Embed Size (px)
Citation preview
1.
2.
3.
Izra~unaj:
Od broja 9 000 oduzmi dva umawioca (1 100 i 2 900) na tri na~ina.
Izra~unaj:
(12 642 + 58) - 1 500 =
=
=
(6 87 + 2 53 - 3 537t kg t kg) kg
56 65 - (3 72 + 4 234t kg t kg kg)
(5 120 + 3 80 - 4 100kg g kg g) g
10 90 - (2 500 + 670kg g kg g g)
(64 8 - 23 500 - 1 500kg g kg g) g
17 800 - (6 200 - 1 800)
(14 380 - 260) + 620
Sve mase moraju biti izra`ene uistim mernim jedinicama.
Ve`bamo.
113
Zadaci sa sabirawem i oduzimawemZadaci sa sabirawem i oduzimawem
4.
5.
9.
6.
7.
8.
Razliku brojeva 9 845 i 1 239 uve}aj za najmawi paran ~etvorocifreni broj.Izra~unaj.
Za koliko je broj 9 000 ve}i od zbira brojeva 1 500 i 2 940?
Za koliko je zbir najve}eg i najmaweg petocifrenog broja ve}i od zbirabrojeva 999 i 888?
Pro~itaj izraze. Izra~unaj.
Od broja 100 000 oduzmi zbir brojeva 934, 850 i 99. Izra~unaj.
Zbir brojeva 983 i 765 oduzmi od zbira brojeva 1 500 i 8 500. Izra~unaj.
10 800 - (2 300 + 1 700 + 794) =
(92 000 - 12 000) - 19 000
(9 180 + 9 820) - (2 240 + 1 760)
(14 327 + 73) - (2 000 - 199)
=
=
=
Odgovor:
Odgovor:
Ve`bamo.
114
1.
2.
3.
4.
Proveri oduzimawem ta~nost svakog sabirawa.
Re{i jedna~inu i odgovori na postavqeno pitawe.
Re{i jedna~ine.
Odredi nepoznati sabirak, ako je poznati sabirak 2 499, a zbir 2 501.
h + 394 = 1 000 989 + h = 1 500 h + 1 340 = 2 100
Provera: + =
Po{to sabirci mogu da budu bilo koji prirodni brojevi, uo~eno mo`emozapisati ovako:
12 000 + 4 000 =
8 200 + 6 800 =
=
=
-
-
a b z+ =a z b= -
b z a= -
Zapise iska`i re~ima.
h + 989 = 11 000
h 989
11 000
h = 11 000 - 989
h =
Odgovor:
^emu je jednak nepoznati sabirakako su poznati zbir i drugi sabirak?
U~imo.
115
Da se podsetimo!
Jedna~ine sa sabirawem i oduzimawemJedna~ine sa sabirawem i oduzimawem
Primer:
8 000 + 6 000 = 14 0008 000 = 14 000 - 6 000
6 000 = 14 000 - 8 000
5.
6.
7.
8.
Proveri ta~nost svakog oduzimawa na slede}i na~in:
Re{i jedna~ine i odgovori na postavqeno pitawe.
Re{i jedna~ine i odgovori na postavqeno pitawe.
Odredi nepoznati umawenik, ako je umawilac 7 099, a razlika 2.
8 400 - 1 100 =
10 500 - 1 500 =
h - 1 999 = 2 001
6 300 - h = 6 297
h - 3 998 = 4 002
4 701 - h = 4 698
h - 2 997 = 3 005
3 003 - h = 2 997
h = 2 001 + 1 999
h = 6 300 - 6 297
h =
h =
=
=
+
-
Uo~eno mo`emo zapisati ovako:
a b r- =a r b= +
b a r= -
Zapise iska`i re~ima.
Provera:
Provera:
-
-
=
=
Odgovor:
Odgovor:
^emu je jednak nepoznati umawenik,ako su poznati umawilac i razlika?
^emu je jednak nepoznati umawilac,ako su poznati umawenik i razlika?
U~imo.
116
9 500 - 1 500 = 8 0009 500 = 8 000 + 1 500
1 500 = 9 500 - 8 000
1.
2.
3.
5.
4.
Re{i jedna~ine:
Odredi nepoznati umawilac, ako je umawenik 4 010 a razlika 3.
Koji broj treba oduzeti od broja3 243 da se dobije broj 3 241?
Olivera je od broja 9 000 oduzela neki broj i dobila broj 1 920. Koji broj jeona oduzela? Napi{i jedna~inu i re{i je.
Broj koji je re{ewe jedna~ine jednak je ceni jednog radnog stola. Upi{i je upravougaonik.
Kojem broju treba dodati broj 6 297da se dobije broj 7 000?
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
h + 4 = 9 102
h + 248 =
h + 248 = 1 000
h =
h - 9 178 = 4
- h = 9 000
6 009 - h = 5 999
h + = 8 90010 10 103 4 2
Ve`bamo.
117
Jedna~ine sa sabirawem i oduzimawemJedna~ine sa sabirawem i oduzimawem
din.
2.
3.
4.
5.
