.6-1.4

分散指標分散指標 分散指標分散指標 (separation index)(separation index) ：： GGpp 、、 GGii

受試者或試題可由模式解釋的變異是誤差變異的受試者或試題可由模式解釋的變異是誤差變異的幾倍，通常幾倍，通常 1.51.5 以上可以接受，以上可以接受， 3.03.0 以上極佳以上極佳

本研究分散指標為本研究分散指標為 22.3822.38

分散信度分散信度 (separation reliability)(separation reliability) ：： RRpp 、、 RRii

受試者或試題觀察變異中可被模式解釋的比例。受試者或試題觀察變異中可被模式解釋的比例。可和可和 Cronbach Cronbach αα換算，本研究換算出換算，本研究換算出 CronbacCronbach h αα值為值為 11。。

題目難度估計值題目難度估計值期望值為 0 。•<0代表題目對受試者而言較簡單。•>0代表題目對受試者而言較困難。

不同年齡學生的答對率不同年齡學生的答對率實驗假設： 實驗假設：

7-9 7-9 歲 歲 Activity/WorkActivity/Work 9-11 Source/Form9-11 Source/Form 11-13 Transfer11-13 Transfer 13-15 Degradation13-15 Degradation 15-18 Conservation15-18 Conservation

各各 populationpopulation受試者的人數與平均年齡受試者的人數與平均年齡

不同年齡學生的答對率不同年齡學生的答對率 不同題目類型，各年級學生的答對率不同題目類型，各年級學生的答對率

不同年齡學生的答對率不同年齡學生的答對率 Linking itemsLinking items 各年級的答對率各年級的答對率

結論：結論： 利用利用 TIMSSTIMSS的的 databasedatabase ，以，以 Rasch modelRasch model 計算出能量相計算出能量相關題目的難度，各類型題目的難度估計值平均後，可看出關題目的難度，各類型題目的難度估計值平均後，可看出難度的趨勢符合預期。難度的趨勢符合預期。

觀察不同年級的學生在各題的答對率、各類型題目答對率觀察不同年級的學生在各題的答對率、各類型題目答對率平均、平均、 linking itemslinking items 的答對率，並搭配的答對率，並搭配 TT 檢定，可以發檢定，可以發現越高年級有達對率越高的趨勢，符合預期。現越高年級有達對率越高的趨勢，符合預期。

結論結論 抽樣方式抽樣方式

隨機性隨機性 代表性代表性

Rasch modelRasch model

圖表呈現方式圖表呈現方式

ReferenceReference Liu & McKeough (2005). Developmental Growth in Students’ ConceLiu & McKeough (2005). Developmental Growth in Students’ Conce

pt of Energy: Analysis of Selected Items from the TIMSS Database. pt of Energy: Analysis of Selected Items from the TIMSS Database. Journal of Research in Science Teaching, 42(5), 493-517.Journal of Research in Science Teaching, 42(5), 493-517.

Martin (Eds.) (1996). Sample Design. TIMSS Technical Report VoluMartin (Eds.) (1996). Sample Design. TIMSS Technical Report Volume I: Design and Developmentme I: Design and Development

陳怡琴 陳怡琴 (2009)(2009) 。 以。 以 RaschRasch 模式探討性別及學習機會對數學分數實模式探討性別及學習機會對數學分數實作評量「差異試題功能」作評量「差異試題功能」 (DIF)(DIF) 之影響。屏教大心輔系碩士論文。之影響。屏教大心輔系碩士論文。

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