Zavrtanjske Veze i Navojni Prenosnici

Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи 1/ Предавање 10 ( Татјана Лазовић)

УЗДУЖНО ОПТЕРЕЋЕНЕ ЗАВРТАЊСКЕ ВЕЗЕ

Обичне уздужно оптерећене завртањске везе

Ови навојни спојеви (Сл.1) не притежу се строго прописаним силама притезања. Сила притезања знатно је мања од радног оптерећења. Њен задатак је да спречи лабављење навојног споја. Радно оптерећење завртња може бити статичко или променљиво.

Слика 1. Обичне уздужно оптерећене завртањске везе

Радни напони

Под дејством радног оптерећења језгро завртња је напрегнуто на затезање:

.

Код променљивог оптерећења амплитуда радног напона је:

.

Критични напони

- за статичко радно оптерећење,

- за променљиво радно оптерећење.

Степен сигурности против запреминског разарања завртња:

.

Ако услов S ≥ Smin није испуњен, мора се усвојити први већи стандардни навој или изабрати бољи материјал.

Одговорне уздужно оптерећене завртањске везе

Ове завртањске везе се остварују неподешеним висококвалитетним еластичним завртњима. Радно оптерећење најчешће је периодично променљиво и делује дуж осе завртња. Пре деловања радног оптерећења завртњи се притежу одговарајућим моментом притезања, да би се спречило раздвајање спојених делова. Поузданост ових завртањских зависи од силе претходног притезања. У том циљу, навојни спој ових завртањских веза се осигурава од попуштања (лабављења), а интензитет силе претходног притезања редовно се контролише. Ове завртањске везе примењују се код судова под притиском – котлова, резервоара, цевовода, клипних машина (Сл.2).

1

а

б


Да би се радно оптерећење (у виду притиска флуида или неком другом облику) могло пренети са једног дела споја на други, на додирној површини спојених делова мора владати одговарајући притисак, тј. делови споја морају бити довољно притегнути да би се сачувала херметичност споја или релативно мировање спојених делова.

На крају фазе претходног притезања, завртањ се еластично издужи за величину v под дејством силе претходног притезања Fp. Тада се спојени делови сабију за величину b (Сл.3). При томе су силе у завртњу и спојеним деловима (плочама) једнаке сили претходног притезања (Fv = Fb = FP). Под дејством радног оптерећења (Fr) завртањ се допунски еластично издужи за . Истовремено се за исту величину смање еластичне деформације у спојеним деловима (плочама) b. Због ових деформација, сила у завртњу се повећа за величину Fv (Fv = Fp + Fv), а сила у плочама смањи за величину Fb (Fb = Fp - Fb). Допунско оптерећење завртња и допунско растерећење спојених делова зависе од односа њихових крутости.

Слика 2. Деформациони дијаграм уздужно оптерећене завртањске везе

Слика 3. Деформациони дијаграм уздужно оптерећене завртањске везе Уздужно оптерећена завртањска веѕз

Са повећањем интензитета радног оптерећења, смањује се сила која сабије делове споја и спречава њихово раздвајање. Критично стање настаје када сила у деловима споја постане једнака нули (Fb = 0), тј. када дође до раздвајања споја (испрекидана линија на дијаграму на Сл.3). Да би се спречило раздвајање спојених делова, потребно је да радно оптерећење Fr, буде мање од критичког оптерећења [F] које доводи до раздвајања плоча; тј., потребно је да степен сигурности против раздвајања делова буде већи од одговарајуће минималне вредности (Sr 1,5):

,

где су:cv - крутост завртња,cb - крутост делова споја.

Радно оптерећење

Минимална сила у завртњу (сила претходног притезања):

.

Максимална сила у завртњу:

.

Момент увијања завртња на крају фазе притезања (момент у навојном споју завртња):

.

Радни напони

2

p


На крају процеса притезања завртањ је напрегнут на затезање силом (Fp) и на увијање моментом у навојном споју (Tn):

; ;

; ,

где је:(di = d3) ако је dv > d3 и (di = dv) ако је d3 > dv.

