Concreto Armado I EC 311 IIng. Jorge Gallardo TapiaPara un edificio de concreto armado de 8 niveles, se pide:a) Dimensione y disee el refuerzo longitudinal de una columna central rectangular C1 (0.50 x t), considere e/t = 0.35. Use fc = 280 kg/cm2.b) Disee la zapata de la columna C1. Considere:Losa aligerada de 0.25 m. de peralte.Peso acabado: 100 kg/m2 (todos los niveles)Peso tabiquera: 120 kg/m2 (1 al 7 piso), 50 kg/m2 (ltimo nivel)Sobrecarga: 250 kg/m2 (1 al 7 piso), 150 kg/m2 (ltimo nivel)Vigas: Direccin X: 0.50 x 0.60Direccin Y: 0.40 x 0.50Altura 1 nivel : 3.40 m, otros niveles: 2.50 m.Materiales: fc : 210 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2Terreno: t = 2.50 kg/cm2, Df = 1.2 m, m = 2.1 t/m3.

Area tributaria: 4.8 x 7.15 = 34.32 m2

Metrado de cargas:Suponemos que la columna C1 es de 0.50 x 0.80.

Vigas: LXviga = 6.35 m. WvigaX = 2400 x 6.35 x 0.50 x 0.60 = 4572 kg.LYviga = 4.30 m. WvigaY = 2400 x 4.30 x 0.40 x 0.50 = 2064 kg.Columnas:L1 = 2.95 m.WCL1 = 2400 x 2.95 x 0.50 x 0.80 = 2832L2 = 2.50 m.WCL2 = 2400 x 2.50 x 0.50 x 0.80 = 2400L3 = 1.25 m.WCL3 = 2400 x 1.25 x 0.50 x 0.80 = 1200

1 Nivel2 7 N8 Nivel

Aligerado350 kg/m21201212012350 kg/m212012

Acabado100 kg/m234323432100 kg/m23432

Tabiquera120 kg/m24118.44118.450 kg/m21716

Vigas Dir.X457245724572

Dir.Y206420642064

Columnas283224001200

WD29030.428598.424996

S/C250 kg/m285808580150 kg/m25148

37610.437178.430144

Dimensionamiento de la columna:

b x t = =

50 x t = 3808.42t = 76.2

USAR C1 : 50 cm x 80 cm

e/t = 0.35 e = 28 cm

fc = 280= 4 KSIfy = 4200= 60 KSI

Pu = 1.2 (29030.4 + 28598.4 x 6 + 24996) + 1.6 (8580 x 7 + 5148)Pu = 1.2 (225616.8) + 1.6 (65208) Pu = 375072.96 kg

g = = 0.81

k = = = 0.335

Usando la carta N 63:t m = 0.32 m = = 17.65

t = 0.0181

As 0.0181 x 50 x 80 = 72.4 cm2 (12 # 9 = 76.92 cm2)

7.10.5 Estribos (N.T.E. E.60 CONCRETO ARMADO)Los estribos para elementos sometidos a compresin deben cumplir con lo siguiente: 7.10.5.1 Todas las barras no preesforzadas deben estar confinadas por medio de estribos transversales de por lo menos 8 mm para barras de hasta 5/8, de 3/8para barras longitudinales de ms de 5/8hasta 1y de para barras longitudinales de mayor dimetro y para los paquetes de barras. Se permite el uso de alambre corrugado o refuerzo electrosoldado de alambre con un rea equivalente.

7.10.5.2 El espaciamiento vertical de los estribos no debe exceder 16 veces el dimetro de las barras longitudinales, 48 veces el dimetro de la barra o alambre de los estribos ni la menor dimensin transversal del elemento sometido a compresin.

7.10.5.3 Los estribos deben disponerse de tal forma que cada barra longitudinal de esquina y cada barra alterna tenga apoyo lateral proporcionado por la esquina de un estribo con un ngulo interior no mayor de 135 y ninguna barra longitudinal est separada a ms de 150 mm libres de una barra apoyada lateralmente. Cuando las barras longitudinales estn localizadas alrededor del permetro de un crculo, se permite el uso de un estribo circular completo.

