Yeni Tarz - TYTGeometri çalışırken yapmanız gereken bir önerim daha var: Biliyorsunuz ki bir ünitede çok sayıda konu var. Bu konuların her birini tek oturumda bitirmeye çalışınız

Yeni Tarz

2

iletişim Yayınları

212 275 00 35 / www.kafadengiyayinlari.com

Gülbahar Mah. Cemal Sururi Sk. No:15/E Halim Meriç İş Merkezi

Kat: 9 Mecidiyeköy - İstanbul

eserinadı TYT Yeni Tarz Geometri Soru Bankası

akıllıtahtauygulaması akillitahta.eksenyayinlari.com / Öğretmenlerimiz ücretsiz olarak indirebilir.

yazar Rafet Özdemir

videoçözümü Rafet Özdemir

akademikyönetmen Ali Rıza Bayzan

seteditörü Münire Betül Ayyıldız

branşeditörleri Hüseyin Akoğul - Emre Dinç

dijitaluygulamaeditörü Ömer Faruk Erdem

dizgivegrafik Kafa Dengi / Özen Çolak

yayıncısertifikano 16518

kapaktasarım Mandalin Ajans

matbaavesertifikano WPC Matbaacılık / 212 886 83 30 / Sertifika no: 35428

ürünno KC00-SS.01MHK08

isbn 978-605-2217-52-8

copyright© 5846 Sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu’na göre, her türlü hakkı Eksen Yayıncılık Eğitim ve Malz. San.

Tic. AŞ’ye aittir. Eksen Yayıncılık’ın yayın izni olmaksızın kitabın akademik tarzının, metin veya sorularının

aynen ya da değiştirilerek kısmen ya da tamamen herhangi bir teknikle kopyalanması, depolanması,

çoğaltılması, basılması, yayımlanması, youtube ya da başka bir mecrada video çözümünün yapılması

halinde yasal mevzuat uygulanır.

kafadengitv kafadengiyayin kafadengiyayin

3

ÜNİVERSİTE YOLUNDA BAŞARILI OLMAK İSTİYORSAN MUTLAKA OKU!

Sevgili Üniversiteli Adayı,

ÖNCEDÜZEYİNİZEUYGUNKİTAPLARISEÇİN!

Bilirsiniz en iyi kitap sizin düzeyinize uygun kitaptır. Alt yapınızın iyi olduğu dersler vardır, zayıf olduğu

dersler vardır. Bunun için size farklı düzeyde iki ayrı soru bankası seti sunuyoruz:

• % 100 Başarı Seti: Alt yapınızın iyi olduğu derslerde bu setin soru bankalarını kullanmanızı öneririz.

• Süper Öğreten Set: Alt yapınızın zayıf olduğu derslerde ise bu setin soru bankalarını kullanmanızı

öneririz.

% 100 Başarı Seti, adı üzerinde size üniversite sınavında kolay, orta, zor tüm soruları yaptırmayı amaç-

lar. Bu set sizi zirveye taşır.

Süper Öğreten Set ise, kolay ve orta düzey soruları yaptırmayı amaçlar. Üniversite sınavındaki sorula-

rın yaklaşık 3’te 2’si kolay ve orta düzey sorulardan oluşur. Peki, sadece bu soruları yapsanız yüzdelik

dilimde nereye kadar yükselebilirsiniz biliyor musunuz: İlk % 3-4’lük dilime kadar yükselebilirsiniz. Bu

yüzdelik dilimle iyi üniversitelerin çoğuna girme şansı yakalarsınız.

Eğer Matematik’te alt yapım hiç yok diyorsan “TYT Hiç Matematik” soru bankamızı öneririz. Yok benim

alt yapım çok iyi amacım zirveye oynamak diyorsanız o zaman size “TYT Challenger Matematik” soru

bankamızı öneririz.

YOUTUBERHOCALARDANDERS

Kafa Dengi TV’de youtuber hocalarınız sizin için tüm konuları tek tek anlatıyor, Eylül'de başlayacak

bu dersleri kaçırmayın: youtube.com/kafadengitv. Önce dersleri izleyin ardından soru bankasından

test çözün. Daha sonra da çözemediğiniz, takıldığınız ya da pratik çözümünü merak ettiğiniz soruların

video çözümlerini izleyin.

