Embed Size (px)
Citation preview
29
Z A D A T A K 1
Navojni parovi
30
31
UNIVERZITET U BEOGRADU
MAŠINSKI FAKULTET Prezime i ime:_________________________
Mašinski elementi 3 Br. indeksa:________________
ZADATAK 1. Proračunati i konstruisati navojni prenosnik:
a) RUČNA DIZALICA Nosivost _____________________ kg Visina dizanja _________________ mm
b) STEZAČ Maksimalna sila stezanja ________ daN Koristan prostor: h = ________ mm l = ________ mm
c) SVLAKAČ Maksimalna sila _______________ N Hod _________________________ mm Raspon pipaka ________________ mm
Nacrtati: - Sklopni crtež sa glavnim dimenzijama - Radioničke crteže sledećih detalja
a) vreteno, navrtka, postolje, nosač tereta b) vreteno, navrtka, ram, stezna ploča c) vreteno, navrtka, traverza, pipak
Crteže raditi na hameru formata A3 i A4.
Datum izdavanja zadatka: ______________ Zadatak izdao:__________________
32
OPŠTI POGLED
Navojni prenosnici kao navojni parovi služe za pretvaranje obrtnog kretanja jednog elementa u translatorno kretanje drugog, posredstvom navojnog spoja, pri čemu se obrtni spreg pretvara u aksijalnu silu (izuzetno i obrnuto).
U toku rada navojnog prenosnika jedan element navojnog para kreće se u odnosu na drugi pod punim radnim opterećenjem.
Navojni prenosnik sastoji se od navojnog vretena (deo sa spoljnim navojem) i navrtke (deo sa unutrašnjim navojem). Najčešće se upotrebljavaju trapezni i kosi navoji, a oblici i navojnih vretena i odgovarajućih navrtki nisu standardizovani.
Navojni prenosnici odlikuju se prostom konstrukcijom, a postižu veliku nosivost pri malim gabaritnim dimenzijama. Omogućuju ostvarivanje velikih aksijalnih sila malim obrtnim momentima, pa se stoga upotrebljavaju za ručne dizalice, prese, razne stezače, vučna vretena struga, zaporne ventile, uređaji za skidanje točkova i kotrljajnih ležaja sa vratila (svlakači) i dr. Kod struga navojni prenosnik upotrebljava se za pretvaranje obrtnog kretanja u translatorno (vodeće i vučno vreteno).
Navojni prenosnici primenjuju se i kod uređaja za podešavanje međusobnog položaja mašinskih delova i sklopova, kao i za podešavanje zazora, zatim kod zatezanja užadi kod zatega i za ostvarivanje privremenih veza - za stezanje alata ili radnog predmeta kod raznih stega, stezača i sl. U ovim slučajevima u toku rada ne postoji relativno kretanje između elemenata navojnog para, pa se ovi navojni prenosnici po svojoj funkciji približavaju navojnim vezama. Navojni prenosnici mogu se upotrebiti i za ostvarivanje malih pomeranja i za merenje vrlo malih dužina - uređaji za fina pomeranja na mernim i drugim instrumentima, mikrometarski vijci i dr.
Navojni prenosnici su u toku rada, za vreme relativnog kretanja navojnog vretena u odnosu na navrtku, opterećeni aksijalnim silama i obrtnim momentima. U izuzetnim slučajevima mogu biti opterećeni i poprečnim silama.
Za proračun navojnog prenosnika neophodno je znati veličinu, pravac, smer i napadnu tačku, kao i karakter opterećenja koja deluju na prenosnik.
Analizirajmo karakter raspodele sila i momenta uvijanja za nekoliko tipičnih navojnih prenosnika. Na sl.2.1 prikazani su dijagrami momenata uvijanja i dijagrami aksijalnih sila ručne dizalice. Sa ciljem da se odredi opasni presek navojnog vretena treba nacrtati dijagram sila i momenata uvijanja, koji deluju na vreteno.
Slika 2.1. Ručna dizalica sa navojnim vretenom
lr
FrFr
Opasan presek
Navojno vreteno
Ručica
Nosač tereta
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
F Mµ MnF
Dijagram sila pritiska
a)
Dijagram momenata
uvijanjab)
Mo=Mu
F Mn
33
Prilikom podizanja tereta F, koji se oslanja na nosač tereta, vreteno je na delu ac izloženo pritiskivanju silom F. Na delu cd pri uslovima ravnomerne raspodele opterećenja po navojcima, sila pritiskivanja navojnog vretena smanjuje se od F do vrednosti 0. Na sl.2.1a prikazan je dijagram pritiskujućih sila, koje deluju duž navojnog vretena.
Osim pritiskujućih sila, na navojno vreteno deluju momenti uvijanja: na delu ab - Mµ od trenja između površina nosača tereta i glave navojnog para i na delu bd - Mn od navojnog para. Na sl.2.1b prikazan je dijagram momenata uvijanja po dužini navojnog vretena. Suma ovih momenata savlađuje se obrtnim momentom Mo koji nastaje delovanjem ručnom silom na ručicu dizalice, tj.
runo MMMMM ==+= µ (2.1)
Iz prikazanih dijagrama sile i momenata uvijanja vidi se da se opasan presek navojnog vretena nalazi na delu bc, izložen pritisku od sile F i momentu uvijanja navojnog para Mn.
Na sl.2.2 prikazani su dijagrami momenata uvijanja i dijagram aksijalnih sila ručne prese, koji deluju po dužini navojnog vretena. Navojno vreteno prese na delu cd pritisnuto je silom F (reakcija presovanog predmeta) i izložena je uvijanju momentom trenja Mµ u osloncu (uporištu). Pri uslovima ravnomerne raspodele opterećenja po navojcima vretena, sila pritiskivanja na delu bc smanjuje se od F do vrednosti 0. Deo ab opterećen je zbirnim momentom uvijanja
ornu MMMMM ==+= µ (2.2) gde je
Mµ - moment trenja oslonca; Mn - moment navojnog para; Mr - moment od ručne sile (Mu - moment uvijanja, Mo - obrtni moment).
Na taj način, opasan presek navojnog vretena, koji podleže proračunu na čvrstoću javlja se na dva dela - bd (opasan presek vretena nalazi se na delu bc), izložen je složenom naprezanju (pritiskivanju i momentu uvijanja) i drugi deo ab izložen je zbirnom (sumarnom) momentu Mu.
Na sl.2.3a prikazan je ručni svlakač, koji se koristi za razdvajanje veza ostvarenih čvrstim naleganjem ili prijanjanjem. Na sl.2.3b prikazan je dijagram sile, a na sl.2.3c dijagram momenata uvijanja.
U cilju smanjenja otpora trenja između dodirnih površina navoja vretena i navrtke, rade se i takve konstrukcije navojnih prenosnika (navojni prenosnici kod nekih mašina alatki i navojni prenosnik kod nekih
Slika 2.2. Ručna presa sa navojnim vretenom
F
a
b
c
d
b
c
d
a
b
c
d
F Mµ Mn
Mu
Dijagram sila pritiska
Dijagram momenata
uvijanja
a
34
konstrukcija uređaja za upravljanje motornim vozilom) kod kojih je trenje klizanja između pomenutih površina (dodirne površine navojnog vretena i navrtke) zamenjena trenjem kotrljanja. Kod ovakve konstrukcije između radnih bokova spoljnog (navojno vreteno) i unutrašnjeg navoja (navrtka) ostavlja se veliki aksijalni zazor i u njega se ubacuju kuglice od kaljenog čelika, koje se kotrljaju pri radu vretena i tako otpor trenja može se zanemariti. Ove kuglice u ovom međuprostoru igraju ulogu posrednika između delova u relativnom kretanju (sl.2.4). Ovde je princip da se pri montiranju kompleta kuglica u odgovarajući međuprostor ostvari dovoljno veliki aksijalni zazor. Moguće je ostvariti npr. odgovarajućom dvodelnom navrtkom ili uraditi u njenom srednjem delu celishodnu promenu koraka. Povećanje koraka prouzrokuje razmicanje (sl.2.4a), smanjenje pak primicanje (sl.2.4b) kuglica.
Pri radu navojnog prenosnika kuglice se kotrljaju u pomenutom međuprostoru i kada jedna kuglica ispadne iz međuprostora na jednom kraju navrtke, ona se kroz cev vraća na drugi kraj navrtke i tu opet ulazi u međuprostor (sl.2.4c). Pored velike složenosti izrade, velike tačnosti koja se zahteva od kuglica, kao i njihovih vibracija u radu, ovi prenosnici odlikuju se velikim stepenom iskorišćenja (do 95%). Kao telo kotrljanja koriste se kuglice za kotrljajne ležaje. Analiza opterećenja i naprezanja navojnih prenosnika najpogodnije se izvodi na primeru ručne dizalice.
Slika 2.3. Ručni svlakač
Slika 2.4. Navojno vreteno sa kuglicama: a) i b) princip ostvarivanja zazora,
c) navojno vreteno sa navrtkom i kuglicama
Mm=µ⋅rsr⋅F
a
b
c
d
a
b
c
d
Mu
F
12F 1
2F
Mu=Mµ+Mn
Mn
a)
b) c)
P P+∆PP P P
P+∆PPP PP
A
A
presek A-A
a)
b)
c)
35
2.1 RUČNA DIZALICA
2.1.1 Opterećenje i naprezanje ručne dizalice
Ručna dizalica sa navojnim vretenom služi za podizanje velikih masa (0,5 do 15 tona na male visine 100 do 500 mm) ručnim silama (15 do 20 daN) pri montažnim i građevinskim radovima. Na sl.2.5 i 2.6 prikazan je sklopni crtež ručne dizalice. Glavni delovi ručne dizalice (sl.2.7 i 2.8) sa navojnim vretenom su:
1. nosač tereta,
2. aksijalni ležaj,
3. ručica,
4. navojno vreteno,
5. postolje,
6. navrtka
Na sl.2.7 sa 2 označen je klizni ležaj, a na sl.2.8 jednosmerni kolutni kuglični ležaj sa aksijalnim dodirom.
Kod ručne dizalice prikazane na sl.2.5 i 2.7 navrtka je izrađena zajedno sa postoljem i nepomična je, a navojno vreteno se obrće ručnim silama Fr koje deluju na krajevima ručice.
Teret koji se dizalicom podiže opterećuje navojno vreteno aksijalnom silom F na pritisak. Ova sila se navojnim spojem prenosi na navrtku, odnosno na postolje i dalje na podlogu. Nosač tereta, deo navojnog vretena i navrtka sa postoljem napregnuti su ovom silom na pritiskivanje.
Ručna sila na krajevima ručice Fr obrazuje spreg momenta Mo, koji se posredstvom navojnog spoja transformiše u aksijalnu silu F te tako podiže teret, a osim toga i savlađuje otpore trenja na dodirnim površinama radnih bokova navoja vretena i navrtke, kao i na dodirnoj površini glave vretena i nosača tereta. Ove površine treba da budu naročito dobro podmazane u cilju smanjenja trenja, a odgovarajući delovi treba da budu izrađeni od materijala koji je otporan protiv habanja i da ima dobre osobine klizanja.
