170
Technická Univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky doc. Ing. Pavel Novák, CSc. ZÁKLADY ELEKTROTEPELNEJ TECHNIKY

Základy elektrotepelnej techniky

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Základy elektrotepelnej techniky

Technická Univerzita v Košiciach

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Katedra elektroenergetiky

doc. Ing. Pavel Novák, CSc.

ZÁKLADY ELEKTROTEPELNEJ TECHNIKY

Page 2: Základy elektrotepelnej techniky

II

Kto nevie a nevie, že nevie, je blázon vyhni sa mu.

Kto nevie a vie, že nevie, je nedospelý. pouč ho.

Kto vie a nevie, že vie, je spáč. Prebuď ho.

Kto vie a vie, že vie, je múdry človek. Nasleduj ho.

Arabské príslovie

PREDHOVOR

Citované príslovie mi pred niekoľkými rokmi povedal jeden arabský študent, keď robil skúšku z elektrotepelnej techniky. Ospravedlňujúc sa, že nevedel zodpovedať na študentskej

komunite známe “záchranné otázky” mi naznačil, že sa cíti nedospelý, lebo vie, že nevie.

Domnievam sa, že dospel rýchlo, lebo o niekoľko dní skúšku urobil a ešte mi stihol vysvetliť príčinu vtedy aktuálneho iracko-iránskeho konfliktu. Pamätám si, že nakoniec úspešne

ukončil štúdium na našej fakulte a bol promovaný na inžiniera elektrotechniky.

Predkladané skriptá sú kompendiom elektrotepelnej techniky, teda technickej vedy, ktorá sa

zaoberá princípmi, metódami a prostriedkami premeny elektrickej energie na užitočné teplo.

V priemyselne vyspelých krajinách sveta sa formou užitočného tepla spotrebuje v súčasnosti

okolo 50% vyrobenej elektrickej energie. Je to forma, ktorú ani si neuvedomujúc, využívame každodenne, či v rôznych odvetviach hospodárstva alebo v nevýrobnej sfére. Konverzia

elektrickej energie na užitočné teplo je preto minimálne rovnocenná premenám na ostatné

koncové formy.

Bude mi zadosťučinením, keď príručka prispeje k technickému dospievaniu všetkých

študentov, ktorým sa dostane do rúk.

Page 3: Základy elektrotepelnej techniky

III

CONTENTS

1. ÚVOD ...............................................................................................................1

2. TEPELNÉ TECHNOLÓGIE A TECHNOLOGICKÉ TEPLO.....................................4 2.1. KLASIFIKÁCIA TEPELNÝCH TECHNOLÓGIÍ...................................................... 4 2.2. VÝROBA TECHNOLOGICKÉHO TEPLA, POROVNÁVACIE KRITÉRIA..................... 6

3. KONVERZIA ELEKTRICKEJ ENERGIE NA ELEKTRICKÉ TEPLO .....................11 3.1. Generovanie tepelného výkonu a otepľovacia charakteristika vodivého prostredia 12 3.2. Energetická bilancia elektrotepelnej konverzie............................................... 15

4. ELEKTROTEPELNÁ TECHNIKA A ELEKTRICKÉ OHREVY ...............................17 4.1. Vybrané pojmy........................................................................................... 17 4.2. Klasifikácia elektrických ohrevov .................................................................. 17 4.3. Základné pojmy a veličiny z termokinetiky .................................................... 20

5. KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA .............25 5.1. KOVOVÉ KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY........................................................... 25 5.2. NEKOVOVÉ KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY....................................................... 26

5.2.1 Žiaruvzdorné keramické materiály .............................................................. 27 5.2.2 Tepelnoizolačné materiály ......................................................................... 28 5.2.3 Vláknité žiaruvzdorné a tepelnoizolačné materiály........................................ 28

5.3. MATERIÁLY PRE VÝROBU KONVERZNÝCH PRVKOV ELEKTRICKÝCH PECÍ ........ 29

6. ODPOROVÝ OHREV .......................................................................................30 6.1. Nepriamy odporový ohrev ........................................................................... 31

6.1.1 Matematický model ohrevu tepelne masívnej vsádzky pri pϑ = konšt. ........... 33 6.1.2 Matematický model ohrevu tepelne drobnej vsádzky pri pϑ = konšt.............. 36

6.2. Elektrické pece a zariadenia pre nepriamy odporový ohrev............................. 38 6.2.1 Základné konštrukčné prvky ...................................................................... 38 6.2.2 Konštrukcia a výpočet výhrevných článkov.................................................. 41 6.2.3 Metodický postup návrhu a výpočtu odporových pecí s nepriamym ohrevom.. 49 6.2.4 Niektoré zvláštnosti priebežných pecí s nepriamym ohrevom ........................ 54 6.2.5 Regulácia teploty (výkonu) odporových pecí s nepriamym ohrevom .............. 56

6.3. Iné aplikácie nepriameho odporového ohrevu ............................................... 57 6.3.1 Ohrievače a zásobníky teplej úžitkovej vody (TÚV) ...................................... 58 6.3.2 Soľné pece pre tepelné spracovanie ........................................................... 58 6.3.3 Infračervený ohrev ................................................................................... 59

6.4. Priamy odporový ohrev ............................................................................... 60 6.4.1 Matematický model ohrevu pevnej vsádzky bez tepelných strát .................... 61 6.4.2 Matematický model ohrevu pevnej vsádzky s tepelnými stratami .................. 62 6.4.3 Matematický model stacionárneho poľa valcovej vsádzky s tepelnými stratami64

6.5. Odporové pece a zariadenia pre priamy ohrev .............................................. 65

Page 4: Základy elektrotepelnej techniky

IV

6.5.1 Zariadenia pre ohrev pevnej vsádzky.......................................................... 66 6.5.2 Zariadenia pre ohrev tekutej vsádzky, elektródový ohrev.............................. 70

7. INDUKČNÝ OHREV ........................................................................................63 7.1. Základy teórie indukčného ohrevu ............................................................... 64

7.1.1 Indukovaný výkon vo valcovej vsádzke....................................................... 68 7.1.2 Indukovaný výkon vo valcovom vodiči ........................................................ 71

7.2. Indukčné tégľové pece ............................................................................... 73 7.2.1 ELEKTRICKÝ NÁHRADNÝ OBVOD INDUKČNEJ TÉGĽOVEJ PECE BEZ TIENIACEHO PLÁŠŤA A ZÁKLADNÉ ELEKTRICKÉ PARAMETRE.................................. 75 7.2.2 Účinnosť a energetická bilancia indukčnej tégľovej pece .............................. 77

7.3. Indukčné ohrievacie zariadenia.................................................................... 80 7.3.1 IOZ pre tvárnenie ..................................................................................... 81 7.3.2 IOZ pre kalenie ........................................................................................ 83

7.4. Indukčné kanálkové pece............................................................................ 85 7.4.1 Elektrický náhradný obvod indukčnej kanálovej pece ................................... 86 7.4.2 Energetická bilancia kanálovej pece............................................................ 87

7.5. Napájacie zdroje a pripájanie indukčných zariadení na sieť ............................ 88 7.5.1 Napájacie zdroje pre kanálové pece ........................................................... 89 7.5.2 Napájacie zdroje pre tégľové pece ............................................................. 89

8. DIELEKTRICKÝ OHREV .................................................................................88 8.1. Napájacie zdroje a použitie dielektrického ohrevu.......................................... 92 8.2. Mikrovlnový ohrev ...................................................................................... 94

9. OBLÚKOVÝ OHREV........................................................................................94 9.1. Jednosmerný oblúk .................................................................................... 95 9.2. Striedavý oblúk .......................................................................................... 96 9.3. Oblúkové pece ........................................................................................... 99

9.3.1 Konštrukčný popis oceliarskych oblúkových pecí .........................................100 9.3.2 Elektrické zariadenie OOP.........................................................................102 9.3.3 Elektrický a prevádzkový režim OOP..........................................................106 9.3.4 Racionalizácia prevádzky OOP...................................................................112

9.4. Jednosmerné oblúkové pece ......................................................................112 9.5. Odporovo - oblúkové pece (rudnotermické) .................................................114 9.6. Rušivé vplyvy OOP na napájaciu sieť vn ......................................................118

10. PECE A ZARIADENIA PRE ŠPECIÁLNE ELEKTRO–TEPELNÉ TECHNOLÓGIE 115

10.1. ELEKTROTROSKOVÉ PRETAVOVACIE ZARIADENIA .......................................117 10.2. ELEKTRÓNOVÉ ZARIADENIA.......................................................................120 10.3. PLAZMOVÉ PECE........................................................................................123 10.4. OHREV LASEROM.......................................................................................126

11. ELEKTRICKÉ VYKUROVANIE.......................................................................125 11.1. Metódy elektrického vykurovania .................................................................125 11.2. Elektrické podlahové vykurovanie (veľkoplošné) ...........................................127 11.3. Maloplošné vykurovacie telesá a systémy .....................................................128

Page 5: Základy elektrotepelnej techniky

V

11.3.1 Telesá a systémy pre priame vykurovanie ..................................................128 11.3.2 Telesá a systémy pre akumulačné vykurovanie...........................................129

11.4. Tepelný stav prostredia a tepelná pohoda človeka.........................................132 11.5. praktický výpočet vykurovacích systémov .....................................................134

12. PRÍLOHY......................................................................................................135

13. INDEX.......................................................CHYBA! ZÁLOŽKA NIE JE DEFINOVANÁ.

Page 6: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 1 Úvod

1

1. ÚVOD

Na prechode do nového tisícročia sa často stretávame s názorom, že ďalší hospodársky,

ekonomický a sociálny rozvoj spoločenstiev žijúcich na našej planéte, je podmienený narastajúcou spotrebou a teda aj produkciou rôznych foriem energií. Tento pohľad,

v protiklade so znižujúcimi sa zásobami klasických, primárnych zdrojov energie a všeobecne

vysokými investíciami na využívanie obnoviteľných zdrojov, vedie k určitému skepticizmu, že

životný štandard najmä v rozvojových krajinách sa nebude zvyšovať, naopak, najbližšie

desaťročie bude mať recesný charakter. Je to názor nerešpektujúci skutočnosť, že každá

produkcia, distribúcia, transformácia či konverzia jednotlivých foriem energií je vždy

sprevádzaná určitou efektívnosťou, merateľnou energetickými stratami, resp. účinnosťou procesu. Preto vo zvyšovaní efektívnosti, t.j. v získavaní väčšieho podielu užitočnej energie

konvertovanej z jednotky spotrebovanej energie, je ukrytý výrazný potenciál zlepšenia

energetických bilancií jednotlivých spoločenstiev a krajín sveta, vrátene Slovenskej

republiky.

Spotreba energie na našej planéte od r. 1860 do r. 1985 vzrástla približne 60-násobne.

Za uvedené obdobie sa zvyšovala rôznou rýchlosťou, ovplyvnená takými udalosťami ako boli

svetové vojnové konflikty, hospodárske krízy, cenové otrasy i výrazné technologické zmeny (industriálna revolúcia, vedecko-technická revolúcia, aktuálna revolúcia v informačných

technológiách a pod.) Spotreba energie sa nerovnomerne vyvíjala tiež v jednotlivých

regiónoch sveta. V ostatných rokoch priemerný Európan spotrebuje 10 až 30 krát viac komerčnej energie ako obyvateľ rozvojových krajín, priemer na obyvateľa USA a Kanady je

dokonca 40-násobný. Čiastočne túto skutočnosť ilustruje aj nasledujúci prehľad o spotrebe

ropy a vody na jedného obyvateľa v r. 1998 [1].

Región sveta Ropa [barel]

Voda*1

[m3] Severná Amerika 20,9 1798

Austrália a Oceánia 17,6 591

Európa (spolu) 10,1*2 625

Arabský svet 7,6 ?

Stredná a Južná Amerika 4,1 435

Ázia 2 542

Afrika 1,2 202

Tab. 1.1

Page 7: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 1 Úvod

2

*1 hodnotená ako životne dôležité médium. Je možné, že príčinou vojnových konfliktov 21.

storočia budú boje o zabezpečenie zdrojov pitnej vody *2 Západná Európa 13,3 barelu/obyv., Východná Európa 4,6 barelu/obyv. surovej ropy

Existuje mnoho ďalších prameňov poukazujúcich tiež na to, že i v súčasných priemyselne

najvyspelejších krajinách sveta sa energetické zdroje nevyužívajú hospodárne. Reálne

odhady možných úspor napr. elektrickej energie v USA a v krajinách Západnej Európy sa

pohybujú v priemere okolo 40%, pri vložených nákladoch nižších ako na jej výrobu.

Konferencia Svetovej energetickej rady (WEC) v r. 1989 zverejnila, že pri vtedajšom tempe

rastu svetovej populácie a hospodárstva, požiadavky na energiu do r. 2020 vzrastú o ďalších 75%. Aj keď v r. 2000 vychádza tento predpoklad skromnejšie, je viac ako isté, že ďalší

extenzívny rozvoj energetiky, globálne i lokálne, nie je možný, najmä z dvoch dôvodov:

• Minimálne v 1. polovici 21. storočia sa neočakáva výrazná zmena v štruktúre primárnych zdrojov energie. Naďalej budú dominovať fosílne zdroje a jadrové palivo

so všetkými negatívnymi dôsledkami, najmä konečnou vyčerpateľnosťou a možnou

ekologickou katastrofou

• I s určitou dávkou optimizmu, obnoviteľné zdroje energie v najbližších desaťročiach

nemôžu splniť funkciu nosného zdroja. Aj keď sú environmentálne atraktívnou

alternatívou súčasnému stavu, ich technický rozvoj a investičné zabezpečenie nespĺňajú

predpokladané očakávania.

Menej atraktívnou, ale zároveň reálnou cestou prechodu extenzívneho vývoja energetiky

na intenzívny je racionalizácia spotrieb akejkoľvek formy energie. Napĺňanie úsporných

energetických programov okrem základného cieľa – znižovania spotreby primárnych zdrojov

– má aj sekundárne pozitívne dôsledky, ako zvyšovanie kvality životného prostredia,

rozšírenie nových pracovných príležitostí a pod.

Túto, nie okrajovú požiadavku na trvale udržateľný rozvoj spoločenstiev planéty začínajú akceptovať aj niektoré západné filozofické smery. Napr. v knihe E.F. Schumachera s titulom

Small is Beautiful (Malé je pekné) autor tvrdí: “Moderní ekonómovia sú zvyknutí merať

životný štandard množstvom ročnej spotreby. Ten, kto spotrebuje viac, žije kvalitnejšie ako

ten, kto spotrebuje menej“ ale...” budhizmus nevidí podstatu civilizácie v znásobovaní

potrieb, ale v očisťovaní ľudského charakteru“.

Page 8: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 1 Úvod

3

Hospodárstvo SR je známe nízkou produktivitou práce, vysokým podielom priemyselnej

výroby na tvorbe hrubého domáceho produktu (HDP), vysokým podielom energeticky náročných technológií, nízkou účinnosťou energetických konverzií, vysokou energetickou

spotrebou budov a pod. Energetická náročnosť hospodárstva SR je v porovnaní s priemerom

krajín EÚ 2,5 až 3 krát vyššia. To znamená, že uvedené globálne problémy energetiky

a spôsoby ich riešenia sú rovnako aktuálne aj pre energetiku SR. Racionalizácia spotrieb

energií je o to naliehavejšia, že SR je výrazne energeticky závislou krajinou, zatiaľ

bez nedostatočnej diverzifikácie dovážaných zdrojov.

Príručka “Základy elektrotepelnej techniky” sa zaoberá fyzikálnou podstatou klasických i moderných elektrických ohrevov s dôrazom na tie, ktoré sa bežne uplatňujú v priemysle SR.

Fyzikálne princípy sú doplnené potrebnými matematickými modelmi, do hĺbky potrebnej pre

pochopenie prevádzky základných typov pecí a tvorby ich pracovných charakteristík.

V stručnej forme je tiež podaná problematika elektrického vykurovania a prehľad

o konštrukčných materiáloch, využívaných v elektrotepelnej technike.

Page 9: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

4

2. TEPELNÉ TECHNOLÓGIE A TECHNOLOGICKÉ TEPLO

Technologické procesy pri ktorých sa dosahuje požadovaná zmena skupenstva, zmena

fyzikálno-chemických vlastností materiálov, prípadne ich kombinácia pôsobením užitočného tepla sa nazývajú tepelné technológie. Tepelné technológie patria medzi najstaršie

výrobné procesy, ktoré ľudstvo využívalo počínajúc primitívnymi postupmi až po súčasné

moderné spôsoby. Podiel spotreby primárnych energetických zdrojov na celkovej produkcii

užitočného tepla sa s rozvojom ľudskej spoločnosti sústavne zvyšoval, na konci 20. storočia

v priemyselne vyspelých krajinách sveta sa pohyboval v hraniciach 70 až 80%. Pre najbližšie

desaťročia neexistujú reálne dôvody aby uvedený podiel klesol, teda tepelné technológie

naďalej budú mať nezastupiteľné miesto vo výrobných procesoch a činnostiach človeka,

zvyšujúcich jeho životnú úroveň.

2.1. KLASIFIKÁCIA TEPELNÝCH TECHNOLÓGIÍ

Tepelné technológie je možné rozdeliť do dvoch podskupín, na taviace procesy a procesy

tepelného spracovania.

Taviace procesy sú tepelné technológie, pri ktorých tavením základných surovín sa získava produkt novej kvality. Taviace procesy majú uplatnenie v mnohých priemyselných

odvetviach ako je produkcia ocelí, zliatin, farebných kovov, produkcia skla, výroba

polovodičov a pod.

Procesy tepelného spracovania sú technológie za účelom skvalitnenia fyzikálno –

chemických vlastností materiálov, resp. za účelom ďalšieho spracovania bez zmeny

skupenskej fázy. Sú to ohrevy napr. za účelom zvýšenia kvality ocelí (kalenie, popúšťanie,

žíhanie); ohrevy kovov pre tvárnenie (valcovanie, lisovanie, kovanie); ohrevy pre vypaľovanie keramiky a porcelánu; ohrevy pre úpravu potravín (pečenie, grilovanie a

pod.); ohrevy úžitkovej vody a pod.

Rôzne tepelné technológie sa vyznačujú spoločnou vlastnosťou – vysokou energetickou

náročnosťou. Vyplýva z fyzikálnej podstaty generovania tepla v ohrievanom materiáli a

vyjadruje sa mernou spotrebou energie aktuálneho technologického procesu

gP

GQw == [kWh/t] (1)

Page 10: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

5

kde Q resp. P je energia, resp. výkon dodaný do konverzného systému G je hmotnosť tepelne spracovaného materiálu [t] g je výrobnosť zariadenia [t/h] Využívanie tepelných technológii v rôznych priemyselných odvetviach je tak široké, že len

stručný popis všetkých je nad rámec príručky. Podľa odvetví spotreba energie na produkciu

tepla pre tepelné technológie je najvyššia v hutníctve, strojárstve, sklárskom a keramickom

priemysle, menej v elektrotechnike, potravinárstve, v priemysle umelých hmôt a pod.

Taviace procesy majú nezastupiteľné miesta v železiarenstve, oceliarstve pri produkcii

ferozliatin, výrobe liatiny, farebných kovov a zliatin, pri výrobe skla a pod. To isté platí aj pre procesy tepelného spracovania, ktoré sa uplatňujú pri skvalitňovaní kovových i

nekovových materiálov, resp. ktoré sú potrebné pre vyhotovenie finálneho výrobku.

Pre získanie prehľadu o priemyselných metódach tepelného spracovania kovových materiálov uvedieme niekoľko príkladov:

Metóda tepelného spracovania

Princíp a účel metódy tepelného spracovania

Tvárnenie Ohrev oceľového polotovaru na teplotu plasticity za účelom

valcovania, lisovania a kovania

Kalenie - základné - povrchové

- izotermické

- lomené - termálne

Ohrev polotovaru nad tzv. rekryštalizačnú teplotu (napr. oceľ

na 960 °C) a rýchle ochladenie vo vode alebo oleji. Účelom je

získanie tvrdého povrchu odolného proti opotrebeniu alebo

zvýšenej pevnosti pri dodržaní potrebnej húževnatosti

materiálu. Podľa odlišnosti technologického postupu existuje

niekoľko spôsobov kalenia.

Žíhanie - na mäkko - lesklé

- izotermické

Ohrev materiálu ma teplotu 300 až 600 °C (podľa druhu

kovu) výdrž na požadovanej teplote a pomalé chladnutie.

Žíhanie materiálu sa robí k odstráneniu vnútorných napätí.

Podľa žíhacích teplôt, resp. použitej pecnej atmosféry

existuje niekoľko spôsobov žíhania.

Popúšťanie - nízke – do 350°C

- vysoké – nad 350°C

ohriatie zakalenej ocele (liatiny) na určitú teplotu, výdrž a

pomalé chladnutie. Odstraňujú sa vnútorné napätia

po kalení, znižuje sa krehkosť pri zachovaní tvrdosti.

Zmrazovanie (podchladenie)

Proces rýchleho ochladzovania po zakalení, napr. v tekutom

dusíku (-190 °C), v liehu s tuhým CO2 (-70 °C) alebo

v studenej vode (+10 °C). Účel: zvýšiť tvrdosť po kalení a

zabrániť zmenám rozmerov súčiastky v prevádzke (ložiská).

Page 11: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

6

Cementovanie - v prášku

- v soli

- v plyne

Ohrev súčiastok za účelom obohatenia povrchovej vrstvy

uhlíkom. Aplikuje sa pred kalením, na povrchu sa získava

veľmi tvrdá vrstva brániaca oteru (pre hriadele, čapy,

ozubené kolesá...).

Nitridovanie Proces povrchového vytvrdzovania ocelí a liatin, pri ktorom sa povrch nasycuje dusíkom pri teplote ohrevu 500 až 550°C.

Tab. 2.1

2.2. VÝROBA TECHNOLOGICKÉHO TEPLA, POROVNÁVACIE KRITÉRIA

Pre výrobu technologického tepla sa využíva niekoľko alternatívnych zdrojov a im

zodpovedajúcich konverzných systémov, z historického pohľadu skôr či neskôr technicky

realizovateľných. Sú to najmä: energia tepelného žiarenia slnka, chemická energia fosílnych

palív a v tomto storočí s výrazne rastúcim podielom elektrická energia.

Pre praktické porovnávanie efektívnosti a energetickej náročnosti tepelných technológií

na báze klasických palív a rôznych metód elektrických ohrevov sa používa viac kritérií.

Posudzuje sa napr. lokalizácia a spôsob prívodu energie do miesta spotreby, konštrukčná

náročnosť konverzného zariadenia, jeho prevádzkové vlastnosti a technologické parametre.

Teoreticky je prirodzene efektívnejší palivový ohrev, t.j. generovanie tepla na báze

spaľovania fosílnych palív. Teplo sa získava chemicko-tepelnou konverziou v palivovej peci,

jej účinnosť závisí od účinnosti spaľovacieho procesu. Pri aplikácii elektrického ohrevu, z termodynamického hľadiska je efektivita konverzie teoreticky nižšia, pretože technologické

teplo sa produkuje viacnásobnou konverziou a transformáciou z tej istej chemickej energie

(pozri obr. 2.1).

Page 12: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

7

Obr. 2.1 Spôsoby produkcie technologického tepla

V praktických aplikáciách je však treba efektívnosť palivového a elektrického ohrevu

hodnotiť komplexnejšie a zároveň individuálne pre požadovanú tepelnú technológiu.

Elektrické ohrevy sa vyznačujú predovšetkým niekoľkými možnosťami technickej realizácie

fyzikálnych princípov premeny elektrickej energie na tepelnú (pozri kap. 4).

Okrem klasických elektrických ohrevov, medzi ktoré patria odporový, elektródový,

infračervený, indukčný, dielektrický a oblúkový, ostatné sa v praxi uplatňujú moderné spôsoby ohrevov, ako mikrovlnový, plazmový, elektrónový i novšie ultrazvukový, laserový a

iónový. Rozsah ich aplikácií je rôzny, najväčšie zastúpenie počtom i spotrebou elektrickej

energie majú tradičné zariadenia odporové, indukčné a oblúkové. Náročným požiadavkám špeciálnej elektrometalurgie a niektorým metódam tepelného spracovania vyhovujú

moderné spôsoby elektrických ohrevov.

Klasické i moderné metódy elektrických ohrevov sa vyznačujú tiež vysokou účinnosťou

premeny elektrickej energie na teplo v pracovnom priestore. Dostatočne to ilustrujú nasledujúce hodnoty účinnosti premeny:

Page 13: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

8

Druh ohrevu účinnosť (%)

nepriamy odporový ohrev 100

priamy odporový ohrev 95

indukčný ohrev – taviaca pec 80

indukčný ohrev – ohrievač 75

dielektrický ohrev viac ako 50

oblúkový ohrev 90

Tab. 2.2

Pri porovnávaní palivového a elektrického ohrevu je dôležitá otázka konštrukčnej náročnosti

zodpovedajúcich pecí a s tým súvisiace kapitálové náklady. V oboch prípadoch ju ovplyvňujú

najmä rôzne prídavné systémy či samotné zdroje (vzduchovody, dymovody, ventilátory

u palivových ohrevov, pecné transformátory, meniče frekvencie a iné zariadenia

pri elektrických ohrevoch). S ohľadom na širšie aplikačné možnosti elektrických ohrevov,

kapitálové a prevádzkové náklady majú široké rozpätie, odvodené najmä od požadovanej technológie a výrobnosti, teda od úrovne pracovných teplôt, pracovnej atmosféry, výkonovej

náročnosti, precíznosti riadenia procesu a pod.

Ďalšími kritériami výberu technologického tepla spravidla bývajú:

• kritérium prívodu energie a stability zdroja energie

• kritérium kvality realizácie technologického procesu

• kritérium špecifických technologických požiadaviek

• kritérium zhodnocovania materiálov

• kritérium životného prostredia

Tepelné technológie s palivovým ohrevom sa prakticky realizujú vždy pri rovnakom

chemickom spôsobe výroby tepla, pričom k premene chemickej energie fosílnych palív

na teplo dochádza mimo ohrievaného materiálu. Pri elektrotepelných technológiách je

možné teplo generovať rôznymi, fyzikálne rozdielnymi metódami, z ktorých niektoré

umožňujú ohrev materiálu priamym spôsobom (teplo vzniká priamo v ohrievanom materiáli

napr. indukčný ohrev, dielektrický ohrev a ďalšie). V tomto spočíva nižšia energetická

náročnosť elektrotepelných technológií v porovnaní s palivovými. Niektoré typické tepelné technológie na báze palivového (P) a elektrického ohrevu (E) sú porovnané v nasledujúcej

tabuľke [2]

Page 14: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

9

Druh technológie

Druh tepla

Druh použitej pece Spotreba energie [kWh/t]

Úspora koncovej energie %

Úspora prvotnej energie %

Výroba ocele P

E

Klasická palivová pec

Elektrická oblúková pec

4840

3970

19 13

Tavenie

hliníka

P

E

tégľová pec – zemný

plyn

indukčná tégľová pec

1438

520

72 36

Výroba Cu - zliatin

P E

tégľová pec – olej indukčná kanálová pec

1360 257

81 38

Tavenie skla P

E

klasická pec – olej,

plyn elektrická elektródová

pec

5830

1800

69 14

Ohrev ocele P

E

plynová pec

indukčný ohrievač

820

450

45 0

Tep. sprac.

v ochr. atm.

P

E

plynová pec

odporová pec

2,57 kWh/m3

0,47

83 54

Nauhličovanie

ocele

P

E

plynová pec

odporová pec

1540

725

53 0

Popúšťanie ocele

P E

plynová pec odporová pec

1347 500

63 0

Kalenie

ocele

P

E

plynová pec

odporová pec

4296

130

70 12

Povrchové kalenie

P E

plynová pec indukčný ohrievač

1861 250

87 61

Tab. 2.3

Rozvoj metód elektrických ohrevov dosiahol v súčasnosti úroveň, umožňujúcu plnú substitúciu palivových ohrevov. Prednosti elektrotepelných technológií sú prehľadne

vyjadrené na obr. 2.2 [3]

Page 15: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 2 Tepelné technológie a technologické teplo

10

Obr. 2.2 Všeobecné výhody elektrotepelných technológií

Page 16: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

11

3. KONVERZIA ELEKTRICKEJ ENERGIE NA ELEKTRICKÉ TEPLO

Elektrická energia nie je koncovou, priamo použiteľnou energiou. V energetickom reťazci,

od ťažby primárnych zdrojov po konečnú spotrebu tvorí zušľachtený medzistupeň, vhodný pre konverziu na koncové formy. Koncovými ich nazývame preto, lebo sú priamo využívané

činnosťou človeka. V podstate celá vyprodukovaná elektrická energia sa mení

na nasledujúce koncové formy: mechanickú, svetelnú, chemickú a tepelnú. Technické prostriedky v ktorých sa premena uskutočňuje nazývame konverzné zariadenia alebo

meniče energie. Meničom energie je napr. asynchrónny motor, žiarovka, mikrovlnová

rúra, plazmová pec, elektrolyzér a pod.

Zvládnutie vymenovaných premien v rôznych technických aplikáciách, vrátane technologických procesov, prispelo podstatnou mierou k rozšíreniu výroby elektrickej energie

už na prelome 19. a 20. storočia a jej postupnému systematickému využívaniu.

V súčasnosti, najmä v priemyselne vyspelých krajinách sveta, elektrická energia má

dominantné postavenie v rámci celej energetiky.

Rozvoj technických aplikácií konverzie elektrickej energie na predmetné formy nebol rovnaký. V praxi bola najskôr zvládnutá premena na mechanickú energiu elektrickými

motormi, rovnako aj na svetlo jednoduchou žiarovkou. Elektro-tepelné a elektro-chemické

premeny začiatkom 20. storočia zaznamenali pomalší rozvoj, ovplyvnený vysokou

energetickou náročnosťou, v prípade elektrotepelnej konverzie aj konkurenciou iných

zdrojov technologického tepla. Prirodzene, pri všetkých premenách ich uplatňovanie bolo

podmienené zodpovedajúcimi fyzikálnymi objavmi, technickými patentmi a vynálezmi. Bez nároku na úplnosť, z elektrotepelných premien významnejšie boli nasledujúce [4]:

• Petrov r. 1802 objavil elektrický oblúk

• Joule r. 1843 formuloval zákon podľa ktorého prechodom elektrického prúdu vodičom vzniká teplo

• Siemens r. 1879 patentoval 2 rôzne typy oblúkových pecí

• Acheson, Rose, Edison, Lane-Fox r. 1881 na elektrotechnickej výstave v Paríži sa predstavili prvými odporovými zariadeniami pre ohrev

• Cowless r. 1884 uplatnil priamy odporový ohrev pre tavenie Zn-Cu rúd

• Heroult r. 1886 zaviedol elektrolytický spôsob výroby Al

• Ferranti r. 1887 ohlásil patent indukčnej kanálkovej pece

• Kjellin r. 1899 konštrukcia kanálkovej pece, ktorej prvky sa uplatňujú aj v dnešných projektoch

Page 17: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

12

• Heroult r. 1899 –1900 ohlásil konštrukciu oblúkovej pece so zvislými elektródami

• Northrup r. 1916 skonštruoval indukčnú tégľovú pec

Premenu elektrickej energie na koncové užitočné teplo je možné uskutočniť niekoľkými

fyzikálne odlišnými spôsobmi, metódami ohrevu, ktoré budú podrobnejšie popísané v 3.

kapitole. Najmä moderné metódy zaznamenali prudký rozvoj po 2. svetovej vojne. Za intenzívne využívanie elektrotepelných technológií sa všeobecne považuje druhá polovica

20. storočia, na jednej strane zvyšujúcou sa produkciou elektrickej energie, na strane druhej

rastúcimi požiadavkami na kvalitu tepelne spracovávaných materiálov. Preto vysoký podiel

elektrickej energie spotrebovanej vo forme tepla je celkom opodstatnený.

3.1. GENEROVANIE TEPELNÉHO VÝKONU A OTEPĽOVACIA CHARAKTERISTIKA VODIVÉHO PROSTREDIA

Mierou intenzity produkcie tepla v danom prostredí je tepelný výkon Pg (tiež ohrievací

výkon) definovaný vzťahom

dtdQPg = [W] (2)

kde dQ je generované množstvo tepla za čas dt. Priestorové rozloženie tepelného výkonu

v objeme V konverzného systému vyjadruje objemová hustota tepelného výkonu

dV

dPP g

v,g = [W/m3] (3)

ktorej stredná hodnota je merný objemový výkon

V

PP g

v,g = [W/m3] (4)

Pre odvodenie všeobecnej otepľovacej charakteristiky pri elektrotepelnej konverzii

uvažujeme elektricky vodivé prostredie. Z termodynamického hľadiska takýto systém tvorí

čiastočne izolovanú termodynamickú td sústavu, t.j. sústavu schopnú výmeny len určitej formy energie s okolím. Predpokladajme, že do takej td sústavy (pevného vodivého

prostredia) privádzame elektrickú energiu dWel. Ak v sústave sa nekonajú iné fázové

premeny ani termochemické procesy, celá sa mení na teplo dQ, ktorého časť sa spotrebuje

na zvýšenie tepelného obsahu sústavy dQuž, časť sa odvedie do okolia formou tepelných

strát dQts, cez povrch sústavy F v čase dt. Rovnica energetickej bilancie teda bude:

Page 18: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

13

tsužel dQdQdW += (5)

resp. ( ) dtFdcmdtPel ⋅ϑ∆⋅α+ϑ∆⋅⋅=⋅ (6)

Všeobecné riešenie diferenciálnej rovnice (6) má tvar

F

Ptt

expA el

00 ⋅α

+

−⋅=ϑ−ϑ=ϑ∆ (7)

t.j. pre počiatočnú podmienku t = 0 je 0=ϑ∆ , zodpovedajúce partikulárne riešenie bude

−−ϑ∆=ϑ−ϑ=ϑ∆

0max0 t

texp1 (8)

v ktorých ϑ je teplota prostredia v čase t 0ϑ je teplota okolia

A je integračná konštanta

maxel

FP

A ϑ∆=⋅α

= (9)

kde: maxϑ∆ je maximálne oteplenie (pre t → ∞)

t0 je časová konštanta ohrevu

Fcm

t0 ⋅α⋅

= (10)

Z rovníc (7) a (9) vyplýva (obr. 3.1a)

• teplota vodivého prostredia (všeobecne td sústavy) rastie exponenciálne, tvar

exponenciály závisí od tepelnej kapacity materiálu a podmienok výmeny tepla na hranici

s okolím.

• maximálne oteplenie sústavy závisí od veľkosti elektrického príkonu a znova od podmienok výmeny tepla na hranici sústavy s okolím.

Rovnica (8) zároveň slúži k výpočtu okamžitých hodnôt užitočného výkonu a výkonu na krytie tepelných strát vodivého prostredia, t.j. ako funkcií času (obr. 3.1b)

Page 19: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

14

( )

−⋅=

ϑ∆⋅⋅==

0el

*už

už ttexpP

dt)(dcm

dtdQ

tP (11)

( )

−−=ϑ∆⋅⋅α==

0el

*ts

ts tt

exp1PFdt

dQtP (12)

Obr. 3.1 a) Otepľovacia krivka čiastočne izolovanej td sústavy b) Časová zmena výkonov pri ohreve sústavy

Teoreticky je možné uvažovať aj td sústavu izolovanú s nulovými tepelnými stratami. Potom

z rovnice (5) priamo vyplýva, že

užel dQdW = , resp. )(d.c.mdt.Pel ϑ∆= (13)

s výsledkom

tktc.m

Pel ⋅=⋅=ϑ∆ (14)

V ktorom konštanta k vyjadruje rýchlosť ohrevu [K/s]. Z riešenia (14) vyplýva, že v dokonale

izolovanom prostredí oteplenie ohrievaného materiálu má lineárny priebeh.

Page 20: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

15

3.2. ENERGETICKÁ BILANCIA ELEKTROTEPELNEJ KONVERZIE

Premena elektrickej energie na užitočné elektrické teplo sa uskutočňuje v konverznom

systéme – meniči energie. Všeobecne, bez ohľadu na realizovaný fyzikálny princíp premeny,

dá sa znázorniť blokovou schémou na obr. 3.2

Elektrická

energia

Menič

energie

Elektrické

teplo

Koncové

užitočné teplo

Elektrické straty ηe

Energetická náročnosť premeny

Tepelné straty ηt

obr. 3.2 Premena elektrickej energie na tepelnú

Skutočná energetická náročnosť znázornenej premeny závisí:

• Od veľkosti teoretickej energetickej náročnosti (konštantnej)

• Od veľkosti elektrických strát, určujúcich elektrickú účinnosť konverzného systému

príkon

el,užel P

P=η (15)

• Od veľkosti tepelných strát, určujúcich tepelnú účinnosť konverzného systému

el,už

t,užt P

P=η (16)

Celková energetická účinnosť systému je definovaná súčinom oboch t.j.

príkon

t,užtelenc P

P=η⋅η=η=η (17)

Zodpovedajúca rovnica energetickej bilancie premeny, vyjadrená výkonmi bude:

c,stt,užt,stel,stt,užpríkon PPPPPP +=++= (18)

Pretože teoretická spotreba elektrickej energie konvertovanej na koncovú tepelnú je

konštantná, skutočnú spotrebu môžeme teda minimalizovať len cestou zvyšovania celkovej účinnosti, t.j. znižovaním celkových strát Pst,c.

Page 21: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 3 Konverzia elektrickej energie na elektrické teplo

16

V tomto spočíva všeobecný princíp racionalizácie spotreby elektrickej energie.

Reálny elektrotepelný konverzný systém je možné simulovať neizolovanou td sústavou, t.j.

sústavou schopnou energetickej interakcie s okolím. Nezávisle od možných energetických zmien vo vnútri td sústavy, v súlade so zákonom o zachovaní energie, je súčet vnútornej

energie sústavy a energie okolia vždy konštantný

konštWW oktd =+ (19)

Zo vzťahu (19) zároveň vyplýva, že ak medzi sústavou a okolím dochádza k výmene energie

v čase dτ, platí pre vyjadrenie energetickej bilancie diferenciálna rovnica

0dWdW oktd =+ (20)

resp. pre konečný časový úsek ∆t diferenčná rovnica

0WW oktd =∆+∆ (21)

Rovnice (20 a 21) sú všeobecnými rovnicami energetickej bilancie: prírastok (úbytok)

energie td sústavy v danom čase je rovný úbytku (prírastku) energie okolia v tom istom

čase.

Page 22: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

17

4. ELEKTROTEPELNÁ TECHNIKA A ELEKTRICKÉ OHREVY

4.1. VYBRANÉ POJMY

Elektrotepelná technika je technická vedná disciplína, ktorá sa zaoberá účelnou

premenou elektrickej energie na teplo. Teplo produkované z elektrickej energie je zvykom

nazývať elektrické teplo. Elektrický ohrev je ohrev materiálu elektrickým teplom.

Konverzné zariadenia – meniče energie, v ktorých sa realizujú tepelné technológie

prostredníctvom elektrických ohrevov sú elektrotepelné zariadenia (ETZ).

Vsádzkou označujeme súhrn predmetov alebo materiálov vkladaných do ETZ za účelom

realizácie tepelnej technológie.

Podľa miesta generovania elektrického tepla (spôsobu ohrevu vsádzky) elektrický ohrev je:

• priamy – teplo sa generuje priamo v ohrievanej vsádzke, podľa zákonov

elektromagnetického poľa a termokinetiky

• nepriamy – teplo sa generuje mimo vsádzky, na jej povrch a do vnútorných vrstiev sa

prenáša podľa zákonov termokinetiky

Podľa priestorového využitia generovaného tepla ETZ všeobecne rozdeľujeme na dve skupiny:

• elektrické pece – sú zariadenia, v ktorých elektricky vyhrievaný priestor (pracovná komora) je vymedzený výmurovkou pece. Táto slúži k obmedzeniu tepelných strát,

prípadne aj k realizácii tepelného procesu v inej ako prirodzenej atmosfére

• elektrické ohrievače – sú zariadenia bez pracovnej komory, generované teplo sa

voľne odvádza do určeného priestoru

4.2. KLASIFIKÁCIA ELEKTRICKÝCH OHREVOV

1) Kritérium metódy ohrevu Základné kritérium klasifikácie elektrických ohrevov sa odvodzuje od fyzikálnych princípov

generovania tepla. Z časového hľadiska ich praktického využitia môžeme hovoriť

o klasických a moderných metódach elektrických ohrevov.