Koji broj treba umawiti za 3 500 da se dobije broj koji je jednak zbiru brojeva5 000 i 1 750?
Koji broj treba oduzeti od zbira brojeva 3 600 i 1 400 da dobije{ broj 1 500?
Za koliko treba uve}ati zbir brojeva 198 i 785 da bi se dobio broj 8 000?
Od kog broja treba oduzeti zbir brojeva 284 i 289 da bi se dobio broj 10 000?
Provera:
Provera:
Provera:
Provera:
a) h + 1 253 = 72 980 - 1 540
v) h - (2 601 - 2 599) = 1 954
b) (2 500 + 7 500) - h = 1 300
g) (3 601 - 2) + h = 4 000
h + 1 253 = 71 440
h - =
- h = 1 300
+ h =
h =
h =
h =
h =
h =
h =
h =
h =
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
Ve`bamo.
118
1. Re{i jedna~ine:
6 750 din.
Nau~i}emo kako se re{avaju jedna~ine kada je nepoznat broj elemenat sabirka,umawenika ili umawioca.
(h - 200) + 2 534 = 15 000
(h + 2 000) - 500 = 7 000
h - 200 = 15 000 - 2534
h + 2 000 = 7 000 + 500
Nepoznat sabirak ra~unamo na poznati na~in:
nepoznatisabirak
nepoznatiumawenik
h - 200 = 12 466
h + 2 000 = 7 500
h = 12 466 + 200
h = 7 500 - 2 000
h = 12 666
h = 5 500
Provera: (12 666 - 200) + 2 534 = 12 466 + 2 534 = 15 000
Provera: (5 500 + 2 000) - 500 = 7 500 - 500 = 7 000
Dobili smo jedna~inu sa nepoznatim umawenikom.
1. Na gore prikazani na~in re{i slede}e jedna~ine:
70 000 + (30 500 - h) = 100 000 70 000 + (30 000 - h) = 80 000
30 500 - h = 100 000 -
30 500 - h =
h =
h =
Provera:
U~imo.
119
Jedna~ineJedna~ine
(h - 720) + 280 = 9 500 (h - 200) + 630 = 8 700
h - 720 = 9 500 -
h =
h - 720 =
h =
Provera:
3. Na gore prikazani na~in re{i slede}e jedna~ine:
(h + 500) - 1 000 = 9 000
10 000 - (2 500 + h) = 2 000
(h - 200) - 500 = 8 000
20 000 - (7 000 - h) = 14 000
(h + 700) - 1 500 = 6 500
(h - 150) - 350 = 7 600
h + 500 = 9 000 +
2 500 + h =
h - 200 = 8 000 +
7 000 - h =
h =
h + 500 =
h - 200 =
h =
h =
h =
Provera:
Provera:
Provera:
Provera:
8 000 - (3 000 + h) = 2 000
3 000 + h = 8 000 - 2 000
nepoznatiumawilac
3 000 + h = 6 000
h = 6 000 - 3 000h = 3 000
Provera: 8 000 - (3 000 + 3 000) = 8 000 - 6 000 = 2 000
U~imo.
120
2. Na prikazani na~in re{i slede}e jedna~ine:
Postupak re{avawa:Polazimo od posledweg podatka, pa ra~unske operacije vr{imo obrnutimredosledom od onoga koji se u zadatku navodi.
Provera: (1 200 - 200) + 500 = 1 000 + 500 = 1 500.
Odgovor: Mina je zamislila broj 1 200.
Zapisujemo jedna~inu: (h - 200) + 500 = 1 500
( ) = 1 500h - 200 + 500
4.
5.
6.
Milorad je zamislio neki broj, oduzeo mu 300, dobijenoj razlici dodao 600 idobio broj 1 800. Koji je broj Milorad zamislio?
Petar je zamislio neki broj, dodao mu 50, od dobijenog zbira oduzeo 660 idobio broj 2 900. Koji je broj Petar zamislio?
Upi{i odgovaraju}e brojeve.
Odgovor:
Odgovor:
(h - 300) + 600 = 1 800
h = (1 800 - 600) + 300
h =
h =
Provera: ( )- ++ = = 1 800
* 3 - 200 + 500 # 5600
U~imo.
121
Mina je zamislila neki broj, oduzela mu 200, dobijenoj razlici dodala 500 idobila broj 1 500. Koji je broj Mina zamislila?
1 200 1 000 1 500+200 -500
h = 1 000 + 200
h = 1 200
Stefan je zamislio broj mawi od 60 i ve}i od 50. Koji je broj Stefan zamislio?
Odgovor:
h < 7
50 < h h < 60
h mo`e biti svakiod brojeva: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
To se mo`e zapisati i ovako:
To se mo`e zapisati i na ovaj na~in:
h mo`e biti svaki od brojeva: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.
skup re{ewa nejedna~ine h < 7 je 1, 2, 3, 4, 5, 6 .{ }
ili
Zna~i, skup re{ewa je 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59{ }
ili
h 1, 2, 3, 4, 5, 6{ }E
h 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59{ }E
1.
4.
2.
5.
3.
6.
7.
U skupu odredi skup re{ewa nejedna~ine: h < 14.N
Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 15 < h < 23.
