3. Jednoduchý keynesiánský model určení důchodu 3.1. Charakteristika modelu rovnovážného výstupu 3.2. Spotřební funkce, úsporová funkce a AD ve dvousektorové ekonomice 3.3. Jednoduchý výdajový multiplikátor 3.4. Třísektorový model 3.5. Čtyřsektorový model

John Maynard Keynes (1883 – 1946)- syn profesora university v Cambridge, sám se stal profesorem na této universitě- nejvlivnější ekonom 20. století- nejslavnější dílo: „Obecná teorie zaměstnanosti, úroku a peněz“ (1936)- účastník mírové konference ve Versailles (1919)- odhadl důsledky vlivu válečných reparací na Německo (přijde válka)- hlavní redaktor Economic Journal (1911-1945)- člen správní rady Bank of England- poradce ministra financí Velké británie (1940)- vedoucí britské delegace v Bretton-Woods (USA, 1944) – ustanovena WB a IMF

(World Bank – Světová banka, International Monetary Fund – Mezinárodní měnový fond)

- autor teorie, že v dobách recese má být agregátní poptávka podpořena vládními výdaji (v dobách růstu spořit a splácet dluhy – dlouhodobě vyrovnané rozpočty)

3.1. Charakteristika modelu rovnovážného výstupu

- 30. léta 20. st. – Velká deprese- nevyužité zdroje X nedostatečné výdaje – příčinou krize nejsou nevyužité zdroje ale

nedostatečné výdajeProč výstup kolísá kolem své potenciální úrovně?

- existence vzájemné souvislosti mezi výstupem a výdajið Protože výstup a důchod jsou určovány výdaji a zároveň výdaje jsou určovány výstupem a důchody.

Předpoklady:- ceny se v uvažovaném čase nemění - všechny ekonomické veličiny jsou vyjádřeny

v reálných veličinách- v ekonomice existuje produkční mezera

o tedy GDP je menší než potenciální GDPo zásoba kapitálu je dostatečnáo nabídka práce je dostatečná

- abstrahuje se od hrubých úspor podniků- úroková sazba je konstantní

AD a rovnovážný výstup

- Agregátní poptávka (AD) představuje reálný produkt, který by byl při dané cenové hladině kupován

AD = C + I + G + NX

- předpoklad: AD je konstantní (nezávislá na důchodu)- „Výstup je na své rovnovážné úrovni, když je množství vyrobeného výstupu rovno

poptávanému množství.“

Na grafu vpravo je zobrazena AD a osa grafu (pod úhlem 45°), která vyjadřuje rovnost důchodu (Y) a agregátní poptávky (AD). Bod rovnováhy je dán průsečíkem křivky AD a osy kvadrantu, zde tedy E (rovnovážný produkt = 50 = YO). Pokud je vyprodukováno větší množství, než rovnovážné, pak dochází k tvorbě neplánovaných zásob (IU). Pokud by bylo vyprodukováno méně, než rovnovážné množství, pak by došlo k neplánovanému úbytku zásob (IU<0).

Všechny body na ose prvního kvadrantu představují body rovnovážného důchodu – to, co bylo vyrobeno, je také poptáváno.

! pozor – poptáváno ≠ prodáváno !

Průsečík poptávky s osou udává rovnovážný výstup Y = AD IU = Y – AD → ideální stav, kdy IU = 0

Pokud více než je poptáváno → zásoby → firmy produkci omezíPokud méně než je poptáváno → nedostatek → firmy produkci navýší

Závěr:1. AD určuje úroveň rovnovážného výstupu2. V rovnováze jsou IU = 03. Během přizpůsobovacího procesu (založeném na neplánovaných změnách zásob) se výstup

bude přibližovat své rovnovážné úrovni.

3. 2. Spotřební funkce, úsporová funkce a agregátní poptávka v dvousektorové ekonomice

- Konec předpokladu: AD je konstantní, nezávislá na důchodu→ AD roste s důchodem

- Vztah mezi spotřebou a důchodem popisuje spotřební funkce

C = f (Y), tedy spotřeba (C) je funkcí důchodu (Y).C = C+cY C >0 0 < c-1

cY individuální spotřeba, závislá na výši důchoduC - autonomní spotřeba - nezávislá na výši důchodu – např. nájemnéc – mezní sklon ke spotřebě (0,1)Y – důchod

Př. C = 2000 + 0,9*40 000 → utratíme 38 00, zbytek jsou úspory C = 2000 + 0,9 * 20 000 → utratíme vše c = 0,9 → z každé dodatečné 1,- Kč utratíme 0,9 Kč

Na grafu vlevo je zobrazen průběh spotřební funkce (C). V bodě F0 („bod vyrovnání“) dochází k utracení celého důchodu (Y=AD). Autonomní spotřeba (C ) je konstantní, proto C=C +cY nevychází z počátku os souřadnic.Pokud je Y nižší než YF, pak dochází k záporným úsporám, pokud Y je vyšší než YF, pak dochází ke kladným úsporám.

