1

POZNA 2007 - 2008

2

Spis treci:

1. Kartografia str. 04

Przeliczanie skal: liczbowej, mianowanej, liniowej Tworzenie skali polowej Obliczanie odlegoci, powierzchni rzeczywistych na podstawie mapy

w podanej skali Obliczanie skali mapy na podstawie podanej odlegoci, powierzchni

rzeczywistej i odczytanej z mapy Okrelanie cicia poziomicowego, wysokoci bezwzgldnej i wzgldnej

danego punktu Obliczanie przewyszenia profilu topograficznego Obliczanie spadku terenu, spadku rzeki Obliczanie rozcigoci poudnikowej i rwnolenikowej danego obszaru

2. Ziemia w Ukadzie Sonecznym str. 13

Obliczanie czasu sonecznego (miejscowego) i strefowego okrelonego miejsca na Ziemi na podstawie podanych dugoci geograficznych

Okrelanie daty dla okrelonego miejsca na Ziemi w przypadku przekraczania linii zmiany daty

Obliczanie dugoci geograficznej miejsca, na podstawie podanego czasu sonecznego na wybranych poudnikach geograficznych

Obliczanie wysokoci Soca w momencie growania (inaczej: kta padania promieni sonecznych) w dniach 21 III, 23 IX, 22 VI, 22 XII

Obliczanie odlegoci miedzy dwoma punktami lecymi na tym samym poudniku geograficznym

3. Atmosfera str. 23

Obliczanie redniej rocznej temperatury powietrza na podstawie wynikw pomiarw uzyskanych w wybranych stacjach meteorologicznych.

Obliczanie amplitudy dobowej i rocznej temperatury powietrza Obliczanie wartoci temperatury po obu stronach pasma grskiego Obliczanie sumy rocznej opadw na podstawie wynikw pomiarw

uzyskanych w wybranych stacjach meteorologicznych. Redukcja temperatury powietrza i cinienia atmosferycznego do wartoci

wystpujcej na poziomie morza Obliczanie wilgotnoci wzgldnej powietrza

4. Hydrosfera str. 28

Obliczanie bilansu wodnego obszaru. Obliczanie jeziornoci obszaru Obliczanie wartoci zasolenia morza

3

5. Litosfera str. 30

Obliczanie stopnia geotermicznego Obliczanie cinienia na danej gbokoci Obliczanie wieku bezwzgldnego prbki skalnej.

6. Demografia str. 32

Obliczanie gstoci zaludnienia Obliczanie wskanika feminizacji Obliczanie wskanika maskulinizacji Obliczanie wspczynnika aktywnoci zawodowej Obliczanie poziomu alfabetyzacji Obliczanie poziomu scholaryzacji. Obliczanie stopy bezrobocia Obliczanie salda migracji Obliczanie przyrostu naturalnego Obliczanie stopy przyrostu naturalnego Zamiana stopy przyrostu naturalnego na liczby bezwzgldne Obliczanie stopy (wspczynnika) urodze Obliczanie przyrostu rzeczywistego

7. Urbanizacja str. 39

Obliczanie wskanika urbanizacji

8. Rolnictwo str. 40

Obliczanie udziau poszczeglnych form uytkowania ziemi w oglnej powierzchni terenu

Obliczanie wskanika lesistoci Obliczanie wielkoci plonw upraw Obliczanie wielkoci zbiorw

9. Inne wskaniki str. 43

Obliczanie gstoci sieci drogowej i kolejowej Obliczanie PKB i PNB Obliczanie dochodu narodowego na jednego mieszkaca Obliczanie PKB na jednego mieszkaca Obliczanie dynamiki PKB Obliczanie stosunku najniszej do najwyszej wartoci danych statystycznych

wybranych wskanikw. Obliczanie salda (bilansu) handlu zagranicznego Obliczanie stopy inflacji Obliczanie wskanika nieszczcia HDI HPI

4

1. KARTOGRAFIA

Przeliczanie skal: liczbowej, mianowanej, liniowej

Skala liczbowa przedstawiana jest ZAWSZE w cm lecz NIE PODAJE SI miana np. 1:250 000. Zgodnie z definicja naley to rozumie w nastpujcy sposb: 1 cm na mapie odpowiada 250 000 cm w rzeczywistoci. Uwaga! Przy zapisie skali nie wolno stosowa znaku =. Jest to bd rzeczowy. Dopuszczalne zapisy skali: 1 : 250 000 1 250 000 Skala mianowana polega na tym, e obie czci skali musz mie miana. Naley pamita o tym, e: 1m = 100cm 1km = 1000m = 10 000cm Wiedzc o tym zamieniamy skal liczbow na mianowan np. 1 : 250 000 skala liczbowa. Skale mianowane: 1cm : 2500 m (bo jeeli 1 m = 100 cm to 250 000 cm = 2 500 m) 1cm : 2,5 km (bo jeeli 1 km = 1000 m to 2 500 m = 2,5 km) Skala liniowa to rysunkowy obraz skali. Najlepiej tworzy j ze skali mianowanej. Rysujemy o i zaznaczamy odcinki co 1 cm (kreski musza znajdowa si tylko nad osi!)

Opisujemy j tylko u gry. Jeeli skala mianowana wyglda tak: 1cm 2,5 km to zaczynajc od 0 co kady cm dodajemy 2,5 km 0 2,5 5 7,5 10 km

Uwaga! Miano (m lub km) piszemy tylko na kocu skali liniowej!

Tworzenie skali polowej

Skala ta suy do przeliczania pl powierzchni. Zawsze, jeeli w treci zadania pojawia si jakie pojcie zwizane z powierzchni (np. obszar lasu, parku, pole itp.) naley uy tej skali. W treci zadania nigdy nie podaje si skali polowej. Naley samemu j obliczy podnoszc skal mianowana do kwadratu (kady element tej skali!) Np.: Skala mianowana: 1cm 2500m Skala polowa: 1cm2 6250000m2 (bo 1x1=1, cmxcm=cm2, 2500x2500=6250000, mxm=m2)

Obliczanie odlegoci, powierzchni rzeczywistych na podstawie mapy w podanej skali

5

Do tych oblicze potrzebna jest umiejtno ukadania proporcji. Przy ukadaniu proporcji pamitaj, e skala to odlego na mapie do odlegoci w rzeczywistoci. M RZ (mapa rzeczywisto) Obliczanie odlegoci rzeczywistej na podstawie mapy. W zadaniu masz podan skal mapy (lub naley j odczyta z mapy topograficznej). W pierwszym wierszu podajemy skal mianowan, w drugim dane z zadania (pamitaj, e odlego na mapie naley podpisa pod M a odlego w rzeczywistoci pod RZ. Przykad zadania Oblicz w rzeczywistoci odlego midzy miastami A i B, jeeli na mapie w skali 1:250 000 odlego ta wynosi 3 cm 1) zamieniam skal liczbow na mianowan

M RZ 1 cm 2,5 km

2) ukadam proporcj M RZ Skala 1 cm 2,5 km (1cm na mapie odpowiada 2,5 km w rzeczyw.)

Dane 3 cm X (3 cm na mapie ile to km w rzeczywistoci) 3) ukadam rwnanie

X = cm

kmcmx1

5,23

4) obliczam i podaje wynik X = 7,5 km Odp. Odlego midzy miastami A i B w rzeczywistoci wynosi 7,5 km

Pamitaj! Zawsze pisz jednostki (miana) zarwno w rwnaniu jak i podajc wynik oblicze Przykad zadania maturalnego. Pomidzy jeziorami Hacza i Kamendu ley punkt wysokociowy 261,3 m n.p.m.. Odlego tego punktu od zachodniego brzegu jeziora Kamendu na mapie wynosi 3,4 cm. Oblicz t odlego w km. (skala mapy odczytana z zaczonej mapy topograficznej 1: 50 000)

1cm 500 m 3,4 cm X

X = cm

mcmx1

5004,3 = 1700m = 1,7 km

Odp. Odlego ta wynosi 1,7 km Obliczanie powierzchni rzeczywistych na podstawie mapy Przy takich zadaniach najpierw musisz zamieni skal mianowana na skal polow. Reszta czynnoci jest taka sama jak przy obliczaniu odlegoci tylko do proporcji stosuje si skal polow (nie mianowan!)

6

Przykad zadania Oblicz rzeczywist powierzchni jeziora, ktre na mapie w skali 1:30 000 zajmuje powierzchni 4cm2 1) zamieniam skal liczbow na mianowan

1:30 000 1cm 300m

2) zamieniam skal mianowana na skal polow 1cm 300m 1cm2 90 000m2

3) ukadam proporcj M RZ Skala 1cm2 90 000m2 Dane 4cm2 X

4) pisz rwnanie

X = 222

1900004

cmmxcm

5) dokonuj oblicze i zapisuj wynik X = 360000m2 Odp. Powierzchnia jeziora w rzeczywistoci wynosi 360 000 m2

Przykadowe zadanie maturalne: Powierzchnia rezerwatu Wielkie Torfowisko Batorowskie wynosi na zaczonej mapie turystycznej 1,6 cm2. Oblicz powierzchni tego rezerwatu w terenie. Zapisz wykonywane obliczenia. Wynik podaj w km2. Skala odczytana z mapy to 1:50 000

1cm 0,5 km (skala mianowana) 1cm2- 0,25 km2 (skala polowa) 1,6cm2 X

X = 222

1cmx0,25km1,6cm = 0,4km2

Obliczanie skali mapy na podstawie podanej odlegoci, powierzchni

rzeczywistej i odczytanej z mapy

Nie znam skali mapy. Nie mog wic powiedzie jaka odlego (powierzchnia) w rzeczywistoci odpowiada 1cm (1cm2). M RZ 1cm X lub w przypadku skali polowej 1cm2 X

Przykadowe zadanie: Jaka jest skala mapy, na ktrej odlego midzy miastami A i B wynosi 4 cm, gdy w rzeczywistoci miasta te le w odlegoci 36 km 1) Ukadam proporcj M RZ Skala 1cm X Dane 4 cm 36 km

7

2) Zapisuje rwnanie

X = cm

kmcmx4

361

3) Dokonuj oblicze i zapisuj wynik X = 9 km Otrzymuj skal 1cm 9km (lub w postaci skali liczbowej 1:900000)

Przykadowe zadanie maturalne: Poniej zamieszczono fragment mapy z atlasu samochodowego Polski, przedstawiajcy fragment Suwalskiego Parku Krajobrazowego, taki jak na doczonej mapie topograficznej. Odlego zmierzona pomidzy tymi samymi punktami na obu mapach wynosi odpowiednio 18 cm (na topograficznej) i 3 cm (na samochodowej). Podaj skal mapy samochodowej.

