Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
yt���ts�$Btsj N$JZ$I$�k �sts��8�t�U
7���$j$9s�$Bt _Bj${k $t yjj$JZ$I 3$tst{$sj �s�,��R
i${s�IB F� ]sAsjj��B V�%$tI ��$RYts8Z��Yk
FstZs�k nd� 1(((
VAR��s{�
*Z�$t� �Y� ABB8R �Ys� $t%s�$sAjk }��{�I� {�$R�R $t �8���$t� �{BtB8$�R� }Bj${k 8s,T
��R BP��t R��Z��j� �B j$8$� {s}$�sj 4BbR stI �Y�$� �-}stR$Bts�k {BtR�JZ�t{�R� qY� 8s$t
}Bj${k �BBj PB� �Y$R �sR, $R R���$j$9s�$Bt u�RR�t�$sjjk s Rbs} BP $t���ts�$Btsj ��R��%�R PB�
}ZAj${ ABtIR� <Bb�%��� �Y��� $R st �-��tR$%� I�As�� Bt �Y� �&�{�$%�t�RR BP �Y$R }Bj${k�
b$�Y 8stk s��Z$t� �Ys� $� 8sk A� {BZt���}�BIZ{�$%� Bt{� �Y� wB%��TD ��s{�$Bt BP �Y�
}�$%s�� R�{�B� $R {BtR$I���I� Z� bYs� PB�{�R s{{BZt� PB� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R ��s{�$Bt
��8s$tR js���jk Zt�-}js$t�I� yt �Y$R }s}�� b� }�B%$I� s 8BI�j �B I$R{ZRR �Y�R� $RRZ�R�
G� h�R� I�8BtR��s�� �Ys� }Bj${$�R �B R8BB�Y �-}stR$BtR $t st�${$}s�$Bt BP IBbt�Z�tR
{st A� _s���B $8}�B%$t� $t �{BtB8$�R bY��� IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R s�� ZtI��I�T
%�jB}�I� G� �Y�t I$R{ZRR �Y� $8}j�8�t�s�$Bt BP �Y$R }Bj${k %$s R���$j$9s�$Bt� BZ�j$t$t�
{sR�R $t bY${Y �Y� }Bj${k RZ{{��IR stI �YBR� $t bY${Y $� Ps$jR� _s�sIB-${sjjk �Y� ���s��R�
�$R, BP }Bj${k s�$R�R $t R$�Zs�$BtR bY��� }Bj${k $R 8BR� t��I�I u �Ys� $R bY�t htst{$sj
8s�,��R s�� $jj$JZ$I� !Z� 8�{Yst$R8 $R s,$t �B �Y� X$8}j${$� As$jBZ�" }�BAj�8� I�R}$��
�Y� Ps{� �Ys� �Y� {�t��sj Ast, s{�R tBtTR�j�{�$%�jk stI Btjk $t���%�t�R �Y�BZ�Y B}�t
8s�,��R� $jj$JZ$I$�k ��}js{�R {B��Z}�$Bt stI $t�}�$�ZI�� yt sII$�$Bt �B st s}}��{$s�$Bt
BP �Y� {Z���t{k stI �Y� �8����t{� BP s JZsR$ThR{sj I�h{$�� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R ��s{T
�$Bt �B R���$j$9s�$Bt 8sk j�sI �B st �-}stR$Bt �s�Y�� �Yst �Y� bst��I {Bt��s{�$Bt $t
s�����s�� I�8stI stI s A$sR �Bbs�I RYB�� ���8 {s}$�sj $t4BbR�
i�R}�{�$%�jkU �yq stI W ei� WB��Yb�R���t =t$%��R$�k� i${s�IB ]sAsjj��B �Yst,R �Y� W73 PB� htst{$sj
RZ}}B��� eT8s$jRU {sAsjjo8$���IZ� sT,�$RYts8Z��YkotbZ��IZ�
d yt��BIZ{�$Bt
*Z�$t� �Y� ABB8R �Ys� $t%s�$sAjk }��{�I� {�$R�R $t �8���$t� �{BtB8$�R� }Bj${k 8s,��R BP��t
R��Z��j� �B j$8$� {s}$�sj 4BbR stI �Y�$� �-}stR$Bts�k {BtR�JZ�t{�R� qY�k }�$8s�$jk ��jk Bt
�$�Y� 8Bt��s�k }Bj${k� yt }s��${Zjs�� �Y�k s���8}� �B R���$j$9� {s}$�sj $t4BbR �Y�BZ�Y st
B}�t 8s�,�� Rsj� BP IB8�R�${ ABtIR B� $t{��sR�I ��R��%� ��JZ$��8�t�R�d
qY� 8s�t$�ZI� BP �Y�R� R���$j$9�I $t���%�t�$BtR {st A� �-���8�jk js���� *Z�$t� �Y� �s�jk
d��(R $t ]Y$j�� PB� �-s8}j�� �Y� �-{Yst�� $t���%�t�$Bt 8�st� �Ys� B%�� �Y��� JZs����R BP $�R
js��� {s}$�sj $t4Bb vs8BZt�$t� �B s�BZtI R�%�t }��{�t� BP $�R p*_ }�� k�s�v b�t� �B
$t���ts�$Btsj ��R��%�R s{{Z8Zjs�$Bt s� �Y� {�t��sj Ast,� qY� R���$j$9s�$Bt BP �Y$R $t���%�t�$Bt
$t{��sR�I �Y� �s�$B BP $t���ts�$Btsj ��R��%�R �B 8Bt��s�k AsR� P�B8 n�x s�BZtI d��( �B B%��
E�( Ak d��n� qY$R }s����t bsR ��}�s��I $t 8stk �8���$t� �{BtB8$�R IZ�$t� �Y� �s�jk d��(:R�
bY�t {s}$�sj 4BbR �B �Y� I�%�jB}$t� bB�jI RZ���I� yt Ps{� 8BR� BP �Y� �{BtB8$�R $t%Bj%�I
$t �Y� {�$R�R BP �Y� R�{BtI YsjP BP �Y� d��(:R YsI Y�s%$jk R���$j$9�I $t4BbR� yjjZR��s�$%�jk�
8stk BP �Y�R� {BZt��$�R: {�t��sj Ast,R �-YsZR��I �Y�$� R�B{, BP ���sRZ�k R�{Z�$�$�R $t �Y�
}�B{�RR� stI YsI �B ��RB�� �B sj���ts�$%� R���$j$9s�$Bt 8�{Yst$R8R wR�� ���� pj${, wd��MDD�
GY$j� R���$j$9s�$Bt $R s b$I�jk ZR�I �BBj� AB�Y }Bj${k 8s,��R stI s{sI�8${R Ys%� bs�t�I
�Ys� $� {B8�R sjBt� b$�Y s tZ8A�� BP I$^{Zj�$�R stI �$R,R� Z$jI$t� Bt �Y� �ZtI�jjT
3j�8$t� jB�${� 8stk s��Z� �Ys� R���$j$9s�$Bt $R� s� A�R�� $t�&�{�$%�� GY�t {s}$�sj 8s�,��R
s�� $t����s��I stI �Y��� $R s R$8Zj�st�BZR s���8}� �B R�sA$j$9� �Y� �-{Yst�� �s��� �Y�
{�t��sj Ast, YsR tB {Bt��Bj B%�� �Y� 8Bt�k RZ}}jk A�{sZR� �Y� }�$%s�� R�{�B� {st ZtIB st
B}�t 8s�,�� Rsj� BP ABtIR PB� 8Bt�k w�ZtI�jj wd�E1DD� qY� }Bj${k j$���s�Z��� tB�$t� �Y�
$t{��sR� $t {s}$�sj $t4BbR �Ys� s{{B8}stk R���$j$9s�$BtR� s��Z�R �Ys� R$t{� $� $R �Y�R� 4BbR
�Ys� PZ�j bYs� $R }��{�$%�I sR st �-{�RR$%� �-}stR$Bt $t s�����s�� I�8stI stI �-{Yst�� �s��
B%��%sjZs�$Bt� R���$j$9s�$Bt $R {BZt���}�BIZ{�$%� w���� ]sj%B �� sj� d��n� G$jj$s8RBt d��x�
]B�AB stI <��tstI�9 d��E� �sRRsI d���D�1 Z$jI$t� Bt 7s���t� stI Gsjjs{�:R wd�MdD
Zt}j�sRst� 8Bt��s�k s�$�Y8��${R� ]sj%B wd��dD PB�8sjjk RYBbR �Ys�� Ak �s$R$t� IB8�R�${
de���� ]sj%B �� sj� wd��nD }� d;E b�$��U X7���$j$9�I $t���%�t�$Bt YsR A��t �Y� 8BR� }B}Zjs� ��R}BtR� �B
�Y� }��R�t� �}$RBI� BP {s}$�sj $t4BbR $t Ns�$t V8��${s�" VtI RB IB�R �Y� GB�jI st, wd���D� }� dMdU
X7���$j$9s�$Bt bsR �Y� 8BR� b$I�jk stI $t��tR$%�jk ZR�I }Bj${k ��R}BtR� �B �Y� s��$%sj BP {s}$�sj $t4BbR
s8Bt� �Y� {BZt��$�R $t BZ� Rs8}j��" qY� Rs8}j� $t{jZI�I 11 �8���$t� �{BtB8$�R�1yt Y$R R�s��8�t� Bt A�YsjP BP �Y� Ns�$t V8��${st pB%��tB�R BP �Y� 3ZtI s� �Y� `B$t� GB�jI st, T y�3
sttZsj 8���$t� BP �Y� Bs�I BP pB%��tB�R Y�jI $t <Bt� �Bt� wd���D� �sRRsI b�$��RU XqY� Y$�Y �s�� BP
���Z�t Bt {s}$�sj $t s ABB8$t� �{BtB8k s���s{�R js��� $t4BbR BP �-���tsj ��RBZ�{�R� qY�R� $t4BbR s�� PZ��Y��
�t{BZ�s��I Ak �Y� s}}��{$s�$Bt BP �Y� IB8�R�${ {Z���t{k� bY${Y $R {Ys�s{���$R�${ BP �{BtB8$�R �-}��$�t{$t�
�s}$I }�BIZ{�$%$�k ��Bb�Y� ]s}$�sj 4BbR R�$8Zjs�� IB8�R�${ I�8stI stI {BZjI }ZRY Z} IB8�R�${ $t����R�
�s��R $P �Y� 8Bt��s�k sZ�YB�$�k RsP��Zs�IR IB8�R�${ �JZ$j$A�$Z8� qY$R� $t �Z�t� {BZjI }�B%$I� s PZ��Y��
$t{�t�$%� PB� {s}$�sj $t4BbR� qY� }�BAsAj� BZ�{B8� b$jj A� {Bt�$tZ�I s}}��{$s�$Bt BP �Y� jB{sj {Z���t{k� �Y�
��RZj�$t� �$R, BP b$I�t$t� �Y� {Z���t� s{{BZt� I�h{$�� stI �Y� ���s��� Ist��� �Ys� �Y�R� {s}$�sj 4BbR b$jj A�
��%��R�I� RYBZjI RB8� t��s�$%� �-���tsj RYB{, B{{Z��" w}s�� ;� BZ� �8}YsR$RD�
d
$t����R� �s��R� �Y� �B%��t8�t� $t{��sR�R $�R I�A�TR��%${� AZ�I�t stI {��s��R s JZsR$ThR{sj
I�h{$� �Ys� 8sk `�B}s�I$9� �Y� %��k R�sA$j$9s�$Bt s���8}� �Ys� $R RZ}}BR�Ijk A�$t� }�B��{��I
Ak �Y� R���$j$9s�$Bt�
=t$PB�8jk� �Y$R I�As�� YsR %$�b�I �Y� �&�{�R BP R���$j$9s�$Bt sR s�$R$t� P�B8 {Yst��R $t
�Y� {B8}BR$�$Bt BP �Y� �B%��t8�t�:R j$sA$j$�$�R w8Bt�k %��RZR ABtIRD� <Bb�%��� sR tB��I
sAB%�� $t s �k}${sj R���$j$9�I $t���%�t�$Bt �Y� {�t��sj Ast, sjRB s{{Z8Zjs��R RZAR�st�$sj
$t���ts�$Btsj ��R��%�R sR sRR��R stI RB8� 8$- BP IB8�R�${ {Z���t{k stI ABtIR sR j$sA$j$�$�R�
bY$j� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R Asjst{� RY��� {Yst��R $t �Y� B}}BR$�� I$��{�$Bt� G� s��Z� $t
�Y$R }s}�� �Ys� �Y� �Y� $8}s{� �Ys� R���$j$9s�$Bt YsR Bt �Y� sRR�� R$I� BP �Y� �B%��t8�t�:R
Asjst{� RY��� stI Bt $�R {BZt���}s�� $t �Y� }�$%s�� R�{�B� $R {�t��sj v}��Ys}R �Y� {Y$�P
Ps{�B�v �B ZtI��R�stI $�R {BtR�JZ�t{�R�
G� AZ$jI �Y$R %$�b Bt �bB Rsj$�t� P�s�Z��R BP �8���$t� �{BtB8$�R %$RTrsT%$R I�%�jB}�I
Bt�RU 3$�R�� $� $R {�$R$RT}��%�t�$Bt �s�Y�� �Yst IskT�BTIsk ht� �Zt$t� �Ys� RYs}�R �Y�$�
8s{�B�{BtB8${ }Bj${k� VtI R�{BtI� �-���tsj {�$R�R s�� $t%s�$sAjk sRRB{$s��I b$�Y s {BZt��k:R
RYB��s�� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�n
qB A� {Bt{���� b$�Y ��R}�{� �B �Y� �t%$�Bt8�t� stI }Bj${k $RRZ�R �Ys� b� sII��RR $t �Y$R
}s}��� {BtR$I�� �Y� PBjjBb$t� �-s8}j�� Vjj IB8�R�${ }�BIZ{�$Bt $t �Y� �{BtB8k ��JZ$��R
Btjk $8}B���I �BBIR� yt B�I�� �B }Z� Z} s AZ$jI$t� $t IBbt�Bbt st�,B,� s qYs$ I�%�jB}��
8ZR� $8}B�� sjj �Y� �sb 8s���$sjR PB� �Y� AZ$jI$t�� 7Z}}BR� �Ys� �Y$R AZ$jI$t� $R tB� s{{�}�T
sAj� {Bjjs���sj �B s PB��$�t��� RB �Ys� jBstR �B �Y$R I�%�jB}��� s�s$tR� �Y� {Bjjs���sj BP �Y�
AZ$jI$t�� b$jj Btjk A� PB��Y{B8$t� P�B8 B�Y�� IB8�R�${R� Ns{,$t� stk $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I
sRR��R �B �-{Yst�� PB� �Y� �sb 8s���$sjR� $� bBZjI s}}�s� �Ys� �Y� ��sj �R�s�� I�%�jB}�� $R
$t s I$j�88s� <Bb�%��� RZ}}BR� �Ys� PB��$�t��R IB s{{�}�� sR $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR��R�
{js$8R Bt �-}B�� R�{�B� ��{�$%sAj�R� qY�t sR jBt� sR �Y� ��sj �R�s�� I�%�jB}�� {st htI s
IB8�R�${ b$�Y �-}B�� R�{�B� ��%�tZ� bYB b$jj s{{�}� �Y� AZ$jI$t� sR {Bjjs���sj� {BtR��Z{T
�$Bt {st }�B{��I� V� �Y� s�����s�� j�%�j� IB8�R�${ $t%�R�8�t� vAZ$jI$t� {BtR��Z{�$Btv $R
{BtR��s$t�I Ak �Y� RZ}}jk BP $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR��R� G$jj IB8�R�${ s��t�R sRR�RR sI�T
JZs��jk �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k %sjZ� stI {BR�R BP �Y� sRR��R stI j$sA$j$�$�R �Y�k ��t��s��
bY�t 8s,$t� �Y�$� $t%�R�8�t� I�{$R$BtR2 3BjjBb$t� ]sAsjj��B stI ��$RYts8Z��Yk wd���D�
b� RYBb �Ys� �Y� stRb�� �B �Y$R JZ�R�$Bt $R �k}${sjjk t��s�$%� $t st �8���$t� 8s�,��� qYs�
$R� �BB 8Z{Y $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k $R Rs{�$h{�I $t �Y� ��sj �R�s�� ABB8�
WBb RZ}}BR� �Ys� �Y� �{BtB8k $R {Z���t�jk $t st $t%�R�8�t� ABB8 $t bY${Y 8stk jBstR
n7�� ]sAsjj��B stI ��$RYts8Z��Yk wd���D PB� s 8BI�j BP {�$R�R AsR�I Bt {Bjjs���sj RYB��s��R� 3B� ZR�
st $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR�� $R Bt� �Ys� {st A� RBjI s� s 8B8�t�:R tB�${� �B st $t���ts�$Btsj $t%�R�B�� V
RYB��s�� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k 8�stR �Ys� �Y� JZst�$�k BP �Y�R� sRR��R� t�� BP stk }��T�-$R�$t� �-���tsj
I�A�� $R $tRZ^{$�t� �B 8��� sjj �-���tsj htst{$sj t��IR� yt �Y$R ���s�I� b� �{YB $I�sR $t �Y� RB%���$�t I�A�
j$���s�Z��� �Ys� �$� s {BZt��k:R I�A� {s}s{$�k �B $�R $t���ts�$Btsj {Bjjs���sj wR�� es�Bt stI p��RBb$�9 wd�MdD�
ZjBb stI iB�B& wd�M�DD�
1
s�� A�$t� 8sI�� �Y��� $R 8Z{Y ��sj �R�s�� I�%�jB}8�t�� stI �Y� �{BtB8k $R ��sI$t� sbsk
$�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� Vt�${$}s�$t� s RYB��s�� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k $t �Y� PZ�Z���
�Y� {�t��sj Ast, ��$�R �B $t{��sR� �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR BP �Y� �{BtB8k Ak
B&��$t� }ZAj${ ABtIR $t �-{Yst�� PB� $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR��R IZ�$t� �Y� ABB8� qY�
R���$j$9�I $t���%�t�$Bt j�s%�R �Y� {�t��sj Ast, b$�Y 8B�� $t���ts�$Btsj ��R��%�R bY$j� j�s%$t�
�Y� }�$%s�� R�{�B� b$�Y 8B�� }ZAj${ ABtIR� qY� I$��{� �&�{� BP �Y$R ��stRs{�$Bt $R `ZR� s
��sjjB{s�$Bt BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k P�B8 �Y� }�$%s�� R�{�B� �B �Y� {�t��sj Ast,� *B�R �Y$R
htst{$sj ��B��st$9s�$Bt Ys%� stk ��sj �&�{�R2 yt }s��${Zjs�� IB�R �Y� ��sjjB{s�$Bt {Z��s$j
��sj �R�s�� $t%�R�8�t� �BIsk stI Ys%� �Y� I�R$��I �&�{� BP 8$�$�s�$t� �Y� PZ�Z�� j$JZ$I$�k
RYB��s��2 ]st �Y� s{�$Bt �%�� As{,h��� sR }�s{�$�$Bt��R bs�t� j�sI$t� �B s PZ��Y�� jBRR BP
j$JZ$I$�k2 G� RYBb $t �Y$R }s}�� �Ys� �Y� stRb��R �B �Y�R� JZ�R�$BtR I�}�tI Bt �Y� �-}j${$�
stI $8}j${$� {B88$�8�t�R BP �Y� �B%��t8�t�� stI Bt �Y� I����� BP I�%�jB}8�t� BP IB8�R�${
htst{$sj 8s�,��R�
�B�� ��{Yt${sjjk� �Y� As{,ABt� BP �Y� }s}�� $R {Bt�s$t�I $t �Y��� ��RZj�R� 3$�R�� b� RYBb
�Ys� $t R$�Zs�$BtR bY��� �Y� ��sj �R�s�� $R }BB� $t���ts�$Btsj stI IB8�R�${ {Bjjs���sj vs
R$�Zs�$Bt bY${Y {Ys�s{���$9�R ZtI��I�%�jB}�I stI $jj$JZ$I htst{$sj 8s�,��Rv �Y� }�$%s��
R�{�B� IB�R tB� �s,� sI�JZs�� }��{sZ�$BtR s�s$tR� PZ�Z�� RYB��s��R BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�
GY�t ��sj �R�s�� $R }BB� IB8�R�${ {Bjjs���sj� j�tI��R htI �Ys� �Y�k ��{�$%� s �s�� BP ���Z�t
j�RR �Yst �Y� 8s��$tsj }�BIZ{� BP $t%�R�8�t� PB� �Y� $t%�R�$t� h�8� qY��� $R s IB8�R�${
R}��sI $t sjj j�tI$t�� yt s Ikts8${ {Bt��-� �Y$R 8�stR �Ys� �Y� B}}B��Zt$�k {BR� BP ZR$t�
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �BIsk w$��� �Ys� BP j�tI$t� �Y�8 IZ�$t� s PZ�Z�� IBbt�Z�tD $R jBb��
�Yst �Y� RB{$sj B}}B��Zt$�k {BR�� i�js�$%� �B s {BtR��s$t�I �^{$�t� BZ�{B8�� �Y� }�$%s��
R�{�B� B%��T$t%�R�R IZ�$t� �Y� ABB8 A�{sZR� $� ZtI��%sjZ�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�
7�{BtI� b� I�8BtR��s�� {BtI$�$BtR ZtI�� bY${Y R���$j$9s�$Bt {st $8}j�8�t� st BA`�{�$%�
BP {Z��s$j$t� {Z���t� $t%�R�8�t� stI }�B%$R$Bt$t� PB� �Y� PZ�Z��� VR $t �ZtI�jjT3j�8$t��
b� htI �Ys� R���$j$9s�$Bt {st Btjk RZ{{��I bY�t �Y� {�t��sj Ast, $R sAj� �B �s$R� IB8�R�${
$t����R� �s��R� <$�Y�� $t����R� �s��R YBb�%�� IB tB� �Zs�st��� RZ{{�RR� qY� ,�k JZ�R�$BtR
s�� bY��Y�� �Y� {s}$�sj $t4BbR s�$R$t� P�B8 Y$�Y�� $t����R� �s��R s�� }Z��jk �B }Z�{YsR� �Y�
�B%��t8�t� ABtIR RBjI $t �Y� R���$j$9s�$Bt B� bY��Y�� �Y��� $R s {Yst�� $t ��sj IB8�R�${
$t%�R�8�t� sR b�jj� stI bY��Y�� �Y� js���� $R {Bt��s{�$Bts�k sR I�R$��I B� tB�� yt R$�Zs�$BtR
bY��� �Y� ABtIR RBjI Ak �Y� �B%��t8�t� s�� s{{�}��I sR $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k Ak PB��$�t��R�
B� bY�t �Y$R Rsj� {st A� s{{B88BIs��I }Z��jk �Y�BZ�Y s {Yst�� $t �Y� }B��PBj$B BP �Y�
IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B�� R���$j$9s�$Bt YsR tB ��sj �&�{� stI s �BI$�j$st$T�$jj�� �Y�B��8
s}}j$�R� 7���$j$9s�$Bt IB�R Ys%� �Y� I�R$��I �&�{� bY�t RB8� BP �Y� {s}$�sj $t4BbR RZAR�$�Z��
sbsk P�B8 PZtI$t� IB8�R�${ $t%�R�8�t� stI �B �Bbs�IR }Z�{YsR$t� �Y�R� ABtIR� VAR�t�
B�Y�� 8�sRZ��R� b� s��Z� �Ys� RZ{{�RR ��JZ$��R �Ys� PB��$�t��:R �-}BRZ�� �B �Y� {BZt��k:R �$R,
$R Y$�Y�� v��js�$%� �B I�R$��I }B��PBj$BRv �Yst �Y�$� �-}BRZ�� �B �Ys� {BZt��k:R �B%��t8�t�
n
�$R,�
qY$�I� �Y��� s�� R{�ts�$BR bY��� R���$j$9s�$Bt As{,h��R sR {s}$�sj $t4BbR tB� Btjk �B
�Bbs�I }Z�{YsR$t� �Y� �B%��t8�t� ABtIR AZ� sjRB �Bbs�I $t{��sR$t� {B�}B�s�� j�tI$t�� yP
�Y� �B%��t8�t� ABtIR RBjI $t R���$j$9s�$Bt s�� $jj$JZ$I v����� A�{sZR� �Y�k s�� jBt��� ���8
stI �Y� R�{BtIs�k 8s�,�� $R $jj$JZ$Iv �Y��� $R s RB�� BP Xj$JZ$I$�k" 8$R8s�{Y �Ys� s�$R�R $t
�Y� {�t��sj Ast,:R Asjst{� RY���� y� YBjIR $t���ts�$Btsj ��R��%�R �Ys� $� b$jj RZ}}jk �B �Y�
}�$%s�� R�{�B� $t �Y� �%�t� BP s {�$R$R� AZ� �Y� j$sA$j$�$�R �Ys� $� YsR $RRZ�I s�� jBt��� ���8
stI $jj$JZ$I� ]s}$�sj 4BbR $t �B AZk �Y� �B%��t8�t� ABtIR stI �B �s,� sI%st�s�� BP �Y�
�B%��t8�t� j$JZ$I$�k {B88$�8�t� Ak j�tI$t� �B �Y� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B��
qY� AsR${ 8�{Yst$R8 A�Y$tI As{,h�$t� $R R$8$js� �B s XAs$jBZ�" }�BAj�8� sj�YBZ�Y $�
I��$%�R P�B8 htst{$sj 8s�,��R I�h{$�t{$�R �s�Y�� �Yst P�B8 8B�sj Ys9s�I B� �B%��t8�t�
$t�}�$�ZI�� 3B� �-s8}j�� RZ}}BR� �Ys� �Y� �B%��t8�t� s{JZ$��R $t���ts�$Btsj ��R��%�R �BIsk
stI $RRZ�R {B8}j���jk $jj$JZ$I �B%��t8�t� ABtIR �B �Y� 8s�,��� qYs� $R� �Y� ABtIR s�� jBt�
���8 stI Ys%� tB R�{BtIs�k 8s�,��� RB �Ys� �Y�k 8ZR� A� Y�jI Zt�$j 8s�Z�$�k� WBb RZ}}BR�
�Ys� �Y� {B88$�8�t� BP �Y� �B%��t8�t� �B RZ}}jk$t� �Y� ��R��%�R $t �Y� �%�t� BP �Y� {�$R$R
$R RYB���� $t ���8 u����� �Y� �B%��t8�t� $R �-}�{��I �B RZ}}jk �Y� ��R��%�R B%�� �Y� t�-�
k�s� stI �Y� ABtIR IB tB� 8s�Z�� PB� �bB k�s�R� qY�t� Ak $�R s{�$Bt stI {B88$�8�t�
�Y� �B%��t8�t� YsR $t{��sR�I $�R RZ}}B�� BP IB8�R�${ sRR�� }�${�R IZ�$t� IBbt�Z�tR stI�
{Bt��s�k �B $�R �Bsj� �&�{�$%�jk ��IZ{�I �Y� {BR� BP {s}$�sj PB� ��sj �R�s�� AZ$jI��R�;
yt R�{�$Bt 1 b� jsk BZ� BZ� AsR${ 8BI�j� G� RYBb �Ys� �Y��� bY�t IB8�R�${ htst{$sj
8s�,��R s�� ZtI��I�%�jB}�I �Y��� b$jj A� st �-���tsj$�k bY���Ak �Y� }�$%s�� R�{�B� I�sbR
IBbt $�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �BB PsR� wB%�� �$8�D ��js�$%� �B �Y� {BtR��s$t�I �^{$�t�
BZ�{B8�� qY$R R��R �Y� R�s�� PB� �Y� }Bj${k I$R{ZRR$Bt�
yt R�{�$Bt n b� $t��BIZ{� s �B%��t8�t�\{�t��sj Ast, stI I�R{�$A� $�R �$�Y�R stI {B88$�T
8�t�R� G� I�8BtR��s�� {BtI$�$BtR ZtI�� bY${Y R���$j$9s�$Bt }Bj${k $R �&�{�$%� stI j�sIR �B
_s���B $8}�B%�8�t�R stI �YBR� ZtI�� bY${Y $� $R {B8}j���jk ZtIBt� Ak �Y� }�$%s�� R�{�B��
GY�t IB8�R�${ R�{BtIs�k 8s�,��R s�� $jj$JZ$I� �Y� �B%��t8�t� s{�$Bt {st As{,h�� j�sI$t�
�B s t�� jBRR BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k stI s _s���B jBRR�
7�{�$Bt ; sIIR 8Bt�k stI s j�tI$t� {Ystt�j� G$�Y$t �Y� {Bt��-� BP �Y$R �-}stI�I 8BI�j
b� RZ}}j�8�t� BZ� ��RZj�R b$�Y �Y� R�stIs�I �ZtI�jjT3j�8$t� $tR$�Y� �Ys� R���$j$9s�$Bt $R
8B�� j$,�jk �B RZ{{��I bY�t �Y� {�t��sj Ast, YsR tB {B88$�8�t� �B RZ}}jk $t���ts�$Btsj
;G$�Y RB8� ��jsA�j$t�� �Y$R 8�{Yst$R8 {st sjRB A� $jjZR��s��I %$s s h-�I �-{Yst�� �s�� {B88$�8�t��
7Z}}BR� �Ys� �Y� �B%��t8�t� YsR ��R��%�R �B RZR�s$t s h-�I �-{Yst�� �s�� B%�� �Y� t�-� k�s�� AZ� YsR $RRZ�I
ABtIR �Ys� �-}$�� 8Z{Y js���� qY�t {s}$�sj $t4BbR �B }Z�{YsR� �Y� ABtIR {sttB� �s,� sI%st�s�� BP �Y� h-�I
�-{Yst�� �s�� Ztj�RR �Y� ABtIR {st A� RBjI $t j$JZ$I R�{BtIs�k 8s�,�� $t �Y� t�-� k�s�� yP �Y$R $R tB� RB�
B�Y�� RYB���� ���8 sRR��R b$jj A� {��s��I �B �s,� sI%st�s�� BP �Y� �B%��t8�t� {B88$�8�t�� qY� IB8�R�${
}�$%s�� R�{�B� htIR �Ys� �Y��� $R �BBI I�8stI PB� RZ{Y sRR��R stI �s,�R BZ� jBstR w$��� R�jjR �Y� sRR��D stI
$t{��sR�R ��sj $t%�R�8�t��
;
��R��%�R s� s }��TR}�{$h�I }�${�� qY$R sI%st�s�� BP s 4�-$Aj� �-{Yst�� �s�� RkR��8 $R j$8$��I�
$t �Ys� �Y� {B�� $RRZ�R I$R{ZRR�I $t �Y� }��%$BZR R�{�$Bt ��8s$t� stI �Ys� �Y� sII$�$Btsj
RZ{{�RR $t R���$j$9$t� {B8�R P�B8 $8}j${$� ��stRP��R �s�Y�� �Yst _s���BT$8}�B%�8�t�R�
yt R�{�$Bt x b� RYBb �Ys� BZ� }��R}�{�$%� ts�Z�sjjk s{{B88BIs��R �bB sII$�$Btsj RBZ�{�R
BP {Bt{��t IZ�$t� R���$j$9s�$Bt �}$RBI�RU qY� �$R� $t �Y� JZsR$ThR{sj I�h{$� stI �Y� RYB���t$t�
BP �Y� 8s�Z�$�k BP {s}$�sj 4BbR� G� RYBb �Ys� bY�t �Y� IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R s��
$jj$JZ$I� �Y� PB�8�� Rk8}�B8 8sk s�$R� �%�t bY�t �Y� R���$j$9s�$Bt Ps$jR $t �s$R$t� {B�}B�s��
$t����R� �s��R� �Y$tI �Y� R�{BtI Rk8}�B8� Bt �Y� B�Y�� YstI� $R �Ys� bY�t IB8�R�${
htst{$sj 8s�,��R s�� $jj$JZ$I� s��t�R ZtI��%sjZ� �Y� $tRZ�st{� sR}�{� BP jBt� ���8 I�A�� qY$R
R$�Zs�$Bt $R s���s%s��I Ak st R���$j$9s�$Bt }Bj${k �Ys� PZ��Y�� R��s$tR �Y� j$8$��I IB8�R�${
htst{$sj 8s�,��R� 7�{�$Bt E {Bt{jZI�R stI $R PBjjBb�I Ak st s}}�tI$-�
1 V �BI�j BP ]�$R�R stI yjj$JZ$I 3$tst{$sj �s�,��R
yt �Y$R R�{�$Bt b� I�%�jB} s R$8}j� B}�t �{BtB8k 8BI�j bY��� �bB PB�8R BP j$JZ$I$�k� IBT
8�R�${ stI $t���ts�$Btsj� s�� ��JZ$��I �B PZjhjj $t%�R�8�t� }jstR� yt���ts�$Btsj j$JZ$I$�k
I����8$t�R s h�8:R sA$j$�k �B AB��Bb P�B8 $t���ts�$Btsj htst{$��R� *B8�R�${ j$JZ$I$�k� Bt
�Y� B�Y�� YstI� I����8$t�R s h�8:R sA$j$�k �B AB��Bb P�B8 IB8�R�${ htst{$��R� V {js$8 Bt
s }$�{� BP jstI $t _s�s�Bt$s $R s IB8�R�${sjjk j$JZ$I sRR�� $t V���t�$ts� bY���sR �Y� IBjjs�
��R��%�R As{,$t� �Y� {Z���t{k ABs�I B� �-}B�� R�{�B� ��{�$%sAj�R s�� {BZt��I sR $t���ts�$BtT
sjjk j$JZ$I sRR��R� 7YB��s��R BP �$�Y�� PB�8 BP j$JZ$I$�k 8sk j�sI �B I$^{Zj�$�R� G� RYsjj
PB{ZR Bt stI I�R{�$A� st �-���tsj {�$R$R sR s R$�Zs�$Bt bY���� }�$8s�$jk� �Y��� $R st s�����s��
RYB��s�� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� qYs� $R� �Y� RZ8 BP �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �s{Y
h�8 $R j�RR �Yst �Ys� ��JZ$��I �B PZjhjj sjj $t%�R�8�t� }jstR� yt �Y$R {sR�� IB8�R�${ j$JZ$I$�k
R��%�R �B sjjB{s�� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �B �Y� Y$�Y�R� %sjZ� BP ZR��
G� R�� Z} s 8BI�j �B �-}js$t YBb �Y�R� �bB PB�8R BP j$JZ$I$�k $t���s{� stI s��$%� s�
BZ� 8s$t ��RZj� BP �Y$R R�{�$BtU $t s Ikts8${ {Bt��-�� bY�t IB8�R�${ j$JZ$I$�k $R jBb s��t�R
b$jj ZtI��%sjZ� YBjI$t� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k ��js�$%� �B �Y� {BtR��s$t�I �^{$�t� BZ�{B8��
*B8�R�${ j$JZ$I$�k $R jBb bY�t IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R s�� $jj$JZ$I stI ZtI��I�%�jB}�I�
qYZR� b� I�8BtR��s�� �Y� �-$R��t{� BP _s���B $8}�B%$t� }Bj${$�R $t {sR�R bY�t IB8�R�${
htst{$sj 8s�,��R s�� ZtI��I�%�jB}�I� yt �Y� t�-� R�{�$Bt b� $t��BIZ{� s �B%��t8�t� stI
R�ZIk �Y� �&�{�$%�t�RR BP R���$j$9s�$Bt $t $8}j�8�t�$t� _s���B �s$tR�x
GY$j� �Y� $t{$I�t{� BP {�$R�R $t �8���$t� �{BtB8$�R {���s$tjk Ys%� �B IB b$�Y s�����s��
RYB{,R� $t �Y� 8BI�j �Ys� PBjjBbR b� RZ}}��RR �Y�8 $t B�I�� �B Y$�Yj$�Y� �Y� �RR�t{� BP BZ�
xyt 8BR� BP BZ� stsjkR$R� �Y� �B%��t8�t� IB�R tB� {��s�� j$JZ$I$�k A�kBtI bYs� �Y� }�$%s�� R�{�B� {st�
qY$R $R tB� A�{sZR� b� IB tB� A�j$�%� �B%��t8�t�R 8sk Ys%� RZ{Y }Bb�� AZ� A�{sZR� �Y�R� I$��{� A�t�h�R
BP }Bj${k s�� A����� ZtI��R�BBI� 7��� ����� GBBIPB�I wd��(D� <Bj8R��B8 stI q$�Bj� wd��MD stI R�{�$Bt ; $t
�Y$R }s}�� PB� 8BI�jR bY��� �Y� �B%��t8�t� {st {��s�� j$JZ$I$�k�
x
8�{Yst$R8� G� RYBb �Ys� ZtI�� {���s$t {BtI$�$BtR �Y� I�{�t��sj$9�I �{BtB8k b$jj PZjjk
st�${$}s�� s {�$R$R� stI R�$jj b$jj tB� IB �tBZ�Y sABZ� $��E
1�d qY� e{BtB8${ et%$�Bt8�t�� VRR��R� stI sjst{� 7Y���R
q$8�� qY� bB�jI jsR�R �Y��� }��$BIR� q$8� $R $tI�-�I sR 0 ) (, d, 1� *s�� ( $R �Y�
PZjjk 4�-$Aj� }��$BI bY�t s��t�R I�R$�t �Y� }�BIZ{�$%� R��Z{�Z��� Bbt��RY$} R��Z{�Z��� stI
}B��PBj$B sjjB{s�$BtR� *s�� d $R �Y� {�$R$R }��$BI� bY�t s��t�R 8ZR� RY$P� ��RBZ�{�R P�B8 �Y�
PZ�Z�� �B {B}� b$�Y RYB{,R $t �Y� }��R�t�� *s�� 1 ��}��R�t�R �Y� Zt{BtR��s$t�I PZ�Z��� bY�t
�Y� �{BtB8k $R w��js�$%�jkD �${Y $t ��RBZ�{�R�
V��t�R stI Y����B��t�$�k� qY��� s�� �bB �k}�R BP s��t�RU w$D s {Bt�$tZZ8 BP Zt$� 8�sRZ��
BP IB8�R�${ �t���}��t�Z�RT{BtRZ8��R wY�t{�PB��Y� IB8�R�${RD b$�Y j$t�s� }��P���t{�R B%��
Is�� 1 {BtRZ8}�$Bt BP s R$t�j� �BBI� stI w$$D PB��$�t htst{$��R wY�t{�PB��Y� PB��$�t��RD
b$�Y js��� �tIBb8�t�R s� sjj Is��R stI j$t�s� }��P���t{�R b$�Y tB I$R{BZt�$t�� �YZR �Y�
$t���ts�$Btsj ��BRR $t����R� �s�� $R Bt��
yt���ts�$Btsj stI *B8�R�${ VRR��R� qY��� s�� �bB �k}�R BP sRR��R $t �Y$R �{BtB8k� �YBR�
�Ys� s�� IB8�R�${sjjk j$JZ$I stI �YBR� �Ys� s�� $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I� GY$j� �$�Y�� sRR�� $R
s {js$8 Bt Bt� Zt$� BP �Y� {BtRZ8}�$Bt �BBI s� Is�� 1� �Y� I$R�$t{�$Bt A��b��t �Y�R� sRR��R
j$�R $t �Y� $I�t�$�$�R BP s��t�R bYB sRR$�t }BR$�$%� %sjZ� �B �Y�8� V IB8�R�${sjjk j$JZ$I sRR��
$R Btjk %sjZ�I stI ��sI�I s8Bt� IB8�R�${ s��t�R� bY$j� st $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR�� $R
%sjZ� stI ��sI�I s8Bt� AB�Y IB8�R�${ sR b�jj sR PB��$�t s��t�R�� GY$j� 8Z{Y BP �Y$R
sRk88���k {st Ys%� s 8${�B�{BtB8${ B�$�$t� �Y��� s�� RB%���$�t $RRZ�R �Ys� ��$tPB�{� $��
G� ���Z�t �B �Y$R $RRZ� $t �Y� t�-� R�{�$Bt�M
VRRZ8}�$Bt d wN$JZ$I$�k $sRD
3B��$�t��R Btjk YBjI {js$8R Bt $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR��R� *B8�R�${R s{{�}� AB�Y IB8�R�${
stI $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I {js$8R�
etIBb8�t�� _�BIZ{�$Bt� yt%�R�8�t�� stI *B8�R�${ N$JZ$I$�k� G� sRRZ8� �Ys� IB8�R�${
s��t�R s�� �tIBb�I s� Is�� ( b$�Y j Zt$�R BP st $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I sRR�� u ����� �Y�
}��R�t� %sjZ� BP �-}B�� R�{�B� ��{�$%sAj�R u stI s{{�RR �B s }�BIZ{�$Bt ��{YtBjB�k�E7�� ]sAsjj��B stI ��$RYts8Z��Yk wd���D PB� s R$8$js� 8BI�j b$�Y s�����s�� RYB{,R��qY� R�s�, I$R�$t{�$Bt A��b��t IB8�R�${R stI PB��$�t��R $t �Y�$� %sjZs�$Bt BP sRR��R $R Btjk 8sI� PB�
R$8}j${$�k� yt ��sj$�k� 8stk ��R$I�t�R A�Ys%� j$,� BZ� PB��$�t��R s� �$8� BP I$R���RR w����� YBZR�YBjIR 8sk
A� A�Y$tI {s}$�sj 4$�Y�RD� stI 8stk PB��$�t��R A�Ys%� j$,� BZ� IB8�R�${R w����� $tR�$�Z�$Btsj R}�{$sj$R�R b�jj
$tPB�8�I stI {Btt�{��I b$�Y �Y� IB8�R�${ �R�sAj$RY8�t�D�Myt s�����s��� �Y� $t���ts�$Btsj {Bjjs���sj BP �Y� {BZt��k $R �Y� RZ8 BP $�R IBjjs� sRR��R stI s RYs�� BP
�Y� }��R�t� %sjZ� BP $�R �-}B�� R�{�B� ��{�$%sAj�R� qY$R I����8$t�R �Y� {BZt��k:R $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k�
qY$R $I�t�$h{s�$Bt $R �Y� 8${�B�{BtB8${ �JZ$%sj�t� BP �Ys� 8sI� $t �Y� RB%���$�t I�A� j$���s�Z�� wR�� es�Bt
stI p��RBb$�9 wd�MdD stI ZjBb stI iB�B& wd�M�DD�
E
!t t��� IB8�R�${ s��t�R 8ZR� $8}B�� 8s���$sjR P�B8 �Y� ��R� BP �Y� bB�jI $t B�I�� �B
}�BIZ{�� qY�k IB �Y$R Ak }j�I�$t� �Y�$� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �B PB��$�t��R stI �s,� Bt
PB��$�t I�A� BP Q(,W � _�BIZ{�$Bt YsR s �$8�T�BTAZ$jI sR}�{�� yt%�R�8�t�R s�� 8sI� s� Is��R
( stI d� stI BZ�}Z� $R ��sj$9�I s� Is�� 1� N�� > I�tB�� �Y� �B�sj s8BZt� BP {s}$�sj I�%B��I
�B }�BIZ{�$Bt s� �Y� A��$tt$t� BP Is�� d� $tY��$��I P�B8 Is�� (� qY�t {��s�$t� {s}$�sj BP >
��JZ$��R s Is�� ( $t%�R�8�t� BP �w>D Zt$�R BP $8}B���I �BBIR� �w>D $R sRRZ8�I �B A� R��${�jk
$t{��sR$t�� {Bt%�- stI }BR$�$%��
G� {s}�Z�� �Y� tB�8sj {YZ�t BP �Y� �{BtB8k� b$�Y $�R $8}j$�I IB8�R�${ Y����B��t�$�k�
b$�Y s R$8}j� ��tBZjj$ }�B{�RR� V� Is�� d� YsjP BP �Y� h�8R s�� R}s��I BP PZ��Y�� $t%�R�8�t�
stI �B Bt �B }�BIZ{� p> Zt$�R BP �BBIR s� Is�� 1� qY� ��R� �-}��$�t{�R s }�BIZ{�$%$�k Psjj�
� # p � � k (� bY${Y {st A� B&R�� Ak ��$t%�R�$t� s P�s{�$Bt � � d BP >� $t Zt$�R BP �Y�
$8}B���I �BBI� $t B�I�� �B ��sj$9� BZ�}Z� s� Is�� 1 BPU
Kpw�D> ) w� L ��D> � p>3
qY� �$8�j$t� $R �$%�t A�jBb�
Production: Time-to-build
k (INTACT) R k
Prob = 1/2
(DISTRESSED)
Need additional investment of r k + ∆ θ k
θ k import goods = R (θ ) k
Date 0 Date 1 Date 2
Borrowing Crisis RepaymentInvestment Consumption
Date 0 Budget Constraint: d0,f ≤ w
Figure 1: Time Line
Investment Constraint: c(k) ≤ d0,f
qY$R �$8�T�BTAZ$jI R��Z{�Z�� ZtI��j$t�R s {�$�${sj j$t, A��b��t htst{$t� stI }�BIZ{�$Bt
IZ�$t� s {�$R$R� 3$�8R $t stk �{BtB8k Ys%� Bt�B$t� {s}$�sj t��IR wbB�,$t� {s}$�sj� ��{�D�
7�s�%$t� h�8R BP {s}$�sj YsR �Y� �&�{� BP RYZ��$t� IBbt }�BIZ{�$Bt Zt$�R $t s }B��t�$sjjk
bsR��PZj 8stt�� u �B st�${$}s�� ��RZj�R� �Y$R $R BZ� {�$R$R� qY� IZsj BP �Y$R RYZ��$t� IBbt
BP }�BIZ{�$Bt Zt$�R $R �Ys� �Y� 8s��$tsj %sjZ� BP {s}$�sj IZ�$t� s {�$R$R $R %��k Y$�Y�
G� sRRZ8� �Ys� �Y� }�BIZ{�$Bt RYB{, s� Is�� d $R $I$BRkt{�s�${ stI �Ys� �Y� $I�t�$�k
BP h�8R ��{�$%$t� �Y� RYB{, $R }�$%s�� $tPB�8s�$Bt stI Zt%��$hsAj�� �B��B%��� }YkR${sj
�
��$t%�R�8�t� $R tBtT%��$hsAj� sR b�jj� VR s ��RZj�� st BZ�R$I�� {st Btjk A� RZ�� �Ys� s
h�8 b$jj }�BIZ{� �> Zt$�R BP �BBIR s� Is�� 1� 3$�8R {st $RRZ� {js$8R Bt �Y$R JZst�$�k BP
BZ�}Z�� <Bb�%��� �Y�R� {js$8R s�� Btjk IB8�R�${sjjk j$JZ$I sR $t���ts�$Btsj $t%�R�B�R Ys%�
tB {s}s{$�k �B ��}BRR�RR �Y� {Bjjs���sj BP �> �BBIR��
3$tst{$sj R��Z{�Z�� stI sjst{� 7Y���R� 3$�8R {st �s$R� htst{� s� Is�� ( stI Is�� d P�B8
�$�Y�� IB8�R�${ B� PB��$�t $t%�R�B�R� G� sRRZ8� �Ys� sjj htst{� 8ZR� A� I�PsZj� P��� stI
PZjjk R�{Z��I I�A� u �$�Y�� Ak IB8�R�${ j$JZ$I$�k $t �Y� {sR� BP IB8�R�${R� B� $t���ts�$Btsj
j$JZ$I$�k $t �Y� {sR� BP PB��$�t $t%�R�B�R�
*s�� ( I�{$R$BtR ��RZj� $t h�8R s��$%$t� s� Is�� d b$�Y $tR�sjj�I {s}$�sj BP > stI PB��$�t
I�A� BP Q(,W � V� Is�� d� s h�8 �Ys� ��{�$%�R s RYB{, $R I$R���RR�I w7D� bY$j� s h�8 �Ys�
�R{s}�R �Y� RYB{, $R $t�s{� wyD� qY� Asjst{� RY��� BP s IB8�R�${ h�8 YsR sRR��R BP �> Zt$�R
BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k stI j Zt$�R BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� stI PB��$�t I�A� BP Q(,W � qY�
R$8}j�R� bsk �B �Y$t, BP �Y� sRk88���${ ���s�8�t� BP {Bjjs���sj Ak PB��$�t��R stI IB8�R�${R�
$R �B �Y$t, BP PB��$�t��R R�ZIk$t� s Asjst{� RY��� BP �Y� h�8 sR }��{�$%$t� Btjk j sR sRR��R�
!t �Y� B�Y�� YstI� s IB8�R�${ R��R AB�Y �Y$R JZst�$�k sR b�jj sR �> sR sRR��R� qYZR �Y�
I�A� {BtR��s$t� b$�Y ��R}�{� �B PB��$�t��R s� Is�� ( $R�
Q(,W � j3
V� Is�� d� $P s h�8 �s,�R Bt sII$�$Btsj I�A� b$�Y PB��$�t��R� �Y� Is�� d I�A� {BtR��s$t� $RU
Q(,W L Qd,W � j3
1�1 qY� �${�B�{BtB8${ _�BAj�8
*B8�R�${R Ys%� �bB R��R BP I�{$R$BtR� V� Is�� d� �$%�t �Y� Is�� ( {YB${�R BP B�Y�� h�8R
w�Y�BZ�Y }�${�RD stI �Y� ��sj$9s�$Bt BP �Y� $I$BRkt{�s�${ RYB{,� s IB8�R�${ h�8 8ZR� I�{$I�
YBb 8Z{Y �B AB��Bb wj�tID stI ��$t%�R�� V� Is�� (� s h�8 8ZR� I�{$I� YBb 8Z{Y �B
$t%�R� stI YBb 8Z{Y $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �B ���s$t� G� RBj%� �Y$R }�BAj�8 Ak As{,bs�I
$tIZ{�$Bt� R�s��$t� P�B8 Is�� d�
*s�� d }�BAj�8� ]BtR$I�� �Y� }�BAj�8 BP s I$R���RR�I h�8 $t �s$R$t� PZtIR �B sjj�%$s�� $�R
}�BIZ{�$Bt RYB{,� V {YB${� BP �> b$jj ��RZj� $t BZ�}Z� s� Is�� 1 BP Kpw�D> �BBIR� yt B�I�� �B
Rs%� s P�s{�$Bt � BP �Y� I$R���RR�I Zt$�� �Y� h�8 8ZR� �s$R� htst{� stI ��$t%�R� �> $8}B��
�Vt $RRZ� �Ys� 8ZR� A� sII��RR�I $t �Y� 8BI�j $R bYk PB��$�t��R IB tB� YBjI IB8�R�${ {js$8R PB� s RYB��
}��$BI BP �$8�� stI �Y�t Rbs} �Y�8 PB� $t���ts�$Btsj {js$8R b$�Y stB�Y�� IB8�R�${ s��t� bY�t �Y�k b$RY�
qY$R JZ�R�$Bt b$jj A� stRb���I $t �Y� t�-� R�{�$Bt� qY� {�Z- BP �Y� 8s���� $R �Ys� $P �Y� IB8�R�${ 8s�,�� $R
$jj$JZ$I w$��� �Y� Rbs} �t{BZt���R P�${�$BtRD� �Y�t Ys%$t� RYB�� YB�$9BtR b$�Y ��R}�{� �B IB8�R�${ {js$8R b$jj
8s,� PB��$�t��R s%��R� �B YBjI$t� �Y�R� {js$8R� 3B� tBb b� }�B{��I ZtI�� �Y� sRRZ8}�$Bt �Y� PB��$�t��R
YBjI tB IB8�R�${ {js$8R�
M
�BBIR� y� {st IB �Y$R $t �bB bskR� 3$�R�� �Y� h�8 8sk Ys%� RB8� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k s�
Is�� d �Ys� $� {st ZR� �B AB��Bb I$��{�jk P�B8 PB��$�t��R� qYs� $R �Y� h�8 {st sjbskR �s$R�
I$��{�jk�
Qd,W � j � Q(,W 3
qY� js���� JZst�$�k $R sjbskR }BR$�$%�� stI ��}��R�t�R �Y� 8$t$8Z8 �Ys� s h�8 {st �s$R� s�
Is�� d� qY� ��R� 8ZR� {B8� P�B8 $t�s{� h�8R� bY${Y sjRB Ys%� s{{�RR �B PB��$�t $t%�R�B�R
R$t{� �Y�$� {s}s{$�k �B AB��Bb sA�BsI s� Is�� d $R sjRB j � Q(,W �
V I$R���RR�I h�8 {st ZR� $�R IB8�R�${ j$JZ$I$�k �B s{{�RR �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y�
$t�s{� h�8R� yt �JZ$j$A�$Z8� �Y� js���� I$R{BZt� �Y� IB8�R�${ j$JZ$I$�k s� s �s�� BP Ud � d
$t }�B%$I$t� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� Ud $R �Y� Is�� d $t����R� �s��� y� $R tB� st $t����R� �s��
�Ys� $R I�$%�t Ak �-}�{�s�$BtR BP I�PsZj� B� {Z���t{k I�}��{$s�$Bt� is�Y��� $� $R I�$%�t Ak
j$JZ$I$�k {BtR$I��s�$BtR� Ud $R R��${�jk ���s��� �Yst Bt� Btjk bY�t �Y� {BZt��k $R X$jj$JZ$I�"
$t �Y� R�tR� �Ys� $�R s�����s�� s%s$jsA$j$�k BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k $R j�RR �Yst $�R t��IR
wR�� A�jBbD�d( 3B� �Y$R ��sRBt� b� ��P�� �B Ud � d sR �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8�ddqY�BZ�Y �Y$R X{��I$� {Ys$t" vbY${Y ��}��R�t�R �Y� IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R $t BZ�
P�s8�bB�,v �Y� I$R���RR�I h�8 $R sAj� �B s�����s�� �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y� �{BtT
B8k stI }j�I�� �Y$R �B PB��$�t��R �B �s$R� ��RBZ�{�R PB� Is�� d ��$t%�R�8�t�� N�� Qd,W stI
Qd,Q ��}��R�t� �Y� PB��$�t stI IB8�R�${ I�A� {Bt��s{��I Ak s I$R���RR�I h�8 s� Is�� d�
��R}�{�$%�jk� G� {st �Y�t b�$�� �Y� }�BAj�8 BP s I$R���RR�I h�8 sR�
whdD ~X # 8s-�,Qd,W ,Qd,Q j L Kpw�D> � Q(,W � Qd,W � Qd,Q
X303 w7D Qd,W L Q(,W � j
w77D Qd,Q L Qd,W L Q(,W � j L �>Ud
w777D �> ) Qd,W LQd,QUd
w78D � � d3
]BtR��s$t�R w7D stI w77D s�� Asjst{� RY��� {BtR��s$t�R wt�� 8s�,��sAj� sRR��R ���s���
�Yst j$sA$j$�$�RD� bY$j� {BtR��s$t� w777D ��4�{�R �Ys� t�b $t%�R�8�t� 8ZR� A� PZjjk }s$I b$�Y
�Y� ��RBZ�{�R ��{�$%�I Ak �Y� h�8 s� Is�� d $t �s,$t� Bt I�A�R BP Qd,W stI Qd,Q� ]BtR��s$t�
w78D $R }Z��jk ��{YtBjB�${sj�
Vt $t�s{� h�8 s� Is�� d YsR Btjk Bt� I�{$R$BtU YBb 8Z{Y htst{� b$jj $� �-��tI �B �Y�
I$R���RR�I h�8� 7Z}}BR� �Ys� �Y� h�8 s{{�}�R {js$8R s� Is�� d BP ?d,Q wPs{� %sjZ� BP Is�� 1
d(Vjj�t stI psj� wd��;D sjRB I�%�jB} s j$JZ$I$�k AsR�I 8BI�j BP sRR�� }�${�R� $t bY${Y }�${�R 8sk A� AsR�I
Bt "{sRY $t �Y� 8s�,��" �s�Y�� �Yst PZtIs8�t�sjR� 7$8$js�jk� $t BZ� 8BI�j� bY�t �Y� {BZt��k $R $jj$JZ$I
$t����R� �s��R s�� }s��jk I�$%�t Ak �Y� RZ}}jk BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�ddGY$j� $� {st A� ��}��R�t��I sR s RY$P� $t �Y� $t����R� }s�$�k {BtI$�$Bt� $� $R $8}B��st� �B ��sj$9� �Ys� $�
$R IB8�R�${ RZ}}j$��R BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� �s�Y�� �Yst PB��$�t��R� bYB �s�t �Y� j$JZ$I$�k }��8$Z8�
�
�BBIRD $t ���Z�t PB� 8s,$t� s Is�� d {Bt��$AZ�$Bt BP ?d,QbUd� �Y�t�
wh1D ~7 # 8s-?d,Q j Lp> L ?d,Q � ?d,QUd
X303 j � Q(,W � ?d,QUd
� (
*s�� ( }�BAj�8� V� Is�� (� s h�8 jBB,$t� PB�bs�I �B Is�� d {st �-}�{� �B htI $�R�jP sR
�$�Y�� I$R���RR�I B� $t�s{�� qYZR �Y� I�{$R$Bt s� Is�� ( $R�
whnD 8s->,Q(,W w~X L ~7Db1
X303 Q(,W � j
�w>D ) Q(,W 3
1�n eJZ$j$A�$Z8 stI ]�$R�R
eJZ$j$A�$Z8� �s�,�� {j�s�$t� $t �Y� IB8�R�${ I�A� 8s�,�� s� Is�� d w{s}$�sj j�����R
I�tB�� s�����s�� JZst�$�$�RD ��JZ$��R �Ys� �Y� s�����s�� s8BZt� BP IB8�R�${ I�A� �s,�t Bt
Ak I$R���RR�I h�8R $R PZjjk PZtI�I Ak $t�s{� h�8RU
;d,Q )d
1Qd,Q
�d,Q )d
1?d,Q3
qY���PB��� 8s�,�� {j�s�$t��
;d,Q ) �d,Q, wdD
I����8$t�R �Y� ��BRR $t����R� �s��� Ud�
Vt �JZ$j$A�$Z8 BP �Y$R �{BtB8k {BtR$R�R BP Is�� ( stI Is�� d I�{$R$BtR� w>, Q(,W D stI
w�, Qd,W , Qd,Q, ?d,QD� ��R}�{�$%�jk� stI }�${�R Ud� *�{$R$BtR s�� RBjZ�$BtR �B �Y� h�8R: }�BAj�8R
w_dD� w_1D� stI w_nD �$%�t }�${�R� V� �Y�R� }�${�R� �Y� 8s�,�� {j�s�$t� {BtI$�$Bt wdD YBjIR�
N�� ZR tBb R�ZIk �JZ$j$A�$Z8 $t 8B�� I��s$j� 7�s��$t� P�B8 Is�� d� {BtR$I�� �JZ$j$A�$Z8
$t �Y� IB8�R�${ I�A� 8s�,��� 7$t{� � $R js���� s I$R���RR�I h�8 bBZjI {YBBR� �B Rs%� sR
8stk BP $�R }�BIZ{�$Bt Zt$�R sR $� {st� y� b$jj h�R� AB��Bb PZjjk Z} �B $�R $t���ts�$Btsj I�A�
{s}s{$�k�
Qd,W ) j � Q(,W 3 w1D
yP �Y� s8BZt� �s$R�I P�B8 $t���ts�$Btsj $t%�R�B�R� j�Q(,W � $R j�RR �Yst �Y� PZtIR t��I�IPB� ��R��Z{�Z�$t�� >� �Y� h�8 b$jj Ys%� �B s{{�RR �Y� IB8�R�${ I�A� 8s�,�� �B 8s,� Z} �Y�
RYB��Psjj� yP �Y� h�8 AB��BbR PZjjk Z} �B $�R IB8�R�${ I�A� {s}s{$�k� $� b$jj �s$R��
Qd,Q )�>
Ud3 wnD
d(
VR jBt� sR �Y� RZ8 BP �Y� �$�Y� YstI R$I� BP w1D stI wnD $R 8B�� �Yst �Y� AB��Bb$t�
t��I� �Y� h�8 $R Zt{BtR��s$t�I $t $�R ��$t%�R�8�t� s� Is�� d stI sjj }�BIZ{�$Bt Zt$�R b$jj
A� Rs%�I� yt �Y$R {sR�� �Y� h�8 b$jj AB��Bb j�RR �Yst $�R IB8�R�${ I�A� {s}s{$�k�
yt�s{� h�8R {st ��tI�� s� 8BR� �Y�$� �-{�RR $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k BP j � Q(,W $t
���Z�t PB� �Y$R IB8�R�${ I�A�� qYZR s t�{�RRs�k {BtI$�$Bt PB� sjj }�BIZ{�$Bt Zt$�R �B A�
Rs%�I $R �Ys��>
1� j � Q(,W 3 w;D
G� RYsjj ��P�� �B �Y$R {BtR��s$t� sR �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k {BtR��s$t�� GY�t t�$�Y��
wnD tB� w;D A$tIR� sjj }�BIZ{�$Bt Zt$�R s�� Rs%�I� 7$t{� �Y��� $R �-{�RR RZ}}jk BP PZtIR
P�B8 $t�s{� h�8R ��js�$%� �B IB8�R�${ I�8stI PB� PZtIR� �Y��� $R tB $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k
}��8$Z8� stI Ud $R �JZsj �B �Y� $t���ts�$Btsj $t����R� �s�� wBt�D�
qY� B�Y�� �-���8� {sR� $R bY�t AB�Y wnD stI w;D A$tI� eJZ$j$A�$Z8 $t �Y� IB8�R�${
I�A� 8s�,�� ��JZ$��R �Ys���>
Ud) j � Q(,W 3
7$t{� wnD A$tIR� I$R���RR�I h�8R AB��Bb PZjjk Z} �B �Y�$� I�A� {s}s{$�k� VR w;D A$tIR� $t�s{�
h�8R }Z�{YsR� �Y$R I�A� b$�Y sjj BP �Y�$� �-{�RR PZtIR� 7Bj%$t� PB� Ud� k$�jIR
Ud )�>
j � Q(,Wk d3 wxD
qYs� $R� $t �Y$R {sR� �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8 $R }BR$�$%�� Ud $R sAB%� �Y�
w��BRRD $t���ts�$Btsj $t����R� �s�� $t B�I�� �B {j�s� �Y� IB8�R�${ 8s�,�� PB� R{s�{� $t���tsT
�$Btsj j$JZ$I$�k� !t� YsjP �$8�R �Y� tZ8��s�B� $t wxD {B���R}BtIR �B �Y� ��stRP��sAj� IBT
8�R�${ ��RBZ�{�R Bbt�I Ak I$R���RR�I h�8R� qY� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8 $R }BR$�$%�
bY�t �Y�R� ��RBZ�{�R s�� ���s��� �Yst Bt� YsjP �$8�R �Y� I�tB8$ts�B�� bY${Y {B���R}BtIR
�B �Y� �-{�RR $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k Bbt�I Ak $t�s{� h�8R�
*�ht� �Y� $tI�- BP IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k sR �Y� I$&���t{� A��b��t �Y� 8s��$tsj }�Bh� BP
Rs%$t� s I$R���RR�I }�BIZ{�$Bt Zt$� stI �Y� IB8�R�${ $t����R� �s�� BP Ud� GY�t w;D A$tIR�
�Y$R $R R$8}jk�
XQ ) �� Ud,
eJZ$j$A�$Z8 s� Is�� d {st }js{� �Y� �{BtB8k $t Bt� BP PBZ� ���$BtR� {jsRR$h�I s{{B�I$t�
�B bY${Y BP �Y� �bB wIB8�R�${ stI $t���ts�$BtsjD j$JZ$I$�k {BtR��s$t�R s�� A$tI$t�� qY�R�
���$BtR s�� RZ88s�$9�I $t �Y� s}}�tI$-�d1 yt �Y� 8s$t ��-� b� PB{ZR Bt s {�$R$R R{�ts�$B�
bY��� AB�Y j$JZ$I$�k {BtR��s$t�R s�� A$tI$t�� V� �Y� s�����s�� j�%�j� �Y� �{BtB8k $R j$JZ$I$�kd1*�}�tI$t� Bt �Y� Is�� ( {YB${�R BP > stI j � Q(,W wR�� �Y� s}}�tI$-D stk BP PBZ� ���$BtR s�� }BRR$Aj��
*s�� ( I�{$R$BtR �Y�t }$t IBbt �Y�R� {YB${�R stI ��jj ZR bY${Y ���$Bt b$jj }��%s$j s� Is�� d� V }�B}���k
BP �Y� 8BI�j $R �Ys�� I�}�tI$t� Bt }s�s8���� %sjZ�R� stk BP �Y� PBZ� ���$BtR s�� �JZ$j$A�$Z8 BZ�{B8�R BP
�Y� 8BI�j� qY$R $R js���jk IZ� �B �Y� Ps{� �Ys� 8BI�j $R Bt� BP {���s$t�k T s��t�R s� Is�� ( ,tBb �-s{�jk
dd
{BtR��s$t�I b$�Y ��R}�{� �B PB��$�t��R� s� �Y� $tI$%$IZsj j�%�j� h�8R s�� j$JZ$I$�k {BtR��s$t�I
b$�Y ��R}�{� �B B�Y�� IB8�R�${R R$t{� �Y�k s�� R�jj$t� sjj BP �Y�$� IB8�R�${ j$JZ$I$�k $t
s�����s�$Bt� ��sj $t%�R�8�t� $R {BtR��s$t�I� IB8�R�${ R}��sIR s�� }BR$�$%�� stI �Y� $t����R�
�s�� BP Ud $R sAB%� �Y� $t���ts�$Btsj $t����R� �s��� qY$R $R �Y� 8BR� $t����R�$t� {Bth�Z�s�$Bt
PB� �Y� }��%�t�$BtT}Bj${k JZ�R�$BtR b� $t��tI �B sII��RR $t �Y� 8s$t R�{�$Bt BP �Y� }s}���
VRRZ8}�$Bt 1 w]BtI$�$BtR PB� ]�$R$RD
VRRZ8� �Ys�U
d � � c �
�I�dw�Lp
d L�
WL �
w�I�d
w�Lp
d L�
WWc j c �I�d
wd Lp
1�
WL �
w�I�d
wd Lp
1�
WW3
_�B}BR$�$Bt d w]�$R$R i��$BtD
=tI�� sRRZ8}�$Bt 1� Is�� ( I�{$R$BtR BP > stI Q(,W s�� RZ{Y �Ys� AB�Y �Y� $t���ts�$Btsj
{BtR��s$t� stI �Y� IB8�R�${ {BtR��s$t� s�� A$tI$t�� qY� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8 stI
�Y� IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k $tI�- s�� }BR$�$%�� stI RB8� }�B`�{�R s�� IBbtR$9�I� Ud k d, XQ k
(, � c d�
Figure 2: (P3)
k = c-1(d0,f)
w - d0,f
A
w - d0,f = k
w - d0,f = k∆r
bY${Y BP �Y� PBZ� ���$BtR b$jj }��%s$j s� Is�� d� yt ]sAsjj��B stI ��$RYts8Z��Yk wd���D� �Y� 8BI�j $t{jZI�R
s�����s�� Zt{���s$t�k w�RR�t�$sjjk $t jD� RB �Ys� �Y� B{{Z���t{� BP stk }s��${Zjs� ���$Bt $R s RZ�}�$R� stI s�
Is�� ( s��t�R Ps{� s Is�� d bB�jI bY��� �Y�R� ���$BtR s�� Aj�tI�I�
d1
p�s}Y${sjjk� �Y� RBjZ�$Bt �B w_nD $R ��}��R�t��I $t h�Z�� 1� qY� $tt�� {Z�%� ��}��R�t�R
�Y� AZI��� R��� qY$R $R �Y� R�� BP }B$t�R BP wj�Q(,W , >D RZ{Y �Ys� �Y� Is�� ( AZI��� {BtR��s$t�$R Rs�$Rh�I b$�Y �JZsj$�k� qY� �st��t� j$t� ��4�{�R �Y� ��sI�B& A��b��t YBjI$t� IB8�R�${
stI $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� y�R RjB}� $R �$%�t sR �pL� �Ud
UdL�� RB �Ys� Y$�Y�� %sjZ�R BP Ud 8s,�
�Y� j$t� 4s�����
yt B�I�� �B s��$%� s� �Y� {�$R$R ���$Bt� }B$t� V t��IR �B j$� A��b��t �Y� �bB �skR� qY$R
$R �Y� s��s bY���� > k j � Q(,W � AZ���> c j � Q(,W �
1�; ]BtR��s$t�I yt�^{$�t{k
GY�t �Y� �{BtB8k $R $t �Y� {�$R$RT���$Bt $� $R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �Ys� }��R�t�R �Y� IB8$T
tst� AB��j�t�{,� *B8�R�${ j$JZ$I$�k� Bt �Y� B�Y�� YstI� I����8$t�R �Y� sjjB{s�$Bt BP RZ�}jZR
IZ�$t� �Y�R� {�$R�R� G� RYBb t�-� �Ys� bY�t �Y��� $R $tRZ^{$�t� IB8�R�${ j$JZ$I$�k� �Y�
8s�,�� RZ�}jZR sjjB{s�$Bt b$jj tB� {B���R}BtI �B �Ys� BP �Y� {�t��sj }jstt��� yt }s��${Zjs��
�Y� {�t��sj }jstt�� b$jj I�R$�� �B sjjB{s�� sjj �Y� RZ�}jZR �B �Y� j$JZ$I$�k RZ}}j$��R� qY$R
b$jj ��t��sjjk tB� Ys}}�t bY�t IB8�R�${ j$JZ$I$�k $R jBb sR �YBR� $t t��I Ys%� $tRZ^{�t�
{B88$�8�t� �B {B8}�tRs�� �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$I��R sI�JZs��jk�
_�B}BR$�$Bt 1 w=tI��}�B%$R$Bt BP yt���ts�$Btsj N$JZ$I$�kDGY�t AB�Y j$JZ$I$�k {BtT
R��s$t�R s�� A$tI$t� s� Is�� d� �Y� I�{�t��sj$9�I �JZ$j$A�$Z8 $R {BtR��s$t�I $t�^{$�t�� V
{�t��sj }jstt�� {st �&�{� s _s���B $8}�B%�8�t� Ak PB�{$t� �Y� }�$%s�� R�{�B� �B I�{��sR�
w>, Q(,W D� �Y���Ak $t{��sR$t� �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y� �{BtB8k� qY� b�jPs�� �s$t
P�B8 �Y$R $t���%�t�$Bt �$R�R b$�Y �Y� $tI�- BP IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k� XQ�
_�BBPU 3$�R� j�� ZR ��b�$�� w_nD� RZAR�$�Z�$t� $t �Y� %sjZ� PZt{�$Bt P�B8 w_dD stI w_1D� V
Is�� ( {YB${� BP w>, Q(,W D ��RZj� $t Is�� 1 ��RBZ�{�R wt�� BP stk {Bt��s{��I I�A�D BP�
wj � Q(,W D� L�>
Ud�
$P �Y� h�8 $R I$R���RR�I� qY$R $R A�{sZR� wj � Q(,W D $R I$��{jk }j�I��I �B PB��$�t��R� stI �Y�
