ASENKRON MOTORLARDA MOMENT1
2
Moment
• Tork, Moment yada Kuvvet Momenti, bir eksen, destek noktası yada mil etrafında nesneyi
döndürmek için bir kuvvet uygulanmasıdır.
• Tıpkı kuvvette olduğu gibi, cismi döndüren itme yada çekme etkisi moment olarak
düşünülebilir.
• Matematiksel olarak dönme eğilimi gösteren manivela kolu uzunluğu ile kuvvetin çarpımı
olarak tanımlanır.
Sadece düzlemde dönmeye zorlanmış bir
sitemdeki kuvvet F ile moment M (τ), lineer
momentum p ve açısal momentum L
arasındaki ilişki
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
3
Dönen bir nesne için dönüş radyanında çevreyi kapsayan lineer uzunluk açısal hızla birlikte
yarıçapın ürünüdür.
𝑳𝒊𝒏𝒆𝒆𝒓 𝒉𝚤𝒛 = 𝒀𝒂𝒓𝚤ç𝒂𝒑. 𝑨ç𝚤𝒔𝒂𝒍 𝑯𝚤𝒛 ( 𝑽 = 𝒓.𝝎𝒓)
𝑳𝒊𝒏𝒆𝒆𝒓 𝑼𝒛𝒖𝒏𝒍𝒖𝒌 = 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒆𝒓 𝒉𝚤𝒛. 𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏 ( 𝒍 = 𝑽. 𝒕)𝑳𝒊𝒏𝒆𝒆𝒓 𝑼𝒛𝒖𝒏𝒍𝒖𝒌 = 𝒀𝒂𝒓𝚤ç𝒂𝒑. 𝑨ç𝚤𝒔𝒂𝒍 𝑯𝚤𝒛. 𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏 (𝒍 = 𝒓.𝝎𝒓. 𝒕)
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑲𝒖𝒗𝒗𝒆𝒕. 𝒀𝒂𝒓𝚤ç𝒂𝒑 (𝑴 = 𝑭. 𝒓)
𝑮üç =İş
𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏=
𝑲𝒖𝒗𝒗𝒆𝒕.𝒀𝒐𝒍
𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏⟹ 𝑷 =
𝑭.𝒍
𝒕
𝑮üç =𝑲𝒖𝒗𝒗𝒆𝒕.𝒍𝒊𝒏𝒆𝒆𝒓 𝒖𝒛𝒖𝒏𝒍𝒖𝒌
𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏=
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕
𝒀𝒂𝒓𝚤ç𝒂𝒑.(𝒀𝒂𝒓𝚤ç𝒂𝒑.𝑨ç𝚤𝒔𝒂𝒍 𝒉𝚤𝒛.𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏)
𝒁𝒂𝒎𝒂𝒏
𝑷 =𝑭.𝒍
𝒕=
𝑴
𝒓.(𝒓.𝝎𝒓.𝒕)
𝒕= 𝑴.𝝎𝒓
𝑮üç = 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕. 𝑨ç𝚤𝒔𝒂𝒍 𝑯𝚤𝒛
𝑷 = 𝑴.𝝎𝒓 ⟹ 𝑴 =𝑷
𝝎𝒓𝑷 = 𝑴.
𝟐𝝅
𝟔𝟎. 𝒏𝒓 ⟹ 𝑴 =
𝑷𝟐𝝅
𝟔𝟎.𝒏𝒓
(𝑵𝒎)
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
4
Hız – Kayma Arasındaki İlişki
• Asenkron motora enerji verildiği anda rotor devri 𝒏𝒓 = 𝟎 olduğundan Kayma 𝒔 = 𝟏 ‘e eşit olur.
• Yüklü veya boş çalışmada s kayması 0 ile 1 arasında değişecektir. Motor hızlandıkça kayma
sıfıra doğru azalırken yavaşladıkça 1’e doğru yükselir.
• Kaymanın hıza göre değişimi 𝟎 ≤ 𝒏𝒓 < 𝑺𝒆𝒏𝒌𝒓𝒐𝒏 𝒉ı𝒛 ⟹ 𝟎 < 𝒔 ≤ 𝟏
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Hız – Kayma Arasındaki İlişki
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron Motorlarda Moment
Asenkron motorun moment – hız karakteristik eğrisi, 3 bölge olarak ayrılıp analiz edilebilir.
