7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
1/73
1
BETONSKE KONSTRUKCIJE
Veba br.8
Jelena Draga dipl. gra. in. Kabinet br. 3
Miodrag Stojanovi dipl. gra. in. Kabinet br. 3
Konsultacije:
a ne r. on. - , o. - , e . -
ESPB: 6Semestar: V
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
2/73
AB Ploe
1. Elementi konstrucija i optereenja
2
2. Ploe koje prenose optereenje u jednom
pravcu
3. Primer 1
4. Primer 2
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
3/73
3
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
4/73
4
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
5/73
1. Ploe u jednom pravcu5
Po ivicama se oslanjaju na grede du 2 naspramne strane ili
du sve 4 strane
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
6/73
1. Ploe u jednom pravcu6
Ako su oslonjene samo du 2 naspramne ivice prenose
optereenje upravno na te ivice (bez obzira je li to dui ili krairaspon!)
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
7/73
Ako su oslonjene du sve 4 ivice:
1. Ploe u jednom pravcu7
Proraunavaju se kaoploe u jednom pravcu
Proraunavaju kao daprenose optereene u
oba pravca (krstasto
armirane ploe)
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
8/73
1. Ploe u jednom pravcu8
U statikim proraunima predstavljaju se ematskim linijama
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
9/73
1. Ploe u jednom pravcu9
Proraunavaju se kao linijski elementi
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
10/73
1. Ploe u jednom pravcu10
7cm
Dpl,min=
cm- rovne p o e
10cm- ploa preko koje se kreu vozila
12cm- ploa preko koje se kreu teretna vozila
lo/35, lorazmak izmeu nultih taaka momentnogdijagrama (ako se ne vri proraun i dokaz ugiba)
Debljina ploa meuspratnih konstrukcija jeobino od14do20cm
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
11/73
1. Ploe u jednom pravcu11
Za jednako raspodeljeno optereenje, proraun statikih uticaja
sprovodi se za traku irine 1m za odgovarajui linijski nosaraspona lx
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
12/73
1. Ploe u jednom pravcu12
U pravcu noenja ploe javljaju se momenti Mx
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
13/73
1. Ploe u jednom pravcu13
Zbog spreenih bonih deformacija u y pravcu, javljaju se i
momenti My=Mx(=0,160,20,Poisson-ov koeficijent)
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
14/73
1. Ploe u jednom pravcu14
U pravcu noenja lx postavlja se glavna armatura Aa sraunata iz
momentaMxsa veom statikom visinom na rastojanjue U drugom pravcu ly postavlja se poprena armatura Aap=0.2Aa
sra una a z momen a ysa man om s a om v s nom na ras o an uep
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
15/73
1. Ploe u jednom pravcu15
U pravcu noenja lx postavlja se glavna armatura Aa sraunata iz
momentaMxsa veom statikom visinom na rastojanjue U drugom pravcu ly postavlja se poprena armatura Aap=0.2Aa
sra una a z momen a ysa man om s a om v s nom na ras o an uep
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
16/73
1. Ploe u jednom pravcu16
U pravcu noenja lx postavlja se glavna armatura Aa sraunata iz
momentaMxsa veom statikom visinom na rastojanjue U drugom pravcu ly postavlja se poprena armatura Aap=0.2Aa
sra una a z momen a ysa man om s a om v s nom na ras o an uep
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
17/73
1. Ploe u jednom pravcu17
U pravcu noenja lx postavlja se glavna armatura Aa sraunata iz
momentaMxsa veom statikom visinom na rastojanjue U drugom pravcu ly postavlja se poprena armatura Aap=0.2Aa
sra una a z momen a ysa man om s a om v s nom na ras o an uep
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
18/73
181. Ploe u jednom pravcu
Ploe se raunaju na duni metar, dimenzioniu na duni metar i
armatura se odreuje na duni metar:
)(
fb
M
hk TABLICE
B
au
Ba
v
fb hA
100
100cm
=
100cm
=
B B
av v
2B
v
f fb h 100 h
A (%) (%)100 100
f(%) h (cm / m)
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
19/73
19
1. Ploe u jednom pravcu