Od dodirnih površina u relativnom kretanju na prvom mestu su površine navoja navojnog vretena i navrtke, a zatim dodirna površina nosača tereta i odgovarajućeg naslona na navrtku.
Obrtni moment Mo izračunava se kao zbir dodirnog momenta koji služi za podizanje tereta i za savlađivanje otpora trenja na dodirnim površinama navojnog spoja (moment navojnog dela vretena Mn) i dodirnog momenta koji služi za savlađivanje otpora trenja na dodirnoj površini glave vretena i nosača tereta (moment trenja oslonca Mµ):
µ+= MMM no (2.3)
Pitanje oslanjanja nosača tereta koji se ne obrće na vreteno koje se obrće, rešava se postavljanjem bilo kliznog ili kotrljajnog aksijalnog ležaja. Ako su u pitanju manji tereti (F<15 kN) između nosača tereta i vratila postavlja se prsten od bronze, tako da se dobija aksijalni klizni ležaj. Otpor trenja je znatan. Obrtni moment potreban za savlađivanje ovog trenja dat je izrazom
22srsr d
Fd
FM µ== µµ (2.4)
gde je
22
33
32
us
ussr dd
ddd
−−
= (2.5)
ds i du - spoljni, odnosno, unutrašnji prečnik prstenaste dodirne površine (sl.2.19); µ - koeficijent trenja na dodirnim površinama.
36
Slika 2.5. Ručna dizalica sa kliznim ležajem
JUS M.B1.050
JUS M.B1.291SRBS
SRBS
37
Slika 2.6. Ručna dizalica sa kotrljajnim ležajem
JUS M.B1.050
JUS M.B1.290
JUS M.B1.160JUS M.B1.291SRBS SRBS
SRBS
SRBS
38
U slučaju većih tereta, ovaj otpor može da bude veliki, tako da zahteva veliku silu na ručici ili suviše veliku dužinu ručice. Zato se u takvim slučajevima između nosača tereta i vretena postavlja aksijalni kotrljajni ležaj (sl.2.6 i sl.2.8) koji se sastoji od dva prstena između kojih se nalazi niz kuglica u odgovarajućim žlebovima, koje se kotrljaju između nepokretnog i pokretnog prstena. U ovom slučaju moment otpora može se praktično zanemariti.
Slika 2.7. Ručna dizalica sa kliznim ležajem
Slika 2.8. Ručna dizalica sa kotrljajnim ležajem
12
3
4
5 1'
2'
Mµ
Mµ Mn
MoF
F
3'
1. Nosač tereta2. Klizni ležaj3. Ručica4. Navojno vreteno5. Postolje
Mn F
1. Nosač tereta2. Kotrljajni ležaj3. Ručica4. Navojno vreteno5. Postolje
Mo=Mn F
1 2
3
4
5
Mµ=0F
6. Navrtka
6
39
Obrtni moment navojnog dela vretena Mn napreže vreteno od ručice do navrtke na uvijanje.
( )nnd
FM ρ+ϕ= tg2
2 (2.6)
gde je F - aksijalna sila u vretenu (teret koji se podiže), d2 - prečnik srednjeg cilindra navoja, α - ugao profila navoja, ϕ - ugao srednje zavojnice navoja, ρn - redukovani ugao trenja navoja, pri čemu je
nntg µ=ρ , odnosno
2cos α
µ=µ n .
Kod metričkog navoja je α=60°, pa je µ=µ 155,1n .
Kod trapeznog navoja je α=30°, pa je µ=µ 035,1n .
Koeficijent trenja između dodirnih površina spoljašnjeg i unutrašnjeg navoja µ ima različite vrednosti. Mnogobrojna ispitivanja koja su vršena na navojnim parovima pokazuju vrlo velika rasipanja rezultata: od 0,05 do 0,40, što je posledica velikog broja uticajnih faktora.
Veličina koeficijenta trenja zavisi od materijala delova navojnog para, tačnosti izrade navoja, kvaliteta dodirnih površina, razrađenosti i podmazivanja. Smanjenje koeficijenta trenja postiže se najbolje podmazivanjem i prevlačenjem navoja bakrom i kadmijumom (pri eksperimentima najbolje rezultate dao je molibden disulfid).
Kod podmazanih navojnih vretena sa trapeznim navojem koeficijent trenja kreće se obično u granicama od 0,10 do 0,16. Vrednosti koeficijenta početnog trenja veće su za oko 30 do 35%.
Moment Mn se prenosi navojnim spojem na navrtku u vidu obimnih sila, tako da i postolje napreže na uvijanje, pa se prenosi dalje na podlogu prijanjanjem. Obrtanje postolja na podlozi sprečava otpor trenja između postolja i podloge. Moment Mµ opterećuje deo navojnog vretena i nosač tereta na uvijanje, pa se prenosi na teret, kod koga mora biti onemogućeno obrtanje. Da bi se sprečilo klizanje po dodirnoj povšini nosača tereta i samog tereta, na površini nosača na koju treba da se osloni teret izrađuju se unakrsni žlebovi.
Što se tiče aksijalne sile, samog opterećenja dizalice, ona se sa nosača tereta prenosi na navojno vreteno preko ležišta, odatle preko navoja na navrtku sa navrtke na postolje, a odatle na podlogu. Sve površine preko kojih se ova sila prenosi izložene su površinskom pritisku.
2.1.2 Prethodni proračun
Prethodni proračun ima za cilj određivanje i usvajanje glavnih dimenzija bitnih za konstrukciju. Paralelno sa prethodnim proračunom radi se i sklopni crtež, konstruišu se glavne konture (tankim linijama). U toku izrade i po završetku prethodnog proračuna i sklopnog crteža, potrebno je konsultovati se sa iskusnijim konstruktorima, pripremnim odeljenjem i drugim zainteresovanim (u slučaju izrade školskih zadataka - sa nadležnim asistentom), pa tek kada oni stave svoje primedbe i saglase se sa sa usvojenim postavkama, prelazi se na izradu završnog proračuna i na konačnu opremu sklopnog crteža, kao i na izradu detaljnih crteža. Prethodni proračun treba da bude dat jasno i čitko, on se pregleda u toku rada. On se ne predaje uz crtež, nego ostaje kao lična dokumentacija konstruktora.
40
2.1.2.1 Analiza opterećenja i naprezanja navojnog vretena
Za proračun prenosnika vreteno - navrtka neophodno je znati njegovu namenu, a takođe odrediti veličinu, pravac - smer, napadnu tačku i karakter dejstva opterećenja na prenosnik. Radi određivanja opasnog preseka navojnog vretena treba nacrtati dijagram sila i momenata, koji deluju na vreteno (sl.2.9).
Prilikom podizanja tereta F, koji se oslanja na nosač (sl.2.1 i 2.9), vreteno je na delu ac izloženo pritiskivanju silom F. Na delu cd pri uslovima ravnomerne raspodele opterećenja po navojcima, sila pritiskivanja vretena smanjuje se od F do vrednosti 0.
Osim sile pritiskivanja F, na vreteno deluje momenat uvijanja i to: na delu ab - Mµ moment od trenja između nosača tereta i glave vretena i na delu bd - Mn moment navojnog para. Suma ovih momenata savlađuje se obrtnim momentom koji ostvarujemo ručnom silom Fr delujući na ručicu dizalice tj.
rrnu lFMMMM ≤+== µ0 (2.7)
2.1.2.2 Polazni podaci
Maksimalno opterećenje............................. F [daN]
Visina dizanja ............................................. h [mm]
2.1.2.3 Izbor materijala navojnog vretena i navrtke
U zavisnosti od namene prenosnika bira se materijal vretena iz grupe ugljeničnih konstruktivnih čelika sa garantovanim mehaničkim osobinama po JUS C.B0.500. U obzir dolaze sledeći ugljenični konstruktivni čelici obični i to: Č0445, Č0545, Č0645, Č0745. Materijali manje čvrstoće zahtevaju veće prečnike navojnog vretena, materijali veće čvrstoće - manje, ali ako je pri tome visina dizanja velika, vreteno može da bude suviše vitko, tako da postoji opasnost od izvijanja. Osim toga, mali prečnik vretena pri velikoj aksijalnoj sili zahteva teorijski veliku visinu navrtke, a to je opet, s obzirom na neravnomernost raspodele opterećenja po pojedinim navojcima, nepovoljno.
Slika 2.9 Ručna dizalica sa navojnim vretenom
lr
FrFr
Opasan presek
Navojno vreteno
Ručica
Nosač tereta
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
F Mµ MnF
Dijagram sila pritiska
a)
Dijagram momenata
uvijanjab)
Mo=Mu
F Mn
41
Materijal za izradu navojnih vretena treba da ima dovoljnu čvrstoću, da bude otporan protiv habanja i da bude lako obradiv. Zato se za navojna vretena i koriste napred navedeni čelici. Dolaze u obzir i čelici za cementaciju, zbog otpornosti protiv habanja (Č1220, Č1221, Č4120). Treba izbegavati primenu čelika velike čvrstoće koji su osetljivi prema koncentraciji napona (Č0745) i Č0445 zbog manje čvrstoće. Iz ove grupe materijala najpovoljniji su Č0545.
Materijal navrtke treba da izdržava velike površinske pritiske, da bude otporan na habanje i da ima dobra antifrikciona svojstva. Najpovoljniji materijali za navrtke su sivi liv i bronza (kalajna bronza P.Cu.Sn12; crveni liv C.CuSn10Zn4 i P.CuSn10Zn4 i sl.). Sa gledišta klizanja i habanja vrlo je nepovoljno ako su navojno vreteno i navrtka od istih materijala.
Sivi liv dolazi u obzir u slučaju ako se predviđa navrtka izjedna sa postoljem dizalice. U tom slučaju nosivost navojaka s obzirom na površinski pritisak je manja nego kod navrtke od bronze istih dimenzija, tako da to zahteva veću visinu navrtke ili veći prečnik navoja. Ako se usvoji navrtka od bronze, onda se ona radi kao zaseban deo, pošto je bronza daleko skuplja od sivog liva.
Kao merodavna karakteristika čvrstoće za proračun stepena sigurnosti navojnog vretena služi napon tečenja (σT) odnosno (τT).
Navojno vreteno je ispravno dimenzionisano ako je postignut stepen sigurnosti veći od minimalne vrednosti koja se kreće u granicama
S = 3…4.
Dozvoljeni normalni napon pri pritisku σp doz bira se na osnovu granice razvlačenja (σT) izabranog materijala, i usvojenog stepena sigurnosti S:
ST
dozpσ
=σ (2.8)
gde je: σT=σ0,2 - napon tečenja.
2.1.2.4 Dimenzionisanje navojnog vretena
2.1.2.4.1 Dimenzionisanje navojnog vretena može se izvesti na dva načina:
a) Prema prvom, navojno vreteno se dimenzioniše s obzirom na normalni napon usled zatezanja ili pritiskivanja, pri čemu se uticaj uvijanja uzima u obzir koeficijentom ξu i uzima se u zavisnosti od konstrukcije navojnog prenosnika:
- za navojno vreteno dizalice ξu=1,25…1,30;
- za navojno vreteno prese ili stezača sa osloncem na klizni ležaj ξu=1,35…1,50;
- za navojno vreteno prese ili stezača sa osloncem na kotrljajni ležaj ξu=1,30…1,35.