Page 23: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

18

1/1 Klasické elektrické ohrevy sú:

• odporový ohrev - ohrev odvodený na báze Jouleovho zákona, uplatňovaný v tuhom prostredí. Ak sa Jouleov efekt uplatňuje priamo v ohrievanom materiáli ide o priamy

odporový ohrev. Podmienkou priameho ohrevu je elektrická vodivosť materiálu. Ak sa Jouleov efekt uplatňuje v špeciálne vyhotovenom vodiči - výhrevnom článku a z neho sa

teplo odvádza na ohrievaný materiál ohrev je nepriamy.

• indukčný ohrev - teplo sa generuje vírivými prúdmi vo vodivom materiáli, podrobenou pôsobeniu elektromagnetického poľa. Ohrievaný materiál nie je galvanicky spojený

so zdrojom elektromagnetickej energie. Nutnou podmienkou uplatnenia indukčného

ohrevu je vodivý materiál.

• dielektrický ohrev - teplo sa generuje v nevodivom materiáli (dielektriku) ako

dôsledok dielektrických strát. Na rozdiel od indukčného ohrevu, pri dielektrickom ohreve sa uplatňuje elektrická zložka elektromagnetického vlnenia. Fyzikálna analógia oboch

ohrevov sa prejavuje spoločnou vlastnosťou, generovanie tepla sa uskutočňuje priamo

v ohrievanom materiáli - vsádzke.

• oblúkový ohrev - elektrická energia sa mení na teplo v silnom elektrickom výboji (oblúkovom) ako následok v ňom prebiehajúcich elementárnych procesov, t.j. procesov

v ionizovanom prostredí plynov a pár.

2/2 Odvodené a moderné elektrické ohrevy:

• elektródový ohrev - využíva princíp odporového ohrevu, uplatňovaného v tekutom

prostredí

• infračervený ohrev - je špecifický spôsob odporového ohrevu, pri ktorom žiarivá

energia z rozžeraveného pevného telesa sa prenáša na ohrievanú vsádzku

infračerveným žiarením. Žiarivá energia, t.j. energia elektromagnetického vlnenia s vlnovou dĺžkou väčšou ako 0,78 μm, sa pri dopade na vsádzku pohlcuje a mení na

teplo.

• mikrovlnový ohrev - je špecifický dielektrický ohrev s využívaním elektromagnetického vlnenia o frekvencii rádovo 109 Hz.

• plazmový ohrev - je to analogický spôsob oblúkového ohrevu. Teplo sa generuje vo vysoko ionizovanom prostredí elektrického oblúka s vysokou teplotou, ktoré

nazývame elektrickou plazmou.

• elektrónový ohrev - elektrická energia sa mení na teplo dopadom urýchlených elektrónov na vsádzku. V podstate ide o odovzdávanie kinetickej energie elektrónových

lúčov povrchu vsádzky, v dôsledku čoho sa ohrieva. Elektrónový ohrev je typický spôsob

povrchového ohrevu.

Page 24: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

19

• laserový ohrev - je elektrický ohrev založený na absorbovaní laserových lúčov,

ktorých energia sa v ohrievanom materiáli mení na teplo.

• ultrazvukový ohrev - teplo sa uvoľňuje pri rozkmitaní vsádzky pôsobením ultrazvuku.

S ohľadom na ďalšie rozmanitosti elektrických ohrevov a zodpovedajúcich ETZ sú

opodstatnené aj iné kritériá ich klasifikácie. Tú to najmä:

2) Kritérium cyklu ohrevu a) periodický ohrev; ohrev pri ktorom teplota vsádzky v priebehu jedného pracovného

cyklu (periódy) je funkciou času a reguluje sa podľa definovaného teplotného

režimu. Ohrievaná vsádzka sa v pracovnej komore nepremiestňuje, preto zodpovedajúce pece tiež nazývame pece so stabilnou vsádzkou

b) priebežný ohrev; ohrev pri ktorom teplota vsádzky je funkciou polohy v pracovnej

komore. Vsádzka v zodpovedajúcej peci sa nepretržite pohybuje (cyklicky alebo spojite), preto sa nazývajú tiež pece s pohyblivou vsádzkou

3) Kritérium pracovnej teploty

a) nízkoteplotný ohrev; pracovné teploty do 600 °C

b) strednoteplotný ohrev; pracovné teploty do 1200 °C

c) vysokoteplotný ohrev; pracovné teploty nad 1200 °C

4) Kritérium technologického účelu - napr. ohrev za účelom tavenia, tvárnenia,

kalenia, zušľachťovania, sušenia, zvárania a iných procesov tepelného spracovania

5) Kritérium elektrických parametrov – určujúcou veličinou je najmä frekvencia,

podľa ktorej ohrevy sú:

a) jednosmerné (f = 0)

b) nízkej frekvencie (0 < f < 50 Hz)

c) sieťovej (f = 50 Hz)

d) strednej (50 Hz < f ≤ 10 kHz)

e) vysokej (10 kHz < f ≤ 300 GHz)

f) veľmi vysokej (f > 300 GHz)

6) Kritérium pracovného prostredia

a) ohrevy v prirodzenej atmosfére b) ohrevy v technickom vákuu

c) ohrevy v umelej (riadenej) atmosfére

7) Konštrukčné kritérium

Page 25: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

20

zohľadňuje základné konštrukčné prvky a zvláštnosti jednotlivých ETZ

4.3. ZÁKLADNÉ POJMY A VELIČINY Z TERMOKINETIKY

Akýkoľvek ohrev ľubovoľného média, palivovým, elektrickým, či iným spôsobom, sa vždy uskutočňuje prostredníctvom termokinetických procesov. Termokinetika je vedná disciplína,

ktorá sa zaoberá fyzikálnou podstatou a matematickým vyjadrovaním prenosu energie

formou tepla.

Prenos energie v danom prostredí sa uskutočňuje určitými nosičmi energie. Druh nosičov,

ich rýchlosť a spôsob premiestňovania je rôzny a závisí od charakteru prostredia, t.j.

od termodynamickej (td) sústavy. Nosičmi energie môžu byť elementárne častice, víriace častice tekutín alebo elektromagnetické vlnenie. Preto aj rýchlosť nosičov energie je široká,

rádovo od 10-1 m/s po rýchlosť svetla 3.108 m/s. Spôsob prenosu energie závisí od spôsobu

premiestňovania nosičov.

V tuhom prostredí sa prenos uskutočňuje vzájomnou energetickou výmenou medzi nosičmi

a časticami prostredia. V podmienkach blízkych stavu td rovnováhy sa tento prenos energie nazýva vedenie tepla (kondukcia). V tekutých prostrediach k prenosu energie prispieva

aj prenos hmotnosti prostredia. Ak sa prenos uskutočňuje znova v podmienkach blízkych td

rovnováhe je to prúdenie tepla (konvekcia). Prenos tepla vedením a prúdením je viazaný

na veľkú koncentráciu častíc prostredia, ktoré sú v interakcii s nosičmi energie. Ak

koncentrácia častíc je nízka, teda ich interakcia s nosičmi energie je zriedkavá, energia

v prostredí sa prenáša žiarením. Žiarenie energie s výrazným tepelným účinkom sa nazýva

sálanie tepla (radiácia). Sálanie tepla je teda žiarenie, ktorého energia sa prenáša v priezračnom prostredí elektromagnetickými vlnami, s vlnovou dĺžkou 0,4 až 800 µm.

Zdrojom žiarenia je každé teleso s teplotou T> 0 K.

Prenos tepla prostredím patrí teda do kategórie spôsobov šírenia energie, ktoré sa

uskutočňujú v stavoch blízkych td rovnováhe prostredia. V súlade s II. zákonom

termodynamiky sa uskutočňuje vždy z oblasti prostredia s vyššou teplotou do oblasti

s nižšou teplotou.

Bez ohľadu na spôsob prenosu tepla, kvantitatívnymi ukazovateľmi intenzity procesu sú:

• množstvo preneseného tepla Q [J]

• tepelný tok (vedením, prúdením alebo sálaním) t.j. množstvo tepla preneseného

za jednotku času

Page 26: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

21

tQ

∆∆

=φ (22)

• hustota tepelného toku, t.j. tepelný tok cez jednotku plochy prostredia

t.F

QF

q∆∆

∆=

∆φ

= (23)

Rozloženie teploty v priestore a čase vyjadruje teplotná funkcia

( )t,z,y,xf=ϑ (24)

Zvolená časť priestoru, v ktorom každému bodu a v danom čase zodpovedá určitá teplota nazývame teplotné pole. Pole popísané teplotnou funkciou (24) je trojrozmerné,

nestacionárne. Podobne, teplotné pole môže byť dvojrozmerné, jednorozmerné i

stacionárne, ak sa teplota s časom nemení. Geometrické miesta bodov teplotného poľa

s rovnakou teplotou vytvárajú izotermické plochy (izotermy).

Prenos tepla v teplotnom poli je vždy viazaný na rozdiel teplôt medzi izotermami. Najväčšia

zmena teploty je prirodzene vždy v smere kolmom na uvažovanú izotermu ( )0n . Limitný

pomer prírastku teploty v tomto smere k vzdialenosti medzi izotermami sa nazýva gradient

teploty (obr. 3.1), t.j.

( ) 00n

n.nn

limgrad∂ϑ∂

=

ϑ∆=ϑ

→∆ [K/m] (25)

Obr. 4.1 Gradient teploty a hustota tepelného toku

Pre výpočet prenosu tepla, napr. v súvislosti s energetickými bilanciami elektrotepelných

zariadení, je potrebné poznať hustoty tepelných tokov v analyzovanom teplotnom poli. Ich

Page 27: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

22

veľkosť sa stanovuje zo známych fyzikálnych zákonov, platných pre jednotlivé spôsoby

prenosu tepla. Menovite:

• Fourierov zákon pre vedenie tepla

( )n

grad.qv ∂ϑ∂

⋅λ−=ϑλ−= (26)

• Newtonov zákon pre prúdenie tepla

( )21k .q ϑ−ϑα=ϑ∆α= (27)

• Stefan-Boltzmannov zákon pre sálanie tepla (šedého povrchu)

40s T.c.q ε= (28)

resp. pre sálanie medzi dvoma šedými povrchmi v s teplotami T1 a T2

( )42

4101 TTc.q −ε= (29)

kde λ je koeficient tepelnej vodivosti prostredia [W/m.K]

α je koeficient prestupu tepla prúdením [W/m2.K]

ε je stupeň čiernosti šedého povrchu (absolútne čierny povrch má ε = 1, šedé povrchy

majú ε < 1.

Frekventovanou požiadavkou v súvislosti s riešením elektrotepelných úloh je poznať

rozloženie teploty v aktuálnom prostredí. Napr. v ohrievanej vsádzke, v tepelných izoláciách

pecí, teploty na rozhraniach dvoch prostredí a pod. Inými slovami je treba analyzovať

teplotné pole prostredia, t.j. nájsť riešenie všeobecnej teplotnej funkcie (24) pre stacionárny

a často aj nestacionárny stav. K tomu prirodzene nestačia zákony formulované rovnicami (26 až 29). Východiskom pre tento typ úloh je všeobecná diferenciálna rovnica prenosu energie v rôznych prostrediach [7,8]. Vyjadruje zmeny a prenos rôznych

foriem energií v jednotke objemu prostredia za jednotku času. V určitom prostredí pri uplatnení konkrétnych podmienok sa realizujú len niektoré zmeny a formy prenosu

energie. Pre také prípady sa rovnica a jej riešenie primerane zjednoduší.

Z uvedeného typu úloh v nasledujúcich kapitolách sa stretneme s potrebou analyzovať

teplotné pole najmä v tuhom prostredí, t.j. s prenosom tepla vedením. Výhradne pre tento spôsob prenosu sa všeobecná rovnica prenosu energie redukuje na tvar:

Page 28: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

23

( ) zv qqdiv.c.t

=+ϑρ∂∂ (30)

alebo s využitím (26) a vzťahu ( )( ) ϑ∇=ϑ 2graddiv

c

qc.t

z2

⋅ρ+ϑ∇⋅

⋅ρλ

=∂ϑ∂

(31)

V rovnici (30) je qz merný výkon vnútorného zdroja prostredia, fyzikálne aj formálne totožný

s merným objemovým výkonom (rov. 4)

Ak v teplotnom poli nepôsobí vnútorný zdroj (qz =0), potom rovnice (30 a 31) sa znova

zjednodušia:

( ) 0qdiv.c.t v =+ϑρ

∂∂ (32)

alebo

ϑ∇⋅ρλ

=∂ϑ∂ 2

c.t (33)

V rovniciach (31) a (33) súbor fyzikálnych konštánt prostredia λ/(ρ.c) definuje tzv. teplotnú

vodivosť prostredia

c.

aρλ

= [m2/s] (34)

vyjadrujúcu rýchlosť vyrovnávania teplôt v nestacionárnom teplotnom poli (mieru tepelnej

zotrvačnosti prostredia)

Pri praktickom uplatňovaní teórie vedenia tepla sa stretávame s rôznymi úlohami, ktoré je možné rozdeliť do troch skupín:

• stacionárne vedenia tepla v telesách, pri ktorom teplo sa šíri tak, že teplota

v jednotlivých miestach predmetného telesa sa s časom nemení

• nestacionárne vedenia tepla v telesách, čo je časovo neustálený proces prenosu tepla

v telese. Ak teleso podrobíme náhlemu, dostatočne dlhému pôsobeniu tepla, postupne stráca pôvodné rozloženie teploty a po uplynutí určitej doby sa úplne podriadi

nestacionárny tepelný režim telesa uvedenému pôsobeniu tepla. Nový tepelný režim

telesa (nestacionárny) sa nazýva regulárny.

Page 29: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

24

• teplotné, resp. tepelné vlny; vlnový charakter vedenia tepla v telese je vtedy, ak je

podrobené periodickému tepelnému pôsobeniu, t.j. teplota v jednotlivých miestach

telesa sa periodicky mení s časom, pričom sa vytvárajú jednoduché alebo zložité kmity.

Riešenie všetkých vyššie uvedených úloh vyžaduje nielen integráciu diferenciálnej rovnice vedenia tepla, ale pre stanovenie rozloženia teplôt v telese za konkrétnych podmienok

vedenia tepla, aj znalosť okrajových podmienok (podmienok jednoznačnosti riešenej úlohy).

K ním patria:

1) Počiatočné podmienky, stanovujúce rozloženie teplôt v telese do okamžiku, kedy

začne tepelné pôsobenie na telese. Počiatočné rozloženie teplôt môže byť rôzne,

najjednoduchší prípad zodpovedá rovnakej teplote v celom objeme telesa, t.j.

( ) 00t,z,y,x ϑ=ϑ

2) Hraničné medzné podmienky (HP) tepelného pôsobenia na teleso môžu byť rovnako rôzne. Obyčajne sa zadávajú:

− definovaním rozloženia teploty na povrchu telesa, čo je HP 1. druhu. Najčastejšie

sa zadáva v tvare ( ) .konštt =ϑ

− definovaním rozloženia hustôt tepelných tokov v smere normály na povrch telesa, čo je HP 2. druhu. Najčastejšie q = q(t)=konšt.

− definovaním teploty povrchu telesa a teploty okolitého média, ktoré teleso obkolesuje pri známom koeficiente prestupu tepla α. Je to HP 3. druhu, udávajúca

podmienky výmeny tepla na hranici tuhého telesa a obtekajúceho média v danom

mieste a čase. Matematicky ju vyjadríme porovnaním rovníc (26) a (27), odkiaľ

pre hranicu oboch prostredí priamo vyplýva:

ϑ∆⋅λα

−=

∂ϑ∂

pon (35)

3) Fyzikálne vlastnosti prostredia, predovšetkým koeficient tepelnej vodivosti λ,

merná objemová hmotnosť ρ a hmotnostná tepelná kapacita c [J/(kg.K)] (predtým

merné teplo alebo merná tepelná kapacita prostredia). 4) Geometrické parametre prostredia, tzv. charakteristický rozmer. Napr. hrúbka

izolačnej steny, polomer ohrievaného valca a pod., t.j. súradnica pozdĺž ktorej teplotné

pole vyšetrujeme.

Poznámka

Page 30: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 4 Elektrotepelná technika a elektrické ohrevy

25

Na vymedzených stranách časti kap. 4.3 nie je možné podať stručné základy termokinetiky,

potrebné k získaniu uceleného prehľadu. Záujemcov preto odkazujeme na špecializovanú literatúru, napr. [6, 7, 8, 12, 14, 15 a mnohé ďalšie].

Page 31: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 5 KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

25

5. KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

Prevádzka elektrotepelných zariadení, zvlášť pecí s uzavretou pracovnou komorou, vyžaduje

okrem bežných konštrukčných materiálov tiež komponenty s vlastnosťami vyhovujúcimi podmienkam práce pri vysokých teplotách, v silnom magnetickom poli, v chemicky

agresívnom prostredí a pod. Správna voľba materiálov je obtiažna najmä tým, že požiadavky

sú veľmi často protichodné. Jednotlivé komponenty ETZ musia znášať vysoké teploty, musia byť zároveň dostatočne mechanicky pevné, tiež chemicky odolné, nemajú byť elektricky

vodivé, musia mať vyhovujúce žiaruvzdorné a tepelné izolačné vlastnosti atď. Konštrukčné

materiály je možné rozdeliť z pohľadu dvoch kritérií:

• z chemicko - fyzikálneho

− materiály kovové

− materiály nekovové

• z funkčného − materiály pre vymedzenie a izolovanie pracovnej komory pece, vrátane rôznych

pomocných prvkov

− materiály pre výrobu konverzných prvkov jednotlivých metód ohrevov (výhrevné

články pre odporové pece, elektródy pre oblúkové pece a pod.)

Výber konštrukčných materiálov sa posudzuje najmä podľa nasledujúcich kritérií:

• tepelné vlastnosti – tepelná vodivosť, merná tepelná kapacita, teplota tavenia, dovolená pracovná teplota, žiaruvzdornosť, tepelná roztiažnosť, odolnosť proti náhlym zmenám

teploty a pod.

• mechanické vlastnosti – pevnosť, únosnosť v žiare, nasiakavosť, obrábateľnosť a ďalšie

• chemické vlastnosti – možnosť chemických reakcií pri pracovných teplotách, chemické

vplyvy vsádzky, trosiek, ochrannej atmosféry, priepustnosť plynov atď.

• elektrické vlastnosti – merný odpor, permeabilita, permitivita, odolnosť proti

elektrickému oblúku, elektrolytickým vplyvom atď.

• nízka cena a ľahká obstarávateľnosť – najmä nízka cena je protichodná s ostatnými

kritériami

5.1. KOVOVÉ KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY

Page 32: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 5 KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

26

Zhotovujú sa z nich nosné obvodové konštrukcie ale i rôzne špeciálne zariadenia ako časti

dopravných mechanizmov v pracovnom priestore pece, podlahové dosky, držiaky výhrevných článkov, mufle, tégliky, prepravné palety a pod. Tieto zariadenia sú mechanicky

vždy namáhané pri vyšších alebo pri vysokých teplotách, musia byť preto vyrobené

zo špeciálnych žiaruvzdorných ocelí. Táto odolnosť sa dosahuje spravidla pridávaním

drahých legujúcich prísad do ocele (chróm, nikel, ...). Pri výbere žiaruvzdorných kovových

materiálov sú rozhodujúce tieto vlastnosti:

• dostatočná odolnosť v žiare pri pracovnej teplote

• dostatočná mechanická odolnosť pri pracovnej teplote

• stabilnosť fyzikálnych vlastností

• dobrá opracovateľnosť

Z uvedených vlastností je dôležitá najmä odolnosť materiálu v žiare, vyjadrovaná stupňom tečenia pri určitej teplote. Tečenie materiálu je štruktúrnou vlastnosťou. Všeobecne malé

množstvá legujúcich prímesí môžu spôsobiť hlboké zmeny v procese tečenia. Podľa podielu

legujúcich prísad rozoznávame žiaruvzdorné ocele dvojakého typu:

• feritické

• austenitické

Medzi špeciálne druhy žiaruvzdorných ocelí pre konštrukčné časti vystavené zvýšenej

oxidácii patria tzv. alitované ocele. Alitácia je technologická úprava, pri ktorej povrchové

vrstvy sa nasycujú hliníkom ponorením do hliníkového kúpeľa pri teplote 650 °C. Na povrchu

vytvorený oxid Al2O3 chráni materiál do teplôt 800 °C. Takto sa napr. upravujú pyrometrické

trubice. Pre vysokú cenu žiaruvzdorných ocelí sú tieto často nahradzované špeciálnymi

liatinami.

5.2. NEKOVOVÉ KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY

Nekovové materiály v konštrukciách ETZ sa používajú najmä ako stavivá pre výmurovky

pecí. Preto musia mať zodpovedajúcu mechanickú pevnosť, kvalitné tepelné a elektrické

vlastnosti, chemickú inertnosť a stálosť pri vysokých teplotách, odolnosť proti zmenám

teploty a pod. Predmetným požiadavkám vyhovujú najmä rôzne druhy keramických

materiálov, ktoré podľa účelu použitia rozdeľujeme na materiály:

• žiaruvzdorné

• tepelnoizolačné

Page 33: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 5 KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

27

5.2.1 Žiaruvzdorné keramické materiály

Podľa chemicko-mineralogického zloženia sa používajú tieto materiály:

1) Kremičité – základnou zložkou je oxid kremičitý, chemicky kyslý, s obsahom až 95 %

SiO2. Poznáme ich pod názvom DINASY. Dinasy sú vysoko odolné proti deformácii v žiare pri zaťažení, kvalitné druhy majú teplotu mäknutia až 1700 °C. Sú necitlivé

k náhlym zmenám teploty nad 600 °C. Dinasové materiály sú chemicky kyslé, preto sú

vhodné pre kyslé technológie, používajú sa na výmurovky sklárskych pecí, oblúkových

pecí, na výrobu tégľov pre indukčné pece a pod. Dinasové materiály sa vyrábajú ako tvarové stavivá (tehly rôznych tvarov) alebo ako zrnité hmoty (napr. suracit),

2) Hlinitokremičité – sú zmesou oxidov Al2O3 a SiO2; tvoria širokú paletu rôznych

ŠAMOTOV. Šamoty podľa podielu Al2O3 sú kyslé (okolo 15 % Al2O3), polokyslé (15 % až

30 % Al2O3) a zásadité (viac ako 42 % Al2O3). Akosť šamotov stúpa s podielom Al2O3.

Šamotové výrobky možno považovať za univerzálne, majú dobrú odolnosť

proti zmenám teploty, rovnako aj chemickú odolnosť. Patria medzi najpoužívanejšie

materiály ETZ, vo forme tvarových stavív alebo pieskov, 3) Vysokohlinité – sú žiaruvzdorné výrobky s obsahom Al2O3 nad 45 %, ktorý zvyšuje

odolnosť proti kyslým troskám. Vysokohlinité šamoty majú Al2O3 do 70 % tzv.

korundové materiály sú z čistého Al2O3,

4) Magnezitové – zo základnou zložkou zásaditého oxidu horečnatého, t.j. viac ako 80 %

MgO. Sú to typické zásadité materiály. Oxid horečnatý sa získava z horniny – magnezitu

žíhaním. Magnezitové výrobky majú vysokú žiaruvzdornosť, až 2000 °C, čistý MgO až

2800 °C. Používajú sa v oblúkových a rudnotermických peciach so zásaditou troskou a

pre výrobu zásaditých tégľov indukčných pecí.

Okrem klasických žiaruvzdorných stavív a pieskov s vysokou mernou hmotnosťou a relatívne

vysokou tepelnou vodivosťou, za účelom ich zníženia sa často používajú tzv. ľahčené

žiaruvzdorné materiály. Vyrábajú sa primiešavaním rôznych penotvorných, plynotvorných

alebo tepelnoizolačných komponentov alebo spáliteľných látok (piliny, drevené uhlie, koksový prach). Po vypálení sa zvyšuje pórovitosť, tepelná vodivosť klesá. Merná hmotnosť

sa pohybuje okolo 270 až 1600 kg/m3, používajú sa najmä ľahčené šamoty do 1200 °C a

ľahčené dinasy do 1600 °C.

Kvalita žiaruvzdorných (klasických aj ľahčených) materiálov sa posudzuje najmä podľa:

žiaruvzdornosti, odolnosti proti deformácii v žiare, trvalých dĺžkových zmien v žiare,

odolnosti proti náhlym zmenám teploty, hutnosti, pevnosti a odolnosti materiálov proti

pôsobeniu trosky.

Page 34: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 5 KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

28

5.2.2 Tepelnoizolačné materiály

Tepelnoizolačnými materiálmi sa osadzujú vrstvy výmurovky za hutnou, prípadne ľahčenou,

z dôvodu obmedzenia tepelných strát vedením do okolia. Na týchto vrstvách sa predpokladá

maximálna pracovná teplota 900 °C. Klasický tepelnoizolačný materiál vyhovujúci všetkým

požiadavkám v podstate neexistuje. Je to jeden z dôvodov prečo je potrebné izolačné časti

výmurovky riešiť viacvrstvovo.

Veľmi široké použitie má skupina ľahkých šamotov, u ktorých sa výhodné tepelnoizolačné

vlastnosti získavajú vytvorením umelej pórovitosti. Merná hmotnosť šamotov je vyššia ako

250 kg/m3 a nižšia ako 1000 kg/m3, max. pracovná teplota 900 °C.

Porovnateľné vlastnosti majú kremelinové výrobky. Kremelina (diatomit) je porézny zrnitý

oxid kremičitý (SiO2) organického pôvodu. Kremelinové výrobky sú určené pre vrstvy

s rozpätím teplôt 300 až 900 °C. Merná objemová hmotnosť je 530 až 900 kg/m3.

Dobrým tepelnoizolačným materiálom je azbest, pre vysokú karcinogénnosť sa jeho použitie

obmedzuje.

Perlit sa pripravuje expandovaním kyslého vulkanického skla, ktorého hlavnými zložkami sú

SiO2 (70 %), Al2O3 (16 %) a voda (4 až 5 %). Perlit sa používa pre pracovné teploty

do 900 °C.

Vermikulit patrí medzi kvalitné druhy izolácie. Tepelná vodivosť vermikulitu pri teplote

100 °C je 0,07 W/(m.K). Používa sa ako zásypová hmota alebo prísada do izolačných

betónov.

V súčasnosti sú veľmi rozšírené tepelnoizolačné materiály penové. Napr. penobetón sa

používa do teplôt 450 °C, jeho tepelná vodivosť sa pohybuje v hraniciach 0,075 až 0,152

W/(m.K). Penové sklo a polystyrén sa najviac používajú k tepelnej izolácii chladiarenských

zariadení.

5.2.3 Vláknité žiaruvzdorné a tepelnoizolačné materiály

Vedľa klasických žiaruvzdorných (hutných a ľahčených) a tepelnoizolačných materiálov sa

v ostatných rokoch stále výraznejšie presadzujú pre výmurovky elektrických pecí materiály

vláknité. Vyznačujú sa podstatne menšími hodnotami tepelnej vodivosti, tepelnej kapacity a

mernej hmotnosti.

Výroba vláknitých žiaruvzdorných materiálov vychádza z binárneho systému oxidov Al2O3 a

SiO2. Výroba polotovarov sa uskutočňuje tavením surovín v elektrických oblúkových peciach

Page 35: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 5 KONŠTRUKČNÉ MATERIÁLY PRE ELEKTROTEPELNÉ ZARIADENIA

29

pri teplotách 2200 °C, po ktorom nasleduje tzv. rozvlákňovanie. Vznikajúce voľné vlákno je

polotovarom pre ďalšie výroby (vata, rohože, dosky), ktorých vlastnosti a použitie určuje

polomer predmetných oxidov. Podľa pomeru oxidov Al2O3 k SiO2, ktorý sa pohybuje od 0,4

do 5,7 (ojedinele až 19) rozoznávame vlákna:

• kremičité (obsah SiO2 > 98 %)

• hlinitokremičité (obsah SiO2, od 35 do 56 %, Al2O3 od 42 do 64 %)

• hlinité (obsah Al2O3 od 85 do 95 %)

• z iných oxidov (napr. ZrO2 až 92 %)

Tepelná odolnosť žiaruvzdorných vlákien závisí od obsahu Al2O3, s jeho zvyšovaním

odolnosť rastie.

Charakteristickou vlastnosťou tepelnoizolačných vláknitých materiálov je veľmi nízka tepelná vodivosť (s teplotou rastie), nízka objemová hmotnosť a vysoká pórovitosť (76 až 98 %).

V dôsledku nízkych hodnôt tepelnej kapacity a objemovej hmotnosti majú zároveň nízku

akumulačnú schopnosť.

Vláknité tepelnoizolačné materiály sa vyrábajú najmä na báze anorganických vlákien ako

trosková, sklenená a čadičová vlna (vlákno).

5.3. MATERIÁLY PRE VÝROBU KONVERZNÝCH PRVKOV ELEKTRICKÝCH PECÍ

Je to skupina materiálov, ktorými sa zabezpečuje prívod a premena elektrickej energie

na technologické teplo. Môžu byť kovové alebo nekovové, rozhodujúce kritérium je výška pracovnej teploty. Z týchto materiálov sa vyrábajú napr. výhrevné články pre odporové pece

s nepriamym ohrevom, elektródy pre sklárske taviace pece, oblúkové pece, induktory

pre indukčné pece a pod. O vlastnostiach týchto materiálov a výrobe príslušných

komponentov sa zmienime pri jednotlivých elektrických peciach a ohrievačoch.

Page 36: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

30

6. ODPOROVÝ OHREV

Pri odporovom ohreve sa využíva známy fyzikálny jav formulovaný Jouleovým zákonom, že

pohybom elektrických nábojov v prúdovom poli sa časť prenášanej energie uvoľňuje vo forme tepla. Tento poznatok je možné využiť dvojakým spôsobom. Ak sa teplo uvoľňuje

v špeciálne upravenom odporovom vodiči – výhrevnom článku – a na povrch ohrievaného

materiálu – vsádzky sa prenáša podľa zákonov termokinetiky, ohrev sa nazýva nepriamy.

V druhom prípade, teplo je možné generovať priamo vo vsádzke pretekajúcim prúdom,

ohrev je teda priamy. Podmienkou uplatnenia priameho ohrevu je prirodzene vodivá

vsádzka.

V oboch prípadoch množstvo tepla, generovaného Jouleovým efektom, je úmerné štvorcu

prúdu, tečúceho vodivým prostredím, t.j.

2IRP ⋅= [W] (36)

kde R je odpor prostredia, definovaný jeho dĺžkou l, prierezom F, merným elektrickým

odporom ρ, resp. mernou elektrickou vodivosťou γ.

Potom, v súlade s rovnicou (36) generovaný tepelný výkon v objeme V bude

( ) VEF.J.F

lP 22

⋅⋅γ=⋅γ

= [W] (37)

Merný tepelný výkon (merný výkon elektrického zdroja) je definovaný podielom:

22el JE

VP

q ⋅ρ=⋅γ== (38)

Rovnica (37) je matematickým vyjadrením Joueleovho zákona. Z tejto vyplýva, že

pre stanovenie tepelného výkonu v elemente vodiča je potrebné poznať hodnotu intenzity

elektrického poľa vo vodiči. Ak je pole nehomogénne a nestacionárne, intenzita sa mení

po priereze vodiča a s časom. Rovnako nehomogénna a anizotropná môže byť aj elektrická vodivosť γ, ktorá je zároveň funkciou teploty. Teda, exaktné stanovenie tepelného výkonu

nie je jednoduché, vedie k analýze rozloženia intenzity elektrického poľa vo vodiči. Tieto

problémy sa dotýkajú najmä priameho odporového ohrevu, s ohľadom na geometrické

parametre vsádzky [6].

Page 37: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

31

Všeobecný matematický model priameho i nepriameho ohrevu odporovou metódou

vyjadrujú už odvodené rovnice (7) až (10). Z nich vyplýva, že rýchlosť ohrevu závisí od dodaného elektrického príkonu a časovej konštanty ohrevu, vyjadrujúcej fyzikálne

parametre materiálu a podmienky odvodu tepla z jeho povrchu (rov. 10). Konkrétne modely

pre priamy aj nepriamy ohrev vsádzky budú odvodené v ďalších častiach, pre typické tvary

vsádzky a reálne hraničné podmienky pri odporovom ohreve.

6.1. NEPRIAMY ODPOROVÝ OHREV

Pri tejto metóde odporového ohrevu sa Jouleove teplo generuje v špeciálne upravených

odporových vodičoch - výhrevných článkoch a na povrch vsádzky sa prenáša najmä sálaním

a prúdením, zriedkavo vedením. Spôsob tejto tzv. vonkajšej výmeny tepla je možné

použiť na delenie pecí podľa výšky teploty v pracovnej komore na:

• pece nízkoteplotné (do 600 ˚C) s prevládajúcim prúdením tepla na povrch vsádzky

• pece strednoteplotné (od 600 do 1200 ˚C) s prevládajúcim sálaním tepla

• pece vysokoteplotné (nad 1200 ˚C) s podstatne prevládajúcim sálaním, prípadne

výlučne sálaním, napr. vo vákuových peciach.

Prenos tepla z povrchu vsádzky do vnútorných vrstiev sa nazýva vnútorná výmena tepla.

Podľa technologického režimu, resp. skupenskej fázy vsádzky sa vnútorná výmena uskutočňuje vedením, prúdením alebo ich kombináciou.

Pre analýzu teplotných polí a ohrevu vsádzky nepriamym spôsobom sú rozhodujúce hraničné

podmienky výmeny tepla na jej povrchu a tzv. tepelná veľkosť vsádzky, ovplyvňujúca

rýchlosť zmeny teploty vo vsádzke alebo gradient teploty. Tepelná veľkosť vsádzky závisí

od jej skutočnej veľkosti a tepelnej vodivosti. Vo väčšine praktických úloh sa hodnotí Biotovým číslom (41). Ak Bi < 0,25 (0,5) je vsádzka tepelne drobná, v tomto prípade pre

výpočet doby ohrevu vsádzky nie je potrebné uvažovať vnútornú výmenu tepla

(nestacionárne teplotné pole vsádzky pri jej ohreve). Ak Bi > 0,25 (0,5), vsádzka je tepelne masívna. Vnútorná výmena tepla ovplyvňuje dobu ohrevu a výpočet parametrov pece, resp.

technologického procesu s nepriamym odporovým ohrevom vyžaduje analýzu

nestacionárneho teplotného poľa vsádzky.

Od hraničných podmienok výmeny tepla na povrchu vsádzky sa odvodzujú teplotné režimy

nepriameho ohrevu. Uplatňujú sa tri druhy teplotných režimov, resp. ich kombinácia.

1) Teplotný režim pri konštantnej teplote pece; .konštp =ϑ

2) Teplotný režim pri konštantnej teplote na povrchu vsádzky; .konštp,vs =ϑ

Page 38: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

32

3) Teplotný režim pri konštantnej hustote tepelného toku na povrchu vsádzky; qus,p=konšt.

Na obr. 6.1, 6.2, 6.3 v uvedenej postupnosti sú znázornené časové priebehy teplôt a

rozloženie teploty po priereze symetricky ohrievanej vsádzky v tvare dosky.

Obr. 6 .1 Teplotný režim a rozloženie teploty v dvojstranne ohrievanej doske pri .konštp =ϑ

Obr. 6.2 Teplotný režim a rozloženie teploty v dvojstranne ohrievanej doske

pri .konštp,vs =ϑ

Page 39: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

33

Obr. 6.3 Teplotný režim a rozloženie teploty v dvojstranne ohrievanej doske pri qvs=konšt.

Pre vyjadrenie matematických modelov vnútornej výmeny tepla nepriameho ohrevu vsádzky

zvoľme ohrev dosky v teplotnom režime .konštp =ϑ v alternatívach tepelne masívnej a

tepelne drobnej vsádzky.

6.1.1 Matematický model ohrevu tepelne masívnej vsádzky pri pϑ = konšt.

Predpokladajme dvojstranne symetricky ohrev dosky, umiestnenej v odporovej peci tak, že

jej teplotné pole možno považovať za jednorozmerné, t.j. teplotná funkcia má tvar

( )t,xϑ=ϑ . Doska nech je popísaná potrebnými fyzikálnymi (λ, ρ, c, a) a geometrickými

parametrami (hrúbkou 2s). Súčiniteľ prestupu tepla α je známy.

Na riešenie úlohy uplatníme deferenciálnu rovnicu vedenia tepla v tvare (30), ktorá

pre jednorozmerné tepelné pole bude:

2

2

2

2

xcxa

t ∂

ϑ∂⋅

ρλ

=∂

ϑ∂=

∂ϑ∂ (39)

Ak na rovnicu (39) aplikujeme analytickú metódu separácie premenných a zároveň

zohľadňujeme symetrický ohrev, jej všeobecné riešenie je:

( )tkaexp)xkcos(C)t,x( 2 ⋅⋅−⋅⋅⋅=ϑ (40)

v ktorej C je integračná konštanta k je konštanta vyplývajúca z použitej metódy separácie premenných [8]

Page 40: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

34

Partikulárne riešenie funkcie (40) vychádza z počiatočnej podmienky, t.j. v čase t = 0 je

( ) 00,x ϑ=ϑ a hraničnej podmienky 3. druhu pre hrúbku dosky 2s (pozri rov. 35)

( )[ ]t,sx p

sx±ϑ−ϑα=

∂ϑ∂

λ−±=

(41)

V kriteriálnej forme má tvar [7]:

( )

( ) ( )∑∞

=

⋅ε−ε⋅ξ⋅εε+ε

ε=

=ϑ−ϑ

ϑ−ϑ=

ϑ∆ϑ∆

1n

2nn

nnn

n

0p

p

0

Foexpcoscossin

sin2

t,x

(42)

Výsledok v tvare (42) vyjadruje pole pomerných teplotných rozdielov v ľubovoľnom čase

(Fo) a bode ohrievanej vsádzky (ξ). Význam jednotlivých členov v rovnici (42) je

nasledovný:

Θ - je pomerný teplotný rozdiel

ξ - je pomerná súradnica teplotného poľa dosky ξ=x/s

Fo – je Fourierovo kritérium (bezrozmerný čas)

2s

taFo ⋅= (43)

εn – sú korene transcendentnej rovnice

ε=ε

cotBi

(44)

Bi – Biotovo kritérium

λ⋅α

=s

Bi (45)

V praktických úlohách je postačujúce vypočítať pole pomerných teplotných rozdielov ϑ(ξ, F0)

pre prvé štyri korene rovnice (44). Výsledok (42) má výhodu všeobecnej platnosti

pre rozloženie pomernej teploty v čase Fo, v teplotnom poli ohrievanej dosky. Grafické

zobrazenie riešenia pre rovinu symetrie dosky (ξ=0) a povrch dosky (ξ=1) sú univerzálne

(Obr. 6.4 a 6.5)

Page 41: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

35

Obr. 6.4 Závislosť pomernej teploty v osi symetrie dosky pri .konštp =ϑ , od Fo a Bi

Obr. 6.5 Závislosť pomernej teploty na povrchu dosky pri .konštp =ϑ , od Fo a Bi

Page 42: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

36

Podobné výsledky dáva riešenie predmetnej diferenciálnej rovnice pre iný zvolený

súradnicový systém, či inú zadanú hraničnú podmienku (teplotný režim). Pretože výsledky riešenia a grafické zobrazenia sú uvedené v kriterálnej forme majú rovnakú platnosť aj

pre ochladzovanie vsádzky [7].

6.1.2 Matematický model ohrevu tepelne drobnej vsádzky pri pϑ = konšt.

Hodnota Biotovho kritéria sa môže pohybovať v hraniciach Bi ∈ <0, ∞>. Pre medznú

hodnotu Bi = ∞ (α = ∞) sa teplotné pomery pri ohreve, resp. ochladzovaní vsádzky zmenia

tak, že teplotný režim s konštantnou teplotou pece sa redukuje na režim s konštantnou

teplotou na povrchu vsádzky. Je to režim s veľmi intenzívnou vonkajšou výmenou tepla, doba ohrevu vsádzky závisí výlučne od intenzity vnútornej výmeny tepla (od rozmerov, tvaru

a tepelnej vodivosti vsádzky). Prakticky za tento režim sa považuje taký, pre ktorý Bi >> 1,

menovite Bi ≥ 100.

Druhá medzná hodnota Biotovho kritéria je Bi = 0, ktorej reálne zodpovedá ohrev, resp.

ochladzovanie materiálu malých rozmerov s vysokou tepelnou vodivosťou, pri súčasnej

malej hodnote súčiniteľa prestupu tepla α. Ak sa totiž zmenšuje charakteristický rozmer

vsádzky a zväčšuje jej tepelná vodivosť, zároveň sa zmenšuje aj teplotný rozdiel medzi

povrchom a ľubovoľným vnútorným bodom vsádzky. Pre medznú hodnotu λ = ∞ (λ/α = ∞)

sa teplotný rozdiel rovná nule, teplotné čiary sú priamky kolmé na os symetrie vsádzky.

