FPUA研究会-2008.8.18 1

Yb+とBa+のイオントラップを用いた 光周波数標準の研究と

微細構造定数の時間変化の検出

京都大学大学院

工学研究科電子工学専攻

杉山

和彦

平成20年8月18日

京大桂キャンパス(2003.9 ～)

1986 ~ 2001.9 計量研/産総研2001.3 ~ 京都大学

2003.9 ~ 桂キャンパス

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共同研究者

Yb+: 小野田

有吾

(D2) 光イオン化

上原

知幸

(D1) 411nm S-D 遷移用レーザー

室木

佑斗

(M2) 同位体171

西崎

公智

(M1) 小型トラップ

川尻

将

(M1) レーザー冷却

(micromotion除去)

今井

康貴

(B4) 単一イオン分光

Ba+: 長田

大

(M2) 1.76μm OPO

守谷

隆司

(M1) 光イオン化

柴田

良平

(B4) 小型リニアトラップ

Comb: 中嶋

一雄

(M2)

小泉

壮隆

(M2)

Supervisor: 北野

正雄

教授

学外協力者: 占部

伸二

教授と研究室の皆さん

(大阪大学)

早坂

博士(NICT)

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周波数標準の性能の尺度

周波数標準の性能周波数安定度 （時間変動の小ささ）

不確かさ （中心周波数をどこまで小さな桁まで決められるか）

周波数安定度同じ変動なら周波数が高いほうが相対的な安定度は優れる

アラン分散 （の平方根）

21

1Hz0

21

1Hz )S/N)(/(1

21

)S/N(1

21)(

−−== τ

ωΔωπτ

πτσ

Qy

1 s

1 s ±1Hz1 Hz / 1010 Hz

1 Hz / 1014 Hz

FPUA研究会-2008.8.18 4

光周波数標準

周波数安定化レーザ

短期の周波数安定度がよい

μ波領域と比べてより正確な不確かさ評価の可能性

不確かさの大小は遷移の素性と分光法の良さで決まるイオントラップに閉じ込めた冷却単一イオン光格子に閉じ込めた冷却原子集団

光周波数コムによるマイクロ波と光周波数の連続比較が可能に

現在の周波数標準(10-15) を凌ぐ不確かさ秒の定義への寄与

基礎物理学への貢献基礎物理定数 (α ) の時間変化

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微細構造定数αの時間変化の観測

オクロ鉱山の天然原子炉

クェーサーの吸収線これらは過去の1点の観測

モデルに依存(他の結合定数と関連する)

異なる遷移を基準とする原子時計の周波数比繰り返し実験が可能(複数のグループ、種々の遷移)現在の周波数標準、マイクロ波遷移(磁気共鳴)

核磁気モーメントの変化にも感度あり

光領域の電子遷移

モデルによらない

マイクロ波標準より小さな不確かさ

光周波数コムによる周波数比較技術 (2000~)

