YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI

(OPERATIONAL RESEARCH)

ÖZLEM AYDIN

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

SUNUM PLANI

Yöneylem araştırmasının

Tanımı

Tarihçesi

Özellikleri

Aşamaları

Uygulama alanları

Yöneylem araştırması teknikleri

Doğrusal programlama tekniği

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI

Yöneylem, karmaşık sorunların çözümünde ve incelenmesinde

bilimsel ve özellikle matematiksel yöntemlerin uygulanışı;

yöneylem araştırması ise herhangi bir problemi yöneylem

yöntemine göre araştırma, incelemedir.

(Türk Dil Kurumu Sözlüğü)

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI

İngiltere Yöneylem Araştırması Derneğinin yapmış olduğu tanım

en fazla kabul gören tanımdır.

“Yöneylem Araştırması insan, makina, para ve malzemeden

oluşan endüstriyel, ticari, resmi ve askeri sistemlerin yönetiminde

karşılaşılan problemlere modern bilimin saldırısıdır.”

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI

Gerçek hayatta sistemlerde karşılaşılan problemler genellikle

hammadde, para, işgücü vb. kaynakların sınırlı olmasından

kaynaklanmaktadır. Yöneylem araştırması, belirli bir süreçte elde

edilecek toplam karın maksimizasyonu gibi bir amacı en

iyileyecek şekilde sistem kaynaklarının faaliyetler arasında nasıl

paylaşılacağı ile ilgilenmektedir.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ

II. Dünya Savaşı sırasında İngiltere askeri yönetimi,düşmanlarının hava akınları karşısında en iyi savunma şeklinibelirlemek amacıyla farklı disiplinlerden bilim adamlarıyla bir ekipçalışması başlatmış ve böylece en iyi savunma şeklini bulmuştur.

Bu çalışma için bir araya gelen bilim adamlarından “yeni tipbombaların etkinliklerinin belirlenmesi ve radarların etkili biçimdekullanımlarının sağlanması” problemlerini çözmeleri istenmiştir.

Çözüm sonuçlarının uygulamada çok başarılı olması, savunmasisteminin diğer kesimlerinde; “radar denetim politikaları”,“uçaksavar yangın kontrolü”, “konvoy büyüklüğü”, “düşmandenizaltılarının yerlerinin saptanması” gibi çeşitli askeriproblemlerin çözümünde benzer ekiplerin oluşturulmasısağlanmıştır.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ

İngiltere’de alınan başarılı sonuçlar müttefiklerin de dikkatini

çekmiştir. ABD’nin savaşa girişinin hemen arkasından öncelikle

hava kuvvetlerinde olmak üzere, Amerikan Silahlı Kuvvetlerinde

de sayısız yöneylem araştırması grubu faaliyete başlamıştır.

Savaştan sonra, yöneylem araştırması faaliyetleri endüstriyel

alanda hızla yayılmıştır. Endüstriyel kuruluşlar arasındaki sıkı

rekabet bu yayılmayı hızlandırmıştır.

Bilgisayarların gelişmesi de yöneylem araştırması faaliyetine yeni

boyutlar geliştirmiştir. Bilgisayarların hesaplama gücü, çok fazla

ayrıntı içeren araştırmaları yapmaya olanak sağlamaktadır.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ

1. Sistem yaklaşımını kullanır

Yöneylem araştırması problemi çözülürken, o problemin aitolduğu organizasyonun bütün unsurları ve bu unsurlararasındaki etkileşim göz önünde bulundurulur.

2. Disiplinlerarası bir yaklaşımdır

Problemin modellenmesinde ve çözümünde farklı bakışaçılarından faydalanabilmek için problemlerin disiplinlerarasıbir ekip tarafından incelenmesi gerekir.

3. Bilimsel yöntemleri kullanır

Yöneylem araştırması, problem çözmeye yönelik birçalışmadır. Problemin çözümünü bilimsel yöntemedayandırılması yöneylem araştırmasının en belirgin özelliğidir.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ AŞAMALARI

Problemin formüle edilmesi

Matematiksel model kurulması

Modelden çözüm elde edilmesi

Modelin ve çözümün kanıtlanması

Çözümün uygulanması

PROBLEMİN FORMÜLE EDİLMESİ

İlgili sistemin detaylı bir şekilde incelenip söz konusu problemin

iyi bir şekilde tanımlanması aşamasıdır. Bu aşamada problemin

çözümüne direk ya da dolaylı olarak etki edebilecek her unsurun

özenle ortaya çıkarılması gerekir.