TÜRKİYE’NİNİLKVETEKSİBERÖĞRENCİKOÇU

Çeyrek yüzyıllık birikimimizle sizin için tasarladığımız “Siber Öğrenci Koçu” üniversite yolunda size sırdaş

ve danışman olarak yol gösterecektir. Soru bankalarınızla birlikte kullanacağınız Siber Koçunuz:

• sizin de katkınızla sizi yakından takip edecek,

• size mikro ölçeğe kadar inen karneler verecek,

• akademik check-up yapacak,

• temel sorunlarınızı teşhis edip size özel çözümler üretecek.

Kullanılmakta olan ölçme değerlendirme sistemleri öğrencinin boş ve yanlışlarının nedenlerini sap-

tayamıyor. Halbuki teşhis koymadan tedavi olmaz ki! Siber Koçunuz sizin de katkınızla en çok hangi

nedenlerle yanlış yaptığınızı ve boş bıraktığınızı istatistik olarak tutuyor sonra da bunlar için size

çözüm yollarını gösteriyor.

Siber Koçunuz soru bankanızdaki soruların kolay, orta, zor oluşuna bağlı olarak başarı düzeyinizi ayrı

ayrı analiz ediyor. Siber Koçunuz bir de soru bankanızdaki üniversite sınavında çıkma olasılığı olan

sorular açısından başarı düzeyinizi analiz ediyor. Bu analizlere dayalı olarak sizi yönlendiriyor.

Türkiye’nin en iyileri arasında yer alan bir kadro hazırladı kitaplarınızı, artık sıra sizde! Siz de bu kitap-

ları hakkıyla çalışarak Türkiye’nin en iyileri arasına girebilirsiniz.

AliRızaBayzan

AkademikYönetmen

4

KİTABIN YAZARINDAN SİZE MEKTUP

Sevgili Gençler Merhaba,

ÖSYM'nin TYT'de sorduğu geometri sorularının hemen hepsi yeni tarzdır. Geometriye

dair tüm detayları daha rahat görebilmeniz için hem öğretici hem de yeni nesil soruları

içeren yepyeni bir soru bankasıyla karşınızdayız. Sınav sisteminde yaşanan tüm

değişiklikleri dikkate alarak hazırladığımız bu kitabı elinize alıp çözmeye başladığınızda

geometri öğrenmenin hazzını yaşayacaksınız.

Geometri sorusu çözmek, bulmaca çözmeye benzer. En zor geometri sorularını dahi

çözmek, küçük bir detayı fark etmeye bağlıdır.

Herhangi bir soruyu çözemedim diye endişeye kapılmanıza hiç gerek yok. Çünkü

tüm sorularımızın video çözümleri var. Tek yapmanız gereken, çözümünü dinlemek

istediğiniz soruya ait karekodu cep telefonunuza okutmak.

Geometri öğrenmek, temelden başlayarak bir binayı inşa etmeye benzer. Üçgen

bilgisini iyi öğrenmeden dörtgen sorularını da çember sorularını da çözmek neredeyse

imkânsızdır. Bu nedenle konuları sırayla ve hiçbir detayı atlamadan çalışmalısınız. Konuyu

öğrenmek için Kafa Dengi TV'de YouTuber hocanızın derslerini izlemenizi öneririz. Her

bir konuyla ilgili çok sayıda soru çözmeli, çözemediğiniz sorularda kaçırdığınız detayları

video çözümleri dinledikten sonra mutlaka defterinize not etmelisiniz.

Geometri çalışırken yapmanız gereken bir önerim daha var: Biliyorsunuz ki bir ünitede

çok sayıda konu var. Bu konuların her birini tek oturumda bitirmeye çalışınız. Bir konuyu

birkaç oturuma böldüğünüzde, konunun ilk kısımlarında öğrendiklerinizi unutma

ihtimali olduğu için sonraki soruları çözmek size zor gelebilir. Tabii ki bunu söylerken

teneffüs arası vermeyin demiyoruz.

Soru bankasını çözerken Siber Öğrenci Koçu'nu kullanmayı da unutmayın. Siber Öğrenci

Koçu vereceği karnelerle, yapacağı akademik check-uplarla size yol gösterecektir.

Bu zorlu yolculukta sizlerin başarısı için elimizden geleni yapmaya çalıştık. Özveriyle

çalışarak hazırladığımız bu kitabı, sizler de sabırla çalışarak tamamladığınızda mutlaka

başarılı olacaksınız, bizler buna inanıyor ve size güveniyoruz.