17101 −×<αα&

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光時計の周波数比測定によるαの時間変化の観測

電子遷移周波数 f時間変化

リュードベリ定数の時間変化はすべての遷移で同じ

2つの遷移の周波数比計測 → αの時間変化が観測

これまでの実験171Yb+ (2S1/2－

2D3/2) / 199Hg+ (2S1/2－2D5/2) <2.0 x 10-15/yr

Peik et al., Phys. Rev. Lett., 93, 170801 (2004)27Al+ (1S0－

3P0) / 199Hg+ (2S1/2－2D5/2) <2.3 x 10-17/yr

Rosenband et al., Science, 319, 1808 (2008).マイクロ波標準を利用しない、コムによる直接比較

( )αFCf ••=Ry( )αα&&& Aff += RyyR

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イオントラップ法

イオントラップ法きわめて長い相互作用時間 → 高分解能

波長サイズ（Lamb-Dicke領域）への閉じ込め

1次のドップラーシフトなし

レーザー冷却の併用

可視光領域でLamb-Dicke領域実現

2次のドップラーシフト~10-18

単一イオンの観測

振動基底準位への冷却

少数個（1個, 1列）

空間電荷制限

RF加熱

光周波数標準

量子計算

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長寿命遷移を利用した光周波数標準･量子計算機

時計遷移 波長 寿命

Ca+ 2S1/2 - 2D5/2 729 nm 1.17 s

Sr+ 2S1/2 - 2D5/2 674 nm 0.35 s

Ba+ 2S1/2 - 2D5/2 1.76 μm 30 s2S1/2 - 2D3/2 2.06 μm 17 s

Yb+ 2S1/2 - 2D5/2 411 nm 0.007 s2S1/2 - 2D3/2 435 nm 0.05 s2S1/2 - 2F7/2 467 nm ~4000 d

Hg+ 2S1/2 - 2D5/2 282 nm 0.1 s

レーザー冷却＆検出

repumping

2S1/2

2P1/2

2D5/22D3/2

clock/qubit

アルカリ金属様イオンの場合

アルカリ土類様イオン

長寿命のもの(B+ 4000s, Al+ 300s) は冷却＆検出遷移に適当なものがない量子ゲートを利用する検出法がNISTで開発

Schmidt et al., Science, 309, 749 (2005).

Yb+ と

Ba+

超長寿命時計遷移の特性がよい

一方を冷媒に

(sympathetic cooling)

基礎物理定数(α)の経年変化

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Yb+

Cooling transition370 nm: 2S1/2 – 2P1/2 τ = 8 ns

TD ~ 400 μK935 nm: 2D3/2 – 3D[3/2]1/2 τ = 38ns

Clock transition411 nm: 2S1/2 – 2D5/2 τ = 7 ms435 nm: 2S1/2 – 2D3/2 τ = 52 ms467 nm: 2S1/2 – 2F7/2 τ ~ 4000 d

isotopes171 14.4 % (I = 1/2)

370 nm

935 nm

2S1/2

2P1/2

2F7/2

2D5/2

2D3/2

3D[3/2]1/2

同位体171（I=1/2）mF=0 → mF’=0 遷移, 1次ゼーマンシフトなし超微細構造あるもI=1/2は構造が一番簡単（他には199Hg+）

将来的には光源は簡素化？ → 小型システム

2次周波数標準PTB(独), NPL(英)

量子情報処理U. Maryland 他

Our old results

Sugiyama, JJAP, 38, 2141 (1999)

FPUA研究会-2008.8.18 10

Ba+

レーザ冷却

494 nm: 2S1/2 – 2P1/2 τ = 8 nsTD ~ 500 μK

650 nm: 2D3/2 – 2P1/2

時計遷移

1.762 μm: 2S1/2 – 2D5/2 τ = 30 s2.052 μm: 2S1/2 – 2D3/2 τ = 17 s

同位体

130 0.106 %132 0.101 %134 2.42 %135 6.59 % (I = 3/2)136 7.85 % 137 11.2 % (I = 3/2)138 71.7 %

Ba+準位図

(簡略)

494 nm

650 nm

2S1/2

2P1/2

2D5/22D3/2

135Ba+, 137Ba+ 2D3/2 , F=0 →

電気四重極シフトなし

(寿命も長く、単一イオン時計として魅力的)

OPO

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αの時間変化に対する感度

αの時間変化に対する感度A重い元素のほうが感度が高い

イオン 遷移 ABa+ 2S1/2 -2D3/2 2.41

2S1/2 -2D5/2 2.11

Yb+ 2S1/2 -2D3/2 0.882S1/2 -2D5/2 0.882S1/2 -2F7/2 -5.20

Hg+ 2S1/2 -2D3/2 -3.192S1/2 -2D5/2 -1.74

Dzuba et al., Phys. Rev. A59, 230 (1999).Dzuba et al., ibid.. A61, 034502 (2000).Dzuba et al., ibid., A68, 022506 (2003).