Birinci bölge, düşük kayma bölgesidir. Bu bölgede kayma sıfıra yakındır.
İkinci çalışma bölgesi, kararsız bölgedir. Maksimum moment burada elde edilir.
Üçüncü bölge yüksek kayma bölgesidir. Bu bölgede kayma 1’e yakındır.
5
Asenkron motor hız - moment grafiği
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron Motorda İndüklenen Momentin Hıza Bağlı Değişim Eğrisi 6
• Asenkron motorun maksimum moment değerleri tam yükteki moment değerlerinin %200 ile
%250’si arasında, başlangıç momentleri ise %150’si kadardır.
• Senkron motorların tersine asenkron motorlar tam yük altında kalkınabilirler.
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron indüksiyon motorun 4 tip moment eğrisi
A) Bir fazlı ASM
B) Üç fazlı sincap kafesli ASM
C) Üç fazlı derin çubuk sincap kafesli ASM
D) Üç fazlı çift sincap kafesli ASM 7
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
8
Mk - Kalkış Momenti
Ms - Semer Momenti
Md - Devrilme Momenti
Mn - Anma Momenti
Ml - Yük Momenti
Mar - Hızlanma Momentinin Aritmetik Ortalaması
Ma - Hızlanma Momenti
nL - Anma Hızı
Mmot - Motor momenti
Asenkron motorda indüklenen momentin hıza bağlı değişim eğrisi
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
• Asenkron motorlarda hava aralığı gücünün PAG’ nin senkron açısal hız ωs’ ye bölümü motorda
İndüklenen Momenti verir.
𝑴𝒊𝒏𝒅 =𝑷𝑨𝑮
𝝎𝒔(𝑵𝒎)
• Hava aralığı gücü rotor devresindeki 𝑹𝒓′ /𝒔 direncinde harcanan güce eşittir. Rotor direnci ve
kayma cinsinden
Hava aralığı gücü 𝑷𝑨𝑮 = 𝟑. 𝑰𝒓′ 𝟐.
𝑹𝒓′
𝒔
Hava aralığı gücü cinsinden indüklenen moment 𝑴𝒊𝒏𝒅 =𝑷𝑨𝑮
𝝎𝒔= 𝟑.
𝟏
𝝎𝒔. 𝑰𝒓′ 𝟐.
𝑹𝒓′
𝒔
9
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
• Motorda indüklenen moment aynı zamanda elektrikten mekaniğe dönüştürülen güç Pmek’ nın rotor
açısal hızına bölümüne eşittir.
𝑴𝒊𝒏𝒅 =𝑷𝒎𝒆𝒌
𝝎𝒓‘ dir. Mind; Motorda indüklenen moment (Nm)
Pmek; Elektrikten mekaniğe dönüştürülen güç (W)
PAG; Hava aralığından rotora aktarılan güç (W)
ωs; Senkron açısal hız (rad/s)
ωr; Rotor açısal hız (rad/s)
s; Kayma
𝑷𝒎𝒆𝒌 = 𝟑. 𝑰𝒓′ 𝟐. 𝑹𝒓
′ 𝟏−𝒔
𝒔
𝑷𝒎𝒆𝒌 = 𝟏 − 𝒔 . 𝑷𝑨𝑮
• Asenkron motorun yük momenti (yüke aktarılan moment) rotor açısal hızı cinsinden
𝑴𝑨 =𝑷𝑨
𝝎𝒓(𝑵𝒎) ile bulunur.
10
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron motorun milindeki döndürme momenti Md(kgm) ve dakikadaki devir sayısı nr ise
motorun milinden alınan mekanik güç beygir gücü (HP) ve kilowatt (Kw) olarak;
𝑷𝒂(𝑯𝑷) =𝑴𝒅.𝒏𝒓
𝟕𝟏𝟔𝑷𝒂(𝑲𝒘)=
𝑴𝒅.𝒏𝒓
𝟗𝟕𝟓
Motordan alınan güç ve motorun devir sayısı bilindiğine göre üretilen döndürme momenti;
𝑴𝒅 =𝑷𝒎𝒆𝒌 𝑯𝑷 .𝟕𝟏𝟔
𝒏𝒓𝒌𝒈𝒎 𝒗𝒆 𝑴𝒅 =
𝑷𝒎𝒆𝒌 𝑲𝑾 .𝟗𝟕𝟓
𝒏𝒓𝒌𝒈𝒎
Motordan alınan güç rotorun açısal hızına bölünürse Nm ve Kgm cinsinden elde edilen yük
(mil-alınan) momenti elde edilir.
