Баллистик нано транзисторын dc ажиллагаанызагвар

Б.Ану1, Д.Баярцэцэг2, Д.Болормаа3

Монгол Улсын Их Сургууль, Хэрэглээний Шинжлэх Ухаан, Инженерчлэлийн СургуульЭлектроник, Холбооны Инженерчлэлийн Тэнхим

Цахим шуудан : seastar0530@gmail.com 1, Bayartsetsegdamdin@gmail.com 2, seas.num.edu.mn3

Хураангуй.—Нано технологид өргөн ашиглагддагдоороос-дээш (bottom-up) аргаар баллистиктранзисторын dc ажиллагааны мужид гүйдэлхүчдлийн хамаарлыг Vg=0 байхад тооцооллоо.Ингэхдээ молекулын загварчлал ашиглантранзисторын сувгийг үүсгэн нягтын функционалонолын тооцоолол ашиглан цэнэг зөөгчдийнконцентрацийг тооцоолсон. Транзисторын гүйдэлхүчдлийн хамаарлыг Ландауэр-Бюттикерийнаргаар тооцоолж олон зарим туршилтын үр дүнтэйхарьцуулсан.

I. Удиртгал.

Жирийн транзисторын суваг буюу channel-ийн урт100 нм хүртэл байж болох бол сувгийн урт нь 100нм-ээс богино транзисторуудыг нано транзистор гэжнэрлэдэг. Ингэснээр транзисторыг атомын түвшинджижигрүүлж хийх боломжтой ба ийм транзисторквантлаг шинжтэй болно. Нанотранзисторынболомжит хамгийн бага хэмжээ нь одоогоор нэгатом байгаа. Ийм хэмжээтэй транзисторыг ӨмнөдУэльсийн их сургуулийн судлаачид лабораторийннөхцөлд хэдийн гарган авсан тухай интернетэдбичигдсэн байгаа [1]. Нанотранзисторын хувьдцахилгаан цэнэг квантлагдах тул гүйдлийг жирийнтранзистортой ижлээр “цахилгаанжсан шингэн”-ийурсгалтай зүйрлүүлэх боломжгүй болно. Өөрөөр хэлбэлудирдах цахилгаан цэнэгийн хэмжээ электроны цэнэгq0-д пропорционал болох тул жирийн транзистороосялгаатай ойлголтууд бий болно [2]. Транзисторынмакроскопик цахилгаан дамжууллын загвараасмикроскопик буюу квант загвар руу шилжсэн иерархидамжууллын загваруудын харьцуулсан судалгааг [3]-давч үзсэн. Нэг болон хоёр gate-тэй транзисторынцахилгаан дамжууллыг хагас сонгодог Монте Карлосимуляцийн аргаар судалсан үр дүнгээс харахадбаллистик дамжууллыг ашиглах нь сувгийн уртыгбагасгах, сувгийн хольцын агууламжийг бууруулахзэрэгт эерэг нөлөө үзүүлнэ [4]. Уг судалгааны ажилд20 нм хүртэл урттай транзисторын цахилгаандамжууллыг баллистик хялбаршуулсан нөхцлийгтооцон загварчлах нь транзисторын Vg=0 байх үеийнdc ажилллагааны загварыг гаргалаа.

II. Молекулын загварчлал.

Атомын бүтэц.

MoS2 нь органик биш бинар нэгдлийн холбоостойүечилсэн элемент ба P63/mmc огторгуйн групптэйгексогонал тортой. Кристал тор дахь Молибденыатомууд хүхрийн 2 атомын үүсгэх үеүүдийн хоорондбайрлана. Хүхрийн атомуудын хоорондох Ван-дерваальсын хүч сул тул үеүүдийн хооронд гулсалтүүсэх боломжтой. Иймээс моно буюу нэг үет бүтцийгхялбар үүсгэх боломжтой. Сүүлийн үед MoS2 monolay-er ашигласан судлагааны ажлууд их хийгдэж байгааучраас бодитоор суваг үүсгэн хийсэн загваруудтайхарьцуулах боломжийг харж баллистик транзисторынсувгийн материалыг сонгон авлаа.

Сувгийн загварчлал.

Тооцоолллыг хийхдээ Баллистик транзисторынсувгийн MoS2-ийн нэг үет супер тор (supercell)-стогтсон 20 нм урттай гэж авч үзсэн. MoS2 супер торатомын эгэл торыг молекулын визуализац хийдэгVesta програм ашиглан үүсгэсэн ба кристаллографпараметрүүдийг хүснэгт 1, 2-д үзүүллээ.