Rafet Özdemir

5

1. ÜNİTE: Açılar ve Özel Üçgenler1.1. Geometrik Kavramlar ve Açılar / 81.2. Üçgende Açılar / 161.3. Dik Üçgen ve Trigonometri / 281.4. Özel Açılı Üçgenler / 441.5. İkizkenar Üçgen / 461.6. Eşkenar Üçgen / 52

1. Dört Köşe / 60

2. ÜNİTE: Üçgende Uzunluk ve Alan2.1. Üçgenlerin Eşliği / 622.2. Üçgenlerde Benzerlik / 682.3. Üçgende Açıortay / 822.4. Üçgende Kenarortay / 882.5. Kenarorta Dikme ve Yükseklik / 942.6. Üçgende Alan / 962.7. Üçgende Açı Kenar Bağıntıları / 110


3. ÜNİTE: Çokgenler ve Dörtgenler3.1. Çokgenler / 1203.2. Dörtgenler / 1283.3. Yamuk / 1323.4. Paralelkenar / 1443.5. Eşkenar Dörtgen / 1563.6. Deltoid / 1643.7. Dikdörtgen / 1703.8. Kare / 182


İçindekiler

6

4. ÜNİTE: Çember ve Daire4.1. Çemberde Açı / 1984.2. Çemberde Uzunluk / 2104.3. Dairenin Çevresi ve Alanı / 222


5. ÜNİTE: Katı Cisimler5.1. Prizmalar / 2365.2. Silindir / 2445.3. Piramitler / 2485.4. Koni / 2525.5. Küre / 256


6. ÜNİTE: Analitik Geometri6.1. Noktanın Analitiği / 2626.2. Doğrunun Analitiği / 2706.3. Dönüşüm Geometrisi / 282


AÇILAR VE ÖZEL ÜÇGENLER

7

1.1. Geometrik Kavramlar ve Açılar .................................................................................. 8 1.2. Üçgende Açılar ...................................................................................................................... 16 1.3. Dik Üçgen ve Trigonometri ............................................................................................. 28 1.4. Özel Açılı Üçgenler ........................................................................................................... 44 1.5. İkizkenar Üçgen .................................................................................................................... 46 1.6. Eşkenar Üçgen ....................................................................................................................... 52

8

1.1. GEOMETRİK KAVRAMLAR VE AÇILAR / TEST 1

1. A

B C

D E

Fd1

d2d3

Yukarıdakişekildeverilend1,d2ved3doğruları ileilgiliolarak,

I. d1 ve d2 doğruları C noktasında kesişmektedir. II. A noktası hem d2, hem de d3 doğrusunun bir ele-

manıdır. III. B, C ve F noktaları doğrusaldır. IV. D, A ve E noktaları doğrusaldır. V. [BC] ve [AE] doğru parçalarının ortak noktası C

noktasıdır.

ifadelerindenhangisiyanlıştır?

A) I B) II C) III D) IV E) V

2. C noktası [AB] doğru parçası üzerindedir.

A BC

bACb = 3bCBbvebABb=24birimolduğunagöre,bCBb uzunluğukaçbirimdir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

3. L noktası [KM] doğru parçası üzerindedir.

K L M

3 .bKLb = 2 .bLMb ve bKMb = 15 cmolduğunagöre,bKLbuzunluğukaçcm'dir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

4.

AB C

D

O

15° 20°30°

m(AOB) = 15°

m(BOC) = 30°

m(COD) = 20°

Yukarıdaki verileregöre,m(AOC)+m(BOD) toplamıkaçderecedir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

5. A

B C

D

70°

30°

m(ABD) = 35°

m(DBC) = 70°

ŞekildekiABCveDBCaçılarınınaçıortaylarıarasın-dakiaçıkaçderecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

6. C D

68º

A O B

ŞekildeA,O,Bnoktalarıdoğrusal,m(DOB)=68°vem(AOC)=m(COD)olduğunagöre,m(COB)kaçdere-cedir?

A) 114 B) 118 C) 122 D) 124 E) 126

9

Geometrik Kavramlar ve Açılar

D - C - A | E - B - D | B - C - D - A | E - E - A

7. Bütünlerikiaçınınölçülerifarkı30°olduğunagöre,buaçılarınküçükolanıkaçderecedir?

A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

8.