Problemi formül etme,

a) karar organını ve amaçlarını,

b) uygulanabilir seçenekleri,

c) ilgili çevre koşullarını saptamayı gerektirir.

MATEMATİKSEL MODEL KURULMASI

Model gerçek bir nesnenin ya da durumun çeşitli semboller

kullanarak ifade edilmiş temsili bir şekli, soyutlanmış bir

yaklaşımdır.

Matematiksel model, sistemi eldeki problem açısından temsil

eden matematik bağıntılar sistemidir. Bir modelin 4 temel öğesi

vardır:

1. Kontrol edilebilen değişkenler (karar değişkenleri)

2. Kontrol edilemeyen değişkenler (parametreler)

3. Etkinlik ölçüsü (örneğin toplam kar ve maliyet v.b.)

4. Kısıtlar (insan gücü, hammadde, makine kapasitesi, v.b.)

MODEL TANIMI

Model, gerçek dünyadaki bir olayın veya sistemin

soyutlanması, basitleştirilmesi ve kavramlaştırılmasıdır

Model, olayı veya sistemi tanımlamaya başka bir deyişle bir

örnek türetmeye yardımcı olur.

Modeller gerçek dünyadaki örneklerinin yerini alamazlar,

ancak gerçek olay veya sistemin karmaşık yapısının

anlaşılabilir parçalara indirgenmesinde yararlı olurlar.

Modeller genellikle üç grupta incelenir:

uyuşum (iconic),

benzeşim (analog)

matematiksel modeller.

UYUŞUM MODELLERİ

Uyuşum modelleri (iconic), fiziksel bir büyüklüğün belirli bir

ölçekte temsilidir. Örneğin; maketler, çocuk oyuncakları vb.

BENZEŞİM MODELLERİ

Benzeşim modelleri (analog) fiziksel modellere kıyasla gerçek

sistemin daha büyük ölçüde soyutlanmış şeklini temsil ederler.

Sistem ya da süreçle bir kavramsal paralellik kuracak biçimde

gerçek duruma ilişkin bileşenlerin yerine geçebilecek ve onların

işlevlerini yerine getirecek öğeler desteğinde kurulan

modellerdir.

Örneğin; organizasyon şeması, elektrik devresi şeması, harita,

termometre vb.

MATEMATİKSEL MODELLER

Matematiksel/simgesel modeller harf,

sayı ve diğer sembolleri kullanarak

sistemin elemanları, özellikleri ve

bunlar arasındaki ilişkileri belirler.

Sembolik model, üzerinde çalışılan

gerçek sistemin en soyut durumunu

temsil eder.

Bu tür modeller, model tasarımı

aşamasında en yüksek düzeyde

genelleme ve soyutlama yapmaya

olanak verirler.

Aşağıda Cobb-Douglas üretim

fonksiyonuna ilişkin bir matematiksel

model verilmiştir:

Q = A * La * Kb

Burada

Q üretim hacmi,

L emek (işgücü),

K sermaye (kapital)

A,a,b ilgili parametreler

MODELDEN ÇÖZÜM ELDE EDİLMESİ

Bu aşama çeşitli teknikleri kullanarak model için optimal çözüm

sonuçlarının elde edilmesidir. Optimal çözüm, amaç fonksiyonu

değerinin maksimum ya da minimum yapılması anlamındadır.

Matematiksel modellerin çözülmesinde kullanılan teknik ve

yöntemleri analitik teknikler, sayısal teknikler, sezgisel

yaklaşımlar olarak değerlendirmek mümkündür

MODELİN VE ÇÖZÜMÜN KANITLANMASI

Çözümü uygulamaya geçmeden önce son olarak modelin

geçerliliğinin ve çözümün güvenirliliğinin test edilmesi

gerekmektedir. Bu aşamada, geliştirilen modelin gerçekten söz

konusu sistemin davranışını uygun bir şekilde temsil edip

etmediği ve buna bağlı olarak da elde edilen çözümün kabul

edilebilir mantıklı bir çözüm olup olmadığı incelenmelidir.

ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI

Bu aşama, geçerliliği kanıtlanmış bir modelden elde edilen

güvenilir bir çözümün gerçek hayattaki probleme uygulanması

aşamasıdır. Bu aşamada da asıl yük, yani çözümün anlaşılabilir

bir şekilde sistemi işletecek olan personele anlatılması, yine

yöneylem araştırması ekibine düşmektedir.