Približne takýto stav vo vsádzke ľubovoľného tvaru nastáva ak Bi << 1, teda ak je vsádzka

tepelne drobná.

Teplotnú funkciu pre ohrev, resp. ochladzovanie tepelnej drobnej vsádzky tvaru rovinnej

dosky, vyjadríme z výsledkov v predchádzajúcom odseku. Napr. vyjadrením rovnice (42)

pre ξ = 1 (x = s) a ξ = 0 (x = 0) získame pomer funkcií teplotných rozdielov v rovinnej

doske

( )( ) icos

Fo,0Fo,1

ε=ϑ∆ϑ∆

(46)

Nakoľko pre Biotovo kritérium s hodnotami Bi << 1 sú korene transcendentnej rovnice

ε . tg ε = Bi rovnako veľmi malé (ε << 1), bude cos εi = 1, teda pre vyššie uvedené funkcie

platí

( ) ( )Fo,0Fo,1 ϑ∆=ϑ∆ & , resp. ( ) ( )t,0t,s ϑ∆=ϑ∆ & (47)

Page 43: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

37

Z rovnice (47) vyplýva, že teplota pozdĺž súradnice, v smere ktorej sa tenká rovinná doska

ohrieva alebo ochladzuje je rozložená rovnomerne. K rovnakým výsledkov dôjdeme analýzou

teplotných funkcií pre vsádzku tvaru valca, resp. gule.

Pri splnení týchto podmienok je možné vyjadriť časové zmeny teplotných rozdielov, resp.

teplôt vo vsádzke ľubovoľného tvaru všeobecnou bilančnou rovnicou

( ) ( )ϑ∆⋅⋅ρ⋅−=⋅ϑ∆⋅⋅α dcVdttF (48)

kde F je plocha povrchu vsádzky [m2] a V jej objem [m3]

Aplikovaním rovnice (48) na predmetnú dosku hrúbky 2s bude

( ) ( ) ( )ϑ∆⋅⋅ρ⋅××−=ϑ∆⋅×α dc11sdt.11 (49)

resp.

( )

dtcs

d⋅

⋅ρ⋅α

−=ϑ∆ϑ∆ (50)

Integrovaním rovnice (50) v hraniciach t ∈ <0, t> a >ϑϑ∈<ϑ t0 , dostaneme

FoBics

tln0

t ⋅−=⋅ρ⋅

⋅α−=

ϑ∆ϑ∆

(51)

resp.

( )FoBiexp0t ⋅−⋅ϑ∆=ϑ∆ (52)

V ostatnej rovnici je 0p0 ϑ−ϑ=ϑ∆ teplotný rozdiel medzi teplotou pece a teplotou vsádzky

v čase t = 0, tpt ϑ−ϑ=ϑ∆ je teplotný rozdiel v čase t. Rovnica (52) vyjadruje teplotnú

funkciu v procese ohrevu, resp. ochladzovania tenkej rovinnej dosky. Mimo iného umožňuje

vypočítať dobu ohrevu pre zadanú konečnú teplotu dosky kϑ ( kpk ϑ−ϑ=ϑ∆ )

k

02

0 InBia

st

ϑ∆ϑ∆

⋅⋅

= (53)

Podobné vzťahy je možné odvodiť pre tepelne drobnú vsádzku v tvare valca a gule.

Page 44: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

38

Záver: Analýza teplotného poľa vsádzky ohrievanej priamym alebo nepriamym spôsobom je

východiskom pre optimalizáciu teplotných režimov a výpočet elektrických parametrov odporových pecí. S ohľadom na zložitejší matematický aparát a časovú náročnosť sa

v bežnej praxi často nahrádza jednoduchšími metódami a empirickými skúsenosťami, ktoré

spravidla nevedú k racionálnej prevádzke týchto zariadení. Bez dôslednej analýzy ohrevu

vsádzky nie je teda možná skutočná optimalizácia konštrukčných a prevádzkových

parametrov odporových pecí.

6.2. ELEKTRICKÉ PECE A ZARIADENIA PRE NEPRIAMY ODPOROVÝ OHREV

Nepriamy odporový ohrev sa realizuje v peciach s možnosťou periodickej alebo priebežnej

prevádzky. Odporové pece s nepriamym ohrevom patria medzi najrozšírenejšie. Uplatnenie

nachádzajú vo všetkých priemyselných odvetviach, v komunálnych prevádzkach,

v poľnohospodárstve, potravinárstve i v nevýrobnej sfére. V priemyselnej oblasti sa využívajú najmä v procesoch tepelného spracovania, v súčasnosti len zriedkavo ako klasické

taviace agregáty.

6.2.1 Základné konštrukčné prvky

Konštrukcia odporových pecí s nepriamym ohrevom je závislá od mnohých okolností. Rozhodujúca je hmotnosť a veľkosť vsádzky, pracovná teplota a požadovaný príkon pece.

Odvodzuje sa teda od technologického procesu a od prevádzkového režimu, periodického

alebo priebežného.

Ako príklad pece zo skupiny periodických, na obr. 6.6a je znázornená konštrukčná schéma

vozíkovej pece, ktorá slúži pre ohrev väčších vsádzok, hmotnosti niekoľko ton s výkonom

3 až 5MW (napr. pre žíhanie ingotov). Na obr. 6.6b je schéma šachtovej pece (tiež

periodickej) charakteristická prevládajúcim zvislým rozmerom (hĺbka pece až do 10 m).

Page 45: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

39

Obr. 6.6 a) schéma odporovej vozíkovej pece b) schéma odporovej šachtovej pece

Zo skupiny priebežných pecí na obr. 6.7a je schéma tunelovej pece. Tunelové pece majú

veľkú dĺžku (až do 20 m). Slúžia napr. pre smaltovanie výrobkov, pre chladenie skla a pod.

Na obr. 6.7b je naznačená priebežná kroková pec, pre tepelné spracovanie rozmerných predmetov.

Obr. 6.7 a) schéma tunelovej pece b) schéma krokovej pece

Page 46: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

40

Odporové pece s nepriamym ohrevom, periodické aj priebežné, majú niekoľko spoločných

konštrukčných prvkov, ktorých výber ovplyvňuje racionálnu prevádzku a životnosť pecí. Sú to najmä:

1) Výmurovka pece, ktorej kvalita podstatne ovplyvňuje veľkosť tepelných strát. Pece s

teplotami nad 300 ˚C majú vždy viacvrstvovú výmurovku, s jednou žiaruvzdornou a jednou, prípadne viacerými tepelnoizolačnými vrstvami. Počet tepelnoizolačných vrstiev

závisí od výšky pracovnej teploty a volí sa tak, aby na jej vonkajšom povrchu teplota

neprekročila 60 ˚C (odporúča sa 40 ˚C).Tepelné straty vo výmurovke pece majú dvojaký charakter, akumuláciou tepla a prestupom tepla do okolia. Podľa charakteru

prevádzky pece, v periodických peciach sa výmurovka optimalizuje na minimálne straty

akumuláciou tepla, v priebežných na minimálne straty prestupom tepla. V súčasnosti trh

ponúka širokú paletu žiaruvzdorných a tepelnoizolačných materiálov, kvalitné vlastnosti

majú výmurovky na báze tzv. vláknitých materiálov. S ohľadom na pevnostné vlastnosti

výmuroviek a hmotnosť peci, výmurovka je opatrená skeletom a kovovým plášťom. Oceľový plášť naviac hermetizuje pracovnú komoru pece, pokrýva sa hliníkovým

nástrekom, zmenšujúcim výmenu tepla na povrchu pece. Dostatočný prehľad

o vlastnostiach žiaruvzdorných a tepelnoizolačných materiáloch využívaných aj

pre odporové pece s nepriamym ohrevom podáva časť kap. 5.2 tejto príručky.

2) Výhrevné články, sú najdôležitejším prvkom odporových pecí s nepriamym ohrevom.

Výber materiálu, správne dimenzovanie, umiestnenie a prevádzkovanie výhrevných

článkov vplývajú na ich životnosť a zároveň na racionálnu prevádzku pece vrátane

dodržiavania zvoleného tepelno-technologického režimu. Kvalita odporového materiálu sa posudzuje podľa tepelných vlastností, najmä dostatočnej žiaruvzdornosti

pri pracovnej teplote, podľa mechanickej pevnosti, chemickej odolnosti proti pecnej

atmosfére a najmä elektrických vlastností. Podľa ostatných má mať kvalitný výhrevný článok:

• vysoký merný odpor

• malý teplotný súčiniteľ odporu

• časovú stálosť odporu

V prevádzkach nízko a strednoteplotných pecí sa osvedčili kovové výhrevné články na báze

austenitických (Cr+Ni+Fe) a feritických zliatin (Cr+Al+Fe). Austenitické sú nemagnetické,

povrchová vrstva Cr2O3 prispieva k žiaruvzdornosti materiálu a dobre odvádza teplo.

Magnetické feritické zliatiny majú oxidovú vrstvu z Al2O3, majú vyšší merný odpor ale horšiu

mechanickú pevnosť v porovnaní s austenitickými. Súčastný trh je zásobený dostatočným

výberom týchto polotovarov s obchodnými názvami napr. CRONIX (aust.), CRONIFER (aust),

Page 47: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

41

ALUCHROM (ferit) a najmä kvalitný KANTHAL (ferit) v rôznych modifikáciách. Ich max.

pracovné teploty bývajú 1200 až 1350˚C.

Vysokoteplotné pece sa osadzujú výhrevnými článkami na báze nekovov. Majú prirodzene vyšší merný odpor ako kovové, ale ťažšie sa spracovávajú. Preto sa distribuujú už ako

hotové výrobky, najmä v tvare tyče alebo trubky väčšieho prierezu. Materiálová báza týchto

článkov je :

• karbid kremíka (SiC), pre pracovné teploty 1300 až 1500˚C, (napr. SILIT, GLOBAR, CRUSILITE)

• zmes molybdenitu kremičitého (MoSi2) a oxidu kremičitého (SiO2). Známe články

na tejto báze sú MOSOLIT a najmä KANTHAL-SUPER pre pracovnú teplotu do 1700˚C.

Pre najvyššie pracovné teploty odporových pecí sa používajú tiež čisté kovy, najmä

molybdén (1400 až 2000˚C), a volfrám (až 2600˚C), vyžadujú však ochrannú atmosféru,

resp. vákuum. Pre pracovné teploty 2500 až 3000˚C sa používajú grafitové články. Okrem

menovitej pracovnej teploty výber výhrevného článku závisí od spôsobu prevádzkovania

pece, od mechanických požiadaviek a možného vplyvu pecnej atmosféry.

Výberu vhodného materiálu pre výhrevné články je potrebné venovať zodpovednú

pozornosť, zvlášť pre kovové články. Aj pri správnom elektrickom výpočte životnosť článkov totiž rýchlo klesá, najmä nerešpektovaním nežiadúcich vzájomných vplyvov medzi povrchom

článkov, keramikou, na ktorej sú uložené, prípadne aj atmosférou v pecnej komore.

Obrátene to platí aj pre nosiče článkov. Keramický materiál nosičov má napr. obsahovať minimálne množstvo oxidov železa, síry, SO2, ktoré rozrušujú najmä články zo zliatin CrNi.

Naopak majú mať vysoký podiel Al2O3 a vysokú homogenitu, ktorá znižuje miestne

prehriatia. Nosiče sa teda nemajú voliť len podľa stupňa žiaruvzdornosti. Podobne je treba

hodnotiť aj vplyv riadenej atmosféry na materiál článkov [9].

Výkonom sú odporové pece s nepriamym ohrevom veľmi rozdielne. Menovité výkony sa

pohybujú od jednotiek kW až po jednotky MW. Závisia od účelu použitia, teda energetickej

náročnosti technologických procesov, pre ktoré sú určené.

6.2.2 Konštrukcia a výpočet výhrevných článkov

Ako bolo skôr uvedené, nekovové výhrevné články sa vyrábajú ako hotové produkty,

vo forme rôznych tvarov, s definovanými menovitými výkonmi a rôznymi veľkosťami. Napr.

silitové tyče (SiC) majú priemery od 1,2 do 5 cm, dĺžky od 12 do 200 cm. Ich životnosť je 3

Page 48: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

42

až 10 tisíc pracovných hodín. Z bežných domácich spotrebičov sa nimi osadzujú známe

infražiariče. Články na báze zmesi MoSi2 sú známe ako cermetové články, vyrábané práškovou metalurgiou. Z tohto typu článkov je vysokokvalitný Kanthal – Super,

konštruovaný v tvare písmena U, so zosilnenými koncami. Napr. takýto článok s výkonom

2kW má dĺžku aktívnej časti 40 cm pri priemere 0,6 cm. Na obr. 6.8 sú naznačené uvedené

typy článkov.

a) b)

Obr. 6.8 a) silitová tyč b) článok Khantal-Super

Dimenzovanie nekovových článkov pre konkrétnu pec sa obmedzuje len na ich správne

rozmiestnenie a na výpočet počtu kusov, t.j.

č1

p

P

Pn = (54)

kde Pp je vypočítaný menovitý príkon pece

P1č je menovitý výkon jedného článku

Kovové výhrevné články sa vyrábajú buď ako uzavreté alebo otvorené. Účelom

uzatvorenia výhrevného vodiča je jeho ochrana od vplyvu pecnej atmosféry, ohrievaného

média, prípadne ochrana pred mechanickým poškodením. V domácnostiach ich poznáme

ako trubkové články (Backerove trúbky), pre varné plochy varičov, ako články do žehličiek, do pračiek, ako ponorné špirály a pod. Na obr. 6.9 je znázornený zapuzdrený článok

pre priemyselnú pec a bežná výhrevná špirála, u ktorej funkciu povrchovej izolácie spĺňa

MgO.

Page 49: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

43

Obr. 6.9 a) zapuzdrený článok b) Backerova trubka

Otvorené kovové výhrevné články sa vyrábajú z polotovarov, t.j. drôtov alebo pásov, ktoré sa formujú do tvaru špirál alebo meandrov tak, aby na príslušnom úseku pracovnej komory

pece (steny, sekcie, zóny), dĺžkou zodpovedali požadovanému výkonu. Správne formovaný

článok musí zároveň zodpovedať podmienkam optimálneho odvodu tepla z jeho povrchu,

správneho upevnenia a minimálneho styku s keramikou. Správne navrhnutá špirála alebo

meander musia minimalizovať vzájomné osálavanie, aby sa prídavne nezvyšovala teplota

povrchu článku. Všeobecne pre konštrukciu špirál a meandrov platí, že so zvyšovaním pracovnej teploty ich stúpanie má byť väčšie (menšia hustota závitov, resp. vĺn na jednotku

dĺžky). Na obr. 6.10 sú naznačené niektoré možnosti uloženia špirál a meandrov

Page 50: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

44

Obr. 6.10 Uloženie výhrevných článkov

Výpočet otvorených kovových výhrevných článkov sa vykonáva iným postupom ako

u predchádzajúcich typov a spočíva v stanovení

• dĺžky drôtu, resp. pásu

• prierezu, resp. priemeru drôtu, resp. priečnych rozmerov pásu

• hmotnosti výhrevného článku

• rozmerových parametrov konečnej špirály, resp. meandra

Vstupnými veličinami pre výpočet kovových článkov spravidla sú:

• príkon pece, resp. príkon na jednu fázu v prípade trojfázových pecí t.j. Pp, resp. Pp/3.

• Napätie pece (230 V, resp. 400 V)

• Merné povrchové zaťaženie výhrevného článku (mpz)

Pre optimálnu prevádzku pece a dostatočnú životnosť článku je dôležitá dovolená hodnota mpz. Mpz je formálne definované podielom výkonu výhrevného článku a plochou jeho

povrchu

Page 51: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

45

č

čč

FPw = [W/m2] (55)

čo fyzikálne vyjadruje hustotu tepelného toku, vysálaného z povrchu článku. Pre reálny

článok, t.j. so šedým povrchom platí (pozri Stefan-Boltzmanov zákon)

( )4v

4č12čč TTcqw -== (56)

kde Tč je teplota povrchu článku [K]

Tv je teplota vsádzky [K]

c12 je celkový koeficient sálania, závislý od stupňov čiernosti článku a vsádzky (ε):

1

10.67,5cvč

8

12 +ε+ε=

− [W/(m2.K4)] (57)

Rovnica (56) presne platí pre vzájomné sálanie dvoch šedých povrchov (článku a vsádzky)

dostatočne veľkých a vzájomne rovnobežných. Preto takto definované mpz musíme považovať za ideálne, nezohľadňujúce skutočné podmienky výmeny tepla sálaním

v pracovnej komore pece. Dovolená hodnota mpz skutočného článku je

čefč,s wkw ⋅= (58)

kde kef je koeficient efektívnosti sálania, závislý od podmienok výmeny tepla sálaním medzi článkom, vsádzkou a výmurovkou pece. Pretože výrobca článkov spravidla udáva ideálnu

hodnotu mpz (wč), koeficient kef je potrebné vypočítať. Pre výpočet existuje niekoľko

spôsobov, rozdielnych metodikou, náročnosťou a presnosťou [6,9,10,11].

Pri známej dovolenej hodnote mpz skutočného článku výpočet rozmerov, hmotnosti a

parametrov tvaru špirály (z drôtu), resp. meandra (z pásu) je rutinný. Vychádza sa z dvoch

rovníc pre výkon článku, z rovnice (55), t.j.

OlWFwP čččč ⋅⋅=⋅= [W] (59)

a rovnice

2

čč

2

č UlS1

RUP ⋅⋅

ρ== [W] (60)

Ich porovnaním pre dĺžku predmetného vodiča priamo dostaneme súčin prierezu a obvodu,

ako funkciu známych elektrických parametrov

Page 52: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

46

2

č

2čč

Uw

PO.S

⋅ρ= [m3] (61)

kde ρč je merný odpor vodiča [Ω.m]

Rovnica (61) umožňuje vypočítať:

a1) priemer drôtu pre článok v tvare špirály:

32

č2

2čč

Uw.

P.4d

⋅π

⋅ρ= [m] (62)

a2) dĺžku drôtu pre článok v tvare špirály:

3 2čč

w..4

UPl

ρπ

⋅= [m] (63)

a3) hmotnosť drôtu pri známej mernej hmotnosti zvoleného materiálu článku

b1) rozmery pásu pre článok v tvare meandra. Ak prierez pásu má rozmery axb s pomerom

b/a = m bude hrúbka pásu

( )

32

č

2čč

U.w.m.1m2

P.a

+

ρ= [m] (64)

šírka pásu

a.mb = [m] (65)

b2) dĺžka pásu pre článok v tvare meandra

( )

3 2čč

2

w..1m4

UPml

ρ+

⋅⋅= [m] (66)

b3) hmotnosť pásu – rovnako ako hmotnosť drôtu

Page 53: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

47

Vypočítaný priemer drôtu, resp. hrúbku a šírku pásu je potrebné korigovať

na normalizované hodnoty. Tieto ako aj niektoré ďalšie praktické poznámky k výpočtu článkov a ich rozdeľovaniu do skupín z pohľadu príkonu pece sú uvedené napr. v lit.

[11,12].

Z rovníc (62) a (64) vyplýva jedna dôležitá skutočnosť: so znižovaním napätia na článku,

zväčšuje sa aktívny prierez a zmenšuje dĺžka článku. Nižšie pracovné napätia sú preto

výhodnejšie, lebo zvyšujú životnosť článkov (väčší prierez) a uľahčujú ich inštaláciu

v pracovnej komore pece (menšia dĺžka špirály, resp. meandra).

Známe hodnoty z rovníc (62) až (66) postačujú pre výpočet ostatných geometrických

parametrov konečného tvaru špirály a meandra (obr. 6.11).

a) b)

Obr. 6.11 a) výhrevná špirála b) výhrevný meander

Pre tvarovanie drôtu, resp. pásu do konečnej formy výrobca polotovaru spravidla udáva

a) pre špirálu (obr. 6.11a)

§ činiteľ stúpania dt

t 1 = (67)

Page 54: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

48

§ činiteľ točenia dDr1 = (68)

Tieto určujú tvarové parametre špirály:

- stúpanie špirály t=t1 .d

- stredný priemer špirály D=r1.d

- vonkajší priemer Dvo=D+d

- vnútorný priemer Dvn=D-d

- dĺžku jedného závitu lz=π.D

- počet závitov špirály nz=l/lz

- celková dĺžku špirály Lš=nz.t

Fa KANTHAL odporúča hodnoty činiteľov [13]

(t1)opt = 3; (r1)opt = 5

b) pre meander (obr. 6.11b)

§ činiteľ zakrivenia aR

k 1 = (69)

§ činiteľ zvlnenia bB

k2 = (70)

Tvarové parametre meandra sú:

- polomer zakrivenia R=k1 .a

- stredná šírka meandra B=kz.b

- vonkajšia šírka Bvo=B+R

- vnútorná šírka Bvn=B+R-a

- dĺžka jednej vlny lv=2(B-2R)+2πR

- počet vĺn meandra nm=l/lv

- krok meandra h=4R

- celková dĺžka meandra Lm=nm.h

Page 55: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

49

Fa KANTHAL odporúča hodnoty činiteľov [13]

(k1)opt = 4 až 5; (kz)opt = 2÷3

6.2.3 Metodický postup návrhu a výpočtu odporových pecí s nepriamym ohrevom

Technologické požiadavky, veľkosť a druh vsádzky, výrobnosť pece, teplota, teplotný režim

a presnosť jeho riadenia, rýchlosť a rovnomernosť ohrevu atď. sú okolnosti, ktoré treba

rešpektovať pri výbere alebo vypracovaní projektu odporovej pece. Mnohé hľadiská a často aj protichodné požiadavky (napr. kvalita a cena) vedú k tomu, že výsledný projekt je

kompromisom medzi požadovaným konštrukčným riešením, kapitálovými možnosťami a

skúsenosťami projektanta. Projektovanie pece predpokladá súbežný výpočet jej základných

parametrov, ktorý metodicky možno rozdeliť do troch po sebe nasledujúcich krokov.

1) Návrh rozmerov pracovnej komory a optimalizácia výmurovky pece. Rozmery

pracovnej komory musia zohľadňovať tvar a veľkosť vsádzky, manipuláciu s ňou,

kritérium cyklu ohrevu, umiestenie výhrevných článkov, ich jednoduchú vymeniteľnosť

a pod. Pracovná komora nemá byť rozmerovo predimenzovaná, pretože s ňou sa zväčšuje aj vonkajší povrch pece a zvyšujú sa tepelné straty. Výber keramiky a

optimalizácia výmurovky pece (hrúbka a počet vrstiev) závisí od pracovnej teploty. Musí

zohľadňovať celkové tepelné straty pece, t.j. akumuláciou aj prestupom tepla do okolia

a ich vplyv na tepelnú účinnosť pece podľa toho, či je pec periodická alebo priebežná. Podrobnejšie sa návrhom a výpočtom výmurovky nebudeme zaoberať, v súčasnosti

projektant má k dispozícií mnoho výpočtových programov, umožňujúcich jej

optimalizáciu. Dostačujúce kompendium čitateľ nájde v dostupnej literatúre, napr.

[6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15].

2) Tepelný výpočet odporovej pece. Cieľom tohto kroku je stanoviť elektrický príkon

pece, mernú spotrebu elektrickej energie a tepelnú účinnosť. Konštrukčná rozmanitosť odporových pecí s nepriamym ohrevom, rozdielnosť prevádzky v periodickom a

priebežnom režime, tepelná veľkosť spracovávanej vsádzky, rozdielnosť tepelných

procesov, vstupných parametrov pre výpočet, spôsobujú nemožnosť unifikovaného postupu tepelného výpočtu. Spravidla je treba vypočítať celkovú spotrebu tepla vrátane

tepelných strát pre predpokladaný prevádzkový režim pece a dobu ohrevu vsádzky,

závislé od jej tepelnej veľkosti, teplotnom režime a spôsobe výmeny tepla medzi

výhrevnými článkami a vsádzkou. Tepelný výpočet odporových pecí patrí medzi zložité

úlohy termokinetiky, najmä pri ohreve tepelne masívnej vsádzky, kedy sa spravidla

Page 56: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

50

vyžaduje aj analýza vnútornej výmeny tepla, t.j. nestacionárneho teplotného poľa

vsádzky. 3) Elektrický výpočet odporovej pece. Jeho obsahom je výpočet rozmerov, stanovenie

počtu a rozdelenie výhrevných článkov na steny pracovnej komory pece. Pri výpočte sa

postupuje podľa predchádzajúcej časti 6.2.2.

Ako príklad na výpočet elektrických parametrov odporových pecí zvoľme pec pracujúcu

v periodickom režime. Základnou veličinou potrebnou k dimenzovaniu výhrevných článkov je

elektrický príkon pece. K výpočtu mernej spotreby elektrickej energie a účinností je treba

poznať spotrebu tepla v jednom pracovnom cykle. Vzťah medzi predmetnými veličinami je definovaný rovnicou

0

0P t

QP = (71)

v ktorej PP je ideálny elektrický príkon pece

Q0 je spotrebované množstvo tepla v jednom cykle, závislé od prevádzkového

režimu

t0 je doba ohrevu vsádzky, závislá od teplotného režimu pece a jej tepelnej

veľkosti Prevádzkový režim periodickej pece je závislý od realizovaného technologického procesu,

môže byť energeticky viac alebo menej náročný. Na obr. 6.12 je znázornený energeticky

náročný prevádzkový režim, pri ktorom sa vsádzka v priebehu doby ohrevu t0 ohreje

na technologicky požadovanú teplotu k,vsϑ (konečnú teplotu), v priebehu doby výdrže tV sa

udržuje na konečnej teplote a v dobe chladnutia τch sa ochladzuje na teplotu chϑ (dovolená

teplota pre výber vsádzky z pecnej komory). Do jedného pracovného cyklu sa počíta aj doba

prestoja tpr, t.j. nutný čas na vybratie vsádzky z pece a navsádzkovanie ďalšej. Teda

prchv0 ttttt +++=

Page 57: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

51

Obr. 6.12 Prevádzkový režim periodickej odporovej pece

Z technologickej stránky je dôležitá najmä doba ohrevu vsádzky, závislá od veľkosti dopadajúceho tepelného toku z výhrevných článkov na jej povrch. Pre konkrétnu vsádzku

môže byť definovaná rýchlosťou ohrevu vsádzky (K/min), ktorá sa odvodzuje od známej

tepelnej veľkosti (pozri kapitolu 6.1). Doba ohrevu vsádzky závisí tiež od teplotného režimu

pece. Teplotné režimy korešpondujú s hraničnými podmienkami riešenia známej Fourier -

Kirchhoffovej deferenciálnej rovnice pre vedenie tepla v pevnom prostredí (39) a môžu byť:

• teplotné režimy s konštantnou teplotou v pecnej komore .konštp =ϑ

• teplotné režimy s konštantnou teplotou na povrchu vsádzky .konštp,vs =ϑ

• teplotné režimy s konštantnou hustotou tepelného toku na povrch vsádzky qvs = konšt.

Teoreticky v periodickej peci je možné uplatniť ktorýkoľvek režim, prakticky v peciach

pre bežné metódy tepelného spracovania s ohľadom na tepelnú kapacitu výmurovky je

reálna kombinácia režimov s qVS = konšt. a .konštp =ϑ Ohrev vsádzky v režime

.konštp =ϑ je znázornený na obr. 6.1. Pre predmetný režim doba ohrevu tepelne drobnej

vsádzky sa stanovuje jednoduchým spôsobom z energetickej bilancie ohrevu. Ak je zadaná

hmotnosťou G, mernou tepelnou kapacitou c a veľkosťou povrchu F, potom praktický vzťah

vyplýva z úpravy rovnice (53)

K,VSP

O,VSP0 ln.

F.G.c

tϑ−ϑ

ϑ−ϑ

α= (72)

Page 58: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

52

kde α je stredná hodnota súčiniteľa prestupu tepla v rozsahu teplôt < 0,vsϑ ; k,vsϑ >

0,vsϑ je počiatočná teplota vsádzky

Výpočet doby ohrevu tepelne masívnej vsádzky pre rovnaký teplotný režim (obr. 6.1) je

zložitejší. Vychádza sa z riešenia nestacionárneho teplotného poľa vsádzky, presnosť a prácnosť výpočtu závisí od zvolenej metódy. Pre rýchle a pomerne presné určenie doby

ohrevu sa využívajú tzv. Budrinove diagramy, ktoré sú grafickým vyjadrením riešenia

analytickou metódou separácie premenných. Vyjadrujú závislosť teploty vsádzky od Fourierovho a Biotovho kritéria pre charakteristické tvary vsádzky – dosky, valca a gule.

Nakoľko predmetnú závislosť vyjadrujú v pomerných hodnotách, ich platnosť je univerzálna.

Napr. pre vsádzku v tvare dosky hrúbky 2.s, podrobenú dvojstrannému symetrickému

ohrevu sa využijú diagramy, znázornené na obr. 6.4 a 6.5. Postup je potom jednoduchý.

Pre známy konečný pomerný teplotný rozdiel Θ (určený z teploty pece, konečnej a

počiatočnej teploty vsádzky – pozri rov. 42) a vypočítané Biotovo kritérium (rov.45) sa z obr.

6.5 odčíta hodnota Fourierovho kritéria (rov.43). Táto určuje konečnú dobu ohrevu predmetnej vsádzky

λ⋅⋅ρ

⋅=⋅

=22

0sc

FoasFo

t (73)

Podobnou metodikou sa postupuje v prípade iných tvarov vsádzky, pri iných teplotných

režimoch ohrevu a ich reálnej kombinácii. K podrobnejšiemu štúdiu metód riešenia

nestacionárnych teplotných polí pri rôznych okrajových podmienkach čitateľovi je možné

odporučiť ďalšie lit. pramene [7,8,10,16,17].

Naznačme ďalej výpočet celkového množstva spotrebovaného tepla v jednom pracovnom

cykle podľa režimu na obr. 6.12

Konvertovaná elektrická energia privádzaná do výhrevných článkov sa spotrebuje vo forme:

• užitočného tepla pre ohrev vsádzky z počiatočnej na konečnú teplotu

).(c.GQ OKuž ϑ−ϑ= (74)

pri jej hmotnosti G a mernej tepelnej kapacite c.

Page 59: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

53

• tepla pre ohrev pomocných prvkov a materiálov v pecnej komore (výpočet analogicky

rov. 74)

• tepelných strát v priebehu ohrevu, výdrže, chladnutia a prestoja (každú položku strát je

potrebné počítať zvlášť s ohľadom na ich fyzikálny charakter) [14].

Teda sumárne platí tspomužc QQQQ ++= (75)

V periodických peciach s prevádzkovým režimom vyžadujúcim vyrovnávanie teploty

po objeme vsádzky v priebehu výdrže, zodpovedajúce tepelné straty neovplyvňujú el. príkon

pece, nakoľko je prepnutá na nižší výkon. Teda platí

v,tsC0 QQQ −= (76)

Naznačená tepelná bilancia je postačujúca pre výpočet:

• ideálneho elektrického príkonu pece podľa (71)

• skutočného príkonu Psk = k . Pp (77)

kde k = 1,1 - 1,5 je koeficient zohľadňujúci zmenu konštrukčných a prevádzkových

parametrov oproti projektovaným

• mernej spotreby elektrickej energie

cvs

cc

t.gQ

GQ

w == (78)

ak gvs je výrobnosť pece [kg/hod]

• tepelnej a teda aj energetickej účinnosti pece

c

užent Q

Q=η=η (79)

nakoľko elektrická účinnosť je približne ηel = 1.

Predmetný prevádzkový režim (obr. 6.12) sme uviedli zámerne, ako príklad energeticky

neefektívnej prevádzky. Spočíva v tom, že ak vsádzka sa má v peci ochladiť z teploty k,vsϑ

na ch,vsϑ musí sa z celej pece, vrátane výmurovky odviesť do okolia naakumulované teplo,

zodpovedajúce rozdielu

Page 60: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

54

ch.akk,akak QQQ −=∆ (80)

Pretože ΔQak je nezanedbateľná položka vo forme tepelných strát, účinnosť ηel býva okolo

50 %, prevádzka periodickej pece s predmetným režimom je energeticky málo efektívna. Je

to jeden z dôvodov, prečo sa periodické pece nahradzujú priebežnými.

6.2.4 Niektoré zvláštnosti priebežných pecí s nepriamym ohrevom

Priebežné odporové pece sa líšia od periodických konštrukčne aj prevádzkovým režimom.

Vsádzka nie je stabilne uložená, ale v pracovnej komore sa pohybuje (posúva)

po dopravnom páse prerušovane alebo kontinuálne. Dĺžka pracovnej komory a rýchlosť pásu musia zodpovedať času, za ktorý sa vsádzka ohreje (prípadne aj zároveň ochladí)

na požadovanú technologickú teplotu. Rôzne typy dopravníkov rozhodujú o type

priebežných pecí. Pre konštrukciu výmuroviek platia rovnaké teplotné kritéria ako pre pece

periodické s tým rozdielom, že s ohľadom na charakter prevádzky je treba eliminovať najmä

tepelné straty prestupom tepla do okolia aj za cenu zvýšenia akumulačných strát.

Všeobecne konštrukčne sú náročnejšie ako periodické. Priebežné odporové pece sa uplatňujú predovšetkým v sériovej výrobe, najvhodnejšie v trojsmennej prevádzke.

Z energetického hľadiska je výhodné ich použitie namiesto periodických pecí vtedy, ak

v takých sa uskutočňuje aj proces chladnutia vsádzky (veľké tepelné straty odvodom

naakumulovaného tepla výmurovkou pece).

Teplotná funkcia ohrevu vsádzky v priebežnej peci sa vyjadruje v závislosti od dĺžky

pracovnej komory. Pre analogický prevádzkový režim, aký je znázornený na obr. 6.12,

zjednodušene má tvar podľa obr. 6.13. Celá pracovná komora má tri časti – zónu ohrevu, zónu vyrovnávania teplôt a zónu chladnutia vsádzky. Konštrukčne jednotlivé zóny sa môžu

ešte deliť na sekcie.

Page 61: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

55

Obr. 6.13 Prevádzkový režim priebežnej pece

Výpočet tepelných a elektrických parametrov priebežných pecí je metodicky podobný

periodickým. Náročnosť výpočtu znova podmieňuje tepelná veľkosť vsádzky, rozhodujúcou vstupnou veličinou je zadaná výrobnosť pece, od ktorej závisia dĺžky jednotlivých zón.

Požadovaný elektrický príkon do jednotlivých zón, resp. celej pece sa určuje z energetickej

bilancie technologického procesu a výpočtu tepelných strát (prestupom tepla do okolia cez povrch výmurovky a sálaním cez vstupný a výstupný otvor pece).

V priebežných peciach, v zóne ohrevu je možné aplikovať tepelný režim buď s konštantnou

teplotou zóny (obr. 6.1), alebo s konštantnou hustotou tepelného toku na povrchu vsádzky

(obr.6.3). Nevýhodou prvej možnosti je nutnosť nerovnomerného rozloženia výkonu

po dĺžke zóny, nevýhodou druhej možnosti je praktické obmedzenie len na ohrev tepelne drobnej vsádzky, aj keď rozloženie výhrevných článkov po dĺžke zóny je pohodlnejšie

(rovnomerné). Možnosťou riešenia problému je rozdelenie zóny ohrevu na sekcie,

s postupne sa zmenšujúcim tepelným tokom na povrchu vsádzky (obr. 6.14).

Page 62: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

56

Obr. 6.14 Upravený teplotný režim priebežnej pece

6.2.5 Regulácia teploty (výkonu) odporových pecí s nepriamym ohrevom

Regulácia teploty odporových pecí je v podstate reguláciou výkonu dodávaného

do výhrevných článkov. Potrebnú teplotu možno dosiahnuť spojitou alebo nespojitou

zmenou privádzaného výkonu, prostredníctvom zmeny napätia na výhrevných článkoch.

V oboch prípadoch existuje niekoľko možností regulácie

a) Spojitá regulácia

a/1 regulácia s premenlivým odporom, napr. jednoduchým reostatom alebo odporovým

spúšťačom. V dôsledku strát na premenlivom odpore účinnosť takto regulovanej

pece klesá, preto sa používa len ojedinele.

a/2 regulácia transduktorom – riadenou tlmivkou. Pracovné vinutie tlmivky je pripojené

na sieť striedavého napätia (napájacieho napätia pece), riadiace vinutie je pripojené na zdroj jednosmerného napätia, ktorým sa reguluje výkon v obvode

pracovného vinutia. Regulácia transduktorom znižuje účinník záťaže a účinnosť

pece. Na väčších jednotkách je preto treba použiť kompenzáciu účinníka.

Page 63: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

57

a/3 regulácia indukčným regulátorom napätia, t.j. asynchrónnym strojom

so zabrzdeným vinutým rotorom. Sekundárne napätie stroja sa plynulo mení pootočením rotora vzhľadom na stator. Účinnosť indukčných regulátorov býva 0,5

až 0,7.

a/4 regulácia regulačným transformátorom, t.j. zmenou induktívnej väzby vinutí

prostredníctvom pohyblivého sekundárneho vinutia po pevnom primárnom a vinutí

nakrátko. Zmena napätia je možná v rozsahu 0 až 400 V s výkonmi do 250 kVA.

b) Nespojitá regulácia sa uplatňuje najmä:

b/1 tyčovým dilatačným termostatom

b/2 bimetalovým dilatačným termostatom

b/3 stýkačmi, t.j. elektromechanickými spínačmi, ktoré umožňujú nespojitú dvojpólovú

reguláciu výkonu. V prípade, že sa vyžaduje jemnejšia regulácia, použije sa viac

napäťových stupňov tým, že výhrevné články sa rozdelia na niekoľko vetiev

(skupín) a tieto sa stýkačmi prepínajú do série alebo paralelne, naviac

v trojfázových peciach s možnosťou prepínania do hviezdy alebo trojuholníka.

b/4 pecnými transformátormi, t.j. špeciálne vpravenými jedno alebo trojfázovými

transformátormi, resp. autotransformátormi. Zmena napätia sa vykonáva prepínaním odbočiek na primárnej strane, do sekundárneho vinutia je naviac

inštalovaný prepínač hviezda – trojuholník.

Na moderných odporových peciach sa úspešne uplatňuje regulácia výkonu na báze

výkonových polovodičových prvkov, ako tyristorov, triakov a diód.

6.3. INÉ APLIKÁCIE NEPRIAMEHO ODPOROVÉHO OHREVU

Okrem už uvedených odporových pecí využívaných pre rôzne metódy tepelného spracovania v jednotlivých priemyselných odvetviach, nepriamy odporový ohrev sa využíva aj v iných

oblastiach, odlišných použitím, druhom vsádzky alebo samotnou metódou ohrevu,

hraničiacou s nepriamym spôsobom. Je ich niekoľko, uvedieme frekventovanejšie.

Page 64: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

58

6.3.1 Ohrievače a zásobníky teplej úžitkovej vody (TÚV)

Sú to zariadenia na prípravu TÚV, využívajúce ako konverzný prvok rôzne tvary uzavretých

výhrevných špirál, vyrábaných v širokom rozpätí výkonov. Voda sa ohrieva nepriamo,

rozdielne od elektródových kotlov, ktoré patria do kategórie zariadení pre priamy odporový ohrev. Ohrievače TÚV môžeme klasifikovať nasledovne:

1) Ponorné variče (špirály) pre rýchly ohrev malého množstva vody, s výkonom do 2 kW.

Uzavretý výhrevný článok má tvar priestorovej špirály (na spôsob Backerovej trúbky).

2) Rýchloohrievače, t.j. ohrievače s okamžitým ohrevom, inštalované do vodovodného

potrubia, v ktorých sa výhrevný článok zapája v okamžiku otvorenia výtokového ventilu.

Teplota vody sa reguluje termostatom až do 80 °C. Sú výkonovo náročné.

3) Akumulačné ohrievače (boilery). Sú to robustnejšie, tepelne dobre izolované nádoby,

v ktorých sa voda ohrieva jednou alebo viacerými uzavretými špirálami. Ohrev sa

uskutočňuje v dobe nízkej tarify, t.j. v noci (spravidla od 22 hod. do 6 hod.), prípadne

aj v krátkych denných časových intervaloch. Ohrev je regulovaný termostatom a

prerušuje sa pri dosiahnutí max. dovolenej teploty (okolo 85 °C).

6.3.2 Soľné pece pre tepelné spracovanie

Nepriamy odporový ohrev sa využíva aj vo forme elektródového ohrevu. Takýmto spôsobom pracujú soľné pece pre tepelné spracovanie pevnej vsádzky v elektrolyte, t.j.

v roztavených soliach pri teplotách 250 až 1300°C.

