Zemljospojna Usmjerena Zastita Za Srednjenaponske Asinhrone Motore

UNIVERZITET U BANJOJ LUCI

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET

Marinko Stojanović

ZEMLJOSPOJNA USMJERENA ZAŠTITA ZA SREDNJENAPONSKE ASINHRONE MOTORE

BEZ NAPONSKIH ULAZA

- diplomski rad -

Banja Luka, jun 2012.

Tema: ZEMLJOSPOJNA USMJERENA ZAŠTITA ZA

Page 1 of 89Diplomski rad

30.04.2014http://dc363.4shared.com/doc/zPiOUN9l/preview.html

SREDNJENAPONSKE ASINHRONE MOTORE

BEZ NAPONSKIH ULAZA

Ključne riječi:

Relejna zaštita

Asinhroni motori: konstrukcija i primjene

Uzemljenje neutralne taćke u EES-u

Zemljospoj

Komisija: Doc. dr Branko Blanuša, predsjednik

Prof. dr Milenko Đurić, mentor

Mr Siniša Zubić, član

Uz rad je priložen kompakt disk (CD) sa tekstom rada, prilozima

i simulacijskim modelima.

Kandidat:

Marinko Stojanović

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET

KATEDRA ZA ELEKTROENERGETIKU



Odsjek: Elektroenergetski i industrijski sistemi

Predmet: ZAŠTITA EES

Tema: ZEMLJOSPOJNA USMJERENA ZAŠTITA ZA SREDNJENAPONSKE

ASINHRONE MOTORE BEZ NAPONSKIH ULAZA

Zadatak rada:

Ideja je da se realizuje usmjereni zemljospojni relej za veći broj motora, koji bi kao ulazne signale koristio samo nulte struje iz obuhvatnih transformatora. Relej bi morao da ima najmanje tri ulaza da bi bio usmjeren. Relej bi upoređivao nulte struje po fazi smatrajući neku nultu struju referentnom. Ona struja koja bi bila suprotnog smjera ukazivala bi na odvod sa zemljospojem. Treba napraviti simulaciju zemljospoja u izolovanoj mreži sa bar četiri odvoda i simulirati rad releja.



Mentor: Prof. dr Milenko Đurić

Kandidat: Marinko Stojanović, (243/07)

Banja Luka, jun 2012.godine

SADRŽAJ





1. UVOD

Električna energija predstavlja univerzalni vid energije bez koje se ne može zamisliti funkcionisanje savremenog društva. Električna energija predstavlja i poseban vid robe. Njena specifičnost se sastoji u tome što se ne može skladištiti, već se mora proizvoditi tačno onoliko koliko to potrošači zahtijevaju. Proizvodnja električne energije je skoncentrisana u oblastima gdje postoje resursi za njenu proizvodnju-ležišta uglja, jezera, zalivi (energija plime i oseke), itd. Sa druge strane, potrošnja električne energije je skoncentrisana u oblastima gdje su staništa ljudi i tamo gdje postoje zahtjevi za ovom energijom, odnosno za potrebe industrije. Elektroenergetski sistem predstavlja sponu izmedju ovih oblasti. Da bi elektroenergetski sistem mogao da funkcioniše potebno je obezbjediti zaštitu svakog njegovog elementa (generator, transformator, vod, motor, itd.), a takođe i pojedinih cijelina u okviru elektroenergetskog sistema od kvarova. Upravo zaštita cjelokupnog elektroenergetskog sistema od kvarova se ostvaruje relejnom zaštitom [2].

Pojam relej je izvorno vezan za početak razvoja telegrafije. Pojam relej je u tome kontekstu označavao solenoid koji bi nakon primljenog impulsa privlačio kotvu, pisaljku, itd. Taj proces se na engleskom naziva „relaying“. Krajem devetnaestog i početkom dvadesetog vijeka i za zaštitu elektroenergetskog sistema počinju da se koriste releji, gdje se pojam relej koristi za uređaj koji je napravljen tako da, kada se na njegove ulaze dovodi električna, mehanička, ili neka druga veličina odgovarajućeg intenziteta, djeluje na neki unaprijed određeni način. Pri tome, osigurači i slični uređaji ne spadaju u releje jer je njihova funkcionalnost nepovratno izgubljena nakon jednog dijelovanja. U literaturi i IEEE preporukama se mogu sresti i definicije da je relej uređaj koji služi za detekciju nenormalnih pogonskih stanja uređaja i dijelova elektroenergetskog sistema i incijalizaciju odgovarajućih upravljačkih akcija za obezbjeđivanje normalnog pogona [2].

Za djelovanje ovih releja u engleskom jeziku se koristi pojam „protective relaying“, odnosno, zaštita relejima, odnosno, relejna zaštita. Vremenom je pojam relejna zaštita evoluirao sa razvojem elektroenergetskog sistema i sada se pod tim pojmom podrazumijeva skup uređaja i postupaka za zaštitu elektroenergetskog sistema [2].

Zaštita elektroenergetskog sistema se vrši od nenormalnih stanja:

� stanja sa kvarom (kvarovima) i

� opasnih pogonskih stanja.

Naprijed pomenuta stanja predstavljaju stanja u kojima „parametri“ (napon, struja, frekvencija, trajanje nekog režima, itd.) izlaze iz okvira stanja predviđenih projektima i konstrukcijom elektroenergetskog sistema (normalna radna stanja). Pri tome, može se smatrati da opsano pogonsko stanje predstavlja „lakši vid“ odstupanja od normalnog pogonskog stanja. U stanju kvara odstupanja od normalnog pogonskog stanja su toliko veća da se element ili deo elektroenergetskog sistema moraju trenutno (vrlo brzo) isključiti, dok kod opasnog pogonskog stanja ta odstupanja nisu tako velika, tako da se pogon može još neko vrijeme nastaviti. Opasno pogonsko stanje se po pravilu signalizira osoblju, pa tek zatim, ukoliko se ne preduzme odgovarajuća akcija, slijedi isključenje [2].

U najvećem broju slučajeva nenormalna pogonska stanja su praćena povećavanjem intenziteta struja, tako da se relativno lako mogu prepoznati.



Slika 1.1.Intenziteti struja u različitim pogonskim stanjima [2]

Na slici 1.1 su prikazani intenziteti struja u različitim pogonskim stanjima. Može se definisati da su normalna pogonska stanja ona sa intenzitetima struja od nulte do vrijednosti 1.0(1.1)·I

n (gdje je I

n oznaka

za nominalnu struju). Stanja preopterećenja (opasna pogonska stanja) su u granicama od In do 2(2.5)·I

n,

dok su stanja sa kvarovima sa strujama koje su po intenztetu veće od 2(2.5)·In

[2].

Međutim u opštem slučaju, nije uvijek lako na osnovu samo jednog pokazatelja (struja) odrediti granicu između normalnih i nenormalnoh pogonskih stanja. Kao što je napomenuto, podjela prikazana na slici 1.1 je napravljena na osnovu činjenice da je najveći broj nenormalnih pogonskih stanja praćen povećanjem intenziteta struje. Da ovakva podjela ipak nije egzaktna, može se vidjeti iz činjenice da pri startu kaveznih asinhronih motora struje mogu biti i nekoliko (pa čak i 13) puta veće od nominalnih struja motora, a to predstavlja normalno radno stanje. Neka stanja kvara mogu biti praćena i smanjenjem intenziteta struje. Taj slučaj imamo kod prekida provodnika. Zato se kao kriterijum za određivanje granica između normalnih i nenormalnih pogonskih stanja u gore pomenutim slučajevima mora koristiti neki kompleksniji postupak u kojem bi se pored struje koristio i neki drugi parametar [2].

1. Opasna pogonska stanja u elektroenergetskom sistemu

Razlukuje se sledećih šest opasnih pogonskih stanja [2]:

1. Nenormalno niski naponi

Nenormalno niski naponi (to su naponi koji su niži za 15% od nomonalnih) nastaju kao posljedica pojave velikih (ekstremnih) opterećenja u elektroenergetskom sistemu, kvara na regulatorima napona, neblagovremene rekonstrukcije elemenata mreže (tako da parametri mreže nisu odgovarajući za trenutni režim eksploatacije), itd. Pri pogonu sa nenormalno niskim naponom izazivaju se štete kod potrošača:

� opada intenzitet svjetlosti inkadescentih sijalica što dovodi do zamaranja vida i povećanja umora radnika i šteta (škarta) u proizvodnji,

� opada prevalni moment asinhronih motora. Prevalni moment asinhronog motora je proporcionalan sa kvadratom napona, tako da smanjenje napona značajno snižava ovaj moment, a kao posledica toga može doći do zaglavljivanja radnih mašina ili nemogućnosti pokreatanja radne mašine,

� dolazi do pregrijavanja elemenata sa konstantnom snagom potrošnje, npr. asinhroni motori opterećeni konstantnim momentom radne mašine.

2. Nenormalno visoki naponi

Nenormalno visoki naponi nastaju (to su naponi koji su viši za 10% od nominalnog) najčešće kao posljedica kvara ili neodgovarajuće regulacije napona. Najčešće u režimima kada je nivo opterećenja u elektroenergetskom sistemu nizak. Pri pogonu sa nenormalno visokim naponom izazivaju se štete kod potrošača:



� skraćuje se vijek trajanja sijalica,� elektronski uređaji se intenzivnije kvare i skraćuje im se radni vijek (takođe, asinhroni motori se

jako zagrijevaju jer gubici u gvožđu rastu sa kvadratom napona),� električna izolacija ubrzano stari.

3. Previsoka temperatura elemenata u pogonu

Previsoka temperatura elemenata u pogonu može da nastupi kao posledica preopterećenja (moment radne mašine je veći od onoga koji je pri projektovanju bio predviđen), kvara na sistemu hlađenja i ekstremno visoka temperatura ambijenta (npr. neuobičajno topao dan tako da je temperatura rashladnog fluida-vazduha veća od projektovane). Previsoka temperatura elemenata u pogonu dovodi do ubrzanog propadanja (starenja) izolacije, usljed čega česće nastaju kvarovi.

4. Pojava zemljospoja

Zemljospoj je naziv za jednopolni kratak spoj u mreži u kojoj zvjezdišta transformatora nisu uzemljena. Zemljospoj izaziva povećanje faznog napona u fazama bez pomenutog kratkog spoja, usljed čega se,dodatno napreže izolacija u tim fazama. Takođe, postoji opasnost da usljed povećanja faznog napona na nekom mjestu gdje je izolacija oslabljena dođe do nastanka još jednog kratkog spoja. U takvoj situaciji nastaje dvostruki jednopolni kratak spoj sa strujama koje, po intenzitetu, mogu da nadmaše i struju tropolnog kratkog spoja.

5. Nesimetrično opterećenje generatora

Nesimetrično opterećenje generatora uglavnom nastaje kao posljedica kvara (prekida faza) u elektroenergetskom sistemu. Nesimetrično opterećenje generatora dovodi do pojave inverznog obrtnog polja u generatoru i dodatnog zagrijavanja (eventualno uspostavljanje nultog režima u generatoru , takođe, bi dovelo do dodatnog zagrijavanja, i zato se pojava ovoga režima preventira neuzemljavanjem zvjezdišta generatora i izborom odgovarajuće sprege blok transformatora). Generatori su u termičkom smislu iskorišćeni do krajnjih granica tako da se ne smije dopustiti njihovo nesimetrično opterećenje.

6. Prevelik broj obrtaja

Prevelik broj obrtaja najčešće nastaje kao posljedica naglog rasterećenja mašina. Prevelik broj obrtaja može da dovede do mehaničkog oštećenja rotacionih mašina.

Najčešći kvarovi u elektroenergetskom sistemu su kratki spojevi (jednostruki, a zatim dvostruki), a zatim su to i prekidi provodnika, oštećenja elemenata npr. oticanje ulja iz transformatora, itd. Kod kratkih spojeva su najčešći jednopolni kratki spojevi (od 70% do 95% svih jednostrukih kratkih spojeva), a zatim dvopolni kratki spojevi (sa i bez spoja sa zemljom), dok su tropolni kratki spojevi rijetki (od 5% do 10% svih jednostrukih kratkih spojeva). Dvostruki kratki spojevi se vrlo rijetko javljaju i to isključivo kao dvostruki jednopolni kratak spoj.

Kvarovi na nadzemnim mrežama najćešće izazvani probojima i preskocima na izolatora. Preskoci mogu nastati kao posledica atmosferskog pražnjenja, kao posledica nečiste površine izolatora i pojave rose (po nekim statističkim podacima najčešće se kratki spojevi dešavaju od ponoći do jutra), kao posledica



boravka životinja u postrojenju (slučajevi da se ptice gnezde u postrojenju i na stubovima, prisustvo glodara na kablovskim izvodima, itd.), nekontrolisan rast drveća i žbunja na trasi dalekovoda, mehaničko oštećenje vodova (to mogu biti oštećenja prilikom montaže koja se tek kasnije ispoljavaju npr. prodor vlage kroz oštećeni plašt kabla-„water drinking“ i proboj kabla na mestu koje može biti i značajno udaljeno od mjesta na kojem je prodrla vlaga, oštećenja vodova pri građevinskim radovima, itd.

U odnosu na predhodno navedana opasna radna stanja pred relejnu zaštitu se postavljaju sljedeći zadaci:

1. U odnosu na elemente elektroenergetskog sistema zadaci relejne zaštite su:

� Minimiziranje štete koja nastaje pri pojavi kvara (dugotrajan kvar sa električnim lukom izaziva veću štetu od kratkotrajnog kvara), odnosno spriječavanje havarija,

� Spriječavanje pojave kvara zbog nenormalnih radnih stanja (dugotrajno preopterećenje ispravnog elementa izazvalo bi njegov kvar).

2.U odnosu na elektroenergetski sistem zadatak relejne zaštite je:

� Povećanje pouzdanosti rada elektroenergetskog sistema, jer izolovanje elementa sa kvarom omogućava da ostatak elektroenergetskog sistema radi normalno čime se drastično utiče na poboljšanje kvaliteta električne energije koju elektroenergetski sistem isporučuje.

2. Opšti zahtijevi koji se postavljaju pred relejnu zaštitu

Osnovni cilj primjene relejne zaštite je najbrže moguće isključenje elementa i/ili dijela elektroenergetskog sistema sa kvarom uz očuvanje funkcionalnosti ostalog dijela sistema. Pri ispunjenju ovoga cilja potebno je ispuniti nekoliko opštih zahtijeva [2]:

1. Selektivnost

Selektivnost je osobina da se izoluje samo element ili dio elektroenergetskog sistema sa kvarom. Ova osobina se može iskazati i kao zahtijev da se maksimalno mogući dio elektroenergetskog sistema ostavi u pogonu uz minimum isključenja. Selektivna zaštita povećava pouzdanost rada elektroenergetskog sistema.

2. Brzina reagovanja

Kvarove (prije svega kratke spojeve) treba brzo eliminisati iz dva razloga:

� Da bi se smanjile posljedice kratkog spoja na elemente elektroenergetskog sistema. Brzim isključenjem se smanjuje direktno razaranje elemenata ili dijela elektroenergetskog sistema koji su u neposrednoj blizini mjesta kratkog spoja. Istovremeno se smanjuje mehaničko i termičko naprezanje svih elemenata kroz koje teku struje kratkog spoja.

Vrijeme isključenja kratkog spoja tkratkog spoja je:

tkratkog spoja

=tprekidača

+tzaštite



gdje je:

tprekidača

-vrijeme potrebno da se prekidačem prekine struja kratkog spoja i

tzaštite-vrijeme potrebno da se zaštitom detektuje kratak spoj i da se da nalog za djelovanje

prekidača,

� Da bi se očuvala stabilnost rada elektroenergetskog sistema. Kada generator radi u nekom normalnom režimu (npr. režimu sa nominalnim opterećenjem), tada postoji ravnoteža između snage koja se dovodi sa turbine sa jedne strane i odate snage i gubitaka sa druge strane. Kada se dogodi kratak spoj na priključcima generatora, ova ravnoteža se narušava jer se vrijednost odate snage znatno smanjuje (struje su velike, ali je napon nizak tako da je odata snaga manja nego u režimu prije kvara), pa generator počinje da ubrzava (snaga koja se dovodi sa turbine u prvim trenucima nakon kratkog spoja, bez obzira na mjesto kratkog spoja, je ista kao u režimu kratkog spoja). Kod kratkih spojeva koji su dalje od generatora, napon na generatoru se ne smanjuje tako mnogo kao u prethodnom slučaju, ali struje značajno rastu tako da je odata snaga veća nego u režimu prije kvara. Zato se u ovome slučaju generator usporava. Dakle, zbog kratkih spojeva dolazi od promjene brzine obrtanja generatora, usljed čega se mjenjaju i uglovi između sinhronih generatora, pa prijeti opasnost da se izgubi sinhronizam rada kada pomenuti uglovi premaše granične vrijednosti.

Vrijeme tprekidača se kreće oko 0,02s (ultra brzi prekidači) do 0,15s (0,25s) kod normalnih prekidača.

Brzina isključivanja je proporcionalna cijeni prekidača. Vrijeme tzaštite

se kreće od 0,02s do 0,1s za vrlo

brze zaštite. Prema tome, može se smatrati da je minimalno potrebno vrijeme za isključenje kratkog spoja tkratkog spoja od oko 0,04s do oko 0,25s. Najbrže isključenje kratkog spoja se zahtijeva kod sinhronih

generatora velikih snaga, što podrazumijeva velika ulaganja u zaštitu i korištenje ultra brzih prekidača. Kod kratkih spojeva koji nisu praćeni velikim strujama kratkih spojeva i koji se dešavaju u preifernim dijelovima elektroenergetskog sistema (u električnom smislu daleko od sinhronih generatora i prenosne mreže), koristiće se normalni prekidači. Pri tome ne postoji potreba ni za korišćenjem brzih zaštita, već se sasvim efikasno mogu koristiti i neke sporije (a znatno jeftnije) zaštite.

3. Osjetljivost

Osjetljivost zaštite je osobina da se zaštitom mora detektovati kvar unutar zone štićenja. Zona štićenja je element ili dio elektroenergetskog sistema na kojem, ako nastane kvar, prvenstveno tom zaštitom mora sigurno da se detektuje kvar. Kao mjera osjetljivosti kod zaštita koje djeluju pri povećanju kontrolisanje veličine koristi se koeficijent osjetljivosti:

kosjetljivosti=najmanja vrijednost veličine pri kvarupodešena vrijednost zaštite

Utoliko je bolje što je koeficijent osjetljivosti veći.

4. Pouzdanost i sigurnost

Pouzdanost predstavlja zahtjev da se zaštitom djeluje ispravno (korektno dijelovanje kada se to zahtijeva). Sigurnost predstavlja zahtjev da se zaštitom ne djeluje kada ne treba (nekorektno dijelovanje pri normalnim pogonskim uslovima). Kvar treba da se eliminiše pouzdano i sigurno, pri čemi je uobičajeno da se tom zaštitom nije djelovalo i po nekoliko godina unazad. Jasno je da je nemoguće obezbijediti potpunu pouzdanost i sigurno djelovanje uređaja, pa tako ni relejne



zaštite. Posebnu dimenziju ovome problemu daje činjenica da se pouzdanost i sigurnost rada elemenata, dijelova, ureađaja, pa i same relejne zaštite mijenja u toku vremena eksploatacije. Karakterističan pokazatelj pouzdanosti je intenzitet otkaza iz normalnog pogona. Definisan je kao srednji broj otkaza jednog elementa u jedinici vremena (obično 1 godina):

λ=XnT , gdje je n-broj posmatranih releja koji rade pod sličnim uslovima, T-je godina i X-broj otkaza u periodu od T godina.

Srednje vrijeme između dva otkaza određuje kvalitet releja i definiše se još i kao vrjeme

raspoloživosti Trasp=1λ. Koeficijent raspoloživosti se definiše kao:

Krasp=TraspTrasp+Tnerasp. Može se definisati i koeficijent neraspoloživosti kao:

Knerasp=1-Krasp.

Na slici 1.2 je prikazan karakterističan dijagram λ=ft za releje koji ne zahtjevaju održavanje a to su analogni i digitalni elektronski releji.

Slika 1.2. Intenzitet otkaza releja iz normalnog pogona [2]

Karakteristična su tri perioda u eksploataciji svakog elementa. Prvi period je period uhodavanja (period dječijih bolesti). U ovome periodu se otklanjaju greške nastale u proizvodnji i montaži, tako da se intenzitet kvara smanjuje u vremenu. Po završetku ovoga perioda ulazi se u normalan ekslopatacioni period u kojem intenzitet kvara ostaje na nekom niskom nivou. U trećem periodu nastupa starenje elementa i povećanje intenziteta kvara. To je period u kojem počinje zamjena dotrajalih elemenata novim [2].

Pouzdanost i sigurnost rada zaštite je, generalno, vrlo visoka (odgovarajuće vjerovatnoće za pouzdan i siguran rad zaštite su veće od 0.99). Međutim, ako se procjeni da je u nekim slučajevima potrebno povećati pouzdanost i/ili sigurnost tada se primjenjuju slijedeći principi [2]:

� Princip „jedan od dva“ (dva releja u paralelnom radu). Vjerovatnoća da će doći do kvara (odnosno, nepouzdanosti) je proporcionalna sa pkvara2, pri čemu je pkvara vjerovatnoća kvara jednog



releja. Važno je zapaziti da se ovim principom povećava samo pouzdanost, dok se sigurnost smanjuje! U ovome slučaju do nekorektnog djelovanja dolazi kada se djeluje bar jednim od releja. Ovaj princip se koristi kada je pozdanost važnija od sigurnosti, odnosno kada nekorektno djelovanje ne dovodi do težih posledica. Naravno, samo teorijski mogla bi se i napraviti šema kod koje se povećava sigurnost (redna veza dva releja), ali pri kojoj se pouzdanost smanjuje. Ovakvo rješenje bi se kosilo sa osnovnim zahtijevima koji se postavljaju pred relejnu zaštitu, jer bi se ovakvim rješenjem rijeđe djelovalo kada je potrebno, a gotovo nikada kada treba.

