ZRAKOPLOVNI INSTRUMENTI ZA UPRAVLJANJE LETOM

JOSIP STEPANIĆ

ZAGREB, 2015.

ZRAKOPLOVNI INSTRUMENTI

za upravljanje letom

SADRŽAJ

1. Uvod

1.1. Što je zrakoplov?

1.2. Karakteristike leta

1.3. Što je zrakoplovni instrument?

1.4. Razvoj zrakoplovnih instrumenata

1.4.1. Vrste zrakoplovnih instrumenata

1.4.2. Principi rada

1.4.3. Instrumentalna ploča

1.4.4. Opis atmosfere

2. Zrakoplovni instrument kao sustav

2.1. Struktura instrumenta

2.1.1. Osjetnici

2.1.2. Mjerni i vezni elementi

2.1.3. Prikaznici

2.2. Odrednice instrumenata

2.3. Podjele instrumenata

2.4. Instrumenti za upravljanje letom

2.5. Instrumenti za navigaciju

2.6. Razmatrani instrumenti

3. Barometarski instrumenti

3.1. Grupa barometarskih instrumenata

3.2. Barometarski visinomjer

3.2.1. Teorijski opis

3.2.2. Osjetnici

3.3. Barometarski variometar

3.3.1. Teorijski opis

3.3.2. Vrste i struktura

3.4. Barometarski brzinomjer

3.4.1. Teorijski opis

3.4.2. Vrste i struktura

3.5. Dodatni barometarski instrumenti

3.5.1. Statoskop

3.5.2. Sigurnosni brzinomjer

3.5.3. Mahmetar

3.6. Instrumenti pridruženi grupi barometarskih instrumenata

3.6.1. Atmosferski termometar

3.6.2. Davač napadnog kuta

4. Giroskopski instrumenti

4.1. Umjetni horizont

4.2. Digitalni prikaznici

Dodatak A. Svojstva Zemlje i njezine atmosfere bitna za upravljanje letom

A.1. Popis razmatranih svojstava

A.2. Oblik Zemlje

A.3. Rotacija Zemlje

A.4. ICAO-prikaz atmosfere

A.4.1. Definicija i osnovna svojstva

A.4.2. Barometarsko određivanje visine

POPIS SLIKA

Oznaka Stranica Opis

Slika 1. 8 Zrakoplovni barometarski visinomjeri korišteni tijekom I. svjetskog rata.

Slika 2. 8 Zrakoplovni brzinomjeri korišteni u ranoj fazi zrakoplovstva.

Slika 3. 9 Instrumentalne ploče aviona iz rane faze zrakoplovstva.

Slika 4. 10 Instrumentalne ploče aviona.

Slika 5. 16 Rasporedi instrumenata na instrumentalnoj ploči.

Slika 6. 17 Veličine bitne za određivanje pozicije i orijentacije aviona u odnosu na referentni koordinatni sustav.

Slika 7. 19 Principijelna shema grupe barometarskih instrumenata.

Slika 8. 20 Primjer sheme sustava Pitot-statički aviona Boeing 757.

Slika 9. 21 Veličine bitne za jednoliko opstrujavanje kugle prema (3.1).

Slika 10. 23 Različite izvedbe Pitotovih i Pitot-statičkih cijevi.

Slika 11. 24 Air-Data osjetnik aviona X-35.

Slika 12. 24 Skica presjeka Kielove cijevi u dvije uobičajene izvedbe.

Slika 13. 25 Skica pogona giroskopskih instrumenata sukcijom pomoću Venturijeve cijevi.

Slika 14. 26 Različite izvedbe Venturijevih cijevi.

Slika 15. 26 Skice osnovnih tipova zrakoplovnih Venturijevih cijevi.

Slika 16. 26 Vidiéjeve kapsule.

Slika 17. 30 Prikaznici barometarskog visinomjera i elektroničkog variometra.

Slika 18. 31 Visina u ovisnosti o statičkom tlaku za ICAO-atmosferu.

Slika 19. 33 Prikazi elemenata izvedbi barometarskog visinomjera.

Slika 20. 34 Prikazi elemenata izvedbi barometarskog visinomjera.

Slika 21. 34 Prikaz elemenata barometarskog visinomjera za velike visine.

Slika 22. 35 Mjerenja razlike tlakova kakva se koriste u zrakoplovnim variometrima

Slika 23. 35 Presjek standardnog barometarskog variometra.

Slika 24. 36 Standardni barometarski variometri prikazani sa strane prikaznika.

Slika 25. 39 Anemometri.

Slika 26. 39 Naletni osjetnik fiksirane plohe, brzinomjer Johnsona na replici aviona De Havilland DH82 Tiger Moth.

Slika 27. 40 Skice uz jednadžbe za opis tri režima strujanja fluida duž osi simetrije osnosimetričnog tijela.

Slika 28. 45 Princip rada statoskopa.

Slika 29. 46 Standardni barometarski sigurnosni brzinomjer.

Slika 30. 47 Standardni barometarski mahmetar.

Slika 31. 48 Električki napajani umjetni horizont.

Slika 32. 49 Sukcijom pogonjeni umjetni horizont.

Slika 33. 49 Zadržavanje osi rotacije na vertikali pristupom eolopile.

Slika 34. 50 Umjetni horizont u različitim režimima leta.

Slika 35. 51 Prikaznici naprednijih instrumenata za upravljanje letom.

1

1. UVOD

Zrakoplovni instrumenti su uređaji koji se koriste za omogućavanje optimalnog upravljanja

letom i navigaciju zrakoplova. Riječ je o većem broju različitih vrsta, u svakoj s više

predstavnika instrumenata koji koriste vrlo različite principe.

Kako bi razumjeli potrebu uvođenja određenih instrumenata, zahtjeve koji se postavljaju na

njihov rad i principe koji se u njima primjenjuju, u sljedećem odjeljku prvo su ukratko opisani

zrakoplovi i navedene njihove osnovne karakteristike. Nakon toga, u posebnom su odjeljku

opisana osnovna svojstva okoline u kojoj djeluju zrakoplovi, dakle svojstva atmosfere i

dijelova tla na kojima su zrakoplovi koji ne lete.

1.1. Što je zrakoplov?

Zrakoplov je sredstvo koje koristi reakciju zraka za letenje. Navedimo osnovne vrste

zrakoplova. Reakcija zraka općenito je kombinacija statičkog i dinamičkog uzgona zraka.

Statički uzgon koriste zrakoplovi lakši od zraka, tzv. aerostati. Primjeri aerostata su baloni,

zračni brodovi te hibridni zračni brodovi. Dinamički uzgon, nastao zbog relativnog gibanja

zrakoplova u odnosu na okolni zrak, koriste aerodini. Primjeri aerodina su zrakoplovi s

čvrstim krilima, zrakoplovi s pomičnim krilima, te zrakoplovi s krilima promjenjivog oblika.

Zrakoplovi s čvrstim krilima su avioni i zračne jedrilice. Avioni sa sobom nose izvor energije

za omogućavanje relativnog gibanja u odnosu na zrak. Taj izvor energije gotovo je uvijek

motor. Izuzeci od toga su relativno rijetki, prvenstveno eksperimentalni, avioni na ljudski

pogon. Zrakoplovi s pomičnim krilima u pravilu koriste periodička gibanja krila. Ako je veći

dio energije periodičkog gibanja krila njihova rotacija oko vertikalne osi riječ je o

rotokopterima. U rotokoptere ulaze kao zastupljenije vrste helikopteri i žirokopteri te manje

zastupljene vrste kao monokopteri (rotirajuća krila), multirotori (npr. kvadrotori) i dr. Ako je

veći dio energije gibanja krila njegova rotacija oko horizontalne osi, što je relativno rijetka

izvedba, riječ je o zrakoplovima cikloidalnih krila ili zrakoplovima s Magnusovim efektom.

Ako je veći dio energije periodičkog gibanja krila mahanje riječ je o ornitopterima.

Zrakoplovi koji nemaju čvrsta krila su ovjesne jedrilice i parajedrilice. I ovjesne jedrilice i

parajedrilice mogu biti bez motornog pogona ili s njim.

Sve navedene vrste zrakoplova mogu uključivati ljudsku posadu, pilota i po potrebi i druge

osobe poput kopilota, navigatora i dr., ali mogu biti i bez ljudske posade. Za zrakoplove bez

ljudske posade uobičajen je naziv bespilotne letjelice. Uređaji koji omogućuju autonomni let

zrakoplova, bilo da je riječ o bespilotnim letjelicama ili zrakoplovima s ljudskom posadom, su

autopiloti.

Zajedničko prethodno navedenim vrstama zrakoplova je da nisu čvrsto vezane za tlo cijelo

vrijeme dok na njih djeluje reakcija zraka. No, postoje i zrakoplovi koji su čvrsto vezani za tlo

dok na njih djeluje reakcija zraka. Zmajevi su zrakoplovi kod kojih je baš tako, dakle koji su

vezani čvrstom vezom za tlo cijelo vrijeme dok na njih djeluje reakcija zraka. Zmajevi se

mogu održavati u zraku zbog dinamičkog ili statičkog uzgona. U zadnjem slučaju uobičajeno

je govoriti o privezanim balonima.

Zrakoplovi su jedna vrsta letjelica. Letjelice su tijela koja mogu letjeti, dakle, kretati se po

zraku bez stalnog kontakta s čvrstim tijelom. Budući da je pri letovima u atmosferi stalno

2

prisutna reakcija zraka, letjelice koje nisu zrakoplovi predviđene su za korištenje izvan

atmosfere, odnosno u višim slojevima atmosfere gdje reakcija zraka nije dovoljna za održanje

leta. Primjer takvih letjelica su sateliti.

Zrakoplovni instrumenti i instrumenti letjelica u određenoj se mjeri podudaraju. U ovoj knjizi

neće biti do potankosti razmatrane sličnosti odnosno razlike između zrakoplovnih

instrumenata i instrumenata letjelica.

1.2. Karakteristike leta

Let zrakoplova u užem smislu uključuje upravljanje letom i navigaciju kao dva stalna,

djelomično prožimajuća procesa varijabilnog intenziteta.

Upravljanje letom, ili pilotiranje, skup je postupaka kojima u proizvoljnoj poziciji i trenutku

leta (a to onda znači u svakoj poziciji tijekom cjelokupnog leta) pilot mijenja kinematiku

zrakoplova u odnosu na okolinu. Za potrebe opisa upravljanja letom uvodi se referentni

koordinatni sustav, što je kartezijev koordinatni sustav nepomičan u odnosu na tlo. Promjena

kinematike uključuje promjenu brzine translacije po nekoj od osi, odnosno brzine rotacije oko

tih osi. Posljedica tih promjena su i promjena položaja i orijentacije zrakoplova u odnosu na

zrak odnosno tlo. Potrebno je napomenuti kako se u svakoj vrsti zrakoplova ne mogu

mijenjati brzine translacije i rotacije duž bilo koje od tri međusobno okomite osi referentnog

koordinatnog sustava.

Tako je balon vrsta zrakoplova kod koje se može upravljati letom u najvećoj mjeri po visini.

Duž vertikalne osi balonima se može postavljati različita brzina uspinjanja odnosno spuštanja,

a time i mijenjati visina leta. Jednostavnije jedrilice, tzv. klizači, upravljivi su duž dviju osi, i

to uzdužne osi te poprečne horizontalne osi. Za razliku od njih, zračni brodovi i druge vrste

zrakoplova su upravljani duž sve tri osi referentnog koordinatnog sustava. Također, postoji

razlika između zrakoplova na vlastiti pogon i zrakoplova bez vlastitog pogona u rasponima

unutar kojih se mogu mijenjati brzine translacije i rotacije. Naposljetku, u ovisnosti o snazi i

trajnosti pogona postoje znatne razlike u rasponima promjene brzina prilikom upravljanja

letom u zrakoplovima s vlastitim pogonom. Tako postoje sportski avioni, transportni avioni

(za prijevoz ljudi, odnosno za prijevoz robe) i borbeni avioni. Svaka od navedenih vrsta

aviona dodatno se dijeli po više kriterija. Neovisno o tome, sportski avioni u pravilu lete

manjim brzinama, s manjim dometima i manjim zahtjevima nego transportni i borbeni avioni.

Navigacija je skup postupaka kojim se zrakoplov postavlja u pravilnu poziciju u odnosu na

referentne točke na Zemlju. Te referentne točke su početna i završna točka putanje kao i druge

točke koje se može odabrati za potrebe leta bilo da su relativno blizu putanji odnosno daleko

od nje (npr. geografski ili magnetski polovi Zemlje). Ako zrakoplovi lete u vizualnom režimu

leta (eng. Visual Flight Rules – VFR) navigacija uključuje jednostavnije postupke i popratne

instrumente nego kad zrakoplovi lete u instrumentalnom režimu leta (eng. Instrumental Flight

Rules – IFR).

1.3. Što je instrument?

Instrument je uređaj koji mjeri određenu veličinu. Ova definicija detaljno je razmotrena u

posebnom poglavlju. U ovom poglavlju zadržimo se na tome kako instrumenti mjere trenutne

3

iznose veličina bitnih za upravljanje letom i navigaciju te ih prikazuju ljudskoj posadi

odnosno automatskim sustavima poput auto-pilota, crne kutije i dr.

Zrakoplovni instrumenti su instrumenti koji su fizički vezani uz zrakoplov tijekom leta.

Zrakoplovni instrumenti, zatim zemaljski instrumenti u zrakoplovstvu te aerološki instrumenti

tri su vrste instrumenata koje zajedno čine grupu instrumenata u zrakoplovstvu.

Iz definicije instrumenta slijedi kako su i zrakoplovni instrumenti uređaji koji mjere određene

veličine. Na taj način zrakoplovni instrumenti dio su mjeriteljskih instrumenata. Za naglasiti

je specifičnosti zrakoplovnih instrumenata, njihove razlike u odnosu na instrumente u

„uobičajenom“ mjeriteljstvu. Naziv „uobičajeno“ mjeriteljstvo odnosi se na mjerenje u

statičkim, ili stacionarnim uvjetima, gdje najčešće miruju i mjereni objekt i instrument kojim

se mjeri, gdje su temperatura i ostali atmosferski uvjeti kontrolirani i stalni.

Za razliku od toga zrakoplovni se instrument giba zajedno sa zrakoplovom tijekom cijelog

leta. U pravilu mjeri nestacionarne veličine, uz relativno veliki raspon temperature i drugih

veličina atmosfere koje ili mjeri ili utječu na mjerenja (npr. sastav atmosfere i tlak). Štoviše,

što su teži uvjeti mjerenja, važnije je dobiti mjereni podatak. Naime, teži uvjeti mjerenja su

pri jakom vjetru, u naglim manevrima, tijekom oluje, u uvjetima smanjene vidljivosti, ... kad

su mjereni podaci bitni za upravljanje letom i navigaciju.

1.4. Razvoj zrakoplovnih instrumenata

1.4.1. Vrste zrakoplovnih instrumenata

Razvoj zrakoplovnih instrumenata (po točnosti, preciznosti i vrstama) posljedica je razvoja

zrakoplovstva kako po zahtjevnosti i brojnosti vrsta letova, po svojstvima aviona (nosivosti,

brzini leta, preciznosti i točnosti leta) i drugih letjelica, tako i po razvoju zračnih luka i

aerodroma, procedura, kartografije i ostalih cjelina.

Rano uvođenje instrumenata nije detaljno dokumentirano, a zbog neovisnog rada većeg broja

proizvođača može se samo okvirno govoriti o razdoblju unutar kojeg je nastupila neka

promjena vezana uz zrakoplovne instrumente.