Хүснэгт I: MoS2-ийн кристаллограф параметрүүд

Тэгш хэмийн бүлэг P 63/m m cТэгш хэмийнгруппын дугаар

194

Торынпараметрүүд

a (A) 3.16000 (A)b(A) 3.16000 (A)c(A) 12.29400 (A)α() 90β() 90γ() 120

Хүснэгт II: Харьцангуй координат

Атом x y zMo 0.333333 0.66666 0.25S 0.333333 0.66666 0.621

MoS2 -ийн бүтцийг үүсгэхийн тулд атомуудынхолбоосын байрлалын харьцангуй координатуудыг

Өгөгдөл ба Мэдлэгийн Менежмент MMT 2015

54

ашигласан. Атомын дугаар, огторгуйн тэгшхэмийн группыг мэдсэнээр материал судлалынтооцооллын сайтаас харьцангуй координатуудыг олжболно. Харьцангуй координатын холбоос гэх мэтпараметруудыг өгөн үүсгэсэн эгэл торыг зураг 1-дүзүүлэв.

Зураг 1: MoS2 эгэл тор.

Эгэл тор Блохын хавтгай долгионы үелэх захыннөхцөл биелэх ёстой гэж үзэн кристал торын базисвекторыг трансляц хийн x, y, z тэнхлэгийн дагуу 10:10:2харьцаатай супер тор үүсгэсэн. Үүсгэсэн супер тороозахын атомуудыг тайрах замаар MoS2 нэг үет бүтэцүүсгэснийг зураг 2-д үзүүллээ. Үүссэн нэг үет бүтцийнурт L=2.72 нм, зузаан W=3.17185 нм болсон.

Зураг 2: MoS2 нэг үет бүтэц.

III. Транзисторын загварчлал.

Баллистик транзистор.

Тооцооллын эллектроникт транзисторынтодорхойлолтыг загварчлах, технологийн процессыгзагварчлах, атом молекулын түвшинд загварчлах гэхмэт олон янзээр загварчлах боломжтой. Сувгийн урт100 нм-ээс богино транзисторуудыг нанотранзисторгэж нэрлэдэг ба нанотранзисторыг загварчлахдааэхлээд электрон бүтцийн загварыг гарган тухайнзагвараар электрон тээвэрлэлтийн загварыг гаргана.Үүний дараа транзисторын бүрэн загварыг гаргажавна.Ингнэхдээ хагас сонгодог болон квант загварыналь алийг хэрэгдэх боломжтой. Нано транзисторттүгээмэл хэрэглэгддэг загваруудын нэг нь Ландауэр-Бюттикерийн загвар зураг 3 ба энэ загварт нано

транзисторыг баллистик буюу харимхай сарнилгүйгэж үзнэ. Ландауэр-Бюттикерийн загварт харгалзах2D Шредингерийн тэгшитгэл

( p2

2m∗ +V (x,y))ψ = Eψ (1)

хэлбэртэй байна.

Зураг 3: Баллистик транзисторын хялбаршуулсанзураг.

Бид транзисторын сувгийг MoS2 нэг үет, харин соорсгейт нь µl; µR цахилгаан химийн потенциалтай гэвэлбаллистик транзисторын гүйдэл дараах илэрхийллээрбичигдэнэ.

I = 2eM∑n=1

∫ µL

µR

Dn(E)vnk(E)dE =MG0(µR−µL) (2)

Dn(E) = 2πh

1vnk

(3)

vnk = 1h

dEn(k))dk

(4)

Энд D(E) электроны төлвийн нягт, v(nk) цэнэгзөөгчийн хурд, G0-дамжуулал, M-модын тоо, h-Планкийн тогтмол, n-энергийн түвшний дугаар.

Электроны төлөвийн нягтыг Quantum espresso(Qe)загварчлалын програм ашиглан гаргаж авсныг зураг4-д үзүүллээ.

Уг төлөвийн нягтыг бодуулахдаа MoS2 нэг үетбүтцийн огторгуйн бүлэг, торын параметрууд, атомынтоо зэрэг Vesta программын гаралтын утгуудыг QE-ийн оролтын файл болгон өгнө. QE нь цахилгаанцэнэгүүдийн харилцан үйлчлэл ба цахилгаан орнынөлөөг Пуассоны тэгшитгэл ашиглан бодохоос гаднахолбох энерги, электрон ионы харилцан үйлчлэлзэргийг тооцох төлвийн нягтыг тооцоолно.

