FFI0210 Acústica Física
Acústica de salas
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
Os docentes da disciplina gostariam de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Tecnicos e Científicos),
Cengage Learning e E. Blucher pelo acesso às figuras dos livros
textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC), “ Principios de Física ” de Serway
& Jewett (Cengage Learning) e “ Acústica Aplicada ao Controle do
Ruído ” (Blucher).
Reflexão do som
A reflexão do som pode dar origem ao reforço , à reverberação ou ao eco ,
dependendo do intervalo de tempo entre a percepção do som direto e do refletido.
O ouvido humano só consegue distinguir dois sons que chegam a ele com um
intervalo de tempo superior a um décimo de segundo (0.1 s). Se em algum ponto de
uma sala a diferença de caminhos entre o som direto e o refletido for muito grande, a
audição será confusa
Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Utilização de superfícies refletoras no
forro, com orientação tal que as ondas
refletidas atinjam os ouvintes, com
intervalos de tempo reduzidos em
relação ao som direto.
Ref: Ennio Cruz da Costa, Acústica
Técnica (Editora Blücher, 2003)
Reflexões : na acústica geométrica, todo acontece como
se o som refletido fosse gerado por uma fonte imagem S`
que é simétrica da fonte S em relação a superfície.
Ref: Fischetti, Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003)
Reflexão em duas paredes :
Raios sonoros da fonte S até M
(1) determinamos a fonte imagem S`
(simétrica de S em relação a parede 1).
(2) determinamos a simétrica de S`em
relação a parede 2, obtendo S``.
(3) traçamos a reta S``M para determinar o
ponto P, que dá a posição da reflexão na
parede 2, e traçamos a reta S`P para obter
o ponto Q, que dá a reflexão na parede 1.
Painéis refletoresAula Magna, Ciudad Universitaria de
Caracas (Venezuela)
O auditório não tem as colunas,
lustres ou ornamentos que difundiam
o som e impediam os ecos nas salas
antigas. Os painéis foram planejados
por um técnico em acústica e
concebidos pelo escultor Alexandre
Calder, os painéis suspensos do teto
e paredes difundem o som que, de
outro modo, poderia repercutir dentro
do vasto e curvo auditório.
F. Daumal I Domènech: La arquitectura del sonido. Tectonica vol. 14 (ATC, Madrid, 1995)S.S. Stevens, F. Warshofsky, Som e Audição (Biblioteca Life, Ed. Jose Olympio, 1982)
G.R. Vilarroig, J.M. Marzo DiezTectónica, vol. 14: Acústica
(ATC ediciones, Madrid, 1995)
Concentrações sonoras numa sala hemisférica com teto refletivo. As focalizaçoes
se produzem quando o som refletido se concentra numa região, provocando uma
excessiva energia sonora no local. A causa principal é a existência de superfícies
côncavas: cúpulas parabôlicas ou circulares.
Focalização do som
Espelhos acústicos
As superfícies esféricas podem causar
perturbações acústicas importantes
porque elas atuam como verdadeiros
espelhos acústicos , concentrando as
ondas sonoras refletidas.
Exemplo : área de esportes na forma de um domo (abóbada) com raio de curvatura R =
35 m, montada numa base cilíndrica de 23 m de raio e 9.2 m de altura.
A altura da abóbada é 17.7 m. Como o ponto
focal do espelho acústico fica na altura do chão,
todo o ruído dos espectadores é focalizado no
centro do campo, de forma que os jogadores de
hockey não conseguiam comunicar-se nem
escutar a voz do árbitro.
Fogiel, Physics Problems Solver (REA, 1995)
Ondas sonoras no campo aberto
A fonte S, radia o som de forma
uniforme em todas as direções. A
intensidade do som a 100 pés é a
metade de que a 30 pés. O vento e
os ruidos afetaram a audição.
Uma concha acústica melhora o
resultado. A intensidade dobra em
relação ao caso anterior. A concha
acústica favorece também os
músicos, permitindo escutar-se
entre eles. O tempo ruim e o ruido
ambiente ainda afetam a audição.
Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Acústica na presença de audiência.
No primeiro caso a audiência’está
posicionada horizontalmente. Como as
pessoas absorvem som, a intensidade
do som decai rapidamente com a
distância, e nas últimas fileiras a
intensidade cai para a quarta parte em
relação ao caso anterior.
A figura mostra uma forma muito pobre
de acomodar a audiência. Como o som
não se curva facilmente, a intensidade do
som nas ultimas fileiras acaba sendo a
quarta parte do caso anterior.