Skala ................................. Skala mapy Suwalskiego Parku Krajobrazowego odczytana z zaczonej mapy topograficznej wynosi 1:50 000

1 cm 500 m 18 cm X

X = cm

mcmx1

50018 = 9000m=9km

Rzeczywista odlego midzy tymi punktami wynosi 9 km. Teraz mog obliczy skal mapy samochodowej, wiedzc, e na tej mapie odlego midzy tymi samymi punktami wynosi 3cm 1cm X (skala mapy) 3cm 9 km

X = cm

kmcmx3

91 = 3km

Obliczona skala mianowana 1cm 3km Zamieniam na skal liczbow 1: 3 00 000 Odp. Skala mapy samochodowej wynosi 1:300 000

Okrelanie cicia poziomicowego, wysokoci bezwzgldnej i wzgldnej danego punktu

Cicie poziomicowe warto co jak prowadzone s gwne poziomice na mapie topograficznej

8

Okrelanie wysokoci bezwzgldnej (wysokoci n.p.m.) i wzgldnej

Na mapach topograficznych zaznaczamy wysoko bezwzgldn za pomoc poziomic i punktw wysokociowych. Np.: Na poniszej mapie zaznaczono trzy punkty (A, B, C). Odczytaj z mapy wysoko bezwzgldn tych punktw (Wyniki i wyjanienie znajduje si pod schematem). Wysoko wzgldna jest to wysoko wzgldem jakiego punktu (np. od podstawy do wierzchoka gry); jest ona na og rnic wysokoci bezwzgldnych. Zawsze jest podawana w metrach! Okrela np. rnic wysokoci jak musi pokona turysta znad brzegu jeziora aby wej na szczyt A. Aby obliczy tak wysoko musimy okreli wysokoci bezwzgldne dwch punktw i obliczy rnic wysokoci midzy nimi. Punkt A 7515 m n.p.m. Brzeg jeziora - 4720 m n.p.m. Wysoko wzgldna = 7515 m n.p.m. 4720 m n.p.m. = 2795 m Uwaga! Przy rwnaniu naley pamita o jednostkach! Brak miana jest jednoznaczny z bdnym obliczeniem

9

Punkt A 7515 m n.p.m. ( to punkt wysokociowy - szczyt) Punkt B 6900 m n.p.m. (punkt ley na poziomicy. Poziomice gwne poprowadzono co 500 m a pozostae co 100m. Teren wznosi si od doliny z jeziorem a do punktu A. rdo potoku, ktrym zaznaczono punkt B ley na pierwszej poziomicy poniej 7000 m n.p.m.) Punkt C 4720 m n.p.m. (punkt C ley na brzegu jeziora. Najblisz poziomic jest 4800. Nie ma te poziomicy 4700. std wniosek, e jezioro ley midzy tymi wysokociami. Na jeziorze zaznaczono wysoko bezwzgldn kolorem niebieskim, na ktrej znajduje si lustro wody (Uwaga! Czsto w ten sposb zaznacza si gboko jeziora wiec trzeba uwaa. W tym przypadku nie moe by to gboko bo tak gbokich jezior nie ma na wiecie). Gdyby tych danych nie byo wybraabym wysoko najbardziej zbliona do prawdziwej).

10

Przykadowe zadanie maturalne Oblicz wysoko wzgldn midzy pooonym na wysokoci 1,5 m n.p.m. lustrem wody Jeziora arnowieckiego a szczytem Gry Zamkowej, na ktrej znajduje si punkt widokowy i grodzisko. Zapisz obliczenia.

Fragment mapy topograficznej Okolice Jeziora arnowieckiego w skali 1:50 000 zaczonej do arkusza maturalnego z geografii w maju 2007. rdo: CKE Wysoko bezwzgldna Gry Zamkowej odczytana z mapy 102,4 m n.p.m. Wysoko bezwzgldna lustra wody 1,5 m n.p.m. Obliczanie wysokoci wzgldnej: 102,4m n.p.m. 1,5m n.p.m. = 100,9m Odp. Wysoko wzgldna pomidzy lustrem wody a Gr Zamkow wynosi 100,9m

Obliczanie przewyszenia profilu topograficznego

P = pozioma skalapionowa skala , gdzie

Skala pozioma jest skal mianowan przedstawion w metrach. Jest to skala mapy topograficznej, ktrej dotyczy profil topograficzny Skala pionowa to warto o jak rosn wysokoci bezwzgldne na osi pionowej profilu co 1 cm Np.:

1cm 1000m (skala pozioma) Przyjmijmy, e na osi wysokoci zaznaczono wartoci co 1 cm, wtedy skala pionowa wyniosaby 1cm 10m (gdy wartoci wysokoci n.p.m. rosn o 10 m co 1cm) Obliczam przewyszenie

11

mcm

101 :

mcm

10001 =

mcm

101 x

cmm

11000 = 100

Obliczanie spadku terenu, spadku rzeki

S = d

hh minmax [m] gdzie hmax hmin to rnica wysokoci w metrach, d to odlego midzy punktami w metrach. Jeeli wynik chcemy poda w % lub w to korzystamy ze wzoru:

S = d

hh minmax x 100% S = d

hh minmax x 1000

Na og zadania tego typu dotycz mapy topograficznej. Naley np. obliczy spadek terenu jaki pokonuje kolejka linowa lub spadek rzeki od jakiego punktu (rdo, most) po ujcie. Najpierw musimy odczyta wysokoci bezwzgldne tych dwch punktw z mapy i wtedy otrzymamy hmax (punkt pooony wyej) i hmin (punkt pooony niej). Nastpnie naley zmierzy odlego miedzy punktami na mapie (np. linijk) a wynik (d) tego mierzenia przeliczy w skali mapy i zapisa w metrach Przykad zadania: Oblicz spadek terenu jaki pokonuje kolejka gondolowa na Jaworzyn a) rnica wysokoci jak pokonuje kolejka gondolowa na Jaworzyn hmax - 1114 m n.p.m (stacja grna kolejki) hmin- .- 640 m n.p.m. (stacja dolna kolejki) hmax - hmin = 1114 m n.p.m.- 640 m n.p.m. = 474m b) dugo kolejki wyliczona na podstawie mapy

12

rdo mapy - http://cit.com.pl/mapy/jaworzyna-krynicka.jpg Fragment mapy Jaworzyna Krynicka w skali 1:25 000 Dugo kolejki na mapie 6,8 cm Dugo kolejki w rzeczywistoci: 1cm 250m 6,8cm X

X= cm

mcmx1

2508,6 =1700m d = 1700m

Spadek terenu jaki pokonuje kolejka

S = d

hh minmax x 100%

S = mm

1700474 x100% S = 27,88%

Obliczanie rozcigoci poudnikowej i rwnolenikowej danego obszaru

Najpierw wyznaczamy punkty najbardziej wysunite na N, S, W i E danego obszaru. Podajemy szerokoci geograficzne punktw wysunitych najbardziej na N i S. Odejmujemy od siebie te szerokoci. Wynik w (stopniach) i (minutach) jest rozcigoci poudnikow Wyznaczamy dugoci geograficzne punktw wysunitych na W i E, obliczamy rnic tych dugoci. Wynik jest rozcigoci rwnolenikow

13

Przykadowe zadanie: Oblicz rozcigo poudnikow i rwnolenikow Polski.