42ºA

D E

xCB

[BD ⊥ [BE

m(ABD) = 42°

A,B,Cnoktalarıdoğrusalolduğunagöre,m(CBE) = x kaçderecedir?

A) 38 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56

9. Tümler ikiaçınınbirbirineoranı 1 4 olduğunagöre,

küçükolanaçınınölçüsükaçderecedir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

10. Bütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün 3 katınaeşitolanaçınınölçüsükaçderecedir?

A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 20

11.

140º

AD

B

C

[BA ⊥ [BD

m(CBD) = 140°

Yukarıdakiverileregöre,m(ABC)kaçderecedir?

A) 110 B) 115 C) 120 D) 125 E) 130

12.

A

B

C

DE

3x + 10º2x + 30º

AD ∩ EC = {B}

m(EBA) = 2x + 30°

m(DBC) = 3x + 10°

Yukarıdakiverileregöre,m(ABC)kaçderecedir?

A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 110

13. Şekilde iki sokağın bir cadde ile oluşturduğu açılar veril-miştir.

HEBx x

32° KA

C D F

G

Hemcaddeninhemdesokaklarınkenarlarıbirbirineparalelvem(GHK)=32°olduğunagöre, m(ABC)=m(DEF)=xkaçderecedir?

A) 74 B) 72 C) 68 D) 66 E) 64

10

1.

α

d1d2

d3

2x + 10°

3x – 45°

d1//d2olduğunagöre,αkaçderecedir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

2. A

E

D C

140º

x

B Şekilde

[AB // [CD

[CE ⊥ [CD

m(BAC) = 140°

Yukarıdakiverileregöre,m(ECA)=xkaçderecedir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

3.

D

F

AB

E

20º 135º

x

C

Şekilde

[BA // [EF // [CD

m(CEF) = 135°

m(BCE) = 20°

Yukarıdakiverileregöre,m(ABC)=xkaçderecedir?

A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 110

4. AB

C D

E

x

130º F

Şekilde

[BA // [EF // [CD

[BE] açıortay

m(BEF) = 130°

Yukarıdakiverileregöre,m(BCD)=xkaçderecedir?

A) 85 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65

5.

A

C

D

G

B

K x

FE 135º

85º

Şekilde

AB // CD

m(EKB) = 135°

m(FGD) = 85°

Yukarıdakiverileregöre,m(EFG)=xkaçderecedir?

A) 140 B) 130 C) 120 D) 115 E) 110

6.

D

A

FE

B

x C100º

Şekilde

[BA // [EF

[BC] ve [EC] açıortay

m(BDE) = 100°

Yukarıdakiverileregöre,m(BCE)=xkaçderecedir?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30


11


E - C - D | B - B - A | D - C - E | A - B - B

7. A B

C

D

E F

x

d1

d250°

30°d1 // d2

m(ABC) = 30°

m(DEF) = 50°

CD ⊥ DE


A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

8. A B

C

D

EFx

110°

120°

[BA // [EF

m(ABC) = 120°

m(BCD) = 110°

CD ⊥ DE

Yukarıdakiverileregöregöre,m(DEF)=xkaçdere-cedir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

9. Şekildeki masada AF // CD, m(ABC) = 50°, m(BCD) = x ve m(CDE) = y'dir.

50°yx αB

E

A FC D

x–y=30°olduğunagöre,m(DEF) = αkaçderecedir?

A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20

10.

x

A F

CB

145º

E D

Şekilde

[BC // [DE

[BA // [DF

m(ABC) = 145°

Yukarıdakiverileregöre,m(EDF)=xkaçderecedir?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

11. Ay

Cx

B

D

Şekilde

[AB // [CD

m(ACD) = x

m(CAB) = y

y–x=30°olduğunagöre,xkaçderecedir?

A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

12. Şekilde verilen kavşaktaki yolların karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

2x2x

x

Verilenaçıölçülerinegöre,xkaçderecedir?

A) 40 B) 36 C) 32 D) 30 E) 28

12

1.

D

E

A B

x

F40º

65º

C

Şekilde

[BA // [CD // [EF

m(BEF) = 40°

m(EBC) = 65°


A) 120 B) 115 C) 110 D) 105 E) 100

2. A

CD

E

x

B 40ºŞekilde

[BA // [DC]

[BC] // [DE

m(ABC) = 40°

Yukarıdakiverileregöre,m(CDE)=xkaçderecedir?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 75

3. Şekildeki açıölçerin merkezi BAC açısının köşesine konulmuştur.