� Princip „dva od tri“ se koristi kada je bitno da se poveća i pouzdanost i sigurnost. Djelovanje postoji ako djeluju bar dva od tri releja. Šema vezivanja za ovaj slučaj je prikazana na slici 1.3. Treba paziti da su svi releji vezani redno i da mjere istu veličinu.

Slika 1.3. Veza releja za princip „dva od tri“ [2]

Pouzdanost rada zaštite se može povećati i korištenjem rezervnih zaštita [2]:

� Lokalnom rezervom „local back-up“. U ovome slučaju, kao rezerva se koristi druga zaštita (uređaj) u istom postrojenju,

� Daljinskom rezervom „remote buck-up“. Kao rezerva se koristi zaštita iz susjednih postrojenja.

Pouzdanost i siguran rad relejne zaštite se postiže [2]:

� Odgovarajućim podešavanjem (pri čemu treba da se izbjegne tzv. ispravno, a nepoželjno djelovanje zaštitom što znači da se unaprijed moraju predvidjeti sva moguća pogonska stanja i izvesti potrebne simulacije i proračuni, primjenom spcijalizovanih programskih paketa za proračune u elektroenergetskim sistemima jedan ovakav posao se može značajno olakšati),

� Primjenom specijalnih zaštita osjetljivih samo na određenu vrstu i komponentu kvara (zaštita čiji se rad zasniva na korišćenju tzv. nulte komponente struje),

� Primjenom metoda u kojima se koriste veličine koje se značajno razlikuju pri normalnom pogonu i kvaru (npr. ako se pri normalnom pogonu i kvaru struje takve da ih je teško razlikovati po intenzitetu, tada se za detekciju može koristiti npr. fazni pomjeraj struje).

5. Jednostavnost

Jednostavnost predstavlja zahtijev da se uz minimalno angažovanje obijezbede prethodno navedeni zahtijevi.

6. Ekonomičnost

Ovaj zahtjev predstavlja obezbjeđenje maksimalne zaštite uz minimalne troškove. Troškovi su uvijek najvažniji faktor koji dominantno utiče na sve prethodne zahtijeve. Manja početna ulaganja u zaštitu i primjena jednostavnijih rješenja mogu kasnije imati za posljedicu velike troškove održavanja, kao i nepouzdano i nesigurno djelovanje. Povećanje ulaganja u relejnu zaštitu (što po



pravilu znači i kvalitetniju zaštitu) ne treba posmatrati samo kao direktno povećanje cijene postrojenja ili elektroenergetskog sistema, već i kroz indirektne efekte-smanjenja šteta koje se mogu očekivati zbog primjene kvalitetnije zaštite.

Očigledno je da je istovremeno obezbijeđenje maksimuma svih ovih zahtjeva nemoguće. U realnoj eksploataciji elektroenergetskog sistema zaštita će biti organizovana tako da se obezbjedi kompromis prethodno navedenih zahtjeva. Kompromisi mogu biti izvedeni na više načina, što u novije vrijeme uz primjenu računara otvara mogućnost nalaženja kvalitetnijih i sveobuhvatnijih rešenja.



2. asinhrone mašine

Asinhrone mašine su najrasprostanjenije električne mašine. Uglavnom se koriste kao električni motori, rijeđe kao generatori. Udio asinhronih motora u ukupnoj proizvodnji električnih motora je oko 80%. Oni predstavljaju osnovne uređaje koji pretvaraju električnu energiju u mehaničku i danas troše više od 40% ukupno proizvedene električne energije u svijetu.

Imaju široku primjenu kao elektromotorni pogoni većine proizvodih mehanizama u industriji. Koriste se i u uređajima automatike, telemehanike, kućnih aparata, medicinskih uređaja itd. Proizvode se u širokom opsegu snaga, od dijelova vata do nekoliko desetina megavata. Brzina obrtanja asinhronih motora opšte namjene je od 3000 o/min do 500 o/min, a specijalnih i nekoliko desetina hiljada obrtaja u minuti. Asinhrona mašina se rijetko koristi kao generator za proizvodnju električne energije, pošto tada zahtijeva postojanje posebnog izvora reaktivne energije.

Široka primjena asinhronih motora zasnovana je na njihovoj jednostavnoj konstrukciji, pouzdanosti u radu, dobrim eksploatacionim svojstvima, niskoj cijeni i jednostavnom održavanju.

1. Osnovne konstrukcije i vrste asinhronih mašina

Magnetsko kolo asinhronih mašina, kao i kod drugih rotacionih mašina sastoji se od nepokretnog dijela (statora) i pokretnog dijela (rotora), koji su razdvojeni vazdušnim procjepom. Kod asinhronog motora pobudni namotaj (primar) je uvijek na statoru i priključije se na mrežu, dok je na rotoru pobuđivani namotaj (sekundar). Izrada statora je u obliku šupljeg valjka, sastavljenog od dinamo limova, pri čemu su na unutrašnjoj strani napravljeni žljebovi u koje se smješta statorski (pobudni) namotaj. Prilikom slaganja dinamo limova, koji se izrađuju od feromagnetnih materijala, postavlja se tanak sloj izolacije između njih. Ovakvo lameliranje se vrši kako bi se smanjili gubici histerezisa i vrtložnih struja. Magnetni limovi od kojih se pravi jezgro su legirani silicijumom radi suzbijanja gubitaka usljed histerezisa, pošto dodatak silicijuma sužava histerezisnu petlju, a legiranjem se povećava i električna otpornost limova zbog čega se smanjuju vrtložne struje i gubici usljed njih. Žljebovi u koje se smještaju namotaji statora mogu biti poluzatvoreni za snage do 200KW, a iznad 200 KW koriste se otvoreni. Otvoreni žljebovi se koriste i u niskonaponskim, a naročito u visokonaponskim asinhronim mašinama. Podijela na osnovu oblika žlijeba u zavisnosti od zatvorenosti nije striktno vezana za snagu mašine, već se više vezuje za veličinu mašine i za napon na koji se priključuje mašina.

Slika 2.1 Najčešći oblici statorskih žljebova Asinhronih motora

Provodnici statorskog namotaja su najčešće kružnog poprečnog presjeka, kod mašina manjih snaga, dok se kod mašina srednjih i visokih snaga izrađuju u obliku šina pravougaonog poprečnog presjeka.



Slika 2.2 Stator novog asinhronog motora za visoki napon (6-10kV,50Hz )

Rotor asinhronih mašina se takođe pravi od feromagnetnih materijala, pošto i u namotajima rotora protiču naizmjenične struje. Namotaji se smještaju na rotor na dva načina, zbog čega se razlikuju dvije podgrupe asinhronih mašina. U zavisnosti od načina smještaja namotaja postoje mašine sa namotanim rotorom (mašine sa kliznim prstenovima), i kavezni asinhroni motori.

Kod mašina sa kliznim prstenovima rotor ima trofazni namotaj čiji se počeci izvode na tri klizna prstena, dok se krajevi vezuju, recimo, u zvjezdište. Svrha kliznih prtenova je mogućnost spoljnog pristupa namotaju rotora. Po prstenovima klize četkice koje su pričvršćene za stator i čiji se izvodi nalaze na priključnoj kutiji mašine. Na ovaj način je omogućeno dovođenje električne energije i razne druge intervencije (povezivanje preko promjenjlivih otpornika itd.). Klizni prstenovi se mogu kratko spojiti čime trofazni rotorski namotaj postaje kratkospojni namotaj, pri čemu se četkice podižu.

Slika 2.3 Rotor asinhrone mašine sa kliznim prstenovima

Ovakav način izrade rotorskog namotaja je tipičan za asinhrone mašine manjih snaga, dok se kod mašina



velikih snaga, preko 500 KW, rotor izrađuje u obliku kaveza.

Kod kaveznih kratkospojnih motora rotor čine masivni provodnici, koji su sa obje strane spojeni kratkospojnim prstenovima. Namotaj može biti od bakra ili aluminijuma. Kavezni namotaj je potpuno kratko spojen, što znači da ne postoji električni pristup rotorskom namotaju, a time nema potrebe za četkicama, koje su najčešći uzrok otkazivanja mašine. Aluminijumski rotorski kavez se pravi tako što se tečni aluminijum uliva pod pritiskom u paket oblikovanih limova koji je tijesno navučen na vratilo rotora. Bakarni kavezni namotaj se pravi od bakarnih šipki koje se polažu žljebove i na krajevima se zatvaraju međumetalom za kratkospojni prsten.

Slika 2.4 Kratkospojni (kavezni )rotor

2. Princip rada asinhronih mašina

Neka je stator mašine priključen na sistem naizmjeničnih trofaznih napona. Kada kroz namotaje statora protiču trofazne naizmjenične struje koje stvaraju obrtno magnetno polje, koje se obrće ugaonom brzinom Ω. Obrtno polje rotira u zazoru i zatvara se kroz stator i rotor, zbog čega se u provodnicima statora i rotora indukuju odgovarajuće elektromotorne sile.

U namotaju statora se indukuje kontra elektromotorna sila Es koja drži ravnotežu priključenom naponu

statora U i čiji se moduo razlikuje za nekoliko procenata od dovedenog napona, za pad napona na omskoj otpornosti i reaktanski rasipanja. U namotaju rotora se takođe indukuje elektromotorna sila. Ako je električno kolo rotora zatvoreno, kroz njega će proticati struja I

r, čija je aktivna komponenta istog smjera

kao i indukovana elektromotorna sila. Pošto se provodnik sa strujom Ir nalazi u magnetnom polju, na

njega će djelovati elektromagnetna sila F koja će obrtati rotor u smjeru obrtnog magnetnog polja. Zbir svih proizvoda pojedinačnih sila u provodnicima rotora i poluprečnika predstavlja obrtni moment elektromagnetnih sila mašine. Kako se energija sa statora na rotor prenosi putem elektromagnetne indukcije, asinhrone mašine se često nazivaju i indukcione mašine.

Rotor ne može nikada postići sinhronu brzinu, odnosno brzinu obrtanja magnetnog polja. Ako bi se rotor okretao sinhronom brzinom, onda ne bi bilo relativne brzine između obrtnog polja i rotora, zbog čega magnetni fluks ne bi presjecao provodnike rotora i ne bi postojala indukovana elektromotorna sila u namotajima rotora, a bez nje ni struja, elektromagnetna sila i obrtni moment. Zbog toga bi rotor počeo da zaostaje, zbog čega bi provodnici ponovo presjecali magnetni fluks i pojavio bi se obrtni moment. Kada rotor nije opterećen radnom mašinom (asinhroni motor u praznom hodu), tada rotor mora da savlada



samo mehaničke gubitke usljed trenja u ležajevima i trenja rotora o vazduh. Kako su gubici usljed trenja i ventilacije mali, tada se rotor okreće brzinom koja je bliska sinhronoj brzini.

Namotaji su po svojoj prirodi omsko-induktivnog karaktera. Za magnećenje magnetnog materijala i vazdušnog zazora između statora i rotora potrebna je reaktivna energija. Kako asinhrona mašina ne može da proizvodi reaktivnu energiju, ona je mora uzimati iz mreže. Struja koju napon mreže tjera kroz namotaje će uvijek biti induktivna. Zbog toga je asinhrona mašina i u motorskom i u genratorskom režimu, potrošač reaktivne energije, što je jedan od osnovnih razloga zašto se asinhrona mašina pretežno koristi kao motor. U generatorskom režimu asinhrona mašina se koristi u okviru autonomsnih elektroenegetskih sistema i tada se reaktivna energija obezbjeđuje iz kondenzatorskih baterija. U velikim indistrijskim potrošačima sa puno asinhronih motora velikih snaga, često se postavlja statički kompenazator (uglavnom kondenzatorske baterije) za popravku faktora snage, da se reaktivna energija ne povlači iz mreže, sa obzirom da se plaća.

Razlika imeđu brzine obrtanja rotora i brzine obtanja obrtnog magnetnog polja opisuje se veličinom koja se naziva klizanje.

3. Ekvivalentna šema

Ekvivalentna šema asinhrone mašine izvodi se iz jednačina dva magnetno spregnuta namotaja, od kojih jedan rotira [8].

Osobine i ograničenja ekvivalentne šeme [8]:

� važi za jednu fazu (sve veličine su fazne),� važi za stacionarna stanja,� važi za napajanje simetričnim sinusnim naponima,� gubici u gvožđu su zanemareni, ali se mogu predstaviti dodatnim otpornikom,� ne obuhvata mehaničke gubitke snage.

Podebljanji simboli U i I označavaju fazore tj. rotirajuće vektore „zamrznute u vremenu“, kojima se predstavljaju prostoperiodične (sinusne) veličine. Sve reaktanse date su za nominalnu frekvenciju napajanja. Zajednički fluks u zazoru (izazvan napajanjem statora) će u rotoru da indukuje naizmjeničnu elektromotornu silu proporcionalnu klizanju, i po amplitudi i po učestanosti [8].

E2=sE20 f2=sf1 (2.1)

Pri čemu je E2(0) indukovana elektromotorna sila na rotoru koja bi se imala kada bi frekvencija rotorskih veličina bila jednaka frekvenciji statorskih veličina, tj. pri f2=f1 [8].

Induktivnost rotora se mijenja sa frekvencijom:

Xr=2πf2Lr=s2πf1Lr=sXr0 (2.2)

I indukovana elektromotorna sila i impedansa rotora zavise od učestanosti indukovane elektromotorne sile, odnosno klizanja pa je struja [8]:

Ir=ErZr=sEr(0)Rr2+sXr(0)2=Er0Rrs2+Xlr2 (2.3)

Dakle rotor se može predstaviti konstantnom elektromotornom silom, konstantnom induktivnošću i



fiktivnim otpornikom koji se mijenja sa klizanjem (brzinom). Promenljivi otpornik u rotorskom kolu Rr

/s

predstavlja i Džulove gubitke u rotoru i električnu snagu konvertovanu u mehaničku izlaznu snagu. Parametri rotorskog namotaja ekvivalentne šeme svedeni su na stator, preko odnosa transformacije m –

broja navojaka statora prema broju navojaka rotora. Stvarni otpor i rasipna induktivnost rotora su m2 puta manji, stvarni indukovani napon m puta manji a stvarna struja rotora je m puta veća od veličina na ekvivalentnoj šemi [8].

5. Ekvivalentna šema asinhronog motora [8]

Snaga prenesena sa statora na rotor se „razvija “ na otpornku Rrs. Pošto u rotoru postoje i Džulovi gubici, rotor se ponekad predstavlja preko dva otpornika-stvarnog i fiktivnog [8].

Rrs=Rr+1ssRr (2.4)

Konvertovana snaga se „razvija“ na otporniku Rr1ss:

Pc=PrΔPr=3Ir2Rr1ss (2.5)

Trofazni asinhroni motor uzima iz mreže aktivnu snagu:

Pel=3UfIfcosφ (2.6)

pri čemu ne dođe do prenošenja sve snage na vratilo motora, zbog toga što unutar same mašine postije određeni gubici aktivne snage, a to su [6]:

� gubici u bakru statora

Pcus=3RsIf2

� gubici u gvožđu statora

Pfes=kHf+kvsf2Bm2mFe≈3·E2RFe

� gubici u gvožđu rotora

Pfes=kHfr+kvsfr2Bmr2mFer>0

zbog toga što je frekvencija rotorskih veličina jako mala,

� gubici u bakru rotora



� � � � � � � � � � � � � � �

Slika 2.6 Bilans aktivne snage asinhronog motora [6]

4. Momentna karakteristika

Razvijeni izlazni moment na vratilu motora je funkcija parametara motora, napona napajanja i klizanja. Tipičan oblik momentne karakteristike, pri nominalnom naponu napajanja, prikazan je na slici 2.6, gdje su označeni nominalni, polazni i prevalni momenti, kao i odgovarajuća klizanja.

Slika 2.7 Momentna karakteristiaka asinhronog motora

Ako se zanemari grana magnećenja, dobija se uprošćena ekvivalentna šema. Na ovaj način se čine male greške u proračunu struje pri malim klizanjima, ali se lako izvodi da su struja i moment funkcija parametara mašine, klizanja i napona napajanja:



)� � 5 � 2 � � 2 � � � 8 � � � 8 � � � � � �

pošto je uz zanemarenje otočne grane u ekvivalentnoj šemi:

)� � )� � � � �

ako se zanemare gubici usljed trenja i ventilacije, imamo da je:

0� � 0 � � � � �

Sada je moment asinhronog motora:

- � 0 � � � � � � � �

pri čemu je:

� � � � � � � � � � � � � � �

Dobijamo da je moment asinhronog motora:

- � � � 5 � � � � 2 � � 2 � � 2 � � � 8 � � � 8 � � � � � �

Pri čemu je u prethodnoj formuli sa s označeno klizanje koje se dobija po formuli:

� � � � � � � � � � � � � �

a sa p je označen broj pari polova asinhronog motora.

Normalan rad motora je u oblasti između nominalne brzine (pri nominalnom opterećenju na vratilu) i sinhrone brzine (vratilo neopterećeno). Dozvoljena su povremena kratkotrajna preopterećenja, do prevalnog momenta, te se može pojaviti klizanje do prevalnog, čiji je tipičan iznos oko 25% (mašine male snage), oko 15% (srednje snage) i oko 10% (vrlo velike snage).

U normalnoj radnoj oblasti, brzina se menja za oko 5% od nultog to nominalnog opterećenja, što daje tzv “tvrdu” mehaničku karakteristiku. U ovoj oblasti rada, klizanje je vrlo malo pa je u izrazu za moment asinhronog motora član Rr /s dominantan, te se u toj oblasti momentna karakteristika može aproksimirati

linearnim odnosom između klizanja i momenta :

- � � � � � � � �

gdje se konstanta motora određuje kao:

� � � - � � � � � � ! �

Treba još naglasiti da će preopterećenje na vratilu koje je veće od prevalnog dovesti do zaustavljanja pogona, jer motor ne može da savlada tako velik moment opterećenja.

5. Startovanje asinhronih motora

Za lakšu praktičnu primenu asinhronih motora, poželjne su dobre startne osobine, a pogotovo visok



polazni moment i umerena polazna struja. Pri uključenju na mrežu nominalnog napona, tokom ubrzavanja motori povlače iz mreže struju koja je tipično 6 puta veća od nominalne struje, što predstavlja strujno i naponsko naprezanje za mrežu (pogotovo kod velikih motora), kao i termičko naprezanje za sam motor. Standardni motori su konstruisani tako da proizvode bar 150% nominalnog momenta pri polasku. Ovim je omogućen relativno kratak zalet, čime se dobija kratko trajanje velikih polaznih struja, pa je opasnost od pregrijavanja smanjena. Specijalni motori proizvode preko 200% momenta pri startu.

Priroda konstrukcije asinhronih motora je takva da se malo klizanje, visok prevalni moment, visok stepen iskorišćenja i dobar faktor snage postižu na uštrb velike polazne struje i relativno niskog polaznog momenta. Konstruktori motora moraju da kod kaveznih motora prave kompromis – kod motora male snage se ide na bolje polazne karakteristike, a kod većih motora na malo klizanje i visok stepen iskorišćenja. Da bi se kod motora većih snaga dobile i povoljne polazne karakteristike, modifikuje se konstrukcija rotora. Dvije česte konstrukcije su dvostruki kavez (jedan kavez preovladava pri startu a drugi pri normalnom radu) ili duboki žljebovi na rotoru, čime se na pozitivan način iskorištava efekat potiskivanja struje.

Za srednje i velike motore, strujni i naponski udar prema mreži je relativno jak pa se primenjuju razni elektronski sistemi za tzv. “meki start”.

Mjere koje se preduzimaju za smanjenje polazne struje su:

� smanjenje napona (transformatorom ili prigušnicom),� dodavanje otpornika u kolo rotora,� korišćenje motora sa dvo-kaveznim rotorom ili rotorom sa dubokim žljebovima,� primjena energetske elektronike.

6. Primjena asinhronih motora

Asinhroni motori sa kaveznim rotorom se koriste u raznim oblastima industrije, za pokretanje mašina ili opreme od kojih neke mašine zahtijevaju konstantan pogonski moment dok je kod drugih mašina potreban promjenjljivi pogonski moment. Neke od tih mašina su: pumpe, ventilatori, drobilice, transportne trake, kompresori, mlinovi, mikseri, i sl. [11].

Asinhroni motori za kliznim prstenovima se obično koriste kada su potrebni veliki polazni momenti ili kada je za normalan rad pokretane mašine potreban jako veliki nominalni moment asinhronog motora. Oni se takođe kotiste kada postoje ograničenja po polaznoj struji, u mreži na koju je asinhroni motor priključen. Tipične mašine koje pogone ova vrsta asinhronih motora su: mlinovi za cement, sjekači, izduvni ventilatori, koje se koriste u metalnoj industriji, industriji za proizvodnju cementa i u rudarstvu. Ovi motori mogu biti snabdjeveni sa pokretnim nosačem četkica (motorizovani), ili sa fiksnim nosačem četkica u zavisnosti od opterećenja i radnih uslova. Motori sa pokretnim nosačem četkica imaju prednost u pogledu održavanja, jer pokretni nosač omogućava da četkice ostanu u kontaktu sa prstenovima samo tokom starta, smanjujući tako habanje četkica i kliznih prstenova, zbog čega period održavanja može da bude duži [11].

