Országoskompetenciamérés
2016
Javítókulcs6.év fo lyam M A T E M A T I K A
Oktatási Hivatal
2 Javítókulcs
ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓKÖn a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen.
Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2016 szeptemberében lesz elérhető a www.oktatas.hu honlapon.
Feladattípusok
A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem.
Kódolást nem igénylő feladatok
A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van.
• Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ.
• A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.
Kódolást igénylő feladatokA kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat.
• Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy
következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!)
• Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.
A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.
3Matematika – 6. évfolyam
ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓKÖn a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen.
Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2016 szeptemberében lesz elérhető a www.oktatas.hu honlapon.
Feladattípusok
A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem.
Kódolást nem igénylő feladatok
A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van.
• Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ.
• A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.
Kódolást igénylő feladatokA kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat.
• Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy
következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!)
• Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.
A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.
A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A, illetve B füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját.
Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók:
• az adható kódok; • az egyes kódok meghatározása; • végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz.
Esetenként szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható.
KódokA helyes válaszok jelölése1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladat esetén ezek a kódok
többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal.
a Tipikus válaszok jelölése7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljes értékű, általában rossz)
válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra.
a Rossz válaszok jelölése0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a
válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a „nem tudom”, „ez túl nehéz”, kérdőjel (?), kihúzás (–), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt.
speciális jelölések9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan
esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nincs látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.)
X: Minden mérés esetében előfordulhat, hogy akad egy-két olyan tesztfüzet, amely a fűzés, a nyom-dai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli.
Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 1-et, a másik 2-t, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük.
4 Javítókulcs
lehetséges kódokMinden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).
Hét
Hány percből áll egy hét?
Válasz: ...............percből
KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!
A kódolás általános szabályai DöntéshozatalBár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt.A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható.A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.
Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.
Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.
Hiányzó megoldási menetAzokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.
MX15001
0179
5Matematika – 6. évfolyam
„A” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/
Nézőtér
MM27001
A nézőteret ábrázoló képek közül válaszd ki azt, amelyik helyesen mutatja, hol ülhetett Marci az előadás alatt? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
Helyes válasz: B
Videó megállítása
MM06601
Körülbelül mennyi idő VAN MÉG HÁTRA a videóból? A feladat megoldásához használ-hatsz vonalzót! Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
Számpiramis
MM12201
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!
Helyes válasz: IGAZ, IGAZ, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben.
Minta
MM01401
Hogyan helyezze a lapot a nyomtatóba, ha az 1. oldal JOBB ALSÓ sarkába szeretné nyom-tatni a mintát? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
Helyes válasz: D
62/90
lehetséges kódokMinden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).
Hét
Hány percből áll egy hét?
Válasz: ...............percből
KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!
A kódolás általános szabályai DöntéshozatalBár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt.A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható.A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.
Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.
Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.
Hiányzó megoldási menetAzokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.
MX15001
0179
63/91
64/92
65/93
6 Javítókulcs
Ingatlan
MM05602
Melyik lakás 1 m2-e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
1-es kód: A tanuló „A Bokros úti” válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában legalább az egyik négyzetméterárra vagy a két ár különbségére hivatkozik. Ha a tanu-ló felírta a helyes műveletsort, de a számítást elhibázza (számítási, nem módszer-tani hibát vét), és a saját eredménye alapján helyesen dönt, válasza elfogadható. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló nem jelölte meg egyik válaszlehetősé-get sem, de indoklása a kódnak megfelelő.
Számítás: 66 200 : 45 = 1471 zed/m2 71 200 : 50 = 1424 zed/m2 → A Bokros úti.
Tanulói példaválasz(ok):• A Bokros úti.
1424 < 1471• A Bokros úti. Sárgarigó téri: 1471 zed• A Bokros úti. 47 zed-del olcsóbb egy négyzetmétere• A Bokros úti.
45 m2 66 200 50 m2 x x = 66 200 : 45 ∙ 50 = 73 555,5 > 71 250 → a Bokros úti az olcsóbb.
• A Bokros úti. 45 m2 = 66 200 zed 50 m2 = 71 200 zed 1 m2 = 1471,1 zed > 1 m2 = 1424 zed
• A Bokros úti.
66 20045 > 71 200
50
• A Bokros úti S: 45 m2 66 200 / : 45 egyenes arányosság T: 50 m2 71 200 / : 50 1 m2 1471,11 1 1424
• A Bokros úti
66 20045 71 200
50
13 2409 > 12 816
9
66/94
7Matematika – 6. évfolyam
0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló megjelölte a helyes válasz lehetőséget, de nem indokolt.Tanulói példaválasz(ok):• A Bokros úti 66 200 ∙ 45 = 2 979 000 71 200 ∙ 50 = 3 560 000• A Bokros úti 66 200 zed 45 m2
71 200 zed 50 m2
• Ugyanannyi 5 m2-rel több és 5000 zeddel drágább.• 45 m2 – 66 200 50 m2 – 71 200
1 m2 – 1171 1 m2 – 1424 [Hibás eredmény, művelet nem látszik.]• Az Angyal téri.