Ke změně polohy spotřební (úsporové) funkce může dojít:- změnou autonomní spotřeby

o analogicky autonomních úspor – vzrůst autonomních výdajů → změna bodu vyrovnání

- změnou mezního sklonu ke spotřebě o analogicky mezního sklonu k úsporám – změna MPC → změna indukované

spotřeby → změna sklonu celkové spotřeby- kombinací obou možností

Mezní sklon ke spotřebě(marginal propensity to consume)

- změna spotřeby vyvolaná změnou důchodu o jednotku

MPC = c =

ΔCΔY

Průměrný sklon ke spotřebě(average propensity to consume)

- kolik peněz půjde na spotřebu z jedné koruny důchodu

APC =

CY = MPC+

CY

APC =

CY = C /Y + cY/Y = C /Y + c

Y – kladná veličina → APC > MPCY>C pokud roste důchod, APC tenduje k MPC

- APC > MPC- roste-li Y, pak APC konverguje k MPC → s růstem důchodu Y je APC klesající

„Průměrný sklon ke spotřebě s růstem důchodu klesá.“ (důchod roste rychleji než spotřeba)

Pro C > Y ðAPC > 1Pro C = Y ð APC = 1Pro C < Y ð APC < 1

Graficky je průměrný sklon ke spotřebě (APC) pro určitý důchod roven směrnici přímky spojující počátek os souřadnic s bodem na křivce C pro daný důchod. (viz graf vlevo)

φB < φA → s růstem důchodu spoříme víceZměna APC:

- nejednoznačný vliv úrokové sazby na úspory- rozšířená možnost nákupů na úvěr- růst bohatství (cenné papíry…)- optimistická očekávání- změna etických hodnot- systém sociálního pojištění

Hypotéza životního cyklu- Franco Modigliani- hypotéza předpokládá:

o plánování spotřeby a úspor s cílem plynulé a rovnoměrné spotřeby během aktivního života lidé spotřebu odkládají a tvoří úspory na konci pracovního života lidé úspory čerpají (kladné úspory se mění

na záporné)- APC je dlouhodobě konstantní

Teorie permanentního důchodu

- Milton Friedman- teorie uvažuje, že:

o spotřební výdaje jednotlivců závisejí na růstu permanentního důchodu, tj. stabilního ročního průměrného důchodu odvozeného z očekávaného celoživotního důchodu

- APC je dlouhodobě konstantní

Úsporová funkce- Rozdíl mezi spotřební funkcí a

přímkou 45° představuje velikost celkových úspor.

o pokud spotřeba převyšuje důchod, vznikají negativní úspory

o pokud důchod převyšuje spotřebu, vznikají pozitivní úspory

- Úsporová funkce je funkcí zrcadlovou ke spotřební funkci

- Rostou-li důchody, rostou také úspory.

- Taková úroveň důchodu, kdy veškerý důchod je spotřebováván (úspory jsou nulové), se nazývá „bod vyrovnání“ (na následujících grafech F a YF)

Mezní sklon k úsporám (marginal propensity to save) - vyjadřuje, o kolik se zvýší úspory, pokud se důchod zvýší o jednotku

MPS = s =

ΔSΔY

Průměrný sklon k úsporám (APS – average propensity to save)

APS = S/Y=

−CY

+MPS

Y = C+S ð ΔY =ΔC+ ΔS ð 1 = c + s = MPS + MPC (analogicky také 1 = APC + APS)

APS<MPS

- s růstem důchodu Y je APS rostoucí

Agregátní poptávka v dvousektorové ekonomice

- Předpokládá se, že:o investice I jsou konstantní (tedy I )o c je konstantní

o firmy mají volné kapacity.

