Zemin Temel Etkilesmesi Oturma Ve Yapi Hasari

7/21/2019 Zemin Temel Etkilesmesi Oturma Ve Yapi Hasari

http://slidepdf.com/reader/full/zemin-temel-etkilesmesi-oturma-ve-yapi-hasari 1/6

63

1 GİR İŞ

Bina temellerindeki yapı-zemin etkileşmesindegöz önüne alınması gereken bir olay zemininoturma karakteridir. Organik zeminlerin varlığı dışında yapı hasar ında genelde etkin olan oturma,elastik oturma ve konsolidasyon oturması olarakiki bileşenden oluşur. Elastik oturma, ani oturmaolarak da tanımlanır ve yapım süresince yapı yüküzemine intikal ederken oluşur. Konsolidasyonoturması ise, tamamlanması uzun zaman alan birsüreçtir. Yapıda yapısal hasar oluşturan oturma, buiki elemanın toplamından meydana gelir. Özellikleön yüklenmeye maruz kalmış zeminlerde elastik

oturma, toplam oturmanı

n önemli bir k ı

smı

nı

kapsar. Bu nedenle her iki oturma bileşeninin büyüklüğünün saptanması yapının rijitliğine ekolarak önem taşır. Bu tebliğde önce temelde yapı

hasar ı yaratabilecek olan hareketlerisaptayabilmek için mevcut olan kriterlere velimitlere ilişkin bilgiler sunulmakta, takiben 0.80m kalınlığında, 32.4m ye 26.4m boyutlar ındaki bir

büyük dikdörtgen radyenin Brown, Fraser-Wardleve “ayr ık eleman” yöntemi kullanılarakhesaplanan oturma bileşenleri açıklanmakta,yukar ıdaki bilgiler ışığında, hesaplanan toplam vefarklı oturmalar ın Yapı Hasar ı oluşturma

potansiyeli değerlendirilmektedir.

2 ELASTİK OTURMA VE TOPLAM OTURMABİLEŞENLER İ

Yar ı çapı r olan ve q yayılı yükü taşıyan birdairesel temel temelin merkezi altındaki oturma:

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasar ı

Foundation soil interaction; settlement and structural damage

Altay BirandOrtado ğ u Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye

ÖZET: Organik zeminlerin varlığı dışında yapı hasar ında genelde etkin olan oturma, elastik oturma vekonsolidasyon oturması olarak iki bileşenden oluşur. Elastik oturma, ani oturma olarak da tanımlanır veyapım süresince yapı yükü zemine intikal ederken oluşur. Konsolidasyon oturması ise, tamamlanması uzunzaman alan bir süreçtir. Yapıda yapısal hasar oluşturan oturma, bu iki elemanın toplamından meydana gelir.Özellikle ön yüklenmeye maruz kalmış zeminlerde elastik oturma, toplam oturmanın önemli bir k ısmını kapsar. Bu nedenle her iki oturma bileşeninin büyüklüğünün saptanması yapının rijitliğine ek olarak önemtaşır. Bu tebliğde önce temelde yapı hasar ı yaratabilecek olan hareketleri saptayabilmek için mevcut olankriterlere ve limitlere ilişkin bilgiler sunulmakta, takiben 0.80 m kalınlığında, 32.4m ye 26.4m boyutlar ındaki

bir dikdörtgen radyenin Brown, Fraser-Wardle, "ayr ık eleman" yöntemi kullanılarak hesaplanan oturma bileşenleri açıklanmakta, yukar ıdaki bilgiler ışığında, hesaplanan toplam ve farklı oturmalar ın Yapı Hasar ı oluşturma potansiyeli değerlendirilmektedir.

Anahtar Kelimeler: Elastik oturma, toplam oturma, yapı hasar ı, oturma kriterleri

ABSTRACT: Setttlement components are elastic and consolidation. The former is almost instantaneouswhereas the latter is time dependent. Damage on structures occurs as a result of their combination. For

preconsolidated soils elastic settlement is predominant. Thus it becomes relevant to determine their relative

magnitudes. In this paper, the settlement criteria to cause damage is given and then an actual mat foundationis analyzed using different settlement methods. Cause of observed damage is then identified on the basis ofthe calculations and the criteria.