Princíp práce soľnej vane je jednoduchý. Do vymurovaného, resp. kovového tégľa (vane) sú

zapustené elektródy a zasypané vhodnou soľou. Táto sa najskôr špeciálnym odporom (NiCr)

nataví na teplotu, pri ktorej sa stáva vodivou. Po pripojení elektród na nízkonapäťový zdroj

sa soľ postupne ohreje na pracovnú teplotu, čím je pec pripravená k prevádzke. Vhodnými rozmermi elektród a ich rozmiestnením v tégli je zároveň možné docieliť dostatočné vírenie

soli a tým aj rovnomerné rozloženie teploty v tégli pece. Pretože roztavené soli majú vysokú

tepelnú kapacitu, ponorením studenej vsádzky sa ich teplota podstatne nezníži. Preto

pracujú s vysokou rýchlosťou ohrevu. Ako elektrolyt sa používajú rôzne kombinácie solí,

napr. 28 % NaCl+72 % CaCl s teplotným rozsahom 540 až 870 °C, 50 % NaCl+50 % K2CO3

(590 až 815 °C), 50 % CaCl +50 % BaCl2 (650 až 900 °C), 20 % KCl+80 % BaCl2 (680 až

1060 °C). Elektródové soľné vane sú nízkoohmové zariadenia. Kovové elektródy sa pripájajú

na pecný transformátor s reguláciou napätia 8 až 25 V, počtom stupňov 8 až 12 podľa

príkonu pece a použitých solí. Soľné pece sú jednofázové alebo trojfázové s výkonmi od 20

Page 65: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

59

do 100 kW. Pre pracovné teploty do 1000 °C sa používajú kovové tégle, nad túto teplotu

keramické.

Tieto zariadenia sa používajú pre kalenie drobných súčiastok. Existujú 2 základné typy

soľných pecí.

1) Kovová vsádzka je ponorená do elektrolytu tak, že sa nachádza v jeho elektrickom poli.

Sčasti sa ohrieva priamo prechádzajúcim prúdom, je to zmiešaný odporový ohrev.

2) Kovová vsádzka je v elektrolyte ponorená mimo vplyvu elektrického poľa. Prúd

vsádzkou neprechádza, príkon pece nezávisí od jej parametrov. Ohrev je nepriamy.

6.3.3 Infračervený ohrev

Pod infračerveným ohrevom rozumieme ohrev žiarivou energiou v rozsahu vlnových dĺžok

0,78 až 400 µm. Z hľadiska technického využitia je zaujímavá oblasť tohto

elektromagnetického vlnenia len do vlnovej dĺžky 8 µm. Energia vlnenia po dopade

na ožiarenú vsádzku sa sčasti pohlcuje a mení na teplo.

Výhodou infračerveného ohrevu (podobne ako dielektrického a indukčného) je teda skutočnosť, že teplo vzniká v ohrievanej vsádzke, čím sa skracuje doba ohrevu a zvyšuje

účinnosť zariadenia. Nedá sa doslovne považovať za nepriamy spôsob ohrevu.

Podľa polohy maxima Planckovej krivky žiarivosti infračervené zdroje rozdeľujeme do troch

skupín:

• vysokoteplotné (svietivé) – s povrchovou teplotou žiariča 1200 až 2500 °C a vlnovou dĺžkou odpovedajúcou maximálnej žiarivosti νm = 1 až 2 µm

• strednoteplotné (svietivé) – s povrchovou teplotou 700 až 1200 °C a νm = 2 až 3 µm • nízkoteplotné (tmavé) – s povrchovou teplotou 400 až 700 °C a νm = 3 až 8 µm

Svietivé infračervené zdroje vysielajú teda krátkovlnové žiarenie, majú vysokú

povrchovú teplotu. Konštrukčne sa podobajú bežným žiarovkám. Svietivé žiariče sa vyrábajú

v rozsahu výkonov 125 až 1000 W, pri správnom prevádzkovaní dosahujú životnosť až 5000

hodín, účinnosť je okolo 65%.

Tmavé infračervené zdroje vysielajú elektromagnetické vlnenie vo väčších vlnových

dĺžkach pri nižších pracovných teplotách. Používajú sa tam, kde sa nevyžaduje hĺbkový

tepelný účinok. Výhodou tmavých žiaričov je vyššia prevádzková odolnosť.

Page 66: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

60

Infračervený ohrev má široké použitie v rôznych odvetviach národného hospodárstva.

V automobilovom priemysle sa najprv sušia a potom vypaľujú karosérie automobilov v infratuneloch, v elektrotechnickom sa infraohrev používa napr. pri impregnácii cievok,

v textilnom priemysle pri sušení a farbení látok, ďalej sa používajú v obuvníctve, pri výrobe

keramiky a pod. V poľnohospodárstve sa infračervený ohrev používa v podobe umelých

liahní, pri sušení zrnovín atď. Všeobecnou výhodou infračervených zariadení na ohrev je ich

jednoduchosť, prevádzková spoľahlivosť a dobrá účinnosť.

Energetická účinnosť infračerveného ohrevu je podmienená reflexnými,

absorbčnými a diatermickými schopnosťami ohrievanej vsádzky. Zo žiarivého toku vstupujúceho do vsádzky φAD časť sa absorbuje (φA), časť sa prepustí (φD).

Pomerom

( )D1AD

AA −=

φφ

=η (81)

sa definuje absorbčná účinnosť vsádzky, ovplyvňujúca celkovú energetickú účinnosť

infražiariča. Z rovnice (81) vyplýva, že absorbčná účinnosť sa zvyšuje so znižovaním

koeficientu diatermie D.

Druhým dôležitým parametrom kvality ohrevu je koeficient rovnomernosti infračerveného

ohrevu.

Poznámka

Do skupiny metód nepriameho odporového ohrevu patria aj rôzne spôsoby elektrického

vykurovania. Elektrickému vykurovaniu venujeme samostatnú kapitolu v závere príručky.

6.4. PRIAMY ODPOROVÝ OHREV

Podstatná časť analýzy priameho odporového ohrevu spočíva tiež v riešení teplotného poľa

ohrievanej vsádzky a z nej odvodených charakteristík ohrevu, vrátane stanovenia

elektrických parametrov zariadenia. Existuje niekoľko metód riešenia teplotných polí

v stacionárnom a nestacionárnom stave, ktoré sú predmetom termokinetiky. Ak v aktuálnom

prípade sa obmedzíme na ohrev pevnej vsádzky pretekanej jednosmenným prúdom, potom východiskom analýzy teplotného poľa je parciálna diferenciálna rovnica Fourier–Kirchhoffa

s vnútorným zdrojom. Všeobecne, pre trojrozmerné nestacionárne teplotné pole Fourier–

Page 67: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

61

Kirchhoffova diferenciálna rovnica prenosu tepla vedením s vnútorným zdrojom (qz=qel) má

tvar (30) alebo (31)

V ďalšej časti uvedieme jej aplikáciu na priamy odporový ohrev dlhej valcovej vsádzky (l>d)

bez a s uvážením tepelných strát do okolia. Budeme vychádzať z obr. 6.15, pričom vodivý

valec je definovaný dĺžkou l, polomerom rv a fyzikálnymi parametrami: merným odporom ρe,

mernou tepelnou vodivosťou λ, mernou hmotnosťou ρ, hmotnostnou tepelnou kapacitou c.

V procese ohrevu budeme predpokladať ich nezávislosť na teplote.

Obr. 6.15 Ohrev vodivého valca jednosmerným prúdom

6.4.1 Matematický model ohrevu pevnej vsádzky bez tepelných strát

Ak je ohrievaná vsádzka tepelne dokonale izolovaná, potom v súlade s rovnicou (13)

privádzaná elektrická energia sa celá akumuluje v ohrievanom valci, zvyšuje jeho tepelný

obsah, zodpovedajúci nárastu teploty z počiatočnej 0ϑ na teplotu ϑ v čase t. Teda

pri hmotnosti vsádzky m bude:

( ) ( )02v0elel clrcmtPW ϑ−ϑ⋅ρ⋅⋅π=ϑ−ϑ⋅=⋅= (82)

Z tejto rovnice energetickej bilancie priamo vyplýva charakteristika ohrevu

( )c

tq

clr.

t.Pt el02

v

el0 ⋅ρ

+ϑ=⋅ρ⋅⋅π

+ϑ=ϑ (83)

kde qel je merný výkon elektrického zdroja [W/m3]

Rovnicu (83) je možné jednoduchým spôsobom previesť do kriteriálnej formy (všeobecnej,

v bezrozmernom tvare), tj.

Page 68: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

62

( )

Fo/rq

t2vel

0 =λ⋅

ϑ−ϑ (84)

kde Fo je Fourierovo kritérium s významom bezrozmerného času ohrevu valca s teplotnou

vodivosťou a=λ/ρ.c a polomerom rv.

Ak je zadaná konečná teplota ohrevu kϑ=ϑ , zodpovedajúca doba ohrevu valca bude

cq

tel

0k0 ⋅ρ⋅

ϑ−ϑ= (85)

Z ostatných rovníc vyplýva, že priamy ohrev valca, dokonale izolovaného od vonkajšieho

prostredia má lineárny charakter.

6.4.2 Matematický model ohrevu pevnej vsádzky s tepelnými stratami

Pri rovnakom valci ako v predchádzajúcej časti pre riešenie Fourier-Kirchhoffovej rovnice

s vnútorným zdrojom je potrebné definovať hraničnú podmienku. Najviac sa uplatňuje

hraničná podmienka 3. druhu, pre ktorú je potrebné mimo iného poznať teplotu okolia oϑ a

celkový činiteľ prestupu tepla α0. Riešenie rovnice (31) je možné urobiť analytickými alebo

numerickými metódami s rôznou presnosťou a obtiažnosťou.

Počiatočná teplota sa predpokladá identická s teplotou okolia. V dôsledku odvodu tepla z povrchu valca teplota ohrevu nebude len funkciou času, ale aj jeho polomeru, t.j.

( )r,t0ϑ=ϑ , ak zanedbáme odvod tepla z povrchu oboch koncov valca. Za daných

predpokladov, známych rozmerových a fyzikálnych parametrov valcovej vsádzky riešenie

rovnice (31) analytickou metódou poskytuje výsledok v kriteriálnom tvare [6]:

( )

( )( ) ( )∑

= γ⋅γ+γ

γ⋅

γ

⋅−

−=Θ=

λ

ϑ−ϑ

1n nO2n

22n

O2n

vn02

v2vel

0

JBi

FexprrJ

Bi21rr

Bi2

41

/rq

r,t (86)

v ktorom znamenajú:

Θ - pomerná teplota vsádzky (ľavá strana rov. 86)

Bi – Biotovo kritérium alebo bezrozmenný koeficient prestupu tepla α

Page 69: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

63

JO (γ) je Besselova funkcia prvého druhu, nultého rádu, s kladnými koreňmi γn rovnice

( ) 0J.)(JBi 1O =γγ−γ⋅ (87)

v ktorej J1(γ) je Besselova funkcia prvého druhu, prvého radu.

Riešenie v kriteriálnom tvare (86) má výhodu všeobecnej platnosti pre rozloženie pomernej teploty Θ v čase Fo v jednorozmernom valcovom teplotnom poli. Preto aj jej grafické

zobrazenie pre os valca a povrch valca je univerzálne (obr. 6.16).

Obr. 6.16 Závislosť pomernej teploty valca ohrievaného jednosmerným prúdom od Fo a Bi

(vľavo v osi valca, v pravo na povrchu valca)

Prezentované kriteriálne riešenia a zodpovedajúce priebehy majú skôr teoretický význam. Skutočné charakteristiky ohrevu valca sa nachádzajú najmä v lineárnej časti obr. 6.16.

Z toho vyplýva, že pre bežné technické výpočty ohrevu valcovej vsádzky priamym spôsobom

Page 70: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

64

je dostatočne presný postup uvedený v predchádzajúcej časti, t.j. s predpokladom ohrevu

bez tepelných strát.

6.4.3 Matematický model stacionárneho poľa valcovej vsádzky s tepelnými stratami

Predpokladajme, že valcová vsádzka pretekaná jednosmenným prúdom je ohriata

na konečnú teplotu ϑ , na ktorej sa má z technologických dôvodov udržať po určitú dobu.

Valec nech je definovaný parametrami ako v predchádzajúcich odsekoch, teplo z povrchu sa

odvádza do okolia s teplotou 0ϑ . Matematicky je úloha riešiteľná znovu rovnicou (31) a

hraničnou podmienkou 3. druhu, pre ustálený stav, t.j. ϑd / dt = 0. Za tohto predpokladu

rovnica pre jednorozmerné šírenie tepla vo valcových súradniciach má tvar:

0q

drd

r1

dr

d el2

2=

λ+

ϑ⋅+

ϑ (88)

so všeobecným riešením

212el crlncr

4q

)r( ++⋅λ

−=ϑ (89)

Stanovenie integračných konštánt:

1) Pre r = 0 (os symetrie) je ϑd /dr = 0 teda aj c1 = 0 Pre r = rv (povrch valca) je hraničná podmienka 3. druhu

( )oporr v

drd

ϑ−ϑα=

ϑλ−

= (90)

do ktorej, ak dosadíme všeobecné riešenie (89) dostaneme

02v

elv

el2 r

4q

r2q

c ϑ+⋅λ

=

Spätným dosadením za C1 a C2 do (89) jednoznačné riešenie diferenciálnej rovnice (88) je

( ) vel22

vel

0 r2q

rr4q

)r( ⋅α

+−λ

+ϑ=ϑ (91)

Z ostatného vyplýva:

Page 71: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

65

- pre r = 0 je ( ) os0 ϑ=ϑ , t.j.

r2q

r4q el2

vel

0os ⋅α

+ϑ=ϑ (92)

pre r = rv je ( ) povr ϑ=ϑ , t.j.

vel

0po r2q

⋅α

+ϑ=ϑ (93)

Teplotný rozdiel medzi osou a povrchom valca bude

2v

elpoosv r

4q

λ=ϑ−ϑ=ϑ∆ (94)

t.j. závisí od parametrov vsádzky a merného výkonu elektrického zdroja. Rovnicami (92) a (93) sú zároveň určené teplotné spády medzi osou, resp. povrchom valca a okolím. Tieto

prirodzene závisia aj od podmienok výmeny tepla medzi povrchom valca a okolím (α).

V uvedených modeloch sme dôsledne vychádzali z podmienky jednosmerného prúdu pretekaného vsádzkou. Ak vsádzku ohrieva striedavý prúd, riešenie teplotného poľa je

komplikovanejšie. Komplikáciu spôsobuje nerovnomerné rozloženie prúdovej hustoty

po priereze vsádzky uplatnením povrchového javu (skinefektu), teda aj nerovnomerné

rozloženie vnútorného zdroja qel. Skinefekt sa výrazne prejavuje najmä pri ohreve

feromagnetických materiálov.

6.5. ODPOROVÉ PECE A ZARIADENIA PRE PRIAMY OHREV

Podľa druhu vsádzky poznáme:

• zariadenia na ohrev pevnej vsádzky, napr. pre tepelné spracovanie kovových tyčí, pásov, hriadeľov pre grafitáciu uhlíkových produktov, pre výrobu karbidu kremíka a

pod.

• zariadenia na ohrev tekutej vsádzky, najmä ako sklárske taviace pece, pece pre termickú elektrolýzu, elektrické kotle a pod.

Potrebný elektrický príkon týchto zariadení sa odvodzuje od celkove spotrebovaného tepla, t.j. užitočného tepla a zložky na pokrytie tepelných strát a od požadovanej doby ohrevu

vsádzky.

Page 72: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

66

0

cel t

QP = (95)

tsužc QQQ += (96)

kde Qc je teplo generované Jouleovým efektom.

6.5.1 Zariadenia pre ohrev pevnej vsádzky

1) Klasickým príkladom priameho ohrevu pevnej vsádzky je tzv. elektrokontaktný ohrev, realizovaný v elektrokontaktných ohrievačkách (EKO). Slúži k tepelnému

spracovaniu vodivých predmetov, ak ich dĺžkový rozmer je minimálne 10-krát väčší ako priemer. Principiálna schéma EKO je znázornená na obr. 6.17.

Obr. 6.17 Principiálna a elektrická náhradná schéma EKO

Vsádzka (1) sa upína medzi klzné alebo pevné kontakty (3), pripojené na nízke napätie

do 30 V z regulačného transformátora (2), resp. kremíkového usmerňovača

pri jednosmernom napájaní. Pre dosiahnutie vysokej tepelnej účinnosti má byť doba ohrevu čo najkratšia. Preto tieto zariadenia majú vysoké výkony 100 kW a viac. Pre výkony

podstatne prevyšujúce 100 kW sú však výhodnejšie indukčné ohrievače. Príkon ohrievača

klesá pri náraste odporu tyče s teplotou, straty stúpajú. Veľkosť prúdu prechádzajúceho

tyčou sa v priebehu ohrevu mení v dôsledku zmeny merného odporu s teplotou. Naviac,

pri striedavom napájaní sa výrazne uplatňuje skinefekt, zvlášť pri ohreve feromagnetík

nad hodnotou Curieho bodu. Hĺbka vniku elektromagnetického vlnenia, v ktorej sa uvoľňuje

približne 86 % tepla, u bežného feromagnetika pri frekvencií 50 Hz do Curieho teploty (pre uhlíkovú oceľ 768 ˚C) býva niekoľko jednotiek milimetrov. Nad Curieho teplotou

(relatívna permeabilita poklesne na μr = 1 a merný odpor ρ sa zvýši približne 7-krát) vzrastie

Page 73: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

67

pri rovnakej frekvencií na hodnotu asi 70 mm. Pri ohreve feromagnetík sa preto do Curieho

teploty intenzívne ohrieva povrch, nad touto teplotou vnútro tyče. Túto skutočnosť je potrebné akceptovať najmä z pohľadu rovnomernosti ohrevu po priereze ohrievaného

materiálu, či výbere napájacieho zdroja. Elektrokontaktný ohrev je možné realizovať

v periodickom aj priebežnom režime. V zariadeniach s periodickým režimom sa používajú

čelné aj radiálne kontakty, s priebežným režimom prítlačné kladky.

Náhradná schéma EKO so striedavým napájaním je naznačená v pravej časti obr. 6.17.

Podľa tejto impedancia obvodu pozostáva:

• z prepočítaného odporu transformátora na sekundárnu stranu RT, z odporu prívodov RP, kontaktov RK a odporu ohrievaného materiálu RVS.

• z reaktancie transformátora prepočítanej na sekundárnu stranu XT, reaktancie prívodov XP a reaktancie vsádzky XVS.

Teda

( ) ( )2VSPT2

VSkPT XXXRRRRZ ++++++= (97)

Pri sekundárnom napätí U2 ohrievačka odoberá zdanlivý výkon

222J

2W I.UPPS =+= (98)

Činný výkon ohrievačky

( ) 22VSkPTW2 I.RRRRP +++= (99)

pozostáva z užitočného výkonu

( ) 22VSKUŽ,2 I.RRP += (100)

a elektrických strát

22PTel,2 I).RR(P += (101)

Do užitočného výkonu sa počíta aj generované teplo v kontaktoch, pretože aj tieto

prispievajú k ohrevu vsádzky. Na druhej strane z takto stanoveného užitočného výkonu sa

Page 74: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

68

hradí nielen teplo spotrebované na vlastný ohrev vsádzky, ale aj tepelné straty Pts, ktoré

vo všeobecnom prípade môžu mať 3 zložky:

• tepelné straty sálaním z povrchu vsádzky Psal

• tepelné straty prúdením z povrchu vsádzky Ppr

• tepelné straty odvodom tepla chladiacou vodou v kontakte Pch

Skutočné využiteľný výkon na ohrev vsádzky potom bude

tsuž,2už,sk,2 PPP −= (102)

Pracovný prúd EKO je ohraničený dvoma medznými hodnotami:

• stavom naprázdno, kedy I2 = 0

• stavom nakrátko, t.j. preskratovanou vsádzkou (RVS = XVS = 0), kedy I2 = I2,k = 0

V rozsahu ⟨0, I2,k⟩ sa nachádza pracovný prúd EKO. Závislosti elektrických parametrov

na pracovnom prúde tvoria elektrické charakteristiky EKO. Príkladom prevádzkových

charakteristík sú závislosti znázornené na obr. 6.18 [6].

a) b)

Page 75: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

69

Obr. 6.18 a) závislosť zdanlivého výkonu EKO pri ohreve oceľových blokov štvorcového

prierezu od dĺžky strany bloku. Parametrom je dĺžka bloku b) závislosť činného a jalového výkonu EKO od doby ohrevu oceľového bloku

o priemere 60 mm a dĺžky 6,3 m

Dôležitým parametrom prevádzky EKO je merná spotreba elektrickej energie

2) Achesonove pece tieto pece sa používajú najmä na výrobu grafitu, grafitáciou uhlíka

pri pracovných teplotách až 2500 °C. Takto sa vyrábajú grafitové elektródy, trubky,

kefky a pod. Grafitačná achesonova pec je znázornená na obr. 6.19a. Pec má tvar pravouhlého koryta, tvarovaného dnom (1) a stenami. Do čelných stien (2) sú

zapustené grafitové bloky (3) ako elektródy na prívod prúdu z regulačného

transformátora (7). Vsádzka (5) je zasypaná zmesou (6) zo zrnitého koksu a grafitu. Veko (4) a bočné steny sú odnímateľné pre lepšiu manipuláciu so vsádzkou. Grafitačné

pece sú prevažne jednofázové zariadenia s výkonmi až do 10 MVA, preto vyžadujú

symetrizačné zariadenia. Rozsah sekundárnych napätí je 50 až 200 V, počet odbočiek až

30. Pece majú dĺžku 8 až 20 m. Pretože účinník pecí je nízky (okolo 0,5) musia byť

opatrené kompenzačnou batériou. V ostatných rokoch sa uplatňujú konštrukcie

s jednosmerným zdrojom.

Achesonove pece sa tiež používajú na výrobu karbidu kremíka. Výkonmi a rozmermi sú

menšie ako grafitačné pece (obr. 6.19b)

a) b)

Page 76: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

70

Obr. 6.19 a) Achesonova grafitačná pec b) Achesonova pec na výrobu karbidu kremíka

6.5.2 Zariadenia pre ohrev tekutej vsádzky, elektródový ohrev

Fyzikálnym princípom patrí elektródový ohrev do kategórie priameho odporového ohrevu.

Ohrievaným médiom je tekutá vodivá vsádzka, napr. voda, elektrolyt, sklovina a pod. Teplo sa generuje jednosmerným alebo striedavým prúdom, privádzaným do tekutej vsádzky

cez sústavu dvoch alebo viacerých elektród (podľa predmetného technologického procesu).

Uvedený princíp sa využíva najmä v nasledujúcich elektródových peciach, resp. kotloch:

1) elektródové kotly vodné, resp. parné slúžiace pre ohrev vody, resp. na výrobu pary.

Z dôvodu zabránenia elektrolýzy pracujú so striedavým napätím. Prúd podľa veľkosti

príkonu sa zavádza do vody cez grafitové (pri malých príkonoch) alebo kovové elektródy (pri veľkých príkonoch). Aj keď zariadenia sú konštrukčne jednoduché, výpočty sú

značne komplikované s ohľadom na závislosť elektrickej vodivosti vody od jej

chemického zloženia a teploty. Elektrické kotly sa konštruujú na nízke napätie 230 V,

resp. 400 V a pre vysoké až do 30 kV. Pre veľké výkony a vysoké napätie sa stavajú

trojfázové. Prietokové kotle sa stavajú od výkonu niekoľko kW až po niekoľko MW.

2) sklárske taviace pece sú určené pre výrobu skloviny. Princíp elektrického tavenia skla spočíva vo využití vodivých vlastností skloviny v natavenom stave. Aby sa vylúčila

možná elektrolýza, v sklárskych taviacich peciach sa používa napájanie tiež striedavým

prúdom, ktorý sa do vane pece s roztavenou sklovinou privádza cez systém vodivých a

žiaruvzdorných elektród. Tvar a rozmiestnenie elektród sa volí tak, aby okrem rovnomerného prenosu energie do skloviny sa zabezpečil primeraný elektrodynamický

účinok, vyvolávajúci prúdenie a homogenizáciu skloviny. Z materiálov pre výrobu

elektród do sklárskych pecí sa najviac používa čisté železo (na starých typoch pecí),

grafit, molybdén, tiež oxid cíničitý alebo superkhantal. Podľa podielu využitia elektrickej

energie poznáme dva typy sklárskych pecí, celoelektrické a s elektrickým príhrevom.

V porovnaní s palivovými pecami elektrické pece sú hospodárnejšie, kvalita skla je vyššia, menej znečisťujú okolie. Z dôvodu zápornej charakteristiky skloviny, napätie

na peci musí byť regulovateľné, býva 50 až 300 V podľa veľkosti pece.

3) Termické elektrolyzéry sú zariadenia, v ktorých sa uskutočňuje chemický rozklad elektrolytu vplyvom elektrického prúdu, t.j. elektrolýza alebo rafinácia pri vysokej

teplote. Termickou elektrolýzou sa priemyselne vyrába najmä hliník, ale aj horčík a

sodík. Elektrolytický hliník sa vyrába z Al2O3, ktorý je základnou zložkou prírodného

bauxitu. Rozkladné napätie Al2O3 je približne 2,2 V, spolu s depolarizačným napätím

anódy a úbytkom na prívodoch na jeden elektrolyzér je potrebné napätie okolo 5 V.

Page 77: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

71

Elektrolyzéry sa zapájajú do série, napr. na napätie 300 V, tak pripadá 60 jednotiek.

Jednosmerný prúd 10 až 100 kA sa získava z kremíkových usmerňovačov. Merná spotreba elektrickej energie sa pohybuje od 16 do 22 kWh/kg hliníka, podľa veľkosti a

technického stavu zariadenia.

4) katódový ohrev Princíp ohrevu je jednoduchý. Súčiastka určená k ohrevu (nit,

skrutka...) tvorí katódu zariadenia, anódou je kovová nádoba. Katóda je ponorená

do elektrolytu (napr. voda s 10 % Na2CO3). Po pripojení jednosmerného zdroja

dochádza k tzv. katódovému efektu, t.j. k vytvoreniu tenkej vrstvy pary na povrchu katódy, čím prechodový odpor stúpa a vzniknutým elektrickým oblúkom sa táto

intenzívne ohrieva.

Na sérii obr. 6.20 až 6.23 sú naznačené niektoré konštrukčné schémy zariadení pre ohrev

tekutej vsádzky [9]

Obr. 6.20 Elektródový kotol

Page 78: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

72

Obr. 6.21 Sklárska taviaca pec

Obr. 6.22 Elektrolyzér

Obr. 6.23 Katódový ohrev

Page 79: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 6 Odporový ohrev

73

Poznámka

K metódam priameho odporového ohrevu fyzikálnym princípom patrí aj tzv. elektrotroskové

pretavovanie. Princíp a použitie tejto metódy tavenia uvedieme v kapitole zariadení

pre špeciálnu metalurgiu.

Page 80: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

63

7. INDUKČNÝ OHREV

Indukčný ohrev je elektrický ohrev vodivých materiálov v striedavom elektromagnetickom

poli (EMP). Vo vsádzke z vodivého materiálu, umiestnenej v striedavom EMP sa v zmysle Lenzovho pravidla indukuje vírivý prúd opačného smeru aký má prúd v induktore (indukčnej

cievke), ktorý je zdrojom EMP. K zásadným výhodám indukčného ohrevu patrí skutočnosť,

že teplo sa generuje priamo vo vsádzke a to, že veľkosťou frekvencie indukujúceho prúdu je

možné ovplyvňovať miesto generovania tepla. Nakoľko teplo vzniká priamo vo vsádzke, táto

má najvyššiu teplotu v celom zariadení.

Indukčný ohrev sa používa v technológiách:

• pre tepelné spracovanie kovov a zváranie (indukčné ohrievačky, indukčné zváračky)

• pre tavenie kovov (indukčné taviace pece tégľové alebo kanálkové, indukčné teploúdržné pece, dávkovače tekutého kovu, mixéry a pod.)

Pri indukčnom ohreve sa využíva dvojaký princíp generovania tepla:

• princíp súvisiaci s magnetickým skinefektom, uplatňujúci sa v indukčných

ohrievačkach a indukčných tégľových peciach, zjednodušene povedané, pracujúcich

na princípe vzduchového transformátora (transformátora bez Fe-jadra). Vodivá vsádzka v týchto zariadeniach sa umiestňuje do dutiny indukčnej cievky, napr. v tvare

kruhového prierezu (obr. 7.1a). Rozloženie magnetickej zložky intenzity EMP, resp.

magnetickej indukcie a smer vírivých prúdov vo vsádzke sú naznačené na obr. 7.1b

(magnetický skinefekt)

Obr. 7.1 a) Indukčný ohrev vsádzky súvisiaci s magnetickým skinefektom b) Rozloženie

magnetickej indukcie a smer prúdu vo vodivej vsádzke pri uplatnení

magnetického skinefektu

Page 81: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

64

• princíp súvisiaci s elektrickým skinefektom, uplatňujúci sa v indukčných kanálkových peciach, pracujúcich na spôsob transformátora s Fe - jadrom

(transformátor s uzavretým feromagnetickým obvodom). Vsádzka tvorí sekundárny obvod transformátora (závit nakrátko), v ktorom preteká indukovaný prúd, ohrievajúci

vsádzku (obr. 7.2a). Rozloženie elektrickej zložky intenzity EMP, resp. prúdovej hustoty

prúdu po priereze, napr. kruhového kanála a smer magnetickej indukcie sú znázornené

na obr. 7.2b (elektrický skinefekt)

Obr. 7.2 a) Indukčný ohrev vsádzky súvisiaci s elektrickým skinefektom b) Rozloženie

prúdovej hustoty a smer magnetickej indukcie vo vodiči pri uplatnení elektrického

skinefektu

• Uvedené princípy vzniku tepla indukčným spôsobom sú teda fyzikálne duálne. V oboch prípadoch pre stanovenie indukovaného výkonu, teda generovaného tepla vo vodivej

vsádzke, je potrebné poznať zákonitosti elektromagnetického vlnenia (EMV). S ohľadom na obmedzený rozsah príručky uvedieme len stručný popis valcového EMV vo vodivom

prostredí, z pohľadu množstva naindukovaného tepla v objeme ohrievanej vsádzky.

7.1. ZÁKLADY TEÓRIE INDUKČNÉHO OHREVU

Teória indukčného ohrevu vychádza zo zákonov elektrodynamiky, ktoré sú matematicky

formulované známymi Maxwellovými rovnicami. Podľa nich striedavé EPM má vlnový

charakter alebo elektromagnetické vlnenie je striedavé (nestacionárne) EMP, ktoré sa

Page 82: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

65

v priestore, či prostredí šíri konečnou rýchlosťou, maximálne rýchlosťou svetla, c=3.108 m/s.

V aplikácií teórie EMV na indukčný ohrev, napr. z pohľadu prenosu energie poľa, je výhodnejšie vychádzať nie z Maxwellových, ale tzv. vlnových rovníc EMP. Uvažujeme

ustálené pomery v poli, harmonický priebeh vlnenia s uhlovou rýchlosťou ω=2πf a

invariantnosť fyzikálnych parametrov vyšetrovaného prostredia. Menovite, elektrická

vodivosť γ, permeabilita µ=µ0.µr a permitivita ε=ε0.εr sú konštantné (µ0 a ε0 sú známe

hodnoty pre vákuum). Prostredie, ktorým sa šíri EMV môže byť rôzne. Všeobecné, v ktorom

uvažujeme jeho čiastočnú vodivosť aj nevodivosť zároveň alebo konkrétne, t.j. buď vodivé

alebo nevodivé. Jednoduchou úpravou Maxvellových rovníc, zodpovedajúce vlnové rovnice

EMP pre všeobecné prostredie majú tvar [18]:

0HkH 22 =⋅+∇ (103)

0EkE 22 =⋅+∇ (104)

v ktorých: H je fázor magnetickej zložky intenzity EMP (intenzity magnetického poľa)

E je fázor elektrickej zložky intenzity EMP (intenzity elektrickej poľa)

k je dôležitá konštanta obsahujúca vplyv prostredia (jeho konštánt γ, µ, ε) a frekvencie

zdroja vlnenia f. Nazýva sa konštanta šírenia vlnenia (vlnové číslo).

Pre všeobecné prostredie konštanta k je komplexným číslom

β⋅−α=ωε+γωµ−=ωµγ−εµω= j)j(jjk 2 (105)

v ktorej reálna zložka α je fázová konštanta vlnenia

imaginárna zložka β konštanta tlmenia vlnenia

Veľkosť oboch konštánt vyplýva priamo zo vzťahu (105). Pomer zložiek zo vzťahu (105), t.j.

Zj

j=

ωε+γωµ

(106)

má jednotku rovnakú ako pomer E/H, teda V/A=Ω. Preto sa nazýva vlnová

(charakteristická) impedancia prostredia.

Rovnice (103) a (104) budú mať praktický význam prirodzene vtedy, ak ich aplikujeme

na konkrétne, nevodivé alebo vodivé prostredie. V tomto zmysle najskôr upravíme rovnice

(105) a (106).

a) prostredie nevodivé (γ = 0)

Page 83: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

66

v

k r0r02 ω

=εεµµω=εµω= (107)

0;vf2

vk =β

π=

ω==α (108)

Z120Zr

r =εµ

π=εµ

= (109)

V rovniciach (107) a (108) je v tzv. fázová rýchlosť harmonickej vlny

rr

c1vε⋅µ

=ε⋅µ

=αω

= (110)

Jej zodpovedá vlnová dĺžka

απ

=⋅α

ω==λ

2ff

v (111)

Z ostatných rovníc vyplýva: V uvedenom prostredí sa konštanta k redukuje na reálne číslo

s hodnotou fázovej konštanty. Konštanta tlmenia sa rovná nule, čo znamená, že

v nevodivom prostredí sa vlnenie neutlmuje. V nevodivom prostredí vlnová impedancia a

fázová rýchlosť nie sú funkciou vlnovej rýchlosti, závisia len od fyzikálnych vlastností

prostredia.

b) prostredie vodivé (γ >> ωε)

a

j1

2

j1jjk

−=ωµγ

−=ωµγ⋅−=ωµγ−= (112)

a1

=β=α (113)

γ

+=

γ

ωµγ+=

γωµ

=.a

j12

j1jZ

2 (114)

af2av ⋅π=⋅ω=αω

= (115)

a2fv

π==λ (116)

Page 84: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

67

Vo vodivom prostredí elektromagnetická vlna má iný charakter (priebeh). Konštanty α=β sa

vplyvom vodivosti podstatne zväčšia, vlna sa utlmuje, fázová rýchlosť je menšia. Utlmovanie

vlny charakterizuje nová veličina, tzv. ekvivalentná hĺbka vniku.

ωµγ

=2

a (117)

Hĺbka vniku poskytuje predstavu o rozložení EMP vo vodivom prostredí, teda aj o rozložení

indukovaného množstva tepla. Úpravou konštánt vlnové rovnice sa transformujú na tvar:

a) pre nevodivé prostredie

0HH__

2__

2 =⋅α+∇ (118)

0EE__

2__

2 =⋅α+∇ (119)

b) pre vodivé prostredie

0HjH2 =⋅ωµγ−∇ (120)

0EjE2 =⋅ωµγ−∇ (121)

Pre analýzu prenosu energie EMP je dôležitá veličina, ktorú nazývame Poyntingov vektor. V aplikáciách indukčných ohrevov sa používa pre výpočet množstva naindukovaného tepla

vo vodivej vsádzke. Je to vektor, vyjadrujúci prenášaný výkon, t.j. tok energie v EMP

cez jednotku plochy. Odvodzuje sa z energetickej bilancie v EMP (elektrickej a magnetickej

zložky) a matematicky sa vyjadruje vektorovým súčinom oboch zložiek intenzity EMP

HxES = [W/m2] (122)

Nakoľko v priestore sú zložky E a H vždy na seba kolmé, veľkosť S je súčin E.H. Smer

Poyntingovho vektora určíme jednoducho pravidlom ľavej ruky: ak prsty sú v smere E a

zložka H vstupuje do dlane, potom palec udáva smer S .

Poznámka S odvolaním sa na zdôvodnenie v závere úvodnej časti tejto kapitoly, ďalej sa sústredíme

len na popis a matematické vyjadrenie množstva naindukovaného tepla vo vodivom

prostredí, pre obidve možnosti aplikácie v indukčnom ohreve (vsádzka a vodič). Nakoľko

Page 85: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

68

bežné tvary indukčných zariadení a v nich spracovávaných vsádzok sú valcové, obmedzíme

sa na tento súradnicový systém.

7.1.1 Indukovaný výkon vo valcovej vsádzke

Predpokladajme vodivú, plnú valcovú vsádzku, umiestnenú súoso v medenej valcovej cievke (obr. 7.3). Obe nech sú nekonečne dlhé, cievka nech je husto navinutá s počtom závitov N11

na dĺžke 1 m, zodpovedajúci prúd je I11= N11.I1 [A/m]. Vychádzajúc z riešenia vlnových

rovníc EMP vo vodivom prostredí a vo valcových súradniciach, ak prechádza závitmi cievky

striedavý prúd I1, sú zložky intenzity EMV vo vsádzke definované výrazmi [18]

Obr. 7.3 Sústava vodivá vsádzka-cievka

( )

( )jxJ

jxJHH

20

02

−⋅= (123)

)jx(J

)jx(JH

.a2jJ.1E

20

12−

−γ

−=γ

= (124)

t.j. cylindrickými Besselovými funkciami J0 a J1 komplexného argumentu )jx( − . Index 2

v oboch rovniciach prináleží hodnotám na povrchu valcovej vsádzky s polomerom r2. Reálna

zložka argumentu je daná vzťahom ra2x2

⋅= (125)

Page 86: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

69

kde a2 je hĺbka vniku EMV do valcovej vsádzky (pozri rovnicu 117)

ωµγ

=..

2a2

2 [m] (126)

Z rovníc (123) a (124) je možné vyjadriť závislosť podielov absolútnych hodnôt H/H2 a J/J2 na bezrozmernom polomere r/r2. Priebehy týchto funkcií pre rôzny argument x2 sú

naznačené na obr. 7.4, sú grafickým vyjadrením magnetického skinefektu.

Obr. 7.4 Závislosť pomernej intenzity magnetického poľa (a) a pomernej prúdovej hustoty vo valcovom vodiči (b) od pomerného polomeru

Zo vzťahov (123) a (124) je možné mimo iných veličín vypočítať napr. impedanciu vsádzky, teda aj jej reálnu zložku, t.j. odpor vsádzky prepočítaný na stranu cievky o osovej dĺžke 1m.

2112

2

221 N)x(P

x.2R ⋅⋅

γπ

= [Ω/m] (127)

kde P(x2) je zvláštna funkcia argumentu x2 [18], ktorá pre hodnotu x2>7, čo je prípad

tégľových pecí a indukčných ohrievačov, má konštantnú veľkosť P(x2) = 2/1 . Potom aj

s využitím vzťahu (125) bude:

Page 87: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

70

211

2

22

211

2

2221 N.

ar.2

.N.21

.a

r.2.2.R

πρ

πρ= = (128)

resp. pre vsádzku dĺžky l (počet závitov cievky N1 na dĺžke l)

21

2

22

2l1

2

2221 N.

l.ar.2

.)l.N.(l.a

r.2.R

πρ

πρ= = [Ω] (129)

Vlastný odpor vsádzky (ekvivalentný) pre dĺžku l = 1 m bude

2

2221 a

r.2.R

πρ= [Ω.m] (130)

pre dĺžku vsádzky l

la

r2R

2

2221 ⋅

⋅πρ= (131)

Ak je vsádzka definovaná odporom podľa (127), na zodpovedajúcej dĺžke 1 m sa bude

indukovať množstvo tepla (tepelný výkon)

2ef111222

21

212ef12121 )I.N).(x(P.x2.

2

I.RI.RP πρ=

== [W/m] (132)

Pre argument x2>7 a znovu s využitím (128) tepelný výkon pre dĺžku vsádzky 1 m je:

2ef11

2

2221 )I.N.(

ar.2

.Pπ

ρ= [W/m] (133)

pre dĺžku vsádzky l:

( )2ef112

22

2ef1

21

2

2221l2 I.N.

l.ar.2

.lIl

N.

ar.2

.l.PPπ

ρ=⋅

πρ== (134)

Vo výrazoch (129), (131) a (134) súčin a2.l predstavuje prierez vsádzky, ktorým preteká

indukovaný prúd. Preto aj keď odpor vsádzky konečnej dĺžky vyjadrujeme súčinom R21.l, ekvivalentný odpor s dĺžkou vsádzky klesá (zväčšuje sa prierez). Prepočítaný odpor vsádzky

na stranu cievky (129) a tepelný výkon (134) vo vsádzke konečnej dĺžky l stúpajú, pretože

sú úmerné kvadrátu počtu závitov cievky N12.

