If you can't read please download the document
Upload
ethan
View
53
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Metody numeryczne a błędy obliczeniowe w nowoczesnych urządzeniach elektronicznych. Metody numeryczne. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Metody numerycznemetody rozwizywania problemw matematycznych za pomoc operacji na liczbach. Otrzymywane t drog wyniki s na og przyblione, jednak dokadno oblicze moe by z gry okrelona i dobiera si j zalenie od potrzeb.
Zaokrglij liczb 20,5402 do czci dziesitych i okrel bd bezwzgldny i wzgldny przyblienia.
Zadania metod numerycznych
okreli dane problemu i cel oblicze, czyli dokadnie sformuowa zadanie w jzyku matematyki,okreli rodki obliczeniowe dziki ktrym chcemy osign cel,dla analizy zadania i sposobw jego rozwizania wygodnie jest zdefiniowa klas rozpatrywanych danych oraz model obliczeniowy w obrbie ktrego bd dziaa nasze algorytmy.
Zastosowanie metod numerycznychcakowanieznajdowanie miejsc zerowych wielomianw stopnia wikszego ni 2rozwizywanie ukadw rwna liniowych w przypadku wikszej liczby rwna i niewiadomychrozwizywanie rwna rniczkowych i ukadw takich rwnaznajdowanie wartoci i wektorw wasnychaproksymacja, czyli przyblianiu nieznanych funkcji
efektywno przez prostot
Model obliczeniowyTworzc i analizujc algorytmy, jakie bd pojawia w naszym wykadzie, bdziemy posugiwa si pewnym uproszczonym modelem oblicze, dziki czemu bdziemy mogli skoncentrowa si na esencji algorytmu.Aby zdefiniowa nasz model obliczeniowy, posuymy si pojciem programu.
Programskada si z deklaracji, czyli opisu obiektw, ktrych bdziemy uywa, oraz z instrukcji, czyli opisu akcji, ktre bdziemy wykonywa. #include void main(){float promien, wysokosc, objetosc;promien= 3.3;wysokosc = 44.4;objetosc = 3.1415926 * promien * promien * wysokosc;printf("Objetosc walca = %f", objetosc);}
rodowisko obliczeniowewykorzystanie standardowych jzykw programowania (C, Fortran, by moe ze wstawkami w asemblerze) oraz wyspecjalizowanych bibliotekuycie gotowego rodowiska oblicze numerycznych bdcego wygodnym interfejsem do specjalizowanych bibliotek numerycznych
Jzyki programowaniaProgramy numeryczne (a przynajmniej ich jdra obliczeniowe) s zazwyczaj niezbyt wymagajce jeli chodzi o struktury danych, co wicej, prostota struktur danych szybko rewanuje si efektywniejszym kodem. Jzykami opartymi na prostych konstrukcjach programistycznych s: Fortran i C.Inne popularne jzyki: Java, Pascal, VisualBasic i inne, nie s zbyt odpowiednie dla oblicze numerycznych.
rodowiska oblicze numerycznychInn moliwoci prowadzenia oblicze numerycznych jest skorzystanie z gotowych, wyspecjalizowanych rodowisk programistycznych, dajcych uytkownikowi m.in. wygodny interfejs do bardziej skomplikowanych bibliotek numerycznych.
MATLABprogram komputerowy bdcy interaktywnym rodowiskiem do wykonywania oblicze naukowych i inynierskich, oraz do tworzenia symulacji komputerowych.
SCILABdarmowy pakiet naukowy stworzony przez francuskie INRIA oraz ENPC . Od roku 1994 rozprowadzany na licencji open source. Od maja 2003 roku rozwijany przez utworzone specjalnie Scilab Consortium.
Maximaprogram komputerowy typu CAS, ktre maj wspomaga wykonywanie oblicze symbolicznych. Gwnym skadnikiem programu jest interpreter.
Niektre metody numeryczneFFT
Parabole Simpsona
Interpolacja LagrangeaMetoda bisekcji
RODZAJE BDWBdy danych wejciowychBdy zaokrgle w czasie obliczeBdy obcicia Bdy programisty
INTERDYSCYPLINARNE PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE METOD NUMERYCZNYCH
MEDYCYNA
MECHANIKA
AKUSTYKA
ROBOTYKA i AUTOMATYKA
GRNICTWO i DRENIE
BANKOWO
TESTY ZDERZENIOWE