Instrumenti su postavljani na zrakoplove u skladu s raspoznatim potrebama. Među

spomenutim zrakoplovima povijesno, prvi sustavni razvoj doživjeli su aerostati. Međutim,

budući da su avioni u nešto više od jednog stoljeća zabilježili izrazito velik razvoj, cjelovitiji

uvid u povijesni razvoj instrumenata dobiva se praćenjem razvoja i primjene avionskih

instrumenata. Od prve faze razvoja aviona, gotovo avanturističke faze od 1903. godine do

prvog svjetskog rata, do sadašnjeg stanja velikog broja dugoročno razvijanih aviona različitih

vrsta, velik je broj instrumenata prvotno uključen u avione kao modifikacija prethodno

postojećih instrumenata. Ti prethodno postojeći instrumenti bili su drugi instrumenti u

zrakoplovstvu poput instrumenata za balone i meteoroloških instrumenata, astronomski

instrumenti ili općeniti instrumenti za raznovrsna laboratorijska i terenska mjerenja.

Instrumenti u početku znatno sličili svojim ne-avionskim prethodnicima. Prilagodbom je

postignuta otpornost na nagle promjene temperature u velikom rasponu, otpornost na

nehomogenu atmosferu (vodenu paru, …), vibracije, elektromagnetski utjecaj i dr. Tijekom

njihove primjene uz niz inovacije velik broj njih postao je jedinstven među instrumentima.

4

Također, razvoj zrakoplovstva prati i pojava specifičnih potreba za upravljanje letom i

navigaciju. To vodi na razvoj instrumenata čiji analogoni ne postoje u drugim ljudskim

djelatnostima.

Početno, korišteni su nenapajani instrumenti, poput ranih brzinomjera i visinomjera. S jedne

strane osvijetljenje pokaznika za let pri smanjenoj vidljivosti, a s druge strane pojava

radio-navigacije i radio-komunikacije zahtijevali su električki napajane instrumente. Pojava

napajanih instrumenata otvorila je novo područje razvoja, jer je omogućila elektrifikaciju te

analognu a zatim i digitalnu elektronizaciju, čime su vremena odziva, utrošci energije i

razlučivosti znatno poboljšani.

Razmotrimo pojedine instrumente. Prema dostupnim podacima, prvi avion, Kitty Hawk braće

Wright, od instrumenata je prvotno imao konopac za pokazivanje vertikale. Kasnije je popis

njegovih instrumenata proširen. Avioni rane faze zrakoplovstva nisu imali instrumentalne

ploče niti posebne instrumente.

Brzinomjer, visinomjer i variometar ulaze među najranije zastupljene avionske instrumente.

Za letove balona i zračnih brodova tijekom XIX. stoljeća pokazala se potreba mjerenja visine

i pokazivanja promjene visine. Za prvu namjenu upotrebljavan je barometarski visinomjer, a

za drugu je razvijen posebni uređaj – statoskop. Statoskop je korišten za dobivanje podatka da

li zrakoplov miruje na određenoj visini, ili se ona povećava odnosno smanjuje. Bio je koristan

prilikom letova bez vizualnih orijentira, npr. u magli, odnosno za pokazivanje relativno slabih

ali dugotrajnijih vertikalnih gibanja karakterističnih za balone i zračne brodove zbog njihovih

relativno velikih otpora vertikalnom opstrujavanju. Avioni, kao zrakoplovi sa znatnijom

vertikalnom brzinom, su zahtijevali instrument koji u kratkom vremenu mjeri iznos vertikalne

brzine. Taj instrument je variometar i predstavlja kvalitativno unaprijeđen statoskop.

Osjetnik brzinomjera je do sredine dvadesetih god. XX. st. bila pretežno Venturijeva cijev.

Pitotova i Pitot-statička cijev bile su rijetko korištene prvenstveno zbog nedostatne izrade

aneroidnih kapsula koje su tada trebale relativno velike razlike u tlakovima.

Aneroidna kapsula element je za mjerenje tlaka defleksijom. To je mjerni element različitih

zrakoplovnih instrumenata, npr. brzinomjera. U razvoju aneroidnih kapsula značajna je 1798.

godina kad je N. Conté konstruirao džepni barometar s tankom čeličnom membranom.

Aneroidni barometar (dakle, barometar bez tekućine za razliku od npr. živinih) u kojem se

primjenjuje kapsula konstruirao je 1843. godine L. Vidié. Njemu u čast kapsula se naziva

Vidiéjeva kapsula. U ranom zrakoplovstvu korišteni su i manometri s U-cijevi te manometri s

nemetalnim kapsulama.

Pri duljim letovima bilo je potrebno znati kolika je količina goriva na raspolaganju što je u ranoj

fazi zrakoplovstva tražilo uvođenje instrumenta za mjerenje količine goriva. Također, usporedno s

time korišteni su i instrumenti za mjerenje brzine okretaja motora i tlak ulja u motoru.

Instrumenti za određivanje orijentacije aviona oko horizontalnih osi uvedeni su tijekom

I. svjetskog rata kao prilagodbe tekućinskih inklinometara. Inovatori su paletu avionskih

instrumenata u kratko vrijeme znatno proširili. Tako je još 1917. godine uspješno

demonstriran rad umjetnog pilota.

5

Nakon I. svjetskog rata, slijedom rastuće potrebe za letovima u uvjetima nedostatne vidljivosti

(po noći, po magli, iznad oceana) razvoj zrakoplovnih instrumenata doživljava zamah.

Razvijaju se indikator skretanja i indikator klizanja. Time se dobila instrumentalna referenca

za izvođenje zaokreta. Sigurnijem slijetanju u uvjetima smanjene vidljivosti doprinijeli su

osjetljivi visinomjer i variometar.

No, nedostajala je instrumentalna referenca za pozicioniranje smjera brzine pravocrtnog leta u

odnosu na horizontalnu ravninu, a dodatno i u odnosu na vertikalnu os. Ovo zadnje pokazuje

kako promjena letnih zahtjeva može neko rješenje tijekom određenog razdoblja koristiti i

favorizirati, a tijekom sljedećeg razdoblja potiskivati, odnosno ne koristiti. Naime, razvojem

letnih zahtjeva došle su do izražaja sustavne manjkavosti magnetskog kompasa. Tako je

tijekom jednog desetljeća magnetski kompas od vrijedne reference za smjer leta postao

nedostatan zbog grešaka u pokazivanju do kojih dolazi redovito u zaokretima i pri promjeni

iznosa brzine. Uređaji koji su doprinijeli rješavanju uočenih problema, uvođeni tijekom

dvadesetih godina XX. stoljeća, bili su giro-horizont i giro-direkcional. Njihova razrada kroz

integraciju dovela je do pojave umjetnog horizonta, jedinstvenog instrumenta za

pozicioniranje u odnosu na horizontalnu ravninu. Godine 1929. J. H. Doolittle obavio je prvi

potpuno instrumentalni let, od polijetanja preko leta do slijetanja. Pritom je koristio umjetni

horizont i druge instrumente, uključujući i radio vezu sa Zemaljskim radio postajama. Potreba

za primjenom navigacijskih instrumenata počela se razvijati kad i letovi IFR. U razdoblju

1920-1940 za navigaciju se koristi postojeća infrastruktura (radio stanice, maritimna

navigacija, stelarna navigacija, ...). Na duljim letovima korišteni su oktant ili sekstant, iz

manje kupole na stropu pilotske kabine.

Giro-horizont i umjetni horizont predstavnici su 1. generacije instrumenata inercijalne

navigacije. Primjena giroskopa za sveobuhvatniju, točniju i precizniju, a time i pouzdaniju,

inercijalnu navigaciju dobila je zamah nakon drugog svjetskog rata. Ističu se konstrukcije

giroskopa s dva stupnja slobode, odnosno s jednim stupnjem slobode. Tijekom desetljeća

razvijeni su giroskop sa zračnim ležajevima kao predstavnik prve grupe, te uronjeni giroskop

kao predstavnik druge grupe. Ti instrumenti predstavljaju, ovisno o ostvarenoj točnosti u

navigaciji, dijelom 2. a dijelom i 3. generaciju instrumenata inercijalne navigacije. Mehanički

isntrumenti za inercijalnu navigaciju izrazito su intenzivno razvijani za primjenu u raketnoj

tehnici, npr. za osiguravanje predviđene trajektorije balističkih raketa. Dodatno, razvijani su i

za primjenu u satelitskoj navigaciji. Naravno da su mnogi ostvareni rezultati s vremenom u

prikladnoj mjeri našli svoju uporabu u zrakoplovstvu. Razvoj elektronike, započet neovisno o

zrakoplovstvu, osjetio se i u zrakoplovnim instrumentima npr. uvođenje minijaturiziranih,

elektroničkih inačica mehaničkih instrumenata za inercijalnu navigaciju. Zadnjih nekoliko

desetljeća uvode se instrumenti na primjeni optičkih principa. Pojednostavljeno, uvode se

laseri u instrumente. Laseri su iz godine u godinu sve zastupljeniji u mjerenju različitih veličina,

bilo onih koje su intuitivno izravno povezane s radom lasera, bilo onih čija veza s radom lasera

nije izravna. Osamdesetih godina XX. stoljeća u komercijalnu avijaciju uvedeni su optički

giroskopi. U današnje vrijeme tako se koriste mehanički, poluvodički i optronički giroskopi.

Letovi aviona s više motora, korištenje motora različitih principa rada (klipni i mlazni

motori), zahtjevnija navigacija, razrađenija komunikacija i dr. stalno su postavljali nove

zahtjeve na instrumente, a u jednom razdoblju doveli su do proširivanja članova posade. U

6

razdoblju oko II. svjetskog rata posadu više vrsta aviona činili su pilot, navigator i inženjer

leta. To je omogućavalo pilotu koncentriranje na upravljanje letom. S vremenom, uslijed

razrade i automatizacije određenih postupaka broj posade je smanjivan. Primjer navedenoga

je nestanak potrebe za posebnom djelatnošću navigatora u avionima komercijalnog

zrakoplovstva sredinom XX. stoljeća. Tadašnji navigatori često su dokvalificirani za pilotsko

osoblje. Uza sve navedene transformacije letačkih zanimanja, zbog zamora pilota tijekom

dugotrajnijih letova javila se potreba automatiziranog upravljanja avionom. Odgovarajući

sklop, prethodno razvijeni auto-pilot, ušao je u redovitu uporabu. Njegov razvoj krenuo je od

funkcije pomoćnog sredstva u manjem broju jednostavnijih situacija, nastavio se uvođenjem

kvalitativno razrađenijeg sustava automatskog upravljanja nizom letnih parametara, sustava

Fly-by-Wire, do današnje redovite situacije u kojoj i u komercijalnom i u borbenom zrakoplovstvu

automatski sustavi kontinuirano obavljaju niz operacija, uključujući i relativno složene.

Razvoj postojećih instrumenata te uvođenje novih kontinuiran je proces koji i dalje traje. Kao

ilustraciju razvoja postojećih instrumenata navedimo kako je stalno povećanje broja aviona u

postojećim koridorima dovelo i do proširenja navigacije na regionalnu navigaciju (eng. Area

Navigation – RNAV) i do korištenja barometarskih instrumenata preciznosti dodatno

povećane u odnosu na prethodno korištene. Kao ilustraciju uvođenja novih instrumenata

navedimo sustav zaštite od prekoračenja granica uzletno-sletne state (eng. Runway Overrun

Protection System – ROPS) koji se u današnje vrijeme uvodi u avione komercijalnog

zrakoplovstva.

1.4.2. Principi rada

Povijest zrakoplovstva bilježi različite koncepte mjerenja potrebnih veličina. Isti koncept

može biti (ne)prikladan zbog relativno jednostavne izrade, odnosno karakteristika ugradnje

tako da o trenutno zastupljenijoj izvedbi ne govorimo kao o boljoj, a onim prethodno

zastupljenijim kao o gorim izvedbama. Prošlost pokazuje kako se to stvarno tako i mijenja

sukladno promjenama letnih zahtjeva i tehnologije izrade instrumenata. U tom smislu u ovoj

knjizi razmatraju se različiti pristupi zrakoplovnim instrumentima neovisno o tome jesu li u

današnje vrijeme zastupljeniji ili ne.

Zrakoplovni instrumenti razmatrani u ovoj knjizi mjere fizikalne veličine. Razumljivo je,

stoga, što se ti instrumenti temelje na fizikalnim principima. S te strane, instrumenti opisani u

ovoj knjizi primjeri su primijenjene fizike. Navedimo neke od razmotrenih instrumenata, ili

njihovih elemenata.

7

Slika 1. Zrakoplovni barometarski visinomjeri korišteni tijekom I. svjetskog rata. Smjer

zakretanja kazaljke i podjela skale kod visinomjera odudaraju od suvremenog odabira, a kod

visinomjera a) odudara i polzicija referentne vrijednosti („nula“) na pokazniku.

Slika 2. Zrakoplovni brzinomjeri korišteni u ranoj fazi zrakoplovstva. a) Anemometarski

brzinomjer, b) brzinomjer s Pitotovom cijevi. Brzinomjere je trebalo rukom držati u

opstrujavajućem zraku tijekom određivanja iznosa brzine leta.

Cjelokupni barometarski sustav, kojega je dio i Pitotova cijev, mjeri svojstva atmosfere.

Pitotova cijev, osjetnik za ukupni tlak konstruiran prije gotovo tri stoljeća, mjeri svojstvo

fluida, u zrakoplovstvu atmosfere. Prethodno spomenuta Vidiéjva kapsula jedna je realizacija

principa da pri izotermnoj promjeni volumen mjehurića koji sadrži stalnu količinu plina

jednoznačno je povezan s tlakom koji na njega djeluje. Tako je u razdoblju 1698.-1702.

godine Leibniz pisao o barometrima koji kao o zatvorenim mijehovima kojima bi se volumen

mijenjao zbog promjene težine zraka koja na njih djeluje.

Naravno, zakonitosti prolaženja električne struje, posebni elementi i sklopovi kao npr.

uravnotežavajući mostovi, posljedica su primjene elektrostatike i magnetostatike, a od

korištenja radio-navigacije i elektrodinamike. U okviru magnetostatike za istaknuti je svojstva

Zemljinog magnetizma koja su korištena u obliku kompasa od samih početaka avijacije, a

zasigurno i većeg dijela zrakoplovstva.

a) b)

a) b)

8

Za navigaciju u zrakoplovima prvotno su korišteni magnetski kompasi, instrumenti koji

koriste usmjerenost magnetskog polja za određivanje orijentacije. Zbog varijacija u

magnetskom polju Zemlje i sustavnih pogreški kompasa, narastala je potreba primjene

drugačijeg principa za točnu i preciznu navigaciju. Mehanički giroskopi, impozantna klasa

instrumenata inercijalne navigacije, primjena su zakona rotacije krutog tijela te, još općenitije,

svojstva inercije u odnosu na Svemir a ne samo Zemlju. Kao konstrukcije za potrebe znanosti

giroskopi su razvijeni prije jednog i pol stoljeća. Girokompas, uređaj koji primjenjuje zakone

rotacije krutog tijela, a također i svojstva rotacije Zemlje, konstruiran je prvi put prije

stotinjak godina. Minijaturizirani giroskopi razvijeni su kao mikroelektromehanički sustavi,

kvalitativno drugačiji od makroskopskih mehaničkih giroskopa jer koriste inerciju nosioca

električnih naboja. Optički giroskopi primjenjuju Sagnacov učinak koji je otkriven prije

jednog stoljeća u okviru razmatranja pojava vezanih uz brzinu svjetlosti.