Под дејством радног оптерећења завртањ је напрегнут на затезање:

- највећи радни напон у завртњу,

- амплитуда радног напона за променљиво радно оптерећење,

где је:

.

Критични напони

На крају процеса притезања завртањ неће моћи да обави своју функцију ако се језгро или врат трајно деформишу, односно када радни напони достигну напон на граници течења због затезања и увијања:

ReМ = Re1Т,

TМ = T1Т.

Под дејством променљивог радног оптерећења, критичне вредности напона, које доводе до лома завртња, јесу амплитуда динамичке чврстоће (AM) или динамичка чврстоћа (DM):

AM = A123,

DM = 2AM + d.

Степен сигурности завртња крају претходног притезања

,

где је:

; .

Степен сигурности завртња у раду када је радно оптерећење променљиво

- амплитудни степен сигурности, - динамички степен сигурности.

Степен сигурности завртња у раду када је радно оптерећење статичко

.

У случају када неки од степена сигурности не задовољава услов (S ≥ Smin) потребно је усвојити бољи материјал за завртањ или изабрати стандардни завртањ већег попречног пресека или ангажовати већи број завртања за преношење радног оптерећења групне завртањске везе.

Радно оптерећење завртња зависи од: силе претходног притезања, радне силе (Fr), крутости завртња и крутости делова који се везују. У фази претходног прорачуна (димензионисања)

3


крутости нису познате, па се за избор стандарног завртња спроводи на основу претпостављене крутости:

,

где је: u = 1,2…1,25,

,

S = 1,2…1,6,FP = FrC,C - фактор крутости завртња и спајаних делова (C = 1,25…1,6 за статичко радно оптерећење, а за динамичко оптерећење C = 1,6…3,2).

За избор стандарног завртња меродавна је прва стандардна вредност попречног пресека језгра или врата завртња.

Крутост завртња

Одговорне уздужно оптерећене завртањске везе обично се остварују еластичним завртњима са степенасто променљивим попречним пресеком дуж осе (Сл.4). Механички модел завртња представља систем редно везаних опруга чија је укупна крутост једнака збиру реципрочних вредности појединих области стабла завртња (CSV):

,

где је:

,

Ev - модул еластичности материјала завртња,Ai - површине попречног пресека појединих области стабла завртња,li - дужине појединих области стабла завртња,

,

k - број делова на завртњу са променљивим попречним пресеком.

Крутост спајаних делова

Под дејством аксијалне силе у завртњу еластичне деформације по запремини спајаних делова простиру се по "утицајним конусима" (Сл.5) Због променљивости попречног пресека утицајног конуса, он се може апроксимирати цилиндром површине попречног пресека:

,

где је:

- средњи пречник цилиндра,

S - отвор кључа,D0 - пречник отвора у спојеним деловима, lb - дебљина спојених делова, - угао утицајног конуса, tg = 0,25...0,45.

Ако се завртањска веза формира увртањем завртња у један од спојених делова (Сл.5.а), тада је пречник замишљеног цилиндра:

.

4


Крутост спојених делова је:

,

где је:Eb - модул еластичности материјала спојених делова; ако су спојени делови од различитог материјала, тада је

.

Слика 4. Еластични завртањ Слика 5. Еластичне деформације (утицајни конуси) спајаних делова

Осигурање навојног споја. Сигуран и поуздан рад попречно оптерећене притегнуте завртањске везе зависи од конзистентности силе претходног притезања. Променљиво радно оптерећење и услови рада са потресима и вибрацијама могу довести до попуштања (лабављења) навојног споја. Зато треба применити мере сигурности (еластичне подлошке или неке друге мере).

Критична дужина ношења навојног споја. При избору висине навртке треба водити рачуна о критичној дужини ношења навојног споја (минимална висина навртке) помоћу које се обезбеђује запреминска чврстоћа навојака навојног споја.

ПОКРЕТНИ НАВОЈНИ СПОЈЕВИ – НАВОЈНИ ПРЕНОСНИЦИ

Покретни навојни спојеви служе за претварање обртног кретања једног елемента у транслаторно кретање другог елемента посредством навојног споја.