180 0

90

A

BC

140

BirdikaçıolanBACaçısının[ABkolu140'tangeçti-ğinegöre,ACkolukaçtangeçmektedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

4. A

D EC

Bx

65º125º

F H

Şekilde

[BA // [FH // DE

m(CFH) = 125°

m(BCF) = 65°


A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 130

5. K H

A C

DE

F130º

Bx

85º

Şekilde

AC // ED

m(KBH) = 85°

m(EDF) = 130°

Yukarıdakiverileregöre,m(HBC)=xkaçderecedir?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

6. C

G

A

K

D

B

E

F

H

L

x

140º

45º

Şekilde

AC // KG

[ED ⊥ [EF]

m(ABD) = 140°

m(KHL) = 45°

Yukarıdakiverileregöre,m(EFH)=xkaçderecedir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95


13


D - B - C | D - C - E | C - D - B | E - A - A

7. A B

C

DE

x

95º

125º

Şekilde

[BA // [DE

m(ABC) = 125°

m(BCD) = 95°

Yukarıdakiverileregöre,m(EDC)=xkaçderecedir?

A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

8.

C

BA

E D F

x

20º50º

Şekilde

AB // EF

[BC] açıortay

m(BEF) = 50°

m(CDF) = 20°


A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

9. Şekilde 1. cadde ile 2. cadde ve 1. sokak ile 2. sokak birbirine paraleldir.

B

C D

E

A T N Fx

K

1. cadde

1. sok

ak 2. soka

k

2. cadde

110°

m(ABC) = 110° ve m(DEF) = 90° dir.

Bunagöre,m(TNK)=xkaçderecedir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 35 E) 40

10. HAC

Dx

F E

B

30º

110º

Şekilde

[CA // [EF

m(ABH) = 110°

m(CEF) = 30°

Yukarıdakiverileregöre,m(CDF)=xkaçderecedir?

A) 120 B) 125 C) 130 D) 135 E) 140

11. 65º

A

H F

B

E

C

D

x

Şekilde

AC // HF

[BD] // [AE]

[BD] ⊥ [ED]

m(BAE) = 65°

Yukarıdakiverileregöre,m(DEF)=xkaçderecedir?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

12. Aşağıda E harfi biçimli şeklin kolları birbirine paraleldir.

z

x

y

xveyilegösterilenaçılarınölçülerifarkıx–y=54°olduğuna göre, z ile gösterilen açının ölçüsü kaçderecedir?

A) 63 B) 60 C) 57 D) 54 E) 51

14

1.

105º25º

C

A B

D Ex

Şekilde

[DE // [BA

m(BCD) = 25°

m(CDE) = 105°


A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

2.

C

B A

DE

50º

65º

F

xŞekilde

[BA // [DE

m(BCF) = 65°

m(FDE) = 50°


A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

3. Yere dik olan AD ve BC direklerinin A ve B arasına esnek bir ip bağlanmıştır. Bu ipin K noktasına bir yük asıldığın-da esnek ip uzayarak I. konumdan II. konuma geliyor.

m(DAKı) = m(BAKı) ve m(CBKı) = m(ABKı) dir.

Kı

KB

A

D C

x

I

II

Bunagöre,m(AKıB)=xkaçderecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

4. Aşağıdaki şekilde d1 // d2 // d3 ve CD // BE'dir.

E

A B

C

D

ab c

d

e

f

d1

d2

d3

a,b,c,d,evefaçılarıiçina+e>90°olduğunagöre;

I. d II. a + c III. b IV. f – c

açılarındanhangilerikesinlikledaraçıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) III ve IV E) I, III ve IV

5. Şekildeki ABC açısının kolları, birbirine paralel yerleşti-rilen açıölçerlerin merkezlerinden geçmektedir.

180

0

90

180

0

90

A

BC

x 130

30

[BA kolu soldaki açıölçerde 30° nin üzerinde [BCkoluisesağdakiaçıölçerde130°ninüzerindeoldu-ğunagöre,m(ABC)=xkaçderecedir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90


15


B - A - C | B - D | E - D - C | E - B - E

6.