Keywords: Elastic settlement, total settlement, structural damage, settlement criteria



64

'

)'1(2 2

G

qr st

υ −= (1)

olarak yazılabilir.(Timoshenko ve Goodier,1951).Burada st=Toplam Oturma, G= Zeminin ToplamGerilmelere göre Kayma Modülü=G’= ZemininEfektif Kayma Modülü, ν=Total Gerilmelere GörePoisson Oranı, ν'=Efektif Poisson Oranıdır. Diğer

yandan dairesel temelin merkezi altındaki elastikoturma şöyle verilir:

G

qr se

)1( υ −= (2)

ν=0.5 olarak alınır. (2) ve (1) oranlandığında:

)1(2

1

υ −=

t

e

s

s (3)

bağıntısına var ılır. Bu ilişki Şekil 1’desunulmuştur.

Ön yüklenmiş zeminlerde Efektif PoissonOranı νs, genellikle νs<0.3 olup minimum değeri0.1 dir (Charles,1976). Efektif Poisson oranının

pek çok ön yüklenmiş zeminde 0.3 den daha düşükolduğu bilinmektedir Charles,1976).

Şekil 1. Oturma bileşenlerinin oranı

3 PROBLEMİ N SUNUMU

Sekiz katlı bir binayı taşıyan 0.80 m kalınlığında,32.4 metre x 26.4 metre boyutlar ındaki bir

betonarme dikdörtgen radyenin oturma bileşenleri,değişik yöntemlerle hesaplanacaktır.Bu bina en üst

kata yükselirken çatlaklar oluşmuştur. Binanın üstyapı rijitliği açısından bir değerlendirilmesiyapılarak rijit elemanlar ın yeterli olmadığı saptanmış ve çatlak oluşmasını açaıklamak için

yapılacak olan hesaplarda salt radye rijitliğininkullanılmasının uygun olduğu görüşünevar ılmıştır.Radyenin 0.08 MN/m2 yayılı yüktaşıdığı kabul edilmiştir.

4 RADYE VE ZEMİ Nİ N ÖZELIKLERI

Radyenin Özelikleri:Er =Radyenin Elastik Modülü, 25x103 MN/m2 t=Radyenin Kalınlığı, mr=Eşdeğer dairesel radyenin yar ıçapı, r=16.5 mq=Radye yükü MN/m2 Zeminin Özelikleri:νs=Toplam gerilmelere göre Poisson Oranı=0.50,ν'=Efektif gerilmelere göre Poisson Oranı=0.10 ,E= Toplam gerilmelere göre Elastik Modül =55.0MN/m2, E’== Efektif gerilmelere göre Elastik

Modül =40.0 MN/m

2

, Ön yüklenme oranı

= 3.0

5 HESAP YÖNTEMİ

Radyenin ve zeminin yukar ıdaki özeliklerikullanılarak değişik yöntemlerle oturma hesaplar ı yapılmıştır. Bunlar aşağıda sunulmaktadır.

5.1 Brown Yöntemi

Bu yöntemde dikdörtgen radye, aynı

alanı

kapsayan bir eşdeğer daire radyeyedönüştürülmüştür.Bu suretle hesaplanan radye yar ı çapı r=16.5 m dir. Brown (1969) uyar ınca elastikoturma hesabı için Radye-Zemin Etkileşimindekullanılan Rijitlik parametresi:

r

t

E

E K z

z

r )1(2

υ −= (5)

Bu yöntemle yapı

lacak olan hesaplarda νz,zeminin Poisson oranı ve Ez, zeminin Elastikmodülü olup, efektif ve toplam parametrelerkullanıldığında yukar ıda verilmiş olan değerlerdengeçerli olan değeri alırlar.

Bu çalışma, K<≤0.08 olması halinde radyeninesnek, K ≥5.0 olması halinde ise rijit olduğunusöylemektedir. Radyenin rijitliği; farklı oturmamiktarlar ını etkileyen bir yapı-zemin etkileşme

parametresi olarak ortaya çıkmaktadır. Esnekradyelerde radye altındaki temas basıncı miktar ı

eşit bir dağılım gösterir. Oturma dağılımı ise farklı oturma gösterir. Aksi halde oturma dağılımı eşitmiktarda olmakla beraber temas basıncı dağılımı eşit olmaz ve radye altındaki zeminin özeliğine



65

göre üniform olmayan bir dağılış şekli gösterir.Rijitlik parametresi (K) kullanılarak ilgili abaklaragirildiğinde eşdeğer radyenin merkezindekioturma oturma hesabında kullanılacak olan tesirkatsayılar ı bulunur. Bu katsayılar ile yukar ıdaaçıklanan toplam ve efektif zemin özelikleri,aşağıdaki (6) bağıntısında yerlerine konularakoturma değerleri (s) hesaplanır.