Autonomní spotřeba (C ) + investice ( I ) = autonomní výdaje ( A )AD = C + IAD = C + cY + IAD = C + I + cY A = C + Ið AD = A + cY

- E – opět určen polohou AD – její průsečík s osou I. kvadrantu- pokud výstup YF > Y0 (rovnovážný) → neplánované zásoby → snížení produkce na

úroveň Y0 a naopak

Poloha AD je tedy určena:- objemem autonomních výdajů A

o rovnovážný výstup je tím vyšší, čím větší je úroveň autonomních výdajůo AD = A + cY

- mezním sklonem ke spotřebě co rovnovážný výstup je tím vyšší, čím větší je mezní sklon ke spotřebě c = MPCo pokud nízká spotřeba → vysoké úspory → firmy omezí výrobu – S > I

E = plánované úspory = plánované investice

3. 3. Jednoduchý výdajový multiplikátor

O kolik se zvýší rovnovážná úroveň důchodu, vrostou-li autonomní výdaje o 1,00 Kč?ð není pravda, že rovnovážná úroveň důchodu vzroste stejně jako autonomní výdaje (o 1 Kč)ð přírůstek výstupu je mnohem větší, neboť je násobkem přírůstku autonomních výdajůð působí tedy „multiplikační efekt“.

Rovnovážná úroveň produktu = Y 0=

11−c

A

Y 0=α A ΔY =αΔ A

α = „jednoduchý výdajový multiplikátor- Vzrostou-li autonomní výdaje o 1,-Kč, pak přírůstek výstupu v prvním výdajovém

kole statky vytvořenými bezprostředně v důsledku zvýšení autonomních výdajů a následně statky, které v dalších výdajových kolech byly vytvořeny indukovanými (tj. odvozenými) spotřebními výdaji domácností.

Příklad č.1:Firma A obdrží 100 Kč, c=0,8, tzn. 20 Kč uspoří a 80 Kč utratí za zboží firmy B.

ð Firma B obdrží 80 Kč, c=0,8, tzn. 16 Kč uspoří a 64 Kč utratí za zboží firmy C.ð Firma C obdrží 64 Kč, c=0,8, tzn. 13 Kč uspoří a 51 Kč utratí…

ΔY =100+80+64+51+. ..=100(1+0,81+0,82+0,83+. ..+0,8n )ΔY =Δ A (1+c+c2+. ..+cn )=αΔ A , kde α=1/ (1−c )

Příklad č. 2:Předpoklad – cena výrobku je tvořena z ½ materiálovými náklady a z ½ mzdovými náklady

Indukované spotřební výdaje = 50 + 25 + 12,5 + … = 100

- ΔY > Δ A

- navýšení výdajů → nárůst AD0 → AD1 – převis poptávky AD1 nad vyrobeným

produktem A 0 → firma zvýší produkci → spustí nárůst nových výdajů a vše znovu dokola

- růst I → nárůst produktu na Y1 (multiplikovaný) – dvojnásobná- pokud změna MPC → domácnosti spoří méně → mnohem více multiplikovaný růst

produktu – 4 násobné

Δ I 2x menší než ΔYa

Δ I 4x menší než ΔYb- vzniklé trojúhelníky se liší délkou svých přepon- Z grafu také vyplývá, že čím menší je sklon k úsporám, tím větší je změna

rovnovážného důchodu při změně investic.

Závěr:a) Zvýšení autonomních výdajů zvýší úroveň rovnovážného produktub) Zvýšení rovnovážného produktu je násobkem zvýšení autonomních výdajůc) Čím větší je mezní sklon ke spotřebě (čím menší je mezní sklon k úsporám), tím větší je

multiplikátor (a multiplikační efekt)Paradox spořivosti

Hospodářský růst mnoha zemí závisí na objemu úspor a investic. Musí ale vždy a nevyhnutelně vyšší úspory působit příznivě na ekonomiku jako celek?Překvapivá Keynesova argumentace:

„Pokouší-li se lidé více spořit, nevede to nutně ke zvýšení úspor v ekonomice jako celku.“

P

Y

AD1

AD0

AS

P

Y

AD1 AD0

AS

- Zvýšení úspor vede ke snížení výdajů na spotřebu, což snižuje rovnovážný důchod:- pohyb S doleva (nahoru) – domácnosti spoří více při každé úrovni Y- Y1 < Y0 → nižší úroveň výstupu – paradox spořivosti- růst úspor → pokles AD

! Neplatí ale vždy – nemusí vždy AD klesat

Růst úspor z pohledu klasického a keynesiánského

Klasičtí ekonomové předpokládají, že agregátní nabídka (AS) je svislá (dokonale neelastická)- zvýšení úspor tedy znamená snížení cenové hladiny při nezměněném rovnovážném

produktu.

Keynesiáni předpokládají, že agregátní nabídka je vodorovná (dokonale elastická)- zvýšení úspor tedy znamená snížení rovnovážného produktu při nezměněné úrovni

cenové hladiny.