Odredi skup dvocifrenih brojeva za koje va`i h < 18.
Odredi sve parne brojeve za koje va`i: 28 < h < 40.
Odredi sve neparne brojeve za koje va`i h < 20.
Odredi sve brojeve za koje va`i 36 < h < 45 i kojima je cifra desetica 4.
Odredi sve brojeve za koje va`i 27 < h < 60 i kojima je zbir cifara deseticai jedinica 10.
50 < h < 60
Obnavqamo.
122
Koji su prirodni brojevi mawi od 7?
Nejedna~ineNejedna~ine
Koji se brojevi iz skupa mogu dodati broju 20, pa da zbir bude mawi od 24?N
Tara je zapisala nejedna~inu: 20 + h < 24.
Petar je zapisao istu nejedna~inu 20 + h < 24 i re{io je ovako:
A onda je rekla: To mo`e da bude broj 0, ili 1, ili 2, ili 3. Ne mo`e da budebroj 4 jer je 20 + 4 = 24
,,”.
A onda je rekao: Najmawi broj koji se mo`e dodati je 0, a najve}i 3.,, ”
Zatim je poga|ala re{ewa pi{u}i:
20 + 0 < 2420 + 1 < 2420 + 2 < 2420 + 3 < 24
20 + h = 24 20 + h < 24h = 24 - 20 h < 24 - 20h = 4 h < 4
h E 0, 1, 2, 3{ }
Da se dobije broj 24,treba dodati 4.
Da se dobije broj 18,broju 15 treba dodati
3.
Da se dobije brojmawi od 18 treba ...
Da se dobije broj mawi od 24treba dodati brojeve mawe od 4.
To su brojevi: 0, 1, 2 i 3.
Re{ewa nejedna~ine 20 + h < 24 su brojevi: 0, 1, 2 i 3.To zapisujemo i ovako: h E 0, 1, 2, 3 ,a ~itamo skup re{ewa su brojevi 0, 1, 2 i 3.
{ }
1.
2.
3.
Odredi re{ewa nejedna~ine: 15 + h < 18.
Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 18 + h < 22.
Koji brojevi se mogu dodati broju 41, pa da zbir bude mawi od 50?
15 + h < 18
h <h <h E { }
-
, ,
18 + h < 22
Nejedna~ina: + < 50
U~imo.
123
Nejedna~ine sa sabirawem u skupu NNejedna~ine sa sabirawem u skupu N
0
20 + h < 24
00
Nepoznati sabirak
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Popuwavawem tablice odredi skup re{ewa nejedna~ine: h + 14 < 18.
Odredi skup re{ewa slede}ih nejedna~ina:
Odredi skup re{ewa date nejedna~ine.
Koje brojeve mo`emo dodati broju 78 pa da zbir bude mawi od 84?
Koje brojeve mo`e{ dodati broju 22, pa da zbir bude mawi od 30?
U skupu jednocifrenih brojeva na|i re{ewa slede}ih nejedna~ina:
Odredi najmawe i najve}e re{ewe date nejedna~ine.
h
h + 14
0 1 2 3 4 5 6
h = { }, , ,
a E { } a E { }
48 + < 57a
55 + > 60a 680 + h > 685
a + 86 < 93
nejedna~ina
nejedna~ina najmawe re{ewe najve}e re{ewe
47 + h < 56
38 + h < 43
h mo`e da bude ma koji od brojeva
Nejedna~ina ima oblik:
Nejedna~ina:
+ <
Ve`bamo.
124
Nejedna~ine sa sabirawemNejedna~ine sa sabirawem
2.
3.
4.
Kojim brojevima mo`e{ dodati broj 88 pa da zbir bude mawi od 91?
Koji su prirodni brojevi ~iji zbir sa 19 daje broj mawi od 25?
Kada je Dubravka dodala u kutiju jo{ 8 salveta, imala je mawe od 16.Koliko je salveta Dubravka mogla da ima u kutiji?
h E {
h E {
h E {
h E {
h E {
h E {
}
}
}
}
}
}
750 + h = 830
h + 218 = 650
750 + h < 830
750 + h < 830
h + 218 < 650
750 + h > 830
h + 218 > 650
h =
h =
Slede}e zadatke napi{i u obliku nejedna~ina, a zatim ih re{i.
x + 218 > 650
Ve`bamo.
125
1. Zadatak re{i na prikazani na~in:
Jedna~ine i nejedna~ine sa sabirawemJedna~ine i nejedna~ine sa sabirawem
h E {
h E {
h E {
h E {
254, 253, 252, ... 1, 0
255, 254, 253, ... 1, 0
256, 257, 258, ...
255, 256, 257, ...
}
}
}
}
545 + h = 800
545 + h < 800
545 + h < 800
545 + h > 800
545 + h > 800
h = 255 Znak < ~itamo:mawe ili jednako.
Znak > ~itamo:ve}e ili jednako.
Od kojih brojeva mo`e{ oduzeti 25 pa da razlika bude mawa od 4?
Stefan je zapisao nejedna~inu: h - 25 < 4.