Na osnovu ovako usvojenog faktora koji direktno utiče na povećanje potrebnog stepena sigurnosti za oko 25 do 30%, a na osnovu izračunatog dozvoljenog napona (σdoz) i opterećenja (F) potrebna površina preseka jezgra navoja:
dozpu
FA
1 σξ≥ (2.9)
Na osnovu ovako izračunatog potrebnog preseka jezgra A1 iz tablice normalnih trapeznih navoja [2] usvaja se normalni trapezni navoj čija je površina preseka jezgra najbliža izračunatoj (najbolje uzeti prvu veću vrednost).
Sada se odmah može pristupiti konstruisanju dizalice (sklopni crtež). Nacrtati najpre samo navojno vreteno. Pri tome prečnik, kao i visina glave navojnog vretena usvajaju se konstruktivno.
42
Kao orijentacija može se uzeti da su obe ove dimenzije obično za 40 do 60% veće od prečnika navoja. Na prelazu između navojnog dela vretena i glave predvideti žleb za izlaz alata, sa dovoljno velikim poluprečnikom zaobljenja prelaza, da bi se smanjila koncentracija napona. Paziti da presek na mestu žleba ne bude manji od preseka jezgra navoja.
Ovako privremeno usvojen trapezni navoj treba proveriti s obzirom na složeno naprezanje u jezgru.
Normalni napon u jezgru vretena usled pritiska:
3AF
=σ (2.10)
Tangencijalni napon u jezgru vretena usled uvijanja:
0WM n=τ (2.11)
gde je:
16
33
0d
Wπ
= [cm3].
Uporedni normalni napon usled složenog naprezanja:
( )20
2 τα+σ=σ i (2.12)
gde je:
T
T
τσ
=α0 , TT σ=τ 8,0 .
Stepen sigurnosti vretena pri složenom naprezanju:
4...3≥σσ
=i
TS (2.14)
Ako je ovako izračunati stepen sigurnosti veći ili jednak vrednosti koja je usvojena kao potrebna, može se zadržati izabrani trapezni navoj.
Navojno vreteno treba dalje proveriti na izvijanje u najnepovoljnijem položaju, kada je teret u krajnjem gornjem položaju. Dužina izložena izvijanju (l) računa se od dodirne površine nosača tereta na vretenu do polovine visine navrtke. Za prethodni proračun može se računati sa 2h (gde je h - visina dizanja). Pri određivanju vitkosti, vreteno se posmatra kao štap zglobno oslonjen na oba kraja tako da je lred≈2h (u stvarnosti ovde nije prava zglobna veza, niti pravo uklještenje). Za određivanje najmanjeg poluprečnika inercije vretena, ono se posmatra kao gladak štap prečnika jednakog prečniku jezgra, pošto se smatra da sam navoj malo ukrućuje vreteno u odnosu na izvijanje, pa se taj uticaj može zanemariti.
Pod pretpostavkom da je vreteno vitko i da naponi pri izvijanju ostaju u granicama proporcionalnosti može se primeniti diferencijalna jednačina elastične linije ( ykEIFYy x
2/ −==′′ ) pa su vrednosti kritične sile po Ojleru
2min
redk l
EIF
π= (2.15)
Količnik kritične sile i površine poprečnog preseka vretena određuje kritičnu vrednost napona pritiska pre nego što nastupi izvijanje - kritični napon:
pred
kk E
li
EAF
σ≤λπ
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛π==σ 2
22
min2
1
(2.16)
43
gde je:
minilred=λ - koeficijent vitkosti vretena, (2.17)
lred - redukovana dužina vretena. Za prethodni proračun uzima se da je lred ≈ 2h (h - visina dizanja)
4
3
3
minmin
dA
Ii == - poluprečnik inercije preseka vretena,
E - modul elastičnosti materijala vretena, σp - čvrstoća materijala na granici proporcionalnosti, d3=d1 - prečnik jezgra navojnog vretena.
Kritični napon zavisi samo od modula elastičnosti materijala vretena vretena (E) i vitkosti istog, tj. koeficijenta geometrijskog oblika vretena (λ). Kako je za izabrani materijal E određeno, to kritični napon zavisi samo od vitkosti λ. U konstrukcijama se ne dozvoljava da aksijalna sila (F) dostigne vrednost kritične sile (Fk) nego da je Sk manja od nje, tj. F=Fk/Sk.
Ako je koeficijent vitkosti λ ≤ 40 ne treba vršiti proveru stepena sigurnosti.
Stepen sigurnosti protiv izvijanja - upoređuje kritični napon pri izvijanju σk sa nazivnim naponom pri pritiskivanju σ:
5...4≥σ
σ= k
kS (2.18)
gde je:
3A
F=σ - napon od pritiskivanja.
Kritični napon pri izvijanju σk izračunava se po Ojlerovom obrascu:
Ek 2
2
λπ
=σ za λ≥100 (2.19)
ili po Tetmajeru:
λ−=σ 4,113100k za λ≥60…100 (2.20)
Za vitkosti manje od 60, tj. λ < 60, merodavan je napon tečenja, tj. σσ= /TkS . U slučaju nepovoljne vrednosti stepena sigurnosti Sk treba povećati poprečne preseke vretena.
b) Prema drugom načinu, pri dimenzionisanju navojnog vretena, Polazi se od dozvoljenog površinskog pritiska pdoz između navojaka i odnosa visine navrtke ln prema nazivnom prečniku navoja, tj. ψ=ln/d:
dozn
pHd
FPlHd
FPAF
p ≤ψπ
≈π
==1
2212
1 (2.21)
Pošto je za trapezni navoj H1=0,5P, biće:
dozpFd
πψ≥
22 (2.22)
Na osnovu ovako izračunatog nominalnog potrebnog srednjeg prečnika navoja bira se iz tablice navoja odgovarajući nazivni prečnik standardnih navoja, pri čemu se uzima da je ψ=1,2…1,7.
Pri konstruisanju navojnih vretena treba izbegavati velike razlike u prečnicima u odnosu na nazivni prečnik navoja, jer to povećava troškove proizvodnje. Isto tako treba izbegavati i nagle prelaze i predvideti dovoljno velike radijuse zaobljenja, da bi se smanjila koncentracija napona.
44
Slika 2.10. Konstruktivna rešenja glavnih delova ručne dizalice
dn≈(1.8 ... 2)d
≈0.5
d
h g≈ 1
.5d
h 4≈ 1
.25d
dg
ds
d r
Vis
ins
diza
nja
(h)
L min
(Lm
ax=L
min+h
)
d
d3
15 ..
. 25
d0
a)
45
Slika 2.10. - nastavak
dS
d0
d
dg
≈1.5
d≈0
.4d
h 4≈(
1.25
... 1
.8)d
≈1.8d
d0=0.7d
≈2ddg ≈(1.8 ... 2d)
h 4≈(
1.25
... 1
.5)d
≈0.5
d
h g≈ 1
.5d
h 4≈ 1
.35d
d0≈0.7d
h 4≈(
1.25
... 1
.8)d
≈(1.7 ... 1.8)d
dS=D
dg
d
dd
h 4≈(
1.35
... 1
.5)d
d
D - spoljašnji prsten kotrljajućeg ležaja
b) c)
d) e)
f) g)
≈(1.8 ... 2d)
D
d0
h 4≈(
1.25
... 1
.35)
d
d
≈(1.8 ... 2d)
d0
≈0.6
d
dS<1.7d
46
2.1.2.4.2 Konstrukcija navojnog vretena
Prošireni deo vretena kroz koji se provlači ručica konstruiše se tako da površina poprečnog preseka B-B na sl.2.11, mora biti veća od površine poprečnog preseka jezgra vretena A1.
Moment otpora trenja na glavi vretena - između nosača tereta i glave vretena sl.2.10 a - na prstenastoj površini aksijalnog kliznog ležaja, sl.2.10 c - tj. na osloncu, izračunava se po obrascu:
22
33
20
2
30
3
31
31
us
us
s
ssr dd
ddF
dddd
FrFM−−
µ=−−
µ=µ=µ (2.23)
gde je: ds i d0=du - spoljašnji i unutrašnji pečnik kružnog prstena dodirne površine.
Iz uslova habanja - površinskog pritiska, spoljni prečnik (ds) površine oslanjanja - aksijalnog kliznog ležaja - površine oslanjanja glave vretena:
220
44u
dozdozs d
pFd
pFd +
π=+
π= (2.24)
ovde je: pdoz dato u tablicama [2];
du≈d0 - unutrašnji prečnik kliznog ležaja uzima se konstruktivno du=(0,6…0,7)d, d - nazivni prečnik navojnog vretena.
Visina glave navojnog vretena hg≈(1,3…1,5)d.
Prečnik glave vretena kada je klizni ležaj dg=ds+5 mm, a kada je kotrljajni ležaj uzima se da je dg≈(1,3...1,45)d, gde je d nazivni prečnik vretena.
U slučaju primene kotrljajnog ležaja (sl.2.10d,g) uzima se da je prečnik glave vretena na mestu oslanjanja ležaja ds=D=(1,5…1,8)d, gde je d - nazivni prečnik navojnog vretena, a D - spoljni prečnik koluta kućišta ležaja prema sl.2.20, a primenjuju se kolutni jednoredni ležaji tipa: 511, 512, 513 i 514. Prečnik provrta vretena d0 i nazivni prečni kolutnog ležaja prema sl.2.20 - d’ uzima se da su d0,=d'≈0,7d, gde je d - nazivni prečnik navojnog vretena.
Vrh vretena osigurava se pločicom od ispadanja prema sl.2.12. Pločica se pričvšćuje jednim vijkom sa levom zavojnicom (sl.2.12a) ili sa dva vijka (sl.2.12b).
Slika 2.11. Geometrijski parametri glave navojnog vretena
d
dg
d0≈0.7dr
h g≈1
.5d
dr+1mm
dg
d r+1
mm
B B
presek B-Bds
47
2.1.2.5 Dimenzionisanje navrtke
Za razliku od vijčanih parova, kod navojnih prenosnika površinski pritisak između navojaka igra presudnu ulogu u pogledu nosivosti navojnog spoja. Navojci navojnog spoja i navrtke nalaze se u relativnom kretanju za vreme rada pod opterećenjem, pa je stoga ispadanje iz pogona navojnih prenosnika većinom prouzrokovano preteranim habanjem bokova navoja, posle određenog vremena rada. Ovo se habanje smanjuje odgovarajućim izborom materijala vretena i navrtke, podmazivanjem i smanjivanjem površinskog pritiska. Da bi se smanjila neravnomernost raspodele površinskog pritiska na pojedine navojke treba predvideti takvu konstrukciju oslanjanja navrtke, da naprezanja vretena i navrtke budu istog karaktera, tj. vreteno i navrtka zategnuti ili vreteno i navrtka pritisnuti.
Materijal navrtke treba da izdržava velike površinske pritske, da bude otporan protiv habanja i da ima dobre osobine klizanja. Najpogodniji za navrtke su sivi liv i bronza (crveni liv, kalajna bronza itd.). Sa gledišta klizanja i habanja vrlo je nepovoljno ako su navojno vreteno i navrtka od istih materijala.