Neke primjene asinhronih motora su prikazane na slici 2.8 [11]:



Slika 2.8 Primjeri primjene asinhronih motora [11]



3. zaštita niskonaponskih i visokonaponskih ASINHRONIH MOTORA

Kod asinhronih motora, kao i kod drugih električnih mašina, razlikuju se kvarovi i opasna pogonska stanja. Kvarovi su [2]:

� kratki spojevi između statorskih namotaja,� kratki spojevi za zemljom statorskog namotaja.

Kvarovi na rotorskim namotajima asinhronih motora sa namotanim rotorom su rijetki jer je naponski nivo rotora znatno niži nego statora. Zbog teškoća da se realizuje jeftina i efikasna zaštita rotorskih namotaja asinhronog motora, rotorski namotaji štite se indirektno statorskom zaštitom. Kod niskonaponskih trofaznih i monofaznih asinhronih motora, za razliku od visokonaponskih moguć je i jednofazni kratak spoj, jer je NN mreža uzemljena, dok su 6 i 10kV mreže izolovane [1].

Puštanje u rad asinhronog motora može biti kritično, i pod određenim okolnostima, prouzrokovati opasna radna stanja [1]:

� predugo vrijeme zalijetanja, odnosno startovanja,� prevelik broj startovanja u kratkom vremenskom intervalu,� pokušaj starta motora sa ukočenim rotorom (polazni moment motora manji od momenta

opterećenja).

Nabrojana opasna stanja u koje asinhroni motor može ući pri puštanju u rad izazivaju pregrijavanje namotaja motora, što ugrožava izolaciju.

Motor koji se uspiješno zaleti, u toku rada izložen je promjenama napona mreže i momenta pokretane mašine. Zbog ovih uzroka mogu nastati opasna radna stanja [2]:

� preopterećenje motora (usljed čega nastaje pregrijavanje motora; preopterećenje može nastati kao posljedica velikog otpora radne mašine, pogrešnog dimenzionisanja karakteristika motora, niskog radnog napona, nestanka jedne faze, itd.),

� nestanak i ponovni povratak napona (u ovome slučaju postoji opasnost od nekontrolisanog starta motora, a postoje i problemi koji se odnose na veliku struju samopuštanja),

� pojava inverznog redoslijeda faza (pojava inverznog redoslijeda dovodi do promjene smijera obrtanja što može imati za rezultat teška oštećenja radnih mašina),

� rad trofaznog motora bez jedne faze; nastavak daljeg rada motora zavisi od odnosa momenta radne mašine i momenta motora. Mogu nastati slučajevi zaustavljanja motora, nastavka pogona sa pojavom preopterećenja ili čak rada bez preopterećenja ali sa smanjenom korisnom snagom radne mašine. Nakon zaustavljanja motor koji se napaja sa dvije faze ne može se ponovo startovati.

1. Zaštita od kratkog spoja između statorskih namotaja

Kratak spoj između namotaja statora nastaje kada se izolacija namotaja električnim, mehaničkim, hemijskim ili termičkim putem ošteti. Nabrojana oštećenja mogu nastati kao posledica prenapona, mehaničkih pomjeranja, prodora vlage ili pregrijavanja i topljena izolacije, respektivno [2].

Niskonaponski asinhroni motori malih snaga od kratkih spojeva štite se topljivim osiguračima. Koriste se tromi osigurači da bi se izbjeglo pregorijevanje u periodu puštanja asinhronog motora u rad. Proizvođači asinhronih motora daju minimalne nominalne struje osigurača koji se mogu upotrebiti za motor. Orijentacione vrijednosti relativnih nominalnih struja osigurača za zaštitu asinhronih motora date su u



sledećoj tabeli (bazna struja je InAM

):

Tabela 3.1 Zavisnost potrebne nominalne struje

osigurača od nominalne snage asinhronog motora [1]

Asinhroni motor mora biti priključen na mrežu preko nekog uređaja za uključivanje i isključivanje, te je razvijena „motorna sklopka“ koja se često koristi za male niskonaponske asinhrone motore. Motorna sklopka (slika 3.2), prije svega, služi za uključivanje i i sključivanje asinhronih motora sa mreže [1].

Slika 3.1 Priključak niskonaponskog asinhronog motora

na mrežu preko motorne sklopke [1]

U većini slučajeva motorna sklopka je kontaktor sa pomoćnim kontaktima za samoodržavanje u uključenom stanju. Motorna sklopka, takođe štiti asinhroni motor od kratkih spojeva jer je snabdjevena primarnim (za asinhrone motore malih snaga) ili sekundarnim kratkospojnim relejom, koji prekida kolo kalema kontaktora i tako isključuje asinhroni motor sa meže. Prekostrujni relej motorne sklopke podešava se na struju veću od udarne struje motora Ipod=krIu , gdje su kr-koeficijent rezerve i Iu-udarna

Snaga motora (kW)

do 2020 do 100

preko 100

Nominalana struja

osigurača (r.j)2 1,5 1,3



struja motora [1].

Motorna sklopka je opremljena i bimetalnim termičkim relejom koji može biti primarni ili sekundarni. On štiti asinhroni motor od preopterećenja. Motorna sklopka je relativno grub zaštitni uređaj za zaštitu asinhronih motora od preopterećenja, aki zbog niske cijene dosta se koristi za zaštitu malih i jeftinih asinhronih motora [1].

Motorna sklopka spriječava nekontrolisan start asinhronih motora nakon nestanka i ponovnog pojavljivanja napona u mreži, korišćenjem napona mreže kao pomoćnog, odnosno komandnog napona. Kada u mreži nestane napon, kontaktor se isključuje jer prestaje pobuda njegovog kalema. Pomoćni kontakti kontaktora se otvaraju i spriječavaju naknadno nekontrolisano uključivanje asinhronog motora [1].

Niskonaponski asinhroni motori većih snaga i visokonaponski asinhroni motori štite se od unutrašnjih kratkih spojeva brzim prekostrujnim relejima u sprezi sa vremenskim relejom. Jedan od dva brza prekostrujna releja podešava se na struju nešto veću od udarne struje asinhronog motora, dok se drugi brzi prekostrujni relej podešava na struju nešto veću od nominalne struje asinhronog motora [1].

Slika 3.2 Prekostrujna zaštita asinhronog motora od

unutrašnjih kratkih spojeva [1]

Nepotrebno reagovanje drugog brzog prekostrujnog releja u periodu polaska motora spriječava se njegovim blokiranjem vremenskim relejom, koji se podesi tako da reaguje tek kada se proces puštanja motora završi. Ovako se postiže veća osjetljivost zaštite za kvarove koji se događaju u normalnom pogonu asinhronog motora. Prekostrujna zaštita asinhronih motora od unutrašnjih kratkih spojeva prikazana je na slici 3.2. Vremenski relej 3 vezuje se preko pomoćnih kontakata prekidača ili kontaktora na pomoćni napon kada se motor priključi na mrežu. Njegovi kontakti otvaraju se tek nakon isteka podešenog vremena t3, te premošćavaju mirne kontakte kratkospojnog releja 1b, za vrijeme starta motora.



Time se spriječava da relej 1b izbaci motor u toku starta. Vrijeme t3 bira se tako da se kontakti releja 3

otvore tek kada se kontakti releja 1b zatvore. Ako do kratkog spoja dođe u toku normalnog rada asinhronog motora, relej 1b reaguje bez vremenskog kašnjenja. Način podešavanja releja 1a, 1b i vremenskog releja 3 prikazani su na slici 3.3 [1].

Slika3.3 Podešavanje prekostrujne zaštite od

unutrašnjih kratkih spojeva [1]

U poljima koja napajaju asinhrone motore koriste se kontaktori ili prekidači koje u uključenom stanju održavaju pobuđeni komandni namotaji. Oni se isključuju ukidanjem komandnog napona namotaja prekidača. Ova logika je obrnuta u odnosu na prekidače koji se koriste u poljima vodova ili transformatora. Ovakvi prekidači koriste se u motornim pogonima iz više razloga. Njima se lakše realizuju zaštitne šeme jer se kontakti raznih zaštita jednostavno vezuju redno. Reagovanje bilo kog releja izaziva isključenje asinhronog motora. Nestanak komandnog napona automatski isključuje asinhroni motor jer se ne dozvoljava nekontrolisan rad asinhronog motora. Primjenom ovakvih prekidača lako se realizuju različite vrste tehnoloških blokada, odnosno uslova za isključenje asinhronih motora koje diktira neki motorni pogon [1].

Generalni nedostatak kod primjene prekostrujne zaštite je visoko i relativno neprecizno podešavanje (struja uključenja i jednosmjerna komponenta koje se pri tome pojavljuju se procjenjuju). Obično je podešavanje takvo da je oko 10 puta veće od nominalne struje motora [2].

Za zaštitu velikih asinhronih motora (snage preko 2MW), koji imaju izvedeno zvjezdište, od unutrašnjih kratkih spojeva primjenjuje se diferencijalna zaštita koja brzo isključuje kvar. Ova diferencijalna zaštita



je ista kao difernecijalna zaštita sinhronih generatora [1].

Slika 3.4 Diferencijalna zaštita asinhronih motora [1]

2. Zaštita od kratkog spoja sa zemljom statorskog namotaja

Ovom zaštitom treba da se detektuje pojava jednopolnog kratkog spoja i spriječi eventualno prerastanje ovog kratkog spoja u dvostruki jednopolni kratak spoj ili dvopolni kratak spoj sa zemljom. U zaštiti od kratkih spojeva sa zemljom koristi se relej nulte komponente struje, jer se na taj način obezbjeđuje veća osjetljivost zaštite nego što je to slučaj kod primjene trenutne prekostrujne zaštite sa relejima u sve tri faze. U normalnom pogonu nema nulte struje (ili je ona jako mala, pa se može zanemariti), pa je zaštitu moguće podesiti na znatno nižu vrijednost od one na koju se podešava brza prekostrujna zaštita [2].

Ako je struja jednopolnog kratkog spoja veća od 5A, pogodno je da se ovom zaštitom djeluje trenutno kako bi se spriječilo oštećenje magnetnog kola motora. Ova zaštita prikazana je na slici 3.5. Asinhroni motori se na ćelije priključuju preko kablovskih vodova tako da je moguće koristiti obuhvatne strujne transformatore za detekciju kapacitivne struje zemljospoja. Obuhvatni transformator ove zaštite se postavlja na početku kablovskog voda preko koga se napaja asinhroni motor [2].

Ako je zvjezdište namotaja transformatora neuzemljeno sa strane sa koje se napaja motor, primjenjuje se zaštita pomoću releja nulte komponente struje, ali su to sada, za razliku od razmatranja vezanog za trenutnu prekostrujnu zaštitu, kapacitivne struje. Relej ove zaštite se podešava tako da ne djeluje pri normalnim radnim režimima, odnosno, kroz relej moraju teći kapacitivne struje motora i kabla preko kojeg se napaja [2].

Ako se mjesto kvara nalazi na relativnoj udaljenosti α (0≤α≤1) od zvjezdišta motora, tada je struja jednopolnog kratkog spoja I kroz zaštitu jednaka [2]:

I=α·3·Uf·ω·Cz (3.1)

gdje je:

Uf-fazni napon motora i

CZ-dozemna kapacitivnost cijele galvanski povezane mreže.



Slika 3.5 Neusmjerena zaštita od kratkog spoja sa zemljom [1]

Postoje dvije varijante ove zaštite. Neusmjerena zaštita od jednopolnog kratkog spoja-slika 3.5 se može primjeniti ako je odnos kapacitivnih struja zemljospoja koje mjeri obuhvatni transformator pri kvaru u asinhronom motoru i kvaru izvan asinhronog motora (u mreži) veći od 1,5 do 2. Ako je odnos pomenutih struja manji od 1,5 mora se primjeniti usmjereni relej-slika 3.6.

Slika 3.6 Usmjerena zaštita od kratkih spojeva sa zemljom [1]

Podešavanje zaštite (odnosno, podešavanje releja) se u ovom slučaju bira tako da se pri pojavi kvara u zoni štićenja obezbjedi minimalna osjetljivost, a djeluje se samo pri kvarovima kod kojih struje teku iz mreže prema motorima.



3. Zaštita asinhronih motora od preopterećenja

Motori su konstruisani tako da normalno mogu da podnesu određena preopterećenja. Motori bez posljedica iz pogonski toplog stanja mogu da podnesu manja preopterećenja (za oko 15% do 20% veća od nominalnog) relativno dugo-čak do 2 časa, dok veća preopterećenja (za oko 50% veća od nominalnog) mogu da traju kraće-oko 2 minuta [2].

Strujno preopterećenje asinhronih motora može nastati zbog povećanja momenta gonjene mašine što izaziva smanjenje brzine obrtanja asinhronog motora i porast struje. Smanjenje napona može izazvati povećanje strujnog opterećenja asinhronog motora jer motor povećanjem struje kompenzuje smanjenje momenta usljed smanjenja napona. Nesimetrični uslovi rada asinhronih motora izazivaju povećanje struja iznad nominalnih vrijednosti. Asimetričan rad asinhronog motora može nastati zbog gubitka napona jedne faze ili asimetrije napona pri prekidima faznih provodnika u VN mreži iza transformatorske sprege Yd ili Dz. U ovakvim slučajevima asinhroni motor je simetričan element ali koji se napaja asimetričnim naponima. Mogući su i prekidi u samim asinhronim motorima (obično na mjesrima spojeva) kada asinhroni motor postaje asimtričan potrošač. Zato su mu struje simetrične i u pojedinim fazama mogu biti veće od nominalnih čak i kada je asinhroni motor opterećen momentom manjim od nominalnog [1].

Najraširenija zaštita asinhronih motora od preopterećenja je bimetalni termički relej. Kod manjih asinhronih motora taj relej je integralni dio motorne sklopke. Za veće asinhrone motore koriste se sekundarni bimetalni releji. Njihova dobra strana je niska cijena, dok su im mane brojne. Vremenska konstanta zagrijavanja releja ne može se podešavati u širem opsegu i sa malom rezolucijom, zbog čega nije moguće podesiti relej precizno. Bimetalni termički releji dobro su štitili asinhrone motore starijih konstrukcija koji su trpjeli velika preopterećenja. Radi smanjenja cijene savremeni asinhroni motori imaju znatno manju masu po jedinici snage u odnosu na asinhrone motore ranijih generacija (jedinična masa im je manja 10 puta u odnosu na asinhrone motore građene počekom 20. vijeka). Zato su vremenske konstante zagrijavanja savremenih asinhronih motora manje. Motori sa malim vremenskim konstantama zagrijavanja su osjetljivi na preopterećenja. Bimetalnim termičkim relejom često nije moguće efikasno zaštititi savremene asinhrone motore od preopterećenja. Ako bimetalni relej podesimo da efikasno štiti asinhroni motor od malih preopterećenja biće suviše spor kod velih preopterećenja i obrnuto. Vremenske konstante zagrijavanja i hlađenja asinhronih motora nisu iste jer se uslovi hlađenja, odnosno odvođenja toplote, pogoršavaju kada se asinhroni motor zaustavi. Da bi termički relej dovoljno precizno pratio promjenu temperature asinhronog motora morala bi se njegova vremenska konstanta mijenjati simultano sa promjenom vremenske konstante zagrijavanja asinhronog motora. Ovo je bitno kod motora koji rade u interminentnim pogonima [1].

Ako se pomoću tropolnog termičkog releja štiti jednofazni motor, termički relej treba vezati kao na slici 3.6, budući da proradna karakteristika zavisi i od broja priključenih faza. U slučaju preopterećenja otvaraju se krajnji desni kontakti sa slike 3.6. Ovi kontakti su redno vezani sa samodržećim kontaktima sklopke preko koje se napaja motor, pa se na taj način isključuje motor [2].



Slika 3.7 Priključak tropolnog termičkog releja

kod zaštite jednofaznih motora [2]

Kada su u pitanju motori kod kojih je start težak (dugo traje), da bi se izbjeglo nepotrebno dijelovanje termičkim relejima, mogu se koristiti međutransformatori između strujnih transformatora i releja koje ulaze u zasićenje pri strujama većim od dvostruke nominalne struje motora. Lošije rešenje je kratko spajanje termičkog releja pri startu. Ovo je loše rješenje jer motor ostaje bez zaštite ako start ne uspije. Bolje rješenje se dobija primjenom dva termička releja. Jedan od njih se podešava na nominalnu struju i kratko se spaja pri startu, dok se drugi podešava na nešto veće struje, ali tako da djeluje ako start ne uspije. Na ovaj način motor uvijek ima termičku zaštitu [2].

Mane bimetalnih termičkih releja eliminisane su kod statičkih i mikroprocesorskih termičkih releja. Kod ove vrste termičkih releja moguće je podešavanje vremenske konstante zagrijavanja i njena automatska promjena pri zaustavljanju motora. Statički i mikroprocesorski termički releji omogućavaju efikasno iskorišćenje asinhronog motora uz efikasnu zaštitu od preopterećenja. Na slici 3.8 prikazana je mikroprocesorska zaštita asinhronog motora [1].



Slika 3.8 Mikroprocesorska zaštita asinhronog motora [1]

Ona sadrži funkcije:

� dvostepene kratkospojne zaštite sa vremenskim relejom,� trostepene prekostrujne zaštite sa definisanim vremenom reagovanja,� neusmjerene zemljospojne zaštite,� zaštite od asimetričnog opterećenja,� termičke zašttite od preopterećenja,� zaštite od predugog starta,� zaštite od starta sa ukočenim rotorom.

Sve funkcije realizovane su softverski, odnosno, svaki relej je modelovan programom. Relej radi tako što A/D konvertor stalno prati trenutne vrijednosti faznih struja motora. Numeričke vrijednosti tih struja proslijeđiju se mikroprocesoru. Efektivna, inverzna i nulta komponenta struje izračunavaja su pomoći nekog od algoritama. Dok je relej uključen, stalno se izvršava program koji vrši poređenje pomenutih struja sa unaprijed zadatim (podešenim) vrijednostima. Ako je neka struja veća od zadate, počinje izvršavanje programa koji modeluje neku od zaštitnih funkcija. Koji će program početi da se izvršava zavisi od toga koji je od zadatih kriterijuma ispunjen, što zavisi od vrijednosti struja koje se testiraju [1].

Prve četiri prekostrujne zaštite realizuju se poređenjem izmjerenih struja sa zadatim vrijednostima. Kada se zadovolji kriterijum, I

1,2,3,4>I

1,2,3,4pod , počinje mjerenje vremena za datu prekostrujnu zaštitu. Ako je

prethodni uslov ispunjen, poslije isteka podešenog vremena, dotična zaštita reaguje. Mikroprocesor djeluje na odgovarajuću elektronski pojačavač koji aktivira izlazni elektromehanički relej. Posmatrani mikroprocesorski relej ne uzima informaciju o naponu, te zemljospojna zaštita koja se njime ostvaruje nije usmjerena i sa njom nije uvijek moguće postići selektivnost [1].



Termička zaštita je riješena softverski. Model zagrijavanja prepostavlja da je asinhroni motor termički homogeno tijelo sa jednom vremenskom konstantom zagrijavanja. Snaga zagrijavanja je modelovana sa Džulovim gubicima. Temperatura okoline smatra se konstantnom. Pod ovim pretpostavkama važi diferencijalna jednačina zagrijavanja [1]:

3RI2dt=CdΘ+KΘdt (3.2)

gdje su:

I-efektivna vrijednost faznih struja,

3RI2dt-toplotna energija generisana u motoru u vremenskom intervalu dt,

CdΘ-priraštaj akumulisane toplotne energije u vremenu dt koji povećava

temperaturu motora za dΘ (C je toplotni kapacitet),

KΘdt-toplotna energija koju motor preda okolini u vremenskom intervali dt

(K je konstanta hlađenja, Θ je nadtemperatura objekta ).

U stacionarnom stanju, dΘ=0. Ako gubitke generiše nominalna fazna struja I=In=Sn3Un, stacionarna nadtemperatura odgovara nominalnoj nadtemperaturi: Θn=3RIn2K. Dijeljenje Θ sa nadtemperaturom Θ

n

dobija se jednačina sa procentualnom temperaturom [1]:

TzdΘ%dt+Θ%=3I23In2100=I2In2100 (3.3)

gdje je Tz=CK, vremenska konstanta zagrijavanja motora, Θ%=ΘΘn100 , procentualna nadtemperatura i I-efektivna vrijednost fazne struje koja se izračunava u svakom koraku odabiranja, Furijeovom metodom [1].

Izvod nadtemperature se može aproksimirati sa [1]:

dΘ%dt≅Θ%i+1Θ%iT (3.4)

gdje su:

Θ(%)i+1-procentualna nadtemperatura na (i+1)-om koraku odabiranja,

Θ(%)i-procentualna nadtemperatura u i-om koraku odabiranja,

T-perioda odabiranja.

Zamjenom izvoda u diferencijalnu jednačinu slijedi diferencna jendnačina za numeričko izračunavanje nadtempratue motora pri umjerenim strujnim preopterećenjima:

Θ%i+1=Θ%i+TTzIi2In2100Θ%i (3.5)

gdje je: Ii-estimirana efektivna vrijednost fazne struje na i-tom koraku odabiranja [1].



Pri velikim strujnim preopterećenjima, I>2In, snaga generisanja toplote mnogo je veća od snage hlađenja.

Tada dolazi do brzog zagrijavanja faznih namotaja, te temperaturu treba računati kao da nema odvođenja toplote iz motora, po jednačini adijabatskog zagrijavanja: TzdΘ%dt=I2In2100. Zamjenom izvoda u diferencijalnu jednačinu slijedi deferencna jednačina za numeričko izračunavanje nadtemperature motora pri velikim preopterećenjima: Θ%i+1=Θ%i+TTzIi2In2100.