Angyal téri: 45 m2
66 200 = 0,00068 (ennyi egy m2 ára)
Bokros úti: 5071 200 = 0,0007
• 66 200 : 45 = 1,4 zed 71 200 : 50 = 1,4 zed → = ugyanannyiba kerül
Lásd még: X és 9-es kód.
MM05603
Havonta legalább milyen értékben kell ingatlanokat eladnia, hogy legalább havi 1800 zedje maradjon az adó befizetése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők le-gyenek!
2-es kód: 150 000 zed-ért. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges.Számítás: 60% 1800
100% x x = 1800 : 0,6 = 3000 2% 3000 100% y y = 3000 : 0,02 = 150 000
Tanulói példaválasz(ok):• 1800 : 0,6 : 0,02 = 150 000• 1800 : 0,012 = 150 000• x ∙ 0,02 ∙ 0,6 = 1800
0,012 x = 1800 x = 150 000
• 1800 → 60% 40 → 1200 1800 + 1200 = 3000 3000 : 0,02 = 150 000
• 1800 = 60% 3000 = 2% 30 = 1% 1500 = 1% 3000 = 100% 150 000 = 100%
8 Javítókulcs
Vihar
MM03901
Sorold fel, mely államokat sújtotta a vihar!
2-es kód: A tanuló a következő négy államot nevezte meg: Nevada, Utah, Arizona, Kalifornia – tetszőleges sorrendben ÉS nem adott meg más államot. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az ábrán jelölte meg a négy államot (bekarikázásssal aláhúzással stb.).
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak 3 államot sorolt fel, de rosszat nem írt.Tanulói példaválasz(ok):• Arizona, Utah, Nevada [Kalifornia hiányzik.]• Kalifornia, Arizona, Nevada [Utah hiányzik.]• Kalifornia, Nevada, Arizona, (Utah) [Utah zárójelben van, nem vesszük figyelembe]
0-s kód: Rossz válasz. Idetartozik az a válasz is, ha a tanuló helyesen átmásolta a vihart jelző kört az alsó ábrára, de nem jelölte meg az érintett államokat.Tanulói példaválasz(ok):• Utah, Új-Mexikó, Arizona, Kalifornia, Nevada [Új-Mexikó hibás.]• Kalifornia, Arizona, Nevada, Utah, Új-Mexikó [Új-Mexikó hibás.]• Washington, Oregon, Nevada, Kalifornia, Arizona, Utah [Washington és Oregon
hibás.]• Kansas, Nebraska, Oklahoma, Texas, Iowa, Missouri, Arkansas• Kalifornia, Nevada [Kettő hiányzik.]
Lásd még: X és 9-es kód.
67/95
9Matematika – 6. évfolyam
Jótékonysági vásár
MM05701
Hány darab süteményt adtak el a fiúk külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyo-mon követhetők legyenek!
1-es kód: Zalán: 30, Máté: 45, Áron: 20 Mindhárom érték helyes. A helyes értékek látható számítások nélkül is el fogadhatók.Számítás: 4500 : 150 = 30
4500 : 100 = 45 5000 : 250 = 20
Tanulói példaválasz(ok):• 150 · 30 = 4500
100 · 45 = 4500 250 · 20 = 5000 [Láthatóak a 30, 45, 20 értékek]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 4500 ∙ 150 = 675 000
4500 ∙ 100 = 450 000 5000 ∙ 250 = 1 250 000
• Z: 4500150 = 30
M: 4500100 = 45
Á: 4500250 = 18
[Rossz adattal számolt.]• Z: 30
M: 45 Á: 50
• Z: 4350 M: 4400 Á: 2750
• Z: 150 + 4500 : 2 = 2325 M: 100 + 4500 : 2 = 2300 Á: 250 + 5000 : 2 = 2500
Lásd még: X és 9-es kód.
68/96
10 Javítókulcs
Étterem
MM09501
Hány forintot fizetett külön-külön Kinga, Endre és Zsolt a saját ebédjéért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
1-es kód: Kinga: 950, Endre: 1280, Zsolt: 1220. A helyes értékek látható számítások nélkül is elfogadhatók. Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik ide, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.Számítás: Kinga: 750 + 2 · 100 = 750 + 200 = 950 Endre: 980 + 3 · 100 = 980 + 300 = 1280 Zsolt: 980 + 2 · 120 = 980 + 240 = 1220Tanulói példaválasz(ok):• 750 + 200 = 950
980 + 300 = 1280 980 + 240 = 1220
• 750 + 200 980 + 300 980 + 240
• 750 + 200 = 950 980 + 800 = 1280 980 + 240 = 1120 [Helyes művelet, számolási hiba.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 750 + 2 · 100 = 950
980 + 3 · 100 = 1280 980 + 2 · 100 = 1180
[Zsoltnál rossz adattal számolt.]• 750 + 100 = 850
980 + 100 = 1080 980 + 120 = 1100
• 750 + 200 = 950 980 + 300 = 1280 980 + 440 = 1420
• K: 750 · 2 + 100 = 1600 E: 980 · 3 + 100 = 3040 Zs: 980 · 2 + 120 = 2080
• 950; 1280; 1200• 750 Ft + 200 = 950
980 Ft + 300 = 1280 980 Ft + 120 = 1100
Lásd még: X és 9es kód.