Fascinantna je činjenica, koju ćemo spomenuti ukratko jer njeno cjelovitije razmatranje

daleko nadilazi opseg ove knjige, da se razvijeni autonomni sustavi koji omogućuju pilotu da

si stvori realnu sliku okoline, u današnje vrijeme temelje na giroskopima. Npr., sam giroskop

omogućuje jednoznačnu reprezentaciju zvjezdanog neba i u uvjetima kad se ono ne može

izravno promatrati (npr. po danu, u oblacima ili magli). Sam girokompas omogućuje, kao

degradirani giroskop, jednoznačnu reprezentaciju oblika Zemlje. Naposljetku, umjetni

horizont u skladu sa svojim nazivom, omogućuje jednoznačnu reprezentaciju horizonta kad

on nije vidljiv. Svi ti instrumenti omogućavaju pilotu da autonomno unutar zrakoplova (dakle,

bez stalne komunikacije s centrima izvan zrakoplova) stvori svijest o okolini zrakoplova.

1.4.3. Instrumentalna ploča

Pokaznici instrumenata ranih aviona sličili su pokaznicima instrumenata tadašnjih

automobila, niz procedura i instrumenata prvotno je preuzet iz pomorstva, dok su posebnosti

zahtjeva leta došle do izražaja kasnije. Pozicije instrumenata, njihovo lociranje i međusobni

raspored nije se propisavalo u ranoj fazi zrakoplovstva.

Slika 3. Instrumentalne ploče aviona iz rane faze zrakoplovstva. Lijevo: Taube konstruktora I.

Etricha, desno: Fokker E III.

9

Slika 4. Instrumentalne ploče aviona. Gore lijevo: Messerschmitt 11-23c iz 1929. godine,

gore desno: Boeing 737-201, dolje: elektronički pokaznici suvremene instrumentalne ploče

transportnog aviona (dolje).

Instrumentalna ploča kao zajedničko mjesto pokaznika zrakoplovnih instrumenata razvijala se

paralelno razvoju ostalih segmenata instrumenata i letnih zahtjeva. Njeno uvođenje zabilježeno

je neposredno prije I. svjetskog rata kad je broj instrumenata bio relativno velik. Tada se

počelo postavljati u avione ploče na kojoj su bili grupirani instrumenti ili njihovi pokaznici

kako bi se pilotu olakšalo praćenje potrebnih veličina. Veličina pokaznika i njihov raspored

na ploči bio je proizvoljan i razlikovao se od aviona do aviona. Rana rješenja u zrakoplovstvu,

npr. za brzinomjer, bilježe primjenu ručnih brzinomjera koje je pilot rukom stavio izvan

aviona za očitavanje brzine leta, ili primjenu standardnih meteoroloških anemometara,

postavljanih izvan kabine na poziciji na kojoj pilot može pratiti njihovo pokazivanje tijekom

leta. Uostalom, do početka II. svjetskog rata brzinomjere se nazivalo anemometrima u skladu

s uobičajenim nazivom meteorološkog instrumenta od kojeg su potekli.

Vrsta, dimenzije i razmještaj instrumenata bili su proizvoljni. Godine 1929. po prvi puta su

standardizirane dimenzije pokaznika instrumenata.

1.4.4. Svojstva atmosfere

Atmosfera je fluid prostorno i vremenski promjenjivih svojstava. Međutim, početno su

uzimana u obzir vrlo pojednostavljena svojstva atmosfere, u skladu s letnim zahtjevima. Do

10

1925. godine standardna atmosfera bila je definirana kao izotermna atmosfera temperature

+10 C. To je odgovaralo prosječnoj temperaturi na niskim visinama na kojima su prvotni

avioni letjeli. Nakon toga primjenjivana je linearna veza temperature i tlaka. Poslije je

zamijenjena linearnom vezom temperature i visine, a to se i danas rabi u određenom

visinskom rasponu prema ICAO-prikazu atmosfere.

Atmosferska mjerenja razvijena su mjeriteljska disciplina, izrazito značajna u zrakoplovstvu i

nizu drugih gospodarskih djelatnosti. Kako se raspon parametara leta povećava, povećavaju se

i zahtjevi na mjerenje atmosferskih svojstava. Npr. ovih godina svjedočimo o intenzivnijem

istraživanju pojava u stratosferi u skladu s tendencijom povećanja visine leta zrakoplova

različitih namjena.

11

2. ZRAKOPLOVNI INSTRUMENT KAO SUSTAV

2.1. Struktura instrumenta

Instrument je uređaj koji mjeri određenu veličinu. Instrument mjerenu veličinu predočava na

razumljiv način. U terminima znanosti o sustavima, instrument je sustav koji omogućuje

adaptaciju zrakoplova njegovoj okolini, prvenstveno atmosferi.

Instrument se u općem slučaju sastoji od četiri elementa: osjetnik, mjerni element, vezni

element i pokaznik. Pojedini instrumenti mogu imati i manje elemenata, ili mogu imati

dijelove koji istovremeno predstavljaju više elemenata.

Osjetnik je element instrumenta koji izdvaja točno određeno svojstvo okoline, najčešće

fizikalnu veličinu. Osjetnici mogu biti postavljeni s vanjske strane zrakoplova ako instrumenti

mjere neku veličinu koja se odnosi na atmosferu, unutar motora ako mjere veličinu koja se

odnosi na rad i svojstva motora, unutar rezervoara, strukturnih elemenata itd. Ako instrument

mjeri neko svojstvo atmosfere onda osjetnik izdvaja to svojstvo, npr. termodinamičko

svojstvo (tlak, temperatura), električno ili magnetsko svojstvo.

Mjerni element je element instrumenta koji izdvojeno svojstvo mjeri.

Vezni element je element instrumenta izmjereni iznos izdvojenog svojstva prenosi na

zahtijevanu lokaciju, po potrebi pojačava ili drugačije modificira. Prijenos veznim elementom

može biti mehanički, pneumatski, električki, elektronički, ili optički.

Pokaznik, ili indikator, element je instrumenta koji preneseni iznos prikazuje na zahtijevani

način. Pokaznici se nalaze na mjestima na kojima su njihova pokazivanja dostupna posadi,

najčešće na instrumentalnoj ploči.

2.1.1. Osjetnici

Osjetni element, osjetnik ili senzor, mijenja se pod utjecajem određenog svojstva, fizikalne

veličine ili svojstva okoline. Njegova promjena je također mjerljiva veličina, sa svojstvom da

se može relativno lako mjeriti. Promjena osjetnika može biti pomak, zakret ili deformacija

osjetnika u odnosu na polazno stanje, generiranje napona ili električne struje i sl.

2.1.1. Mjerni i vezni elementi

Mjerni i vezni elementi, objedinjeno razmatrani kao prijenosni element, izvrijednjuju svojstvo

koje je izlaz iz osjetnika te da ga prenose kao podatak do pozicije pokaznog elementa. Mjerni

element često obuhvaća i pretvorbu mjerljive veličine na izlazu osjetnika u električni signal ili

drugu vrstu signala podesnu za prijenos. Zbog složenosti strukture i više funkcija koje ovi

elementi obavljaju, uobičajeno se navode i kao detektor, pretvarač i pojačalo. Pretvorbu

izlaznog signala osjetnika u električni signal ili signal druge vrste obavlja detektor. Pretvarač,

obratno, pretvara električni signal u mehanički, ili drugi koji je potreban za uočavanje

promjene, za obavljanje rada ili druge potrebe. Pojačalo, koje je u pravilu složene građe,

uključuje sklopove za povećavanje amplitude signala te uklanjanje ili bar smanjivanje

neželjenih parazitnih signala (šum).

12

2.1.1. Prikaznici

Prikaznici u užem smislu dijelovi su instrumenta koji omogućavaju pilotu i drugom osoblju

kvalitetni prikaz potrebne veličine. Kvalitetni prikaz je onaj koji neku veličinu prikazuje točno

i precizno, očitava se relativno jednostavno u kratkom vremenu bez znatnog ljudskog

naprezanja, te prati promjene mjerene veličine u prihvatljivom kašnjenju.

Jednostavniji prikazi odnose se na skalarne veličine, dakle one kojima je bitan samo iznos

(visina, temperatura, iznos brzine leta, ...). Takvi prikazi mogu biti linearni ili cirkularni. Kod

linearnih se kazaljka translatira u odnosu na brojčanik, ili druge referentne cjeline, i time daje

podatak o iznosu veličine na koju se odnosi. Kod cirkularnog, rotacijom kazaljke oko osi koja

prolazi najčešće kroz središte pokaznika, dobiva se podatak o iznosu mjerene veličine.

Napredniji prikazi su višedimenzionalni, npr. prikaznici umjetnog horizonta. Elektrončki

prikaznici omogućavaju složenije višestruke prikaze određenih veličina i uobičajeno su

obhvaćeni sustavom EFIS (eng. Electronic Flight Instrument System).

Razvijene su ili se razvijaju vrste prikaznika koje daju kontekstualni prikaz, kao Head Up

Display, Helmet Mounted Display, odnosno akustičko pozicioniranje u kacigi.

2.2. Odrednice instrumenata

Sigurnost leta zrakoplovom ne smije biti ispod postavljene razine. Odrednice zrakoplovnih

instrumenata postavljene su tako da njihovo slijeđenje prilikom konstrukcije instrumenta i

njegovog rada omogućuje postizanje i održavanje tražene razine sigurnosti leta.

Temeljna odrednica svih zrakoplovnih sustava pa tako i instrumenata je jednostavnost. S

druge strane to je i temelj svih ostalih odrednica. Jednostavnost se traži u svakoj cjelini

vezanoj uz instrumente: od jednostavnosti konstrukcije (po broju elemenata, njihovoj

geometriji i njihovim međusobnim vezama) i jednostavnosti predviđenih načina rada do

jednostavnosti održavanja.

Pouzdanost je također odrednica zrakoplovnih instrumenata. U pravilu, većoj pouzdanosti

doprinosi jednostavnost konstrukcije i rada, zalihost, izoliranost, poznata dinamika i validiranost.

Zalihost ili redundancija je svojstvo da se neka funkcija u zrakoplovima može obaviti na više

neovisnih načina. To više što je funkcija značajnija. Npr., brzina leta aviona bitna je veličina

te se u pravilu mjeri pomoću više instrumenata, u ovom slučaju brzinomjera. U transportnim

avionima uobičajeno brzinu mjere tri neovisna brzinomjera. Pritom su dva brzinomjera

međusobno jednaka, dok treći radi na drugačijem principu od prethodna dva. Postavljanje dva

jednaka brzinomjera je višestrukost, a postavljanje brzinomjera različitih principa rada je

viševrsnost. Kombinacijom višestrukosti i viševrsnosti postižu se tražene razine pouzdanosti

rada zrakoplovnih instrumenata.

Naravno, postavljanje višestrukih instrumenata prati i odgovarajuća procedura primjene. Kao

primjer, u nekim avionima avionsko računalo automatski dojavljuje posadi (npr. zvučnim

signalom) relativno veliku razliku između pokazivanja višestrukih sustava. Dojavljuje se npr.

ako se tijekom najmanje 5 s pokazivanja kapetana i kopilota razlikuju za 5 čv (oko 9 km/h),

zatim ako se pokazivanja visinomjera kapetana i kopilota razlikuju za više od 200 ft (oko

60 m) itd.

13

Izoliranost je stanje instrumenta kad na njega ne djeluju štetni utjecaji iz okoline. Npr. štetni

utjecaj vibracija okoline na pokaznike instrumenata prigušuje se stavljanjem gumenih nosača

između pokaznika i instrumentalne ploče.

Poznata dinamika znači kako se koriste instrumenti poznatog i višestruko provjerenog rada,

kako u regularnim tako i u iregularnim uvjetima.

Validiranost je oznaka da su razvijene upute provjere instrumenta i njegovih elemenata,

provjere proizvodnje i drugih procesa koji utječu na rad instrumenta.

Smanjivanje mase i utroška energije opća je odrednica u zrakoplovstvu koja se time odnosi

i na zrakoplovne instrumente. Tijekom cijelog leta treba nositi masu instrumenta, a ako je

napajan prilikom rada instrument troši energiju. Instrumenti tako u pravilu na navedena dva

načina doprinose povećanoj potrošnji energije prilikom leta. Navedena odrednica smanjivanja

postiže se, naravno, jednostavnošću instrumenta, smanjivanjem broja pokretnih dijelova i sl.

Automatizacija rada instrumenta odrednica je koja smanjuje opterećenost pilota, a kroz

regulaciju optimira utrošak energije i mase, te povećava upravljivost. Odrednica instrumenata

je i učinkovitost prikaza kako prilikom leta tako i tijekom dijagnostike prilikom provjera.

Naposljetku, odrednica instrumenata je i uporaba kvalitetnijih komponenti.

Navedene odrednice međusobno se nadopunjavaju.

2.3. Podjele instrumenata

Unutar iste vrste zrakoplova koriste se različiti instrumenti. Razumljivo je kako se različiti

instrumenti koriste u različitim vrstama zrakoplova. Međutim, za istu mjerenu veličinu riječ je

najčešće o istoj vrsti instrumenta, iako s inačicama različitih karakteristika. Npr., visinomjer

zrakoplova koji nije predviđen za letove na visinama većim od 300 m iznad tla imat će

drugačiji mjerni raspon od grubog avionskog visinomjera predviđenog za mjerni raspon od 10

km. Variometri koji se koriste na balonima mogu biti sporijeg odziva nego variometri koji se

koriste u avionima, a svakako među borbenim avionima lovački koriste variometre kraćeg

vremena odziva i većeg mjernog raspona.

Prema funkciji u zrakoplovu, zrakoplovni instrumenti dijele se na instrumente za upravljanje

letom, instrumente za navigaciju i instrumente za rad pogonske grupe. Naravno, u

zrakoplovima mogu biti instrumenti koji se ne odnose ni na jednu od navedenih funkcija, npr.

termometar u putničkom prostoru aviona za komercijalni prijevoz putnika. Takve se

instrumente ne smatra zrakoplovnim instrumentima i nisu razmatrani u ovoj knjizi.

Prema dobavi energije za rad dijele se na napajane i nenapajane instrumente. Magnetski

kompas primjer je nenapajanog instrumenta. Girokompas je napajani instrument jer je

potrebna energija za rotiranje rotora giroskopa i rad dodatnih motora na tom instrumentu.

Brzinomjer s Pitotovom cijevi može raditi nenapajan. Međutim, zbog spriječavanja

zaleđivanja, Pitotova cijev ima grijače koji su električki napajani.

Prema vrsti energije koja im je potrebna za rad razlikujemo mehaničke, električke i

nenapajane. Mehaničko napajanje može biti pomoću čvrste veze s izvorom mehaničke

energije, odnosno hidaruličko ili pneumatsko.

14

Prema podacima koji su im potrebni za rad instrumenti se dijele na autonomne i

neautonomne. Autonomni su oni koji sve podatke za svoj rad dobivaju u samom zrakoplovu.

Neautonomni su oni koji neke podatke za svoj rad dobivaju iz zemaljskih u drugih postaja,

dakle izvan zrakoplova. Termometri su primjeri neovisnih instrumenata, a radio-navigacijski

instrumenti primjer ovisnih.

Prema načinu prikazivanja instrumenti se dijele na instrumente s izravnim prikazivanjem i

instrumente s daljinskim prikazivanjem.

Prema građi pokaznika instrumenti se dijele na jednostruke, višestruke ili integrirane.