Nakon isključenja motor se hladi, pri čemu je vremenska konstanta hlađenja Th manja od vremenske

konstante zagrijavanja Tz, jer se isključenjem motora zaustavlja ventilacija zbog zaustavljanja rotora,

odnosno ventilatora koji je vezan za vratilo motora. Zato je Tz>T

h. Isključenje motora sa mreže detektuje

se poređenjem fazne struje za izabranom malom strujom Imin=0,1In. Ako je I<Imin termički proces

hlađenja opisuje jednačina: ThdΘ%dt=Θ%. Zamjenom izvoda u diferencijalnu jednačinu slijedi diferencna jednačina za numeričko izračunavanje nadtemperature motora pri hlađenju[11]:

Θ%i+1Θ%i+TTzIi2In2100 (3.6)

Mikroprocesorski termički relej uzima u obzir nejednakost vremenski konstanti zagrijavanja i hlađenja. Zbog toga relej dobro prati promjenu temperature asinhronog motora na osnovu mjerenja struje. Međutim, ni bimetalni ni mikroprocesorski termički relej nisu u stanju da zaštite asinhroni motor od termičkih preopterećenja nastalih usljed pogoršanih uslova hlađenja, jer mjere samo struje [1].

1. Zaštita asinhronih motora od preopterećenja pomoću termistora

Kada se želi pouzdana zaštita asinhronih motora od preopterećenja još u procesu proizvodnje u namotaje se ugrađuju sonde za mjerenje temperature. Sonde se izrađuju od poluprovodničkih otpornika sa otpornošću zavisnom od temperature, koja se naglo mijenja kada temperatura dostigne neku graničnu vrijednost. Ovakvi motori su skluplji od klasičnih. Kada se asinhroni motor preoptereti, temperatura namotaja raste, pa tako poraste i temperatura sondi. Kada se dostigne maskimalno dozvoljena vrijednost, otpornost termistora se povećava i prekostrujni relej 1 (slika 3.9) otpušta i isklučije se asinhroni motor [1].

Poseban kvalitet ovakve zaštite je djelovanje na osnovu apsolutne temperature namotaja čime se u obzir uzima (idirektno) i temperatura okoline. Ako se želi obezbjediti signalizacija preopterećenja koriste se dvije grupe ovih sondi. Prva grupa podešena je na nižu vrijednost i služi isklučivo za signalizaciju, dok se drugom grupom vrši isključenje [2].

Slika 3.9 Termistorska zaštita asinhronih motora



od preopterećenja [1]

Jedini problem kod realizacije ovih zaštita nastaje u slučaju kada se maksimalna temperatura dostiže na mjestu koje se nalazi na rotoru. Tada je sonde potrebno ugrađivati i na rotor što je izuzetno komplikovano i skupo, tako da se samo primjenjuje u posebnim slučajevima [2].

4. Zaštita asinhronih motora od predugog starta

Do termičkog preopterećenja asinhronog motora može doći i u procesu puštanja u rad. Kod otežanih uslova, zalijetanje asinhronog motora može potrajati predugo, što izaziva termičko preopterećenje. Zaštita od predugog starta asinhronih motora može se izvesti faznim prekostrujinim relejom sa definisanim vremenom reagovanja. Ova vrsta zaštite je prikazana na slici 3.10. Podešena struja treba da je nešto manja od struje asinhronog motora sa ukočenim rotorom. Vremenski relej se podešava na maksimalno dozvoljeno trajanje uključenosti motora sa ukočenim rotorom na mrežu. Ovaj podatak je neophodan za sve motore (statorski i rotorski kritične). Ako u zadatom vremenu struja ne padne ispod podešene vrijednosti, relej prekida dalje zalijetanje motora i start je neuspješan. Ovakva zaštita od predugog starta je gruba jer ne uzima informacije o promjeni struje i ne omogućava iskorišćenje motora u procesu zalijetanja [1].

Slika 3.10 Prekostrujna zaštita od predugog starta

asinhronog motora [1]

Zaštita od predugog starta asinhronog motora može se izvesti i faznim prekostrujnim relejom sa inverznom karakteristikom, što je prikazano na slici 3.11. Karakteristiku releja treba izabrati u skladu sa karakteristikom puštanja u rad i sa radnom strujom asinhronog motora [1].



3.11 Zaštita od predugog starta asinhronog motora

prekostrujnim relejom sa inverznom karakteristikom [1]

Relej strujno treba podesiti na: Ipod=(1,25-1,4)Iradno.

Koeficijente K i k treba izabrati tako da je:

tdozv+Δt=KIuk.rotIpodk1 (3.7)

gdje je Δt≥0,5s.

Mikroprocesorski relej omogućava da se pri zalijetanju motora izračunava toplotni impuls, odnosno integral: A=0ti2dt . Toplotni impuls izračunava se sve dok struja motora ne postane manja od zadate vrijednosti koja može biti srednja vrijednost nominalne struje i struje motora sa ukočenim rotorom. Izračunata vrijednost toplotnog impulsa A, u toku zalijetanja motora poredi se sa zadatom vrijednošću Apod. Ako postane A>Apod prije nego što se ispuni uslov I<Ipod=In+Iuk.rot.2 zalijetanje se prekida.

Ako se uslov I<Ipod=In+Iuk.rot.2 ispuni dok je još uvijek A<Apod prekida se izračunavanje toplotnog

impulsa, vrijednost mu se vraća na nulu i start motora je uspiješan [1].

1. Zaštita asinhronih motora od čestih uzastopnih startovanja

Ako se nakon neuspješnog starta pokuša ponovno pokretanje u kratkom vremenskom intervalu, može doći do termičkom preopterećenja asinhronog motora. Ovo se izbjegava brojanjem stratovanja i vremenskim blokiranjem koje ne dozvoljava više od dva ili tri starta unutar zadatog vremenskog intervala. Vrućem motoru, koji je već bio u pogonu, dozvoljavaju se dva uzastopna starta. Hladnom motoru dopuštaju se tri strata unutar perioda od oko 10 minuta [1].

5. Zaštita asinhronih motora od asimetričnog ili jednofaznog napajanja



Asimetrična preopterećenja imaju osobinu da nisu podjednako izražena u svim fazama. Zato prostiji termički releji koji se „zagrijavaju“ strujama sve tri faze, mogu biti nedovoljno osjetljivi na ovakve režime, te asinhroni motor strada. Nedovoljna osjetljivost termičkih releja može nastati zbog mjerenja struje samo jedne faze (sa manjom strujom) ili zbog nedovoljnog razvijanja toplote u višefaznom releju pri nejednakim faznim strujama. Asimetrični režim asinhronog motora nedvosmisleno znači da je prisutan kvar u asinhronom motoru ili u mreži. Zato nema smisla asinhroni motor održavati u asimetričnom režimu. Najefikasnija zaštita od asimetričnih režima su prekostrujni releji inverzne struje. Mogu se primjeniti slični releji kao kod zaštite generatora od asimetričnog opterećenja [1].

Maikroprocesorski relej za zaštitu asinhronih motora stalno prati prisustvo inverzne struje i ako se ona pojavi isključuje asinhroni motor sa mreže poslije zadate vremenske zadrške. Inverzna struja javlja se nezavisno od uzroka koji je motor doveo u asimetričan režim. Zato, prekostrujna zaštita inverzne struje štiti motor od svih mogućih asimetrija izazvanih spoljanjim ili unutrašnjim kvarovima. Prekostrujni relej inverzne struje štiti motor i od obnutog smijera obrtanja. Moguća je promjena faznog redoslijeda u mreži. Do toga dolazi nakon raznih remonta ili popravki kada se, nepažnjom ili greškom, pogrešno povežu faze u postrojenjima (najčešće kod opravki kablovskih glava ili zamjene kablova). Kod nekih pogona (dizalice, liftovi, pumpe, ventilatori, itd.), nekontrolisana promjena smijera obrtanja asinhronog motora može izazvati štetne ili opasne radne režime. Do pojave zamjene redoslijeda faza može doći i u slučaju prekida faze uz nepovoljno induktivno i kapacitivno opterećenje po fazama. U režimima sa prekidom

faza, uglovi između fazora više nisu 120○, nego postoje dva fazora između kojih je taj ugao manji. Ako je opterećenje u fazi koja prednjači induktivno, a u fazi koja kasni kapacitivno, može doći do zamjene faza i pojave inverznog redoslijeda faza. Ako dođe do promjene faznog redoslijeda u mreži, relej inverzne struje mjeri struju asinhronog motora kao inverznu komponentu i isključuje motor sa mreže [1],[2].

1. Zaštita asinhronog motora od rada bez jedne faze

U ovome slučaju postoje dvije mogućnosti za detekciju stanja kada motor radi bez jedne faze (odnosno, kada radi na dvije faze). Prva mogućnost je detekcija posljedica koje nastaju zbog rada bez jedne faze. Kod motora koji su opterećeni približno konstantnim momentom, pri nestanku jedne faze dolazi do povećavanja struje u ostale dvije faze i povećanog zagrijavanja. Prema tome, primjenom zaštita na bazi bimetala ili termičkih releja ili sondi, može se uspiješno detektovati ovakva situacija. Međutim, kod motora koji imaju ventilatorsku karakteristiku opterećenja ne dolazi do značajnijeg povećanja struje u ostale dvije faze, pa se u ovome slučaju mora neposredno konstatovati nestanak jedne faze. U ovome slučaju se koristi neka od sljedećih zaštita [2]:

� zaštita u kojoj se koriste diferencijalni strujni magneti. U svakoj fazi postoji po jedan magnet koji se u uključenom stanju drži pomoću namotaja sa većim brojem navojaka kroz koji protiče struja faze na koju je redno vezan. Istovremeno na isključenje tog magneta se djeluje pomoću dva namotaja sa znatno manjim brojem navojaka kroz koji protiče struja iz ostale dvije faze. Kada nestane struje u toj fazi, magnet se isključuje i zaštitom se djeluje na isključenje motora,

� primjena frekventnih releja vezanih za napon koji je isprsvljen preko diodnih mostova. Kada postoji napajanje u sve tri faze, frekvencija na ulazu u frekvencmetar je 150Hz, dok se pri nestanku jedne faze ta frekvencija mijenja na 100Hz. Prema tome, pri smanjenju frekvencije sa 150Hz djeluje se zaštitom na isključenje motora.

6. Podnaponska zaštita asinhronih motora

Podnaponska zaštita spriječava nekontrolisan start asinhronih motora nakon nestanka i ponovnog pojavljivanja napona u mreži. Za niskonaponske asinhrone motore podnaponska zaštita se najčešće izvodi motornom sklopkom (slika 3.2). Podnaponska zaštita štiti motor od preopterećenja koje bi nastalo pri radu opterećenog asinhronog motora sa smanjenim naponom. Podnaponska zaštita visokonaponskih



asinhronih motora izvodi se sa podnaponskim relejom sa definisanim vremenom reagovanja (slika 3.3). Ona spriječava uključivanje asinhronog motora na mrežu sa naponom manjim od podešene vrijednosti na podnaponskom releju, U

pod=0,7U

nom. Podnaponska zaštita se u praksi koristi i za zaštitu od dvofaznog

ili jednofaznog napajanja. Tada podnaponski relej kontroliše aritmetičku srednju vrijednost amplituda faznih napona.

Odgovarajućim izborom podešavanja podnaponske zaštite (vrijednost napona, kao i vrijeme nakon koga se djeluje) za grupu motora se može podesiti koeficijent samopuštanja u zavisnosti od trajanja poremećaja, naravno u mjeri koliko je to moguće za tehnološki proces u kome se ta grupa motora koristi. Kod izbora podešavanja zaštite za grupu motora koji se koriste u nekom tehnološkom procesu, najviše podešavanje zaštita se bira kod najmanje potrebnih motora, dok se najznačajni motori isključuju tek pri većim sniženjima napona [2].



4. PRISTUP UZEMLJENJu ZVJEZDIŠTA SREDNJENAPONSKIH MREŽA

Način uzemljenja zvjezdišta ima veliki značaj za pogon mreže. S obzirom na različite vrste uzemljenja u mreži se prilikom jednopolnih dozemnih kvarova mogu pojaviti različite vrijednosti i oblici prenapona i struja kvara. Statistički podaci pokazuju da se u distributivnim mrežama najčešće pojavljuje upravo ta vrsta kratkih spojeva. Zavisno od načina uzemljenja zvjezdišta kratak spoj sa zemljom predstavlja zemljospoj ili jednopolni kratak spoj [9].

U početnoj fazi razvoja, razvodne srednjenaponske mreže radile su u pogonu sa izolivanim zvjezdištem. Pri takvom pogonu ustanovljen je veliki broj kvarova uzrokovanim unutrašnjim prenaponima kod zemljospojeva. Stoga je sedamdesetih i osamdesetih godina prošlog vijeka, po ugledu na rješenja iz francuskih razvodnih mreža, najprije se pristupilo uzemljenju 35 kV mreža preko omskog otpornika male vrijednosti, uz ograničavanje struje jednopolnog kratkog spoja na 300A ili 1000A (zavisno od karakteristika mreža). S obzirom da se naponi dodira unutar i u okolini TS 110/35 kV i TS 35/10 kV mogu relativno jednostavno održavati u propisanim granicama, u razdjelnim 35 kV mrežama uglavnom nema većih problema sa uzemljenjem zvjezdišta [9].

Usljed dobrih pogonskih iskustava sa uzemljenjima 35 kV mreža, osamdesetih godina na sličan način prelazi se intenzivnije na uzemljenje 10(20) kV mreža. Međutim problem uzemljenja zvjezdišta 10(20) kV mreža znatno je složeniji zbog mnogo strožijih propisa o opasnim naponima dodira u TS 10(20)/0,4 kV i pripadajućim niskonaponskim mrežama. Tehnički propisi određuju apsolutne iznose potencijala koji se zavisno od vremena isključenja kvara, smiju pojaviti na uzemljenjima TS 10(20)/0,4 kV. Usvojena je praksa, da se kod izvođenja uzemljenja 10(20)/0,4 kV mreža preko omskog otpora male vrijednosti, koriste otpornici nazivnih struja 150A i 300A [9].

Prelazom sa 10 kV razvodnih mreža na 20 kV naponski nivo, te prelazom na direktnu transformaciju 110/20 kV (veći obim mreže) i širenjem mreže, uglavnom upotrebom kablovskih vodova, kapacitivna komponenta struje jednopolnog kratkog spoja značajno se povećala u poslednjih dvadesetak godina. Stoga u nekim 20 kV mrežama nije više zadovoljen uslov radnog karaktera struje jednopolnog kvara (uslov za prihvatljiv nivo unutrašnjih prenapona). Takođe, porastom struje jednopolnog kvara otežavaju se uslovi za izvođenje uzemljenja TS 10(20)/0,4 kV, što je povezano sa opasnim naponima dodira. Uporedno sa širenjem srednjenaponskih mreža i povećavanjem naponskih nivoa razvijala su se i tehnička rješenja za otklanjanje problema koji su pri tome nastajali. Rješenja se zasnivaju na kompenzaciji kapacitivne komponente struje jednopolnog kratkog spoja pomoću prigušnice smještene između zvjezdišta i uzemljenja trafostanica. Uz to, otvaranjem tržišta električne energije, pojavio se i zahtjev za većim kvalitetom isporuke električne energije. Veći kvalitet isporuke električne energije moguće je postići primjenom automatske kompenzacijske prigušnice ili primjenom zemljospojnog prekidača [9].

1. Načini uzemljenja zvjezdišta

Pristup uzemljenju zvjezdišta srednjenaponskih mreža razlikuje se od države do države. Na način uzemljenja zvjezdišta bitno utiču brojni faktori. Jedan od osnovnih je veličina kapacitivne struje. U Evropi se prije krenulo na sistemsku upotrebu kablovskih vodova, te su se stoga pojavile posljedice, velikih kapacitvinih struja (npr. neophodan prelazak pogona sa niskoomskim uzemljenjem u pogon sa rezonantnim uzemljenjem u Francuskoj), prije nego kod nas [9].

Veliki broj korišćenih načina uzemljenja zvjezdišta u svjetu je rezultat kompromisa između dva glavna i međusobno suprotna zahtjeva [9]:



� smanjenje amplitude struje zemljospoja, što može uzrokovati teškoće pri otkrivanju kvarova,� dopuštanje većih amplituda struja zemljospoja, što olakšava detekciju zemljospoja, ali može

uzrokovati opasne napona dodira, a u tome slučaju je povećan i broj ispada.

Kod nas se koristi pet načina uzemljavanja zvjezdišta [9]:

� izolovano zvjezdište,� niskoomsko uzemljenje,� djelimična kompenzacije,� rezonantno uzemljenje,� direktno uzemljenje.

Uz problematiku uzemljenja zvjezdišta vezana je i primjena zemljospojnog prekidača. S obzirom da se sa gledišta kvaliteta isporuke električne energije u potrebom istog može postići isti efekat kao ugradnjom prigušnice (rezonantno uzemljenje) [9].

1. Izolovano zvjezdište

Zvjezdišta 10(20) kV mreža u početku su bila neuzemljena (izolovana). Danas je tendencija da se takvi sistemi zbog svojih nedostatka napuštaju. U takvim sistemima zvjezdišta svih transformatora su odvojena od zemlje. Jedini spoj sa zemljom se ostvaruje preko dozemnih kapaciteta dalekovoda ili kablovskog voda. Pri nastanku zemljospoja struje teku preko dozemnih kapaciteta zdravih faza slika 4.1. Uz zanemarivanje podužnih impedansi struja odvoda na mjesu kvara zavisi samo od kapacitivne struje mreže i od prelaznog otpora na mjestu kvara [9].

Slika 4.1 Stanje mreže pri kvaru sa izolovanim zvjezdištem [9]



Slika 4.2 Vektorski dijagram napona i struja

pri kvaru sa izolovanim zvjezdištem [9]

Vektorski dijagram prikazan na slici 4.2 vrijedi za tzv. metalni zemljospoj. Pri malim vrijednostima prelaznog otpora, napon zvjezdišta je jednak faznom naponu. Faktor prenapona u zdravim fazama u stacionarnom dijelu kvara uz mali prelazni otpor može iznositi do 1,9. U tranzijentnom dijelu kvara faktor prenapona može imati znatno više vrijednosti u slučaju intermitentnih zemljospojeva [9].

Prednosti mreža sa izolovanim zvjezdištem [9]:

� prilikom zemljospoja, koji statistički predstavlja i najčešći kvar, u slučaju relativno male kapacitivne struje dolazi do samogašenja kvara ukoliko je riječ o prolaznom kvaru, odnosno vod na kome je nastupio zemljospoj se u tome slučaju ne isključuje, te se time pozitivno utiče na kvalitet isporuke električne energije,

� zbog relativno male struje zemljospoja, uslovi koji se postavljaju pri izradi uzemljivača TS 10(20)/0,4 kV, načelno nisu problematični,

� jednostavnost, odnosno ekonomičnost izvođenja ove vrste „uzemljenja“ zvjezdišta.

Nedostaci mreža sa izolovanim zvjezdištem [9]:

� u mrežama sa izolovanim zvjezdištem moguća je pojava intermitentnih prenapona, sa relativno visokim faktorom prenapona, zbog čega može doći do pojave dvostrukog zemljospoja u ostatku mreže,

� unutrašnji prenaponi su viši nego u uzemljenim mrežama,� otežana je detekcija kvarova nego u uzemljenim mrežama,� kod većih kapacitivnih struja ne dolazi do samogašenja struja prolaznih zemljospojeva.

Zbog opisanih nedostataka, prema postojećim propisima, srednjenaponske mreže mogu biti u pogonu sa izolovanim zvjezdištem uz uslov da kapacitivne struje zemljospoja ne prelaze vrijednosti navedene u



Tabeli 4.1 Ukoliko kapacitivne struje prelaze navedene veličine, preporučuje se razdvajanje mreže ili uzemljenje zvjezdišta [9].

Tabela 4.1 Granične vrijednosti dozvoljenih

kapacitivnih struja [12]

Za poređenje, u Njemačkom propisu VDE 0228 (1987), kao maksimalna vrijednost zemljospoja pri kom se smatra da su ostvareni uslovi za samogašenje u 20 kV mreži sa izolovanim zvjezdištem navodi se vrijednost struje zemljospoja od 35 A [9].

2. Niskoomsko uzemljenje

Osnovni cilj prelaska pogona iz sistema sa izolovanim zvjezdištem u sistem sa nisoomskim uzemljenjem je smanjenje unutrašnjih prenapona i omogućavanje pouzdanijeg rada zaštite. Osim toga, time sa takođe uklanjaju mogućnosti pojave intermitentnih prenapona [9].

Prilikom odabira otpornika, koji se vezuje između zvjezdišta i uzemljivača, potrebno je uzeti u obzir dva u osnovi suprotna kriterijuma. Sa jedne strane poželjna je što manja struja zbog nižih napona dodira, dok je sa druge strane poželjno da struja ima što veći iznos, jer su u tom slučaju unutrašnji prenaponi, koji prilikom kvara naprežu izolaciju, niži. Da bi unutrašnji prenaponi bili unutar prihvatljivih vrijednosti, izborom otpornika treba se postići pretežno radni karkter struje kvara na mjestu jednopolnog kratkog spoja. To je moguće ako je zadovoljen kriterijum IR:IC≥3:1. U težim uslovima uzemljenja dozvoljava se uzimanje u obzir kriterijuma IR:IC≥1,5:1. Za izvođenje maloomskih uzemljenja 10(20)/0,4 kV standardizovani su otpornici nazivnih stuja 150A i 300A. Ukoliko na područijima sa visokim specifičnim otporom tla uz odgovarajuća isklopna vremena zaštitnih uređaja te uz razumne troškove za poboljšanje uzemljivača TS10(20)/0,4 kV ne možemo ostvariti dovoljno niske otpore uzemljenja, tada nije preporučljivo primjenjivati niskoomsko uzemljenje zvjezdišta transformatora, već je potrebno zvjezdište ostaviti izolovano ili izvršiti kompenzaciju kapacitivne struje [9].