Page 88: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

71

Analýzou výkonových pomerov vo vodivej vsádzke je možné dokázať, že v jej povrchovej

vrstve rovnajúcej sa hĺbke vniku sa uvoľňuje tepelný výkon 86 % z celkového výkonu P21 (133), vo vrstve rovnajúcej sa trojnásobku hĺbky vniku sa generuje tepelný výkon 99,75 %

z celkového. To znamená, že v takejto vrstve sa utlmí prakticky všetka energia

dopadajúceho EMV. Túto skutočnosť je potrebné rešpektovať pri optimalizácii relácie medzi

polomerom vsádzky a hĺbkou vniku EMV, najmä v indukčných ohrievacích zariadeniach. Ak

je totiž hĺbka vniku vzhľadom na polomer vsádzky veľká (frekvencia nízka), vsádzka je voči

vlneniu priepustná, slabo absorbujúca energiu EMV. Výsledná prúdová hustota vo vsádzke je rovnako malá, malý je aj generovaný tepelný výkon. V opačnom prípade ak je hĺbka

vzhľadom na polomer príliš malá, energia EMV sa absorbuje dokonale v povrchových

vrstvách vsádzky. Generovaný tepelný výkon je vysoký, časť sa však spotrebuje na krytie tepelných strát z povrchu vsádzky do okolia. Ohrev vsádzky po jej priereze je viac

nerovnomerný. Medzi uvedenými extrémami je potrebné hľadať optimálny vzťah medzi r2 a

a2, aj s ohľadom na požadovanú tepelnú technológiu.

7.1.2 Indukovaný výkon vo valcovom vodiči

Z pohľadu rozloženia magnetickej a elektrickej zložky intenzity EMP vo vodivom prostredí je

valcový vodič fyzikálne duálny valcovej vsádzke [18,19,20].

SMER FÁZORA VALCOVÁ VSÁDZKA VALCOVÝ VODIČ

H v smere osi vsádzky kolmý k osi vsádzky

E resp. J kolmý k osi vsádzky v smere osi vsádzky

Tab. 7.1

Obe zložky intenzity EMP, resp. prúdovej hustoty vo valcovom vodiči sú preto jednoznačne popísané podobnými vzťahmi ako (123) a (124)

)jx(J

)jx(J.JE.J

20

02

−=γ= (135)

)jx(J

)jx(J.J

2ajH

20

12

−= (136)

kde J2 je fázor prúdovej hustoty na povrchu valcového vodiča

Page 89: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

72

J0 a J1 sú znova Besselove funkcie s komplexným argumentom.

Z porovnania rovníc (123) a (124) s rovnicami (135) a (136) je evidentné, že priebehy

pomerných absolútnych hodnôt J/J2, resp. H/H2 v závislosti na r/r2 zodpovedajú priebehom

funkcií na obr. 7.4, ak na zvislej súradnici vymeníme premenné. Sú grafickým vyjadrením

pôsobenia elektrického skinefektu vo valcovom vodiči. Ak uzavretý kanál taviacej kanálkovej

pece má tvar valcového vodiča dĺžky l, potom vychádzajúc z jeho vstupnej impedancie je

odpor vodiča s polomerom r2 o osovej dĺžke 1 m definovaný všeobecným vzťahom [20].

( )222

221 xQar.2

1.R ⋅

⋅πρ= (137)

Kde Q(x2) má podobný charakter ako funkcia P(x2) v rovnici (127). Rozdielne od tegľových

pecí, v kanálkových peciach je argument x2 malý. Vyplýva z nízkej frekvencie napájacieho

prúdu (50 Hz), malého polomeru r2 kanála a požiadavky na rovnomerné rozloženie prúdovej hustoty po celom priereze valcového vodiča. Pre x2 <1 funkcia Q(x2) má približne konštantnú

hodnotu

2

2

22 r

a.2

x2

)x(Q == (138)

Potom vzťah (137) sa zjednoduší na tvar

22

221r.

1.Rπ

ρ= [Ω/m] (139)

čo je odpor valcového vodiča dĺžky l = 1 m. Ak má kanál osovú dĺžku l, jeho celkový odpor bude

22

221l2r.

l.l.RR

πρ== [Ω] (140)

Ak kanálom preteká indukovaný prúd o efektívnej hodnote I2ef, zodpovedajúce tepelné

výkony budú:

• tepelný výkon pre l = 1 m a ľubovoľný argument x2

2ef22

2.2221 I).x(Q.

ar..21.P

πρ= [W/m] (141)

• tepelný výkon indukovaný v kanáli dĺžky l = 1 m pre argument x2<1

Page 90: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

73

2ef22

2221 I.

r.

1.Pπ

ρ= [W/m] (142)

Napokon, ak ma kanál dĺžku l a znova x2<1, celkový tepelný výkon bude:

2ef22

2221l2 I.

r.

l.l.PPπ

ρ== [W] (143)

Pri uvedenom predpoklade x2<1 je prúdová hustota približne konštantná po celom priereze valcového vodiča. Z pohľadu konštrukcie kanálkových pecí sa však x2 volí väčšie,

v hraniciach x2 ∈ ⟨1,5 až 3⟩, čím pri rovnakej frekvencii napájacieho prúdu je väčší aj

polomer kanála r2. Je to čisto praktické opatrenie, pretože polomer kanála sa v priebehu

prevádzky pecí zmenšuje, napr. pri tavení hliníka (ťažkým oxidom hliníka kanál „zarastá“).

Zväčšovaním polomeru r2 zmenšuje sa jeho odpor, rovnako klesá aj tepelný výkon.

Nerovnomernosť rozloženia prúdovej hustoty v kanáli pece sa zvyšuje.

V predmetnej kapitole 7.1 sme sa zamerali na teoretické zdôvodnenie vzniku tepla

prostredníctvom EMV dvoma, fyzikálne duálnymi spôsobmi:

- vo vodivej vsádzke, princípom súvisiacim s magnetickým skinefektom

- vo vodiči, princípom súvisiacim s elektrickým skinefektom

Prvý spôsob nachádza praktické uplatnenie:

- pre taviace procesy vodivých materiálov v indukčných tégľových peciach

- pre procesy tepelného spracovania v indukčných ohrievacích zariadeniach

Druhý spôsob nachádza uplatnenie v indukčných kanálových peciach najmä pre tavenie, ale

aj mixovanie a udržiavanie roztaveného kovu na požadovanej technologickej teplote.

7.2. INDUKČNÉ TÉGĽOVÉ PECE

Tégľové pece (ITP) sú konštrukčne jednoduché. Vyrábajú sa pre sieťovú frekvenciu 50 Hz,

pre stredné frekvencie od 150 do 10 000 Hz alebo vysokofrekvenčné od 104 až 107 Hz.

S rastúcou frekvenciou objemy tégľov prirodzene klesajú. Principiálna schéma ITP so základnými konštrukčnými prvkami je na obr. 7.5.

Page 91: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

74

Obr. 7.5 Schéma tégľovej pece

Výmurovka tégľa musí byť dostatočne žiaruvzdorná, chemicky odolná, s dobrými

elektroizolačnými a mechanickými vlastnosťami. Vyrába sa na báze SiO2, resp. SiO2 a Al2O3,

pre tavenie kovov s malým merným odporom sa používajú tégle grafitové, alebo zo žiaruvzdornej liatiny. Induktor pece je z mnohozávitovej, jednovrstvovej valcovej cievky,

z dutého medeného vodiča, chladeného vodou. Na obmedzovanie rozptylového

magnetického toku induktor pece sa tieni buď zväzkami transformátorových plechov

(pre pece s frekvenciou do 2000 Hz) alebo medeným plášťom (nad 2000 Hz).

Tégeľ (téglik) tvorí taviaci priestor pece a určuje jej kapacitu. Tvar tégľa vonkajšieho

obvodu je valcový, vnútorného obvodu valcový, u väčších pecí kužeľový. Stredná hrúbka

tégľa s obsahom nad 1 tonu vsádzky býva 7 až 25 cm. Životnosť tégľov na báze SiO2 býva

max. 150 tavieb a závisí od kapacity pece. Na obmedzenie sálavého toku z povrchu taveniny tégeľ sa zakrýva jednoduchým vekom (poklopom) na väčších peciach vymurovanom

klenbou, s hydraulickým pohonom pre jej otáčanie. Tégeľ je opatrený odlievacím žľabom

na usmernenie odlievaného kovu do odlievacej panvy.

Induktor, t.j. jednovrstvová, niekoľko závitová valcová Cu cievka. Je dutá s rôznym profilom,

najčastejšie obdĺžnikovým. S ohľadom na elektrické straty v induktore, hrúbka steny h

dutého vodiča sa určuje v závislosti od pracovnej frekvencie.

V peciach na sieťovú frekvenciu je h ≤ π/2.a, t.j. býva 10 až 15 mm; v peciach s vyššou

frekvenciou je h = π/2.a, čomu zodpovedá 1,5 až 4 mm (a – je hĺbka vniku EMV

do induktora). Nakoľko induktory sú husto navinuté cievky, dôležitá je medzizávitová izolácia

Page 92: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

75

(vzdušná, bandážová, náterová, nástreková...). Induktor je chladený vodou, chladená voda

vo výtoku má mať teplotu t ≤ 35 ÷ 40 °C.

Tienenie pece slúži na obmedzovanie rozptylového magnetického toku zvonku pece, aby sa

nemohol uzatvárať cez okolité oceľové konštrukcie a zvyšovať prídavné elektrické straty.

Pri použití tienenia transformátorovými plechmi (pece s frekvenciou do 2000 Hz) sa využíva princíp uzatvárania rozptylového toku plechmi. Preto nie sú vhodné pre vyššie pracovné

frekvencie. Naopak Cu - plášť je vhodný pre vyššie, nakoľko z princípu pohlcovania

elektromagnetickej energie pri nízkych frekvenciách by musel byť dostatočne hrubý. Hrúbka plášťa musí totiž vyhovovať podmienke h = π/2.a, kde a je hĺbka vniku do tieniaceho

plášťa.

7.2.1 ELEKTRICKÝ NÁHRADNÝ OBVOD INDUKČNEJ TÉGĽOVEJ PECE BEZ TIENIACEHO PLÁŠŤA A ZÁKLADNÉ ELEKTRICKÉ PARAMETRE

Prezentovanú sústavu cievka - vsádzka je možné nahradiť dvoma indukčne viazanými

obvodmi, podľa obr. 7.6.

Obr. 7.6 Elektrické náhradné schémy indukčnej taviacej pece

Náhradnej schéme podľa obr. 7.6a zodpovedajú rovnice:

ef,2ef,1111 I.MjI).LjR(U ω+ω+= (144)

ef,1ef,222 I.MjI).LjR(0 ω+ω+= (145)

Page 93: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

76

Ich riešením dostaneme impedanciu pece na svorkách zdroja

( ) ( ) II22

122

1ef,1

1I LjRLpLjRpR

IU

Z ω+=−ω++== (146)

kde ef,1

ef,222

222

22

I

I

LR

Mp =ω+

ω= (147)

vyjadruje transformačný prevod medzi indukčne viazanými obvodmi pece. Z rovnice (146)

vyplýva, že náhradnú schému s dvoma obvodmi je možné znázorniť jedným obvodom,

so zložkami impedancie RI a LI (obr. 7.6b), ktoré obsahujú aj prepočítaný odpor a

indukčnosť vsádzky na stranu induktora (cievky).

Pri naplnenom tégli, t.j v prevádzke pece, induktorom preteká prúd o veľkosti

2I

22I

1

I

1ef,1

LR

UZU

Iω+

== (148)

Prúdom I1ef sú definované:

• činný príkon pece

2ef,12

21

2ef,1IW,1 I).RpR(I.RP +== (149)

• elektrické straty v induktore

2I

22I

21

12

ef,11S,1LR

URI.RP

ω+== [W] (150)

• užitočný výkon pece, t.j. výkon absorbovaný vsádzkou

2I

22I

21

222

ef,I22

2LR

URpIRpP

ω+=⋅= (151)

• elektrická účinnosť pece

2

21

22

I

22

2S,1

2

W,1

2el

RpR

Rp

RR

.pPP

PPP

+==

+==η (152)

• jalový príkon pece

Page 94: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

77

2I

22I

21

I2

ef,1Ij,1LR

ULI.LP

ω+ω=ω= (153)

• účinník pece

I2

I2I

22I

I

I

IQ1

Q1

1

LR

RZR

cos ≅+

=ω+

==ϕ (154)

Z uvedených vzťahov vyplýva niekoľko záverov, z ktorých pre prevádzku pece sú podstatné

najmä:

• Elektrická účinnosť pece je mimo iného silne závislá cez hodnotu R2 na mernom odpore

vsádzky. Preto pece pre tavenie farebných kovov a ich zliatin vykazujú malú elektrickú účinnosť. Pre jej zvýšenie sa používajú pece s vodivým tégľom (o vysokom mernom

odpore), v ktorom sa absorbuje podstatná časť energie EMV a tekutý kov sa ohrieva

nepriamo od tégľa.

• Pre taviace tégľové pece je charakteristická relatívne vysoká akosť obvodu pece

10RL

QI

II >

ω= (155)

preto účinník pece je veľmi nízky. Na vykompenzovanie účinníka potrebná kondenzátorová

batéria sa pripája paralelne k impedancii ZI (pozri obr. 7.6) a jej veľkosť sa vypočíta

pre podmienku cos φ = 1, t.j. z rovnosti jalových výkonov

2I

22I

21

I21I

21

LR

ULI.LU.C

ω+ω=ω=ω (156)

odkiaľ potrebná kapacita bude:

2I

22I

I

LR

LC

ω+= (157)

V tomto stave obvod pece voči zdroju sa chová ako činná záťaž so zaťažovacím odporom

C.R

LR

I

IZ = (158)

7.2.2 Účinnosť a energetická bilancia indukčnej tégľovej pece

Page 95: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

78

ITP môžu pracovať v dvojakom režime, periodickom alebo priebežnom. Podobne ako

pri odporovom ohreve efektívnejšia je priebežná - nepretržitá prevádzka pece. Periodický režim sa spravidla používa len u pecí s menším obsahom vsádzky a vyššou pracovnou

frekvenciou. Také pece pracujú zo studeného stavu a bez tekutého zvyšku. V peciach

s väčším obsahom vsádzky a sieťovou frekvenciou sa aplikuje nepretržitý režim, s tekutým

zvyškom taveniny. Zvyšok taveniny predstavuje časť roztaveného kovu, ktorý sa

pri odlievaní ponecháva v tégli a býva 30 až 70% menovitej kapacity pece. Ponecháva sa

za účelom bezproblémového nábehu pece a najmä zvýšenia výrobnosti, nakoľko vsádzkovaný predohriaty šrot sa rýchlejšie roztaví. So znižovaním obsahu zvyšku sa

prirodzene predlžuje doba tavby, tavba prebieha s menším výkonom ako nominálnym,

výkonovo je pec nedostatočne využitá.

Dôležitým ukazovateľom racionálnej prevádzky ITP je elektrická, tepelná a celková-

energetická účinnosť. Elektrická účinnosť, definovaná výrazom (152) pri indukovanom

výkone P2 vo vsádzke podľa (151) závisí od strát v induktore (zvyšujú sa s kvadrátom počtu

závitov a efektívnej hodnoty prúdu). Dá sa dokázať, že v konkrétnej ITP daných rozmerov a fyzikálnych vlastnostiach roztaveného kovu existuje určitá kritická frekvencia, nad ktorou sa

elektrická účinnosť už nemení. Kritická frekvencia je daná podmienkou x2 = 7 t.j.

d2/a2 = 10, odkiaľ [19]

22

26krit

d.10.25fρ

= (159)

Pri tejto hodnote pracovnej frekvencie, elektrická účinnosť ITP s tienenými

transformátorovými plechmi býva okolo 75 %. Horná hranica pracovnej frekvencie je

rovnako obmedzená argumentom x2, t.j. pomerom d2/a2 = 14, nakoľko jeho zvyšovaním (a2 je malé - povrchový ohrev) rastú tepelné straty, zmenšuje sa tepelná účinnosť, tým aj

celková. Preto z pohľadu celkovej - energetickej účinnosti je efektívny pomer

14,9a/d 22 ∈ , t.j. zodpovedajúca pracovná frekvencia

22

26prac

d.10).5020(fρ

÷= (160)

kde ρ2 je merný odpor vsádzky pri teplote tavenia, d2 je jej priemer.

Z podrobnejšej analýzy vzťahov (152) a (160) vyplýva:

Page 96: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

79

1) Zväčšovaním priemeru d2, resp. pomeru d1/d2 (d1 je priemer induktora) sa fkrit

zmenšuje. To znamená, že ITP s veľkou kapacitou môžu pracovať s malou frekvenciou (napr. sieťovou) pri dostatočne vysokej účinnosti. Naopak podmienkou vysokej

účinnosti ITP s malou kapacitou je podstatne vyššia frekvencia (pece stredo a

vysokofrekvenčné). Pri dodržaní uvedených podmienok býva: ηel = 0,75 - 0,8 pre ITP

s trafoplechmi, ηel = 0,7 pre ITP s tieniacim plášťom

2) Elektrická účinnosť závisí od geometrických parametrov induktora a vsádzky, menovite

od pomerov d1/d2, h1/h2 a d1/h1, d2/h2, kde h1 a h2 sú výšky induktora, resp. vsádzky.

To znamená, že optimálne usporiadanie systému induktor - vsádzka je podmienkou

vysokej elektrickej účinnosti ηel ITP.

3) Elektrická účinnosť závisí tiež od pomeru ρ1/(μr2/ρ2). S jeho zmenšovaním ηel rastie

Preto je tavenie feromagnetických materiálov s vysokým merným odporom a relatívnou

permeabilitou v normálnych ITP efektívnejšie ako tavenie farebných kovov (ρ2 je malé,

μr2 = 1)

Pre vyjadrenie energetickej účinnosti ITP je treba poznať aj tepelnú účinnosť. Túto

definujeme podielom

str2už

2

užt PP

PPP

+==η (161)

t.j. podielom užitočného výkonu bezprostredne spotrebovaného na ohrev vsádzky a indukovaného výkonu vo vsádzke P2. Časť tohto výkonu sa spotrebuje na krytie tepelných

strát tégľa (stenami, dnom, vekom a sálaním cez otvorenú pec pri vsádzkovaní).

Ak za základný parameter budeme považovať výkon pece na výstupných svorkách

zdroja, potom energetickú bilanciu ITP môžeme vyjadriť rovnicou

321bVp PPPPPP ++++= (162)

kde PV je výkon kompenzujúci straty v prívodoch

Pb je výkon kompenzujúci straty v kondenzátorovej batérii.

P1 sú elektrické straty v induktore

P2 je indukovaný výkon vo vsádzke (Puž +P2str)

P3 je výkon na krytie strát v tienení ITP

Uvedené rozdelenie výkonu pece umožňuje vypočítať:

Page 97: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

80

- elektrickú účinnosť induktora

21

2i,el PP

P+

=η (163)

- el. účinnosť systému induktora – vsádzka – tienenie

321

2s,el PPP

P++

=η (164)

- el. účinnosť ITP (celkovú)

Vb321

2c,el PPPPP

P++++

=η (165)

- tepelnú účinnosť ITP - podľa vzťahu (161) - celkovú, t.j. energetickú účinnosť ITP

P

užtc,elC P

P. =ηη=η (166)

- mernú spotrebu elektrickej energie

c

tsk

wW

η= [kWh/kg] (167)

kde wt je teoretická hodnota spotrebovanej el. energie na roztavenie konkrétnej vsádzky

hmotnosti 1 kg

• dobu tavby vsádzky

p

odsktav P

mw ⋅=τ [hod] (168)

kde mod je hmotnosť jednorázovo odlievaného kovu [kg]

7.3. INDUKČNÉ OHRIEVACIE ZARIADENIA

Page 98: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

81

Indukčné ohrievacie zariadenia (IOZ) sa používajú na ohrev vodivých magnetických a

nemagnetických materiálov, na teplotu zodpovedajúcu účelu tepelného spracovania. IOZ podľa technologických požiadaviek delíme na dve základné skupiny:

• IOZ pre objemové tepelné spracovanie – tvárnenie (kovanie, valcovanie,

ťahanie...), v ktorých sa indukčne ohrieva relatívne väčšia časť objemu a v celom

objeme sa vsádza dohreje vedením tepla. Podľa technologického procesu je potrebné dodržiavať prípustný teplotný rozdiel medzi povrchom a stredom vsádzky, napr.

pre valcovanie je maxϑ∆ = 100÷150 °C, pre valcovanie farebných kovov

maxϑ∆ = 20÷30 °C a pod.

• IOZ pre povrchové tepelné spracovanie – kovanie, v ktorých sa ohrieva 1 cm pomerne tenká povrchová vrstva na predpísanú kaliacu teplotu. Pri krátkej dobe ohrevu

sa vnútorné vrstvy ohrievajú málo, preto spotreba energie pri indukčnom kalení je

podstatne menšia ako pri iných metódach kalenia.

Podľa charakteru prevádzky obidva typy ohrievačiek môžu pracovať v periodickom alebo

priebežnom režime. Fyzikálnym princípom IOZ oboch typov sa nelíšia a využívajú rovnaký

spôsob generovania tepla ako pri tégľových peciach. Prirodzene s ohľadom na veľkosť

ohrievaného objemu vsádzky (objemový alebo povrchový ohrev) vyžadujú napájacie zdroje s rozdielnou frekvenciou.

7.3.1 IOZ pre tvárnenie

Induktívna ohrievačka pre tvárnenie je znázornená na obr. 7.7. Vsádzka 1 sa posúva v žiaruvzdornej, resp. tepelnoizolačnej trubici 2 po vodiacich lištách, resp. valčekoch 4.

Trubica obmedzuje tepelné straty a chráni induktor 3 pred prehrievaním od vsádzky.

Page 99: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

82

Obr. 7.7 Konštrukčná schéma IOZ pre tvárnenie

Induktor je niekoľkozávitová cievka z dutého Cu – vodiča chladeného vodou, obdĺžnikového

alebo kruhového prierezu. Závity sú vzájomne izolované rôznym spôsobom, vzdialenosť

medzi závitmi býva 2 až 5 mm. Tvar induktora – valcový, obdĺžníkový, príp. oválny –

zodpovedá spravidla tvaru vsádzky.

Žiaruvzdorná, resp. tepelnoizolačná trubica, okrem tepelnej, zabezpečuje aj elektrickú

ochranu induktora, výber a hrúbka materiálu trubice sa odvodzuje od pracovných teplôt.

Napr. pre t<300°C stačí použiť azbestový karbón. Pre zabezpečenie pohybu vsádzky

v priebežných IOZ sa uplatňujú rôzne pohony a systémy, závislé od technologických

požiadaviek ohrevu rozmerov (najmä dĺžky) a druhu vsádzky.

Príslušenstvom IOZ (obr. 7.7) je mechanizmus pohybu vsádzky, chladiaci systém induktora,

kompenzačná kondenzátorová batéria, napájací zdroj a systém riadenia technologického

procesu.

V prevádzke IOZ sa uplatňuje klasický (neizotermický) ohrev alebo zrýchlený izotermický

ohrev vsádzky. Pri prvom spôsobe do vsádzky sa prenáša výkon tak, že jej povrchová

teplota pozvoľne rastie až na prípustný konečný teplotný rozdiel medzi povrchom a stredom

vsádzky.

Izotermický ohrev pozostáva z dvoch etáp: v 1. etape, ktorá trvá 10 až 15 % z celkovej doby ohrevu, sa na povrch prenáša výkon s vysokou hustotou, až teplota povrchu dosiahne

konečnú teplotu ohrevu. V 2. etape sa výkon podstatne zmenší, teplota povrchu vsádzky

(konečná) sa udržiava konštantnou, vsádzka sa po objeme dohrieva až na prípustný

Page 100: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

83

konečný rozdiel. Doba ohrevu v tejto etape je 85 až 90 % z celkovej. Izotermický ohrev je

podstatne rýchlejší ako klasický (2 až 3 krát).

Pre indukovaný tepelný výkon v indukčnej ohrievačke platí vzťah (134). Rovnomerné prehriatie vsádzky zabezpečuje optimálna relácia medzi polomerom vsádzky a hĺbkou vniku

EMV, ktorá býva:

( ) 222 a75,2a35,2r ⋅=⋅÷= (169)

Ak do (169) dosadíme za hĺbku vniku praktický vzťah f.

5033ar

22

µ

ρ= dostaneme

optimálnu hodnotu frekvencie pre vsádzku s polomerom r2, merným odporom ρ2 a

relatívnou permeabilitou μr:

22r

6opt

r..10.9175,1f 2

µ

ρ= [Hz] (170)

Merná spotreba elektrickej energie pri ohreve vsádzky je závislá od jej priemeru a použitej

frekvencie. Dobu ohrevu vsádzky je možné skracovať zvýšením frekvencie napájacieho

prúdu, prípadne jeho veľkosťou a počtom závitov (N11.I1)2. Zvyšovanie hustoty závitov

cievky sa využíva pri rýchloohreve vsádzky.

V praxi je prirodzene postup opačný, pre typové rady frekvenčných meničov (statických

alebo rotačných) sa udávajú vhodné priemery ohrievaných polotovarov. Správna voľba

frekvencie k priečnym rozmerom vsádzky je dôležitá aj z pohľadu mernej spotreby

elektrickej energie. Pri danej frekvencii, ak sa napr. zmenší priemer vsádzky, spotreba

energie vzrastie, nakoľko vsádzka proti dopadajúcemu EMV sa stáva priezračnou.

7.3.2 IOZ pre kalenie

Predošlý fyzikálny princíp sa využíva aj pri indukčnom kalení. Schéma kaliacej ohrievačky je

znázornená na obr. 7.8. Vsádzka je upevnená vertikálne medzi čelné hroty a otáčavým

pohybom (po skrutkovici) postupne prechádza induktorom 2 s jedným alebo malým počtom

závitov. Pod induktorom je upevnená vodná sprcha 3, slúžiaca na rýchle ochladenie

(zakalenie) vsádzky. Induktor je rovnako z dutého Cu – vodiča, ak je viaczávitový je nepretržite chladený vodou. Optimálna hrúbka steny viaczávitových induktorov sa určuje

Page 101: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

84

zo vzťahu h1=π/2.a1, t.j. pre meď je f/011.0h1 = . Pre f>105Hz býva h1=0,5÷1 mm (a1 je

hĺbka vniku do uvedeného vodiča).

Obr. 7.8 Konštrukčná schéma IOZ pre kalenie

Procesom kalenia sa dosahuje požadovaná tvrdosť a pevnosť povrchovej vrstvy súčiastky. Pri indukčnom kalení sa využíva jeho zásadná výhoda, t.j. možnosť koncentrácie

indukovaného tepla len do potrebnej povrchovej vrstvy. Napr. pre rôzne druhy ocelí proces

kalenia v požadovanej povrchovej vrstve sa uskutočňuje tak, že sa rýchlo ohreje na Curieho

teplotu (768 °C) a prudko ochladí vodnou sprchou.

Podľa veľkosti pomeru hrúbky zakalenej vrstvy ∆k a hĺbky vniku EMV do predmetnej

súčiastky a2 poznáme dva spôsoby kalenia.

• kalenie do hĺbky (vrstvené kalenie), ako ∆k / a2 < 1

• kalenie povrchové, ak ∆k / a2 > 1

Ďalšie oblasti aplikácie indukčného ohrevu sú najmä:

• indukčné pozdĺžne zváranie rúr

• indukčné spájanie (napr. rúry s prírubou)

• pretavovanie vo vznose

• zónová rafinácia polovodičových materiálov...

Page 102: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

85

Všeobecne indukčný ohrev poskytuje široké možnosti použitia, je jedným

z najperspektívnejších. Najnovšie sa používa napr. pre prípravu teplej úžitkovej vody.

7.4. INDUKČNÉ KANÁLKOVÉ PECE

Kanálkové pece (IKP) porovnaním s tégľovými sú konštrukčne zložitejšie. Indukované teplo

vo vsádzke – tekutom vodivom materiáli vyplňujúcom kanál pece, vzniká princípom

prezentovaným v časti 7.1.2. Konštrukčne kanálové pece prešli mnohými úpravami, v súčasnosti na najviac uplatňujú konštrukcie so šikmým alebo zvislým kanálom.

Konštrukčná schéma pece so zvislým kanálom je znázornená na obr. 7.9.

Základným konštrukčným prvkom IKP je indukčná jednotka zložená z induktora, uzavretého magnetického obvodu (jadra) a taviaceho kanálu, vymurovaného zo žiaruvzdorného

materiálu (SiO2, Al2O3, resp. ich kombinácia). Induktor pece je buď s plného alebo dutého

profilového vodiča.

Obr. 7.9 Schéma kanálovej pece

Induktor 1 je niekoľkozávitová Cu – cievka, natiahnutá na stredný stĺp magnetického jadra

2, najčastejšie plášťového typu. Na tom istom stĺpe jadra je uložený vo zvislom smere kanál

3, ktorý obopína induktor ako závit nakrátko.

Page 103: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

86

Kanálové pece sa stavajú na sieťovú frekvenciu 50 Hz (60 Hz) a používajú sa ako

jednoúčelové zariadenia, predovšetkým pre tavenie farebných kovov alebo zušľachťovanie šedej liatiny. Pece so zvislým kanálom majú viac výhod ako staršie konštrukcie

s horizontálnym kanálom, zabraňujú tzv. „pinchefektu“ (pretrhnutiu taveniny v kanáli)

s následkom nepriaznivej prúdovej a výkonovej pulzácie. Zároveň pôsobením

metalostatického tlaku vane pece sa tekutá vsádzka intenzívne premiešava a odlievaný kov

má dobrú homogenitu.

7.4.1 Elektrický náhradný obvod indukčnej kanálovej pece

Náhradná schéma kanálovej pece je totožná s tégľovou pecou, ktorá je znázornená na obr.

7.6. Rozdiel je v tom, že väzba medzi primárnym a sekundárnym obvodom je riešená

magnetickým jadrom z transformátorových plechov. Rovnako platné sú teda aj rovnice

(144) až (147). Pretože odpor kanála (závitu nakrátko realizovaného tekutým kovom) je podstatne menší ako jeho reaktancia (R2<<ωL2) prevod pece (147) je možné zjednodušiť a

vyjadriť koeficientom väzby χ :

2

1222

221

222

LL

.L

LL.p χ=

ω

χω= (171)

Potom pre celkový odpor a celkovú indukčnosť pece (pozri obr.7.6) platí

22

1212

21I R

LL

RRpRR ⋅χ+=+= (172)

12

122

1212

21I L.)1(LL

LL

LLpLL ε=χ−=⋅χ−=−= (173)

kde 21 χ−=ε je koeficient rozptylu magnetického toku. Pomocou oboch koeficientov a

akosti sekundárneho obvodu pece Q2 je definovaný účinník

22

24

2

I

I

Q.ZR

cosε+χ

χ==ϕ (174)

t.j. je závislý od konštrukcie pece a od druhu taveného kovu (Q2). Z dôvodu zvýšenia

účinníka (znížením rozptylu) sa na súčasných peciach induktor a sekundárny kanál

umiestňujú na ten istý stĺp magnetického jadra. Pretože merný odpor kovov a zliatin tavených v kanálových peciach je nízky (mimo ocele), aj účinník je malý. Preto aj kanálové

Page 104: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

87

pece vyžadujú dôslednú kompenzáciu. Potrebná kondenzátorová batéria, jej výpočet a

zapojenie sa realizujú rovnakým spôsobom ako na tégľových peciach.

IKP sú pece priebežne pracujúce, určené na tavenie farebných kovov, udržiavanie teploty, resp. ohrev už roztavenej liatiny, ako mixéry a dávkovače tekutého kovu. Sú to

jednoúčelové zariadenia, slúžiace na tavenie jedného druhu materiálu (vsádzky).

Nehodia sa na tavenie ocele, liatiny, tavenie znečistenej vsádzky, z dôvodu malej

mechanickej pevnosti, erózie a zanášania kanálov. Oproti ITP majú väčšiu elektrickú účinnosť ηel = 0,9 ÷0,95, väčší účinník cos φ bez kompenzácie cos φ = 0,3 - 0,8, cenovo sú

lacnejšie a zaberajú pri rovnakej kapacite menší priestor. Nemôžu však pracovať

v periodickom režime - za "studeného stavu". Nemožnosť vyliatia celého obsahu kovu

spôsobuje, že pec môže pracovať len pre 1 druh kovu, resp. zliatiny. IKP môžu pracovať ako

samostatné priebežne pracujúce taviace agregáty s periodickým odlievaním kovu (pri odlievaní sa necháva asi 1/3 až 1/4 farebného kovu v peci) alebo ako špeciálne

ohrievacie a teploúdržné zariadenia, mixéry a dávkovače kovu. Vyznačujú sa veľmi malým

prepalom kovu (0,5 – 1 %), menším ako u ITP.

Zjednodušene činný príkon privádzaný do induktora IKP sa spotrebuje na činný výkon

vo vsádzke P2 a krytie elektrických strát v induktore P1st. Tieto definujú elektrickú účinnosť IKP

1A

APP

P

st12

2el +

=+

=η (175)

kde hodnota parametra A (vyplýva z analýzy elektrického obvodu IKP) je daná vzťahom

1

2

2

12

1

22

RR

.LL

.RR

.pA χ== (176)

Nakoľko hodnota A >10 je ηel > 0,9. Je teda vyššia ako u ITP, nakoľko IKP majú vyšší

koeficient väzby. Zo vzťahu (176) zároveň vyplýva, že ηel rastie s odporom kanála R2. To si vyžaduje voliť kanál s menším priemerom d2 a väčšou strednou dĺžkou l2. Vysoká hodnota

χ sa zabezpečuje konštrukčne tým, že induktor a kanál sa umiestňujú súoso na spoločný

stĺp magnetického obvodu.

7.4.2 Energetická bilancia kanálovej pece

Page 105: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

88

Do skutočnej elektrickej bilancie prevádzky IKP je potrebné zahrnúť všetky elektrické a

tepelné straty. Vyjadríme ju rovnicou

V,tIJ,tuž1FebVp PPPPPPPP ++++++= (177)

v ktorej jednotlivé zložky znamenajú:

PV - el. straty v prívodoch

Pb - el. straty v kondenzátorovej batérií PFe - el. straty v magnetickom jadre

P1 - el. straty v induktore

Puž - skutočne spotrebovaný výkon na ohrev kovu v kanáli

Pt - tepelné straty v induktorovej jednotke vrátane vane pece (tep. straty v kanáli a vani,

t.j. Pt= Pt,IJ + Pt,V)

Bilančná rovnica (177) umožňuje vypočítať jednotlivé účinnosti podobne ako pre ITP.

Ak je daná výrobnosť pece G [kg/hod] a mod je hmotnosť jednorázovo odliateho kovu [kg]

je doba jedného pracovného cyklu určená vzťahom

PVOod

C Gm

τ+τ+τ==τ [hod] (178)

a pozostáva z doby ohrevu τ0, výdrže τv a prestoja pece τp.

Pre dosiahnutie požadovanej výrobnosti G je potrebný užitočný výkon pece

CPO

Pk

PO

Pkoduž .

k.II

.Gk.II

.mP ττ

−=

τ−

= (179)

kde Ik a IP sú konečná a počiatočná entalpia vsádzky (tepelný obsah)

kP je koeficient využitia výkonu pece

7.5. NAPÁJACIE ZDROJE A PRIPÁJANIE INDUKČNÝCH ZARIADENÍ NA SIEŤ

V úvode tejto kapitoly sme už uviedli, že indukčné pece a ohrievače podľa frekvenčného kritéria je možné rozdeliť do troch skupín, menovite

• nízkofrekvenčné (sieťová frekvencia 50 Hz)

• stredofrekvenčné (150Hz až 10 kHz)

Page 106: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

89

• vysokofrekvenčné (nad 10 kHz)

z ktorých každá vyžaduje zodpovedajúci napájací zdroj. Zároveň, indukčné taviace pece a

ohrievačky sú prevažne jednofázové zariadenia, čo znamená, že najmä kapacitne a teda aj

výkonovo väčšie jednotky spôsobujú výraznejšiu asymetriu v napájacej sieti. Obidve tieto skutočnosti vyžadujú preto individuálny spôsob napájania (výber napájacieho zdroja) a

potrebnej symetrizácie záťaže.

7.5.1 Napájacie zdroje pre kanálové pece

IKP sa napájajú cez znižovacie transformátory prúdom s frekvenciou 50 Hz, pri dôslednej

kompenzácii jalového výkonu. Kapacita IKP sa pohybuje najmä od 10 do 60 ton, od ktorej

sa odvodzuje počet indukčných jednotiek.

IKP malej a strednej kapacity majú jednoduchú indukčnú jednotku, tvorenú jedným

induktorom a jedným kanálom. Kapacitne veľké pece majú viac indukčných jednotiek. Ak ich počet je násobkom troch, je možné ich napájať z trojfázovej siete bez použitia

symetrizačných prvkov, ale zároveň bez možnosti individuálnej regulácie výkonu jednej

jednotky.

IKP s transformátormi do výkonov 350 kVA sa napájajú z distribučnej siete 400 V,

nad 350 kVA zo siete 6 kV, resp. 10 kV. Napätie na sekundárnej strane transformátora sa

mení v rozsahu od 80 do 600 V. Prepínanie napäťových stupňov sa robí pod záťažou.

Na symetrizáciu jednofázových IKP značných výkonov (najmä nad 100 kW) je potrebné

použiť symetrizačné zariadenia. Sú to L, C prvky pripojené do zostávajúcich dvoch fáz

v predpísanom slede a veľkosti, závislej od hodnoty zaťažovacieho odporu IKP (158), t.j. odporu pece vo vyladenom stave. Rovnaký princíp symetrizácie sa používa aj pre ITP a

indukčné ohrievačky sieťovej frekvencie. Bližšie o symetrizácii indukčných zariadení pozri

napr. lit. [9,20,22].

7.5.2 Napájacie zdroje pre tégľové pece

Pre napájanie ITP s napájacou frekvenciou f = 50 Hz sa používa priame pripojenie na 3-

fázovú sieť 3x400 V cez symetrizačné zariadenie alebo je použitý aj regulačný 3-fázový

transformátor a symetrizačné zariadenie. Pre väčšie výkony sa používa pripojenie

na trojfázovú sieť 3x6 (10) kV cez znižovací transformátor. Sekundárne napätie znižovacieho

Page 107: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 7 Indukčný ohrev

90

transformátora pripojeného na sieť 3x6 (10) kV je možné meniť v 10 až 25 stupňoch,

v závislosti od technologických požiadaviek tavby. Pecné transformátory sa vyrábajú s vinutím vn a fázové napätie 6kV, ale umožňuje pripojenie aj 10 kV (∆/⊥). Zmena napätia

sa uskutočňuje v nízkonapäťovom vinutí prepínaním odbočiek, prepínač odbočiek musí byť

dimenzovaný na veľké prúdy. Sekundárne napätie býva 200 až 2000 V podľa výkonu pece,

napätie na induktore pri tavení (nominálna hodnota) je 500 až 1700 V. Primárne napätie

pomocných transformátorov pre režim miešania a udržiavania teploty býva 400V alebo 6 (10) kV a sekundárne napätie 90 až 500 V. Pre vyššiu frekvenciu 150, 250, 450 Hz sa

používajú statické magnetické násobiče frekvencie (transformátorové meniče),

pre frekvenciu 500 Hz až 10 000 Hz tyristorové meniče, ktoré nahrádzajú staršie rotačné

generátory. Pre frekvenciu nad 10 000 Hz sa používajú v rozsahu frekvencií 100-300 kHz

statické meniče s výkonovými tranzistormi MOSFET a elektrónkové generátory.

Elektrické napájanie ITP môže byť centrálne, keď niekoľko napájacích zdrojov (meničov) je

zabudovaných do 1 meniarne so spoločnými pásovými vývodmi, ku ktorým sa pripájajú

pece. Pri individuálnom napájaní každú ITP pripájame k vlastnému zdroju. Z dôvodov nízkej životnosti výmurovky je účelné mať pre účely tavenia 2 pece (1 pec je taviaca, druhá je

udržiavacia, resp. záložná), obe sú pripojené na 1 systém elektrického zariadenia s 1

centrálnym napájaním. Alebo sú v zostave 3 pece, dve pracujú a jedna je záložná a sú

napájané z dvoch napájacích zdrojov. Elektrické zariadenie ITP zahŕňa napájací zdroj a

pomocné elektrické zariadenia pre vyhodnocovanie napätia, prúdu, výkonu zdroja a

frekvencie, prúdové transformátory, symetrizačné zariadenia pre symetrizáciu záťaže na 3-fázovej sieti pri napájaní ITP so sieťovou frekvenciou, kondenzátorovú batériu konštantnej

alebo premennej hodnoty kapacity na kompenzáciu jalového výkonu pece a na vytvorenie

oscilačného obvodu, automatický regulátor elektrického režimu pece, signalizačné zariadenie pre signalizáciu stavu výmurovky a izolácie induktora. Pre voľbu napájania indukčných

ohrievačiek platia rovnaké zásady ako pre indukčné tégľové pece.