D

A

BF

C E

x 150º

65º

Şekilde

[BF // [CE

m(ADF) = 150°

m(ACE) = 65°

Yukarıdakiverileregöre,m(BAD)=xkaçderecedir?

A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

7. Oturma kısmı yere paralel olan şekildeki sandalyede m(ABC) = 160° ve m(TNF) = m(ELD) dir.

EF N

T A

160°

xK

L

CD

Yer

Bunagöre,m(KDL)=xkaçderecedir?

A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

8. Birimkarelerden oluşan zemine çizilen [AB] ve [CD] doğru parçaları K noktasında kesişmektedir.

m(AEF) = 136° ve m(CDN) = 80° dir.

A

F

D

NB

C

K80°

136°

x

E

Bunagöre,m(DKB)=xkaçderecedir?

A) 34 B) 44 C) 54 D) 58 E) 64

9. Bir ışık ışınının aynaya geliş açısı yansıma açısına eşit-tir. Şekildeki AB ışını KL aynasına B noktasında çarpıp yansıdıktan sonra yere C noktasında çarpıyor.

A

D C

L

K

B

50°

α

Yer

ABışınıyereparalelvem(DCB)=50°olduğunagöre,m(ABK) = αkaçderecedir?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

10. Aşağıdaki K harfi biçimli simetrik şekilde m(ABC) = 124°, m(CDE) = x ve m(NGF) = y'dir.

AG

D

N F

B124°

x

y

E

C

Bunagöre,x–yfarkıkaçderecedir?

A) 84 B) 78 C) 72 D) 68 E) 64

11. Birim üçgenler üzerinde verilen ve bir kenarı [OA ışını olan AOX açısının ölçüsü 60° dir.

A

O D

C E

B

F

Bunagöre, belirtilennoktalardanhangisi [OX ışınıüzerindedir?

A) F B) B C) C D) D E) E

16

1.

A

B

Cx

D

E

55º

40º

AB ⊥ BD

m(BAE) = 40°

m(BDE) = 55°

Yukarıdakiverileregöre,m(DEA)=xkaçderecedir?

A) 55 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

2.

B C

F

E

D

150ºK

130º

xx

Am(KAF) = 150°

m(AFC) = 130°

Yukarıdakiverileregöre,m(ABC)=m(DCE) = x kaç derecedir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

3.

BF C D

120º

AE

x

BA ⊥ AE

m(ABF) = 120°

m(ECD) = x

Yukarıdakiverileregöre,xkaçderecedir?

A) 130 B) 135 C) 140 D) 145 E) 150

4.

BFC D

150º

2xA

E

x

m(FCD) = 150°

m(EBF) = x

m(DAE) = 2x


A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

5.

B C70º

A

D

3x

x

ABC bir üçgen

m(ABC) = 70°

m(DAB) = 3x

m(DCB) = x


A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20

6.

B

20º40º

x E

A

D

C

BA ⊥ AE

m(ABD) = 20°

m(AEC) = 40°

Yukarıdakiverileregöre,m(BCE)=xkaçderecedir?

A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120

1.2. ÜÇGENDE AÇILAR / TEST 1

17

Üçgende Açılar

D - C - E | A - B - B | C - A - B | E - D - A

7.

40º40º 25°

25°

N

x

A

B C

ABC bir üçgen

m(ABN) = m(CBN) = 40°

m(ACN) = m(BNC) = 25°

Yukarıdakiverileregöre,m(NAC)=xkaçderecedir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

8.

130º

N

x

A

B C

Şekilde[BN]ile[CN]açıortayvem(BNC)=130°oldu-ğunagöre,m(BAN)=xkaçderecedir?

A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20

9.

x

B C

D

A ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] dış açıortay

BA ⊥ AC

Yukarıdakiverileregöre,m(BDC)=xkaçderecedir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

10.

65º

B C

ED

x

A ABC bir üçgen

[BD] ve [CE] açıortay

m(EDB) = 65°

Yukarıdakiverileregöre,m(BAC)=xkaçderecedir?

A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

11.

B C

D

x

80º

A ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] açıortay

m(BAC) = 80°


A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120

12. A

B C

D

x

55°

ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] dış açıortay

m(BDC) = 55°


A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

18

1.