Ana je zapisala istu nejedna~inu h - 25 < 4 i re{ila je ovako:
A onda je rekao: To mo`e da bude broj 25, ili 26, ili 27, ili 28. Ne mo`e dabude broj 29 jer je 29 - 25 = 4
,,”.
A onda je rekla: To mo`e da bude najmawi broj 25, a najve}i 28.,, ”
Zatim je poga|ao re{ewa pi{u}i:
25 - 25 < 426 - 25 < 427 - 25 < 428 - 25 < 4
h - 25 = 4 h - 25 < 4h = 25 + 4 h < 25 +4h = 29 h < 29
h E 25, 26, 27, 28{ }
Od kog broja trebaoduzeti 25 da se
dobije broj 4?
Da se dobije broj 6,broj 15 treba oduzeti
od broja 21.
Da se dobije brojmawi od 6 treba ...
Da se dobije broj mawi od 4treba oduzimati od brojeva koji
su mawi od 29, a ve}i od 24.
Re{ewa nejedna~ine h - 25 < 4 su brojevi: 25, 26, 27 i 28.To zapisujemo i ovako:
h E 25, 26, 27, 28 .{ }
1.
2.
3.
Odredi skup re{ewa nejedna~ine: h - 15 < 6.
Odredi skup re{ewa nejedna~ine: - 35 < 5.a
Od kojih brojeva se mo`e oduzeti 28 pa da razlika bude mawa od 6?
h - 15 < 6
h <h <h E { }
+
, ,, , ,
a - 35 < 5
Nejedna~ina:
U~imo.
126
Nejedna~ine sa oduzimawem u skupu NNejedna~ine sa oduzimawem u skupu N
h - 25 < 4 Nepoznati umawenik
00
1.
2.
4.
3.
5.
7.
6.
Popuwavawem tablice odredi re{ewa nejedna~ine: h - 16 < 6.
Me|u brojevima:h - 34 < 5.
Me|u datim brojevima re{ewa nejedna~ine h - 35 < 5 su brojevi:
34 36 3935 3837 40 41, , , , ,, ,, na|i re{ewa nejedna~ine
Odredi skup re{ewa date nejedna~ine.
Re{i nejedna~ine:
Koji brojevi se mogu umawiti za 15 pa da razlika bude mawa od 6?
U skupu brojeva tre}e desetice na|i skup re{ewa date nejedna~ine:
Odredi najmawe i najve}e re{ewe svake date nejedna~ine:
h
h
h - 16
h - 34
16
34
17
35
18
36
19
37
20
38
21
39
22
40 41
23
h E { }
h E { }
,
,
,
,
,
,
,
,
,
h - 24 < 6 h - 36 < 5
nejedna~ina
nejedna~ina najmawe re{ewe najve}e re{ewe
h -45 < 5
h mo`e da bude ma koji od brojeva
Nejedna~ina:
h E { }
h - 48 < 4
h - 27 < 7
h - 25 > 0
Ve`bamo.
127
Nejedna~ine sa oduzimawemNejedna~ine sa oduzimawem
9.
10.
12.
11.
Od kojih brojeva mo`e{ oduzeti 28 pa da razlika bude mawa od 8?
Od kojih brojeva mo`e{ oduzeti 25 pa da razlika bude mawa od 7?
Emilija je zamislila neki broj. Od tog broja je oduzela 20 i dobila razlikumawu od 6. Koje je brojeve mogla da zamisli Emilija?
Sastavi zadatke sli~ne dvanaestom zadatku i igraj se sa drugovima poga|awanepoznatih brojeva.
Odgovor:
Kada je Stefana uzela 50 dinara iz nov~anika, u wemu je ostalo mawe od 5dinara. Koliko dinara je moglo da bude u wenom nov~aniku?
a E {
h E {
}
}
a - 4 > 12
h - 3 > 10
Nejedna~ina:
Ve`bamo.
128
8. U skupu brojeva druge desetice na|i re{ewa datih nejedna~ina:
Koje brojeve mo`e{ oduzeti od 26 pa da razlika bude ve}a od 20?
Tara je zapisala nejedna~inu: 26 - h > 20.
Marko je zapisao istu nejedna~inu 26 - h > 20 i re{io je ovako:
A onda je rekla: To mo`e da bude broj 0, ili 1, ili 2, ili 3, ili 4, ili 5.Ne mo`e da bude broj 6 jer je 26 - 6 = 20
,,”.
A onda je rekao: To mo`e da bude najmawi broj 0, a najve}i 5,, ”.
Zatim je poga|ala re{ewa pi{u}i:
26 - 0 > 2026 - 1 > 2026 - 2 > 2026 - 3 > 2026 - 4 > 2026 - 5 > 20
26 - h = 20 26 - h 20>
h = 26 -20 h 26 - 20<
h = 6 h < 6h E 0, 1, 2, 3, 4, 5{ }
Koji broj treba oduzetiod 26 da se dobije 20?
Da se dobije broj ve}i od 20treba oduzimati brojeve mawe od 6.
U ovom oblikunejedna~ine
senejednakosti.
mewa smer
3. Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 22 - x < 7.
Da se dobije broj 5,od broja 11 treba
oduzeti 6.
