Bank Soal Matematika SMA
PAKET 15 RUANG DIMENSI TIGA
Email: herdy_alayyubi07.yahoo.co.id
Blog: herdy07.wordpress.com
01. UN 2006 P1
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah ...
a. 34 cm d. 104 cm
b. 64 cm e. 38 cm
c. 28 cm
02. UN 2006 P1
Perhatikan gambar berikut ini.
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
panjang semua rusuknya 6 cm. Bila α adalah
sudut yang dibentuk oleh bidang ABT dan
bidang DCT, maka nilai cos α = ...
a. 32
1 d. 2
1
b. 22
1 e. 3
1
c. 33
1
03. UN 2005 (P1, P3)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 6 cm. Jika α merupakan sudut yang
dibentuk oleh bidang BDG dan bidang ABCD,
nilai tan α = ...
a. 3√2 d. 2√3
b. 2√2 e. √3
c. √2
04. UN 2004 P2 Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD
dengan AB = 6√2 cm dan AT = 10 cm. Apabila
P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal
sisi BD adalah ...
a. 5 cm d. 3√2 cm
b. 6 cm e. 2√3 cm
c. 7 cm
05. UN 2004 (P1, P2)
Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang
semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ...
a. 150 d. 600
b. 300 e. 750
c. 450
06. UAN 2003 P2
Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm,
jarak titik A ke garis CE adalah ...
a. 2√2 cm d. 2√6 cm
b. 2√3 cm e. 3√6 cm
c. 3√2 cm
07. UAN 2003 P1
Gambar di bawah ini adalah limas DABC
dengan ABC segitiga sama sisi, DC bidang
ABC.
Nilai tan (DAB, ABC) = ...
a. 33
1 d. 2
3
b. 3
2 e. 3
c. 33
2
08. UAN 2003 P1
Diketahui kubus ABCD.EFGH, P titik tengah
EG, Q titik tengah AC, dan HQ = 6√2 cm.
Jarak P ke bidang ACH sama dengan ...
a. 4 cm d. 4√3 cm
b. 2√6 cm e. 8 cm
c. 6 cm
T
T' A B
C D
1 cm
300
A
B
C
D
Bank Soal Matematika SMA
09. UAN 2002 P2
Diketahui bidang empat beraturan SMNT
dengan panjang rusuk masing-masing 2a. Jarak
titik T ke bidang SMN adalah ...
a. 66
1 a d. 63
2 a
b. 63
1 a e. 64
3a
c. 62
1 a
10. UAN 2002
Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara
bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ...
a. 32
1 d. 23
1
b. 33
1 e. 23
1
c. 33
1
11. EBTANAS 2001 P3
Diketahui prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 3√2
cm dan AE = 4 cm. Jika P titik pusat bidang alas
ABCD, maka jarak antara titik C dengan PG
adalah ...
a. 3
20 d. 3
b. 4 e. 5
12
c. 4
15
12. EBTANAS 2001 P3
Pada limas beraturan T.ABCD, AB = 6 cm dan
TA = 5 cm. Sudut antara bidang TAB dan alas
ABCD adalah α. Nilai sin α = ...
a. 4
1 d. 7
3
1
b. 3
1 e.
73
2
c. 74
1
13. EBTANAS 2000 P4
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD.
Panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 7 cm.
Jika sudut antara bidang TAD dan TBC adalah
α, nilai cos α = ...
a. 10
9 d.
20
9
b. 40
27 e.
45
15
c. 20
11
14. EBTANAS 2000
Diketahui bidang empat ABCD, AB tegak lurus
alas, dan BD tegak lurus BC. Panjang
AB = 2√7, BC = 6 dan CD = 6√2. Jika sudut
antara bidang ACD dan BCD adalah α, maka tan α = ...
a. 73
1 d. 143
2
b. 73
2 e. 143
1
c. 143
4
15. EBTANAS 2000
Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang
rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2
cm. Jarak A ke TC adalah ...
a. 6 cm d. 8 cm
b. 6√2 cm e. 8√6 cm
c. 6√6 cm