Page 108: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

88

8. DIELEKTRICKÝ OHREV

Z pohľadu EMV existuje určitá analógia medzi dielektrickým a indukčným ohrevom.

Pri indukčnom ohreve sa uplatňuje najmä magnetická zložka intenzity EMP, ohrievanou vsádzkou sú elektricky vodivé materiály, pracovným prostriedkom je induktor.

Pri dielektrickom ohreve je rozhodujúca elektrická zložka poľa, ohrievaným materiálom je

elektrický izolant, umiestnený medzi doskami pracovného kondenzátora. Oba ohrevy majú

cennú spoločnú vlastnosť, generovanie tepla sa uskutočňuje priamo v ohrievanej vsádzke.

Teoretické základy dielektrického ohrevu rovnako spočívajú v prenose energie

prostredníctvom EMV s aplikáciou na nevodivé prostredie.

Dielektrický ohrev je teda ohrev elektricky veľmi málo vodivých materiálov (dielektrík), ako

sú napr. drevo, papier, koža, bakelit, umelá hmota, obilie a pod. Materiál určený na ohrev sa ukladá medzi platne kondenzátora, ktoré sú pripojené na zdroj striedavého napätia 7-15 kV

s frekvenciou 1-300 MHz. Medzi platňami kondenzátora, v dielektriku určenom na ohrev,

vzniká vplyvom priloženého harmonického napätia harmonické elektromagnetické vlnenie.

Elektrická zložka tohto vlnenia spôsobuje striedavú polarizáciu molekúl a atómov dielektrika,

vznikajú polarizované dvojice, tzv. dipóly. Pri dielektrickom ohreve teplo vzniká v celom

objeme a závisí od materiálových konštánt dielektrika – permitivity (ε = ε0.εr), stratového

uhla δ (tg δ) a frekvencie. Rýchlosť ohrevu závisí pri danej tepelnej vodivosti izolantu λ

od dielektrických vlastností ε a tg δ, od veľkosti napájacieho napätia a frekvencie. Relatívna

permitivita εr prehrievaného materiálu býva 2 až 7, tg δ∈⟨0,01; 0,08⟩.

Jednoduchú dielektrickú ohrievačku tvorí systém doskového kondenzátora a dielektrickej

vsádzky. Náhradnú schému takej ohrievačky je možné znázorniť ideálnym bezstratovým

kondenzátorom s kapacitou

hS

hSC r0 ⋅εε=⋅ε= (180)

pri ploche dosky kondenzátora S a hrúbke dielektrika h, s relatívnou permitivitou εr.

Paralelne pripojený odpor R reprezentuje straty skutočného kondenzátora (obr. 8.1).

Page 109: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

89

Obr. 8.1 a) Schéma dielektrického ohrevu a elektrická náhradná schéma b) Fázový

diagram dielektrického ohrevu

Z fázového diagramu náhradnej schémy vyplýva:

RC1

CURU

II

tgC

R

ω=

ω==δ (181)

Formálne odpor R v náhradnej schéme môžeme vyjadriť vzťahom

Sh1

R ⋅γ

= (182)

v ktorom γ je merná elektrická vodivosť dielektrika. Dosadením (180) a (182) do rovnice

(181) dostaneme medzivýsledok

r0

tgεωε

γ=δ (183)

z ktorého vyplýva veľkosť tzv. náhradnej vodivosti dielektrika

CR

tg r0r0 ⋅

εε=δεε⋅ω=γ (184)

v ktorej súčin εr . tg δ nazývame stratovým činiteľom dielektrika. Charakterizuje

správanie sa dielektrika pre dané elektrické parametre, najmä frekvenciu. Náhradná

vodivosť dielektrika je celkovou vodivosťou, t.j. obsahuje priamu zložku vplyvom pohybu

voľných elektrónov a iónov, ako aj nepriamu, spôsobenú polarizáciou molekúl (ich trením).

Page 110: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

90

Pri zvyšovaní frekvencie sa budú dipóly obracať v striedavom poli so spozdením

za elektrickým poľom, budú relaxovať. Tým začne slabnúť náboj polarizácie a preto aj εr bude s rastúcou frekvenciou klesať. S rastom frekvencie sa bude tg δ zväčšovať, až

pri určitej kritickej frekvencii a vyššej dochádza k poklesu tg δ (εr klesá, γ rastie).

Predpokladajme ohrev dielektrika (γ <<ω.ε) medzi platňami kruhového kondenzátora

s polomerom r1>>h. V dielektriku vplyvom priloženého harmonického napätia vzniká valcové

harmonické EMV, ktoré je popísané riešením vlnových rovníc pre nevodivé prostredie [8]:

• pre elektrickú zložku intenzity poľa (v smere kolmom na polomer dielektrika)

)x(JEE 00 ⋅= (185)

• pre magnetickú zložku intenzity poľa (v radiálnom smere)

)x(JEjH 10 ⋅⋅µε

= (186)

kde Eo je intenzita elektrického poľa v strede dielektrika (r = 0) Jo(x) a J1(x) sú Besselove funkcie reálneho argumentu x, pričom

;r2x ⋅λπ

= fv

=λ ; rr

810.3v

ε⋅µ= (187)

Vzťahy platia presne pre ideálne dielektrikum (γ = 0) a veľmi približne aj pre reálne

dielektrikum (γ <<ω.ε). V prípade, že argument x je veľmi malý, teda vlnová dĺžka λ >> r,

bude pole v dielektriku dané rovnicami:

.konštEE 0 == (188)

r2xEH 0 ≈⋅⋅

µε

= (189)

Teda elektrické pole v dielektriku bude približne homogénne a intenzita magnetického poľa

sa s rastúcim polomerom zväčšuje lineárne (obr. 8.2).

Page 111: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

91

Obr. 8.2 Závislosť el. parametrov na polomere dielektrík

Podmienka homogénnosti elektrického poľa (λ >> r) je pri bežne používaných rozmeroch

dielektrika a kondenzátora (r1 rádovo 10-1 m) a fyzikálnych vlastnostiach dielektrika

(εr є <2,7>, tg δ є <0,01; 0,08>), pri frekvenciách f є <106, 108> MHz, približne splnená.

Preto výkon indukovaný v dielektriku s homogénnym elektrickým poľom bude definovaný

výkonom, ktorý prislúcha náhradnému odporu R dielektrika. Z náhradnej schémy (obr. 8.1)

vyplýva:

δω=δ== tg.CUtg.I.UI.UP 2efCefRef (190)

Postupne dosadením za C (180) tg δ (183) a γ (184) dostaneme tepelný výkon generovaný

v dielektriku (U = E.h)

V.tg..Eh.S.tg...UP r02efr0

2ef δεεω=δεεω= (191)

kde Eef je efektívna hodnota elektrickej zložky intenzity poľa

V je objem ohrievaného dielektrika

Potom merný tepelný výkon v dielektriku bude:

22ef E

21.E

VP

⋅γ=γ==σ (192)

kde E je maximálna hodnota intenzity elektrického poľa. Ak je pole homogénne je

020

2 E21E

21

σ=⋅γ=⋅γ=σ (193)

t.j. merný výkon je rovnaký na celom polomere dielektrika (pre r=0 je E=E0, zároveň σ=σ0)

Page 112: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

92

V prípade nehomogénneho poľa je podľa (185)

( )

λπ

⋅σ=⋅σ=σ=σ r2J)x(Jx 200

200 (194)

kde бo je znovu merný výkon v strede dielektrika (r=0). Teda merný výkon dielektrika

k okrajom kondenzátora klesá s polomerom r podľa funkcie )x(J20 a stredná hodnota

merného výkonu bude

( ) ( )[ ]VPxJxJ 1

211

200s =+⋅σ=σ (195)

Stupeň rovnomernosti ohrevu v danom mieste dielektrika bude

( ) ( ) ( )( ) ( )1

211

20

20

s xJxJ

xJxx+

σ=ψ (196)

V reálnych podmienkach dielektrického ohrevu je Ψ(x)≈1, pretože ( ) ( ) 0xJ,1xJ 1211

20 →= .

Z dôvodov lepšej rovnomernosti ohrevu sa volí polomer vsádzky r2 menší ako polomer

dosiek kondenzátora r1. Elektrické pole v dielektriku môžeme považovať za homogénne a

ohrev dielektrika za rovnomerný, ak je x2=2π ⁄ λ . r2 < 0,3 čo je veľmi častý prípad

pri dielektrických ohrievačoch.

8.1. NAPÁJACIE ZDROJE A POUŽITIE DIELEKTRICKÉHO OHREVU

Každé dielektrické ohrievacie zariadenie sa skladá z troch blokov (obr. 8.3)

• vf – generátor, ako zdroj vysokofrekvenčnej energie

• pracovný ohrievací kondenzátor so vsádzkou • blok ovládania a riadenia

Page 113: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

93

Obr. 8.3 Dielektrická ohrievačka

Základnou časťou dielektrickej ohrievačky je vysokofrekvenčný generátor, t.j. zariadenie generujúce vf – energiu. Činnosť vf – generátora je nasledovná: Napätie rozvodnej siete sa

najprv transformuje a usmerní. Usmernené sa privádza do elektrónkového oscilátora,

v ktorom sa generuje na potrebnú frekvenciu. Jej hodnota závisí od parametrov kmitavého

LC obvodu oscilátora. Oscilačná elektrónka dodáva do tohto obvodu energiu v podobe

prúdových impulzov z jednosmerného zdroja v rytme kmitania oscilačného obvodu.

Pracovné frekvencie vf-generátorov pre dielektrické ohrievačky sa volia mimo frekvenčného pásma rádiotelekomunikácií, aby nevzniklo rušenie. Sú to napr. frekvencie 13,16 ± 0,6 %

MHz; 20 MHz; 27,12 ± 0,6 % MHz; 75 MHz a vyššie [23].

Dielektrické ohrievačky slúžia najmä na ohrev a zváranie nevodivých materiálov. V oboch skupinách sa vyrábajú o výkonovom spektre od niekoľko 100 W do desiatok kW, v širokom

frekvenčnom rozsahu.

Ohrievačky pre ohrev majú široké uplatnenie v drevárskom priemysle, napr. pre sušenie

drevného polotovaru, výrobu preglejok, pre spájanie prvkov glejovým spôsobom. Nakoľko

drevný materiál sa suší zvnútra, nedochádza k jeho praskaniu. Na obr. 8.4 je naznačený

princíp výroby preglejok. Vrstvy preglejky (1) potreté glejom sa pod tlakom umiestnia medzi

dosky kondenzátora (2) a (3), z ktorých jedna je uzemnená, druhá izolovaná. Vf – generátory majú výkon až 100 kW pri frekvencii v jednotkách MHz.

Page 114: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 8 Dielektrický ohrev

94

Obr. 8.4 Výroba preglejok dielektrickým spôsobom

V priemysle umelých hmôt sa používajú dielektrické ohrievačky napr. na zváranie rôznych

fólií, tiež sa uplatňujú pri výrobe bakelitových produktov.

8.2. MIKROVLNOVÝ OHREV

Mikrovlnový ohrev je špecifický spôsob dielektrického ohrevu, pri ktorom sa používajú

pracovné frekvencie rádovo GHz. Pri takých vysokých frekvenciách sa už nedá použiť

klasický ohrievací kondenzátor, pracovný priestor tvorí tzv. multimódový rezonátor. V tomto,

podobne ako pri dielektrickom ohreve, ohrev málo vodivých materiálov spôsobuje elektrická

zložka intenzity stojatého EMV. Vzhľadom k malej vlnovej dĺžke vlnenia (cm až dm) ohrev sa uskutočňuje v dokonale uzavretom pracovnom priestore. Mikrovlnový ohrev sa používa

v priemyselných technológiách i komunálnej sfére vrátane domácnosti. Mikrovlnové

ohrievačky sa využívajú v drevárskom priemysle, pri sušení papiera, plastických hmôt,

pri vulkanizácii gumy. V potravinárstve sa touto metódou pasterizuje mlieko, pripravuje pečivo a pod. V zariadeniach verejného stravovania a domácnostiach sa používajú

„mikrovlnky“ k rozmrazovaniu potravín, rýchlej príprave jedál atď.

Zdrojom vysokých frekvencií pri mikrovlnovom ohreve sú špeciálne elektrónky, známe ako

magnetróny.

Page 115: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

94

9. OBLÚKOVÝ OHREV

Oblúkový ohrev je elektrický ohrev, ktorý sa uskutočňuje premenou elektrickej energie

na teplo v silnom elektrickom oblúku, horiacom vo vodivom prostredí plynov a pár. Elektrický oblúk je samostatný elektrický výboj, vyznačujúci sa zápornou voltampérovou

charakteristikou, nízkym napätím a vysokou prúdovou hustotou.

Podmienkou vodivého prostredia plynov a pár je ich uvedenie do ionizovaného stavu.

Ionizáciou sa nevodivé elementárne častice plynu, atómy a molekuly, stávajú vodivými

štiepením na elektróny, kladné a záporné ióny. Súbežne v ionizovanom plyne prebiehajú

deionizačné procesy, rekombinácia a difúzia elektricky aktívnych častíc. Procesy ionizácie a

deionizácie plynu spolu s procesmi, ktoré prebiehajú na hraničných plochách výbojovej

oblasti sa nazývajú elementárne.

Podmienkou ionizácie je dodanie energie ionizovanej častici potrebnej na pokrytie tzv. ionizačnej práce Ai, t.j.

ioii u.eAW =≥ & (197)

ktorá je závislá od veľkosti ionizačného potenciálu plynu. Podľa spôsobu odovzdávania

energie neutrálnej častici plynu je niekoľko možností ionizácie (fotoionizácia, ionizácia

nárazom, kontaktná, termická ...). V aplikáciách oblúkového ohrevu je určujúcou termická ionizácia pri teplotách 2000 až 3000 K, ktoré korešpondujú s počiatočnou teplotou plazmy

oblúkového výboja.

Z podmienky rovnováhy ionizácie a opačných procesov rekombinácie a difúzie častíc,

pre ustálený stav plazmy výboja je odvodený Sachov zákon. Vyjadruje stupeň ionizácie x,

t.j. pomer počtu ionizovaných molekúl k celkovému počtu do začiatku ionizácie, ako funkciu

ionizačného potenciálu Ui, teploty T a tlaku plynu p vo výbojovej oblasti [21]

T.kA

5,242

2 i

e.T.10.4,2p.x1

x =−=−

(198)

kde k je Boltzmannova konštanta. S teplotou stupeň ionizácie rastie, naopak s tlakom klesá.

Táto skutočnosť v oblúkových peciach so zakrytým oblúkom (vysoký tlak v oblasti oblúka),

spôsobuje jeho časté zhášanie.

Rekombinácia častíc sa uskutočňuje v plyne, v ktorom existujú častice s opačným

nábojom. Rekombináciou sa vždy uvoľňuje energia, ktorej forma závisí od typu

Page 116: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

95

rekombinácie. Napr. zrážkou kladného a záporného iónu uvoľnená energia zväčší ich

kinetickú energiu, čo sa prejaví zvýšením teploty plazmy výboja.

Difúzia častíc za hranice výbojovej oblasti je spôsobená ich tepelným pohybom, prípadne miestnymi rozdielmi v objemových hustotách nábojov. Intenzita difúzie je nepriamo úmerná

priemeru výbojovej oblasti. Preto v oblúkových peciach má podstatne menší význam ako

rekombinácia.

Charakter pretekajúceho prúdu v oblúkovom výboji je v zásade určený procesmi prebiehajúcimi na jeho hranici. Význam má najmä katóda, z ktorej emisia elektrónov sa

môže uskutočniť dvojakým spôsobom. V oblúku s horúcou katódou je to termoelektronická

emisia, t.j. výrazný tepelný pohyb elektrónov. Zo studenej katódy emisiu elektrónov je možné uskutočniť silným elektrickým poľom (studenou alebo elektrostatickou emisiou).

V oboch prípadoch nutnou podmienkou toho, aby elektrón opustil povrch elektródy je aby

jeho kinetická energia bola minimálne rovná tzv. výstupnej práci, závislej od druhu materiálu

elektródy.

Pri termoelektronickej emisii je prúdová hustota na povrchu elektródy funkciou teploty T,

pri elektrostatickej funkciou intenzity poľa E na povrchu, konkrétne

TB

21T

1

e.T.Ai−

= (199)

EB

22E

2

e.E.Ai−

= (200)

kde A1, A2, B1, B2 sú konštanty závislé od druhu materiálu elektród a podmienok emisie.

V oblúkových peciach má určujúci význam termoelektronická emisia.

9.1. JEDNOSMERNÝ OBLÚK

Vznik a vývin tepla v oblúkovom výboji je dôsledkom fyzikálnych dejov prebiehajúcich

v ohraničenom plynnom prostredí, ktoré za normálnych podmienok je nevodivé. Vodivým sa

stáva pôsobením ionizačných faktorov, napr. vysokou teplotou, elektrickým poľom,

rádioaktívnym žiarením a pod.

V oblúkových peciach má zásadný význam ionizácia vysokou teplotou – termická a ionizácia

elektrickým poľom.

Page 117: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

96

Mechanizmus jednosmerného oblúka môžeme stručne popísať takto: následkom termickej

alebo elektrostatickej emisie sa z povrchu katódy uvoľňujú elektróny. V oblasti tzv. katódovej škvrny sa ich rýchlosť zvyšuje natoľko, že sú schopné ionizovať výbojový priestor.

Vzniknuté kladné ióny vplyvom poľa dopadajú na katódu a ďalej ju “prihrievajú”. Elektróny

smerujúce k anóde cez plazmu výboja ju permanentne ionizujú, čím sa zároveň hradí úbytok

koncentrácie nabitých častíc vplyvom rekombinácie a difúzie. Elektróny dopadajúce

na anódu sa neutralizujú, vyrážajú z nej kladné ióny, smerujúce znova ku katóde. Zdrojom

nabitých častíc v oblasti výbojového stĺpca je termická ionizácia. Plynné prostredie stĺpca je v stave dynamickej rovnováhy, zodpovedajúcej teplotným podmienkam, tlaku, gradientu

napätia a druhu plynu.

Rozloženie teploty v celej výbojovej oblasti je trvalo nerovnomerné. Teplota sa mení

po dĺžke osi oblúka i jeho polomere. Maximálnu hodnotu dosahuje na osi v blízkosti katódy,

smerom k povrchu klesá, v závislosti na spôsobe ochladzovania. V oblasti maximálnej

teploty sa intenzívne mení elektrická energia na teplo.

Súvislosť medzi napätím a prúdom oblúka vyjadruje voltampérová charakteristika.

Matematicky sa vyjadruje všeobecným vzťahom

nI

cU = (201)

s konštantami c a n, zohľadňujúcimi parametre výbojovej oblasti. Z rôznych empirických vzťahov pre oblasť tzv. kľudného oblúka sa často používa rovnica Ayrtonovej [21]

I

l.dclbaU

++⋅+= (202)

kde a, b, c, d, sú konštanty závislé od materiálu elektród. Z Ayrtonovej rovnice je možné

vyjadriť výkon jednosmerného oblúka.

l.dcI.l.bI.aIUP +++=⋅= (203)

t.j. pre danú dĺžku oblúka výkon s prúdom rastie lineárne, rovnako pre daný prúd výkon

s dĺžkou oblúka rastie lineárne.

9.2. STRIEDAVÝ OBLÚK

Page 118: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

97

Jednosmerný oblúk horí medzi elektródami so stálou funkciou katódy a anódy. Ak by sme

v takom obvode vymenili svorky zdroja jednosmerného napätia, t.j. zmenili polaritu elektród, oblúk zhasne. Aby sa znovu zapálil je potrebné novú katódu žeraviť. Ak sa teda obidve

elektródy udržujú dostatočne žeravé, oblúk bude horieť v oboch polperiódach i pri napájaní

striedavým prúdom. Vznikne striedavý oblúk. V momente zmeny polarity pôvodná anóda je

obklopená záporným priestorovým nábojom, pri znovuzapálení oblúka musí sa tento náboj

premiestniť k novej anóde. Za túto dobu sa elektródy ochladzujú, preto znovuzapálenie

oblúka vyžaduje spravidla vyššie napätie, aké je potrebné na jeho udržanie.

Pre horenie striedavého oblúka je teda potrebné splniť dve požiadavky.

• obidve elektródy musia byť žeravé

• napätie v obvode striedavého oblúka musí byť minimálne rovné napätiu potrebnému k znovuzapáleniu pri zmene polarity.

Ak podmienky horenia oblúka sú také, že počet ionizovaných častíc vznikajúcich v jednotke

času je rovný počtu rekombinujúcich a difúziou unikajúcich častíc, plazma výboja je v stave

dynamickej rovnováhy. Stav plazmy nie je funkciou času, odpovedajúci režim horenia oblúka

je statický. Ak z niekoľkých statických stavov oblúka zostrojíme závislosť U=f(I),

voltampérová charakteristika je tiež statická. Podmienkou udržania statickej charakteristiky

je taká rýchlosť zmien elektrického režimu oblúka, aby tepelné a ionizačné procesy (zmeny) v plazme, stačili sa prispôsobiť zmenám napätia a prúdu. Pri statickej charakteristike (krivka

S, obr. 9.1) je zhášacie napätie rovné alebo približne rovné zápalnému napätiu. Takúto VA -

charakteristiku má jednosmerný oblúk, ak v ňom nedochádza k náhlym zmenám elektrických parametrov. Pri elektrickom režime oblúka s rýchlymi zmenami napätia a prúdu (napr.

pri striedavom oblúku), tepelné a ionizačné procesy v plazme výboja sa neprispôsobujú

okamžite novým podmienkam, ale menia sa s určitou zotrvačnosťou. Elektrický odpor

v plazme výboja zodpovedá predchádzajúcemu elektrickému režimu. Tento jav nazývame

hysteréziou el. oblúka a voltampérovú charakteristiku s uvážením hysterézie dynamickou.

Dynamickou charakteristikou sa teda zohľadňuje zotrvačnosť teplotných procesov v plazme (krivka D, obr. 9.1).

Page 119: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

98

Obr. 9.1 VA - charakteristika elektrického oblúka

Pre dynamickú charakteristiku sú špecifické dva krajné stavy. Pri takých zmenách prúdu

oblúka, ktorým sa stačí prispôsobovať deioinizácia plazmy, dynamická charakteristika je

totožná so statickou (krivka S) . Zápalné napätie je rovné zhášaciemu. V druhom krajnom

prípade, pri veľmi rýchlych zmenách oblúk zhasne bez toho, aby sa priestor výboja

deionizoval. Veľkosť zhášacieho napätia je rovná napätiu, pri ktorom oblúk komutoval

(krivka D). Vo všetkých ostatných prípadoch dynamická charakteristika sa nachádza medzi

krivkami S a D.

Z dôvodu rýchlych periodických zmien (elektrických aj tepelných) striedavé oblúky sa riadia dynamickými charakteristikami. Dynamické charakteristiky môžu mať rôzny tvar, závislý

od podmienok horenia oblúka a jeho ochladzovania.

V porovnaní s jednosmerným oblúkom striedavý oblúk je menej stabilný, čo vyplýva

zo skutočnosti, že v každej polperióde sa zapaľuje a zháša. Podmienky znovuzapálenia

oblúka sú ovplyvňované parametrami obvodu. Ak v obvode oblúka je veľký odpor a malá

indukčnosť, okamžitá hodnota napätia v momente prechodu krivky prúdu nulou je spravidla

nedostatočná k znovuzapáleniu oblúka. Oblúk sa zapaľuje ťažšie, horí prerušovane s obmedzenou stabilitou. Časové priebehy napätí a prúdov pri prevládajúcom odpore

v obvode oblúka sú naznačené na obr. 9.2a. Ak obvod oblúka má veľkú indukčnosť a malý

odpor, je fázový posun medzi napätím a prúdom natoľko veľký, že v momente prechodu

krivky prúdu nulou je na elektródach dostatočne veľké napätie k znovuzapáleniu oblúka.

Oblúk sa zapaľuje jednoduchšie, horí neprerušovane, jeho stabilita je vyššia (obr. 9.2b).

Okrem podstatne menších činných strát v obvode je to druhý dôvod, prečo na striedavých

oblúkových peciach sa používa stabilizácia indukčnosťou, aj keď zhoršuje účinník zariadenia. Teoreticky sa dá zdôvodniť, že optimálna indukčnosť pre neprerušované horenie

Page 120: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

99

striedavého oblúka musí vyhovovať podmienke, že cos φ = 0,85, čomu zodpovedá pomer

napätia na oblúku k napätiu zdroja 54,0UU

Z

o ≤

Obr. 9.2 a) Časový priebeh napätia a prúdu s prevládajúcim odporom v obvode striedavého oblúka b) Časový priebeh napätia a prúdu s prevládajúcou

indukčnosťou v obvode oblúka

Výkon striedavého oblúka nie je možné vypočítať podľa rovnice (203). V dôsledku vyšších

harmonických, ktoré sa vyskytujú aj pri čisto ohmickom charaktere oblúka, je súčet ich

výkonov vždy menší ako súčin Uo .Io. Pomer

( )

1IU

cosIUk

oo

ioioi<

ϕ⋅⋅=∑ (204)

nazývame faktorom tvaru oblúka a je závislý od zloženia plazmy oblúka a materiálu elektród.

9.3. OBLÚKOVÉ PECE

Podľa miesta vývinu a spôsobu prenosu tepla na vsádzku, zariadenia využívajúce oblúkový

ohrev rozdeľujeme do troch skupín.

V oblúkových peciach s nepriamym ohrevom (obr. 9.3a) oblúk horí medzi dvoma, resp.

niekoľkými spravidla grafitovými elektródami nad ohrievanou vsádzkou, ktorou prúd

neprechádza. Teplo z oblúka na povrch vsádzky sa prenáša sálaním, prehrievanie v objeme

Page 121: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

100

sa uskutočňuje prúdením a vedením. Tento druh pecí sa používa najmä na tavenie

farebných kovov.

V oblúkových peciach s priamym ohrevom (obr. 9.3b) oblúk sa uzatvára medzi elektródou, resp. skupinou elektród a vodivou vsádzkou. Horí na hladine vsádzky, preto sa tiež nazývajú

pece s odkrytým oblúkom. Tieto pece sa využívajú najmä pri výrobe rôznych druhov

elektroocelí.

Priamy oblúkový ohrev sa tiež uplatňuje v peciach so zakrytým oblúkom (obr. 9.3c), teda horí pod pevnou vrstvou vodivej vsádzky medzi elektródami a jej tekutou fázou. Vsádzka je

súčasťou obvodu pece. Okrem oblúka, časť užitočného tepla sa indukuje prechodom prúdu

vsádzkou (Jouleovo teplo), preto sa nazývajú pece odporovo-oblúkové. Používajú sa najmä pri výrobe ferozliatin a karbidu kremíka. Na rozdiel od oceliarskych pecí prevádzkovaných

v periodickom režime, pece so zakrytým oblúkom pracujú nepretržitým spôsobom.

Obr. 9.3 a) Schéma oblúkovej pece s nepriamym ohrevom b) Schéma oblúkovej pece

s priamym ohrevom c) Schéma oblúkovej pece so zakrytým oblúkom

V hutníckom a strojárenskom priemysle SR sa najviac uplatňuje oblúkový ohrev, principiálne

naznačený na obr. 9.3b a 9.4c, teda prostredníctvom oblúkových oceliarskych pecí alebo

odporovo-oblúkových pecí na výrobu ferozliatin. Nakoľko vo všetkých prípadoch využívania

oblúkového ohrevu podľa obr. 9.3 zodpovedajúce taviace zariadenia sú konštrukčne náročné a zároveň odlišné, obmedzíme sa len na oceliarske pece, ktoré slúžia na výrobu rôznych

druhov elektroocelí.

9.3.1 Konštrukčný popis oceliarskych oblúkových pecí

Konštrukčnú zložitosť oceliarskej oblúkovej pece (OOP) vidieť na obr. 9.4

Page 122: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

101

Obr. 9.4 Oblúková oceliarska pec

OOP sa skladá z kruhovej vane prikrytej vekom. Vaňa pece je vymurovaná viacvrstvovou výmurovkou zo žiaruvzdorných a tepelnoizolačných materiálov, spevnená oceľovým

plášťom. Podľa technológie výroby elektroocele vnútorná výmurovka dna a stien vane je

buď zásaditá alebo kyslá (magnezit alebo dinas). Nakoľko vnútorná žiaruvzdorná vrstva je

tepelne extrémne namáhaná, jej životnosť je krátka. Pre zvýšenie životnosti sa preto

na moderných OOP používajú vodou chladené obvodové panely rôznych systémov. Rovnako

vymurovaná klenba veka pece je vystavená extrémnym teplotám a jej správne osadenie do kruhu veka má vplyv na jej trvanlivosť. Aj pri konštrukciách klenby sa začínajú

uplatňovať vodou chladené prvky.

Na zvislých stenách vane oproti sebe sú výrezy pre vsádzací (troskový) a odpichový otvor

s vyústením do odlievacieho žľabu. V klenbe veka sú otvory pre elektródy, prípadne jeden

naviac pre odsávanie plynov z taviaceho priestoru.

Page 123: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

102

Vaňa pece je uložená na tzv. kolískach s koľajnicami, umožňujúcimi dvojstranné naklápanie

vane, na stranu odlievania až o 42°, na stranu troskového otvoru o 10 až 15°. Pohon naklápacieho mechanizmu je najčastejšie hydraulický. Novšie konštrukcie OOP, zvlášť

väčších obsahov pre zrýchlenie tavby a homogenizáciu vsádzky sú opatrené tiež zariadením

na otáčanie vane okolo zvislej osi a zariadením na miešanie vsádzky. Celkové konštrukčné

usporiadanie telesa pece a príslušenstva závisí od spôsobu zavážania vsádzky. Existuje

niekoľko systémov zavážania vsádzky (šrotu) do otvorenej vane, najviac sa uplatňujú

systémy s otočným vekom. Nosné zariadenie elektród a veka pece v tomto prípade tvoria výložník, ktorý sa pri zavážaní nadvihne na podpernom stĺpe o 150 až 300 mm a pootočí

o 80 až 90° tak, že odkryje celú vaňu pece. Pohon býva elektromechanický alebo

hydraulicky.

Nosné zariadenie elektród pozostáva z niekoľkých častí, komplexne zabezpečuje pohybové

operácie súvisiace s technologickými a prevádzkovými požiadavkami na OOP.

Potrebný elektrický príkon do pracovného priestoru pece sa privádza elektródami

od pecného transformátora, umiestneného v kobke v blízkosti pece. Prepojenie medzi

sekundárnymi vývodmi transformátora a elektródami sa zabezpečuje sčasti pevným a pohyblivým elektrickým vedením, tzv. krátkou sieťou. Primárny obvod transformátora má

okrem spínacích meracích a ovládacích zariadení tiež tlmivku a prepínač napäťových

stupňov. Snímanie veličín pre automatickú reguláciu zdvihu elektród sa uskutočňuje

cez meracie transformátory prúdu a napätia.

9.3.2 Elektrické zariadenie OOP

Oceliarske pece až na malé výnimky sú energeticky náročné trojfázové spotrebiče. Na sieť

vn sa pripájajú cez pecný transformátor a sústavu ďalších prvkov buď káblovým vedením

(do 35 kV pre pece strednej veľkosti) alebo vzdušným vedením (zo sústavy 110 kV pre pece

s veľkým obsahom). Jednopólová schéma napájania OOP je znázornená na obr. 9.5

Page 124: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

103

Obr. 9.5 Jednopólová elektrická schéma oblúkovej oceliarskej pece

Medzi najdôležitejšie prvky elektrického obvodu pece z pohľadu racionálnej prevádzky patrí:

1) Tlmivka pece - v obvode oceliarskej pece má dvojakú funkciu

- ohraničuje prevádzkový skratový prúd pece približne na trojnásobok menovitého prúdu

- zabezpečuje stabilné horenie oblúka najmä v obvode natavenia vsádzky (šrotu)

V dobe rafinácie vsádzky, aby sa nezhoršoval účinník pece, tlmivka sa prepóluje, prípadne

pomocou odbočiek na vinutí, zníži jej reaktancia.

2) Pecný transformátor - jeho menovitý výkon v podstate určuje kapacitu oceliarskej

pece. Oproti bežným distribučným transformátorov sa líši najmä:

- vyšším napätím nakrátko (5 – 10 %), potrebným k ohraničeniu prevádzkových skratov

- vysokou hodnotou menovitého sekundárneho prúdu (10 - 100 kA)

- širokým rozsahom regulácie napätia (minimálne 4 napäťové stupne) - vyvedením začiatkov a koncov sekundárneho vinutia nad veko nádoby (z dôvodu

variability zapojení krátkej siete)

Na trojfázových transformátoroch (chladených prirodzenou alebo umelou konvekciou) sa

používajú zapojenia Dd0 alebo Yd1, prepínanie odbočiek sa robí pod záťažou na primárnej

strane, pomocou prepínača odbočiek s prepínacou tlmivkou. Sekundárne napätia pecných

Page 125: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

104

transformátorov s výkonmi do 7 MVA bývajú do 300 V, nad 7 MVA približne do 550 až

600 V.

Zdanlivý výkon pecného transformátora závisí od rozmerov (veľkosti) pece a požadovanej doby tavenia menovitého obsahu vsádzky, určuje sa empirickým vzťahom

τ

=32,3

ptr

D.110S [kVA] (205)

kde Dp je priemer plášťa pece [m]

τ je doba tavenia menovitej vsádzky [hod].

3) Krátka sieť - sú to zväzky vodičov spájajúcich sekundárne vývody transformátora a

elektródy pece, ktoré zabezpečujú prenos potrebného výkonu do pracovného priestoru

pece. S ohľadom na veľkosť pretekajúcich prúdov (činné straty) sekundárne vedenie

má byť čo najkratšie, z čoho je odvodený názov „krátka sieť“. V okolí krátkej siete pôsobia silné elektromagnetické polia, ktoré sa prejavujú mnohými nepriaznivými

úkazmi, počínajúc povrchovými javmi, často výraznou impedančnou asymetriou až

po silné tepelné a dynamické namáhania vodičov. Preto kvalita krátkej siete má výrazný vplyv na mernú spotrebu elektrickej energie. Konštruuje sa na báze Cu - materiálov

(pásy, káble, rúry) v priestorovom usporiadaní koplanárnom alebo triangulárnom,

s elektrickým zapojením podľa obr. 9.6.

Obr. 9.6 Elektrické zapojenie krátkej siete: do hviezdy; do trojuholníka na ohybných

kábloch; do trojuholníka na elektródach pece

Page 126: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

105

Vymenované priestorové usporiadania a elektrické zapojenia je potrebné považovať

za základné, existujú mnohé modifikácie podľa výrobcov pecí, veľkosti pece,

technologického procesu a pod.

Do sústavy krátkej siete patria aj pecné elektródy. Na súčasných oceliarskych peciach sa

používajú grafitové elektródy, menej uhlíkové a zriedkavo tzv. opotrebovateľné na báze

kovov a ich zliatin, ktorých teplota tavenia je nižšia ako pracovná teplota v peci, takže

v pretavenej forme sa zúčastňujú na zložení odlievaného produktu. Pre zníženie mernej

spotreby grafitových elektród sa využíva tzv. alitácia, t.j. povrchová úprava grafitu na báze

hliníka a karbidu kremíka, znižujúca intenzitu oxidácie povrchovej vrstvy.

Pretože oblúková pec tvorí v podstate induktívnu záťaž (max. užitočný výkon dosahuje v okolí cos ϕ=0,7 až 0,8), na vykompenzovanie jalovej energie sa používajú spravidla

statické kondenzátory. Kompenzácia účinníka je sériová, paralelná, prípadne kombinovaná, pri voľbe rozhoduje spôsob prevádzkovania pece, tvrdosť energetickej siete, realizačné

možnosti kompenzácie a pod. Moderné spôsoby kompenzácie sú riešené pomocou

tyristorovo spínavých kondenzátorov alebo tlmiviek.

Potrebnú výšku elektród nad hladinou vsádzky, t.j. optimálnu dĺžku oblúka zabezpečuje

automatická regulácia zdvihu elektród.

Na súčasných oblúkových oceliarskych peciach je najrozšírenejšia prúdovo-napäťová, t.j.

impedančná regulácia, kde regulovanou veličinou je pomer napätia a prúdu. Regulačná odchýlka pri impedančnej regulácií sa vyjadruje vzťahom:

00 U.bI.ax −= (206)

kde a, b sú konštanty

I0, U0 sú prúd a napätie oblúka

Ak je odchýlka nulová, je

.konštZIU

ba

0

0 === (207)

preto túto reguláciu nazývame impedančnou. Odchýlka sa môže meniť v značnom rozsahu,

od maximálnej kladnej hodnoty (prevádzkový skrat) po maximálnu zápornú hodnotu (nulový prúd oblúka). Rozsah ± z sa obmedzuje konštantami a, b. Výhodami impedančnej regulácie

sú dostatočná presnosť a schopnosť samočinne zapáliť oblúk. Nevýhodou impedančnej

regulácie je, že pri zmene napätia siete sa mení nastavený výkon so štvorcom odchýlky.

Page 127: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

106

S cieľom urýchlenia homogenizácie tekutého kovu sú najmä veľké oceliarske pece opatrené

zariadením na cirkuláciu vsádzky, nakoľko vlastné elektromagnetické pole v peci ani tlak oblúka na kúpeľ nie sú dostatočne výrazné. Existuje niekoľko zariadení na „miešanie“

vsádzky [22].

Indukčné miešadlo fy. ASEA je v princípe dvojfázový asynchrónny motor. Má robustný

stator, veľkú vzduchovú medzeru a hladký rotor, vytvorený kovovým kúpeľom. Statorové

vinutie pozostáva z dvoch sústredných cievok, pričom jedna z nich (z dôvodu zväčšenia

pólového rozchodu) je rozdelená na dve časti. K napájaniu miešadla slúži buď špeciálny

dvojfázový generátor alebo dva jednofázové s nízkou frekvenciou. Miešadlo fy. ASEA sa umiestňuje mimo vaňu pece pod dno, ktoré musí byť z nemagnetického plechu s vysokým

merným odporom (18% Cr, 8% Ni), aby sa neprehrievalo vplyvom vírivých prúdov.

Najvhodnejšia frekvencia napájacieho prúdu s ohľadom na dobrý miešací efekt a súčasne

malé straty vírivými prúdmi je v hraniciach 0,5 až 1,2 Hz. Rýchlosť cirkulácie je okolo

0,5 m/s. Pri použití tzv. panvovej metalurgie, zariadenie pre miešanie vsádzky odpadá.

9.3.3 Elektrický a prevádzkový režim OOP

Prevádzkový režim oblúkových pecí závisí od rôznych technologických faktorov, kvality

elektród, konštrukcie pece vrátane výmurovky, ale najmä od voľby elektrického režimu.

Elektrický režim pece je možné meniť stupňovitou zmenou napätia na elektródach

(prepínaním odbočiek pecného transformátora) alebo plynulou zmenou prúdu tečúceho

oblúkom, teda zmenou dĺžky oblúka. Prvý spôsob sa používa pri jednotlivých etapách tavby

v peci, druhý spôsob je viazaný na automatickú reguláciu pohybu elektród, ktorá pri danom napäťovom stupni udržuje konštantnú dĺžku oblúka, teda konštantný (optimálny) prívod

elektrickej energie do taveniny.

Elektrický režim oblúkovej oceliarskej pece sa vyjadruje elektrickými charakteristikami. Sú to

závislosti výkonových parametrov (prípadne aj napäťových), účinníka a účinnosti

od pracovného prúdu. Elektrické charakteristiky je možné zistiť výpočtom, graficky metódou

kružnicového diagramu alebo najpresnejšie meraním na konkrétnej peci.

Často používaná metóda kružnicového diagramu je menej presná (predpokladá určité

zjednodušenie) a vychádza z náhradnej schémy obvodu pece, znázorňuje na obr. 9.7 pre sekundárne a fázové hodnoty.

Page 128: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

107

Obr. 9.7 Elektrická náhradná schéma oblúkovej pece

Náhradnej schéme zodpovedá fázová rovnica

22C

oblc

C

f2 II.X

RRj

XU

j ++

−=− (208)

kde Rc je celkový odpor obvodu jednej fázy vrátane prepočítaných odporov tlmivky a

transformátora na sekundárnu stranu

Xc je celková reaktancia obvodu jednej fázy rovnako definovaná ako RC.