Punkt najbardziej wysunity na N - 5450 szer. geogr. N Punkt najbardziej wysunity na S - 4900 szer. geogr. N Rozcigo poudnikowa 5450 - 4900 = 550 Punkt najbardziej wysunity na E - 2408 d. geogr. E Punkt najbardziej wysunity na W - 1407 d. geogr. E Rozcigo rwnolenikowa 2408 - 1407 = 1001

Okrelanie wsprzdnych geograficznych na podstawie mapy to potrafi kady wic pomimy ten punkt

2. ZIEMIA W UKADZIE SONECZNYM

Obliczanie czasu sonecznego (miejscowego) i strefowego okrelonego miejsca na Ziemi na podstawie podanych dugoci geograficznych Czas soneczny = miejscowy = lokalny. Jest wyznaczony przez wdrwk Soca po widnokrgu. Wszystkie punkty pooone na tym samym poudniku maj ten sam czas soneczny. Wynika z tego, e rnica czasu sonecznego zaley od odlegoci ktowej midzy danymi punktami (inaczej mwic zaley od rnicy dugoci geograficznej midzy tymi punktami) Ziemia obraca si o 360 w czasie 24 godzin 15 w czasie 1h 1 w czasie 4

14

Ziemia obraca si z zachodu na wschd. Wynika z tego e na wschodzie jest zawsze pniej ni na zachodzie ( jeeli w Poznaniu jest 14.00 to na wschd od Poznania jest godzina pniejsza a na zachd od Poznania nie ma jeszcze 14.00 czasu sonecznego). Schemat obliczania zada 1) wypisa dane i narysowa schemat 2) obliczy rnic dugoci geograficznych 3) zamieni t rnic na czas (wynik to rnica czasu midzy dwoma

miejscowociami) uywajc zalenoci: 360 - 24h 15 - 1h (60 minut) 1 - 4 (4 minuty)

4) obliczy godzin, ktra jest w danym miejscu pamitajc o tym eby doda rnic czasu udajc si na wschd bd odj udajc si na zachd

5) jeeli w treci zadania znajduj si informacje dotyczce lotu samolotem, rejsu statkiem itp. zawsze naley do wyniku z pkt 4) doda czas trwania rejsu, lotu itp.

Przykadowe zadanie Przykad Oblicz ktra godzina czasu sonecznego jest w Nowym Jorku (78W), jeeli w Tokio (139E) jest200w dniu 15.VIII. 1) rysuj schemat i wypisuje dane

2) obliczam rnic dugoci geograficznej

Miejscowoci znajduj si na rnych pkulach, wic rnica dugoci geograficznej jest sum tych dugoci (od 139 do 0 i od 0 do 78) 139 + 78 = 217

3) zamieniam t rnic dugoci geograficznej na rnic czasu Jeeli 15 - 1h To 217 - X

X =

151217 hx = 14h i 7 reszty, (bo 15x14=210 a 217 210 = 7)

Jeeli 1 - 4 To 7 - X

15

X =

1

'47 x = 28

Ziemia obrci si o 217 w czasie 14h i 28 Uwaga! Liczc na kalkulatorze naley pamita, e liczy on w systemie dziesitnym natomiast zarwno stopnie jak i godziny liczone s w systemie szedziesitnym. Jeeli podzielicie 217:15 na kalkulatorze wyjdzie wynik 14,46666 a takiej godziny nie znajdziemy na zegarku

4) obliczam godzin i podaj dat Patrzc na schemat widzimy, e NY znajduje si na zachd od Tokio, dlatego od godziny podanej w treci zadania odejmujemy rnic czasu, (bo Ziemia obraca si z zachodu na wschd) 200 - 14h28 = 1132 poprzedniego dnia, czyli 14 VIII Przy obliczaniu godziny najlepiej narysowa sobie zegarek ze wskazwkami to bardzo uatwia obliczenie czasu szczeglnie, gdy przekracza si 24.00 W tym przypadku od 200 do 2400 mijaj 2 godziny zostaje wiec jeszcze 12h28. Mamy ju poprzedni dzie. 2400 odj 12h daje nam 1200, od ktrej to godziny odejmujemy jeszcze 28 minut (60 28 = 32). Otrzymujemy 1132 Odp. Gdy w Tokio jest godzina 200 czasu sonecznego w dniu 15.VIII w NY jest 1132 w dniu 14.VIII

Przykadowe zadanie maturalne

Wsprzdne geograficzne eby wynosz 54 46' N i 17 30' E. Oblicz, ktra godzina czasu sonecznego jest w Londynie w momencie, gdy na play w ebie cie jest najkrtszy.

Najkrtszy cie jest zawsze w momencie growania Soca, czyli o 1200 czasu

sonecznego Londyn ley na dugoci geograficznej 0 1730 - 0=17,5 (rnica dugoci geograficznej) Ukadam proporcj 1h - 15 X 17,5

X = 1h i 2,5 reszty. Jeeli Ziemia obraca si o 1 w czasie 4 minut, to o 2,5 obrci si w czasie 10 minut. Rnica czasu midzy eb i Londynem wynosi wic 1h10.

Londyn ley na zachd od eby wic tam jeszcze nie ma 12. 1200 1h10 = 1050

Odp. Gdy w ebie cie jest najkrtszy to w Londynie jest 1050 czasu sonecznego.

16

Obliczanie czasu z uyciem czasu strefowego lub urzdowego Przy obliczaniu tego typu zada naley pamita o tym, e: Czas strefowy powsta przez podzielenie 360 (Ziemia) na 24 strefy kada o szerokoci 15 Strefa gwna strefa poudnika 0 d. geogr. siga od 730W do 730E. Na rodku znajduje si poudnik gwny poudnik 0d.geogr. Czas w tej strefie to czas soneczny na poudniku rodkowym (czyli taki jaki Soce pokazuje na poudniku 0. Jeeli Soce pokazuje na 0 godz.1200 to caa strefa (od 730W do 730E) ma godzin 12.00. Idc na wschd od tej strefy co kad nastpn dodajemy 1h a idc na zachd odejmujemy 1h co kad stref. Czas w strefie poudnika 0 nazywamy czasem uniwersalnym (U, GMT) Czas w strefie poudnika 15E nazywamy czasem rodkowoeuropejskim (U+1h) Czas w strefie poudnika 30E nazywamy czasem wschodnioeuropejskim (U+2h) Czas urzdowy - czas ustalony urzdowo. Wprowadzono go aby na terytorium danego kraju lub jednostki administracyjnej (np. stanu USA) by ten sam czas strefowy. W Polsce obowizuje czas urzdowy zwany czasem letnim i zimowym Czas zimowy czas poudnika 15E (rodkowoeuropejski) Czas letni czas poudnika 30E (wschodnioeuropejski) Reasumujc gdy w zadaniu pojawia si czas uniwersalny naley przy obliczeniach bra pod uwag czas soneczny poudnika 0 - czas rodkowoeuropejski lub czas zimowy czas soneczny poudnika 15E - czas wschodnioeuropejski lub czas letni czas soneczny poudnika 30E Przykadowe zadanie: Oblicz ktra godzina czasu sonecznego jest w Tokio (139E), jeeli w Poznaniu (17E) jest1510czasu urzdowego w dniu 15.VIII Latem w Poznaniu obowizuje czas wschodnioeuropejski dlatego zadanie naley policzy wzgldem poudnika 30E 1) Rysuj schemat i zapisuje dane

2) Obliczam rnic dugoci geogr.

C = A B

17

139 - 30 = 109 3) Zamieniam rnic dugoci geogr. na rnic czasu

15 - 1h 109 - X

X =

151109 hx = 7h i 4 reszty

1 - 4 4 - X X = 16 Rnica czasu wynosi 7h i 16 minut

4) Obliczam czas w Tokio i zapisuje wynik Tokio ley na wschd od Poznania wic jest tam pniej. 1510 + 7h16 = 2226 15.VIII

Przykadowe zadanie maturalne: Wybierasz si latem na wycieczk samolotem do Grecji. Zamieszkasz w miejscowoci Rodos (3629N, 2813E). Samolot startuje z lotniska w Warszawie (5215N, 2100E) o godzinie1320 czasu urzdowego, a lot trwa 2 godziny i 30 minut. W Grecji, w okresie lata, obowizuje czas urzdowy rwny czasowi uniwersalnemu plus 3 godziny (UT+3). Zaznacz godzin, o ktrej wedug czasu urzdowego Grecji samolot wylduje w Rodos.

Latem w Polsce obowizuje czas wschodnioeuropejski (UT+2h). W momencie startu samolotu, w Grecji, jest godzina 1420, gdy tam obowizuje czas UT+3h. Samolot leci 2,5 godziny, wic do 1420 dodaj czas lotu. 1420 + 2h30 lotu = 1650

Odp. Samolot wylduje w Grecji o godz. 1650 odp. D

Okrelanie daty dla okrelonego miejsca na Ziemi w przypadku przekraczania linii zmiany daty Przekraczajc poudnik 180 z pkuli zachodniej na pkul wschodni tracimy 1 dzie Przekraczajc poudnik 180 z pkuli wschodniej na pkul zachodni zyskujemy 1 dzie Midzynarodowa linia zmiany daty nie pokrywa si na caej dugoci z poudnikiem 180. Przebieg linii zmiany daty przeprowadzono tak, aby pwyspy i wyspy w caoci znalazy si po jednej stronie linii

18

Przykadowe zadanie maturalne: eglarz w swej podry dookoa wiata przemierza Pacyfik pync z Ameryki Pnocnej do Chin. Tu przed pnoc, pod dat 25 lutego (poniedziaek) dokona zapisu w dzienniku pokadowym. Po kilkudziesiciu minutach jego jacht przepyn granic zmiany daty. Napisz i wyjanij, jak dat umieci eglarz, dokonujc kolejnego zapisu w dzienniku pokadowym po godzinie 24.00 Odp. Poniewa eglarz pyn ze wschodu na zachd, to przekraczajc granic zmiany daty o godzinie 24.00 opuszcza obszar, na ktrym koczya si doba 25 lutego (poniedziaek) oraz wpywa na obszar, na ktrym koczya si doba 26 lutego (wtorek), a zaczynaa kolejna -27 lutego. Dlatego dokonujc zapisu w dzienniku pokadowym po godzinie 24.00 zapisa dat o jedn dob pniejsz. W rachubie czasu nastpio opuszczenie jednej doby Wynik 27 lutego

Obliczanie dugoci geograficznej miejsca, na podstawie podanego czasu sonecznego na wybranych poudnikach geograficznych Przykadowe zadanie: Oblicz dugo geograficzn miejscowoci wiedzc, e Soce gruje w niej 8h i 16 minut pniej ni w Warszawie (21E) Growanie nastpuje o godzinie 1200. Przyjmujemy to za punkt wyjcia. Jeeli w naszej miejscowoci growanie nastpuje pniej ni w Warszawie to znaczy e znajduje si ona na zachd od naszej stolicy (bo Ziemia obraca si z zachody na wschd na wschodzie jest pniej ni na zachodzie). W treci zadania mamy rwnie podan rnic czasu (8h i 16) 1) zamieniamy rnic czasu na rnic dugoci geograficznej

15 - 1h X 8h

19

X = h

hx1

815 = 120

1 - 4 X 16

X = '4

'161 x = 4

Rnica dugoci wynosi: 120 + 4 = 124 2) obliczamy zadanie i podajemy wynik

Nasza miejscowo ley na zachd od 21E wic od wartoci tego poudnika musimy odj 124. Pamitajmy, e mijamy poudnik 0!