Visina navrtke kod navojnih prenosnika određuje se iz uslova da srednji površinski pritisak na dodirnim površinama bokova navoja vretena i navrtke ne bude veći od dozvoljene vrednosti pdoz, (date u tablicama [2], kako ne bi došlo do preteranog habanja i zagrevanja navojaka. Konstruktivna rešenja navojnog spoja vretena i navrtke, odnosno navrtke i postolja data su na sl.2.13. Visina navrtke kod navojnih prenosnika nije standardizovana, već se određuje za svaki slučaj posebno iz uslova površinske čvrstoće navojaka.
2.1.2.5.1 Uzimajući srednje vrednosti opterećenja navojaka vretena i navrtke (tj. pretpostavka ravnomerne raspodele opterećenja) određuje se neophodan broj navojaka iz tri uslova:
a) Iz uslova habanja bokova (ograničenog površinskog pritiska na dodirnim površinama bokova navoja vretena i navrtke)
zpHdF doz12π= (2.25) odavde je broj navojaka navrtke
dozpHdFz
12π= (2.25a)
gde je: d2 - srednji prečnik navoja H1 - dubina nošenja navojnog spoja pdoz - dozvoljeni površinski pritisak (tablice [2]);
b) Iz uslova čvrstoće na savijanje (proračun se izvodi na navojcima navrtke pošto materijal navrtke uvek ima za oko 20% manju čvrstoću od čvrstoće materijala vretena - vijka; navojak navrtke posmatramo kao konzilu malog prepusta u odnosu na dimenzije poprečnog preseka, smatrajući da je ravnomerna raspodela opterećenja sl.2.14).
Zamenom ravnomerne raspodele opterećenja koncentrisanim, na jedan navojak imamo
dozsaDh
zF
σπ
=⋅62
242 (2.26)
odavde je
dozsaDFH
zσπ
= 24
43 (2.26a)
gde je: D4 - veliki prečnik navoja navrtke, cm; D4=d+2ac; a - visina navojka u opasnom preseku, cm; a≈0,7P; σs doz - dozvoljeni napon na savijanje za materijal navrtke, daN/cm2;
z - broj navojaka navrtke iz uslova čvrstoće na savijanje; P - korak navoja, cm; H4 - dubina unutrašnjeg navoja (navoja navrtke), cm; gde je H4 = H1+ac = 0,5P+ac, a ac se uzima
prema tablicama [2], gde je ac zazor pri vrhu navoja.
48
Slika 2.12. Pričvršćivanje granične pločice
Slika 2.13. Primeri konstruktivnih rešenja navrtke i njene veze sa postoljem ručne dizalice
desna
leva
d d
DnDn+2 ... 3mm
detalj II
detalj III
c)
d
Db
Dn
d)
b
l n = z ⋅ p
l n
b
Db
D4
d≈0
.4d
≈0.8
d
≈0.7
d l nd
l'
d'
JUS M.B1.290
D0
≈5mm
Dn
Dp
Idetalj I
b)
Dnp
a)
JUS M.B1.291
IIIII
49
c) Iz uslova čvrstoće navojaka na smicanje:
dozaDzF
τπ= 4 (2.27)
odakle je
dozaDFz
τπ=
4
(2.28a)
gde je: D4 - veliki prečnik navoja navrtke, cm; D4 = d + 2ac; a - visina navojka u opasnom preseku, cm; a≈0,7P;
P - korak navoja, cm; z - broj navojaka navrtke iz uslova čvrstoće na smicanje; τdoz - dozvoljeni napon na smicanje za materijal navrtke, daN/cm2;
gde je τdoz≈0,6σs doz; gde je σs doz dozvoljeni napon na savijanje za materijal navrtke, daN/cm2.
Od dva tri uslova u praksi se najviše koristi prvi uslov za određivanje neophodnog broja vijaka, tj. uslova habanja bokova navoja.
Dozvoljeni površinski pritisak zavisi od materijala vretena i navrtke od učestanosti kretanja vretena, brzine klizanja na dodirnim površinama, od podmazivanja i od ravnomernosti raspodele opterećenja na pojedine navojke. U tablicama [2] date su orijentacione vrednosti dozvoljenih srednjih površinskih pritisaka dobivene eksperimentalno na navojnim prenosnicima. Ukoliko je neravnomernost raspodele opterećenja manja, utoliko se mogu dozvoliti vrednosti, bliže gornjoj granici.
Što se tiče površinskog pritiska na dodirnim površinama bokova navoja, njegova raspodela je vrlo neravnomerna, i to kako po dužini tako i po širini dodirne površine. Za određivanje srednje vrednosti ovog površinskog pritiska merodavna je projekcija dodirne površine na ravan upravnu na osu vijka, tako da se dobija:
dozpAF
p ≤= 1 (2.28)
Slika 2.14.
Slika 2.15.
D4
D1
Dn
NN
l n
bDb
50
gde je:
( ) 1221
2
4HdDdA π≈−
π= - projekcija dodirne površine jednog navojka,
nz
FF =1 - srednje opterećenje jednog navojka,
Pl
z nn = - broj aktivnih navojaka u dodiru,
H1 - dubina nošenja navojnog spoja, Ln - dužina nošenja navojnog spoja, P - korak navoja.
Kod navojnih prenosnika površinski pritisak između navojaka igra veoma važnu ulogu u pogledu nosivosti navojnog spoja. Visina navrtke kod navojnih prenosnika nije standardizovana, već se određuje za svaki slučaj posebno, iz uslova površinske čvrstoće navojaka.
Zbog neravnomernosti raspodele površinskog pritiska na dodirnim površinama bokova navoja, broj aktivnih navojaka zn ne treba da bude veći od 10, tj.:
10≤nz
Prema tome, srednje opterećenje (nosivost) jednog navojka:
dozApF =1 (2.29)
Broj aktivnih navojaka koji treba da nose silu F:
101
≤=FFzn (2.30)
Dužina navojnog spoja - visina navrtke:
dPzl nn )5,1...2,1(== (2.31)
U slučaju da se dobije suviše velik potreban broj navojaka navrtke odnosno suviše velika visina navrtke (ako je ln>1,5d), treba usvojiti veći prečnik navoja, onda će i nosivost svakog navojka biti veća, a to će smanjiti njihov broj, odnosno visinu navrtke. (Proverom stepena sigurnosti vretena pri složenom naprezanju može se eventualno i korigovati usvojeni materijal vretena, pa uzeti materijal manje čvrstoće).
Slika 2.16.
51
2.1.2.5.2 Spoljni prečnik navrtke određuje se iz uslova na pritiskivanje (sl.2.13b) ili uslova čvrstoće na rastezanje i uvijanje momentom navojnog para u opasnom preseku N - N (sl.2.15) odnosno sl.2.13c i d
( ) dozzn DD
FAF
24
2
525,1 σ≤−π
==σ (2.32)
odavde je:
24
5 DFDdozz
n +πσ
= (2.33)
gde je:
5,2, =σ
=σ SS
Tdozz (2.34)
( )24
2
4DDA n −
π= - poprečni presek tela navrtke,
D4 - veći prečnik navoja navrtke ( cadD 24 += ), d - nazivni prečnik vretena, ac - zazor između vrha navojaka vretena i dna navojaka navrtke.
Dozvoljeni napon zatezanja materijala navrtke za kalajnu bronzu (P.Cu.Sn20, P.Cu.Sn14 i P.CuSn12), uzimajući stepen sigurnosti S = 3...4 je σz doz=(300…600) daN/cm2, a za sivi liv σz doz= (200…340) daN/cm2.
Za bronzu P.CuSn12 pri zatezanju napon na granici razvlačenja je σT=1800 daN/cm2, pa je za stepen sigurnosti S = 3: σz doz = σT/S = 1800/3 = 600 daN/cm2, a za S=3,21 imamo da je σz doz = 560 daN/cm2
Češće se spoljni prečnik (prečnik tela) navrtke određuje konstruktivno Dn=(1,4…1,7)d, zatim se nacrta na sklopnom crtežu, pa se onda proverava stepen sigurnosti usled složenog naprezanja:
dozzAF
σ≤=σ (2.35)
( )24
40 32
DDI n −π
= - polarni moment inercije preseka A,
nD
IW 0
02
= - polarni otporni moment preseka A.
Uporedni napon usled složenog naprezanja
( )20
2 τα+σ=σ i (2.36) gde je:
TTT σ=τ
τσ
α 8,0;0
Stepen sigurnosti navrtke pri složenom naprezanju:
4...3≥σσ
=i
TS (2.37)
2.1.2.5.3 Obod navrtke Db, ukoliko postoji (sl.2.13c, 2.13d i 2.15), proverava se na površinski pritisak između oboda i postolja dizalice. Prečnik oboda usvaja se konstruktivno, obično Db=(1,3…1,4)Dn. Pri tome je dozvoljeni površinski pritisak pdoz=600 daN/cm2 za slučaj navrtke od bronze, a postolja od sivog liva. Prečnik oboda navrtke Db, inače, određuje se iz uslova površinskog pritiska
52
24n
dozb D
pFD +
π= (2.38)
2.1.2.5.4 Visina oboda b usvaja se konstruktivno nlb ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
41...
31
i proverava se na smicanje, pri čemu je
dozvoljeni napon τdoz=200...250 daN/cm2 za bronzu, za sivi liv τdoz=200...300 daN/cm2 ili se određuje po obrascu:
doznDFbτπ
= (2.39)
Između navrtke i postolja dizalice treba predvideti čvrsto naleganje koje se još može ostvariti bez prese, recimo H7/m6 ili H7/k6, odnosno H8/m7 ili H8/k7. Obrtanje navrtke sprečiti pomoću jednog ili dva zavrtnja.
2.1.2.6 Dimenzionisanje ručice
Dužina ručice proračunava se prema ukupnom obrtnom momentu M0 i ručnoj sili kojom treba ostvariti taj moment. Ručna sila se uzima 15-25 daN za duži rad, a 30-40 daN za kraći rad, u slučaju manjih visina dizanja. Ako rade dva radnika, ukupna sila se uzima da je za 80 - 90% veća nego u slučaju jednog radnika. Prečnik ručice obrađuje se prema savijanju u opasnom preseku. Materijal ručice: Č0345, Č0445 ili Č0545.
Za stepen sigurnosti može se uzeti vrednost oko 3, u odnosu na zateznu čvrstoću - neodgovoran deo, sprečiti samo lomljenje, tj. SMdozs σ=σ , gde je σM - zatezna čvrstoća materijala ručice, a S stepen sigurnosti, uzima se da je Smin = 2.
Između ručice i otvora u glavi vretena predvideti neko vrlo labavo naleganje i grube tolerancije, recimo H11/a11 ili H11/c11.
Na sl.2.17 prikazan je dijagram momenta savijanja ručice, a na sl.2.18 konstruktivna rešenja završetka ručice.
2.1.2.6.1 Prema tome, obrtni moment M0 koji proizvode radnici može se predstaviti u obliku:
LnkFMMM rn =+= µ0 (2.40)
gde je: L - dužina kraka sile, n - broj radnika, Fr - ručna sila,
k - koeficijent kojim se uzima u obzir neugodnost istovremenog delovanja dva radnika, k=1 - kada deluje jedan radnik, k=0,8…0,9 kada deluju dva radnika,
Dužina kraka sile iznosi:
r
n
nkFMM
L µ+= (2.41)
Ako se u obrascu 2.41 upotrebi n=1 i k=1 i u rezultatu izađe da je L≥70 cm, onda treba u obrazac 2.41 staviti n=2 i k=0,8…0,9.