Robl je odpor oblúka

Z rovnice (208) vyplýva: Nakoľko pomer cf2 X/U je možné zjednodušene považovať

za konštantný, fázor prúdu sa pohybuje po polkružnici s priemerom, ktorý fyzikálne

znamená ideálny prúd nakrátko (Rc = Robl = 0)

Podmienkou Robl = 0 je definovaný prevádzkový skrat pece a teda aj skutočný prúd nakrátko

2C

2C

f2k,2

XR

UI

+= (209)

ktorý za napätím U2f zaostáva o uhol φA, t.j.

( )C

CA R

Xtg =ϕ (210)

Konštrukcia kružnicového diagramu je naznačená na obr. 9.8.

Page 129: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

108

Obr. 9.8 Kružnicový diagram oblúkovej pece

Z analýzy kružnicového diagramu vyplýva:

1) Hodnotu maximálneho činného príkonu dosiahneme v stave, kedy je Rc + Robl = Xc, t.j.

pre účinník cos φB = cos 45º = 0,707.

Potom je c

f2f2maxw2

X.2

UZ

UI == (211)

a odpovedajúci maximálny činný príkon

c

f2oblc

2maxw2maxw X2

U)RR.(IP =+= (212)

Maximálny činný príkon v obvode závisí len od veľkosti napájacieho napätia a indukčnosti

obvodu. Dá sa preto parametrami U2f a Xc ovplyvňovať.

2) Hodnotu maximálneho užitočného výkonu (v teoretických charakteristikách totožného

s maximálnym výkonom oblúka) dosiahneme pri polovičnom fázovom posuve nakrátko, t.j. φc = 1/2 φA. V tomto stave je

2c

2cobl XRR += (213)

a

Page 130: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

109

2c

2cc

2c

2c

f22c

2oblc

f2f2maxuž2

XRRXR2

U

X)RR(

UZ

UI

+++=

++== (214)

Odpovedajúci maximálny užitočný výkon bude:

)XRR(2

UR.IP

2c

2cc

2f2

obl2

maxuž2maxuž++

== (215)

Prúd odpovedajúci maximálnemu užitočnému výkonu je menší ako I2wmax a je závislý nielen

od reaktancie Xc, ale aj od pasívneho odporu obvodu Rc. Ich funkciou je aj maximálny

užitočný výkon pece.

3) Účinník pece je vyšší, ak klesá reaktancia obvodu pece a zároveň rastie pomer napätia

a prúdu pece. 4) Elektrická účinnosť pece je vyššia, ak sú menšie pasívne odpory a reaktancia obvodu

pece a zároveň vyšší pomer napätia a prúdu.

5) Odpor pece vrátane oblúka má byť číselne porovnateľný s reaktanciou. Pri R<<X

(pravá strana diagramu), účinník a elektrická účinnosť rapídne klesajú, ak sa zmenší R.

Naopak pri R>>X (ľavá strana diagramu) zníži sa výkon pece, ak sa zvýši R.

Zo siete zvolených pracovných prúdov v kružnicovom diagrame I2∈⟨0,I2,k⟩ sa zostrojujú

elektrické charakteristiky pece, menovite PW, Puž, Pe,str, Uobl, cos φ, ηel = f(I2) (obr. 9.9a)

Page 131: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

110

Obr. 9.9 a) Elektrické charakteristiky oblúkovej pece b) Pracovné charakteristiky oblúkovej

pece

Takto konštruované charakteristiky oblúkovej pece sa nedajú považovať za skutočné,

pretože nevyjadrujú jej prevádzku ako elektrotepelného zariadenia komplexne. Menovite,

nevyjadrujú tepelný režim pece, ktorý rovnako ako elektrický ovplyvňuje optimálny chod pece [23]. Skutočný (koncový) užitočný výkon je definovaný vzťahom

s,ts,el1s,tužužk PPPPPP −−=−= (216)

kde Pel,s sú elektrické straty (výkon kompenzujúci elektrické straty) Pt,s sú tepelné straty, ktoré je možné považovať za konštantné a nezávislé

od elektrického režimu pece

Potom výsledná energetická účinnosť pece bude

1

tsuž

1

k,užen P

PPP

P −==η (217)

Page 132: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

111

Tepelné straty v priebehu tavby sa menia s rastúcim indexom. Strednú hodnotu tepelných

strát je možné určiť empiricky z hmotnosti vsádzky G [t] vzťahom [22]

G.APts = (218)

kde koeficient A má význam merných tepelných strát (250 až 400 kW/t, pre malé až veľké

pece). Tepelné straty výrazne ovplyvňujú energetickú účinnosť pece (Pts > Pel,s), pre malé

pece tvoria až 45%-ný podiel, pre veľké 30%-ný podiel z celkovej spotreby elektrickej

energie v jednej tavbe.

Tepelné straty a energetická účinnosť spolu s elektrickými charakteristikami umožňujú

stanoviť skutočné pracovné charakteristiky oblúkovej oceliarskej pece. Zároveň umožňujú

vypočítať charakteristické parametre pece, potrebné k stanoveniu optimálnej prevádzky, t.j.:

• mernú výrobnosť pece, resp. rýchlosť tavenia vsádzky:

k,už

tsuž

w

P

wPP

tG

g =−

== [t/h] (219)

• celkovú mernú spotrebu elektrickej energie

++=

++=

η=

tsuž

tss,eluž

tss,eluž

en

PP

PP1w

g

PPw

ww (220)

kde t je čistá doba tavby, t.j. doba v priebehu ktorej je pec pod prúdom

wuž je merná užitočná spotreba elektrickej energie (bez elektrických a tepelných strát a

počíta sa z energetickej bilancie taviaceho procesu)

Z analýzy rovníc (219) a (220) vyplýva:

1) Merná výrobnosť pece resp. rýchlosť tavenia vsádzky dosahuje max. hodnotu v bode

max. hodnoty Puž (pri konštantných hodnotách Pts a wuž - čo je reálne platné)

2) Celková merná spotreba elektrickej energie dosahuje min. hodnotu pri nižších

hodnotách prúdu a výkonu, zodpovedajúcich max. mernej výrobnosti.

Oblasť na pracovných charakteristikách, ohraničená max. výrobnosťou a min. mernou

spotrebou el. energie určuje oblasť racionálneho prevádzkového režimu oblúkovej

oceliarskej pece (obr. 9.9b).

Page 133: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

112

Z pracovných charakteristík je možné určiť aj ďalšie prevádzkové prúdy pre príslušnú

napäťovú odbočku, napr. ekonomicky najvýhodnejší, z podmienky minimálnych nákladov na tonu vyrobenej ocele. Nachádza sa vždy v oblasti racionálneho režimu, jeho poloha závisí

tiež od ceny el. energie, ceny elektród, materiálu výmurovky pece.

9.3.4 Racionalizácia prevádzky OOP

Prehľadný obraz o spôsobe optimalizácie prevádzky oblúkových pecí poskytuje predchádzajúca časť, v ktorej bol naznačený spôsob tvorby elektrických charakteristík.

Z uvedeného vyplýva, že pracovný prúd sa môže pohybovať v relatívne širokom rozsahu.

Pri malých pracovných prúdoch elektrické parametre menovite ηel, cos ϕ, Pel,s vykazujú

prijateľné hodnoty. Zároveň ale Puž ≡ Pobl je nízky, preto doba tavby a teda aj Pts sú veľké.

So zvyšovaním pracovného prúdu ηel a cos ϕ klesá, elektrický užitočný výkon (výkon oblúka)

stúpa, doba tavby sa skracuje. Je najnižšia v bode Puž,max, ktorému zodpovedajú aj najnižšie

tepelné straty a teda maximálna tepelná účinnosť ηt. Spôsob prevádzky oblúkových

oceliarskych pecí s trvale vysokým užitočným výkonom sa stal základným princípom

konštrukcie a prevádzkovania pecí v tzv. vysokovýkonnom režime (UHP).

V UHP oblúkových peciach krátka doba tavby sa zabezpečuje vysokou koncentráciou

elektrického výkonu. Spravidla sa vyjadruje rôzne definovaným merným výkonom, napr.

na jednotku hmotnosti kovu f1 [kW/t], na jednotku objemu pece f2 [kW/m3] alebo

na jednotku tzv. zrkadla vane pece f3 [kW/m2]. Ďalšie dôležité kritéria prevádzky pece v UHP

režime sú:

• vysoký pomer priemerného činného výkonu k maximálnemu, s podmienkou C1 ≥ 0,7

• vysoký pomer času pece pod prúdom k času od odpichu po odpich s podmienkou

C2 ≥ 0,7

• faktor zaťaženia pece, s podmienkou C = C1 . C2 ≥ 0,5.

Z uvedeného vychádza, že UHP pece je potrebné prevádzkovať trvale v oblasti maximálneho

výkonu, s krátkym oblúkom, čo vyplýva aj z požiadavky na obmedzenie opotrebovania

výmurovky. Vplyv oblúka na výmurovku sa definuje faktorom opotrebovania výmurovky Rf,

ktorý dosahuje maximum približne v 3/4 prúdu zodpovedajúci maximálnemu užitočnému

výkonu, potom klesá. Teda s ohľadom na Rf je vhodný pracovný prúd za jeho maximom,

po prúd zodpovedajúci maximálnemu činnému výkonu pece.

9.4. JEDNOSMERNÉ OBLÚKOVÉ PECE

Page 134: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

113

Novou alternatívou OOP so striedavým zdrojom sú jednosmerné oblúkové pece (JOP). Ich

rozvoj sa zaznamenal v 70-tych rokoch a súvisel s konštrukciou silnoprúdových tyristorov. Najväčšia JOP bola postavená v r. 1992, jednoelektródová s obsahom 150 ton tekutej ocele

[6]. JOP v porovnaní so striedavými majú niekoľko prevádzkových a technologicko-

ekonomických výhod, ktorými sa stávajú perspektívnymi agregátmi pre výrobu elektroecelí.

Medzi výhody JOP patria najmä:

• vyššia stabilita horenia oblúka • podstatné zníženie rušivých vplyvov na napájaciu sieť

• zníženie hlučnosti prevádzky na cca 90 dB (u striedavých min. 110 dB)

• podstatné zníženie spotreby drahých grafitových elektród; v porovnaní so striedavými

pecami v niektorých prípadoch až o 50%

• menšie opotrebovanie výmurovky v jednoelektródových peciach (pece s jednou –

osovou elektródou)

Do obsahu 30 ton sa JOP konštruujú spravidla s jednou elektródou, nad tento obsah sú trojelektródové. Principiálna schéma jednoelektródovej pece je naznačená na obr. 9.11 je

schéma elektrického obvodu JOP [6,23].

Obr. 9.10 Jednosmerná oblúková pec

Page 135: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

114

Obr. 9.11 Napájací obvod jednosmernej oblúkovej pece

Zvislá elektróda 1 s grafitovou časťou 2 (obr. 9.10) je katódou v el. obvode pece, anódu

tvorí pôdna elektróda 5. Vaňa pece má vodivé dno 4. Jednosmerný elektrický obvod od tyristorového usmerňovača je uzavretý cez okruh 6 konštrukčne podobný krátkej sieti

striedavých OOP. Elektróda 1 na úrovni veka má keramický uzáver 7, cez vŕtanie elektródy 3

sa privádza argón alebo dusík, ak pec sa neprevádzkuje v normálnej atmosfére.

Podstatnou časťou elektrického obvodu (obr. 9.11) je nízkonapäťový regulačný

transformátor 1 a šesťpulzový tyristorový usmerňovač v mostíkovom zapojení 2. Do obvodu

pece 4 s pohyblivým vedením 3 (krátkou sieťou) je zapojená tlmivka 5, ktorej funkciou je

obmedzovať namáhanie tyristorov prevádzkovými skratmi a stabilizovať horenie oblúka. V striedavej časti obvodu je inštalované zariadenie na kompenzáciu účinníka 6 a filtre

vyšších harmonických 7. Používajú sa len v prípade, ak napájacia sústava v mieste

pripojenia pece má nedostatočný skratový výkon.

Pre zabezpečenie uzavretosti jednosmerného obvodu pri štarte pece, je potrebné

pri odlievaní časť tekutej ocele ponechať vo vani pece.

9.5. ODPOROVO - OBLÚKOVÉ PECE (RUDNOTERMICKÉ)

Page 136: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

115

Týmto názvom označujeme pece pracujúce so zakrytým oblúkom (obr. 9.3c). Konverzia

elektrickej energie na technologické teplo sa uskutočňuje z časti v horiacom oblúku pod povrchom trosky, z časti odporovým spôsobom prechodom prúdu troskou a taveninou.

Používajú sa pri výrobe ferozliatin a karbidu kremíka.

Z technologického hľadiska rozdeľujeme odporovo-oblúkové pece na redukčné a rafinačné.

Redukčné pece pracujú s uhlíkom ako redukovadlom kontinuálnym procesom, zliatina a

troska sa vypúšťajú periodicky. Podľa veľkosti pece a druhu vytavenej zliatiny, výkony

redukčných pecí dosahujú hodnôt až 60 MVA.

V rafinačných peciach proces tavenia je periodický. Na začiatku tavby pec pracuje

so zakrytým oblúkom, postupne sa vytiahne nad hladinu taveniny, rovnako ako v oceliarskej

peci. Ako redukovadlo v rafinačných peciach sa používa kremík alebo hliník. Pretože technologický proces je sprevádzaný exotermickými reakciami, transformátory týchto pecí

majú podstatne menšie výkony 3 až 6 MVA.

Rudnotermické pece sú mohutnejšie ako oceliarske oblúkové pece, vyznačujú sa ale

pokojnejšou prevádzkou, nakoľko oblúk je z časti stabilizovaný odporom vsádzky. Z týchto dôvodov v elektrickom obvode pece nie je nutná tlmivka, tiež nižšie nároky sú

na automatickú reguláciu pohybu elektród. Z konštrukčného hľadiska rudnotermické pece

môžu byť otvorené (približne s výkonmi do 16 MVA) alebo zakryté, ďalej s nepohyblivou

vaňou, prípadne otočné okolo horizontálnej alebo vertikálnej osi. S budovou tvoria organický

celok o výške 16 až 19 m s 3 až 4 podlažiami.

Na súčasných redukčných peciach sa skoro výlučne používajú tzv. samospekové

(Söderbergove) elektródy. Výhodou týchto elektród je nízka cena, nakoľko proces spekania

uhlíkovej masy sa uskutočňuje priamo na prevádzkovej peci. Vypaľujú sa teplom, odvádzaným z pece cez teleso elektródy, ako aj Jouleovým teplom od pracovného prúdu.

Na rafinačných peciach sa používajú klasické uhlíkové alebo grafitové elektródy.

V trojfázových odporovo-oblúkových peciach oblúky horia v samostatných zónach zakrytých

vsádzkou. Na energetickú náročnosť z elektrického hľadiska podstatne vplýva rozdelenie prúdov vo vani pece, schematicky naznačených na obr. 9.12. Bočné alebo tzv. šuntujúce

prúdy, pretekajúce vsádzkou po celej dĺžke ponorených elektród (odpor rb) je snaha

obmedzovať, nakoľko nepriaznivo vplývajú na technologický režim pece. Pri malom odpore

rb, t.j. dobrej vodivosti vsádzky, bočný prúd Ib je značný, spôsobuje jej prehriatie a tým aj

premiestnenie chemických reakcií z redukčnej zóny do vyšších vrstiev s odpovedajúcou

Page 137: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

116

tvorbou trosky a kovu. Pre obnovenie rovnováhy sa pec prepína na nižší napäťový stupeň

alebo sa hlbšie zatláčajú elektródy. Prúd elektródy I0 sa zvýši, pracovný bod pece sa posúva do oblasti s nižšou elektrickou účinnosťou, účinníkom a výrobnosťou. Zároveň sa znižuje

tepelná účinnosť v dôsledku prehrievania povrchových vrstiev a intenzívnejšieho sálania.

Obr. 9.12 Rozdelenie prúdov vo vani odporovo - oblúkovej pece

Na energetické pomery vplýva tiež výška pracovného napätia. So zvyšovaním napätia klesá

exponenciálne podiel tepelnej energie uvoľnenej v zóne trosky, resp. taveniny. (odpor rt),

pec pracuje intenzívnejšie v oblúkovom režime. Klesajú elektrické straty, ale súčasne rastú

rozmery oblúkového výboja a teplota v zóne reakcií a dochádza k intenzívnejšiemu odpareniu základného prvku z taveniny. Ak sa pary dostanú nad kychtu, okysličujú sa, čím

sa zvyšuje merná spotreba elektrickej energie a výrobnosť pece klesá. Zvýšenie napätia je

sprevádzané zmenšením ponoru elektród, teda posunutím oblúka do vyšších vrstiev. Preto sa urýchľuje tuhnutie kovu na dne pece, zväčšuje tepelné opotrebovanie konštrukcií

nad kychtou a zhoršujú sa pracovné podmienky obsluhy.

Určujúcou veličinou elektrického režimu redukčných pecí je tzv. fázové užitočné napätie.

elz

už,f cos3

UU η⋅ϕ⋅= (221)

a viazané s užitočným výkonom pece vzťahom

Page 138: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

117

nužuž,f PcU ⋅= (222)

kde Uz je združené sekundárne napätie pecného transformátora c, n sú charakteristické koeficienty pre daný technologický proces

Užitočný výkon vo vani sa určuje z činného príkonu pece a predpokladanej elektrickej

účinnosti (0,85 až 0,95). Činný príkon sa určuje z požadovanej výrobnosti G [t/h] podľa

vzťahu

wGPw ⋅= [kW] (223)

kde w je merná spotreba elektrickej energie [kWh/t]. Potom užitočný výkon pece je

elwuž PP η⋅= (224)

V nasledujúcej tabuľke 9.1 sú uvedené odporúčané hodnoty fázového užitočného napätia

podľa výkonu pece a merné spotreby elektrickej energie pre niektoré druhy výrob.

Uf,už [V] pri Pw [MW] VÝROBA

7,5 9 10,5 11,5 13,5 16,5

w [kWh/t]

FeSi 45% 64 68,5 72 74,5 80 85 4750

FeSi 75% 64 68,5 72 74,5 80 85 9250

CrSi 50% Si 62,5 65,5 68 --- --- --- ---

CrSi 30% Si --- 66,5 70,5 72,5 76,5 --- ---

CrSi 20% Si 60 62,5 65,5 69 --- 72 4400

CaSi 53,5 55 56,5 --- --- --- ---

elektrokorund --- --- --- --- --- --- 2880

elektromagnezit --- --- --- --- --- --- 3250

Tab. 9.1

Z rovníc (221) a (222) vyplýva závislosť užitočného výkonu pecí na priepustnosti krátkych

sietí. Pri zle navrhnutej krátkej sieti (malý účinník a elektrická účinnosť) je potrebné vysoké sekundárne napätie na dosiahnutie požadovaného Uf,už. Z týchto príčin je potrebné venovať

návrhu, konštrukcii a prevádzke krátkych sietí zodpovednú pozornosť so zohľadnením

všetkých nepriaznivých javov vyskytujúcich sa na vedeniach nízkoohmových spotrebičov.

Základnou požiadavkou je zapájanie krátkych sietí do symetrického bifilárneho trojuholníka

Page 139: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

118

na čeľustiach elektród, zabezpečujúceho nízku reaktanciu obvodu pece a čiastočne

potláčajúceho jav živej a mŕtvej fázy.

Zdanlivý menovitý výkon transformátora odporovo–oblúkových pecí sa stanovuje

empirickým vzťahom [24]

ϕ

=cos.KP

cos.Kw.G

S wm,str [kVA] (225)

kde G je požadovaná výrobnosť pece [t/h] w je merná spotreba elektrickej energie [kWh/t]

k je koeficient zaťaženia pece, závislý od ročných prestojov

cos ϕ je predpokladaný účinník pece (približne 0,9)

Koeficient zaťaženia pece K pri nepretržitej prevádzke sa pohybuje okolo hodnoty 0,95,

závislej tiež od druhu výroby, pri periodickej prevádzke je nižší. Všeobecne so zvyšovaním

výkonu transformátora pece znižuje sa merná spotreba elektrickej energie ako dôsledok

zníženia tepelných strát pece a zlepšenia technologického procesu. Energetická účinnosť pecí býva 65 až 80 %. V SR tradičným výrobcom ferozliatin je spoločnosť OFZ Istebné

so závodmi v Istebnom a Širokej na Orave.

9.6. RUŠIVÉ VPLYVY OOP NA NAPÁJACIU SIEŤ VN

Elektrické oblúkové pece patria z pohľadu elektroenergetiky medzi najväčšie spotrebiče elektrickej energie. Túto skutočnosť dokumentuje aj nasledujúca tabuľka, v ktorej sú

svetovými firmami odporúčané výkony pecných transformátorov podľa obsahu pecí [22]

Výkon transformátora [MVA] Obsah pece [t] pre uhlíkové pece pre legované ocele

25 18-20 15-18

50 28-32 20-25

75 30-45 25-30

100 40-50 30-35

150 50-60 40-50

Page 140: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

119

200 60-80 55-70

250-400 90-120 ---

Tab. 9.2

Odber elektrickej energie aj niekoľkých OOP je spravidla sústredený do jedného bodu

rozvodnej siete hutného závodu. Naviac, s ohľadom na charakter horenia oblúka

v prevádzke OOP, rozvodná sieť vn je nepravidelne zaťažovaná premenlivými prúdmi

v hraniciach I = 0 (prerušený oblúk) až do I = 3.In (prevádzkový skrat pece), kde In je

nominálny prúd. Kolísanie prúdu spôsobuje na impedancii siete následne kolísanie napätia, s nepriaznivým účinkom na ďalšie spotrebiče, napájané z tej istej siete. Rýchle zmeny

napätia sa výrazne prejavujú na luminiscenčných zdrojoch svetla, televíznom príjme,

röntgenových zariadeniach, výpočtovej technike a pod. Existuje niekoľko spôsobov

na obmedzenie rušivých vplyvov prevádzky OOP na rozvodnú sieť vn.

1) Obmedzením skratových prúdov, t.j. optimálnym využívaním tlmivky v obvode pece (do série spojenou s pecným transformátorom, pozri obr. 9.5). Tlmivku je potrebné prevádzkovať v plnom rozsahu najmä v dobe natavovania vsádzky, kedy najčastejšie dochádza k prevádzkovým skratom.

2) Optimálnou voľbou, prípadne zvýšením skratového výkonu siete v mieste pripojenia OOP. Optimálna veľkosť skratového výkonu siete, potrebná na obmedzenie rušivých vplyvov, sa určuje podľa zdanlivého výkonu pecného transformátora Str. Rušivý účinok kmitania napätia je pozorovateľný už pri odchýlkach 0,5 % menovitej hodnoty pri kmitoch 6 až 8 za sekundu. Také odchýlky sú spôsobené zmenou prúdu v hraniciach 0 až 30 % z In [23]. Obom hodnotám zodpovedá sieťová impedancia

n

n

I30U5,0

Z⋅⋅

= (226)

ktorá určuje potrebný skratový výkon siete

trnn

2n

sk S60IU5,0

30Z

US ⋅=⋅== (227)

Z výsledku vyplýva: trvalý skratový výkon siete v mieste pripojenia OOP má byť

minimálne 60x väčší ako výkon pecného transformátora.

V prípade citlivých susedných elektrospotrebičov sa hranica pozorovateľnosti rušivých vplyvov posúva na hodnotu 0,35 % z Un, čomu zodpovedá požadovaný skratový výkon

siete

Page 141: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 9 Oblúkový ohrev

120

trnnsk S85IU35,0

30S ⋅=⋅= & (228)

Technické prostriedky zvýšenia skratového výkonu sú:

• zosilnením siete, napr. zväčšením transformátorov, zdvojením siete a pod.

• pripojením synchrónneho kompenzátora na sieť

• sériovou alebo paralelnou kompenzáciou pece (pozri obr. 9.5)

3) Znižovaním kolísania jalového príkonu OOP Tento spôsob sa technicky realizuje dvojakým spôsobom, nepriamou alebo priamou

kompenzáciou [23]

Page 142: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

115

10. PECE A ZARIADENIA PRE ŠPECIÁLNE ELEKTRO–TEPELNÉ TECHNOLÓGIE

V kapitolách 6 až 9 sme sa podrobnejšie venovali metódam klasických elektrických ohrevov

mimo iného aj s prihliadnutím na skutočnosť, že majú široké uplatnenie v rôznych odvetviach priemyslu v SR. V tejto kapitole sa obmedzíme na fyzikálne princípy odvodených

a moderných elektrických ohrevov, ktorých využívanie v tepelných technológiách

na Slovensku je skôr sporadické.

Pri elektrotepelných technológiách v porovnaní s palivovým ohrevom sa všeobecne dosahuje

vyššia čistota a homogénnosť spracovávanej vsádzky, s menším podielom nežiadúcich

prímesí. Avšak ani tieto neodstraňujú vždy rôzne defekty štruktúry materiálu, spočívajúce

napr. v nerovnomernej kryštalizácií, čo obmedzuje kvalitu najmä špeciálnych druhov ocelí.

Prvé možnosti zvyšovania kvality legovaných ocelí sa hľadali v použití indukčného a

oblúkového ohrevu, ak sa technologický proces realizoval v dostatočnom vákuu, prípadne vhodnej ochrannej atmosfére. Už v 60-tych rokoch fa ASEA (Švédsko) skúšobne

prevádzkovala indukčnú vákuovú pec s obsahom 2,2 t, s rotačným generátorom 1220 kVA,

s frekvenciou 890 Hz. V súčasnosti vo svete sa prevádzkuje niekoľko stoviek indukčných

taviacich pecí s obsahmi do 30 t tekutej vsádzky s nízko a stredofrekvenčnými zdrojmi [25].

Prvé prevádzkové skúšky s oblúkovými vákuovými pecami sa uskutočnili už v období 2.

svetovej vojny (W. Kroll – USA, pre tavenie titánu [26]). Principiálna schéma oblúkovej

vákuovej pece je naznačená na obr. 10.1.

Page 143: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

116

Obr. 10.1 Vákuová oblúková pec

Elektrickým oblúkom medzi elektródou a vodou chladeným kryštalizátorom sa táto elektróda odtavuje vo vákuu a tuhne vo forme ingotu o priemere kryštalizátora. V priebehu

pretavovania sa súčasne odplyňuje. Z prevádzkového hľadiska sú výhodnejšie pece

napájané jednosmerným prúdom, pri ktorých je potrebné nižšie napätie na udržanie

termoelektronickej emisie oblúka. Pri jednosmernom napájaní odtavná elektróda má záporný

pól, kryštalizátor kladný, takže teplota kúpeľa je vyššia ako teplota elektródy. Striedavé pece

sú však investične menej náročné. Konštrukčne sa vyvinuli dva typy oblúkových vákuových

pecí buď s pohyblivým alebo pevným kryštalizátorom (téglikom).

Pracovné napätie vákuových oblúkových pecí závisí od pretavovaného kovu a pohybuje sa

v hraniciach 18 až 40 V. Napájanie jednosmerných pecí sa zabezpečuje z kremíkových

usmerňovacích blokov s prúdovou hustotou 30 až 65 A na 1 mm priemeru elektródy, resp.:

15 až 45 A na 1 mm priemeru ingotu. Napr. pre jednosmernú pec s priemerom ingotu 76 cm

a dĺžky 9 m sa používa kremíkový usmerňovač s prúdom 25 000 A a napätím 45 V [26].

Celková energetická účinnosť vákuových oblúkových pecí nie je vyššia ako 50%. Nízka

hodnota účinnosti je spôsobená najmä tepelnými stratami vedením od tekutého kovu

do kryštalizátora .

Page 144: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

117

Pri značných výhodách vákuového tavenia v indukčných a oblúkových peciach ich širšie

použitie v špeciálnej metalurgii je obmedzované drahými a zložitými vákuovacími zariadeniami. Z technologického hľadiska indukčné pece znevýhodňuje kontakt tekutého

kovu so žiaruvzdornou výmurovkou, čím sa znižuje rafinačný efekt a znečisťuje kov.

V oblúkových peciach sú obmedzené možnosti legovania vsádzky. Z uvedených dôvodov sa

v ostatných rokoch presadzujú tiež iné princípy získavania vysokočistých kovových

materiálov, predovšetkým

• elektrotroskovým pretavovaním

• tavením v elektrónových peciach

• tavením v plazmových peciach.

10.1. ELEKTROTROSKOVÉ PRETAVOVACIE ZARIADENIA

Elektrotroskové pretavovanie je bezoblúkový odporový pochod, pri ktorom sa odtavovaná elektróda pôsobením vhodnej trosky rafinuje tak, že vytvárajúci sa ingot je podstatne

čistejší. V tekutej troske, Jouleovými stratami vyhriatej na teplotu 1700 až 2000 °C sa

zároveň získava teplo potrebné na odtavovací proces. Z ponoreného čela elektródy odtavené

kvapky kovu prechádzajú cez troskový kúpeľ, zhromažďujú sa a postupne tuhnú vo vodou

chladenom kryštalizátore.

Princíp činnosti elektrotroskovej pece vysvetľuje obr. 10.2. Odtavná elektróda (1) je

ponorená v tekutej vodivej troske (2), v objeme vodou chladeného kryštalizátora (3). Tento

je uložený na taktiež vodou chladenej podložke (4). Teplo formou Jouleových strát v troske,

udržuje ju v tekutom stave na teplote potrebnej k postupnému odtavovaniu elektródy.

Odtavené kvapky elektródy prechodom troskou sa rafinujú, vytvárajú tekutý kúpeľ (6),

postupne tuhnúci vo forme ingotu (5) s rozmermi vnútorného prierezu kryštalizátora. V procese tuhnutia na bočnej stene ingotu sa vytvára trosková kôra hrúbky 1 až 3 mm,

slúžiaca ako prirodzená tepelná a elektrická izolácia ingotu od kryštalizátora.

Podľa elektrického, zapojenia elektrotroskové pretavovacie zariadenia sú jedno, dvoj, alebo

trojfázové. Trojfázové majú buď jeden spoločný alebo tri samostatné kryštalizátory.

Page 145: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

118

Obr. 10.2 Princíp elektrotroskového pretavovania

Z elektrickej stránky sú výhodnejšie zapojenia s bifilárnym vedením, nakoľko potláčajú

relatívne vysokú vzájomnú indukčnosť a impedančnú asymetriu prívodov. Jednofázové pece

sú vhodné pre pretavovanie valcových alebo štvorcových ingotov, dvojfázové

pre pretavovanie obdĺžníkových prierezov, trojfázové šesť elektródové sú vhodné

pre pretavovanie dutých ingotov.

Sekundárne napätia a pracovné prúdy elektród závisia od ich priemeru (tento

od požadovaného priemeru ingotu) podľa nasledujúcej tabuľky:

Priemer elektródy [mm]

Priemer ingotu [mm]

Sekundárne napätie [V]

Pracovný prúd [A]

80-130 200 44-48 3600-4300

100-150 250 48-55 4000-4600

150-180 300 55-60 4600-6600

Tab. 10.1

Dôležitým prvkom elektrotroskovej pece je kovový kryštalizátor. Vytvára pracovný priestor,

v ktorom sa uskutočňuje elektrotroskový pochod, dáva žiadúci tvar ingotu a odvádza teplo.

Tvar kryštalizátora je najčastejšie kruhový, ale podľa potreby ingotov môže mať aj iný

Page 146: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

119

prierez. Kryštalizátory majú spravidla kónický tvar s malým úkosom pre uľahčenie snímania

z ingotov.

Elektrotroskové pece sa spravidla prevádzkujú v periodickom režime bez výmeny elektród počas pretavovania. V tomto prípade dĺžka elektród sa určuje z jej priemeru a požadovanej

hmotnosti ingotu. Najnovšie koncepcie pecí pre výrobu ingotov hmotnosti 20 až 200 ton sú

riešené s väčším počtom elektród, vymeniteľných v priebehu tavby. Napr. firma Leybold

Heraeus skonštruovala štvorelektródovú pec, tri elektródy sa odtavujú pri výmene štvrtej.

Klasické elektrotroskové pece sú napájané striedavým prúdom priemyselnej frekvencie.

Ostatne sa používa tiež prúd s frekvenciou 0,5 až 5 Hz, generovaný striedačom s veľkým

počtom tyristorových jednotiek alebo pece sú napájané s jednosmerným prúdom s voliteľnou polaritou odtavnej elektródy. Ostatne sa odskúšali tiež pece s kombinovaným

napájaním [27].

Obr. 10.3 Princíp elektrotroskového odlievania

Zvládnutie teórie a získané praktické skúsenosti z elektrotroskových procesov umožnili

na Kijevskom inštitúte E. O. Patona realizovať nový odlievací spôsob elektrotroskového

odlievania [27]. Princíp odlievania je naznačený na obr. 10.3. Tekutý kov z odtavovaného

konca elektródy (1) prechádza troskou (2) bez prístupu vzduchu do odlievacej formy (5).

Táto má dve funkcie. Slúži ako priestor na tuhnutie vsádzky a súčasne zabezpečuje budúci

tvar výrobku (4).

Page 147: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

120

10.2. ELEKTRÓNOVÉ ZARIADENIA

Činnosť elektrónových pecí spočíva vo využití energie urýchlených elektrónov v silnom

elektrickom poli s napätím 10 až 30 kV. Elektrickým a magnetickým poľom fokusované

elektróny dopadajú na spracovávaný materiál, nárazom menia vlastnú kinetickú energiu

na teplo, približne až so 100% účinnosťou.

Rýchlosť elektrónu s hmotnosťou me, s nábojom e v elektrickom poli je funkciou napätia U:

U.10.93,5m

Ue2v 5

ee =

⋅⋅= (229)

Ak sa elektrón nachádza súčasne v magnetickom poli s intenzitou H, pohybuje sa

po skrutkovici s rastúcim stúpaním a polomerom

He

mvr

0

eee ⋅µ⋅

⋅= (230)

Tento princíp zmenšovania polomeru dráhy skrutkového pohybu s rastom intenzity poľa sa

využíva pre tvorbu elektrónového lúča v elektronových peciach.

Uvedená úvaha platí presne pre výsledný pohyb osamotenej častice v homogénnom poli,

pohyb zväzku častíc v elektrónovej peci je komplikovanejší. Ovplyvňuje sa zmenou intenzít

elektrického a magnetického poľa v komore pece, tepelným pohybom elektrónov, rekombinačnými a difúznymi procesmi. Na získanie potrebnej kinetickej energie je potrebná

dostatočne veľká stredná voľná dráha elektrónov. Preto urýchľovanie elektrónov sa

uskutočňuje vo vysokom vákuu. Vysoké vákuum je súčasne technologickou výhodou,

nakoľko umožňuje z pretavovaného materiálu uvoľniť nežiadúce prvky, napr. vodík, dusík a

iné. Ďalšie výhody elektrónových elektrotepelných zariadení spočívajú v širokej možnosti

regulácie výkonu, značne vysokej teplote ohrevu a vysokom mernom výkone na jednotku

plochy ohrievaného povrchu. Napr. pri indukčnom ohreve sa dosahuje merný výkon

104 W/cm2 pri oblúkovom 105 W/cm2 v elektrónových peciach až 109 W/cm2 [21].

Nakoľko počiatočná rýchlosť zväzku závisí od urýchľovacieho napätia jeho veľkosť stanovuje

v podstate hĺbku prieniku. Zväzok elektrónov sa pohlcuje v tenkej povrchovej vrstve

materiálu s objemovou hmotnosťou ρm podľa vzťahu

m

212

maxU10.1,2xρ

⋅= − (231)

Page 148: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

121

čo znamená, že elektrónový ohrev má povahu povrchového ohrevu.

Podľa spôsobu žeravenia katódy, emitujúcej zväzok elektrónov, sú elektrónové pece

s priamo a nepriamo žeravenou katódou. Výhodnejšie sú pece s nepriamo žeravenou katódou, u ktorých je možné katódu konštruovať v tvare sférických alebo elipsoidových

plôch, zabezpečujúcich vhodnú fokusáciu elektrónového lúča.

Podľa funkcie a polohy pretavovaného materiálu v elektrickom poli poznáme tiež dva typy

pecí. V prvom prípade pretavovaný materiál tvorí anódu pece, teda je začlenený do elektrického poľa v obvode pece, v druhom prípade majú pece špeciálnu anódu a

pretavovaný materiál je mimo pôsobenia elektrického poľa. Výhodnejšia je druhá alternatíva

nakoľko týmto riešením nevznikajú sekundárne výboje v elektrickom poli a umožňuje pretavovaný materiál dostatočne vzdialiť od elektrického systému pece. Principiálna schéma

tohto typu elektrónovej pece je na obr. 10.4.

Žeravenou katódou K emitované elektróny sú pomocnou elektródou W (Wehneltov valec)

sústreďované do úzkeho lúča tak, aby prešli štrbinovou anódou A. Po jej opustení sa

dostavujú do vlastnej vákuovej komory s fokusujúcim Mf a vychyľovacím systémom Mv.

Pomocou týchto sa znova zužuje a vychyľuje elektrónový lúč na natavovaný materiál M,

umiestnený v kryštalizátore pece. Zariadenia pracujúce na tomto princípe sa nazývajú "elektrónové delá". Anóda pece pôsobí ako urýchľujúca, fokusujúci systém tvorí cievka Mf

vytvárajúca vhodné magnetické pole. Dobre volenou veľkosťou poľa sa dá docieliť veľmi

malá plocha dopadu 1 až 0,01 mm2, v ktorej sa uvoľňuje veľká tepelná energia. Tepelný

efekt je určený, rýchlosťou elektrónov, závislou od urýchľujúceho napätia a od hustoty

elektrónov na ohrievanú plochu. Zvýšenie hustoty elektrónov sa dosahuje buď zväčšením

emitujúcej plochy katódy alebo zvýšením žeraviaceho prúdu.

Page 149: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

122

Obr. 10.4 Princíp elektrónového ohrevu

Na uvedenom princípe pracuje Pierceovo elektrónové delo. Ak sa Pierceovo delo používa

pre zváranie, prípadne rezanie materiálov, má elektrónový systém zabezpečujúci jemnú

fokusáciu, s vysokou hustotou dopadajúcej energie. Pre tavenie materiálov sa používajú Pierceove delá s hrubšou fokusáciou elektrónového lúča. Elektrónové pece s jedným delom

pracujú s výkonmi od 25 kW pri priamom žeravení, do 150 kW pri nepriamo žeravených

katódach, so životnosťou až 300 hodín, t.j. približne 400 tavieb. Pracovné napätie býva 20

maximálne 30 kV. V súčasnosti existujú ďalšie konštrukčné riešenia elektrónových pecí.

Elektrónové pece sa používajú pre tavenie kovov s vysokou teplotou tavenia, akú má napr.

tantal, molybdén, niób, rhénium, hospodárna je tiež výroba zliatin na báze železa, niklu a

iné. Dosahovaním vysokej čistoty pretavených ingotov elektrónové tavenie má veľkú

perspektívu pre také oblasti použitia, ako je kozmonautika, jadrová energetika a iné.

Merná spotreba elektrickej energie pre tavenie v elektrónových peciach sa pohybuje v hraniciach 700 až 2000 kWh/t podľa systému pece, druhu a veľkosti pretavovaného

materiálu.

Page 150: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

123

10.3. PLAZMOVÉ PECE

Zdrojom tepla v plazmových peciach je plazmový horák (plazmatrón), v ktorom sa indukuje

nízkoteplotná plazma, vyznačujúca sa vysokou tepelnou kapacitou. Plazmové pece sú

v podstate špeciálne oblúkové pece. V klasickej oblúkovej peci na vzniku a udržiavaní plazmy oblúka sa podieľajú pary elektród a plyny z okolitého prostredia. V plazmových

peciach sa plazma indukuje pomocou rôznych plazmotvorných plynov, najčastejšie

inertných, ale aj aktívnych. Typickým plazmotvorným plynom je argón (má jednoatómovú

molekulu, ľahko sa ionizuje), ďalej hélium, vodík a iné.

Plazmou sa označuje štvrté skupenstvo hmoty, presnejšie podľa Engelovej definície je to

ionizovaný plynný systém s rovnakou koncentráciou kladných a záporných nábojov.

Na rozdiel od plynu plazma má veľkú tepelnú kapacitu a tepelnú vodivosť, je elektricky vodivá, teda podlieha účinkom elektrického a magnetického poľa. Podľa výšky teploty, t.j.

podľa stupňa ionizácie plynu technickú plazmu rozdeľujeme na nízko a vysokoteplotnú.