Da se dobije broj mawiod 5 treba oduzetibrojeve ve}e od 6 i
mawe od 12.
2. Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 11 - h < 5.
11 - h 5<
h >
h >
h E { }
-
, ,, ,
1. Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 33 - h > 27.
h < -
33 - h > 27
Re{ewa nejedna~ine 26 - x > 20 su brojevi: 0, 1, 2, 3, 4 i 5.To zapisujemo i ovako:
x E 0, 1, 2, 3, 4, 5 .{ }
U~imo.
129
Nejedna~ine sa oduzimawem u skupu NNejedna~ine sa oduzimawem u skupu N
26 - h > 20 Nepoznati umawilac
00
1.
2.
5.
4.
3.
7.
6.
Popuwavawem tablice odredi re{ewa nejedna~ine 12 - h < 6.
Me|u brojevima: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 i 15 na|i re{ewa nejedna~ine15 - h < 9.
Me|u datim brojevima re{ewa nejedna~ine 15 - h < 9 su brojevi:
Odredi skup re{ewa date nejedna~ine:
Odredi re{ewa slede}ih nejedna~ina:
Me|u datim brojevim na|i re{ewa nejedna~ine: 85 - h < 79.
Koji brojevi se mogu oduzeti od 61 pa da razlika bude ve}a od 56?
Odredi najmawe i najve}e re{ewe svake date nejedna~ine.
h
h 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 - h
15 - h
12 11 10 9 8 7 6
h E { }
h E { }
,
,
,
,
,
, ,
,
,
,
,
,
, ,
,
,
, i .
11 - < 7a 10 - < 5a
nejedna~ina
nejedna~ina najmawe re{ewe najve}e re{ewe
36 - h > 30
h mo`e da bude ma koji od brojeva
35 - h > 29
40 - h > 34
Nejedna~ina:
Ve`bamo.
130
Nejedna~ine sa oduzimawemNejedna~ine sa oduzimawem
67
89
1011
12
9.
10.
11.
12.
Sowa je imala 50 salveta. Kada je drugarici dala nekoliko salveta, ostalojoj je vi{e od 44. Koliko salveta je Sowa mogla dati drugarici?
Tawa je imala 40 bombona. Kada je bratu dala nekoliko bombona, ostalo joj jevi{e od 32 bombone. Koliko bombona je Tawa mogla dati bratu?
Dejan je zamislio neki broj. Kada je taj broj oduzeo od broja 30, dobio jerazliku ve}u od 22. Koji broj je Dejan mogao da zamisli?
Tata je dao Luki 500 dinara i rekao: ,,Kupi ne{to, ali tako da ti ostane vi{eod 300 dinara." Koliko Luka najmawe dinara mo`e da potro{i, a koliko najvi{e?
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
Nejedna~ina:
Nejedna~ina:
-
-
< 5
> 44
Ve`bamo.
131
8. Nemawa je u nov~aniku imao 10 dinara. Kada je uzeo nekoliko dinara, u nov~anikuje ostalo mawe od 5 dinara. Koliko je on dinara mogao uzeti iz nov~anika?
1 23
1.
2.
Kolike su du`ine susednih stranica nacrtanih pravougaonika?Podatke upi{i u tabelu.
Izra~unaj povr{inu i obim pravougaonika ~ije su susedne stranice 9 i 8 .cm cm
Izra~unaj povr{inu i obim nacrtanih pravougaonika. Podatke upi{i u gorwutabelu.
Prou~i popuwenu tabelu.
[ta je jednako za sva tri pravougaonika?
Kojim brojem je ozna~en pravougaonik koji ima najve}i obim?
1
2
3
Pravougaonik Povr{ina Obimdu`ina stranica
a b
Prostorza
ra~unawe.
Kako se zove pravougaonik ozna~en brojem 1?
132
Pripremamo se za drugi pismeni zadatak(povr{ina pravougaonika i kvadrata;
sabirawe i oduzimawe u skupu )N
Pripremamo se za drugi pismeni zadatak(povr{ina pravougaonika i kvadrata;
sabirawe i oduzimawe u skupu )NProveravamo.
4.
5.
6.
7.
Na slici su predstavqeni dvori{te i ku}a u dvori{tu.
Treba postaviti plo~ice na pod kuhiwe du`ine 5 i {irine 4 . Plo~ice
imaju oblik kvadrata ~ija je stranica 2 . Koliko je komada plo~icapotrebno za oblagawe poda te kuhiwe?
m m
dm
Povr{ina kvadrata je 64 . Izra~unaj wegov obim.cm
Obim pravougaonika je 92 a jedna stranica 16 . Izra~unaj wegovupovr{inu.
cm cm
Odgovor:
Izra~unaj povr{inu ku}e.
Izra~unaj povr{inu dvori{ta bez ku}e.
Povr{ina ku}e je Povr{ina dvori{ta je. .
20 m
8 m
10 m5 m
2
ku}a
133
Proveravamo.
3. Izra~unaj povr{inu i obim kvadrata stranice 20 .mm
9.
10.
11.
12.