U tabeli 4.2 su prikazane vrijednosti struja jednopolnih kratkih spojeva u mreži cija su zvjezdišta uzemljena preko niskoomskog otpornika.

Tabela 4.2 Granične vrijednosti dozvoljenih struja

jednopolnih kratkih spojeva [12]

Nazivni napon mreže Un[kV] Kapacitivna struja Ic[A]

35 10

20 15

10 20

Nazivni napon (kV) 35 (30) 10 (20)

Nazivna struja otpornika (A)

Kablovksa mreža

1000 300

Nadzemna mreža

300 150



U ovome slučaju pored kapacitivne komponente struje kvara imamo i radnu komponentu struje kvara koja se vraća preko niskoomskog otpornika kroz zvjezdište transformatora, kao što je prikazano na slici 4.3, na osnovu koje je omogućena lakša detekcija kvara.

Slika 4.3 Stanje mreže pri kvaru sa zvjezdištima

uzemljnim preko niskoomskog otpornika [9]



Slika 4.4 Vektorski dijagram struja i napona pri kvaru

u mreži sa zvjezdištima uzemljnim preko niskoomskog otpornika [9]

Struja kvara sastavljenja je iz kapacitivne i radne komponente. Iz vektorskog dijagrama prikazanog na slici 4.4 vidljivo je da se struja nalazi u III. kvadrantu u odnosu na referentni napon zvjezdišta [9].

Prednosti mreže sa niskoomskim uzemljenjem [9]:

� jednostavna i pouzdana zaštita (u odnosu na sistem sa izolovanim zvjezdištem),� intermitentni prenaponi se ne mogu pojaviti (smanjena vjerovatnoća nastanka dvostrukog

zemljospoja),� niži unutrašnji prenaponi (u odnosu na sistem sa izolovanim zvjezdištem).

Nedostaci mreže sa maloomskim uzemljenjem [9]:

� svaki kvar pa tako i prolazni uzrokuje ispad napajanja, što je nepoželjno i na taj način se smanjuje kvalitet isporuke električne energije,

� zbog veće struje kvara (u odnosu na sistem sa izolovanim zvjezdištem), otežani su uslovi za izvođenje uzemljivača TS 10(20)/0,4 kV, a posebno na područijima sa visokim specifičnim otprom tla.

3. Djelimična kompenzacija

Više faktora je uticalo da su kapacitivne struje pojedinih 20 kV mreža u proteklih dvadesetak godina (od kada se sistemski prelazilo na niskoomsko uzemljenje zvjezdišta) znatno porasle. Prelazom sa 10 kV mreža na 20 kV naponski nivo, intenzitet kapacitivnih struja mreže povećava se na dvostruku vrijednost. Kapacitivna struja se takođe povećava razvojem, odnosno širenjem mreže i to posebno ako se to širenje radi sa kablovskim vodovima. Iz kriterijuma za niskoomsko uzemljenje zvjezdišta IR:IC≥1,5:1, pri upotrebi otpornika nazivne struje 150 A proizilazi preporučena vrijednost kapacitivne struje od 100 A, iznad koje je potrebno vršiti odgovarajuću kompenzaciju kapacitivne struje mreže [9].

S obzirom da je kapacitivna struja mreže nekih 20 kV mreža premašila vrijednost 100 A uz niskoomsko uzemljenje za posmatrane mreže predloženo je tehničko rešenje za kompenzaciju kapacitivne struje, koje se sastoji od paralelnog spajanja ručno podesive prigušnice sa postojećim niskoomskim otpornikom, slika 4.5 [9].



Slika 4.5 Stanje mreže pri kvaru uz djelimičnu kompenzaciju

kapacitivne struje zemljospoja [9]

Slika 4.6 Vektorski dijagram struja i napona pri kvaru u mreži

sa djelimčnom kompenzacijom kapacitivne struje zemljospoja [9]



Takvim rješenjem postiže se djelimična kompenzacija sa preostalom reaktivnom strujom ILIC≤50 A, a prilikom čega se zadržavaju sve ostale karakteristike niskoomskog uzemljenja te nije potrebno mijenjati zaštitne uređaje. Ručna regulacija provodi se u beznaponskom stanju [9].

S obzirom na veličinu induktivne struje, ovakav sistem može biti u stanju podkompenzacije ili nadkompenzacije, te se stoga struja kvara može nalaziti u III. ili II. kvadrantu u odnosu na referentni napon zvjezdišta, slika 4.6 [9].

U odnosu na automatsku komenzacijsku prigušnicu, ručno podesiva prigušnica (u kombinaciji sa maloomskim otpornikom) nije predviđena za gašenje prolaznih kvarova, već služi samo za kompenzaciju kapacitivne komponente struje, odnosno za ostvarivanje povoljnih uslova za izvođenje uzemljenja TS 20(10)/0,4 kV (u skladu sa definisanim vrijednostima dozvoljenih napona dodira) [9].

Prednosti mreža sa djelimičnom kompenzacijom [9]:

� ekonomski vrlo povoljno rješenje u slučaju prethodnog uzemljenja zvjezdišta sa maloomskim otpornikom,

� nisu potrebna dodatna ulaganja u evntualne sanacije uzemljivača TS 20(10)/0,4 kV (u skladu sa definisanim vrijednostima dozvoljenih napona dodira),

� unutrašnji prenaponi su malo niži u odnosu na isti sistem sa maloomskim uzemljenjem (zbog ponovnog zadovoljavanja kriterijuma IR:IC≥1,5:1),

� nije potrebno mijenjati sistem zaštite (u odnosu na isti sistem sa maloomskim uzemljenjem),� s obzirom da se zadržavaju karakteristike niskoomskog uzemljenja, takođe je isključena mogućnost

nastanka intermitentnih prenapona.

Nedostaci mreže sa djelimičnom kompenzacijom [9]:

� s obzirom da se zadržavaju karakteristike niskoomskog uzemljenja, vrijede isti nedostaci kao i kod tog sistema uzemljenja.

Primjenjena rješenja:

Slika 4.7 Ručno podesiva prigušnica TS 35/20 kV Vrbovsko [9]

U početku je bio korišćen tip prigušnice sa nazivnom strujom 150 A (5 sec.) i tri otcjepa sa korakom 50 A



(50-100-150 A), dok se u kasnijim rješenjima prešlo na prigušnicu sa nazivnom strujom 300 A (5 sec.) sa šest odcjepa (50-100-150-200-250-300 A), slika 4.7 [9].

Slika 4.8 Automatska kompenzacijska prigušnica u TS 110/20 kV Crikvenica [9]

Sklop kompenzacijske prigušnice (prigušnica sa dodatnim elementima) spaja se između sekundarnih priključaka energetskog transfromatora i uzemljenjan traforstanice [9].

Pomoću cik-cak namotaja ostvaruje se vještačko zvjezdište. Između vještačkog zvjezdišta i uzemljenja trafostanice priključeni su pojedini otcjepi kompenzacijske prigušnice. Uz pomoć četiru otcjepa (x40, x80, x160, x320), moguće je prigušnicu postaviti u 14 različitih stanja, sa induktivnom strujom između 40 A i 560 A, sa korakom 40 A [9].

4. Rezonantno uzemljenje

Osnovni razlog za ugradnju automatskih kompenzacijskih prigušnica (Petersenovih prigušnica) za rezonantno uzemljenje je povećavanje kvaliteta isporuke električne energije sa stanovišta pouzdanosti napajanja. Osim toga automatskom prigušnicom vrši se i kompenzacija kapacitivne struje mreže [9].

Prema načinu izvedbe automatske kompenzacijske prigušnice za rezonantno uzemljenje obično se dijele na [9]:

� kontinualne automatske kompenzacijeske prigušnice,� otcjepne automatske kompenzacijske prigušnice.

Promjena induktivnosti kod kontinualne kompenzacijske prigušnice obično se izvodi pomoći pomičnog jezgra, a kod otcjepne uklapanjem i isklapanjem pojednih namotaja.

Pogon kontinualnih prigušnica, sa obzirom na radnu komponentu struje jednopolnog kratkog spoja, obično se izvodi na jedan od slijedeća tri načina [9]:

� otpornik stalno isključen (bez dodatnog otpora-tradicionalna konstrukcija),� paralelno priključenje odgovrajućeg otpornika na sekundarnoj strani kompenzacijske prigušnice,� paralelno priključenje odgovarajućeg otpornika na primarnoj strani kompenzacijske prigušnice.

Najčešće se otpornici priključuju sa određenim vremeskim kašnjenjem nakon nastanka kvara, koje je dovoljno za samogašenje. Nakon priključenja ostvarena je radna komponenta struje dovoljna za proradu zemljospojne zaštite [9].



Pri otcjepnoj konstrukciji kompenzacijske prigušnice, otpornik je obično stalno uključen. Radna komponenta struje kroz otpornik iznosi minimalno 20 A. S obzirom da granična reaktivna preostala struja obično iznosi 35 A, struja kvara pri uzemljenju sa otcjepnom kompenzacijskom prigušnicom ograničena je na 40 A. Prema istraživanjima provedenim u Francuskoj pri toj struji moguće je samogašenje kvarova [9].

Slika 4.9 Stanje u mreži pri kvaru uz rezonantno uzemljenje zvjezdišta [9]



4.10 Vektorski dijagram napona i struja pri kvaru

u mreži uz rezonantno uzemljenje zvjezdišta [9]

Prednosti mreža sa rezonantnim uzemljenjen, slika 4.9 [9]:

� zahvaljujući maloj struji kvara omogućeno je samogašenje kvarova, te stoga svaki kvar ne uzrokuje ispad voda iz pogona (u poređenju sa maloomskim uzemljenjem), što pridonosi povećanju kvaliteta isporuke električne energije,

� opasnost od previsokih potencijala na uzemljivačima TS 20(10)/0,4 kV svedena je na minimum te stoga nisu potrebni dodatni troškovi za eventualno saniranje uzemljenja,

� prilikom gašenja električnog luka povratni napon sporije raste nego kod ostalih uzemljenja te je stoga prag samogašenja povećan (eksperimentalno je utvrđeno da iznosi 60 A); iz istog razloga manji broj jednopolnih kvarova se razvija u višepolne kvarove, pa takođe i iz tog aspekta broj kvarova je manji nego kod rezonantnog uzemljenja nego ili izolovanog zvjezdišta (pri jednakim uslovima).

Nedostaci mreža sa rezonantnim uzemljenjem [9]:

� slaba osjetljivost na visokoomske kvarove (eksperimentalna potreba za sofisticiranijom zaštitom),� kompenzacijaska prigušnica sa opremom predstavlja znatan investicijski trošak.

2. Pogon razvodnih mreža sa zemljospojnim prekidačem



Jedan od načina za smanjenje broja prekida napajanja jeste upotreba zemljospojnog prekidača. Uz pomoć ovoga prekidača faza sa kvarom se detektuje i direktno spaja sa zemljom, eliminišući na taj način napon luka, pri čemu dolazi do veoma brzog samogašenja jednopolnih kvarova [10].

1. Oprema ćelije zemljospojnog prekidača

Zemljospojni prekidač (slika 4.11) je trofazni prekidač sa tri odvojena pogonska mehanizma. Svaki pol shunt prekidača moguće je zasebno uklapati i isklapati [10].

Prekidači koji imaju ugrađen pogon za uklop/isklop svake faze pojedinačno inače susrećemo u postrojenjima iznad 110 kV. Polovi shunt prekidača međusobno su blokirani, na način da se istovremeno može uključiti samo jedan pol. Ti prekidači su najčešće vakumski, koji su smješteni u izvaličivoj metalno oklopljenoj sklopnoj ćeliji (slika 4.11).

U gornjem dijelu ćelije (NN ormarić) ugrađen je upravljačko zaštitni relej koji na temelju ulaznih veličina i definisane logike upravlja shunt prekidačem [10].

4.11 Ćelija zemljospojnog prekidača [10]

Ćelija je također opremljenja sa preklopnicima, pomoćnim relejima i ostalom opremom potrebnom za nrmalno djelovanje shunt prekidača. Pomoću preklopnika na NN ormariću shunt prekidač je moguće lokalno uključiti odnosno isključiti iz pogona [10].

2. Položaj zemljospojnog prekidača

Zemljospojni prekidač se priključuje u TS 110/20 kV ili u TS 35/20 kV sa niskoomskim uzemljenjem ili sa djelimičnom kompenzacijom između 20 kV sabirnica i uzemljenja trafostanice. Ugradnja zemljospojnog prekidača i dodatne opreme u postrojenje u trafostanici X/20 kV prikazana je na slici 4.12 [10].

Na slici 4.12 zemljospojni prekidač nije direktno vezan na sabirnice, nego je to urađeno preko pomoćnog voda. Na taj način, prilikom eventualnih zatajenja djelovanja shunt prekidača, zaštita djeluje na



izbacivanje pomoćnog prekidača a ne cijele trafostanice. U slučaju da daljinska blokada zemljospojnog prekidača iz nekog razloga zataji, na taj način je također omogućeno da se daljinska blokada zemljospojnog prekidača može izvesti i isključivanjem pomoćnog voda iz dispečerskog centra [10].

Slika 4.12 Dogradnja zemljospojnog prekidača u postojeću trafostanicu X/20 kV [10]

Sledeća prednost ovakvog načina ugradnje je omogućavanje pogona zemljospojnog prekidača bez direktnog djelovanja na mrežu i to prilikom ispitivanja ili probnog puštanja u rad [10].

3. Princip rada zemljospojnog prekidača

U slučaju jednopolnog kratkog spoja u mreži, upravljačko-zaštitni relej na temelju mjerene struje između zvjezdišta transformatora i zemlje (obuhvatni strujni transformator), te mjerenih faznih napona iz mjerenog polja pod određenim uslovima selektuje fazu u kvaru [10].

Nakon toga daje komandu za uključivanje odgovarajućeg polja zemljospojnog prekidača, koji fazu u kvaru direktno spaja sa zemljom. Na taj način se struja više ne zatvara preko mjesta kvara, već preko jednog pola zemljospojnog prekidača i niskoomskog otpornika sa eventualno paralelnom prigušnicom. Ta struja je prije svega ograničena otpornošću niskoomskog otpornika. Kapacitivna struja zdravih vodova zatvara se na isti način, kao i bez uklopa prekidača. Faza voda u kvaru je „premoštena“ i stoga je napon luka odnosno napon na mjestu kvara jednak nuli. U tome slučaju električni luk nema više uslova za gorenje, te ako je kvar prolazan, dolazi do gašenja električnog luka [10].

Nakon određenog kratkog vremenskog perioda, potrebnog za dejonizaciju prostora, upravljačko zaštitni relej daje komandu za isključivanje prethodno uklopljenog polja zemljospojnog prekidača. To vrijeme se može podešavati, u zavisnosti od prethodnih iskustava sa jednopolnim kratkim spojevima. Obično iznosi između 150 i 300 ms. U slučaju da je kvar prolaznog karaktera, nakon isključivanja zemljospojnog prekidača mreža nastavlja sa normalnim pogonom. U tome slučaju potrošači električne energije nisu



osjetili prisutnost kvara, jer se tokom ovoga ciklusa nije isključivao vod u kvaru. Zemljospojni prekidač je podešen na način da ne nakon jednog ciklusa uključivanje/isklučivanje, njegovo djelovanje na određeno podešeno veijeme, blokira [10].

Slika 4.13 Prilike pri jednopolnom kratkom spoju

uz isključen zemljospojni prekidač [10]

U slučaju da kvar nije prolaznog karaktera, postojeća zaštita na vodu nakon podešenog vremena (koje mora biti veće od vremena zemljospojnog prekidača ako upravljačko-zaštitni relej ne posjeduje funkciju za blokadu zaštite dok djeluje zemljospojni prekidač) isklučuje vod u kvaru. Nakon toga slijedi brzo automatsko ponovno uključenje, sporo automatsko ponovno uključenje i definitivno uključenje voda [10].

Na slikama 4.13 i 4.14 prikazani su smjerovi struja koje teku pri jednopolnom kratkom spoju u trenutku prije uključivanja zemljospojnog prekidača (slika 4.13), te za vrijeme uključenog pola zemljospojnog prekidača (slika 4.14) [10].

Nakon nastanka jednopolnoh kratkog spoja u nekom vodnom polju, npr. između faze L1 i zemlje, dok zemljospojni prekidač još nije uključen, u fazi u kvaru teče struja jednopolnog kratkog spoja (struja potrošača u ovome slučaju nije relevantna), sastavljena od zajedničke struje kroz uzemljivački dio i kapacitivne struje mreže. Zajednička struja kroz uzemljivački dio sastavljena je od radne struje kroz niskoomski otpornik i induktivne struje kroz eventualno ugrađenu paralelnu prigušnicu. Radna komponenta struje kroz prigušnicu se može zanemariti. Na svim vodnim poljima (i na vodu u kvaru) teku u zdravim fazama u smijeru prema napojnim srednjenaponskim sabirnicama njihovi dijelovi kapacitivne komponente struje jednopolnog kratkog spoja (slika 4.13) [10].



Slika 4.14 Prilike pri jednopolnom kratkom spoju

uz uključen zemljospojni prekidač [10]

Nakon što zemljospojni prekidač „premosti“ tj. uzemlji fazu u kvaru na napojnim sabirnicama, kapacitivne struje kroz zdrave faze nastavljaju svoj tok u istom smjeru. Zbog premoštenja na sabirnicama, struje jednopolnog kratkog spoja (koja je u ovome slučaju posledica tzv. „metalnog“, a ne lučnog kvara), zatvara se od sabirnica prema uzemljivaču trafostanice, gdje se dijeli na dio koji teče kroz otpornik i prigušnicu, te na dio koji teče kroz dozemne kapacitete mreže. Na mjestu kvara je tada napon približno jednak nuli, što omogućava dejonizaciju prostora i gašenje luka [10].

4. Kriterijumi za ugradnju zemljospojnog prekidača

Prilikom sagledavanja mogućnosti za ugradnju zemljospojnog prekidača u TS X/20(10) kV potrebno je utvrditi opravdanost ugradnje. Na osnovu iskustava drugih država, predlaže se uvođenje osnovnih kriterijuma koji moraju biti ispunjeni da bi se mogla razmatrati ugradnja zemljospojnog prekidača u određenoj trafostanici. Ovi kriterijumi su navedeni u Tabeli 4.3

R.br. KriterijumIspunjenost kriterijuma

1. Broj prolaznih kvarova je velik Da



Tabela 4.3 Kriterijumi za ugradnju zemljospojnog prekidača [10]

Prije razmatranja mogućnosti za ugradnju zemljospojnog prekidača potrebno je analizirati statistiku događaja. Pri tome se moraju razdvojiti planirani od neplaniranih događaja. Za potrebe analize mjerodavni su neplanirani događaji koji imaju slučajan karakter. Isti nastaju kao posledica smetnji ili kvarova u mreži ili na opremi, te mogu izazvati prekid u isporuci električne energije. Prolazni kvarovi mogu biti samogasivi ili nesamogasivi. Samogasive kvarove je moguće analizirati u slučajevima ugrađenih uređaja za snimanje poremećaja. Nesamogasivi prolazni kvarovi se otklanjaju pomoću tehnike automatskog ponovnog uključenja (APU). Kriterijum velikog broja prolaznih kvarova na kilometar dužine voda je važan jer se odnosi na kvarove koji bi se u osnovi mogli riješiti pomoću zemljospojnog prekidača i to bez prekida u isporuci električne energije [10].

Najčešće je broj prolaznih kvarova na jedinici dužine voda veliki u slučaju kada trafostanica napaja konzum preko relativno dugih nadzemnih dionica vodova. Razlog tome je velika izloženost nadzemnih vodova direktinim atmosferskim (npr. udar groma, vjetar, snijeg), kao i ostalim uticajima (npr. vegetacija, životinje). Stoga je opravdanost ugradnje zemljospojnog prekidača veća, ako trafostanica napaja pretežno nadzemne vodove. Sa obzirom da se zemljospojni prekidač ugrađuje na duži period, kao važeći kriterijum za ugradnju navodi se uslov, da iz narednih petogodišnjih ili desetogodišnjih planova mora biti vidljivo da će u posmatranoj mrežu udio nadzemnih vodova ostati značajan [10].

U slu

aju da je izolacioni nivo kablovskog dijela mreže prenizak, u početnoj fazi rada zemljospojnog prekida

a mogu se pojaviti kvarovi na oslabljenim dijelovima mreže, a uzrokovani prenaponima. Stoga se zahtijeva da izolacioni nivo kablovske mreže nije prenizak, odnosno mreža u koju je ugrađen zemljospojni prekida

ne bi smjela sadržavati jako stare kablovske vodove. Izolacioni nivo kablovskog voda smanjuje se starenjem kablovskog voda, te u slu

aju

estih naponskih udara. U slu

aju da su ispunjeni svi ostali uslovi za ugradnju zemljospojnog prekida

a, ugradnja se može izvršiti uz prethodnu zamjenu neodgovarajućih kablova [10].

Za primjenu zemljospojnog prekidača neophodno je da zvjezdište bude uzemljeno preko niskoomskog

2.Udio nadzemne mreže i nakon planirane dogradnje je velik

Da

3.Izolacioni nivo kablovskog dijela mreže je prenizak

Da

4.Niskoomsko uzemljenje ili djelimična kompenzacija

Da

5. Broj potrošača je velik Da



otpornika ili da bude primjenjena djelimična kompenzacija. Zemljospojni prekidač se ne koristi u slučaju uzemljenja zvjezdišta preko Petersenove prigušnice [10].