I E

qr s21 υ −

= (6)

Merkez ile çevre arasındaki farklı oturma değerleri(∆) ise ilgili abağa log10K değeri ile girilerek

bulunacak olan değerin (m) aşağıdaki bağıntıdakullanılması ile saptanır:

qr

xE

m z

z

)1( 2υ −

∆

= (7)

Bu yönteme ait hesap sonuçlar ı Tablo1’degörülmektedir.

Tablo 1. Hesap sonuçlar ı. (Oturma (mm) dir.)m (K) se (st) (∆) (∆’)

Eu,νu 0.65 0.039 36.0 11.7

E’,ν' 0.59 0.060 64.0 19.3

Rijitlik sayısı K; radyenin “esnek” olduğunugöstermektedir. Bu, farklı oturmanın önemkazandığını gösterir. Elastik Oturmanın ToplamOturmaya oranı 0.56 olmaktadır. (3) bağıntısınagöre de bu oran 0.56 olarak hesaplanmaktadır. Budurumda, yapının yükselmesi ile beraberoturmalar ın büyük k ısmı oluşacak ve yapıda

beklene mimari hasar belireceği gibi yapısalhasar ın oluşması da kendini gösterebilecektir.

5.2 Hudson ve Shephard Yöntemi

Hudson ve Shephard (1999) bir radyeninmerkezindeki oturma miktarlar ı ile merkez-köşelerarasındaki farklı oturma miktarlar ını hesaplamakiçin bir yöntem önermiştir. Radye ve adı geçenköşeler Şekil 2’de sunulmuştur.

Hesaplarda kullanılan bağıntılar aşağıdaverilmektedir:

3

32 )1(

3

4

B

t

E

E K

z

zr N

υ −= (8)

I E

qB s21 υ −

= (9)

Şekil 2. Radye ve hesap noktalar ı

Bu yöntemle yapılacak olan hesaplardaνz=Zeminin Poisson oranı ve Ez zeminin Elastikmodülü olup, efektif ve toplam parametrelerkullanıldığında yukar ıda verilmiş olan değerlerdengeçerli olan değeri alırlar. B dikdörtgenin k ısa

kenar ı, I merkezdeki oturma için, Iij ise noktalararasındaki farklı oturmalar ı; ilgili noktalar ı altindis olarak temsil eden farklı oturma içinkullanılan tesir katsayısıdır. Tesir katsayısı K N, buamaçla hazırlanmış olan abaklardan elde edilir.Radye geometrisinin ve rijitlik katsayısınınfonksiyonudur. q radyenin taşıdığı yük ve t radyekalınlığıdır.

Tablo 2. Fraser ve Wardle’a göre oturma durumu

Elastik oturmanın toplam oturmaya oranı 0.54olmaktadır. Bu oran ve oturma miktarlar ı yukar ıdahesaplanan değerlerle uyumlu görülmektedir. Busonuç, dikdörtgen radyenin eşdeğer radyeyeçevrilerek yapılan hesabın, kullanılabilir bir

yöntem olduğunu göstermiştir.

5.3

Ayr ık Elastik Eleman Yöntemi

Agarwal ve Hudson (1970)’de “Elastik zemineoturan bir prizmatik elastik dikdörtgen şeklindekicisime etkiyen bir nokta yükün yak ınındaki düşeyoturma, radyenin her iki yöndeki boyutlar ının birElastik Uzunluğun (ls) üç katından fazla olması durumunda radyenin boyutlar ından etkilenmez”demektedir.

Elastik uzunluk ls şöyle tanımlanmaktadır:

∆ (mm) ∆/LI se st

Elas. Top. Elas. Top.