69/97
11Matematika – 6. évfolyam
Kamionsofőr II.
MM10701
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!
Helyes válasz: HAMIS, HAMIS, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben.
Körforgalom II.
MM12301
Melyik jelzőtáblát látják a Bög felől érkezők? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
Helyes válasz: C
Szerenád
MM03101
Milyen sorrendben látogassák végig tanáraikat Tamásék, ha minden helyen utazással együtt körülbelül egy órát terveznek maradni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
70/98
71/99
72/100
12 Javítókulcs
Borultsági fok
MM15402
Az egész égboltot tekintve hány okta a borultsági fok?
1-es kód: 4 okta A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadá-sa nem szükséges.
Számítás: 18 + 14 + 18 = 48 → 4
Tanulói példaválasz(ok):• 1 + 2 + 1• 4
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
• 48 + 88 + 48 = 16
8 → 16 okta
• 16 okta• 6 okta
• 16 okta
• 3,5 okta• 2 okta• 3 okta
• 14 okta
Lásd még: X és 9-es kód.
73/101
13Matematika – 6. évfolyam
MM15403
Jelöld SATÍROZÁSSAL a következő ábrán, hogy az égbolt mekkora részét borítja felhő!
1-es kód: A tanuló a következő ábrának megfelelően a kör 58-át satírozta be. A területnek nem
kell egybefüggőnek lennie. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem satírozott, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott.
Tanulói példaválasz(ok):
•
teljesen felhős
teljesen felhőtlen
teljesen felhős
félig felhős
•
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
•
Lásd még: X és 9-es kód.
74/102
14 Javítókulcs
Nappalok hossza
MM06002
A diagram alapján legközelebb mikor KEL FEL a nap ugyanakkor, mint április 21-én? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
MM06003
Körülbelül milyen hosszú az az időszak az évben, amikor Kati reggel napkelte előtt kel fel, ÉS este napnyugta után lép ki a munkahelyéről? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
Mérleghinta II.
MM16102
Melyik igaz az alábbiak közül? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
75/103
76/104
77/105
15Matematika – 6. évfolyam
Mérleg
MM18101
Hány gramm a Karolina által lemért banánok együttes tömege? Úgy dolgozz, hogy számí-tásaid nyomon követhetők legyenek!
Megj.: Számolási hiba nem fogadható el, még akkor sem, ha látszik a helyesen felírt művelet-sor.
1-es kód: 300 g. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló egyértelműen meg-adta, hogy a banánok együttes tömege 300, majd ezzel az értékkel továbbszámolva 1 banán tömegét is meghatározta, függetlenül annak helyességétől.Számítás: 500 – 200 = 300Tanulói példaválasz(ok):• 300• Összsúly: 500 g a tállal együtt, akkor a tál nélkül a banánok összsúlya: 300 g• A tál: 200 g
Összesen: 500 g A banán: 300 g
• üresen: 200 g 3 banánnal: 500 g 3 banán: 300 g 1 banán: 100 g [A tanuló válaszából kiderül, hogy a banánok együttes tömege 300, de ezután még meghatározta 1 banán tömegét is.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 500 [Nem vette figyelembe az edény önsúlyát.]• 300 : 3 = 100
[Nem derül ki egyértelműen, hogy 300 a banánok együttes tömege.]• 200 + 500 = 700 g• 500 – 300 = 200• 500 – 200 = 300
300 : 100 = 3 kg [Nem derül ki, hogy a 300 g a banánok együttes tömege.]
• 500 – 200 = 300 g 1 banán: 150 g [Nem derül ki, hogy a 300 g a banánok együttes tömege.]
• 5000 – 2000 = 3000 g• 500 : 3 = 1666,6 gramm egy banán
Lásd még: X és 9-es kód.
78/106
16 Javítókulcs
Papírtáska
MM19601
A fenti adatok alapján mennyibe kerül Anna rendelése, ha a legolcsóbb lehetőséget vá-lasztja? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
1-es kód: 7800 Ft. A helyes válasz látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység meg-adása nem szükséges. A megadottól eltérő eredmény csak akkor tartozik ida, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszer-tani hiba miatt adódott.Számítás: 22 × 29 × 11 papírtáska → 26 ∙ 300 = 7800Tanulói példaválasz(ok):• 7800• 300 · 26
600 + 3600 9600 [Látszik a helyes műveletsor.]