X = 103W

Obliczanie wysokoci Soca w momencie growania (inaczej: kta padania promieni sonecznych) w dniach 21 III, 23 IX, 22 VI, 22 XII Te daty to pocztek pr roku. Naley pamita e kiedy na pkuli N zaczyna si wiosna (21.III) to na pkuli S jesie; kiedy na pkuli N zaczyna si lato (22.VI) na pkuli S zima itd. Pkula N Pkula S 21.III wiosna jesie 22.VI lato zima 23.IX jesie wiosna 22.XII zima lato Wysoko Soca oblicza si na podstawie wzorw. Wzory dotycz dwch sytuacji gdy miejsce obserwacji znajduje si na obszarze midzyzwrotnikowym (od 2326S do 2326N) oraz gdy miejsce obserwacji znajduje si w wyszych szerokociach geograficznych (od 2327 do 90 na obu pkulach)

20

Wzr na obliczanie wysokoci Soca w wyszych szerokociach geograficznych

Data Pkula pnocna (N) Pkula poudniowa (S)

21.III i 23.IX hs= 90 - hs = 90 - 22.VI hs = 90 + 2327 hs = 90 2327 22.XII hs = 90 2327 hs = 90 + 2327

gdzie szeroko geograficzna Wzr do obliczania wysokoci Soca na obszarach midzyzwrotnikowych

Data Pkula pnocna (N) Pkula poudniowa (S)

21.III i 23.IX hs = 90 - hs = 90 -

22.VI hs = 90 + 2327 hs = 90 2327

22.XII hs = 90 2327 hs = 90 + 2327 gdzie szeroko geograficzna Przykadowe zadanie: Oblicz wysoko growania Soca w dniu 22.XII na szerokoci 52S 22.XII na pkuli S zaczyna si lato wic Soce bdzie growao na wikszej wysokoci. hs = 90 + 2327 = 90 52 + 2327 = 6127 Przykadowe zadanie: Oblicz wysoko growania Soca na rwniku w dniu 22.VI hs = 90 + 2327 = hs = 90 + 0 2327 = 6633 Uwaga! Rwnik nie znajduje si na adnej z pkul. Nie moemy jednak doda 2327 bo wynik byby wikszy od 90 a Soce najwyej moe si znajdowa pionowo nad gow (90) taka sytuacja na rwniku wystpuje dwa razy w roku (21.III i 23.IX) Przykadowe zadanie Oblicz wysoko growania Soca w dniu 22.XII na biegunie pnocnym Szeroko geograficzna bieguna pnocnego = 90N hs = 90 2327 hs = 90 90 2327 = noc polarna (kt nie moe by mniejszy ni 0) Przykadowe zadanie Oblicz wysoko growania Soca w dniu 22.VI na szerokoci geograficznej 10N hs = 90 + 2327 hs = 90 + 10 2327= 7633

21

Odp. Soce gruje w tym dniu na wysokoci 7633 Obliczanie szerokoci geograficznej miejsca, na podstawie podanej wysokoci Soca w momencie growania w dniach rozpoczcia astronomicznych pr roku Najpierw musimy wiedzie, na jakiej pkuli (N czy S) znajduje si miejsce obserwacji. Jeli Soce gruje po pnocnej stronie nieba obserwator znajduje si na pkuli poudniowej. Jeli Soce gruje po poudniowej stronie nieba obserwator znajduje si na pkuli pnocnej. Tego typu zadania obliczamy przeksztacajc wzory zapisane powyej Np. Jeeli hs = 90 + 2327 to = 90 hs + 2327 (Uwaga! Pamitaj o zmianie znaku przy przenoszeniu wartoci na drug stron znaku =)

Przykadowe zadanie: Oblicz szeroko geograficzn miejsca obserwacji, w ktrym w dniu 22.VI Soce gruje po pnocnej stronie nieba na wysokoci 5423 Jeeli Soce gruje po pnocnej stronie nieba nasza miejscowo znajduje si na pkuli S. Stosujemy wzr dla pkuli S w dniu 22.VI hs = 90 2327 = 90 hs 2327 = 90 5423 2327 = 1256 = 1256S Przykadowe zadanie: Oblicz szeroko geograficzn, na ktrej w dniu 22.XII Soce gruje na wysokoci 35 Nie podano po ktrej stronie nieba gruje Soce. Moemy wic wywnioskowa, e s dwie takie szerokoci geograficzne jedna na pkuli N i jedna na pkuli S. Obliczamy zadanie dla obu pkul. Pkula S = 90 hs + 2327 = 90 35 + 2327 = 7827S Pkula N = 90 hs 2327 = 90 35 2327= 3133N Odp. W dniu 22.XII Soce gruje na wysokoci 35 na szerokociach: 7827S i 3133N Przykadowe zadanie maturalne: Oblicz szeroko geograficzn miejscowoci pooonej na rwnoleniku, na ktrym w dniu przesilenia letniego Soce gruje po poudniowej stronie nieba na wysokoci 7727.

22

1) Soce gruje po poudniowej stronie nieba wic obserwator znajduje si na pkuli pnocnej 2) Dzie przesilenia letniego to 22.VI. Stosuje wzr dla pkuli N w tym dniu 90 - + 23 27= hs 90 - + 2327 = 7727 90 - 7727+ 2327 = = 1233 + 2327 = 36 Odp. Miejscowo ta ley na szerokoci geograficznej 36N Uwaga! Mona czy ze sob zadania dotyczce obliczenia wsprzdnych geograficznych miejscowoci wzgldem podanego czasu i wysokoci growania Soca w poszczeglnych dniach pr roku. Przykadowe zadanie: Oblicz wsprzdne geograficzne miejsca obserwacji, w ktrym w dniu 21.III Soce gruje po poudniowej stronie nieba na wysokoci 45 o 2 godziny i 30 minut wczeniej ni w Londynie. W takiej sytuacji naley wykorzysta wiedz zarwno z obliczania dugoci geograficznej obserwacji wzgldem czasu jak i obliczania szerokoci geograficznej wzgldem wysokoci growania Soca (Obie sytuacje przedstawiono powyej). Sprawd czy potrafisz doj do wyniku: = 3730E = 45N

Obliczanie odlegoci miedzy dwoma punktami lecymi na tym samym poudniku geograficznym Do tego typu zada potrzebna jest znajomo tematu: Ksztat i rozmiary Ziemi. Dugo jednostopniowego uku poudnika wynosi 111,135 km (w zaokrgleniu 111,1 km) Jeeli obie miejscowoci le na tym samym poudniku to wystarczy obliczy rnic ich odlegoci w stopniach szerokoci geograficznej a nastpnie uoy proporcj 1 - 111,1 km x - x km Przykadowe zadanie: Oblicz odlego w km midzy miastami A i B znajc ich wsprzdne geograficzne. A - = 21E = 45S B - = 21E = 5230N Miejscowoci le na dwch rnych pkulach, wic rnica odlegoci midzy nimi jest sum ich szerokoci geograficznych (od 45S do 0 i od 0 do 5230N) 45+5230 = 97,5 Jeeli 1 - 111,1 km 97,5 - X

23

X =

1

1,11197,5 kmx = 10832,25 km

Odp. Miejscowoci A i B le w odlegoci 10832,25 km.

3. ATMOSFERA

Obliczanie redniej rocznej temperatury powietrza na podstawie wynikw pomiarw uzyskanych w wybranych stacjach meteorologicznych.

W tabelach zawierajcych dane meteorologiczne (temperatura i opady) prezentuje si rednie miesiczne temperatury oraz sumy miesiczne opadw.

rednia roczna temperatura [w C] =12

__.__ miesiecywszystkichtemprednichsuma

Sprawd czy prawidowo obliczysz redni roczna temperatur stacji meteorologicznej nr 3 przedstawionej w tabeli zamieszczonej w kolejnym zagadnieniu. Wynik: 21,3C

Obliczanie amplitudy dobowej i rocznej temperatury powietrza Amplituda roczna temp.= rednia temp. najcieplejszego miesica w roku minus rednia temperatura najchodniejszego miesica w roku Uwaga! Przy odczytywaniu temperatur czsto popenia si bd zakadajc e najcieplejszym miesicem roku jest lipiec a najchodniejszym stycze. Nie zawsze tak jest dlatego naley uwanie zapozna si z danymi. Uwaga! Najczciej popenianym bdem w tego typu zadaniach jest bdne obliczanie rnicy, gdy wybrane temperatury s minusowe. Naley pamita o podstawowej zasadzie matematycznej i dwa minusy daj plus. Przykadowe zadanie: Oblicz roczn amplitud temperatury wiedzc, e rednia temperatura najcieplejszego miesica wynosi +24C a rednia temperatura najchodniejszego miesica wynosi - 6C Amplituda roczna temperatury = 24C ( - 6C) = 30C Przykadowe zadanie maturalne: Tabela obejmuje zestawienie rednich miesicznych wartoci temperatury powietrza (T w C) i rocznej sumy opadw (O w mm) dla wybranych stacji meteorologicznych. Oblicz roczn amplitud temperatury powietrza w stacji nr 1 i wpisz do tabeli.