IA = 1.5 43.0 79.0IAB = 0.38 11.0 20 0.8 1.5IAD = 0.54 15.6 28 0.9 1.7



66

25.0

2

3

)1(12

−=

r r

r s

k

t E l

υ

(10)

νr =Radyenin Poisson Oranıdır ve k r aşağıdaki gibitanımlanmaktadır:

z

z

r

r G

k υ −= 1

4 0 (11)

Gz=zeminin kayma modülü νz Poisson Oranıdır.R 0 şöyle tanımlanır:

33.0

201

18.0

−

−=

r

z

z

r

G

E t r

υ

υ (12)

Yukar ıda z indisi taşıyan elemanlar içinaçıklandığı gibi gereken hallerde toplam veya

efektif değerler kullanılır. Hesap sonuçlar ı Tablo3’de özetlenmiştir.

Tablo 3. Hesap sonuçlar ı

Buradan gerçek radyenin oturma miktar ının hesabı için kulanılacak modüller (11) ile şöyle bulunur:

m MN x x

k ZE /17.315.01

5.163.184=

−= ve

m MN x x

k ZE /5.191.01

5.163.184' =

−=

Elastik Oturma = ZE

s

k

l 29

= m x

028.017.31

08.08.11=

ya da 28.0 mm

Toplam Oturma = ZE

s

k

l

'

'9 2

= m x

051.05.19

08.053.12=

ya da 51.0 mm

Bu sonuçlar ilk hesap yöntemi ile elde edilenleredaha yak ındır. Scott (1981), β ile tanımladığı ve3ls değerine eşit olan Elastik Uzunluk hesabı için

benzer bağıntılar önermektedir.

6 İZİ N VER İLEBİLİR HAREKET SINIRLARI

Şekil 3’te AD temelinin ABCD noktalar ının A’,B’, C’, D’ noktalar ına oturması ile oluşan durumgörülmektedir.

Şekil 3. Göreceli oturma

Bu şekilde ∆; farklı oturmayı, LAD temeluzunluğunu göstermek üzere ∆/LAD oturma oranını temsil eder. BB’ maksimum oturmayı (smax)gösterir. θ açısı dönme ve β açısı açısal çarpılmayı

işaret eden sembollerdir. Bir yapı

da oluşacakhasar, bu değerlerin belli sınırlara ulaşması sonucuoluşur. Bu konuda Skempton ve McDonald’ın(1956) çalışması, öncü niteliğinde görülebilir. Buçalışmada mimari hasar (bir binada duvar ve

bölmelerde çatlama vb) görülmesi için 1/300açısal çarpılma sınır ı öngörülmüş ve bu özeliğinhiçbir zaman 1/500’ü geçmemesi önerilmiştir.Yapısal hasar ın ( kolon ve kirişlerde, yapınıntaşıyıcı elemanlar ına sirayet eden çatlamalar)oluşması için aynı değer 1/150 olarak verilmiştir.

Polshin ve Tokar (1957), yukar ıda tanımlanan∆/L, β ve ortalama oturma kriterlerini teklifetmiştir. Bu çalışmada içi dolu çerçeve çelik ve

beton yapılar için β=1/500 ila 1/200 değerleriönerilmiş olup bu değerler Skempton veMcDonald’in önerisi ile uyumludur.

Şekil 4. Basit kirişte eğilme ve kesme sonucu çatlama

r 0(m)

r’0 (m)

k r (MN/m)

k’r (MN/m)

6.19 7.52 906.2 1100.9ls(m)

l’s(m)

k z(MN/m)

k’z(MN/m)

1.11 1.18 2415.6 1342.0



67

Bu görüşlere ek olarak Burland ve Wroth (1974)konunun sınır streyn açısından ele alınmasını önermişlerdir. Bu öneride araştırmacılar Polshinve Tokar’ın (1957) çalışmasını göz önüne alarak

binayı kiriş olarak düşünmüş ve bu kirişinkesidinin en ucundaki diyagonal kesme ve eğilmemomenti nedeni ile kesme halleri için 0.075 sınırstreyni kullanarak bu iki hal için hesap

yapmışlardır. Bu görüş Şekil 4’de sunulmaktadır.Bu kriterin ilginç bir yönü; bina yüksekliğinin

de hesaba alınmasıdır. Bu yaklaşım sonucundaelde edilmiş olan kriterler aşağıda gösterilmiştir.Açısal çarpılma kriteri aynı zamanda 1/150 kriteriile çak ışmaktadır.

