Zastosowania geodezyjne

arkusza kalkulacyjnego

Cz.1

Andrzej Borowiecki

Kraków 2009

Arkusz kalkulacyjny jest bardzo użytecznym narzędziem w pracach obliczeniowych.

Umożliwia szybkie przygotowanie formularza do obliczeń, zarówno do jednorazowego jak i wielokrotnego zastosowania.

Stosuje się go najczęściej wtedy, gdy nie dysponujemy gotowym, profesjonalnym programem do wykonania obliczeń.

Przedstawiany wcześniej przykład obliczenia pola trójkąta z wzoru Herona nie występuje w żadnym znanym mi programie geodezyjnym.

W arkuszu kalkulacyjnym można wykonywać obliczenia w oparciu o dane (np. współrzędne ) wpisywane ręcznie. Jest to na dłuższą metę bardzo uciążliwe, nie mówiąc o wielkiej liczbie błędów jakie mogą zostać popełnione przy przepisywaniu danych z kartki.

Drugą – bezpieczniejszą, prostszą i mniej męczącą metodą jest automatyczne wyszukiwanie współrzędnych – wystarczy podać numer punktu.

Różnicę między tymi metodami pokażemy na prostym przykładzie obliczenia długości boku ze współrzędnych.

Obliczenie długości boku AB ze współrzędnych

  X YA 5397247.68 4604267.19B 5397248.76 4604299.28

d =?

Warto tu zwrócić uwagę na fakt, że prawdziwe współrzędne geodezyjne różnią się od stosowanych dla celów dydaktycznych współrzędnych 1000.00; 500.00 itp.Przede wszystkim mają 9 cyfr. Przy dłuższym wykonywaniu takich obliczeń np. 100 długości, gdy współrzędne wpisujemy ręcznie – omyłki są nieuniknione.

W celu poprawienia czytelności stosowanych w arkuszu formuł można poszczególnym komórkom arkusza nadać nazwy: B4 – XA, B5 – XB, C4 – YA, C5 – YB, B7 – DX, C7 - DY

Wyszukiwanie współrzędnychPodczas pomiarów geodezyjnych z zastosowaniem np. elektronicznego tachimetru rejestrowane są wyniki, np. w postaci plików tekstowych zawierających: numery i współrzędne punktów.

Plik tekstowy z numerami i współrzędnymi punktów należy wczytać do arkusza:

Obszar zajęty przez wczytane numery punktów i współrzędne można zaznaczyć i nadać mu nazwę np. DANETa nazwa będzie potrzebna przy wyszukiwaniu punktów według numerów.

W polu A4 wpisujemy nr punktu (np. 1).W polu B4 ma pojawić się współrzędna X tego punktu.Stosujemy funkcję WYSZUKAJ.PIONOWO

W polu C4 ma pojawić się współrzędna Y punktu, którego numer wpisany jest w polu A4. W tabeli DANE współrzędne Y znajdują się w 3. kolumnie.

Obliczenie azymutu boku:

AB

ABAB XX

YYarctgAz

);(2 DYDXATAN

Funkcji arctg w arkuszu kalkulacyjnym odpowiada funkcja ATAN2

Funkcja ATAN2 podaje wyniki w radianach z przedziału od 0 do π, lub od 0 do (-π) . Aby uzyskać wynik np. w gradach należy go pomnożyć przez 200 i podzielić przez π.

()/200*);(2 PIDYDXATAN

W geodezji azymut określamy za pomocą liczby dodatniej z przedziału od 0g do 400g .Jeżeli wynik obliczeń uzyskany z funkcji ATAN2 jest ujemny, trzeba zastosować funkcję JEŻELI – jeżeli wynik obliczeń jest ujemny trzeba do niego dodać 400g, jeżeli nie jest ujemny zostawiamy go bez zmian:

JEŻELI (AZ<0;AZ+400;AZ)

Pole E10 ma nazwę AZ i umieszczamy w nim funkcję: =ATAN2(DX;DY)*200/PI()

W polu B11 wstawiamy funkcję JEŻELI(AZ<0;AZ+400;AZ)

Prowadząc obliczenia należy pamiętać, że wielkości wyrażone: w metrach takie jak : współrzędne, różnice współrzędnych, długości – wyświetlamy z dokładnością do dwóch miejsc dziesiętnych, a kąty wyrażone w gradach – do czterech miejsc dziesiętnych.