Jednostruki su oni koji u kućištu pokazuju samo jednu veličinu, npr. brzinomjeri. Primjer

višestrukog instrumenta je kombinirani pokaznik magnetskog kompasa i navigacijskog

uređaja VOR. Integrirani pokaznici predstavljaju sustave za prikazivanje digitalnih

elektroničkih podataka, npr. na ekranu s izbornikom.

Osim za instrumente, odrednice i dodatni zahtjevi uvode se i na instrumentalnu ploču: uvode

se zahtjevi na postavljanje instrumenata, na vidljivost pokaznika, na grupiranje instrumenata

(grupiraju se instrumenti za let, instrumenti za motore), odsustvo vibracija i osvijetljenje.

Nužni instrumenti aviona su podesivi barometarski visinomjer, brzinomjer, variometar,

giroskopski prikaznik skretanja i poniranja, giroskopski prikaznik smjera, magnetski kompas,

osjetnik temperature atmosfere i precizni sat.

Dva su razrađenija grupiranja instrumenata, osnovnih 6 (eng. Basic 6) i osnovni T (eng.

Basic T). Zajedničko im je postavljanje instrumenata za orijentaciju aviona u središnji stupac,

a razlikuju se u davanju važnosti brzinama i postavljanju odgovarajućih pokaznika. Pritom,

orijentacija se određuje u odnosu na referentni koordinatni sustav kojemu je jedna os

paralelna brzini pri horizontalnom letu, a ravnina razapeta s tom i još jednom osi horizontalna.

Udruženje A4A (eng. Airlines for America) prethodnog naziva ATA (eng. Air Transport

Association of America) najstarije je (osnovano 1936.) i najveće udruženje zrakoplovnih tvrtki

u SAD. To udruženje već niz godina donosi smjernice o sadržaju i obliku tehničkih uputstva

za avione. Prve njihove smjernice su ATA Spec 100. Aktualne smjernice o sadržaju i obliku

uputstava (eng. Information Standards for Aviation Maintenance) su ATA iSpec 2200.

Te su nam smjernice indikator o funkcionalnom značenju pojedinih avionskih sustava.

Instrumenti koje u ovoj knjizi obrađujemo u smjernicama su grupirani u 34. poglavlje,

„Navigacija“. Instrumenti za praćenje rada različitih avionskih sustava uklopljeni su u

odgovarajuća poglavlja, npr. u 31. poglavlju „Indikatori i sredstva za snimanje“.

2.4. Instrumenti za upravljanje letom

Instrumenti za upravljanje letom (pilotiranje) su instrument koji pilotu daju sve podatke

potrebne za upravljanje letom. Koriste više principa a karakterizirani su lokalnošću, tj. daju

podatke o stanju atmosfere neposredno oko aviona, odnosno o orijentaciji aviona u odnosu na

lokalni koordinatni sustav.

15

Slika 5. Rasporedi instrumenata na instrumentalnoj ploči. Gore: Basic 6, dolje: Basic T.

2.5. Instrumenti za navigaciju

Navigacijski sustav je cjelina koja omogućuje dovoljno brzo, točno i precizno određivanje

položaja u relevantnoj okolini. Instrumenti za navigaciju dio su navigacijskog sustava.

Navigacijski sustavi dijele se prema području primjenjivosti (lokalni, regionalni, globalni),

prema prijenosnom mediju (radio navigacija, optička navigacija, akustička, ...) a to se sve

proslijeđuje na svojstva pripadnih navigacijskih instrumenata.

Navigacijski instrumenti obrađeni su u posebnoj knjizi.

2.6. Razmatrani instrumenti

U nastavku će biti razmatrani visinomjer, variometar, brzinomjer, mahmetar, pokazivač

skretanja i klizanja, pokazivač kursa i umjetni horizont. Težište će biti na instrumentima za

transportne avione, dok će se specifičnosti instrumenata za druge vrste aviona i zrakoplova

posebno navoditi.

indikator kursa

umjetni horizont

brzinomjer visinomjer

visinomjer

brzinomjer variometar

pokaznik skretanja i klizanja

indikator kursa

umjetni horizont

16

Slika 6. Veličine bitne za određivanje pozicije i orijentacije aviona u odnosu na referentni

koordinatni sustav. a) prikaz u odnosu na avion, b) veličine prikazane u Basic 6, c) veličine

prikazane u BasicT.

x

y z

x

z

y

x,

y

z z v

y

vz v

x

x,

y

z

z vx

17

Brzinomjer je instrument koji mjeru brzinu leta zrakoplova. Mahmetar je instrument koji

mjeri lokalni Machov broj aviona. Visinomjer mjeri visinu zrakoplova u odnosu na referentnu

nultočku visine. Pokazivač skretanja i klizanja bitan je u zaokretima kad pokazuje nagib

zrakoplova odnosno njegove gibanje okomito na brzinu leta. Pokazivač kursa pokazuje smjer

leta zrakoplova u odnosu na referentni smjer, umjetni horizont pokazuje orijentaciju

zrakoplova u odnosu na referentnu vertikalnu ravninu.

Principi u podlozi rada pojedinog uređaja bit će navedeni uz taj uređaj, a dodatno razmotreni

u dodacima. Cjelovitost rada instrumenta zahtijeva i preciziranje niza sklopova koji nisu

funkcionalno vezani uz instrument, poput antivibracijskih sklopova, regulatora temperature,

prekidača, osvijetljenja i dr. Takvi sklopovi neće biti razmatrani.

Postoje dodatne vrste instrumenata vezanih uz specifičnosti različitih zrakoplova. Npr., zračni

brodovi krute i polukrute konstrukcije sadrže vreće s plinom (eng. gas bags). Tlak u njima

određuje visinu na kojoj će e u određenoj atmoferi postaviti zračni brod, a u složenijim

raspodjelama utječe i na kut propinjanja zračnog broda. Slično, temperatura zraka u kupoli

kod balona na vrući zrak utječe na njihovu visinu leta. Instrumenti koji mjere odgovarajuće

veličine, tlak odnosno temperaturu, redom, nisu posebno razmotreni u ovoj knjizi iz istog

razloga kao i instrumenti isključeni prije.

18

3. BAROMETARSKI INSTRUMENTI

3.1. Grupa barometarskih instrumenata

Barometarski instrumenti su instrumenti osjetljivi na tlakove u atmosferi. Njihovi osjetnici

izdvajaju tlak kao veličinu koju mjerni element mjeri. Čine jednu grupu zato što imaju iste

osjetnike. Također, zbog istog principa, barometarski instrumenti sadrže i druge jednake

elemente, npr. Vidiéjevu kapsulu kao mjerni element. Zato će Pitotova cijev i statički otvori,

kao i Vidiéjeve kapsule, biti razmotreni posebno. Specifičnosti pojedinog instrumenta

razmotrene su nakon toga. Slijedom sve veće zastupljenosti elektroničkih podataka, a dodatno

njihove digitalizacije, u mnogim Pitot-statičkim sustavima koriste se i instrumenti kod kojih

se iz osjetnika proslijeđuje elektronički impuls. Zbog zalihosti, kao prethodno navedenog

dijela odrednice pouzdanosti, često se u avionima koriste i instrumenti s prijenosom

elektroničkih i s prijenosom pneumatskih impulsa.

Barometarski instrumenti primjenjuju mjerenje tlakova za pokazivanje podataka. U užem

smislu u te instrumente ulaze visinomjer (eng. Altimeter – ALT), brzinomjer (eng. Air Speed

Indicator – ASI) i variometar (eng. Vertical Speed Indicator – VSI). U širem smislu toj grupi

instrumenata pridružuju se mahmetar i sigurnosni brzinomjer. Precizno određivanje brzine i

visine leta u većem mjernom rasponu u pravilu traži i određivanje dodatnih veličina poput

lokalne temperature.

Slika 7. Principijelna shema grupe barometarskih instrumenata. A – zastojna točka, tj. pozicija

za mjerenje ukupnog tlaka, B – točka za mjerenje statičkog tlaka, C – cjevovodi, D –

Vidiéjeve kapsule, ASI – brzinomjer, ALT – visinomjer i VSI – variometar.

Na razini grupe razmotrimo Pitot-statički sustav. Njegovi osjetnici su Pitotove cijevi ili

Pitot-statičke cijevi i otvori za statički tlak. Mjerni elementi su Vidiéjeve kapsule i

temperaturni kompenzatori. Vezni elementi su cjevovodi (između osjetnika i mjernog

elementa) i prijenosne cjeline (između veznog i mjernog elementa) a pokaznici brojčanici s

kazaljkama, odnosno elektronički zasloni. U ranijim razdobljima korištena je i grupa

barometarskih instrumenata kojoj je osjetnik bila Venturijeva cijev. Venturijeva cijev se

također koristila i za napajanje giroskopskih instrumenata. U današnje vrijeme Venturijeva

cijev kao osjetnik koristi se u instrumentima zrakoplova manjih letnih zahtjeva.

A

B

C

D D D

ASI ALT VSI

19

Pridružene cjeline su grijači osjetnika radi spriječavanja zaleđivanja, ispusti iz osjetnika i

cjevovoda radi uklanjanja kondenzirane vodene pare i drugih taloga (na Pitot-statičkoj cijevi

ispusti su s donje strane, dok su otvori za statički tlak često nakošeni). Neke Pitotove cijevi

sadrže osjetnike zaleđivanja. Svi dijelovi, osim ispusta, moraju dostatno brtviti. Ako osim

Slika 8. Primjer sheme sustava Pitot-statički aviona Boeing 757. Preslikano iz usputstava.

temeljnog postoje dodatni sustavi (višestruki) svi moraju biti jednake razine pouzdanosti. Na

svakom ventilu ili drugom elementu mora biti jasno označeno kojem sustavu pripada.

Svi instrumenti dobivaju podatak o statičkom tlaku. Brzinomjer dobiva i podatak o ukupnom

tlaku. Osjetnici su pod djelovanjem atmosfere, pokaznici su na instrumentalnoj ploči u

pilotskoj kabini, dok se prijenosni i vezni elementi prostiru kroz veći dio trupa zrakoplova.

20

θ

Navedeni instrumenti barometarske grupe uspoređuju dvije vrijednosti tlaka tako da

funkcioniraju kao diferencijalni manometri. Visinomjer uspoređuje trenutni i referentni

statički tlak, brzinomjer uspoređuje trenutni statički i trenutni tlak zastoja, a variometar

uspoređuje dva statička tlaka u bliskim trenucima.

U općem slučaju koristi se više Pitotovih cijevi i više otvora za statički tlak za dobivanje

podataka o tlakovima. Pitotove cijevi općenito se postavljaju na nosače izvan oplate. Otvori

za statički tlak su dijelovi oplate (zrakoplova, odnosno Pitotove cijevi). Makroskopska brzina

fluida mora imati što manji iznos komponente okomite na ravninu otvora za statički tlak.

Statički otvori postavljaju se simetrično duž oplate.

Potrebno je izdvojiti utjecaj lokacije osjetnika na njegovo pokazivanje. Zbog zakrivljenosti

strujnica fluida oko zrakoplova, na njima se mijenja izmjereni statički tlak. Izmjereni statički

tlak na nekoj poziciji ovisi i o napadnom kutu. Kao ilustraciju opisanih pojava, razmotrimo

opstrujavanje fluida oko kugle. Raspodjela tlaka na površini kugle koja se giba stalnom

brzinom v kroz nepomični, nestlačivi fluid je

4

5cos9

2)(

22

vpp s . (3.1)

Raspodjela (3.1) je osno simetrična i ovisi samo o kutu kojeg zatvaraju brzina

opstrujavajućeg fluida i radijus vektor točke u kojoj se mjeri tlak sa središtem sfere. Točka za

koju je = 0 označava kako su brzina i radijus vektor paralelni. To je točka zastoja i u njoj je

lokalna brzina fluida jednaka nuli, a tlak maksimalan, jednak zbroju statičkog i dinamičkog

tlaka. Uzima se kako je točka mjerenja tlaka na površini sfere. Ako su osjetnici ukupnog tlaka

postavljeni na različitim pozicijama na sferi, pri istoj orijentaciji sfere u odnosu na brzinu

fluida tlakomjeri će mjeriti različite iznose tlaka. Uz osjetnike postavljene na kružnici za koju

je 9cos2 – 5 = 0 tlakomjeri će pokazivati statički tlak, uz osjetnike bliže zastojnoj točki

tlakomjeri će pokazivati nadtlak, dok će za osjetnike na većoj udaljenosti od zastojne točke

tlakomjeri pokazivati podtlak. Naravno, ako se promjeni smjer brzine opstrujavajućeg fluida,

promijenit će se i pokazivanje tlakomjera. Dakle, osjetnici za statički tlak postavljeni na

oplatu opstrujavane sfere pokazuju relativno veliku pogrešku položaja i malu otpornost na

promjene napadnog kuta.

Slika 9. Veličine bitne za jednoliko opstrujavanje kugle prema (3.1).

v

21

Pitotova cijev je osjetnik ukupnog (zastojnog) tlaka toka fluida. Postavlja tako da je točka

zastoja toka na osi simetrije cijevi. Time je osjetna ploha lokalno okomita na strujnicu. Otvor

za statički tlak je osjetnik statičkog tlaka toka fluida. Obično se postavlja tako da je osjetna

ploha lokalno tangencijalna strujnicama. Pitot-statička cijev sastoji se od dvije koaksijalne

cijevi: unutarnje (Pitotove) i vanjske (cijevi s otvorima za statički tlak). Aerodinamički je

prikladnija duža i tanja Pitot-statička cijev. Zbog grijanja tijekom leta prikladnija je kraća i

manja Pitot-statička cijev. Tijelo Pitot-statičke cijevi utječe na profil toka u blizini mjernih

točaka (točka zastoja i otvori za statički tlak). U stacionarnom toku do zastoja toka dolazi u

neposrednoj blizini čela cijevi pa se mogu zanemariti izmjene topline i trenje (tj. učinci

viskoznosti).

Dakle, općenito se otvor za ukupni tlak postavlja prema relativno strujećem fluidu dok se

otvori za statički tlak postavljaju bilo na Pitot-statičku cijev, bilo na nosač cijevi ili na oplatu.

Kad je napadni kut dovoljno malog iznosa, ukupni tlak vrlo je precizno izmjeren. Ako je

napadni kut relativno velik, javlja se sustavna pogreška u mjerenju ukupnog tlaka. Iznos

pogreške ovisi o obliku čela Pitot-statičke cijevi. Cijevi stalnog poprečnog presjeka

(cilindrične) imaju relativno malo područje napadnih kutova unutar kojeg precizno mjere

ukupni tlak. Pitot-statičke cijevi različitih izvedbi mogu biti neosjetljive na napadne kutove do

njihovog iznosa od 25.

Uz Pitotovu cijev, koriste se i druge izvedbe, poput Pitot-Prandtlove cijevi, Prandtlove cijevi i

Kielove cijevi. Uzima se kako je Prandtlova cijev ona Pitot-statička cijev u kojoj se međusobno

poništavaju sustavne pogreške mjerenja statičkog tlaka zbog utjecaja čela i nosača cijevi.

Kielova cijev je Pitotova cijev s plaštom, tj. s dodatnom cijevi oko Pitotove. Njeno je svojstvo

22

Slika 10. Različite izvedbe Pitotovih i Pitot-statičkih cijevi.

23

Slika 11. Air-Data osjetnik aviona X-35. Uočavaju se Pitotova cijev na čelu, dva davača

napadnog kuta postavjeni u međusobno okomitim ravninama i osjetnik ukupne temperature

gornje strane nosača. Ne vide se osjetnici za statički tlak.

da je izrazito otporna na promjene napadnog kuta, te mjeri zastojne tlakove do napadnih

kutova od 45 zbog čega je prikladna za uporabu u avionima znatnih manevarskih svojstava.