}�B{��IR $t%�R��I s� �Y� }�B`�{� ���Z�t BP �� qY� �> BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k $R RBjI s� �Y�
$t����R� �s�� BP Ud� stI �Y� }�B{��IR $t%�R��I s� �� yP �Y� h�8 $R $t�s{�� Is�� 1 ��RBZ�{�R
s���
wj � Q(,W DUd Lp>3
qYZR �Y� Is�� ( }�B��s8 $R�
wh;D 8s->,Q(,W wpL � �UdD> L w�L UdDwj � Q(,W D
X303 j � ;(,W
�w>D ) Q(,W
dn
]BtR$I�� �Y� }�B��s8 PB� s {�t��sj }jstt�� bYB I$��{�jk {YBBR�R w>, Q(,W D �B 8s-$8$9�
�Y� �JZsjjk b�$�Y��I RZ8 BP Z�$j$�$�R BP s��t�R $t �Y$R �{BtB8k� qB IB �Y$R b� R$8}jk
RZAR�$�Z�� �Y� �-}��RR$Bt PB� Ud� wxD� $t�B �Y� BA`�{�$%� BP w_;D� s��$%$t� s� st �-}��RR$Bt
�Ys� $R P��� BP }�${�R� qY� }�B��s8 PB� s {�t��sj }jstt�� $R�
whxD 8s-�,;(,WwpL �D� L 1�wP �;(,W D
X303 j � ;(,W
�w�D ) ;(,W
qY� RBjZ�$BtR �B w_xD s�� �Y� {BtR��s$t�I �^{$�t� I�{$R$BtR BP �Y� �{BtB8k� qY� Btjk
I$&���t{� A��b��t �Y� }�B��s8R w_;D stI w_xD $R $t �Y� BA`�{�$%�� 7ZA��s{�$t� �Y� BA`�{�$%�
$t w_xD P�B8 �Ys� BP w_;D b� s��$%� s��
XQ
w�
Ud� � wP �;(,W D
W3
V� s �$%�t �JZ$j$A�$Z8� �Y$R ���8 8ZR� A� 9��B� Z� $� $R s}}s��t� �Ys� $tI$%$IZsjR stI
�Y� {�t��sj }jstt�� %sjZ� s 8s��$tsj Zt$� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k stI IB8�R�${ j$JZ$I$�k
JZ$�� I$&���t�jk� �B��B%��� �Y$R 8$R%sjZs�$Bt $R I$��{�jk }�B}B��$Btsj �B XQ� �Y� IB8�R�${
$jj$JZ$I$�k $tI�-�
qY� h�R� B�I�� {BtI$�$Bt BP w_xD �$%�R�
�Iw�D )pL �
1�,
bY$j� �Ys� BP w_;D k$�jIR�
�Iw>D )pL � �
Ud
�L Ud3
p�s}Y${sjjk� b� {st ��}��R�t� �Y� RBjZ�$BtR �B w_;D stI w_xD $t h�Z�� n�
qY� �bB �st��t� j$t�R ��4�{� �Y� ��sI�B& A��b��t ���s$t$t� j$JZ$I$�k stI 8s,$t� }YkRT
${sj $t%�R�8�t�R� qY� R���}�� BP �Y� �bB w�Y� RBj$I j$t�D ��}��R�t�R �Y� BA`�{�$%� $t w_;D�
�Y� I�{�t��sj$9�I {sR�� !t �Y� B�Y�� YstI� �Y� IsRY�I j$t� $R �Y� BA`�{�$%� $t �Y� {�t��sj
}jstt��:R }�BAj�8� 3�B8 �Y� }B$t� BP %$�b BP ���s$t$t� j$JZ$I$�k� �Y� {�t��sj }jstt�� $R Btjk
{Bt{��t�I b$�Y }�B��{�$t� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� qY$R $R A�{sZR� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k $R
sjj �Ys� {st A� ZR�I �B s���s{� PB��$�t $t%�R�8�t�� <Bb�%�� s� �Y� 8${�B�{BtB8${ wI�{�tT
��sj$9�ID j�%�j� AB�Y IB8�R�${ stI $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k {st A� ZR�I �B R�{Z�� htst{$t��
qY$R $R �Y� AsR${ ��tR$Bt A��b��t �Y� $tI$%$IZsj stI �Y� {�t��sj }jstt��:R }�BAj�8�dn
dny� $R $8}B��st� �B ��sj$9� �Ys� �Y� �-���tsj$�k b� Ys%� I�R{�$A�I $R tB� BP �Y� ��sI$�$Btsj s�IYstT
<s�A����� �k}�� bY��� $tI$%$IZsj AB��Bb��R IB tB� $t���tsj$9� �Y� Ps{� �Ys� �Y� {BZt��k Ps{�R st Z}bs�I
RjB}}$t� RZ}}jk BP PB��$�t jBst� ytI��I� $t BZ� R��Z} �Y� �{BtB8k IB�R Ps{� s %��k R���} $t���ts�$Btsj PZtIR
RZ}}jk� PB� �Y� {BZt��k $R �s�$Bt�I sP��� RB8� }B$t�� AZ� �Y� �-���tsj$�k s�$R�R Btjk bY�t IB8�R�${ R}��sIR
s�� }BR$�$%��
d;
qY� RBjZ�$BtR �B �Y� }�B��s8R s�� }B$t�R V stI $t h�Z�� n� y� $R {j�s� �Ys� �Y� {�t��sj
}jstt�� b$jj }��P�� �B ���s$t 8B�� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �Yst $tI$%$IZsj h�8R bY�t XQ k (�
yt B�Y�� bB�IR� s {�t��sj }jstt�� 8ZR� htI s 8�{Yst$R8 �B $tIZ{� �Y� }�$%s�� R�{�B� �B
��IZ{� >�
Figure 3: (P4) and (P5)
k = c-1(d0,f)
w - d0,f
A
B
n qY� pB%��t8�t�� VRR�� N$JZ$I$�k� stI 7���$j$9s�$Bt _Bj${k
<s%$t� R�� �Y� R�s�� PB� }Bj${k $t���%�t�$Bt� b� {st tBb {BtR$I�� bY��Y�� �Y� }Bj${$�R
�k}${sjjk Z�$j$9�I $t �8���$t� 8s�,��R s�� $tI��I j$,�jk �B A� RZ{{�RRPZj� yt }�s{�${�� �Y�
{Y$�P $tR��Z8�t� �B B&R�� �Y� �-}stR$Bts�k �&�{�R BP RZR�s$t�I {s}$�sj $t4BbR $R R���$j$9s�$Bt�
qYs� $R� �Y� {�t��sj Ast, R�jjR }ZAj${ ABtIR �B IB8�R�${R $t B�I�� �B ��sARB�A �Y� 8Bt��s�k
�-}stR$Bt A�BZ�Y� sABZ� Ak {s}$�sj $t4BbR� V {s}$�sj $t4Bb }jZR R���$j$9s�$Bt j�s%�R �Y�
{�t��sj Ast, b$�Y 8B�� $t���ts�$Btsj ��R��%�R sR sRR��R� stI 8B�� IB8�R�${ �B%��t8�t�
ABtIR sR j$sA$j$�$�R� qYZR� $t ��IZ{�I PB�8� �Y� {�t��sj Ast, R�jjR ABtIR PB� $t���ts�$Btsj
��R��%�R� yt BZ� jst�Zs��� �Y$R {B���R}BtIR �B s Rbs} BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k PB� RB8� BP �Y�
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k Y�jI Ak �Y� }�$%s�� R�{�B� wbY${Y t��IR �B AB��Bb sA�BsI �B AZk �Y�
}ZAj${ ABtIRD�
G$I�R}��sI sR $� 8sk A�� R���$j$9s�$Bt $R }��{�$%�I sR s X�$R,k" R��s���k� Ys8}���I Ak
�Y� }BRR$Aj� B%����s{�$Bt BP �Y� }�$%s�� R�{�B�� Z� �Y� 8�{Yst$R8R A�Y$tI �Y$R X�$R,"
s�� tB� b�jj ZtI��R�BBI� j�� sjBt� 8BI�j�I� yt �Y$R R�{�$Bt b� B&�� s 8��YBI${ stsjkR$R BP
R���$j$9s�$Bt $t st �{BtB8k b$�Y ZtI��I�%�jB}�I htst{$sj 8s�,��R� G� RYsjj A��$t Ak tB�$t�
{BtI$�$BtR ZtI�� bY${Y �Y� }�$%s�� R�{�B� {B8}j���jk ZtIB�R �Y� {�t��sj Ast,:R s{�$Bt� yt
dx
{sR�R bY��� �Y$R IB�R tB� B{{Z�� b� I�8BtR��s�� {BtI$�$BtR ZtI�� bY${Y �Y� }Bj${k {st
A� _s���B $8}�B%$t�� stI �YBR� ZtI�� bY${Y $� ��RZj�R $t s _s���B jBRR� �PB�� IB$t� RB�
YBb�%��� b� 8ZR� $t��BIZ{� �Y� w{BtRBj$Is��ID �B%��t8�t�� $�R $tR��Z8�t�R stI {BtR��s$t�R�
stI �Y� $8}j${s�$BtR BP $�R s{�$Bt PB� sRR�� j$JZ$I$�k�
n�d _��j$8$ts�$�R
n�d�d qY� pB%��t8�t� stI 7B%���$�t i$R,
qY� 8$t$8Z8 tZ8A�� BP $t���I$�t�R b� t��I $t B�I�� �B sII��RR BZ� }Bj${k JZ�R�$Bt $R Bt�
}ZAj${ htst{$sj $tR��Z8�t� stI s �s- �B �tRZ�� �Ys� �Y� �B%��t8�t�:R AZI��� {BtR��s$t� $R
Asjst{�I� G� R�s�� b$�Y �Y$R 8$t$8Z8 stI �t�${Y �Y� R�� BP }ZAj${ htst{$sj $tR��Z8�t�R �B
$t{jZI� 8Bt�k $t R�{�$Bt ;� bY�t b� I$R{ZRR �-{Yst�� �s�� RkR��8R� 3B� tBb� �Y� �{BtB8k
$R R�$jj ��sj u B�� sR st �JZ$%sj�t� $t���}���s�$Bt� IBjjs�$9�I� G� sjRB {BtRBj$Is�� �Y� {�t��sj
Ast, stI �Y� ���sRZ�k�
_ZAj${ ABtIR stI �s-s�$Bt� qY� �B%��t8�t� $RRZ�R �bB }��$BI }ZAj${ ABtIR� b$�Y Ps{�
%sjZ� 4� qY�k s�� $RRZ�I s� Is�� (� AZ� {st A� ABZ�Y� stI RBjI $t R�{BtIs�k 8s�,��R s�
Is�� d� !Z� 8s$t ��RZj�R {st sjRB A� BA�s$t�I b$�Y RYB���� 8s�Z�$�$�R� AZ� �Y�k ��JZ$��
sII$�$Btsj sRRZ8}�$BtR Bt �B%��t8�t� R}�{$h{ �$R, u sR B}}BR�I �B {BZt��kTb$I� �$R,� G�
���Z�t �B �Y$R $RRZ� $t �Y� {Bt{jZR$Bt� qY� �B%��t8�t� YsR �Y� }Bb�� �B �s- s��t�R� stI
IB�R RB �-{jZR$%�jk �B Asjst{� $�R AZI����d;
VRRZ8}�$Bt n w7B%���$�t i$R,D
qY� �B%��t8�t� RZR}�tIR {Bt%���$A$j$�k s� Is�� d stI }��%�t�R PB��$�t��R P�B8 ��stR}B��$t�
stk Is�� 1 �BBIR P�B8 b$�Y$t �Y� �{BtB8k s{�BRR �Y� AB�I���
V� Is�� d� bY�t �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k {BtR��s$t� A$tIR� �Y� �B%��t8�t� b$jj RZRT
}�tI {Bt%���$A$j$�k stI ��}ZI$s�� stk Is�� 1 {js$8R I$��{�jk Bb�I �B PB��$�t��R� 3B��$�t��R
YBjI$t� {js$8R I$��{�jk Bt �-}B�� R�{�B� ��%�tZ�R wjD s�� Zts&�{��I Ak RZR}�tR$Bt� R$t{�
�Y�k {st R�$9� �Y�R� ��{�$%sAj�R I$��{�jk� <Bb�%�� s PB��$�t�� YBjI$t� s {js$8 Bt s IB8�R�${
h�8 B� s IB8�R�${ �B%��t8�t� ABtI YsR Btjk Bt� {YB${�� <� 8ZR� R�jj �Y�R� {js$8R �B s
IB8�R�${ s��t� bYB YsR RB8� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k stI �-$�� qYs� $R IB8�R�${ {js$8R s��
d;y8}B��st�jk� �s-�R s�� sjbskR }s$I $t Zt$�R BP j$JZ$I$�k w�$�Y�� IB8�R�${ B� $t���ts�$BtsjD� qYs� $R�
RZ}}BR� �Ys� s h�8 YsR �> Zt$�R BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k s� Is�� d� stI �Ys� �Y� �B%��t8�t� j�%$�R s �s- BP q
Bt �Y� h�8� qY�t� sP��� �Y� ��stRs{�$Bt �Y� h�8 b$jj A� j�P� b$�Y �>�x Zt$�R BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k� stI �Y��B%��t8�t� b$jj A� j�P� b$�Y x Zt$�R BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k� qYZR� $P �Y� h�8 YsR s �s- j$sA$j$�k BP x �B �Y�
�B%��t8�t�� �Y$R R$8}jk ��IZ{�R $�R j$JZ$I$�k b$�Y ��R}�{� �B B�Y�� h�8R� qYs� $R� Ztj$,� GBBIPB�Iwd��(D
stI <Bj8R��B8 stI q$�Bj� wd��MD� BZ� �B%��t8�t� {sttB� {��s�� j$JZ$I$�k� qY� R$8}j�R� bsk �B �Y$t, BP
�s-�R $R �Ys� �Y�k sj��� �Y� Asjst{� RY��� BP s h�8 Ak $t��BIZ{$t� st sII$�$Btsj j$sA$j$�k� qY$R �Y�t s&�{�R
�Y� h�8:R sA$j$�k �B �s$R� htst{� P�B8 B�Y�� s��t�R�
dE
$t���ts�$Btsjjk j$JZ$I Btjk �B �Y� �-��t� �Ys� �Y�k {st A� �-{Yst��I PB� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k s� Is�� d�
N�88s d w3B��$�t��:R 7YB�� <B�$9BtD
3B��$�t��R Ys%� RYB�� YB�$9BtR b$�Y ��R}�{� �B IB8�R�${ {js$8R� Vtk IB8�R�${ {js$8 s{JZ$��I
s� Is�� ( b$jj sjbskR A� RBjI s� Is�� d� ]js$8R Bt $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k s�� P��� BP �Y$R
RYB�� YB�$9Bt�
yt sRRZ8}�$Bt d b� R$8}jk sRRZ8�I �Ys� PB��$�t��R YsI s A$sR sbsk P�B8 IB8�R�${
{js$8R� 7B%���$�t �$R, `ZR�$h�R �Y$R sRRZ8}�$Bt� yP �Y� RB%���$�t 8sk RZR}�tI {Bt%���$A$j$�k
s� Is�� d� PB��$�t��:R b$jj RYk sbsk P�B8 YBjI$t� IB8�R�${ {js$8R�
n�d�1 7���$j$9s�$Bt _Bj${k
*�ht$�$BtU
7���$j$9s�$Bt $R st B}�t 8s�,�� Rsj� s� Is�� ( BP �B%��t8�t� ABtIR b$�Y Ps{� %sjZ� 4 PB� 4U(
Zt$�R BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�
7Z}}BR� �Ys� R���$j$9s�$Bt �s,�R }js{�� qB }Z�{YsR� �Y�R� ABtIR �Y� }�$%s�� R�{�B� AB�T
�BbR s�s$tR� $�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP j stI s{JZ$��R ABtIR� N�� U( I�tB�� �Y� ��BRR
$t����R� �s�� Bt �Y$R ABtI� RB �Ys� �Y� �B%��t8�t� {Bjj�{�R $t �B�sj 4U($t���ts�$Btsj ��R��%�R�
V� Is�� d� �Y� �B%��t8�t� B&��R �Y�R� ��R��%�R �B }Z�{YsR� IB8�R�${ sRR��R� ��{�$%$t� Ud4U(
Zt$�R BP IB8�R�${ sRR��R $t ���Z�t� qY�t �Y� AZI��� {BtR��s$t� BP �Y� �B%��t8�t� $R �$%�t
AkU
x L Ud4
U() 4, wED
bY��� stk RYB��Psjj $R 8sI� Z} b$�Y s jZ8}TRZ8 �s- Bt h�8R w$t Zt$�R BP IB8�R�${ j$JZ$I$�kD�
qY� }�$%s�� R�{�B�:R Asjst{� RY��� $R sj����I Ak �Y$R ��stRs{�$Bt� 7Z}}BR� �Ys� s h�8
}Z�{YsR�R K Zt$�R BP ABtIR� V� Is�� d� �Y� h�8 b$jj Ys%� st �-��s K� x Zt$�R BP IB8�R�${
j$JZ$I$�k� bY$j� $�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k bBZjI Ys%� RY�Zt, Ak KU(wB� Q(,W YsR �$R�tD� qYZR�
$P �Y� h�8 $R $t�s{�� $�R Is�� 1 BZ�}Z� $R�
~7 ) wj � Q(,W DUd Lp> L K� x,
bY$j� $P I$R���RR�I� $� $R
~X ) wj � Q(,W D� L��> L K� x
Ud3
Z� s� Is�� (� �Y� h�8 YsR s {YB${� sR �B YBb 8Z{Y BP �Y�R� ABtIR �B }Z�{YsR� s� �Y�
$t����R� �s�� U(� qYZR $�R Is�� ( }�BAj�8 {st A� b�$���t sR�
whED 8s->,Q(,W ,K wj � Q(,W Dw� L UdD L >wpL � �UdD L wK� x Dwd L �
UdD
X303 Q(,W � j
�w>D L KU() Q(,W 3
d�
7$t{� �Y� �B%��t8�t� }Z�{YsR�R IB8�R�${ sRR��R s� Is�� d� �Y� 8s�,�� {j�s�$t� {BtI$�$Bt
�$%�R ZR �Ys��
Ud )�� L4 � x
P �;(,W L 14U(
w�D
N�88s 1 w*s�� ( yt����R� is��RD
yP �Y� }�$%s�� R�{�B� YBjIR �B%��t8�t� ABtIR $t �JZ$j$A�$Z8� �Y� Is�� ( $t����R� �s�� 8ZR�
Rs�$RPk�
U( � Ud
yt B�I�� PB� IB8�R�${R �B YBjI �B%��t8�t� ABtIR� �Y�k 8ZR� A� {B8}�tRs��I PB� jBR$t�
�Y�$� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� qs,$t� Bt st �-��s Zt$� BP I�A� {BR�R � L Ud� <Bb�%��
}Z�{YsR$t� Bt� ABtI k$�jIR st �-��s U(�LUdUd
� qY$R �$%�R ZR �Y� $t�JZsj$�k $t �Y� j�88s�
G$�Y �Y�R� }��j$8$ts�$�R A�Y$tI ZR� b� tBb �Z�t �B �Y� 8�{Yst$R8R ZtI��jk$t� �Y�
RZ{{�RR stI Ps$jZ�� BP R���$j$9s�$Bt�
n�1 qY� e&�{�$%�t�RR BP _Bj${k
7���$j$9s�$Bt $R ts�Z�sjjk sRRB{$s��I b$�Y s {s}$�sj $t4Bb� sR �$�Y�� PB��$�t��R B� IB8�R�${
$t%�R�B�R b$jj s���8}� �B AZk �Y� Y$�Y k$�jI �B%��t8�t� ABtIR� 3B��$�t��R Ys%� RYB��
YB�$9BtR� YBb�%��� qYZR� $P PB��$�t��R R�� s R{�ts�$B bY��� �Y�k {st }Z�{YsR� �Y�R� ABtIR
s� Is�� ( stI R�jj �Y�8 As{, �B �Y� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B� s� Is�� d� �Y�k b$jj R��} $t �B
}Z�{YsR� �Y� ABtIR� qY�k b$jj IB �Y$R Btjk �B �Y� �-��t� �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� YsR RB8�
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �B B&�� s� Is�� d� qYZR �Y� j$JZ$I$�k BP �Y� }ZAj${ ABtIR s�� {jBR�jk
�$�I �B �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y� }�$%s�� R�{�B�� qY� B�Y�� }B��t�$sj AZk�� BP �Y�
ABtIR $R �Y� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B� $�R�jP� 7$t{� �Y$R R�{�B� IB�R tB� Ys%� RYB�� YB�$9BtR� $�
{st sjbskR �s,� sI%st�s�� BP �Y� Y$�Y ���Z�t Bt �Y� ABtIR Ak AB��Bb$t� sA�BsI ws {s}$�sj
$t4BbD �B }Z�{YsR� �Y� }ZAj${ ABtIR� <Bb�%��� Bt{� s�s$t� �Y� {s}s{$�k BP �Y� }�$%s��
R�{�B� �B IB RB $R j$8$��I Ak $�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� yt AB�Y {sR�R $� $R �Y� j$JZ$I$�k BP
�Y� }�$%s�� R�{�B� �Ys� I����8$t�R �Y� BZ�{B8� BP R���$j$9s�$Bt�
n�1�d N$JZ$I$�k ]BtR��%s�$Bt
N�88s n wN$JZ$I$�k $sR stI V�����s�� yt���ts�$Btsj yjj$JZ$I$�kD
yP �Y� �B%��t8�t� R���$j$9�R RB �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� $R $t���ts�$Btsjjk $jj$JZ$I� Q(,W ) j�
�Y�t PB��$�t��R b$jj YBjI tB IB8�R�${ {js$8R stI ��R��${� �Y�$� YBjI$t�R �B $t���ts�$Btsj
{js$8R�
_�BBPU R�� s}}�tI$-�
dM
qY$R $R �Y� Is�� ( �&�{� BP PZ�Z�� RZR}�tR$Bt BP {Bt%���$A$j$�k stI 8s�,�� $jj$JZ$I$�k� yP
�Y� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B� YsR tB $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k �B B&�� s PB��$�t�� bY�t Y� R�jjR
IB8�R�${ {js$8R s� Is�� d� �Y�t �Y� PB��$�t��:R Is�� d j$JZ$I$�k A$sR �-��tIR As{, �B Is��
(� qY� PB��$�t�� st�${$}s��R �Ys� �Y��� b$jj A� s RZR}�tR$Bt BP {Bt%���$A$j$�k s� Is�� d stI
�Ys� �Y��� b$jj A� tB AZk��R BP Y$R IB8�R�${ {js$8R� qY$R 8�stR Y� ��R��${�R Y$R YBjI$t�R BP
IB8�R�${ {js$8R s� Is�� (� qY� PB��$�t�� Btjk YBjI I$��{� {js$8R Bt $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k
�Ys� s�� P��� BP RZR}�tR$Bt BP {Bt%���$A$j$�k�
_�B}BR$�$Bt n wN$JZ$I$�k ]BtR��%s�$BtD
qs,� �Y� {sR� bY��� Q(,W c j� N�� w>I, QI(,W , UI
dD A� �JZ$j$A�$Z8 {YB${�R stI }�${�R �B w_ED
stI w�D bY�t 4 ) ( stI j�� w>, Q(,W , K, UdD A� �JZ$j$A�$Z8 {YB${�R stI }�${�R �B w_ED stI w�D
bY�t 4 k ( stI U( ) Ud� qY�t�
Ud ) UI
d
> ) >I
Q(,W ) QI(,W L4
U(
_�BBPU R�� s}}�tI$-�
qY� }�B}BR$�$Bt $R Ps$�jk $t�Z$�$%�� GY�t Q(,W c j� PB��$�t��R s�� b$jj$t� �B YBjI �Y�
ABtIR s� Is�� (� �B��B%�� R$t{� �Y� }�$%s�� R�{�B� $R tB� $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I$�k {BtT
R��s$t�I� $� {st sjbskR AB��Bb P�B8 PB��$�t��R �B }Z�{YsR� �Y� ABtIR �Ys� �Y� �B%��t8�t�
B&��R� qYZR �Y� �s$t $t ��R��%�R BP �Y� �B%��t8�t� s�� B&R�� Bt�TPB�TBt� b$�Y s jBRR $t
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y� }�$%s�� R�{�B� v�$�Y�� s� Is�� ( $P �Y� }�$%s�� R�{�B� }Z�{YsR�R
�Y� ABtIR� B� s� Is�� d $P PB��$�t��R }Z�{YsR� �Y� ABtIRv stI �Y� R���$j$9s�$Bt $R {B8}j���jk
ZtIBt��
n�1�1 _s���B y8}�B%$t� _Bj${k
_�B}BR$�$Bt ; wN$JZ$I$�k ]Bt��s{�$BtD qY��� �-$R�R s R���$j$9s�$Bt }Bj${k BP 4 k ( RZ{Y
�Ys� �Y� ��RZj�$t� �JZ$j$A�$Z8 BP w>, Q(,W , K, UdD $R _s���B RZ}��$B� �B w>I, QI(,W , U
I
dD� sR jBt� sR�
$t �Y� ��RZj�$t� �JZ$j$A�$Z8� Q(,W ) j� !}�$8sj $t���%�t�$Bt �s$R�R �Y� Is�� ( $t����R� �s��
��js�$%� �B Is�� d� U( k Ud� bY$j� jBb��$t� �Y� Is�� d $t����R� �s�� ��js�$%� �B �Y� {sR� BP
tBT$t���%�t�$Bt� Ud c UI
d�
_�BBPU VR b� RYBb�I $t }�B}BR$�$Bt 1� �Y� I�{�t��sj$9�I �JZ$j$A�$Z8 $R {BtR��s$t�I $t�^T
{$�t�� !}�$8sj }Bj${k RYBZjI 8B%� �Y� �{BtB8k P�B8 }B$t� V �B }B$t� Bt h�Z�� n� qYs�
$R �B Rsk� B}�$8sj }Bj${k RYBZjI ��IZ{� Is�� ( $t%�R�8�t� RB �Ys� > c >I�
d�
7Z}}BR� �Ys� �Y� {�t��sj Ast, B&��R 4 ABtIR s� U(� qY� }�B��s8 PB� s h�8 {YBBR$t�
�B }Z�{YsR� K ABtIR $R�
8s->,Q(,W ,K wj � Q(,W Dw� L UdD L >wpL � �UdD L wK� x Dwd L �
UdD
X303 Q(,W � j
�w>D L KU() Q(,W 3
3�B8 �Y� }��%$BZR }�B}BR$�$Bt� b� ,tBb �Ys� R���$j$9s�$Bt $R $t�&�{�$%� $P Q(,W c j� qs,$t�
�Y� B�Y�� {sR� wQ(,W ) jD� b� {st ��b�$�� �Y� }�B��s8 sR�
8s->,K >wpL � �UdD L wK� x Dwd L �
UdD
X303 �w>D L KU() j3
qY� h�R� B�I�� {BtI$�$BtR PB� �Y$R }�B��s8 k$�jI�
U(�Iw>D )
pL � �Ud
d L �Ud
WBb B}�$8sj }Bj${k b$jj A� RZ{Y �Ys� > c >I� 3B� �Y$R �B A� �Y� {sR�� b� 8ZR� Ys%� �Ys�
�Iw>D c �Iw>ID� U( Rs�$Rh�R�
d
U(
pL � �Ud
d L �Ud
c �Iw>ID )pL � �
UId
�L UI
d
i�b�$�$t� �Y$R k$�jIR
U( k UdpL � �
Ud
pL � �UId
�L UI
d
�L Ud3 wMD
]BtR$I�� �Y� 8s�,�� {j�s�$t� {BtI$�$Bt PB� Ud�
Ud ) U(�� L4 � x
14
bY${Y b� {st ��b�$�� sR�
Ud4
U(L Ud
4
U() �� L4 � x3
7ZAR�$�Z�$t� $t �Y� �B%��t8�t�:R AZI��� {BtR��s$t� stI ��b�$�$t��dx
Ud ) U(��
4
GY���sR�
UI
d )�� I
P �;I
(,W
3
dxqY� AZI��� {BtR��s$t� PB� �Y� �B%��t8�t� $R �Ys��
x L Udd
U(4 ) 43
GY�t U( ) Ud� �Y� AZI��� Asjst{�R b$�YBZ� Ys%$t� �B �s$R� �s-�R� GY�t� U( k Ud� $� 8ZR� A� �Ys� x k (
�B }sk �Y� $t����R� Bt �Y� �B%��t8�t� I�A��
1(
yP > c >I �Y�t 4U() P � �w�D k P �;I
(,W � qY���PB��� Ud c UI
d stI 4 k (� ]B8A$t$t�
�Y$R b$�Y wMD� b� {st {Bt{jZI� �Ys� U( k Ud�dE
GY�t �Y� {�t��sj Ast, B&��R ABtIR s� s Y$�Y $t����R� �s�� wU( k UdD� �Y��� $R {j�s�jk
s {s}$�sj $t4Bb �B }Z�{YsR� �Y� ABtIR� <Bb�%��� bY�t �Y� }�$%s�� R�{�B� $R $t���ts�$Btsjjk
$jj$JZ$I wQ(,W ) jD� PB��$�t��R s�� Ztb$jj$t� �B }Z�{YsR� �Y� ABtIR R$t{� �Y�k ��{B�t$9� �Ys�
�Y��� b$jj A� tB AZk��R PB� �Y� ABtIR s� Is�� d� <�t{� �Y� Btjk AZk��R BP �Y� ABtIR s��
IB8�R�${R� VR jBt� sR IB8�R�${R Ys%� ��s{Y�I �Y�$� $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k� �B%��t8�t�
ABtIR {sttB� A� }Z�{YsR�I }Z��jk Ak AB��Bb$t� sA�BsI stI Rs%$t�� e-}�tI$�Z�� 8ZR� A�
��IZ{�I sR b�jj� bY${Y $R bYk > PsjjR� qY$R $R �Y� Y�s�� BP $t���%�t�$Bt� Ak $RRZ$t� IB8�R�${
ABtIR� �Y� �B%��t8�t� {�BbIR BZ� }�$%s�� $t%�R�8�t�� bY$j� s� �Y� Rs8� �$8� s{JZ$�$t�
sjj BP �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP �Y� }�$%s�� R�{�B�� y� {st �Y�t ��stRP�� �Y$R As{, �B �Y�
}�$%s�� R�{�B� s� Is�� d� qY� �B%��t8�t� R8BB�YR RYB{,R A��b��t Is�� ( stI Is�� d� y�
��8B%�R j$JZ$I$�k P�B8 �Y� }�$%s�� R�{�B� s� Is�� ( Ak �s$R$t� $t����R� �s��R� �Y�t $� $t`�{�R
�Y$R j$JZ$I$�k As{, $t�B �Y� 8s�,��R s� Is�� d� �Y���Ak jBb��$t� �Y� {BR� BP j$JZ$I$�k�
qY� 8s$t BAR�s{j� Ps{�I Ak �Y� �B%��t8�t� $t $�R s���8}� �B ��IZ{� s�����s�� I�8stI
w$t%�R�8�t� $t >D s� Is�� ( $R �Y� ��s{�$Bt BP �Y� }�$%s�� R�{�B�� yt s RZ{{�RPZj R���$j$9s�$Bt
Ud PsjjR AB�Y A�jBb U( stI A�jBb UI
d� i�8�8A�� �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R $t{�t�$%�R PB�
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt s�� j$t,�I �B Ud� GY�t Ud $R jBb �Y� }�$%s�� R�{�B� YsR
%��k j$��j� $t{�t�$%� �B IB RB� qYZR bY�t �Y� �B%��t8�t� $t���%�t�R� $� s{�Zsjjk ��IZ{�R
�Y� }�$%s�� R�{�B�:R $t{�t�$%�R PB� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t�� 7B 8Z{Y RB �Ys� �Y�
}�$%s�� R�{�B� {YBBR�R �B R�jj sjj BP $�R j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR stI YBjI IB8�R�${ �B%��t8�t�
ABtIR ���Z�t$t� U( k Ud� VR jBt� sR Q(,W ) j �Y� `BA BP j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t� $R j�P� PZjjk
$t �Y� YstIR BP �Y� {�t��sj Ast,�
qY� }�$%s�� R�{�B� st�${$}s��R s XAs$jBZ�" stI �s,�R s{�$Bt� yP �Y� {�t��sj Ast, $R
{B88$���I �B RZ}}jk$t� j$JZ$I$�k s� Is�� d v$t }�s{�${�� %$s RZ}}B�� BP st �-{Yst�� �s���
B� %$s s �B%��t8�t� �Zs�st���v �Y� }�$%s�� R�{�B� b$jj ��k �B �s,� PZjj sI%st�s�� BP �Y$R
RZ}}B��� 3$�R�� �Y� }�$%s�� R�{�B� b$jj Ys%� tB $t{�t�$%� �B Y�I�� w$tI�}�tI�t�jk YBjI $�R
Bbt $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR�D 7�{BtI� �Y� }�$%s�� R�{�B� b$jj s���8}� �B ZtIB �Y�
j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t� BP �Y� �B%��t8�t�� qY�k b$jj AB��Bb sA�BsI }sk$t� �Y� B}}B��Zt$�k
{BR� BP Ud stI $t%�R� jB{sjjk s� �Y� Y$�Y�� ���Z�t BP U(� GY�t Q(,W c j �Y$R s{�$Bt Ak
�Y� }�$%s�� R�{�B� PZjjk B&R��R �Y� j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t� Ak �Y� {�t��sj Ast,� e&�{�$%�jk�
�Y� }�$%s�� R�{�B� s}}�B}�$s��R stk $t���ts�$Btsj ��R��%�R Y�jI $t �Y� {�t��sj Ast,� GY�t
dEG� sjRB t��I �B 8s,� RZ�� �Ys� � k Ud sP��� �Y� $t���%�t�$Bt RB �Ys� b� s�� R�$jj $t �Y� ���$Bt bY���
AB�Y j$JZ$I$�k {BtR��s$t�R s�� A$tI$t��
�� c�
U(4 ) �wP � �w�DD
7$t{� � c �I� $P �Y� {BtI$�$Bt $R Rs�$Rh�I s� �Y� I�{�t��sj$9�I RBjZ�$Bt� $� 8ZR� sjRB A� Rs�$Rh�I s� �Y�
{�t��sj }jstt��:R RBjZ�$Bt�
1d
Q(,W ) j �Y� }�$%s�� R�{�B� ��s{Y�R $�R $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k stI $� 8ZR� ��IZ{�
IB8�R�${ �-}�tI$�Z�� $t B�I�� �B }Z�{YsR� �B%��t8�t� ABtIR�
n�n _Bj${k X�$R�s,�R"
yR j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t� Ak �Y� {�t��sj Ast, s }Bj${k 8$R�s,�2 qY� ��R}BtR� BP �Y� }�$%s��
R�{�B�� bY�t %$�b�I $t $RBjs�$Bt� bBZjI {���s$tjk RZ���R� RB� <Bb�%��� �B s}}�B}�$s��jk
`ZI�� �Y� }Bj${k Bt� 8ZR� %$�b �Y� }�$%s�� R�{�B� ��R}BtR� $t {Bt`Zt{�$Bt b$�Y �Y� {�t��sj
Ast, s{�$Bt s� AB�Y Is�� ( stI Is�� d�
GY�t R���$j$9s�$Bt $R RZ{{�RPZj� �Y� }�$%s�� R�{�B� $R tB� �Y� 8s��$tsj $t���ts�$Btsj j$JT
Z$I$�k }�B%$I��� qY� {�t��sj Ast, �s,�R B%�� �Y$R `BA� ytI��I� R$t{� Ud PsjjR� �Y� }�$%s��
R�{�B� YsR j$��j� $t{�t�$%� �B IB RB� yR $� }BRR$Aj� �B s��$%� s� R{�ts�$B bY��� AB�Y� Ud PsjjR
RB �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� YsR j$��j� $t{�t�$%� �B j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt� stI �Y� }�$%s�� R�{T
�B� ��8s$tR �Y� 8s��$tsj j$JZ$I$�k }�B%$I��2 yP RB� �Y� }�$%s�� R�{�B� bBZjI P���T�$I� Ak
{Z��$t� $�R j$JZ$I$�k }�B%$R$Bt$t� w��js�$%� �B �Y� {sR� BP tBT$t���%�t�$BtD stI Bt t�� �Y�
�{BtB8k bBZjI jBR� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� yt �Y$R R�{�$Bt b� RYBb �Ys� �Y$R R{�ts�$B $R s
%��k ��sj }BRR$A$j$�k bY�t IB8�R�${ 8s�,��R s�� $jj$JZ$I� G� RYsjj I�8BtR��s�� {BtI$�$BtR
ZtI�� bY${Y �Y� {s}$�sj $t4Bb s{{B8}stk$t� R���$j$9s�$Bt j�sIR tB� `ZR� �B s }Z�{YsR� BP
�B%��t8�t� ABtIR AZ� sjRB �B $t{��sR�I j�tI$t� �B �Y� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B��
n�n�d yjj$JZ$I 7�{BtIs�k �s�,��R
V� Is�� d� �B%��t8�t� ABtIR s�� �-{Yst��I PB� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k Ak AB�Y IB8�R�${
I$R���RR�I h�8R stI stk }B��t�$sj PB��$�t $t%�R�B�R� *$R���RR�I h�8R R�jj $t B�I�� �B ��{�$%�
PZtIR PB� $t%�R�8�t�� bY$j� PB��$�t YBjI��R R�jj $t B�I�� �B �-$� �Y� 8s�,��� G� sRRZ8� �Ys�
�Y$R ��stRs{�$Bt RZ&��R P�${�$BtR�
VRRZ8}�$Bt ; w7�{BtIs�k �s�,�� yjj$JZ$I$�kD
V Rsj� s� Is�� d BP Bt� Zt$� BP s Is�� 1 �B%��t8�t� ABtI RZ&��R s ��sj {BR� BP c d� 7�jj$t�
� Zt$�R BP ABtIR Btjk ��{B%��R �wd� DUd
Zt$�R BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�
qY� $jj$JZ$I R�{BtIs�k 8s�,�� 8s,�R $� Ys�I�� �B j$JZ$Is�� �Y� �bB }��$BI �B%��t8�t�
ABtI stI �-{Yst�� $� PB� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� q�stRs{�$BtR {BR�R 8ZR� A� }s$I� �Y��� s��
R�s�{Y {BR�R $t%Bj%�I $t 8s,$t� �Y� �-{Yst��� stI }B��t�$sjjk �%�t ��t�R 8ZR� A� }s$I �B
8s�,�� 8s,��R� qY$R b$jj PZ��Y�� �s$R� �Y� ��JZ$��I ���Z�t PB� YBjI$t� ABtIR s� Is�� (� stI
b$jj $t{��sR� �Y� IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k $tI�-� XQ� s� Is�� d�d�
d�G� Ys%� sRRZ8�I �Y$R $jj$JZ$I$�k �B Btjk s&�{� �Y� R�{BtIs�k 8s�,�� PB� �B%��t8�t� ABtIR� AZ� $t
}�s{�${� Bt� bBZjI �-}�{� �Ys� $� �-��tIR �B �Y� {B�}B�s�� j�tI$t� 8s�,�� sR b�jj� qYs� $R� R$t{� I$R���RR�I
h�8R R�jj �> IB8�R�${ {js$8R s� Is�� d� Bt� 8sk �-}�{� �Ys� �Y$R ��stRs{�$Bt �BB bBZjI RZ&�� P�${�$BtR� qY$R
�-��tR$Bt IB�R tB� sj��� stk BP �Y� ��RZj�R�
11
n�n�1 s{,h�$t� _Bj${k
7Z}}BR� �Ys� �Y� �B%��t8�t� R�jjR ABtIR s� Is�� ( $t st s���8}� �B R���$j$9�� AZ� IB�R tB�
$t���%�t� RZ^{$�t�jk RB �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� $R R�$jj $t���ts�$Btsjjk j$JZ$I s� Is�� (� 4
�B%��t8�t� ABtIR s�� RBjI s� $t����R� �s�� BP U(� ]BtR$I�� �Y� }�B��s8 PB� s h�8 {YBBR$t�
�B YBjI K ABtIR s� Is�� (�
wh�D 8s->,Q(,W ,K wj � Q(,W Dw� L UD L >wpL wd� D� �UdD L wK� x Dwd L wd� D �
UdD
X303 Q(,W � j
�w>D L KU() Q(,W 3
N�88s ; wpB%��t8�t� yt����R� is��RD
qY� Is�� ( $t����R� �s�� Bt �B%��t8�t� ABtIR b$jj sjbskR �-{��I �Y� Is�� d $t����R� �s���
U( k Ud�
qY$R j�88s $R �sRk �B %��$Pk� _Z�{YsR$t� Bt� �B%��t8�t� ABtI {BR�R dU(Zt$�R BP $t���T
ts�$Btsj j$JZ$I$�k� V� Is�� d� $P �Y� h�8 $R I$R���RR�I �Y� ABtI {st A� RBjI PB� d� Ud
stI �Y�
}�B{��IR $t%�R��I �B k$�jI BZ�}Z� s� Is�� 1 BP �d� Ud� yP �Y� h�8 $R tB� I$R���RR�I� �Y� ABtI
$R Y�jI �$jj 8s�Z�$�k �B ���Z�t Bt��dM qY� B}}B��Zt$�k {BR� BP ZR$t� Bt� Zt$� BP $t���ts�$Btsj
j$JZ$I$�k $R �B ZR� $� s� Is�� d� yP �Y� h�8 $R I$R���RR�I� �Y$R k$�jIR � s� Is�� 1� bY$j� $P �Y�
h�8 $R $t�s{� j�tI$t� k$�jIR Ud s� Is�� 1� qYZR h�8R }Z�{YsR� ABtIR sR jBt� sR�
�d�
UdL d � d
U(w� L UdD3
i�b�$�$t��
U( � Ud L �U(
�L Udk Ud3
7$t{� �B%��t8�t� ABtIR s�� $jj$JZ$I s� Is�� d� �Y�k 8ZR� }sk s Y$�Y $t����R� �s�� $t
B�I�� �B A� Y�jI� ]B�}B�s�� AB��Bb$t� �s��R Bt �Y� B�Y�� YstI s�� I����8$t�I Ak Ud� tB�
U(� yP s h�8 bsR �B R�jj RB8� $�R IB8�R�${ j$JZ$I$�k s� Is�� ( stI AB��Bb wRsk� P�B8 stB�Y��
IB8�R�${D� $� bBZjI }sk �Y� $t����R� �s�� BP Ud� qY$R $R A�{sZR� stB�Y�� IB8�R�${ bBZjI
%sjZ� �Y� jBR� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k s� �Y� B}}B��Zt$�k {BR� u �Y� ���Z�t �B j�tI$t� s� Is��
d� bY${Y $R Ud�
_Bj${k {st As{,h�� A�{sZR� R���$j$9s�$Bt j�sIR �B s Psjj $t Ud� GY�t �Y� �B%��t8�t�
R���$j$9�R stI YBjIR $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR� $� {B88$�R �B RZ}}jk$t� �Y�R� �B �Y�
dMy� $R sjRB �sRk �B {Y�{, �Ys� PB��$�t��R b$jj t�%�� }Z�{YsR� �B%��t8�t� ABtIR� qY� {BR� $R Btjk RZ&���I
$P {js$8R s�� j$JZ$Is��I s� Is�� d� V PB��$�t�� YsR RYB�� YB�$9BtR b$�Y ��R}�{� �B IB8�R�${ {js$8R� V IB8�R�${
YsR RYB�� YB�$9BtR Btjk $P Y$R h�8 $R I$R���RR�I� G$�Y }�BAsA$j$�k Bt�TYsjP� �Y� IB8�R�${ YBjIR �Y� {js$8 �B
8s�Z�$�k stI IB�R tB� j$JZ$Is��� qYZR IB8�R�${R Ys%� jBt��� YB�$9BtR stI A�s� j�RR BP �Y� $jj$JZ$I$�k {BR��
GY${Y 8�stR �Ys� sR jBt� sR IB8�R�${ s�� YBjI$t� �B%��t8�t� ABtIR� $� 8ZR� A� �Ys� PB��$�t��R RYk sbsk
P�B8 YBjI$t� �Y�8�
1n
8s�,�� s� Is�� d� yP �Y� ABtIR �Ys� �Y� �B%��t8�t� $RRZ�R s�� jBt��� ���8 stI $jj$JZ$I� �Y�R�
j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR �B �Bbs�I RZ}}B��$t� IB8�R�${ }�$%s�� R�{�B� sRR��R� qY� {B�}B�s��
AB��Bb$t� �s��� Ud� PsjjR stI {B�}B�s��R htI $� s���s{�$%� �B AB��Bb stI $t{��sR� $t%�R�8�t�
s� Is�� (�
qB R�� bYk� {BtR$I�� st �-���8� {sR� BP $jj$JZ$I$�k bY��� �Y� �B%��t8�t� ABtIR Ys%� tB
R�{BtIs�k 8s�,�� stI 8ZR� A� Y�jI �$jj 8s�Z�$�k w ) dD� �s�,�� {j�s�$t� s� Is�� d $R sR
PBjjBbRU *$R���RR�I h�8R R�jj ���x �B�sj BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k s� �Y� Is�� d $t����R� �s�� BPUd� �Y� 4 �B%��t8�t� ABtIR Ys%� tB R�{BtIs�k 8s�,�� stI 8ZR� A� Y�jI Zt�$jj 8s�Z�$�k�
7$t{� Bt�TYsjP BP h�8R s�� I$R���RR�I� $t �B�sj� h�8R �s$R� PB� $t%�R�8�t�
�� � x
1Ud3
WBb s� �Y� B�Y�� R$I� BP �Y� 8s�,�� s�� $t�s{� h�8R stI �Y� �B%��t8�t�� qY� �B%��t8�t�
YsR $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k BP 4U(� bY$j� $t�s{� h�8R Ys%� $t s�����s���
P�;(,W
