12
  79 МЕТОД НА   ДЕ ФО РМ АЦ ИИ За разлика од методот на сили каде деформациите се воведуваат така што условите за компатибилност на деформациите се искористуваат како дополнителни услови за определување на реакциите во прекубројните врски во конструкциите, во методот на деформации како непознати се  јавуваат деформациите во  јазлите на конструкциите кои што се определуваат од условите за рамнотежа во тие  јазли. Во методот на деформации најпрво се определуваат деформациитем а потоа внатрешните сили кои одговараат на тие деформации. При анализата со овој метод, воведени се неколку претпоставки, меѓу кои дека сите елементи кои сочинуваат еден крут  јазол се завртуваат за ист агол; се занемарува влијанието на аксијалните и трансверзалните сили на големината на деформациите; кај правите елементи должината на тетивата на деформираната состојба на елементот е еднаква на недеформираната состојба; аглите на завртување на  јазлите се мали и може да се заменат со нивните тангенси.  Анализата на конструкциите со методот на деформации, слично како и кај методот на сили, се одвива во неколку карактеристични чекори, и тоа:  Определување на основен кинематички определен систем (ОКОС) Тоа е пресметковен модел на конструкцијата каде што со дополнителни врски се спречени независните деформации на  јазлите, односно завртувањата и поместувањата.  Составување на условните равенки За определување на внатрешните сили на ОКОС, неопходно е да се приложат деформации еднакви на соответните деформации на вистинската конструкција, а користејќи го условот реакциите во дополнителните врски да се еднакви на нула се поставуваат равенките за определување на непознатите деформации.  Определување на коефициентите k km  и слободните членови k i0  во условните равенки Коефициентите k km  и слободните членови k i0  во условните равенки најјасно може да се определат користејќи го статичкиот начин.

Zbirka Zadaci-04-Metod Na Deformacii

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Zbirka Zadaci-04-Metod Na Deformacii

Citation preview

  • 79

    , . . , , ; ; ; . , , , :

    () , .

    , , .

    kkm ki0 kkm ki0 .

  • 80

    .

    nn22110 MMMMM +++++= K

    .

  • 81

    4. 4.1 M, T N .

    - :

    0,425254

    0054,01015,3lJE

    5,70873

    000675,01015,3lJE

    k

    m000675,012

    3,03,0Jm0054,012

    6,03,0J

    7

    2

    7

    1

    43

    4

    3

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    ==

    =

    4 1

    30/60

    60 kN

    2

    A B

    1

    15 kN/m

    30/3

    0

    3

    3

    30/3

    0

  • 82

    1. ()

    2. U1 = 1,0; U2 = 0; U3 = 0

    k11

    4k1

    4k11

    4k2

    4k2

    k21

    22k2 2k2

    3k6 1

    k31

    3k6 1

    4 1

    2

    A B

    1

    3

    3

    k11

    k1 k1

    k2

    k21 k31

    4k2

    2k2

    2k1

    4k1 3k6 1

    3k6 1

    4k6 2

    4k6 2

    4 1

    2

    A B

    1

    3

    3

    U1

    k1 k1

    k2

    U2 U3

  • 83

    M1 = 0 M2 = 0 X = 0

    0,198450k4252545,70874k0k4k4k

    11

    11

    2111

    =+=

    =

    0,85050k0,425252k

    0k2k

    21

    21

    221

    ==

    =

    0,14175k3

    5,70876k

    03k6

    k

    31

    31

    131

    =

    =

    =

    U1 = 0; U2 = 1,0; U3 = 0

    M1 = 0 M2 = 0 X = 0

    0,85050k0,425252k

    0k2k

    12

    12

    212

    ==

    =

    5,191362k5,708730,425254k

    0k3k4k

    22

    22

    1222

    =+=

    =

    5,7087k3

    5,70873k

    03k3k

    32

    32

    132

    =

    =

    =

    k22

    24k2

    4k2

    3k1

    3k1

    3k3 1 3

    k3 1

    k32k12

    1

    2k2

    2k2

    4 1

    2

    A B

    1

    3

    3k1

    k12

    k1 k1

    k2

    k22 k322k2

    4k2

    3k3 1

    3k3 1

    4k6 2

    4k6 2

  • 84

    U1 = 0; U2 = 0; U3 = 1,0

    M1 = 0 M2 = 0 X = 0

    0,14175k3

    5,70876k

    03k6k

    13

    13

    113

    =

    =

    =

    5,7087k3

    5,70873k

    03k3k

    23

    23

    123

    =

    =

    =

    5,11812k3

    5,708733

    5,708712k

    03

    k33

    k12k

    33

    2233

    21

    21

    33

    =

    +

    =

    =

    kNm5,72

    0,10,152lq

    32 kNm600,10,60lP

    32

    kNm0,202

    0,40,152lq

    2-1 :