Plašt Kielove cijevi usmjerava, „kanalizira“ tok zraka tako da za relativno veliki raspon

promjena napadnog kuta zraka obzirom na os simetrije plašta, strujnice zraka unutar plašta

slijede smjer osi plašta. Kako bi se umanjio utjecaj neaksijalnih karakteristika strujanja,

zastojna točka Pitotove cijevi stavlja se relativno blizu napadnom otvoru plašta. Stavlja se

unutar plašta kako bi se iskoristio učinak plašta da kanalizira strujanje zraka. Plašt može imati

promjenjivi poprečni presjek tako da dodatno usmjeri tok, poveća iznos lokalne brzine a time

i dinamičkog tlaka.

Slika 12. Skica presjeka Kielove cijevi u dvije uobičajene izvedbe. A – Pitotova cijev,

B – plašt.

Osjetnici podataka o zraku (eng. Air-Data Probes) kombinirani su osjetnici koji uključuju

Pitot-statičku cijev, osjetnik temperature i osjetnik napadnog kuta.

Venturijeva cijev je osjetnik brzinomjera pri manjim iznosima brzine fluida. Elementi

Venturijeve cijevi su naletna sekcija, suženje, uža cijev (grlo) i mlaznica. Pritom su presjek

naletne sekcije i najveći presjek mlaznice jednaki. Mlaznica može biti konična, ili poprečnog

presjeka drugačije aksijalne ovisnosti, npr. de Lavalova. Također, Venturijeve se cijevi

razlikuju i po završetku mlaznice koji može biti segment stalnog poprečnog presjeka,

prijelazni radijus prema većim presjecima.

Uobičajene izvedbe Venturijeve cijevi su jednostruka Venturijeva cijev (npr. Herschelov tip

Venturijeve cijevi i Venturi-mlaznica), dvostruka Venturijeva cijev (npr. Zahmov tip) i

A

B

A

B

24

Pitot-Venturijeva cijev (npr. Bruhnova). Kod dvostrukih Venturijevih cijevi vanjska cijev

usmjerava strujanje i omogućava precizno mjerenje u većem rasponu napadnih kutova, slično

kao vanjski plašt kod Kielove cijevi.

U pravilu se Venturijevim cijevima za barometarsku grupu instrumenata ne mjere dva ukupna

tlaka. Zbog primjena pri manjim brzinama, Venturijeve cijevi su bile znatno ovisne o

viskoznosti fluida.

Nedostaci Venturijevih cijevi u odnosu na Pitotove cijevi je u tome što je pokazivanje

Venturijevih cijevi osjetljivo na male varijacije u dimenzijama zbog čega je potrebno svaku

Venturijevu cijev pojedinačno kalibrirati. Treba izbjegavati korištenje Venturijeve ci jevi u

uvjetima kompresibilnog strujanja. Dodatno, pri pojavama leda, ili kondenzirane tvari u

količinama koje su zanemarive za Pitotovu cijev, pokazivanje veličine koje mjeri Venturijeva

cijev znatno se i nepredvidivo mijenjaju.

U današnje vrijeme Venturijeve cijevi koriste se prvenstveno za pogon giroskopske grupe

instrumenata u zrakoplovima općeg zrakoplovstva, tzv. sukcijskim načinom koji je razmotren

uz umjetni horizont.

Slika 13. Skica pogona giroskopskih instrumenata sukcijom pomoću Venturijeve cijevi.

Venturijeva cijev

regulator sukcije

ventil

pokazivač smjera

umjetni horizont

pokazivač skretanja i

klizanja

25

Slika 14. Različite izvedbe Venturijevih cijevi.

Slika 15. Skice osnovnih tipova zrakoplovnih Venturijevih cijevi.

Slika 16. Vidiéjeve kapsule.

Defleksija metalne membrane osnova je mjerenja tlaka u barometarskoj grupi instrumenata.

Sklop u kojemu se to primjenjuje je Vidiéjeva kapsula, a instrumenti s Vidiéjevom kapsulom

još se nazivaju i aneroidni isntrumenti. U aneroidnim instrumentima mjere se ekspanzija i

kontrakcija metalne kapsule. Za bilježenje vremenskih promjena indiciranih veličina razvijani

su dodatni uređaji. Uređaj za bilježenje vremenske ovisnosti brzine, velocigraf, konstruiran je

Pitot-Venturijeva cijev

Dvostruka Venturijeva cijev

Jednostruka Venturijeva cijev

26

kao kombinacija brzinomjera i barografa. U današnje vrijeme bilježenje pokazivanja

instrumenata je propisano, najčešće elektroničko.

Precizno i točno mjerenje tlaka defleksijom središta membrane moguće je uz homogeni i

izotropni materijal, uz pravilnu izvedbu (oblikovanje rubova, spajanje ploha, …) te uz

temperaturne kompenzacije i umanjivanja histereza.

Kapsula se sastoji od dvije korugirane membrane. Korugacija membrana u pravilu je

iskustveno odabrana, a zatim po inerciji zadržana. Membrane su dijelom presavijene i

zalemljene po obodu. Membrane su izrađene od legure berilija i bakra. Kapsule se prilikom

izrade uobičajeno podvrgavaju dugotrajnom žarenju na što nižim temperaturama, odnosno

prirodnom starenju u atmosferi.

Kao primjer, razmotrimo ravnu, tanku, metalnu membranu kružnog poprečnog presjeka

polumjera R i debljine d, učvršćenu po obodu i opterećenu jednolikim nadtlakom Δp. Malu

defleksiju središta membrane, Δy, opisuje sljedeći izraz:

3

32 Δ)1(

16

3

d

R

E

pv

R

y

. (3.2)

Pritom je Poissonov omjer, a E Youngov modul. Izraz (3.1.) primjenjiv je pri Δy/R << 1.

Osjetljivost membrane definira se kao dy/dp, što je ovdje jednako Δy/Δp i ne ovisi o nadtlaku

Δp. Ako nije ispunjeno Δy/R << 1 prvo proširenje izraza (3.2) dobiva se iz izraza

Rd

y

R

y

R

dEp

2

3

3

3

2488,0

)1(3

16

. (3.3)

Uočimo, ako se u izrazu (3.3) zanemari nelinearni doprinos, tj. član proporcionalan y3 dobiva

se (3.2).

U općem slučaju, defleksija je dana nelinearnom jednadžbom oblika f(y/R) ~ Δp, tj. tj. Δy/R =

D1Δp + D2(Δp)2 + D3(Δp)

3 + … te osjetljivost ovisi o nadtlaku Δp. Parametri D1,2,3,… ovise o

vrsti materijala i geometriji membrane. Defleksija je temperaturno ovisna jer D1,2,3,… ovise o

temperaturi. Defleksija znatno ovisi o izvedbi (učvršćenje, geometrija), mogućoj

nehomogenosti i neizotropnosti materijala. U cikličkom opterećivanju, defleksija y(Δp) je

histereza.

Plin u kapsuli po sastavu je zrak, ili dušik. Tlak u kapsuli iznosi u standardnim uvjetima i do

nekoliko desetaka paskala. Ako se taj plin koristi za temperaturnu kompenzaciju, onda mu je

tlak do nekoliko tisuća paskala u standardnim uvjetima.

Uz kapsulu barometarskih uređaja relativno velikog radnog raspona pridružena je i opruga

koja sprečava preveliku defleksiju kapsule te umanjuje utjecaj šuma u vremenskoj ovisnosti

tlaka. Taj šum su vremenski ovisne varijacije tlaka zbog nehomogenosti atmosfere ili

nehomogenosti parametara u instrumentima (npr. nejednolikog zagrijavanja).

Prijenosni mehanizam kapsule je od nehrđajućeg čelika, uz dijamantne ležajeve (pa nije

potrebno podmazivanje). Prijenosni mehanizam pretvara linearni pomak središta kapsule u

rotiranje kazaljke indikatora, povećava pomak središta kapsule, te osigurava predviđenu

ravnomjernost ili neravnomjernost pomaka.

27

U slučajevima kad se pomak središta kapsule pretvara u električnu veličinu (npr. promjenjivi

kapacitet kondenzatora), zadržava se svojstvo povećanja pomaka središta kapsule.

Pokazivanje može biti električno rotiranje kazaljke galvanometra s brojčanikom u prikladnoj

mjernoj jedinici, digitalno prikazivanje kazaljke ili trake (tj. linearno, najčešće vertikalno

prikazivanje).

Razmotrimo temperaturnu kompenzaciju Vidiéjeve kapsule na primjeru mjerenja visine.

Temperaturne kompenzacije pri mjerenju brzine provode se vrlo sličnim pristupom. Prema

ICAO-atmosferi, visina je povezana sa statičkim tlakom atmosfere na poziciji mjerenja visine

kao i sa statičkim tlakom i termodinamičkom temperaturom atmosfere pri tlu:

),,( 00 ppThh . (3.4)

Zbog pogreški u mjerenju tih veličina, T0, p0 i p mijenja se i pokazivanje visine za h:

pp

hp

p

hp

p

hT

T

hh

TpTpTppp

000000,,

0

,0

0

,0

, (3.5)

pri čemu zadnje pojednostavljenje slijedi iz činjenice da se kompenzira samo promjena za

pogreške u veličinama koje se lokalno mjere i lokalno djeluju. Veličine T0 i p0 neizravno su

uzete u obzir pri podešavanju instrumenata na tlu, neposredno prije polijetanja. Nakon toga se

ne mjere, nego se tijekom leta postavljaju na iznose odgovarajućih veličina na predviđenom

sletištu. Dakle, jednom postavljene, ne mijenjaju se same od sebe pa tako niti lokalna

temperatura ne utječe na njih i zato se ne kompenziraju. Zaključno je

p

p

g

ThRh

M . (3.6)

Temperaturni koeficijent modula elastičnosti uvodi se izrazom

T

p

pE

1 . (3.7)

Za materijale upotrijebljavane u zrakoplovnim instrumentima, obzirom na radno područje

temperatura koje se dosta razlikuje od temperatura faznih prijelaza, E približno je konstanta.

Kombiniranjem prethodnih izraza dolazi se do

TBhTAThg

RT

g

TRh EME0M

. (3.8)

U izrazu (3.8) umanjenik je temperaturna pogreška I. vrste, a umanjitelj temperaturna

pogreška II. vrste. Veličine A i B su konstante. Karakteristika temperaturne pogreške I. vrste

je to što ovisi samo o promjeni mjerenja temperature, bilo da je do promjene temperature

došlo zbog promjene temperature atmosfere s kojom je instrument u kontaktu, ili zbog

promjene temperature drugih dijelova zrakoplova s kojima je instrument u kontaktu. Dakle,

ne ovisi o visini leta. Porijeklo te pogreške je promjena temperature u instrumentu uslijed

njegovog zagrijavanja ili hlađenja na temperature koje nisu temperature atmosfere. Naprotiv,

karakteristika temperaturne pogreške II. vrste je to da ovisi o visini leta: jednaka promjena

temperature izazvat će različitu promjenu u pokazivanoj visini na različitim visinama.

Kompenzacija tih pogreški provodi se postavljanjem elemenata temperaturno ovisnih

dimenzija neposredno uz mjerni (za I. vrstu), odnosno prijenosni element (za II. vrstu). Takav

element redovito je bimetalna traka.

28

Razmotrimo kompenzaciju temperaturne pogreške I. vrste, člana AT u (3.8). Neka je riječ o

bimetalnoj traci duljine L te polumjera zakrivljenosti Ri,f u početnom i završnom stanju. Neka

je bimetalna traka učvršćena na jednom kraju. Za temperaturne koeficijente njenih materijala

uzimamo 2 > 1. Uz pokrate m = d1/d2, d = d1 + d2, n = E1/E2, za mali pomak s

neučvršćenog kraja vrijedi

if RR

Ls

11

8

2

, (3.9)

pri čemu je

Td

mnmmnm

m

RR if

12

22

2

1)1()1(3

)1(611 . (3.10)

Uvjet temperaturne kompenzacije I. vrste je

h = s, (3.11)

što daje vezu koeficijenta A i karakteristika bimetalne trake. Naravno, u instrumentima je

bimetalna traka povezana s ostalim elementima na oba kraja, dakle je učvršćena na oba kraja,

te (3.9) daje relativni pomak jednog kraja u odnosu na drugi duž okomice na spojnicu krajeva.

Ako je ispunjeno (3.11), djelovanje bimetalne trake pri promjeni temperature zbog, npr.

zagrijavanja instrumenta bez stvarne promjene visine, je sljedeće: bimetalna traka savija se na

jednu stranu. Njen kraj vezan prema Vidiéjevoj kapsuli pomiče se na istu stranu na koju bi se

pomicao da je došlo do stvarnog povećavanja visine. Bimetalna traka je postavljena tako da se

njen drugi kraj (kraj “prema pokazniku”) pomiče u suprotnu stranu za isti iznos. Zaključno, kraj

miruje u odnosu na kućište instrumenta i nema pogreške koju bi se pomoću bimetalne trake

proslijeđivalo daljnjim elementima. Naravno, navedeno je točno pri relativno malim promjenama

temperature, na točnostima pri kojima je primjenjiv linearizirani izraz (3.8). Pri većim

promjenama temperature umjesto izraz (3.8) potrebno je proširiti s nelinearnim doprinosima,

potencijama po T. Tada (3.11) ne kompenzira cjelovito temperaturnu pogrešku I. vrste.

Razmotrimo kompenzaciju temperaturne pogreške II. vrste, člana –BhT u (3.8).

Bimetalna traka postavljena je uz osovinu čije zakretanje prenosi pomak defleksije središta

kapsule. Defleksija kapsule (opisana npr. izrazom (3.2)), dakle, dodatno je promijenjena zbog

promjene temperature. Opisani zakret funkcija je trenutne visine instrumenta (dakle: visine

zrakoplova) h. U prijenosnom mehanizmu, zbog nejednolikih duljina krakova l1 i l2, defleksije

kapsule prenose se u pomake w. Ukupni pomak w(h) je pomak vrha kraka zbog defleksije

y(h). To je zahtijevani pomak. Ujedno se javlja w(h) što je pomak vrha kraka zbog

promjene nekompenzirane defleksije y(h), uz h = –BhT. Naposljetku, dolazi do pomaka

w(s) što je pomak vrha kraka zbog savijanja bimetalne trake za s po pravcu okomitom na

spojnicu njenih krajeva.

Uvjet temperaturne kompenzacije II. vrste je w(h) + w(s) = 0. Za male kutove zakreta,

uzimamo kako, za sve defleksije, krajevi krakova leže na stalnim okomicama. Vrijedi w(h) =

y(h)l1/l2, w(s) = sy(h) + y(h)/l1 uz s ~ T. U približenju Δy(h) ~ h i Δy(h) >>

Δy(h) slijedi izraz za temperaturnu kompenzaciju II. vrste.

29

Razmotrena je opća, geometrijski pojednostavljena situacija. Za različite izvedbe

barometarskih instrumenata zasigurno su potrebne modifikacije opisanog pristupa, ali se

suština ne mijenja.

Slijedom stava kako nema zastarjelih principa zrakoplovnih instrumenata, nego samo principa

koji više ili manje omogućuju određene letne zahtjeve, razmotrimo i manometre s nemetalnim

kapsulama. Nemetalne kapsule bile su izrađivane od gume ili impregnirane svile.