24

1) wybieram najcieplejszy i najchodniejszy miesic 2) obliczam amplitud roczn

24,7C 6,9C = 17,8C 3) wpisuj wynik do tabeli

Amplitud dobow temperatury powietrza oblicza si podobnie. Pod uwag bierze si najwysz i najnisz temperatur w cigu doby i te dane wstawia si do rwnania. Amplituda dobowa temperatury to rnica najwyszej i najniszej temperatury w cigu doby.

Obliczanie wartoci temperatury po obu stronach pasma grskiego W tego typu zadaniach wana jest znajomo gradientw adiabatycznych. Zmian temperatury powietrza wilgotnego wraz z wysokoci opisuje gradient wilgotnoadiabatyczny, ktry wynosi 0,6C na 100m Zmian temperatury powietrza suchego wraz z wysokoci opisuje gradient suchoadiabatyczny, ktry wynosi 1C na 100m Uwaga! Naley zwrci uwag, po ktrej stronie zbocza jest powietrze wilgotne a po ktrej suche (aby wiedzie ktry gradient zastosowa). Jeeli w zadaniu znajduje si rysunek na og po jednej stronie zbocza narysowana jest chmurka z opadami (po tej stronie jest powietrze wilgotne). Jeli nie zakadamy, e powietrze wznoszce si do gry (na stoku dowietrznym) jest wilgotne a spywajce w d (na stoku zawietrznym) suche (chyba e w zadaniu napisano inaczej). Naley tez pamita, e przy wznoszeniu powietrza temperatura maleje a przy jego spywaniu w d ronie. Przykadowe zadanie: Oblicz warto temperatury w punkcie B na szczycie o wysokoci 2000 m n.p.m. i u podna gry po stronie zawietrznej w punkcie C lecym na wysokoci 1500 m n.p.m. jeeli na stoku dowietrznym w punkcie A lecym na wysokoci 1000 m n.p.m. temperatura wynosi 8C

25

1) Obliczamy rnic wysokoci pomidzy punktami A i B

2000 m n.p.m. 1000 m n.p.m. = 1000 m

2) Obliczamy rnic temperatury pomidzy punktami A i B

Na stoku dowietrznym mamy powietrze wilgotne. Jego temperatura bdzie si wic zmienia zgodnie z gradientem wilgotnoadiabatycznym. 0,6C 100m X 1000m

X = 100m

x1000mC6,0 = 6C

Rnica temperatur midzy punktami A i B wynosi 6C

3) Obliczamy temperatur w punkcie B

Punkt B znajduje si wyej ni punkt A. Temperatura spada wraz z wysokoci w punkcie B jest zimniej ni w punkcie A 8C - 6C = 2C Temperatura w punkcie B wynosi 2C (t2 = 2C)

4) Obliczamy rnic wysokoci pomidzy punktami B i C

2000 m n.p.m. 1500 m n.p.m. = 500 m

5) Obliczamy rnic temperatury midzy punktami B i C

Na stoku dowietrznym wystpuje powietrze suche. Rnic temperatury obliczamy zgodnie z gradientem suchoadiabatycznym. 1C 100m X 500m

X= 100m x500mC1 = 5C

26

Rnica temperatur midzy punktami B i C wynosi 5C

6) Obliczamy temperatur w punkcie C

Przemieszczajc si w d zbocza temperatura powietrza ronie. 2C + 5C = 7C Temperatura powietrza w punkcie C wynosi 7C

Przykadowe zadanie maturalne: Oblicz temperatur powietrza na szczycie Szczelica Wielkiego (919 m n.p.m.) w czasie, gdy w Kudowie Zdroju (350 m n.p.m.) wynosia ona +10C. 919 m n.p.m. 350 m n.p.m. = 569 m 0,6C 100m X 569m

X = 100m

x569mC6,0 = 3,4C

10C 3,4C = 6,6C Odp. Na szczycie Szczelica Wielkiego temperatura powietrza wynosi 6,6C.

Obliczanie sumy rocznej opadw na podstawie wynikw pomiarw uzyskanych w wybranych stacjach meteorologicznych. Naley doda do siebie wszystkie miesiczne sumy opadw i poda wynik w mm. Przykadowe zadanie: W tabeli przedstawiono temperatur (t w C) i opady (o w mm) dotyczce czterech stacji klimatycznych. Oblicz roczn sum opadw w Kijowie

O [mm]= 39+38+41+45+56+72+74+66+46+44+48+41 = 610 [mm]

27

Odp. Roczna suma opadw w Kijowie wynosi 610 mm

Redukcja temperatury powietrza i cinienia atmosferycznego do wartoci wystpujcej na poziomie morza Takich oblicze dokonuje si, gdy chce si porwna dane klimatyczne dwch stacji lecych na rnych wysokociach nad poziom morza w tym samym klimacie. Redukcja temperatury do poziomu morza. Przy obliczaniu tego typu zada potrzebne s dane dotyczce wysokoci bezwzgldnej (w m n.p.m.) miejsc, ktrych dotycz odczyty temperatury oraz znajomo gradientw: suchoadiabatycznego i wilgotnoadiabatycznego. Przykadowe zadanie: Oblicz temperatur zredukowan do poziomu morza jeeli na Szczelicu Wielkim (919 m n.p.m.) temperatura wynosi 6,6C w sonecznym i suchym dniu. 1C 100m X 919m (gdy 919 m n.p.m. - 0 m n.p.m = 919 m rnica wysokoci)

X = 100mCx919m1 = 9,19C (rnica temperatury pomidzy poziomem morza

a szczytem Szczelica Wielkiego) 6,6C + 9,19C = 15,79C (ok. 15,8C) Odp. Temperatura Szczelica Wielkiego zredukowana do poziomu morza wynosi 15,8C. Redukcja cinienia atmosferycznego do poziomu morza Przy obliczaniu tego typu zada potrzebne s dane dotyczce wysokoci bezwzgldnej (w m n.p.m.) miejsc, ktrych dotycz odczyty cinienia atmosferycznego oraz wiedza, e cinienie atmosferyczne spada wraz ze wzrostem wysokoci co kade 8 m o 1 hPa. Przykadowe zadanie: Oblicz cinienie atmosferyczne Poznania (92 m n.p.m.) zredukowane do poziomu morza jeeli barometr w dniu 23.08 o godz. 18:00 w stacji awica pokaza cinienie atmosferyczne o wartoci 1001,9 hPa. 1) Ukadamy proporcj

1hPa 8 m X 92m

28

2) Zapisujemy rwnanie

X = m

mhPax8

921

3) Dokonujemy oblicze rnicy cinienia pomidzy Poznaniem awic

a poziomem morza X = 11,5 hPa

4) Obliczamy cinienie na poziomie morza pamitajc o tym, e warto cinienia atmosferycznego maleje wraz ze wzrostem wysokoci.

1001,9 hPa + 11,5 hPa = 1013,4 hPa Odp. W dniu 23.08 o godz. 18:00 w Poznaniu awicy cinienie atmosferyczne zredukowane do poziomu morza wynosio 1013,4 hPa.

Obliczanie wilgotnoci wzgldnej powietrza Wilgotno wzgldna to stosunek prnoci aktualnej do prnoci maksymalnej w danej temperaturze powietrza wyraony w procentach. Prno pary wodnej to cinienie pary wodnej zawartej w pionowym supie powietrza wyraana w hPa. Prno aktualna to taka, ktra jest aktualnie za oknem (pomiar w danej chwili) a prno maksymalna to prno pary wodnej nasycajcej powietrze w danej temperaturze powietrza. Przykadowe zadanie maturalne: Oblicz wilgotno wzgldn powietrza (w %) w miejscu o prnoci aktualnej pary wodnej wynoszcej 25 hPa, wiedzc, e w panujcej tam temperaturze 28C maksymalne cinienie pary wodnej moe wynie 40 hPa. Przedstaw obliczenia. Dane: prno aktualna 25 hPa prno maksymalna 40 hPa

X = hPahPa

4025 x 100 % = 62,5 %

Odp. Wilgotno wzgldna w miejscu obserwacji przy temperaturze 28C wynosi 62,5 %.

4. HYDROSFERA

Obliczanie bilansu wodnego obszaru.

Bilans wodny to zestawienie przychodw i ubytkw wody dla jakiego obszaru lub caej Ziemi w roku hydrologicznym.