Dopuni jednakosti i pove`i ih linijama sa odgovaraju}im re~ima:
Izra~unaj zbir brojeva 6 042, 895 i 58 primenom zamene mesta sabiraka izdru`ivawa sabiraka.
Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.
Izra~unaj . Odredi bez izra~unavawa.z h
a) 9 265 + 19 = z
b) 12 508 + 42 = z
z =
z =
h =
h =
(9 265 + h) + 19 = + 11z
(12 508 - h) + 42 = - 87z
8 253 + 25 = 25 + zdru`ivawe sabiraka
zamena mesta sabiraka(2 158 + 39) + 68 = 2 158 + (39 + )
1 dm
6 cm3 cm
20 mm
Ako se jedan sabirak pove}a za 32, zbir }e se:
Ako se jedan sabirak umawi za 90, zbir }e se:
Ako se jednom sabirku doda najmawi trocifreni broj, a drugom oduzme tajisti broj zbir }e se promeniti.
a) pove}ati za 32
a) pove}ati za 90
a) da
b) smawiti za 32
b) smawiti za 90
b) ne
Proveravamo.
134
8. Prema datim podacima izra~unaj povr{inu {rafiranog dela figure.
13.
14.
15.
Zaokru`i odgovaraju}u re~.
Kako }e se promeniti zbir ako se:
Ako se jednom sabirku doda broj 58 a drugom oduzme isti broj, dobije se 950.Koliki je zbir tih brojeva?
a) jedan sabirak uve}a za 1 200, a drugi umawi za 800?
b) oba sabirka umawe za 900?
v) oba sabirka uve}aju za 640?
19 982 + 64 = (19 982 - 89) + (64 + 89)
25 843 + 298 = (25 843 + 17) + (298 - 17)
ta~no
ta~no
neta~no
neta~no
Zbir tih brojeva je .
16.
17.
Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.
Izra~unaj . Odredi bez izra~unavawa.r h
Ako se umawenik pove}a za 87 razlika }e se:
Ako se umawenik smawi za 53 razlika }e se:
Ako se umawilac pove}a za 60 razlika }e se:
Ako se umawilac smawi za 139 razlika }e se:
a) pove}ati za 87
a) smawiti za 53
a) pove}ati za 60
a) smawiti za 139
b) smawiti za 87
b) pove}ati za 53
b) smawiti za 60
b) pove}ati za 139
r =
r =
h =
h =
10 000 - 198 = r
9 842 - 9 = r
(10 000 - h) - 198 = - 1 000r
(9 842 + x) - 9 = + 8r 135
Proveravamo.
18. Zaokru`i odgovaraju}u re~.
25 438 - 987 = (25 438 - 13) - (987 + 13)
94 286 - 854 = (94 286 + 14) - (854 + 14)
ta~no
ta~no
neta~no
neta~no
19. Ako se umaweniku i umawiocu doda 99 dobije se 680.Kolika je razlika tih brojeva?
Razlika tih brojeva je .
21. Odredi vrednost izraza na dva prikazana na~ina:
a) 10 000 - 1 850 + 150 = (10 000 - 1 850) + 150 =
b) 8 640 - 530 + 360 =
v) 7 450 - 690 + 550 =
(
(
-
+
)
)
+
-
=
=
(10 000 + 150) - 1 850 =
20. Izra~unaj:
(3 592 + 8) - 492 =
2 750 - (936 + 150) =
93 276 + (1 544 - 1 276) =
Ako ti jelak{e dapismeno
sabira{ ioduzima{
ra~unajovde.
22. Od zbira brojeva 19 843 i 89 500 oduzmi najve}i dvocifreni broj. Izra~unaj.
Proveravamo.
136
23.
24.
25.
26.
Od broja 20 000 oduzmi zbir brojeva 984 i 798. Izra~unaj.
Od zbira brojeva 13 984 i 2 009 oduzmi razliku istih brojeva. Izra~unaj.
Mama je po{la u kupovinu i ponela 15 000 dinara.
U jednom buretu je bilo 200 vode. Iz tog bureta je prosuto 254 vode.Koliko decilitara vode je ostalo u tom buretu?
l dl
U jednoj prodavnici je kupila ~ija je cena
~ija je cena
.
.U drugoj prodavnici je kupila
Koliko joj je tada novca ostalo?
Odgovor:
Odgovor:
3 290 dinara
3 690 dinara
137
Proveravamo.
27.
28.
29.
Izra~unaj:
Za koliko je zbir brojeva 984, 1 253 i 763 mawi od broja 10 000?
Re{i jedna~ine:
5 96 + (3 84 - 1 250t kg t kg kg)
(9 150 + 2 90 - 5 100kg g kg g) g
h - 19 543 = 3 009
h + 1 500 = 4 800
h + 1 555 = 80 000 - 2 940
26 308 + h = 30 000
3 628 - h = 1 429
(2 602 - 9) + h = 5 000
Odgovor:
Proveravamo.
138
31.
32.
33.
34.
Koji broj treba dodati broju 987 da se dobije broj 2 000?
Od kog broja treba oduzeti broj 1 942 da se dobije broj 67?
