Zapatas Combinadas

UNFV-FIC Ingenieria Sismoresistente II__________________________________________________________________________________

_____Mallqui Aguilar, Rusbell Felix

DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS

◘ DATOS GENERALES:

210 (resistencia del concret cargas exteriore cargas interiores

4200 (lim. Fluencia del acero) 60.0 Tn. 80.0

2.0 (capacidad portante) ###Tn, ###

S/C= 0 (sobrecarga) 0.0 Tn, 0.0

1.6 (peso unitario del suelo) L = 5.0 m.

2.4 (peso unitario del concr be = 0.3 m. bi = 0.4

H= 1.0 m. (profundidad de cimenta te = 0.3 m. ti = 0.4

◘ DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)

Sin sismo

Con sismo

asumimos una altura de zapa h= 0.6 m. ecubr.inf. = ### m (con solado)

17.9 (capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)

0.00 (no hay cargas de sismo)

80.0 ### Tn. entonces: 11.2

###

Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas aplicadas a la cimentación

f'c= Kg/cm2

fy= Kg/cm2 PD e= PD i=

q a= Kg/cm2 PL e= PL i=

Kg/m2 PS e= PS i=

Tn/m3

Tn/m3

q e = Tn/m2

q e*=

determinamos el área de la zapata: Az=lO x B = PT / qe

hallamos PT: PT = PT e+PT i

PTe = PD e+PL e +PS e PTe = PT= Az =

PT i = PD i+PL i +PS i PT i =

bi

ti

lo/2-te/2

a

Pe Pi

Columna exterior

Columna interior

loL

B

C.G.

te

be

*e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q γ h - γ h

he /2 l /2-he/2 PiPeR=Pe+Pi

l /2

L

e a S S C C = - - S/C............ 1q q γ h - γ h

=γS

=γC



Ubicación de la resultante de Pe y Pi

3.15 m. luego: 6.30 m. y B= 1.77 m.

redondeand 6.30 m. B= 1.80 m. ###

◘ DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)

hallamos la carga uniformemente repartida efectiva

Usando los coeficientes: 1.5 PD 1.8 PD del A C I

1.25 (PD+PL+PS) del A C I

126 Tn ### Tn.

192 Tn

0.3

5

5.35

Hallamos W'n:

W 'n= 28 Entonces ### Tn/m.

W n= 50.5 Tn/m. ### Tn/m.

CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:

Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 :para X = 0.3 (cara de col. ext.) V = ### Tn.

Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 para X = 4.95 (cara de col. int.) V = ### Tn.

2.50 m. V = 0.00 Tn.

Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de l d = ### m.

### m. 97.4 Tn.

Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 para X = 5.35 V = -48.0 Tn.

para X = 6.30 V = 0.00 Tn.

CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:

Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 :para X = 0.3 M = -16.6 Tn-m

Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 para X = 2.50 ### Tn-m

para X = 4.95 M = 13.6 Tn-m

Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 para X = 5.35 M = 28.8 Tn-m

para X = 5.83 M = 11.7 Tn-m

para X = 6.30 M = 0.0 Tn-m

X t = lO = 2 X t=

lO = Az =

PU=

PU=

Pe u = PT U=

Pi u =

Tn/m2 W Pi=

W Pe=

ademas X o =

entonces X d = V U =

Mmax =


l /2

L

WPeWPi

Wn

E46

felix: adecuar a un valor constructivo

I46




Con los valores obtenidos ploteamos en las gráficas respectivas, obteniendo así los diagramas de

fuerza cortante y momento flector

VERIFICACIÓN POR CORTE:

se ha asumido una altura de h= 0.6 m.

(resistencia del concreto al corte)

(relación que restringe el diseño por corte)

(separación máxima entre estribos)

(separación entre estribos) (área por corte mínim.)

DATOS:

210 61.7 Tn < ### Tn

4200 Entonces : si usaremos estribos

b= ###cm 26.3 cm. 3.96 cm2

d= ###cm En cada rama colocaremos: 2.00 cm2

### m-Tn 76 tn.

Ø= 1 (cortante) Separación máxima en: X= 4.00 m

Separación mímima: 21 cm.

Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

f'c= Kg/cm2 ØVC= Vu=

fy= Kg/cm2

Smax = A Vmin=

A V=

Vu= El cortante para Smax: VSmax=

S =

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-150

-100

-50

0

50

100

150

-48.0

-110.9

123.9DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

(m)

(tn)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

4028.8

-16.6

-138.4

13.5964285714286

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

(m)

(t-m)

C C wV = 0.53 f .b .d

max maxS 60 cm ó S d/2

W maxV min

y

b SA = 3.52

fV y

U C

A f . .dS =

V .V

S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d



VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO:

210

Ø= 1 para cortante

Columna Externa

be= ###cm d= 52.5 cm 195 cm.

te= ###cm 139 Tn > ### Tn.