𝑴𝑨 =𝑷𝑨
𝝎𝒓=
𝑷𝑨𝟐𝝅
𝟔𝟎.𝒏𝒓(𝑵𝒎)
𝑴𝑨 =𝑷𝑨 𝒌𝑾 .𝟗𝟕𝟓
𝒏𝒓𝑲𝒈𝒎
11
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
12
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı – Örnek1
Örnek1: Etiketinde Δ bağlı – 380V – 11,3A – 5,5kW – cosφ=0,90 – nr=2880d/d – f=50Hz
yazılı olan motorun verimini, toplam kayıplarını ve tam yükte iken yüke aktarılan momenti bulunuz.
Giriş (Verilen) gücü 𝑷𝑽 = 𝟑.𝑼. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋
𝑷𝑽 = 𝟑. 𝟑𝟖𝟎. 𝟏𝟏, 𝟑. 𝟎, 𝟗𝟎𝑷𝑽 = 𝟔𝟔𝟗𝟑, 𝟔𝟖𝟒𝑾
Motor verimi 𝜼 =𝑷𝑨
𝑷𝑽=
𝟓𝟓𝟎𝟎
𝟔𝟔𝟗𝟑,𝟔𝟖𝟒= 𝟎, 𝟖𝟐𝟏𝟔𝟕
%𝜼 = %𝟖𝟐, 𝟏𝟔𝟕ASM tam yükte %82,167 verim ile çalışmaktadır.
Motordan alınan moment Nm cinsinden
𝑴𝑨 =𝑷𝒂
𝝎𝒓=
𝑷𝒂𝟐𝝅
𝟔𝟎.𝒏𝒓
=𝟓𝟓𝟎𝟎
𝟐.𝝅
𝟔𝟎.𝟐𝟖𝟖𝟎
= 𝟏𝟖, 𝟐𝟑𝟕𝑵𝒎
Motordan alınan moment Kgm cinsinden
𝑴𝑨 =𝑷𝑨 𝒌𝑾 .𝟗𝟕𝟓
𝒏𝒓=
𝟓,𝟓.𝟗𝟕𝟓
𝟐𝟖𝟖𝟎= 𝟏, 𝟖𝟔𝟐𝑲𝒈𝒎
Verilenler
Δ bağlı U=380V
I=11,3A PA=5500W
cosφ=0,90 nr=2880d/d
2P=2 f=50Hz
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Örnek2: NM-160M-2 Üç fazlı 15kW’lık 50Hz, 2 kutuplu 2925d/d ve 380V, 28,5A’ lik
asenkron motor 0,91 geri güç katsayısına sahiptir. Bu motorun stator bakır kayıpları 765W, rotor
bakır kayıpları 485W, sürtünme ve rüzgar kayıpları 160W, nüve kayıpları 535W ve kaçak yük
kayıpları 125W’tır Buna göre;
a) Hava aralığı gücünü, üretilen mekanik gücü,
b) Beygir gücü cinsinden çıkış gücünü ve verimini,
c) Üretilen momenti ve çıkış momentini bulunuz.