• 26 · 300
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 9600 [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska árával számolt.]• 32 x 42 x 12 méretűbe biztosan belefér
300 · 32 = 9600 Ft [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska árával számolt.]• 22 ∙ 300 = 6600 Ft [A 22 × 29 × 11 cm méretű táska árával számolt.]• 22 ∙ 29 ∙ 11 ∙ 26 = 182 468 [Rossz gondolatmenet.]• 28 · 1000 = 2800
28 · 300 = 8400 Ft 500 · 30 Ft = 15 000 Ft [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska áráival számolt.]
• 30 · 300 = 9000
Lásd még: X és 9-es kód.
79/107
17Matematika – 6. évfolyam
Tanulóstúdió I.
MM25702
A következő időpontok közül mikor tud Erzsi és János munkaidőben egy félórás megbe-szélést tartani, amikor egyikük sem tart órát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: D80/108
18 Javítókulcs
Holland festők I.
MM23101
Rajzold be, hol helyezkedne el az ábrán a hiányzó negyedik!
Megj.: A kódolás sablon segítségével történik. A tanuló jelölésénél annak függőleges pozicióját nem kell vizsgálni. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott. Ha a tanuló X-szel jelölte a pontot, akkor annak a középpontját vizsgáljuk, minden más esetben a jelölésnek a teljes terjedelmével a megadott tarto-mányban kell lennie. Ha a tanuló kettőnél több pontot jelölt be és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasz (pl. áthúzta a rosszakat vagy odaírta, hogy melyik a jó, stb.), akkor választ 0-s kóddal értékeljük.
2-es kód: A tanuló helyesen ábrázolta a G.H.Breitnerhez tartozó értékeket a következő ábrának megfelelően. Elegendő, ha a tanuló a születési és halálozási évet jelölte, nem feltétlenül kell összekötnie azokat. A születési évet jelentő jelölésnek 1855 és 1860 között, a halálozás évének 1920 és 1925 között kell lennie.
Elfogadható tartomány
Tanulói példaválasz(ok):
• [A születési és halálozási év jelölése helyes.]
81/109
19Matematika – 6. évfolyam
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az egyik értéket jelölte helyesen, a másik értékhez tartozó jelölés rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):
•
•
0-s kód: Rossz válasz.
Lásd még: X és 9-es kód.
Phileas Fogg
MM23601
Átlagosan hány kilométert kellett megtennie naponta, ha az út hossza körülbelül 40 000 km volt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
Almaárusítás II.
MM24202
Melyik diagram mutatja helyesen, mennyit kerestek Jánosék ezen a héten az alma eladá-sával? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
Kérdőív
MM27601
Hány kérdés VAN MÉG HÁTRA, ha eddig 16 kérdésre felelt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
82/110
83/111
84/112
20 Javítókulcs
Repülőtér
MM29401
Melyik kapun fog kimenni Melinda, ha EU-s országból jön, nem utazik tovább és van kézipoggyásza?
Megj.: Ha a tanuló a megadott helyen adta meg válaszát, akkor azt értékeljük. Ha oda nem írt semmit, de az ábrán egyértelműen megjelölte valamilyen módon (pl. bekarikázta, besa-tírozta stb.) a 3. kaput, akkor a válasz elfogadható.
1-es kód: 3 Tanulói példaválasz(ok):• 3. kapun• 3-as kapun
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 1. kapun• 4. kapun
Lásd még: X és 9-es kód.
85/113
21Matematika – 6. évfolyam
Régi térkép
MM33601
Jelöld X-szel a MAI TÉRKÉPEN, hol állt az a ház, amelynek a címe régen Hullám utca 28. volt! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!
Megj.: Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű je-lölést (besatírozta, beleírta a címet stb.) alkalmazott. Ha a tanuló X-szel jelölt, akkor annak metszéspontját kell vizsgálni, ha egy területet jelölt meg (pl. satírozással), akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie.
1-es kód: A tanuló a következő ábrán látható elfogadható tartományon belül jelölt meg egy pontot vagy tartományt.
Vásár tér Kmetty utca
Kmetty utca
Mátray
utcaZsigmond utca
Érse
k út
Vámház
tér
Mai térkép
elfogadható tartomány
Tanulói példaválasz(ok):
•
Vásár tér Kmetty utca
Kmetty utca
Mátray
utcaZsigmond utca
Érse
k út
Vámház
tér
Mai térkép
86/114
22 Javítókulcs
0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):
•
Vásár tér Kmetty utca
Kmetty utca
Mátray
utcaZsigmond utca
Érse
k út
Vámház
tér
Mai térkép
Lásd még: X és 9-es kód.
