Áàòëàâ ÑÌ Îãíîî /2010.03.01/
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð
Á¿ëýã ñýäýâ: Тригонометр функц
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä тригонометр функцийн томъёо тодорхойлолтуудыг ашиглаж
томъёонуудын гаргалгааг хийж адилтгал баталж, хувиргалтуудыг хийж õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ:Тригонометр функцийн уламжлал
0 Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Тригонометр функцийн ¿ã õýëëýã ,íýð òîìü¸î,áè÷èãëýëèéã îéëãîæ ýõ õýëýýðýý óòãà òºãºëäºð ÿðüæ îéëãóóëàõ ÷àäâàð ýçýìø¿¿ëýõ
Тригонометр функцийг давхар функц болохыг мэдэж ÿëãàæ òàíüæ ñóðàõ Тригонометр функцийн уламжлалыг áîäîæ ÷àääàã áîëãîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:10-ð àíãè Õóãàöàà: 40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð -Ñóðàõ áè÷èã-Үзүүлэн, слайд
-8-ð àíãè 0-180 өнцгийн синус косинус-10-ð àíãèéí функцийн уламжлал
-10-р àíãè шүргэгч шулууны тэгшитгэл
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
- Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Ñýä
ýëæ
¿ë
ýõ
5’
функцийн хувьд
харьцааны
үеийн хязгаар оршин байвал түүнийг
функцийн цэг дээрх уламжлал
гэж нэрлээд тэмдэглэнэ.
сануулж
функцийн уламжлалыг
тодорхойлолтоор гаргуулах.
функцийн уламжлалыг
тодорхойлолтоор гаргуулах.
функцийн аргументад өөрчлөлт
өгвөл функцийн өөрчлөлт
болох тул
уламжлалын тодорхойлолтоор
Øèí
ý ìý
äëý
ã 1
5’
.Одоо синус функцийн уламжлалыг дүрмээр олсоноо ашиглан косинус функцийн уламжлалыг олбол:
болох тул
давхар функцийн уламжлалыг ашиглавал
болохыг хамтарч гаргаад
функцүүдийн уламжлалыг гаргуулна.
учир ноогдворын
уламжлалыг ашиглана.
болно.
болохыг гаргуулна.Эхний 5н сурагчийг үзэж дүгнэнэ.
Áàò
àòãà
ë 1
5’
Дасгал ажиллахаас өмнө 1 жишээ бодлого тайлбарлана.
давхар функц учраас
уламжлалыг нь авахдаа эхлээд синусаас дараа нь дотор аргументаас авахыг сануулна. Мөн
функцийн
уламжлалыг авахдаа эхлээд зэргээс нь дараа нь косинус функцээс уламжлалаа аваад үржүүлэхийг хэлж өгч анхааруулах.
Бодлогын бодолтыг үзүүлэн слайдаас тэмдэглэж авна. Асуух зүйл байвал тодруулаад дасгал ажиллаж үнэлж дүгнүүлнэ. Дасгал №390,397 Сурагчидийн ажилласан дасгалын бодлогуудыг слайдаар харуулна бодолтноос сурагчид хэрэгтэй болон алдсан өөрт чухал зүйлийг тэмдэглэж авна.
Ä¿
ãíýë
ò 3
’
ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý?
Дүгнээд
Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà. Дэвтэрт тодоор тэмдэглүүлнэ.
Ãýð
èéí
Ñóðàõ áè÷ãèéí №402 Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ
Òýìäýãëýë
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-3,4
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ:Óðâàõ òýãøèòãýë
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Óðâàõ òýãøèòãýëèéã ÿëãàæ òàíèõ
Óðâàõ òýãøèòãýëèéã à0(õ2+ )+à1(õ+ )+à2=0 õýëáýðò îðóóëæ ÷àääàã áîëîõ
à0(õ2+ )+à1(õ+ )+à2=0 òýãøèòãýëèéã õ+ =ó îðëóóëãààð êâàäðàò òýãøèòãýëä
øèëæ¿¿ëýí áîäîæ ó-èéã îëîõ
Îëñîí ó-èéã õ+ =ó òýãøèòãýëä îðëóóëàí äàõèí êâàäðàò òýãøèòãýëèéí øèéäèéã
îëîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé
àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Øèí
ý ìý
äëý
ã
à0õ4+à1õ3+à2õ2+à2õ+ à0=0 õýëáýðèéí 4 çýðãèéí á¿õýë ðàöèîãàëü òýãøèòãýëèéã Óðâàõ òýãøèòãýë ãýíýÆèøýý íü õ4-2õ3-3õ2-2õ+ 1=0Óðâàõ òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíò¿¿ä íü õî¸ð òàëààñàà òîîëîõîä èæèë áàéíà.Ýíý òýãøèòãýëèéã õýðõýí áîäîõûã ºíººäðèéí õè÷ýýëýýð
ñóäëàíà.Íýãýíò à0 0 ó÷ðààñ õ=0 íü
òýãøèòãýëèéí øèéä áèø.Óã òýãøèòãýëèéí 2 òàëûã õ2-ä
õóâààãààä ó=(x+ ) x2+ =y2-2 ãýñýí
îðëóóëãà õèéõýä òýãøèòãýë à0ó2+à1ó+(à2-2à0)=0 ãýñýí êâàäðàò òýãøèòãýëèéã áîäîæ,îëñîí øèéäýý òýãøèòãýëä îðëóóëæ äàõèí êâàäðàò òýãøèòãýë áîäîæ òýãøèòãýëèéí õàðèó ãàðíà.