1 � qYZR 8s�,��
{j�s�$t� $R��� � x
1Ud)P �;(,W
1L
4
U(3 w�D
i�b�$�$t� �Y$R �-}��RR$Bt� k$�jIR
�� � x
UdL
w4
Ud� 4
U(
W)P �;(,W �
w4
U(�;(,W
WL
4
Ud3
qY� jBRR �B �Y� �B%��t8�t� BP $t���%�t$t� Ak $RRZ$t� ABtIR s� Is�� ( s� �Y� Y$�Y �s�� BP U(
stI }Z�{YsR$t� ABtIR s� Is�� d s� �Y� jBb�� �s�� BP Ud 8ZR� A� 8sI� Z} $t �s-�R� qYZR�
��b�$�� �Y$R �-}��RR$Bt Ak RZAR�$�Z�$t� $t� x ) 4 � UdU(4� sR�
��
Ud)P �;(,W �
w4
U(�;(,W
WL
4
Ud3 wd(D
WBb $8s�$t� �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� �-s{�jk B&R��R �Y� �B%��t8�t�:R ��R��%� s{{Z8ZjsT
�$Bt� qYs� $R �B Rsk� RZ}}BR� �Ys� PB� �%��k Zt$� �Ys� 4U(�$R�R� �Y� }�$%s�� R�{�B� �s,�R Bt
st �-��s Zt$� BP Is�� ( I�A�� yt �Y$R {sR�� �Y� ���8 $t �Y� }s��t�Y�R�R Bt �Y� �$�Y� YstI
R$I� bBZjI A� Zt{Yst��I Ak R���$j$9s�$Bt� <Bb�%�� $P �Y$R $R �Y� {sR�� stI 4 k (� $� 8ZR�
A� �Ys� Ud PsjjR� R$t{� �Y� RZ}}jk BP j$JZ$I$�k �B }Z�{YsR� }�$%s�� R�{�B� sRR��R YsR �$R�t Ak4Ud� qY$R $R bYk R���$j$9s�$Bt As{,h��R� qY� �B%��t8�t� RZ}}B��R }�$%s�� R�{�B� sRR��R stI
Y�t{� jBb��R {B�}B�s�� AB��Bb$t� {BR�R�
qY� {sR� bY��� �Y� �B%��t8�t� ABtIR s�� PZjjk j$JZ$I Y$�Yj$�Y�R �Y� ,�k �Bj� }jsk�I Ak
$jj$JZ$I 8s�,��R $t �Y� }��%$BZR {Bt{jZR$Bt� 7Z}}BR� �Ys� ) (� RB �Ys� �B%��t8�t� ABtIR
{st A� RBjI s� Is�� d b$�YBZ� stk P�${�$Bt� yt �Y$R {sR�� I$R���RR�I h�8R R�jj 4 ABtIR s� �Y�
}�${� BP Ud s� Is�� d� qYZR s}}�tI4Ud�B �Y� j�P� YstI R$I� BP wd(D �B s��$%� s��
��
UdL
4
Ud)P �;(,W �
w4
U(�;(,W
WL
4
Ud3
1;
qY� �B%��t8�t�:R ��R��%�R �B �Bbs�IR }Z�{YsR$t� As{, �Y� ABtIR �Ys� $� $RRZ�I s� Is��
(� 7���$j$9s�$Bt IB�R tB� A�$t� sII$�$Btsj RZ}}B�� PB� {B�}B�s�� sRR��R� stI Y�t{� Ud $R
Zts&�{��I�
N�� ZR tBb R�s�� �Y$R ��RZj� 8B�� PB�8sjjk�
_�B}BR$�$Bt x wyt���ts�$Btsj N$JZ$I$�k NBRRD
]BtR$I�� �Y� {sR� bY��� k (3 N�� w>I, QI(,W , UI
dD A� �JZ$j$A�$Z8 {YB${�R stI }�${�R �B w_�D
stI w�D bY�t 4 ) ( stI j�� w>, Q(,W , K, U(, UdD A� �JZ$j$A�$Z8 {YB${�R stI }�${�R �B w_�D stI
w�D bY�t 4 k ( AZ� Q(,W c j� qY�t� b� Ys%� �Ys��
Ud c UI
d
> k >I
Q(,W k QI(,W L4
U(
_�BBPU R�� s}}�tI$-�
Vt �JZ$%sj�t� bsk �B �Y$t, sABZ� �Y$R ��RZj� $R $t ���8R BP {s}$�sj $t4BbR� GY�t �Y�
�B%��t8�t� R���$j$9�R stI {B88$�R �B }�B%$I$t� j$JZ$I$�k s� Is�� d� PB��$�t��R {B8� $t �B
}Z�{YsR� RYB�� ���8 sRR��R �Ys� b$jj A� RZ}}B���I Ak �Y� �B%��t8�t�� yP �Y�R� sRR��R s�� �Y�
�B%��t8�t� ABtIR �Ys� s�� $RRZ�I $t R���$j$9s�$Bt� �Y�t �Y� R���$j$9s�$Bt $R B&R��� <Bb�%���
bY�t �Y� R�{BtIs�k 8s�,�� PB� �B%��t8�t� ABtIR $R $jj$JZ$I� PB��$�t��R b$jj RYk sbsk P�B8
YBjI$t� �Y�R� ABtIR stI b$jj $tR��sI I�8stI B�Y�� RYB�� ���8 sRR��R� qY� {B�}B�s�� R�{�B�
R��R �Y$R sR s AB��Bb$t� B}}B��Zt$�k Bt �BBI ���8R stI $t{��sR�R $t%�R�8�t�� qYZR s
Rk8}�B8 BP {BZt���}�BIZ{�$%� R���$j$9s�$Bt $R �Ys� {B�}B�s�� AB��Bb$t� �s��R Psjj ��js�$%�
�B �B%��t8�t� AB��Bb$t� �s��R� yt B�Y�� bB�IR� sR 4 �$R�R� �Y� R}��sI A��b��t �Y� $t����R�
�s�� Bt �B%��t8�t� ABtIR stI �Ys� Bt {B�}B�s�� j�tI$t�� U( � Ud �$R�R�
s{,h�$t� $R s }Bj${k 8$R�s,�� AZ� Bt� �Ys� $R tB� �sRk �B s%B$I $t �Y� �t%$�Bt8�t� BP
�8���$t� 8s�,��R� y� B{{Z�R A�{sZR� �Y� �B%��t8�t� IB�R tB� R���$j$9� �tBZ�Y v�Y� }�$%s��
R�{�B� $R j�P� b$�Y RB8� $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k �Ys� $� AB��BbR s�s$tR� Bt Ps%B�sAj�
���8Rv stI �Y� IB8�R�${ $tR��Z8�t�R �Ys� �Y� �B%��t8�t� $RRZ�R s�� $jj$JZ$I� <Bb 8Z{Y
R���$j$9s�$Bt $R �tBZ�Y2 yt �Y� 8BI�j� �Y� �B%��t8�t� YsR �B R�jj �tBZ�Y ABtIR RB �Ys� �Y�
}�$%s�� R�{�B� ��s{Y�R $� $t���ts�$Btsj I�A� {s}s{$�k wQ(,W ) jD� qYs� $R �Y� �B%��t8�t�
�s,�R sjj BP �Y� }�$%s�� R�{�B�:R j$JZ$I$�k� qY$R $R {j�s�jk st sAR��s{�$Bt� !Z� RZ}}jk {Z�%� BP
$t���ts�$Btsj PZtIR $R ,$t,�I s� Q(,W ) j� V 8B�� ��sIZsj RjB}� bBZjI {sZR� $t����R� �s��R
�B �$R� PB� R8sjj�� $t���%�t�$BtR� ytI��I �Y� ,�k }B$t� $R �Ys� $t ZtRZ{{�RRPZj R���$j$9s�$BtR�
{B�}B�s�� AB��Bb$t� �s��R Psjj tB� �$R�� AB�Y sARBjZ��jk stI ��js�$%� �B �B%��t8�t� �s��R�
W�%���Y�j�RR� IZ�$t� �Y� ABB8R bY�t $t���ts�$Btsj {s}$�sj 8s�,��R s�� sjj �BB b$jj$t� �B
j�tI �B �8���$t� �{BtB8$�R� �Y� s8BZt� BP ��JZ$��I R���$j$9s�$Bt $R 8Z{Y Y$�Y�� stI sR RZ{Y
1x
�Y� }BRR$A$j$�k �Ys� }Bj${k 8sk As{,h�� $R %��k ��sj� qY� R�{BtI Ps{�B� A�Y$tI �Y� Ps$jZ�� BP
R���$j$9s�$Bt� �Ys� BP $jj$JZ$I R�{BtIs�k 8s�,��R� $R 8B�� R��Z{�Z�sj stI R��8R Zts%B$IsAj�
$t �8���$t� 8s�,��R�
n�; !}�$8sj _Bj${k b$�Y yjj$JZ$I 7�{BtIs�k �s�,��R
GY�t �Y��� s�� $jj$JZ$I R�{BtIs�k 8s�,��R PB� �B%��t8�t� ABtIR� B}�$8sj }Bj${k 8ZR� �s,�
�Y$R $t�B s{{BZt�� V�� �Y��� sjbskR _s���B $8}�B%$t� }Bj${$�R2 G� stRb�� �Y$R JZ�R�$Bt
t�-��
_�B}BR$�$Bt E w7���$j$9s�$Bt b$�Y yjj$JZ$I �s�,��RD qY��� �-$R�R s R���$j$9s�$Bt }Bj${k
BP 4 k ( RZ{Y �Ys� �Y� ��RZj�$t� �JZ$j$A�$Z8 BP w>, Q(,W , K, U(, UdD $R _s���B RZ}��$B� �B
w>I, QI(,W , UI
dD� sR jBt� sR�
T w$D *B8�R�${ 8s�,��R s�� RZ^{$�t�jk j$JZ$I w$�� R8sjj D� stI
T w$$Dyt �Y� ��RZj�$t� �JZ$j$A�$Z8� Q(,W ) j� RB �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� $R $t���ts�$Btsjjk
$jj$JZ$I�
!}�$8sj }Bj${k ��JZ$��R �Ys�� $t �JZ$j$A�$Z8� �Y� �B%��t8�t� �s$R�R Is�� ( $t����R� �s��R�
U( k Ud� stI �Y� Is�� d $t����R� �s�� PsjjR ��js�$%� �B tBT$t���%�t�$Bt� Ud c UI
d�
_�BBPU V� Is�� d� �Y� }�$%s�� R�{�B� R�jjR �Y� �B%��t8�t� ABtIR $t ���Z�t PB� �Y� $t���ts�$Btsj
j$JZ$I$�k� GY�t k (� �Y$R ��stRs{�$Bt RZ&��R s ��sj {BR�� qYZR $t���%�t�$Bt {st A� {BR�jk
A�{sZR� $� ��JZ$��R �Y� }�$%s�� R�{�B� �B R�jj 8B�� ABtIR $t�B st $jj$JZ$I 8s�,��� _Bj${k {st
��RZj� $t s _s���B $8}�B%�8�t� sR jBt� sR �Y$R {BR� $R tB� �BB Y$�Y� yt �Y� �-���8� {sR�
bY�t ) (� }Bj${k sjbskR j�sIR �B _s���B $8}�B%�8�t��
3$�R� j�� ZR I�ht� Jhp{~ sR�
whMD 8s->,Q(,W Jhp{~ # wj � Q(,W Dw� L UdD L >wpL � �UdD
X303 Q(,W � j
�w>D ) Q(,W 3
qY� h�R� B�I�� {BtI$�$Bt PB� �Y$R }�B��s8 $R�
�Iw>ID )pL � �
Ud
�L Ud
qY� B}�$8sj {YB${� $R I�tB��I >I �B ��P�� �B �Y� tBT$t���%�t�$Bt }B$t�� qY� 8s�,�� {j�s�$t�
{BtI$�$Bt ��8s$tR �Ys� BP wxD�
7Z}}BR� �Ys� s {�t��sj Ast, B&���I 4 ABtIR PB� Rsj� s� �Y� $t����R� �s�� BP U(� AZ�
A�s�$t� �Y� $jj$JZ$I$�k {BR� BP � qY$R }�B��s8 8ZR� A� sj����I sR PBjjBbRU
8s->,Q(,W ,K wj � Q(,W Dw� L UdD L >wpL � �UdD L wK� x Dwd L wd� D �
UdD
X303 Q(,W � j
�w>D L KU() Q(,W 3
1E
7$t{� b� ��JZ$�� �Ys� �Y� {�t��sj Ast, R�jj �tBZ�Y ABtIR RB �Ys� Q(,W ) j� b� {st ��b�$��
sRU8s->,K >wpL � �
UdD L wK� x Dwd L wd� D �
UdD
X303 �w>D L KU() j3
qY� h�R� B�I�� {BtI$�$Bt PB� �Y$R }�B��s8 $R�
�Iw>D )d
U(
pL � �Ud
d L wd� D �Ud
stI 8s�,�� {j�s�$t� �$%�R�
Ud )�� L wd� Dw4 � x D
1 4U(
N�� ZR tBb R$8}j$Pk �Y$R �-}��RR$Bt ZR$t� �Y� Ps{� �Ys� �Y� �B%��t8�t�:R AZI��� {BtR��s$t�
$R x L4 UdU() 4� qY�t� �Y$R {st A� ��b�$���t sR�
Ud )d
d L
��4U(
3 wddD
7ZAR�$�Z�$t� �Y$R As{, $t�B �Y� BA`�{�$%� $t w_MD sjjBbR ZR �B ��t��s�� �Y� b�jPs�� PZt{�$Bt
PB� �Y� {�t��sj }jstt�� sRRZ8$t� �Ys� $� $t���%�t�R RZ^{$�t�jk RB �Ys� Q(,W ) j� qY$R
�-}��RR$Bt $R �$%�t Ak�
Jgh w�D # �wpL�
d L D L wP � �w�DD1�3
qY� {�t��sj Ast, {st {YBBR� 4 �B s��$%� s� stk }B$t� Bt �Y$R PZt{�$Bt� qYZR� sRRZ8$t�
$t���%�t�$Bt� �Y� {�t��sj Ast, b$jj {YBBR� �B $8}j�8�t��
g Iw�gh D )pL d
dL �
1�3
G� {st RZA��s{� �Y� BA`�{�$%� $t Jgh b$�Y �Ys� $t w_MD �B R�� YBb �Y� }�$%s�� R�{�B�:R
{YB${� I$&��R P�B8 �Ys� BP s {�t��sj }jstt���
Jgh � Jhp{~ ) wP � �w�DDXQ � d
d L
��
UdwXQ L �D wd1D
VR $t }�B}BR$�$Bt 1� $� $R {j�s� �Ys� �Y� {�t��sj }jstt�� %sjZ�R $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k Y$�Y��
�Yst �Y� }�$%s�� R�{�B�� stI IB8�R�${ j$JZ$I$�k j�RR� qYZR �Y� A�t�h� BP $t���%�t�$Bt $R �Ys�
$� 8B%�R �Y� }�$%s�� R�{�B� sbsk P�B8 s RZATB}�$8sj {YB${�� qYs� $R� �gh c � I� <Bb�%��
$t���%�t�$Bt YsR s {BR�� R$t{� h�8R 8ZR� R�jj �Y�$� ABtIR $t�B st $jj$JZ$I 8s�,��� qB {B8}Z��
�Y$R {BR� j�� ZR RZAR�$�Z�� 8s�,�� {j�s� {BtI$�$Bt PB� Ud� wddD� $t�B wd1DU
Jgh � Jhp{~ ) � d
d L ��3
qYZR� $� $R {j�s� �Ys� $t���%�t�$Bt sjbskR jBb��R �Y� b�jPs�� PZt{�$Bt bY�t k (� yt���%�tT
�$Bt $R A�t�h{$sj sR jBt� Jgh w�gh D k Jhp{~ w�hp{~ D� Z� �Y$R I�}�tIR Bt �Y� R$9� BP �Y�
1�
�-���tsj$�k %��RZR �Y� {BR� BP $t���%�t�$Bt� qY� }�$%s�� R�{�B� sjbskR {YBBR�R st $t�^{$�t�
}B$t� T }B$t� ] Bt �Y� h�Z��� qY� {BR� BP $t���%�t�$Bt $R �Ys� $� jBb��R b�jPs�� �B }B$t�R
Bt �Y� jBb�� {Z�%�� qYZR $P �Y� {BR� $R RZ^{$�t�jk Y$�Y� }B$t� V j$�R A�jBb }B$t� ] stI
$t���%�t�$Bt $R tB� A�t�h{$sj� !t �Y� B�Y�� YstI� $t �Y� �-���8� {sR� bY��� ) (� Jgh
�$R�R �B Jhp{~ � RB �Ys� }B$t� $R {YBR�t Ak �Y� {�t��sj }jstt��� y� $R sjbskR �Y� {sR� �Ys�
$t���%�t�$Bt $R A�t�h{$sj $t �Y$R {sR�� �
Figure 4: UCP and UPRIV
k = c-1(w)
UCP,UPRIV
UCP
UPRIVA
B
C
; yt���8�I$s�$Bt� e-{Yst�� is�� 7kR��8R� stI �Y� �ZtI�jjT
3j�8$t� ��{Yst$R8
=} �B tBb� b� Ys%� ��8B%�I P�B8 BZ� stsjkR$R stk RBZ�{� BP �-Tst�� Y����B��t�$�k s8Bt�
IB8�R�${R stI 8sI� tB I$R�$t{�$Bt A��b��t IB8�R�${ sRR��R $RRZ�I Ak �Y� {�t��sj Ast,
w8Bt�k stI ABtIR� $t }s��${Zjs�D� yt �Y$R R�{�$Bt b� ��js- �Y�R� sRRZ8}�$BtR b$�Y �Y� �Bsj
BP {Btt�{�$t� BZ� P�s8�bB�, �B �Y� ��sI$�$Btsj �ZtI�jjT3j�8$t� AsR�I I$R{ZRR$Bt�
yt��BIZ{$t� �-Tst�� Y����B��t�$�k �$%�R s �Bj� �B IB8�R�${ sRR�� 8s�,��R s� Is�� (� bY�t
R���$j$9s�$Bt �s,�R }js{�� �Bt�k $R st sRR�� b$�Y Zt$JZ� ��stRs{�$Bt R��%${�R $t �Y�R� htst{$sj
8s�,��R� yt }s��${Zjs�� $� Ps{$j$�s��R Ast, j�tI$t�� GY$j� tBt� BP BZ� AsR${ {Bt{jZR$BtR s��
8BI$h�I Ak �Y�R� �-��tR$BtR� b� htI �Ys� $tI��I vstI PB� 8B�� B� j�RR �Y� R�stIs�I
��sRBtRv s 4�-$Aj� �-{Yst�� �s�� RkR��8 Ps{$j$�s��R �Y� RZ{{�RR BP R���$j$9s�$Bt� <Bb�%���
$t BZ� j�tI$t�T{Ystt�j �-s8}j�� �Y$R sII$�$Btsj }Bb�� $R �s$t�I s� �Y� {BR� BP jBR$t� �Y�
_s���B ts�Z�� BP �Y� $t���%�t�$Bt� sR $� $t%Bj%�R s Ikts8${ ��stRP�� P�B8 Ast,R\Rs%��R �B
1M
{B�}B�s�$BtR�
;�d �Bt�k stI �Y� st,$t� 7kR��8
G� $t��BIZ{� s 8$t$8sj$R� R��Z{�Z�� �B {s}�Z�� �Y� R}�{$sj �Bj� BP 8Bt�k $t Ps{$j$�s�$t�
IB8�R�${ htst{$sj ��stRs{�$BtR s� Is�� (� is�Y�� �Yst R�s��$t� b$�Y YB8B��t�BZR IB8�R�${
s��t�R� b� �s,� �Y� $t���ts�$Btsj b�sj�Y sbsk P�B8 �Y� {B�}B�s�� R�{�B� stI sjjB{s�� $�
�B s Aj�tI�I Ast,$t�\Rs%��R R�{�B� wY�t{�PB��Y� ��P����I �B sR Ast,��RD� st,��R� j$,�
�t���}��t�Z�R� Ys%� j$t�s� }��P���t{�R B%�� Is�� 1 {BtRZ8}�$Bt AZ� Ys%� tB $t%�R�8�t�
B}}B��Zt$�$�R sR$I� P�B8 j�tI$t� �B �Y� {B�}B�s�� R�{�B��
yt B�I�� �B j�tI �B �Y� {B�}B�s�� R�{�B� s� Is�� (� Ast,��R ��JZ$�� IB8�R�${ {Bjjs���sj
P�B8 {B�}B�s�$BtR stI t��I �B YBs�I c d Zt$�R BP IB8�R�${ 8Bt�k A��b��t Is��R ( stI
d }�� Zt$� BP I�A�:R Ps{� %sjZ�� qY�k s�� AB�t b$�Y -( Zt$�R BP Y$�Y }Bb���I 8Bt�k�
qY$R 8�stR �Ys� �Y� 8s-$8Z8 s8BZt� BP jBstR �Ys� �Y� Ast,$t� R�{�B� {st 8s,� w�B �Y�
{B�}B�s�� R�{�B�D $R sjRB -(
�d�
qY� ]�t��sj st, PZjjk As{,R Z} -( b$�Y $t���ts�$Btsj ��R��%�R� bY${Y s�� ���Z�t�I �B
8Bt�k s� Is�� d� qYZR� �Y� tB8$tsj �-{Yst�� �s�� s� Is�� d� od� $R �JZsj �B Bt� ���s�Ij�RR
BP �Y� �-{Yst�� �s�� RkR��8 }��%s$j$t� s� Is�� (� st,R s�� tB� t��I�I s� Is�� d� RB Ast,��R
{st }s��${$}s�� I$��{�jk $t �Y� htst{$sj 8s�,��R b$�YBZ� YBjI$t� stk 8Bt�k�
qs,�t �B���Y��� �Y�R� sRRZ8}�$BtR {��s�� s ��stR8$RR$Bt 8�{Yst$R8 PB� IB8�R�${ 8BtT
��s�k }Bj${k %$s �Y� Xj�tI$t� {Ystt�j�"1( V {�t��sj Ast, �Ys� {Bt��s{�R B� �-}stIR -(b
{st s&�{� �Y� s8BZt� BP j�tI$t� P�B8 Ast,��R �B �Y� {B�}B�s�� R�{�B�� !Z� sRRZ8}�$BtR
s�� I�R$�t�I �B $RBjs�� �Y� $8}s{� BP �Y$R 8�{Yst$R8 Bt �Y� Is�� ( }�BAj�8 BP �s8$t� �Y�
ABB8� sR $� $R s}}s��t� �Ys� s� Is�� d �Y� ]�t��sj st, b$jj s���8}� �B �tRZ�� }��P�{�
IB8�R�${ s�����s�$Bt BP $t���ts�$Btsj {Bjjs���sj�
;�1 �Bt��s�k _Bj${k $t s 3j�-$Aj� e-{Yst�� is�� 7kR��8
G� ��8B%� ABtIR PB� tBb stI h- -(� RB 8Bt��s�k }Bj${k �s,�R �Y� PB�8 BP s �$�Y��t$t� $t
��R��%� ��JZ$��8�t�R� � WBt� BP BZ� 8s$t {Bt{jZR$BtR $R s&�{��I Ak ��$t��BIZ{$t� ABtIR
d�qY�R� R��}R {st A� I$R�t�st�j�I 8B�� ht�jk� 3B� �-s8}j�� R�}s�s�$t� Ast,��R P�B8 Rs%��R� �Y� R�B�k
�B�R sR PBjjBbRU st,R Ps{� s ��R��%� ��JZ$��8�t� Bt �s,$t� I�}BR$�R P�B8 Rs%��R� N�� A� �Y� ��R��%�
��JZ$��8�t�� qY�t� �$%�t -( Ast,R {st Btjk �s,� $t I�}BR$�R BP -+
� G� sII$�$Btsjjk sRRZ8� �Ys� Ast,R
{sttB� �s$R� PZtIR P�B8 Rs%��R $t stk B�Y�� bsk �Yst Ak �s,$t� I�}BR$�R� qY$R 8�stR �Ys� �Y� 8s-$8Z8
s8BZt� BP jBstR �Ys� �Y� Ast,$t� R�{�B� {st 8s,� w�B �Y� {B�}B�s�� R�{�B�D $R sjRB -+
� NsR� b� sRRZ8�
�Ys� �Y� �� BP IB8�R�${ j$JZ$I$�k �Ys� h�8R {��s�� $R Btjk ��sI�sAj� s8Bt� �Y� {B�}B�s�� R�{�B� stI Ast,R�
qYs� $R jBstR �B s h�8 b$�Y RB8� IB8�R�${ j$JZ$I$�k {st Btjk A� 8sI� Ak B�Y�� h�8R wPB� �-s8}j�� %$s sRR��
Rsj�R� ��sI� {��I$�� B� 8�����RD� B� P�B8 Rs%��R �Y�BZ�Y �Y� Ast,$t� R�{�B��1(3B� I$R{ZRR$Bt stI �%$I�t{� BP �Y� j�tI$t� {Ystt�j $t �Y� =�7�� R�� PB� �-s8}j�� �sRYks}� 7��$t stI
G$j{B- wd��nD�
1�
stI $8}j�8�t�$t� �Y� 8Bt��s�k {Bt��s{�$Bt %$s B}�t 8s�,�� B}��s�$BtR $tR��sI wR�� A�jBbD�
V� Is�� (� Ast,��R j�tI sR 8Z{Y sR �Y�k {st �B h�8R sR jBt� sR U( k Ud� qYs� $R� �Y�k
RZ}}jkU
�X( ) 8$t
}-(
,P
]3 wdnD
N�� �Q_( I�tB�� �Y� }B��t�$sj I�8stI PB� jBstR� I�ht�I sR �Y� I�8stI �Ys� bBZjI s�$R� $P
U( ) Ud� qY�t �Y� s8BZt� j�t�� �(� $RU
�( ) 8$t>�X( , �
Q_( H wd;D