Nemetalne kapsule pokazuju neke prednosti u odnosu na metalne. Tako nemetalne kapsule

omogućuju odabir oblika (funkcionalne ovisnosti) defleksijske krivulje što pojednostavljuje

prijenosni mehanizam. Njihove kapsule pokazuju zadanu ovisnost defleksije Δy(Δp), a

relativno male kapsule daju relativno velike defleksije što ukida potrebu za pojačavanjem

defleksije. Nemetalne kapsule manja su inercije od metalnih a to smanjuje pogrešku položaja,

te utjecaje vibracija i akceleriranog gibanja. Naposljetku, nemetalne kapsule omogućuju veći

broj načina temperaturne kompenzacije.

Ali, nemetalne kapsule pokazuju i nedostatke u odnosu na metalne. Propusnost materijala te

osjetljivost na vlagu nemetalnih kapsula veća je nego metalnih. Materijal nemetalnih kapsula

pojačano stari.

Vezni elementi barometarske grupe instrumenata su cjevovodi, metalni ili nemetalni. Promjer

i dužina cijevi su takve da svode na prihvatljivu mjeru kašnjenje pokazivanja promjene

tlakova i utjecaj vlage. U slučaju prijenosa tlaka fluidom, razlika indiciranog tlaka i trenutnog

tlaka na ulazu u cjevovod, približno zadovoljava p = CRp pri čemu je Rp stopa promjene

tlaka na ulazu u cjevovod, a C vremenska konstanta koja se izvodi iz pretpostavke

Hagen-Poisseuilleovog toka u cjevovodu:

s

4cπ

8

p

V

r

l . (3.12)

Pritom je V ukupni volumen cjevovoda i spojnih komora a r stalni polumjer cijevi. Ako se

umjesto prijenosa tlaka koristi brza pretvorba tlaka u električku veličinu i njen prijenos

vodičima, kašnjenje je zanemarivo. Takva pretvorba mora se provesti u osjetniku i razlikuje

se od pretvorbe u kućištu instrumenta, nakon djelovanja tlakova na mjerni element.

Slika 17. Prikaznici barometarskog visinomjera (lijevo) i elektroničkog variometra (desno).

30

3.2. Barometarski visinomjer

3.2.1. Teorijski opis

Barometarsko određivanje visine opisano je barometarskom i hipsometrijskom formulom.

Potankosti izvoda navedene su u dodatku A.4 odakle koristimo izraz (A.6).

Izraz (A.6) presložen je da bi ga se instrumentima reproduciralo. No, dva su razloga zašto to i

nije potrebno. Kao prvo, kako grafički prikaz funkcije (A.6) pokazuje, riječ je o krivulji

relativno jednostavnog toka. Tu se krivulju može prilagoditi dovoljno točno jednostavnijim

funkcijama, npr. polinomima poput kubne parabole.

h = c1Δp + c2(Δp)2 + c3(Δp)

3 + ... . (3.13)

Slika 18. Visina u ovisnosti o statičkom tlaku za ICAO-atmosferu.

Parametri c1,2,3, … ovise o temperaturi i gustoći atmosfere, a Δp = p – p0, gdje je p0 tlak koji

odgovara MSL (h = 0).

Kao drugo, u polazištu izraza (A.6) je ICAO-prikaz atmosfere koji je idealizacija tako da u

stvarnosti (A.6) u mnogim situacijama pokazuje pogrešku.

Ovisno o području visina u kojima zrakoplov leti, izraz (A.6) može se dodatno pojednostaviti.

Tako za visine do npr. 5 km funkcija h(p) može se vrlo vjerodostojno prikazati kao linearna

funkcija: h ~ (p – p0) uz p0 – referentni tlak na MSL.

Ova teorijska razmatranja često se provode tako da se veznim elementima dodaju segmenti za

segmente za podešavanje. Tipično se stavljaju vijci kojima se mijenja krak prijenosne opruge.

3.2.2. Osjetnici

Budući da se barometarsko mjerenje visine svodi na mjerenje statičkog tlaka i njegovog

povezivanja s visinom, barometarski visinomjeri predstavljaju jednu vrstu tlakomjera.

Vidiéjeva kapsula je mjerni element. Njena je unutrašnjost izolirana još tijekom proizvodnje.

S vanjske strane Vidiéjeve kapsule, dakle u kućište instrumenta, dovodi se statički tlak

izdvojen odgovarajućim osjetnikom, npr. otvorom za statički tlak ili Pitot-statičkom cijevi.

Broj kapsula i potreba za pretvorbom mehaničke mjerene veličine ovisi o rasponu mjerenja,

dakle o najvećoj mjerenoj visini. Pod djelovanjem određenog statičkog tlaka, oblik Vidiéjeve

kapsule je takav da se uravnotežuju sile od vanjskog i unutarnjeg tlaka i elastične sile

materijala kapsule. Pri različitim tlakovima, oblik Vidiéjeve kapsule je različit, a veličina

0

5000

10000

15000

20000

0 20 40 60 80 100

h, m

p, 1000 Pa

31

kojom se to iskazuje je debljina Vidiéjeve kapsule na njenoj osi simetrije. Prijenosnim

mehanizmom ta se debljina povezuje s visinom.

3.3. Barometarski variometar

Barometarsko određivanje promjene visine temelji se na praćenju vremenske ovisnosti

statičkog tlaka. Ono omogućuje let po izobari i stalnu brzinu spuštanja/podizanja. Variometar

je instrument za mjerenje vertikalne brzine letjelice (eng. Vertical Speed Indicator – VSI, ili

Rate of Climb & Descent Indicator). Variometri su mehanički, električki, ili elektronički.

Variometar je u principu derivator. Derivator je kod mehaničkih barometara kombinacija

diferencijalnog manometra i usporivača. Kod električkih variometara izvedeno je numeričko

deriviranje.

Prema izvedbi usporivača variometri se dijele na mehaničke i električke. Mehanički se dalje

dijele na sekvencijalni i paralelizirani. Električki se dijele na variometre s piezokeramikom i

variometre s termistorima.

U variometru se određuje razlika uzastopnih vrijednosti statičkog tlaka p(t) – p(t – t), pri

čemu se svaki od tlakova u toj razlici dovodi na različiti ulaz diferencijalnog manometra.

Sekvencijalne variometre karakterizira da se trenutni tlak dovodi na jedan ulaz diferencijalnog

manometra, a iz njega prelazi s odgodom na drugi ulaz diferencijalnog manometra. Primjeri

sekvencijalnih variometara su variometar s krilcem i vertimetar.

Paralelizirane variometre karakterizira da se trenutni tlak dovodi na oba ulaza diferencijalnog

variometra, ali na jedan ulaz s odgodom. Primjeri paraleliziranih variometara su standardni

variometar (aneroidni), instantani variometar te katanoskop.

Razlika p(t) – p(t – t) trne u vremenu. Vremenska konstanta je karakteristika variometra,

trajanje intervala tijekom kojeg od početno uspostavljene razlike preostaje određeni dio.

Vremenska konstanta je reda veličine nekoliko sekundi. Toliki iznos vremenske konstante

kompromis je između zahtjeva postavljenih na variometar. S jedne strane variometar mora što

brže reagirati na namjerne promjene visine. S druge strane variometar mora biti dovoljno

inertan da ne reagira zamjetno na kratkotrajne fluktuacije statičkog tlaka do kojih može doći i

bez promjene visine. U suprotnom bi kazaljka variometra stalno pokazivala prividne

promjene visine različitog iznosa.

Razlika tlakova se pokazuje na brojčaniku indikatora pretvorena u mjernu jedinicu za

vertikalnu brzinu, ili emitira kao zvučni signal.

Usporivač stvara trenutnu razliku tlakova s unutarnje i vanjske strane kapsule. On uzrokuje

tromost u prikazivanju čime omogućuje pojavu kašnjenja. Mjerna pogreška variometra

kompenzira se izborom restriktora. Uobičajeno dopuštena granična pogreška iznosi 1 m/s,

(200 ft/min).

Usporivač smanjuje srednji protok zraka kroz jedan cjevovod. Može biti izveden kao

restriktor, ili kao zaporni mehanizam.

32

Slika 19. Prikazi elemenata izvedbi barometarskog visinomjera. Gornji crtež prikazuje

standardni temperaturno kompenzirani barometarski visinomjer. Crtež izradila Dijana Basta.

Srednji crtež prikazuje kompaktni barometarski visinomjer s kompenzacijskom oprugom.

Donji crtež prikazuje temperaturno nekompenzirani barometarski visinomjer.

33

Slika 20. Prikazi elemenata izvedbi barometarskog visinomjera. Lijevo: Kollsmanov

osjetljivi visinomjer. Desno: barometarski visinomjer s dvije baterije kapsula za

poništavanje histereznih učinaka.

Slika 21. Prikaz elemenata barometarskog visinomjera za velike visine. Crtež izradio Božo

Važić. Defleksije kapsula dovode do promjene ukupnog otpora kojim lisnate opruge sudjeluju

u uravnoteženom strujnom mostu.

34

a)

b) c)

Slika 22. Mjerenja razlike tlakova kakva se koriste u zrakoplovnim variometrima. a) Tlak

okoline (pe) dovodi se na ulaze diferencijalnog manometra. Konfiguracije određivanja razlike

tlaka okoline mjerenjem u dva različita trenutka: b) sekvencijalna i c) paralelizirana. Iscrtkane

linije naznačuju vodove u kojeme se postiže kašnjenje prijenosa u odnosu na ostale vodove.

Restriktor može biti prigušnica (kapilara, pločica od porozne keramike ili sinteriranog

materijala), nezaptivajuće krilce, ili ventil s iglom. Restriktor osigurava kontinuirani protok

manjeg iznosa do jednog ulaza diferencijalnog manometra.

Slika 23. Presjek standardnog barometarskog variometra. Crtež izradio Dario Horvat.

p1 – p

2

p2 p

1 p

e

(?)

p1 – p

2

p2 p

1 p

e

p1 – p

2

p2 p

1 p

e

35

Slika 24. Standardni barometarski variometri prikazani sa strane prikaznika. Uočljiva je

nelinearnost skala.

Zaporni mehanizam periodički zaustavlja protok zraka na jednom ulazu diferencijalnog

manometra. Uređaj u kojemu se koristi je katanoskop.

Razmotrimo potankosti rada standardnog variometra.

Pretpostavke opisa su sljedeće: svojstva fluida dana su ICAO-prikazom atmosfere, svi procesi

su adijabatski, sva zaptivanja su idealna, relativne promjene tlaka (i ostalih termodinamičkih

veličina) relativno su mala, a promjena slobodnog volumena komore je zanemariva.

Termodinamičke veličine (tlak p, gustoća i termodinamička temperatura T) razlikujemo za

atmosferu (indeks “a”), okolinu (indeks “e”) i komoru (indeks “c”).

Vertikalna brzina koju mjeri variometar dana je izrazom:

t

hvz

d

d . (3.14)

Razmotrimo djelovanje kapilare. Tok fluida posljedica je razlike tlakova na njenim krajevima.

Tok kroz kapilaru modelira se kao Hagen-Poisseuileov tok:

uηpp ce , (3.15)

pri čemu je u iznos srednje brzine fluida u kapilari. Konstanta ovisi o geometriji kapilare i

za ravnu kapilaru kružnog poprečnog presjeka je = 8l/r2. Deriviranjem (3.15) slijedi

t

p

t

p

t

p

t

u aec

d

d

d

d

d

d

d

d . (3.16)

Promjena mase plina unutar kapsule posljedica je masenog toka kroz kapilaru te vrijedi

ccccccccc ρVVρρVVρtuρ ddd)(dd , (3.17)

zbog pretpostavke o zanemarivoj promjeni volumena komore, tj. dVc 0. Dakle,

tup

pV

c

c dd

κ . (3.18)

Uzima se kako je brzina odziva prijenosnog sustava znatno veća od brzine odziva osjetnika.

Zato je indicirana vertikalna brzina vind proporcionalna razlici tlakova: vind ~ – k(pe – pc) čime

se dolazi do

)(tavvvλ hindind . (3.19)

uz uvedene pokrate

36

aκp

Vλ

,

aT

ηkVα

κR

ga . (3.20)

Izraz (3.19) razmotrimo u jednostavnom slučaju stalne vertikalne brzine vh = konst. Rješenje

opće, nehomogene diferencijalne jednadžbe prvog reda s konstantnim koeficijentima (3.19),

koje zadovoljava početni uvjet vind(t = 0) = 0 je

λt

hind avtv /e1)( . (3.21)

Dakle, kapilara je realizacija restriktora koji osigurava da se na njegovim krajevima postigne

privremena razlika tlakova. Vidiéjeva kapsula služi kao diferencijalni manometar. Ona je

spojena širim cjevovodom na okolišni tlak pa je unutar nje tlak pe. Tlak s njene vanjske strane

je tlak u komori pc, dakle tlak zbog proticanja kroz kapilaru.

U napisanom izvodu kao mjera proticanja zraka kroz kapilaru korišten je iznos srednje brzine

u. Veza volumnog toka q i iznosa srednje brzine je

urq 2 . (3.22)

Izvod (3.14)-(3.22) proveden je za kapilaru kao restriktor. Za druge oblike restriktora

potankosti izvoda se razlikuju. Npr., razlikuju se već i izrazi slični (3.15) za druge restriktore.

Ako je npr. restriktor pločica poroznog materijala, površine poprečnog presjeka S, onda je

protjecanje zraka kroz nju opisano Darcyevim zakonom

l

ppS

kq ce

, (3.23)

l

ppku ce

, (3.24)

te je vremenska ovisnost odziva instrumenta opet oblika (3.21). Za razliku od kapilare, kod

porozne pločice fluid protječe u više smjerova pa je u srednja vrijednost komponente brzina

duž osi. Ta se brzina naziva i srednja brzina kroz filtar, ili srednja pomačna brzina.

Opisani izvod slijedio je, između ostalog, i iz pretpostavke o relativno malim promjenama

tlakova. To odgovara relativno maloj promjeni vertikalne visine u jedinici vremena. Pri većim

njenim promjenama i tokovi kroz restriktor bit će veći. No, tada će biti veći i otpori, tako da

razlika tlakova na suprotnim krajevima restriktora mora osigurati protjecanje toka i

svladavanje otpora. Umjesto (3.24) tad je primjenjiv prošireni izraz, uobičajeno navođen kao

l

pp

k

ucu

k

ce 2/1

2. (3.25)

Na osnovi standardnog variometra razvijen je instantani variometar (nazivan i trenutni

variometar). To je standardni variometar s ovješenim utegom. Uteg se može slobodno gibati

duž jedne osi, tako postavljene da prilikom vertikalnih pomaka aviona, a time i kućišta

instrumenta, pomak utega u odnosu na kućište kompenzira tromost u prikazivanju variometra

te smanjuje vremensku konstantu. Uteg je izveden kao klip koji se giba u cilindru. Os cilindra

definira osjetljivu os utega i osigurava njegovo predviđeno gibanje. Prilikom promjene

vertikalne brzine klip se giba akcelerirano, mijenja položaj u cilindru i stvara promjenu tlaka

unutar kapsule u znatno kraćem vremenu nego ostale komponente standardnog variometra.

37

Jedna od primjena variometra je statoskop. To je uređaj koji omogućava let po izobari.

Dobiva se npr. od standardnog variometra kojemu se zatvori kapilara. Time se dobiva vrlo

precizni barometarski visinomjer. Zbog relativno sporog odziva podesan je za balone.

Katanoskop je standardni variometar sa satnim mehanizmom. Prilikom promjene visine

zatvori se ventil za dovod zraka kapsuli, a satni mehanizam ga otvara nakon određenog

vremena, kad se tlakovi izjednače. Ako se promjena brzine nastavi, opet se zatvara ventil i

pokreće satni mehanizam. Katanoskop odgovara variometru s većom vremenskom

konstantom i boljim usrednjenjem vremenske ovisnosti vertikalne brzine.