Yöneylem araştırması ekibi, uygulama sürecini açıklamalı ve

uygulamada yardımcı olmalıdır.

Uygulamanın nasıl yapılacağı bir rapor halinde yönetime

sunulmalıdır

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ

UYGULAMA ALANLARI

1. Üretim planlama

2. Malzeme ve envanter yönetimi

3. Üretim çizelgeleme

4. Tahmin ve kestirme yöntemleri

5. Verimlilik analizi

6. Esnek imalat sistemleri

7. Toplam kalite yönetimi

8. Karar modelleri

9. Proje yönetimi

10. Rassal süreçler

11. Taşıma/ulaşım

12. Tesis yer seçimi ve dağıtım

13. Stratejik planlama

14. Maliyet analiz

15. Kent hizmetleri yönetimi

16. Finansal planlama

17. Yatırım planlama

18. Bütçe planlama ve kontrol

19. Savunma uygulamaları

20. Bakım planlaması

21. Optimizasyon

22. Enerji planlaması

23. Benzetim

24. Performans ölçümü

25. Bilgisayarla bütünleşik imalat

26. Reorganizasyon

27. Tam zamanında üretim

28. İnsangücü planlaması

29. Karar destek ve uzman Sistemler

30. Yönetim bilişim sistemleri

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ

Yöneylem araştırmasında teknikler kullanılan algoritmalara göre

ikiye ayrılır.

1. Deterministik modeller

a) Doğrusal programlama

b) Ulaşım modelleri

c) Ağ modelleri

d) Tam sayılı programlama

e) Dinamik programlama

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ

2. Olasılıklı modeller

a) Karar teorisi

b) Oyun teorisi

c) Proje planlama teknikleri

d) Kuyruk modelleri

e) Simülasyon

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA

Doğrusal programlama, sınırlı kaynakların kullanımını optimum

kılmak için tasarlanmış bir matematik modelleme yöntemidir.

Doğrusal Programlama (DP) modeli bir YA problemi olarak

düşünüldüğünde üç temel elemanı olacaktır:

1. Belirlenecek karar değişkenleri

2. Optimum kılacağımız amaç fonksiyonu

3. İçinde bulunduğumuz kısıtlar

KARAR DEĞİŞKENLERİ

Karar vericinin kontrolünde olan, çözümlerin uygunluk ve

kalitesini belirleyen ve çözüm süreci sonunda alacağı değerlerinin

belirlenmesi gereken faktörlerdir.

DOĞRUSAL AMAÇ FONKSİYONU

Sistemin performansını sayısal olarak ifade eden, maksimizasyon

ve minimizasyon formunda olan, doğrusal bir fonksiyondur.

Örneğin; bir üretim probleminde amaç fonksiyonu toplam karın

fonksiyonunun maksimizasyonu veya toplam maliyetin

minimizasyonu olabilir.

DP modellerinde birçok değişkenin doğrusal fonksiyonundan

oluşan bir “amaç fonksiyonu” bulunur. Bu fonksiyonu Z ,

değişkenleri x1 , x2 , ………., xn ve sabit katsayıları da c1 , c2 ,

……… cn ile göstermek üzere;

Z = c1 * x1 + c2 * x2 + ......................... + cn * xn

şeklinde yazılır.

KISITLAR

Gerçek hayatta bütün kaynaklar sınırlıdır. Üretilen bütün ürünleri

satışının yapılabileceği boyutta pazar söz konusu olmayacağı gibi

istenilen miktarda ürünün üretilmesinde kullanılacak gereksinim

duyulacak hammadde veya bütçesinin temini de söz konusu

değildir. İste bu tip sınırlamaları modele dahil etme imkanı vermek

için doğrusal programlama eşitlik ve/veya eşitsizlik formunda

kısıtlar içerir. Bu kısıtlar hem karar değişkeni hem de amaç

fonksiyonu değerini, gerçek hayat sınırlarını sağlayacak şekilde

sınırlandırır.

KAYNAKLAR

TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınları, 2009.

URL: tr.wikipedia.org/wiki/Yöneylem_araştırması.

Prof. Dr. Bilal TOKLU, “Yöneylem Araştırması sunumları”, Gazi

Bilişim Enstitüsü.

URL: http://www.tdk.gov.tr