Madarak vonulása
MM31801
Mely légi folyosóknál kell fokozottabban figyelni a madarakra ebben az időszakban, ha azok egyenes vonalban és a repülőkkel egy magasságban repülnek? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: D
Időpont-egyeztetés
MM12801
Ki jelölte meg a legtöbb olyan napot, amikor biztosan ráér? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: D
MM12802
Hány embert kell így újra megkérdezni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
87/115
88/116
23Matematika – 6. évfolyam
„A” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/
Origami
MM21701
Melyik lehet az ÖSSZEHAJTOGATOTT papír képe? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
Helyes válasz: B
Kuszkusz
MM05901
Hány egész adag kuszkusz készíthető a teljes doboz felhasználásával, ha annak tartalma 500 g? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
Méhkaptár
MM15901
Add meg a szürkével jelölt sejt koordinátáit!
Megj.: Elsőként azt a választ vizsgáljuk, amit a tanuló a kijelölt helyre írt. Ha ott nem található válasz, meg kell vizsgálni, nem szerepel-e máshol (például a szürkére színezett sejtben) egyértelműen megadott válasz.
1-es kód: (3; 2). Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló az ábrán adta meg a helyes koordinátákat – amennyiben a kijelölt helyre nem írt semmit.Tanulói példaválasz(ok):• (3,2 ; ) [A tanuló az első koordináta helyére írta be mindkét koordinátát.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• (2; 3) [A tanuló fordított sorrendben adta meg a koordinátákat.]• (3,0; 0,2)• (1; 1,0)• (0; 3)• (8; 5)• (3; 3)• (2,2; )
Lásd még: X-es és 9-es kód.
MM15902
Melyik ez a sejt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
89/62
90/63
91/64
24 Javítókulcs
Zedországi választások III.
MM31201
Egészítsd ki a diagramot a három hiányzó oszloppal!
Megj.: A javítás sablon segítségével történik. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem oszlopokat rajzolt, hanem csak az oszlopok tetejét jelölte vízszintes vonallal vagy csak pontokat ábrázolt a megfelelő magasság-ban. Ha a tanuló vízszintes vonallal jelölte az oszlopok magasságát, akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie.
2-es kód: A tanuló mind a három értéket (Körte: –8; Szamóca: 3; Galagonya: –1) helyesen ábrá-zolta. A Körte oszlop magasságánál a –8,5 és –7,5, a Szamóca oszlop magasságánál a 2,5 és 3,5, a Galagonya oszlop magasságánál a –0,5 és –1,5 közé eső jelölések fogadhatók el.
–10
–8
–6
–4
–2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya
92/65
25Matematika – 6. évfolyam
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló a három hiányzó oszlop közül kettőt helyesen ábrázolt, egy oszlop rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):
• -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]
• -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]
26 Javítókulcs
• -10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]
• –10
–8
–6
–4
–2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya [A Szamóca pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]
27Matematika – 6. évfolyam
• –10
–8
–6
–4
–2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop hiányzik, a többi helyes.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya
[Csak a Szamóca párthoz tartozó oszlop helyes.]
28 Javítókulcs
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya
[Csak a Szamóca párthoz tartozó oszlop helyes.]
Lásd még: X és 9-es kód.
29Matematika – 6. évfolyam
Futóedzés
MM05401
Várhatóan mikor fejezi be a futást Kitti? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
MM05402
Jelöld vonallal az ábrán, hol fejezi be Kitti a 15 km-es futást! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!
Megj.: A kódolás sablon segítségével történik. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott. Ha a tanuló több pontot is bejelölt és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasz (pl. áthúzta a rosszakat vagy odaírta, hogy melyik a jó, stb.), akkor a választ 0-s kóddal értékeljük. Ha a tanuló X-szel jelölte a pontot, akkor annak a metszéspontját vizsgáljuk, ha vo-nallal, annak a görbével való metszéspontját, minden más esetben a jelölésnek teljes terjedelmével a megadott tartományban kell lennie.
1-es kód: A tanuló a következő ábrának megfelelően jelölt.
Start
Futásirány
Elfogadható tartomány
Számítás: 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 6,25 → negyedkörnél lesz a vége
93/66
94/67
30 Javítókulcs
0-s kód: Rossz válasz. Idetártoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyesen eljut a 6,25 kö-rig, de a jelölés rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):• 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 6,25[Helyes számítás, de nincs jelölés.]• 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 5,7 [Helyes művelet, számítási hiba, az ábrán a kapott értéket helyesen jelölte.]•
Start
futásirány
[Rossz gondolatmenet nem látható, ellentétes irányban jelölt.]
Lásd még: X és 9-es kód.
MM05403
Hány perccel előzi meg Kittit Zsófi a 9 km-en? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
95/68
31Matematika – 6. évfolyam
Anyagkészlet I.
MM01601
Írd be a következő táblázatba, melyik anyagból mennyi maradt!