Sraunata armatura Aa (cm2/m) umesto broja ipki na dunimetar, odreuje se razmak izmeu ipki:
a(1)
a
An
a
kom /m, broj ipki:
(1)
Razmak earaunski potrebnih n ipki na duni metar:
aa
a a(1)a
e (cm)
An n Aa
Uobiajni razmak ipki je 1020cm (7.5, 10, 12.5, 15, 20cm)
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
20/73
20
Najvee rastojanje ipki e glavne armature u ploama (na mestima
maksimalnih naprezanja):Za jednako podeljeno
1. Ploe u jednom pravcu
2dmax e min
20cm
optereenje
Najvee rastojanje ipki eppodeone armature u ploama (namestima maksimalnih naprezanja):
p
4dmax e min
30cm
Za jednako podeljeno
optereenje
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
21/73
21
Minimalni koeficijenti armiranja ploe glavnom armaturom:
0,15% za GA240 / 360
1. Ploe u jednom pravcu
x,min
ax x
,
0,075% za MA500 /560
minA (%) d
Minimalni koeficijenti armiranja ploe podeonom armaturom:
y,min
ap y
,
0,085% za RA400 / 5000,075% za MA500 /560
minA (%) d
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
22/73
221. Ploe u jednom pravcu
Zatitni sloj kod ploa:
agresivnost sredinegrede,stubovi
ploe, ljuske,zidovi
slaba 2.0 1.5srednja (umerena) 2.5 2.0
. .
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
23/73
23
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
24/73
1. Ploe u jednom pravcu24
Usled monolitne veze grede i ploe, greda se svojom torzionom
krutou suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploe U ploi se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u
gornjoj zoni iznad oslonaca elastino ukljetenje ploe
Ovi negativni momenti se ne raunaju, ve se prihvatajuarmaturom koja mora biti vea od polovine armature iz polja
lanovi168 i 209 BAB87
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
25/73
1. Ploe u jednom pravcu25
Usled monolitne veze grede i ploe, greda se svojom torzionom
krutou suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploe U ploi se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u
gornjoj zoni iznad oslonaca elastino ukljetenje ploe
Ovi negativni momenti se ne raunaju, ve se prihvatajuarmaturom koja mora biti vea od polovine armature iz polja
lanovi168 i 209 BAB87
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
26/73
26
Ploa dimenzija 6.06.0m u
osnovi oslonjena je na dveparalelne grede, koje su
2. Primer 1
uglovima ploe.
g=2.0 kN/m2p=4.0 kN/m2
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
27/73
272. Primer 1
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
28/73
282. Primer 1
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
29/73
292. Primer 1
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
30/73
30
POS 1
dp=12cm
400 POS S1
POS 4 POS 3
25/60 25/60
25/50
25/60
POS 2
POS S2
25/25
=9.0m
200 400 150
100
750
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
31/73
31
00
POS 2
PO
S4
PO
S4
POS1
Lx
=
400
POS 3
= 900 = Ly
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
32/73
32POS 1dp=16cm
POS 225/60
POS 430/80
POS 325/60
POS S30/50
POS S30/50
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
33/73
33
00
POS 2 (25/60)
POS4(30/80)
POS1
Lx
=
400
POS4(30/80)
POS 3 (25/60)
= 900 = Ly
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
34/73
34
POS 1
dp=12cm
500
400
POS S2
POS 4POS 3
30/7525/60
30/60
25/60
POS 2
POS S1
b/d=30/25
=9.0m
25/60
POS 3
1000
400400200
100
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
35/73
35
POS 5
POS 1
POS S
7
00
POS
1
PO
S2
PO
S3
PO
S4
POS 5
POS S
1 1
POS 3 POS 2 POS 4
200
500
300POS 5
POS S
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
36/73
36
POS 1POS 3POS 6
= 8.5 m
= 8.5 m
400 100 250 150 400
400 100 250 150 400
POS 6
POS 4a POS 7 POS 2POS 4 POS 5
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
37/73
37
Sidrenje armature (BAB87 lan149):
1. Ploe u jednom pravcu
vsl
vsl
pu p
38.1
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
38/73
38
Sidrenje armature (BAB87 lan149):
1. Ploe u jednom pravcu
vsl
vsl
pu p
38.1
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