G� PB{ZR Bt �Y� {sR� bY��� �Y� h�R� ���8R $t RJZs�� A�s{,��R $t AB�Y wdnD stI wd;D A$tI�1d
qYZRU
�( )-(
3
yt �JZ$j$A�$Z8� {B�}B�s�� $t%�R�8�t� $R �&�{�$%�jk I����8$t�I Ak {��I$� s%s$jsA$j$�kU
�w�D )-(
,
bY$j� �Y� ��R� BP Ast,��R: PZtIR $R RZ}}j$�I s� Is�� d U
�d )P ��(3
y� $R s}}s��t� �Ys� Ak {Bt��Bjj$t� �Y� {�t��sj Ast, {st 8st$}Zjs�� �Y� �$8$t� BP
$t%�R�8�t� stI Y�t{� s�����s�� j$JZ$I$�k }�B%$R$BtR� y� $R Y��� �Ys� �-{Yst�� �s�� 4�-$A$j$�k
}jskR s �Bj�� sR $� j$8$�R �Y� }�$%s�� R�{�B�:R 8�{Yst$R8R �B ZtIB �Y� 8Bt��s�k RJZ��9��
y� $R $8}B��st� �B tB�${�� tBt��Y�j�RR� �Ys� Ztj$,� �Y� }Bj${$�R b� I$R{ZRR�I $t �Y� }��%$BZR
R�{�$Bt� �Y$R 8�{Yst$R8 ��j$�R Bt ��stRP��R sR B}}BR�I �B _s���B {Yst��R� yt Ps{�� R$t{� $t
�Y$R R�{�$Bt b� Ys%� sjjB{s��I sjj �Y� b�sj�Y �B s R�{�B� bY${Y YsR tB ��sj $t%�R�8�t� 8s��$t
w�Y� Ast,��RD� �Y� I�{�t��sj$9�I �JZ$j$A�$Z8 $R {BtR��s$t�I �^{$�t� stI RYBZjI A� R�� �B s
%��k jBb %sjZ�� i�IZ{$t� �Y� P�s�$j$�k BP �Y� {B�}B�s�� R�{�B� Ak �s$R$t� {B8�R }�$8s�$jk
s� �Y� �-}�tR� BP {Z��s$j$t� htst{$sj $t%�R�8�t� B}}B��Zt$�$�R �B Ast,��R�
3Z��Y��8B��� sR $t �ZtI�jjT3j�8$t�� �Y� {BZt���}s�� BP 8Bt��s�k {Bt��Bj $R �Ys� �Y�
�-{Yst�� �s�� s� Is�� (� o(� $R I����8$t�I Ak �Y� 8s�,��� o( 8ZR� A� RZ{Y �Ys� Ast,R s��
$tI$&���t� A��b��t R�jj$t� �Y�$� R�B{, BP 8Bt�k s� Is�� ( stI {Bjj�{�$t� �Y� ���Z�t PB� �Y�
PZtIR �Ys� B�Y��b$R� bBZjI Ys%� A��t $t%Bj%�I $t s jBst }s{,s��� stI �Y� ���Z�t Bt �Y�
jBst $�R�jPU
Ud
w
o(L d
W) U( L Ud 3
1dyP �Q_( A$tIR $tR��sI� U( ) Ud� qY$R {sR� $R Zt$t����R�$t� PB� ZR R$t{� 8Bt��s�k }Bj${k� BP �Y� �k}�
I$R{ZRR�I Y���� YsR BA%$BZRjk tB �&�{� Bt j�tI$t��
n(
7Bj%$t� PB� �Y� �-{Yst�� �s��� k$�jIRU
o( )Ud
Ud L X(c d,
bY��� X( # U(�Ud3 GY$j� $t BZ� R$8}j$h�I P�s8�bB�, RZ{Y s}}��{$s�$Bt YsR tB $8}s{� Bt
��sj sjjB{s�$BtR� $t ��sj$�k $� 8sk A� $t $�R�jP s RBZ�{� BP {Bt{��t� 3B� �-s8}j�� $P Ast,��R
YsI s {YB${� Bt bY��Y�� �B {BtRZ8� st $8}B���I B� s IB8�R�${ �BBI s� Is�� (� RB8� BP
�Y�$� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k bBZjI A� I$%����I �B �Y� �s�jk {BtRZ8}�$Bt BP PB��$�t �BBIR�
;�n �Bt��s�k _Bj${k $t s 3$-�I e-{Yst�� is�� RkR��8
7Z}}BR� tBb �Ys� �Y� �-{Yst�� �s�� $R h-�I s� Bt� s� Is�� ( sR b�jj� stI �Y� {�t��sj Ast,
R�stIR ��sIk �B Rbs} $t���ts�$Btsj ��R��%�R PB� IB8�R�${ 8Bt�k s� �Y� }�$%s�� R�{�B�:R b$jj�
qY��� s�� �bB AsR${ R{�ts�$BR �B {BtR$I�� $t �Y$R h-�I �-{Yst�� �s�� RkR��8� yt �Y�
h�R� Bt�� PB��$�t��R IB tB� %sjZ� IB8�R�${ 8Bt�k sR {Bjjs���sj�11 y� $R s}}s��t� �Ys� $t �Y$R
{sR� Ast,��R b$jj B&R�� stk 8Bt��s�k {Bt��s{�$Bt Ak R�jj$t� �Y�$� �d �B �Y� {�t��sj Ast, $t
�-{Yst�� PB� IB8�R�${ 8Bt�k� qY�k b$jj IB RB PB� sR jBt� sR U( k Ud stI �d k (� qYZR�
sR $t �ZtI�jjT3j�88$t�� 8Bt��s�k }Bj${k $R PZ�$j�� qY$R {Yst��R Bt{� �d ) ( PB� �Y�t �Y�
Ast,��R s�� {BtR��s$t�I $t �Y� Rs8� R�tR� sR h�8R b��� $t R�{�$Bt n $t �Y� R{�ts�$B bY���
R���$j$9s�$Bt bB�,�I� qY� XYBjk ��$t$�k" BP B}�t �{BtB8k 8s{�B�{BtB8${R �R�sAj$RY�R �Ys�
Btjk �bB BZ� BP �Y� PBjjBb$t� �Y��� s�� }BRR$Aj�U �&�{�$%�t�RR BP 8Bt��s�k }Bj${k� {Bt��Bj
BP �Y� �-{Yst�� �s��� stI P��� {s}$�sj 8BA$j$�k� y� $R �Y� �tIB��tBZR {st{�j$t� BP �Y� js����
�Ys� �$%�R As{, $�R }Bb��R �B 8Bt��s�k }Bj${k�1n
qY� B�Y�� j$8$� {sR� �B {BtR$I�� $R bY�t Y$�YT}Bb�� 8Bt�k $R }s�� BP $t���ts�$Btsj {BjT
js���sj� yt �Ys� {sR�� t�$�Y�� �( tB� �d {st A� s&�{��I Ak 8Bt��s�k }Bj${k� �YZR 8Bt��s�k
}Bj${k $R ZR�j�RR� qY$R {sR� Y$�Yj$�Y�R st $8}B��st� sR}�{� BP �Y� }Bj${k {BtR$I��s�$BtR b�
Ys%� R���RR�I �Y�BZ�YBZ� �Y� }s}��U yt B�I�� �B A� RZ{{�RRPZj $t }��%�t�$t� st �-���tsj
{�$R$R� �Y� }Bj${k8s,�� t��IR �B A� sAj� �B XY$I�" RB8� BP �Y� }�$%s�� R�{�B�:R $t���tsT
�$Btsj j$JZ$I$�k s� Is�� (� qY$R� $� b$jj tB� A� sAj� �B IB $P $� s���8}�R $� A� R�jj$t� Y$�Yjk
$t���ts�$Btsjjk j$JZ$I $tR��Z8�t�R �B $�R }�$%s�� R�{�B��
x 3Z��Y�� ]BR�R BP 3s$j�I 7���$j$9s�$BtR
yt sII$�$Bt �B PZ�j$t� {s}$�sj 4BbR� R���$j$9s�$Bt BP��t s}}��{$s��R �Y� {Z���t{k� ��t��s��R
JZsR$ThR{sj I�h{$�R� stI A$sR�R {s}$�sj 4BbR �Bbs�I RYB�� ���8 I�A� w���� i�$tYs�� stI11i�{sjj �Ys� Ast,��R t��I �B YBjI �Y� 8Bt�k s� Is�� ( $t B�I�� �B 8s,� �Y� jBstR� <�t{�� �Y$R sRRZ8}�$Bt
IB�R tB� 8�st �Ys� PB��$�t��R bBZjIt:� s{{�}� 8Bt�k sR s 8��YBI BP }sk8�t� s� Is�� (� AZ� �Ys� 8Bt�k $t
Ast,R: YstIR IB�R tB� {BZt� sR {Bjjs���sj�1ni�$R�t wd��nD s��Z�R �Ys� �Y� XYBjk ��$t$�k" IB�R tB� s}}jk bY�t �Y� {�t��sj Ast, ZR�R ��R��%� ��JZ$��T
8�t�R �s�Y�� �Yst B}�t 8s�,�� B}��s�$BtR� G� IB tB� htI RZ}}B�� PB� RZ{Y {js$8 $t BZ� 8BI�j�
nd
i�$tYs�� wd��MD� �Bt�$�j stI i�$tYs�� wd���D� stI ]sj%B �� sj� wd��nDD� GY$j� �s{Y BP
�Y�R� ���Zjs�$�$�R 8sk `ZR� A� �Y� �JZ$j$A�$Z8 {BZt���}s�� BP �Y� Y$�Y�� IB8�R�${ $t����R�
�s��R sRRB{$s��I �B s RZ{{�RRPZj R���$j$9s�$Bt� }Bj${k8s,��:R s�� BP��t {Bt{��t�I �Ys� �Y�k
s�� �BB js��� B� �BB R�%��� �B {B���R}BtI �B �Y� R$8}j� {BZt���}s�� BP s RZ{{�RRPZj }Bj${k�
G� Ys%� sj��sIk s��Z�I �Ys� Ps$j�I R���$j$9s�$Bt j�sIR �B st $t{��sR� $t {s}$�sj 4BbR stI
s�����s�� I�8stI� yt �Y$R R�{�$Bt� b� RYBb �Ys� �Y� As{,h�$t� ��RZj� b� I�R{�$A�I $t R�{�$Bt
n sjRB }�BIZ{�R �Y� JZsR$ThR{sj I�h{$� stI �Y� RYB���t$t� $t �Y� 8s�Z�$�k BP {s}$�sj 4BbR�
qYZR� �Y�R� ���Zjs�$�$�R 8sk sjRB A� %$�b�I sR Rk8}�B8R BP Ps$j�I R���$j$9s�$Bt�
x�d qY� +ZsR$T3$R{sj *�h{$� _�BAj�8
i��Z�t$t� �B �Y� R$8}j� R$t�j�T}ZAj${ htst{$sj $tR��Z8�t� I�R{�$A�I $t R�{�$Bt n� {BtR$I��
�Y� AZI��� {BtR��s$t� BP �Y� �B%��t8�t�� qY$R �JZs��R ��%�tZ�R� {B8}�$R�I BP �s-�R stI �Y�
}�B{��IR P�B8 R�jj$t� �Y� $t���ts�$Btsj ��R��%�R s{JZ$��I IZ�$t� �Y� R���$j$9s�$Bt �}$RBI�� �B
�Y� Ps{� %sjZ� BP �Y� ABtIR $RRZ�IU
x L Ud4
U() 43
qY��� s�� 8stk bskR $t bY${Y �Y$R {BtR��s$t� {st j�sI �B st $t{��sR� $t �Y� hR{sj I�h{$��
GY$j� bY�t U( ) Ud� �Y� AZI��� Asjst{�R b$�YBZ� Ys%$t� �B �s$R� �s-�R� bY�t U( k Ud $�
8ZR� A� �Ys� x k ( �B }sk �Y� Y$�Y $t����R� Bt �Y� �B%��t8�t� I�A�� VR b� Ys%� RYBbt�
�Y$R R$�Zs�$Bt s�$R�R b$�Y s RZ{{�RRPZj R���$j$9s�$Bt wY�t{� �Y� Y$�Y $t����R� �s��RD AZ� $� sjRB
IB�R bY�t �Y��� $R st $jj$JZ$I R�{BtIs�k 8s�,�� PB� ABtIR�1; yt j�88s ;� b� RYBb�I �Ys�
bY�t k (� $� 8ZR� A� �Ys� U( k Ud� <�t{�� s��8}�$t� �B R���$j$9� $t st $jj$JZ$I ABtI
8s�,�� {st Ys%� js��� I���$8�t�sj �&�{�R Bt �Y� JZsR$ThR{sj I�h{$�� �%�t bY�t $� Ps$jR �B
�s$R� IB8�R�${ {B�}B�s�� AB��Bb$t� �s��R stI RjBbIBbt s�����s�� I�8stI�
W��Ij�RR �B Rsk� �Y$R I����$B�s�$Bt $t �Y� hR{sj R$�Zs�$Bt {st A� bB�R�t�I $P �Y� ��R��%�R
BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k s�� tB� �s�����I As{, �B �Y� }�$%s�� R�{�B� $t st �^{$�t� PsRY$Bt s�
Is�� d� qY$R b$jj B{{Z� $P �Y� �B%��t8�t� ��{�$%�R s ���Z�t j�RR �Yst Ud Bt $�R $t���ts�$Btsj
��R��%�R�
1;+Zst�$�s�$%�jk� $� $R R�jIB8 �Y� {sR� �Ys� �Y� JZsR$ThR{sj {BR�R sRRB{$s��I b$�Y R���$j$9s�$Bt s�� 8Z{Y
js���� �Yst s JZs���� BP s }��{�t� BP p*_ T s R8sjj tZ8A�� bY�t {B8}s��I b$�Y B�Y�� Ps{�B�R $t%Bj%�I
$t {�$R�R wR�� ���� �j��9�� stI 7}$���j wd��MD bYB {B8}Z�� �Y�R� {BR�R PB� R�%��sj Ns�$t V8��${st stI
VR$st �{BtB8$�R stI {Bt{jZI� �Ys� �Y�k s�� tB� Btjk R8sjj� AZ� sjRB I�sb j$��j� ��s{�$Bt P�B8 �B%��t8�t�R
stI {�t��sj Ast,RD� y� $R PB� �Y$R ��sRBt �Ys� b� �Y$t, BP �Y�R� {BR�R sR k�� stB�Y�� I$8�tR$Bt BP s Ps$j�I
R���$j$9s�$Bt� �s�Y�� �Yst sR �Y� }�$8s�k RBZ�{� BP {Bt{��t�
n1
x�1 e-{�RR$%� 7YB�� q��8 ]s}$�sj 3jBbR
qY� BAR��%�I RYB���t$t� $t �Y� 8s�Z�$�k BP {s}$�sj 4BbR PBjjBb$t� R���$j$9s�$Bt $R }s��${Zjs�jk
$t����R�$t� P�B8 BZ� }B$t� BP %$�b� qY� R��} $t s��$%$t� s� �Y$R ��RZj� P�B8 BZ� 8BI�j $R
$t I�ht$t� RYB�� stI jBt� ���8 I�A� $t ���8R BP �Y�$� $tRZ�st{� P�s�Z��R� !t� {st �Y$t,
BP jBt� ���8 I�A� sR RYB�� ���8 I�A� }jZR ��R{Y�IZj$t� $tRZ�st{�� V R$8}j� �-��tR$Bt BP
�Y� 8BI�j }��R�t��I $t R�{�$Bt 1 RYBbR �Ys� s��t�R ZtI��%sjZ� �Y� $tRZ�st{� {B8}Bt�t�
BP jBt� ���8 I�A� sR jBt� sR Ud c �� bY${Y $R �Y� {sR� bY�t IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R
s�� ZtI��I�%�jB}�I� qY� ��RZj� $R s,$t �B BZ� }��%$BZR ��RZj� Bt �Y� ZtI��%sjZs�$Bt BP
$t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k�
7Z}}BR� �Ys� Btjk s P�s{�$Bt d � �� bY��� ( c � c d� BP j $R I$��{�jk }j�I��sAj� �B
PB��$�t��R s� Is�� d�1x *�A� �Ys� $R �s,�t Bt s�s$tR� �Y$R d�� BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k b$jjA� %$�b�I sR RYB�� ���8 I�A�� WBb RZ}}BR� �Ys� �Y� ��R�� �j� {st A� R�$9�I Ak PB��$�t��R
s� Is�� 1� YBb�%�� IB$t� RB ��JZ$��R }sk8�t� BP s 8Bt$�B�$t� {BR� BP ( c 6 c w� � dD s�Is�� 1� V IB8�R�${ h�8 YsR �bB {YB${�R� wVD y� {st �s,� Bt Bt� }��$BI I�A� Z} �B �Y� j$8$�
BP wd� �Dj s� �Y� $t���ts�$Btsj $t����R� �s�� BP Bt�� qY�t s� Is�� d� $P $� t��IR �Y� PZtIR�
$� {st �Bjj �Y$R B%�� stI �s,� Bt sII$�$Btsj I�A� BP �j� <Bb�%��� �Y� $t����R� �s�� Bt �Y$R
sII$�$Btsj I�A� b$jj BA%$BZRjk A� sAB%� Bt� �B {B8}�tRs�� �Y� PB��$�t j�tI��R PB� A�s�$t�
�Y� 8Bt$�B�$t� {BR�� w D y� {st �s,� Bt jBt� ���8 I�A� s�s$tR� �Y� PZjj j� $t bY${Y {sR�
�Y� PB��$�t j�tI��R b$jj sjbskR }sk �Y� 8Bt$�B�$t� {BR� �B R�$9� �Y� sII$�$Btsj �j� qYZR�
IB8�R�${R Ps{� st Z}bs�I RjB}$t� ���8 R��Z{�Z�� BP AB��Bb$t��
G$�Y B}�$Bt V� Btjk h�8R �Ys� s�� I$R���RR�I s� Is�� d b$jj �s,� Bt �Y� sII$�$Btsj I�A�
stI I�sb IBbt �j� G$�Y B}�$Bt � Bt �Y� B�Y�� YstI� sjj h�8R b$jj Ys%� }j�I��I �Y�$�
�-��sT{Bjjs���sj �-Tst��� stI �Y� $t�s{� h�8R b$jj R�jj �Y� {B���R}BtI$t� $t���ts�$Btsj PZtIR
s� Is�� d �B �Y� I$R���RR�I h�8R� qY� js���� B}�$Bt $R {j�s�jk RB{$sjjk }��P��sAj�� R$t{� �Y�
RB{$sj %sjZ� BP st �-��s Zt$� BP j$JZ$I$�k $R � � d k 6� qY� }�BAj�8� sR A�PB��� $R �Ys�
�Y� ���Z�t �B $t�s{� h�8R $R Btjk Ud � d� bY${Y {BZjI b�jj A� A�jBb 6 $P IB8�R�${ htst{$sj
8s�,��R s�� $jj$JZ$I� yP �Y$R jsR� $t�JZsj$�k YBjIR� �Y� �JZ$j$A�$Z8 $R Bt� bY��� tB h�8 %sjZ�R
�Y� $tRZ�st{� R��%${� BP jBt� ���8 I�A� stI $R b$jj$t� �B }sk �Y� Y$�Y $t����R�� qY$R {B8�R s�
���s� {BR� $t ���8R BP �Y� s�����s�� RZ}}jk BP $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k R$t{� s {�t��sj }jstt��
bBZjI }��P�� �Ys� h�8R �s,� Bt �Y� jBt� ���8 I�A��
7$t{� s Ps$j�I R���$j$9s�$Bt jBb��R Ud� �Y� $t{�t�$%�R PB� RYB�� %��RZR jBt� ���8 I�A� s��
sI%��R�jk s&�{��I Ak $�� qYZR �Y� {s}$�sj $t4BbT{B8}BR$�$Bt }�BAj�8 $R bB�R�t�I bY�t
�Y��� $R As{,h�$t��1E
1x*$s8BtI wd��dD I�%�jB}R s 8BI�j BP I�A� 8s�Z�$�k R��Z{�Z�� AsR�I Bt j$JZ$I$�k �$R,� qY� R,��{Y BP BZ�
8BI�j $R ��js��I AZ� �Y� 8s�Z�$�k R��Z{�Z��R I�}�tIR Bt s�����s�� j$JZ$I$�k �$R,�1E7$t{� s RZ{{�RRPZj R���$j$9s�$Bt sjRB jBb��R Ud� �Y� ��sI�� 8sk bBtI�� bY��Y�� �Y� RYB���t$t� BP {s}$�sj
4BbR $R sjRB st $8}j${s�$Bt BP s RZ{{�RRPZj R���$j$9s�$Bt� qY� stRb�� �B �Y$R JZ�R�$Bt $R �Ys� $� b$jj tB�� 7$t{�
�B%��t8�t� ABtIR k$�jI U( bY${Y $R Y$�Y� h�8R b$jj htI $� }�Bh�sAj� �B AB��Bb sR 8Z{Y sR �Y�k {st s� Is��
nn
E 3$tsj i�8s�,R
V {�t��sj {BtR$I��s�$Bt BP 8s{�B�{BtB8${ }Bj${k $t �8���$t� �{BtB8$�R $R �-���tsjT{�$R$R
}��%�t�$Bt� _ZAj${ stI }�$%s�� ��R��%�R 8sts��8�t�� s�����s�� AZI��� {BtR��s$t�R� st�${$T
}s�$Bt BP js��� {Yst��R $t ,�k sRR�� }�${�R� B� �Y� R�}s�s�$Bt BP IB8�R�${ stI $t���ts�$Btsj
j$JZ$I$�k� s�� sjj h�R� B�I�� {BtR$I��s�$BtR PB� �Y� �8���$t� 8s�,�� }Bj${k8s,�� �Ys� s�� j�RR
{�t��sj �B Y$R {BZt���}s�� $t I�%�jB}�I �{BtB8$�R�
yt �Y$R }s}�� b� Ys%� B&���I s R$8}j� P�s8�bB�, �Ys� ��$�R �B $8}�B%� Bt �Y� X{Bt%�tT
�$Btsj b$RIB8" 8BI�j Bt RB8� BP �Y�R� I$8�tR$BtR� y� $R I�%B$I BP 8Z{Y BP �Y� �^{$�t�
R��Z{�Z�� BP �Ys� 8BI�j� stI Y�t{� ts��Bb�� $t $�R �BsjR� AZ� $t �-{Yst�� $� �$%�R s {�t��sj
stI %��k �-}j${$� �Bj� �B �Y� s{�$BtR stI ��s{�$BtR BP �Y� }�$%s�� R�{�B� stI �Y� I$&���t�
htst{$sj 8�{Yst$R8R A�Y$tI �Y�R�� _Bj${k8s,��R ZtI��R�stI b�jj �Ys� Ps$jZ�� BP }Bj${k $R
�BB��I $t st Ztb�j{B8� ��R}BtR� Ak �Y� }�$%s�� R�{�B�� stI $t �Ys� R�tR� BZ� R��Z{�Z���
bY$j� Btjk �Y� A��$tt$t�� $R b�jj s$8�I� y� $R sjRB {B8PB��$t� �Ys� �Y� 8B�$%� PB� $t���T
%�t�$Bt $R �-}j${$� stI s�$R�R $t �Y� Rs8� htst{$sj 8s�,�� $8}��P�{�$BtR �Ys� {B8}j${s��
�Y� }Bj${k BZ�{B8�� =tI��I�%�jB}�I stI $jj$JZ$I IB8�R�${ htst{$sj 8s�,��R AB�Y `ZR�$Pk
$t���%�t�$Bt stI ��}��R�t� $�R bB�R� Ys9s�IR� yjj$JZ$I$�k ��t��s��R }�BAj�8R R$8$js� �B �YBR�
BP �Y� As$jBZ�\8B�sj Ys9s�I s��Z8�t�R� bY$j� s��ZsAjk A�$t� 8B�� }��%sR$%� stI Ys�I�� �B
I�sj b$�Y�
qY� 8BI�j $R Y$�Yjk R�kj$9�I� Y�t{� $�R ���$BtR stI �&�{�R s�� RYs�}jk I�j$8$��I� yt
��sj$�k� t�$�Y�� �Y� I$R�$t{�$Bt A��b��t IB8�R�${R stI PB��$�t��R� B� A��b��t IB8�R�${ stI
$t���ts�$Btsj {Bjjs���sj� $R sR R�s�, sR $t BZ� 8BI�j� W�$�Y�� $R �Y� �B%��t8�t� sR I�{$I�Ijk
A$sR�I B� sR A�t�%Bj�t� stI {B8}���t� sR b� Ys%� }B���sk�I $��
!t� bsk �B ��{BZt� BZ� 8s$t ��RZj�R� j�RR {BtR��s$t�I Ak �Y� R}�{$h{ �JZs�$BtR BP �Y�
8BI�j� $R �B sIB}� �Y� }��R}�{�$%� BP st $t���ts�$Btsj $t%�R�B� I�{$I$t� $�R �-}BRZ�� �B �Y�
{BZt��k� 7���$j$9s�$Bt $R RZ{{�RRPZj bY�t PB��$�t��R s�� t�s� �Y�$� j$8$� Bt RB%���$�t �$R,
w$t���ts�$Btsj {Bjjs���sj j$8$�D� stI Y�t{� {Z� IBbt �Y�$� YBjI$t�R BP {B�}B�s�� sRR��R $t
B�I�� �B sARB�A �Y� �B%��t8�t� ABtIR RBjI $t R���$j$9s�$Bt� V PB��$�t�� RYBZjI %$�b �Y�R�
ABtIR sR RZAR�$�Z�sAj� wB� A�����D �Yst �-$R�$t� {B�}B�s�� }s}��� AZ� Y� RYBZjI tB� %$�b
�Y�R� ABtIR sR �BBI RZAR�$�Z��R PB� PB��$�t ABtIR� 7$t{� $� $R RB%���$�t �$R, �Ys� I����8$t�R
bY��Y�� �Y� ABtIR s�� RZAR�$�Z�sAj� PB� PB��$�t ABtIR� $P s {BZt��k YsR j$��j� �-���tsj I�A�
w��js�$%� �B $�R $t���ts�$Btsj {Bjjs���sjD� �Y�t �Y� t�b ABtIR s�� �BBI RZAR�$�Z��R PB� PB��$�t
ABtIR stI R���$j$9s�$Bt $R ZtIBt�� VR b� �$I� Z} �Y� {BZt��k �$R, {Z�%�� RZAR�$�Z�sA$j$�k
A��s,R IBbt stI R���$j$9s�$Bt $R RZ{{�RPZj� qY� �JZ$j$A�$Z8 {BZt���}s�� �B �Y$R $R �Ys� sjj
$t����R� �s��R b$�Y$t �Y� {BZt��k �$R��
7���$j$9s�$Bt Ps$jR bY�t IB8�R�${ sRR��R s�� %$�b�I sR $8}��P�{� RZAR�$�Z��R A�{sZR� �Y�
(� bY${Y b$jj $t{jZI� AB�Y RYB�� stI w�-}�tR$%�D jBt�T���8 I�A�� qYs� $R� �Y� Y$�Y U(� ��}js{�R Ud $t �Y�
}��{�I$t� {BR�TA�t�h� ��sI�B&�
n;
R}�{$h{ sRR�� 8s�,��R s�� $jj$JZ$I� yt }s��${Zjs�� �Y� Rsj� BP �B%��t8�t� ABtIR $t�B st $jj$JZ$I
ABtI 8s�,�� �s$R�R �B%��t8�t� ABtI $t����R� �s��R A�{sZR� $� �$I�R Z} �Y� �B%��t8�t� ABtIR
�$R, {Z�%� wsR B}}BR�I �B �Y� RB%���$�t �$R, {Z�%�D� 3B��$�t��R b$jj RY$P� BZ� BP �B%��t8�t�
ABtIR stI R�s�� AZk$t� {B�}B�s�� }s}�� bY${Y tBb s�� }��{�$%�I sR 8B�� j$JZ$I A�{sZR� �Y�
�B%��t8�t� YBjIR $t���ts�$Btsj ��R��%�R �Ys� $� YsR {B88$���I �B RZ}}jk �B sjj sRR�� 8s�,��R�
yt �Y$R {sR� �&�{�$%� {B�}B�s�� $t����R� �s��R Psjj w�R}�{$sjjk ��js�$%� �B �B%��t8�t� �s��RD�
pB%��t8�t� �s��R �$R� AZ� PB� �Y� Xb�Bt�" ��sRBt u PB��$�t��R s�� R�$jj b$jj$t� �B $t%�R� $t
�Y� {BZt��k� �Y�k `ZR� IB tB� bst� 8B�� �B%��t8�t� ABtIR�
GY$j� R���$j$9s�$Bt 8sk A� �Y� �BBj BP {YB${� $t �Y� RYB�� �Zt� jBt� ���8 RBjZ�$BtR �B �Y�
}�BAj�8R b� Ys%� Y$�Yj$�Y��I s�� tB� {k{j${sj AZ� R��Z{�Z�sj $t ts�Z��� !Z� P�s8�bB�, tB�
Btjk $jjZR��s��R �Y� R�{BtI A�R� B}�$BtR stI }Bj${k }�BAj�8R� AZ� sjRB }B$t�R s� IB8�R�${
htst{$sj ZtI��I�%�jB}8�t� sR �Y� }�$8$�$%� RBZ�{� BP {Bt{��t� y� $R $8}B��st� bY�t �Y$t,T
$t� sABZ� R�{BtI A�R� RBjZ�$BtR �B sjRB sR, bY��Y�� �Y�k b$jj Ys%� stk jBt� �Zt �&�{�R Bt
�Y� }�$8$�$%� }�BAj�8� qs-$t� {s}$�sj 4BbR� PB� �-s8}j�� bY$j� BA%$BZRjk s}}�B}�$s�� P�B8
�Y� R�{BtI A�R� }B$t� BP %$�b� stI �%�t ZR�PZj sR s {B8}st$Bt �B R���$j$9s�$Bt� jBR�R s}}�sj
Bt{� Bt� �Y$t,R $t ���8R BP �Y� 8�I$Z8 stI jBt� ���8 I�%�jB}8�t� BP htst{$sj 8s�,��R�
3j�-$Aj� �-{Yst�� �s��R 8sk Ys%� st sI%st�s�� B%�� h-�I T PB� �ZtI�jjT3j�8$t� ��sRBtR T
AZ� �Y�k 8sk Ys%� jBt� �Zt I���$8�t�sj �&�{�R Bt htst{$sj 8s�,��R�
i��s�Ij�RR BP �Y� R}�{$h{ stRb��R �B �Y�R� {Bt{��tR� $� s}}�s�R �B ZR �Ys� �Y��� $R st
$t{��sR$t� ��sj$9s�$Bt �Ys� s 8BI��t I�As�� Bt $RRZ�R RZ{Y sR �Y� sI%st�s��R stI I�sbAs{,R
BP IBjjs�$9s�$Bt� {s}$�sj 4BbR �s-s�$Bt� j$JZ$I$�k ��JZ$��8�t�R� stI RB Bt� BZ�Y� �B {BtR$I��
�Y� sRR�� 8s�,��R sR}�{�R BP �Y� }�BAj�8� stI �Ys� �Y� R��Z{�Z�� b� Ys%� }�B}BR�I Y��� $R
s ZR�PZj �BBj PB� RZ{Y s �sR,� G� s�� {Z���t�jk �-}jB�$t� RB8� BP �Y�R� R��Z{�Z�sj }�BAj�8R
$t Bt�B$t� bB�,�
nx
V V}}�tI$-
V�d i��$BtR
qs,$t� sR �$%�t Is�� ( I�{$R$BtR BP > stI Q(,W � �Y��� s�� PBZ� }BRR$Aj� ���$BtR �Ys� �Y�
�{BtB8k {st A� $t s� Is�� d�
T i��$Bt y B{{Z�R bY�t AB�Y �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k {BtR��s$t� w;D stI �Y� IB8�R�${j$JZ$I$�k {BtR��s$t� wnD s�� Rjs{,� yt �Y$R {sR�� AB�Y �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8
stI �Y� IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k $tI�- s�� 9��B stI �Y��� $R PZjj }�B`�{� {B8}j��$Bt� Ud )
d, XQ ) (, � ) d�
T i��$Bt yy B{{Z�R bY�t �Y� $t���ts�$Btsj {BtR��s$t� $R Rjs{, AZ� �Y� IB8�R�${ {BtR��s$t�$R A$tI$t�� qY� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8 ��8s$tR s� 9��B� YBb�%�� �Y� IB8�RT
�${ $jj$JZ$I$�k $tI�- $R }BR$�$%� sR �Y� �{BtB8k Ps$jR �B s�����s�� sjj BP $�R ��RBZ�{�R
��RZj�$t� $t RB8� }�B`�{�R A�$t� IBbtR$9�I� Ud ) d, XQ k (, � c d�
T i��$Bt yyy B{{Z�R bY�t �Y� $t���ts�$Btsj {BtR��s$t� $R A$tI$t� AZ� �Y� IB8�R�${ {BtTR��s$t� $R Rjs{,� qY� �{BtB8k s�����s��R sjj BP $�R ��RBZ�{�R� YBb�%�� �Y$R $R $tRZ^{$�t�
$t �Y� s�����s�� stI RB8� }�B`�{�R s�� IBbtR$9�I� Ud k d, XQ ) (, � c d�
T i��$Bt yz B{{Z�R bY�t AB�Y �Y� $t���ts�$Btsj {BtR��s$t� stI �Y� IB8�R�${ {BtR��s$t�s�� A$tI$t�� qY� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k }��8$Z8 stI �Y� IB8�R�${ $jj$JZ$I$�k $tI�-
s�� }BR�$%�R� stI RB8� }�B`�{�R s�� IBbtR$9�I� Ud k d, XQ k (, � c d�
V�1 _�BBP BP N�88s n
N�88s n R�s��I �Ys� ZtI�� �Y� sRRZ8}�$Bt BP RZR}�tR$Bt BP {Bt%���$A$j$�k stI $P Q(,W ) j�
�Y�t PB��$�t��R b$jj tB� YBjI stk IB8�R�${ {js$8R s� Is�� (� qY� }�BBP $R sR PBjjBbR�
7Z}}BR� �Ys� �Y� }�$%s�� R�{�B� YBjIR 4 �B%��8�t� ABtIR� �� IB8�R�${ {js$8R� stI YsR
j � Q(,W ) (3 7Z}}BR� PB��$�t��R YBjI 4W �B%��t8�t� ABtIR� G� RYBb �Ys� 4W ) ( $t
�JZ$j$A�$Z8�
GY�t j � Q(,W ) (� �Y� �B%��t8�t� {Bt��BjR sjj BP �Y� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k $t �Y�
�{BtB8k� yP �Y� �B%��t8�t� RZR}�tIR {Bt%���$A$j$�k s� Is�� d� $� Btjk ��j�sR�R ��R��%�R bY�t
RYBbt st $t%B${� PB� st $8}B���I �BBI �B PZjhjj $t%�R�8�t� }jstR�
e$�Y�� I$R���RR�I B� $t�s{� h�8R {st ��tI�� �� L 4 � x �B �Y� �B%��t8�t� PB�4L4WU(
BP ��R��%�R� yP $t�s{� h�8R ��tI��� �Y�k BtR�jj �Y� $8}B���I �BBIR �B I$R���RR�I h�8R $t
�-{Yst�� PB� RB8� BP �� L 4 � x BP I$R���RR�I h�8R� 7Z}}BR� st $t�s{� h�8 ��tI��R Bt�
IB8�R�${ {js$8� $� ��{�$%�R dbUd $8}B�� �BBIR� bY${Y $� R�jjR �B �Y� I$R���RR�I h�8 PB� Ud
IB8�R�${ {js$8R� qYZR $� $R $tI$&���t� A��b��t ��tI��$t� stI tB�� VRRZ8� �Ys� $� IB�R tB��
nE
yP s PB��$�t�� ��tI��:R $�R ABtI BP 4W � $� sjRB ��{�$%�R 4WbUd $8}B�� �BBIR� y� 8ZR� R�jj
�Y$R �B �Y� IB8�R�${ I$R���RR�I h�8 PB� 4W IB8�R�${ {js$8R� <Bb�%��� �Y�R� {js$8R Ys%� tB
%sjZ� �B PB��$�t��R� qYZR� 4W ) (�1�
*$R���RR�I h�8R ��{�$%� sjj $8}B���I �BBIR �B�sjj$t��
�� L4 � x
Ud
53�B8 w�D� �Y$R $R �-s{�jk �JZsj �B4L4WU(
bY${Y $R sjj BP �Y� �B%��t8�t�:R ��R��%�R� qYZR
bY�t Btjk I$R���RR�I h�8R ��tI��� �Y$R $R st �JZ$j$A�$Z8�
V�n _�BBP BP _�B}BR$�Bt n
_�B}BR$�$Bt n R�s��I {BtI$�$BtR ZtI�� bY${Y �Y� }�$%s�� R�{�B� {B8}j���jk ZtIB�R �Y� {�t��sj
Ast,R R���$j$9s�$Bt B}��s�$Bt�
qs,� }�${�R h�R�� N�� ZR ��b�$�� w�D �B �$%��
UdwP �;(,W D L 1Ud4
U() �� L4 � x3
WBb RZ}}BR� �Ys� > ) >I stI Q(,W ) QI(,W L4U(� �Y�t�
UdwP �;I
(,W D L Ud4
U() �� I L4 � x3
<Bb�%��� �$%�t �Y� �B%��t8�t�:R AZI��� {BtR��s$t�� wED� b� {st {Bt{jZI� �Ys� Ud IB�R tB�
I�}�tI Bt 4�
3$-$t� }�${�R s� Ud ) UI
d� j�� ZR {BtR$I�� �Y� h�8:R B}�$8$9s�$Bt }�BAj�8 stI %��$Pk �Ys�
> ) >I stI Q(,W ) QI(,W L4U($R s RBjZ�$Bt� 7$t{��
j � Q(,W k (,1�G� Ys%� 8sI� �bB %��k Zt��sj$R�${ sRRZ8}�$BtR Y���� 3$�R�� b� Ys%� Rs$I �Ys� PB��$�t��R {sttB� �s,� �Y�
$8}B���I �BBIR stI j$JZ$Is�� �Y�8 BZ�R$I� �Y� {BZt��k PB� $t���ts�$Btsj j$JZ$I$�k� yP �Y��� $R stk j$JZ$Is�$Bt
{BR� $t �Y$R ��stRs{�$Bt� $� $R �sRk �B R�� �Ys� PB��$�t��R bBZjI }��P�� tB� �B YBjI IB8�R�${ {js$8R� R$t{�
�Y�k 8ZR� sjbskR A�s� �Y$R {BR�� bY$j� IB8�R�${R t�%�� A�s� �Y� {BR�� qY� 8B�� $t����R�$t� {sR� $R �Ys�
BP B%��T$t%B${$t�� *Z�$t� }��$BIR BP {s}$�sjT{Bt��BjR IB8�R�${ h�8R �BZ�$t�jk B%��T$t%B${� �Y�$� $8}B���I
�BBIR� qYs� $R �Y�k {js$8 Y$�Y�� }�${�R �Yst s{�Zsj Bt�R PB� �Y�$� �BBIR� �Y���Ak ����$t� �Y�$� YstIR Bt
8B�� %sjZsAj� $t���ts�$Btsj ��R��%�R� 7Z}}BR� �Ys� s h�8 {st ��� sbsk b$�Y B%��T$t%B${$t� Ak s 8Zj�$}j� BP
- k d� V h�8 �Ys� ��tI��R Bt� Zt$� BP IB8�R�${ {js$8 ��{�$%�R d
-Ue$8}B�� �BBIR� stI -�d
-Ue$t���ts�$Btsj
��R��%�R� qY� $8}B�� �BBIR {st A� RBjI �B s I$R���RR�I h�8� PB� d
-IB8�R�${ {js$8R� qY� $t���ts�$Btsj
��R��%�R {st tBb A� RBjI �B s PB��$�t�� �B ��I��8 RB8� BP �Y� PB��$�t��:R ABtIR� 3B��$�t��R R�jj$t� 4W ABtIR
{st ��{�$%� s� 8s-$8Z8 -�d
-
4L4W
U+��R��%�R� qYZR j���
Ud,W )4W
-�d
-h4w4 L4WD
qY$R $R �Y� I$R{BZt� �Ys� PB��$�t��R R�jj �Y�$� ABtIR s�� yt �JZ$j$A�$Z8� PB��$�t��R b$jj YBjI Btjk �tBZ�Y
ABtIR RB �Ys� Ud,W ) Ud� qY$R 8�stR �Ys� s P�s{�$Bt-�d
-BP $t���ts�$Btsj ��R��%�R {st A� }�B8$R�I sbsk
�B PB��$�t��R Ak �Y� }�$%s�� R�{�B� s� Is�� (� !%��T$t%B${$t� {��s��R s j�s, $t �Y� RkR��8�
n�
$� 8ZR� sjRB A� �Ys��
j � QI(,W k4
U(k (3
VII$�$Btsjjk� R$t{��
�w>D L4
U() Q(,W
�Y�t RZAR�$�Z�$t��
�w>ID L4
U() QI(,W L
4
U(3
qYZR �Y� RBjZ�$BtR Rs�$RPk �Y� AZI��� {BtR��s$t�R� 7$t{� �Y� BA`�{�$%� BP �Y� }�B��s8 $R
j$t�s�� �Y�k sjRB Rs�$RPk �Y� 3�!�]:R� qY� jsR� }s�� BP �Y� }�B}BR$�$Bt� U( ) Ud� PBjjBbR P�B8
IB8�R�${ s�A$��s���
V�; _�BBP BP _�B}BR$�$Bt x
qY� R�s��8�t� $R �Ys� bY�t IB8�R�${ R�{BtIs�k 8s�,��R s�� $jj$JZ$I stI Q(,W c j� R���$jT
$9s�$Bt {st As{,$���
qY� }�BBP $R Ak RYBb$t� �Ys� �Y��� $R tB B�Y�� }BRR$Aj� �JZ$j$A�$Z8� 7Z}}BR� �Y��� bsR
st �JZ$j$A�$Z8 b$�Y > � >I stI Ud � UI
d� qY� }�$%s�� R�{�B� }Z�{YsR�R �Y� ABtIR �Y�BZ�Y
$t{��sR�I AB��Bb$t� stI ��IZ{�I �-}�tI$�Z��� <Bb�%�� $P �Y$R $R �Y� {sR� �Y�t P�B8 8s�,��
{j�s�$t� b� Ys%� s {Bt��sI${�$Bt�
Ud )�� L wd� Dw4 � x D
P �;(,W L 14U(
c�� I
P �;I
(,W
) UI
d
]BtR$I�� st �JZ$j$A�$Z8 b$�Y Ud � UI
d stI� � � I T bY��� s� j�sR� Bt� BP �Y� $t�JZsj$�$�R
$R R��${�� 3�B8 �Y� h�8:R h�R� B�I�� {BtI$�$BtR�
�Iw>D )pL � �
Ud
d L �Ud
cpL � �
UId
d L �UId
) �Iw>ID3
7$t{� �w>D $R R��${�jk {Bt%�-� �Y$R $R s {Bt��sI${�$Bt� qY� {sR� b$�Y Ud � UI
d stI � � � I�
{st A� �Zj�I BZ� Ak �Y� Rs8� jB�${� <�t{� �Y� Btjk �JZ$j$A�$Z8 $R� Ud c UI
d, > k >I� stI
Q(,W k QI(,W L4U(�
nM
i�P���t{�R
>dH Vjj�t� 3� stI *� psj�� XN$8$��I �s�,�� _s��${$}s�$Bt stI zBjs�$j$�k BP VRR�� _�${�R�"
V8��${st e{BtB8${ i�%$�b M;T;� 7�}��8A�� d��;� }}� �nnT�xx�
>1H ZjBb� F���8k stI iB�B&� ��tt��Y� "V ]BtR�st� i�{Bt��s{�$t� �BI�j BP 7B%���$�t
*�A�"� FBZ�tsj BP _Bj$�${sj e{BtB8k ��Td� 3�A�Zs�k d�M�� }}� dxxT�M�
>nH ]sAsjj��B� i�F� stI V� ��$RYts8Z��Yk� Xe8���$t� �s�,�� ]�$R�RU Vt VRR�� �s�,��R
_��R}�{�$%��" �yq 8$8�B� WB%�8A�� d����
>;H ]sAsjj��B� i�F� stI V� ��$RYts8Z��Yk� X_�B��{�$Bt$R8 stI G$�YI�sbsjU ]s}$�sj 3jBbR
qs-s�$Bt stI �s�,�� �s,��R" yt }�B���RR� 1(((�
>xH ]sj%B� p�V�� XqY� _��$jR BP 7���$j$9s�$Bt�" y�3 7�s& _s}��R nMT;� *�{�8A�� d��d� }}�
�1dT�1E�
>EH ]sj%B� p�V�� N� N�$I��8st� ]��� i�$tYs��� X]s}$�sj yt4BbR �B Ns�$t V8��${sU qY�
iBj� BP e-���tsj 3s{�B�R�" y�3 7�s& _s}��R ;(� �s�{Y d��n� }}� d(MTdxd�
>�H ]B�AB� z� stI N� <��tstI�9� X�s{�B�{BtB8${ VI`ZR�8�t� �B ]s}$�sj yt4BbRU N�RRBtR
P�B8 i�{�t� Ns�$t V8��${st stI esR� VR$st e-}��$�t{��" qY� GB�jI st, i�R�s�{Y
!AR��%�� ddTd� 3�A�Zs�k d��E� }}� EdTMx�
>MH *$s8BtI� *BZ�jsR G�� X*�A� �s�Z�$�k 7��Z{�Z�� stI N$JZ$I$�k i$R,�" +Zs����jk FBZ�T
tsj BP e{BtB8${R d(ETn� VZ�ZR� d��d� }}� �(�T�n��
>�H es�Bt� F� stI �� p��RBb$�9� X*�A� b$�Y _B��t�$sj i�}ZI$s�$BtU qY�B���${sj stI e8T
}$�${sj VtsjkR$R�" i�%$�b BP e{BtB8${ 7�ZI$�R ;M� V}�$j d�Md� }}� 1M�Tn(��
>d(H 3�st,�j� F�V�� X7���$j$9s�$Bt BP �Bt�k yt4BbRU *$^{Zj� w]sj%BD B� esRk wi�$R�tD2"
y�3 G_\�;\dx�� *�{�8A�� d��;�
>ddH pj${,� i�� "!%��%$�b�" $t�sts�$t� ]s}$�sj 3jBbR stI e-{Yst�� is��R� �I� Ak i� pj${,�
]s8A�$I�� =t$%��R$�k _��RR� d��M�
>d1H <s�A������ V�tBjI� XN�RRBtR PB� *�A�B�T]BZt��k �sts���R stI _Bj${k8s,��R�" $t
F�]ZII$t��Bt stI p�78$�Y w�IR�D� yt���ts�$Btsj *�A� stI �Y� *�%�jB}$t� ]BZt��$�R�
GsRY$t��BtU GB�jI st,� d�Mx�
>dnH <Bj8R��B8� �t�� stI q$�Bj�� F�st� X_�$%s�� stI _ZAj${ 7Z}}jk BP N$JZ$I$�k�" FBZ�tsj
BP _Bj$�${sj e{BtB8k d(ETd� 3�A�Zs�k d��M� }}� dT;(�
n�
>d;H �sRYks}� Vt$j� F���8k ]� 7��$t stI *s%$I G$j{B-� X�Bt��s�k _Bj${k stI ]��I$� ]BtT
I$�$BtRU e%$I�t{� P�B8 �Y� ]B8}BR$�$Bt BP e-���tsj 3$tst{��" V8��${st e{BtB8${
i�%$�b MnTd� �s�{Y d��n� }} �MT�M�
>dxH �j��9��� �� stI ���� 7}$���j� X7}�{Zjs�$%� ]s}$�sj yt4BbR stI e-{Yst�� is�� qs�T
���$t� $t �Y� _s{$h{ sR$tU qY�B�k stI e%$I�t{��" $t �sts�$t� ]s}$�sj 3jBbR stI
e-{Yst�� is��R� �I� Ak i� pj${,� ]s8A�$I�� =t$%��R$�k _��RR� d��M� }}� ;(�T;nx�
>dEH �Bt�$�j� _� stI ]� i�$tYs��� X*B ]s}$�sj ]Bt��BjR stI �s{�B�{BtB8${ _Bj${$�R ytT
4Z�t{� �Y� zBjZ8� stI ]B8}BR$�$Bt BP ]s}$�sj 3jBbR2 e%$I�t{� P�B8 �Y� d��(R�"
8$8�B� �s�{Y d����
>d�H �ZtI�jj� i�V�� X]s}$�sj �BA$j$�k stI 7�sA$j$9s�$Bt _Bj${k ZtI�� 3$-�I stI 3j�-$Aj�
e-{Yst�� is��R�" ]stsI$st FBZ�tsj BP e{BtB8${R stI _Bj$�${sj 7{$�t{�� d�E1� }}�;�xT
;Mx�
>dMH i�$tYs��� ]��� stI z�i� i�$tYs��� X7B8� N�RRBtR PB� _Bj${k �s,��R bYB *�sj b$�Y �Y�
�$-�I j�RR$t� BP ]s}$�sj yt4BbR�" yt �sYj��� �� w�I�D� ]s}$�sj 3jBbR stI 3$tst{$sj
]�$R�R� ]B�t�jj =t$%��R$�k _��RR� W�O� }}� �nTd1��
>d�H i�$R�t� <�� XqY� y8}BRR$Aj� q�$t$�k $t 7BZ�YTesR� VR$s�" yt���ts�$Btsj e{BtB8${ ytT
R$�Y�R� �s�{Y\V}�$j� d��n�
>1(H 7s���t�� q�F� stI W�Gsjjs{�� X7B8� =t}j�sRst� �Bt��s�k V�$�Y8��${�" 3�I��sj i�T
R��%� st, BP �$tt�s}Bj$R +Zs����jk i�%$�b� xwnD� d�Md� }}� dTd��
>1dH G$jj$s8RBt� F�� XqY� �sts��8�t� BP ]s}$�sj yt4BbR�" _�tRs8$�t�B yA��Bs8��${stB�
FstZs�kTFZt� d��x�
>11H GB�jI st,� _�$%s�� ]s}$�sj 3jBbR �B *�%�jB}$t� ]BZt��$�RU qY� iBsI �B 3$tst{$sj
yt����s�$Bt� !-PB�I =t$%��R$�k _��RR� d����
>1nH GBBIPB�I� �� X_ZAj${ *�A� sR _�$%s�� N$JZ$I$�k�" V8��${st e{BtB8$� i�%$�b� _s}��R
stI _�B{��I$t�R M( �sk d��(� }}� nM1TMM�
;(