29

Rok hydrologiczny rozpoczyna si w listopadzie i koczy w padzierniku nastpnego roku. Aby obliczy bilans wodny naley od przychodw wody na danym obszarze odj ubytki wody z tego obszaru. Przychody to np. opady, dopyw rzeczny a ubytki to np. parowanie wody i odpyw rzeczny. Bilans morze by dodatni, zerowy lub ujemny. Np. przychody 191,4 km3 wody. Ubytki 191,4 km3 wody Bilans wodny = 191,4 km3 191,4 km3 = 0 km3 Obliczanie jeziornoci obszaru

Jeziorno obszaru to stosunek powierzchni jezior w danej jednostce administracyjnej (gmina, powiat, wojewdztwo, kraj) do oglnej powierzchni tej jednostki administracyjnej (gmina, powiat, wojewdztwo, kraj) wyraony w procentach. Przykadowe zadanie: Tabela przedstawia dane dotyczce jeziornoci wybranych regionw Polski. Tab. Jeziorno wybranych regionw Polski (wg Choiskiego, 1995b)

Jeziora Powierzchnia (objto) jezior Pojemno

jezior Regiony liczba [%] [km2] [%] [km3] [%]

Pojezierze Pomorskie 3 381 47,7 1 041,97 37,0 7,129 36,7 Pojezierze Mazurskie 2 061 29,1 1 308,81 46,5 9,738 50,2 Pojezierze Wielkopolsko

- Kujawskie 1 347 19,0 420,53 14,9 2,354 12,1 Obszar na pd od zasigu zlodowacenia Batyckiego 292 4,1 42,46 1,5 0,184 0,9 POLSKA 7 081 100 2 813,77 100 19,405 100

*objto misy jeziornej nie zawsze odpowiada jej pojemnoci1 Na podstawie danych zawartych w tabeli oblicz jeziorno Polski. Powierzchnia Polski wynosi 311 904 km2 (2)

2

2

311904kmkm77,2813 x100% = 0,90%

Odp. Jeziorno Polski wynosi 0,90% Obliczanie wartoci zasolenia morza

Zasolenie jest to zawarto soli rozpuszczonych w wodzie wyraona w .

1 Bajkiewicz-Grabowska E.: Jeziora /W/.: Geografia fizyczna Polski. Pod red. A. Richlinga i K. Ostaszewskiej. Warszawa 2005 Wydawnictwo Naukowe PWN s.173 2 Rocznik Statystyczny Rzeczypospolitej Polskiej 2003, Gwny Urzd Statystyczny, Warszawa

30

Przykadowe zadanie: Oblicz zasolenie morza, jeli w 2000 g wody, znajduje si 80 g soli.

gg

200080 x 1000 = 40

Odp. Zasolenie morza wynosi 40 .

5. LITOSFERA

Obliczanie stopnia geotermicznego

Stopie geotermiczny to gboko w metrach co jak temperatura wzrasta o 1C. Jest on rny w zalenoci od miejsca na Ziemi. redni stopie geotermiczny na Ziemi wynosi 33 m. Znajc redni stopie geotermiczny moemy obliczy temperatur na danej gbokoci poprzez uoenie proporcji (Uwaga! Zadanie moe zawiera warto stopnia geotermicznego dla konkretnego miejsca na Ziemi. Wtedy naley wykorzysta wanie te dane do obliczenia zadania). Przykadowe zadanie: Oblicz temperatur panujc na gbokoci 2500 km znajc redni stopie geotermiczny Ziemi. 1C 33m X 250000m

X = 33m

x250000mC1 = 7575, 76C

Odp. Temperatura na gbokoci 2500 km wynosi 7575,76C Przykadowe zadanie: Oblicz warto stopnia geotermicznego w C /m jeli temperatura ska na gbokoci 700m wynosi 5C a na gbokoci 1100m temp. wynosi 14C. 400m 14C X - 1C

X = C14

C1400

mx = 28,57 m

Odp. Stopie geotermiczny wynosi 28,57m. Przykadowe zadanie: Oblicz temperatur ska na gbokoci 750m w Larderello we Woszech, jeeli stopie geotermiczny dla tej miejscowoci wynosi 1,5m (za wiatem w liczbach)3.

3 Kdzioka J., Kocimowski K., Woonciej E.: wiat w liczbach 1999/2000, Warszawa 1999, WSiP, s.18.

31

1C 1,5m X 750m

X = 1,5m x750mC1 = 500C

Odp. Temperatura ska w Larderello na gbokoci 750 m wynosi 500C. Obliczanie cinienia na danej gbokoci

Wraz z gbokoci cinienie ronie rednio co 3,7m o 1 atmosfer. 1 atmosfera to cinienie atmosferyczne o wartoci 1013 hPa zmierzone na poziomie morza na szerokoci geograficznej 45 przy temperaturze 0C Jak wikszo zada z geografii zadania tego typu liczy si ukadajc proporcj. Przykadowe zadanie: Oblicz cinienie atmosferyczne na gbokoci 500m znajc warto redniego wzrostu wartoci cinienia atmosferycznego wraz ze wzrostem gbokoci. 1atm 3,7m X 500m

X = m

mxatm7,3

500__1 = 135,14 atm.

Odp. Na gbokoci 500m panuje cinienie rzdu 135,14 atmosfery. Obliczanie wieku bezwzgldnego prbki skalnej. Wiek bezwzgldny ska to wiek ska w latach. Mona go obliczy np. przy pomocy metod radiometrycznych przy zastosowaniu pierwiastkw radioaktywnych. Znajc czas poowicznego rozpadu pierwiastka radioaktywnego oraz stosunek pierwiastka radioaktywnego do pierwiastka wtrnego moemy obliczy wiek bezwzgldny prbki skalnej. Czas poowicznego rozpadu do okres czasu jaki mija by ze 100% pierwiastka radioaktywnego pozostao 50% tego pierwiastka i 50% pierwiastka wtrnego. Jest on charakterystyczny dla konkretnego pierwiastka radioaktywnego. Tabela zawiera dane dotyczce niektrych izotopw promieniotwrczych.4

Izotopy macierzyste Izotopy potomne Okres poowicznego rozpadu Zakres uytecznoci

Rubid-87 Stront-87 49 mld lat > 100 mln lat Tor-232 Ow-208 14 mld lat > 200 mln lat Uran238 Ow-206 4,5 mld lat > 100 mln lat Potas-40 Argon-40 1,3 mld lat > 0,1 mln lat Uran-235 Ow-207 0,7 mld lat > 100 mln lat Wgiel-14 Azot-14 5370 lat < 40 000 lat

4 Makowska D.: Ziemia, Warszawa 1998, WSiP, s.242

32

Przykadowe zadanie: Oblicz wiek prbki skalnej ( w mln lat), jeli w jej obrbie stosunek iloci pierwiastka radioaktywnego do pierwiastka powstaego z jego rozkadu wynosi 100 do 700 . Czas poowicznego rozkadu (t ^) pierwiastka radioaktywnego wynosi 250 mln lat Przy stosunku pierwiastka macierzystego do wtrnego w prbce skalnej wynoszcego 100 do 700 wiemy, e pierwszego mamy 12,5% a drugiego 87,5%. (Nic w przyrodzie nie ginie. 100 to 12,5% z 800 a 700 to 87,5% z 800. Prbka nie moga si zmniejszy ani zwikszy). Po 250 mln lat w prbce byo 50% pierwiastka macierzystego i 50% pierwiastka wtrnego. Po kolejnym czasie poowicznego rozpadu pierwiastka macierzystego byo zaledwie 25% a po kolejnych 250 mln lat 12,5%. Prbka liczy sobie zatem 3x250mln lat, czyli 750mln lat. Odp. Wiek bezwzgldny prbki skalnej wynosi 750 mln lat.

6. DEMOGRAFIA

Obliczanie gstoci zaludnienia Gsto zaludnienia to liczba osb mieszkajca na 1 km2 Moemy ja obliczy stosujc nastpujcy wzr:

Gsto zaludnienia = awojewdztwkrajuiapowierzchn

awojewdztwkrajunpludnosciliczba ,

) ,.(

[liczba osb / km2] Uwaga! Najczstszym bdem popenianym przy obliczaniu takich zada jest bdne podstawienie danych do wzoru polegajce na przepisaniu danych z tabeli statystycznej bez zwracania uwagi na jednostki, w ktrych te dane podano. Przy tego typu zadaniach czsto korzysta si z tabel statystycznych i odczytuje si z nich dane. Naley zawsze sprawdzi jednostki, podawane czsto w formie sownej: tys., mln, mld. Przy podstawianiu tych danych do wzoru naley zamieni tys. na 1000, mln na 1000 000 itp. Np. Jeeli podano liczb ludnoci w tys. w postaci 95 831 to do wzoru naley podstawi liczb: 95 831 000 Przykad: Oblicz redni gsto zaludnienia , jeli na obszarze 400 tys. km2 yje 80 mln osb

240000080000000

kmosb = 200 [osb/km2]

Odp. Gsto zaludnienia na tym obszarze wynosi 200 osb na 1 km2.

33

Przykad (zadanie maturalne) W tabeli podano dane statystyczne dotyczce powierzchni i liczby ludnoci

w wybranych krajach. L.p. Kraj Powierzchnia (w km2) Liczba ludnoci (w tys.)

1. Meksyk 1 958 201 95 831

2. Szwajcaria 41 284 7 098

3. Rosja 17 075 400 146 539

4. Japonia 377 829 126 410 Na podstawie analizy danych zawartych w tabeli, podaj nazw kraju

o najmniejszej gstoci zaludnienia.

Meksyk 1958201

95831000 = 48,94 osoby/km2

Szwajcaria 41284

7098000 = 171,93 osoby/km2

Rosja 17075400

146539000 = 8,58 osb/km2

Japonia 377829

126410000 = 334,57 osoby/km2

Odp. Krajem o najmniejszej gstoci zaludnienia jest Rosja.