Giriş (Verilen) gücü
𝑷𝑽 = 𝟑.𝑼. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋
𝑷𝑽 = 𝟑. 𝟑𝟖𝟎. 𝟐𝟖, 𝟓. 𝟎, 𝟗𝟏𝑷𝑽 = 𝟏𝟕𝟎𝟔𝟗, 𝟖𝟖𝑾
Güç diyagramından motorun hava aralığı gücü
𝑷𝑨𝑮 = 𝑷𝑽 − 𝑷𝒔𝒄𝒖 + 𝑷𝒇𝒆𝑷𝑨𝑮 = 𝟏𝟕𝟎𝟔𝟗, 𝟖𝟖 − (𝟕𝟔𝟓 + 𝟓𝟑𝟓)𝑷𝑨𝑮 = 𝟏𝟓𝟕𝟔𝟗, 𝟖𝟖𝑾 13
Verilenler
U=380V I=25,8A
2P=2
f=50Hz
cosφ=0,91 geri
nr=2925d/d
Pscu=765W
Prcu=485W
PF&W=160W
Pfe=535W
Pkaçak=125W
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı – Örnek2
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Güç diyagramından motorun ürettiği mekanik gücü
𝑷𝒎𝒆𝒌 = 𝑷𝑨𝑮 − 𝑷𝒓𝒄𝒖 = 𝟏𝟓𝟕𝟔𝟗, 𝟖𝟖 − 𝟒𝟖𝟓𝑷𝒎𝒆𝒌 = 𝟏𝟓𝟐𝟖𝟒, 𝟖𝟖𝑾
Motor milinden alınan güç
𝑷𝑨 = 𝑷𝒎𝒆𝒌 − 𝑷𝑭&𝑾 + 𝑷𝒌𝒂ç𝒂𝒌𝑷𝑨 = 𝟏𝟓𝟐𝟖𝟒, 𝟖𝟖 − (𝟏𝟔𝟎 + 𝟏𝟐𝟓)𝑷𝑨 = 𝟏𝟒𝟗𝟗𝟗, 𝟖𝟖𝑾
Motor verimi 𝜼 =𝑷𝑨
𝑷𝑽=
𝟏𝟒𝟗𝟗𝟗,𝟖𝟖
𝟏𝟕𝟎𝟔𝟗,𝟖𝟖= 𝟎, 𝟖𝟕𝟖𝟕𝟑 %𝜼 = %𝟖𝟕, 𝟖𝟕𝟑
ASM tam yükte %87,873 verim ile çalışmaktadır.
Motorda indüklenen moment Nm cinsinden
𝑴𝒊𝒏𝒅 =𝑷𝒎𝒆𝒌
𝝎𝒓=
𝑷𝒎𝒆𝒌𝟐𝝅
𝟔𝟎.𝒏𝒓
=𝟏𝟓𝟐𝟖𝟒,𝟖𝟖𝟐.𝝅
𝟔𝟎.𝟐𝟗𝟐𝟓
= 𝟒𝟗, 𝟗𝟎𝟏𝑵𝒎14
PV(Pin)
PA(Pout)
PscuPfe
PrcuPF&W
Pkaçak
PAG Pmek
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı – Örnek2
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Motorda indüklenen moment kgm cinsinden
𝑴𝒊𝒏𝒅 =𝑷𝒎𝒆𝒌 𝒌𝑾 .𝟗𝟕𝟓
𝒏𝒓=
𝟏𝟓,𝟐𝟖𝟒𝟖𝟖.𝟗𝟕𝟓
𝟐𝟗𝟐𝟓= 𝟓, 𝟎𝟗𝟒𝟗𝟔𝑲𝒈𝒎
Motordan alınan moment Nm cinsinden
𝑴𝑨 =𝑷𝑨
𝝎𝒓=
𝑷𝑨𝟐𝝅
𝟔𝟎.𝒏𝒓
=𝟏𝟒𝟗𝟗𝟗,𝟖𝟖𝟐.𝝅
𝟔𝟎.𝟐𝟗𝟐𝟓
= 𝟒𝟖, 𝟗𝟕𝟎𝑵𝒎
Motordan alınan moment Kgm cinsinden
𝑴𝑨 =𝑷𝑨 𝒌𝑾 .𝟗𝟕𝟓
𝒏𝒓=
𝟏𝟒,𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖.𝟗𝟕𝟓
𝟐𝟗𝟐𝟓= 𝟒, 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝑲𝒈𝒎
15
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı – Örnek2
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
ASENKRON MOTORLARDA İNDÜKLENEN
MOMENTİN ANALİZİ16
17
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
Asenkron Motorlarda İndüklenen Momentin Analizi
• Asenkron motorlarda senkron hız değerinde motorda indüklenen moment sıfırdır. Çünkü rotor
çubukları stator manyetik akısı tarafından kesilmediğinden rotorda gerilim indüklenmemekte ve
rotor akımı dolayısıyla indüklenen moment sıfır olmaktadır.
• Senkron hıza yakın noktalarda, boş ve yüklü çalışma noktalarında üretilen moment ile hız
arasındaki bağıntı lineerdir.
• Motorun başlangıçta yani hızı sıfır iken kalkınabilmesi
için üretmiş olduğu moment tam yük momentinden bir
miktar büyüktür. Motor kalkındıktan sonra da tam
yükünde çalışırken bu yük momentini
karşılayabilmelidir.
• Asenkron motorun herhangi bir kayma değerine
karşılık gelen moment değeri uygulanan gerilimin
karesiyle değişmektedir.