Bu kriterin L/H>1.5 sınır ından sonra etkinolduğu ve giderek Polshin-Tokar kriterineyaklaştığı gözlenmektedir. Polshin-Tokar kriteriaslında yığma duvarlar için önerilmiş olmakla

beraber, kimi çerçeve yapılarda da geçerliliğikanıtlanmış bulunmaktadır.

7 GÖZLENEN ÇATLAKLARINDEĞERLENDİR İLMESİ

Fraser ve Wardle yöntemi uyar ınca yapılanhesaplarda elde edilen elastik oturma miktarlar ına

bağlı göreceli hareket sonucu Şekil 5’degörülmektedir. (Elastik Oturma) Toplam

oturmanın ise bu miktar ın 2 katı kadar olduğuyukar ıda hesaplanmış idi. Oturma miktar ı,sınırlar ın ötesindedir. Binanın yapılırken hasargörmeye başlaması; hasar ın daha çok elastikoturma hareketine bağlı olduğunu açıklamakta ve

bu aşamada binanın takviye yolu ile rijitliğininarttır ılmasının ileride daha ileri çatlamalar ınoluşmaması açısından olumlu etkisiniaçıklamaktadır.

Şekil 5. Değişik kriterlere göre oturma sınırlar ı

8 SONUÇLAR

Arazide gözlenmiş olan bir olay analiz edilmiş veaşağıdaki noktalar üzerinde durulmuştur:•

Temellerde farklı oturmalar nedeni ile meydanagelen değişik mekanizmalar sonucundaoluşabilecek göreceli oturma türlerinin hasarayol açması için gerekli sınırlar gözden

geçirilmiştir.•

Örneğe temel-zemin etkileşmesi ile oluşantoplam oturma ve farklı oturmalar ınhesaplanması için kimi değişik yöntemleruygulanmış, buradan elde edilen sonuçlarkar şılaştır ılarak bunlar ın kabul edilebilirmertebelerde yak ın olduklar ı gözlenmiştir.

• Ön yüklenmiş zeminlerde elastik oturmamiktarlar ının toplam oturma miktar ının önemli

bir k ısmını oluşturduğu, bu nedenle saptanmıştır.Bu nedenle elastik oturma hesabının yapılaraksınır oturma kriterleri uygulandığında yapı rijitliğinin yetersiz olması halinde ortayaçıkabilecek olumsuzluklar ın ortadankaldır ılabileceği görülmektedir.

•

Literatürdeki izin verilebilir farklı oturmatanımlar ı ile bu tanımlara ait sınırlar gözdengeçirilmiş, örnek olaydaki hesap sonuçlar ının busınırlar ın aşıldığını göstermesi, yapıda gözlenenhasar ın nedenini belirlemiştir.

REFERANSLAR

Brown, P.T. 1969. Numerical analysis of uniformly uoadedcircular rafts on deep elastic foundations. Geotechnique,19 3, pp 399-404

Burland, C.P. and Wroth C.P. 1974. Settlement of buildingsand associated damage. State of the Art Rewiev. Proc.Conf of Settlement, Cambridge Pantech Press London

pp 351-578Charles, J.A. 1976. The use of one dimensional compression

tests and elastic theory in predicting deformations inrockfill embankments. Canadian Geotechnical Journal13, 3, pp 189-200

Fraser, R:A. and Wardle, L.J. 1976. Numerical analysis ofrectangular rafts on layered foundations. Geotechnique ,vol 26, no 4, pp 530- 613

Hudson J.B. and Shephard. M.S. 1999. Computer methods inapplied mechanics & engineering 23,3, 263 Predictionof elastic settlement of rectangular raft foundation.

Palmer, L.A. and Barber, E.S. 1940. Soil displacementunder a circular loaded area. Proc. Highway Research

Board , vol 20, pp 279-286; 319,332.Polshin, D.E. and Tokar R.A. 1957. Maximum allowable

non uniform settlement of structures. Proc. 4th Inter.Conf. SMFE , vol 1, p 402.

Scott, R.F. Foundation engineering Balkema. 1980Skempton A.W. and MacDonald D.H. 1956. Allowable

settlement of buildings Proc. Inst. Of Civil Engineers, Part 3 vol 5 pp 727-768.



68

Documents

Zemin Temel Etkilesmesi Oturma Ve Yapi Hasari