Keynesiánský model Klasický model

3. 4. Třísektorový model

- 1. a 2. sektor - firmy a domácnosti- 3. sektor - stát (vláda)- existence daní a transferů

ð Spotřební funkce je funkcí disponibilního důchodu- tedy C=f(YD) Cf(Y)

YD = Y + TR (transfery) – TA (daně = taxes)- c – nezávisí na důchodu, ale je funkcí disponibilního důchodu

Rovnovážný důchod v třísektorové ekonomice =

Y 0=1

1−c (1−t )A= α A

A=C+ I +G+c T R−c T A

T A - nezávisí na objemu důchodu

TA= T A

+tYt – sazba důchodové daněTA/Y – průměrná míra zdanění

TA/Y = (T A

+tY)/Y = T A

/Y + t

čím Y větší, tím T A

/Y nižší – míra zdanění s rostoucím důchodem klesá → degresivní zdanění – sklony 0A → 0B se zmenšují

C = spotřební funkce

V třísektorovém modelu je úroveň rovnovážné produkce tím vyšší, čím vyšší jsou autonomní spotřeba, autonomní investice, vládní nákupy zboží a služeb, transferové platby, čím nižší jsou autonomní daně, čím větší je mezní sklon ke spotřebě z disponibilního důchodu a čím nižší je sazba důchodové daně.

AD = C + I + G

předpoklad: I = I G =

AD = + c (1-t) Y AD = YY = + c (1-t)YY-c (1-t) Y = Y0 = 1/(1-c(1-t))*Y0 = α * α = 1/(1-c(1-t))α – jednoduchý investiční multiplikátor

Obrázek:

- ve 2sektorové ekonomice jde do druhého kola více peněžních jednotek než ve 3 sektorové, v dalších kolech to samé → multiplikační proces je výrazně nižší

Dvousektorová ekonomika

= C + I

- výdaje Y = C + Y- důchod Y = C + S→I = S

Třísektorová ekonomika

- výdaje Y = C + I + G- důchod Y = C + S + (TA-TR)

výše – navíc část TA a TR, G → α > α → menší sklon- 2 sektorová ekonomika – úniky do úspor- 3 sektorová – úniky do úspor + úniky do daní (!neplést s daňovými úniky)- celkové plánované nespotřební výdaje: I + G- celkové úniky: S + (TA – TR) (TA – TR) = NT- podmínka rovnováhy: celkové plánované nespotřební výdaje = celkové úniky

I + G = S + NT

- celkové vládní výdaje: G + TR- vládní příjmy: TA- saldo rozpočtu: BS = TA – (G + TR)- TA = (G + TR) → BS = 0 vyrovnaný státní rozpočet - TA < (G + TR) → BS < 0 deficit rozpočtu- TA > (G + TR) → BS > 0 vládní úspory

podmínka rovnováhy: I + G = S + NT I + G = S + (TA – TR)

A: I > S ð G < (TA – TR) ð G + TR < TA ð BS > 0 ððð I = S + [TA – (G + TR)]Investiční výdaje budou částečně financovány rozpočtovým saldem a částečně úsporami.

B: I = S ð G = (TA – TR) ð G + TR = TA ð BS = 0 ððð I = S + [TA – (G + TR)]Všechny úspory slouží k financování investičních výdajů.

C: I < S ð G > (TA – TR) ð G + TR > TA ð BS < 0 ððð S = I + [(G+TR)-TA]Úspory domácností se musí rozdělit na financování soukromých investic a vládního deficitu.

Účinnost vládních výdajů a daní

Rovnovážný důchod:

ΔY 0=α Δ A= α ΔG ðΔY 0 / ΔG=α= αG= 1

1−c (1−t )Změna rovnovážného důchodu:

ΔY 0=α cΔ T R ðΔY 0 / ΔT R= α c=αT R=

c1−c (1−t )

Účinnost změny vládních transferů je nižší než účinnost změny vládních nákupů o stejnou částku.

ΔY 0=−α cΔT A ðΔY 0 / ΔT A=−α c= αT A=

c1−c (1−t )

Stejný efekt jako zvýšení vládních transferů má snížení autonomních daní. Účinnost změny autonomních daní je nižší než účinnost změny vládních nákupů o stejnou částku.

- TR menší než G, protože jsou v nich úspory a do další multiplikace jde jen část → účinnost je menší než

- to samé ale platí z hlediska daní, ale s opačným znaménkem – vyšší daně, nižší produkce

Příklad:Řecko se má stále zadlužovat, ale pomalu – podle FrancieNechť c=0,9, t=1/3Y. O kolik musí vláda zvýšit své výdaje, chce-li podpořit růst produktu o 1500 mil Kč? Co se stane s rozpočtovým přebytkem?