3.4. Barometarski brzinomjer

3.4.1. Teorijski opis

Razvoj zrakoplovnih brzinomjera pokazuje niz ingenioznih tehničkih rješenja. Navedimo kao

primjer osnovne grupe osjetnika barometarskih brzinomjera.

1. rotirajući osjetnici

1.1. Robinsonov anemometar,

1.2. Morellov osjetnik,

2. naletni

2.1. zauzdani anemometri

2.2. fiksirane plohe

2.3. plohe promjenjive orijentacije (Pensuti)

3. diferencijalni

3.1. Pitot

3.1.1. Pitot-statička cijev

3.1.2. Pitot-podtlačna cijev

3.2. Venturi

3.2.1. jednostruka Venturi-statička cijev

3.2.2. jednostruka Venturijeva cijev bez statičkih otvora

3.2.3. dvostruka Venturijeva cijev (Bruhn, Badin)

3.3. Pitot-Venturi (Toussaint-Lepere, Zahm, …)

4. za mjerenje zračnog toka (Prouty)

5. nemehanički osjetnici

5.1. osjetnik s grijanom žicom,

5.2. kondenzator-komutator.

Anemometar je uređaj kojemu zrak, čiju brzinu mjeri, pokreće osjetnik. Osjetnik rotira oko

osi paralelnoj ili okomitoj na brzinu fluida. Izvedbe anemometra su s čašicama, ili s

lopaticama, tj. s kolom rotora.

38

a) b)

Slika 25. Anemometri. a) Anemometar s čašicama, b) anemometar s kolom.

Anemometar može mjeriti relativno male brzine zraka. Pokazivanja anemometra ne ovise o

gustoći zraka te se njime mjeri TAS. Anemometri su prikladni u području ekstremno malih

relativnih brzina zraka, iznosā manjih od nekoliko desetaka kilometara na sat.

Naletni osjetnici fiksirane plohe imaju ploču (općenitije, tijelo relativno velikog koeficijenta

otpora zraka) koja miruje u položaju u kojemu su uravnotežene elastične sile opruga i sila

naleta zraka. U slučaju tijela relativno manjih otpora zraka uređaju se povećava mjerni raspon.

Slika 26. Naletni osjetnik fiksirane plohe, brzinomjer Johnsona na replici aviona De

Havilland DH82 Tiger Moth.

39

Barometarsko određivanje relativne brzine strujanja fluida opisuje se kao stacionarnom

izentropsko (osim u diskontinuitetima) i potencijalno strujanje Eulerovog fluida pod

napadnim kutom 0. Zanemaruje se promjena visine (u odnosu na tlo) elementarnog

volumena fluida prilikom opstrujavanja zrakoplova. Na određivanje tlakova u općem slučaju

utječu napadni kut, Reynoldsov broj, Machov broj, gradijent brzine, blizina konstrukcija

(nosači, oplata, …), nestacionarnost toka i geometrija osjetnika.

Dakle, dok se pri izvodu barometarske ovisnosti visine zanemarivao utjecaj brzine, pri izvodu

barometarske ovisnosti brzine zanemaruje se promjena visine, a također se pri izvodu

barometarske ovisnosti vertikalne brzine zanemaruju promjene visine i letne brzine.

Razmatraju se tri režima strujanja fluida:

1. strujanje nestišljivog fluida,

2. strujanje bez diskontinuiteta (podzvučno strujanje stišljivog fluida, Machov broj manji od

kritičnog) te

3. strujanje s diskontinuitetom (nadzvučno, ili podzvučno ako je Machov broj veći od

kritičnog).

Postavljamo Bernoullijevu jednadžbu za označene točke dviju strujnica:

a)

b)

Slika 27. Skice uz jednadžbe za opis tri režima strujanja fluida duž osi simetrije

osnosimetričnog tijela. a) Strujanje nestišljivog fluida i strujanje stišljivog fluida bez

diskontinuiteta, b) strujanje s diskontinuitetom.

p1 p

2

p3

p4

ps p

u p

s ,

M> M

<

40

2

2

2

2

21

2

1

1

1

22gh

vpgh

vp

, (3.26)

4

2

4

4

43

2

3

3

3

22gh

vpgh

vp

. (3.27)

Zbog prethodnih postavki je h1 h3 h4. Nadalje, zbog nestišljivosti su sve gustoće

međusobno jednake te ih označujemo kao . Također je v1 v3 što označujemo kao v, dok

međusobno podjednake tlakove p1, p3 i p4 označavamo kao ps. Točka 2 odabrana je kao

zastojna točka. Za nju vrijedi v2 = 0 a za ukupni tlak pu je pu = p2. Zaključno je

2

2vpp su

. (3.28)

Dakle, brzina zrakoplova u režimu strujanja nestišljivog fluida dana je izrazom

)(2 su ppv

(3.29)

i ne ovisi o apsolutnim iznosima statičkog i ukupnog tlaka, nego samo o razlici tih tlakova.

Brzina (3.29) ovisi o gustoći na visini leta. Pri manjim visinama zanemaruje se razlika

gustoće u odnosu na visinu na MSL. No, pri većim visinama leta gustoća znatno se razlikuje

od gustoće na MSL te ju je za točno određivanje brzine potrebno posebno odrediti.

U režimu strujanja bez diskontinuiteta polazni izrazi također su (3.26) i (3.27) ali sve gustoće

više nisu međusobno jednake, nego vrijedi 1 = 3 = 4 2. Budući da je proces kojim se iz

točke 1 dolazi u točku 2 izentropski, uz kompresibilnost . Zbog toga se dolazi do

2

2

2

1

1

1

121

pvp

. (3.30)

Uzimajući u obzir kako je lokalna brzina zvuka c pri temperaturama koje se javljaju na letnim

visinama dana izrazom

RTp

c

, (3.31)

izrazi (3.30) zapisuje se kao

121

22

1

2

us cvc

. (3.32)

S druge strane, za izentropski proces koji povezuje stanja elementarnog volumena atmosfere u

točkama 1 i 2 vrijedi

1

2

s

u

2

11

M

p

p. (3.33)

pri čemu je uveden Machov broj M = v/c. Podsjetimo se, u razmatranom režimu leta je M < 1.

Kombiniranjem prethodnih izraza slijedi

11

21

s

us2

p

ppv . (3.34)

41

Budući da je za ICAO-prikaz atmosfere = 7/5, (3.34) prelazi u

17

7/2

s

us2

p

ppv

. (3.35)

U ovom režimu strujanja uobičajeno je postizanje većih visina leta tako da se mora uzeti u

obzir gustoća kao funkcija visine, tj. prema odjeljku A.2.2 gustoća kao funkcija statičkog

tlaka. Dakle, u režimu strujanja bez diskontinuiteta, u kojemu se uzima u obzir stlačivost

atmosfere, brzina je funkcija i statičkog i ukupnog tlaka, ne više njihove razlike.

U režimu strujanja s diskontinuitetom, popularno zvanim zvučni zid, razlikuju se tri dijela

atmosfere: područje nesmetanog toka, udarni val i područje izentropskog stlačivanja.

Razmatra se opstrujavanje objekata zakrivljenih čela, simetričnih, tako da je točka zastoja u

ravnini ili na osi simetrije. Tada je udarni val lokalno okomit na strujnicu koja vodi u točku

zastoja. Prolaz fluida kroz udarni val nije izentropski proces pa Bernoullijeva jednadžba

poprima oblik

konst.2

2

v

w , (3.36)

pri čemu je w specifična entalpija, tj. entalpija po jediničnoj masi. Za idealni plin, kakav je

atmosfera po ICAO-prikazu, vrijedi

1

2

p

cTcw . (3.37)

Za ovaj režim strujanja uvode se M> i M< kao Machovi brojevi fluida prije, odnosno nakon

prolaska kroz udarni val. Ujedno je M> > 1 > M<.

Termodinamičke veličine s različitih strana diskontinuiteta povezane su Rankine-Hugoniot

adijabatom

0)(11

2

1

ppww

. (3.38)

pri čemu su > i < gustoće fluida na različitim stranama diskontinuiteta. Potankosti izvoda

opisane su u literaturi. Ukratko navedimo neke rezultate

12

2)1(2

22

M

MM ,

1

21 2

s

s M

p

p,

. (3.39)

Izraz za nadzvučno opstrujavanja opisanog profila poznat je kao Rayleighev izraz

6

17

175

36

1

21

)1(24

)1( 22/7

2

25/721

2

22

s

u M

M

MM

M

M

p

p

. (3.40)

Za potrebe barometarskog mjerenja brzina koristi se za sam osjetnik, npr. Pitotovu cijev.

Budući da se traži brzina, u ovom režimu iskazana kao Machov broj, izraz (3.40) potrebno je

invertirati, što se radi iterativno. Slično režimu bez diskontinuiteta, za dobivanje brzine v iz

Machovog broja potrebno je dodatno odrediti gustoću na visini leta.

Zbog glomaznosti iterativno invertiranog izraza (3.40), navedimo vezu ukupnog i statičkog tlaka

u ovom režimu kao i vezu temperature daleko od tijela Ts i temperature u zastojnoj točki Tu:

42

2/72

s

5/712

su5

12

11

MpMpp

, (3.41)

...

4041

2...

821

42242

su

MMvpMMpp s

, (3.42)

51

2

11

25/72 M

TMTT ssu

. (3.43)

Izraz (3.42) u granici M 0 prelazi u (3.28). Barometarski izrazi za brzinu uključuju više

tlakova, gustoću i temperaturu.“Jednostavni pristup” određivanja brzine uključuje dva

barometra za tlakove i termometar, dok se gustoća računa iz jednadžbe stanja.

U navedenim izrazima zastojni tlak i statički tlak mjere se u dvije karakteristične pozicije.

Točka mjerenja statičkog tlaka u idealnom slučaju zanemarivo mijenja strujnice, tj.

zanemarivo ih zakrivljuje. S druge strane, profil strujanja u blizini zastojne točke moguće je

analitički izvesti uz sljedeća pojednostavljenja: geometrija tijela zamjenjuje se tangencijalnom

ravninom u točki zastoja, fluid je Eulerov fluid, tj. zanemaruje se granični sloj. Razmotrimo

funkcionalnu ovisnost relativne brzine fluida u blizini zastojne točke za slučaj opstrujavanja

aksijalno simetričnog tijela:

k2ji~ zyxv . (3.44)

Detaljniji opis uzima u obzir viskozno međudjelovanje između toka fluida i zaustavljenog

fluida. To je izvor sustavnog povećanja mjerenog ukupnog tlaka (pum) u odnosu na stvarni

(pu). Viskozni učinci postaju značajni za Reynoldsov broj Re 100. Dodatno, ako osjetnik

(npr. Pitotova cijev) nije aksijalno simetričan smanjuje se Reynoldsov broj pri kojemu postaju

značajni viskozni učinci.

U stvarnosti se izrazi za brzinu modificiraju zbog uzimanja u obzir gubitaka prilikom

zaustavljanja fluida u zastojnoj točki. Naime, relani proces nije izentropski. Tako se umjesto

(3.29) koristi

suv

ppCv

2 , (3.45)

gdje je Cv > 1 iskustveni koeficijent.

Prethodni izrazi primijenjivi su za strujanje koje je simetrične raspodjele obzirom na

os/ravninu simetrije kroz točku zastoja. No, gradijent brzine okomit na strujnicu koja vodi do

točke zastoja unosi promjenu. Npr., Pitotova cijev pokazivat će prividno veći ukupni tlak.

U zrakoplovstvu se koristi nekoliko brzina. To su:

1. Indicirana brzina (eng. Indicated Airspeed – IAS), brzina na brojčaniku jednostavnog

brzinomjera dobivena barometarski za određenu poziciju osjetnika,

2. Kalibrirana brzina (eng. Calibrated Airspeed – CAS), barometarski dobivena brzina

korigirana za sustavne pogreške pozicija osjetnika i sustavne pogreške komponenti

instrumenta,

3. Ekvivalentna brzina (eng. Equivalent Airspeed – EAS), to je CAS korigirana zbog

stlačivosti atmosfere (pri brzinama većim od 400 km/h, ili visinama višim od 3 km),

43

4. Stvarna brzina (eng. True Airspeed – TAS), brzina zrakoplova u odnosu na atmosferu u

kojoj leti (IAS na nekoj visini istog je iznosa kao TAS na MSL pri tlaku 101325 Pa i

temperaturi od 288 K),

5. Putna brzina (eng. Ground Speed – GS), brzina u odnosu na tlo.

Pogreška položaja je razlika IAS i CAS. Za stalni IAS, porastom visine raste TAS. EAS

uzima gustoću na MSL, a ne stvarnu gustoću na visini leta. CAS je funkcija diferencijalnog

tlaka i pri manjim brzinama dana je izrazom (A.12). EAS je funkcija diferencijalnog i

statičkog tlaka. Za manje brzine EAS se dobiva iz (A.12) kad se uvrsti izraz za gustoću u

ovisnosti o visini. TAS je funkcija diferencijalnog tlaka, statičkog tlaka i temperature.

Barometarski se ne može mjeriti putna brzina.

3.4.2. Vrste i struktura

Barometarski brzinomjeri uključuju Vidiéjeve kapsule koje su spojene na ukupni tlak, dok im

se statički tlak dovodi s vanjske strane kapsule ali unutar kućišta instrumenta. Prijenosni i

vezni elementi sti su kao i kod barometarskog visinomjera i standardnog barometarskog

variometra.

3.5. Ostali barometarski instrumenti

3.5.1. Statoskop

Statoskop je preteča variometra, instrument nastao kvalitativnom promjenom visinomjera u

uređaj koji pokazuje postoji li vertikalna brzina bitno različita od nule, ili ne. Bio je razvijen

za potrbe balona i zračnih brodova, a korišten je u ranoj fazi zrakoplovstva. Naposljetku je

kvalitativno unarijeđen u prethodno razmatrani variometar, instrument koji je davao iznos

vertikalne brzine leta.

Osnovni princip statoskopa prikazan je na slici. Veća posuda kapilarom je vezana za okolinu.

Ako se u kapilaru stavi kapljica tekućine onda su fizički, ali ne i toplinski, izolirani zrak u

unutrašnjosti posude i atmosfera. Kapljica se postavlja na takvu poziciju da su tlakovi s njenih

različitih strana izjednačeni. Promijeni li se visina na kojoj se nalazi staklena posuda dolazi do

promjene tlaka atmosfere. Kapljica se zbog toga pomiče dok se zrak u posudi ne proširi ili

sabije tliko da se njegov tlak izjednači s novim tlakom okoline. Tatoskop je osjetljiviji što je

kapilara uža a volumen staklene posude veći Naravno, za praktičnu primjenu potreban je

kompromis između osjetljivosti i konačnih dimenzija kako uređaj ne bi bio prevelik i

nezgrapan za rukovanje i ugradnju.

Prisjetimo se barometarske formule

M

0

0

( ) 1

g

Rhp h p

T

, (3.46)

Promjenu volumena od V1 do V2 uzimamo kao izotermnu promjenu idealnog plina opisanu

Boyle-Mariottovim zakonom

0 1 2p V pV . (3.47)

44

Slika 28. Princip rada statoskopa. a) Shema komponenti, b) (nezrakoplovna) izvedba za

demonstraciju rada principa statoskopa.