### Tn. entonces Ok

Columna Interna

bi= ###cm d= 52.5 cm 370 cm.

ti= ###cm 263 Tn > ### Tn.

### Tn. entonces Ok

FLEXION LONGITUDINAL: ### Tn. en valor absoluto

DATOS:

210 0.85

4200 0.02

b= ###cm 0.02 sin sismo

d= ###cm 0.00333

### m-Tn 0.00276

Ø= 0.9 para flexión ### m-Tn conclusión:

y luego el area de Acero.

a= 0.59 (cuantía mecánica)

b= -1.0 ω= ### 0.008165

c= ### entonces, el area de acero s 77.2

Ademas, el area de acero mínimo será: 19.4

Acero Superior 15 # 1 2.54 cm

Acero Inferior: 15 # 4 19.1 cm

Colocación del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento

Acero Superior: espaciamiento: ### ≈ 12.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: ### ≈ 12.0 cm

Longitud de desarrollo de las barras superiores:

64 aplicando factores de reducc a= 1.4 b= 1

88.1 ### cm

f'c= Kg/cm2

bo =

ØVCc = Vu C=

Peu=

bo =

ØV Cc = Vu C=

Piu=

Mmax =

teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos

hallamos el ρb, que es igual a:

f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=

Mu= ρmín.=no necesita refuerzo en compresiónMb =

Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω,

ρ= As= bxdxρAs= cm2

As min= cm3

d b =

d b =

ldb=

ldb= ld Ø=

S y

3 c

A f = .................... 1

β .f .ba

u

S

y

MA = .................... 2

aφ.f d-

2

3

ωda = .......... 3

β 2 u

2c

M0.59.ω - ω + = 0 ........... α

φ.f .b.d c

y

ωf= ............ 4

fρ

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f



EN EL VOLADO: M = 28.8 Tn.

DATOS:

210 0.85

4200 0.02


d= ###cm 0.00333

28.8 m-Tn 0.00276




b= -1.0 ω= ### 0.001563






Acero Superior: espaciamiento: 28 ≈ 28.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: 28 ≈ 28.0 cm


48.1 aplicando factores de reducc a= 1.4 b= 1

49.8 69.8 cm

VIGAS TRANSVERSALES:

Bajo Columna ExterioMu= 19.7 Tn-m.

Refuerzo por flexión:

DATOS:

210 0.85

4200 0.02


d= ###cm 0.00333

19.7 m-Tn 0.00276




b= -1.0 ω= 0 0.002356



Acero Inferior: 5 # 5 2 cm




f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=




As min= cm3

d b =

d b =

ldb=

ldb= ld Ø=


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=




As min= cm3

d b =

d b =

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f

J169

felix: introducir sin o con






### aplicando factores de reducc a= 1.4 b= 1

54.6 76 cm

Refuerzo por Corte

DATOS:

210

4200 28.3 Tn < ### Tn

b= 83 cm Entonces : si usaremos estribos

d= ###cm 26.3 cm.

### tn 0.91 cm2 en cada ra

Ø= 1 para cortante 11 cm.

Bajo Columna InteriorMu= 26.1 Tn-m.


DATOS:

210 0.85

4200 0.02


d= ###cm 0.00333

26.1 m-Tn 0.00276




b= -1.0 ω= 0 0.001767


Ademas, el area de acero mínimo será: ###

Acero Superior 8 # 5 2 cm






50.4 aplicando factores de reducc a= 1.4 b= 1

54.6 76.5 cm

Refuerzo por Corte

DATOS:

210

4200 49.7 Tn < ### Tn

ldb=

ldb= ld Ø=

f'c= Kg/cm2

fy= Kg/cm2 ØVC= Vu=

Smax =

Vu= A Vmin= A V=

S =


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=




As min= cm3

d b =

d b =

ldb=

ldb= ld Ø=

f'c= Kg/cm2


1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f



b= ###cm Entonces : si usaremos estribos

d= ###cm 26.3 cm.

### tn 1.6 cm2 en cada ra

Ø= 1 para cortante 10.7 cm. separación entre estribos

Web:

e-mail ^

Smax =

Vu= A Vmin= A V=

S =

http://mallqui.pe.kz

[email protected] [email protected]

http://mallqui.pe.kz/

mailto:[email protected]




cargas interiores

Tn.