Re{i nejedna~ine:
Milo{ je zamislio neki broj. Kada je taj broj oduzeo od broja 40, dobio jerazliku ve}u od 32. Koji je broj Milo{ mogao da zamisli?
Odgovor:
Odgovor:
Odgovor:
h E { h E {} }
28 + h < 32
h - 36 < 5
h - 26 < 4
43 - h > 37
Odgovor:139
30. Koji broj treba oduzeti od broja 9 842 da se dobije broj 2 309?
Proveravamo.
Ja sam dva putastariji od tebe! Za 5 godina }u imati
isto godina kao ti sada!1.
Koliko godina ima de~ak, a koliko devoj~ica?
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Umawenik je za 50 ve}i od umawioca. Kolika je razlika?
Odredi broj za koji se zna:
Kako }e se promeniti zbir dva broja ako jednom od wih oduzmemo razliku tadva broja?
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi u nizu i napi{i slede}a dva broja.
Odredi brojeve , i .a b c
Tri razli~ita broja daju isti rezultat i kada se pomno`e i kada se saberu.Koji su to brojevi?
~etvorocifren je paran je
cifra desetica mu je 8 posledwa cifra mu je 3, 8 ili 9
mawi je od 1 800 i ve}i od 1 780.
1 2
3 4
5
To je broj
Zbir }e se
.
.
10 000 - = 8 550a
b a- = 2 800
a b c+ =
a =
b =
c =
Prostor za
ra~unawe
8. Saberi po dva data broja tako da jedan zbir bude za 10 ve}i od drugog.
1 135 1 246 1 357
140
Ako `eli{ da zna{ vi{eAko `eli{ da zna{ vi{e
984 989 981 996
9.
10.
11.
12.
Odredi zbir najve}eg ~etvorocifrenog broja koji je zapisan razli~itimciframa i najmaweg trocifrenog broja koji je zapisan razli~itim ciframa.
Umawilac je smawen za 3 527. Kako treba promeniti umawenik da bi se razlikapove}ala za 1 500?
U kru`i}e upi{i brojeve: 1 000, 2 000, 3 000 i 4 000 tako da zbir u sva tripravca bude 10 000.
2004. godine je u jednoj {koli bilo 38 de~aka vi{e nego devoj~ica. 2005. godineje u tu {kolu do{lo jo{ 27 de~aka i 70 devoj~ica. Da li je u toj {koli 2005.godine bilo vi{e de~aka ili devoj~ica i za koliko?
5 000
6 000
10 000
Odgovor:
13. Ako Tawa kupi 5 istih ukrasa za jelku osta}e joj 100 dinara. Za kupovinu 8 tihukrasa nedostaje joj 20 dinara. Koliko ko{ta jedan ukras za jelku? Kolikonovca ima Tawa?
Odgovori:141
14.
17.
18.
19.
20.
21.
U dati kvadrat upi{i brojeve: 5, 15, 25, 35, 55, 65, 75 i 85 tako da kvadratbude magi~ni.
Pomo}u cifara 2, 3, 5 i 0 napi{i tri trocifrena broja ~iji je zbir 1 100. Ubroju se cifre ne ponavqaju.
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi u svakom nizu i napi{i svakislede}i broj.
Jedan par brojeva se ne uklapa u pravilo po kome su napisani ostali parovibrojeva.Koji? Zbog ~ega?
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi i napi{i slede}i broj u nizu.
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi nakoferu i napi{i slede}a dva broja.
45
16. Sestra ima 2 000 dinara vi{e od brata. Ako sestra dobije 1 500 dinara, abrat potro{i 2 500 dinara, za koliko }e sestra imati vi{e novca od brata?
Odgovor:
15. Kada bi Jovana prebacila iz levog u desni yep 2 600 dinara imala bi u obayepa jednake iznose novca. Koliko dinara ima Jovana u levom yepu?
Odgovor:
6, 8, 12, 18, 26, .
Broj na koferu sedruga~ije zove
{ifra za otvarawekofera.
Da u ovom zadatku nije dat zbir mogao bida se izra~una ovako:
Saberu se svi brojevi.5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65 + 75 + 85 = 405
Zbir se podeli sa 3. 405 # 3 = 135
142
zbir
999 1 000 1 002 1 005 1 009 1 014
100 100 200 300 500 800
4 000 3 000 5 000 4 000 6 000
7 16 4 10 5 12 6 15
1. Koliko godina ima de~ak, a koliko devoj~ica?
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Umawenik je za 50 ve}i od umawioca. Kolika je razlika?
Odredi broj za koji se zna:
Kako }e se promeniti zbir dva broja ako jednom od wih oduzmemo razliku tadva broja?
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi u nizu i napi{i slede}a dva broja.
Odredi brojeve , i .a b c
Tri razli~ita broja daju isti rezultat i kada se pomno`e i kada se saberu.Koji su to brojevi?
~etvorocifren je paran je
cifra desetica mu je 8 posledwa cifra mu je 3, 8 ili 9
mawi je od 1 800 i ve}i od 1 780.
1 2
3 4
5
To je broj
Zbir }e se
.
.