Ovoj dužini treba dodati ∆l≈200 mm, da bi dva radnika mogli pogodno uzeti za ručicu. Tada konstruktivna dužina ručice iznosi
Lr=L+∆l (2.42)
53
2.1.2.6.2 Prečnik ručice određuje se iz uslova čvrstoće ručice na savijanje
3
,1,0 sdoz
rr
LnkFd
σ= (2.43)
Ovde je 21
gdLL −= , a σdoz,s - dozvoljeni napon na savijanje za materijal ručice.
2.1.2.7 Izbor ležaja
U slučaju kliznog ležaja, dimenzije prstena od bronze (P.CuSn14 ili P.CuSn20) usvajaju se konstruktivno, i onda vrši provera površinskog pritiska pri čemu dozvoljeni površinski pritisak između bronze i čelika pdoz uzima iz tablica [2]. Dodirne površine treba da budu fino obrađene. Između završnog dela vretena i prstena predvideti labavo naleganje.
U slučaju kotrljajnog ležaja, izbor treba izvesti prema katalogu proizvođača ležaja ili [4]. U odgovarajućim tablicama date su statičke nosivosti aksijalnih kolutnih kugličnih jednorednih ležaja tipa 511, 512, 513 i 514 za razne prečnike. Treba usvojiti onaj ležaj čija je statička nosivost veća ili jednaka od najvećeg opterećenja dizalice. Ležaj zaštititi limom od ulaska prašine i nečistoće, tj.:
000 FkC ≥ (2.44)
Slika 2.17. Ručica ručne dizalice
Slika 2.18. Konstruktivna rešenja završetka ručice
d
L1
L
d'Sdg
54
gde je: C0 - statička nosivost ležaja [4], k0 - statička karakteristika ležaja, F0 - statičko opterećenje ležaja (nosivost dizalice).
Na sl. 2.19a, dat je klizni ležaj u sklopu, a na sl.2.19b sam ležaj. Ovaj ležaj se primenjuje kod ručne dizalice kada je statička nosivost C0≥15 kN primenjuje se kolutni kuglični jednoredni ležaj sl.2.20b tipa 511, 512, 513 i 514 kao što je prikazano u sklopu sl.2.20a.
Slika 2.19.
Slika 2.20.
D
H
a)
b)
dk
dg
h g
D=ds
dS
dg
h g
c
du
d0
dS
h l≈0.
4d
a)
b)
55
2.1.2.8 Nosač tereta
Nosač tereta se obično izrađuje od čelika. Prema ranijem, napregnut je na pritisak usled opterećenja i na uvijanje usled momenta trenja Mµ, ali se ne proračunava jer konstruktivne dimenzije prema sl.2.10, daju dovoljnu sigurnost. Između nosača tereta i završnog dela vretena predvideti labavo naleganje. Na sl.2.21 i 2.22 dato je nekoliko varijanti konstrukcije nosača terera, sa nareckanom površinom koja omogućuje bolju stabilnost tereta (sprečava klizanje tereta).
Slika 2.22 Nosač tereta sa glavom vretena koje ima navoj Tr50x8
Slika 2.21.
90°
c
I
detalj IA
pogled A
a)
b)
5
Nosač tereta
A
pogled A
a)
40x40
φ38
φ60
3545
Tr50x8
φ65
φ20
φ20
I
2
90°
56
2.1.2.9 Dimenzionisanje tela dizalice
Telo (postolje) dizalice obično se radi od sivog liva. U tom slučaju debljina zidova treba da bude veća od 8 do 12 mm.
Telo dizalice može biti izrađeno i od čelika. U tom slučaju sastoji se od čaure, lima i prstenastog oslonca. Ovi su delovi međusobno vezani zavrtnjima ili su zavareni.
U svakom slučaju treba na delu dizalice predvideti ručice za nošenje cele dizalice.
Visina postolja hp određuje se visinom dizanja tereta h=l0 visinom navrtke i kružne pločice na vrhu vretena.
Radi osiguranja stabilnosti dizalice njeno postolje izvodi se sa nagibom 10/1≈θ . Za slobodan izlaz noža pri unutrašnjoj obradi površine ispod navrtke, a koja služi i za oslanjanje pločice koja se nalazi na vrhu vretena i sprečava ispadanje vretena iz navojnog spoja uzima se da je D6=Dn+(5...10) mm.
Unutrašnji prečnik baze postolja:
( )10122 616 npppu lhDtghDD −′+=θ+= (2.45)
Prečnik Dps određuje se iz uslova čvrstoće na gnječenje materijala oslonca (obično je to drvena kladica), na koju se oslanja dizalica:
24pu
dozps D
pFD +
π= (2.46)
ovde je dozvoljeni napon na gnječenje (površinski pritisak) za drvo pdoz=30...40 daN/cm2.
Površina oslanjanja tela dizalice na podlogu treba da bude dovoljno velika da se ne bi prekoračio dozvoljeni površinski pritisak, između dizalice i podloge.
Debljina zida postolja uzima se konstruktivno iz uslova dobijanja odlivka i proverava se u opasnom preseku I-I (sl.2.23) na pritisak i ako je telo dizalice napregnuto na pritisak i na uvijanje momentom Mv. Provera često i nije potrebna jer su većinom dimenzije dovoljne.
( ) dozpp DDF
σ<−π
=σ 26
25
4
gde je: δ+= 265 DD
SM
dozp0
σ=σ , stepen sigurnosti S = 3…4.
0Mσ - statička čvrstoća na pritiskivanje za materijal postolja.
Debljina papuče postolja δ1≈1,5δ, a δ - debljina zida postolja; δ≈0,25d, gde je d - nazivni prečnik navojnog vretena.
2.1.3 Provera čvrstoće navojnog prenosnika - (završni proračun)
Završni proračun predstavlja obrazloženje glavnih dimenzija datih na crtežu, onih dimenzija koje su merodavne za čvrstoću odnosno za sigurnost cele konstrukcije i njenih delova. Pri izradi završnog proračuna polazi se od dimenzija datih na crtežu pa se na osnovu njih vrši detaljna analiza opterećenja i naprezanja i proverava napon, odnosno stepen sigurnosti. Dimenzije dobivene konstruktivno ili na osnovu empirijskih podataka ne navode se u završnom proračunu. Završni proračun ide uz crtež kao dokumentacija.
57
Slika 2.23
Debljina zida δ, mm X Y R δ1max δ2max
do 10 3 15 5 10 15 10...15 3 15 5 14 25 15...20 4 20 5 18 35 20...25 5 25 5 24 40 25...30 6 30 8 30 45 30...35 7 35 8 35 50 35...40 8 40 10 40 55
151...
101
=θtg
d r
R
xδ
θ
yd 1
Dpu
DpsDpu
Dps
δ 1
D6
Dn
Dbh p1
h'p
l n
D5
θ
δ
h p=h
' p-b=
h p1+l
n-b
h nt
h gl 0=
hl
b
d3
d
dg L1
L
58
2.1.4 Primer proračuna ručne dizalice
Prethodni proračun
Proračunati ručnu dizalicu (sl.2.6) nosivosti m=5000 kg. Visina podizanja tereta h=320 mm.
1. Karakter opterećenja je statički. Na sl.2.8 prikazani su dijagrami momenata uvijanja i dijagrami aksijalnih sila. Linearna promena u oblasti navrtke odgovarala bi ravnomernoj raspodeli opterećenja navojaka navojnog spoja. U stvarnosti ova raspodela nije ravnomerna. Dimenzionisanje navojnog vretena
2. Materijal navojnog vretena uzimamo Č0545 (tablice materijala [5]) zatezne čvstoće σm=Rm=(50...60) daN/mm2, a napon tečenja σT=σ0,2=29 daN/mm2, τT=0,8σT=0,8⋅29≈23 daN/mm2; materijal navrtke P.CuSn14 (tablice materijala [5]) materijal postolja dizalice - SL.18 (tablice materijala [5]).
3. Dozvoljeni naponi: - za materijal navojnog vretena:
22 daN/mm750daN/mm5,7
4...329
===σ
=σS
Tdozp ;
- za materijal navrtke (vidi tačku 2.1.2.5.2 na strani 57) P.Cu.Sn14 imamo da je dozvoljeni napon zatetanja: 2
daN/mm450=σ dozz 4. Orijentacione vrednosti prečnika navojnog vretena prema obrascu (2.9):
( ) 2
3 mm850
750500030,1...25,1 ==
σξ≥
dozpu
FA
Ovome odgovara prvi veći normalni trapezni navoj Tr 44x7 sa A3=1018 mm2 tablice [2]. Ostale nazivne mere ovog trapeznog normalnog navoja su: d=44 mm α=30° P=7 mm d2=D2=40,5 mm D4=45 mm H1=3,5 mm d3=36 mm D1=37 mm ϕ=3,15° jednostruki navoj Zazor pri vrhu navoja za korak P=7 mm iznosi ac = 0,50 mm, a poluprečnici zaobljenja R1max=0,5ac=0,25 mm i R2max=ac=0,50 mm. Dubina spoljnog navoja: h3=H1+ac= 0,5P+ac=0,5⋅7+0,5=4 mm Dubina unutrašnjeg navoja: H4= H1+ac= 0,5P+ac=0,5⋅7+0,5=4 mm
5. Ugao nagiba navoja
054299,05,40
7
2
=⋅π
=π
=ϕdPtg ϕ=3,15°
Uzimajući da je koeficijent trenja u navojnom paru (prema tablicama [1]), čelik - bronza: µ=0,07...0,16; to će redukovani ugao trenja ρv za koeficijent trenja µ=0,10 biti:
°=⋅=µ=µ
=α
µ=ρ 9,510,0035,1arctg035,1arctg
230cos
arctg
2cos
arctgn
Ovde je α=30° - ugao profila trapeznog navoja.
6. Provera stepena sigurnosti s obzirom na složeno naprezanje u jezgru navojnog vretena. Normalni napon u jezgru vretena usled pritiska
2daN/cm49118,10
5000
3
===σAF
59
Tangencijalni napon u jezgru vretena usled uvijanja:
2daN/cm8,16855,9
1612
0
===τWM u
gde je:
( ) ( )
30 cmW
daNcm,
55,916
65,316
16129,515,3tg205,45000tg
232
2
=⋅π
=π
=
=°+°=ρ+ϕ==
d
dFMM nnu
Uporedni napon usled složenog naprezanja:
( ) ( ) 2daN/cm4,5348,16825,1491 2220
2 =⋅+=τα+σ=σ i gde je
25,18,00 =
σ⋅σ
=τσ
=αT
T
T
T
Stepen sigurnosti vretena usled složenog naprezanja
343,5344,529
>==σσ
=i
TS
Prema tome kako je ovako izračunati stepen sigurnosti veći od tri tj. S=5,55 >3, to se može zadržati izabrani trapezni navoj Tr 44x7. U slučaju da je stepen sigurnosti bio manji od preporučene vrednosti po obrascu 2.14, morali bi uzeti sledeći veći trapezni navoj tj. Tr 48x8.
