1

Dabar 2014

Zadaci i rešenja – školsko takmičenje (Niži razredi)

2

Sadržaj

Sadržaj Sadržaj 2

O takmičenju i knjižici 4

Напојити краву 5

Чудна створења 6

Лавиринт 7

Шетња шумом 8

Слика са мора 9

Nalepnice 10

Žablji skokovi 12

Miš i sir 13

Dabrova mesta za igru 14

Napuni mobilne telefone 15

Zalivanje 16

Dabrovi prijatelji 17

Mostovi 18

3

Izbor zadataka za tekmičenje i prevod: Programski odbor takmičenja,

Milan Rajković (predsednik programskog odbora)

Svetlana Jakšić (član programskog odbora)

Milan Lukić (član programskog odbora)

Bojan Tomić (član programskog odbora)

Bojan Milosavljević (član programskog odbora)

Dragan Krstić (član programskog odbora)

Saša Jevtić (član programskog odbora)

Pomoć pri odabiru i obradi zadataka za niže razrede osnovnih škola:

Suzana Miljković (OŠ Kralj Petar I – Niš)

Tehnična podrška: Milutin Spasić i Branko Dolić

4

O takmičenju i priručniku

Novo takmičenje i nova zbirka zadataka, ovog put i za niže razrede osnovnih škola.

Ovaj priručnik je namijenjen učiteljima koji žele da sa učenicima razgovaraju o

intelektualnim problemima predstavljenim u zadacima. Kako deca vole da se

takmiče i vole da razmišljaju, naš posao je da ih i tokom godine podstičemo da

razijaju takmičarski duh i radoznalost.

Priručnik je predviđen za učenike, ali ne samo kao priprema za buduća takmičenja,

već kao skup intelektualnih problema. Možda su nekima od vas zadaci previše laki, a

drugima će biti previše teški. Zadaci su prikazani uz oznaku težine i kategorije kojoj

su namenjeni, kao i uz objašnjenje informatičke pozadine problema.

Pripručnik su pripremili organizatori takmičenja, kao nešto na šta smo ponosni ;). U

takmičenje je uloženo mnogo rada i energije, tako da nas raduje što iz godine u

godinu postaje sve masovnije i populranije, ne samo u našoj zemlji već i u svetu.

Zadaci su obeleženi zastavicama koje govore iz koje zemlje dolazi određeni zadatak.

Pozivamo vas da pratite naše aktivnosti i da sa zajedno sa nama radujete novim

zadacima.

Želimo vam da uživate u rešavanju zadataka!

Programski odbor takmičenja

5

Напојити краву

1. i 2. разред OШ

Фармер жели да да крави воду. Којим најкраћим путем фармер треба да иде да би узео кофу

и однео је крави?

Изаберите пут тако што ћете кликнути мишем.

1.

2.

3.

4.

Решење

Тачан одговор је под 2.

6

Чудна створења

5. i 1. и 2. разред ОШ

Марко је нацртао четрнаест различитих створења, а затим их је поделио у четири различите групе. По ком правилу је Марко направио групе?

1. Боји очију

2. Боји обуће

3. Облику створења

4. Боји створења

Решење

Тачан одговор је под 3.

7

Лавиринт

7 1. и 2. разред ОШ

Помозите дабру да изађе из лавиринта.

Која комбинација стрелица је исправна да би дабар изашао из лавиринта?

1.

2.

3.

4.

Решење

Tачан одговор је под 1.

8

Шетња шумом 1. и 2. разред ОШ

Саша је отишао у шетњу шумом, његов пут води до пса.

Које дрвеће и којим редоследом ће Саша видети успут?

1.

2.

3.

4.

Решење

Тачан одговор је под 3.

Oбјашњење

Најлакши начин да нађемо начин да се почне од краја. Би дрвета видимо да је одмах

располагање од понуђених решења, настављамо систем елиминације долазимо до јединог

правог пута и тачан решење.

9

Слика са мора 1. и 2. разред ОШ

Дабар Матијаж жели да пошаље Аленки слику са мора. Аленка жели слику на којој се виде:

сунцобран,

Матијаж без капе,

море. Коју слику ће послати Матијаж?

1.

2.

3.

4.

Решење

Тачан одговор је под 3.

10

Nalepnice 3. i 4. razred OŠ

Dabar Miša lepi nalepnice na sliku akvarijuma. On počinje sa travom, dodaje kamenje, ribu i na kraju dabra.

Kako će izgledati slika nakon što je dabar Miša dovrši?

1

2

3

4

Rešenje

Tačan odgovor je pod 1.

11

Objašnjenje

Tačan odgovor je pod 1. Pod 2 je pogrešan jer sličica dabra mora biti na vrhu. 3 je pogrešan

odgovor jer riba mora biti ispred trave. I odgovor pod 4 je očigledno pogrešan jer riba pliva kroz

travu.

Informatička pozadina

Redosled radnji (poteza) i njihov konačni rezultat su među najčešćim stvarima kojima informatika

se bavi. Štaviše, razumevanje ovog konkretnog zadatka vam daje korisne znanje za korišćenje

grafičkih editora.

Ključne reči

Redosled radnji, korišćenje gafičkog editor

12

Žablji skokovi 3. i 4. razred OŠ

Žaba skače oko celoga ribnjaka. Linije prikazuju putanju po kojoj se žaba kreće. Crne tačke na

lokvanjima pokazuju gde žaba skače.

Koji niz brojeva opisuje put žabe?

1. 0, 6, 6, 4, 4, 4, 2, 4, 1, 1, 1

2. 0, 0, 0, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 4, 4, 1

3. 6, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 1, 0, 0, 0

4. 6, 6, 6, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 0, 0

Rešenje

Tačan odgovor je pod 3.