Сваки покретни навојни спој се састоји од навојног вретена са трапезним или косим навојем и навртке. На Сл.6 приказан је навојни преносник – ручна дизалица.

У току рада ручне дизалице, тј. за време релативног кретања навојног вретена у односу на навртку, навојни преносник изложен је дејству аксијалног оптерећења и обртног момента. Обртни момент остварује се дејством ручних сила на крајеве ручице навојног преносника. Овим моментом савладава се момент Тv који влада у навојном делу навојног вретена и момент трења Тtr који влада на месту додира непокретног дела – носача терета и покретног дела – главе вретена:

,где је:

,

,

F – аксијална сила навојног вретена (код ручне дизалице то је тежина терета који се подиже),

5

F F Ttr Tv

T

Ttr

Клизни лежај

Носач терета

Ручица Навојно вретено

Навртка

Постоље

F Дијаграми нападних оптерећења

Носач терета

Навртка

Навојно вретено

Постоље

gmF


- редуковани угао трења,

dsr – средњи пречник аксијалног ослонца,

μ’ = 0,10…0,16 – за подмазана навојна вретена,

μ – коефицијент трења на додирној површини носача терета и главе вретена.

Слика 6. Ручна дизалица са клизним лежајем

На Сл.6 приказани су дијаграми момента увијања и аксијалних сила навојног вретена и навртке код ручне дизалице. При подизању терета навојно вретено је истовремено напрегнуто на притискивање аксијалном силом F и на увијање моментом Тv, а навојци навоја су изложени контактном напрезању – површинском притиску.

Димензија попречног пресека навојног вретена одређују се из услова да замишљени напон услед притискивања, увећан за одговарајући утицај напона услед увијања, буде мањи од одговарајућег дозвољеног напона:

,где је:

,

S = 3…4,

.

Утицај увијања навојног вретена узима се у обзир повећањем напона услед притискивања за око 30%. Сменом израза за дозвољени напона σdoz и израза за радни напон σi у горњу неједначину, добија се израз за одређивање минималне површине попречног пресека – попречног пресека језгра навојног вретена:

.

6


Из таблица, за одговарајућу врсту навоја, врши се избор стандардног пречника, називног пречника навоја d.

Висина навртке, тј. дужина навоја на којој је активан број навојака zа, може се одредити на основу израза:

ln = (1,2…1,5)d.

Да не би дошло до површинског разарања (хабања) бокова навојака навоја, треба проверити да ли је површински притисак на боковима навојака мањи од дозвољеног површинског притиска:

,где је:

– радни напон, средњи површински притисак,

– оптерећење које преноси један навојак,

– број навојака који учествује у преношењу укупног аксијалног оптерећења F,

– пројекција додирне површине једног навојка на раван управну на правац дејства оптерећења,

H1 – дубина ношења навоја,Р – корак навоја.

Дозвољени површински притисак у навојцима навојног вретена ручне дизалице:

pdoz = 11,0…17,5 N/mm2 – за навојно вретено од челика и навртку од бронзе,

pdoz = 7…9 N/mm2 – за навојно вретено од челика и навртку од сивог лива.

Код дугачких навојних вретена, оптерећених великим аксијалним притискујућим силама, може доћи до појаве извијања, па је неопходно проверити степен сигурности против извијања навојног вретена:

,

где је:

- напон услед притискивања,

[] – критични напон извијања, који се одређује аналитичким путем, према изразима датим у Отпорности материјала.

Да би се избегло спонтано спуштање терета код ручне дизалице, како би навојни преносник могао да обавља своју функцију, навој навојног вретена мора бити самокочив. То значи, да редуковани угао трења ρn мора бити већи од угла нагиба навоја φ:

.

Захваљујући самокочењу навоја, навојни преносници су једноставне конструкције, јер су избегнути додатни компликовани уређаји за спречавање спонтаног спуштања терета. Међутим, због самокочења степен искоришћења навојних преносника је релативно мали:

.

Литература:1. Уџбеник – Огњановић М.: Машински елементи, Машински факултет, Београд, 2007

7

Documents

Zavrtanjske Veze i Navojni Prenosnici