39/73
39
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
40/73
401. Ploe u jednom pravcu
sstatsipke lll 2
s
a
efa
sefs lll
,,
32
1
cmll ss 15105.0,min
45
30
Loa
Dobra
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
41/73
1. Ploe u jednom pravcu
l
Nastavljanje armature (BAB87 lan161):
maksimalni procenti nastavljanja zategnutearmature
cmefsp ,,2
,1
za , ; za , ;
50% za GA,
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
42/73
1. Ploe u jednom pravcu
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
43/73
43
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
44/73
1. Ploe u jednom pravcu44
Odreivanje duine ipki armature: Pokrivamo dijagram momenata (linije zateuih sila) sa armaturom
Usvajamo dve pozije ipki Procenjujemo mesto na kom se
moment smanji napolamaksimalne vrednosti
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
45/73
1. Ploe u jednom pravcu45
Odreivanje duine ipki armature: Pokrivamo dijagram momenata (linije zateuih sila) sa armaturom
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
46/73
1. Ploe u jednom pravcu46
Sidrenje armature: Svaka ipka treba da je usidrena!
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
47/73
1. Ploe u jednom pravcu47
Elastino ukljetenje: Polovina armature iz polja se mora prevesti u gornju zonu iznad
oslonaca!
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
48/73
1. Ploe u jednom pravcu48
Elastino ukljetenje: Sidrenje armature nad osloncem BAB87 lan 168!
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
49/73
1. Ploe u jednom pravcu49
Usvajanje duine i oblika ipki armature: Uvek postoji vie reenja!
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
50/73
1. Ploe u jednom pravcu50
Oblikovanje armature: Svaka ipka se savija po propisima BAB87, lanovi 140 do 147!
Kod formiranja kuke prenik povijanja je 10
Kod uzengija (max=12mm) je 5
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
51/73
1. Ploe u jednom pravcu51
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
52/73
1. Ploe u jednom pravcu52
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
53/73
1. Ploe u jednom pravcu53
Armiranje slobodne ivice ploe, lan 210: Slobodna ivica se armira ukosnicama prenika istog kao poprena
armatura ili manjeg i usvaja se na rastojanju do 30cm
Potrebno je usvojiti poprenu armaturu tamo gde imamo glavnu
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
54/73
54
55
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
55/73
1. Ploe u jednom pravcu55
56
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
56/73
56
57
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
57/73
57
POS 1
g, p
3. Primer 2
Ploa je sistemakontiniualnog
=5.4
0m
POS 2
POS S2POS S1
ds1= 60 cm ds2= 25 cm
d=80cm
dp=16cnosa a pre o
dva poljaraspona =6.0 m
g = 2.0 kN/m2
p = 3.0 kN/m2
L = 9.0 m a = 3.0 m
H2
58
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
58/73
583. Primer 2
59
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
59/73
593. Primer 2
60
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
60/73
603. Primer 2
61
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
61/73
613. Primer 2
62
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
62/73
623. Primer 2
63
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
63/73
633. Primer 2
64
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
64/73
643. Primer 2
65
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
65/73
65
66
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
66/73
66
67
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
67/73
67
68
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
68/73
68
69
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
69/73
69
70
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
70/73
0
71
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
71/73
72
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
72/73
73
7/25/2019 08 - Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf
73/73
Recommended