Colocar as cadeiras na forma escalonada
(1) reduz o ruído originado atrás da
audiência e (2) aumenta a intensidade do
som porque os ouvidos das pessoas não
estarem mais bloqueadas pelas cabeças na
frente. O ruído atrás do palco pode ser
eliminado com um muro, mais o ruido
ambiente segue atrapalhando.
Para proteger o auditório do ruído
ambiente, do sol e da chuva, é necessário
construir sobre toda a área, cobrindo as
paredes e o teto com materiais absorventes
de som.
Beranek, Music, acoustic and architecture
Acústica de salas e auditórios
A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação temporal
entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da sala.
Considera-se que uma diferênça de tempo entre o som direto e o indireto menor
que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões não incomodam
para entender a voz falada pois elas aumentam a intensidade do som que chega
ao ouvido.
No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos soms
contribuindo para o colorido musical.
Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação .
A figura mostra as trajetórias
do som direto e do som
refletido até o espectador,
numa sala de concerto.
O som direto chega primeiro
no espectador. A seguir
chegam os sons refletidos
das superfícies mais
próximas e, finalmente, as
reflexões das superfícies
mais afastadas.
Leo L. Beranek, Music, acoustic and architecture (Wiley, 1962)
Em acústica, define-se a reverberação
como a persistência do som no ambiente.
Ela é parametrizada pelo tempo de
reverberação . Por definição, este tempo
corresponde ao decaimento em 60 dB na
intensidade do som reverberante.
Rigden. Physics and the sounds of musicRossing. The Science of sound
Tempos de reverberação
Depende do volume da sala e da absorção das paredes
J.S. Rigden. Physics and the sounds of music
Tempos de reverberação em função da frequência de gr andes salas
e Teatros do mundo
Fischetti. Initiation a l`acoustique (Belin, Paris, 2003)
A
VTR 16.0=
mVA
VTR
+= 16.0
W.A. Sabine propuz em 1896 uma relação empírica para o tempo de reverberação TR
(em seg), proporcional ao volume V da sala (m3) e inversamente proporcional a
absorção da superfície (A, em m2 ou sabins):
Como o ar também contribui para a absorção do som em altas f, o tempo de
reverberação para um auditório será:
onde m representa a absorção do ar (m = 0.12 para o ar a 2000 Hz, 20 oC e 30% de
umidade relativa). Esta formula de Sabine é válida se absorção for pequena.
Tempo de reverberação
Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)
A formula de Eyring (1930) para o tempo de reverberação TR resulta de uma
aproximação estatística que supõe que a energia reverberante está uniformemente
distribuida na sala:
Onde a absorção da superfície é A = αS, onde αααα é o coeficiente de absorção e
S é a área da superfície. Esta formula funciona bem se os coeficientes de
absorção das paredes, o teto e o piso não forem muito diferentes.
Tempo de reverberação
Rossing. The Science of sound (Addison Wesley, 1990)
−−=
)1ln(
16.0
αS
VTR
Os tempos de reverberação podem ser calculados com as relações de Sabine
ou de Eyring a partir da absorção A da superfície de área S: A = αααα S
0.990.990.830.93Telha acústica
0.450.200.100.05Piso de carpete
0.060.070.100.11Piso de madeira
0.020.010.010.01Piso de pedra
0.390.290.310.44Bloco de concreto
0.050.050.070.09Argamassa
0.070.120.180.25Janela de vidro
0.090.070.060.05Concreto pintado
2000 Hz1000 Hz500 Hz250 Hz
Coeficientes de absorção (αααα)
Nas salas destinadas a música , o tempo de reverberação (TR)deve ser
calculado para baixas, médias e altas frequências (bandas em oitava)
considerando a absorção média da sala sem o público (As), a absorção
do piso (Ap) e a absorção das pessoas (Aocc ).
Exemplo: sala de concerto de 3750 m3, com TR médio de 1.7 s:
Fischetti. Initiation a l`Acoustique (1990)
Tempos de reverberação para auditórios destinados a palestras
F.A. Everest, MasterHandbook of Acoustics4th ed. McGraw Hill, 2001
Tempos de reverberação (em segundos) recomendados para
estudos de gravação e auditórios destinados a palestras.
Conversão de volume: 10.000 pés 3 = 280 m3.
Critérios de Acústica
Dependendo do uso para o qual um auditório foi projetado (palestras, sala de aula, sala
de concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros como o tempo de reverberação (τ) e
o nível do som reverberante.
Otimizar o tempo de reverberação de uma sala exige um compromisso entre:
• definição , o que requer τ curtos
• intensidade do som , o que exige um nível reverberação alto
• vivacidade (liveness), que requer τ longos
Um tempo de reverberação depende do tamanho do auditório e do uso para o qual foi
planejado. O valor típico do tempo de reverberação para salas de aula é de 0.5 – 0.6 s.