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Sincap Kafesli ASM’ nin Dört Bölgedeki Moment – Hız Karakteristikleri18
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
• Asenkron motorun rotor hızı senkron hızın üzerine çıkartılırsa kayma negatif olur ve üretilen
moment yön değiştirerek makine motor çalışma bölgesinden (I.Bölge) generatör çalışma bölgesine
(II.bölge) geçer.
• Bu durumda motor elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirmek yerine milinden aldığı mekanik
enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürür.
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
• Eğer motor ileri yönde döndürülürken hızı stator döner alan hızına bağlı olarak ters yönde
döndürülür ise motor momenti çok hızlı bir şekilde düşer ve motor durur. Frenleme olarak da
bilinen bu yöntem motorları durdurmak için kullanılır.
• Rotor ters yönde döndürülür ise asenkron motor frenleme bölgesinde (IV. bölge) çalışmasını
sürdürür.
• Asenkron motor dururken ileri yön yerine geri yöne çalıştırılır ise motorun üreteceği moment ve
rotor hızı negatif olacağından motor III. Bölgede çalışır.
19
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
• Asenkron motorlarda devir
yönünün değiştirilmesi motor
fazlarından herhangi ikisinin yer
değiştirilmesi ile gerçekleştirilir.
Sincap Kafesli ASM’ nin Dört Bölgedeki Moment – Hız Karakteristikleri
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
Bir endüksiyon motoru için tork kayma eğrisi, kayma ile torkun değişimi hakkında bilgi verir.
Kaymanın değişimi, hız farklılaştığında kaymanın değişmesi ve bu hıza karşılık gelen tork da
değişecek olan hız değişimi ile elde edilebilir. Eğri, üç çalışma modunda tanımlanabilir:
Moment-kayma karakteristik eğrisi kabaca üç bölgeye ayrılabilir:
Düşük kayma bölgesi
Orta kayma bölgesi
Yüksek kayma bölgesi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
20
Üç Fazlı ASM Moment – Hız (Kayma)
Karakteristikleri
21
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Frenleme Bölgesi, Hız negatif iken tork pozitiftir.
𝒏𝒓 < 𝟎 𝒔 > 𝟏
Güç dönüşüm denklemi 𝑷𝒎𝒆𝒌 = (𝟏 − 𝒔)𝑷𝑨𝑮
olduğu göz önüne alınarak dönüştürülen güç negatif ise
(𝑷 = 𝝉𝝎 'dan) hava boşluğu gücü pozitif olduğu görülür. Yani
güç, statordan rotora ve ayrıca mekanik sistemden rotora
akmaktadır. Bu işlemlere Tıkanma denir.
Bu çalışma modu, bir makineyi hızlı bir şekilde
durdurmak için kullanılabilir. Asenkron motor, üç fazın ikisiyle
değiştirerek durdurulabilir. İki fazın değiştirilmesi, stator
manyetik alanının hareket yönünü değiştirmenin sonucunu
doğurur ve ters yöne doğru frenleme moduna geçirilir.
Üç Fazlı ASM Moment – Hız (Kayma)
Karakteristikleri
22
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Motor Çalışma Bölgesi, Moment(Tork) ve hareket aynı
yöndedir. Bu en yaygın kullanım modudur.
𝟎 < 𝒏𝒓 < 𝒏𝒔 𝟎 < 𝒔 < 𝟏
Generatör Çalışma Bölgesi, Bu modda, hız negatif iken tork
yine pozitiftir.
𝒏𝒓 > 𝒏𝒔 𝒔 < 𝟎
Bununla birlikte, frenlemenin aksine,
𝑷𝒎𝒆𝒌 = (𝟏 − 𝒔)𝑷𝑨𝑮
denklemi dönüştürülen güç negatifse, hava boşluğu gücünün
de öyle gösterir. Bu durumda, güç mekanik sistemden rotor
devresine, daha sonra hava boşluğu boyunca stator devresine
ve harici elektrik sistemine akar.
• Asenkron motorun hızı sıfır ve üretmiş olduğu moment değeri sıfırdan büyük iken mekanik güç
değeri sıfırdır. Çünkü dönme hareketi olmadığından mekanik kayıplar sıfırdır.
• Asenkron motorda üretilen maksimum momentin meydana geldiği hız ile maksimum gücü
üretildiği hız değerleri birbirinden farklıdır.
