Upload
jurica-marcius
View
231
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
za statistikuuu
Citation preview
MATEMATIKA STATISTIKA
ZADACI MATEMATIKE STATISTIKE I VJEROJATNOSTI
1.Zadani su skupovi od kojih treba konstruirati ureene trojke s rasporedom: na prvo mesto je broj iz A,na drugom slovo iz B i na treem el.iz C. Odr.broj takvih ureenih trojki. PREBROJAVANJEA={1,2,3}
B={x,y}
C={a,b}
|ABC|=|=|A||B||C|=322=12
|ABC|={(1,x,a), (1,x,b), (1,y,a),... }2.Ispitaj na koliko naina moemo izabrati jedan element iz skupa A ili jedan element iz skipa B ili jedan element iz skupa C.PREBROJAVANJE
A={a,b,c}
B={d,e,f,g}
C={x,y}
|ABC|=|A|+|B|+|C|=3+4+2=9
3.Neka je A skup pozitivnih parnih brojeva manjih od 20 a B skup pozitivnih trokratnika manji od 20. Koliko ima brojeva manjih od 20,a da su parni ili trokratnici? PREBROJAVANJEA={2,4,6,8,10,12,14,16,18}
B={3,6,9,12,15,18}
AB={6,12,18}
|AB|=|A|+|B|- |AB|=9+6-3=12
|AB|={2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18}4. Na koliko se moguih naina moe sloiti na polici osam kutija razliitih boja?PERMUTACIJE
P(8)=8!=40 320
5.Koliko razliitih ifri moemo dobiti od imena BARBARA? PERMUTACIJE
6.Odrediti broj svih kombinacija u igri Loto od 45 brojeva u kojoj se izvlai 6 brojeva? KOMBINACIJE BEZ PON.
7.U skupu S ima 8 bijelih i 7 plavih kuglica. Na koliko naina moemo izabrati uzorak iz tog skupa od 6 kuglica s 2 bijele i 4 plave kuglice? KOMBINACIJE BEZ PONAVLJANJA
8.Odredi broj svih peteroznamenkastih ifri od znamenaka 1,2,3.KOMBINACIJE S PONAVLJANJEM
9.Odredi broj i formiraj sve varijacije bez ponavljanja 3.reda od skupa S={1,2,3,4}
VARIJANCE BEZ PONAVLJANJEM
, ={(123),(132),(231)...}10.Promatramo eksperiment bacanja 4 jednaka novia. Odrediti vjerojatnost da e se pojaviti tono tri pisma?
VJEROJATNOST DOGAAJA
={{PPPP},{PPPG},...{GGGP},{GGGG}} (uk. 16)
A= "pojavila se tri pisma"
A={{PPPG},{PGPP},{PGPP}} (uk.4)
n=2, r=4
P(A)==0.25 => 25%
11.U sportskoj prognozi koriste se znakovi 1,X i 2.Treba izraunati broj svih mogunosti ako se popunjava listi s 13 parova.Odrediti broj svih varijacija 13.razreda trolanog skupa?
VARIJANCE S PONAVLJANJEM
12.Od slova A i B treba formirati sve mogue ifre s tri slova. VARIJANCE S PONAVLJANJEM
, ={(AAA),(AAB),...}
13. Bacamo istovremeno dvije iste igrae kocke i registriramo parove (komb. s ponavljanjem drugog razreda skupa od 6 elemenata)
a) skup svih moguih ishoda
b) definirati dogaaje
ALGEBRA DOGAAJA
A= suma elem.komb.djeljiva je s 2
B= - I I - 3
C= - I I - 6
D= - I I - 2 ili 3
E= - I I - nije s 2
F= - I I - 2 i nije s 3
G= - I I - s 13
={{1,1},{1,2}...{5,6}{6,6}} ukupno 21
A={{1,1},{1,3},{1,5},{2,2},{2,4}...} uk.12
B={{1,2},{1,5},{2,4},{3,3},{3,6}...} uk.7
C=AB={{1,5},{2,4},{3,3},{6,6}} uk.4D=AB , E=\A=, F=A\C={{1,1},{1,3},{2,2},{2,6}...} uk.8
G= (prazan skup)
14.Sluajna varijabla x ima normalnu razdiobu , , x~N(5;0,25)
NORMALNA RAZDIOBA
a) P(x