1 135 1 246 1 357 1 468 1 579
10 000 - = 8 550a
b a- = 2 800
a b c+ =
a =
b =
c =Prostor za
ra~unawe
De~ak ima 10 godina, a devoj~ica 5.
Razlika je 50.
1 788
umawiti za razliku ta dva broja
Svaki slede}i broj je za 111 ve}i.
1 450
4 250
5 700
a
b
a
c
bb
=
-
=
=
=
=
=
1
1
1
51
4
4 5
12
0
4
4
74
2
2 7
48
0
5
5
05
5
5 0
50
0
0
0
00
0
0 0
00
0
=
-
+
+
2
8
8
5
0
5
0
0
To su brojevi 1, 2 i 3. 1 * 2 * 3 = 6 1 + 2 + 3 = 6
143
Ako `eli{ da zna{ vi{eAko `eli{ da zna{ vi{e(re{ewa zadataka)(re{ewa zadataka)
8. Saberi po dva data broja tako da jedan zbir bude za 10 ve}i od drugog.
984 989 981 996
984 + 996 = 1 980
989 + 981 = 1 970
9.
10.
11.
12.
Odredi zbir najve}eg ~etvorocifrenog broja koji je zapisan razli~itimciframa i najmaweg trocifrenog broja koji je zapisan razli~itim ciframa.
Umawilac je smawen za 3 527. Kako treba promeniti umawenik da bi se razlikapove}ala za 1 500?
U kru`i}e upi{i brojeve: 1 000, 2 000, 3 000 i 4 000 tako da zbir u sva tripravca bude 10 000.
2004. godine je u jednoj {koli bilo 38 de~aka vi{e nego devoj~ica. 2005. godineje u tu {kolu do{lo jo{ 27 de~aka i 70 devoj~ica. Da li je u toj {koli 2005.godine bilo vi{e de~aka ili devoj~ica i za koliko?
5 000
6 000
10 000
Odgovor:
9 8 7 6 + 1 0 2 = 9 9 7 8
Umawenik treba smawiti za 3 527 - 1 500 = 2 027.
4 000
1 000
2 000 3 000
38 + 27 = 65 70 - 65 = 5
2005. godine bilo je 5 devoj~ica
vi{e od de~aka.
144
13. Ako Tawa kupi 5 istih ukrasa za jelku osta}e joj 100 dinara. Za kupovinu 8 tihukrasa nedostaje joj 20 dinara. Koliko ko{ta jedan ukras za jelku? Kolikonovca ima Tawa?
Odgovori:
8 - 5 = 3 Tri ukrasa ko{taju 100 + 20 = 120 dinara.
Jedan ukras ko{ta 120 # 3 = 40 dinara.
Tawa ima 5 *40 + 100 = 200 + 100 = 300 dinara.
zbir 45 25
358515
65
Da u ovom zadatku nije dat zbir mogao bida se izra~una ovako:
Saberu se svi brojevi.5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65 + 75 + 85 = 405
Zbir se podeli sa 3. 405 # 3 = 135
14. U dati kvadrat upi{i brojeve: 5, 15, 25, 35, 55, 65, 75 i 85 tako da kvadratbude magi~ni.
5 7555
17.
18.
19.
20.
21.
Pomo}u cifara 2, 3, 5 i 0 napi{i tri trocifrena broja ~iji je zbir 1 100.
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi u svakom nizu i napi{i svakislede}i broj.
Jedan par brojeva se ne uklapa u pravilo po kome su napisani ostaliparovi brojeva. Koji? Zbog ~ega?
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi i napi{i slede}i broj u nizu.
Otkrij pravilo po kome su napisani brojevi nakoferu i napi{i slede}a dva broja.
6, 8, 12, 18, 26, .
1 4 2 5 3 6 4 7
16. Sestra ima 2 000 dinara vi{e od brata. Ako sestra dobije 1 500 dinara, abrat potro{i 2 500 dinara, za koliko }e sestra imati vi{e novca od brata?
Odgovor:
2 000 + 1 500 = 3 500 3 500 + 2 500 = 6 000
Sestra }e imati 6 000 dinara vi{e od brata.
15. Kada bi Jovana prebacila iz levog u desni yep 2 600 dinara imala bi u obayepa jednake iznose novca. Koliko dinara ima Jovana u levom yepu?
Odgovor:
2 600 * 2 = 5 200
Jovana ima u levom yepu 5 200 dinara.
5 2 0 + 3 5 0 + 2 3 0 = 1 1 0 0
100 + 100 = 200 200 + 300 = 500 500 + 800 = 1 300
- 1 000 + 2 000 + 2 000- 1 000 - 1 000
7 * 2 + 2 = 16 4 * 2 + 2 = 10 5 * 2 + 2 = 12 6 * 2 + 2 = 14
To je par brojeva 6 i 15 zato {to za wih ne va`i * 2 + 2.a
+2
+ 3 + 3 + 3 + 3-2 -2 -2
+4 +6 +8 +10
36
145
999 1 000 1 002 1 005 1 009 1 014 1 020+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
100 100 200 300 500 800 1 300
4 000 3 000 5 000 4 000 6 000 5 000
7 16 4 10 5 12 6 15