Obliczanie wskanika feminizacji

Wskanik feminizacji to ilo kobiet przypadajca na 100 mczyzn Do jego obliczania suy wzr:

Wskanik feminizacji = mezczyznliczba

kobietliczba

x100 [%]

Przykad: Oblicz wskanik feminizacji dla Polski, miasta i wsi na podstawie danych GUS z 2004 r. i podaj wnioski. Tab. Liczba kobiet i mczyzn w Polsce ze wzgldu na miejsce zamieszkania

GUS, Warszawa 20045

5 http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/PUBL_stan_zdrowia_2004.pdf

34

Polska 1847030019703600 x 100% = 106,68 wskanik feminizacji 106,7K / 100M

Miasto 1114830012321800 x 100% = 110,53 wskanik feminizacji 110,5K / 100M

Wie 73220007381800 x 100% = 100,82 wskanik feminizacji 100,8K / 100M

Odp. W Polsce yje wicej kobiet ni mczyzn. Jednoczenie wida, e w miastach przewaga kobiet jest znacznie wiksza ni na wsi. Przykad (zadanie maturalne) Oblicz wskanik feminizacji w Polsce w 2003 r. wiedzc, e ogem mieszkao w naszym kraju 38 195 tys. osb, w tym 18 493 tys. mczyzn. Zapisz wykonywane obliczenia. 1) Obliczam liczb kobiet w naszym kraju w 2003 r.

38 195 tys. - 18 493 tys. = 19 702 tys. 2) obliczam wskanik feminizacji

X = 1849300019702000 x 100% = 106,5%

Odp. Wskanik feminizacji w Polsce w roku 2003 wynosi 106,5K/100M

Obliczanie wskanika maskulinizacji

Wskanik maskulinizacji okrela liczb mczyzn przypadajcych na 100 kobiet.

Wskanik maskulinizacji = kobietliczba

mezczyznliczba

x 100 [%]

(przepraszam za brak polskiej czcionki we wzorze) Wynik podaje si w liczbie mczyzn na 100K

Obliczanie wspczynnika aktywnoci zawodowej

Wspczynnik aktywnoci zawodowej=ymprodukcyjnwiekuwludnosciliczba

zawodowoaktywnejludnosciliczba

x100%

Przykad: Oblicz wspczynnik aktywnoci zawodowej we Woszech w roku 2004, wiedzc e liczba ludnoci aktywnej zawodowo wynosi 24,229 mln osb i we Woszech jest 49, 246 mln osb w wieku produkcyjnym?

X = 4924600024229000 x 100% = 49,2%

Odp. Wspczynnik aktywnoci we Woszech w roku 2004 wynosi 49,2%.

35

Obliczanie poziomu alfabetyzacji

Poziom alfabetyzacji =

=zyciarokupowyzejludnosciliczbaaogo

pisaciczytacumiejacazyciarokupowyzejludnosciliczba 15 ln

15 x100%

Obliczanie poziomu scholaryzacji. Poziom scholaryzacji obliczamy wg wzoru:

ymszkowiekuokreslonymwmlodziezyliczbaaogotypudanegoszkolachwnaukaobjetejmlodziezyliczbaln ln x100%

zaley to od typu szkoy

Obliczanie stopy bezrobocia

Wspczynnik bezrobocia = ymprodukcyjnwiekuwludnosciliczba

chbezrobotnyliczba

x100%

Przykad (zadanie maturalne) Oblicz, na podstawie danych z tabeli, stop bezrobocia w Polsce w roku 2003. Zapisz obliczenia.

181836003259900 x 100% = 17,9%

Przykad (zadanie maturalne) W grudniu 2000 roku w Polsce byo 2 700 tys. bezrobotnych. Oblicz, na podstawie wykresu, ilu Polakw byo bezrobotnych w grudniu 2001 roku.

36

Stopa bezrobocia odczytana z wykresu w XII 2001 17,4% W XII.2000 stopa bezrobocia wynosia 15,1% (odczytane z wykresu), co rwnao si 2 700 000 bezrobotnych (dane w zadaniu). Ukadam proporcj:

2 700 000 15,1% X - 17,4%

X = %1,15

%4,172700000x = 3 111 258 osb

Obliczanie salda migracji

Saldo migracji = liczba imigrantw liczba emigrantw Przykad (zadanie maturalne) W tabeli zamieszczono dane statystyczne dotyczce migracji wewntrznych w Polsce. Oblicz dla lat 1991 i 1999 saldo migracji w miastach Polski. Wynik zapisz w tabeli.

1) saldo migracji dla miast w 1991 roku Saldo migracji = 331,2 tys. 224,8 tys. = 106,4 tys. osb 2) saldo migracji dla miast w 1999 roku

37

Saldo migracji = 241,1 tys. 238,6 tys. = 2,5 tys. osb

Obliczanie przyrostu naturalnego

Przyrost naturalny = liczba urodze liczba zgonw Przykadowe zadanie Na wykresie przedstawiono przyrost naturalny ludnoci Polski w okresie 1946-2001. Na podstawie wykresu oblicz przyrost naturalny ludnoci w roku 1955. Liczba urodze odczytana z wykresu: 799 000 Liczba zgonw odczytana z wykresu: 260 000 Przyrost naturalny = 799 000 260 000 = 539 000 osb Odp. Przyrost naturalny w 1955 roku w Polsce wynis 539 000

Obliczanie stopy przyrostu naturalnego

Stopa przyrostu naturalnego = ludnosciliczba

zgonwliczbaurodzeliczba

x 1000 []

Przykadowe zadanie W roku 2004 w Polsce yo 38 191 tys. ludzi6. Dane statystyczne7 podaj, e w roku tym urodzio si w naszym kraju 356 tys. osb a zmaro 363 tys. Na podstawie tych danych oblicz stop przyrostu naturalnego Polski w roku 2004.

6 Za May Rocznik Statystyczny GUS 2005 7 Jw.

38

38191000363000356000 x 1000 = - 0,18

Odp. W roku 2004 stopa przyrostu naturalnego w Polsce wynosia 0,18

Zamiana stopy przyrostu naturalnego na liczby bezwzgldne

Przyrost naturalny = 1000

.. natprzyrst x oglna liczba ludnoci

Przykad (zadanie maturalne) W tabeli zamieszczono dane dotyczce ludnoci wojewdztwa maopolskiego

w roku 2000.

Korzystajc z danych w tabeli oblicz, o ile osb zwikszya si liczba ludnoci wojewdztwa maopolskiego w 2000 roku w wyniku przyrostu naturalnego.

X = 100032160003,1 x = 4180,8 osb

Odp. Liczba wojewdztwa maopolskiego zwikszya si o 4181 osb w wyniku przyrostu naturalnego.

Obliczanie stopy (wspczynnika) urodze

Stopa urodze = ludnosciliczbaurodzeliczba

x1000 []

Przykadowe zadanie W roku 2005 w Polsce yo 38 174 tys. ludzi. W tym samym roku urodzio si 364 tysice osb a zmaro 368 tysicy. Na podstawie podanych danych statystycznych8 oblicz wspczynnik urodze w Polsce w 2005 roku.

Stopa urodze = 38174000

364000 x 1000 = 9,5

Odp. Wspczynnik urodze w Polsce w 2005 roku wynosi 9,5

Obliczanie przyrostu rzeczywistego Przyrost rzeczywisty = przyrost naturalny + saldo migracji Lub Przyrost rzeczywisty = (liczba urodze liczba zgonw) + (liczba imigrantw liczba emigrantw)

8 Jw.

39

Przykad (zadanie maturalne) W tabeli zamieszczono dane dotyczce ludnoci wojewdztwa maopolskiego w roku 2000.

Korzystajc z danych w tabeli, wykonaj zadania. Zapisz obliczenia Oblicz przyrost rzeczywisty ludnoci wojewdztwa maopolskiego w roku 2000. Podaj, czy liczba mieszkacw zwikszya si czy zmniejszya i o ile osb. Przyrost rzeczywisty = 1,3 + (-0,5) = 0,8 Zamieniam wynik na liczby bezwzgldne.

10008,03216000x = 2572,8 osb

Odp. Liczba mieszkacw zwikszya si o 2572 osoby (dopuszczalny jest rwnie wynik 2573 osoby)

7. URBANIZACJA

Obliczanie wskanika urbanizacji

Wskanik urbanizacji = ludnosciliczba

miejskiejludnosciliczba

x 100 [%]

Przykad zadania Tabela przedstawia stan liczby ludnoci Polski w tysicach na podstawie bilansw na dzie 30.VI w latach 1995 - 20059

Na podstawie danych zawartych w tabeli oblicz wskanik urbanizacji Polski dla roku 2004. Zapisz obliczenia i wynik.

Wskanik urbanizacji = 3818000023490000 x 100% = 61,5%

Odp. Wskanik urbanizacji w Polsce w roku 2004 wynosi 61,5%

9 May Rocznik Statystyczny GUS 2006

40

8. ROLNICTWO

Obliczanie udziau poszczeglnych form uytkowania ziemi w oglnej powierzchni terenu

terenuiapowierzchn oglnaziemi auzytkowaniformy iapowierzchn x100%

Przykad Na podstawie danych zawartych w tabeli zamieszczonej poniej oblicz procentowy udzia poszczeglnych form uytkowania ziemi w oglnej powierzchni uytkw rolnych w Polsce w roku 2005. Wyniki przedstaw w postaci diagramu koowego. Tabela uytkowania gruntw w Polsce10

W skad uytkw rolnych wchodz: grunty orne, sady, ki i pastwiska (tabela). Oglna powierzchnia uytkw rolnych w 2005 roku wynosi 15 906 tys. ha 1) grunty orne 12 222 tys. ha

15906%10012222x = 76,8%

2) sady 297 tys. ha

15906%100297x = 1,9%

10 May Rocznik Statystyczny GUS 2006. Tab. 5 (193)

41

3) ki 2529 tys. ha

15906%1002529x = 15,9%

4) pastwiska 858 tys. ha

15906%100858x = 5,4%

Udzia procentowy form uytkowania ziemi w powierzchni uytkw rolnych w Polsce w roku

2005

grunty ornekipastwiskasady

Opracowanie wasne na podstawie danych statystycznych.