Megj.: A tanuló válaszát akkor is az adott kóddal kell értékelni, ha az értékeket nem az erre kijelölt, hanem az eredeti táblázatba vagy a mellé írta.
1-es kód: A tanuló helyesen töltötte ki a táblázatot a következők szerint.
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 80Selyem 0Pamut 180
Dzsörzé 50
0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):
•
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 0Selyem 50Pamut 180
Dzsörzé 80
[Selyem 100, Dzsörzé 150, Pamut 180, Vászon 80 - ár szerint sorrendben. Az olcsób-bakból fog maradni, azaz az utolsó háromból, de a táblázatban is az utolsó három cellát töltötte ki, nem vette észre, azok más sorrendben vannak.]
•
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 80Selyem 180Pamut 50
Dzsörzé 0
[Jó maradék értékek, rossz helyre írva.]
•
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 80Selyem 100Pamut 0
Dzsörzé 130
[A tanuló az anyagmennyiség nagyságát vizsgálta az áruk helyett és a további gondolat menete helyes.]
96/69
32 Javítókulcs
•
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 0Selyem 100Pamut 60
Dzsörzé 150
[A három legdrágább anyagból használt fel összesen 310 m-t.]
•
Anyag neve Maradék (méter)Vászon 0Selyem 0Pamut 160
Dzsörzé 150 [A táblázat két utolsó sorával számolt.]
Lásd még: X és 9-es kód.
33Matematika – 6. évfolyam
Maraton
MM09101
Várhatóan hol tart majd a mezőny vége, amikor az eleje megérkezik a 10. kilométerhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
97/70
34 Javítókulcs
Teljesítménytúra
MM06401
Milyen időeredménnyel zárta a versenyt Tünde?
1-es kód: 9 óra 30 percTanulói példaválasz(ok):• 9,5 óra • 9 és fél óra • 9 óra 31 perc
0-s kód: Más rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 9 óra• 10 óra• 9 óra 5 perc• 9,3 óra • 8,3 óra• 8 óra 5 perc• 90 ó 30 p• 9 ó 540 p• 8 óra 30 perc [Réka idejét adta meg.]• 8,5 óra [Réka idejét adta meg.]• 8 és fél óra [Réka idejét adta meg.]• 8,5 ó 0 p [Réka idejét adta meg.]
Lásd még: X és 9-es kód.
MM06402
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a meg felelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!
Helyes válasz: IGAZ, HAMIS, IGAZ, HAMIS, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben
98/71
99/72
35Matematika – 6. évfolyam
Lekvárkészítő üzem
MM11803
Hány GRAMM tartósítószert kell tenni ebbe az üvegbe az előírás szerint? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Megj.: Ennél a feldatnál számolási hiba akkor sem fogadható el, ha látszik a helyesen felírt műveletsor.
1-es kód: 8,67 g vagy ennek kerekítései. Elfogadhatók tehát a 8 g, 8,6 g, 8,7 g vagy 9 g értékek. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges.Számítás: 1218 – 351 = 867 g
1 kg = 1000 g → 10 g 867 g → x g x = 867 : 1000 ∙ 10 = 8,67 g
Tanulói példaválasz(ok):• 1215 – 351 = 867
1000 ∙ x = 867 ∙ 10 → x = 8,67 • 1218 – 351 = 867
867 g = 0,867 kg 1 kg → 10 g 0,867 kg → 8,673 g
• 1218 – 351 = 867 0,867 · 10 = 8,67 gramm kell
• 9 [A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
• 101000 = 0,01 kg 1 kg → 0,01 kg (tart.)
1,218 kg → 0,01218 kg 0,01218 kg tartósítószert kell belerakni.
• 1218 – 351 = 867 g lekvár 1000 g lekvár 867 g lekvár egyenes arányosság 10 g tart 86,7 g tart
• 1218 – 351 = 867• 1 kg → 10 g
1,218 kg → x g 1,218 · 10
1 = 12,18 g 12,18 g tartósítószert kell beletenni.
Lásd még: X és 9-es kód.
100/73
36 Javítókulcs
MM11805
A következő utasítások közül melyik írja le helyesen a gyárból a raktárhoz vezető útvona-lat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: D
Időjárás-előrejelzés
MM12701
Várhatóan hány fok lesz a legmagasabb minimum-hőmérséklet? Satírozd be a helyes vá-lasz betűjelét!
Helyes válasz: C
MM12702
Melyik napra várható a legnagyobb napi hőingás? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
Időjárás-előrejelzés
MM12701
Várhatóan hány fok lesz a legmagasabb minimum-hőmérséklet? Satírozd be a helyes vá-lasz betűjelét!