7. Provera navojnog vretena na izvijanje u najnepovoljnijem položaju, kada je teret u krajnjem gornjem položaju. Redukovana dužina vretena 64032022 =⋅=≈ hlred mm gde je: h=320 mm - zadata visina dizanja. Poluprečnik inercije vretena
94
364
3min ===
di mm
Koeficijent vitkosti vretena
11,719
640
min
===λilred
Kritični napon pri izvijanju izračunava se po Tetmajeru jer je λ=70,137 tj. u granicama je između 60 i 100 (v.2.16...2.20), tj.: 229011,714,113100 =⋅−=σ k daN/cm2 Stepen sigurnosti vretena protiv izvijanja:
66,4491
2290==
σσ
= kkS
gde je σ = 491 daN/cm2 normalni napon u jezgru vretena od pritiska izračunat u tački 6.
8. Prečnik glave navojnog vretena (odnosno spoljni prečnik oslonca kliznog ležaja, ako bi bio primenjen klizni ležaj), izračunava se iz uslova površinskog pritiska prema obrascu 2.24:
34,63200
500044 220 =+
⋅π⋅
=+π
= dpFddoz
s cm.
Usvaja se standardni prečnik ds=60 mm. Ovde je prema sl.2.10: d0=du≈(0,6...0,7)d=(0,6...0,7)⋅44=(26,4...30,8) mm, d0=30 mm, a dozvoljeni površinski pritisak prema
60
tablicama [2] za vreteno od čelika, a prsten od bronze (klizni ležaj): pdoz=(175...245) daN/cm2 - uzima se pdoz=200 daN/cm2. Visina glave navojnog vretena (sl.2.10) hg=(1,3...1,5)⋅44=(57,2...66) mm - standardno hg=60 mm. Prečnik glave navojnog vretena (kada je primenjen kotrljajni ležaj) vratila dg = ds+5 = 60+5 = 65 mm. Dimenzionisanje navrtke
9.a) Broj aktivnih navojaka dobija se iz uslova površinskog pritiska na dodirnim površinama bokova navoja vretena i navrtke prema obrascu 2.22:
35,91403,005,4
5000
12
=⋅⋅⋅π
=π
=doz
n pHdFz
Ovde je pdoz=(110...175) daN/cm2 (za vreteno od čelika, a navrtku od bronze) [2].
b) iz uslova čvrstoće na savijanje prema obrascu 2.26a:
77,34505,05,44,0500033
224
4 =⋅⋅⋅π
⋅⋅=
σπ=
dozsn aD
FHz
Ovde je dubina unutrašnjeg navoja H4=H1+ac=0,5P+ac=0,5⋅0,7+0,5=4 mm, visina navojka u opasnom preseku a≈0,7P=0,7⋅7=4,9≈5 mm, a D4=d+2ac=44+2⋅0,25=44,5 mm - veliki prečnik unutarnjeg navoja navrtke. Dozvoljeni napon na zatezanje (pritiskivanje) za bronzu P.CuSn12: σz doz=560 daN/cm2.
c) iz uslova čvrstoće na smicanje prema obrascu 2.28a:
8,13925,05,4
5000
4 ⋅⋅⋅π=
τπ=
dozn aD
Fz .
Ovde je τdoz=0,7σs doz=0,7⋅560=392 daN/cm2 - dozvoljeni napon na smicanje za materijal navrtke. Od tri nađene vrednosti zn usvajamo najveći broj nađenih navojaka zn=9,35 - usvajamo ceo broj zn=10.
10. Konstrukciju navrtke u celosti uzimamo prema (sl.2.13b).
11. Visina navrtke (dužina navojnog spoja) obrazac 2.31: ln=Pzn=7⋅10=70 mm
12. Spoljni prečnik navrtke Dn određuje se prema formuli (2.33):
87,545,4560
500055 224
=+⋅π
⋅=+
πσ= DFD
dozzn cm, Dn=63 mm.
Debljina tela navrtke
25,92
5,182
5,44632
4 ==−
=−
=∆DDn mm
13. Ukoliko je konstruktivno rešenje navrtke dato kao što je prikazano na sl.2.13c;2.13d ili 2.15, onda se prečnik oboda navrtke Db određuje iz uslova površinskog pritiska prema formuli (2.38):
40,73,6600
500044 22 =+⋅π
⋅=+
π= n
dozb D
pFD cm, Db=75 mm
ili prema sl.2.13b Dp≈Db=80 mm
14. Visina oboda (b) uzima se konstruktivno nlb ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
41...
31
, pa se proverava na smicanje po formuli (2.39):
( )5,17...3,237041...
31
41...
31
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= nlb mm; b=18 mm.
61
Provera visina oboda navrtke na smicanje
1408,13,6
5000=
⋅⋅π=
π=τ
bDF
n
daN/cm2 < (200…250) daN/cm2;
gde je dozvoljeni napon na smicanje za materijal navrtke P.CuSn12 - τdoz=(200...250) daN/cm2. Dimenzionisanje ručice
15. Dužina ručice, kada deluje jedan radnik n=1 i koeficijent k=1 - kada deluje jedan radnik, a ručna sila Fr=30 daN, za duži rad, inače za kraći rad Fr=15…25 daN (vidi pogl.2.1.2.6).
73,533011
1612=
⋅⋅==
r
n
nkFM
L cm∗, jer je u ovom primeru Mµ ≈ 0 L = 540 mm
16. Prečnik ručice (formula 2.43):
2,215001,0
73,5330111,0
33 =⋅
⋅⋅⋅=
σ=
dozs
rr
LnkFd cm d r= 22 mm
Ovde je 505265540
21 ≈−=−= gdLL mm. Konstruktivna dužina ručice iznosi:
Lr = L + dg + dr = 505 + 65 + 22 = 592 mm Lr = 600 mm Dozvoljeni napon za materijal ručice Č0445 zatezne čvrstoće Rm=σM=(42...50) daN/cm2 i usvojeni stepen sigurnosti S=3:
( )66,16...143
50...3
42=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛==
σ=σ
SR
SmM
dozs daN/mm2;
σs doz=15 daN/mm2 = 1500 daN/cm2
∗ Da je kojim slučajem primenjena konstrukcija dizalice prema sl.2.5 odnosno (sl.2.10a, 2.10b, 2.10d ili 2.10e tj. sa kliznim ležajem (sl.2.19) onda bi se morao uzeti i obrtni moment koji služi za savlađivanje otpora trenja na dodirnoj površini glave vretena i nosača tereta, odnosno glave vretena i kliznog ležaja Mµ.
15’. Moment trenja u osloncu (obrazac 2.4 i 2.5) sl 2.7 ili sl.2.19:
222
33
22
33
daN/cm1400363612,05000
31
31
=−−
⋅⋅=−−
µ=µus
us
ddddFM
gde je µ=0,12 - koeficijent trenja za klizni ležaj od bronze. Ovde je iz tačke 8 uzeto ds=60 mm, a d0=du=30 mm.
16’. Dužina ručice (formula 2.41)
cm78,55309,02
14001612=
⋅⋅+
=+
= µ
r
n
nkFMM
L L=560 mm
17’. Prečnik ručice (formula 2.43)
cm72,215001,0
78,55309,021,0
33 =⋅
⋅⋅⋅=
σ=
dozs
rr
LnkFd dr=28 mm
Dužini L treba dodati ∆l≈200 mm, da bi dva radnika mogla nesmetano da deluju na ručicu. Tada konstruktivna dužina ručice iznosi prema (2.42) Lr=L+∆L+dg+dr=560+200+65+28=853 mm Lr=853 mm
62
Dimenzionisanje postolja
17. Odredimo dimenzije postolja (sl.2.23). Visinu postolja hp određujemo visinom dizanja l0=h=320 mm, visinom navrtke ln=70 mm i načinom pričvršćivanja pločice za sprečavanje od ispadanja vretena (v.sl.2.12). Dobijamo (sl.2.26):
hp = l0+ ln+50 mm = 320+70+50 = 440 mm hp=440 mm
Za obezbeđenje stabilnosti dizalice, postolje se izvodi sa nagibom ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=θ
151...
101tg . Za slobodan izlaz noža
prilikom obrade unutrašnje površine postolja ispod navrtke uzimamo da je D6 = Dn + (5…10)mm = = 68 + 7 = 75 mm. Unutrašnji prečnik osnove postolja (formula 2.45)
( ) =−+=θ+=1012tg2 616 npppu lhDhDD
( ) 14910170440275 =−+= mm Dpu=150 mm
Prečnik Dps određuje se iz uslova površinskog pritiska na materijal podloge na koju se oslanja dizalica (formula 2.46)
6,191540
500044 22 =+⋅π
⋅=+
π= pu
dozps D
pFD cm Dps=200 mm
Ovde je dozvoljeni površinski pritisak uzeto za drvenu podlogu pdoz=40 daN/cm2. Debljina zida postolja uzima se konstruktivno iz uslova mogućnosti livenja i proverava se u opasnom preseku na pritisak. Uzimamo debljinu zida postolja δ=10 mm, pa je prečnik D5=D6+2δ=75+2⋅10=95 mm. Konstruktivno se uzima (sl.2.13b) da je prečnik čeone površine Dp≈D5=95 mm. Visina papuče postolja δ1≈1,5d=1,5⋅10=15 mm. Izbor ležaja
18. S obzirom na zadatu nosivost od 5000 kg uzima se kotrljajni ležaj - aksijalni. Izbor kolutnog kugličnog jednorednog ležaja bira se prema statičkom opterećenju, jer je ovde pogon ručni, prema statičkoj nosivosti C0 koje mora biti veće od nosivosti dizalice. Ovome odgovara ležaj tipa 513 sa C0=64 kN i prečnikom (provrta) otvora za vreteno (vratilo) d' = d0 = 30 mm; D = 60 mm; HL = 21 mm; r = 1,5 mm.
19. Stepen iskorišćenja dizalice u slučaju kada se između glave vretena i nosača tereta nalazi kotrljajni ležaj∗:
3455,005,9tg15,3tg
)9,515,3tg(15,3tg
)tg(tg
=°°
=°+°
°=
ρ+ϕϕ
=ηn
∗ Ako se između glave vretena i nosača tereta nalazi klizni ležaj (sl.2.5, odnosno 2.10a,b,d,e,g ili 2.19), to je
moment trenja u osloncu dat u tački 15'. Mµ=1400 daNcm i stepen iskorišćenja je
( )
cm 67,46636
32
32
1726,012,0
5,407,4605,9tg
15,3tg
tg
tg
22
33
22
33
2
=−−
⋅=−−
⋅=
=⋅+°
°=
µ+ρ+ϕ
ϕ=η
us
ussr
srn
dddd
d
dd
gde je: ds = D0 = 60 mm i du = d0 = 30 mm - spoljašnji, odnosno unutrašnji prečnik prstenaste dodirne površine, d2 = 40,5 mm - srednji prečnik navoja, µ = 0,12 - koeficijent trenja za klizni ležaj od bronze.
63
Provera čvrstoće ručne dizalice
1. Radne karakteristike:
- nosivost m=5000 kg, - visina dizanja h=320 mm.