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Yb+とBa+による比較

Yb+とBa+の3つの遷移の周波数比を測定

Yb+ S-F： Hg+と比べて感度2倍

Yb+同士の比較は同じトラップに閉じ込めた同じイオンで測定可能

擾乱の詳細な計測不確かさの改善

地球の重力シフト 10-18/cm

Yb+はPTB(ドイツ）、NPL(イギリス)で研究

値の比較が将来的に可能

3つの差

それぞれの時間変化が求まる

リュードベリ定数の時間変化の探索

Α1

−Α2

Yb+(2S1/2 -2D3/2 ) - Yb+(2S1/2 -2F7/2 ) 6.1

Ba+(2S1/2 -2D3/2 ) - Yb+(2S1/2 -2F7/2 ) 7.6

Ba+(2S1/2 -2D3/2 ) - Yb+(2S1/2 -2D3/2 ) 1.5

( ) ( )( )( )αα&

&&

21

22112121

AA

ffffffff

−=−≈

•

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研究の現状

目標

トラップされた単一・配列イオンの長寿命遷移を用いて…

光周波数標準の実現

量子ゲート操作

環境・方法Yb+

磁場に対して鈍感な同位体171小型なシステム単一イオンの冷却の経験あり

Ba+

トラップ場に鈍感な同位体最小の不確かさ？やられていない

光周波数コムかつて周波数計測システムを構築し

た経験あり

現状Yb+

光イオン化によるイオン生成一個ずつイオンを導入

レーザー冷却自然幅2倍程度のスペクトル(数個)

狭線幅半導体レーザー線幅10kHz以下(2台のビート)

Ba+

光イオン化によるイオン生成

リニアトラップでレーザー冷却 (数K)長寿命遷移用レーザー

CW-OPO発振確認

光周波数コム

光分周器の実現

コムの線幅狭窄化

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Yb+レーザー冷却実験装置

2r0 = 5 mmΩ/2π = 2.2 MHz

(Pback = 1 x 10-8 Pa)

オーブン動作中の174Yb+ の像

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和周波混合装置

(370nm 冷却用レーザー)

ECLD671: Sacher SAL675-15

tuning 3.3 GHz(L = 10 cm)

PZTIsolator

ECLD

HWP

Isolator

AnamorphicPrism Pair

PZT

QWPPBS

Driver Integrator

ModematchingLens

HWP

DM

Pellin-BrocaPrism

ECLD

LD

LDCL

CL

Gr

Gr

671 nm

822 nm

LiIO3

PZT

Driver

LiIO3 : 3 mmR = 50 mmFSR ~770 MHz(L ~390 mm)Δf < 2 MHz

822: Sanyo 8032 (150 mW)tuning 4.4 GHz(L = 8 cm)Δf = 1 MHz

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70

Power at 822 nm / mW

Sum

-Fre

quen

cy P

ower

/ μ

W

max 116 μW from 62 mW @822 nm8.3 mW @671 nm

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Yb+レーザー冷却

– 少数個

/ 単一

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50 60 70

Time / s

Cou

nt /

s-1

One-by-one loading

stray level

3000

4000

5000

6000

0 100 200 300 400

Frequency / MHz

Cou

nt /

s-1

Spectrum of single Yb+

0

2000

4000

6000

8000

0 200 400 600 800 1000

Frequency / MHz

Cou

nt /s

-1

Spectrum of a few number of Yb+

qz : ~0.15compensation: endcap -1.1 V

A +25 VB +10V

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411 nm ２S1/2 - 2D5/2 遷移用レーザーシステム

光周波数基準サイドバンドの検出サイドバンド冷却

Pre: Δcavity = 15 MHz (super inver)Transparent fringe sidefast: current, slow: PZT

Main: Δcavity = ~50 kHz (ULE)FM sidebandfast: AOM, slow: PZT(Pre stab. cavity)

SHG:1.6 mW (from 69 mW)BBO 10 mmEnhancement: 80

Phase lock onPhase lock off

y: 10dB/div

Offset Laser

20 MHz

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基準光周波数: 光共振器安定化半導体レーザー

1 MHz線幅：~10kHz

誤差信号のスペクトル青: AOM制御なし

赤: あり

共振器に対して線幅

<100 Hz

-60

-50

-40

-30

0 50 100

Fourier Frequency / kHz

Pow

er D

ensi

ty /

dBm

線幅: 1 MHz

1 MHz

2台のビート線幅

＜3 kHz

1 MHzのドリフト

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Ba+: 光イオン化とレーザー冷却実験装置

1S0

1P1553 nm

417 nmI.P.