Helyes válasz: C
MM12702
Melyik napra várható a legnagyobb napi hőingás? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
Osztálytalálkozó
MM21801
A felsorolt évek közül melyikben fognak találkozni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
MM21802
2010-től kezdve hány évente kaphat Kati néni meghívást e két osztály valamelyikétől? Sa-tírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
101/74
102/75
103/76
104/77
37Matematika – 6. évfolyam
Triominos
MM14201
Írd be a fenti ábrán látható üres mezőkbe azoknak az ábra melletti lapocskáknak a betű-jelét, amelyek a szabály szerint odahelyezhetők!
Megj.: Ha a tanuló egy helyre több betűt is beírt, válaszának az a része nem elfogadható. Ha a tanuló a kijelölt helyre nem írt semmit, meg kell vizsgálni, nem alkalmazott-e más, egyértelmű jelölést a válasz megadására. Azokat a válaszokat is elfogadjuk, amikor a tanuló nem írt a kijelölt helyre, de valamilyen egyértelmű jelöléssel a megfelelő hely-hez a megfelelő betűket rendelte.
2-es kód: Mindkét helyre helyes betűt írt a tanuló, a következő ábra szerint.
B
E
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az egyik helyre írt helyes betűt, a másik rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):
• B
A [Csak a B betű a helyes.]
• C
E [Csak az E betű a helyes]
105/78
38 Javítókulcs
• B, C
E [Csak az E betű a helyes]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
• C
D [Egyik betű sem megfelelő.]
• A
F [Egyik betű sem megfelelő.]
• E
B
[Felcserélte a két betűt.]
• B, C
D, E [Egyik betű sem megfelelő.]
Lásd még: X és 9-es kód.
39Matematika – 6. évfolyam
Sorsjegy
MM04801
Mennyi pénzt kaptak a nyereményből külön-külön? Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyo-mon követhetők legyenek!
Megj.: Ennél a feladatnál számolási hiba akkor sem fogadható el, ha látszik a helyesen felírt műveletsor.
1-es kód: Csaba: 30 000, Lívia: 60 000, Ágnes: 90 000. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.Számítás: 1x + 2x + 3x = 6x
6x = 180 000 x = 30 000 Csaba: 30 000, Lívia: 2 ∙ 30 000 = 60 000, Ágnes: 3 ∙ 30 000 = 90 000
Tanulói példaválasz(ok):• Csaba 30 000 Ft, Lívia 2 × Csaba, Ágnes 3 × Csaba• 400 + 800 + 1200 = 2400 180 000 : 2400 = 75
Csaba: 75 ∙ 400 = 30 000 Lívia: 75 ∙ 800 = 60 000 Ágnes: 75 ∙ 1200 = 90 000
• 400 + 800 + 1200 = 2400 2400 : 400 = 6 180 000 : 6 = 30 000 2400 : 800 = 3 180 000 : 3 = 60 000 2400 : 1200 = 2 180 000 : 2 = 90 000
• 4 : 8 : 12 1 + 2 + 3 = 6 ↓ ↓ ↓ 180 000 : 6 = 30 000 → 1 1 2 3 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000
• Cs. 400x L. 800x = 2400x 180 000 = 2400 x Á 1200x x = 75 400 · 75 = 30 000 800 · 75 = 60 000 1200 · 75 = 90 000
• 400 2 · 400 3 · 400 180 000 : 6 = 30 000 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000
• 2400
Cs · 16 L ·
26 Á
36 180 000 : 6 = 30 000
Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000
106/79
40 Javítókulcs
• 180 000 össz 2400 Á= 12 L = 1
3 Cs = 16
Á 12 · 180 000 = 90 000
L 13 · 180 000 = 60 000
Cs 16 · 180 000 = 30 000
• x + 2x + 3x = 6
180 0006 = 30 000
x = 30 000 2x = 60 000 3x = 90 000
• 180 000 : 24 7500 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000
• 400 + 800 + 1200 = 2400 180 000 : 2400 = 75 Csaba: 75 ∙ 400 = 30 000 → 30 000 – 400 = 29 600 Lívia: 75 ∙ 800 = 60 000 → 60 000 – 800 = 59 200 Ágnes: 75 ∙ 1200 = 90 000 → 90 000 – 1200 = 88 800
[A tiszta nyereményeket határozta meg.]
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• Csaba: 180 000 : 400 = 450
Lívia: 180 000 : 800 = 225 Ágnes: 180 000 : 1200 = 150
• Cs. 400x L. 800x = 2400x 1800 = 2400 x Á 1200x x = 7,5 400 · 7,5 = 5000 800 · 7,5 = 6000 1200 · 7,5 = 9000
[180 000 helyett 1800-zal számolt.]• Cs – 400
L – 800 össz: 2400 = 180 000 Á – 1200
180 0002400 = 75
• 400 : 800 : 120 180 000 : 3 = 60 000 20 000 : 60 000 : 100 000
41Matematika – 6. évfolyam
• 6x = 180 000 x = 30 000
[Meghatározta a 30 000 Ft-ot, de nem adta meg külön a nyereményeket.]
Lásd még: X és 9-es kód.