õ4-2õ3-3õ2-2õ+ 1=0 áîäüå.õ2-ä õóâààâàë ºãºãñºí òýãøèòãýë
x2+ -2(x+ ) -1=0 áîëîõ áà ó=(x+ )
ãýæ îðëóóëáàë x2+ =y2-2 òóë y2-
2+ ó-1=0 áóþó ó2-2ó-3=0 òýãøèòãýëä øèëæèíý.Óã êâàäðàò òýãøèòãýëèéã áîäâîë ó1,2=3,-1 ãýæ ãàðíà.
x+ =3 x+ =-1
õ2-3õ+1=0 õ2+õ+1=0
õ1,2= D=1-4<0 òóë
øèéäã¿é
õàðèó íü ,
Áàò
àòã
àë
Ñóðàõ áè÷ãèéí 6-ð õóóäàñíû áîäëîãî 8-17èéí òýãø òîîòîéãóóä áóþó 8,10,12,14,16 áîä.
Áàãøèéí õýëñýí äóãààðóóäûã áîäîõÄ
¿ãí
ýëò
ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà.
Ãýð
èéí
äà
àëãà
âàð
Ñóðàõ áè÷ãèéí 9,11,13,15,17-ðáîäëîãóóäûã áîä.
Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ
Òýìäýãëýë
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-5,6
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ:¯ðæèãäýõ¿¿íä çàäëàõ
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
3 áà 4-ð çýðãèéí á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýëèéã á¿ëýãëýõ àðãààð ¿ðæèãäýõ¿¿í áîëãîí çàäàëæ áîäîõ
Áåçóãèéí òåîðîì ,ò¿¿íèé ìºðäºë㺺ã àøèãëàí á¿õýë èëòãýã÷òýé ðàöèîíàëü òýãøèòãýëèéã ¿ðæèãäýõ¿¿íä çàäàëæ áîäîæ ñóðàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Ñýä
ýëæ
¿ë
ýõ
Òýãø ºíöºãò ïàðàëëåëîãðàììèéí ºðãºí íü õ ñì ,óðò íü õ+1 ñì ,ºíäºð íü õ+3 ñì áà ýçýëõ¿¿í íü 8 ñì3 áîë óðò ,ºðãºí,ºíäðèéã îë. õ+1
õ+3 õ
V=abc ãýäãèéã ñàíâàë õ(x+1)(x+3)=8 áóþó õ3+4õ2+3õ-8=(x3-1)+(4x2-4)+(3x-3)=(x-1)((x2+x+1)+(4x+4)+3)=(x-1)(x2+5x+8)=0x1=1 x2+5x+8=0 D=25-32<0 ó÷èð áîäèò øèéäã¿éòóë õàðèó íü õ=1 ãýäãýýñ óðò íü 2,ºðãºí íü1,ºíäºð íü4 áàéíà.
Øèí
ý ìý
äëý
ã
TR/Áåçóãèéí òåîðîì/Îëîí ãèø¿¿íòèéã (x-a)ãýñýí 2 ãèø¿¿íòýä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäýë íü õóâààãäàã÷ îëîí ãèø¿¿íòèéã õ=à ¿åèéí óòãàòàé òýíö¿¿.̺ðäºë㺺: Õýðýâ à òîî ºãºãäñºí îëîí ãèø¿¿íòèéí ÿçãóóð áîëæ áàéâàë îëîí ãèø¿¿íò õ-à õî¸ð ãèø¿¿íòýä õóâààãäàíà,TR: Õýðýâ á¿õýë à òîî á¿õýë êîôôèöèåíòòýé îëîí ãèø¿¿íòèéí ÿçãóóð áîë îëîí ãèø¿¿íòèéí ñóë ãèø¿¿í à-ä õóâààãäàíà.