    22

    3

    3

    22

    21

    =

    =

    =

    ===

    =

    =

    ==

    kN0,302

    40,15RR

    2lqRR

    21:

    21

    21

    =

    ==

    ==

    k13

    1

    3k6 1

    3k6 1

    k23

    3k3 1

    3k3 1

    2

    k33

    21

    3k3

    21

    3k3

    21

    3k12

    21

    3k12

    4 1

    2

    A B

    1

    3

    k13

    k1 k1

    k2

    k23 k333k3 1

    3k6 1

    21

    3k12

    3k6 1

    21

    3k12 2

    1

    3k3

    21

    3k3

  • 85

    M1 = 0 M2 = 0 0X =

    0,20k

    00,20k

    p1

    p1

    =

    =

    5,47k

    05,70,600,20k

    p

    p2

    =

    =+

    0k p3 =

    3.

    0kUkUkUk

    0kUkUkUk

    0kUkUkUk

    p3333232131

    p2323222121

    p1313212111

    =+++

    =+++

    =+++

    0U5,11812U5,7087U0,141755,47U5,7087U5,191362U0,850500,20U14175U0,85050U0,198450

    321

    321

    321

    =++

    =++

    =++

    m10559,1Urad10523,2Urad10785,3U 43

    42

    61

    ===

    k2p

    27,5

    60,0

    20,0

    20,0 k1p

    120,0

    20,0

    k1 k1

    k2

    20,0 60,0

    7,5

    30,0 30,0

  • 86

    4. :

    332211p UMUMUMMM +++=

    kNm5,67M

    kNm26,4U3k3

    Uk300M

    kNm238,630Uk4Uk20,20M

    kNm102,20Uk2Uk40,20M

    kNm102,2U3k6

    0Uk40M

    0MkNm156,2M

    10559,12)10785,3(5,70872U3k6

    0Uk20M

    2

    31

    212

    22122

    22121

    31

    111

    B

    A

    463

    111A

    =

    =

    +=

    =+=

    =+=

    =

    +=

    =

    =

    =

    +=

    4 1

    2

    A B

    1

    3

    3

    2,156

    2,102

    63,238 67,5

    4,26 +

    -

  • 87

    4.2 M, T N .

    - :

    625,53154

    000675,01015,3lJEk

    375,246094

    003125,01015,3lJE

    k

    m000675,012

    3,03,0Jm003125,012

    5,03,0J

    7

    2

    7

    1

    43

    4

    3

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    ==

    =

    1. ()

    430/50

    30 kN

    1 A

    B

    2

    20 k

    N/m

    4

    30/3

    0

    1

    k1

    k2

    1 A

    B

    2 k1

    k2

    U1

    U2

  • 88

    2. U1 = 1,0; U2 = 0

    U1 = 0; U2 = 1,0

    1 A

    B

    2 k1

    k2 M1

    2k1

    4k1

    3k2 k11

    k21

    4k6 1

    4k6 1

    4k3 2

    k12

    2 1 A

    B

    k1

    k2 M2

    k22

    4k6 1

    21

    4k12

    1,0

    21

    4k12

    4k6 1

    Mp

    k2p

    30,0

    40,0

    30,0

    30kN 30,0

    50,0 K1p

  • 89

    3. :

    -: U1 = 1,0; U2 = 0 1 = 0 0 =

    375,114384k0k3k4k

    11

    2111

    ==

    0625,36914k

    04k6k

    21

    121

    =

    =

    -: U1 = 0; U2 = 1,0

    1 = 0 0 =

    0625,36914k

    04k6k

    12

    112

    =

    =

    031,18457k

    04

    k12k

    22

    21

    22

    =

    =

    -:

    1 = 0 0 =

    0,70k

    00,300,40k

    1

    1

    =

    =

    0,30k00,30k

    2

    2

    =

    =+

    k11 1

    3k2

    4k1 3k6 1

    1 k21

    21

    4k12

    k22 k12

    4k6 1

    k1p 30,0

    30,0

    40,0

    k2p 30,0 30,0

  • 90

    4.

    0kUkUk0kUkUk

    p2222121

    p1212111

    =++

    =++

    0,30U031,18457U0625,369140,70U0625,36914U375,114384

    21

    21

    =+=+

    m10036,8Urad10205,3U 32

    31

    ==

    5. :

    2211p UMUMMM ++=

    kNm7297,207Uk340MkNm30M

    kNm85,18U4k6Uk40M

    kNm805,138U4k6Uk20M

    121

    1

    21

    111

    21

    11A

    ==

    =

    ==

    =

    =

    4

    30

    138,895

    1 A

    B

    2

    4

    1

    18,85

    11,1097

    - -