= / = 1/(1-c(1-t)) = 1/ (1-0,9.2/3) = 2,5

=1500/2,5 = 600ale co BS?BS = TA – (G+TR)ΔBS = ΔTA – (ΔG + ΔTR) … ΔTR – s nimi se nestalo nic = 0ΔTA = t * ΔY … ΔY – produkt, ze kterého firmy odvádí daněΔBS = 500-600ΔBS = -100 – ekonomika sice vzrostla o 1500, ale vzrostlo saldo (zadlužení)

3. 5. Čtyřsektorový model ekonomiky

Faktory ovlivňující NX- růst zahraniční poptávky- změna výdajů na nákup domácí i zahraniční produkce- změna měnových kursů- změny domácích i zahraničních cen- působení obchodní a vnější měnové politiky (cla, kvóty…)

GDP = C + IG + G + NX NX = X-MM = M + mYm – mezní sklon k dovozuÚroveň importů je z části autonomní, nezávislá na domácím důchodu, a z části indukovaná (závislá na výši důchodu)Platí, že výše vývozů je nezávislá na důchodech dané ekonomiky, proto je považována jejich výše za ryze autonomní: X=X .m=ΔM / ΔY => tedy o kolik se zvýší importy, když velikost důchodu vzroste o jednotku.

Velikost salda obchodní bilance (NX) lze zvýšit snížením dovozů či zvýšením vývozů. Pro ovlivnění dovozů či vývozů lze použít:

a) tržně konformní opatření – cílená na všechny subjekty(například stát zajistí informovanost podnikatelů o možnostech vývozů)

b) tržně nekonformní opatření – selektivně zaměřená na určité subjekty(například exportní dotace selektovaným subjektům)

Rovnovážný důchod ve čtyřsektorové ekonomice

Rovnovážný důchod = Y 0=

11−c (1−t )+m

A=¯α Δ A

A IV=C+ I+G+ N X+c T R−c T A¯α = jednoduchý výdajový multiplikátor v otevřené ekonomice,

- Agregátní poptávka ve čtyřsektorové ekonomice začíná výše než je tomu v ekonomice třísektorové, protože autonomní výdaje navíc obsahují autonomní čistý export.

- Sklon agregátní poptávky v čtyřsektorové ekonomice je nižší než je tomu v ekonomice třísektorové, v důsledku dalšího úniku z každého přírůstku důchodu – únik do zahraničí.

Porovnání modelů

Dvousektorový model

Y 0=α A α= 11−c A=C+ I

Třísektorový model

Y 0=α A α= 11−c (1− t ) A=C+ I +G+c T R−c T A

Čtyřsektorový model

Y 0=¯α A ¯α= 11−c (1− t )+m A=C+ I +G+c T R−c T A+ N X

Využití výdajového modelu v hospodářské politice

Podmínka výchozích předpokladů- produkční mezera- stabilní cenová hladina

Růst rovnovážného produktu prostřednictvím podpory agregátní poptávky (fiskální politika):- změna v rozdělování důchodů (změna MPC)- přímá podpora veřejných prací- růst transferů- ovlivňování dovozů a vývozů…

1) Pokud je skutečný produkt (Y0) nižší než produkt potenciální (Y*), existuje „recesní (produkční) mezera“. Tuto recesní mezeru lze vyplnit zvýšením vládních výdajů G – růst Y0 na Y*

2) pro fiskální politiku není místo – je na Y*3) Pokud je skutečný produkt vyšší než produkt potenciální, existuje „inflační mezera“.

Tato mezera může být eliminována snížením vládních výdajů G (viz předchozí graf – vpravo).

Následující grafy ukazují, že dosáhnout potenciálního produktu nelze jen změnou autonomních výdajů, ale také změnou sklonu agregátní poptávky AD:

1) snížení daní → růst Y2) daně beze změny3) Y0 nad Y* → zvýšení daní

Oblastní multiplikátory

Multiplikátor v otevřené ekonomice ¯α lze použít nejen v souvislosti s jednotlivými národními ekonomikami, ale též na místní úrovni jako „oblastní multiplikátory“ (viz výdaje místní správy).

Příklad:Bylo vyhlášeno výběrové řízení na veřejnou zakázku. Byla vybrána oblastní firma, která nabízela sice vyšší cenu, ale zastupitelstvo svoji volbu ospravedlnilo tím, že je to levnější. Proč? Pokud by firma z jiného kraje vyhrála výběrové řízení, výdaje by sice byly nižší, multiplikované příjmy budou zdaněny na území jiného kraje, tedy zdejší kraj přijde o potenciální daňové výnosy.