Баллистик транзистор V хүчдэл өгөхөд соорсболон драйны цахилгаан химийн потенциалын зөрөөµl-µR=qV болох буюу соорсын цахилгаан химийнпотенциал 1/2eV-ээр дээшилж, драйных нь 1/2eV-ээрбуурна. Гадны хүчдлийн нөлөөгөөр электроны төлвийннягт ихсэх ба үүнээс болж цэнэг зөөгчдийн концентрацөөрчлөгдөнө[5].

Өгөгдөл ба Мэдлэгийн Менежмент MMT 2015

55

Зураг 4: MoS2

N =∫ +∞

−∞dEDε(E−U)γ1f1(E) +γ2f2(E)

γ1 +γ2(5)

Цэнэг зөөгчдийн концентраци өөрчлөгдөхөд гүйдэл

мөн өөрчлөгдөнө.

I = q

h

∫ +∞

−∞dEDε(E−U) γ1γ2

γ1 +γ2[f1(E)−f2(E)] (6)

Дээрхи 2 тэгшитгэлийн өөртөө зохицсон орныг

тооцоолох замаар энд

U = UL+ q2

CE4N (7)

-тай тэнцүү.

IV. Тооцооллын үр дүн.

Өөртөө зохицсон орны дараах аргаар гүйдлийгдараах схемийн дагуу итерац хийж олно. Өөртөөзохицсон орны тооцооллын үр дүнг зураг 5-д харуулав.

Зураг 5: N ба U-г өөртөө зохицох орныг итерацынаргаар бодох дараалал

Зураг 6: SCF арга ашиглан тооцоолсон электрoнытоо болон хүчдэлийн хамаарал, µ = 0, ε = 0.2eV,VG =0,kBT = 0.025eV − 0.125eV,U0 = 0.025eV,CD/CE =0.5,µ1 = µ2 = 0.005eV .

Зураг 7: SCF арга ашиглан тооцоолсон гүйдэл болонхүчдэлийн хамаарал, µ = 0, ε = 0.2eV,VG = 0,kBT =0.025eV,U0 = 0.025eV −0.125eV,CD/CE = 0.5,µ1 = µ2 =0.005eV .

V. Дүгнэлт

Төлөвийн нягтын графикаас харахад E-Ef нь 0-5Vбайхад дамжууллын бүсэд дамжууллын электрон бийболох магадлалтай нь харагдаж байгаа ба энэ нь I(V)тодорхойлолтоор батлагдаж байна.Нэг үет MoS2 баллистик трансистор идеальнийОмын контакттай тохиолдолд цэнэг зөөгчдийнконцентрац 0.8V-оос 4.4V-д шугаман өсч 5V-оосханалтанд орж байна. Эндээс MoS2 нэг үет сувагтайнано транзисторын босго хүчдэл Vt = 0.8V байх ньхарагдаж байна. Босго хүчдэлийг мэдсэн тул цаашVG > 0 үед dc болж ac горимын ажиллагааг загварчлахболомжтой болж байна.

Өгөгдөл ба Мэдлэгийн Менежмент MMT 2015

56

Ном зүй[1] Dr “University of New South Wales’ Centre for Quantum Com-

puter Technology(CQCT) and Purdue University”[2] M. S. Lundstrom and J. Guo, Nanoscale Transistors: Device

Physics, Modelling and Simulation, Springer, 2006.[3] G. A. Nemnes, U. Wulf, L. Ion and S. Antohe, Ballistic Transis-

tors: From Planar to Cylindrical Nanowire Transistors, Trendsin Nanophysics, Engineering Materials, Springer-Verlag BerlinHeidelberg, 2010.

[4] M. T. Ahmadi, A. H. Fallahpour, V. Kouhdaragh, M. Kouh-navard and R. Ismail, P-Type Silicon Nanowire Transistor Mod-eling, International Journal of Recent Trends in Engineering, Vol2, No.6, 2009.

[5] "Quantum Transport: Atom to Transistor."United States ofAmerica: Datta.S., Cambridge University Press, 2005.

Өгөгдөл ба Мэдлэгийн Менежмент MMT 2015

57