Svaki kupac električne energije je jednako važan. Međutim, zahtjevi svih kupaca nisu isti. Kratkotrajni ispadi napajanja se nepredvidivi te kod tzv. zahtjevnijih kupaca mogu uzrokovati dodatne kvarove u poslovnom procesu čija posljedica može biti povezana sa eventualnom opasnošću za ljude., kvar opreme sa visokim troškovima, ispad poslovnog procesa na duži period i sl. Sa aspekta najzahtjevniji kupci su u industriji, na gradilištima te nekim važnijim objektima. U uslovima otvorenog tržišta električnom energijom, prilikom planiranja ugradnje zemljospojnog prekidača, takođe je važno uzeti u obzir i mogući uticaj na smanjenje šteta zbog neisporučene energije. S obzirom da zemljospojni prekidač može uticati na povećavanje kvaliteta, ondnosno povećanje kontinuiteta isporuke električne energije, ulaganje u zemljospojni prekidač je opravdano u slučaju relativno velikog broja kupaca ili slučaju manjeg broj tzv. zahtjevnijih kupaca [10].

Kriterijumima se takođe može dodati vrijednost na osnovu empirijski postavljenih koeficijenata. U tome slučaju bi se kriterijumi zapisali pomoću matematičkih izraza. S obzirom, da se koeficijenti mogu prilično razlikovati, predlaže se da se isti ne uvažavaju, već se zahtjeva da osnovni kriterijumi moraju biti ispunjeni bez obzira na veličinu eventualnih koeficijenata. Koeficijente bi bilo korisno uvesti samo ako bi bilo riječi o više trafostanica u koje se planira ugraditi zemljospojni prekidač, te bi se na osnovu toga određivao redoslijed po kojem bi se oni ugrađivali u pojedine trafostanice [10].

S obzirom na različitost uslova u mreži i konzma napajanog sa trafostanica X/20(10) kV, osim osnovnih kriterijuma, potrebno je uvažiti specifične kriterijume na konkretni slučaj.

3. Tehničke preporuke za uzemljenje neutralne tačke

Ova preporuka se odnosi na izbor načina uzemljenja neutralnih tačaka [7]:

� u mrežama 110 kV, 35 kV, 20 kV, 10 kV, 0.4 kV koje grade pojedine elektrodistributivne organizacije,

� mreže i postrojenja za čiju izgradnju je neophodna elektroenergetska saglasnost elektrodistribucije,� mreže i postrojenja koje se povremeno ili stalno priključuju na mrežu elektrodistribucije.

Ova preporuka daje [7]:

� osnovne tehničke uslove pri izboru načina uzemljenja neutralnih tačaka distributivnih mreža određenog naponskog nivoa,

� tolerantne granice dužina trajanja zemljospoja s obzirom na odabranu zemljospojnu zaštitu i ispunjene uslove bezbjednosti u postrojenju, na mreži i u instalacijama potrošača,

� struje zemljospoja koje su mjerodavne za dimenzionisanje sistema uzemljenja postrojenja i vodova,� osnovne karakteristike opreme i uređaja (niskoomski otpornik, ugrađena reaktansa, transformator

za uzemljenje itd.), pomoću kojih se ograničavaju struje zemljospoja u mrežama 35 kV, 20 kV i 10kV,

� posebne uslove koji moraju da se ispune pri prelasku sa izolovanih mreža 20 kV na rad sa uzemljenom neutralnom tačkom.

1. Osnovni tehnički uslovi za uzemljenja neutralnih tačaka

1. Rad elektroenergetskih mreža se odvija na sledeći način [7]:

� mreža 110 kV je radijalna (otvorena), ali nadzemna mreža 110 kV može izuzetno da radi i kao



prstenasta (zatvorena),� mreže 35 kV, 20 kV, 10 kV, 0.4 kV su radijalne.

Važnija energetska čvorišta treba da imaju mogućnost dvostranog napajanja.

2. U distributivnim mrežama 110 kV, 35 kV, 20 kV, 10 kV i 0.4 kV primjenjuje se:

� direktno uzemljenje,� uzemljenje preko niskoomske impedanse,� izolavanje neutralnih tačaka od zemlje.

Mreže sa kompenzacijom struje zemljospoja (Petersenova prigušnica) nisu predmet razmatranja ove preporuke.

3. Mreža 110 kV je direktno uzemljena.

Direktno uzemljenje se izvodi tako što se neutralna tačka namotaja svakog 110 kV

energetskog transformatora (u daljem tekstu ET-a), 110/X kV direktno i neposredno

vezuje na uzemljivač postrojenja [7].

Faktor uzemljenja direktno uzemljene mreže ne smije da pređe vrijednost 0.8, što znači da u slučaju jednofaznog zemljospoja naponi zdravih faza prema zemlji ne smiju da pređu 80% vrijednosti maksmalno dozvoljenog linijskog napona mreže. Ovo se postiže ako su u svakoj tački mreže zadovoljeni uslovi [7]:

0≤Z0Zd≤1,5 pri φdφ0≤30○ (4.1)

0≤Z0Zd≤3 pri 30○≤ φdφ0≤60○ (4.2)

gdje je Z0, odnosno Z

d, ekvivalentna impedansa nultog, odnosno direktnog redoslijeda svedena na

mjesto kvara, a φ0 i φ

d argumenti odgovarajućih impedansi.

4. Mreža 35 kV je uzemjena preko niskoomske impedanse (rezistansa, reaktansa,impedansa), sa ograničavanjem struje zemljospoja na 300 A. Izuzetno, razgranata kablovksa mreža 35 kV uzemljuje se preko niskoomske rezistanse tako da struja jednofaznog zemljospoja bude bar dva puta veća kapacitivne komponente struje zemljospoja mreže, pod uslovom da ne prelazi 1000 A. Neutralna tačka mreže 35 kV se uzemljuje samo u postrojenjima 110/35 kV i 110/35/10 kV [7].

5. Mreže 10 kV i 20 kV su uzemljene preko niskoomske impedanse ili rade sa izolovanom neutralnom tačkom.

Vrijednost niskoomske impedanse u uzemljenim mrežama bira se tako da se struja zemljospoja ograniči na najviše 300 A. U mreži 20 kV struja zemljospoja može da se ograniči i na vrijednosti koje su veće od 300 A, pd uslovom da ne prelaze 1000 A, i da se posebnim elaboratom dokaže da su u svim pogonskim uslovima (normalni režim napajanja i pri rezerviranju) zadovoljeni uslovi bezbijednosti u postrojenjima, na mreži i u instalacijama potrošača. Vrijednosti kapacitivnih struja zemljospja pri kojima je dozvoljen rad mreže sa izolovanom neutralnom tačkom date su u poglavlju 4.3.2 [7].



6. Niskonaponska (NN) mreža je direktno uzemljena, tako da se neutralne tačke namotaja niskog napona svakog ET-a 10(20)/0,42 kV ili 10(20)/0,4 kV neposredno priključene na radno (združeno) uzemljenje postrojenja 10(20)/0,4 kV [7].

7. Da bi bilo moguće uzemljenje neutralne tačke mreže određenog naponskog nivoa, neutralne tačke ET-a moraju da budu konstruktivno direktno pristupačne tom naponskom novou, ili treba da se formira „vještačka“ neutralna tačka preko posebnog transformatora za uzemljenje [7].

8. Da bi se stvorili uslovi za uzemljenje neutralnih tačaka mreže, potrebno je da ET-i imaju sledeće sprege [7]:

� dvonamotajni ET-i 110/10,5 kV i 110/21 kV treba da imaju spregu YNd5, sa izvedenom neutralnom tačkom na strani 110 kV, dok na sekundarnoj strani treba da se formira „vještačka“ neutralna tačka ako mreža 10 kV ili 20 kV treba da radi sa uzemljenom neutralnom tačkom,

� tronamotajni ET-i 110/10,5/10,5 kV i 110/21/10,5 kV i 110/36,75/10,5 kV, kod kojih se tercijar koristi bilo za priključenje opterećenja , bilo kao stabilizacioni namotaj, treba da imaju spregu YNyn0d5, pri čemu se neutralne tačke izvode na primarnoj i sekundarnoj strani,

� ET-i 35/10,5 kV treba da imaju spregu Dyn5 sa izvedenom neutralnom tačkom na 10 kV strani,� ET-i 10(20)/0,42 kV ili 10(20)/0,4 kV treba da imaju spregu Dyn5 za jedinične snage veće od 100

kVA, odnosno spregu Yzn5 za jednične snage do 100 kVA, sa izvedenom neutralnom tačkom na NN strani.

1. Preporuke za uzemljenje neutralnih tačaka mreža 10 kV i 20 kV [7]

1. Preporučuje se da nadzemne mreže 10 kV i 20 kV rade sa izolovanom neutralnom tačkom, s obzirom da su kapacitivne struje zemljospoja veoma male (oko 0,03 A/km za mreže 10 kV, odnosno oko 0,07 A/km za mreže 20 kV), pa je mala i ukupna kapacitivna struja zemljospoja galvanski povezane nadzemne mreže 10 kV ili 20 kV. Isto važi i za mješovite mreže kod kojih vrijednosti kapacitivnih struja zemljospoja ne prelaze vrijednosti iz tačke 4 .

2. Preporučuje se da kompletna kablovska mreža 10 kV ili 20 kV ima neutralnu tačku uzemljenu preko niskoomske impedanse tako da se struja zemljospoja ograniči na najviše 300 A.

3. Manje razvijene kablovske mreže 10 kV mogu da rade i sa izolovanom neutralnom tačkom. Ovo se posebno odnosi na slučajeve kada se mreža ne formira kao energetska cjelina, već se na tu mrežu priključuju i nadzemni vodovi susjednih mreža.

4. Preporučuje se prelazak na uzemljenje neutralne tačke preko niskoomske impedanse kada kapacitivne struje zemljospoja prelaze vrijednosti:

� 20 A za kablovsku ili mješovitu mrežu 10 kV (oko 15 km kablovskih vodova koji su u normalnom pogonu galvanski vezani za određeno postrojenje),

� 15 A za kablovsku ili mješovitu mrežu 20 kV (oko 6 km kablovskih vodova koji su u normalnom pogonu galvanski vezani za određeno postrojenje).

5. Izuzetno, može da se toleriše i rad mreže sa izolovanom neutralnom tačkom i u slučajevima kada vrijednosti ukupne kapacitivne struje zemljospoja prelaze vrijednosti iz tačke 4. (na primjer: u vremenu stvaranja uslova za prelazak na uzemljenje neutralne tačke, u vremenu priključivanja nekih dijelova susjednih mreža koji ne ispunjavaju uslove rada u uzemljenoj mreži itd.), a li da nisu veće od vrijenosti struja zemljospoja iz tačke 6.

6. Uzemljenje neutralne tačke mreža 10 kV ili 20 kV preko niskoomske impedanse je obavezno ako kapacitivne struje zemljospoja prelaze vrijednosti od:

� 40 A u mreži 10 kV (oko 30 km galvanski povezane kablovske mreže 10 kV),� 30 A u mreži 20kV (oko 12 km galvanski povezane kablovske mreže 20 kV).



U suprotnom, povećava se vjerovatnoća pojave jednovremenih kvarova i havarija.

1. Vrijeme djelovanja zemljospojne zaštite [7]

1. Svaki zemljospoj u mreži čija je neutralna tačka uzemljena direktno ili preko niskoomske impedanse mora da se isklučuje brzim djelovanjem zaštite. Vrijeme djelovanja zemljospojne zaštite treba da bude podešeno tako da se obezbjedi selektivan rad zaštitnih uređaja u mreži, vodeći istovremeno računa o ispunjavanju uslova bezbjednosti od opasnog napona dodira u postrojenjima, na mreži i u instalacijama postrojenja.

Vrijeme trajanja zemljospoja se određuje za uslove normalnog rada zaštitnih uređaja (vrijeme djelovanja osnovne zaštite) i prekidača.

2. Vrijeme trajanja zemljospoja u mreži 110 kV ne prelazi 0,5 s.

Vrijeme beznaponske pauze automatskog ponovnog uključenja treba da bude duže od 0,5s.

3. Vrijeme trajanja zemljospoja u mreži 35 kV ne prelazi 2,5 s.

Vrijeme beznaponske pauze automatskog ponovnog uključenja treba da bude duže od 2,5s.

4. Ako je nautralna tačka mreže 10 kV ili 20 kV izolovana, tada odabrana zemljospojna zaštita zavisi od veličine kapacitivne struje zemljospoja:

� Ako ukupna kapacitivna struja zemljospoja ne prelazi 10 A, dovoljna je samo signalizacija zemljospoja, a rad mreže se nastavlja pod zemljospojem. Međutim, djelovanjem zaštite, automatike ili ručno vod koji je u zemljospoju mora da se isključi najkasnije u roku od 2 sata. U suprotnom se povećava vjerovatnoća pojave dvostrukih zemljospoja, koji bi mogli termički da ugroze uzemljivače postrojenja i izazovu veoma visoke napone dodira u postrojenju i u NN mreži. Veoma dug rad mreže pod zemljospojem može nepovoljno da utiče na sigurnost rada pojedinih elemenata mreže i postrojenja, na primjer jednopolno izolovanih naponskih transformatora.

� Ako je ukupna kapacitivna struja veća od 10 A primjenjuje se usmjerena homopolarna zemljospojna zaštita, čije vrijeme djelovanja treba da iznosi od 0,5s do 3s.

5. Ako je neutralna tačka mreže 10 kV ili 20 kV uzemljena preko niskoomske impedanse, vrijeme djelovanja zemljospojne zaštite na izvodima 10 kV ili 20 kV u postrojenjima 110/10(20) kV, 110/35/10 kV i 35/10 kV treba da iznosi od 0,5s do 1s.

Vrijeme beznaponske pauze automatskog ponovnog uključenja u mreži 10 kV ili 20 kV treba da bude:

� 1s za brzo APU, osim slučaja kada su na izvodu 10 kV ili 20 kV priključeni motori velikih jedniničnih snaga (preko 500 kW), kada beznaponska pauza može da iznosi od 0,3s do 0,5s,

� Najmanje 15s za sporo APU.

1. Karakteristike opreme za uzemljenje neutralnih tačaka [7]

5. Za uzemljenje neutralnih tačaka preko niskoomske impedanse, u distributivnim mrežama 35 kV, 20 kV i 10 kV se koriste metalni otpornici, elektrolitski otpornici i uljne reaktanse (u daljem tekstu: niskoomski otpornici), kojima se ograničava struja zemljospoja na najviše 300 A.



6. Da bi se struja zemljospoja ograničila na 300 A, impedansa niskoomskog otpornika za uzemljenje neutralne tačke treba da ima vrijednosti prema Tabeli 4.4 koje se odnose na

temperature +20○C. Vrijednost reaktanse u impedansi niskoomskog otpornika nije limitirana.

Tabela 4.4 Karakteristike niskoomskog otpornika [7]

7. Metalni otpornik za struju 300 A je otpornik hlađen vazduhom. Otpornik treba da ima mogućnost opterećenja trajnom strujom od najmanje 5 A, a pri ovoj struji treba dodatno da izdrži i struju od najmanje 300 A u trajanju od najmanje 3s.

Metalni otpornik je za spoljašnju montažu. Kućište metalnog otpornika treba da bude uzrađeno od materijala koji ne zahtijeva posebno održavanje. Zaštita od korozije čeličnih dijelova kućišta izvodi se sa dva antikorozivna sloja i dva sloja laka za metal, ili vrućim pocinkovanjem debljine sloja cinka najmanje 70μm.

Visina spolja pristupačnih metalnih dijelova pod naponom treba da bude tolika da otpornik može da se montira bez posebne zaštitne ograde.

Konstrukcija otpornika treba da omogući jednostavan remont i održavanje.

8. Elektrolitski otpornik se sastoji od jednopolno izolovanog suda izrađenog od čeličnog lima otpornog na koroziju, koji ne zahtjeva posebno održavanje. Sud je elektroda otpornika koji se direktno vezuje za uzemljivač postrojenja. U sudu se nalazi rastvor kalcinisane sode u destilovanoj vodi.

Pri formiranju elektrolitskog otpornika, koncentracija rastvora podešava se tako da se dobije otpornost:

RΘ=kΘ·R20 (4.3)

gdje je:

� RΘ

-otpornost otpornika pri temperaturi elektrolita od Θ○C,

� R20-otpornost otpornika pri temperaturi elektrolita od 20○C,

� kΘ-sačinilac zavisnosti otpornosti otpornika od temperature elektrolita u momentu mjerenja

otpornosti, a koji se dobija prema tabeli 4.5

Nazivni napon mreže [kV] 35 20 10

Nazivni napon niskoomskog otpornika Uf [kV] 21 12 6

Impedansa niskoomskog otpornika [Ω] 70 40 20

θ [◦C] 5 10 15 20 25 30 35 40

kθ 1,53 1,28 1,12 1 0,89 0,81 0,75 0,69



Tabela 4.5 Zavisnost otpornosti otpornika od temperature elektrolita [7]

Elektrolitski otpornik mora da ima poseban grijač koji se pomoću termostata automatski

ukjlučuje kada temperatura elktrolita opadne ispod +10○C. Preporučuje se da se signališe

opadanje temperature elektrolita ispod +5○C.

Zamjena grijača treba da bude moguća bez ispuštanja elektrolita. Elektrolitski otpornik treba da ima mogućnost opterećenja strujom od 300 A u trajanju od najmanje 5s i najmanje 10 A trajno.

1. Priključenje opreme za uzemljenje neutralne tačke [7]

9. Neutralna tačka namotaja 110 kV svakog ET-a 110/10,5 kV, 110/21 kV i 110/36,75/10,5 kV vezuje se neposredno na uzemljivač postrojenja. Kao zemljovod se koristi bakarni provodnik

presjeka najmanje 70mm2, koji je do visine 2,3m od tla zaštićen pomoću cijevi od neprovodnog materijala. Ovaj zemljovod se vezuje na čvorište gdje se uzemljivač postrojenja grana najmanje na tri strane.

10. Kada se mreža 10 kV napaja iz postrojenja 35/10 kV, uzemljenje neutralne tačke mreže 10 kV izvodi se uvijek pomoćuv zajedničkog niskoomskog otpornika (slika 4.15).

Slika 4.15 Uzemljenje neutralne tačke mreže 10 kV u TS 35/10 kV [7]

gdje je:

Z-niskoomski otpornik (impedansa) 300A, Uf,

S-jednopolni rastavljač 400A, Uf,

ST-strujni transformator 2x50/5/5A, Uf,

RZZ-rezervna zemljospojna zaštita vodova i prekostrujna zaštita niskoomskog otpornika,



ZK-kućišna zaštita ET-a,

k-jednožilni kabl XHE 49-A i sl. 12/20 kV, 1x50mm2,

ST*-strujni transformator za zaštitu kućišta 150/5A, 1kV.

11. Uzemljenje neutralnih tačaka mreže 35 kV,20 kV i 10 kV koje se napajaju preko postrojenja 110/X kV i 110/X/Y, izvodi se na slijedeći način:

� preko pojedinačnih niskoomskih otpornika ako u istom postrojenju nije predviđen trajan paralelni rad ET-a (slika 4.16),

Slika 4.16 Uzemljenje neutralne tačke u TS 110/X kV preko

pojedinačnih niskoomskih otpornika [7]

gdje je:




RZZ-rezervna zemljospojna zaštita vodova i prekostrujna zaštita niskoomskog otpornika,

k-jednožilni kabl XHE 49-A i sl. 12/20 kV 1x50mm2.



� preko zajedničkog niskoomskog otpornika ako je u istom postrojenju predviđen trajan paralelni rad ET-a (slika 4.17),

Slika 4.17 Uzemljenje neutralne tačke TS 110/X kV preko

zajedničkog niskoomskog otpornika [7]

gdje je:




RZZ>-rezervna zemljospojna zaštita vodova,

k-jednožilni kabl XHE 49-A i sl. 12/20 kV 1x50mm2,

RZV>-rezervna visokoomska zaštita vodova,



RZVd>-dodatna rezervna visokoomska zemljospojna zaštita vodova i prekostrujna zaštita niskoomskog otpornika.

� ako se u pogonu ukaže potreba paralelnog rada ET-a u trajanju preko 5 minuta, a svaki od ET-a je snabdjeven posebnim niskoomskim otpornikom (slika 4.16), u vremenu paralelnog rada miraju biti isključeni svi niskoomski otpornici osim jednog, ili treba računati da će struja zemljospoja imati vrijednost I

z=n·300 A, gdje je „n“ broj noskoomskih otpornika u paralelnom radu,

� ako ET-i u normalnom pogonu ne rade paralelno, a uzemljenje neutralne tačke mreže koju napajaju je izvedeno preko zajedničkog otpornika (slika 4.17), sa stanovišta zemljospoja i pratećih pojava (kapacitivna struja zemljospoja, prenaponi), ovaj režim rada treba tretirati kao da ET-i rade paralelno.

12. Ako je dispozicija postrojenja takva da su ET-i prostorno udaljeni od niskoomskog otpornika, priključenje na neutralnu tačku treba da se izvede pomoću jednožilnog kabla XHE 49-A, XHP 48-

A i sl. presjeka najmanje1x50/16mm2. Iz razloga tipizacije preporučuje se kabl za nazivni napon 12/20 kV, bez obzira na nazivni napon mreže čija se neutraln tačka uzemljuje.

13. Strujni transformator, na koji se priključuje rezervna zemljospojna zaštita vodova, odnosno prekostrujna zaštita niskoomskog otpornika, montira se između neutralne tačke ET-a i jednopolnog rastavljača „S“, ili između neutralne tačke ET-a i priključnog jednožilnog kabla „k“ (na primjer: kada se ET nalazi u trafo boksu).

14. Prekostrujna zaštita niskoomskog otpornika je jednovremena osnovna zemljospojna zaštita sabirnica, kao i rezervna zaštita vodova mreže čija se neutralna tačka uzemljuje.

Uljna reaktansa mora da ima buholc relej sa dva plovka (signalizacija i isključenje ET-a) na koji je priključena reaktansa.