Em salas grandes há que cuidar também que o tempo entre o som direto e a primeira
reflexão não seja maior que 50 ms pois de outra forma os dois sons não se misturam
senão que se escutaram como sons separados.
As principais atributos subjetivos de uma sala são:
• Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora
• Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas frequências
• Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz)
• Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências
• Intensidade do som direto (loudness)
• Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório
• Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os detalhes
musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
• Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som
• Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de sons
• Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 dB a 1000 Hz
T.D. Rossing,The Science of sound (Addison Wesley, 1990)Luis Henrique, Acústica Musical (Fundação Gulbenkian, Lisboa, 2002)
Clareza (definition, clarity )Mede o grau de definição com que os sons são percebidos como distintos
A qualidade acústica do ambiente interfere na captação daquilo que se é
transmitido e, consequentemente, na interpretação do conhecimento.
Nas crianças no primário, que estão formando vocabulário e formando as
conexões cerebrais, o problema de acústica das salas de aula se torna grave
(podem levar a perda de 30 a 40% das sílabas faladas, gerando assim uma
deficiência no aprendizado). O tempo de reverberação nessas salas chega a 3
segundos, quando o recomendado pela O.M.S. é de 0.6 s.
Ref: Laboratório de Acústica Ambiental, LAA, Unversidade Federal do Paraná
O espectro sonoro da voz humana tem seu
máximo em 500 a 1000 Hz.
A duração de cada sílaba de uma palavra é da
ordem de 0.13 seg. e o intervalo entre sílabas
é – em média – 0.1 seg.
Beranek e colaboradores, analisaram a
inteligibilidade das palavras levando em
consideração o mecanismos de audição.
Acima do ruído ambiente, mais por debaixo da
linha de saturação (figura), todas as sílabas
das palavras faladas serão audíveis para o
ouvinte. Quando o ruído cobrir a região
sombreada central, o índice de articulação
será menor que 100%.
L. Beranek, Acustica (1969)
A inteligibilidade é caracterizada pelo índice
P de sílabas corretamente compreendidas
do total de sílabas pronunciadas.
P = 96%: excelente
P = 85%: bom
P = 75%: satisfatório
Com P = 80%, o ouvinte compreende todas
as frases sem grande esforço.
Manuel Recuero Lopez, Acondicionamento Acustico
( ) TL KKP 96% =Para uma sala rectangular:KL depende da pressão sonoraKT depende da reverberação
Exemplo: sala de 11.200 m2: a inteligibilidade máxima se obtem no ponto B (figura),
no qual o tempo de reverberação é ótimo para esse volume.
Sala de 122 m3, TR = 1.2 seg
Nível de intensidade sonora inicial: 58 dB
A fonte sonora emite sílabas cada 0,2 seg
com um intervalo de silêncio de 0.05 seg
entre o final de uma sílaba e o começo da
seguinte.
Manuel Recuero Lopez, Acondicionamento Acustico
O nível de intensidade sonora da sala diminui para 50.5 dB em 0.2 seg, alcançando
aprox. 7.5 dB por debaixo da segunda sílaba no instante t = 0.35 seg.
A primeira sílaba pode ser considerada então como um ruído enmascarante 7.5 dB
por debaixo da sílaba que se está escutando. Se aumenta a velocidade da fala (ao
dobro, por exemplo) o enmascaramento se reduz para 3 dB, manifestando-se como um
fundo difuso, interferindo na inteligibilidade das palavras.
Exemplo: C80 = 3 dB significa que o nível de energia de reverberação é 3 dB superior
a energia de reverberação tardia.
Para que a clareza seja satisfatória: - 6 dB ≤ C80 ≤ + 6 dB
Se C80 ≤ - 5 dB, a acustica da sala é “confusa”. Se C80 >+ 6 dB, ela é muito “seca”
Clareza: criterio C80
A. Fischetti, Initiation à l’ Acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
As reflexões de som que seguem o som direto
em até 80 ms se consideram integradas a ele.
Para medir a distribuição temporal da energia
sonora se define o criterio C80
msapóssonoraenergia
mssonoraenergiaC
80___
800__log1080
−=
Para expressar a inteligibilidade da fala se utiliza o índice RASTI (rapid assesment of
speech transmission index). Como a fala é um sinal modulado, a inteligibilidade exige
que as modulações sejam bem percebidas. Quando a definição é boa, os picos do
sinal sonoro se destacam bem em relação aos vales. A reverberação reduz a
modulação e afeta a inteligibilidade. O índice RASTI é um número entre 0 e 1.
Inteligibilidade boa ⇒ RASTI entre 0.6 e 1.