Tenisz
MM04901
Összesen hány játékossal kell megmérkőznie a majdani győztesnek? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: A
Repülőút I.
MM07701
Mennyi ideje van Gábornak az ÁTSZÁLLÁSRA Dubaiban, ha ott 3 órával később van, mint Budapesten? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
107/80
108/81
42 Javítókulcs
Poharak
MM19702
Jelöld be a poháron a bele töltött folyadék szintjét!
Megj: A kódolás sablon segítségével történik. Ha a tanuló csak egy kis vonallal jelölte meg a folyadék szintjét a pohár szélén, akkor azok metszéspontját kell vizsgálni, ha vonal a pohár teljes keresztmetszetén végighalad, akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie. Ha a tanuló satírozással jelölte meg a benne lévő folyadék mennyiségét, akkor a satírozás felső határának kell az elfogadható tartományban lennie.
1-es kód: A tanuló a következő ábrán megadott elfogadható tartományban jelölte meg a folyadékszintet.
3 dl
elfogadhatótartomány
Tanulói példaválasz(ok):
•
3 dl
•
3 dl
0-s kód: Rossz válasz.
Lásd még: X és 9es kód.
109/82
43Matematika – 6. évfolyam
Felmérés
MM12602
Ábrázold oszlopdiagramon a felmérés eredményét!
Megj.: Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem oszlopdiagramon ábrázolta az értékeket, ha-nem más megjelenítési formát választott (pl. pontdiagram).
2-es kód: A tanuló mind a négy adatot helyesen ábrázolta:
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
Tanulói példaválasz(ok):
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[A tanuló nem oszlopdiagramon, hanem pontdiagramon jelenítette meg a táblázat adatait, minden ábrázolt érték helyes.]
110/83
44 Javítókulcs
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló három adatot helyesen ábrázolt, egy adat rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[Az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[Az „1 alkalommal” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[Az „1 alkalommal” kategóriához tartozó oszlop hiányzik.]
45Matematika – 6. évfolyam
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[Az „1 alkalommal” és az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]
•
4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem
Válas
zadó
k szá
ma
10
8
6
4
2
0
[Az „1 alkalommal” és az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]
Lásd még: X és 9-es kód.
Szoba
MM19901
Melyik ábra lehet az? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A feladat megoldásához használj vonalzót!
Helyes válasz: B
111/84
46 Javítókulcs
Nyelvtanfolyam
MM09701
Hány forintba kerül Zsuzsának a tanfolyam, ha a kedvezmények összeadódnak? Úgy dol-gozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Megj.: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól külön-böző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.
2-es kód: 29 250 Ft A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység meg-adása nem szükséges. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a kedvezmény mértékét határozta meg és szövegesen is utalt rá, hogy ez a kedvezmény mértéke.Számítás: 20 + 10 + 5 = 35%
45 000 ∙ 0,65 = 29 250 FtTanulói példaválasz(ok):• 45 000 ∙ 0,35 = 15 750
45 000 – 15 750 = 29 250• 45 000 100%
450 1% 450 ∙ 65 = 29 250 65%
• 15 750 Ft kedvezményt kap. [A tanuló válaszából kiderül, hogy a kapott érték a kedvezmény mértéke.]• 35% kedvezmény 45 000 · 0,65 = 29 250
45 000 – 35% = 29 250• 35% 4500 : 100 = 450
450 · 35 = 15 750 45 000 – 15 750 = 29 250
• 45 000100 · 65 = 29 250
• 20% 36 000 10% 36 000 – 4500 = 31 500 5% 31 500 – 2250 = 29 250 45 000 → 29 250 (35%)
• 45 000 · 0,65 = 29 520 [Jó a műveletsor, a végeredmény rossz.]
112/85
47Matematika – 6. évfolyam
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak a kedvezmény mértékét határozta meg, de nem utalt rá, hogy ez a kedvezmény összege, ezért válasza 15 750.Tanulói példaválasz(ok):• 45 000 ∙ 0,35 = 15 750 • 35% kedv.
45 000 : 100 = 450 450 · 35 = 15 750
• 45 000 – 100% 4500 – 10% 15 750 – 35% v: 15 750
• 45 000 · 35100 = 15 750
0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 45 000 100%
450 1% 27 000 65% [Nem látszik, hogy a 27 000 milyen műveletsor eredménye.]
Lásd még: X és 9-es kód.
Kapcsolati háló
MM15502
Kik lehetnek ők? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: C
Légi irányítás
MM22701
Melyik ez a két repülőgép? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
113/86
114/87
48 Javítókulcs
Karácsony
MM19203
Mennyi porcukorra lesz szüksége a 3 tojásfehérjéhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: D
Kockacukor
MM31701
Hány darab kockacukor mutatná egy 20,4 g cukrot tartalmazó édesség cukortartalmát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
Helyes válasz: B
116/89
115/88