Ako se krajevi namotaja 35 kV, 20 kV i 10 kV ET-a na strani mreže štite od prenapona odvodnicima prenapona, tada obavezno trebada se zaštiti i odgovarajuća neutralna tačka.Tako da se odvodnik prenapona montira između neutralne tačke i jednopolnog rastavljača „S“.

15. Pri izvođenju radova na jednom od ET-a ili na elementima koji su galvanski povezani sa namotajem ET-a ili neutralnom tačkom ET-a, mora da se isključi jednopolni rastavljač „S“ u svim slučajevim korištenja zajedničkog niskoomskog otpornika (slika 4.15 i 4.17).

1. Prelazak na uzemljenje neutralnih tačaka mreža 10 kV i 20 kV [7]

16. Da bi se neutralna tačka mreže 10 kV ili 20 kV uzemljila preko niskoomske impedanse, treba:

� u svako postrojenje 110/10 kV, 110/20 kV i 35/10 kV ugraditi jedan ili više niskoomskih otpornika za ograničavanje struje zemljospoja na 300A,

� u svako postrojenje 110/10 kV, 110/20 kV, 110/35/10 kV i 35/10 kV, na svakom izvodu 10 kV i 20 kV, ugraditi odgovarajuću zemljospojnu zaštitu,

� u svakome postrojenju X/0,4 kV provjeriti uslove bezbjednosti od napona dodira.

17. Preporučuje se da se neutralna tačka kompletne mreže 10 kV, odnosno 20 kV, koja predstavlja jednu energetsku cijelinu (na primjer: u nekom novom naselju),odmah uzemlji, bez obzira što u početnom stadijumu formiranja mreže kapacitivne struje zemljospoja nisu velike.

18. Postojeće mreže 10 kV, odnosno 20 kV, mogu i dalje da rade kao izolovane, sve dok kapacitivne struje zemljospoja ne pređu vrijednosti date u tački 4.3.2.

19. U slučaju da je jedna mreža 10 kV ili 20 kV sa uzemljenom neutralnom tačkom, a susjedne mreže



10 kV ili 20 kV su izolovane, mora da se vodi računa o sljedećem:

� postrojenja 10(20)/0,4 kV, koja se normalno napajaju iz uzemljene mreže 10(20) kV, mogu da se priključuju na susjednu izolovanu mrežu pod slijedećim uslovima:

-da je u izolovanoj mreži trajanje zemljospoja ograničeno na najviše 2 sata,

-da ukupna kapacitivna struja zemljospoja ovako povezane mreže ne prelazi vrijednosti iz tačke 4.3.2.

� postrojenja 10(20)/0,4 kV, koja se normalno napajaju iz izolovane mreže 10(20)kV, mogu da se priključe na susjednu mrežu čija je neutralna tačka uzemljena preko niskoomske impedanse ako ispunjavaju uslove bezbjednosti i za uzemljenu mrežu.

1. Formiranje „vještačke“ neutralne tačke [7]

20. „Vještačka“ neutralna tačka formira se kod ET-a sprege YNd5, sa čijeg se sekudara napaja mreža čija neutralna tačka treba da se uzemlji.

21. Jednonamotajnog transformatora za uzemljenje , sprege Zn („slomljena zvijezda“), sa izvedenom neutralnom tačkom.

Nulta impedansa ovoga transformatora treba da bude mala, tako da se vezivanjem niskoomskog otpornika za „vještačku“ neutralnu tačku struja zemljospoja ograniči na 300A.

22. Jednonamotajni transformator za formiranje „vještačke“ neutralne tačke montira se pored ET-a sprege YNd5 i direktno se priključuje na njegov sekundar. Uzemljenje „vještačke“ neutralne tačke preko niskoomskog otpornika izvodi se dalje na jedan od načina datih u poglavlju 4.3.5.

Svaki ET sprege YNd5 mora da ima svoj trasformator za formiranje „vještačke“ neutralne tačke, nezavisno od toga da li se u postrojenju koristi zajednički ili pojedinačni otpornik za uzemljenje.

Na slici 4.18 dat je primjer formiranja „vještačke“ neutralne tačke ET-a 110/10,5 kV sprege YNd5, kada je uzemljenje neutralne tačke mreže 10 kV izvedeno preko posebnog otpornika za uzemljenje.



Slika 4.18 Uzemljenje preko „vještačke“ neutralne tačke u TS 110/X kV [7]

gdje je:




RZZ>-rezervna zemljospojna zaštita vodova,

k-jednožilni kabl XHE 49-A i sl. 12/20 kV 1x50mm2

TRU-transformator za uzemljenje neutralne tačke.



5. Algoritam i simulacija zemljospoja srednjenaponskog asinhronog

motora

1. Nerekurzivni FOURIER-ov algoritam za estimaciju amplitude mjernog signala

Signali u elektroenergetskom sistemu su po svojoj prirodi periodični. Takvi su napon, struja, snaga itd. Svi električni signali su realne jednodimenzionalne funkcije vremena. Realan signal x(t) je periodičan ako je definisan za svako t, (t je vrijeme) i ako postoji broj T za koji važi x(t)=x(t+T), za svako t. Ako je x(t)periodična funkcija, a pri tome nije konstanta, postoji minimalna vrijednost za T, odnosno T

min=T

1, tako

da je x(t)=x(t+T1), gdje je T

1-osnovna perioda funkcije x(t) [1].

Proizvoljna periodična realna funkcija može se prikazati kao suma konstantne (jednosmjerne komponente) i beskonačnog niza prostoperiodičnih funkcija (harmonika) čije se periode odnose kao cijeli brojevi. Kada se harmonici izraze preko cos funkcija dobija se kosinusni Fourier-ov red [1]:

xt=k=0∞Ckcoskω1t+φk (5.1)

gdje su:

� ω1-ugaona frekvencija osnovnog (prvog) harmonika,

� k=0,1,2,3,.......∞-red harmonične komponente,� C

k-amplituda koeficijenata k-tog harmonika,

� φk-argument koeficijenta k-tog harmonika,

� T1=2πω1 -osnovna perioda funkcije x(t) i Fourier-ovog reda.

� Razlaganjem funkcije coskω1t+φk, slijedi trigonometrijski oblik koji potiče od Fourier-ovog reda [1]:

� xt=k=0∞akcoskω1t+k=0∞bksinkω1t (5.2)� gdje su: ak=Ckcosφk i bk=Cksinφk, ortogonalne komponente koeficijenata k-tog harmonika.� Koeficijent a

k se dobija integracijom proizvoda xt·cosnω1t na intervalu jednakom osnovnoj

periodi T1 [1]:

� ak=2T1·tt+T1x(t)·cos(kω1t)dt, k=1,2,3,…..∞ (5.3)� Komponenta a

k je kosinusna komponenta k-tog harmonika.

� Koeficijent bk se dobija integracijom proizvoda xt·sinnω1t na intervalu jednakom osnovnoj

periodi T1 [1]:

� bk=2T1·tt+T1xt·sinkω1tdt, k=1,2,3,…..∞ (5.4)� za k=0 dobija se srednja (jednosmjena) vrijednost funkcije x(t) [1]:� a0=1T1tt+T1xtdt (5.5)� Potpuno analogno se dolazi do ortogonalnih komponenti koeficijenata Fourier-ovog reda kada se

harmonici izraze pomocu sin funkcije [1].� Koeficijenti trigonometrijskog (kosinusnog) Fourier-ovog reda su za proizvoljnu periodu funkcije x

(t), ak=Ckcosφk i bk=Cksinφk, fiksni brojevi. Ako se u izrazima za ak i b

k pusti da vrijeme teče

i integrali ak=2T1·tt+T1x(t)·cos(kω1t)dt i� bk=2T1·tt+T1x(t)·sin(kω1t)dt se izračunavaju pri svakoj elementarnoj promjeni vremena t,

tada koeficijenti ak i bk postaju funkcije vremena [1]:

� akt=Ckcoskω1t+φk=2T1·tt+T1xt·coskω1tdt, (5.6)



� bkt=Cksinkω1t+φk=2T1·tt+T1xt·sinkω1tdt. (5.7)� Izrazi akt i bk(t) definišu obrtni vektor (fazor) amplitude Ck sa početnom fazom φk . Trenutna

vrijednost k-tog harmonika je:xkt=Ck·cos(kω1t+φk), dok je amplituda k-tog harmonika: Ck=ak2t+bk2(t). Iz izraza za akt i xk(t) vidi se da je trenutna vrijednost k-tog harmonika jednaka trenutnoj vrijednosti kosinusne komponente tog istog harmonika. Ovaj zaključak može da zbuni ako se ne uzme u obzir da ak(t) kasni za jednu periodu osnovnog harmonika signala T

1 iza

xk(t) , te je preciznije pisati akt=Ckcoskω1t+φk+k2π. Kako je amplituda k-tog harmonika Ck, a

u elektrotehnici se obično radi sa efektivnim vrijednostima električnih veličina, fazor k-tog harmonika izražen preko efektivne vrijednosti je [1]:

� Xkt=Ck2=akjbk2=2T1tt+T1x(t)·cos(kω1t)dtjtt+T1x(t)·sin(kω1t)dt� Usvojeno je da je komponenta akt realna, a komponenta bk(t) imaginarna, da bi trenutna

vrijednost harmonika bila realna.� Pomoću prethodne relacije mogu se odrediti fazori harmonika proizvoljnog složeno periodičnog

signala kada su poznate trenutne vrijednosti na cijeloj periodi. Ova relacija podrazumijeva da se za trenutne vrijednosti harmonika koriste kosinusne funkcije. Za praktičnu primjenu vrijeme u izrazu [1]:

� Xkt=2T1tt+T1xt·coskω1tdtjtt+T1xt·sinkω1tdt (5.9)� treba diskretizovati, jer se u praksi raspolaže konačnim brojem odbiraka u periodi procesiranog

signala. Obe poluperiode treba da sadrže isti broj odbiraka, te broj odbiraka po periodi treba da je paran. Odbirci moraju biti ekvidistantni i vremenski razmaknuti za:

� T=T1m (5.10)� gdje su [1]:

� m-paran broj odbiraka u osnovnoj periodi signala,� T-perioda odabiranja,� T1-osnovna perioda signala.� Diskretizovano vrijeme se izražava preko periode odabiranja: tn=n1·T=(n1)·T1m, gdje je

n=1,2,3,......m (t=0 je trenutak uzimanja prvog odbirka).� Svaki odbirak se može indeksirati kao xtn=xn1·T=xn. Primjenom metode pravougaonika

integrali u izrazima za fazor k-tog harmonika aproksimiraju se sumom [1]:� Xkt=2T1tt+T1x(t)·cos(kω1t)dtjtt+T1x(t)·sin(kω1t)dt≅2mTn=1mxn·coskω1n

1T1m·Tjn=1mxn·sinkω1n1T1m·T (5.11)� ili:� Xk≅2mn=1mxn·coskω1n1T1mjn=1mxn·sinkω1n1T1m (5.12)� Kako je ω1T1=2πf1T1=2π može se uvesti ugao α1=ω1T1m=2πm, te izraz za fazor k-tog

harmonika postaje jednostavniji:� Xk≅2mn=1mxn·coskα1n1jn=1mxn·sinkα1n1 (5.13)� Izraz 5.13 se može napisati u zgodnijem matričnom obliku:� Xk≅2m·xCOS+jxSIN (5.14)� gdje je x vektor odbiraka u prozoru podataka, odnosno:

� x=x1 x2 x3 …..xm� Vektori COS i SIN se formiraju za pretpostavljenu osnovnu učestanost mjerenog signala f1 i zadatu

učestanost odabiranja f signala xt prema relacijama:� COST=cos2πm0,cos2πm1,cos2πm2,…….,cos2πm(m1) (5.15)� SINT=sin2πm0,sin2πm1,sin2πm2,…….,sin2πm(m1) (5.16)� Na ovaj način je relativno jednostavno programski realizovati Fourier-ov algoritam za

izračunavanje amplituda i/ili efektivnih vrijednosti mjerenih signala.

1. Algoritam za usmjereni relej baziran na „INTEGRALU

TRENUTNE SNAGE“



� Za određivanje faznog pomjeraja između naizmjeničnih električnih veličina može se koristiti Fourier-ova metoda, metoda najmanjih kvadrata, Njutnova metoda i druge. U ovome radu se pošlo od ideje da se ne računa ugao između posmatranih veličina već integral njihovog proizvoda na intervalu dužine polovine perioda T. Taj integral se naziva integral trenutne snage I

ts [4].

� Na slici 5.1 su prikazane vrijednosti integrala trenutne snage Its

za neke karakteristične vrijednosti

faznih pomjeraja posmatranih veličina (u ovome slučaju su bili interesantni fazni pomjeraji između nultih struja Io1, Io2, Io3, Io4) . Ako su posmatrani signali u fazi (slika 5.1a), onda je njihov

proizvod stalno pozitivan P>0, te je integral trenutne snage pozitivan i maksimalan:� Its=0T2Pt·dt=Itsmax>0 (5.17)

�

� Slika 5.1 Vrijednosti integrala trenutne snage u funkciji� faznog pomaka između posmatranih signala [4]

� Ako su posmatrani signali fazno pomjereni za 90○ (slika 5.1b), onda je njihov proizvod P, u jednoj četvrtini periode pozitivan (P>0), a u drugoj četvrtini periode negativan (P<0). Zbog toga je

integral trenutne snage na polovini perioda T jednak nuli. Isti rezultat za Its

se dobija i pri uglu -90○

[4].

� Ako su posmatrani signali fazno pomjereni za 180○ (slika 5.1c), onda je njihov proizvod P, stalno negativan (P<0), te je integral trenutne snage Its<0 [4].

1. Uticaj viših harmonika na integral trenutne snage



� Pretpostavimo da signala Io1

sadrži osnovni, a signal Io2

osnovni i k-ti harmonik. Pošto se parni

harmonici javljaju veoma rijetko, ovdje će biti analiziran uticaj neparnih harmonika. Proizvod signala I

o1 i I

o2 je [4]:

� Pt=Io11t·Io21t+Io11t·Io2kt (5.18)� Ako je k neparan broj onda je proizvod signala Io11 frekvencije 50Hz, i signala Io2k frekvencije

k·50Hz, periodičan signal na intervalu T2. To znači da je integral pomenutog proizvoda na intervalu T2 jednak nuli, pa se može zaključiti da prisustvo bilo kojeg neparnog višeg harmonika u jednom od signala Io1 ili Io2 , ne unosi grešku u izračunavanju integrala trenutne snage I

ts. Integral

se ponaša kao filtar za sve signale nastale proizvodom harmonika različitog reda. Na slici 5.2a prikazan je oblik signala P kada Io1 i Io2 ne sadrže više harmonike, dok je na slici 5.2b prikazan oblik signala P kada signal Io2 sadrži viši harmonik. Može se uočiti da integral trenutne snage ima istu vrijednost u oba slučaja [4].

�

� Slika 5.2 Uticaj viših harmonika signala Io2

na Its

[4]

� Problem nastaje ako je neki viši harmonik reda k, prisutan u oba signala (Io1 i Io2). Tada signal Psadrži:

� Pt=Io11t·Io21t+Io1kt·Io2kt+Io11t·Io2kt+Io1k(t)·Io21(t)(5.19)

� Integral prvog člana izraza (5.10) na intervalu T2 predstavlja korisnu informaciju. Integral drugog člana unosi grešku jer integral proizvoda signala iste frekvencije zavisi od njihovog međusobnog faznog pomjeraja. U opštem slučaju različit je od nule i zbog toga unosi grešku u proračun. Integrali trećeg i četvrtog člana su jednaki nuli jer se radi o proizvodu signala različite frekvencije [4].

� Važno je odrediti koliku grešku unosi viši harmonik prisutan u signalima Io1 i Io2 . Neka se, na primjer, usvoji da signal Io2 sadrži k-ti harmonik u vrijednosti 50% osnovnog harmonika (Io2k=0.5·Io21). Neka signal Io1 sadrži 2% k-tog harmonika (Io1k=0.02·Io11). Tada njihov proizvod ima vrijednost 0,02·0,5·Io11·Io21. To znači da u ovome slučaju maksimalna greška koju k-ti harmonik može unijeti u integral trenutne snage iznosi 1%. Graška u svakom konkretnom slučaju zavisi od međufaznih pomjeraja k-tog harmonika u signalimaIo1 i Io2 [4].

�

�

�



�

�

1. Model postrojenja sa visokonaponskim asinhronim motorima

� Model postrojenja sa visokonaponskim asinhronim motorima je urađen u programskom paketu MATLAB/Simulink.

�

�

� Slika 5.3 Model postrojenja sa četiri asinhrona motora

� Na slici 5.3 prikazan je model postrojenja za napajanje četiri visokonaponska asinhrona motora, preko kablovskih vodova. Kablovski vodovi su modelovani preko ekvivalentne obrnute „Г“ šeme, čije su dužine 750[m] , 500[m] , 350[m] i 200[m] respektivno. Postrojenje se napaja preko distributivnog transformatora 35/10 kV/kV,nominalne prividne snage 10 MVA i sprege Δ/Y, sa sekundarnim namotajem spregnutim u izolovanu zvjezdu. Asinhroni motori su modelovani kao mašine konstantne snage.

1. Algoritam zemljospojne usmjerene zaštite za visokonaponske asinhrone motore

� Algoritam ove zemljospojne zaštite koristi nerekurzivni Fourier-ov algoritam za estimaciju amplitude nultih struja odvoda, a samim tim i efektivne vrijednosti nultih struja odvoda. Dok se za određivanje faznog pomjeraja između nultih struja odvoda koristi algoritam bazirana na integralu trenutne snage. Ovaj algoritam se može koristiti zbog toga što nulta struja odvoda na kome se desio zemljospoj ima suprotan smijer od nultih struja na ostalim odvodima, što je moguće detektovati



korišćenjem ovoga algoritma.�

�

� Slika 5.4 Algoritam zemljospojne usmjerene zaštite visokonaponskih AM�

1. Simulacija zemljospoja visokonaponskih asinhronih motora

�

� Slika 5.5 Blok za simuliranje zemljospoja

� Na slici 5.5 je prikazan blok koji omogućava simuliranje zemljospoja u bilo kojem dijelu mreže. Unutar bloka je moguće definisati trenutak kada se dešava zemljospoj i/ili samo trajanje zemljospoja. Izlaz iz „step“ bloka je „1“ ili „0“ i u zavisnosti od toga se zatvara prekidač kojim se pravi zemljospoj.

�

�

�

�

�

�

�

1. Simulacija zemljospoja uz prisustvo odstupanja frekvencije u sistemu



� Frekvencija u EES-u je jedan od dva parametra, pored napona, koji jako utiču na kvalitet rada samog sistema. Zbog toga je veoma bitno da se njena vrijednost održava oko nominalne, koja je za naše sisteme iznosi 50Hz. Odstupanje frekvencije od nominalne vrijednosti može nastupiti zbog raznih faktora kao što su: nejednakost u proizvodnji i potrošnji aktivnih snaga, u slučaju nastanka kratkih spojeva i sl. U uvome dijelu simulacije uvaženo je postojanje odstupanja frekvencije od 0.5Hz, koje se može pojaviti u toku normalnog rada sistema.

�

� Slika 5.6 Struja zemljospoja visokonaponskog AM

� U trenutku nastupanja zemljospoja tk=0,065 [s] pojavljuje se udarna struja kratkog spoja, a nakon

kratkog vremenskog perioda dolazi do uspostavljanja stacionarne struje kratkog spoja (zemljospoja). Na slici 5.7 prikazana je struja zemljospoja u subtranzijentnom i tranzijentnom periodu, sa koje se vidi da se maksimalna struja I

ud=79,54 [A] ima u trenutku nastupanja

zemljospoja, i vrijednost te struje najviše zavisi upravo od trenutka kada se desio zemljospoja, tj. od vrijednosti struje u fazi u kojoj se dešava zemljospoj. Na slici 5.8 je prikazana ustaljena (stacionarana) vrijednost struje zemljospoja, koja nam je i najbitnija za definisanje rada zaštite.



�

� Slika 5.7 Struja zemljospoja visokonaponskog AM� u subtranzijentnom i tranzijentnom periodu

�

� Slika 5.8 Struja zemljospoja visokonaponskog AM� u ustaljenom periodu

� Na osnovu rezultata simulacije uočeno je da subtranzijentni i tranzijentni period traju veoma kratko, te nakon približno 0.002 [s] nastupa ustaljena vrijednost struje kvara. Ovo se može uočiti sa na osnovu dijagrama na slici 5.9.



�

� Slika 5.9 Vrijeme nastajanja ustaljene vrijednosti� struje kvara

�

� Slika 5.10 a) Aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja odvoda,� b) Fazni naponi na sekundaru transformatora pri kvaru u AM

� Na osnovu rezultata simulacije zaključuje se da je došlo do povećanja efektivnih vrijednosti nultih struja poslije kvara, što je i bilo za očekivati jer dolazi do povećanja struje u fazi A koja je pogođena zemljospojem, slika 5.10a.

� Fazni napon na odvodima faze A pogođene kvarom se smanjuje ali nije nula, kao u slučaju zemljospoja na kablovskom vodu, zbog toga što postoji napon na dijelu statorskog namotaja



asinhronog motora koji je obuhvaćen zemljospojem, što za posledicu ima da napon zvjezdišta transformatora nije jednak naponu faze A pogođene kvarom, nego je umanjen za ovaj pad napona na statorskom namotaju asinhronog motora. Zbog toga su prenaponi koji se javljaju u fazama B i C niži od onih koji se uspostavljaju kada se kvar desi na nekom od odvoda, kada ovi fazni naponi mogu dostići vrijednosti linijskih napona u mreži, što se može vidjeti sa slike 5.11.