2. Analiza opterećenja i naprezanja:
3. Provera radne sposobnosti navojnog vretena
3.1 Materijal: Č 0545.
3.2 Mehaničke karakteristike materijala: - zatezna čvrstoća Rm = (50…60) daN/mm2 - napon na granici tečenja σ0,2 = 29 daN/mm2 - modul elastičnosti E = (2,1…2,2)⋅106 daN/cm2 - modul klizanja G = (0,77...0,85) ⋅106 daN/cm2 - gustina ρ = 7,85 daN/dm3 - linearni koeficijent širenja α = 12⋅10'6 K'1
- Poisson-ov koeficijent ν = 0,3
Slika 2.24 Ručna dizalica sa kotrljajnim ležajem
Mn F
1. Nosač tereta2. Kotrljajni ležaj3. Ručica4. Navojno vreteno5. Postolje
Mo=Mn F
1 2
3
4
5
Mµ=0F
6
6. Navrtka
64
3.3 Nazivne mere trapeznog normalnog navoja Tr 44x7 prema JUS M.B0.062:
Korak P = 7 mm Teorijska dubina navoja: H = 1,866P = 13,062 mm. Dubina nošenja navojnog spoja: H1 = 0,5P = 3,5 mm. Dubina spoljnog navoja: h3 = 0,5P + ac = 4,0 mm. Dubina unutrašnjeg navoja: H4 = H1+ac = 0,5P+ac = 4 mm. Mali prečnik unutrašnjeg navoja: D1 = d - 2H1 = d - 2P = 37 mm. Veliki prečnik unutrašnjeg navoja: D4 = d + 2ac = 45 mm. Mali prečnik spoljnog navoja: d3 = d - 2h3 = 36 mm. Srednji prečnik spoljnog i unutrašnjeg navoja: d2 = D2 = d - 0,5P = 40,5 mm. Zazori pri vrhu navoja: ac = 0,5 mm. Poluprečnik zaobljenja pri dnu navoja: R1max= 0,5ac=0,25 mm; R2max= ac=0,5 mm;
Nazivne mere trapeznog normalnog navoja, prema JUS M.B0.062 (izvod)
Naz
ivni
prečn
ik
Kor
ak
Sred
nji p
rečn
ik
Preč
nik
jezg
ra
Dub
ina
noše
nja
Mal
i prečn
ik
unut
rašn
jeg
navo
ja
Vel
iki p
rečn
ik
unut
rašn
jeg
navo
ja
Povr
šina
pre
seka
je
zgra
Uga
o na
giba
je
dnos
truko
g na
voja
d P d2=D2 d3 H1 D1 D4 A3
mm mm2
ϕ
44 7 40,5 36 3,5 37 45 1018 3,15°
3.4 Provera samokočenja navoja: ρn = arctg 1,035µ = arctg 1,035⋅0,10 = 5,9° ρn = 5,9° gde je µ = 0,07…0,16 - koeficijent trenja u navojnom paru, za vreteno od čelika i navrtku od bronze; ϕ < ρn - navoj je samokočiv.
3.5 Provera zapreminske čvrstoće navojnog vretena:
3.5.1 Radno opterećenje: aksijalna sila: 50000m/s10kg5000 2 =⋅== mgF N F=5000 daN
obrtni moment: ( ) ( )°+°=ρ+ϕ= 9,515,32
5,4050002
2 tgtgd
FM nn
Mn=15120 daNmm=1512 daNcm
Nav
ojno
vre
teno
R2
ac
H1
H
H2
P
15° 30
°
h3
d (nazivni prečnik)
d2
d3
z
ac
D1
D2=d2
D4
Nav
rtka
H4
R1
65
3.5.2 Karakteristike merodavnog poprečnog preseka: Površina poprečnog preseka navojnog vretena A3 = 1018 mm2 A3=10,18 cm2 Polarni otporni moment inercije poprečnog preseka vretena
9,916016
33
0 =π
=d
W mm3 W0≈9,161 cm3
3.5.3 Radni naponi u merodavnom poprečnom preseku:
Normalni napon od pritiska 49118,10
5000
3
===σAF
daN/cm2
Tangencijalni napon od uvijanja 176161,9
1612
0
===τWM n daN/cm2
3.5.4 Provera stepena sigurnosti protiv plastičnih deformacija na osnovu komponentnih napona od deformacija pri pritiskivanju
9,5491
29002,0 ==σ
σ=
σσ
=σTS Sσ = 5,9
od deformacija pri uvijanju
2,1317623208,0 2,02,0 ==
τ
σ=
τ
τ=
ττ
=τTS Sσ = 13,2
3.5.5 Ukupan stepen sigurnosti usled složenog naprezanja
338,52,139,5
2,139,52222
>=+
⋅=
+
⋅=
τσ
τσ
SS
SSS S = 5,38
Iz ovoga se vidi da je u odnosu na zapreminsku čvrstoću navojno vreteno ispravno dimenzionisano.
3.6 Provera stabilnosti navojnog vretena
3.6.1 Određivanje dela dužine navojnog vretena izloženog pritisku (sl.2.26)
4482147603203
2=+++=+++= L
ng H
lhhl mm
lred = 2l = 2 ⋅ 448 = 896 mm gde je: hg - visina glave navojnog vretena, hg = (1,3…1,5)d = (57…66) mm; hg = 60 mm
3.6.2 Karakteristike merodavnog poprečnog preseka A3 = 1018 mm2 Poluprečnik inercije vretena
94
364
3min ===
di mm imin = 9 mm
3.6.3 Koeficijent vitkosti vretena
5,999
896
min
===λilred λ = 99,55
3.6.4 Kritični napon pri izvijanju 196555,994,1131004,113100 =⋅−=λ−=σ k daN/cm2 σk = 1965 daN/cm2
3.6.5 Stepen sigurnosti vretena protiv izvijanja
4002,4491
1965>==
σσ
= kS S = 4,002
66
3.7 Provera površine poprečnog preseka B-B glave vretena (sl.2.25): Dimenzije glave vretena: dg = 65 mm; d = 44 mm; r = 1,5 mm ds = 60 mm; d0 = 30 mm; dr = 22 mm.
3,94222226524652
42
22
2
=+⋅⋅−⋅π
=+−π
≈ rrgg ddd
dA mm2 > A1
gde je A1 = 1046 mm2 - površina poprečnog preseka jezgra navojnog vretena Tr 44x7. Na osnovu ovog se vidi da je glava vretena dobro dimenzionisana.
4. Provera čvrstoće navrtke
4.1 Materijal PCuSn12 (kalajna bronza)
4.2 Mehaničke karakteristike materijala: Zatezna čvrstoća Rm = 20 daN/mm2 Napon na granici tečenja σ0,2 = 14 daN/mm2
4.3 Geometrijske veličine navrtke i dela postolja (sl.2.26): D4 = 45 mm; Dn = 63 mm; P = 7 mm; D1 = 37 mm; ln = 70 mm; zn = 10
4.4 Radno opterećenje: Aksijalna sila F = 5000 daN Obrtni moment Mn = 1612 daNcm
4.5 Karakteristike merodavnog poprečnog preseka:
( ) ( ) 8,1526456344
2224
2 =−π
=−π
= DDA n mm2
( ) ( )4,36316
634563
1616
4444
4
0 =−π
=−π
=n
n
DDD
W mm3
4.6 Radni napon u merodavnom poprečnom preseku: - normalni napon (pritisak):
( ) 275,38,1526
50005000424
2 ==−π
⋅==σ
DDAF
n
daN/mm2
- tangentni (uvijanje):
4,443164,36
1612
0
===τWM n daN/cm2 = 0,444 daN/mm2
Slika 2.25
dg=65
d r=φ
22
B B
presek B-Bd'g=ds=D=φ60
D-spoljašnji prečnik koluta ležaja
Tr 44x7
dg=φ65
d0=φ30r
h g=6
0
dr=φ22
67
Slika 2.26
Za ovaj primer dizalice uzima se:
hg ≈ 1,5d dg ≈ (1,5…1,45)d δ ≈ 0,25d δ1 ≈ 1,5d
I I
Dpu
Dps
δ 1
Dop
D6
D5
θ
δ
h 1pl n
h 2p
l 0=h
HL
h gh n
t
l
Dn
Dp
dd3
dg L1
d r
L
68
4.1.7 Provera stepena sigurnosti od plastičnih deformacija na osnovu komponentnih napona:
- od deformacija pri pritiskivanju:
28,4275,3142,0 ==
σ
σ=σS
- od deformacija pri uvijanju:
65,23444,0
5,102,0 ==τ
τ=τS
4.1.8 Ukupni stepen sigurnosti usled složenog naprezanja:
32,465,2328,4
65,2328,42222
>=+
⋅=
+
⋅=
τσ
τσ
SS
SSS
Iz ovoga se vidi da je u odnosu na zapreminsku čvrstoću navrtka dobro dimenzionisana.
4.2 Provera površinske čvrstoće navrtke na mestu dodira sa postoljem
4.2.1 Dimenzije:
Dp = 95 mm Dn = 63 mm D = 44 mm Dop = 46 mm =Du Ds = Dn - (3…6) mm Ds = 60 mm
4.2.2 Kontaktna površina
( ) ( ) 1165466044
2222 =−π
=−π
= usk DDA mm2
4.2.3 Radno opterećenje: Aksijalna sila F = 5000 daN
4.2.4 Srednja vrednost površinskog pritiska na kontaktnoj površini:
29,411655000
===kA
Fp daN/mm2 < 6 daN/mm2
pdoz = 6 daN/mm2 = 600 daN/cm2 za navrtku od bronze i postolje od sivog liva.
4.3 Provera čvrstoće navojnog spoja
4.3.1 Srednje opterećenje jednog navojka
50010
50001 ===
nzFF daN
4.3.2 Projekcija dodirne površine jednog navojka 32,4455,35,4012 =⋅⋅π=π≈ HdA mm2
4.3.3 Srednja vrednost površinskog pritiska na dodirnim površinama bokova navoja:
122,132,445
5001 ===AF
p daN/mm2 < pdoz
pdoz = (1,10…1,75) daN/mm2 - tablice [2] za navojno vreteno od čelika, a navrtka od bronze.
Slika 2.27
d
DS
l n
D0p
Dn
Dp
69
5. Provera čvrstoće ručice
5.1 Materijal Č 0445
5.2 Mehaničke karakteristike materijala: Zatezna čvrstoća Rm = (42…50) daN/mm2 Napon na granici tečenja - zatezanja σTz = σ0,2 = 25 daN/mm2 Napon na granici tečenja - savijanja σTs =σs 0,2 = 1,2⋅ σ0,2 daN/mm2=30 daN/mm2
5.3 Radno opterećenje ručice Ručna sila Fr = 30 daN Moment savijanja ručice Ms = Fr L1 = 30 ⋅ 50,5 = 1520 daNcm = 15200 Nmm Zbog veće sigurnosti ručice računa se sa obrtnim momentom Mo=Mu=Mn+Mµ=Fr·L=30·54= =1620 daNcm=16200 Nmm=Mn=Mo, jer je Mµ≈0
5.4 Aksijalni obrtni moment poprečnog preseka
104532
2232
33
=π
=π
= rdW mm3
5.5 Maksimalni radni napon usled savijanja
5,151045
16200===σ
WM o daN/mm2
5.6 Provera stepena sigurnosti
min2,0 94,1
5,1530 SS s >==
σ
σ=
Stepen sigurnosti ručice zadovoljava, jer je Smin = 1,6…2.