Obliczanie wskanika lesistoci

Wskanik lesistoci = wa)(wojewdzt ln

krajuiapowierzchnaog

laswiapowierzchn x 100 [%]

Przykad Oblicz wskanik lesistoci w Polsce w roku 2005 wiedz, melasy zajmoway w tym roku w Polsce powierzchni 9173 tys. ha a powierzchnia kraju wynosi 312 690 km2 W pierwszej kolejnoci naley doprowadzi jednostki powierzchni do tej samej postaci. Powierzchni lasw podano w hektarach a powierzchni Polski w km2. Zamieniam powierzchni lasw na km2 1ha = 10 000 m2 9173 tys. ha = 91 730 000 000 m2 = 91 730 km2 Obliczam wskanik lesistoci:

2

2

31269091730

kmkm x 100% = 29,3%

Odp. Wskanik lesistoci w Polsce w 2005 roku wynosi 29,3%

42

Obliczanie wielkoci plonw upraw

Plony = hawzasiewuiapowierzchn

dtwzbiory

[dt/ha]

Przykadowe zadanie maturalne W tabeli przedstawiono informacje dotyczce cech rolnictwa jednego z krajw wiata w 2001 roku.

rednie plony yta na wiecie wynosiy w 2001 roku 23,6 dt/1 ha. Oblicz i wpisz do tabeli wielko plonw uzyskanych w uprawie yta w tym kraju. Zbiory 5158 tys. ton = 5158000 t. = 5158000000kg Jeeli: 1dt 100 kg X 5158000000 kg X = 51580000 dt (wielko zbiorw w dt) Powierzchnia zasieww 839 tys. ha = 839000 ha Obliczam wielko plonw wg wzoru

hadt

83900051580000 = 61,47 [dt/ha]

Odp. Wielko plonw uzyskanych w uprawie yta w tym kraju wynosi 61,47 [dt/ha]

Obliczanie wielkoci zbiorw Zbiory w dt = wielko plonw [dt/ha] x powierzchnia upraw [ha] Przykad (zadanie maturalne)

W tabeli przedstawiono powierzchni upraw, zbiory i plony pszenicy w 2002 r.

43

Oblicz wielko zbiorw pszenicy w 2002 r. w kraju oznaczonym w tabeli liter A. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w mln ton. Zbiory = 582 000 ha x 71 dt/ha = 41 322 000 dt Jeeli 1tona = 10 dt, to 41 322 000 dt = 4 132 200 ton = 4,1 mln ton Odp. Zbiory w kraju A wynosz 4,1 mln ton

9. INNE WSKANIKI

Obliczanie gstoci sieci drogowej i kolejowej

Gsto sieci drogowej = dugo drg w km / 100km2 Gsto sieci kolejowej = dugo linii kolejowych w km / 100 km2 Przykad Oblicz gsto sieci kolejowej w Rosji i Luksemburgu. Przedstaw obliczenia a wyniki wpisz do tabeli. W tabeli przedstawiono dane dotyczce linii kolejowych w wybranych pastwach wiata w 2000 r.

1) Luksemburg

Ukadam proporcj: 274km linii kolejowych 2600km2 powierzchni kraju

X - 100 km2

X = 22

2600100274km

kmkmx = 10,5

2) Rosja 86031 km 17 075 000km2 X 100km2

X = 22

1707500010086031

kmkmkmx = 0,5

44

Obliczanie PKB i PNB11 PKB to oglna warto towarw i usug wytworzonych w gospodarce kraju w cigu caego roku PNB to PKB powikszony o dochody mieszkacw kraju z tytuu wasnoci za granic

Obliczanie dochodu narodowego na jednego mieszkaca

Dochd narodowy na 1 mieszkaca = ludnosciliczba

narodowydochdcalkowity

Obliczanie PKB na jednego mieszkaca

Produkt krajowy brutto na 1 mieszkaca = ludnosciliczba

PKBcalkowity

Przykadowe zadanie maturalne Dla wybranych pastw oblicz warto PKB na jednego mieszkaca. Otrzymane wyniki wpisz do tabeli.

Przy tego typu zadaniach naley przede wszystkim doprowadzi wartoci do jednostek podstawowych np. 668 mld USD = 668 000 000 000 USD, 30,8 mln ludnoci = 30 800 000 osb. Potem ju mona je podstawi do wzoru Wielko PKB na 1 mieszkaca w USD

Kanada 30800000

006680000000 = 21 688 USD/1 mieszkaca

Szwajcaria 7200000

002400000000 = 33 333 USD/1 mieszkaca

11 Smak E.: jak zda matur. Geografia, Wydawnictwo eremis, warszawa 2005, s.100

45

Brazylia 170400000

005960000000 = 3 498 USD/1 mieszkaca

Kamerun 14700000

8900000000 = 605 USD/1mieszkaca

Polska 38600000

001580000000 = 4 093 USD/1 mieszkaca

Obliczanie dynamiki PKB

Dynamika PKB = poprzednimrokuwPKB

poprzednimrokuwPKBobecnymrokuwPKB

Przykad Tabela przedstawia PKB w cenach biecych w latach 1995-200412

a patrz uwagi na str. 481 Maego Rocznika Statystycznego GIS 2006 Oblicz dynamik PKB we Francji w latach 1995-2004.

2,15702,15707,2046 = 0,3

Odp. Dynamika PKB Francji w latach 1995 2004 bya maa i wynosia 0,3

Obliczanie stosunku najniszej do najwyszej wartoci danych statystycznych wybranych wskanikw. Jest to obliczenie stosunku jednego wskanika do drugiego, jak jeden do x

12 Fragment tabeli 64 (360) zamieszczonej w Maym Roczniku Statystycznym GUS z roku 2006

46

Przykadowe zadanie maturalne W tabeli przedstawiono warto PKB na 1 mieszkaca wedug kursw walut (2002 r.) i wedug PSNW (Parytetu Siy Nabywczej Walut) (2000 i 2001 r.) w wybranych krajach.

Wykorzystujc dane z tabeli, wpisz poniej te kraje, midzy ktrymi rnica wartoci PKB na 1 mieszkaca jest najwiksza. Oblicz stosunek najniszej do najwyszej wartoci PKB liczonej wedug kursw walut i wedug (PSNW) i wpisz w rubryk dysproporcja.

1) obliczanie dysproporcji wartoci PKB na 1 mieszkaca wg kursw walut

Najwyszy PKB Luksemburg Najniszy PKB - Indie

45 536 USD 456 USD X 1

X = USD

USD456

45536 = 99,9

Odp. Dysproporcja PKB wg kursw walut ma si jak 1:100 (99,9)

47

2) obliczanie dysproporcji PKB na jednego mieszkaca wg PSNW Najwyszy PKB Luksemburg Najniszy PKB - Indie

48 530 USD 2 340 USD X 1

X = USDUSD

234048530 = 20,7

Odp. Dysproporcja PKB wg PSNW wynosi 1:21 (20,7)

Obliczanie salda (bilansu) handlu zagranicznego Bilans handlu zagranicznego = wielko (wpywy z) eksportu wielko (wpywy z) importu Przykadowe zadanie maturalne Na podstawie danych zawartych w poniszej tabeli wykonaj zadania.

rdo: May rocznik statystyczny Polski 2002, GUS, Warszawa 2002 Oblicz bilans handlu zagranicznego Polski i Japonii i wpisz te wartoci do tabeli Bilans (Japonia) = 479,3 mld USD 379,7 mld USD = +99,6 mld USD Bilans (Polska) = 31,7 mld USD 48,9 mld USD = - 17,2 mld USD Przykadowe zadanie maturalne W tabeli przedstawiono obroty w handlu zagranicznym Polski w 2002 roku.

Oblicz saldo handlu zagranicznego Polski. Wynik oblicze wpisz w odpowiednie miejsce w tabeli. 41010 mln USD 55113 mln USD = - 14103 mln USD

Obliczanie stopy inflacji

Stopa inflacji = poprzedniacena

poprzedniacenaobecnacena

x 100 [%]

48

Obliczanie wskanika nieszczcia Wskanik nieszczcia = stopa inflacji + stopa bezrobocia [%]

HDI HDI to wskanik rozwoju spoecznego. Obejmuje:

o warto PKB na 1 mieszkaca o poziom alfabetyzacji o poziom scholaryzacji o oczekiwan dugo ycia

Przy omawianiu tego wskanika naley wzi pod uwag wszystkie cztery wymienione powyej elementy.

HPI13

HPI to wskanik ubstwa spoecznego. Obejmuje: 1. oczekiwany odsetek ludnoci kraju, ktra nie doyje 60 roku ycia 2. poziom analfabetyzmu 3. odsetek ludnoci nie majcej dostpu do usug medycznych i bezpiecznej

wody zdatnej do picia 4. odsetek dzieci poniej 5 roku ycia z wyranymi oznakami niedoywienia

13 Smak E.: jak zda matur. Geografia, Wydawnictwo eremis, warszawa 2005, s.101