U približenju malih visina, tj. onih za koje je h << T0/, koristeći (1 ) 1x x pri x = -h/T0

<< 1, slijedi

0

M 0

( ) 1g h

p h pR T

, (3.48)

odnosno za relativnu promjenu tlaka vrijedi

0

0 M 0

p p g h

p R T

. (3.49)

Primijenimo navedeno na opis sklopa prikazanog na slici 1. Na posudu volumena V0 spojena je

kapilara promjera d i površine poprečnog presjeka 2π 4S d . U kapilari se nalazi kapljica

tekućine na udaljenosti x1 od kraja kapilare bliže posudi. Spojeni volumen posude i dijela

kapilare uz posudu do kapljice je V1. Ako cijeli sklop podignemo s početne visine h = 0 na

h > 0, kapljica će se pomaknuti na poziciju x2. U tom trenutku ukupni volumen posude i dijela

kapilare uz posudu do kapljice je V2. Slijedi:

1 0 1

2 0 2

V V S x

V V S x

(3.50)

Kombiniranjem prethodnih izraza slijedi

0 1 2

0 2

p p V V

p V

. (3.51)

Nadalje je

M 0

g h S x

R T V

, (3.52)

gdje je 2 1x x x pomak kapljice. Izraz (7) zapisujemo u obliku

0MR T Sh x C x

gV , (3.53)

a) b)

45

pri čemu konstanta osjetljivosti sklopa, C, obuhvaća značajke geometrije S V i stanja lokalne

atmosfere 0MR T g . Neka su referentne vrijednosti T = 278 K, V = N 10

–3 m

3, d = n 10

–3 m

i S = n2 (/4) 10

–6 m

2, nakon uvrštavanja u prethodni izraz slijedi

2

36,2 10n

h xN

. (3.54)

Ključna veličina statoskopa je viskoznost kapljice. U ranm korištenjima statoskopa korištena

je kapljica žive.

U današnje vrijeme ovakav način preciznog mjerenja promjene tlaka s promjenom visine

zadovoljava neke od uvjeta pretpostavljene primjene za rad bespilotnih letjelica, posebno onih

sa statičkim uzgonom. Konkretno, ako se traži konstrukcija osjetljiva na male promjene

visine, treba izabrati veći volumen, širu kapilaru i viskozniju kapljevinu. Međutim, robusnost

odabrane konstrukcije nije dovoljna za primjenu na malim bespilotnim letjelicama.

3.5.2. Sigurnosni brzinomjer

Sigurnoni brzinomjer je uređaj koji prikazuje iznos brzine leta i maksimalni iznos brzine leta

na određenoj visini.

Slika 29. Standardni barometarski sigurnosni brzinomjer. Crtež izradio Marko Rendulić.

3.5.3. Mahmetar

Mahmetar je instrument koji mjeri i trenutnu brzinu leta i iznos lokalne brzine zvuka. Budući

da se lokalna brzina zvuka mijenja s visinom sljedi kako za nepromjenjenju stvarnu brzinu

leta, na različitim visinama, avion leti različitim brzinama relativno prema brzini zvuka.

Indicirana ili stvarna brzina leta tada ne mogu obuhvatiti učnak promjene lokalne brzine

zvuka s visinom. U mahmetru se podatak o statičkom tlaku dovodi do elementa prijenosnog

mehanizma, npr. putem promjene dužine kraka poluge koja prenosi podatak o ukupnom tlaku.

46

Zbog toga defleksija kapsule ukupnog tlaka, za isti iznos, na različitim visinama vodi do

različitog zakreta kazaljke, mjerenog na pokazniku u jedinicama lokalne brzine zvuka.

Slika 30. Standardni barometarski mahmetar. Crtež izradila Vedrana Vekić.

47

4. GIROSKOPSKI INSTRUMENTI

4.1. Umjetni horizont

Umjetni horizont je autonomni, napajani instrument koji pokazuje orijentaciju zrakoplova u

odnosu na horizontalnu ravninu.

Pogon instrumenta je uobičajeno električki ili pneumatski sukcijom, tj podtlakom. Preteča

avionskih umjetnih horizonta bili su umjetni horizonti korišteni za pomorsku navigaciju, gdje

su se pomoću njih određivali kutovi referentnih objekata u odnosu na horizont. Zbog

izraženih inercijalnih učinaka, u zrakoplovnim umjetnim horizontima nije bilo moguće

koristiti tekućinu ili slobodno viseću nit kao strukture koje daju podatke o horizontalnoj

ravnini, odnosno o vertikalnoj osi. Rješenje je nađeno u korištenju giroskopa s dva stupnja

slobode za određivanje vertikalne osi u obliku osi rotacije rotora giroskopa, odnosno

horizontalne ravnine kao ravnine okomite na os rotacije rotora giroskopa.

Kako bi os rotacije rotora bila stalno vertikalna, postavlja se erektor ili ispravljač, sklop koji

osigurava da je vratilo u vertikalnom položaju. Kod pneumatski pogonjenog umjetnog

horizonta koristi se izvedba eolopile. Dio struje zraka vodi se kroz kanal unutar vratila,

razvodi kroz četiri mlaznice koje su postavljene na obodu i kroz njih pušta u kućište

instrumenta. Uz svaku je mlaznicu postavljeno jedno krilce. Kad je vratilo vertikalno, krilca

jednako djeluju na struju zraka iz svake mlaznice. No, kad je vratilo nagnuto u odnosu na

vertikalu, krilca predstavljaju različiti otpor strujanju zraka iz mlaznica čime se uspostavlja

reaktivna sila zraka koja ustabiljava vratilo rotora umjetnog horizonta.

Slika 31. Električki napajani umjetni horizont. a) Izgled instrumenta prije montiranja na

instrumentalnu ploču, b) prikaz okvirā unutar kojih je rotor.

a) b)

48

Slika 32. Sukcijom pogonjeni umjetni horizont. a) Izgled instrumenta prije montiranja na

instrumentalnu ploču, b) rotor s vidljivim utorima za korištenje reakcije zraka.

Slika 33. Zadržavanje osi rotacije na vertikali pristupom eolopile. a) Skica pristupa, b) detalj

jednog umjetnog horizonta (A – krilce, B – mlaznica).

a) b)

a) b)

A

A

A

A

49

Slika 34. Umjetni horizont u različitim režimima leta. Gornji red – horizontalni let, srednji red

– uspinjanje i donji red – lijevi zaokret.

50

4.1. Prikaznici smjera

Suvremeni prikaznici zrakoplovnih instrumenata omogućavaju koordinirano praćenje

podataka značajnih za upravljanje letom i navigaciju na jednom prikazniku. Odgovarajući

instrumenti u osnovi su dobiveni profiliranjem prikaznika umjetnog horizonta kako bi se

posadi omogućilo dobivanje kvantitativnih podataka o orijentaciji osi aviona u odnosu na

referentni koordinatni sustav lokalne horizontalne ravnine i vertikalne osi. Primjeri takvh

instrumenata su Attitude Direction Indicator kao elektromehanički instrument i elektronička

izvedba s digitalnim prikaznikom; Electronic Attitude Director Indicator. Naprednije izvedbe

uključuju eng. Horisontal Situation Indicator i eng. Electronic Flight Instrument System, u

kojima se kombiniraju pokazivanja više instrumenata i podataka koordiniranih odgovarajućim

računalom.

Slika 35. Prikaznici naprednijih instrumenata za upravljanje letom. a) Eng. Attitude Direction

Indicator – ADI, b) eng. Electronic Attitude Director Indicator – EADI.

a) b)

51

DODATAK A.

SVOJSTVA ZEMLJE I NJEZINE ATMOSFERE BITNA ZA UPRAVLJANJE LETOM

A.1. Popis razmatranih svojstava

Za potrebe zrakoplovstva svojstva Zemlje i njezine atmosfere se pojednostavljuju.

Razmotrimo u glavnim crtama oblik Zemlje, magnetsko polje Zemlje, rotaciju Zemlje,

Zemljinu atmosferu te svojstva nebeskih tijela vidljivih sa Zemlje.

Oblik Zemlje vrlo je složen. Složenost se povećava sukladno povećavanju zahtjeva na točnost

prikaza oblika. S druge strane, to znači kako se može postaviti jednostavniji model oblika

Zemlje ako prihvatimo pripadne greške.

Rotiranje Zemlje znači kako je Zemlja neinercijalni sustav. Naravno, za letove koji su kraći

po trajanju i zahvaćaju manji dio Zemlje neinercijalnost ne dolazi do izražaja.

Atmosfera Zemlje omogućava letenje zrakoplova. Kao nestacionarni fluid atmosfera na više

načina utječe na postizanje reakcije zraka.

A.2. Oblik Zemlje

Oblike Zemlje potreban je za navigaciju. U današnje vrijeme u većoj se mjeri koristi dva

modela oblika Zemlje: svjetski geodetski sustav i geoid.

Svjetski geodetski sustav (eng. World Geodetic System – WGS-84), vezan uz Gravitacijski

model Zemlje (eng. Earth Gravitational Model – EGM96), kartografski je i navigacijski

model Zemlje kao elipsoida. Visina neke točke je njena najmanja udaljenost te točke od

elipsoida.

Geoid je zatvorena geometrijska ploha sa svojstvom da je smjer gravitacije na Zemlji u nekoj

točki geoida okomit na plohu. Nadmorska visina (eng. Mean Sea Level – MSL) na geoidu je

po definiciji jednaka nuli.

Obzirom na ta dva modela, razlikuju se ortometrijska visina (udaljenost od geoida) i

elipsoidalna visina (udaljenost od elipsoida).

GPS određuje visinu u odnosu na WGS-84 referentni elipsoid i to se pokazivanje u vremenu

mijenja. I vertikale i geografske širine mjerene u odnosu na geoid i na elipsoid su različite.

A.3. Rotacija Zemlje

Planet Zemlja rotira oko svoje osi, zbog čega predstavlja neinercijalni sustav. Sila koja

osigurava mirovanje tijela u odnosu na Zemlju rezultanta je gravitacijske sile i reakcije.

Reakcija se javlja kao reakcija podloge za tijela na površini Zemlje (bliska tome je reakcija

vode za plovila) ili reakcija zraka.

Inercijalni sustavi su klasa sustava u kojima vrijede Newtonovi zakoni, tj. nema neinercijalnih

sila, zbog čega se koriste u navigaciji. Neinercijalne sile su gravitacija Zemlje i disipativne

sile (različita trenja).

52

Za potrebe upravljanja letom rotacija zemlje smatra se jednolikom. Preciznija mjerenja

pokazuju kako rotacija Zemlje pokazuje varijacije oko srednjeg iznosa. Uobičajeni učinak

rotacije Zemlje je sustavna pogreška jedonstavnijih instrumenata za upravljanje letom i

naivgaciju, a koji koriste giroskope. Naime, giroskop s dva stupnja slobode zadržava svoj

smjer u prostoru, tj. njegova je os nepomična u odnosu na zvijezde stajačice. Za stajlišta

promatrača koji iruje na površini Zemlje to znači kako se os giroskopa zakreće konstantnom

kutnom brzinom u odnosu na referentni lokalni koordinatni sustav vezan za Zemlju. Tako

dolazi do sustavne pogreške zakretanja osi giroskopa kutnom brzinom 15 /h.

A.4. ICAO-prikaz atmosfere

A.4.1. Definicija i osnovna svojstva

Zbog standardizacije i šire primjenjivosti letnih operacija, krovna svjetska organizacija za

civilno zrakoplovstvo, ICAO, postavila je pojednostavljeni termodinamički prikaz atmosfere.

Sadašnji prikaz razvijeni je oblik pojednostavljivanja termodinamičkih svojstava atmosfere za

potrebe letnih operacija, npr. kroz funkcioniranje barometarske grupe instrumenata.

Povijesno, kod kalibriranja prvotnih visinomjera primjenjivan je zakon Radaua: temperatura

je linearna funkcija tlaka. Poslije je zakon Radaua zamijenila linearna veza temperature i

visine, a to se i danas rabi prema ICAO-prikazu atmosfere.

ICAO-prikaz atmosfere je sljedeći: atmosfera se proteže do visine 80 km, ne sadrži vodenu

paru, tropopauza je na visini 11 km. Visinska ovisnost temperature je pojednostavljena:

.,

,0,

1111

110

hHT

HhhTT

(A.1)

U (A.1) je = 6,8 K/km stalni temperaturni gradijent ICAO-prikaza atmosfere. Nadalje,

ICAO-prikaz atmosfere isključuje strujanja zraka i utjecaj geografske pozicije. Ta atmosfera

je statički, idealni dvoatomni plin a svi procesi u njoj su izentropski.

Obzirom na jednostavnost, svojstva ICAO-prikaza atmosfere impresivno odgovaraju srednjim

svojstvima atmosfere. Npr., oko 99 % sastava atmosfere čine dvoatomni plinovi (78 % dušik i

21 % kisik). Visina tropopauze je od 7 km iznad polova do 17 km iznad ekvatora. Precizniji

model atmosfere je Standardni model atmosfere dobiven naprednim sondiranjem i

spektroskopijom atmosfere, NRLMSISE- model.

Zbog relativnog strujanja atmosfere oko zrakoplova razlikuju se statički i ukupni tlak. Statički

tlak je tlak izmjeren u odsustvu relativnog gibanja atmosfere i zrakoplova. Statički tlak

posljedica je mikroskopskog gibanja molekula u atmosferi. Dinamički tlak je tlak nastao zbog

gibanja fluida, to je gustoća kinetičke energije fluida. Ukupni tlak zbroj je statičkog i

dinamičkog tlaka. Ukupni tlak u pravilu se mjeri kao tlak zastoja, do kojeg dolazi kad se

kinetička energija fluida izentropski iskoristi za povećavanje statičkog tlaka.

A.4.2 Barometarsko određivanje visine

Ako je poznata promjena termodinamičkih svojstava atmosfere s visinom onda je mjerenjem

tih svojstava moguće odrediti visinu zrakoplova. To se u pravilu koristi tako da se lokalno

mjeri statički tlak i pomoću toga određuje visina zrakoplova.

53

Izrazimo visinu kao funkciju statičkog tlaka h(p). Općenito, izrazi oblika h(p) su

hipsometrijski izrazi. Visinska ovisnost tlaka, p(h), naziva se barometarska formula.

Zamislimo elementarni volumen atmosfere, stalnog poprečnog presjeka S, koji miruje na

visini h, pri tlaku p i temperaturi T. Izraz za ravnotežu sila koje djeluju na njega je

pShgSpp d)d( . (A.2)

Primjenom diferencijala za hidrostatski tlak

hgp dd (A.3)

i jednadžbe stanja idealnog plina

TRp M , (A.4)

dolazi se do

T

h

R

g

p

p dd

M

. (A.5)

Uvrštavanjem (A.1) u (A.5) i integriranjem, dobiva se

,,ln

,0,1

111111M

11

11

0

0

M

hHp

p

g

TRH

Hhp

pT

h

g

R

(A.6)

uz

M

0

11011

R

g

T

Tpp

. (A.7)

U zrakoplovstvu se koristi nekoliko visina. Redom, to su:

1. Indicirana visina (eng. Indicated Altitude – IA), barometarski očitana visina. Referentni

tlak pritom se odnosi na srednju nadmorsku razinu na toj poziciji,

2. Apsolutna visina (eng. Absolute Altitude, ili Above Ground Level – AGL), vertikalna

udaljenost aviona i podloge iznad koje leti,

3. Stvarna visina (eng. True Altitude – TA), vertikalna udaljenost aviona od MSL na toj

poziciji,

4. Visina po tlaku (eng. Pressure Altitude – PA), visina u odnosu na plohu određenog iznosa

tlaka (101 325 Pa pri 15 C),

5. Visina po gustoći (eng. Density Altitude – DA), indicirana visina korigirana za stvarnu

gustoću atmosfere.