B

A

x

64ºC

ABC bir üçgen

dABd = dACd

m(ABC) = 64°


A) 44 B) 48 C) 52 D) 58 E) 64

2.

x

A

B C

24º

ABC bir üçgen

dABd = dACd

m(BAC) = 24°

Yukarıdakiverileregöre,m(ACB)=xkaçderecedir?

A) 82 B) 78 C) 76 D) 72 E) 68

3.

x

30ºD

B C E

A ABC ve DCE birer üçgen

dABd = dACd

dDCd = dDEd

CD ⊥ DE

m(BAC) = 30°

B,CveEnoktalarıdoğrusalolduğunagöre,m(ACD)=xkaçderecedir?A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40

4.

x

B35º

CD

A ABC bir üçgen

dABd = dADd = dDCd

m(ACB) = 35°

Yukarıdakiverileregöre,m(BAD)=xkaçderecedir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

5.

x

B30º

CD

A ABC bir üçgen

dABd = dACd = dDCd

m(ABC) = 30°

Yukarıdakiverileregöre,m(DAC)=xkaçderecedir?

A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

6.

B C

D54ºx

A ABC ve DBC birer üçgen

m(BAC) = 54°

[BD] ve [CD] açıortay


A) 27 B) 24 C) 21 D) 18 E) 15


19

Üçgende Açılar

C - B - A | C - B - A | E - D - B | C - D

7.

B C

D x

30º

A ABC ve DBC birer üçgen

m(BDC) = 30°

[CD] ve [BD] açıortay


A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

8. ABC üçgeninde, [AD] iç açıortay ve [AE] dış açıortaydır.

B ECD

A

Yukarıdakiverileregöre,m(DAE)kaçderecedir?

A) 135 B) 120 C) 105 D) 90 E) 75

9. ABC bir üçgen, [AD] iç açıortay, [AE] dış açıortay ve m(AEC) = 20° dir.

x20ºB D CE

A

Yukarıdakiverileregöre,m(ADE)=xkaçderecedir?

A) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 55

10. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimli karton [DE] boyunca katlandığında A köşesi Şekil 2'deki gibi Aı noktasıyla çakışıyor.

A

B

D E

C

Şekil 1 Şekil 2

B

D E

50°60°

Aı

Cx

DE // BC, m(BDAı) = 60° ve m(AıEC) = 50° dir.

Bunagöre,m(DAıE)=xkaçderecedir?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

11. A noktasında bulunan Ahmet, önce doğrusal bir yol boyunca 100 adım atarak A'dan B'ye, sonra 100 adım atarak B'den C'ye, sonra 100 adım daha atarak C'den D'ye ulaşıyor.

D A

B

30° x

C

Ahmet'in adımları eşit uzunlukta, A noktası [DC]üzerindevem(DBA)=30°olduğunagöre,m(ABC) = x kaçderecedir?

A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10

20

1.

x

B

C

E

50º

25º

A D AD // BE

m(DAC) = 50°

m(CBE) = 25°

dABd = dACd


A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

2. A

B C

DE

F

x

80°

ABC bir üçgen

dDBd = dDFd

dEFd = dECd

m(DFE) = 80°


A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

3. A

B C

D

E

F

x

50°

ABC bir üçgen

dDBd = dBEd

dFCd = dECd

m(DEF) = 50°


A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 40

4. A

B C

D

Ex

66°

32°

ABC bir üçgen

dADd = dECd

dAEd = dDBd

m(ADE) = 32°

m(ACB) = 66°

Yukarıdakiverileregöre,m(DEC)=xkaçderecedir?

A) 90 B) 80 C) 70 D) 65 E) 60

5. A

B C

D

E

F

x

40°

ABC ve DBF birer üçgen

bADb = bECb = bCFb

bDBb = bAEb

m(BAC) = 40°

Yukarıdakiverileregöre,m(DEC)=xkaçderecedir?

A) 125 B) 130 C) 135 D) 140 E) 145

6. A

B C

D

x

K

20°

40°

ABC ve ABD birer üçgen

dABd = dACd = dADd

m(BAC) = 40°

m(DBC) = 20°

Yukarıdakiverileregöre,m(CAD)=xkaçderecedir?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50


Documents

Yeni Tarz - TYTGeometri çalışırken yapmanız gereken bir önerim daha var: Biliyorsunuz ki bir ünitede çok sayıda konu var. Bu konuların her birini tek oturumda bitirmeye çalışınız