Índice RASTI
A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
Um dos aspectos mais surpreendentes do teatro grego é a perfeita acústica
permitida pelas estruturas, capaz de transmitir fielmente o som do palco até a
última fila da cávea, mantendo altura, intensidade e duração. Localizado na
região do Peloponeso, o teatro de Epidaurus é um dos melhor preservado.
Teatro grego de
Epidauros
R.S. Shankland, Physics Today (October 1973) pag. 30.
Desenhado provavelmente pelo
arquiteto Polyklitos, o teatro de
Epidaurus foi construido no século IV
a.C. com uma segunda fase de
construção no século II a.C.
A capacidade do teatro era de 14 mil
espectadores acomodados em 55
fileiras. O teatro tem 116 m de diametro
e sua orquestra é um circulo de 20 m de
diametro. O ângulo do koilon (no plano
vertical) é de 26º. Esta inclinação
favorecia suas excepcionais qualidades
acústicas.
S.L. Vassilantonopoulos e col.Acta Acustica & Acustica 89 (2003) 123.
A forma inclinada do teatro cria
caminhos mais curtos para o som
direto. Há relativamente pouco
som refletido e os tempos de
reverberação são relativamente
curtos nestes teatros. A figura
mostra que os índices de
inteligibilidade da fala são
bastante elevados, até nas
fileiras mais afastadas.
Outra característica deste teatro é que as
cadeiras da parte central tem foco no centro da
orquestra enquanto as cadeiras das laterais tem foco fora do centro da orquestra. Essa assimetria
pode ter sido feita deliberadamente para reduzir
os ecos na orquestra.
Os teatros antigos tinham um piso
de pedra entre os atores e a
audiência. Alguns teatros tinham
também um muro de fundo. Estas
superfícies geravam reflexões que
reforçavam o som direto, e
melhoravam a definição.
Estes teatros não tinham cobertura, portanto as reflexões eram forçosamente
laterais. O coeficiente de energia lateral é relativamente elevado, o que produz
uma forte impressão espacial.
A. Fischetti, Initiation à l’ acoustique (Ed. Belin, Paris, 2003)
O som da batida de mãos frente aos degraus de um teatro grego será
refletido pelas superfíciesmais e mais afastadas, produzindo uma sucessão
periódica de ecos . Se estes forem suficientemente intensos, podem ser
percebidos como um som de altura determinada. Seja W a distância das
superfícies refletoras. Para o observador, o intervalo de tempo que separa
um eco do seguinte é t = 2W/vs. Se W ≈ 91 cm, serão produzidos 188 ecos
por segundo, o que corresponde aprox. a altura da nota Sol3.
J. Pierce, Le son musicale (Belin, Paris, 1983)
Tema de pesquisa:
A acústica das Catedrais
Catedral de Reims (França)
Começou ser construída em 1211
A torre sul foi acabada em 1435
O primeiro arquiteto foi Jean
d’Orbais. Entre seus sucessores
estão Jean le Loup, Gauchet de
Reims, Bernard de Soissons, e
Robert de Coucy
Mervilleuses Cathédrales de FranceEditions Princesse, Paris, 1986
Catedral de Bourges (França)(1195 a 1255)
As pesquisas atuais sobre acústica de
catedrais avaliam os seguintes
parâmetros:
-Tempos de reverberação
-Decaimento do sinal sonoro
-Distribuição do som (espacial)
-Distribuição do som (espectral)
-Definição e claridade para a fala
-Inteligibilidade (fala rápida)
-Background noise
Mervilleuses Cathédrales de FranceEditions Princesse, Paris, 1986
Referências bibliográficas
• Acústica Aplicada ao Controle de Ruído, Sylvio Bistafa (ed. Blucher, 2011)
•Acústica Tecnica, Ennio Cruz da Costa (ed. Edgard Blucher, 2003)
• The Science of sound. Th. D. Rossing, 2nd ed. (Addison Wesley, 1990)
• Physics and the sound of music, J.S. Rigden, 2nd edition (Wiley 1985)
• Initiation à l’acoustique, A. Fischetti (Editions Belin, Paris, 2003)
• Acoustique et Batiment. B. Grehant (Ed. Tec Doc, Paris, 1994)
• Acústica. L. Beranek (Ed Hispano Americana, 1969)
• Acusttica Musical. Luis L. Henrique (Fund. Calouste Gulbenkian, 2002)
• Introducción a la acústica arquitectónica. G.Roselló Vilarroig, J.M. Marzo
Diez. Revista Tectonica , vol. 14: Acústica (ATC Ediciones, Madrid, 1995)
• Master Handbook of Acoustics. F.A. Everest (4th ed., McGraw Hill, 2001)