Vysokoteplotná plazma je taká, v ktorej stupeň ionizácie je blízky jednej, odpovedajúca teplota je 105 až 106 K. Nízkoteplotná plazma má stupeň ionizácie menší a dá sa získať

pri teplotách rádovo 103 až 104 K. Pre elektrotepelné aplikácie sa využíva nízkoteplotná

plazma.

Spôsob získavania plazmy pre metalurgické účely je dvojaký. Získava sa buď indukčným

spôsobom, t.j. pomocou výboja vo vysokofrekvenčnom elektrickom poli (tzv. bezelektródový generátor plazmy) alebo častejšie pomocou elektrického výboja medzi dvoma, prípadne

viacerými elektródami, napájanými jednosmerným, resp. striedavým prúdom (elektródový

generátor plazmy).

Vysokofrekvenčné bezelektródové horáky využívajú premenu vysokofrekvenčnej energie (rádovo 1 až 10 MHz), koncentrovanú v dutine budiaceho induktora. S ohľadom na nízke

výkony a malú účinnosť, ich použitie sa obmedzuje na laboratórne účely. Principiálna

schéma tohto typu horáka je na obr. 10.5.

Page 151: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

124

Obr. 10.5 Princíp plazmového ohrevu

Do dutiny keramickej trúbky sa tangenciálne privádza plazmotvorný plyn. Horák sa zapaľuje pomocou zapaľovacej tyčinky, napr. uhlíkovej, volfrámovej a pod. Ak sa jej spodný koniec

spustí na úroveň stredu induktora, indukčne sa rozžeraví a od nej sa termicky ionizuje

postupne pridávajúci plazmotvorný plyn. Pretože intenzita vysokofrekvenčného poľa

v induktore je vysoká, rádovo až 100 V/cm), ionizovaný plyn podobne ako kovová vsádzka absorbuje energiu poľa, ionizácia plynu sa uskutočňuje samostatne, zapaľovaciu tyčinku

možno vytiahnuť z oblasti plazmy. Pri vhodne volenom výkone generátora a tlaku plynu

plazma horí stabilne, je schopná zabezpečovať požadovaný tepelno-technologický proces.

Výhody bezelektródových horákov spočívajú v možnosti práce s voliteľnou atmosférou

a v záruke vysokej čistoty opracovaného materiálu. Veľkosť horáka nie je ľubovoľná, závisí

od výkonu vf generátora.

V súčasnej dobe sa v metalurgii používajú najmä elektródové horáky, využívajúce elektrický

oblúk koncentrovaný tryskou horáka a aerodynamickým účinkom plazmotvorného plynu.

Premena elektrickej energie na tepelnú sa uskutočňuje v stabilizovanom oblúku, horáky sa

pripájajú na jednosmerný, zriedkavejšie na striedavý zdroj.

Page 152: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

125

Sú rôzne spôsoby elektrického zapojenia horákov, ktoré v princípe môžeme rozdeliť

do dvoch skupín:.

• zapojenie horákov s nezávislým oblúkom, obr. 10.6 a

• zapojenie horákov so závislým oblúkom, obr. 10.6 b

a) b)

Obr. 10 .6 a) Horák s nezávislým oblúkom b) Horák so závislým oblúkom

Horáky s nezávislým oblúkom sa používajú v prípadoch, kedy nie je možné uzavrieť

elektrický obvod medzi elektródou a ohrievaným materiálom. V takýchto horákoch

ionizovaný plyn získava energiu vo výboji medzi katódou 1 a anódou 3 a z tohto o vysokej

teplote expanduje na materiál 2. Uvedený princíp plazmového horáka s prakticky bodovým

zaťažením trysky, je pri väčších výkonoch nevýhodný, najmä z dôvodu intenzívneho

tepelného namáhania.

V plazmových horákoch so závislým oblúkom medzi katódou 1 a anódou 3 sa uzatvára

len pomocný stabilizačný oblúk pri nízkom napätí. Hlavný, pracovný oblúk horí medzi katódou a taveným materiálom 2, pri vyššom napätí a prúde. Podstatná časť energie plazmy

sa získava teda mimo horáka, čo umožňuje vzhľadom na tepelné namáhanie dosiahnuť

vyššie výkony, ako na horákoch s nezávislým oblúkom. Vysokú koncentráciu tepla je možné

dosiahnuť škrtením priemeru elektrického oblúka pomocou trysky, ktorá má zároveň

stabilizačný účinok.

Page 153: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

126

Konštrukcie taviacich plazmových pecí majú dve základné tendencie: Jeden typ

plazmových pecí má konštrukciu podobnú oblúkovým peciam, t.j. taviaci proces sa uskutočňuje vo vani vymurovanej žiaruvzdorným materiálom. Funkciu grafitových elektród

nahrádzajú plazmové elektródové horáky. Elektrický obvod sa uzatvára cez špeciálnu

elektródu, zabudovanú izolovane do dna pece a vodivo spojenú so vsádzkou. Druhý typ pecí

je usporiadaním podobný elektrotroskovým alebo elektrónovým peciam. Tavenie vsádzky sa

realizuje vo vodou chladenom kovovom kryštalizátore, odtavná elektróda, resp. elektrónové

delo je nahradené plazmovým horákom. V oboch typoch pecí pracovný priestor musí

vyhovovať podmienkam na udržanie dokonale inertnej atmosféry.

Výhody plazmových pecí s kovovými, vodou chladenými kryštalizátormi spočívajú

predovšetkým v možnosti tavenia kovov, ktorých bod tavenia prevyšuje pracovnú teplotu

keramických žiaruvzdorných materiálov a v možnosti získavania ingotov vysokej čistoty.

Okrem naznačených aplikácií plazmové zariadenia sa používajú tiež napr. k nástreku ťažko

taviteľných materiálov (do plazmy sa zavádza vo forme prášku) k rezaniu, k zváraniu

a k realizácii rôznych chemických procesov v plazme [28].

10.4. OHREV LASEROM

Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) je všeobecný názov

pre kvantové generátory elektromagnetického vlnenia, s frekvenciami v oblasti svetla.

Laserový ohrev materiálov spočíva v pohlcovaní laserového lúča, ktorého energia sa

absorbciou mení na teplo.

Kovové materiály sa všeobecne vyznačujú tým, že laserový lúč prepúšťajú len do veľmi

tenkej povrchovej vrstvy rádovo 10-1 až 10-2 µm. Indukované teplo vo veľmi tenkej

povrchovej vrstve túto intenzívne ohrieva na vysokú teplotu. Medzi povrchovou a vnútornými vrstvami sa vytvára veľký teplotný spád, následkom ktorého sa teplo vedením

prenáša do vnútra kovu.

Vhodnou vlastnosťou laserového lúča je skoro bezstratový prienik prirodzenou atmosférou a

ďalšími plynmi. Pri ohreve laserom sa využíva tak, že ohrev je možné realizovať

v ľubovoľnej atmosfére a vo vhodnej vzdialenosti od miesta zdroja lúča. Pretože stojaci lúč dopadá na veľmi malú plôšku povrchu, zväčšenie ohrievanej plochy ohrevu sa zabezpečuje

v laserových ohrievacích zariadeniach dvojakým spôsobom:

Page 154: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 10 Pece a zariadenia pre špeciálne elektrotepelné technológie

127

• použitím integrátora žiarenia, t.j. špeciálne členeným zrkadlom (tzv. bunkovým),

ktorým sa primárny lúč rozkladá na niekoľko dielčích v tvare plochého štetca. Ďalším

zrkadlom sa lúče roztierajú po plôške, prípadne sa zároveň posúva ohrievaný materiál,

• osciláciou fokusovaného lúča v jednej alebo dvoch osiach. Vychyľovanie lúča sa zabezpečuje systémom zrkadiel vo dvoch na seba kolmých osiach, takže sa pokryje

určitá plocha ohrevu.

Účinnosť ohrevu laserom závisí predovšetkým od schopnosti materiálu absorbovať žiarenie

lúča. Napr. meď, hliník, striebro sa ohrievajú laserom ťažšie ako oceľ. Pre zvýšenie

absorpčnej schopnosti (stupňa čiernosti) sa takéto materiály povrchovo upravujú uhoľným

prachom, grafitom, prípadne oxidmi medi, ktoré sa rozpustia vo vhodnom rozpúšťadle a

nastriekajú na povrch. Takto sa upravujú povrchy materiálov najmä pri použití plynového lasera CO2, pretože v rozsahu jeho vlnových dĺžok (10,6 µm) kovy absorbujú len asi 10 %

energie lúča.

Prieskum použiteľnosti laserov sa orientuje najme do oblastí mechanicko-tepelných a

chemicko-tepelných povrchových technológií. Úspešné pokusy sa urobili s laserovým

zváraním a opracovaním ťažkotaviteľných materiálov. Veľmi perspektívne je napr.

povrchové laserové kalenie ocelí a liatin, ktoré v porovnaní s klasickými spôsobmi kalenia má

niekoľko výhod (malé množstvo spotrebovaného tepla, možnosť lokálneho kalenia a kalenia ťažko prístupných plôch a pod.). I pri súčasných nevýhodách laserového ohrevu, najmä

vysokých investičných nákladoch a nízkej celkovej energetickej účinnosti, laserové

technológie zaznamenávajú rýchly vývoj a možno ich charakterizovať ako veľmi

perspektívne.

Page 155: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

125

11. ELEKTRICKÉ VYKUROVANIE

Využívanie elektrickej energie pre účely vykurovania a temperovania uzavretých priestorov

má v ostatných desaťročiach vo svete stúpajúcu tendenciu, v SR najmä po r. 1993. Tento vývoj je podmienený niekoľkými okolnosťami. Sú to najmä známe nedostatky lokálnych

spôsobov vykurovania fosílnymi palivami, ale aj nárast výroby elektrickej energie prejavujúci

sa jej relatívnym dostatkom v nočných hodinách, kedy môže byť poskytovaná v cenovo

prístupných sadzbách. Aj keď zahraničné skúsenosti poukazujú, že najvhodnejším nositeľom

energie pre vykurovanie je elektrická energia, problematika elektrického vykurovania je

rozporná a zložitá. Z ekonomického pohľadu je to najnákladnejší spôsob vykurovania,

technické problémy spočívajú napr. v priepustnosti rozvodných sietí, v nevhodných izolačných vlastnostiach obvodových plášťov vykurovaných priestorov ojedinelé aj

v technickej úrovni riadenia vykurovacích systémov.

V rozhodovacom procese výberu vykurovania je preto potrebné zohľadniť všetky výhody a

nevýhody elektrického spôsobu. Zásadné výhody elektrických vykurovacích systémov sú:

• vysoká elektrická účinnosť (prakticky 100 %)

• vysoká spoľahlivosť, prevádzková pohotovosť a dlhá životnosť

• dokonalá regulácia systémov, jednoznačná merateľnosť spotreby elektrickej energie

• hygienická prevádzka bez ekologických dopadov

• bezpečná a bezhlučná prevádzka, nenáročná obsluha

• tvarová prispôsobivosť vykurovacích telies interiérovým požiadavkám, mobilita niektorých typov telies

• porovnateľné kapitálové náklady s neelektrickými spôsobmi

Nevýhody:

• vysoké prevádzkové náklady

• riziko nepriaznivého ovplyvňovania denného diagramu zaťaženia ES (elektrizačnej

sústavy) v dobe špičiek

11.1. METÓDY ELEKTRICKÉHO VYKUROVANIA

Podľa umiestnenia zdroja tepla (elektrotepelného meniča – vykurovacieho telesa) aj

elektrické vykurovanie býva riešené dvojako:

• lokálnym spôsobom – teleso, resp. sústava je umiestnená priamo vo vykurovanom objekte

Page 156: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

126

• centrálnym (ústredným) spôsobom – teleso, resp. sústava sú umiestnené mimo alebo

len v jednom objekte, do ostatných priestorov sa prenáša vhodne zvoleným

teplonosným médiom

Podľa doby, v ktorej vykurovacie teleso konvertuje elektrickú energiu na teplo a v ktorej sa generované teplo spotrebováva, poznáme niekoľko metód, resp. systémov elektrického

vykurovania.

1) Elektrické priame vykurovanie

Systémy sa zapínajú v dobe, v ktorej sa bezprostredne spotrebováva teplo, bez ohľadu

na odberový diagram rozvodnej siete, čo znamená nepriaznivý vplyv na ES. Výhodou

priameho vykurovania je nízka tepelná zotrvačnosť (vysoký stupeň pohotovosti) jednoduchá

regulácia a inštalácia. Nevýhodou sú najmä vysoké prevádzkové náklady (odber vo vysokej sadzbe) a relatívne vysoká povrchová teplota. Priame vykurovanie je možné realizovať

rôznymi spôsobmi, napr. teplometmi, infražiaričmi, pri centrálnom rozvode priamo

ohrievaným teplým vzduchom a pod.

2) Akumulačné vykurovanie

Pri akumulačnom spôsobe vykurovacie teleso generované teplo akumuluje do vhodného

média v dobe mimo energetických špičiek a uvoľňuje v dobe spotreby (v tzv. vybíjacej dobe

akumulačného systému). Výhody tohto spôsobu sú v nízkej sadzbe za spotrebovanú elektrickú energiu a vo vysokom tepelnom výkone. Nevýhodou sú vyššie kapitálové náklady

a veľká hmotnosť, spôsobená akumulačným médiom. Medzi klasické akumulačné systémy

patria akumulačné kachle pre lokálne vykurovanie a centrálne systémy pre teplovodné alebo

teplovzdušné vykurovanie.

3) Hybridné vykurovanie

Sú to kombinované systémy priameho a akumulačného vykurovania so vzájomným

blokovaním. Priamy systém je možné použiť v dobe „prepadov“ denného diagramu

zaťaženia ES a využíva sa najmä na prikurovanie priestorov v čase silných mrazov. Z dôvodov efektívnosti je priame vykurovacie teleso opatrené ventilátorom.

4) Programové vykurovanie

Sú to moderné spôsoby, pri ktorých sa objekt vykuruje na požadovanú teplotu len v dobe

jeho využívania. V ostatnom čase sa miestnosti temperujú len na základnú teplotu 15 °C. Pri programovom vykurovaní sa reguluje nabíjanie telesa a teplota priestoru využitím

Page 157: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

127

mikroprocesorov. Podmienkou uplatnenia je kvalitná tepelná izolácia objektu. Tieto systémy

zabezpečujú značnú úsporu energie.

5) Metódy veľkoplošného vykurovania s nízkou teplotou

Tieto spôsoby sa riešia pomocou odporových vykurovacích káblov, uložených v horizontálnej

rovine, spravidla pod podlahou. Preto názov „podlahové vykurovanie“. Nakoľko ide

o progresívnu metódu vykurovania venujeme jej samostatnú časť.

6) Integrované metódy vykurovania

Sú to metódy využívajúce viac tepelných zdrojov. Sekundárnym zdrojom môže byť napr.

tepelný zisk zo solárnych kolektorov, odpadného tepla, tepelného čerpadla, prípadne iný.

11.2. ELEKTRICKÉ PODLAHOVÉ VYKUROVANIE (VEĽKOPLOŠNÉ)

Pod podlahovým vykurovaním všeobecne rozumieme taký spôsob, pri ktorom vykurovací

systém je umiestnený pod podlahou vykurovaného objektu. Môže byť realizovaný dvojako: buď teplovodnými trubkami, pričom voda sa ohrieva v rôznych typoch kotlov vrátane

elektrických alebo odporovými vykurovacími káblami, v ktorých sa generuje teplo

podľa Jouleovho zákona. V oboch prípadoch je výhrevná plocha veľká, preto sa tento

spôsob tiež označuje ako veľkoplošné vykurovanie.

Podľa charakteru prevádzky elektrické podlahové vykurovanie býva: akumulačné,

poloakumulačné a priame. Navzájom sa líšia inštalovaným výkonom, typom odporových

káblov, hrúbkou akumulačnej vrstvy a spôsobom regulácie. Spoločnými požiadavkami pre uvedené prevádzky je, že teplota podlahy nemá prekročiť 25 °C a vysoké nároky

na životnosť systémov, ktorá by mala byť porovnateľná so životnosťou vykurovaného

priestoru.

Podlahová akumulačná sústava sa nabíja výhradne nočným prúdom (8 hod.), preto je výhodná pre objekty a miestnosti využívané v dopoludňajších a skorých popoludňajších

hodinách.

Konštrukčnou požiadavkou akumulačného podlahového vykurovania je pomerne hrubá

akumulačná vrstva pod podlahou (až do 15 cm), v ktorej spodnej časti sú uložené odporové káble. Pod akumulačnou vrstvou musí byť kvalitná tepelnoizolačná vrstva (napr. kombinácia

penového polystyrénu a rôznych vláknitých izolačných materiálov).

Page 158: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

128

Podlahová priamovykurovacia sústava sa konštrukčne príliš nelíši od predchádzajúcej.

Na podkladný betón sa ukladá polystyrénová izolačná vrstva hrúbky približne 4 cm, nad ktorou je ďalšia betónová vrstva hrúbky 3 až 5 cm so zaliatymi odporovými káblami.

Výkon káblov sa vypočíta z podmienky, že stredná povrchová teplota nemá prekročiť 26 až

28 °C. Oproti iným priamovykurovacím systémom (sálavé panely, konvertory) má tento

spôsob vykurovania vyššiu tepelnú zotrvačnosť, čo znamená menšiu schopnosť regulácie a

dlhšiu dobu nábehu. Teplotou povrchu podlahy limitovaný výkon sústavy je príčinou, že

v objektoch s väčšími tepelnými stratami, prípadne s malou využiteľnou plochou podlahy je

potrebný prídavný zdroj tepla.

Podlahová poloakumulačná sústava v porovnaní s akumulačnou je kapitálove lacnejšia,

prevádzkuje sa s menším inštalovaným výkonom, akumulačná vrstva je tenšia (5 až 9 cm).

Rovina odporových káblov je 3 až 4 cm pod úrovňou podlahy. Poloakumulačný spôsob

vyžaduje dobíjanie systémov v daných hodinách, spravidla medzi 14 až 16 hod., čím je

kolísanie teploty vykurovaného objektu miernejšie.

Pre všetky spôsoby elektrického podlahového vykurovania súčasný trh ponúka široký

sortiment odporových káblov.

11.3. MALOPLOŠNÉ VYKUROVACIE TELESÁ A SYSTÉMY

11.3.1 Telesá a systémy pre priame vykurovanie

Priamovykurovacích telies a systémov je mnoho. Okrem rôznych odporových špirál, často

neodborne zhotovených, klasických teplometov a malých infražiaričov, v súčasnosti sa

používajú ďalšie telesá a systémy spravidla už vysokej kvality.

Pre lokálne vykurovanie sú to najmä:

• Elektrické radiátory – sú to oceľové radiátory naplnené vodou alebo olejom ako teplonosným médiom, v spodnej časti ktorých sú umiestnené trubkové vykurovacie

telesá, regulované termostatom. Konštruujú sa pre výkony približne do 4 kW, doba

nábehu býva max. 45 minút a závisí od veľkosti radiátora a výkonu. Patria do skupiny konvenčných zdrojov tepla.

• Elektrické konvektory – sú rovnako konvenčné zdroje. Teplonosným médiom je vzduch, ktorý sa do spodnej časti konvektora „nasáva“ prirodzenou alebo nútenou konvekciou,

ohrieva sa odporovou špirálou, z hornej časti konvektora sa odvádza do ohrievaného

Page 159: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

129

objektu. Tepelne výkonnejšie sú konvektory s nútenou cirkuláciou vzduchu. Moderné

konvertory sú opatrené kvalitnou reguláciou s možnosťou centrálneho riadenia. Všeobecné výhody konvektorového vykurovania sú najmä [29]:

- maximálne využitie elektrickej energie pre vykurovanie

- presné dodržiavanie požadovanej teploty s možnosťou časového programovania

- rýchly ohrev miestnosti s využitím tepelných ziskov

- jednoduchosť, interiérová variabilnosť, estetický dizajn a pod.

• Elektrické sálavé panely – sú sálavé zdroje tepla. V klasických infračervených žiaričoch

má konverzné teleso povrchovú teplotu min. 250 °C a pomocou reflektora je sálavé teplo usmerňované do požadovaného smeru. V nízkoteplotných sálavých paneloch

teplota sálavého povrchu spravidla nepresahuje 40 °C. Sálavý povrch panelu sa vyrába

z hliníkového alebo duralového plechu, z dôvodu tepelnej rozťažnosti osadeného

do rámu z rovnakého materiálu. Sálavý povrch sa ohrieva výhrevnými článkami,

meandrovito tvarovanými. Zadná plocha panelu je tepelne izolovaná vláknitými

materiálmi. Sálavé panely sa osadzujú na strop alebo steny vykurovanej miestnosti. Majú široké využitie a umožňujú:

- zaistiť tepelnú pohodu v miestnosti už pri teplotách vzduchu 18 až 19 °C.

- zaistiť rovnomerné rozloženie teploty vo zvislom smere miestnosti

- úsporu energie v porovnaní s konvenčnými telesami

• Do skupiny sálavých plôch patria aj stropné panely veľkoplošné, používané

vo viacpodlažných budovách. Konverzným prvkom sú tkané odpory (kupóny textilu), t.j.

vhodný textilný materiál (umelý hodváb, polyamidové vlákno) pretkaný tenkým

odporovým vodičom (podobne ako v klasických elektrických vankúšoch, vyhrievaných oblekoch a pod.). S využitím tkaných odporov sa vyrábajú tiež tzv. temperovacie tapety

s nalepením na zvislé steny vykurovanej miestnosti. V Anglicku, ešte začiatkom 80-tych

rokov bola patentovaná elektricky vodivá maľba s povrchovou teplotou do 40 °C. Vodivá vrstva sa pokrýva normálnym povrchovým náterom.

• Pre centrálne vykurovanie objektov sa bežne používajú elektrické kotle, s ohrevom vody ako teplonosným médiom do radiátorového systému. Voda sa ohrieva

v kotloch (nádobách) buď klasickými odporovými telesami (uzavretými výhrevnými

článkami – pozri časť 6.3.1) alebo priamym ohrevom v elektródových kotloch (pozri

časť 6.5.2). Tento spôsob riešenia vykurovania je vhodný pre novostavby ako aj

pre objekty staršie, v ktorých sa jednoducho vymení kotol na pevné palivo, kotlom

elektrickým.

11.3.2 Telesá a systémy pre akumulačné vykurovanie

Page 160: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

130

Podobne ako priame aj akumulačné vykurovanie sa dá realizovať niekoľkými spôsobmi.

Pre lokálne vykurovanie miestností okrem už uvedeného podlahového spôsobu, aj

v súčasnosti sa používajú klasické akumulačné kachle. Existujú tri typy akumulačných pecí.

1. typ je charakteristický odvodom tepla len z povrchu plášťa pece a to z časti sálaním,

z časti prirodzenou konvekciou. Pretože odvod tepla je prirodzený, v priebehu vybíjacej doby

nie je možné regulovať tepelný tok z povrchu. Taký režim vybíjania nazývame statický.

Statické akumulačné pece sú preto vhodné najmä pre priestory využívané v dopoludňajších

hodinách, pre zabezpečenie celodennej tepelnej pohody sa vyžaduje popoludňajšie dobíjanie

(spravidla medzi 14 až 16 hodinou).

2. typ je charakteristický odvodom tepla sálaním a prúdením do vykurovaného objektu prevažne z povrchu plášťa. Zostatková časť naakumulovaného tepla sa odvádza

do priestoru riadene ohrievaným vzduchom, prúdiacim medzerami (kanálikmi)

v akumulačnom jadre. Táto časť tepla je regulovateľná priestorovým termostatom a

regulačnou klapkou. Tento typ kachlí je vhodný pre celodenné využívanie miestnosti

pri podmienke dobrých tepelnoizolačných vlastností stien.

3. typ akumulačných pecí patrí do skupiny dynamických. V tomto type pecí prevláda odvod

tepla riadene pomocou ventilátora, ktorý preháňa vzduch cez kanáliky akumulačného jadra. Ventilátor je spravidla dvojrýchlostný, ovládaný priestorovým termostatom. Regulovanie

odvodu tepla je teda automatické, podľa vnútornej teploty miestnosti. V dynamických

peciach len malá časť tepla sa odvádza prirodzeným spôsobom cez plechový plášť pece.

Uvedené 3 typy akumulačných pecí sú schematický naznačené na obr. 11.1 [29]

Obr. 11.1 Typy akumulačných pecí

Page 161: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

131

Pre centrálne akumulačné vykurovanie sa najčastejšie používajú elektrické teplovodné

systémy, riešené ako jedno alebo dvojstupňové.

Pri jednostupňovom systéme sa teplo generované výhrevnými článkami v dobe nabíjania akumuluje do vodného zásobníka a v dobe vybíjania je voda obehovým čerpadlom vháňaná

do radiátorovej sústavy. Celý systém môže pracovať aj v priamom režime, ak pri ohreve

vody v zásobníku sa otvorí trojcestný ventil.

Dvojstupňový systém akumulačného vykurovania je kombinovaný. V dobe nabíjania sú obehové čerpadlo a trojcestný ventil nastavené tak, že voda ohrievaná v bloku prúdi

do akumulačnej nádrže, s postupným ohrevom na nastavenú teplotu. Po skončení nabíjania

sa ventil prestaví a voda z bloku prúdi priamo do vykurovacej sústavy. Až po jej ochladení sa vykurovacia sústava prepája na akumulačnú nádrž ďalším prestavením ventilu. Systém sa

dá plne automatizovať pomocou termostatov v spojení s elektropohonom ventilu. Schémy

oboch systémov sú naznačené na obr. 11.2

Obr. 11.2 a b

Legenda:

1 – vyrovnávacia nádrž 1 – blok s ohrievanou vodou

2 – akumulačná nádrž 2 – akumulačná nádrž

3 – vodný zásobník 3 – ventil

4 – trojcestný ventil 4, 5, 6 – vykurovacia sústava

5 – obehové čerpadlo 7 – vyrovnávacia nádrž

6 – vykurovacia sústava 8 – čerpadlo

Page 162: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

132

11.4. TEPELNÝ STAV PROSTREDIA A TEPELNÁ POHODA ČLOVEKA

V súvislosti s návrhom a prevádzkovaním rôznych systémov vykurovania sa stretávame

s pojmom “tepelný stav prostredia”. Je to stav, ktorý sumárne vníma človek v uzavretej

miestnosti a súvisí s nasledujúcimi fyzikálnymi parametrami prostredia:

• s teplotou okolitého vzduchu tv

• s tzv. účinnou teplotou okolitých plôch tp

• s relatívnou vlhkosťou vzduchu

• s rýchlosťou prúdiaceho vzduchu

V niektorých prípadoch pre vyjadrenie tepelného stavu prostredia postačuje akceptovať jeden parameter (spravidla teplotu okolitého vzduchu), v iných aj ostatné. Napr. vo vlhkých

prostrediach relatívnu vlhkosť, v miestnostiach s prievanom rýchlosť prúdenia vzduchu a

pod.

Teplotu okolitého vzduchu za určujúcu veličinu tepelného stavu miestnosti môžeme

považovať vtedy, ak je rýchlosť prúdenia vzduchu malá (prirodzené prúdenie bez vplyvu prievanu) a ak teplota okolitých plôch je porovnateľná s teplotou vzduchu. Potom ju zároveň

považujeme za výslednú teplotu prostredia miestnosti, t.j. tpr = tv. Teplota vzduchu

v miestnosti je prirodzene nerovnomerne rozložená, z pohľadu ďalej uvedenej tzv. tepelnej pohody človeka, je rozhodujúca zvislá nerovnomernosť rozloženia teploty spôsobená rôznou

intenzitou ochladzovania jednotlivých stien, stropu a podlahy, ako aj plošnou

nerovnomernosťou prívodu tepla do priestoru miestnosti. Na obr. 11.3 je znázornené

vertikálne rozloženie teploty v miestnosti – ideálne a pri rôznych spôsoboch vykurovania.

Porovnaním zistíme, že ideálnej krivke sa najviac približuje zvislé rozloženie teploty

pri podlahovom vykurovaní.

Page 163: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

133

Obr. 11.3 Rozloženie teploty v miestnosti vo zvislom smere

Tepelný stav závisí tiež od teploty sálavých plôch v miestnosti, ktorých sumárny účinok sa

vyjadruje tzv. účinnou teplotou okolitých plôch tp. Je to taká teplota všetkých okolitých

plôch, pri ktorej by celkový sálavý tok medzi povrchom tela človeka a okolitými plochami bol

rovnaký, aký je v skutočnosti. S uvážením účinnej teploty sa výsledná teplota prostredia

v miestnosti vyjadruje rovnicou [29]:

pvpr t5,0t5,0t += (232)

Tepelný stav miestnosti sa odráža na pocitoch človeka, čo vyjadrujeme tepelnou pohodou.

Tepelná pohoda je teda taký tepelný stav miestnosti, pri ktorom sa človek cíti príjemne. Je

viac-menej subjektívnou vlastnosťou jednotlivca, závislou od veku, zdravotného stavu a druhu pracovnej činnosti ktorú vykonáva, a odvodzuje sa od rovnováhy tepelného režimu

človeka, nutnej k udržiavaniu konštantnej teploty tela na hodnote 37 °C.

Fyzikálne tepelný režim človeka závisí najmä od odvodu tepla z povrchu tela do okolia, ktoré

sa všeobecne uskutočňuje vedením, prúdením, sálaním, dýchaním a odparovaním. Existuje

suché a mokré ochladzovanie tela. Pri suchom teplo z povrchu tela sa odvádza najmä prúdením a sálaním a zodpovedá malej fyzickej námahe (bez potenia). Pri zvýšenej fyzickej

námahe, resp. pri zvýšení teploty okolia nad určitú hranicu, sa uplatňuje viac mokré

ochladzovanie odparovaním potu do takej miery, aby bola zaistená tepelná rovnováha.

Z energetického pohľadu tepelná rovnováha je taký tepelný stav človeka, pri ktorom sa

Page 164: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

134

z organizmu odoberá práve toľko tepla, koľko sa vyprodukuje v dôsledku látkových premien.

Intenzitu látkových premien v organizme určuje hmotnosť jednotlivca a jeho fyzická

námaha.

Sumarizáciou uvedeného je možné vysloviť dva základné predpoklady tepelnej pohody

človeka:

• permanentné udržiavanie stavu tepelnej rovnováhy organizmu

• dosahovanie stavu tepelnej rovnováhy suchým ochladzovaním

Tepelná pohoda človeka úzko súvisí s výslednou teplotou prostredia, definovanou rovnicou

(232). Z tejto rovnice vyplýva, že ak je daná vnútorná produkcia tepla organizmu a známa tepelná priepustnosť odevu, potom tepelná pohoda priamo závisí od teploty vzduchu

miestnosti a teploty účinných okolitých plôch. Pomer týchto teplôt však nemôže byť celkom

ľubovoľný. Na obr. 11.4 sú vyznačené medzné hodnoty oboch teplôt, ohraničujúce oblasť

tepelnej pohody pre výslednú teplotu miestnosti 18,5 až 21,5 °C.

Obr. 11.4 Medzné hodnoty teplôt pre vytvorenie tepelnej pohody

11.5. PRAKTICKÝ VÝPOČET VYKUROVACÍCH SYSTÉMOV

Page 165: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

135

Cieľom výpočtu vykurovacieho systému je určiť veľkosť jeho elektrického príkonu (špirály,

infražiariča, odporových káblov, kotla a pod.).

V metodike výpočtu podľa použitého systému nie sú podstatné rozdiely, vždy spočíva v dodržaní následnosti týchto krokov:

• výpočet tepelných strát vykurovaného objektu (miestnosti, bytu, rodinného domu,

bytového domu, výrobného priestoru a pod.)

K výpočtu tepelných strát sa využívajú všeobecne platné zákony termokinetiky, najmä pre vedenie a prúdenie tepla. Hodnoty vypočítaných tepelných tokov sa upravujú podľa

platných noriem rôznymi koeficientmi (prirážkami), zohľadňujúcimi napr. vplyv chladných

stien, počet a konštrukciu okien, svetovú stranu, účel používania miestnosti a pod. V súčasnosti existujú výpočtové programy pre objektívne zhodnotenie tepelných strát

budov, umožňujúcich správny výber a správnu voľbu príkonu vykurovacieho systému.

• výpočet merných tepelných strát

Sú to tepelné straty miestnosti pripadajúce na objem 1 m3 pri zmene teploty o 1 K

[W/(m3.K)]. Sú dôležitým kritériom pre hodnotenie vykurovaných priestorov elektrickým spôsobom. Ešte podľa staršej smernice FMPE ČSSR č. 24/1981 podľa veľkosti vykurovaného

priestoru hodnota merných tepelných strát nesmie prekročiť max. hodnoty, udávané

v nasledujúcej tabuľke [29]:

Vykurovaný priestor [m3]

Max. merné tepelné straty [W/ m3 K]

do 100 1,4

101-500 1

501-1000 0,8

1001-2000 0,7

2001-5000 0,6

5001-10000 0,5

10001 a viac 0,4

Tab. 11.1

• výpočet vykurovacieho príkonu

Výpočet príkonu závisí od voľby systému elektrického vykurovania (priame, akumulačné,

hybridné). V každom prípade veľkosť príkonu závisí od celkových tepelných strát objektu,

Page 166: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 11 Elektrické vykurovanie

136

od vykurovacieho režimu na nominálnu alebo tlmenú teplotu, spôsobu vetrania, prípadne

ďalších skutočností. Podrobnejšie pozri napr. lit. [29, 30] a katalógy výrobcov elektrických vykurovacích systémov. Z platných noriem pre projektovanie elektrického vykurovania je

potrebné pripomenúť najmä:

• STN 730542 Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov, Bratislava, 1997

• STN 060210 Výpočet teplených strát pri ústrednom vykurovaní, Bratislava, 1995

Page 167: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 12 PRÍLOHY

135

12. PRÍLOHY

Zoznam najpoužívanejších symbolov

a – koeficient teplotnej vodivosti, m2/s; hĺbka vniku elektromagnetickej vlny; m

c – hmotnostná tepelná kapacita (merné teplo); J/(kg.K); rýchlosť svetla, 3.108 m/s c0 – Stefan–Boltzmannova konštanta, 5,67.10-8 W/(m2.K4)

f – frekvencia, Hz

g – gravitačné zrýchlenie, m/s2; výrobnosť zariadenia, kg/hod; t/hod

k – rýchlosť ohrevu vsádzky, K/s, °C/s; konštanta šírenia elektromagnetickej vlny, 1/m

m – hmotnosť, t; kg

p – transformačný prevod

q – hustota tepelného toku, W/m2 qz – merný výkon elektrického zdroja, W/m3

qel – merný výkon elektrického zdroja W/m3

t – teplota, °C; ∆t – rozdiel teplôt, °C, K

v – rýchlosť šírenia elektromagnetickej vlny, m/s

ve – rýchlosť elektrónu, m/s w – merná spotreba energie, Wh/t

wč – merné povrchové zaťaženie výhrevného článku, W/m2

a,b,d,l,r,s – geometrické rozmery, m

A – koeficient pohltivosti (absorpcie)

B – magnetická indukcia, T

C – elektrická kapacita, F

Ct – tepelná kapacita, J/K

D – koeficient priepustnosti (diatermie) E – intenzita elektrického poľa, V/m

Et – intenzita teplotného poľa, K/m

F – plocha, m2 G – hmotnosť, kg; t

H – intenzita magnetického poľa, A/m

I – intenzita elektrického prúdu, A

J – hustota elektrického prúdu, A/ m2

L – indukčnosť, H

N – počet závitov cievky O – obvod telesa, m

P – výkon, elektrický výkon, tepelný výkon, W; kW; MW

Page 168: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 12 PRÍLOHY

136

R – koeficient odrazu (reflexie); elektrický odpor prostredia, Ω

Q – energia, množstvo tepla, J; kJ; kWh

S – prierez, m2

T – termodynamická teplota, K

U – napätie, V

V – objem, m3

W – elektrická energia, J; Ws; kWh X – reaktancia, Ω

Z – impedancia, Ω

α - koeficient prestupu tepla, W/(m2.K); fázová konštanta vlnenia, 1/m

β - konštanta tlmenia vlnenia (merný útlm), 1/m

γ - elektrická vodivosť prostredia, S/m

ε - stupeň čiernosti povrchu telesa; permitivita prostredia, 120 10.85,8 −=ε & F/m

εr – relatívna permitivita prostredia

η - účinnosť; elektrická, tepelná, celková

υ - teplota, K; pomerná teplota; teplotný rozdiel

χ - koeficient väzby

λ - koeficient tepelnej vodivosti prostredia, W/(m.K);

vlnová dĺžka elektromagnetického vlnenia, m

µ - permeabilita prostredia, µ0 = 4π.10-7 H/m

µr – relatívna permeabilita prostredia

ξ - pomerný geometrický rozmer

ρ - merný elektrický odpor, Ω.m; objemová (merná) hustota (hmotnosť) prostredia kg/m3

τ - čas, s; hod;

τ0 – doba ohrevu vsádzky, s; hod

ϕ - celkový koeficient sálania

cos ϕ - účinník

φ - tepelný tok, tok energie, W

ω - uhlová rýchlosť (ω=2π.f) rad/s

Page 169: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 12 PRÍLOHY

137

Zoznam použitej a odporúčanej literatúry [1] Kittler, J.: Lekcia pokory. Moment č.7/2001.

[2] Janovski, T.: Elektrotechnologie. Politechnika Lubelska. 1991

[3] Kožený, J.: Efektivnost přeměn elektrické energie v užitočné teplo. ZČU Plzeň. 1996

[4] Bober, J.: Malá encyklopédia bádateľov a vynálezcov. Obzor Bratislava. 1973

[5] Novák, P.: Konštrukcia a prevádzka elektrotepelných zariadení. Skriptum ES VŠT

Košice. 1986 [6] Hering, M.: Podstawy elektrotermii, cz. 1. WNT Warszawa. 1994

[7] Šorin, S.N.: Sdílení tepla. SNTL Praha. 1968

[8] Novák, P.: Základy teórie elektrických ohrevov. ES TU Košice. 1991 [9] Rada, J. a kol.: Elektrotepelná technika. SNTL Praha. 1985

[10] Svenčanskij, A.D.: Električeskije promyšlennyje peči. Energia Moskva. 1975

[11] Kabata, J.: Nagrzewanie rezystancyjne. Wydawnictwo Politechniki Warszawskej.

Warszawa 1988

[12] Novák, P. - Kolesár, J.: Elektrotepelná technika. Návody na cvičenia. ES VŠT Košice.

1988 [13] KANTHAL - Handbook: Kanthal Furnace Products. Orebro. Sweden 1987

[14] Novák, P.: Elektrické pece a ohrievače - cvičenia . EF TU Košice. Košice, 1992

[15] Kolesár, J.: Elektrické teplo, Príklady. ES TU Košice. Košice, 1991

[16] Kutateladze, S.S.: Osnovy teorii teploobmena. Atomizdat Moskva. 1979

[17] Sazima, M. a kol.: Teplo, technický průvodce sv. 2. SNTL Praha. 1989

[18] Langer, E.: Teórie indukčního a dielektrického tepla. Academia Praha. 1979

[19] Langer, E. - Kožený, J.: Elektrotepelná zařízení indukční, VŠSE Plzeň. 1982 [20] Langer, E. : Elektrotepelná technika IV, VŠSE Plzeň. 1969

[21] Svenčanskij, A.D. - Smeľjanskij, M.J.: Električeskije promyšlennyje peči, Dugovyje

peči. Energia Moskva. 1970 [22] Novák, P.: Konštrukcia a prevádzka elektrotepelných zariadení. ES VŠT Košice. 1986

[23] Hradílek, Z.: Elektrotepelná technika. VŠB TU Ostrava. 1996

[24] Koleda, M.: Elektrometalurgia. SNTL Bratislava. Bratislava, 1967

[25] Svenčanskij, A.D.: Električeskije promyšlennyje ustanovki. Energoizdat Moskva. 1982

[26] Aľtganzen, A.P. a kol.: Elektrotermičeskije oborudovanie Spravočnik. Energia,

Moskva. Moskva, 1980 [27] Paton, B.E. - Medovar, B.I. - Boiko, G.A.: Elektro-slag casting. Naukova dumka,

Publishers Kiev. Kiev, 1980

[28] Dembovský, V.: Plazmová metalurgia. SNTL Praha. Praha, 1978

[29] Hradílek, Z. a kol.: Elektrotepelná zařízení. Knižnice ELEKTRO, svazek 35, IN-EL

Praha. Praha, 1997

Page 170: Základy elektrotepelnej techniky

Kapitola 12 PRÍLOHY

138

[30] Janoščík, J.: Diplomová práca, Technicko-ekonomické porovnanie alternatívnych

spôsobov elektrického vykurovania. FEI TU Košice. Košice, 2001