� Može se uočiti da aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja nisu konstantne, nego je to neki periodičan signal, što se može vidjeti na slici 5.10, a ovo može biti posljedica odstupanja frekvencije u sistemu, čije odstupanje u ovome slučaju iznosi 0.5 Hz. Ovo može biti nepoželjan efekat jer može doći do poremećaja u signalima za reagovanje prekidača. Ovo se može eliminisati usrednjavanjem ovoga periodičnog signala, ali se na taj način vremenski odlaže isključivanje odvoda koji je u kvaru. Još jedan način za eliminaciju ovoga efekta je pogodan izbor praga reagovanja zaštite, tako da izabrana podešena vrijednost struje bude manja od minimalne aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja.

�

� Slika 5.11 a) Aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja odvoda,� b) Fazni naponi na sekundaru transformatora pri kvaru van AM



�

� Slika 5.12 Aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja odvoda � pri kvaru u AM-u

�

�

� 5.13 Vrijednosti integrala trenutne snage � pri zemljospoju unutar AM

� Kao referentna struja je korišćena nulta struja prvog odvoda, Io1

. Sa slike 5.13 uočavamo da ITS

(Io1

,Io2

) i ITS(Io1

,Io4

) imaju pozitivne vrijednosti, dok ITS(Io1,

Io3

) ima negativnu vrijednost,

poslije nastupanja zemljospoja. Na osnovu čega zaključujemo da su nulte struje Io2 i I04 istog



smjera kao i referentna struja I01

, dok je nulta struja Io3

suprotnog smjera od referentne struje Io1

,

što nam govori da se zemljospoj desio na asinhronom motoru koji se napaja preko kablovskog voda 3. Da bi se obezbjedio nesmetan rad ostala tri asinhrona motora potrebno je isključiti vod u kvaru, tj. potrebno je da signali za isklučivanje kablovskog voda tri budu „1“, što se vidi sa slike 5.14, dok ostala tri kablovska voda ne treba isklučivati.

� Takođe se i ovdje može uočiti da postoje oscilacije u izračunavanju integrala trenutne snage, što je posledica odstupanja frekvencije od nominalne vrijednosti od 50Hz za koju je i izabrana perioda odabiranja. Dok za frekvencije 50.5Hz ili 49.5Hz, koje se mogu pojaviti u ovome opsegu, ova perioda nije zadovoljena i zbog toga dolazi do oscilacija u izračunavanju efektivnih vrijednosti nultih struja odvoda, pa samim tim i do oscilacija pri proračunavanju integrala trenutne snage.

�

� 5.14 Signali za isključivanje prekidača � na pojedinim odvodima

� Sa slike 5.14 se vidi da je izabrana podešena vrijednost manja od minimalne koja se može pojaviti pri aproksimaciji efektivnih vrijednosti nultih struja odvoda, te su stoga i signali za isključivanje pojednih odvoda dobijaju ispravno.

1. Simulacija zemljospoja pri nominalnoj frekvenciji u sistemu

� Do sada su svi signali posmatrani u slučaju odstupanja frekvencije u sistemu od nominalne vrijednosti. Sada ćemo vidjeti šta se dešava u idealnom slučaju, tj. kada je frekvencija u sistemu jednaka niminalnoj frekvenciji od 50Hz, za koju je zadovoljena teorema odabiranja.



�

� 5.15 Struja zemljospoja visokonaponskog AM� Na slici 5.15 je data struja zemljospoja kada je frekvencija u sistemu 50Hz. Ova struja ima nešto

veću vrijednost, od one koju je imala kada je u sistemu bilo prisutno odstupanje frekvencije od 0.5Hz. To je zbog toga što u trenutku kada nastaje zemljospoj t=0.065[s], od početka posmatranja signala, struja odvoda sa zemljospojem ima veću vrijednost za signal koji je frekvencije 50Hz od one koju je imala u tom trenutku za signal 50.5Hz.

�

� Slika 5.16 Struja zemljospoja visokonaponskog AM� u subtranzijentnom i tranzijentnom periodu

� Sa slike 5.16 se vidi da struja zemljospoja u trenutku t=0.065 [s], ima maksimalnu udarnu



vrijednost od Izud

=95,14 [A], što je veće nego u slučaju kada je u sistemu bilo prisutno odstupanje

frekvencije od nominalne vrijednosti. Ustaljena vrijednost struje kratkog spoja (zemljospoja) je nešto niža, a to se može vidjeti sa slike 5.17, što dovodi do zaključka da od trenutka kada će se desiti kratak spoj zavisi samo kolika će biti udarna struja kratkog spoja, dok na vrijednost ustaljene struje gotovo da nema uticaja.

�

�

� 5.17 Struja zemljospoja visokonaponskog AM� u ustaljenom periodu

�



� Slika 5.18 a)Aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja odvoda,� b) Fazni naponi na sekundaru transformatora pri kvaru u AM

� Sa slike 5.18 se može primjetiti da kada je frekvencija u sistemu jednaka nominalnoj od 50Hz, nema oscilacija u aproksimaciji efektivnih vrijednosti nultih struja odvoda, te stoga ne može doći do poremećaja signala za isključivanje pojednih odvoda, ovo se takođe može uočiti i sa slike 5.19.

�

� Slika 5.19 Aproksimirane efektivne vrijednosti nultih struja odvoda,� pri kvaru u AM

�

� 5.20 Vrijednosti integrala trenutne snage � pri zemljospoju unutar AM



� Sa slike 5.20 se uočava da nema oscilacija u izračunavanju integrala trenutne snage, i da su kao u predthodnom slučaju ITS(Io1,Io2) i ITS(Io1,Io4) imaju pozitivne vrijednosti dok ITS(Io1,Io3) ima

negativnu vrijednost, što nam govori da se zemljospoj desio na asinhronom motoru koji se napaja preko kablovskog voda 3.

�

� 5.21 Signali za isključivanje prekidača � na pojedinim odvodima



6. ZAKLJUČAK

� Zbog jako velike zastupljenosti asinhronih motora u raznim oblastima industrije, u kojoj spadaju u grupu najvažnijih elemenata, obezbjeđivanje njihovog sigurnog i pouzdanog rada je od presudnog značaja.

� U ovome radu posebna pažnja je obraćena na zaštitu asinhronih mašina (motora) velikih snaga, reda nekoliko MW, koji se napajaju iz srednjenaponskih distributivnih mreža. Osnovni razlog zbog čega se ove mašine priključiju na naponske nivoe oko 10kV jeste smanjenje, zbog velike nominalne snage, radne struje. Zbog većeg priključenog napona povećana su naponska naprezanja izolacije, između namotaja, kao i izolacije između namotaja i uzemljenih dijelova motora. Sama izolacija sa vremenom stari te može doći do njenog oštećenja, zbog čega dolazi do kratkih spojeva unutar motora, između dva fazna namotaja ili do kratkog spoja faznog namotaja i uzemljenih dijelova motora.

� U zavisnosti od toga da li je zvjezdište sekundara transformatora, na koji su spojeni asinhroni motori, uzemljeno ili nije, usljed oštećenja na izolaciji dolazi do kratkog spoja faznog namotaja sa zemljom, u slučaju uzemljenog zvjezdišta, ili do zemljospoja, u slučaju ne uzemljenog zvjezdišta. Iako struje kod jednofaznog kratkog spoja nisu zanemarijive, one se lako detektuju i kvar se veoma brzo eliminiše. Mnogo teži slučaj za detekciju jeste zemljospoj, u ne uzemljenoj mreži, jer su u tome slučaju struje nemaju jako velike vrijednosti, i ponekada se može dopustiti rad u ovakvim uslovima neki određen period. Zbog povećanja napona u ostale dvije faze, u kojima nije nastupio kvar, može doći do zemljospoja i drugog faznog namotaja pri čemu su tada struje kvara gotovo iste kao i pri tropolnom kratkom spoju. U ovakvim slučajevima zaštiti asinhronih motora od ove vrste kvarova mora se pristupiti veoma oprezno.

� Najčešće pri pojavi ove vrste kvarova dolazi do povećanja nulte struje i do pojave nultog napona, i na osnovu njihovog intenziteta i faznog pomjeraja moguće je definisati kriterijume zaštite. Međutim i u ovom radu se pokazalo, kada sa sabirnica polaze tri ili više odvoda koji napajaju asinhrone motore, da je moguće napraviti adekvatnu zaštitu samo na osnovu praćenja međusobnog faznog pomjeraja između nultih struja odvoda. Na taj način smo smanjili potrebnu opremu za realizovanje zaštite, jer nam u ovom slučaju nisu potrebni naponski transformatori. U nekim slučajevima moguće je detektovati na kojem odvodu se desio zemljospoj, samo na osnovu intenziteta nulte struje, jer je najveća nulta struja na onome odvodu sa kvarom. Međutim, mnogo sigurniji način za detekciju odvoda sa kvarom jeste praćenje faznog pomjeraja između nultih struja odvoda, što je i primjenjeno u ovom radu. Do zaključka se dolazi da ona nulta struja odvoda koja je suprotnog smjera upućuje upućuje da se na tome odvodu desio zemljospoj.

� Iako je simulacijski model ove zaštite primjenjen prevashodno za zaštitu asinhronih motora, na osnovu dijagrama dobijenih simulacijom zemljospoja, vidi se da ona takođe selektivno može isključivati i zemljospoje koji se dese van AM tj. na kablovskim vodovima. Uočava se da se ovakvom zaštitom ujedno vrši zaštita i asinhronog motora i kablovskog voda preko kojeg je asinhroni motor priključen na sabirnice.

�

�

�

�

�

�

�



7. LITERATURA

� [1] Milenko B. Đurić, Relejna zaštita, Beopres, Beograd, 2008� [2] Duško Bekut, Relejna zaštita, Univerzitet u Novom Sadu, FTN Novi Sad, Novi Sad, 1999 � [3] Nikola Rajaković, Analiza elktroenergetskih sistema I, Akademska misao, Beograd, 2002� [4] Siniša Zubić, Milenko B. Đurić, Čedomir Zeljković, Algoritam za distantni relej baziran na

integralu trenutne snage, INFOTEH-JAHORINA Vol. 9, Ref. D-7, p. 384-388, Mart 2010� [5] Željko R. Đurišić, Milenko B. Đurć, Algoritam za estimaciju amplitude mjerenih signala u

EES-u u uslovima velikih varijacija frekvencije i prisustvu viših harmonika, INFOTEH-JAHORINA Vol. 4, Ref. D-4, p. 153-157, Mart 2005

� [6] Miloš Milanković, Asinhrone mašine, skripta, skolska 2005/06 godina� [7] Tehničke preporuke br. 6, Uzemljenje neutralnih tačaka u elektrodistributivnim mrežama, JP-

EPS direkcija za distribuciju električne energije, V izdanje, Beograd, mart 2004� [8] Matija Sokola, Električne mašine 2-Asinhrone mašine,VTŠ Novi Sad, skripta, Decembar 2010� [9] Vitomir Komen, Vojko Sirotnjak, Renato Ćućić, Pristup uzemljenju zvjezdišta

srednjenaponskih mreža, HO CIRED, 1. savjetovanje, Šibenik, 18.-21. Maj 2008� [10] Vitomir Komen, Vojko Sirotnjak, Renato Ćućić, Iskustva u pogonu razdjelnih mreža sa shunt

prekidačem, HO CIRED, 1. savjetovanje, Šibenik, 18.-21. Maj 2008� [11] Three phase induction motors, WEG Equipamentos Eletricos S.A. International Division, www.weg.net

� [12] Ante Marušić, Uzemljenje neutralne tačke srednjenaponskih mreža, skripta, školska 2010/2011

� [13] The Mathworks, Inc., ”MATLAB version R2010b”, © 1984-2010�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

8. Prilog 1A

� Parametri kablovskih vodova� %Poduzna otpornost

� r=0.5; %[ohma/km]

�

� %Poduzna induktivnost

� l=0.33e-3; %[H/km]

�



� %Poduzna kapacitivnost

� c=0.2e-6; %[F/km]

�

� %Duzine kablovskih vodova

� L1=0.75; %[km]

� L2=0.5; %[km]

� L3=0.35; %[km]

� L4=0.2; %[km]

�

� %Kablovski vod 1

�

� Rv1=r*L1; %[ohma]

� Lv1=l*L1; %[H]

� C01=c*L1; %[F]

�


�


� Lv2=l*L2; %[H]

� C02=c*L2; %[F]

�


�


� Lv3=l*L3; %[H]

� C03=c*L3; %[F]

�


�


� Lv4=l*L4; %[H]

� C04=c*L4; %[F]

�

� %Stanje prekidaca za pravljenje zemljospoja

� P1=1;

� P2=0;

� P3=0;

� P4=0;

� tk=0.065; %vrijeme nastajanja zemljospoja

�

� %Tranje simulacije

� brojP=10;

� T=0.02;

� vreme=brojP*T;

� Tod=0.00125/3; %Perioda odabiranja

� m=16;

� N=brojP*m;

� deltaf=0; %odstupanje frekvencije

�

� %Parametri Asinhronih motora (AM su modelovani kao masine konstantne snage)



�

� k1=0.5; %Koeficijenti koji

� k2=0.5; %pokazuju koji

� k3=0.5; %dio statora AM je

� k4=0.5; %obuhvacen Zemljospojem

�

� R1=100; %Ukupne ekvivalentne

� R2=100; %otpornosti kojima

� R3=100; %su modelovani AM kao

� R4=100; %masine konstantne snage

�

� Rp1=(1-k1)*R1;

� Rp1prim=k1*R1;

� Rp2=(1-k2)*R2;

� Rp2prim=k2*R2;

� Rp3=(1-k3)*R3;

� Rp3prim=k3*R3;

� Rp4=(1-k4)*R4;

� Rp4prim=k4*R4;

9. Prilog 2A

� FOURIER-ov algoritam za estimaciju efektivnih vrijednosti nultih struja odvoda pri zemljospoju

� %Registri prozora podataka nultih struja odvoda

� I1(1:m)=0;

� I2(1:m)=0;

� I3(1:m)=0;

� I4(1:m)=0;

� %Registri sa COS i SIN koeficijentima

� COS(1:m)=0;

� SIN(1:m)=0;

� %Registri za pamcenje trenutnih vrijednosti realnim i imaginarnih

� %komponenti nultih struja u FOURIER-ovom redu

� REI1=0;

� IMI1=0;

� REI2=0;

� IMI2=0;

� REI3=0;

� IMI3=0;

� REI4=0;

� IMI4=0;

� %Konstanta koja omogucava da algoritam obradi svih N odbiraka

� K=(brojP-1)*m;

� %Registri za pamcenje svih realnih i imaginarnih komponenti nultih struja u

FOURIER-ovom redu

� REI1n(1:K)=0;

� REI1n(1:K)=0;

� IMI1n(1:K)=0;

� REI2n(1:K)=0;



� IMI2n(1:K)=0;

� REI3n(1:K)=0;

� IMI3n(1:K)=0;

� REI4n(1:K)=0;

� IMI4n(1:K)=0;

�

� %Registri za pamcenje efektivnih vrijednosti nultih struja odvoda

� I1eff(1:K)=0;

� I2eff(1:K)=0;

� I3eff(1:K)=0;

� I4eff(1:K)=0;

� %Vrijeme potrebno za iscrtavanje efektivnih vrijednosti nultih struja

� teff(1:K)=0;

� %Konstanta sa kojom se vrsi skaliranje na tacne efektivne vrijednosti

� %nultih struja odvoda

� C1=(1/m)*sqrt(2);

� %Registri prozora podataka nultih struja odvoda potrebni za izracunavanje

� %"INTEGRALA TRENUTNE SNAGE" na pola perioda

� I1_its(1:m/2)=0;

� I2_its(1:m/2)=0;

� I3_its(1:m/2)=0;

� I4_its(1:m/2)=0;

� %Podesena struja reagovanja, pri kojoj se izvrsava algoritam baziran na

� %"INTEGRALU TRENUTNE SNAGE" na pola perioda

� Ipod=0.03;

� %Registri u kojima su smjesteni signali za gasenje pojedinih odvoda

� Gasi1(1:K)=0;

� Gasi2(1:K)=0;

� Gasi3(1:K)=0;

� Gasi4(1:K)=0;

� %Registri za cuvanje izracunatih vrijednosti "INTEGRALA TRENUTNE SNAGE" na pola

perioda,pri čemu je struja prvog odvoda referentna

� ITS12(1:K)=0;

� ITS13(1:K)=0;

� ITS14(1:K)=0;

�

� %Punjenje registra sa COS i SIN koeficijentima

� for p=1:m

� COS(p)=cos(2*pi*(p-1)/m);

� SIN(p)=sin(2*pi*(p-1)/m);

� end

�

� for n=1:K %Pocetak glavne petlje koja omogucava prolazak kroz svih N odbiraka

� k=n;

�

� %Punjenje registara prozora podataka nultih struja

� for j=1:m

� I1(j)=Io1(k);

� I2(j)=Io2(k);

� I3(j)=Io3(k);



� I4(j)=Io4(k);

� k=k+1;

� end

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

� %Racunanje realnih i imaginarnih komponenti nultih struja u Furijeovom

� %redu

� for i=1:m

� REI1=REI1+COS(i)*I1(i);

� IMI1=IMI1+SIN(i)*I1(i);







� end

�

� %Skaliranje sa koeficijentom sqrt(2)/m, da bi se dobile prave vrijednosti

� %realnih i imaginarnih komponenti

� REI1n(n)=C1*REI1;

� IMI1n(n)=C1*IMI1;







� REI1=0;

� IMI1=0;

� REI2=0;

� IMI2=0;

� REI3=0;

� IMI3=0;

� REI4=0;

� IMI4=0;

�

� %Racunanje efektivnih vrijednosti nultih struja

� I1eff(n)=sqrt(REI1n(n)*REI1n(n)+IMI1n(n)*IMI1n(n));






� teff(n)=0.0013*n;

� end

�

�

� %Algoritam baziran na "INTEGRALU TRENUTNE SNAGE" na pola perioda, potreban za

detekciju na kojem je od 4 odvoda nastupio zemljospoj

�

� for n=1:K

� l=n;

� x=0;

� y=0;

� z=0;

�

�

�

�

�

�

�

�

�

� %Provjera da li su estimirane efektivne vrijednosti nultih struja vece od

podesene, i ucitavanje podataka u registre potrebne za izracunavanje

� %"INTEGRALA TRENUTNE SNAGE" na pola perioda

� if (I1eff(n)>Ipod)&(I2eff(n)>Ipod)&(I3eff(n)>Ipod)&(I4eff(n)>Ipod)

� for j=1:m/2

� I1_its(j)=Io1(l);




� l=l+1;

� end

� end

�

� %Izracunavanje "INTEGRALA TRENUTNE SNAGE" na pola perioda

� for i=1:m/2

� x=x+I1_its(i)*I2_its(i);

� y=y+I1_its(i)*I3_its(i);

� z=z+I1_its(i)*I4_its(i);

� end

� ITS12(n)=x;

� ITS13(n)=y;

� ITS14(n)=z;

�

� %Provjera na kojem odvodu je zemljospoj

� if (x<0)&(y<0)&(z<0)

� Gasi1(n)=1;

� else

� Gasi1(n)=0;

� end

� if (x<0)&(y>0)&(z>0)



� Gasi2(n)=1;

� else

� Gasi2(n)=0;

� end

� if (x>0)&(y<0)&(z>0)

� Gasi3(n)=1;

� else

� Gasi3(n)=0;

� end

� if (x>0)&(y>0)&(z<0)

� Gasi4(n)=1;

� else

� Gasi4(n)=0;

� end

� end

� subplot(3,2,1),plot(teff,I1eff,teff,I2eff,teff,I3eff,teff,I4eff);grid

� legend('Io1eff','Io2eff','Io3eff','Io4eff','Location','Northwest');

� subplot(3,2,2),plot(t,Ua,t,Ub,t,Uc);grid

� legend('Ua(t)','Ub(t)','Uc(t)','Location','Northwest');

� subplot(3,2,3),plot(teff,Gasi1);grid

� legend('ISKLJ. 1','Location','Northwest');







�

�

10. Prilog 1B

� Model dalekovoda 35kV

� Dalekovod je modelovan pomoću bloka koje se nalazi u MATLAB/Simulink/SimPowerSystems/Three-Phase Source, u obliku trofaznog električnog izvora. Parametri ovoga bloka, kao što su aktivna otpornost i reaktansa se proračunavaju na osnovu zadate snage tropolnog kratkog spoja i međusobnog odnosa X/R za 35kV dalekovod.

�

� Parametri ovog bloka su sledeći:

� Phase-to-phase rms voltage (V): 35e3,� Phase angle of phase A (degrees): 0,� Frequency (Hz): 50+deltaf,� Internal connection: Y,� 3-phase short-circuit level at base voltage(VA): 750e6,

� Base voltage (Vrms ph-ph): 35e3,



� X/R ratio: 7;

11. Prilog 2B

� Model distributivnog TR 35/10 kV/kV

� Transformator je modelovan pomoću bloka koji se nalazi u MATLAB/Simulink/SimPowerSystems/Elements/Three-Phase Transformer (Two Windings).

�

� Parametri ovog bloka su sledeći:

� Winding 1 connection (ABC terminals): Delta(D1),� Winding 2 connection (abc terminals) : Y,� Nominal power and frequency [ Pn(VA) , fn(Hz) ]: [ 10e6 , 50 ],� Winding 1 parameters [ V1 Ph-Ph(Vrms) , R1(pu) , L1(pu) ]: [35e3 0.002 0.08],� Winding 2 parameters [ V2 Ph-Ph(Vrms) , R2(pu) , L2(pu) ]: [10e3 0.002 0.08],� Magnetization resistance Rm (pu): 500,� Magnetization inductance Lm (pu): 500;

�

�

�

�



Documents

Zemljospojna Usmjerena Zastita Za Srednjenaponske Asinhrone Motore