Informatička pozadina

13

Miš i sir 3. i 4. razred OŠ

Kako da miš dođe do sira? Miš se kreće duž linija koje ste izabrali u skladu sa smerom strelica.

Izaberi tačan odgovor:

1.

2.

3.

4.

Rešenje

Tačan odgovor je pod 3.

14

Dabrova mesta za igru 3. i 4. razred OŠ

Dabar odlučuje gde će se igrati u skladu sa vremenskim prilikama. Pravila su sledeća: • Ako je sunčano danas, ali juče je bilo kišovito, on će plivati u reci. • Ako je sunčano danas, a juče je takođe bio sunčano, on će se igrati u pesku, na obali reke. • Ako je kišovito danas, ali juče je bilo sunčano, on će se igrati sa igračaka blokovima, u svojoj kući. • Ako je kišovito danas, a juče je takođe bilo kišovito, on se neće igrati.

Sledeća tabela prikazuje vreme u periodu od 1. do 8. novemba

1. U reci

2. Na obali reke

3. U svojoj kući

4. Neće se igrati

Rešenje

Tačan odgovor je pod 4.

Obrazloženje

Odnosi između mesta za igru i vremena juče i danas prikazan je u tabeli ispod;

Uslovi Vreme danas

Vreme sutra Gde će se igrati

1

Na reci

2

Na obali

3

Kod kuće

4

Neće se igrati

15

Napuni mobilne telefone

3. i 4. razred OŠ

Porodica Dabrić ima tri mobilna telefona sa praznim baterijama. Potrebno je po 1 sat da se u

potpunosti napuni svaki mobilni. Porodica Dabrić kod kuće ima dve utičnice i dva punjača.

Koliko im je najmanje vremena potrebno da bi u potpunosti napuniti sva tri mobila telefona?

1. Tri sata

2. Dva sata

3. Sat ipo

4. Jedan sat

Rešenje

Tačan odgovor je pod 3.

Objašnjenje

Odgovor je 3. Možemo postići puneći telefone na ovaj način:

1. punimo mobilni 1 + 2 pola sata.

2. punimo mobilni 1 + 3 pola sata.

3. punimo mobilni 2 + 3 pola sata.

Takođe, ne možemo ih napuniti za manje od sat i po vremena. Zaprvo, morali bi smo da ih punimo

kumulativno tri sata, ali imamo dva punjače, onda možemo to uraditi dva puta brže, a to je u 1 sat i

pola.

Informatička pozadina

To je problem rasporeda (zakazivanja). Raspored se koristi u kompjuterskoj nauci kada zadataka

može da bude obavljen brže njegovom podelom na više procesora: biramo koji će procesor raditi

na kojem zadataku, kada i koliko dugo. Postoji mnogo različitih algoritma za zakazivanje.

Najjednostavniji je "prvi došao, prvi opslužen": izvršavaju se zadatci u skladu sa njihovim

dospećem. To bi značilo da u potpunosti napunite mobilne 1 i 2, a zatim napunite mobilni 3. Ali,

ovde to nije optimalno vreme da se obavi zadatak u celini.

Kada treba da podelimo zadatke, važno je da pažljivo biramo način na koji ćemo ih dodeliti, tako

da optimizujemo svaki pojedinačni cilj (vereme završetka, na primer). Raspoređivanje se takođe

koristi u diskovima (I / O), štampačima,ruterima, itd. Obično su probelim rasporeda (zakazivanja)

veoma teški problemi. Mi ne znamo kako da ih efikasno rešavamo, čak i kada je moguće to uraditi.

Ključne reči

Raspoređivanje (zakazivanje)

16

Zalivanje 3. i 4. razred OŠ

Koji cvet će biti zaliven?

1.

2.

3.

4.

Rešenje

Tačan odgovor je pod 2. Informatička pozadina

Računari su sastavljeni od čipova, a oni iz “logičkih kola”. Ona se ponašaju kao ventili u zadatku, samo što umesto vode teče struja, umesto cevi povezuju ih žice. Svi elektronski uređaji, od telefona do najsloženijih kompjutera, sastavljeni su od ogromnog broja takvih “električnih ventila”.

17

Dabrovi prijatelji 3. i 4. razred OŠ

Dabar Tine ide u posetu prijateljima koji žive u osam jezera oko njegovog. Iz svakog jezera može da

pliva u susedna jezera, kao što je prikazano na slici. Slika pokazuje takođe koliko prijatelja ima u

svakom jezeru.

Plivaće u četiri različita jezra. Koliko najviše prijatelja može posetiti na ovaj način?

1. 25

2. 23

3. 30

4. 12

Rešenje

Tačan odgovor je pod 1.

18

Mostovi

3. i 4. razred OŠ

Gradski park ima veliko jezero sa mnogo manjih ostrva. Sa ostrva na ostrvo se može preći

besplatno ili plaćanjem putarine. Mostovi preko kojih se ne plaća putarina obeleženi su punom

linijom. Mostovi preko kojih se plaća putarina obeleženi su isprekidanom linijom. Sendi želi da

prošeta od ostrva sa kućom do ostrva sa šumom, ali ima dovoljno para da plati dve putarine.

B.

Koji je najmanji mogući broj mostova koji će Sendi preći?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Rešenje

Tačan odgovor je pod B, 5 mostova.

Ingormatička pozadina

Na slici je prikazan grafički problem. Od nas se traži da pronađu put iz jedne u drugu tačku.

Konkretno, mi smo ograničili broj mostova određenog tipa i tražimo najjeftiniji mogući put. Postoji

više načina za rešenje ovakvih problema, a jedan od najinteresantnijih i često korišćenih u

računarstvu jeste i kombinatorika (varijacije sa ponavljanjem i bez ponavljanja).

19