Tn,

Tn.

m.

m.

m (con solado)

(capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)

m2


bi

ti

lo/2-te/2

a

Pe Pi

Columna exterior

Columna interior

loL

B

C.G.

te

be


l /2

L




l /2

L

WPeWPi

Wn





(área por corte mínim.)

Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-150

-100

-50

0

50

100

150

-48.0

-110.9


(m)

(tn)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

4028.8

-16.6

-138.4

13.5964285714286


(m)

(t-m)

N90

felix: hacer click derecho en el eje x, formato de ejes, escala y modificar el valor maximo según el requerimiento

N103




teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que

no necesita refuerzo en compresión


2 u2

c

M0.59.ω - ω + = 0 ........... α

φ.f .b.d









usaremos estribos

0.71





usaremos estribos

0.71

separación entre estribos

[email protected]


Página 15 zapatas_combinadas.xls

PLANTILLA DE ZAPATAS COMBINADAS

◘ DATOS GENERALES:

210 (resistencia del concreto) cargas exteriores cargas interiores

4200 (lim. Fluencia del acero) 60.0 Tn. 80.0 Tn.

2.0 (capacidad portante) 20.0 Tn, 40.0 Tn,

S/C= 0 (sobrecarga) 0.0 Tn, 0.0 Tn.

1.6 (peso unitario del suelo) L = 5.0 m.

2.4 (peso unitario del concreto be = 0.3 m. bi = 0.4 m.

H= 1.0 m. (profundidad de cimentaci te = 0.3 m. ti = 0.4 m.

◘ DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)

Sin sismo

Con sismo

asumimos una altura de zapata h= 0.6 m. recubr.inf. = 0.075 m (con solado)

17.92 (capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)

0.00 (no hay cargas de sismo)

80.0 200.0 Tn. entonces: 11.1607 m2

120.0


f'c= Kg/cm2

fy= Kg/cm2 PD e= PD i=

q a= Kg/cm2 PL e= PL i=

Kg/m2 PS e= PS i=

Tn/m3

Tn/m3

q e = Tn/m2

q e*=

determinamos el área de la zapata: Az=lO x B = PT / qe

hallamos PT: PT = PT e+PT i

PTe = PD e+PL e +PS e PTe = PT= Az =

PT i = PD i+PL i +PS i PT i =

bi

ti

lo/2-te/2

a

Pe Pi

Columna exterior

Columna interior

loL

B

C.G.

te

be

*e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q γ h - γ h


l /2

L

e a S S C C = - - S/C............ 1q q γ h - γ h

=γS

=γC


Ubicación de la resultante de Pe y Pi

3.15 m. luego: 6.30 m. y B= 1.77 m.

redondeando 6.30 m. B= 1.80 m. 11.34

◘ DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)

hallamos la carga uniformemente repartida efectiva

Usando los coeficientes: 1.5 PD 1.8 PD del A C I

1.25 (PD+PL+PS) del A C I

126 Tn 318.0 Tn.

192 Tn

0.3

5

5.35

Hallamos W'n:

W 'n= 28 Entonces 480.0 Tn/m.

W n= 50.48 Tn/m. 420.0 Tn/m.

CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:

Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 : para X = 0.3 (cara de col. ext.) V = ### Tn.

Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 :para X = 4.95 (cara de col. int.) V = 123.9 Tn.

2.50 m. V = 0.00 Tn.

Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las colum d = 0.525 m.

4.425 m. 97.36 Tn.

Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 :para X = 5.35 V = -48.0 Tn.

para X = 6.30 V = 0.00 Tn.

CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:

Tramo: 0 ≤ X ≤ 0.3 : para X = 0.3 M = -16.6 Tn-m

Tramo: 0.3 ≤ X ≤ 4.95 :para X = 2.50 ### Tn-m

para X = 4.95 M = 13.6 Tn-m

Tramo: 5.35 ≤ X ≤ 6.3 :para X = 5.35 M = 28.8 Tn-m

para X = 5.83 M = 11.7 Tn-m

para X = 6.30 M = 0.0 Tn-m

X t = lO = 2 X t=

lO = Az =

PU=

PU=

Pe u = PT U=

Pi u =

Tn/m2 W Pi=

W Pe=

ademas X o =

entonces X d = V U =

Mmax =


l /2

L

WPeWPi

Wn

E47


I47




fuerza cortante y momento flector

VERIFICACIÓN POR CORTE:

se ha asumido una altura de zap h= 0.6 m.

(resistencia del concreto al corte)


(separación máxima entre estribos)

(separación entre estribos) (área por corte mínim.)

DATOS:

210 61.69 Tn < 97.36 Tn

4200 Entonces : si usaremos estribos

b= 180 cm 26.25 cm. 3.96 cm2

d= ###cm En cada rama colocaremos: 2.00 cm2

97.36 m-Tn 76 tn.

Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

f'c= Kg/cm2 ØVC= Vu=

fy= Kg/cm2

Smax = A Vmin=

A V=

Vu= El cortante para Smax: VSmax=

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-150

-100

-50

0

50

100

150

-48.0

-110.9


(m)

(tn)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

4028.8

-16.6

-138.4

13.5964285714286


(m)

(t-m)

C C wV = 0.53 f .b .d

max maxS 60 cm ó S d/2

W maxV min

y

b SA = 3.52

fV y

U C

A f . .dS =

V .V

S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d

N91


N104



Ø= 0.9 (cortante) Separación máxima en: X= 4.00 m

Separación mímima: S = 21 cm.

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO:

210

Ø= 0.9 para cortante

Columna Externa

be= ###cm d= 52.5 cm 195 cm.

te= ###cm 139 Tn > 113.0 Tn.

126.0 Tn. entonces Ok

Columna Interna

bi= ###cm d= 52.5 cm 370 cm.

ti= ###cm 263 Tn > 168.0 Tn.

192.0 Tn. entonces Ok

FLEXION LONGITUDINAL: 138.4 Tn. en valor absoluto

DATOS:

210 0.85

4200 0.021

b= 180 cm 0.016 sin sismo

d= ###cm 0.00333

138.4 m-Tn 0.00276

Ø= 0.9 para flexión 242.8 m-Tn conclusión:



b= -1.0 ω= 0.163 0.008165

c= 0.148 entonces, el area de acero será: 77.15


Acero Superior: 15 # 1 2.54 cm



Acero Superior: espaciamiento: 11.79 ≈ 12.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: 11.79 ≈ 12.0 cm

f'c= Kg/cm2

bo =

ØVCc = Vu C=

Peu=

bo =

ØV Cc = Vu C=

Piu=

Mmax =

teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=

Mu= ρmín.= no necesita refuerzo en compresiónMb =


ρ= As= bxdxρ

As= cm2

As min= cm3

d b =

d b =

S y

3 c

A f = .................... 1

β .f .ba

u

S

y

MA = .................... 2

aφ.f d-

2

3

ωda = .......... 3

β 2 u

2c

M0.59.ω - ω + = 0 ........... α

φ.f .b.d c

y

ωf= ............ 4

fρ

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f



64 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1

88.11 123.4 cm

EN EL VOLADO: M = 28.8 Tn.

DATOS:

210 0.85

4200 0.021


d= ###cm 0.00333

28.8 m-Tn 0.00276




b= -1.0 ω= 0.031 0.001563









48.13 aplicando factores de reducció a= 1.4 b= 1

49.83 69.8 cm

VIGAS TRANSVERSALES:

Bajo Columna Exterior: Mu= 19.69 Tn-m.


DATOS:

210 0.85

4200 0.021


d= ###cm 0.00333

19.7 m-Tn 0.00276


ldb=

ldb= ld Ø=


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=



ρ= As= bxdxρ

As= cm2

As min= cm3

d b =

d b =

ldb=

ldb= ld Ø=


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=



1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f

J174

felix: introducir sin o con




b= -1.0 ω= 0 0.002356










54.63 76 cm

Refuerzo por Corte

DATOS:

210

4200 28.28 Tn < 52.50 Tn


d= ###cm 26.25 cm.

52.50 tn 0.907 cm2 en cada ram 0.71

Ø= 0.9 para cortante S = 11 cm.

Bajo Columna Interior: Mu= 26.13 Tn-m.


DATOS:

210 0.85

4200 0.021


d= ###cm 0.00333

26.1 m-Tn 0.00276




b= -1.0 ω= 0 0.001767



Acero Superior: 8 # 5 2 cm


ρ= As= bxdxρ

As= cm2

As min= cm3

d b =

d b =

ldb=

ldb= ld Ø=

f'c= Kg/cm2


Smax =

Vu= A Vmin= A V=


f'c= Kg/cm2 β3 =

fy= Kg/cm2 ρb =

ρmáx.=

ρmín.=



ρ= As= bxdxρ

As= cm2

As min= cm3

d b =

d b =

1 3 cb

y y

β .β .f 6000ρ =

f 6000+f







54.63 76.5 cm

Refuerzo por Corte

DATOS:

210

4200 49.7 Tn < 74.67 Tn


d= ###cm 26.25 cm.

74.67 tn 1.595 cm2 en cada ram 0.71

Ø= 0.9 para cortante S = 10.66 cm. separación entre estribos

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ldb=

ldb= ld Ø=

f'c= Kg/cm2


Smax =

Vu= A Vmin= A V=

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Zapatas Combinadas