𝑷𝒎𝒆𝒌 = 𝟑. 𝑰𝒓′ 𝟐. 𝑹𝒓
′ 𝟏−𝒔
𝒔
Mekanik Gücün Hıza Bağlı Değişim Eğrisi
23
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron Motorda İndüklenen Momentin
Hıza Bağlı Değişimi
24
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
• Yük eğrisi ve motorun moment – hız eğrisi incelenirse bu
yük altında motorun kalkınamayacağı görülür. Çünkü
motorun ürettiği kalkınma momenti yük momentinden
küçüktür.
• Motor kalkındıktan sonra böyle bir karakteristik eğriye
sahip yük ile yüklenirse, yük eğrisi motor eğrisini iki
noktada keser.
• Motorun bu noktalarda kararlı çalışıp çalışmayacağı
kesişim noktalarının ilerisi ve gerisinden iki nokta seçilerek
test edilir.
• Motor bu noktalarda çalıştırıldığında kesişim noktalarına geri dönebiliyorsa bu noktada kararlı
çalıştığı anlamına gelir. Eğer bu noktaya geri gelemiyorsa motor bu noktada kararsız çalışır.
• Kaymanın büyük olduğu noktada motor kararsız, kaymanın küçük olduğu noktada motor
kararlı çalışır.
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
25
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Asenkron Motorların Yük Karakteristikleri
ELP-13204 Elektrik Makineleri II Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
Asenkron Motorda Yüke Bağlı Verim ve
Güç Katsayısının Değişimi
Çalışma Soruları
Soru1 . Aşağıda verilmiş olan asenkron motorların her birine ait tam yükteki kayma, verim ve
yüke aktarılan momentlerini bulunuz.
26
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
Çalışma Soruları
Motor1
PA =1kW
nr =1400d/d
220/380V
5/2,9A
cosφ=0,80
Motor2
PA =0,37kW
nr =2800d/d
220/380V
1,9/1,1A
cosφ=0,75
Motor3
PA =0,75kW
nr =1370d/d
220/380V
3,6/2,1A
cosφ=0,75
Motor4
PA =1,5kW
nr =1385d/d
220/380V
6,2/3,6A
cosφ=0,80
2. Aşağıdaki şekilde iki adet asenkron motorun moment – hız karakteristikleri verilmiştir. Buna
göre her iki motoru verilen yüke ve birbirine göre karşılaştırınız.
27
Verilen iki ASM’ye ait hız moment grafikleri incelendiğinde ASM1 motorunun ürettiği kalkış
momenti yük eğrisinin üzerinde ve ASM2 motorunun ürettiği kalkış momenti yük eğrisinin altında
olduğu görülür. Bu nedenle ASM1 yük altında normal şekilde çalışırken, ASM2’nin kalkış momenti yük
momentinin altında olduğundan motor yol alamaz.
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
Çalışma Soruları
28
• ASM2’nin bu yükü döndürebilmesi için motor boşta çalıştırılarak normal devrine ulaşması sağlanır.
Daha sonra yüklenir.
• Aynı hız değerinde çalışıyorken ASM1, ASM2’ye göre daha fazla moment üretir. Yani aynı hızda
ASM1 daha fazla yükü döndürebilir.
• Aynı yük altında çalışken ASM1, ASM2’ye göre daha hızlı çalışmaktadır.
ASENKRON MOTORLARDA MOMENT – Moment Kavramı
İndüklenen Momentin Analizi
Çalışma Soruları
KAYNAKLAR
• SAÇKAN, A. Hamdi; Elektrik Makineleri III
• ALTUNSAÇLI, Adem; ALACALI, Mahmut; Elektrik Makineleri II
• ÇOLAK, İlhami; Asenkron Motorlar
• BAL, Güngör; Özel Elektrik Motorları
• ÇOLAK, İlhami; Senkron Motorlar
• CHAPMAN, Stephen J.; Electric Machinery Fundamentaly 4.Edition
• FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY, Charles Jr.; UMANS, Stephen D.; Electric Machinery Sixth
Edition
• PAREKH, Rakesh; AC Induction Motor Fundamentals; Microchip Technology Inc., Microchip
AN887
• Three-phase Asynchronous Motors, Generalities and ABB proposals for the coordination of
protective devices
• www.wikipedia.org
• https://www.electrical4u.com
29