Bank Soal Matematika SMA

PAKET 15 RUANG DIMENSI TIGA

Email: herdy_alayyubi07.yahoo.co.id

Blog: herdy07.wordpress.com

01. UN 2006 P1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah ...

a. 34 cm d. 104 cm

b. 64 cm e. 38 cm

c. 28 cm

02. UN 2006 P1

Perhatikan gambar berikut ini.

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan

panjang semua rusuknya 6 cm. Bila α adalah

sudut yang dibentuk oleh bidang ABT dan

bidang DCT, maka nilai cos α = ...

a. 32

1 d. 2

1

b. 22

1 e. 3

1

c. 33

1

03. UN 2005 (P1, P3)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 6 cm. Jika α merupakan sudut yang

dibentuk oleh bidang BDG dan bidang ABCD,

nilai tan α = ...

a. 3√2 d. 2√3

b. 2√2 e. √3

c. √2

04. UN 2004 P2 Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD

dengan AB = 6√2 cm dan AT = 10 cm. Apabila

P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal

sisi BD adalah ...

a. 5 cm d. 3√2 cm

b. 6 cm e. 2√3 cm

c. 7 cm

05. UN 2004 (P1, P2)

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang

semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ...

a. 150 d. 600

b. 300 e. 750

c. 450

06. UAN 2003 P2

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm,

jarak titik A ke garis CE adalah ...

a. 2√2 cm d. 2√6 cm

b. 2√3 cm e. 3√6 cm

c. 3√2 cm

07. UAN 2003 P1

Gambar di bawah ini adalah limas DABC

dengan ABC segitiga sama sisi, DC bidang

ABC.

Nilai tan (DAB, ABC) = ...

a. 33

1 d. 2

3

b. 3

2 e. 3

c. 33

2

08. UAN 2003 P1

Diketahui kubus ABCD.EFGH, P titik tengah

EG, Q titik tengah AC, dan HQ = 6√2 cm.

Jarak P ke bidang ACH sama dengan ...

a. 4 cm d. 4√3 cm

b. 2√6 cm e. 8 cm

c. 6 cm

T

T' A B

C D

1 cm

300

A

B

C

D

Bank Soal Matematika SMA

09. UAN 2002 P2

Diketahui bidang empat beraturan SMNT

dengan panjang rusuk masing-masing 2a. Jarak

titik T ke bidang SMN adalah ...

a. 66

1 a d. 63

2 a

b. 63

1 a e. 64

3a

c. 62

1 a

10. UAN 2002

Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara

bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ...

a. 32

1 d. 23

1

b. 33

1 e. 23

1

c. 33

1

11. EBTANAS 2001 P3

Diketahui prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 3√2

cm dan AE = 4 cm. Jika P titik pusat bidang alas

ABCD, maka jarak antara titik C dengan PG

adalah ...

a. 3

20 d. 3

b. 4 e. 5

12

c. 4

15

12. EBTANAS 2001 P3

Pada limas beraturan T.ABCD, AB = 6 cm dan

TA = 5 cm. Sudut antara bidang TAB dan alas

ABCD adalah α. Nilai sin α = ...

a. 4

1 d. 7

3

1

b. 3

1 e.

73

2

c. 74

1

13. EBTANAS 2000 P4

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD.

Panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 7 cm.

Jika sudut antara bidang TAD dan TBC adalah

α, nilai cos α = ...

a. 10

9 d.

20

9

b. 40

27 e.

45

15

c. 20

11

14. EBTANAS 2000

Diketahui bidang empat ABCD, AB tegak lurus

alas, dan BD tegak lurus BC. Panjang

AB = 2√7, BC = 6 dan CD = 6√2. Jika sudut

antara bidang ACD dan BCD adalah α, maka tan α = ...

a. 73

1 d. 143

2

b. 73

2 e. 143

1

c. 143

4

15. EBTANAS 2000

Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang

rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2

cm. Jarak A ke TC adalah ...

a. 6 cm d. 8 cm

b. 6√2 cm e. 8√6 cm

c. 6√6 cm