Neutral Ba

3mm

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Ba+: リニアトラップとレーザー冷却

Linear trapRod radius：

3 mm

Rod spacing：

5.2 mm

Plane spacing: 10 mmDriving frequency: 2 MHz

Ba atoms from a getter

Image of a cold Ba ion cloudNumber: 4 x 102

Temperature: 6 KVac : 25 VVdc : 0.5 V

3 mm

Rod electrode

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1640

1680

1720

1760

1800

1840

100 150 200

Temperature / ℃

Sign

al W

avel

engt

h / n

m

1.76μm S-D5/2 clock 遷移励起用

CW-OPO 光源

Semi-monolithic single-resonant OPO

pump: 1064 nmsignal: ~1.76 μmidler: ~2.7 μm

Resonant: pump, signalpump：

Finesse ~ 60

next入射コーティング

の変更

周波数安定化0

5

10

15

0 500 1000

Pump Power / mW

Idle

r Pow

er /

mW

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モード同期レーザによる光周波数コム

モード同期レーザー

＝

各モードの相対位相が決まった(縦)多モードレーザー

時間軸 → 一定の時間間隔の光パルス列

周波数軸 → 一定の周波数間隔ずつ離れた

多数のモードの集合(光周波数コム(comb= 櫛))

MLL RF SpectrumAnalyzer

パルスの繰り返し時間（周波数）は正確(<10-18) かつ 低雑音

提案と初めての実験は20年以上前 ！Eckstein, Ferguson, Haensch, PRL, 40, 847 (1978).

超短パルスレーザの進歩

光周波数計測の有力な方法に(Udem et al., 1999)18 THz の周波数差の測定 PRL, 82, 3568 (1999).

Hänsch博士, Hall博士: 2005年

ノーベル物理学賞

1オクターブ光周波数コム

0fCEO fCEO

Pow

er

Frequency

frep

f(n)

2f(n)Jones et al., Science 288, 635 (2000)

23

自己参照法 (self-referencing technique)低周波端の第2高調波

2f (n) = 2 x (n frep ) + 2fCEO

基本波の高周波端

f (2n) = 2n frep + fCEO

ビート周波数

= fCEO

1オクターブにわたる周波数既知のレーザ光

光周波数とマイクロ波周波数との直接比較

広い波長範囲のレーザー周波数を連続的に測定

f 2f

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光周波数コムの正確さ

モードロックレーザのみ均一性： < 3.0 x 10-17

パルス繰り返しとモード間隔の一致： < 6.0 x 10-16

Udem et al., Opt. Lett.,24, 881 (1999)

モードロックレーザー + 光ファイバー２台のシステムの比較： 1.4 x 10-19

Ma et al., Science, 303, 1843 (2004)

第2高調波との周波数比の測定： < 7 x 10-19

Stenger et al., PRL, 88, 07360 (2002)

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光周波数標準と光周波数コム

冷却原子・イオン安定化レーザ

1オクターブ

光周波数コム水素メーザ水晶発振器

PLL測定

較正

電気的周波数

frep

（a）

光周波数計測

（b）

光分周器

冷却原子・イオン安定化レーザ

1オクターブ

光周波数コム

PLL電気的周波数

×

光領域のモード：

基準電気的周波数の位相雑音が拡大

○

安定化レーザーの短時間領域の周波数安定度がよい

○

位相雑音の拡大の心配がない

○ frepは非制御時でも低位相雑音

FPUA研究会-2008.8.18 26

光分周器

モードロックレーザー

フォトニック結晶ファイバー

frep ＝

= (1/ n) fLaser

fCEOSHG

delay D

自己参照法

D

1オクターブ光周波数コム

1/ m D

基準安定化レーザ

fbeat光分周

rep

beatCEOrepLaser

11 flm

n

ffnff

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

++=

Laserrep1 fn

f =

m = -l

Diddams et al., Science 293, 825 (2001)