6. Provera čvrstoće postolja
6.1 Materijal SL180
6.2 Mehaničke karakteristike materijala Pritisna čvrstoća σmp = 74 daN/mm2 Smicajna čvrstoća τms = 24 daN/mm2 Uvojna čvrstoća τmu = 25 daN/mm2
6.3 Dimenzije prema sl.2.26 Dp = 95 mm; D5 = 95 mm; hp = 440 mm; Dpu = 150 mm; D6 = 75; hp1 = 350 mm; Dps = 200 mm; δ = 10 mm; δ1 = 16 mm;
a) b)
Slika 2.28.
dg=65mm L1=505mm
d r=2
2mm
70
D0p = 46 mm; °==θ 71,5101
arctg hp2 = 20 mm.
6.4 Radno opterećenje
Aksijalna sila F = 5000 daN Moment uvijanja Mu = Mn = 1620 daNcm.
6.5 Kontaktna površina postolja i podloge (sl.2.26)
( ) ( ) 44,137152044
2222 =−π
=−π
= pupskp DDA cm2
6.6 Srednja vrednost površinskog pritiska na dodirnoj površini postolja i podloge
38,3644,137
5000===
kpAFp daN/cm2 < pdoz
Dozvoljeni površinski pritisak za drvenu podlogu je pdoz = 40 daN/mm2, tako da je srednji radni površinski pritisak u granicama dozvoljenog.
6.7 Debljina zida postolja uzeta je konstruktivno δ=10 mm i proverava se u opasnom preseku I-I sl.2.26 na složeno naprezanje od pritiska i uvijanja. Površina opasnog poprečnog preseka I-I
( ) ( ) 3456759544
2226
25 =−
π=−
π= DDA mm2.
Polarni otporni moment poprečnog preseka I-I, sl.2.26:
10292995
75951616
44
5
46
45
0 =−π
=−π
=D
DDW mm3 W0 = 103 cm3
6.8 Radni naponi u merodavnom poprečnom preseku I-I: Normalni napon od pritiska
45,134565000
===σAF
daN/mm2
Tangentni napon od uvijanja
65,15103
1612
00
====τWM
WM nu daN/cm2 = 0,1565 daN/mm2
6.9 Provera stepena sigurnosti na osnovu komponentnih napona: Od deformacija pri pritiskivanju
5145,1
74==
σ
σ=σ
mpS
Od deformacija pri uvijanju
1601565,025
==τ
τ=τ
muS
6.10 Ukupan stepen sigurnosti usled složenog naprezanja
46,4816051
160512222
>=+
⋅=
+
⋅=
τσ
τσ
SS
SSS
Iz proverenog se zaključuje da je postolje dobro dimenzionisano.
7. Izbor kolutnog kugličnog ležaja sa aksijalnim dodirom
7.1 Radno opterećenje F = 5000 daN
7.2 Nosivosti F = 5000 daN odgovara kolutni kuglični ležaj sa aksijalnim dodirom statičke nosivosti :
C0 > k0 F = 5000 daN.
71
Ovome odgovara ležaj 513. 7.3 Dimenzije ležaja 513:
d = 30 mm; d1 = 48 mm; D = 60 mm; HL = 21 mm; C0 = 6400 daN; r = 1,5 mm.
7.4 Statička moć nošenja ležaja je dovoljna. C0 > k0F; 6400 > 5000 daN.
8. Stepen iskorišćenja dizalice
( ) 346,0)9,515,3(
15,3=
°+°°
=ρ+ϕ
ϕ=η
tgtg
tgtg
n
.
9. Tehnički opis:
Pored napred date provere čvrstoće ručne dizalice treba dati i tehnički opis, eventualno dopunsko uputstvo za izradu, obradu i montažu, i uputstvo za rukovanje i održavanje. U uputstvu za rukovanje treba opisati rukovanje, dati ograničenja pri upotrebi (maksimalno opterećenje, maksimalna visina dizanja i sl.), kao i uputstvo za održavanje (podmazivanje), vrsta maziva i sl.). Primer tehničkog opisa dizalice:
Ručna dizalica sl.2.24 se sastoji iz nekoliko pozicija izrađenih različitim postupcima obrade da bi izvršila svoju osnovnu funkciju podizanja tereta mase do 5000 kg na visinu do 320 mm na raznim mestima (remontne auto-radionice, gradilišta i dr.).
Postolje (poz.4) izrađeno je od sivog liva SL14 livenjem i naknadnom mašinskom obradom. Data konstrukcija obezbeđuje stabilnost i bezbednost dizalice za vreme njene eksploatacije.
Navojno vreteno (poz.3) izrađeno je od konstrukcionog čelika Č0545. Smešteno je u postolje sa navrtkom (poz.6) koja je izrađenaod kalajne bronze P.Cu.Sn12.
Izabrani materijali navojnog vretena i navrtke obezbeđuju dug vek trajanja navojnog spoja zbog dobre otpornosti na habanje.
Navrtka je osigurana od okretanja u postolju uvrtnim vijkom (poz.9).
Osiguranje protiv potpunog izvrtanja navojnog vretena iz navrtke na maksimalnoj visini urađeno je pomoću graničnika (poz.11) koji je na donjem kraju navojnog vretena pričvršćen standardnim vijcima (poz.12) osiguranim od odvrtanja elastičnim podloškama (poz.13).
Podizanje i spuštanje tereta ostvaruje se okretanjem ručice (poz.2).
Nosač tereta (poz.1) smešten je na vrhu navojnog vretena i oslonjen preko jednorednog aksijalnog kugličnog ležaja (poz.5). Nosač je osiguran od ispadanja vijkom (poz.6).
Zaštita kugličnog ležaja od prašine i drugih nečistoća ostvarena je pomoću zaštitnog lima (poz.8) koji se pričvršćuje za nosač tereta pomoću vijka (poz.7).
Posle montaže potrebno je prostor u postolju sa gornje strane napuniti grafitnom mašću kako bi se naprekidno ostvarivalo podmazivanje navojnog vretena i navrtke. Takođe, pre postavljanja zaštitnog lima kuglični ležaj treba napuniti grafitnom mašću.
Slika 2.29
dK
HL
D
d'g=D
dg
12
detalj "A"M 2.5:1
detalj "B"M 2.5:1
detalj "C"M 2.5:1
AB
C
1 Postolje 1 Sl.18 Odlivak 02.01.011 Navojno vreteno 2 Č.0545 φ75x5081 Navrtka 3 P.CuSn 121 Nosač tereta 41 Ručica 51 Zaštitni lim 61 Graničnik 71 Kotrljajni ležaj 81 Uvrtni vijak 9 4.81 Vijak 10 4.81 Uvrtni vijak 11 4.82 Vijak 12 6.8 JUS M.B1.050
JUS M.B1.290JUS M.B1.103JUS M.B1.291
02.01.0202.01.0302.01.0402.01.0502.01.0602.01.07
φ60x60 φ82x60 φ25x760 220x40x2 φ50x3 513 06 M10x12 M8x5 M10x20 M10x15
Č.0445 Č.0445 Č.0145 Č.0345
MAŠINSKI FAKULTET
MAŠINSKI ELEMENTI
u Beogradu
Ručna dizalica
Poz. Naziv Kom. Materijal Dimenzije 1 komada Ukupno
Masa u kgBr. crteža Standard
Datum Prezime i ime Potpis
Konstruisao
Pregledao
Overio
Razmera Naziv Broj crteža
1:2 02.01.00
265
φ65
440
Hmin=610(Hmax=930)
φ150
φ200
4 9 10
68 2
5 3 1 711
72
Kom. Materijal Dimenzije Sklop Poz.
Konstruisao
Pregledao
Overio
Ime crtežaRazmera Broj crteža
Datum Ime i prezime Potpis
1 SL.18 OdlivakUkupno1 komada
Masa u kg
02.01.00 4
1:2 Postolje 02.01.01
φ46
φ75
φ150
φ174
φ200
810
70
R2
90
R8 R5
R8
φ63
H7
φ95
265
30
50
76
440
φ164
R810
O63H7+0.025
0.000
M10
Napomena: 1. Navoj M10 izraditi u sklopu sa navrtkom, poz.10.2. Stepen tačnosti slobodnih mera "srednji".
1:10
R4
MAŠINSKI FAKULTETu Beogradu
MAŠINSKI ELEMENTI
N5
N7
N11
N7 N5 N11
73
N7
N5
Napomena:Stepen tačnosti slobodnih mera "srednji".
Sre
dišn
je g
nezd
o A
2JU
S M
.A5.
210
Sre
dišn
je g
nezd
o A
2JU
S M
.A5.
210
φ22 D10
65
presek A-A
A
A
1/45°4 mesta
2 m
esta
Kom. Materijal Dimenzije Sklop Poz.
Konstruisao
Pregledao
Overio
Ime crtežaRazmera Broj crteža
Datum Ime i prezime Potpis
ukupno1 komadaMasa u kg
MAŠINSKI FAKULTETU BEOGRADU
MAŠINSKI ELEMENTI
N7
N8 N7
1 Č.0545 φ68x560 02.01.00 3
1:2 Navojno vreteno 02.01.02
φ30 h80.000
-0.021
φ26
φ19
2/45°
φ30
j6
φ15
h8
9
21
58
64
15
20
M8
22
5/45°
410
422
47
92
R1.5
R1.5
1/45°
1/45°
1/45°
536
φ60
φ65
Tr 4
4x7
R4
R6
φ36
φ30 j6+0.009
+0.004
φ22 D10+0.140
-0.065
74
75
1 P.CuSn.12 φ70x75 02.01.00 10
1:1 Navrtka 02.01.03
φ63 n6+0.039
+0.020
M10
8
11
15°
2/45
°
70
2
Tr 44x2
φ63 n6
N7 N5
30
Napomena: 1. Navoj M10 raditi u sklopu sa postoljem, poz.4.2. Stepen tačnosti slobodnih mera "srednji".
Kom. Materijal Dimenzije Sklop Poz.
Konstruisao
Pregledao
Overio
Ime crtežaRazmera Broj crteža
Datum Ime i prezime Potpis
ukupno1 komadaMasa u kg
MAŠINSKI FAKULTETU BEOGRADU
MAŠINSKI ELEMENTI
N5
15°
76
Kom. Materijal Dimenzije Sklop Poz.
Konstruisao
Pregledao
Overio
Ime crtežaRazmera Broj crteža
Datum Ime i prezime Potpis
ukupno1 komadaMasa u kg
MAŠINSKI FAKULTETU BEOGRADU
MAŠINSKI ELEMENTI
8 2x8 8.5
Napomena:Stepen tačnosti slobodnih mera "srednji".
13
10
10
22
40
60
4
6
φ65
φ30 H8
M10
M6
N6
N8 N6
82x
88.
5
82x88.5
φ30H8 +0.033
0
02.01.04Nosač tereta1:1
102.01.00φ75x60Č.04451
N7
70x65