Áàòàëãàà.P(x)= à0õ3+à1õ2+à2õ+ à3íü á¿õýë êîôôèöèåíòòýé îëîí ãèø¿¿íò áà à òîî P(x)-èéí á¿õýë ÿçãóóð áàéã.Òýãâýë P(a)= à0a3+à1a2+à2a+ à3=0 òóë à3=
Áàò
àòãà
ë
Ñóðàõ áè÷ãèéí 12-ð õóóäàñ 18,20,22,24,26,28,30-ð áîäëîãóóäûã àíãèä ã¿éöýòãýíý.
Ä¿
ãíýë
ò
ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà.
Ãýð
èéí
äà
àëãà
âàð
Ñóðàõ áè÷ãèéí 19,21,23,25,27,29-ð áîäëîãóóäûã áîä.
Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ
Òýìäýãëýë
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-7,8
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýë
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýëèéã ÿëãàæ ñóðàõ Òýãøèòãýë õè÷íýýí øèéäòýé áîëîõûã òîäîðõîéëæ ñóðàõ Òýãøòãýëèéí øèéä ìºí ýñõèéã ÿëãàæ òàíèõ Òýãøèòãýëèéí ãðàôèêèéã íýðëýõ,çóðàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Ñýð
ãýýã
í ñàí
àõÀíãè 4 áàãò õóâààõ
1. 4õ+2ó+8=0 2. õ2+4õ+6=ó3.(x-2)2 + (y+1)2=25
4. õó=2 ôóíêöûí ãðàôèêèéã áàéãóóë.
4 áàã áîëîæ õè÷ýýë ýõëýõýä áýëòãýõÁàã á¿ðèéí ñóðàã÷èä á¿ðýí îðîëöîõ.ªãñºí öààñàí áàãòààí òîì õàðàãäàõóéö çóðàõ
Øèí
ý ìý
äëý
ã
Def: àõ2 +âõó+ñó2 –dx+ey+f=0 õýîáýðèéí òýãøèòãýëèéã 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé õî¸ð äóãààð çýðãèéí òýãøèòãýë ãýíý. ¯ë ìýäýãäýõèéí îðîíä îðëóóëàí òàâèõàä ºãºãäñºí òýãøèòãýë ¿íýí òîîí òýãøèòãýë áîëîõ õàâòãàéí (x0;y0) öýãèéí óã òýãøèòãýëèéí øèéä ãýíý.Def: Òýãøèòãýëèéí øèéä áîëîõ õàâòãàéí á¿õ öýã¿¿äèéí ¿¿ñãýõ ä¿ðñèéã (îëîíëîã)òýãøèòãýëèéí ãðàôèê ãýíý.
(x-3)(y+4)=0 òýãøèòãýë áîä.¯ðæèãäýõ¿¿íèé ÿäàæ íýã íü òýã áàéõàä ¿ðæâýð íü òýã áàéõ ¸ñòîé.Èéìä äàðààõ 2 òîõèîëäîë ¿¿ñíýà. õ-3=0 áóþó õ=3 ¿åä ó ÿìàð ÷ óòãà àâ÷ áîëíî.(3;y)á.ó+4=0 áóþó ó=-4 ¿åä õ ÿìàð ÷ óòãà àâ÷ áîëíî.(x;-4)Êîîðäèíàòûí õàâòãàéí (3;y) êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü õ=3 øóëóóíû,.(x;-4) êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü ó=-4 øóëóóíûã ä¿ðñëýõ òóë ºãºãäñºí òýãøèòãýëèéí øèéä íü õ=3 ó=-4 øóëóóíóóä äýýð îðøèõ á¿õ öýã áîëíî.
Áàò
àòãà
ë
àõ+âó+ñ=0 àõ2+âõ+ñ=ó(x-a)2 + (y-b)2=R2
õó=ê Ýäãýýð ôóíêö¿¿äèéí ãðàôèêèéã áèä ¿çñýí ºìíºõ àíãèóäàä.Ýäãýýðèéã íýðëý.¹ 32,34,36,38,40,42
- Øóëóóí- Ïàðàáîë- Ãèïåðáîë- Òîéðîã
Ä¿
ãíýë
ò
ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà.
Ãýð
èéí
äà
àëãà
âàð
Ñóðàõ áè÷ãèéí33,35,37,39,41-ð áîäëîãóóäûã áîä.
Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-9,10,11
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýëèéí ñèñòåì
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã ÿëãàæ òàíèõ Óã òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã îðëóóëàõ àðãààð áîäîõ Ãðàôèê àðààð áîäîõ Ñèñòåìèéí õýëáýð¿¿ä èéã ÿëãàæ ñóðàõ Âèåòèéí òåîðîì õýðýãëýí êâàäðàò òýãøèòãýëä øèëæ¿¿ëæ áîäîõ Àìüäðàë àõóéí ¿àðèì àñóóäëûã õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýë çîõèîõ çàìààð
áîäîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:120 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Ñýä
ýëæ
¿¿
ëýõ
Òýãø ºíöºãò õýëáýðòýé óñàí ñàíãèéí õ¿ðýý íü õàøààíààñàà òàë òàëäàà 5ì çàéòàé áàéâ.Õàøààíû íèéò òàëáàé 1152ñì2 áîë óñàí ñàíãèéí òàëóóäûí óðòûã îë.
4 áàã áîëîæ õè÷ýýë ýõëýõýä áýëòãýõÁàã á¿ðèéí ñóðàã÷èä á¿ðýí îðîëöîõ.ªãñºí öààñàí áàãòààí òîì õàðàãäàõóéö çóðàõ
Øèí
ý ìý
äëý
ã
àõ2+âõó+ñó2 –dx+ey+f=0
õýîáýðèéí òýãøèòãýëèéã 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé õî¸ð äóãààð çýðãèéí òýãøèòãýë ãýíý. ¯ë ìýäýãäýõèéí îðîíä îðëóóëàí òàâèõàä ºãºãäñºí òýãøèòãýë ¿íýí òîîí òýãøèòãýë áîëîõ õàâòãàéí (x0;y0) öýãèéí óã òýãøèòãýëèéí øèéä ãýíý.
D Òýãøèòãýëèéí øèéä áîëîõ
õàâòãàéí á¿õ öýã¿¿äèéí ¿¿ñãýõ ä¿ðñèéã (îëîíëîã)òýãøèòãýëèéí ãðàôèê ãýíý.
(x-3)(y+4)=0 òýãøèòãýë áîä.¯ðæèãäýõ¿¿íèé ÿäàæ íýã íü òýã áàéõàä ¿ðæâýð íü òýã áàéõ ¸ñòîé.Èéìä äàðààõ 2 òîõèîëäîë ¿¿ñíýà. õ-3=0 áóþó õ=3 ¿åä ó ÿìàð ÷ óòãà àâ÷ áîëíî.(3;y)á.ó+4=0 áóþó ó=-4 ¿åä õ ÿìàð ÷ óòãà àâ÷ áîëíî.(x;-4)Êîîðäèíàòûí õàâòãàéí (3;y) êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü õ=3 øóëóóíû,.(x;-4) êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü ó=-4 øóëóóíûã ä¿ðñëýõ òóë ºãºãäñºí òýãøèòãýëèéí øèéä íü õ=3 ó=-4 øóëóóíóóä äýýð îðøèõ á¿õ öýã áîëíî.
Áàò
àòãà
ë
àõ+âó+ñ=0 àõ2+âõ+ñ=ó(x-a)2 + (y-b)2=R2
õó=ê Ýäãýýð ôóíêö¿¿äèéí ãðàôèêèéã áèä ¿çñýí ºìíºõ àíãèóäàä.Ýäãýýðèéã íýðëý.¹ 32,34,36,38,40,42
- Øóëóóí- Ïàðàáîë- Ãèïåðáîë- Òîéðîã
Ä¿
ãíýë
ò
ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà.
Ãýð
èéí
äà
àëãà
âàð
Ñóðàõ áè÷ãèéí33,35,37,39,41-ð áîäëîãóóäûã áîä.
Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-12,13
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýíöýòãýë áèø
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Õî¸ð õóâüñàã÷òàé òýíöýòãýë áèøèéã ÿäãàæ òàíèõ,çîõèîõ Øèéäèéí îëîíëîãèéã êîîðäèíàòûí õàâòãàéä ä¿ðñýëæ ñóðàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-14,15,16
Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí
òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýíöýòãýë áèøèéí ñèñòåì
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Õî¸ð õóâüñàã÷òàé òýíöýòãýë áèøèéí ñèñòåìèéã òàíèõ ,çîõèîõ Ñèñòåìèéí øèéäèéí êîîðäèíàòûí õàâòãàéä ä¿ðñýëæ ñóðàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:120 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
-Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ-Áàãààð àæèëëàõ-Õîñîîð àæèëëàõ
-Õàðèëöàí ÿðèëöàõ-Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ-Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ-Áîä,õàìòàð,õóâààëö-Ýâë¿¿ëãèéí-Çóðàã ä¿ðñëýë õýðýãëýõ-Á¿òýýëèéí ñàí
-Äýâòýð ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã-Ñóðàõ áè÷èã-Âàòóì öààñÌì-èéí õóâààðüòàé öààñ-Áè÷ãèéí öààñ
-7-ð àíãè õî÷ð ¿ë òýäýãäýõòýé øóãàìàí òýãøèòãýë áà òýãöýòãýë áèøèéí ñèñòåì-8-ð àíãèéí êâàäðàò òýãøèòãýë-11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-1
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí
àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Òîîí äàðààëàë ,ò¿¿íèé òîäîðõîéëîëò
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Òîîí äàðààëàûã òàíèõ ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ Òºãñãºëã¿é áà òºãñºãëºã ºñºõ , áóóðàõ, òîãòìîë äàðààëàëûã ÿëãàæ òàíèõ,çîõèõ,íýðëýõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-2
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí
àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Äàðààëàë ºãºõ àðãóóä
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Äàðààëëûã ºãºõ àðãóóäûã òàíüæ ÷àääàã áàéõ,óã àðãóóäûã ºíºõ ÷àäâàð ýçýìøèõ Äàðààëëûí åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã îëîõ ÷àäâàðòàé áîëîõ,åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îãîîð
ºãñºí äàðààëëûí ãèø¿¿íèéã îëîõ,òîî÷èõ ÷àäâàð ýçýìøèõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-3,4
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí
àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññ,ò¿¿íèé åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸î
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,ÿëãàâðûã îëîõ ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë àðèôìåòèê ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé
ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà ÿëãàâðûã îëæ ÷àääàã áîëîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-5
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî:
Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà ÿëãàâðûã îëæ ÷àääàã áîëîõ
Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-6,7
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî:
Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí ýõíèé nãèø¿¿íèé íèéëáýð
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã
Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí
öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-8
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî:
Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Íèéëáýðèéí ñèãìà òýìäýãëýãýý àøèãëàí áè÷èõ
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Äàðààëëûã äýñ äàðààëñàí ãèø¿¿äèéí íèéëáýðèéã òîâ÷ òýìäýãëýë àøèãëàí áè÷èõ Òîâ÷ òýìäýãëýãýýã òàéëæ áè÷èõ ñóðàõ Çàðèì äàðààëëûí íèéëáýðèéã îëæ,áàòëàëæ ÷àääàã áîëîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã
Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí
öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-9,10
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî:
Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññ ò¿¿íèé åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸î
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,õóâààðü îëîõ ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë Ãåîìåòð ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé
ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ Àñóóäàë
äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-11
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷
îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññ èéí øèíæ ÷àíàð
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ
Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã
Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí
öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-12,13
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷
îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ýõíèé n ãèø¿¿íèé íèéëáýð
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ
Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã
Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí
öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóëà
ëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ
Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî……….
Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð 14-17
Á¿ëýã ñýäýâ: Äàðààëàë
Á¿ëãèéí çîðèëãî: Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí
àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí äàâòëàãà
Õè÷ýýëèéí çîðèëò:
Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,õóâààðü îëîõ ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë Ãåîìåòð ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé
òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõ Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõ Äàðààëëûã äýñ äàðààëñàí ãèø¿¿äèéí íèéëáýðèéã òîâ÷ òýìäýãëýë àøèãëàí áè÷èõ Òîâ÷ òýìäýãëýãýýã òàéëæ áè÷èõ ñóðàõ Çàðèì äàðààëëûí íèéëáýðèéã îëæ,áàòëàëæ ÷àääàã áîëîõ
Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:160 ìèíóò
Õè÷ýýëèéí õýëáýð
Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í
Çàëãàìæ õîëáîî
Àíãè íèéòýýð àæèëëàõ
Áàãààð àæèëëàõ
Õîñîîð àæèëëàõ
Õàðèëöàí ÿðèëöàõ
Àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ
Ç¿é òîãòîë ýðæ õàéõ
Áîä,õàìòàð,õóâààëö
Òîãëîîìûí àðãà
Äýâòýð ¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì ,ãîðòèã
Ñóðàõ áè÷èã Âàòóì öààñ Áè÷ãèéí öààñ
7-ð àíãè Ðàöèîíàëü òîî
10-ð àíãè èíä¿êö
¯éë àæèëëàãàà
Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
Çîõ
èîí
áàéã
óóë
àëò
- Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ- Èðö àâàõ
- Áàãøòàé ìýíäëýõ- Èðö ºãºõ