8/11/2019 023-034
1/12
.
1 , 2 :
A 1 2 , . 1 (,) 2 - (,).
x y .
(x,B) (y,A). .
xOy yOx , AOB BOA . - . -
x y .
- . , - .
y
A
B
Ox
y
xO
1 B
2
A
2 -
8/11/2019 023-034
2/12
24 . -
-
. .
. . .
. - . . .
. . .
-
O
x
y
A
A
O
=
O y
x
yO
x
y
xO
x
y
O
8/11/2019 023-034
3/12
25 . -
. , .
: .
. xOy yOz . .
. - . :
xy ,
yz
xz xy yz + = +
, .
. , , .
. , .
:
xz xy yz=
. ,
. , :
xz xz xz xz=
(. 1). (. 3).
z
y
xO
z
y
x
O
O
z
x
y
O
z
y
x
O
y
xz
(. 1)( 2).
( 3).
8/11/2019 023-034
4/12
26 . -
. (. 2).
: :
. .. .
- (,). .
- . .
. . .
.
. .
.
. - .
, , - .
O
A
O
A
B
8/11/2019 023-034
5/12
27 . -
:
.
- .
.
.
. (1 ).
.
.
K : 90 ,
180 . . .
.
1 .
90 . -:
0 0 02 2 180 90 90= + = = .
Ox
y
z
A BM
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6/12
28 . -
2 x .
. O , :
0 0 0
0
6x 12 90 3x 1 90 6x 12 9x 3 270
3
15x 285 x 19
= = =
= =
. O , : 0 0 0 0 180 x 5 3x 3 180 4x 178 x 44,5 = = = =
. O , : 2 2 5x 7 x 1 x 5x 6 0 x 2 x 3= = + = = =
3
AOB
O . ,
AOB
O , 0O = 45 .
O
O Ox x
y y
z
z
3 1
6 12
3
x
x
=
=
3 3
5
y
y
=
= +
2 1
5 7
x
x
=
=
8/11/2019 023-034
7/12
29 . -
O x , :x
x 2
++ =
x
x 2 2x x 2 x 2
++ = + = + + = , .
4
,
AB .
i.
AB
+ BPM =
2.
ii.
B :
- BM = 2 .
i. A
AB
A = . :
( )
B 2 2 2
2 2 2
2 PM
2
+ + + += = =
+
= = + =
ii.
( ) B 22 2 2
+ = = =
5 x y
A = 2 x ,
B = 2 y + 3
0 = 200 .
P
A M
B
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8/12
30 . -
0 0
0 0 0 0 0
200 200
180 200 20 2x 20 x 10
= + =
+ = = = =
0 0 0 0180 20 2y 3 180 y 78,5 + = + + = =
6 (, ) (, ). (, ) (, ). .
= ( )
= (
).
= ( ). = ( ).
7 , -. - .
, .
2 2 2
= = = .
A
O
K B
A
B EZ
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9/12
31 . -
A
K
B
H
x
O
8 , , .
= 100 , .
x 100 2 2x 2 200+ + = + + = (1)
: 2 x 2 180+ + = (2)
(1) (2) x 20= .
.
1. N :. .. 10 ..
220 .
2. x .
O x
y
z
( )
4 x 1
2x 6
= +
= -
08 2 90- =
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10/12
32 . -
3. :
. 1/9 .
. 10/9 .
4. xy O O x
y .
xy , O O .
5. ,, O .
O :
. O O .
.
O O .
6. ,
. 90 ,
45 .
7.
A
A
A 3 + = 1
5
= .
8.
3 5 = .
3 58
=
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11/12
33 . -
.
AB (,) =
.
= +
+ + .
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12/12