+

Yb+ stabilized laser

FPUA研究会-2008.8.18 27

光分周器の概略図

FWHM: 50 nmパルス幅: 30 fsfrep : 100 MHzパワー: 400 mW

core: 2.4 μm,length: 16 cm

1/32

ECLD at 822 nm, linewidth: 10 kHz

FPUA研究会-2008.8.18 28

fbeatの位相同期

(共振器長制御)

π/2-π/2

0

V

Phase lock

slow PZT only fast + slow PZTs

Error signalDigitalPhase detector

Tracking Osc.

Beat in locking

y: 10 dB/div

φ

20 MHz 20 MHz

RBW: 100 kHz RBW: 30 kHz

at 822 nm

FPUA研究会-2008.8.18 29

コムのモードの線幅狭窄化

1064 nmでのビート= コムのモード線幅

slow PZT only

fast + slow PZTs

2 MHz

2 MHz

<50 kHz

RBW:30 kHz

RBW:10 kHz

822 nm

fbeat = frep/4

1064 nm(線幅

~1 kHz)

PLLBeat ??

822 nm

fbeat = frep/4

1064 nm

PLL (fast)

f

f

?

y: 10 dB/div

FPUA研究会-2008.8.18 30

光分周のデモ fbeat = (1/4)frep , fCEO = (1/4)frep

out of lock

100159390

100159395

100159400

0 500 1000 1500 2000

Time / sfre

p / H

z822 nm

PLL

f

fbeat = frep/4

fCEO = frep/4

frep

PLL

Gate 1 s

1 x 10-8

100159396.0100159396.2100159396.4100159396.6100159396.8100159397.0

1000 1050 1100 1150 1200

Time / s

frep

/Hz

<1 X 10-9

σy (1 s) = 2.1 x 10-10

FPUA研究会-2008.8.18 31

光周波数比計測

モードロックレーザー

フォトニック結晶ファイバー

fCEOSHG

delay D

自己参照法

1オクターブ

光周波数コム

+

Ba+

+

Yb+ f(S-D3/2 )/2 でcombをphase lock

934 nm

基準周波数

871 nm

f(S-F7/2 )/2 でfbeat を測定

FPUA研究会-2008.8.18 32

まとめ

Yb+:少数個のレーザー冷却

2つのLDの和周波光源

ラフなmicromotionの除去

1個ずつトラップに導入 (光イオン化)411 nm S1/2-D5/2遷移用レーザー

線幅 kHzオーダー、システムとして完成間近

Ba+:レーザー冷却 数Kオーダーまで

光イオン化の導入 → 個数の制御性向上

S1/2-D5/2遷移用CW-OPO発振確認

光周波数コム

レーザーへの位相同期 → コムの線幅狭窄化, 光分周

FPUA研究会-2008.8.18 33

次の課題・目標

Lamb-Dicke 領域へのレーザー冷却

Ba+： 個数の制御冷却レーザーの周波数安定化小型トラップの実現Micromotionのより完全な除去

分光用レーザーの開発

Yb+: 411nm S-D5/2光源システムの完成 → 単一イオン分光Ba+: 1.76μm S-D5/2 CW-OPO光源の完成 → 遷移の励起確認

周波数計測器･比較器としてコムシステムを完成

まずはGPS時計を基準に周波数計測のデモ

目標

奇数同位体171Yb+, 135,137Ba+を用いた光時計の開発

周波数比計測によるαの時間変化の計測

FPUA研究会-2008.8.18 34

小型トラップ：

Lamb-Dicke 領域への閉じ込め

2r0 = 0.8 mm

0

400

800

1200

0 2 4 6 8 10

Input / V

Out

put /

V

Enhancement >100Q~250

at 13.3 MHz

Helicalresonator

Yb+

Ba+

分割リニアトラップ

(阪大占部教授の設計を参考)

軸方向のmicromotionの除去

電界計算は早坂博士の協力.