Fig. 7.10.5.3 Separacin mxima de barras sin apoyo lateral.

Se deber tener en cuenta adems los requerimientos de diseo ssmico para columnas.

c) t = 2.5 kg/cm2, Df = 1.20 m., m = 2.1 t/m3.D = 225.6 tonL = 65.2 tonEsfuerzo neto del terreno:n = 25 2.1 x 1.5 0.25 = 21.6 t/m2

Az = = 13.46 m2(3.7 m x 3.7 m)

Lv1 = Lv2T = 3.7 + = 3.85S = 3.7 - = 3.55

Usar : 4.0 m. x 3.5 m.

e = 28 cmn = 21.6 t/m2

1 Tanteo:T = 4.20 m

1 S = + 6 = + = 69.24 + 27.69 = 96.93

S = = 4.48

2 Tanteo:T = 5.0 m

1 S = + = 58.16 + 19.54 = 77.70

S = = 3.60 m.USAR : 5.0 m x 3.60 m.

Clculo de hz:Reaccin neta del terreno

WNU = = = 20.84 ton/m2

= (1)

c = = 1.6 2

Vc = 1.06 bo d (2)bo = 2 (0.8 + d) + 2 (0.5 + d) = 2.6 + 4 d

(1) = (2)375.07 20.84 (0.4 + 1.3 d + d2) = 0.75 x 1.06 (10)(2.6 d + 4 d2)375.07 8.34 27.09 d 20.84 d2 = 299.55 d + 460.84 d2481.68 d2 + 326.64 d 366.73 = 0d = (0.597, - 1.27)h = 59.7 + (7.5 + 1.91) = 69.11 70 cm

USAR: h = 70 cm. dprom. = 70 (7.5 + 1.91) = 60.6 cm 61 cm.

Verificacin por cortante.-eu = 0.9 x 0.28 = 0.252 m.

1,2 = + 6 = = 20.84 6.301 = 27.14 ton/m214.54 ton/m2

= y = 8.845

Vu = (1.49)(3.6) = 135.5 ton

Vn = = = 180.7 ton

Vc = 0.53 (10) (3.6) (0.61) = 168.66 ton

Vc = 168.66 ton Vn = 180.7 ton N Se aumentar h a 80 cm. Este incremento no afecta mucho el clculo de .d = 80 7.5 1.91 = 70.59 cm 71 cm

= y = 9.1Vu = (1.39)(3.6) = 127.05 tonVn = = = 169.4 tonVc = 0.53 (10) (3.6) (0.71) = 196.31 ton

Vc = 196.31 ton Vn = 169.4 tonConforme

Diseo por flexin.-

Mu = 21.85 x 2.12 x 0.5 x 3.6 + 0.5 x 5.29 x 2.12 x 2/3 x 3.6 = 173.445 + 27.995 =Mu = 201.44 ton-m

As = = = 83.4 cm2, 78.05, 77.85, 77.85 cm2

a = = = 5.45 cm, 5.10, 5.09,

Asmin = 0.0018 x 360 x 71 = 46.01 cm2

As = 77.85 cm2 (16 1 = 81.12 cm2)

S = = = 0.23

USAR: 16 1 @ 0.23 m. Para calcular el momento en la direccin corta, suponemos prom = cte = 20.84 ton/m2

Mu = 20.84 x x 5.0 = 125.17 ton-m

As = = 51.82, 47.45, 47.38,

a = = 2.44, 2.23, 2.23

Asmin = 0.0018 x 500 x 71 = 63.9 cm2

As = 63.9 cm2 (13 1 = 65.91 cm2)

Reparto del refuerzo en la direccin corta:

= = 1.4 = = 0.83

0.83 (13) = 10.79 11